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時(shí)間：2023-12-28 11:44:44
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇量子力學(xué)的性質(zhì)范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時(shí)與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識(shí)！
1 資料和方法
1.1 資料
308例患者均來(lái)自門(mén)診，年齡17~52歲，病程4個(gè)月~5年；其中青春期90例，育齡期75例，圍絕經(jīng)期84例，絕經(jīng)期59例。根據(jù)《婦產(chǎn)科學(xué)》和《良性子宮出血的診斷及治療》診斷標(biāo)準(zhǔn)：308例患者中功能性子宮出血107例，子宮肌瘤63例，子宮內(nèi)膜炎55例，盆腔炎42例，經(jīng)間期出血41例［2，3］。其中病理報(bào)告提示子宮內(nèi)膜單純性增生過(guò)長(zhǎng)有74例，基礎(chǔ)體溫（BBT）呈單相改變的有31例。參照《中醫(yī)婦科學(xué)》，根據(jù)出血時(shí)間、出血量、月經(jīng)色、質(zhì)及伴隨癥狀進(jìn)行辨證分型，脾腎兩虛型77例，肝經(jīng)郁熱型73例，濕熱型38例，腎陰虛型31例，血熱型39例，血瘀型50例［4］。
1.2 辨證治療及護(hù)理
1.2.1 分型論治
脾腎兩虛型，治以健脾補(bǔ)腎、固沖止血；肝經(jīng)郁熱型，治以疏肝解郁、清熱止血；濕熱型，治以清熱利濕、固沖止血； 腎陰虛型，治以滋陰清熱，固沖止血； 血熱型，治以清熱涼血，固沖止血；血瘀型，治以理氣化瘀、固沖止血 。
1.2.2 護(hù)理 創(chuàng)造安靜、整潔、舒適的就醫(yī)環(huán)境，關(guān)心體貼患者的疾苦，對(duì)病人熱情、親善、和藹，解釋疾病發(fā)生的原因及生活起居之宜忌，對(duì)其進(jìn)行開(kāi)導(dǎo)，化解矛盾，使之氣機(jī)條暢，幫助患者消除恐懼心理，增強(qiáng)患者戰(zhàn)勝疾病的信心［5］。對(duì)出血較多的患者絕對(duì)臥床休息，以減少盆腔充血。同時(shí)，因大量失血后引起全身抵抗力下降，囑患者適寒溫、慎風(fēng)寒、防外感。 出血日久必致氣血虛弱，脾胃功能受損，飲食以易消化且品種豐富之健脾補(bǔ)血的食物為主。避免辛辣生冷之物，辛辣之品易助陽(yáng)動(dòng)血，生冷之物易凝滯血脈，二者可加重病情。出血期間血室空虛，邪氣易于入侵，提醒患者勤換內(nèi)褲，每日用溫水沖洗外陰，但嚴(yán)禁坐浴。
1.2.3 月經(jīng)量和行經(jīng)天數(shù) 采用先稱(chēng)重月經(jīng)墊的干重，行經(jīng)后立即稱(chēng)重月經(jīng)墊濕重，重量差即為月經(jīng)量，以前一次月經(jīng)周期第1天到下次月經(jīng)周期第1天為月經(jīng)行經(jīng)的天數(shù)。
2 結(jié)果
2.1 治療結(jié)果
治愈：經(jīng)量、經(jīng)期、周期恢復(fù)正常，停藥后仍維持3個(gè)月經(jīng)周期以上或血止后絕經(jīng)；顯效：出血控制、月經(jīng)周期、經(jīng)量基本正常，但經(jīng)期仍較長(zhǎng)(7 d以上，10 d以下)，停藥后維持3個(gè)月經(jīng)周期以?xún)?nèi)；有效：出血減少，部分自覺(jué)癥狀、月經(jīng)周期、經(jīng)期得到明顯改善；無(wú)效：經(jīng)量、經(jīng)期、周期無(wú)改善［4］。見(jiàn)表1、表2。 表1 不同類(lèi)型良性子宮出血的治療效果表2 中醫(yī)辯證分型治療良性子宮出血的效果
2.2 月經(jīng)量和行經(jīng)天數(shù)觀察結(jié)果
治療前月經(jīng)總量在200 ml以上者23例，150~200 ml者117例，100~150 ml者147例，80~100 ml者11例；治療后月經(jīng)總量在100 ml以上者僅有25例。治療前經(jīng)期20 d以上者為10例，15~20 d者91例，10~15 d者為175例，7~10 d者26例；治療后經(jīng)期＞7 d者僅27例。
3 討論
良性子宮出血性疾病屬中醫(yī)學(xué)“月經(jīng)病”范疇，主要病因、病機(jī)是外邪入侵、內(nèi)傷、房勞多產(chǎn)，致臟腑功能失調(diào)、氣血不和、沖任二脈損傷、血行妄動(dòng)。臟腑功能失調(diào)在發(fā)病中占重要地位，主要體現(xiàn)在肝、脾、腎三臟。肝藏血，可調(diào)節(jié)血量和防止出血；脾主運(yùn)化，為氣血生化之源，脾還具封藏功能而防止血液溢出脈外；腎藏精，精血同源。所以，治療良性子宮出血性疾病本在調(diào)經(jīng)，根據(jù)月經(jīng)周期、經(jīng)量、伴隨癥狀及致病病因進(jìn)行辯證施治。同時(shí)尤其要兼顧臟腑功能的調(diào)理，其使臟腑功能健旺、氣血調(diào)和，沖任和調(diào)，最終可使月經(jīng)自調(diào)。對(duì)于出血時(shí)間長(zhǎng)、出血量多的患者，應(yīng)積極采取止血塞流治則，具體治法視發(fā)病機(jī)理而定，如虛則補(bǔ)而止、實(shí)則瀉而止、熱則清而止、瘀則活而止。
護(hù)理在月經(jīng)病的整個(gè)治療中起著很重要的作用，它直接影響著疾病的效果及預(yù)后。對(duì)于脾腎兩虛型患者應(yīng)注意提醒患者休息、加強(qiáng)營(yíng)養(yǎng)、避風(fēng)寒；對(duì)肝經(jīng)郁熱型患者要注意開(kāi)導(dǎo)，保持患者情緒舒暢；對(duì)濕熱型患者應(yīng)注意避免居室潮濕，少食用油膩之品；對(duì)腎陰虛型和血熱型患者應(yīng)忌食辛辣溫?zé)嶂?，以瓜果蔬菜為宜；?duì)血瘀型患者應(yīng)提醒慎食寒涼食物，注意經(jīng)期衛(wèi)生。
治療結(jié)果顯示，功能性子宮出血（91.5%）和經(jīng)間期出血（97.4%）效果較好，而子宮肌瘤（88.8%）和盆腔炎（83.2%）所致子宮出血效果較差，提示中藥對(duì)于功能性的子宮出血疾病具有良好的調(diào)節(jié)作用。在辨證治療中，脾腎兩虛型（93.4%）、肝經(jīng)郁熱型（94.5%）和血熱型（92.2%）效果較好?？傊?，中醫(yī)藥對(duì)良性子宮出血性疾病通過(guò)兼顧臟腑、氣血、陰陽(yáng)、寒熱等綜合辯證，治標(biāo)與治本相結(jié)合，在改善癥狀的同時(shí)調(diào)整臟腑功能，臨床實(shí)效好，并且用藥?kù)`活，副反應(yīng)少，患者易于接受
參考文獻(xiàn)
[1] 梁婷，李克湘. 功能性子宮出血的中西醫(yī)治療現(xiàn)狀[J]. 中醫(yī)藥導(dǎo)報(bào)，2007(10):91-93.
[2] 樂(lè)杰. 婦產(chǎn)科學(xué)[M].北京：人民衛(wèi)生出版社出版，1996：371.
AbstractObjective:Exploring the improvement of cerebral hemorrhage patients' quality of life with holistic nursing as well as providing feasible and effective evidence for improvement of cerebral hemorrhage patients' quality of life.Methods:60 cases patients with cerebral hemorrhage were divided into the holisti nursing care group （observation group） and usual nursing care group（control group）.Two groups of patients were given conventional therapy,the holisti nursing care group patients were given continuous throughout holisti nursing,meanwhile the usual nursing care group patients were given conventional nursing.All patients were given evaluating by daily living scale（BI） to assess quality of life.Results:The holisti nursing care group patients' activities of daily life are better than the control group after hospitalization（P＜0.05）.Conclusion:The holisti nursing care could play an important role in the improvement of patients' quality of life.
