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時間：2023-07-18 09:36:00
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗，特別為您篩選了11篇小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課例范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
查閱資料，吸收教育專家與同行的先進經(jīng)驗與教訓(xùn)，讓自己的課堂教學(xué)建立在更加堅實的理論基石與實踐的基礎(chǔ)之上的一種很好的方法。
但是，就目前的教研活動與研究來看，人們雖然認(rèn)識到查閱資料的重要性，卻很少關(guān)注對資料的整理、利用與再開發(fā)。
公開課上，我們展示的大多是教師的課堂教學(xué)，評價的是教師的教學(xué)情況。對于前期所做的工作，所積累起來的資料我們最多用“這位教師在上本節(jié)課前進行了認(rèn)真地準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)了大量的相關(guān)資料”就算了事了。至于他到底做了哪些準(zhǔn)備，有哪些資料值得深入地學(xué)習(xí)與研究？我們并沒有去進行深究。
同時，作為執(zhí)教者，也沒有對這些資料進行分類、整理與提煉的意識，自己化在查閱資料上的大量的時間，無非就是為了上出一堂好的課。當(dāng)本次活動結(jié)束之后，所獲得的資料也就隨之被刪除或封存于電腦的“文件夾”中。更不用說結(jié)合自己的教學(xué)進一步收集資料了。大大降低了自己的勞動價值。
基于以上所認(rèn)識，筆者自任教研員以來，就有了“構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫”的設(shè)想，并努力付諸于實踐，讓教師意識到“上公開課”的過程，是構(gòu)建“小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫”的過程。而構(gòu)建“資料庫”又成為拓展教研課、公開課的價值的重要舉措。
一、 小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫的主要內(nèi)容
“課例資料庫”是以某一節(jié)課或某一個知識板塊為主題，收集整理與之相關(guān)的資料。分成以下三塊。
一是本體性資料，指與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識及其形成的歷史。小學(xué)的數(shù)學(xué)知識是比較淺顯的，但同時也是非常深刻的，如“數(shù)”與“數(shù)字”的涵義不同，“圓”與“圓形”的意義有別。并且，正因為其淺顯，所以早就被人們發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用。如四則計算中的各種符號，“圓，一中同長也”這樣的表達，飽含了先人們探究數(shù)學(xué)規(guī)律的智慧，反映了數(shù)學(xué)形成的軌跡。對于這些資料的積累與學(xué)習(xí)，讓我們更全面深刻地認(rèn)識與理解數(shù)學(xué)，可以有效地提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，并從中可以生發(fā)出教學(xué)的靈感。本體性資料，也包括收集與創(chuàng)編的相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題。
二是實踐性資料，指與教學(xué)直接相關(guān)的操作性資料、教學(xué)案例（包括視頻案例）和相關(guān)的經(jīng)驗性文章等。這一部分資料在課例資料中是最豐富的。教師在收集時，要精心研讀，更要有所取舍。如對課程標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)的內(nèi)容與各種版本的教材編排，我們要認(rèn)真鉆研，從中揣摩課程標(biāo)準(zhǔn)的目的要求與教材的編寫意圖。對于網(wǎng)絡(luò)中的各種課例，要審視批判，不生搬硬套。對于視頻課件，除了要分析其教學(xué)流程，更要關(guān)注細節(jié)，學(xué)習(xí)他們在“教學(xué)現(xiàn)場”的教育機制。
三是教育理論資料，指與本節(jié)課的教學(xué)相適應(yīng)的教育學(xué)、心理學(xué)等方面的概念界定與理論文摘。對于這部分理論的收集，來自于兩個方面，一個方面是教育學(xué)、心理學(xué)專著中的相關(guān)概念與操作策略；另一個方面相關(guān)的論文或摘要。對于這部分內(nèi)容，我們不要求教師進行整篇文章的錄入或下載，而是要求取其與本課例有直接指導(dǎo)價值的節(jié)選。這樣做有利于提高學(xué)習(xí)效率與指導(dǎo)價值。
