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時(shí)間：2022-10-25 10:16:01
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第一點(diǎn)，深刻理解概念。
概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背
景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何
處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。
深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是“多做多練習(xí)”，怎樣“多做練習(xí)”呢?
我將在后面的三點(diǎn)中和大家一同探討。
第二點(diǎn)，多看一些例題。
細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來(lái)看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：
1、不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。
我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了
它本來(lái)的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的
印象，做起來(lái)也就容易了，不過(guò)要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。
2、要把想和看結(jié)合起來(lái)。
我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
3、各難度層次的例題都照顧到。
看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競(jìng)賽試題。這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對(duì)提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可忽視。
第三點(diǎn)，多做練習(xí)。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正
掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。
1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過(guò)程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。
數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
3、多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。
“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。
最后一點(diǎn)，我要說(shuō)一說(shuō)如何對(duì)待考試的問(wèn)題。
學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jī)基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績(jī)，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。
(一)制定合理學(xué)習(xí)計(jì)劃，及時(shí)檢查落實(shí)。
1.制定符合自己的實(shí)際情況的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
2、要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，要達(dá)到什么水平，掌握那些知識(shí)等，這些都是在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃前應(yīng)該非常明確。
3、長(zhǎng)期目標(biāo)和短期安排要相互結(jié)合好。應(yīng)先制定長(zhǎng)期計(jì)劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來(lái)促使長(zhǎng)期學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)。學(xué)期計(jì)劃，半期計(jì)劃，月計(jì)劃，周計(jì)劃。
4、要合理安排計(jì)劃。計(jì)劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過(guò)程中出現(xiàn)的新情況及時(shí)做適當(dāng)調(diào)整。
5、措施落實(shí)要有力?？筛綆е贫ㄓ?jì)劃落實(shí)情況的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)做好課前預(yù)習(xí)，提高聽課效率。
通過(guò)預(yù)習(xí)，了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點(diǎn)，預(yù)習(xí)的任務(wù)是通過(guò)初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽懂新課掃除障礙。
1、預(yù)習(xí)的最佳時(shí)間是晚上的8：00到9：00這一段時(shí)間，單科的預(yù)習(xí)的時(shí)間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預(yù)習(xí)：先看書做到：
一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)知識(shí)的概貌也就是大體內(nèi)容。
二、細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、
法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意該知識(shí)的形成過(guò)程，了解課程的內(nèi)容的重、難點(diǎn)，新舊知識(shí)的聯(lián)系及新知識(shí)在學(xué)科體系中的地位與意義，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽課，而后再做練習(xí)，通過(guò)練習(xí)來(lái)檢查自己的預(yù)習(xí)時(shí)掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問(wèn)題去聽課。
(三)聽好每一節(jié)課，解決疑點(diǎn)，吸納新知。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問(wèn)題，如何歸納總結(jié)，另外，還要認(rèn)真聽同學(xué)們的答問(wèn)，看它是否對(duì)自己有所啟發(fā)。老師對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、強(qiáng)調(diào)的語(yǔ)氣，聽老師對(duì)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;聽知識(shí)引人及知識(shí)形成過(guò)程;聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);聽好每節(jié)課的小結(jié)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，接受老師某種動(dòng)作的提示、以及所要表達(dá)的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)自覺(jué)性。課堂上用心思考，跟上老師的教學(xué)思路，領(lǐng)會(huì)、分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難。老師在講例題時(shí)，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問(wèn)題;善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;樹立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論，也可避免走神。同時(shí)有利于知識(shí)的記憶。
手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)，就是在聽、看、想、的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)、疑問(wèn)、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點(diǎn)的答、記小結(jié)、記課后思考題的分析。
筆記要有重點(diǎn)。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點(diǎn)、作標(biāo)記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
(四)扎實(shí)搞好復(fù)習(xí)，減少遺忘。
當(dāng)天上完課的課，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來(lái)，回憶上課時(shí)老師講的內(nèi)容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對(duì)照，看一下還有哪些沒(méi)記清的，及時(shí)把它補(bǔ)記起來(lái)。同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
通過(guò)復(fù)習(xí)，把自己的想法，思路寫成小結(jié)、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識(shí)貫穿起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)。復(fù)習(xí)中遇到問(wèn)題，要先想后看(問(wèn))。
做好單元復(fù)習(xí)。利用單元知識(shí)系統(tǒng)框架，采取回憶式復(fù)習(xí)。也要做好單元小節(jié)。本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái));自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案(如：錯(cuò)題本)，應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
(五)做好小結(jié)或總結(jié)，提升對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，做到：
一看：看書、看筆記、看習(xí)題。通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;
二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的框架，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系;
三做：有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。
最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。平時(shí)放學(xué)回家，堅(jiān)持復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，加深印象。并做相應(yīng)的練習(xí)題以鞏固上課所學(xué)的知識(shí)。
對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地小結(jié)，具體如下：小結(jié)的頻率：最好就是每周一次，將本周所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納。小結(jié)的內(nèi)容：可以把識(shí)記知識(shí)(如概念、公式等)系統(tǒng)化，也可以對(duì)題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項(xiàng)等。當(dāng)然可以參考章末小結(jié)。
(六)做練習(xí)題強(qiáng)化、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