Key Wordsthe holisti nursing care cerebral hemorrhage quality of life
自發(fā)性腦出血并發(fā)癥較多，治療上采取綜合性治療措施，合理準(zhǔn)確的整體護(hù)理可明顯促進(jìn)病情穩(wěn)定，改善自發(fā)性腦出血患者的生活質(zhì)量?，F(xiàn)報(bào)告如下。
資料與方法
按照1995年全國(guó)第4屆腦血管學(xué)術(shù)會(huì)議制定的診斷標(biāo)準(zhǔn)［1］，2005年4月～2007年4月收治自發(fā)性腦出血患者60例，其中男33例，女27例；年齡56～78歲，平均64±6歲。原發(fā)疾?。涸l(fā)性高血壓24例，糖尿病l5例。按病案號(hào)單雙隨機(jī)分觀察組、對(duì)照組，觀察組33例，對(duì)照組27例，兩組性別、年齡、文化程度、病情等均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（P＞0.05）。
護(hù)理方法：對(duì)照組按內(nèi)科護(hù)理常規(guī)進(jìn)行護(hù)理。觀察組施行整體護(hù)理：①護(hù)理評(píng)估與診斷：實(shí)施整體護(hù)理的患者由專(zhuān)人負(fù)責(zé)，實(shí)行24小時(shí)負(fù)責(zé)制，在患者入院后2小時(shí)內(nèi)進(jìn)行評(píng)估，取得全面、詳細(xì)的資料。根據(jù)評(píng)估結(jié)果作出護(hù)理診斷，制定護(hù)理計(jì)劃、具體護(hù)理措施及目標(biāo)。②做好病情觀察。③用藥護(hù)理：輸液速度嚴(yán)格按醫(yī)囑執(zhí)行，警惕電解質(zhì)紊亂。用藥期間嚴(yán)密觀察血壓、心率、尿量等的變化，注意不良反應(yīng)，加強(qiáng)用藥安全。④生活護(hù)理：讓患者充分休息，加強(qiáng)病房管理、保持環(huán)境舒適，夜間注意病室內(nèi)光線強(qiáng)度及各種監(jiān)護(hù)儀器音量的調(diào)節(jié)，保證患者的睡眠時(shí)間和質(zhì)量。合理安排膳食，給予低鹽、低脂、低膽固醇、低熱量、富含維生素、清淡、易消化而產(chǎn)氣少的食物，為減輕心臟及胃部負(fù)擔(dān)，鼓勵(lì)少食多餐，避免過(guò)飽。保持大便通暢，鼓勵(lì)定時(shí)排便，便秘時(shí)可每天清晨飲蜂蜜20ml加水，多做腹部順時(shí)針按摩，必要時(shí)使用開(kāi)塞露、口服緩瀉劑、灌腸排便。主動(dòng)協(xié)助和督促患者排尿，若患者確實(shí)存在排尿困難，經(jīng)熱敷等無(wú)效，可予以留置導(dǎo)尿，定期沖洗尿管，防止尿道感染。⑤康復(fù)護(hù)理：根據(jù)患者病情決定休息或適當(dāng)運(yùn)動(dòng)功能鍛煉，重度患者應(yīng)絕對(duì)臥床休息。當(dāng)患者病情逐漸好轉(zhuǎn)恢復(fù)時(shí)，可在床上或起床活動(dòng)，活動(dòng)應(yīng)循序漸進(jìn)。協(xié)助患者翻身、拍背；指導(dǎo)家屬給患者做肌肉按摩及肢體各關(guān)節(jié)被動(dòng)運(yùn)動(dòng)，以減輕局部受壓及腫脹，預(yù)防壓瘡，減少下肢深靜脈血栓、肌肉萎縮等并發(fā)癥。⑥做好心理護(hù)理，使患者積極主動(dòng)配合治療，樹(shù)立戰(zhàn)勝疾病的信心。
生活質(zhì)量評(píng)估方法：采用日常生活活動(dòng)量表（Barthel指數(shù)）。最高分100分，最低分0分，分值高為優(yōu)，分值低為差。0～20分極嚴(yán)重功能缺陷；25～45分嚴(yán)重功能缺陷；50～70分中度功能缺陷；75～95分輕度功能缺陷；100分能自理。
統(tǒng)計(jì)方法：所測(cè)數(shù)值均用（X±S）表示，P＜0.05為差異有顯著性，全部統(tǒng)計(jì)方法用SPSS11.5統(tǒng)計(jì)分析軟件完成。
結(jié) 果
觀察組的日常生活活動(dòng)量表中進(jìn)餐、洗澡、修飾、穿衣、可控制大便、可控制小便、用廁等各項(xiàng)指標(biāo)均比治療前明顯改善（P＜0.05）；觀察組各項(xiàng)指標(biāo)的改善均明顯優(yōu)于對(duì)照組（P＜0.05），見(jiàn)表1。
討 論
整體護(hù)理目標(biāo)是根據(jù)人的生理、心理、社會(huì)、文化、精神等多方面的需要，提供適合人的最佳護(hù)理。腦出血后中樞神經(jīng)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和功能上具有可塑性和重組能力［1］，患者同時(shí)往往有抑郁或焦慮情緒［2］。整體護(hù)理提高了患者對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解能力和健康指導(dǎo)依從性，患者得到了更多的疾病相關(guān)信息，并能配合進(jìn)行正確有效的康復(fù)訓(xùn)練，改善肢體功能和日常生活能力，飲食更科學(xué)，服藥更合理，進(jìn)而有效提高了其生理和心理健康狀況。通過(guò)生活質(zhì)量評(píng)估發(fā)現(xiàn)，自發(fā)性腦出血患者生活質(zhì)量明顯下降，實(shí)施整體護(hù)理干預(yù)后患者BI評(píng)分均有不同程度的增高，分值明顯高于實(shí)施常規(guī)護(hù)理的對(duì)照組，提示整體護(hù)理明顯地改善了患者心理健康狀況，使其能更積極、樂(lè)觀地配合治療和康復(fù)計(jì)劃。
參考文獻(xiàn)
中圖分類(lèi)號(hào)：041 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-0278（2013）04-193-01
一、引言
作為現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)，量子力學(xué)將物質(zhì)的波動(dòng)性與粒子性統(tǒng)一起來(lái)，是研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科。很多教師在上課時(shí)只著重于講授理論體系本身的知識(shí)，往往忽略了理論和實(shí)驗(yàn)的緊密聯(lián)系，從而導(dǎo)致它的實(shí)驗(yàn)建設(shè)一直是本課程建設(shè)的薄弱環(huán)節(jié)。充分考慮到該門(mén)課程的性質(zhì)和特點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)中借鑒了工科教學(xué)的模式重點(diǎn)圍繞“培養(yǎng)學(xué)生物理應(yīng)用的慣性意識(shí)與掌握量子力學(xué)基本概念和規(guī)律”的目標(biāo)開(kāi)展了三類(lèi)不依賴(lài)于儀器設(shè)備和環(huán)境條件的實(shí)驗(yàn)，以切實(shí)貫徹“德育為先、能力為重”和“育人為本”的原則。
二、量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)
為了讓學(xué)生從思想上接受并理解量子觀念，在學(xué)習(xí)中透過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算深入理解量子力學(xué)的概念和規(guī)律，并能主動(dòng)積極地思考、解決相關(guān)問(wèn)題，我們構(gòu)建了由思想、演示與創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)組成的課內(nèi)課外教學(xué)平臺(tái)，以輔助量子力學(xué)的理論教學(xué)過(guò)程。
思想實(shí)驗(yàn)，又稱(chēng)“假想實(shí)驗(yàn)”，是人類(lèi)按照科學(xué)研究的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在頭腦中進(jìn)行的發(fā)現(xiàn)和獲取科學(xué)事實(shí)與自然規(guī)律的邏輯思維活動(dòng)，是自然科學(xué)家和哲學(xué)家經(jīng)常使用的一種十分有效的研究方法。由于不會(huì)受到主客觀條件及儀器設(shè)備的操作限制，思想實(shí)驗(yàn)可以為學(xué)生的思維互動(dòng)啟發(fā)提供有利的平臺(tái)。事實(shí)上，在量子力學(xué)建立與發(fā)展的過(guò)程中，很多思想實(shí)驗(yàn)都起到了重要的推動(dòng)作用。例如作為量子力學(xué)的創(chuàng)始人之一，奧地利物理學(xué)家埃爾溫?薛定諤提出了著名的“薛定諤之貓”的思想實(shí)驗(yàn)，它將量子理論微觀領(lǐng)域中原子核衰變的量子不確定性與宏觀領(lǐng)域中貓的生死聯(lián)系在了一起，充分體現(xiàn)了量子力學(xué)的奇異性。通過(guò)在課堂教學(xué)中講授諸如此類(lèi)的思想實(shí)驗(yàn)可以給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)腦“做”理論的機(jī)會(huì)，這樣不僅可以使學(xué)生從理性的角度接受量子力學(xué)的基本思想并深入理解量子力學(xué)的基本概念和基本理論，還可以激發(fā)他們對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣，在無(wú)形中培養(yǎng)他們的理性思維、邏輯思維、創(chuàng)新意識(shí)和推理能力。
演示實(shí)驗(yàn)，即教師在課堂上借助視頻、計(jì)算機(jī)模擬等手段演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，展示物理現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析并得出結(jié)論的過(guò)程。量子力學(xué)的建立離不開(kāi)很多重要實(shí)驗(yàn)的支撐，如黑體輻射、光電效應(yīng)等。其中一些實(shí)驗(yàn)由于條件及經(jīng)費(fèi)的限制目前無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展，所以我們可以充分利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源及Matlab等數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建演示實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)，給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)眼“做”理論的機(jī)會(huì)。一方面，通過(guò)播放演示實(shí)驗(yàn)的視頻重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的條件、思路和方法等進(jìn)行思考和分析，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)和強(qiáng)化他們的實(shí)驗(yàn)技能，幫助他們?cè)黾痈行哉J(rèn)識(shí)，使他們體會(huì)科學(xué)的發(fā)展過(guò)程，克服抽象的物理圖景給他們帶來(lái)的困擾。另一方面，通過(guò)利用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)量子力學(xué)課程中一些問(wèn)題的靜、動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬，將抽象的量子力學(xué)結(jié)果形象直觀化，幫助學(xué)生透過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)深入、形象地認(rèn)識(shí)微觀粒子的特征，使他們深入理解量子力學(xué)的基本原理和基本概念，提高他們運(yùn)用物理思想進(jìn)行綜合分析的能力。
原子核的衰變是隨機(jī)事件，我們所能精確知道的只是放射性原子的半衰期——衰變一半所需要的時(shí)間。但是， 我們卻無(wú)法知道， 它在什么時(shí)候衰變。因?yàn)樵拥臓顟B(tài)不確定，所以貓的狀態(tài)也不確定。我們只有在揭開(kāi)蓋子的一瞬間，才能確切的知道此貓是死是活。如果沒(méi)有揭開(kāi)蓋子進(jìn)行觀察，我們永遠(yuǎn)也不會(huì)知道此貓是死是活，它將永遠(yuǎn)處于半死不活的狀態(tài)。這與我們的日常經(jīng)驗(yàn)嚴(yán)重相違，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活呢？
其實(shí)，薛定諤的貓是關(guān)于量子理論的一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)。量子力學(xué)是描述原子、電子等微觀粒子的理論，它所揭示的微觀規(guī)律與日常生活中看到的宏觀規(guī)律很不一樣。量子力學(xué)認(rèn)為一切微觀粒子既有波動(dòng)性又有粒子性，既所謂的波粒二象性。所有的微觀粒子諸如電子、質(zhì)子、光子等都有一個(gè)奇怪的性質(zhì)：它們?cè)谕粋€(gè)時(shí)刻可以既在這里，又在那里，既是粒子又是波，就像有分身法術(shù)一樣。微觀粒子是粒子和波兩象性矛盾的統(tǒng)一。為了描述微觀粒子的狀態(tài)，人們引入了波函數(shù)，微觀粒子的波動(dòng)呈現(xiàn)出它運(yùn)動(dòng)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此稱(chēng)此波動(dòng)為概率波或概率波幅（即量子態(tài)）。概率波幅是量子力學(xué)世界里最基本最重要的概念，微觀世界千奇百怪的特性就起源于這個(gè)量子態(tài)。微觀粒子的量子態(tài)可以是線性疊加的，比如電子的軌道疊加?！隘B加態(tài)”就是有幾種本征態(tài)疊加在一起的粒子狀態(tài)，這時(shí)這個(gè)粒子的狀態(tài)是不確定的，只有當(dāng)一個(gè)“測(cè)量”被進(jìn)行的時(shí)候，才會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)被測(cè)量到的狀態(tài)，可能是該粒子的任何一種本征態(tài)。
