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時間：2023-06-26 10:18:47
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香 燕
（廣東省中山市三鄉(xiāng)鎮(zhèn)光后中心小學 廣東 中山 528400）
摘要：小學數(shù)學教學中，孩子的思維能力的培養(yǎng)尤為重要，因為它是數(shù)學教育的重心，對孩子一生的成長、成功、成才起著關鍵性的作用。
關鍵詞：思維能力；心理特征；數(shù)學
中圖分類號：G623.5
在小學階段，要注重培養(yǎng)孩子的各種能力，而數(shù)學的教學中，思維能力的培養(yǎng)尤為重要，它是數(shù)學教育的重心，對兒童一生的成長、成功、成才起著關鍵性的作用。
教學的經(jīng)歷告訴我們，許多孩子在低年級時數(shù)學成績頂呱呱，到了中高年級就滑下來了。我們知道，運算能力是一種低級能力。強調(diào)記憶、熟練度，而思維能力是一種高級能力，強調(diào)借助抽象的數(shù)字符號、概念進行思考與推理。低年級主要強調(diào)運算能力，而數(shù)字又比較小，有些孩子可以用數(shù)數(shù)或列舉的方法算出來；或者由于剛剛學過相關知識，依葫蘆畫瓢地蒙出答案。但這些都不是真實的數(shù)學思維能力，只要把數(shù)字變大了，比如到了幾十、幾百、幾千的時候，孩子的列舉法就不起作用了，這個時候思維能力不足的弱點就暴露了，而有一定數(shù)學思維的孩子，在他看來不過是把小數(shù)字換成了大數(shù)字，換湯不換藥而已。由此可見，培養(yǎng)低年級孩子的數(shù)學思維能力對孩子的數(shù)學發(fā)展是必要的。
根據(jù)兒童的心理特征，就如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維能力，說一說自己的體會：
一、設法創(chuàng)設情境，激發(fā)學習數(shù)學的興趣
興趣是最好的老師，縱觀古今中外的名人志士，他們之所以某領域有所建樹、成就輝煌，無一不是因為他們對這些方面特別感興趣。在數(shù)學思維能力的培養(yǎng)中，培養(yǎng)他們濃厚的數(shù)學學習興趣是尤為重要的。眾所周知，數(shù)學是一門很嚴謹?shù)目茖W，很少有人天生就想學數(shù)學，并能學好數(shù)學的。作為小學階段的數(shù)學老師有一個艱巨而偉大的任務，就是努力創(chuàng)設各種條件和情景，激發(fā)孩子學數(shù)學、愛數(shù)學的興趣，真正為孩子一生的成功奠基。
根據(jù)低年級兒童的心理特征--對周圍事物充滿好奇。作為教師要學會利用這一點，往有利于培養(yǎng)思維能力的方面引導學生。比如說，各種有趣的數(shù)字故事，立體幾何圖形的書，色彩鮮艷、五彩斑斕的小兒書......，這些都是兒童最感興趣的，因為它們能充分提高兒童的注意力、觀察力，進而激發(fā)兒童豐富的想象力，而各種各樣的情景中滲透著豐富多彩的數(shù)學知識，多給孩子讀一讀，進而培養(yǎng)孩子的判斷思維、邏輯推理等基本數(shù)理能力，從而提高他們的數(shù)學思維能力。例如義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學一年級，教材總是以豐富有趣的圖畫形式展出，包含豐富的想象力。如果孩子有過這方面的訓練，他們會很容易接受教材知識，學起來也會是游刃有余，否則將很難入門，越學越無趣，最后厭學。
二、指導數(shù)學方法，啟發(fā)孩子學會思考
由于小學低年級兒童年齡小，思維帶有很大的盲動性，因此要發(fā)展他們的思維能力，就要教會他們思維的方法。其中有條理、有順序的思考是非常重要的。在計算教學中，教會學生思維的程序性、方向性，即從哪里算起，接著想什么，再想什么；在應用題教學中，培養(yǎng)學生思維的有序性，即如何分析數(shù)量關系，找出題中數(shù)學信息和數(shù)學問題，并建立它們之間的聯(lián)系，利用數(shù)學信息解決數(shù)學問題。例如，買一個書包的價錢可以正好買兩本故事書，而買一本故事書的價錢剛好買四本圖畫書，問買一個書包的價錢可以買幾本圖畫書。要訓練兒童一步一步有條理的思考，先想一本故事書相當于幾本圖書，再想一個書包相當于幾本故事書，最后通過實物演示拿書包跟圖畫書兌換，這樣有條理、有根據(jù)地思考問題，就發(fā)展了兒童的思維能力。
在孩子的日常生活中，家長要利用孩子經(jīng)常做的游戲、經(jīng)常接觸到的事物，講解一些簡單的數(shù)學概念和知識，特別是在游戲時，順便提及一些有趣的數(shù)學概念和知識，給孩子留下一些懸念，以引起他的好奇心和求知欲，為孩子日后實現(xiàn)由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變做些必要的準備.
三、體驗生活場景，引導孩子數(shù)學思維
孩子在學校的學習是有限，而家庭生活場景是我們學習數(shù)學的重要素材，包涵豐富的數(shù)學知識，家長要重視利用生活這個大課堂，訓練兒童的數(shù)學思維能力；教師要學會利用低年級孩子好動、好嘗試的心理特點，利用實物場景進行培養(yǎng)，效果會更好。例如，到超市買東西如何付錢找錢的問題，坐公共汽車時，車要經(jīng)過幾站，每個站牌上多少人，下多少人，車上有多少座位，有多少或坐著或站著的人等等，生活之中處處皆學問，家長和教師切忌包辦，而應該讓孩子先想一想，再動手做一做，由于他們通過眼看、手摸、多種感官進行認識，通過自己動腦筋得出答案。這樣不斷培養(yǎng)了數(shù)學思維，又讓他們訓練了其他方面的能力，何樂而不為呢。
四、通過有意識訓練的多樣化，發(fā)展兒童的數(shù)學思維能力
針對低年級兒童的好奇心理，要運用練習設計的多樣化，使他們具有新奇感，引發(fā)提高他們的思維能力，從而達到良好的效果。教師可以跟學生做各種各樣的數(shù)字游戲，在游戲中既要強化順向思維訓練，也要注意逆向思維訓練，還要重視多向思維訓練，諸如此類練習都對孩子數(shù)學思維能力的培養(yǎng)有很大幫助。
新課程標準小學數(shù)學部分要求，將學生智力發(fā)展與學生能力培養(yǎng)置于數(shù)學教學首位，而思維作為智力構(gòu)成核心，也是數(shù)學教學重點部分，因此小學數(shù)學教學應充分注重對學生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。教育心理學認為，小學階段學生發(fā)展水平正處于運算階段與具體運算階段，這一時期是學生思維能力發(fā)展的關鍵期。注重這一時期的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，將取得顯著的效果，因此小學數(shù)學教師應依據(jù)學生的認知規(guī)律與年齡特點，進行數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。
一、小學低年級學生數(shù)學思維能力的重要性
教育學家贊可夫提出，各科教學應始終注重發(fā)展學生邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性，由此可知，在數(shù)學教學中注重學生思維能力的培養(yǎng)，是促進學生個性化發(fā)展與終身學習的重要手段，同時也是提高數(shù)學教學效率并實現(xiàn)教學目標的關鍵[1]。小學低年級學生的課堂學習關注能力較差，且抽象思維較薄弱，其思維正處于動作與形象思維階段，并逐步實現(xiàn)向抽象與邏輯思維階段的過渡，因此數(shù)學教師加強對學生思維的培養(yǎng)具有重要意義。
二、小學低年級學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)策略
（一）創(chuàng)設教學情境
興趣是促使學生主動學習與積極思考的動力，在課堂教學中激發(fā)學生學習熱情，可引導學生主動參與課堂討論并積極思考，從而促進學生思維能力的提高，并在一定程度上提高教學與學習效率。因此低年級數(shù)學教師在教學實踐中，應依據(jù)低年級學生注意力難以持久的實際創(chuàng)設多樣形式的教學情境，通過游戲、故事等學生易于并樂于接受的方式導入課題，從而予以思維活動強大的推動力。