二、復(fù)習(xí)中，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：
1.明確目標(biāo)?？倧?fù)習(xí)是小學(xué)階段最高層次的復(fù)習(xí)，要達(dá)到教學(xué)大綱的各項(xiàng)要求，因此教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)整理，把零碎的知識(shí)由點(diǎn)連成線、由線織成網(wǎng)、由網(wǎng)組成塊，形成一個(gè)比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)和要求一定要明確。一些基本概念、定理等要向?qū)W生表達(dá)清楚。對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)要讓學(xué)生明確哪些內(nèi)容該掌握到什么程度，是達(dá)到只知道、懂、會(huì)用，還是能靈活運(yùn)用？還要讓學(xué)生知道哪些知識(shí)屬于重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)。這樣能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)有所側(cè)重，難點(diǎn)有所突破，疑點(diǎn)有所解決。
2.巧妙用法。復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧，一般無(wú)新鮮感，學(xué)生難免產(chǎn)生厭煩情緒。因此，教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意花心思為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味性的課堂。比如，對(duì)復(fù)習(xí)中的疑難問(wèn)題開展激烈的辯論賽，也可設(shè)計(jì)一些“巧奪紅旗”、“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”、“練習(xí)闖關(guān)”、“智慧大拼盤”等有趣游戲活動(dòng)。利用一切有效手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，使學(xué)生學(xué)得輕松、理解得透、掌握得牢。除此以外，教師還要注意采用生動(dòng)、親切、有趣的語(yǔ)言和現(xiàn)代化教學(xué)手段吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛。
3.精心選例。復(fù)習(xí)課最忌諱的是題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生不堪重負(fù)。為避免這種情況，教師在選擇例題時(shí)要有代表性、綜合性，為精講、精練、高效、減負(fù)打下基礎(chǔ)，不應(yīng)是機(jī)械地重復(fù)過(guò)去教學(xué)的過(guò)程，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生以新的信息，即使是“舊”題也應(yīng)“新”做。所以復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)，從而達(dá)到溫故知新、查漏補(bǔ)缺的目的。例如在復(fù)習(xí)《比例》時(shí)，可與分?jǐn)?shù)、除法進(jìn)行類比復(fù)習(xí)，可舉這樣的例子：（ ）：16=2÷（ ）=（ ）/4=（ ）%=0.25。
4.靈活訓(xùn)練。組織靈活有效的練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，也是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)中若能在訓(xùn)練內(nèi)容上、層次上、形式上活，讓學(xué)生從不同角度分析思考問(wèn)題，則能達(dá)到事半功倍的效果。如：在練習(xí)時(shí)，可以同時(shí)出示基礎(chǔ)題、提高題、綜合題三種類型的題目讓學(xué)生分層練習(xí)。這樣就對(duì)不同層次的學(xué)生，提出不同的學(xué)習(xí)要求，達(dá)到了學(xué)困生“吃得了”，中等生“吃得好”，優(yōu)秀生“吃得飽”的目的，實(shí)現(xiàn)人人都有進(jìn)步的復(fù)習(xí)目標(biāo)。
5.認(rèn)真審題。在復(fù)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生看清每道題的特點(diǎn)，靈活選擇合理的解題方法。很多學(xué)生在做題時(shí)因?yàn)榇中?，不認(rèn)真審題導(dǎo)致會(huì)做的題也出現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣造成考試丟分是相當(dāng)可惜和不該的。因此，教師在復(fù)習(xí)時(shí)也要傳授給學(xué)生一些科學(xué)的解題方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、先易后難的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成勤于檢驗(yàn)、會(huì)用簡(jiǎn)便算法的良好習(xí)慣。復(fù)習(xí)時(shí)，老師也可有意識(shí)地選擇經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)進(jìn)行板演，集體更正，引起學(xué)生重視。例如在計(jì)算以下這題時(shí)，很多同學(xué)會(huì)這樣計(jì)算：1/3÷（1/3+1/9）=1/3÷1/3+1/3÷1/9=1+3=4。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，主要的是學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律沒(méi)有正確理解。又如在計(jì)算2.5×4÷2.5×4時(shí)，一些學(xué)生可能會(huì)這樣計(jì)算：2.5×4÷2.5×4=10÷10=1。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤，主要是學(xué)生沒(méi)有弄清運(yùn)算順序， 由此可見，認(rèn)真審題、勤于檢驗(yàn)在解題中是何等重要。
6.融會(huì)貫通?？倧?fù)習(xí)不是將各冊(cè)教材的基礎(chǔ)知識(shí)從頭到尾重新講一遍，而是通過(guò)反芻、消化和鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶，彌補(bǔ)過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺漏，使學(xué)生平時(shí)所學(xué)的零碎知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)知識(shí)的回顧、疏理、歸類，從知識(shí)縱向的發(fā)展和橫向的溝通去形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)，對(duì)知識(shí)的理解就能從分散到集中。因此在復(fù)習(xí)時(shí)，教師除了精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，還要對(duì)一些習(xí)題變換條件和問(wèn)題，做到一題多改，一題多問(wèn)，一題多解，讓學(xué)生在同中求異、異中求同的過(guò)程中，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，做到舉一反三、前后銜接。讓學(xué)生從知一點(diǎn)，到會(huì)一面，再到通一片。例如在復(fù)習(xí)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生將練習(xí)題“一個(gè)圓柱的底面直徑是1米，高是15米，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積?！备膶懗伞耙慌_(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬15米，直徑1米，求該壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一周壓過(guò)公路的面積。”表面上看這兩題有很大區(qū)別，實(shí)際上題目的條件和問(wèn)題還是相同的，這樣改動(dòng)更有利于學(xué)生學(xué)以致用。
7.準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)包括試題評(píng)價(jià)和學(xué)生評(píng)價(jià)。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法四種11.先看專題一，整數(shù)指數(shù)冪的有關(guān)概念和運(yùn)算性質(zhì)，以及一些常用公式，這公式不但在初中要求熟練掌握，高中的課程也是經(jīng)常要用到的。
2.二次函數(shù)，二次方程不僅是初中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
在高中還是要學(xué)的內(nèi)容，并且增加了一元二次不等式的解法，這個(gè)就要根據(jù)二次函數(shù)圖像來(lái)理解了!解不等式的時(shí)候就要從先解方程的根開始，二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，有個(gè)口訣得記下：“大于號(hào)取兩邊，小于號(hào)取中間”。
3.因式分解的方法這個(gè)比較重要，高中也是經(jīng)常用的，比如證明函數(shù)的單調(diào)性，常在做差變形是需要因式分解，還有解一元多次方程的時(shí)候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。
4.判別式很重要，不僅能判斷二次方程的根有幾個(gè)，大于零2個(gè)根;
等于零1個(gè)根;小于零無(wú)根。而且還能判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的情況，人教版必修一就會(huì)學(xué)到。集合里面有許多題也要用到。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法四種21.不少同學(xué)都會(huì)有個(gè)相同的錯(cuò)誤，就是在老師講課的時(shí)候，拼命的做筆記，做計(jì)算。
這都是徒勞或者是低效的。最有效的是拋開一切，認(rèn)真理解老師的解題思路，千萬(wàn)不要糾結(jié)某個(gè)計(jì)算結(jié)果或者是某個(gè)環(huán)節(jié)，你所要理解的是，一道題如何一環(huán)環(huán)的解開和每一個(gè)環(huán)節(jié)的原理。
2.要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，最主要的是自己做題，千萬(wàn)不可依賴?yán)蠋熁蛘咄瑢W(xué)，不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)樽鲆坏佬骂}要比你做一百道同樣的題強(qiáng)很多。
每做完一道題，要總結(jié)出解題的思路方法。
3.整個(gè)高中最難的一塊就是函數(shù)，而函數(shù)又恰巧學(xué)在前面，導(dǎo)致很多學(xué)生受挫。
函數(shù)一塊的話，可以先了解一下函數(shù)圖象的一塊，借助圖象來(lái)解函數(shù)問(wèn)題，非常方便。
4.看書能明白，聽老師講題覺(jué)得很簡(jiǎn)單，但一到自己做，就不會(huì)了。
這是一個(gè)通病。主要原因不是因?yàn)楦咧械臄?shù)學(xué)有多難，而是思維沒(méi)有轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)。初中的題一般比較簡(jiǎn)單，所以死記解題方法都可以，但是高中數(shù)學(xué)就不行了。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法四種3一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣：女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視.目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過(guò)高.而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降.