量子力學(xué)是研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，自誕生以來(lái)它就成功地說(shuō)明了原子及分子的結(jié)構(gòu)、固體的性質(zhì)、輻射的吸收與發(fā)射、超導(dǎo)等物理現(xiàn)象。作為物理學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)理論課，量子力學(xué)在物理學(xué)專(zhuān)業(yè)中具有極其重要的地位?，F(xiàn)代物理學(xué)的各個(gè)分支，如高能物理、固體物理、核物理、天體物理和激光物理等都是以量子力學(xué)為基礎(chǔ)，并且已經(jīng)滲透到化學(xué)和生物學(xué)等其他學(xué)科。同時(shí)量子理論還具有巨大的實(shí)用價(jià)值，半導(dǎo)體器件和材料、激光技術(shù)、原子能技術(shù)和超導(dǎo)材料等都是以量子力學(xué)原理為基礎(chǔ)的。
通過(guò)對(duì)量子力學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)最重要的基礎(chǔ)理論，還可以提高科學(xué)素質(zhì)和思想素質(zhì)，但是量子力學(xué)中的概念和解決問(wèn)題的方法與經(jīng)典物理有著本質(zhì)的不同。學(xué)生普遍反映量子力學(xué)抽象、枯燥、難理解、抓不住重點(diǎn)，學(xué)習(xí)起來(lái)非常困難。針對(duì)以上問(wèn)題，我對(duì)教學(xué)進(jìn)行了思考和探討，采用了一些切實(shí)可行的措施，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地掌握了量子力學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
一、教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題
在量子力學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題。
1.量子力學(xué)是一門(mén)十分抽象的課程，其中許多概念、原理都不好理解，并且量子力學(xué)從概念到解決問(wèn)題的方法跟經(jīng)典物理有著根本性的區(qū)別，但是很多學(xué)生習(xí)慣性地用經(jīng)典的思想去理解量子力學(xué)，這樣就不自覺(jué)地增加了難度。比如“波粒二象性”，經(jīng)典物理認(rèn)為波動(dòng)性和粒子性是互不相關(guān)的、相互獨(dú)立的，而量子力學(xué)認(rèn)為波動(dòng)性和粒子性是微觀粒子同時(shí)具備的兩種屬性。
2.學(xué)習(xí)量子力學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)是必不可少的。量子力學(xué)中有著繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如，數(shù)學(xué)分析中的微積分，代數(shù)學(xué)中的矩陣論，數(shù)學(xué)物理方程的微分方程，復(fù)變函數(shù)，等等。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得不是很牢固，在推導(dǎo)公式的過(guò)程中忘記了公式所描述的物理內(nèi)涵，影響了對(duì)量子力學(xué)知識(shí)的理解。
3.由于量子力學(xué)的課時(shí)緊張，教學(xué)過(guò)程中采用了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，由教師到學(xué)生的“單向傳授”的教學(xué)形式。學(xué)生失去了主體地位，只能被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)習(xí)的興趣和積極性不高，導(dǎo)致教學(xué)效率降低。
二、量子力學(xué)的教學(xué)方法改革
1.采用多種教學(xué)手段相結(jié)合的教學(xué)模式。由于量子力學(xué)的內(nèi)容抽象難懂，又是建立在一系列基本假定的基礎(chǔ)之上，不少學(xué)生很難接受，甚至認(rèn)為這門(mén)課程沒(méi)有用處。在量子力學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，由單一的教師講授過(guò)渡到板書(shū)、錄像、課件、演示實(shí)驗(yàn)等各種手段相結(jié)合的教學(xué)模式，將圖、文、聲、像等信息有機(jī)地組合在一起，形象、直觀、生動(dòng)，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，學(xué)生可以享受到本校的教學(xué)資源，還可以突破空間的限制，享受到全國(guó)高水平的教學(xué)資源，從而豐富學(xué)生的資料庫(kù)，也為各學(xué)校的師生討論交流提供一個(gè)很好的平臺(tái)。
隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，知識(shí)更新非常快。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)將與量子力學(xué)相關(guān)的科技前沿和高新技術(shù)引入教學(xué)中，介紹與量子力學(xué)密切相關(guān)的課題，闡明科學(xué)技術(shù)中所蘊(yùn)含的量子力學(xué)原理。如我們?cè)谥v解一維無(wú)限深勢(shì)阱時(shí)，將其與半導(dǎo)體量子阱和超晶格這一科學(xué)前沿相聯(lián)系；在講解隧道效應(yīng)時(shí)，將其與掃描隧道顯微鏡相聯(lián)系，進(jìn)而介紹掃描探針操縱單個(gè)原子的實(shí)驗(yàn)。同時(shí)在教學(xué)中，我們理論聯(lián)系實(shí)際，多介紹量子力學(xué)知識(shí)與材料科學(xué)、生命科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等其他學(xué)科之間的密切聯(lián)系，重點(diǎn)介紹在材料科學(xué)中的廣泛應(yīng)用，包括新材料設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)新材料、材料成分和結(jié)構(gòu)分析技術(shù)等。通過(guò)這種方式，學(xué)生對(duì)這一部分的知識(shí)有了直觀的認(rèn)識(shí)，從而不再感到量子力學(xué)的學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，同時(shí)也提高了接受新知識(shí)、學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)和能力。
2.結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，把物理情境的建立作為教學(xué)的重點(diǎn)。量子力學(xué)可以說(shuō)無(wú)處不數(shù)學(xué)，這門(mén)學(xué)科對(duì)高級(jí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的成功運(yùn)用，正是它高深與完美的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)雖然加深了物理問(wèn)題的難度，卻維護(hù)了理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。當(dāng)然這不是要求老師從頭到尾、長(zhǎng)篇冗重地推演計(jì)算，合理地修剪枝杈既能讓學(xué)生抓住重點(diǎn)，又免使學(xué)生感到量子力學(xué)只是數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)。對(duì)于學(xué)習(xí)量子力學(xué)的同學(xué)，可以著重于對(duì)物理概念的剖析和物理圖像的描繪，繞過(guò)數(shù)學(xué)分析難點(diǎn)，通過(guò)簡(jiǎn)化模型、對(duì)稱(chēng)性考慮、極限情形和特例、量綱分析、數(shù)量級(jí)估計(jì)、概念延拓對(duì)比等得出結(jié)論。定量分析盡量只用簡(jiǎn)單的高數(shù)和微積分、常見(jiàn)的常微分方程，對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以不做講解，只對(duì)少數(shù)優(yōu)秀生或感興趣的同學(xué)個(gè)別輔導(dǎo)。例如，在求解本征方程時(shí)，只介紹動(dòng)量、定軸轉(zhuǎn)子能量本征值的求解；對(duì)無(wú)限深勢(shì)阱情況，薛定諤方程可類(lèi)比普通物理中的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程；對(duì)氫原子和諧振子的能量本征值問(wèn)題，只重點(diǎn)介紹思路、方法和結(jié)論，不作詳細(xì)推導(dǎo)。
3.充分應(yīng)用類(lèi)比法，講述量子力學(xué)。經(jīng)典力學(xué)是量子力學(xué)的極限情況，在教授過(guò)程中，應(yīng)盡可能找到“經(jīng)典”對(duì)應(yīng)，應(yīng)用類(lèi)比方法講述量子力學(xué)中抽象的概念和物理圖像，有助于正確理解量子力學(xué)的物理圖像。用光的單縫、雙縫衍射、干涉說(shuō)明光的波動(dòng)性，用光電效應(yīng)、康普頓散射說(shuō)明光的粒子性，運(yùn)用這種方法有利于學(xué)生掌握光的波粒二象性。在將量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)類(lèi)比的同時(shí)，還要清楚量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在觀念、概念和方法上的區(qū)別。例如，經(jīng)典力學(xué)用位矢、速度描述物體的狀態(tài)，而量子力學(xué)用波函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)；經(jīng)典力學(xué)用牛頓第二定律描述狀態(tài)變化，量子力學(xué)用薛定諤方程描述狀態(tài)的變化。另外對(duì)于量子力學(xué)中的波粒二象性、態(tài)迭加原理、統(tǒng)計(jì)原理等都要與經(jīng)典力學(xué)中的相關(guān)概念區(qū)分開(kāi)來(lái)，類(lèi)比說(shuō)明，闡明清楚其真正內(nèi)涵。
4.改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用以學(xué)生為主體的教學(xué)模式。量子力學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)多以“教師講授”為主，同時(shí)配合多媒體課件輔助教學(xué)，教學(xué)模式較傳統(tǒng)教學(xué)有所變化，多媒體課件教學(xué)雖然能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但仍然是“填鴨式”的教學(xué)法，沒(méi)能真正地改變傳統(tǒng)教學(xué)的弊端。因此在教學(xué)過(guò)程中，要避免課堂成為教師的一言堂，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的逆向思維和非規(guī)范性思維等，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境使師生互動(dòng)起來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的積極性，加深學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的理解。還要組織學(xué)生開(kāi)展相關(guān)課題討論，引導(dǎo)學(xué)生自主能動(dòng)地思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、結(jié)語(yǔ)
“量子力學(xué)”是物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程中教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，建立新的教學(xué)模式，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這門(mén)課程。
參考文獻(xiàn)：
［1］曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)［M］.科學(xué)出版社，1997.
［2］周世勛.量子力學(xué)教程［M］.高等教育出版社，1979.
