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時間：2023-08-28 09:23:32
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這是一道綜合性題目，首先引導(dǎo)學(xué)生分析：題中，哪個車先行?(貨車)先行了多少時間?(50分鐘)，然后從同站同一方向開出一列客車，這時貨車是繼續(xù)行駛呢還是停下來了?(繼續(xù)行駛)，要學(xué)生從題中找出已知、未知條件。
已知條件：貨車速度每小時48千米；貨車先行的時間50分鐘；客車的速度是貨車的6分之7倍，即48乘以6分之7千米／時。
未知條件：客車追上貨車的時間，追上時的時刻。
要學(xué)生想一想：兩車都從同一站同方向開出，到客車追上貨車時，就是兩車在一處了，這時哪個量相等，哪一輛車行的時間多?多多少? (兩車所行的路程相等，貨車行駛的時間多，多50分鐘)，貨車減去多行的時間后余下的時間與客車所行的時間有何關(guān)系? (相同)這樣就可得出：貨車的時間減去多行的時間等于客車行駛的時間或客車所行的時間，加上貨車多行的時間等于貨車所行的時間，這樣就把量與量的關(guān)系找出來了。為了讓學(xué)生更直觀地分析，教師可以畫出線段圖幫助學(xué)生理解：
讓學(xué)生經(jīng)過綜合考慮，自己寫出相等關(guān)系：
貨車后來行的時間=客車行的時間
貨車行駛的路程=客車行駛的路程
教師提示把客車行駛的時間設(shè)為x小時時，貨車行駛的時間應(yīng)是多少？（x+ ，即50分=小時）這樣根據(jù)相等關(guān)系要學(xué)生把方程式列出來：
48×（x+）=48וx
解方程x=5，到這里，肯定有部分學(xué)生認(rèn)為解方程完，答案也得出了，此題就算做完了。這時，教師還要讓學(xué)生把方程解出的結(jié)果與題目的問題作具體分析，看是否是答案。
這道題如果用算術(shù)方法解答，怎樣解答?師可以提示：客車的速度比貨車的速度之差是多少?(可以算出：由學(xué)生自己動手，48×-48=8，也就是客車比貨車每小時多行8千米)?？蛙囈恍r比貨車多行8千米，兩小時就多行16千米，這樣當(dāng)客車行了幾小時后客車與貨車相差的路程恰好與貨車先行的路程相同時，這個時間就是追上的時間，那么貨車先行的48×=40千米的路程里有幾個8千米，就是幾小時?這樣就可算出算式：
48×+（18×-48）
像這樣在解題時每一步每一個環(huán)節(jié)都激發(fā)學(xué)生去思考，去分析，去想象，使他們的精神達到高度集中，從而達到培養(yǎng)思維能力的目的。
又一題：在四則運算中進行分析思考，找出解題的最佳方法。
1+（2-1）+2
先問這道題先算什么?后算什么? (學(xué)生回答)肯定大部分都按計算法則答出：先算減去，再算前面加法，后算后面加法。這時再讓學(xué)生綜合考慮，還有沒有更好的方法解答?(題中第一項最后一項相加可得整數(shù)，只要把后項與括號用交換律交換位置就可以了)，有些學(xué)生可想出，有些學(xué)生可能想不出，教師要提示。
例如：在進行分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時，為了使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住了兩點進行教學(xué)：一是比較的標(biāo)準(zhǔn)――弄清兩數(shù)相比時，以哪個為標(biāo)準(zhǔn)；二是比較的結(jié)果――弄清不同的比較形式所得出的比較結(jié)果的含義。同樣，在教學(xué)中借助線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要求學(xué)生先畫作為標(biāo)準(zhǔn)的線段，再畫表示與這個標(biāo)準(zhǔn)相比的線段。
有這樣兩道題：（1）有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短三分之一，另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1／3，另一捆長多少米？
在教學(xué)時，我先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩小題的不同點，再比較相同點。通過比較，學(xué)生明白了：第（1）題是第一捆長度與另一捆比，另一捆長度作標(biāo)準(zhǔn)；第（2）題是另一捆長度與第一捆長比，第一捆長度作標(biāo)準(zhǔn)。雖然比值相同，但由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得的結(jié)果的含義也就不同。因此這兩小題的數(shù)量關(guān)系式不同，解題方法也就不同。
在列出分?jǐn)?shù)乘除法算式后，我再次引導(dǎo)學(xué)生對這兩個算式進行比較，加深了學(xué)生對三個數(shù)量之間的關(guān)系的理解，進一步弄清了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。
二、注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力
分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。根據(jù)六年級學(xué)生的特點，在進行應(yīng)用題教學(xué)時，我通常的做法是引導(dǎo)學(xué)生從借助線段圖進行分析、綜合到根據(jù)所給的條件和問題進行分析、綜合，重視概念教學(xué)、計算教學(xué)和幾何初步知識教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。
例如，在學(xué)習(xí)長方體、正方體后，我出示了這樣一道題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊，其中三面有紅顏色、二面有紅顏色、一面有紅顏色、沒有紅顏色的各有多少塊？”初看這道題，似乎不大好下手，我沒有急于讓學(xué)生解題，而是先讓學(xué)生說出正方體的特征，然后讓學(xué)生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割。在取得一致結(jié)論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？
再想一想：三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什么位置（可畫圖幫助分析）？在弄清這幾個問題后，我因勢利導(dǎo)讓學(xué)生求解。通過分析，學(xué)生推出：以大正方體的一頂點為小正方體頂點的小正方體有三個面涂有紅色，因為大正方體共有8個頂點，所以這樣的小正方體有8塊，以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色，計有2×12＝24（塊）；只以大正方體一個面的一部分為小正方體的一個面的小正方體一面涂有紅色，計有4×6＝24（塊）；后用64-8-24-24=8（塊）得出沒有涂色的小正方體。
三、注意對學(xué)生進行抽象概括能力和推理能力的培養(yǎng)
六年級學(xué)生已初步具有了推理能力，因此，我在進行工程問題的教學(xué)時，不是直接把知識告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，運用已有知識研究思考問題。如在進行分?jǐn)?shù)的工程問題教學(xué)時，我是這樣導(dǎo)入新課的：
首先，我出了這樣一道題：“加工900個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系、求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學(xué)生解答：
（1）加工1800個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？
（2）加工180個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？
解答完畢，我提出了這樣幾個問題：
①如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合做完成任務(wù)的時間會不會變化？是多少？
②為什么只改變工作總量的具體數(shù)量，并不改變合作的時間？
③我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行？
④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？
⑤這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究哪幾個量之間的關(guān)系的？
中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.205
1 前言
所謂邏輯思維能力，主要是指對事物進行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等的能力，也就是能夠正確、合理地進行思考的能力。邏輯思維能力培養(yǎng)的一個重要時期就是小學(xué)階段，而且小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。目前在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的一個問題就是小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)十分欠缺。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時不知如何下手，缺乏靈活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏靈活的邏輯思維能力，因此，小學(xué)教師在教學(xué)過程中提高學(xué)生的邏輯思維能力是十分必要的。