二、“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)：要提高課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要.教學(xué)中，要有針對(duì)性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過(guò)預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn).認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與.三、“開門造車”，注重方法
教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，有針對(duì)地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合能力要求較高的問(wèn)題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問(wèn)題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力.
四、“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”，增加自信：教學(xué)中要注意發(fā)揮女生的長(zhǎng)處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心.特別要針對(duì)女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問(wèn)題既要“由因?qū)Ч保惨皥?zhí)果索因”，暴露過(guò)程，激活思維;注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力;揭示實(shí)際問(wèn)題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建模”能力
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法四種4一、基礎(chǔ)必須要扎實(shí)。講新課的時(shí)候要好好聽課，爭(zhēng)取一次聽懂。數(shù)學(xué)講究舉一反三。這些基礎(chǔ)題目相當(dāng)于母題了。試卷時(shí)一般有百分之六十至七十的基礎(chǔ)題。
二、關(guān)于選擇題。試卷上一般是以選擇題開頭，做的題多了，一般算一遍就能出答案了，相信第一感覺(jué)。前10個(gè)一般為基礎(chǔ)題，比較好做，花的時(shí)間不會(huì)太多。后2個(gè)難度系數(shù)就大了，可以先放放，有時(shí)間再做或者簡(jiǎn)單計(jì)算，可以四選一嘛。
三、About大題。這個(gè)就是最后沖刺階段了。前幾個(gè)，難度適當(dāng)，題型也比較固定，最好是按部就班的來(lái)，寫一步有一步的分?jǐn)?shù)，就算結(jié)果不對(duì)，分?jǐn)?shù)也不會(huì)低的。后兩個(gè)大題，就屬于高檔題了，可以先做前幾個(gè)小題，最后一問(wèn)就是腦力勞動(dòng)了，視時(shí)間而定。
四、合理把握時(shí)間。平常的學(xué)習(xí)時(shí)間要合理規(guī)劃?？沙槌鲆恍〔糠謺r(shí)間翻翻錯(cuò)題集，個(gè)人感覺(jué)蠻有用，溫故而知新。
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工欲善其事，必先利其器。中考試題有知識(shí)面全、注重基礎(chǔ)的特點(diǎn)。所以學(xué)生要從基本的做起，多看課本?；A(chǔ)差的學(xué)生更要多看幾遍。在看課本的過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：第一、例題要重讀，教材中的例題都是很有代表性的，要珍惜每道例題，可以自己先試著做一做，然后在看解答。第二、概念要精讀，比如射線、二次函數(shù)等的概念都是很精準(zhǔn)的，要一字一句的仔細(xì)閱讀。才能加深對(duì)概念定理的理解。第三、學(xué)會(huì)點(diǎn)、劃、批、問(wèn)。把關(guān)鍵的地方點(diǎn)出來(lái)，把公式、結(jié)論等畫出來(lái)、把自己的理解、質(zhì)疑等批出來(lái)，把沒(méi)看懂的地方問(wèn)出來(lái)。
(2)學(xué)會(huì)聽課
老師每節(jié)課講課發(fā)的講義都是知識(shí)點(diǎn)很全面的。大家都認(rèn)真聽，可是聽課后的效率為什么會(huì)不同呢?所以要學(xué)會(huì)聽課。聽課中要注意：(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求(2)聽知識(shí)引入及知識(shí)形成過(guò)程(3)聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)(4)聽立體解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)(5)聽好課后總結(jié)。
(3)建立糾錯(cuò)本
學(xué)生要把典型例題、出錯(cuò)的題目寫在糾錯(cuò)本上。錯(cuò)題一般分為兩種：一種是自己根本就不會(huì)做，因?yàn)樘y了，沒(méi)有思路;另一種是自己會(huì)做，因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)了，我覺(jué)得，最有機(jī)制的錯(cuò)題是第二類。因?yàn)榇中囊灿泻芏喾N，我們也要分析它，為什么會(huì)錯(cuò)?有哪些教訓(xùn)?下一階段怎么學(xué)?