20世紀(jì)70年代，瓦謝爾從理論上提出，可以用計(jì)算機(jī)模擬、以量子力學(xué)和分子力學(xué)結(jié)合的方式描述化學(xué)過(guò)程，后來(lái)被稱(chēng)為“多尺度模型”。這一理論得到了廣泛的應(yīng)用。
其實(shí)，多尺度模型就是我們常用的MM/QM模型。我們知道，原子是化學(xué)反應(yīng)的基本微粒，它由原子核和核外電子共同構(gòu)成。我們?cè)谧龇肿幽M時(shí)，分子力學(xué)（MM）算起來(lái)比較快，但只能處理到原子、基團(tuán)這個(gè)層面，而量子力學(xué)（QM）雖然考慮到了電子和原子核，但計(jì)算起來(lái)相當(dāng)復(fù)雜。
三位科學(xué)家的開(kāi)創(chuàng)性，在于打開(kāi)了“勢(shì)不兩立”的分子力學(xué)與量子力學(xué)之間的一扇窗，將兩者結(jié)合起來(lái)。如今，當(dāng)科學(xué)家在模擬分子反應(yīng)的過(guò)程時(shí)，他們會(huì)在必要時(shí)借助計(jì)算機(jī)的力量?；瘜W(xué)反應(yīng)系統(tǒng)核心的計(jì)算基于量子物理學(xué)，而在遠(yuǎn)離反應(yīng)核心區(qū)域的地方，模型計(jì)算則基于經(jīng)典物理學(xué)，在最外的幾層，原子和分子甚至混合在一起，形成同質(zhì)的物體。通過(guò)這些理論簡(jiǎn)化，我們可以對(duì)大型的化學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算。
多尺度模型的應(yīng)用與前景
“分而治之”描述化學(xué)反應(yīng)
化學(xué)反應(yīng)是一個(gè)微觀過(guò)程，許多化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生極為迅速，我們?nèi)庋垭y以快速捕捉到。比如，生命體中的核糖從無(wú)規(guī)則的多肽鏈發(fā)展到穩(wěn)定的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)所用時(shí)間為微秒級(jí)。如果掃描這一過(guò)程，耗費(fèi)的時(shí)間將是天文數(shù)字。
因此，傳統(tǒng)上用實(shí)驗(yàn)手段描述出反應(yīng)過(guò)程的每一個(gè)步驟幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的。量子力學(xué)的描述小而精，分子力學(xué)的描述寬泛但精度不高。如果都用高精度的方法來(lái)描述化學(xué)過(guò)程，計(jì)算將難以進(jìn)行。所以，多尺度組合的方法便成了研究者最好的選擇，這與中國(guó)古代“分而治之”的哲學(xué)思想類(lèi)似。
掀起科學(xué)研究新篇章
化學(xué)是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，三位科學(xué)家基于量子力學(xué)、經(jīng)典力學(xué)以及混合量子—經(jīng)典力學(xué)提出的理論模型對(duì)化學(xué)的定量化研究、化學(xué)理論研究以及實(shí)驗(yàn)研究都有非常重要的指導(dǎo)作用。例如，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬的方法來(lái)研究蛋白質(zhì)分子的運(yùn)動(dòng)和酶的催化反應(yīng)機(jī)理，發(fā)展分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，研究復(fù)雜化學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。
同時(shí)，該模型還被應(yīng)用于計(jì)算化學(xué)、生物化學(xué)、生物物理學(xué)以及物理學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，是典型的跨學(xué)科成果。這一模型的提出與應(yīng)用，對(duì)化學(xué)學(xué)科的推進(jìn)、化學(xué)與生物學(xué)科交叉發(fā)展都發(fā)揮了相當(dāng)大的作用，具有里程碑式的意義。
研究前景可觀
對(duì)于該領(lǐng)域的研究，我國(guó)的起步相對(duì)較晚，但自2000年之后，隨著國(guó)家科研實(shí)力的增強(qiáng)，這一領(lǐng)域研究已經(jīng)取得了較大進(jìn)步。例如，2012年9月，北京師范大學(xué)化學(xué)系教授方維海帶領(lǐng)的課題組便采用高精度的量子化學(xué)計(jì)算對(duì)螢火蟲(chóng)發(fā)光機(jī)理進(jìn)行了進(jìn)一步探索，提出了漸進(jìn)可逆電荷轉(zhuǎn)移引發(fā)熒光的新理論，首次在電子態(tài)的水平闡明了螢火蟲(chóng)生物發(fā)光的化學(xué)起源。
此外，三位科學(xué)家的研究成果，已經(jīng)應(yīng)用于廢氣凈化及植物的光合作用研究中，并將用于優(yōu)化汽車(chē)催化劑、藥物和太陽(yáng)能電池的設(shè)計(jì)中。
經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)
經(jīng)典力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支。經(jīng)典力學(xué)是以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，在宏觀世界和低速狀態(tài)下，研究物體的運(yùn)動(dòng)。經(jīng)典力學(xué)又分為靜力學(xué)（描述靜止物體）、運(yùn)動(dòng)學(xué)（描述物體運(yùn)動(dòng)）和動(dòng)力學(xué)（描述物體受力作用下的運(yùn)動(dòng)）。
量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)，而且在化學(xué)等相關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。
（敬瑞玲）
試一試
1. 我們知道，經(jīng)典力學(xué)是以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，在宏觀世界和低速狀態(tài)下，研究物體的運(yùn)動(dòng)。那么你所了解的牛頓運(yùn)動(dòng)定律有哪些呢？
2. 量子力學(xué)主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題。
（1）原子是由什么構(gòu)成的？
（2）氫原子呈什么電性？為什么？
（3）畫(huà)出Na原子的原子結(jié)構(gòu)示意圖。
中圖分類(lèi)號(hào):O413．1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1000-0712(2016)03-0005-03
量子力學(xué)是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)，并且其應(yīng)用領(lǐng)域已延伸至化學(xué)、生物等許多交叉學(xué)科當(dāng)中，這一課程已成為當(dāng)今大學(xué)生物理教學(xué)中一個(gè)極為重要的組成部分．由于量子力學(xué)主要是描述微觀世界結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)與變化規(guī)律的學(xué)科，微小尺度下的許多自然現(xiàn)象與人們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)相距甚遠(yuǎn)，量子力學(xué)的概念有悖于人們的直覺(jué)，難以被初學(xué)者接受．如果在教學(xué)中能夠結(jié)合具體的物理實(shí)驗(yàn)，從現(xiàn)象到本質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生思考，就可以使抽象的量子概念落實(shí)到對(duì)具體實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的歸納總結(jié)上來(lái)．偏振光實(shí)驗(yàn)是一個(gè)現(xiàn)象直觀而且學(xué)生容易操作的普通物理實(shí)驗(yàn)，在學(xué)生掌握的已有知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)行新內(nèi)容的教學(xué)，符合初學(xué)者的認(rèn)知規(guī)律．利用光的偏振現(xiàn)象來(lái)闡述量子力學(xué)基本概念已被一些國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材采納，如物理學(xué)大師狄拉克所著的《量子力學(xué)原理》［1］，費(fèi)因曼所著的《費(fèi)因曼物理學(xué)講義》［2］，曾謹(jǐn)言教授所著的《量子力學(xué)卷1》［3］，趙凱華、羅蔚茵教授合著的《量子物理》［4］等教材．在本文中，筆者結(jié)合自己的教學(xué)體驗(yàn)，著重從可觀測(cè)量和測(cè)量的角度來(lái)考慮問(wèn)題，在以上經(jīng)典教材的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步整理和挖掘光子偏振所能體現(xiàn)的量子力學(xué)基本概念．從量子力學(xué)的角度對(duì)偏振實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析，使同學(xué)們對(duì)態(tài)空間、量子力學(xué)表象、波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋、態(tài)疊加原理等量子力學(xué)概念有一個(gè)直觀形象的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)量子力學(xué)若干基本假定的內(nèi)涵思想．最后，從量子角度分析了一個(gè)有趣的偏振光實(shí)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)量子力學(xué)基本概念的理解，并展示了量子力學(xué)的奇妙特性．
1偏振光實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典解釋
如圖1(a)所示，沿著光線傳播的方向，順次擺放兩個(gè)偏振片P1、P2．光束經(jīng)過(guò)P1后變?yōu)榕c其透振方向一致且光強(qiáng)為I0的偏振光．兩偏振片P1和P2的透振方向之間夾角為θ，由馬呂斯定律可知，透過(guò)偏振片P2的光的強(qiáng)度為I0cos2θ．按照經(jīng)典的光學(xué)理論，此現(xiàn)象可理解如下:在一個(gè)與光傳播方向垂直的平面內(nèi)選定一個(gè)xy平面直角坐標(biāo)系，這里為了描述問(wèn)題的方便，選定x軸沿P2的透振方向．如圖1(b)所示，透過(guò)偏振片P1的光電場(chǎng)矢量E可分解為兩個(gè)分量:沿x方向振動(dòng)的電場(chǎng)矢量Ex和沿y方向振動(dòng)的電場(chǎng)矢量Ey．偏振光照射到P2偏振片時(shí)，投影到y(tǒng)方向的電場(chǎng)矢量被吸收，投影到x方向的電場(chǎng)矢量透過(guò)，振幅增加了一個(gè)常數(shù)因子cosθ，因而強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的cos2θ倍，這正是馬呂斯定律所給出的結(jié)果．
2偏振光實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的量子力學(xué)概念
下面我們由偏振光的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā)，引出量子態(tài)、態(tài)空間等量子概念，并用量子力學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述單個(gè)光子與偏振片發(fā)生相互作用的過(guò)程，討論在多個(gè)光子情況下的量子行為與馬呂斯定律的一致性．
2．1量子態(tài)
從實(shí)驗(yàn)得知，當(dāng)線偏振光用于激發(fā)光電子時(shí)，激發(fā)出的光電子分布有一個(gè)優(yōu)越的方向(與光偏振方向有關(guān))，根據(jù)光電效應(yīng)，每個(gè)電子的發(fā)射對(duì)應(yīng)吸收一個(gè)光子，可見(jiàn)，光的偏振性質(zhì)是與它的粒子性質(zhì)緊密聯(lián)系的，人們必須把線偏振光看成是在同一方向上偏振的許多光子組成，這樣我們可以說(shuō)單個(gè)光子處在某個(gè)偏振態(tài)上．沿x方向偏振的光束里，每個(gè)光子處在|x〉偏振態(tài)，沿y方向偏振的光束中，每個(gè)光子處在|y〉偏振態(tài)．假設(shè)我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中把光的強(qiáng)度降到足夠低，以至于光子是一個(gè)一個(gè)到達(dá)偏振片的．在圖1所示的例子中，通過(guò)P1偏振片的光子處在沿P1透振方向的偏振態(tài)上，如果P2與P1透振方向一致(θ=0)，則此光子完全透過(guò)P2，如果P2與P1透振方向正交(θ=π/2)，則被完全吸收．如果P1與P2透振方向之間角度介于兩者之間，會(huì)是一種什么樣的情形，會(huì)不會(huì)有部分光子被吸收，部分光子透過(guò)的情況發(fā)生，但是實(shí)驗(yàn)上從來(lái)沒(méi)有觀察到部分光子的情形，只存在兩種可能的情況:光子變到量子態(tài)|y〉，被整個(gè)吸收;或變到量子態(tài)|x〉，完全透過(guò)．下面我們用量子力學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述單個(gè)光子與偏振片發(fā)生相互作用的過(guò)程，引入量子測(cè)量、態(tài)空間、表象、態(tài)疊加原理、波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋等量子概念．
2．2量子測(cè)量、態(tài)空間、表象
單個(gè)光子與偏振片發(fā)生相互作用的過(guò)程，可以看成是一個(gè)量子測(cè)量的過(guò)程，偏振片作為一個(gè)測(cè)量裝置，迫使光子的偏振態(tài)在透振方向和與其相垂直的方向上作出選擇，測(cè)量的結(jié)果只有兩個(gè)，透過(guò)或被吸收，透過(guò)光子的偏振方向與透振方向一致，被吸收光子的偏振方向與透振方向垂直，可見(jiàn)光子經(jīng)過(guò)測(cè)量后只可能處在兩種偏振狀態(tài)，這正是量子特性的反應(yīng)．在量子力學(xué)中，針對(duì)一個(gè)具體的量子體系，對(duì)某一力學(xué)量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量后得到的值是這一力學(xué)量的本征值，我們稱(chēng)它為本征結(jié)果，相應(yīng)的量子態(tài)坍縮到此本征結(jié)果所對(duì)應(yīng)的本征態(tài)上，所有可能的本征態(tài)則構(gòu)成一組正交、規(guī)一、完備的本征函數(shù)系，此本征函數(shù)系足以展開(kāi)這個(gè)量子體系的任何一個(gè)量子態(tài)．很自然，我們?cè)谶@里把經(jīng)過(guò)偏振片測(cè)量后，所得到的兩種可能測(cè)量結(jié)果(透過(guò)或吸收)作為本征結(jié)果，它們分別對(duì)應(yīng)的兩種偏振狀態(tài)，此兩種偏振狀態(tài)可以作為正交、規(guī)一、完備的函數(shù)系，組成一個(gè)完備的態(tài)空間，任何偏振態(tài)都可以按照這兩種偏振態(tài)來(lái)展開(kāi)，展開(kāi)系數(shù)給出一個(gè)具體的表示，這就涉及到量子力學(xué)表象問(wèn)題．在量子力學(xué)中，如果要具體描述一個(gè)量子態(tài)通常要選擇一個(gè)表象，表象的選取依據(jù)某一個(gè)力學(xué)量(或力學(xué)量完備集)的本征值(或各力學(xué)量本征值組合)所對(duì)應(yīng)的本征函數(shù)系，本征函數(shù)系作為正交、規(guī)一、完備的基矢組可以用來(lái)展開(kāi)任何一個(gè)量子態(tài)，展開(kāi)系數(shù)的排列組合給出某一個(gè)量子態(tài)在具體表象中的表示．結(jié)合我們的例子，組成基矢組的兩種偏振狀態(tài)取決于和光子發(fā)生相互作用的偏振片，具體說(shuō)來(lái)是由偏振片的透振方向決定．在具體分析問(wèn)題時(shí)，為了處理問(wèn)題的方便，光子與哪一個(gè)偏振片發(fā)生相互作用，在數(shù)學(xué)形式上，就把光子的偏振狀態(tài)按照此偏振片所決定的基矢組展開(kāi)，這涉及到怎么合理選擇表象的問(wèn)題．