2 培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要性
培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力是十分重要的，主要體現(xiàn)在以下幾點：第一，素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。而創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)就是邏輯思維能力。對于大多數(shù)的人而言，缺乏必要的邏輯思維能力，就很難具有創(chuàng)新思維能力。創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)必須以大量的邏輯思維方面的訓(xùn)練為基礎(chǔ)。第二，小學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的基礎(chǔ)就是具有敏捷和靈活的邏輯思維能力。靈敏的邏輯思維能力，可以使學(xué)生面對數(shù)學(xué)題不會毫無頭緒，還可以使得學(xué)生從不同的角度，用不同的方法進行解答。第三，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅是教學(xué)大綱的要求，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。小學(xué)生邏輯思維能力的形成可以促使學(xué)生積極思考，圓滿完成任務(wù)。
3 培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的措施
3.1 充分調(diào)動小學(xué)生思維的積極性
小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性。引發(fā)學(xué)生思維的外部環(huán)境因素就是為學(xué)生創(chuàng)造一定的問題情境，教學(xué)情境的設(shè)置既可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以引發(fā)學(xué)生獨立的思考，促進其邏輯思維能力的形成。比如說，在講授知識點之前，教師可以編一個故事，創(chuàng)造一定的教學(xué)情境引發(fā)學(xué)生的思考，將學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識穿去，這樣對于小學(xué)生而言會比較感興趣。在講“乘法運用”這一節(jié)時，可以編一個這樣的故事：一天，森林里要開表彰大會，獎勵工作努力的動物，獎品是每人一雙鞋。但是森林之王獅子為這件事感到十分頭疼，因為獲獎?wù)哂型米印⑶嗤?、袋鼠、駱駝等，獅子算了好長時間也沒有算出來，同學(xué)們你們能不能算一下一共需要買多少雙鞋啊？利用這樣講故事的方式顯然可以吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)生喜歡上了數(shù)學(xué)，就會試著去解決數(shù)學(xué)問題，努力思考問題。由聽故事到思考問題再到聽教師講解最后再思考問題，每一步都循序漸進，最終達到豁然開朗的心境。此外，教師要活躍課堂氣氛，在教學(xué)過程中與學(xué)生形成良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，主動探索知識，在探索的過程之中不斷充實完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)[1]。
3.2 因材施教，根據(jù)學(xué)生的特點，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維
在教學(xué)過程中，許多教師不注重學(xué)生原有的知識水平或者學(xué)生原有的思維能力，實行滿堂灌的教學(xué)方式。結(jié)果致使許多基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上教師的速度。教師不能急于講解解題的方法，而是應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)生的特點，有針對地進行輔導(dǎo)，正確引導(dǎo)學(xué)生對知識點展開想象和思考，發(fā)展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生努力尋求解題的各種方式方法。此外，教師不應(yīng)該僅僅局限于一種解題方法，而是應(yīng)該在確保思路正確的前提下，積極尋求和鼓勵多樣化。
3.3 用直觀形象推進邏輯思維能力的培養(yǎng)
基于身心發(fā)展的特點，小學(xué)生的抽象思維比較差。在理解一些較抽象的問題時，需要將其轉(zhuǎn)化為具體、直觀的形象。而小學(xué)數(shù)學(xué)基本上是建立在抽象思維能力的基礎(chǔ)之上的，所以小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相對比較困難。因此，教師應(yīng)該基于小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律以及小學(xué)數(shù)學(xué)的特點，用具體直觀的形象來推進數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。比如說，教師在講蘇教版六年級數(shù)學(xué)“圖形的放大與縮寫”這一課時，可以將一個長方形呈現(xiàn)在電腦上，讓同學(xué)們觀察，然后再拖動鼠標(biāo)，將長方形圖片擴大。然后讓學(xué)生觀察，長方形在擴大前后發(fā)生了什么變化。通過這樣直觀的教學(xué)，學(xué)生可以很容易得出圖形變化的規(guī)律，從而將這一課學(xué)好[2]。
3.4 運用多種邏輯思維方法提升邏輯思維能力
教師教給學(xué)生一定的邏輯思維方法，對于提高學(xué)生的邏輯思維能力具有重要的作用。邏輯思維方法有許多種，主要包括以下幾種：第一，分析法和綜合法。第二，比較法和分類法。第三，抽象法和概括法。第四，歸納法和演繹法。比如說，在學(xué)習(xí)“除法的運用”這一節(jié)時，教師應(yīng)該先讓學(xué)生歸納什么情況下用加法，什么情況下用減法、乘法，再利用眾多例子講授除法的運算，學(xué)生掌握除法的運算之后，再讓學(xué)生總結(jié)除法的運算規(guī)律，然后將除法與其他法則進行比較，從而加深印象，不至于將四則運算混淆。
4 結(jié)語
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)是十分重要的，因此，教師應(yīng)該采取各種措施提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。只有邏輯思維能力提高了，學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)這門課掌握好。
參考文獻：
一、小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維概述
邏輯思維就是通過比較分析、判斷推理等思考方法進而解決問題的能力，在小學(xué)階段是初步培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要階段，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力不僅是讓學(xué)生掌握知識，更重要的是提高學(xué)生自身的能力，所以在教學(xué)中要求教師注重數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維邏輯方式主要有：
1.演繹法與歸納法
演繹法和歸納法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的推理方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、定律和性質(zhì)等都是通過這種推理方法得到的，演繹法和歸納法就是由個別的知識點歸納總結(jié)為普遍規(guī)律的方法。
例如在學(xué)習(xí)乘法分配律時，通過探究規(guī)律：
3×5+4×5=（3+4）×5；
10×4+7×4=（10+7）×4；
總結(jié)出乘法分配律的公式：a×b+c×b=(a+c)×b。
2.分類法和比較法
分類法和比較法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的基礎(chǔ)，分類法是對知識點進行加工整理；比較法就是將學(xué)習(xí)的對象和現(xiàn)象進行比較，找出相同點和不同點，這兩種方法是小學(xué)階段一直應(yīng)用的邏輯思維方式。
3.抽象與概括法
抽象法就是將普遍的知識點中非實質(zhì)性的東西舍棄，從而得到客觀事物中原本比較抽象的事物，對抽象事物進行分析；概括法顧名思義就是將有一定內(nèi)在聯(lián)系的事物有效的概括歸納成一個整體。
例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法法則時，3/4+7/4=10/4；5/3+8/3=13/3；概括出：同分母分式進行加法時，分母不變，分子相加。
4.綜合法與分析法
綜合法是將兩個或多個研究對象綜合在一起進行分析，從整體出發(fā)，探究事物的本質(zhì)；分析法是將研究對象分成若干個部分，然后對各個部分進行探究，進而分析出事物的本質(zhì)。
二、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的措施