例如：在教授“10的認識”一課時，教師可針對數(shù)字特點設計有趣的故事，0―9是學生已經(jīng)掌握的數(shù)字，這十個數(shù)字出去郊游，其中9當隊長，其命令眾數(shù)字按大小排好，而0最小排在隊伍最前面，于是9說：“你比我小太多了，沒頭沒臉還不一邊玩去?！?聽后十分難過，適時提問學生：怎么幫助0呢？學生展開討論得出0可與其他數(shù)字組成以大過9，接著演示故事：1與0組合后變成10就比9大了1。通過此類小故事激發(fā)學生的興趣，進而將學生引入問題情境并開展探究，從而有效激活思維。
（二）注重語言訓練
在低年級的數(shù)學教學中，存在學生理解的知識與明白的道理無法通過語言完整表達出來的問題，這是學生語言組織能力較弱、語言表達不清晰的表現(xiàn)。因此教學實踐中，數(shù)學教師應注重對學生數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)，引導學生在數(shù)學語言訓練中提高邏輯思維能力，從而實現(xiàn)以嚴謹清晰的表達展現(xiàn)數(shù)學知識。在教學中教師可通過要求學生口述數(shù)學解題過程等方法進行語言訓練，要求敘述語言準確清晰，表達清楚明白，在解題中訓練分析能力與數(shù)學語言表達能力[2]。
例如：在教授“5加幾”時，展示算式5+7=？后，引導學生先擺好小棒，并在擺的過程中說出計算過程，有的學生想到5和5可組成10，而7可分為5和2，因此5+5+2很快得到12。還有學生想出3與7可組成10，而5可分為2和3，因此2+3+7很快得到12。在解題過程中學生發(fā)散思維得到不同解題方法，在敘述時應要求其敘述完整、表達清晰，并適當進行糾正與表揚，從而有效實現(xiàn)學生邏輯思維能力的提高。
（三）啟發(fā)問題思考
思維能力的培養(yǎng)大多基于問題解決，通過質(zhì)疑促使學生啟動邏輯思維，并以串聯(lián)問題引導學生進行思維深入，從而有效訓練其思維能力。數(shù)學教師在教學實踐中應重視教學例題的設計，對于低年級學生，好的問題應具備兩個條件：一是聯(lián)系學生生活經(jīng)驗，針對學生的形象思維將抽象數(shù)學知識與熟知的生活經(jīng)驗結(jié)合，將抽象問題直觀化、形象化。二是既符合學生實際認知水平，又具有一定挑戰(zhàn)性，也就是在保證學生能夠解題的同時保留一定的思考空間，從而在問題解決中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。
例如：在教授簡單的轉(zhuǎn)換思維時，教師可通過實際問題引導學生進行思維訓練，展現(xiàn)題干“一年級有男生17人，女生15人”，可提出如下問題：一年級共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？之后引導學生依據(jù)已知條件與問題進行列式計算，并解釋解題思路。通過此類訓練，既可激發(fā)學生思維的積極性，又可促進不同水平學生得到不同程度的智力開發(fā)。
（四）重視實踐操作
低年級學生的學習多通過具體形象感知，并在實踐活動中促進學習能力的提高，注重實踐操作是提高學生實踐能力、發(fā)展數(shù)學思維并提高數(shù)學能力的重要方式[3]。因此在教學實踐中，數(shù)學教師可組織一系列學生活動，引導學生對實際問題進行動手演示與測量，從而促進學生在動手動腦中提高學習效率，達到既可鞏固與靈活運用數(shù)學知識，又可提高動手能力并培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。例如：在教授“數(shù)的組成”時，可將班級學生分為若干以同桌為單位的小組，提出如“8加幾”等問題后，要求學生進行擺小棒，同桌間交流如何擺與擺的結(jié)果，之后可引導學生發(fā)言并進行全班交流，最后教師將學生想法進行板書并以此組織討論，分析何種方法最簡便，從而提高學生的解題能力與邏輯思維能力。
三、結(jié)語
小學低年級是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的關鍵時期，數(shù)學教師應在尊重學生主體性與能動性的基礎上，通過創(chuàng)設開放有趣的教學情境以激發(fā)學生興趣，加強學生語言訓練以提升其數(shù)學分析能力，并在問題解決中促進其解題能力的提高，實現(xiàn)動手實踐中形象思維、邏輯思維與創(chuàng)新思維綜合發(fā)展的目的，從而有效為低年級學生的全面學習奠定堅實的基礎。
參考文獻：
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A
抽象思維是人們在認識活動中運用概念、判斷、推理等思維形式，對客觀現(xiàn)實進行間接的、概括的反映的過程。屬于理性認識階段。兒童，特別是0～6歲幼兒，是智力發(fā)展的關鍵時期。在這一階段對幼兒進行抽象思維能力培養(yǎng)，對孩子未來的學習有著重要作用。抽象思維能力較好的兒童往往在未來進入學校后，在學業(yè)上有更好的表現(xiàn)。家長是孩子的第一任老師，同時也是孩子提高相關能力的引導者。家長對孩子抽象思維能力的培養(yǎng)必然會對孩子抽象思維能力的提高起到重要的作用。但是，由于很多家長對抽象思維不了解，因此認為培養(yǎng)孩子這方面的能力是一件很困難的事，不知道該如何入手。
本文就是為家長如何培養(yǎng)孩子的抽象邏輯思維提出建議，讓家長可以通過日常生活中的小事來培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力。
1.引導孩子讀數(shù)字
孩子剛學習數(shù)字時會對數(shù)字特別感興趣，我們可以利用這一點，找找生活中可以看到的數(shù)字，讓孩子讀。比如，讀讀家里的號碼本，讀讀街上的廣告牌，在乘坐汽車或者逛街時，也可以引導孩子去讀路過廣告牌上的號碼。這樣既能讓孩子在乘車和逛街時不吵不鬧，對出行充滿興趣，又培養(yǎng)了孩子的抽象思維能力。
2.陪孩子數(shù)東西
孩子學會數(shù)字之后，不僅喜歡讀數(shù)字，還喜歡數(shù)數(shù)。所以我們也可以多讓他們數(shù)一數(shù)周圍的東西。 1，2，3，4，5，...陪著孩子一起數(shù)，比如數(shù)一數(shù)小區(qū)里有多少盞路燈，有多少棵樹，多少輛汽車，這會讓幼兒很有興趣。
3.帶孩子唱數(shù)字歌
除了帶著孩子讀數(shù)字和數(shù)東西，還可以和幼兒一起唱數(shù)字歌，從而加強幼兒對數(shù)字的敏感性，培養(yǎng)抽象思維能力。可以和幼兒一唱數(shù)青蛙歌：“一只青蛙一張嘴，篩鲅劬λ奶跬齲渙街磺嗤芰秸拋歟四個眼睛八條腿……”這不僅是有趣的親子游戲，還能加深和幼兒之間的親子聯(lián)系，也可以培養(yǎng)幼兒的抽象思維能力。
4.教孩子打電話
幼兒天生對按鍵有著特別的興趣，很喜歡按各種各樣的按鈕。并且，幼兒們對撥打電話總是有著莫名的興趣。很多幼兒會背著父母偷偷去撥打電話，這可能是由于他們對電話有好奇心，他們想知道為什么按這些數(shù)字電話就會響，就可以和別人通話。如果我們和幼兒講清楚電話會響的原因，然后讓幼兒去學著撥打電話，這不僅可以訓練幼兒讀數(shù)字、認數(shù)字的能力，也會降低家長不在時他們亂打電話的次數(shù)。
5.帶孩子整理家庭用品
有時候你可以讓你的幼兒幫你做一些力所能及的家務活，這樣不僅可以減輕家長的工作量，也可以借機培養(yǎng)孩子的抽象思維能力。比如，你可以把要洗的衣服交給你的孩子，讓他幫你進行深淺顏色分類；也可以把洗完的襪子交給他，讓他按大小進行分類，幫你分出哪個是爸爸的，哪個是媽媽的，哪個是自己的。
6.引導孩子觀察生活中的圖形
幼兒們在家的時候總是喜歡到處翻，到處亂動，這為家長增加了很多工作量。那么我們可以通過讓幼兒在房間找圖案來吸引幼兒的注意力，這樣也是培養(yǎng)其抽象邏輯思維的好方法。我們可以和幼兒說：“寶寶，我們來找一找家里什么東西是長方形的，然后畫下來給媽媽猜你找到的是什么。”通過這樣的方式來讓幼兒認識圖形，培養(yǎng)抽象思維能力。同時讓幼兒畫出所看到的東西，也可以培養(yǎng)幼兒的手眼協(xié)調(diào)能力。