(4)做題規(guī)范
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)
數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。
自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。
計(jì)數(shù)單位：個(gè)(一)、十、百、千……都是計(jì)數(shù)單位。
十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
第二單元 公頃和平方千米
1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元 角的度量
角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)行駛的路程叫做速度。(千米/小時(shí)米/分鐘)
第五單元 平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。
平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
商的變化規(guī)律：
1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
余數(shù)的變化規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個(gè)0，余數(shù)末尾應(yīng)添上幾個(gè)0。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，做到融會(huì)貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書，要默記。這樣就能使自己對(duì)公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績(jī)，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想
通過(guò)總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
大數(shù)的認(rèn)識(shí)、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩
重點(diǎn)：大數(shù)的認(rèn)識(shí)、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
三、復(fù)習(xí)形式：
分類復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)
四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、對(duì)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu);
2、復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。
3、復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會(huì)用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì)估算策略的多樣化。
4、進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí);
5、掌握直線、射線和線段的特征，認(rèn)識(shí)角，能正確畫出平行線和垂線(過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;
6、對(duì)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
7、生活中的正負(fù)數(shù)，及正負(fù)數(shù)所表示的意義。
8、數(shù)學(xué)好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。
9、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值;
10、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能力。
五、復(fù)習(xí)措施：
1、查漏補(bǔ)缺。對(duì)本冊(cè)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，深化認(rèn)識(shí)，使所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握理解由感性認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)上來(lái)
2、靈活解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí) 過(guò)程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類、整理，幫助學(xué)生找出各知識(shí)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律， 重新整合，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
4、養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。
5、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，先全面復(fù)習(xí)每一單元， 再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。
復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，做到知 識(shí)天天清。
6、狠抓學(xué)生的計(jì)算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶 答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。
7、提高基礎(chǔ)較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生采取課堂引導(dǎo)，課后輔導(dǎo)，盡量提高對(duì)基礎(chǔ)題的理解掌握。
所謂的數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。所謂的數(shù)學(xué)方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對(duì)問(wèn)題的解釋、判斷和預(yù)言的方法。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，若強(qiáng)調(diào)解題思想時(shí)則稱為數(shù)學(xué)思想，若側(cè)重解題方法則稱為數(shù)學(xué)方法，二者相輔相成，相互統(tǒng)一。由于數(shù)學(xué)思想與方法對(duì)于數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)十分重要，所以本文以小學(xué)數(shù)學(xué)為切入點(diǎn)，探討滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的相關(guān)途徑。
1 解答數(shù)學(xué)問(wèn)題灌輸數(shù)學(xué)思想與方法
在小學(xué)階段，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)問(wèn)題，無(wú)論是老師的教學(xué)方面還是學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，都是以提出問(wèn)題并解答為主?？梢哉f(shuō)，在小學(xué)階段，老師是以提出問(wèn)題的方式讓學(xué)生回答進(jìn)而灌輸數(shù)學(xué)思想與方法的。
以基本的數(shù)字比較作差問(wèn)題為例，老師會(huì)提出這一問(wèn)題的具體語(yǔ)言環(huán)境與數(shù)字信息，在交由學(xué)生自由思考片刻后，提出解決問(wèn)題的具體思想與方法。其滲透數(shù)學(xué)思想的大致思路為：
1）明確比較對(duì)象，即通過(guò)對(duì)具體語(yǔ)言環(huán)境的分析，確認(rèn)比較者與被比較者。
2）明確兩比較者的關(guān)系，即通過(guò)提取“誰(shuí)比誰(shuí)多或誰(shuí)比誰(shuí)少”等關(guān)鍵詞來(lái)判斷比較者與被比較者數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系?；蛘咭跃€段作圖的方式比較線段之間的長(zhǎng)度大小從而確定兩者的數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3）找好數(shù)量關(guān)系后，要列出正確版式，作以正確的解答。
2 結(jié)合實(shí)際情況滲透數(shù)學(xué)思想、方法
眾所周知，小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是迎合教育要求，更因?yàn)樵趯?shí)際的生活當(dāng)中，有著數(shù)學(xué)思想、方法的運(yùn)用。故而，老師在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的同時(shí)要密切結(jié)合實(shí)際，從身邊的熟知的事情入手，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊的神奇與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的生活中遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。
以基本的找錢問(wèn)題為例，假設(shè)學(xué)生手中有50元錢，買書包花掉30元，求找回的零錢多少問(wèn)題，這是一道典型的“買東西，找零錢”的應(yīng)用題，老師可以找出多名同學(xué)對(duì)題目所涉及的角色進(jìn)行扮演，讓學(xué)生們聯(lián)系實(shí)際情況對(duì)問(wèn)題做出解答。在結(jié)合實(shí)際情況條件下，灌輸數(shù)學(xué)建模的思想。
3 在思考并動(dòng)手實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想、方法
陶行知曾說(shuō)過(guò)；“中國(guó)教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無(wú)所能。中國(guó)教育革命的對(duì)策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議?！边@句話深刻陳述了手腦結(jié)合的重要性，然而最切實(shí)際的“手腦聯(lián)盟”就是在實(shí)踐操作中，用腦思考。換句話說(shuō)，帶著思考動(dòng)手實(shí)踐操作是滲透數(shù)學(xué)思想方法的絕佳途徑。理論層面上的數(shù)學(xué)問(wèn)題較為抽象且太過(guò)枯燥，對(duì)于沒(méi)有夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象的很難具體，枯燥的很難感興趣，所以難于理解。如若從根本上解決抽象且枯燥這一難題，就要切實(shí)令問(wèn)題具體化，興趣化。最直接有效的辦法就是帶著思考，動(dòng)手實(shí)踐，思考中動(dòng)手實(shí)踐可以讓小學(xué)生全面具體的了解問(wèn)題，使他們對(duì)動(dòng)手操作的問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，在操作過(guò)程中熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維的敏感性，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法與思想去解決問(wèn)題。不僅如此，在動(dòng)手實(shí)踐后可以讓小學(xué)生們牢記相關(guān)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，在日后的解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題中，舉一反三，達(dá)到了實(shí)踐學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。