當(dāng)前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識越來越豐富，邏輯思維能力比較強，如果學(xué)生缺少邏輯思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，就不利于學(xué)生思考問題和創(chuàng)新性思維能力的提高，因此老師在教學(xué)過程中要采用有效的教學(xué)方法和方式，有針對性的加強思維能力的培養(yǎng)，如果能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容進行較好的演示和操作，學(xué)生就很容易掌握和理解，以達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的目的，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)可以從以下幾個方面入手：
1.精心設(shè)置課程，激發(fā)學(xué)生邏輯思維動機
動機是一種心理反應(yīng)，是由人們的需要引起的，激發(fā)學(xué)生邏輯思維動機對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有重要的作用，因此教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的自身特點，將教材中的知識因素與生活需要聯(lián)系在一起，使學(xué)生明白知識的價值所在，從而產(chǎn)生邏輯思維動機。
例如，在學(xué)習(xí)追及問題時，先讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)這一問題的目的所在，即只有在兩個運動物體做相向運動，由于速度和時間等原因造成路程差的存在時，才能用到追及問題的解決方法，然后引入一道例題：兄弟二人在400米環(huán)形的跑道上練習(xí)長跑，哥哥跑一圈用50秒，兄弟二人同時從起跑點出發(fā)，同向而行，弟弟第一次追上哥哥時跑了600米，則問弟弟的速度是多少？教師通過這樣的問題使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識與生活是密切相關(guān)的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了解決生活中的實際問題，從而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求，激發(fā)學(xué)生邏輯思維動機。
2.建立思維的整體性
數(shù)學(xué)中很多知識都用到概括總結(jié)的方法，也就是將分散的知識概括為統(tǒng)一的整體，然后將概念、定理、運算方法等放在一個統(tǒng)一的整體中進行分析，數(shù)學(xué)的邏輯思維性比較強，缺少語言描述，但是小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)時非常依賴語言教學(xué)，因此老師在進行教學(xué)時要將概念、定理和方法用生動形象的語言進行描述，增強學(xué)生理解問題的能力，從而激發(fā)學(xué)生思考問題的興趣，擴展學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)邏輯思維的靈活性
一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生思維的積極性
學(xué)生初步的邏輯思維能力，需在興趣盎然的思維過程中去培養(yǎng)。學(xué)習(xí)是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的一種美好愿望，教師要引發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之產(chǎn)生強烈的內(nèi)動力。教學(xué)時可多提供富有思考性的問題，精心設(shè)計一些競賽性的練習(xí)題，使學(xué)生思維活躍、樂于思索，寓思維訓(xùn)練于游戲之中。
通過讓學(xué)生自己動手調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)興趣，注重了從感性認(rèn)識發(fā)展到理性認(rèn)識的認(rèn)知規(guī)律，避免了平鋪直敘，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容記憶深刻，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣倍增，積極性很高。
二、尋求正確的思維方向，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力
教學(xué)是師生的雙邊活動，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下，通過學(xué)生自己的實踐和思維獲得的知識是扎實而靈活的。培養(yǎng)邏輯思維能力，要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。
為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：
1.精心設(shè)計思維感觀材料。
培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。如在講解反比例函數(shù)的意義時，在反比例函數(shù)概念的形成過程中，大家應(yīng)充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及規(guī)律，逐步加深理解。在概念的形成過程中，從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對象。反比例函數(shù)具有更豐富的數(shù)學(xué)含義。
2.依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。
中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。如在學(xué)習(xí)分式方程時，學(xué)生需按照解方程的基本思路，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，即把方程的兩邊同時乘以各分母的最簡公分母，從而約去分母，化為整式方程，然后解整式方程。
3.聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。
舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。如在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)時，可利用小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即一般地，對于任意一個分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。學(xué)生通過類比分析后，得出分式的基本性質(zhì)是分式的分子和分母同乘以和除以一個不為0的整式，分式的值不變。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個舊知識遷移到分式的基本性質(zhì)比較自然，適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。
4.反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。
學(xué)生思維能力培養(yǎng)不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練、多次實踐才能完成。如在學(xué)習(xí)平方差公式和完全平方公式時，學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，公式很容易就記住了，不需要死記硬背。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且要注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
三、形成正確的邏輯思維
在進行思維活動時，如果學(xué)生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動的正確性加以判斷、加以發(fā)展，那么，我們的教學(xué)就成功了一大半。要做到這點，除了要求學(xué)生對基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應(yīng)教會學(xué)生在自己的思維活動中多問幾個“為什么”、“根據(jù)什么”、“怎樣想來的”；特別是經(jīng)常問自己，題目還有沒有別的解法，題目還能不能變化、引申，即進行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。顯然，這是從正面培養(yǎng)學(xué)生正確思維、發(fā)展學(xué)生邏輯思維的重要方法。
中圖分類號：G623.45 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）18-112-01
初中地理教學(xué)中，大量的教學(xué)實踐證明：訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，是提高教學(xué)水平，實施素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。心里學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力中思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，是教會學(xué)生“會學(xué)習(xí)”的關(guān)鍵，初中地理的地理概念、地理判斷，地理推理為主要教學(xué)內(nèi)容，這些均屬邏輯思維。因此，在初中地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，要以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力為主，那么，如何培養(yǎng)地理邏輯思維呢?