以上三個部分構(gòu)成了課例資料的三個維度，它對應(yīng)于教師知識體系中的三個方面：即本體性知識、實踐性知識與條件性知識。因此，對于以上三個方面的資料的逐步積累，是教師完善自身數(shù)學(xué)教學(xué)知識結(jié)構(gòu)的重要手段。
要求教師從某一個知識點入手，吸取理論知識，了解國內(nèi)外相關(guān)研究，比較優(yōu)秀教師的教學(xué)設(shè)計，吸取教訓(xùn)進行反思，這樣的一種研究對于一線教師來說操作性很強，更具實效。
二、構(gòu)建《小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫》的活動流程
《資料庫》的豐富與完善，需要有一個組織性強的團隊，更需要有一套可以操作的活動流程。經(jīng)過近一年來的實踐，我們總結(jié)了以下三個階段的活動流程。
1、第一階段——確定課例內(nèi)容與人員。每學(xué)期末的備課會議之前，召開各片的年級教研大組長會議，由教研員公布本學(xué)期研究的重點課例，各片年級組長根據(jù)自己組內(nèi)的骨干教師情況，選擇一至兩個課例作為本學(xué)期自己組內(nèi)的研究課例。
以片為單位確定課例組織，有利于組員間的交流。同時，這一個組織又是專題性的，當(dāng)本次課例活動結(jié)束，則本組織也隨之解散，這些成員所經(jīng)歷的教育研究形式，既可以豐富自己的教育經(jīng)驗，也可以帶動本校教研活動的開展，在區(qū)域內(nèi)形成自己的教研文化。
2、第二階段——制訂研究方案并實施。各教研組長組織自己組內(nèi)的三至五名骨干教師組成課例研究小組，制訂出課件研究方案，方案包括以下幾個內(nèi)容：
前期資料收集、整理與反思?？梢杂蓤?zhí)教教師完成，也可以由小組成員共同完成。要收集的內(nèi)容同前面所提到的三點對應(yīng)。
教學(xué)構(gòu)思與反復(fù)磨課。請各位組員學(xué)習(xí)了經(jīng)過整理的資料之后，小組內(nèi)成員共同討論出一個或幾個課堂教學(xué)初步方案，指定一位或幾位組員進行具體設(shè)計與實踐。并在組內(nèi)成員一起磨課，在這一過程中可以請教研員參與或其他的教育名師指點。
課堂教學(xué)展示與評價。指最后課堂教學(xué)的形式在區(qū)內(nèi)外展示，聽取其它各組成員的批評與建議。
實踐后案例資料的整理與推廣。把前面三個項目的實踐過程，進行整理，按本體性資料、實踐性資料與教育理論資料這樣三塊內(nèi)容，再進一步進行整理與加工，編輯成三個板塊若干個小節(jié)的課例專題資料，交教研室。
3、第三階段——資料共享與再實踐。課件資料交教研室后，由教研員會同名師工作室成員，進行再審核，遴選出優(yōu)秀的案例資料入編《蕭山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫》。
為了讓其他教師分享講座主持者的收集成果，我們以下面幾種形式進行推廣
（1）優(yōu)秀入選課件資料的負責(zé)人在備課會議及其它各種場合中介紹心得或?qū)ｎ}講座。
（2）優(yōu)秀課例資料網(wǎng)絡(luò)評比。經(jīng)本人同意后，把初評的優(yōu)秀案例資料掛于《蕭山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)站》專欄中，供區(qū)內(nèi)的教師學(xué)習(xí)并參與點評。
（3）在網(wǎng)絡(luò)點評中，發(fā)現(xiàn)有一些好的思路與想法的，由原負責(zé)組進行再整理與再實踐。
三、本項目活動的長遠目標(biāo)
圍繞這一項實踐，分別開展了三次教研活動，先后有五位教師分別對《能被3整除數(shù)的特征》、《植樹問題》、《圓的認(rèn)識》、《可能性的大小》、《單位進率的疏理（自編教材）》這五節(jié)課進行的研究與展示。積累了近20萬字的文本資料與10則視頻案例。也為同類活動的進一步開展提供了一定的經(jīng)驗。在今后的活動中，我們達成以下幾個方面的目標(biāo)。
貧困山區(qū)由于歷史的原因，經(jīng)濟、文化相對落后，師資的薄弱制約著教堂質(zhì)量的提高；交通不便，經(jīng)濟條件的限制，教師外出學(xué)習(xí)較少，信息量攝入不足；部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育觀念陳舊，教法落后，教堂手段老一套，課堂教學(xué)與當(dāng)前的素質(zhì)教育的要求顯然不適應(yīng)。
2.提高山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對策
2.1 有效利用山區(qū)的數(shù)學(xué)課程資源
貧困山區(qū)受經(jīng)濟發(fā)展的制約，雖不能像城里學(xué)生那樣，運用多媒體、購買各式各樣的學(xué)具、到大超市購物、到游樂場休閑、到花園參觀，但農(nóng)村也有農(nóng)村的優(yōu)勢，有城里所不具備的課程資源。只要開支腦筋，細心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，同樣能不花錢而起到同樣的效果。
2.1.1 學(xué)生身體所提供的課程資源