以學(xué)習(xí)“比較兩個(gè)平面的面積”為例，在老師提出問(wèn)題，學(xué)生自由發(fā)言后，引出“實(shí)踐對(duì)比”的學(xué)習(xí)方法，用大家所熟悉的講臺(tái)與黑板為實(shí)踐對(duì)象，分別在講臺(tái)與黑板上平鋪報(bào)紙，鋪滿之后，比較平鋪講臺(tái)所用的報(bào)紙數(shù)量與平鋪黑板所用的報(bào)紙數(shù)量，來(lái)比較黑板與講臺(tái)的面積大小。如此一來(lái)，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，巧妙借助第三者將面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)量問(wèn)題。與此同時(shí)，在“第三者力量―報(bào)紙”的幫助下完成比較過(guò)程，要保證報(bào)紙的大小統(tǒng)一，又無(wú)形的再實(shí)踐中滲透了數(shù)學(xué)“單位”的思想。
4 總結(jié)歸納升華數(shù)學(xué)思想、方法
數(shù)學(xué)是一項(xiàng)科學(xué)，是全世界共有的科學(xué)，它有著嚴(yán)密的邏輯性、簡(jiǎn)潔的表達(dá)以及廣泛的真理性。經(jīng)過(guò)數(shù)千年的探索研究，我們已經(jīng)掌握了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，我們得到了學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)科學(xué)的指導(dǎo)思想方法，在起始階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，它能幫助我們迅速地掌握前人的研究成果，在短時(shí)間內(nèi)找到數(shù)學(xué)科學(xué)的大門，到達(dá)較高的研究階段；它能幫助我們不斷探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，揭開一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)奧秘。我們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想方法給了我們正確有效的指導(dǎo)，培養(yǎng)了我們思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，因此，從小就滲透數(shù)學(xué)思想方法將有助于我們的教學(xué)。
一、充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，需要教師和幼兒園學(xué)生共同思考和總結(jié)，尤其是對(duì)于教師，要積極地鉆研數(shù)學(xué)教材，努力尋找數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，善于發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，形成自己獨(dú)到的數(shù)學(xué)思想，并用心總結(jié)各種形式的數(shù)學(xué)方法，然后引導(dǎo)幼兒園學(xué)生了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、有目的地教學(xué)或滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想和方法的總結(jié)主要依靠于教師，教師要積極地發(fā)揮自身的作用，仔細(xì)研究課本教材，明確數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想，并用幼兒園學(xué)生易懂的語(yǔ)言總結(jié)概括出來(lái)。此外，教師要對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行細(xì)化，使深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)潔易懂，數(shù)學(xué)方法也要有層次性，符合不同層次幼兒園學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，確保每位幼兒園學(xué)生都能理解和掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想的滲透不僅僅要在課堂之上展開，還要在課下積極的滲透。教師在課下與幼兒園學(xué)生進(jìn)行生活交流時(shí)，要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲透在生活的細(xì)節(jié)中，讓幼兒園學(xué)生感到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法無(wú)處不在，這樣能夠有效的引起幼兒園學(xué)生的興趣，同時(shí)幫助幼兒園學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
三、有步驟地介紹和突出數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)的目標(biāo)是引導(dǎo)和幫助幼兒園學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并培養(yǎng)幼兒園學(xué)生的運(yùn)用能力。教學(xué)的方方面面都存在規(guī)律性，因此數(shù)學(xué)教學(xué)需要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，遵守幼兒園學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和認(rèn)知能力，有意識(shí)地分析幼兒園學(xué)生的特點(diǎn)，有計(jì)劃地培養(yǎng)幼兒園學(xué)生一步步掌握數(shù)學(xué)思想和方法。在幼兒園學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的階段，教師可以選用一些簡(jiǎn)易化的思想方法，并借助模型和圖片來(lái)解釋數(shù)學(xué)思想；在幼兒園學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后，教師可以加深數(shù)學(xué)思想方法的傳授，引導(dǎo)幼兒園學(xué)生掌握類比和轉(zhuǎn)化的思想方法；在最后的升華階段，教師可以與幼兒園學(xué)生一起總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，比如數(shù)學(xué)分類思想等等。
1.反復(fù)滲透
知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律可以概括為從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象，從低級(jí)到高級(jí)，因此教師要充分利用知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合幼兒園學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，制定全面詳盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，以期實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效率。數(shù)學(xué)是一個(gè)極具思維挑戰(zhàn)性的學(xué)科，需要幼兒園學(xué)生進(jìn)行大量的思考和演練，一般來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)知識(shí)需要一個(gè)過(guò)程，不斷地學(xué)習(xí)并不斷地練習(xí)，這個(gè)過(guò)程具有明顯的反復(fù)性。幼兒園學(xué)生要想真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并快速的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思想，需要幼兒園學(xué)生在頭腦中建立數(shù)學(xué)敏感區(qū)，一提到數(shù)學(xué)就能想起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，并立即思考出解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)敏感性的形成離不開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握，知識(shí)的熟練程度依賴于知識(shí)的反復(fù)度，反復(fù)的次數(shù)越多，對(duì)知識(shí)的掌握就越熟練。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能急功近利，要充分的把握數(shù)學(xué)規(guī)律和幼兒園學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循反復(fù)性原則，堅(jiān)持不懈，穩(wěn)扎穩(wěn)打，不斷地強(qiáng)化幼兒園學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)幼兒園學(xué)生構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。
2.循序漸進(jìn)
知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)積累的過(guò)程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是如此，只有不斷積累才能達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)的巔峰，飽覽數(shù)學(xué)知識(shí)的美景。數(shù)學(xué)思想方法的構(gòu)建需要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，一步一個(gè)腳印的積累數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的構(gòu)建也是一個(gè)生根發(fā)芽的過(guò)程，需要以螺旋式的進(jìn)程逐漸實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想方法分為諸多層次，不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)涉及不同的數(shù)學(xué)思想，需要使用不同的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想方法的難度和深度也是逐級(jí)遞增的，只有掌握了初級(jí)的思想和方法才能理解更高級(jí)的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而構(gòu)建更完善的數(shù)學(xué)思維?？梢姅?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能操之過(guò)急，否則很難真正掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)并不是深不可測(cè)的，只要遵循循序漸進(jìn)的規(guī)律來(lái)學(xué)習(xí)，就能突破所有的艱難險(xiǎn)阻，順利地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的真諦。