一、豐富感性認(rèn)識，為邏輯思維打下良好基礎(chǔ)
地理教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)，即依賴于一定地理知識的掌握，又需要一定的空間想向能力。邏輯思維能力的發(fā)展又賦予學(xué)生對地理知識以認(rèn)識上的深刻性，從而使知識的理解更為透徹，應(yīng)用更為靈活，聯(lián)系更為廣泛。因此，在中學(xué)地理教中如培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每個地理教師應(yīng)該考慮的問題。發(fā)展學(xué)生地理思維能力，就是培養(yǎng)學(xué)生運用知識，經(jīng)過分析、比較、想象、綜合等思維方法，認(rèn)識地理事象和人地間的相互關(guān)系及解決問題的能力。
邏輯思維常以豐富的表象作為活動基礎(chǔ)，特別是形象邏輯思維更是如此。因此教師應(yīng)重視豐富學(xué)生的感知，擴大知識面，見多方能識廣，在不斷對知識進行綜合、分析、聯(lián)系、比較、歸納、概括的過程中，邏輯思維就不斷活躍發(fā)展?？梢娝季S離不開一定的知識，培養(yǎng)地理思維，讓學(xué)生了解地理學(xué)科的基礎(chǔ)知識及掌握知識的方法，提供更多的知識信息及獨立獲取知識的途徑，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些都有助于豐富知識和擴大思維活動的基礎(chǔ)。
二、運用階梯設(shè)問的方式訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力
初中學(xué)生的特點是喜歡刨根問底，發(fā)表自己的見解，為此，在教學(xué)中，教師可以通過階梯設(shè)問的方法訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，如初中地理第一冊“世界自然資源”一節(jié)，關(guān)于“自然資源”概念的形成可用此方法法得出。授課開始，教師先引導(dǎo)學(xué)生讀課本“自然資源的利用”插圖，然后提出問題：
問：糧食生產(chǎn)需要什么？答：土地、陽光、水。
問：制造汽車的鋼材來自何方？答：鐵礦。
問：電燈照明需要什么發(fā)電？答：煤炭、石油、水力。
問：建筑所用的木材來自哪里？答：森林。
總結(jié)以上問題：這些生產(chǎn)、生活中所需東西有什么共同特征？答：存在于自然界，對人類有利用價值，最后概括出自然資源的概念。通過階梯設(shè)問，層層深入。
三、將邏輯思維能力的培養(yǎng)滲透于課堂教學(xué)
課堂教學(xué)是初中地理教學(xué)的主要方式，教師可以通過自己的精心準(zhǔn)備，巧妙設(shè)計，采用靈活多樣的教學(xué)手段，將邏輯思維方法滲透于自己的課堂教學(xué)之中。例如初中地理第一冊“影響氣候的因素和各地氣候的差異”一節(jié)。當(dāng)講影響氣候因素時，教師可引導(dǎo)學(xué)生從地理緯度，海陸關(guān)系，地形、河流和大氣環(huán)流這幾個方面分析。然后教師可引導(dǎo)學(xué)生把各因素聯(lián)合起來，歸納總結(jié)出影響氣候的主要因素，各因素的特點和表現(xiàn)，得出分析各地氣候差異的一般邏輯思維方法。在整個的教學(xué)中，學(xué)地理知識的相互聯(lián)系為主線，使學(xué)生在領(lǐng)會知識的同時，重點分析，推理、綜合邏輯思維方法的學(xué)習(xí)融合于潛移默化之中。
四、通過課堂示范和練習(xí)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力
在教學(xué)過程中教師可以通過課堂示范和學(xué)生練習(xí)相結(jié)合的方法，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。如，初中地理第四冊“中國工業(yè)基地”一節(jié)中，我國四大工業(yè)基地，教師可重點分析“遼中南地區(qū)”的工業(yè)特點，作為示范，其余三個工業(yè)區(qū)讓學(xué)生練習(xí)了解。
授課開始，教師先指導(dǎo)學(xué)生看“遼中南地區(qū)圖”找出工業(yè)城市、大連、鞍山、本溪、沈陽、遼陽。分析這些工業(yè)城市的工業(yè)構(gòu)圖，得出它們的主要工業(yè)部門為：鋼鐵工業(yè)、機械工業(yè)、造船工業(yè)、化學(xué)工業(yè)。對其工業(yè)結(jié)構(gòu)歸類，都是重工業(yè)。接著指導(dǎo)學(xué)生重視概念。
輕工業(yè)：生產(chǎn)生活資料為主的工業(yè)。
當(dāng)今社會科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，隨之人們的教育觀念也正急速轉(zhuǎn)變，認(rèn)識到學(xué)校教育的任務(wù)，不再是培養(yǎng)“知識型”的人才，而是要培養(yǎng)“智能型”的人才。教學(xué)過程中不再著力于知識的灌輸，而在問題的發(fā)現(xiàn)、模型的建立、解決的構(gòu)思上注意引導(dǎo)學(xué)生進行探索，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，而最富有創(chuàng)造性的乃是非邏輯思維?？茖W(xué)中突破性的發(fā)現(xiàn)，主要是借助于非邏輯思維，就連演繹推理的過程中，也離不開知覺的力量。因而在數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力。
如果認(rèn)為數(shù)學(xué)問題的思考，多數(shù)與邏輯思維范疇，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只注意邏輯思維的培養(yǎng)，那就會使學(xué)生思維的靈活性受到阻礙，抑制了善于探索的心靈。哲學(xué)家培根說：“人類主要憑借機遇與其他，而不是邏輯，創(chuàng)造了藝術(shù)與科學(xué)?！彪m然話有些偏激，但是卻隱含著合理的內(nèi)核。數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力和解決實際問題能力，從而使學(xué)生具備創(chuàng)造性的科學(xué)能力，而創(chuàng)造性能力的體現(xiàn)是創(chuàng)造性思維的發(fā)展和應(yīng)用，養(yǎng)成的方法與技巧。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法是整個人類知識結(jié)構(gòu)中的兩個重要組成部分。但知識并不能直接轉(zhuǎn)化為能力，這種轉(zhuǎn)化必須以思維為中介才能實現(xiàn)。因而數(shù)學(xué)知識（方法）是數(shù)學(xué)思維活動具體化的結(jié)果，所以說整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)思維活動的過程。將思維應(yīng)用于教學(xué)中必然提高教學(xué)水平，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和科學(xué)方法。
一、改變純演繹式的教學(xué)
目前我們的教學(xué)在這方面的挖掘不盡人意。以傳授知識為主，照本宣科，過分強調(diào)邏輯思維，特別是純演繹式的教學(xué)，在教學(xué)中過分強調(diào)邏輯思維，從而也就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教育僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”、“總結(jié)性思維”的嚴(yán)重弊病。而這些對開發(fā)學(xué)生們潛在的創(chuàng)造性能力很不利，我們應(yīng)當(dāng)沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維單純地理解為邏輯思維的舊觀念。因此為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，必須沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純的理解成邏輯思維的舊觀念，把直覺、想象、頓悟等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的組成部分，數(shù)學(xué)和其他知識一樣，必須先發(fā)現(xiàn)定理，然后再去證明它。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在某種程度上反映數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程，就必須不僅要教學(xué)生“證明”，而且要教學(xué)生“猜測”。只有這樣，數(shù)學(xué)教育才能不僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”，更重要的是給學(xué)生賦予了“創(chuàng)造性思維”。