家長是幼兒的第一任老師，家長的關注和培養(yǎng)對孩子來說是不可或缺的，對幼兒的未來發(fā)展影響很大。所以家長要更多關注他們，發(fā)現(xiàn)生活中能借機培養(yǎng)幼兒抽象思維能力的小事，從小事出發(fā)去培養(yǎng)幼兒的思維能力。希望各位家長可以從本文中受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)生活中的小事，從生活點滴做起，多關注幼兒的成長，培養(yǎng)幼兒的抽象思維能力，從而幫助幼兒更好地成長。
參考文獻：
《義務教育數(shù)學課程標準》把發(fā)展學生智力和培養(yǎng)學生能力放在首位。心理學研究表明：5～6歲是兒童思維發(fā)展的第三個飛躍期。小學低年級學生正處于這個階段，如果抓住此期進行訓練，將得到事半功倍的效果，為學生的終生學習打下堅實基礎。解決問題的教學是小學數(shù)學中的重點和難點，加強學生解題思維能力的訓練，提高學生的思維能力，是幫助學生分析問題和解決問題的重要途徑，是實施素質(zhì)教育的目標之一。特別是低年級學生，對于加強解題思維能力的訓練，是學習解決問題的基礎，對以后學習更復雜的問題起著重要的作用。那么，如何加強學生解題思維能力的訓練，提高學生的思維能力，全面發(fā)展學生的素質(zhì)呢？在這里就此談談自己在教學中的實踐與體會。
一、結(jié)合身邊教學，激發(fā)學生的學習興趣
《義務教育數(shù)學課程標準》在第一部分中指出：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！币虼宋覀冊诮虒W時要積極引導學生聯(lián)系生活中的實際問題，培養(yǎng)生的數(shù)學意識。如，一年級反映本班男女生人數(shù)的實際問題：
一年級有男生20人，女生人數(shù)比男生多2人，女生有多少？全班有多少人？
通過這樣的練習，使學生認識到應用題就在身邊，與自己周圍的事物直接聯(lián)系著，數(shù)學并不神秘，從而激發(fā)學生解決實際問題的強烈欲望。
二、腦、口、手并用，充分利用線段圖，培養(yǎng)學生的直觀思維能力
兒童的認識以直觀形象思維為主，畫線段圖是幫助學生弄清題中的數(shù)量關系，了解事物之間的相互聯(lián)系，抓住其本質(zhì)特征的重要方法。
如：大雞12只，比小雞少4只，小雞有多少只？
教學時，通過老師畫圖，學生說圖，說出每條線段的數(shù)量關系，或老師說出數(shù)量關系，學生畫圖。
通過圖示，使學生直觀地明確題中的數(shù)量關系，誰比誰，誰多誰少，求誰？克服了學生見“多”就用加法，見“少”就用減法的思維習慣，提高了學生的直觀思維能力和分析實際問題的能力。這樣的腦、口、手并用，數(shù)形結(jié)合教學，為形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化架起了橋梁。
三、根據(jù)事物間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間想象能力，從而提高學生的抽象能力
低年級解決問題的教學，必須讓學生了解事物之間的相互聯(lián)系，正確建立問題概念，弄清數(shù)量關系，根據(jù)什么條件可以求什么問題，或者要求什么問題必須知道什么條件，這樣，小學生通過認識數(shù)形的直觀思維能力，必須過渡到抽象思維能力的訓練。因此，在解決問題教學中要有計劃、有步驟地訓練學生用不同的方法去思考和解決實際問題，針對這些情況，我認為主要可分兩步進行。
1.只給條件，補充問題，編成實際問題
如：同學們在操場上做早操，男同學有100人，女同學有50人，
？要求學生根據(jù)條件提出要解決的問題，能補充多少問題編成應用題就補充多少？并計算出結(jié)果來。這類題目的訓練既調(diào)動了學生的學習積極性，又開闊了思路。學生思維活躍，爭相補充：
①一共有多少個同學做早操？（200+50=150人）
②做早操的男同學比女同學多多少人？（150-100=50人）
③做早操的女同學比男同學少多少人？（100-50=50人）
④做早操的男同學人數(shù)是女同學的幾倍？（100÷50=2）
2.只給出數(shù)字和問題，編成完整的實際問題
如：根據(jù)20、10這兩個數(shù)字， ，求一共種了多少棵
樹？這類題目的訓練，是使學生從問題出發(fā)進行發(fā)問，根據(jù)事物之間的相互聯(lián)系，再補充條件進行計算，是促進學生空間想象的能力和思維發(fā)展的重要階段。通過學生的觀察和想象，可以補充以下幾個條件：
①同學們在山上種了20棵松樹和10棵桃樹。（20+10=30）
②同學們在山上種了20排樹，每排10棵。（20×10=200棵）
③同學們在山上種了20棵松樹，種桃樹的棵數(shù)比松樹多10
棵。（20+10+20=50棵）
④同學們在山上種了20棵松樹，種桃樹的棵數(shù)比松樹少10棵。（20-10+20=30棵）
⑤同學們在上種了20棵松樹，比桃樹多（少）種10棵。
（20-10+20=30棵或20+10+20=50棵）
⑥同學們在山上種了20棵松樹，種桃樹的棵數(shù)是松樹的10倍。（20+20×10=220棵）
通過以上練習，做到一題多問，一題多變，兒童的思維能力得以逐步形成。兒童思維發(fā)展出現(xiàn)了一次飛躍。這是為以后學習解答更復雜實際問題作準備的重要環(huán)節(jié)，對解答實際問題也就不再感到特別困難了。
隨著時代的迅速發(fā)展，社會迫切地需要高素質(zhì)人才。而以往的灌輸式教學模式，嚴重剝奪了學生自主思考的權利，抑制了學生思維的發(fā)展，極不利于學生素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，教師必須改變這種教學方式，從學生的角度出發(fā)，多發(fā)揮學生的主體作用，恰當?shù)匾龑W生自主學習，給學生創(chuàng)造更多的自主思考時間與空間，進而提高學生的學習效率，鍛煉學生的數(shù)學思維能力。
一、精設疑問，激活學生數(shù)學思維
美國著名數(shù)學家哈爾莫斯曾說過：“問題是數(shù)學的心臟?！眴栴}是促進學生思考的催化劑，也是課堂教學中激活學生思維的重要工具之一。因此，在數(shù)學教學中，教師要善于結(jié)合實際教學情況，為學生設計疑問，通過問題，激發(fā)學生的學習興趣，激活學生的求知欲望，調(diào)動學生學習欲望。從而更好地開發(fā)其智力，激活其思維意識。
例如：在教學“因數(shù)和倍數(shù)”，教師在給出學習有關3的倍數(shù)的知識內(nèi)容時，為學生設置疑問：從1到100這些數(shù)字中，哪些數(shù)字是3的倍數(shù)？學生的積極性，在教師問題的刺激下，被充分調(diào)動起來，都憑借自己的知識經(jīng)驗開始思考、探究。有學生給出自己的想法：根據(jù)我們所學的2的倍數(shù)以及5的倍數(shù)的知識內(nèi)容，我猜想，3的倍數(shù)，可能是個位數(shù)字是3、6、9的數(shù)。但立即有學生對其反駁：按照你所說的我可以給出反例13、19、23，這些數(shù)字根本就不是3的倍數(shù)。而且還有很多個位數(shù)字不是3、6、9的數(shù)字，是3的倍數(shù)，比如：12、15、21。學生很積極地探討研究，在探討中相互溝通交流，共同進步。還有學生在教師問題的推動下，先寫出了一些3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18。之后，從這些數(shù)字中自己探索規(guī)律……
恰當?shù)恼n堂提問，能夠有效地激活學生的學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，給學生創(chuàng)造了主動學習思考的機會，有效地激活了學生的數(shù)學思維，提高了學生的思維能力。
二、聯(lián)系實際，鍛煉學生思維能力
生活與實際有著密切的聯(lián)系，學生學習數(shù)學的主要目的之一，就是為了應用于實際生活，能夠用其解決一些實際問題。因此，教師在具體教學中，要注重聯(lián)系實際生活，引導學生學以致用，可以適時地引入一些實際問題，促使學生能夠用所學知識將其解決，進而鍛煉學生思維能力，提高學生學習效率。