不同的幼兒園學(xué)生具有不同的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，但是都要遵循一定的規(guī)律。教師要以積極的熱情奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)的教學(xué)中，深入地鉆研數(shù)學(xué)教材，分析數(shù)學(xué)方法，總結(jié)數(shù)學(xué)思想，嚴(yán)格遵守反復(fù)滲透和循序漸進(jìn)的規(guī)律，引導(dǎo)幼兒園學(xué)生勇敢的攀登數(shù)學(xué)的巔峰，幫助幼兒園學(xué)生有效的理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，全面提升幼兒園學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，數(shù)學(xué)思想也體現(xiàn)了做人的思想，教師要有意識(shí)地通過(guò)講解數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)幼兒園學(xué)生樹立做人的正確思想。
參考文獻(xiàn)：
某種程度來(lái)講，數(shù)學(xué)思想是將數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的內(nèi)容進(jìn)一步的總結(jié)概括，也是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)上的理解和認(rèn)識(shí)。我們講的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，都是有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)做基礎(chǔ)，而且數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的展開有著至關(guān)重要的作用，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)行。
一、教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)知識(shí)在創(chuàng)造的過(guò)程當(dāng)中，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)思想方法，這與數(shù)學(xué)知識(shí)有著相同的特點(diǎn)，就是都非常的豐富多彩。依照小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的教學(xué)內(nèi)容的自身特色，和參考到小學(xué)生的理解認(rèn)知能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中應(yīng)主要采取以下幾中數(shù)學(xué)思想方法：
1.分類的思想方法
我們把在某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題研究探討的過(guò)程當(dāng)中，按照一定的分類方法將整體的問(wèn)題劃分成幾個(gè)分問(wèn)題的方法教學(xué)分類的思想教學(xué)方法，通過(guò)幾個(gè)分問(wèn)題的解決，自然而然的將總的問(wèn)題解決掉。分類的思想方法，一定要遵守三個(gè)方面，就是要按照統(tǒng)一性的標(biāo)準(zhǔn)去進(jìn)行分類，而且不能出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的現(xiàn)象，第三點(diǎn)就是要遵守層級(jí)性的原則，不能一次分成的就要進(jìn)行層級(jí)的劃分。
2轉(zhuǎn)化的思想方法
轉(zhuǎn)化思想的另一種說(shuō)法是劃歸思想，它的核心內(nèi)容就是要運(yùn)動(dòng)的思維去思考問(wèn)題，要用發(fā)展去看待問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題形式的轉(zhuǎn)變，將那些沒(méi)能成功解決的問(wèn)題以及一些較為復(fù)雜的問(wèn)題都用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成簡(jiǎn)單易解決的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，轉(zhuǎn)化思想得到的很好的運(yùn)用，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展起到了十分重要的作用。具體表現(xiàn)為，可以將小學(xué)的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行更好的結(jié)合，無(wú)論是新學(xué)的知識(shí)還是后學(xué)習(xí)得知識(shí)；還可以通過(guò)轉(zhuǎn)化思想過(guò)程讓孩子們掌握知識(shí)是怎樣形成的，有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；最后更加有助于問(wèn)題的解決，將孩子們解決問(wèn)題的能力得到了更好的提升。
3數(shù)型結(jié)合的思想方法
通常情況下，我們將“數(shù)”與“形”看作是同一事物的兩個(gè)方面，既可以相互聯(lián)系，也可以相互轉(zhuǎn)化。將“數(shù)”與“形”進(jìn)行結(jié)合，這也是一種“抽象”和“具體”的結(jié)合，可以將這兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)的效果。
4歸納的思想方法
我們將數(shù)學(xué)當(dāng)中的歸納法視為一種思想方法的同時(shí)，也將其看做為一種教學(xué)方法，通過(guò)對(duì)一些例題的分析和解答，總結(jié)歸納出一定的理論。因?yàn)樾W(xué)生的理解和認(rèn)知的能力是有限的，所以在歸納的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)完全的歸納和不完全的歸納，大多數(shù)情況下都是不完全歸納法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，歸納法的運(yùn)用有利于激發(fā)孩子們總結(jié)歸納的能力，能夠自己總結(jié)結(jié)論；也可以是孩子們概括理解能力以及推理研究的能力得到進(jìn)一步的提升。
二、滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。
將思想方法運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中時(shí)，一定要注意到小學(xué)生的接受能力，要根據(jù)孩子們的接受能力來(lái)運(yùn)用教學(xué)策略。而且要留意數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容間的聯(lián)系，只有將兩者更好的結(jié)合，才會(huì)產(chǎn)生更加好的效果。
1凸顯知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，始終堅(jiān)持這兩條主要方向，就是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法這兩個(gè)方面，兩者之間相輔相成，沒(méi)有離開之知識(shí)的方法也沒(méi)有離開方法的知識(shí)。凸顯知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓孩子們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，最為主要的就是要讓海賊里們理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)中自己去找尋數(shù)學(xué)方法。
2反思學(xué)習(xí)過(guò)程，讓數(shù)學(xué)思想方法明晰化
反思的過(guò)程意識(shí)自我理解和自我認(rèn)識(shí)的過(guò)程，將自己曾經(jīng)經(jīng)理過(guò)的過(guò)程和體驗(yàn)過(guò)的事件進(jìn)行進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)。孩子們?cè)诜此紝W(xué)習(xí)過(guò)程的過(guò)程中，就是講以前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握的數(shù)學(xué)方法在進(jìn)行從新的理解和定義?？紤]到小學(xué)生群體的特點(diǎn)，在反思的過(guò)程當(dāng)中一定不能忽視三個(gè)方面：一方面，要讓孩子們體會(huì)到反思學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的作用，養(yǎng)成良好的反思學(xué)習(xí)過(guò)程的這一習(xí)慣，讓孩子們習(xí)慣于自主的學(xué)習(xí)；在者，讓孩子們對(duì)學(xué)習(xí)方法得到進(jìn)一步的理解；最后，引導(dǎo)孩子們?cè)撊绾稳シ此紝W(xué)習(xí)的過(guò)程，怎樣養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法更加的明朗化。
3解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提煉數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程意識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法能夠得到運(yùn)用的過(guò)程，這將有助于孩子們將所學(xué)習(xí)的知識(shí)得到進(jìn)一步的理解和再學(xué)習(xí)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，要注意將數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行提煉和總結(jié)。
總結(jié)
一定的數(shù)學(xué)知識(shí)做后盾，才形成了數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想這兩種概念。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的更好掌握，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。本片文章，從以上幾個(gè)方面分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透。