二、重視數(shù)學(xué)方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)不只是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。知識是形成能力的基礎(chǔ)，但只是不等于能力，只是多未必能力強。一個現(xiàn)代青年從中學(xué)到大學(xué)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識有入大海中得一碗水，而這些只是在他不如工作崗位后不一定都有用處，甚至還會遺忘，然而不管他從事何種工作，唯有深深銘刻在他頭腦中的數(shù)學(xué)思想和推理方法、研究方法和求知能力將伴隨終身，促使他去不斷的探索新知識，又向新的知識彼岸。數(shù)學(xué)教育應(yīng)培養(yǎng)“學(xué)習(xí)型”的人才，教師在教學(xué)中應(yīng)注意數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，因為它有助于學(xué)生觀察力、靈活性、適應(yīng)性的提高，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。加強學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵盼領(lǐng)悟與延伸能力及自學(xué)能力的培養(yǎng)只有這樣才能使學(xué)生具備分析問題解決問題的能力；形成技能、技巧適應(yīng)未來科技、社會發(fā)展；適應(yīng)個體全面發(fā)展的需要。
三、培養(yǎng)廣泛的興趣和高度的求知欲
非邏輯思維能力的主要形式是想象，而想象要有豐富的表象，以供加工和改造。對于靈感，若沒長時間的深思熟慮和必要的信息量積累，就不會有智力的躍進，因此也就不會有靈感的產(chǎn)生?？梢娨囵B(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力必須培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、對研究的問題有濃厚的興趣及高度的求知欲。比如，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中適時、恰當(dāng)?shù)匾肱c教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的話題，可以使學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不是一門枯燥無味的學(xué)科，而是一門不斷發(fā)展的生動有趣的學(xué)科，從而可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如學(xué)習(xí)無理數(shù)、微積分、集合時，分別介紹數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機引發(fā)的原因，以及通過數(shù)學(xué)家們的努力后這三次數(shù)學(xué)危機的成功解除，一定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。還有在數(shù)學(xué)史中的人物資料、歷史分析資料會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從劉徽的“割圓術(shù)”到極限的概念，從古希臘的柏拉圖到中國現(xiàn)代的數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青、陳景潤，數(shù)學(xué)今天的繁榮昌盛是千百年來無數(shù)先驅(qū)前赴后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。數(shù)學(xué)先驅(qū)們的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度值得我們學(xué)習(xí)，他們的獻身精神值得我們景仰，他們的經(jīng)驗教訓(xùn)值得我們借鑒，他們孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們感動。例如證明哥德巴赫猜想的陳景潤，即使在時期也是數(shù)十年如一日，終于研究出了世界領(lǐng)先的命題。然而在很多人眼里，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是枯燥無味的，他們在遇到困難時，很快就會放棄，沒有數(shù)學(xué)家那種鍥而不舍的精神。讓學(xué)生了解這些，可以讓他們從這些數(shù)學(xué)家身上學(xué)到一種精神，鞭策自己學(xué)習(xí)。同時，在課堂上有意識地講述一些數(shù)學(xué)家的生動故事，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課難以實現(xiàn)的。數(shù)學(xué)史上，這樣的數(shù)學(xué)先賢不勝枚舉，他們崇高的理想、頑強的意志、為真理獻身的精神和道德情操，是后人應(yīng)該繼承的寶貴遺產(chǎn)。在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上有許多像這樣對數(shù)學(xué)產(chǎn)生重大影響的人和事，抓住學(xué)生的好奇以及對一些數(shù)學(xué)家的崇拜心理，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣及求知欲。
四、有張有弛、留心搜求
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)教會學(xué)生既要善于刻苦學(xué)習(xí)，又要善于休息。欣慰在寬松的環(huán)境下，想象活動的范圍寬廣，容易擺脫習(xí)慣了的無效果思路，這是最易產(chǎn)生想象和靈感，有助于學(xué)生非邏輯思維的培養(yǎng)。例如在講導(dǎo)數(shù)的概念時，我用一把帶有水的傘，把它撐開并旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)水珠沿傘的邊沿（即圓的切線方向）飛出去，通過這一現(xiàn)象，讓學(xué)生很直觀的把速度方向和曲線的切線方向聯(lián)系起來，從而更好的理解導(dǎo)數(shù)的概念。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的同時,還要重視非邏輯思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)，這會大大發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。因為數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性不僅表現(xiàn)為客觀的，也表現(xiàn)為主觀的，學(xué)生若能通過探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論，盡管他們的創(chuàng)造產(chǎn)物并無新的客觀價值，但究其主觀方面來講，卻體現(xiàn)了某種創(chuàng)造精神。
因此，我們的教學(xué)應(yīng)盡量使學(xué)生獨立地創(chuàng)造性地掌握數(shù)學(xué)，獨立地對不太復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題作系統(tǒng)闡述，找到解決問題的途徑和方法，發(fā)現(xiàn)定理的證明，獨立地推導(dǎo)公式，以及發(fā)現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)問題的新穎解法等，所有這一切都是教學(xué)創(chuàng)造性能力的體現(xiàn)。