例如：在教學“簡易方程”時，教師聯(lián)系實際教學情況，為學生引入了一些實際問題：一天，爸爸買回三張桌子和四把椅子，一共花費668元，并且每把椅子32元，你知道其中每張桌子多少錢嗎？教師在給出問題后，讓學生利用所學的簡易方程的知識內(nèi)容，去解決這一問題。而且這一實際問題，對學生來講感到很熟悉，學生也對其充滿興趣。由此，學生都很積極地去解決這一實際問題。學生根據(jù)課上所學知識內(nèi)容，設每張桌子X元，之后，根據(jù)題意，列出算式：3X+32×4=668，最后，根據(jù)自己所學知識內(nèi)容，解出方程結(jié)果，最后求得X=180，這樣學生就可以很清楚地得知每張桌子180元。
教學中，教師通過引入實際問題，讓學生利用所學數(shù)學知識內(nèi)容，去解決這些實際問題，有效地鍛煉了學生的實際應用能力，活躍了學生數(shù)學思維，在很大程度上提高了學生思維能力，實現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。
三、巧設練習，靈活學生思維能力
練習是教師教學過程中的重要環(huán)節(jié)之一，恰當?shù)木毩暷軌虼偈箤W生更上一層樓。因此，作為數(shù)學教師，要有效開發(fā)利用練習這一學習資源，為學生設計一些開放性練習，以打破學生固定思維模式，靈活學生思維能力，進而開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。
例如：在教學“小數(shù)加法和減法”時，教師在引導學生學習了相關知識內(nèi)容后，為學生設計了一些練習題，以幫助學生鞏固新知。師：請在下列括號內(nèi)，填寫你喜歡的數(shù)字，但最終要使得等式成立。3.5―（ ）=（ ）；5.9+（ ）=（ ）；（ ）-（ ）=1.6.這些練習都沒有固定的答案，需要學生動腦筋思考。這時，有學生給出答案：3.5-1=2.5，3.5-3=0.5。還有學生給出答案3.5-2=1.5，
3.5-0=3.5。學生的答案五花八門，各有特色。這種練習題，充分活躍了學生的數(shù)學思維，為學生提供了充分的思考空間，讓學生可以有機會充分思考，大膽創(chuàng)新。
開放性練習的設計，有效地活躍了學生數(shù)學思維，開闊了學生思維空間，幫助學生克服思維定勢，有效地提高了學生的應變能力，成功地訓練了學生思維能力的發(fā)展。
四、數(shù)形結(jié)合，強化學生思維深度
在學習的過程中，有許多數(shù)學內(nèi)容是抽象的，學生不易理解、掌握。由此，教師可以在數(shù)學教學過程中，適時地為學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生學會利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題。將抽象問題形象化，促使學生理解、吸收，從而強化學生思維深度，提高學生學習效率。
例如：在教學“分數(shù)乘法”時，教師為學生提出一個問題：有一面墻需要被粉刷，一位工人每小時可以完成這面墻的三分之一，請問四分之一小時后，這位工人粉刷了這面墻的幾分之一？很多學生在拿到這道題時，一頭霧水，不知從何下手。這時，教師就引導學生作圖，為其滲入數(shù)形結(jié)合思想。首先，學生在教師的引導下，畫出一個長方形，將其代表題中的那面墻，之后，學生將其平均分成三份，并取其中的一份作為工人每小時所完成的工作量，之后，繼續(xù)思考，從中畫出四分之一小時所完成的工作量。學生在做完圖后，不僅對題意一目了然，還能夠很清楚地發(fā)現(xiàn)其所求的結(jié)果，并輕松地列出相應的算式：1/3×1/4=1/12。
數(shù)形結(jié)合的運用，將抽象的數(shù)學問題變得簡單形象化，更便于學生理解。這種教學方式，充分地強化了學生思維深度，提高了學生的解題效率。
總之，小學數(shù)學教學中，教師要注重自己教學方法的運用，多給學生創(chuàng)造自主思考的機會，加強對學生思維能力的訓練，促進學生全方面發(fā)展。
【中圖分類號】G633.6
數(shù)學作為重要學科，在教學中的地位依然是十分重要的。我們從小學開始， 教師就讓我們學生明白了數(shù)學學科的重要性。學生從小通過學習數(shù)學，創(chuàng)新能力得到啟發(fā)，也慢慢形成了創(chuàng)造性的思維能力。數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，教師在教學過程中，應當重視學生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
一、高中數(shù)學的重要性分析
相信身處高中的每一個人， 都能體會到高中數(shù)學的分量。在新課改的要求下，高中數(shù)學的教學地位依然是不可動搖的。中國的教育自從實行九年義務教育以來， 只是將中國的教育級別進行了一個簡單的區(qū)分，在形式上有所變化，但是并沒有改變主要課程的地位和安排。在現(xiàn)在這樣一個以數(shù)字為主的現(xiàn)代化社會生活中，學習好數(shù)學相當于是掌握好了基本的生存本領和技巧。在我們心目中，數(shù)學和語文永遠是并駕齊驅(qū)的，是同等重要的，但是數(shù)學學科的作用又是異于語文的， 它主要是對學生邏輯思維能力的訓練。對于我們?nèi)魏蝹€體來說，邏輯思維能力都是必不可少的，而數(shù)學是改變社會群體整體思維能力不可缺少的課程。到了高中階段， 數(shù)學和語文依然是齊頭并進的，在教學中的主導地位依然不變， 是學生學習課程中的重點。高中數(shù)學具有承前啟后的教學作用。
二、新課程背景下高中數(shù)學教學創(chuàng)新策略
1、 重視學生邏輯思維能力的培養(yǎng)
進入高中之后，學生在學習數(shù)學上， 面臨的第一個不適應之處，就是高中的數(shù)學題往往需要進行分類討論， 一題多解的情況非常普遍。這些對于剛進入高中的學生來說是十分不適應的。因為在他們過往數(shù)學的學習經(jīng)驗和方式中，數(shù)學題往往是只有一個唯一確定的解，這種一題多解的題目對于學生的思維來說，是一種轉(zhuǎn)變， 也是一個鍛煉，有助于培養(yǎng)學生靈活的思維能力，學會從多個角度思考問題，方方面面都需要考慮到。在此過程中，學生的思維能力逐漸成熟，在考慮問題時能變得逐漸周全。在高中數(shù)學學習中，學生還有一個明顯感受，有很多題目需要從問題出發(fā)，來推導出答案，很多證明題都是這樣的，這就很好的訓練了學生的逆向思維能力，對于思維能力的培養(yǎng)也更加完善。俗話說“條條大路通羅馬”， 為了達到一個目的， 不再是只有一種方法一條路，而是換個角度思考， 會發(fā)現(xiàn)同樣也是能解決問題的。這也是在數(shù)學的學習中，可以收獲到的，我們很多的數(shù)學習題都可以通過不同的解法去完成。比如，求空間兩條異面直線的夾角， 可以有多種解法，學生完全可以選擇自己比較擅長的方法去解題，可能向量學得好的同學會選擇用向量法解題，而坐標用得熟練的同學愿意用坐標法解題，這些都是可以而且正確的解法，但是思維的方向卻是不一樣的。當然，有些題目即使解法很多，但是不同的解法之間往往是存在內(nèi)在聯(lián)系的，教師應該引導學生對此作出歸納和總結(jié)，使學生能更為透徹的理解題目，提高學生的思維靈活性。
2、營造和諧課堂氣氛，讓學生快樂學習