學(xué)生的身體是最豐富而又最容易利用的課程資源。如正常人的手指是一年級數(shù)數(shù)教學(xué)的好資源，通過十個手指的數(shù)量，還可讓學(xué)生加深對十進制計數(shù)法的理解；人體器官的分布，是沿著人體中線呈左右對稱的，是初步認(rèn)識軸對稱圖形的好素材；人頭部的形狀可以幫助學(xué)生初步認(rèn)識球體等等。
2.1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)生活所提供的課程資源
學(xué)生的課本、文具、桌椅、教室等的形狀與體積是認(rèn)識各種幾何圖形的最方便的學(xué)具；學(xué)生學(xué)習(xí)生活中各種物品的質(zhì)量，讓學(xué)生通過掂、估、測、再掂的體驗過程，形成質(zhì)量單位的正確觀念；
廣大山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變"教材是唯一的課程資源"的觀念，充分體現(xiàn)"教師是重要的課程資源"，提高教師對于課程資源的識別、開發(fā)和運用的意識與能力，發(fā)揮自身優(yōu)勢，靈活使用教材，在師生生活中去尋找適合于師生學(xué)習(xí)的課程資源，"提供給學(xué)生豐富的課程資源"，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中操作、體驗、思考，變"教師講數(shù)學(xué)"為讓學(xué)生"做數(shù)學(xué)、體會數(shù)學(xué)"，在豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2.2 構(gòu)建貧困山區(qū)體現(xiàn)素質(zhì)教育課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)基本模式
課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主陣地。提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于課堂教學(xué)，課堂教育效率的高低取決于教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。要提高貧困山區(qū)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，應(yīng)從舊的教學(xué)圈子中走出來。建立起在教師的主導(dǎo)作用下，充分體現(xiàn)學(xué)生主體意識的課堂新形式，其核心是以數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)知識合理組合的教堂模式，促進學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，提高學(xué)生知識素質(zhì)和智力素質(zhì)，這也是我們要探索的山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的路子。
2.3 開展山區(qū)各科的教研活動
2.3.1 "學(xué)、備、說、做、評、結(jié)"一體化的教研活動
基于山區(qū)教師教研教學(xué)理論水平相對低下的狀況，我們要自上而下進行"學(xué)、備、說、做、評、結(jié)"的一體化的教研活動。我們要求說課要說出教材所處的地位和作用，說教法和學(xué)法，說教學(xué)程序，每一節(jié)說課都要建立在理論依據(jù)的基礎(chǔ)上。課型設(shè)計要體現(xiàn)教改方向，體現(xiàn)素質(zhì)教育要求。參加觀摩活動的教師都參與評課，評課每說明一個觀點都要有理論依據(jù)。
2.3.2 開展教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例評選活動
為了發(fā)揮骨干的作用，以骨干帶全體，達到整體提高的目的，要開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例評選活動。活動從下而上，先由學(xué)?？平M選出鎮(zhèn)內(nèi)片最佳人選參加全鎮(zhèn)教學(xué)競賽，選出鎮(zhèn)的候選人，再參加由幾個鎮(zhèn)組成的協(xié)作片的教研活動，選出"十佳"教師候選人，或鎮(zhèn)級優(yōu)秀課例最后集中城區(qū)觀摩活動，再根據(jù)教師平時的教學(xué)業(yè)績、師德產(chǎn)生小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例。
2.3.3 開展集體備課活動
備好課是上好課的前提。為了使各校教學(xué)平衡發(fā)展，必須發(fā)揮各校數(shù)學(xué)科組的作用。堅持進行集體備課活動，以校數(shù)學(xué)科組為單位，每周舉行一次，有中心發(fā)言人，要求備出教材的重點、難點和關(guān)鍵，備習(xí)題設(shè)計。每周開展一次研究課活動，集體評議，共同提高。