2．3態(tài)疊加原理、波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋
以上簡(jiǎn)單的試驗(yàn)也可以作為一個(gè)形象的例子來(lái)說(shuō)明量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理．態(tài)疊加原理的一種表述為［5］:設(shè)系統(tǒng)有一組完備集態(tài)函數(shù){φi}，i=1，2，．．．，t，則系統(tǒng)中的任意態(tài)|ψ〉，可以由這組態(tài)函數(shù)線性組合(疊加)而成(1)另一種描述為:如果{φi}，i=1，2，．．．，t是體系可以實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)(波函數(shù))，則它們的任何線性疊加式總是表示體系可以實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)．在我們的例子中，任何一個(gè)偏振片所對(duì)應(yīng)的透振態(tài)和吸收態(tài)構(gòu)成完備集態(tài)函數(shù)，任何一個(gè)偏振態(tài)都能夠在以此偏振片透振方向所決定的基矢組中展開(kāi)，參照?qǐng)D1所示，通過(guò)偏振片P1的偏振態(tài)可以在以偏振片P2透振方向所決定的基矢組{|x〉，［y)}中表示為(2)相反，|x〉、|y〉基矢的任意疊加態(tài)也都是光子可能實(shí)現(xiàn)的偏振態(tài)．量子力學(xué)還假定，當(dāng)物理體系處于疊加態(tài)式(1)時(shí)，可以認(rèn)為體系處于φi量子態(tài)的概率為|ci|2．從前面的分析我們知道，當(dāng)用偏振片P2對(duì)偏振態(tài)|P1〉進(jìn)行測(cè)量時(shí)，此狀態(tài)隨機(jī)地坍縮到|x〉偏振態(tài)或|y〉偏振態(tài)，坍縮到|x〉偏振態(tài)的概率為cos2θ，也就是單個(gè)光子透過(guò)偏振片的概率，多次統(tǒng)計(jì)的結(jié)果恰好與馬呂斯定律相對(duì)應(yīng)，這充分體現(xiàn)了波函數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)?/p>
3典型例子
在教學(xué)中我們可以引入一個(gè)有趣形象的例子，進(jìn)一步加深對(duì)量子力學(xué)基本概念的理解．如圖2(a)所示，一束光入射到兩個(gè)順序排列的偏振片上，偏振片P3的透振方向相對(duì)于偏振片P1的透振方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°角，我們不妨在一個(gè)與光傳播方向垂直的平面內(nèi)選定一個(gè)xy平面直角坐標(biāo)系，P1的透振方向沿x軸，P3的透振方向沿y軸．光通過(guò)偏振片P1后變成光強(qiáng)為I0的偏振光，偏振方向與偏振片P1透振方向平行，但與P3的透振方向垂直，則光完全被偏振片P3吸收，不能透過(guò)．下面我們將看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，在偏振片P1和偏振片P3間插入一個(gè)偏振片P2，其透振方向在P1和P3之間，這時(shí)光竟可以透過(guò)P3偏振片．對(duì)此試驗(yàn)，我們可由馬呂斯定律給出經(jīng)典的解釋?zhuān)覀儾环猎O(shè)P2的透振方向相對(duì)于P1順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45°角，通過(guò)偏振片P1后，變?yōu)楣鈴?qiáng)是I0的偏振光，且偏振方向與P1透振方向一致;再通過(guò)偏振片P2后，光強(qiáng)變?yōu)镮0/2，偏振方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45°角，與偏振片P2透振方向一致;最后通過(guò)偏振片P3后，光強(qiáng)進(jìn)一步減弱為I0/4，偏振方向又沿順時(shí)針改變45°角，與偏振片P3透振方向一致．可以看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，雖然介于偏振片P1和P2間的光束其偏振方向與偏振片P3的透振方向正交，但最后透過(guò)偏振片P3的光束其偏振方向卻恰恰沿偏振片P3的透振方向，這正是中間偏振片P2所起的作用．下面用我們前面分析偏振光與偏振片相互作用過(guò)程中，所建立起來(lái)的量子概念給出具體解釋?zhuān)≈苯亲鴺?biāo)系xy，x軸沿偏振片P1的透振方向，基矢組為{|x〉，［y)};由偏振片P2的透振方向所決定的基矢組為{|x'〉，［y')}，其透振方向沿x'方向，如圖3所示，兩組基矢之間的關(guān)系可表示為(3)由偏振片P3所決定的基矢組仍為{|x〉，|y〉}，不過(guò)透過(guò)的光子處在|y〉基矢態(tài)．光子透過(guò)偏振片P1后，其偏振狀態(tài)處在|x〉態(tài)，由式(3)，此狀態(tài)可以按P2的基矢組展開(kāi)為(4)根據(jù)式(4)，經(jīng)過(guò)P2偏振片的測(cè)量，光子有1/2的概率坍縮到|x'〉態(tài)，光子透過(guò)P2，有1/2的概率坍縮到|y'〉態(tài)，光子被吸收．由式(3)，|x'〉態(tài)在由偏振片P3所決定的基矢組同樣展開(kāi)為3的測(cè)量下，偏振狀態(tài)發(fā)生改變，有1/2的概率坍縮到|y〉態(tài)，透過(guò)偏振片，有1/2的概率坍縮到|x〉態(tài)，被偏振片吸收，總體來(lái)說(shuō)透過(guò)偏振片P1的光子有1/4的概率透過(guò)偏振片P3，與經(jīng)典的馬呂斯定律相一致．特別注意到光子透過(guò)偏振片P1后，狀態(tài)為|x〉態(tài)，與|y〉態(tài)正交，沒(méi)有|y〉態(tài)的組分，但光子透過(guò)偏振片P3后卻正處在|y〉態(tài)，這充分體現(xiàn)了測(cè)量可以使量子態(tài)改變的量子假定，展示了量子測(cè)量的奇妙特性．
4總結(jié)
結(jié)合對(duì)偏振光實(shí)驗(yàn)的量子解釋?zhuān)覀兎治隽巳舾芍匾牧孔恿W(xué)概念．但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，光子的問(wèn)題不屬于量子力學(xué)問(wèn)題，只有在量子場(chǎng)論中才能處理．采用光子的偏振情形來(lái)討論某些量子概念，理論上雖稍欠嚴(yán)謹(jǐn)，但如上文所述，確實(shí)能夠直觀形象地反映量子力學(xué)中的若干基本假定，使抽象的量子力學(xué)概念落實(shí)到對(duì)具體實(shí)驗(yàn)的分析中來(lái)，易于被初學(xué)者接受，我們不妨在學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)量子力學(xué)時(shí)引入此例，有助于學(xué)生理解抽象的量子概念，領(lǐng)會(huì)量子力學(xué)的思維方式．
參考文獻(xiàn):
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［2］費(fèi)因曼．費(fèi)因曼物理學(xué)講義［M］．上海:上?？茖W(xué)出版社，2005．
［3］曾謹(jǐn)言．量子力學(xué)卷1．［M］．北京:科學(xué)出版社，2006．
中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）50-0212-02
一、概論
量子力學(xué)從建立伊始就得到了迅速的發(fā)展，并很快融合其他學(xué)科，發(fā)展建立了量子化學(xué)、分子生物學(xué)等眾多新興學(xué)科。曾謹(jǐn)言曾說(shuō)過(guò)，量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，也許會(huì)對(duì)21世紀(jì)人類(lèi)的物質(zhì)文明有更深遠(yuǎn)的影響[1]。
地處西部地區(qū)的貴州省，基礎(chǔ)教育水平相對(duì)落后。表1列出了2005年到2012年來(lái)的貴州省高考二本理科錄取分?jǐn)?shù)線，從中可知：自2009年起二本線已經(jīng)低于60%的及格線，并呈顯越來(lái)越低的趨勢(shì)。對(duì)于地方性新升本的普通本科學(xué)校來(lái)講，其生源質(zhì)量相對(duì)較低。同時(shí)，在物理學(xué)（師范）專(zhuān)業(yè)大部分學(xué)生畢業(yè)后的出路主要是中學(xué)教師、事業(yè)單位一般工作人員及公務(wù)員，對(duì)量子力學(xué)的直接需求并不急切。再加上量子力學(xué)的“曲高和寡”，學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)形成學(xué)之無(wú)用的觀念，學(xué)習(xí)意愿很低。在課時(shí)安排上，隨著近年教育改革的推進(jìn)，提倡重視實(shí)習(xí)實(shí)踐課程、注重學(xué)生能力培養(yǎng)的觀念的深入，各門(mén)課程的教學(xué)時(shí)數(shù)被壓縮，量子力學(xué)課程課時(shí)從72壓縮至54學(xué)時(shí)，課時(shí)被壓縮25%。
總之，在學(xué)校生源質(zhì)量逐年下降、學(xué)生學(xué)習(xí)意愿逐年降低，且課時(shí)量大幅減少的情況下，教師的教學(xué)難度進(jìn)一步增大。以下本人結(jié)合從2005至10級(jí)《量子力學(xué)》的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一下教學(xué)方面的思考。
二、依據(jù)學(xué)生情況，合理安排教學(xué)內(nèi)容
1.根據(jù)班級(jí)的基礎(chǔ)區(qū)別化對(duì)待，微調(diào)課程內(nèi)容。考慮到我校學(xué)生的實(shí)際情況和需要，教學(xué)難度應(yīng)與重點(diǎn)院校學(xué)生有差別。同時(shí)，通過(guò)前一屆的教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)后續(xù)教學(xué)應(yīng)有小的調(diào)整。在備課時(shí)，通過(guò)微調(diào)教學(xué)內(nèi)容來(lái)適應(yīng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力不同的學(xué)生。比如，通過(guò)課堂教學(xué)及作業(yè)的反饋，了解該班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，再根據(jù)班級(jí)學(xué)習(xí)狀況的不同，進(jìn)行后續(xù)課程內(nèi)容的微調(diào)。教學(xué)中注重量子力學(xué)基本概念、規(guī)律和物理思想的展開(kāi)，降低教學(xué)內(nèi)容的深度，注重面上的擴(kuò)展，進(jìn)行全方位拓寬、覆蓋，特別是降低困難題目在解題方面要求，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)的畏難心理。
2.照顧班內(nèi)大多數(shù)，適當(dāng)降低數(shù)學(xué)推導(dǎo)難度。對(duì)于教學(xué)過(guò)程中將要碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可采取提前布置作業(yè)的方法，讓學(xué)生主動(dòng)去復(fù)習(xí)，再輔以教師課堂講解復(fù)習(xí)，以解決學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)差而造成的理解困難。同時(shí)，可以通過(guò)補(bǔ)充相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，細(xì)化推導(dǎo)過(guò)程，降低推導(dǎo)難度來(lái)解決。比如：在講解態(tài)和力學(xué)量的表象時(shí)[2]，要求學(xué)生提前復(fù)習(xí)線性代數(shù)中矩陣特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)理解算符本征方程的本征值和本征函數(shù)起了很大的推動(dòng)作用。
3.注重量子論思想的培養(yǎng)。量子論的出現(xiàn)，推動(dòng)了哲學(xué)的發(fā)展，給傳統(tǒng)的時(shí)空觀、物質(zhì)觀等帶來(lái)了巨大的沖擊，舊的世界觀在它革命性的沖擊下分崩離析，新的世界觀逐漸形成。量子力學(xué)給出了一套全新的思維模式和解決問(wèn)題的方法，它的思維模式跟人們的直覺(jué)和常識(shí)格格不入，一切不再連續(xù)變化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或減少。地方高校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，不愿意動(dòng)手推導(dǎo)，學(xué)習(xí)興趣較低，量子力學(xué)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生量子論思維方式的培養(yǎng)就顯得尤為重要。為了完成從經(jīng)典理論到量子理論思維模式的轉(zhuǎn)變，概念的思維方式是基礎(chǔ)、是重中之重。通過(guò)教師的講解，使學(xué)生理解量子力學(xué)的思考方式，并把經(jīng)典物理中機(jī)械唯物主義的絕對(duì)的觀念和量子力學(xué)中的概率的觀念相聯(lián)系起來(lái)，在生活中能夠利用量子力學(xué)的思維方式思考問(wèn)題，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。
4.跟蹤科學(xué)前沿，隨時(shí)更新科研進(jìn)展?？茖W(xué)是不斷向前發(fā)展的，而教材自從編好之后多年不再變化，致使本領(lǐng)域的最新研究成果，不能在教材中得到及時(shí)體現(xiàn)。而發(fā)生在眼下的事件，最新的東西才是學(xué)生感興趣的。因此，我們可以利用學(xué)生的這種心理，通過(guò)跟蹤科學(xué)前沿，及時(shí)補(bǔ)充量子力學(xué)進(jìn)展到教學(xué)內(nèi)容中的方式，來(lái)提高學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。教師利用量子力學(xué)基本原理解釋當(dāng)下最具轟動(dòng)性的科技新聞，提高量子力學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用基本原理解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
三、更新教學(xué)手段，提高教學(xué)效率
1.拓展手段，量子力學(xué)可視化。早在上世紀(jì)90年代初，兩位德國(guó)人就編制完成了名為IQ的量子力學(xué)輔助教學(xué)軟件，并在此基礎(chǔ)上出版了《圖解量子力學(xué)》。該書(shū)采用二維網(wǎng)格圖形和動(dòng)畫(huà)技術(shù)，形象地表述量子力學(xué)的基本內(nèi)容，推動(dòng)了量子力學(xué)可視化的前進(jìn)。近幾年計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的迅速提高，將計(jì)算物理學(xué)方法和動(dòng)畫(huà)技術(shù)相結(jié)合，再輔以數(shù)學(xué)工具模擬，應(yīng)用到量子力學(xué)教學(xué)的輔助表述上，使量子力學(xué)可視化。通過(guò)基本概念和原理形象逼真的表述，學(xué)生理解起來(lái)必將更加輕松，其理解能力也會(huì)得到提高。
2.適當(dāng)引入英語(yǔ)詞匯。在一些漢語(yǔ)解釋不是特別清楚的概念上，可以引入英文的原文，使學(xué)生更清晰的理解原理所表述的含義。例如，在講解測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系時(shí)，初學(xué)者往往覺(jué)得它很難理解。由于這個(gè)原理和已經(jīng)深入人心經(jīng)典物理概念格格不入，因此初學(xué)者往往缺乏全面、正確的認(rèn)識(shí)。有學(xué)生根據(jù)漢語(yǔ)的字面意思認(rèn)為，測(cè)量了才有不確定度，不測(cè)量就不存在不確定。這時(shí)教師引入英文“Uncertainty principle”可使學(xué)生通過(guò)英文原意“不確定原理”知道，這個(gè)原理與“測(cè)量”這個(gè)動(dòng)作的實(shí)施與否并沒(méi)有絕對(duì)關(guān)系，也就是說(shuō)并不是測(cè)量了力學(xué)量之間才有不確定度，不測(cè)量就不存在，而是源于量子力學(xué)中物質(zhì)的波粒二象性的基本原理。