對于很對人來說，高中數(shù)學好像是一個無聊的學科，就是不斷的演算，不斷的與各種數(shù)字、字母和幾何圖形打交道，不能像語文課堂那樣活色生香。在數(shù)學學習的課堂上，學生的思維一直處于高度緊張的狀態(tài)，要緊跟上教師的思路，可能漏掉一點就會導致整個思路斷掉。數(shù)學學科確實是有其本身的特殊性的，它是根據(jù)人的邏輯思維能力而產(chǎn)生的學科，也就說，更多的是需要學生調(diào)動自己理性的方面，而理性有時會給人帶來不那么快樂的情感體驗。那么，對于教師來說，需要在這樣一個理性的課堂氛圍中，來調(diào)動學生的情緒，讓學生以一個快樂心態(tài)進入到高中數(shù)學的學習中， 這樣不但能提升學生學習的積極性，而且在正面情緒的影響下，學生的思維也更活躍，學習效率也會大大提高。數(shù)學學科最重要特點就是它對人們邏輯思維能力的訓練，而人的邏輯思維能力是具有極強的時代特征的，運用邏輯思維創(chuàng)新現(xiàn)實也是由此而來。所以說， 對于高中數(shù)學的創(chuàng)新， 也可以結(jié)合這個時代的特點來展開。我們會發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在這個時代的人對數(shù)字十分敏感，基本上大家都喜歡用數(shù)字來分析問題、說明問題，數(shù)字正對人產(chǎn)生著越來越重要的作用。我們的數(shù)學課堂，完全可以借助現(xiàn)代化的教學手段，比如多媒體教學，使得我們的數(shù)學教學不僅僅是停留在書面上的，而是可以通過動態(tài)的圖像演繹出來的，這樣的方式對于學生的感官沖擊更為直接，表達起來更為生動具體，對于學生來說理解起來也更加容易。學生的思維在此過程中，得到進一步延伸。雖然學生的學習基礎良莠不齊，但是我們教師應該把創(chuàng)新思維能力傳授給每一位學生，因地制宜、量體裁衣， 使地每一位學生都能快樂的學習數(shù)學。
3、創(chuàng)新教學理念
在新課改的要求下， 我們需要更新教學觀念，不再墨守成規(guī)，要培養(yǎng)學生批判性的思維。我們的學生不再只是意味著接受著教師所講的一切，而是應該有懷疑的眼光，對于教師所講的內(nèi)容，可以勇敢的提出質(zhì)疑，具備獨立思考的能力。傳統(tǒng)的“師道尊嚴”的教學觀念應該拋棄。在教學的過程中，教師既不是課堂的主體，也不是知識的傳授者，而應該是學生學習的伙伴。在引導學生進行學習的同時，也是在與學生一同探索，把學習的主動權交給學生，讓學生能夠充分發(fā)揮自己的天馬行空的想象，教師再加以適當?shù)囊龑Ш托拚?讓學生在一種自主思考和探索中掌握到需要學習的知識。新課改下，應該是以學生為主教師為輔的教學模式，師生之間以朋友相處， 在一起探討數(shù)學問題。
新課改下的高中數(shù)學教學， 面臨著眾多挑戰(zhàn)，一些教學方式和教學觀念的轉(zhuǎn)變，無論是對于教師還是學生來說，都需要一個過程來慢慢接受。但同時，這也是促進高中數(shù)學教學改革的絕佳時機。在此背景下，不斷涌現(xiàn)出的創(chuàng)新的教改方案，正逐漸改變我們高中數(shù)學的教學現(xiàn)狀，使得我們教學改革的不斷深入。
要使學生懂得如何計算，還要讓學生懂得為什么這樣計算。在教學中，教師的主導作用在于引導學生動手、動腦、實踐、觀察，讓他們積極參與計算法則的推導過程，主動地去探索。這樣，學生獲得的知識就理解得深刻，掌握得牢固。
在法則教學中，要重視訓練學生口頭敘述計算步驟及法則。用訓練學生“說”來訓練他們“想”，指導學生“講清楚”，幫助他們“想清楚”。在訓練中，教師要幫助和糾正學生語言中概念不清、術語不對、語法錯誤以及不系統(tǒng)、不完整之處，給學生用語言正確地表達思維過程的機會，進一步培養(yǎng)學生的歸納、概括能力和語言表達能力，增強法則的教學效果。
如“同分母分數(shù)加減法”的教學。例：1/5+3/5。
①根據(jù)分數(shù)的意義得：1/5是1個1/5，3/5是3個1/5，“1/5+3/5”就是1個1/5加上3個1/5和是4個1/5，即4/5。
②從以上得出：1/5+3/5=4/5，和中的分子4剛好是兩個加數(shù)的分子1與3相加得來的，分母5不變。
可見，同分母分數(shù)相加只是分數(shù)單位的個數(shù)相加，而分數(shù)單位不變。因此，同分母分數(shù)相加，只把分子相加，分母不變。歸納出兩個同分母分數(shù)加法的計算法則。
口算在日常生活中有著廣泛的應用?？谒闶枪P算的基礎，運算能力的提高又是依賴于口算的訓練?？谒銜r中間環(huán)節(jié)的計算短暫地保留在記憶中，它與筆算相比，需要更復雜的分析、綜合以及全神貫注。因此，口算的訓練對于發(fā)展學生的記憶力、注意力和思維能力，更具有顯著的作用。為了使口算訓練收到應有的效果，必須做到：口算訓練要扎實，經(jīng)常地進行；口算訓練要有一定的速度要求；口算訓練要做到嚴格要求。
二、發(fā)展學生思維，提高計算效率
在計算教學的過程中，必須重視學生的思維活動，發(fā)展學生的思維能力，使計算達到正確、迅速、合理、靈活。而計算能力得到發(fā)展，又能促使思維能力的進一步提高。
1.計算教學要發(fā)展學生的思維能力。計算教學的過程，也是培養(yǎng)學生思維能力的過程。通過學生對計算題的觀察和思考，正確地進行判斷，合乎邏輯地進行分析、推理，確定是否簡便計算，盡快地找到計算的捷徑。算得合理、靈活，又是計算正確、迅速的保證。在計算過程中，能同時發(fā)展對數(shù)的觀察力、注意力和邏輯思維能力。
2.計算教學還要培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。在計算教學中培養(yǎng)學生思維的敏捷性、靈活性和獨創(chuàng)性。如計算25×444這道題，有的同學不加思索，直接排豎式計算，有的同學選擇乘法分配律進行簡便計算，即25×444=25×（400+40+4），還有的同學則選擇乘法結(jié)合律進行簡便計算，即25×444=25×4×111，教師應引導學生觀察比較這幾種不同解法，從而選擇最簡捷的解法。經(jīng)過類比分析，從而激勵學生思維，使學生正確、迅速、合理、靈活地計算，開拓解題思路。
三、培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣，確保計算的正確性
學生要提高計算能力，提高計算的正確率，除了正確的理解、掌握、應用法則外，還受到學習態(tài)度和學習習慣的影響。只有養(yǎng)成認真的計算態(tài)度和良好復查、驗算習慣，才能保證計算正確無誤。因此，要提高小學生計算能力，必須重視培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
1.提倡“四對照”。學生作業(yè)粗心的現(xiàn)象普通又嚴重。如看錯、抄錯、寫錯、漏寫等情況，貪快不求好，習以為常。因此，在教學中應教育學生養(yǎng)成“四對照”：即題次、數(shù)據(jù)、運算符號與課本對照，橫式與豎式對照，作業(yè)與草稿本對照，遞等式上下對照。要糾正學生見題就做、提筆就算、對錯不管的習慣。
根據(jù)當代心理學和神經(jīng)生理學最新研究成果而提出的關于創(chuàng)造性思維的“內(nèi)外雙循環(huán)理論模型（DC模型）”認為，創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)應當由邏輯思維、發(fā)散思維、形象思維、直覺思維等幾個要素組成。
一、邏輯思維的培養(yǎng)
邏輯思維活動的能力，集中表現(xiàn)為應用內(nèi)涵更博大、概括力更強的符號的能力，這種能力就是高度抽象的能力。確切地說，學生實現(xiàn)認識結(jié)構(gòu)的組織，是思維過程的最關鍵環(huán)節(jié)和最本質(zhì)的東西。提高邏輯思維活動的能力，是對創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā)[1]。
（1）為了提高學生的邏輯活動的能力，則必從概念入手。在教學中教師要引導學生充分認識構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。
（2）引導學生正確使用歸納法，善于分析、總結(jié)和歸納。由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。
（3）引導學生正確使用類比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似處之后，推測在其它方面也可能存在的相同或相似之處。