【中圖分類號】G622 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）31-0134-01
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱中明確提出了培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的要求，但因小學(xué)階段的學(xué)生還處在邏輯思維發(fā)展的起步階段，因而需要教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，進而為小學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。
一 常用的邏輯思維方法
1.推理法與歸納法
推理與歸納是培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的最基本方法，許多學(xué)科知識一般規(guī)律的得出都需要運用推理法與歸納法來實現(xiàn)。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科的知識，其包含許多法則、性質(zhì)、運算定律等，這些內(nèi)容和結(jié)論一般都是采用推理的方法來生成，利用歸納法來總結(jié)和概括出一般規(guī)律。
2.分類法與比較法
一般情況下，學(xué)科知識的加工與整理都需要運用分類法來輔助，同時還需要運用比較法來研究同類或不同類對象的相同點、不同點，以此推理和得出新的結(jié)論。分類法與比較法是人們展開想象、思維的基礎(chǔ)，其融合并貫穿在邏輯思維能力培養(yǎng)和訓(xùn)練的整個過程。
3.綜合法與分析法
綜合法與分析法是幫助人們認(rèn)識和了解被研究對象本質(zhì)的思維方法，其中綜合法是指將研究對象的所有關(guān)聯(lián)內(nèi)容都聯(lián)系起來進行整體的系統(tǒng)研究；而分析法則與綜合法不同，是指對研究對象進行適當(dāng)分解，有針對性地研究各個組成部分。綜合法與分析法一個從整體出發(fā)，一個從細(xì)致出發(fā)，兩種方法以互補的方式促進著人們邏輯思維能力的養(yǎng)成。
4.概括法與抽象法
概括法是指對同類事物的同一本質(zhì)屬性進行概括，以獲得統(tǒng)一適用的規(guī)律，而抽象法是指將客觀事物中的本質(zhì)與共性提出來并轉(zhuǎn)化為簡單具體的模型。概括法與抽象法是邏輯思維方法中的重要組成部分，學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練離不開對概括法與抽象法的掌握。
二 學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練
1.精心設(shè)計數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的邏輯思維興趣
興趣是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動機，因而在小學(xué)課堂教學(xué)中教師要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，首先要激發(fā)學(xué)生的邏輯思維興趣。這就要求教師精心設(shè)計數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，積極采用合適、有趣的教學(xué)方法來吸引小學(xué)生的注意力，讓小學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下慢慢進入到邏輯思維的培養(yǎng)當(dāng)中，并從中感受到數(shù)學(xué)課堂的探究樂趣和成功喜悅。
2.重視問題的引出，正確指導(dǎo)學(xué)生形成邏輯思維
問題的提出能引發(fā)學(xué)生發(fā)散思維來解決問題，進而促進學(xué)生在解決問題的過程中形成和掌握思維及能力。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程是復(fù)雜的思維活動，教師需要借助問題教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題，進而正確指導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要重視問題的引出，借助問題來展開教學(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生對問題進行思考，指導(dǎo)學(xué)生在分析與解決問題的過程中掌握分析法、比較法、歸納法等邏輯思維的常用方法，讓學(xué)生了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識的前因后果，以促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維。
3.針對學(xué)生的不同特點，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維
一道數(shù)學(xué)題的解決方法可能有許多種，學(xué)生會根據(jù)自身的思維特點與知識的掌握水平來尋找解題的方法，教師需要鼓勵學(xué)生積極思考、發(fā)散思維，在正確思路的引導(dǎo)下積極尋求解題的多樣化。如此，學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展就是在思考問題、尋求多樣化解題方法的過程中不斷提高。所以教師不能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中局限于對一種解題方法的講解以及固定學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形式，而是針對學(xué)生的特點，在嚴(yán)密邏輯性的前提下鼓勵學(xué)生對知識點進行想象、思考，鼓勵學(xué)生尋找多樣化的解題方法，以促進學(xué)生邏輯思維及能力的不斷發(fā)展。
4.提高練習(xí)題的難度，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握了數(shù)學(xué)知識之后，還需要通過做練習(xí)題來加以鞏固，當(dāng)然要想通過數(shù)學(xué)練習(xí)題的訓(xùn)練來提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力，就需要加大數(shù)學(xué)練習(xí)題的難度。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，可以結(jié)合學(xué)生的知識水平來設(shè)計一些難度適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)練習(xí)題，在一定基礎(chǔ)上提高練習(xí)題的難度，鼓勵學(xué)生通過自身的努力和思考來完成作業(yè)，從而在不斷解題的過程中訓(xùn)練和提高自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。同時，學(xué)生通過攻克這些難度適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)練習(xí)題，不僅訓(xùn)練了自身的邏輯思維能力，而且有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。
三 結(jié)束語
在任何一門學(xué)科的教學(xué)中培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力都非常重要，這直接關(guān)系到學(xué)生今后學(xué)習(xí)中分析問題與解決問題的實際應(yīng)用能力，影響著學(xué)生未來的全面發(fā)展。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更需要從小抓起，充分認(rèn)識培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的重大意義，積極采取有效的教學(xué)方法與手段來培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。