2.4 走進生活――激發(fā)山區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)知識的生活化，就是通過將數(shù)學(xué)教材中枯糙、脫離學(xué)生實際的數(shù)學(xué)知識還原，取之于學(xué)生生活實踐并具有一定真實意義的數(shù)學(xué)問題，以此來溝通"數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活"的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新版的小學(xué)數(shù)學(xué)課本也正朝這個方向在努力，在教學(xué)中，要尤為重視。
中圖分類號：G728 文獻標(biāo)識碼：A
現(xiàn)代遠程學(xué)習(xí)因為具有協(xié)作性、交互性、網(wǎng)絡(luò)化、自主性、開放性等諸多獨特的優(yōu)點深受遠程學(xué)習(xí)者的歡迎，也是廣大成人學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的首要方式。在學(xué)習(xí)過程中，成人學(xué)習(xí)者需要全方位的遠程學(xué)習(xí)支持服務(wù)，幫助他們解決學(xué)習(xí)上的困難，建立學(xué)習(xí)信心，形成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。在遠程學(xué)習(xí)中如何構(gòu)建學(xué)習(xí)支持服務(wù)體系，確保承認(rèn)遠程學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)質(zhì)量，成為遠程教育工作者競相研究的方向。北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研修項目以學(xué)習(xí)者為中心，在實踐中做了積極的探索。
一、成人學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)特點：
成人學(xué)習(xí)者較之青少年，自我意識和自律水平趨于基本成熟，具有獨立的人格，在學(xué)習(xí)中有自我導(dǎo)向。同時，成人學(xué)習(xí)者積累了豐富的生活與工作經(jīng)驗，他們的學(xué)習(xí)是在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的再學(xué)習(xí)，因此他們善于學(xué)習(xí)與自己經(jīng)驗相關(guān)新知識和技能，而已經(jīng)擁有的經(jīng)驗往往會使固化他們的思維方式，在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為更易墨守成規(guī)。再者成人學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，他們往往是為了適應(yīng)社會和生活的變化、提升職業(yè)技能而進行學(xué)習(xí)，因此，他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，以及時有用為指向，以切實解決問題為中心。
二、遠程學(xué)習(xí)支持服務(wù)
1978年，英國開放大學(xué)遠程教育專家Sewart提出了“學(xué)習(xí)支持服務(wù)”這個概念后，很多的遠程教育專家對這一概念提出自己的觀點，我國丁興富教授提出：學(xué)習(xí)支持服務(wù)時遠程教育學(xué)院及其代表教師為遠程學(xué)生提供的以師生或者學(xué)生間的人際面授和基于技術(shù)媒體的雙向通信交流為主的各種信息的、資源的、人員的和設(shè)施的支持服務(wù)的總合，其目的在指導(dǎo)、幫助和促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高遠程學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果”。
“北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研修遠程培訓(xùn)” 北京開放大學(xué)是受北京市教委人事處委托，與北京市教科院基礎(chǔ)教育研究中心“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”合作，共同研發(fā)、舉辦，旨在利用北京開放大學(xué)遠程教育的優(yōu)勢，為基層區(qū)縣學(xué)校提供高質(zhì)量教研服務(wù)的教師專業(yè)網(wǎng)絡(luò)研修項目。該項目在實施過程中，聚焦一線數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展需求，積極研究“教師”這一學(xué)習(xí)群體的學(xué)習(xí)特點，積極探索”以成人學(xué)習(xí)者為中心”建構(gòu)學(xué)習(xí)支持服務(wù)體系，確保培訓(xùn)質(zhì)量與效果。
三、“北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研修”學(xué)習(xí)者現(xiàn)狀及需求