例如，在《高中數(shù)學?選修2-3（人教A版）》第22頁“例4用0到9這10個數(shù)字中，可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？”的教學中，筆者為讓學生及時鞏固教科書中的解法3（教科書中稱“逆向思考方法”），隨即將該題稍作改動，供學生練習“：從0到9這十個數(shù)字中，任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則不能被3整除的三位數(shù)有多少個？”分析：用分步計數(shù)乘法原理或用分類加法計數(shù)原理來直接計算“不能被3整除的三位數(shù)”比較麻煩，不妨從問題反面入手，考慮“能被3整除的三位數(shù)”共有30×3×2×1+12×2×2×1=228個，又因為“沒有重復數(shù)字的三位數(shù)”共有9×9×8=648個，所以“不能被3整除的三位數(shù)”共有648-228=420個。
二、發(fā)散思維的培養(yǎng)
發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學生學會從不同的角度解決問題的方法[2]。在課堂教學中，進行發(fā)散思維訓練常用的方法主要有以下兩點：
（1）采用“變式”的方法。變式教學應用于解題，就是通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導學生進行發(fā)散思考，擴展思維的空間。
（2）提供錯誤的反例。為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質(zhì)，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動。
三、形象思維的培養(yǎng)
形象思維能力集中體現(xiàn)為聯(lián)想和猜想的能力。它是創(chuàng)造性思維的重要品質(zhì)之一，主要從下面幾點來進行培養(yǎng)：
（1）要想增強學生的聯(lián)想能力，關鍵在于讓學生把知識經(jīng)驗以信息的方式井然有序地儲存在大腦里。
（2）在教學活動中，教師應當努力設置情景觸發(fā)學生的聯(lián)想。在學生的學習中，思維活動常以聯(lián)想的形式出現(xiàn)，學生的聯(lián)想力越強，思路就越廣闊，思維效果就越好。
例題：把半徑為1的二個球兩兩相切地放在桌而上，在上而丙放個相同的球，使其與前二個球相切，求上層球的最高點離桌而的高度。
分析：設上層小球球心為Q1，下層二個小球的球心分別Q2，Q3，Q4為則這些球心的連線叫構(gòu)成棱長為2的正四面體Q1Q2Q3Q4，這樣只需求出正四面體的高，丙加上兩個半徑即叫得出答案。
四、直覺思維的培養(yǎng)
在數(shù)學教學過程我們應當主動創(chuàng)造條件，自覺地運用靈感激發(fā)規(guī)律，實施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅持以創(chuàng)造為目標的定向?qū)W習，特別要注意對靈感的線形分析，以及聯(lián)想和猜想能力的訓練，以期達到有效地培養(yǎng)學生數(shù)學直覺思維能力之目的[3]。
（1）應當加強整體思維意識，提高直覺判斷能力。扎實的基礎是產(chǎn)生直覺的源泉，阿提雅說過：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子，以及與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗，對此你就會產(chǎn)生一種正在發(fā)展的過程是怎么回事，以及什么結(jié)論應該是正確的直覺?！?/p>
（2）要注重中介思維能力訓練，提高直覺想象能力。例如，通過類比，迅速建立數(shù)學模型，或培養(yǎng)聯(lián)想能力，促進思維迅速遷移，都可以啟發(fā)直覺。我們還應當注意猜想能力的科學訓練，提高直覺推理能力。
（3）教學中應當滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學生建立直覺觀念。
（4）可以通過提高數(shù)學審美意識，促進學生數(shù)學直覺思維的形成。美感和美的意識是數(shù)學直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。
實踐表明：當學生們的智慧充分調(diào)動和發(fā)揮后，常常能提出一些比教師更有見地，更富于創(chuàng)新因素的見解?？梢哉f，這就達到了教育的最高目的和理想的效果，對培養(yǎng)發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力及多方面的能力都具有很大的促進作用，有的甚至會使學生們終身難忘。我們要利用各種思維相互促進的關系，把學生的思維習慣逐漸由“再現(xiàn)”導向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識去研究新知識，引導他們總結(jié)規(guī)律，展示想象，大膽創(chuàng)新。
參考文獻
荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾說：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’。也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。”讓學生進行再創(chuàng)造的教學方法，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，現(xiàn)代教學已大力提倡。
九年義務教育六年制小學數(shù)學第六冊中的乘數(shù)是兩位數(shù)的筆算乘法，例1，每盒彩筆24支，13盒共多少支？多數(shù)教師的教學方法是。①引導學生將13分解為3＋10；②要學生列豎式計算3盒和10盒的支數(shù)；③問學生，要求13盒的支數(shù)應怎么辦？④引導學生把上面的計算寫成一個豎式。這樣教，教師在利用舊知識解決新問題的關鍵點，已經(jīng)給學生暗示，或者是代替了學生思維，不利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教學時，我們可先提出一個富有挑戰(zhàn)性的問題：你準備怎么計算24 ×13，看誰的方法多。這樣，學生應用舊知識解決新問題時就可能會想到：24×13＝24×（5＋8）＝24×5＋24×8，24×13＝24×（3＋10）＝24×3＋24×10……在學生思維得到充分展示后，教師再要求學生去發(fā)現(xiàn)怎樣用豎式計算24×13，這種教學會增加思維的含量，有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
（2）制服思維惰性。無論面對什么問題或困難，人們經(jīng)常只會滿足于一種解答方法和途徑。一旦找到了，就淺嘗輒止，不再思考下去，不再尋求解答問題的其他方法。正是這種思維惰性影響了人們創(chuàng)新思維的發(fā)展。教師要注重引導學生克服思維惰性。
九年義務教育六年制小學數(shù)學第十冊“能被3整除的數(shù)”教學后。學生判斷一個數(shù)能否被3整除的方法是：看這個數(shù)的各位上的數(shù)的和能否被3整除。這種判斷方法，用來判斷一個四位以上的數(shù)能否被3整除是不夠理想的。上練習課時，教師可出示一組數(shù)：93 669、68 363、721 845、321 874，讓學生思考怎樣迅速判斷它們誰能被3整除，誰不能被3整除？通過討論，學生明白了，如果先把是3的倍數(shù)的數(shù)字劃去，再把加起來是3的倍數(shù)的幾個數(shù)字劃去，便能迅速判斷一個四位以上的數(shù)能否被3整除。這樣教學，學生的創(chuàng)新能力與學習興趣都得到了培養(yǎng)。
（3）破除思維定式。在掌握知識的過程中，學生必須從事大量重復性的練習，以加強對某個知識的理解和記憶。這些重復性的練習，一旦形成思維定勢，學生的思維就會變得呆板。要想使學生的創(chuàng)新思維能力得到提高，在教學中教師必須時時注意打破學生的思維定式。
九年義務教育六年制小學第十一冊“分數(shù)除法應用題”例1、例2教學后，部分學生會產(chǎn)生“比較數(shù)÷分率＝標準數(shù)”的思維定式，這就把應用題的一般解法與特殊解法緊密聯(lián)系起來了，有利于克服學生的思維定式，提高學生的創(chuàng)新能力。