中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）05-234-01
原蘇聯(lián)著名心理學(xué)家，贊可夫認(rèn)為：科技革命時代對人的智力和才能的要求更高了，各科教學(xué)都要利用一切可能來發(fā)展兒童的思維能力，這是一項復(fù)雜的，多方面的任務(wù)?，F(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也指出：“要使學(xué)生不僅長知識，還要長智慧，要經(jīng)常注意啟發(fā)學(xué)生動腦筋、想問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生肯于思考問題、善于思考問題，注意逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教材中的平面圖形教學(xué)內(nèi)容，為我們培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維提供了良好的機會和素材。那么怎樣抓住這個機會，如何對學(xué)生進行邏輯思維的培養(yǎng)呢？
一、形成明確的概念是培養(yǎng)邏輯思維的基礎(chǔ)
概念是人們在社會實踐的過程中，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上形成的，是反映客觀事物的本質(zhì)屬性的思維形式。如果概念不明確，就不可能恰當(dāng)?shù)刈鞒雠袛啵虾踹壿嫷剡M行推理和證明，也不可能有效地將理論知識應(yīng)用于實踐。因此培養(yǎng)邏輯思維，首先要求讓學(xué)生獲得明確的概念。平面圖形教材中，有許多概念，是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以，形成明確概念是平面圖形教學(xué)中的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)邏輯思維的基礎(chǔ)。
1.用形象、生動、正確、規(guī)范的語言描述概念，有利于培養(yǎng)語言能力
思維總是以語言為工具來進行的，思維和語言有不可分的聯(lián)系。而人的語言的流利、條理又總是和學(xué)會思維的方法、掌握思維的規(guī)律、善于思維分不開的。教材中有許多概念是用描述的方法來定義的。如：長方形、三角形的定義等，這就為培養(yǎng)學(xué)生的語言能力提供了一個良好的機會。因此，在教學(xué)這些描述性定義的概念時，要求教師要充分抓住這個機會，用形象、生動、正確、規(guī)范的語言來描述這些概念、定義，并盡量讓每位學(xué)生學(xué)著描述，以利于培養(yǎng)學(xué)生的語言能力。
2.讓學(xué)生在動手操作中獲得概念，有利于分析、抽象、概括能力培養(yǎng)
思維材料可以分為理性材料和感性材料，所謂感性材料即是依靠表象來進行思維的材料，它是思維的基礎(chǔ)。而在平面圖形教學(xué)中，有許多概念定義是可以通過讓學(xué)生動手操作中，獲取思維的感性材料，最后通過分析、抽象、綜合出新的概念，獲得新的感性材料，從而使分析、抽象、概括能力得到培養(yǎng)和提高。如圓的認(rèn)識，可以讓學(xué)生照圓的定義所述進行多次實踐操作，形成一個定點、兩點之間的距離、一周、畫出圖形的形狀等一系列的思維材料；接著引導(dǎo)學(xué)生思維，對這些感性材料進行分析、綜合、抽象，最后概括出圓的定義。
二、科學(xué)推導(dǎo)公式是培養(yǎng)邏輯思維的保證
思維是智力活動的核心成分，思維的智力品質(zhì)很多，而正確性、科學(xué)性是主要的，是一切思維的保證，平面圖形教學(xué)的主要內(nèi)容是推導(dǎo)一系列的公式、及應(yīng)用這些公式解決實際問題，而主要關(guān)鍵的是科學(xué)地推導(dǎo)好一些公式，讓學(xué)生靈活地、理解地認(rèn)識記憶這些公式，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要途徑和保證。
1、運用學(xué)具推導(dǎo)公式，有利于思維自覺性和積極性的培養(yǎng)
思維歸根到底是一種主動的活動過程，它要求學(xué)生主動地從記憶的寶庫中提取知識。對問題進行綜合、比較等活動，主動地去尋找已有的知識和問題的聯(lián)系，產(chǎn)生解決問題的方法，這就要求教師激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲，使其感到思考問題是一種樂趣，從而主動地去思考。平面圖形中的一系列公式都是較抽象、概括的，如果不經(jīng)過充分思考和理解而獲得的公式，學(xué)生是很容易遺忘和混淆的，這就要求在教學(xué)中更要充分注意培養(yǎng)學(xué)生思維的自覺性和積極性，而學(xué)具就可以幫助我們解決上面的難題，因為，運用學(xué)具可以調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激情和注意力，讓學(xué)生在擺動學(xué)具過程中，理解和分析，抽象概括出一系列公式，如長方形的面積公式推導(dǎo)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好一定數(shù)量的1平方厘米的小方塊，教學(xué)中，先讓學(xué)生用擺小方塊的方法求出下面幾個長方形的面積。（單位：厘米）
一、理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生興趣。
數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。將數(shù)學(xué)中的理論知識回歸于生活實踐有利于調(diào)動學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機。例如，抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，如軸對稱或中心對稱，可通過學(xué)生生活中的實例進行講解。如課桌、杯子（無把手）、沙發(fā)是軸對稱圖形，豐田汽車的標(biāo)志是中心對稱圖形等等。
二、建立邏輯聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)
美國教育心理學(xué)家奧蘇泊爾指出學(xué)生應(yīng)該進行有意義的學(xué)習(xí)過程。以符號為代表的新觀念與學(xué)生原有的觀念建立起實際聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。例如：學(xué)生掌握一個新的概念正方形時，首先應(yīng)該具備四邊形的相關(guān)知識。只有有邏輯意義和聯(lián)系，學(xué)生才能更好的掌握正方形的概念。
三、創(chuàng)造問題情景發(fā)揮學(xué)生的想象力
教育心理學(xué)研究表明：小學(xué)生對具體的形象的東西掌握的更快，更準(zhǔn)。對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的想象力。例如小麗的媽媽從商場中買來24個蘋果，平均分給四個小朋友，每個小朋友獲得幾個朋友？老師指引學(xué)生想象這一情景，在黑板上畫出24個蘋果，4個小朋友。從而將枯燥的文字借助視覺想象力轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的事件。將抽象的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)為有趣的小故事。
四、動手實踐發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，進行實踐，發(fā)揮學(xué)生的動手能力及創(chuàng)造力有利于提高課堂教學(xué)。例如：等待學(xué)生掌握圓柱體的體積公式后，讓學(xué)生自己動手計算由圓柱體拼割成一個近似的長方體的體積、表面積的變化。
五、舉一反三培養(yǎng)學(xué)生觀察能力