（一）學(xué)習(xí)者現(xiàn)狀：
對參與在線網(wǎng)絡(luò)專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)的6580多位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的基本個人數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，我們可以看到學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)現(xiàn)狀有以下幾個特征：
1. 年齡結(jié)構(gòu)年輕化：參與培訓(xùn)6580位學(xué)員中學(xué)員，40-45之間的人員比例為15%，30―40之間的人員比例位40%，而25―30歲之間的人員比例35%，這類群體這樣的年齡化比重可以看出，參與培訓(xùn)地學(xué)員由于年齡上的特征，對于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的接受力較強，能夠較快的的適應(yīng)遠程學(xué)習(xí)模式。
2. 具有一定的專業(yè)基礎(chǔ)，具有專業(yè)發(fā)展的迫切需求;
在參訓(xùn)學(xué)員的選擇上，本次研修規(guī)定參與研修學(xué)員必須具有2年以上的一線教學(xué)經(jīng)驗，在本校是數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)骨干。在6千多位參訓(xùn)人員中，100%的教師具有兩年以上一線小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，60% 的教師具有5年以上數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，70%教師是本校數(shù)學(xué)學(xué)科骨干教師，因此，這些教師具有一定的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)，具備豐富的專業(yè)實踐經(jīng)驗，在個人專業(yè)發(fā)展上具有迫切的需求。
3. 工學(xué)矛盾突出
參與培訓(xùn)的學(xué)員中，25-40歲的學(xué)員占參訓(xùn)學(xué)員的75%，其中，女性教師的比例為87%。按照相關(guān)規(guī)定，中小學(xué)教師（包括幼兒教師）應(yīng)接受五年一輪的不少于360學(xué)時的培訓(xùn)。教師們?nèi)粘９ぷ鲿r間需要完成基本的教學(xué)要求，同時，備課、教學(xué)研究、知識的更新學(xué)習(xí)、家庭的角色扮演等讓大家力不從心。
（二）在線學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)支持服務(wù)方面的需求：
項目在開展過程中，我們對第七期的學(xué)員進行了問卷調(diào)查，發(fā)出1362份調(diào)查問卷，回收1105份，對學(xué)員就學(xué)習(xí)主題設(shè)定、學(xué)習(xí)資源的構(gòu)成，在線學(xué)習(xí)平臺的功能設(shè)置、線下教學(xué)活動開展等幾個方面對學(xué)習(xí)過程中所提供的學(xué)習(xí)支持服務(wù)開展?jié)M意度調(diào)查，總結(jié)出學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)支持服務(wù)方面有以下幾方面需求：
1.學(xué)習(xí)資源豐富多樣性的需求。99%左右學(xué)了獲得豐富的媒體學(xué)習(xí)資源是他們參加此次培訓(xùn)的期待之重。2.導(dǎo)學(xué)教師在學(xué)習(xí)過程中的引領(lǐng)需求;97%學(xué)習(xí)者認(rèn)同導(dǎo)學(xué)教師在學(xué)習(xí)過程中的引領(lǐng)作用，并積極參加導(dǎo)學(xué)教師在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺上的主題互動交流，參與導(dǎo)學(xué)教師的線下現(xiàn)場教學(xué)活動。3.課程內(nèi)容實操性操作性需求。學(xué)員對我們在案例研習(xí)方面的課程給予充分的肯定，并提出希望看到更多優(yōu)質(zhì)一線小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視頻，主題討論要圍繞“如何解決問題”展開;4.平臺學(xué)習(xí)的技術(shù)支持需求。學(xué)員由于涉及各個年齡階段，在利用遠程設(shè)備開展學(xué)習(xí)方面能力有所差別，同時，他們也沒有更多的時間研究在線學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的技術(shù)操作問題，具統(tǒng)計，在開展的七期培訓(xùn)中，共計為約300位學(xué)員提供約500余次在線學(xué)習(xí)的技術(shù)支持服務(wù)的工作，學(xué)員對在遠程學(xué)習(xí)技術(shù)支持方面存在需求;5.學(xué)習(xí)過程的信息服務(wù)需求。由于教師們是在業(yè)余時間參加研修，同時面對工學(xué)矛盾，因此，需要我們在學(xué)習(xí)過程中建立全方位的信息服務(wù)幫助，全方面的信息服務(wù)需求包含在線學(xué)習(xí)的監(jiān)督機制需求;6.專業(yè)發(fā)展團體建立需求。教師們對于建立專業(yè)發(fā)展群體上存在需求，這樣的群體有利于教師們對教學(xué)提出疑惑，分享經(jīng)驗，實現(xiàn)專業(yè)上的共同成長。