（4）加強思維訓練。一個人的創(chuàng)新思維能力與他的思維能力是緊密相關的。一個人思維能力差，他的創(chuàng)新思維能力必然差。所以要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，就必須加強思維訓練。
幼兒
思維訓練
幼兒園數(shù)學教育的重點是對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣，培養(yǎng)幼兒的好奇心和求知欲，能夠運用各種感官，動手動腦，探究問題，體驗物體簡單的量的特征，感知圖形，通過發(fā)現(xiàn)和比較感知物體的異同及發(fā)展變化，學會用簡單的數(shù)學方法解決生活中和游戲中的某些簡單問題。同時，要引導幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)學現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，并初步建立數(shù)的概念。而這一切，歸根結(jié)底是要完成——“發(fā)展幼兒初步的邏輯思維能力，培養(yǎng)幼兒思維的準確性、敏捷性”這一任務。近年來，我在這方面進行了一些初步探索。
一、在形象思維中滲透抽象思維
在小班，主要是要培養(yǎng)幼兒孩子們從游戲和生活中感受事物之間的數(shù)量關系，初步體驗到數(shù)學的重要和有趣。這就要求我們，要抓住幼兒的思維特點，憑借事物的具體形象或表象，由淺入深，由具體形象過渡到抽象邏輯，以促進幼兒思維的健康發(fā)展。
我在教小朋友認識“1”和“許多”時，開始用事物或圖片，讓小朋友從周圍環(huán)境中具體感知：1位老師、1本書、1塊黑板、1朵花、1條魚、1輛汽車……接著讓小朋友說說與“1”相對應數(shù)量的物體，大家爭先恐后地說出：1只球、1匹馬、1頭牛、1桶水、1間房子……然后老師指著圖書角的書柜問 “那個柜子里的是什么？”大家回答：“那是書?！苯又?，我就會問：“那是幾本書？”小朋友們茫然了。這時，我走過去，從書柜里拿出1本書，讓小朋友告訴我是幾本書？然后再拿出1本書，這時小朋友就知道又是1本書。那么，我就會在小朋友感知具體事物的基礎上，在黑板上板書“1”指出這個“1”，告訴小朋友它既可以表示1本書、1朵花、1條魚、1間房子，又可以表示1柜書，1藍花、1筐魚、1幢樓房。這樣，幼兒就會慢慢明白“1”的概念，加深對“1”的認識，做到在形象思維中滲透抽象思維。
二、在定勢思維中滲透變勢思維
在日常教育過程中，幼兒園的教育任務都是在一個又一個活動中借助游戲形式完成的。而在每一個數(shù)學活動中，我都要安排一個重點設計的練習，其思維勢態(tài)基本上是相同的。但是，如果經(jīng)常設計相同的練習，容易使幼兒萌生思維的惰性，不利于孩子們思維的敏捷性、靈活性的訓練。為了克服這一弊端，我在設計練習時，從內(nèi)容到形式，注意在定勢思維中滲透變勢思維。
我在大班幫助孩子們學完“相鄰數(shù)”的活動之后，對于已經(jīng)能夠唱數(shù)的孩子們來說，找出相鄰數(shù)并不困難，說白了就是前一個和后一個。但是，相鄰數(shù)的真正含義在于理解和掌握“多1”和“少1”的關系上。對相鄰數(shù)要在對基數(shù)順序理解的基礎上進行，只要幼兒能夠明白“前一個數(shù)字和后一個數(shù)字”是中間哪一個數(shù)字的相鄰數(shù)。同時，要注意對相鄰數(shù)的理解不僅僅局限在順數(shù)或者倒數(shù)上，還要讓幼兒學會改變數(shù)字的位置來找到相鄰數(shù)。
為此，我專門設計了一組在花瓣上填數(shù)字的練習：給每個幼兒不同的卡片，每個卡片上面畫有一個花朵，在花朵上把三個相鄰的數(shù)字寫出其中兩個，要求幼兒根據(jù)相鄰數(shù)之間的關系把數(shù)字卡填在上面。有的填前面一個，有的填中間一個，有的填后面一個，有的要倒數(shù)，有的要順數(shù)，有的要改變數(shù)字。這樣，每填一個數(shù)，幼兒都要經(jīng)過認真思考，是倒數(shù)還是順數(shù)？到底應該換成幾，才能成為相鄰數(shù)？通過這樣的活動，幼兒對相鄰數(shù)的理解就會更加深入，從而達到在定勢思維中滲透變勢思維的目的。
三、在單項思維中滲透多項思維
在幼兒教育過程中，我們訓練小朋友的思維，切忌只讓幼兒從一個角度觀察、從一個方向思考，而要引導他們從不同的角度全面觀察，多向思維，才能把問題看得全面，把思維訓練得靈活。
我在組織小朋友復習“10以內(nèi)數(shù)的認識”時，設計了這樣一幅掛圖：上面畫了10朵花，其中紅花6朵（大紅花5朵，小紅花1朵；帶葉的紅花1朵，不帶葉的紅花5朵），黃花4朵（大黃花2朵，小黃花2朵；帶葉的黃花1朵，不帶葉的黃花3朵）。老師出示掛圖后讓幼兒仔細觀察，然后提問：“這幅圖上有幾朵花？”等孩子們回答正確后再提問：“把這10朵花分成兩組，你怎么分？”孩子們熱烈的討論起來了，過了一會兒，有的說：“這10朵畫里面有6朵紅花，4朵黃花。”有的說：“這10多花里面有7朵大花，3朵小花。”有的說：“這10朵花里面帶葉的花有2朵，不帶葉的有8朵。”聽了他們的話，我總結(jié)道：“小朋友們分得都很對，有的按大小分，有的按顏色分，有的按帶葉不帶葉來分。大家都很聰明，看得仔細，分得有理?！边@樣，既培養(yǎng)了幼兒的觀察能力，又培養(yǎng)了分類概況能力，真可謂一舉兩得。
四、在一般思維中滲透創(chuàng)造思維
人的創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心。為了培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造性思維，我在教完“認識三角形”以后，設計了一組有層次、有梯度的綜合練習：
（1）請小朋友用三根小棒擺出一個三角形。
（2）請小朋友想一想，擺兩個三角形需要幾根小棒？
擺3個三角形需要幾根小棒？請大家擺一擺，試一試。通過動手，小朋友得出了結(jié)論：有的說擺兩個三角形需要6個小棒，擺3個三角形需要9根小棒。
（3）如果只有5根小棒，要擺兩個三角形，怎么擺？
孩子們興奮的在桌子上擺弄著，我在行間巡視、指導，發(fā)現(xiàn)有擺的正確的，就請他把自己的作品放在投影儀上，大屏幕上出現(xiàn)了兩個擺好的三角形，借以發(fā)揮啟發(fā)示范作用。
數(shù)字媒體藝術專業(yè)是一個建立在計算機數(shù)字技術基礎上的新型專業(yè),它涉及許多相關的專業(yè)內(nèi)容,包括數(shù)字影視、特效、多媒體網(wǎng)頁設計、電腦游戲與電腦動畫、卡通漫畫、數(shù)字插圖、數(shù)字藝術設計等等。本文從培養(yǎng)學生的三項基本能力、課程設置、考核體系的改革和教學效果分析,以及在現(xiàn)有教學框架下進行教學方法的改革嘗試等方面入手,對本專業(yè)的主線課程建設實踐作了深入探討。
一、根據(jù)數(shù)字媒體藝術專業(yè)特點,著重培養(yǎng)學生的三項基本能力
當前,數(shù)字媒體藝術行業(yè)急需人才的特點決定了數(shù)字媒體藝術專業(yè)學生必須具備跨學科的知識及綜合能力,重要的是具備創(chuàng)造性。本科階段學生的主要任務仍然是打好專業(yè)基礎。然而,現(xiàn)實存在的問題是很多學校以及學生本人都陷入了軟件學習的誤區(qū),認為學習某個軟件變得非常重要,而忽視了其基本能力的訓練和培養(yǎng),所以掌握數(shù)字媒體藝術行業(yè)最基本的能力應該成為本專業(yè)學習的核心。
相對于傳統(tǒng)繪畫和傳統(tǒng)二維動畫,三維動畫有其特殊之處,一方面在虛擬環(huán)境中建造了一個與我們生活環(huán)境相當?shù)娜S虛擬環(huán)境,而在這個空間中制作動畫需要制作者具備在空間中構(gòu)造視覺藝術的能力,也就是三維抽象思維能力,只有具備這種能力,制作者才能很好把握三維虛擬環(huán)境中的各種元素。另一方面,在三維虛擬的環(huán)境中自由度比現(xiàn)實生活中大很多,可以不必考慮現(xiàn)實生活中構(gòu)造視覺藝術的限制,這就給了制作者和設計者更大的創(chuàng)造空間,同樣,對于設計者的三維構(gòu)造能力就有了更高的要求。而另一個最重要的能力就是溝通能力和團隊合作能力。對于數(shù)字媒體藝術行業(yè)來說,是一個復雜的多學科、多專業(yè)合作才能夠完成的專業(yè)。因此,對于各個不同分工的人才之間的交流,溝通能力相當重要。