參考文獻(xiàn)
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一、初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析
初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法主要有以下幾種：
（一）數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)最基本、最重要的思想之一，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有重要的作用。在初中數(shù)學(xué)教材中，以下內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。一是數(shù)軸上所有的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。二是平面上所有的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。三是函數(shù)式和圖像的關(guān)系。四是線段的和、分、倍、差問(wèn)題。五是在三角形求解時(shí)，在邊長(zhǎng)和角度計(jì)算中，引入了三角函數(shù)，以代數(shù)方法解決三角形求解問(wèn)題。六是在“圓”章節(jié)中，圓的定義，圓的位置關(guān)系，圓與點(diǎn)的關(guān)系都是通過(guò)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行處理的。七是在統(tǒng)計(jì)中，統(tǒng)計(jì)的第二種方法和是通過(guò)繪制統(tǒng)計(jì)的圖表來(lái)處理，通過(guò)圖表能夠反映出數(shù)據(jù)情況和發(fā)展趨勢(shì)。
（二）類比思想
在初中數(shù)學(xué)中，類比思想的應(yīng)用也比較普遍。但兩個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)元素的屬性相同或是相似時(shí)，可以采用相同或者相似的思維模式。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是不等式。二是二次根加減運(yùn)算。三是角的比較，角平分線，角的度量可以與線段知識(shí)進(jìn)行類比分析。四是相似三角形與相似多邊形。
（三）整體思想
整體思想主要運(yùn)用于圖形解答中，將圖形作為一個(gè)整體，對(duì)已知條件和所求結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行分析，從通過(guò)有意識(shí)、有目的的整體處理來(lái)解答問(wèn)題。整體思想能夠避免局部思考的困惑，簡(jiǎn)化問(wèn)題。
（四）分類討論思想
在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答過(guò)程中，由于解答對(duì)象屬性的差異，導(dǎo)致研究問(wèn)題結(jié)果會(huì)有很大不同，這就需要對(duì)解答對(duì)象的屬性進(jìn)行分類分析，在研究過(guò)程中，如果出現(xiàn)了不同的情況，也應(yīng)該將其獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行分析。通過(guò)分類討論思想，能夠化繁為簡(jiǎn)，讓事物的本質(zhì)能夠顯現(xiàn)出來(lái)，這樣能夠方便問(wèn)題的解決。在綜合題目解答時(shí)，通過(guò)已知條件，對(duì)圖形變化情況進(jìn)行分析，找出解決問(wèn)題的方法，在幾種方法的對(duì)比分析中，歸納出正確答案。
（五）化歸思想
化歸思想是一種比較常見的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程將未解決的為題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題，將復(fù)雜為題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題?；瘹w思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范圍非常廣泛，尤其是在綜合題解答時(shí)，題目所給出的已知條件比較分散，很難找出簡(jiǎn)單的解題方法，這時(shí)就可以采用化歸思想，對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行分析，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中縮短與結(jié)論的距離，這樣能方便找出解題的方法?；瘹w思想主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是在求解分式方程時(shí)，可以將分式方程和轉(zhuǎn)化成一元二次方程進(jìn)行解答。二是在直角三角形解題中，可以將非直角三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形進(jìn)行解答。三是在多邊形或者三角形面積或線段解答時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為相似比問(wèn)題進(jìn)行解答。
二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維滲透的方法
（一）抓住滲透契機(jī)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生
初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)還比較頻發(fā)，其抽象思維能力、空間想象能力較差，在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)還比較困難。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中，抓住數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法在課堂教學(xué)的滲透契機(jī)，重視數(shù)學(xué)公式、法則、定理、概念的形成發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠開拓思維，在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)悟過(guò)程中，解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法滲透過(guò)程中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)，在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)思想和方法。以二次不等式為例，在解答二次不等式問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合二次函數(shù)的圖像來(lái)幫助學(xué)生記憶和理解，總結(jié)歸納出了二次不等式的解集應(yīng)為“兩根之外”“兩根之間”兩種。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，不僅有利于二次不等式的學(xué)習(xí)，還能鞏固二次函數(shù)的知識(shí)，完成新舊知識(shí)之間的過(guò)渡。在概念、定理、法則、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論導(dǎo)出的過(guò)程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)必要的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供各種感知材料，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)結(jié)論的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，在這一過(guò)程中，還能通過(guò)觀察、歸納、類比、檢驗(yàn)、假設(shè)、嘗試等方法完成數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法滲透的過(guò)程。
（二）分階段分層次組織教學(xué)
（1）分階段組織教學(xué)。主要分為孕育階段和形成階段。在孕育階段，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透主要基于數(shù)學(xué)內(nèi)容的組成結(jié)構(gòu)。從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，一般是由兩條線索組成的。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)特別重視知識(shí)的積累，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識(shí)中包含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，在橫向聯(lián)系中感受到數(shù)學(xué)的魅力。以一元一次方程為例，學(xué)生在解答此類問(wèn)題時(shí)，一般只注重解題步驟，而忽視了解題的思想。通過(guò)變形處理，將方程轉(zhuǎn)化成ax=b（a≠0）。由于學(xué)生對(duì)化歸思想不了解，導(dǎo)致方程訓(xùn)練的目標(biāo)并不理想。在形成階段，指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的了解和掌握，能夠逐步形成數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，并有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到解題中去。在這個(gè)階段，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、概括性的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)隱藏的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。以二元一次方程組為例，在該章節(jié)中，化歸思想的應(yīng)用比較普遍，將二元方程組轉(zhuǎn)化成一元方程來(lái)解答。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以列舉一個(gè)實(shí)例，學(xué)生通過(guò)一元一次方程能夠解答這個(gè)問(wèn)題，再要求學(xué)生以二元一次方程組進(jìn)行解答，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，通過(guò)消元處理，能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到化歸思想的精妙之處。