小學(xué)生注意力分散，不具有敏銳的觀察能力。一方面不能發(fā)現(xiàn)題目中隱含的信息或不知信息重點；另一方面掌握某個數(shù)學(xué)知識點后，對于換形勢不換本質(zhì)內(nèi)容的數(shù)學(xué)題卻無從下手。教師通過舉一反三的形勢培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。即一題多問。同樣的條件，從不從的角度出發(fā)，提出不同的問題。如解答“一次北京的旅行共花費1500元，吃住費用占總數(shù)的3/5，車費費用占總數(shù)的1/6，請問旅行的費用是多少錢？還可以問吃住的費用比旅行費用多多少？車費費用比旅行費用少多少？等等。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，日用之繁，無處不用科學(xué)?！睌?shù)學(xué)的教學(xué)主要培養(yǎng)小學(xué)生由具體形象思維向邏輯思維過渡的能力。增強小學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性及獨創(chuàng)性。提高學(xué)生分析問題和解決簡單的實際問題的能力。
參考文獻
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[2]李方.教育知識與能力[M].高等教育出版社
[3]李學(xué)農(nóng).綜合素質(zhì)[M.]高等教育出版社
初中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的問題，從事實上來說，并不僅僅是學(xué)校、教師或者家長某一方面能夠解決的，這相互關(guān)聯(lián)的三個方面，在初中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)中，都有著舉足輕重的作用，但是，在協(xié)調(diào)三者的關(guān)系中，老師卻是最為關(guān)鍵的一環(huán)。
一、初中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)所面臨的挑戰(zhàn)
1.數(shù)學(xué)教師整體素質(zhì)偏低。近幾年，隨著優(yōu)惠政策的實施，廣大的大學(xué)生開始進入初中進行教學(xué)，但是，就眼前的教師隊伍來說，原有教師教育水平低，人數(shù)多，在初中學(xué)校的教師隊伍中依舊處于優(yōu)勢，現(xiàn)有的高學(xué)歷教師人數(shù)依舊偏少，再加上福利待遇不夠好，許多教育水平高的教師也有部分離開，直接導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教師整體素質(zhì)偏低。
2.教學(xué)過程中的溝通機制不健全。初中數(shù)學(xué)學(xué)生的思想還沒有定型，很容易受周邊環(huán)境和他人的影響，所以，初中數(shù)學(xué)學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)還要多注意學(xué)生生長的環(huán)境，這就涉及到教師、家長和學(xué)校之間的溝通交流。教師是學(xué)生的直接教導(dǎo)者，但是他們并不是學(xué)生的啟蒙教師，這就涉及到教師和家長之間的溝通，雖然很多學(xué)校也為了達到這樣的目的，定期舉辦家長會，但是每年甚至多年一次的家長會根本不能解決什么實際問題，教師和家長之間溝通的渠道缺乏多樣化和有效性。
3.教學(xué)資源的欠缺，導(dǎo)致教學(xué)形式單一。初中教育屬于義務(wù)教育階段，國家對于初中學(xué)校的教學(xué)環(huán)境建設(shè)有所補助，但是，有限的補助根本無法滿足需求，所以，教學(xué)資源欠缺的現(xiàn)象并沒有得到根本的改變，然而，沒有十足的教學(xué)資源，數(shù)學(xué)教學(xué)的模擬教學(xué)等教學(xué)方式根本無法得以實施，教學(xué)資源的欠缺，直接就導(dǎo)致了教學(xué)形式的單一。
二、初中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)的措施
1.現(xiàn)有教師要積極追求自我提升，提高自身素質(zhì)。如果外部條件都不能及時進行改變的話，教師就需要從自身著手了，針對現(xiàn)有的條件，教師就要通過多看書多實踐的方法，不斷地提高自己的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，用更加活躍的說課法與學(xué)生進行溝通，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中去運用數(shù)學(xué)的邏輯思維看待事物。此外，教師還要不斷提高自身的溝通能力，增強與學(xué)校負(fù)責(zé)人和學(xué)生家長以及學(xué)生自身的溝通，完善相關(guān)溝通方式，明確可以利用的溝通渠道，做好及時有效的溝通，了解學(xué)生的思想，關(guān)心學(xué)生，讓學(xué)生首先喜歡你，認(rèn)可你，通過你的個人魅力進行感染，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，只有這樣，學(xué)生才能夠發(fā)揮自己的主動性和積極性，去學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)。
2.教師要做好溝通工作，幫助完善學(xué)?，F(xiàn)有溝通機制。教師要做好溝通工作，就是要能夠了解自己學(xué)生現(xiàn)有的生活情況和心理狀態(tài)，讓學(xué)生能夠在健康的環(huán)境下成長，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，讓學(xué)生能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)探索中去。那么，針對學(xué)?，F(xiàn)有溝通機制的欠缺，教師要明確自身在進行學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的過程中所面臨的問題，明確解決這些問題所需要的溝通人、溝通方式和可能的溝通渠道，然后將自己的這些想法與學(xué)校負(fù)責(zé)人長期有效的溝通，并進行及時有效的追蹤，促使學(xué)校幫助完善溝通機制和渠道。與此同時，教師也可以運用現(xiàn)代的互聯(lián)網(wǎng)工具，建立與學(xué)生家長的溝通渠道，讓教師與家長之間的溝通保持有效性，也可以建立意見反饋平臺，讓學(xué)生能夠在平臺上自由發(fā)表創(chuàng)意性想法，并將這個平臺的運行情況告知學(xué)校負(fù)責(zé)人，促使他們相信這一平臺存在的時效性。最后，教師可以就班上的人員，組織內(nèi)部溝通協(xié)調(diào)部門，讓班上的學(xué)生來進行學(xué)生之間的溝通，然后自己與這些負(fù)責(zé)人進行溝通，收集意見，匯總分析，然后進行反饋。
3.教師要做好溝通工作，幫助學(xué)校完善教學(xué)設(shè)備。教學(xué)設(shè)備的重要性不言而喻，在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，模擬教學(xué)是一個高校的教學(xué)方式，被廣泛認(rèn)可，這一教學(xué)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的重要手段，也能夠幫助培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。但是模擬教學(xué)需要相應(yīng)的教學(xué)設(shè)備作為為支撐，目前很多初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中并沒有模型設(shè)備。針對這一點，教師首先就要做好與學(xué)校的溝通工作，讓學(xué)校及時完善設(shè)備，補充模型，其次，教師要積極通過新聞媒體和網(wǎng)絡(luò)等平臺，與社會溝通，爭取更多的社會支持甚至社會資金，幫助完善教學(xué)設(shè)備。
三、結(jié)論
初中數(shù)學(xué)學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師的難點，但是也是重點，所以，數(shù)學(xué)教師要從自身出發(fā)，做好本職工作，積極與學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)以及學(xué)生家長保持有效溝通，但是，這并不是說初中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)全都是教師的責(zé)任，學(xué)校和家長都應(yīng)該為此做出一份努力，只有大家攜手努力，初中數(shù)學(xué)學(xué)生的邏輯思維能力才能得到真正的提高。
參考文獻：