3.提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，適當(dāng)引入思考題，并指導(dǎo)他們解決問(wèn)題，從而使學(xué)生得到基本的科研訓(xùn)練。比如，在講解氫原子一級(jí)斯塔克效應(yīng)時(shí)，提到“通常的外電場(chǎng)強(qiáng)度比起原子內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)是很小的”[2]。這時(shí)引入思考題：當(dāng)氫原子能級(jí)主量子數(shù)n增大時(shí)，微擾論是否還適用？在哪種情況下可以使用，精確度為多少？當(dāng)確定精度要求后，微擾論在討論較高激發(fā)態(tài)時(shí)，這個(gè)n能達(dá)到多少？學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的主動(dòng)探索解決，將進(jìn)一步熟悉微擾論這個(gè)近似方法的基本過(guò)程，理解這種近似方法的精神。這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還可以得到基本的科研訓(xùn)練，從而引導(dǎo)學(xué)生走上科研的道路。
4.師生全面溝通，及時(shí)教學(xué)反饋。教學(xué)反饋是教學(xué)系統(tǒng)有效運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它對(duì)教和學(xué)雙方都具有激發(fā)新動(dòng)機(jī)的作用。比如：通過(guò)課堂提問(wèn)及觀察學(xué)生表情變化的方式老師能夠及時(shí)掌握學(xué)生是否理解教師所講的內(nèi)容，若不清楚可以當(dāng)堂糾正。由此建立起良好的師生互動(dòng)，改變單純的灌輸式教學(xué)，在動(dòng)態(tài)交流中建立良好的教學(xué)模式，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)行為。利用好課程結(jié)束前5分鐘，進(jìn)行本次課程主要內(nèi)容的回顧，及時(shí)反饋總結(jié)。通過(guò)及時(shí)批改課后作業(yè)，了解整個(gè)班級(jí)相關(guān)知識(shí)及解題方法的掌握情況。依據(jù)反饋信息，對(duì)后續(xù)課程進(jìn)行修訂。
通過(guò)雙方的反饋信息，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中的反饋信息分析、判定學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，學(xué)生也可以根據(jù)教師的反饋，分析自己的學(xué)習(xí)效率，檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、水平和效果。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)行為活動(dòng)和結(jié)果的反饋是教師自我調(diào)控和對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行有效調(diào)控的依據(jù)[6]。
四、結(jié)論
量子力學(xué)作為傳統(tǒng)的“難課”，一直是學(xué)生感到學(xué)起來(lái)很困難的課程。特別是高校大擴(kuò)招的背景下，很多二本高校都面臨著招生生源質(zhì)量下降、學(xué)生學(xué)習(xí)意愿不高的現(xiàn)狀，造成了教師教學(xué)難度進(jìn)一步增大。要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，教師不僅要遵循高等教育的教學(xué)規(guī)律，不斷加強(qiáng)自身的學(xué)術(shù)水平，講課技能，適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，采取與之相對(duì)應(yīng)的教學(xué)手段，還需要做好教學(xué)反饋，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，了解學(xué)生的真實(shí)想法，并有針對(duì)性的引入與生活、現(xiàn)實(shí)相關(guān)的事例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。
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(9)量子力學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的矛盾——盧瑟福與玻爾 無(wú)
(16)量子力學(xué)發(fā)展過(guò)程中的黑暗之路——玻爾—索末菲理論的弱點(diǎn) 陳應(yīng)文
(25)微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的力學(xué)性質(zhì)——德布羅意與波粒二象性 何玉元
(31)科學(xué)家的理念與激情——薛定諤與海森堡 李桂華
(39)新量子力學(xué)的建立——微觀粒子的二象性 高大海
(43)自然界對(duì)物理思維的啟示 周勇
中圖分類(lèi)號(hào)：O413 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671－7597（2011）1210017－01
1 表象的引入并給出表象定義
1.1 表象的引入
一般文獻(xiàn)中常用到坐標(biāo)表象，動(dòng)量表象，能量表象，粒子數(shù)表象等詞，實(shí)際上涉及到態(tài)的表象，力學(xué)量的表象，應(yīng)注意所用的表象的意義。
量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在描述物理體系的方法上截然不同，其根本原因在于微觀體系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有不確定性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律，德布羅意的波粒二象性學(xué)說(shuō)引導(dǎo)人們找到了描述微觀體系狀態(tài)的恰當(dāng)方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)詮釋?zhuān)ê瘮?shù)作為一個(gè)復(fù)合函數(shù)本身并沒(méi)有物理意義，如果知道了波函數(shù)，粒子處于空間某點(diǎn)的幾率，力學(xué)量的平均值均可求得，因此說(shuō)波函數(shù)完全描述粒子體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，量子力學(xué)的另一種基本假設(shè)滿足態(tài)疊加原理：
（1）
是體系的可能態(tài)， 為發(fā)現(xiàn)體系處于相應(yīng)的本征態(tài)的概率滿足：
此式的物理意義是量子體系的一般狀態(tài)是所有本征態(tài)的線性疊加。
某一力學(xué)量的本征函數(shù)系所構(gòu)成的希爾伯特空間就構(gòu)成了這一力學(xué)量的表象，在量子力學(xué)中研究不同問(wèn)題需要采用相應(yīng)的表象，就如同經(jīng)典物理學(xué)中適當(dāng)選取坐標(biāo)系研究具體問(wèn)題一樣，表象變換就是Hilert空間中的“坐標(biāo)變換”，是量子力學(xué)中一個(gè)最基本問(wèn)題。
1.2 表象的定義
關(guān)于表象的定義有許多種，比如用能量就是能量表象，用動(dòng)量就是動(dòng)量表象，這種說(shuō)法比較通俗易懂。
假設(shè)體系的狀態(tài)在坐標(biāo)表象中用波函數(shù) 描寫(xiě)，而知道動(dòng)量的本征函數(shù)組成完全系，由量子力學(xué)展開(kāi)公式得 ，設(shè) 是歸一化波函數(shù)，則由歸一化條件很容易證明 ，
是在 所描寫(xiě)的狀態(tài)中，測(cè)量粒子位置，所得結(jié)果在 范圍內(nèi)的幾率；而 是在同一狀態(tài)中，測(cè)量粒子動(dòng)量，所得結(jié)果在
范圍的幾率，由上可見(jiàn)，當(dāng) 已知， 就完全確定；反之，
已知， 就完全確定，所以， 描寫(xiě)的是同一狀態(tài)
是這個(gè)狀態(tài)在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)，而 是同一狀態(tài)在動(dòng)量表象的波函數(shù)。
2 關(guān)于表象及其變換的理解
在經(jīng)典物理中，不同坐標(biāo)系之間可以互相變換，例如，直角坐標(biāo)系（x，y，z）和球坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系：
；而量子力學(xué)中不同表象間也可以進(jìn)行相互變換，如某一力學(xué)量的表象可以表示一個(gè)n行1列矩陣，而力學(xué)量在某一具體表象下對(duì)應(yīng)于某個(gè)矩陣，這是一個(gè)厄米矩陣，如某一力學(xué)量在一自身表象下是由該力學(xué)量本值所構(gòu)成的對(duì)角矩陣，力學(xué)量在不同表象下的矩陣形式是不同的。
2.1 從幾何坐標(biāo)的角度來(lái)理解表象及其變換
我們知道量子態(tài)可以在各種表象中表示，只需將該態(tài)波函數(shù)用該表象的本征函數(shù)系展開(kāi)，在量子力學(xué)中，把狀態(tài) 看成一個(gè)態(tài)矢量，選擇一個(gè)特定的Q表象，就相當(dāng)于選取一個(gè)特定的坐標(biāo)系，在量子力學(xué)中， 的本征函數(shù)有無(wú)限多，稱(chēng)態(tài)矢量所在的空間是無(wú)限維的希爾伯特空間，我們知道在矢量中，一個(gè)矢量在不同坐標(biāo)系中的展開(kāi)可以相互轉(zhuǎn)換，而量子力學(xué)則借助么正矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)不同表象間的變換。
量在兩個(gè)基底下坐標(biāo)間的關(guān)系X=MY。
2.2 從物理的角度來(lái)理解表象及其變換
在經(jīng)典力學(xué)中，描述一個(gè)物體力學(xué)性質(zhì)的物理量，無(wú)非是它的位移、速度、加速度、動(dòng)量和能量等，我們常用坐標(biāo)來(lái)表示質(zhì)點(diǎn)的位置，為方便起見(jiàn)，設(shè)物體在一維空間中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于x處，由于經(jīng)典力學(xué)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，這是一種精確的因果關(guān)系，即只要給定宇宙中每個(gè)粒子的初始速度，它在以后所有時(shí)刻的行為，就都由牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定，所以，若已知 ，只要通過(guò)微分 和 ，就可以得到其它精確的物理量，當(dāng)然，如果已知速度 ，加速度 ，動(dòng)量 和動(dòng)能 等，實(shí)際上，經(jīng)典力學(xué)通過(guò)微分積分這樣的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了物理量之間的相互轉(zhuǎn)化。
而量子理論與經(jīng)典理論暗示的物質(zhì)本性之間有著本質(zhì)的差別，尤其是微觀粒子的波粒二象性，使得量子理論中完全決定論不再適用，因此，在量子力學(xué)中，物理體系的表示法是抽象化的，表象就是表示物理體系狀態(tài)的函數(shù)，并且這個(gè)函數(shù)用什么物理量來(lái)表示的問(wèn)題，同時(shí)在量子力學(xué)中，各物理量之間也存在著一定的關(guān)系，使得我們也可以用其它的物理量來(lái)表示體系的狀態(tài)函數(shù)這就是表象變換，量子理論的不完全確定性，使得量子態(tài)并不像經(jīng)典力學(xué)那樣具有確定物理量，如動(dòng)量、坐標(biāo)等，而只能給出力學(xué)量的幾率分布。
3 總結(jié)
量子力學(xué)之所以難理解，一方面是由于它的描述方法的特殊，導(dǎo)致許多結(jié)論與我們的經(jīng)驗(yàn)常識(shí)嚴(yán)重抵觸，另一方面就在于表象及表象變換的抽象，波函數(shù)的疊加原理是表象及表象變換的基礎(chǔ)，要正確理解表象就要求我們深入理解波函數(shù)及波函數(shù)的疊加原理，選擇一種表象，就相當(dāng)于選擇了一組基矢，由于微觀粒子具有波粒二象性，物理量的可測(cè)量值只作為一種潛在的可能性而存在，這使得經(jīng)典理論的完全決定性不再適用，而只能采用一種抽象的表示法表象來(lái)表述物理體系的行為，并通過(guò)么正變換來(lái)實(shí)現(xiàn)不同表象間的變換。
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要說(shuō)明科學(xué)語(yǔ)言何以能成為這樣的中介，需要先對(duì)科學(xué)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)加以分析。
作為一種形式化理論的近現(xiàn)代科學(xué)，其目的是力圖摹寫(xiě)客觀實(shí)在。這種摹寫(xiě)的認(rèn)識(shí)論前提是一個(gè)外在的、自為的客體和作為其思維對(duì)立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認(rèn)識(shí)論前提在科學(xué)認(rèn)識(shí)方面衍生出一個(gè)更實(shí)用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動(dòng)力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過(guò)程）。
這一自在的實(shí)在具有由它的“自明性”所保證的嚴(yán)格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識(shí)的根本關(guān)系時(shí)才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認(rèn)這種自明性為前提的。因此科學(xué)實(shí)際就是關(guān)于具有自明性的實(shí)在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實(shí)在，因?yàn)榭茖W(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實(shí)在的自明性所保證的，任何超越實(shí)在的描述都會(huì)破壞這種描述的前提。這一點(diǎn)對(duì)稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。
上述分析表明，科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點(diǎn)所認(rèn)為的那樣，是來(lái)自思維，也并非如經(jīng)驗(yàn)論觀點(diǎn)所認(rèn)為的來(lái)自具體手段對(duì)經(jīng)驗(yàn)表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué)哲學(xué)家所認(rèn)為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W(xué)的最高規(guī)范是存在在客觀實(shí)在中的，是來(lái)自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。