（2）分層次組織教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)熟悉數(shù)學(xué)教材，挖掘數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行認(rèn)真研究。再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力、知識(shí)掌握程度、理解能力和年級(jí)差異進(jìn)行由易到難、由淺入深貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)課堂教學(xué)、復(fù)習(xí)鞏固和練習(xí)題的過(guò)程完成的。因此，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法需要長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能形成。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視對(duì)舊知識(shí)的鞏固，形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)體系。如在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，可以采用乘法公式進(jìn)行類推處理。在二次函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，可以將一元二次方程結(jié)合起來(lái)，在重復(fù)性學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
三、總結(jié)
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的推行，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念和教學(xué)方法發(fā)生了很大變化。在教學(xué)過(guò)程中，如果只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而忽視了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生不利影響。數(shù)學(xué)是一門抽象性、概括性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)很難讓學(xué)生系統(tǒng)性地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的全部?jī)?nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)也僅停留在知識(shí)學(xué)習(xí)的表面。而忽視知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)流于形式，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)。
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目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)逐漸進(jìn)入到一個(gè)全新的時(shí)期，教師必須要能夠充分意識(shí)到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法全面結(jié)合的必要性。為了能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)不斷進(jìn)步和發(fā)展，教師要能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想就是現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)關(guān)系、空間形式反映的人們意識(shí)中，并利用思維活動(dòng)而產(chǎn)生的最終結(jié)果，也是對(duì)數(shù)學(xué)理論和事實(shí)概括之后的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)方法就是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)事物的關(guān)系、狀態(tài)和過(guò)程進(jìn)行描述，并進(jìn)行演算、推導(dǎo)和分析，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行判斷、解釋和語(yǔ)言。
一、通過(guò)課前對(duì)教材進(jìn)行研讀來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法加以挖掘
若小學(xué)數(shù)學(xué)教師不夠了解教學(xué)內(nèi)容，則無(wú)論選擇哪種指導(dǎo)思想都難以產(chǎn)生顯著的效果。所以，教師在實(shí)際備課時(shí)，要能夠具備數(shù)學(xué)技能和基礎(chǔ)知識(shí)，還要加深對(duì)教材的鉆研，創(chuàng)造性地對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行使用，教師在對(duì)教材進(jìn)行研讀時(shí)，需要將自己的各種教學(xué)思想進(jìn)行編排，并在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中更好地融入自己的思想和觀念，保證教學(xué)活動(dòng)能夠順利進(jìn)行。
二、在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)灌輸數(shù)學(xué)方法和思想
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的各種問(wèn)題，無(wú)論是學(xué)生學(xué)習(xí)還是老師教學(xué)都要能夠充分認(rèn)識(shí)到提問(wèn)和解答的重要性。例如在對(duì)基本數(shù)字比較作差相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師會(huì)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的數(shù)字信息和語(yǔ)言環(huán)境進(jìn)行分析，并讓學(xué)生進(jìn)行充分的自由思考之后，提出相應(yīng)的問(wèn)題解決方法和思想，其數(shù)學(xué)思想的滲透思路如下所示。
首先對(duì)比較對(duì)象進(jìn)行明確，也就是分析具體語(yǔ)言環(huán)境，從而對(duì)比較者和被比較者加以明確。其次，對(duì)兩個(gè)比較者的關(guān)系進(jìn)行明確，也就是通過(guò)提取“誰(shuí)多誰(shuí)少”等關(guān)鍵詞來(lái)對(duì)二者的數(shù)量關(guān)系加以判斷，或者利用線段作圖的方法來(lái)對(duì)線段之間的長(zhǎng)度大小加以比較，更加科學(xué)全面地確定二者之間的關(guān)系，保證在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法滲透。最后要能夠在找好數(shù)量關(guān)系之后對(duì)正確的版式進(jìn)行排列，并讓學(xué)生做出正確積極的解答。
三、在思考以及動(dòng)手實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行滲透
小學(xué)數(shù)學(xué)理論層面上的數(shù)學(xué)問(wèn)題大都較為枯燥、抽象，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)的小學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)抽象問(wèn)題的具體化轉(zhuǎn)變。要想從根本上解決這一問(wèn)題，教師要能夠引導(dǎo)數(shù)學(xué)問(wèn)題朝著興趣化、具體化方向轉(zhuǎn)變，讓小學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中全面了解問(wèn)題的來(lái)龍去脈，并在實(shí)際操作中掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提升自我數(shù)學(xué)思維的反應(yīng)能力，并學(xué)會(huì)使用正確積極的數(shù)學(xué)方法和思想來(lái)解答現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如在引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)兩個(gè)平面面積進(jìn)行比較時(shí)，教師可以首先提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，然后提出“實(shí)踐對(duì)比”的教學(xué)方法，讓學(xué)生選擇一種方法比較講臺(tái)和課桌的面積，引導(dǎo)他們?cè)谥v臺(tái)和課桌上分別鋪滿A4紙，然后通過(guò)計(jì)算A4紙面積和數(shù)量來(lái)得出二者面積，這就讓小學(xué)生通過(guò)利用手邊的工具來(lái)計(jì)算出目標(biāo)物的面積，還能夠提升他們的動(dòng)手實(shí)踐操作能力。
四、通過(guò)歸納總結(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)的升華
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行離不開對(duì)教學(xué)方法的歸納和總結(jié)，數(shù)學(xué)歸納法作為一種教學(xué)方法，除了能夠在數(shù)學(xué)問(wèn)題中加以運(yùn)用，還能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的升華。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是為了積累各種解決問(wèn)題的方法和思想，這就要求數(shù)學(xué)教師要能夠有著相應(yīng)的歸納和總結(jié)能力，例如在完成單元講解之后，教師要能夠總結(jié)這一單元內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)中所用的數(shù)學(xué)思想，并且讓學(xué)生強(qiáng)化和總結(jié)這些思想，對(duì)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)加以概括，通過(guò)不同的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來(lái)解決較為復(fù)雜的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)是所有小學(xué)生必須要學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，教師只有在教學(xué)活動(dòng)中科學(xué)實(shí)用各種數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)思想，通過(guò)提出問(wèn)題、解答問(wèn)題、理論聯(lián)系實(shí)際等方法來(lái)引導(dǎo)小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中動(dòng)手實(shí)踐，才能夠保證他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠利用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用只有得到更多的研究和重視，才能夠?yàn)槲覈?guó)義務(wù)教育的順利發(fā)展提供前進(jìn)的方向。
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