四、構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心的遠程學(xué)習(xí)支持服務(wù)模式
根據(jù)培訓(xùn)中學(xué)員的學(xué)習(xí)特點的分析和學(xué)員的需求及困難的分析，我們在培訓(xùn)中從學(xué)習(xí)資源服務(wù)、學(xué)習(xí)信息服務(wù)、項目管理服務(wù)、導(dǎo)學(xué)教師團隊導(dǎo)學(xué)服務(wù)、學(xué)情數(shù)據(jù)分析服務(wù)以及導(dǎo)學(xué)情況數(shù)據(jù)分析服務(wù)、職業(yè)發(fā)展延續(xù)等以下幾方面積極構(gòu)建“以學(xué)習(xí)者為中心”的遠程學(xué)習(xí)支持服務(wù)模式。
（一）學(xué)習(xí)資源服務(wù)：
北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)研修遠程培訓(xùn)項目立足于小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師專業(yè)成長需求，借助數(shù)學(xué)特級教師吳正憲創(chuàng)造的“好吃又有營養(yǎng)”的“兒童數(shù)學(xué)教育”及其工作站團隊研修資源，以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為核心，應(yīng)用混合式教學(xué)方式，建構(gòu)的有助于教師專業(yè)能力發(fā)展的研修課程。研修課程將“吳正憲兒童數(shù)學(xué)”的教育理念、教育策略、課程教學(xué)實踐及其團隊研修的經(jīng)驗和資源，轉(zhuǎn)化為廣大一線教師可以共同分享的教學(xué)策略，打造“好吃又有營養(yǎng)”的小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)研修課程，課程內(nèi)容上我們分為必修課“吳老師的兒童數(shù)學(xué)教育觀與特色課堂”、“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略和優(yōu)秀課例研習(xí)”、同時為學(xué)員準(zhǔn)備了豐富的選修課“數(shù)學(xué)文化”、“數(shù)學(xué)與美學(xué)”、“京津滬名師課例”等板塊，同時，在培訓(xùn)過程中的視頻答疑和線下教學(xué)活動也及時整理和制作成視頻資源放在學(xué)習(xí)平臺上，供學(xué)員隨時進行學(xué)習(xí)。所有學(xué)習(xí)資源緊緊圍繞“吳正憲兒童數(shù)學(xué)教育的理論和實踐”，重點學(xué)習(xí)吳正憲老師的兒童數(shù)學(xué)教育觀和她所創(chuàng)造的特色課堂，在資源的選取上以北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教育骨干、名師的實際課例組成豐富的研修資源。同時，通過一線教師的在線參與交流不斷形成新的課程內(nèi)容。
除了通過登錄課程網(wǎng)絡(luò)平臺，瀏覽資源，學(xué)習(xí)課程外，我們在學(xué)習(xí)平臺上開設(shè)“交流圈”，引領(lǐng)學(xué)員與同伴和老師互動，針對學(xué)習(xí)疑問和學(xué)習(xí)心得進行實時和非實時的咨詢答疑和互動交流。共同沉淀為學(xué)習(xí)資源;同時，我們?yōu)閷W(xué)員開展專題報告、進行專業(yè)指導(dǎo)閱讀、開展主題研討、課例研磨、小組研修、現(xiàn)場活動、視頻答疑、作業(yè)性學(xué)習(xí)和實踐性學(xué)習(xí)等多種方式，構(gòu)建起體驗式、交互式、合作式學(xué)習(xí)環(huán)境，多渠道為學(xué)習(xí)者提供豐富的學(xué)習(xí)資源。
（二）學(xué)習(xí)信息服務(wù)：