在科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，不論是一個(gè)思維過(guò)程還是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，如果其中缺失了語(yǔ)言過(guò)程，那就什么意義都不會(huì)有?？茖W(xué)語(yǔ)言與人類(lèi)思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個(gè)很高的層次上有著共同的根源。就認(rèn)識(shí)的高度而言，思維形態(tài)作為人類(lèi)的一種意識(shí)現(xiàn)象，對(duì)它進(jìn)行本質(zhì)的追究，至少目前還不能完全放在客觀實(shí)在的背景上。因此，在科學(xué)認(rèn)識(shí)的層次上，思維形態(tài)完全可以被視為相對(duì)獨(dú)立的東西。而科學(xué)語(yǔ)言則是明確地被置于實(shí)在自身這一背景之中的。這就使我們實(shí)際上可以把科學(xué)語(yǔ)言看作一種知識(shí)，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)具有完全相同的確切性，即它首先是與實(shí)在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對(duì)象之間的中介。這才能保證，既使科學(xué)語(yǔ)言所述說(shuō)的科學(xué)是關(guān)于實(shí)在的確切圖景，又使思維活動(dòng)具備與實(shí)在相聯(lián)絡(luò)的手段。
科學(xué)語(yǔ)言作為一種知識(shí)所具備的上述特殊性，使它成為客觀實(shí)在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識(shí)的“基元”。思維形態(tài)不能獨(dú)立地形成知識(shí)，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語(yǔ)言所包含的知識(shí)基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語(yǔ)言在認(rèn)識(shí)中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識(shí)中，才能為人的心智所把握，所以，在這個(gè)意義上，一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程就是一個(gè)運(yùn)用語(yǔ)言的過(guò)程。
二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言
數(shù)學(xué)語(yǔ)言常常幾乎就是科學(xué)語(yǔ)言的同義詞。但實(shí)際上，科學(xué)語(yǔ)言所指的范圍遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)語(yǔ)言的范圍大，否則就不會(huì)出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋問(wèn)題。在自然科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對(duì)科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語(yǔ)言理想化，才推進(jìn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說(shuō)的那種合乎客觀實(shí)在的知識(shí)基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語(yǔ)言，必須滿足一個(gè)條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點(diǎn)并不是顯然成立的。
愛(ài)因斯坦曾分析過(guò)數(shù)學(xué)的公理學(xué)本質(zhì)。他說(shuō)，對(duì)一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗(yàn)知識(shí)的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無(wú)須與經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或直覺(jué)有關(guān)，而只對(duì)邏輯上的公理有效性負(fù)責(zé)。愛(ài)因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對(duì)實(shí)在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對(duì)客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個(gè)命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣。〔1〕只有這樣，歐幾里德幾何學(xué)才成為對(duì)剛體行為的一種描述。
愛(ài)因斯坦的這種看法與上文對(duì)科學(xué)語(yǔ)言的分析是基本上相通的。它可以說(shuō)明，數(shù)學(xué)為什么會(huì)一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語(yǔ)言的“先天”合理性。
首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實(shí)際上是從思維對(duì)實(shí)在的一些很基本的把握之上增長(zhǎng)起來(lái)的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點(diǎn)”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識(shí)。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實(shí)在，是因?yàn)檫@些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實(shí)在的信息（如剛體的實(shí)際行為）。
其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴(yán)密性其實(shí)主要是與人類(lèi)思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴(yán)密性并不是一開(kāi)始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴(yán)密性是由實(shí)在的自明性來(lái)決定的，是習(xí)得的。這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之所以與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因?yàn)閿?shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說(shuō)來(lái)自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實(shí)在的自明性同源的。
由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對(duì)于它們的結(jié)果的可靠性（或真實(shí)性）的驗(yàn)證上。也就是說(shuō)，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實(shí)在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對(duì)實(shí)在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實(shí)在的自明性所規(guī)定的嚴(yán)密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負(fù)責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實(shí)性負(fù)責(zé)。
事實(shí)正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實(shí)的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實(shí)在結(jié)構(gòu)的真實(shí)信息所重組。而用于重組實(shí)在圖景的每一個(gè)單元，實(shí)際上是與物理學(xué)的基本知識(shí)相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個(gè)純粹的形式體系，而對(duì)光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說(shuō)明了這一點(diǎn)。
三、物理學(xué)語(yǔ)言
雖然物理學(xué)是嚴(yán)格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語(yǔ)言的歷史卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠(yuǎn)得多。
在認(rèn)識(shí)的邏輯起點(diǎn)上，僅當(dāng)認(rèn)識(shí)論關(guān)系上一個(gè)外在的、恒常的（相對(duì)于主體的運(yùn)動(dòng)變化而言）對(duì)象被提煉和廓清時(shí)，才能保證一種僅僅與對(duì)象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語(yǔ)言描述系統(tǒng)成為可能。對(duì)此，人類(lèi)憑著最初的直覺(jué)而有了“外部世界”、“空間”、“時(shí)間”、“質(zhì)料”、“運(yùn)動(dòng)”等觀念。顯然，這些觀念并非來(lái)自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)計(jì)算，它是人類(lèi)世代傳承的關(guān)于世界的知識(shí)的基元。
然后，需要對(duì)客觀實(shí)在進(jìn)行某種方式的剝離，才能使之通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)入我們的觀念。一個(gè)客觀實(shí)在，比如說(shuō)，一個(gè)電子，當(dāng)我們說(shuō)“它”的時(shí)候，既指出了它作為離散的一個(gè)點(diǎn)（即它本身），又指出了它身處時(shí)空中的那個(gè)屬性。而后一點(diǎn)很重要，因?yàn)槲覀冋窃趶V延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來(lái)。
當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問(wèn)“它為什么是它”時(shí)，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個(gè)屬性因其離散的本質(zhì)，在時(shí)空中必為一個(gè)“奇點(diǎn)”，因而不能得到更多的東西。這說(shuō)明，我們的語(yǔ)言與時(shí)空的廣延性合若符節(jié)，而對(duì)離散性，即時(shí)空中的奇點(diǎn)，則無(wú)法說(shuō)什么。如果我們按照伽利略的方式問(wèn)“它是怎樣的”時(shí)，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時(shí)空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過(guò)程。對(duì)此我們有足夠的手段（和語(yǔ)言）進(jìn)行摹寫(xiě)。因?yàn)槲覀兊恼Z(yǔ)言，大多來(lái)自對(duì)時(shí)空中事物的經(jīng)驗(yàn)。我們運(yùn)用語(yǔ)言的主要方式，即邏輯思維，也就是時(shí)空經(jīng)驗(yàn)的抽象和提升。
可見(jiàn)，近現(xiàn)代物理學(xué)語(yǔ)言是一種關(guān)于客觀實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的語(yǔ)言，是一種廣延性語(yǔ)言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴(yán)格的形式化，而在于它是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的一個(gè)有效而簡(jiǎn)潔的概括，在于與物理學(xué)在面對(duì)實(shí)在時(shí)有著共同的切入點(diǎn)。
上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語(yǔ)言格式包含著它的基本用法和一個(gè)根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實(shí)在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的描述?？梢韵胂螅x開(kāi)了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語(yǔ)言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問(wèn)題。
四、量子力學(xué)的語(yǔ)言問(wèn)題
上文說(shuō)明，在描摹實(shí)在時(shí)，人類(lèi)本是缺乏固有的豐富語(yǔ)言的。西方自古希臘以來(lái)，由于主、客體間的某種相互介定而實(shí)現(xiàn)了有關(guān)實(shí)在的時(shí)空形式和過(guò)程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語(yǔ)言，隨著時(shí)代的變遷和認(rèn)識(shí)的深入，某些概念的含義會(huì)發(fā)生變化，并且還會(huì)產(chǎn)生新的語(yǔ)言基元。有時(shí)，這樣的變化和增長(zhǎng)是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語(yǔ)言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時(shí)空形式及過(guò)程的，才能在整體的科學(xué)語(yǔ)言中獲得意義。例如，相對(duì)論放棄了絕對(duì)時(shí)空、進(jìn)而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時(shí)空實(shí)在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)有著直接聯(lián)系。
量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個(gè)態(tài)躍遷到另一個(gè)態(tài)的中間過(guò)程沒(méi)有時(shí)空形式；客體的時(shí)空形式（波或粒子）取決于實(shí)驗(yàn)安排；在不觀測(cè)的情況下，其時(shí)空形式是空缺的；并且，觀測(cè)所得的客體的時(shí)空形式并不表示客體在觀測(cè)之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實(shí)在并不總是具有獨(dú)立存在的時(shí)空形式，要么是人類(lèi)無(wú)法從認(rèn)識(shí)的角度構(gòu)成關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語(yǔ)言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語(yǔ)言在用于解釋公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)受到限制。
量子力學(xué)的這個(gè)語(yǔ)言問(wèn)題是眾所周知的。波爾試圖通過(guò)互補(bǔ)原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強(qiáng)調(diào)，即使古典物理學(xué)的語(yǔ)言是不精確的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語(yǔ)言，因?yàn)槲覀儧](méi)有別的語(yǔ)言。對(duì)科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測(cè)和交流的全過(guò)程，是要用古典物理學(xué)來(lái)表達(dá)的?！?〕