作為數(shù)字媒體藝術專業(yè)的學生,有了想法、創(chuàng)意還只是第一步,只有當你學會了設計與制作能力,才能實現(xiàn)創(chuàng)意和設計的思想。因此,圍繞上述三種能力為目標教育培養(yǎng)學生,不斷提高綜合實踐能力是數(shù)字媒體藝術專業(yè)課程建設的方向。
二、當前課程體系框架下課程設置的改革探索
根據(jù)培養(yǎng)學生具備三大能力的目標,在當前課程設置的框架下(因為考慮到本科院校的評估標準,不便對課程體系進行較大程度的改革),著手進行一定程度上的課程改革,鑒于三大能力的培養(yǎng)最終還是以學生實踐制作三維的作品為實現(xiàn)目標和考量標準,在現(xiàn)有課程體系的基礎上,以三維設計與制作課程為中心建立主線課程。
根據(jù)三維課程主線的培養(yǎng)目標,結(jié)合實際情況,將三大能力的培養(yǎng)按照開設課程的時間分階段設置課程。
第一階段:在本學院數(shù)字媒體藝術專業(yè)課程設置的基礎上,把專業(yè)基礎課視覺構(gòu)成原理、動畫原理作為三維抽象思維能力以及動畫基本規(guī)律的掌握為中心培養(yǎng)的第一階段,并在這兩門課中同時加入課內(nèi)演講等環(huán)節(jié),以培養(yǎng)學生的表達能力。
第二階段:結(jié)合數(shù)字媒體藝術專業(yè)必修課三維設計與制作、數(shù)字合成與特效,讓學生在掌握三維設計制作能力的同時以一個學期為周期,自行組隊完成三維動畫短片的策劃與制作。在這個周期中,學生不僅要學習如何使用三維軟件和其他相關軟件工具,還要負責策劃并完成他們獨立制作三維動畫短片的任務。
確定視覺構(gòu)成原理、動畫原理、三維設計與制作、數(shù)字合成與特效、影視藝術為三維設計與制作主線課程。其中,視覺構(gòu)成原理、動畫原理為專業(yè)基礎課程,三維設計與制作、數(shù)字合成與特效為專業(yè)必修課,影視藝術課程作為專業(yè)選修課幫助學生從影視創(chuàng)作角度訓練學生包括掌握寫作劇本、剪輯動畫等方面的能力。
三、現(xiàn)有教學框架下進行教學方法的改革嘗試
由于受到學校整體授課方式安排的限制,只能在現(xiàn)有教學框架下進行教學方法和教學組織的改革嘗試。在主線課程確定的基礎上,圍繞三項基本能力對主線課程的教學內(nèi)容進行修訂。力爭達到主線課程之間內(nèi)容銜接、相互配合、循序漸進,按階段加強對學生的三項基本能力以及專業(yè)能力的培養(yǎng)。
(一)課程教學內(nèi)容修訂
根據(jù)數(shù)字媒體藝術專業(yè)三維設計與制作能力的需求,對相關課程進行教學內(nèi)容的修訂。其內(nèi)容大致如下:
1.視覺構(gòu)成原理課程。在傳統(tǒng)藝術設計專業(yè)構(gòu)成原理課程基礎上,加入動態(tài)元素構(gòu)成等;在新技術條件的要求下,對動態(tài)元素進行重構(gòu)的基礎訓練;加強訓練學生的三維抽象思維以及動態(tài)元素的把握能力,為今后的三維制作、動態(tài)視頻制作打下良好基礎。
2.動畫原理課程。在傳統(tǒng)動畫專業(yè)課程基礎上,根據(jù)本院數(shù)字媒體藝術專業(yè)學生繪畫基礎的特點,在動畫基本原理理論講授的同時,讓學生提早進入三維動畫制作的訓練,盡早讓學生理解并掌握在三維技術條件下進行動畫原理的實現(xiàn)以及訓練。
3.三維設計與制作課程。作為本主線課程的核心,全面從三維制作的各項流程對學生進行講授及訓練。課程內(nèi)采用行業(yè)比較通用的軟件進行具體實現(xiàn),但并不對學生使用的軟件作硬性規(guī)定。
4.數(shù)字合成與特效課程。對之前開設課程中制作的各項作品進行整合,并以三維特效為重點教學內(nèi)容,讓學生對自己所做的作品進行后期處理,從而達到最好的表現(xiàn)效果。
5.影視藝術課程。此門專業(yè)選修課能夠從影視創(chuàng)作的角度訓練學生掌握專業(yè)制作的能力,尤其是寫作劇本、剪輯動畫等方面的能力。本課程著重進行三維動畫短片的基礎創(chuàng)作,以鑒賞和作品制作分析為主要教學內(nèi)容。
(二)教學組織形式的改革嘗試
根據(jù)課程內(nèi)容,改變相關的教學組織形式,把課堂變?yōu)閹熒懻摓橹鞯膱鏊?而不僅僅是教師單方向地傳授知識給學生的地方。進一步實踐情景認知教學理論,在培養(yǎng)三個主要能力的基礎上,發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力并營造良好的課堂氛圍。
1.動畫原理課程。在課程進行過程中為提高學生興趣加入演講環(huán)節(jié),讓每位學生在課堂上分享自己喜歡的動畫作品以及自己制作的動畫作品,進一步提高學生的表達能力,同時活躍課堂氣氛增加學生的興趣。
2.三維設計與制作課程。在課程中開展設計制作實踐,以團隊方式制作三維動畫短片,并采取課堂討論以及分別輔導的方式,讓學生自己組織三維動畫短片項目的策劃和制作。充分鍛煉學生的項目組織能力、團隊合作能力和三維制作能力。
3.鼓勵推薦優(yōu)秀作品參加各類學科競賽及大學生科技能力訓練計劃。給學有余力的學生一個進一步提高的平臺。同時鼓勵在課堂討論時接受能力強的學生指導接受能力較弱的發(fā)揮主觀能動性。
四、考核體系的改革
在考核方式上,三維設計主線專業(yè)課程采用過程性考核方式,從多個方面對學習情況進行考核,如以三大主要能力訓練的過程性評價。因為三維設計制作主線課程主要是以動手能力來體現(xiàn)掌握的程度,如果還采用以往的結(jié)果評價方式,只把注意力集中在學生解決問題的結(jié)果上,忽略了學生在解決問題的過程中思考問題的方法、認識問題的態(tài)度等一系列潛在的問題,很可能會影響學習效果。
對于構(gòu)成原理這樣的基礎課程,主要培養(yǎng)抽象思維能力,把學生帶入視覺造型藝術的構(gòu)成思維中,同時著重培養(yǎng)學生的三維構(gòu)造能力以及思維能力。這就需要在學習的過程中,不斷強化三維抽象思維的方式,讓他們接受造型藝術的基本構(gòu)成原理。
以動畫原理這門基礎課程為例,引起學生對專業(yè)的熱愛最為重要。故在學習動畫、動態(tài)元素構(gòu)成的基礎上,要充分發(fā)揮學生的主觀能動性,創(chuàng)造足夠的空間讓他們在課堂上討論、演講以及分享。在這個階段,過程性評價主要是給學生在方向上的指導。而過程性評價有助于在過程中指導學生,教師以課堂講評的方式讓更多學生互相觀摩各自的作品,每人作品的優(yōu)缺點都成了大家加深對專業(yè)課程知識深刻理解和認識的借鑒。
三維和數(shù)字合成課程的過程性考核主要圍繞學生自主策劃的三維動畫短片展開,三維動畫短片從策劃、寫劇本、畫分鏡到實際制作再到后期合成渲染部分,有很多流程需要學生扎扎實實完成。按照每個流程對學生進行階段性的考核檢查,不斷推進學生的制作學習是非常重要的。在實踐過程中,重要的流程階段,讓學生上臺進行演講分享不僅促進了學生團隊之間的學習溝通,同樣對他們的制作是一個促進,形成良性的競爭。而且在分享的過程中,一些技術的應用也對學生是一種啟發(fā)。
在學期結(jié)束時采取答辯式考核,讓團隊小組成員上臺,介紹并展示作品,教師隨后進行提問和總結(jié),這種方式與各大比賽的決賽形式接軌,大大促進了學生理論聯(lián)系實踐的執(zhí)行,同時也鍛煉了學生的臨場應變能力。
五、結(jié)語
當前,由于本科評估等硬指標的限制,數(shù)字媒體藝術的專業(yè)基礎課開設仍然相對較晚,很多低年級學生還處在躍躍欲試卻遲遲未能接觸專業(yè)課的狀態(tài),主線課程的建立對學生迫切需要的能力鍛煉效果是非常明顯的,在提高他們能力的同時也能激發(fā)他們的學習熱情,并能夠以最大限度發(fā)揮他們的創(chuàng)新和創(chuàng)造性,這樣才能體現(xiàn)數(shù)字媒體藝術專業(yè)的先進優(yōu)勢。
參考文獻