量子力學(xué)的反對(duì)者愛(ài)因斯坦同樣清楚這里的語(yǔ)言問(wèn)題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實(shí)驗(yàn)語(yǔ)言溝通起來(lái)所作的種種附加解釋稱(chēng)之為“綏靖哲學(xué)”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕，這實(shí)際上指明了互補(bǔ)原理等觀念是在與時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的科學(xué)語(yǔ)言之外的。愛(ài)因斯坦拒絕承認(rèn)量子力學(xué)是關(guān)于實(shí)在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會(huì)在將來(lái)成為科學(xué)語(yǔ)言的新的有機(jī)內(nèi)容。薛定諤和玻姆等人從另一個(gè)角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點(diǎn)回避了經(jīng)典語(yǔ)言與實(shí)在之間的深刻矛盾，而囿于語(yǔ)言限制并為之作種種辯解。薛定諤說(shuō)：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實(shí)不介意您（指玻爾）選用什么語(yǔ)言去描述它?！薄?〕薛定諤認(rèn)為，為了賦予波函數(shù)一種實(shí)在的解釋?zhuān)环N全新的語(yǔ)言是可以考慮的。他建議將N個(gè)粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對(duì)象具有連續(xù)的、確定的時(shí)空狀態(tài)。
固然，幾率波的解釋使得理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對(duì)應(yīng)于實(shí)在的時(shí)空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實(shí)驗(yàn)觀察中首要的東西，就會(huì)讓客觀實(shí)在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無(wú)法作為一種科學(xué)語(yǔ)言而獲得充分的意義。
玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語(yǔ)言問(wèn)題上是相似的。他所說(shuō)的“機(jī)械序”〔6〕其實(shí)就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物理學(xué)的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認(rèn)為量子力學(xué)并未對(duì)這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實(shí)在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實(shí)驗(yàn)為比喻，試圖將客觀實(shí)在的物質(zhì)形態(tài)、時(shí)空屬性和運(yùn)動(dòng)形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗(yàn)的描述，也就是一種形而上學(xué)。
這里所說(shuō)的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語(yǔ)言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對(duì)客體的完全不同的剝離方式，也就是說(shuō)，現(xiàn)行科學(xué)語(yǔ)言及其相關(guān)思維方式的整個(gè)基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實(shí)地說(shuō)，這不是某一具有特定對(duì)象和方法的學(xué)科所能為的。
可見(jiàn)，試圖通過(guò)一種全新的語(yǔ)言來(lái)解決量子力學(xué)的語(yǔ)言問(wèn)題是行不通的。這個(gè)問(wèn)題比通常所能想象的要無(wú)可奈何得多。
五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的
量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問(wèn)題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應(yīng)用上的重要性使人們有時(shí)相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實(shí)，上述語(yǔ)言與實(shí)在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無(wú)法在科學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上必然過(guò)渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對(duì)量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認(rèn)識(shí)。
正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識(shí)到應(yīng)該通過(guò)發(fā)展思維的豐富性來(lái)解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個(gè)方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類(lèi)的思想和語(yǔ)言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴(yán)格因果律的概念?！?〕測(cè)不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動(dòng)量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時(shí)空中的行為，薛定諤認(rèn)為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認(rèn)為不能放棄，可以用互補(bǔ)原理來(lái)解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺(jué)所把握，從而進(jìn)入一般知識(shí)的范圍。〔8〕這相當(dāng)于說(shuō)，希望產(chǎn)生新的語(yǔ)言基元。
另一方面，海森堡等人提出，問(wèn)題應(yīng)該通過(guò)放棄“時(shí)空的客觀過(guò)程”這種思想來(lái)解決?！?〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問(wèn)題。
這些努力在很大程度上是具有保守性的。
我們?cè)嚢蚜孔恿W(xué)與相對(duì)論作比較。相對(duì)論的革命性主要表現(xiàn)在，通過(guò)對(duì)時(shí)間和空間的相對(duì)性的分析，建立起時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的協(xié)變關(guān)系，從而了絕對(duì)時(shí)空、絕對(duì)同時(shí)性等舊觀念，并代之以新的時(shí)空觀。重要的是，在這里，絕對(duì)時(shí)空和絕對(duì)同時(shí)性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時(shí)空不變量對(duì)三維空間和一維時(shí)間的性質(zhì)依賴(lài)于觀察者的情形作了簡(jiǎn)潔的概括，既不引起客觀性危機(jī)，又與人類(lèi)的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)有著直接關(guān)聯(lián)。相對(duì)論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準(zhǔn)確明晰的時(shí)空?qǐng)D景。它因此而在科學(xué)語(yǔ)言的范圍內(nèi)進(jìn)入了一般知識(shí)。
量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：
第一，嚴(yán)格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護(hù)幾率波解釋?zhuān)挪坏貌环艞墖?yán)格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。
第二，不完全連續(xù)性、非完全決定論等觀念并沒(méi)有構(gòu)成與人類(lèi)的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的自洽的實(shí)在圖景?；パa(bǔ)原理和并協(xié)原理并沒(méi)有從理論內(nèi)部挽救出獨(dú)立存在于時(shí)空的客體的概念，又沒(méi)有證明這種概念是不必要的（如相對(duì)論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān)哲學(xué)解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實(shí)際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說(shuō)是附加的解釋超出了關(guān)于實(shí)在的描述，因而破壞了以實(shí)在的自明性為保證的描述的前提。所以它實(shí)際上對(duì)觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻(xiàn)是有限的。
第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過(guò)渡到關(guān)于個(gè)別客體的時(shí)空形式及過(guò)程的模型，使得它的反對(duì)者指責(zé)說(shuō)這意味著位置和動(dòng)量這樣的兩個(gè)性質(zhì)不能同時(shí)是實(shí)在的。而為了保護(hù)客觀性，它的支持者說(shuō)，粒子圖像和波動(dòng)圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對(duì)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的變化?！?0〕這在關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的科學(xué)語(yǔ)言中，多少有不可知論的味道。
第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實(shí)在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)。在對(duì)客體的時(shí)空形式作抽象時(shí)，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對(duì)應(yīng)的不是個(gè)別客體的行為，所以大多新的“實(shí)在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實(shí)在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點(diǎn)時(shí)提出的那種包含了無(wú)限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實(shí)在的排斥而又互補(bǔ)的多個(gè)影像?！?2〕這有點(diǎn)象是在物理學(xué)語(yǔ)言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說(shuō)對(duì)觀念有積極的建設(shè)。
本文從科學(xué)語(yǔ)言的角度，對(duì)量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對(duì)論和量子力學(xué)之間作價(jià)值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價(jià)值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。
海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家G·赫爾曼進(jìn)行討論時(shí)，赫爾曼提出，在科學(xué)賴(lài)以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實(shí)質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認(rèn)經(jīng)驗(yàn)的可能性?！?3〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗(yàn)”一詞，實(shí)際上是人類(lèi)對(duì)客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗(yàn)。這種經(jīng)驗(yàn)是科學(xué)的實(shí)在圖景成立的基礎(chǔ)或真實(shí)性的保證，邏輯是它的抽象和提升。
在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語(yǔ)言理想化而創(chuàng)立了邏輯語(yǔ)言以來(lái)，西方的科學(xué)語(yǔ)言就一直是在實(shí)在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來(lái)的。我們也許可以就此推測(cè)，對(duì)于人的認(rèn)識(shí)而言，世界是廣延優(yōu)勢(shì)的，但如果因此認(rèn)為實(shí)在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性?xún)?yōu)勢(shì)在語(yǔ)言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢(shì)。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來(lái)理解數(shù)的。不論畢達(dá)哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號(hào)2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過(guò)來(lái)。可是一個(gè)離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實(shí)在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢(shì)而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？
如果量子力學(xué)面臨的是實(shí)在的無(wú)限可能性向語(yǔ)言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問(wèn)題的解決就不單單是語(yǔ)言問(wèn)題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學(xué)的問(wèn)題。它將涉及整個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識(shí)到這一點(diǎn)的。他說(shuō)“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外。”〔14〕他還有一句格言；“同一個(gè)正確的陳述相對(duì)立的必是一個(gè)錯(cuò)誤的陳述；但是同一個(gè)深?yuàn)W的真理相對(duì)立的則可能是另一個(gè)深?yuàn)W的真理。”〔15〕
參考文獻(xiàn)和注釋
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〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理學(xué)的發(fā)展和社會(huì)》，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1985，第141、84、82、131、47、112頁(yè)。
〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意識(shí)》，載于羅嘉昌、鄭家棟主編：《場(chǎng)與有——中外哲學(xué)的比較與融通（一）》，東方出版社，1994年。
〔7〕玻恩：《關(guān)于因果和機(jī)遇的自然哲學(xué)》，商務(wù)印書(shū)館，1964年。