學(xué)習(xí)信息服務(wù)。學(xué)習(xí)信息服務(wù)是指在培訓(xùn)的整個過程中為學(xué)習(xí)者與導(dǎo)學(xué)教師提供各種各樣的信息，同時收集反饋信息，保證導(dǎo)學(xué)教師開展導(dǎo)學(xué)工作，確保保證學(xué)員按照培訓(xùn)方案階段性、高質(zhì)量的的完成學(xué)習(xí)。除了對于整體參訓(xùn)學(xué)員的信息服務(wù)外，同時也包含針對不同的學(xué)習(xí)個體提供個性化的信息服務(wù)。涵蓋對學(xué)員的入學(xué)指導(dǎo)、導(dǎo)學(xué)教師與學(xué)員間信息的溝通和交流、學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)重點的提醒、學(xué)情的數(shù)據(jù)反饋、最近教育資訊推送等方面。形式上我們采取短信推送、平臺信息公布、微信信息推送、個別電話、郵件溝通等方式。
（三）項目管理服務(wù)：
我們的項目工作小組為項目的開展配備了小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程專家、經(jīng)驗豐富的在線課程設(shè)計專家、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)專業(yè)人員、網(wǎng)絡(luò)課程研修管理人員。他們結(jié)合在一起為參訓(xùn)學(xué)員、導(dǎo)學(xué)教師提供全方位的學(xué)習(xí)支持服務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程專家和在線課程設(shè)計專家，尊崇成人學(xué)習(xí)的特點，深入調(diào)查和研究小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展需求，完成了研修課程的規(guī)劃和設(shè)計;網(wǎng)絡(luò)技術(shù)專業(yè)人員為學(xué)員順利登陸網(wǎng)絡(luò)平臺，按培訓(xùn)方案順利進行研修提供培訓(xùn)及實時的信息咨詢。網(wǎng)絡(luò)課程研修管理人員綜合協(xié)調(diào)各方，確保培訓(xùn)各環(huán)節(jié)實現(xiàn)無縫連接。
（四）導(dǎo)學(xué)教師團隊的導(dǎo)學(xué)服務(wù)：
項目依托“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”組建了一流的導(dǎo)學(xué)教師團隊，按照1：20的比例為學(xué)員配備導(dǎo)學(xué)教師，導(dǎo)學(xué)教師需嚴(yán)格依據(jù)本培訓(xùn)的課程方案，保證學(xué)員的學(xué)習(xí)進度和學(xué)習(xí)質(zhì)量。在培訓(xùn)開始時，他們和本組學(xué)員建立起聯(lián)系;通過多種途徑解答學(xué)員在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的專業(yè)性疑問;在培訓(xùn)過程中及時追蹤本組學(xué)員的在線學(xué)習(xí)情況及交流圈的活動情況，及時上網(wǎng)查看學(xué)員問題，帶領(lǐng)學(xué)員探討在網(wǎng)上討論區(qū)提出的問題，并解答學(xué)員的回應(yīng)學(xué)員問題，梳理學(xué)員的作業(yè)，設(shè)計有價值的主題，生成有價值的專題資源。指導(dǎo)和組織學(xué)員開展線下教學(xué)活動，完成實踐案例，審閱學(xué)員的作業(yè)并及時給予評價，進行學(xué)員學(xué)習(xí)情況的記錄考核。對學(xué)員參與課程學(xué)習(xí)及其成績做出評價，并就其表現(xiàn)按比例做出推薦。同時，項目工作組為導(dǎo)學(xué)教師團隊提供導(dǎo)學(xué)支持服務(wù)，確保導(dǎo)學(xué)教師為學(xué)員提高高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)服務(wù)。
（五）學(xué)情數(shù)據(jù)分析服務(wù)及導(dǎo)學(xué)情況數(shù)據(jù)分析服務(wù)：
項目工作小組通過網(wǎng)絡(luò)平臺數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能，對參加培訓(xùn)的學(xué)員進行學(xué)習(xí)情況的數(shù)據(jù)分析，通過對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)時間點的數(shù)據(jù)分析，了解對教師這一特定群體學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)規(guī)律，從而搭建完善的”以學(xué)習(xí)者為中心”的學(xué)習(xí)支持服務(wù)體系;教務(wù)管理人員通過對學(xué)習(xí)者的視頻點擊量的分析，了解學(xué)員的課程需求狀況，對課程資源進行多方面的補充和梳理;對學(xué)習(xí)者交流圈的交流情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，充分了解學(xué)員在職業(yè)發(fā)展中的困惑，了解學(xué)員最新的職業(yè)發(fā)展需求。及時為學(xué)員提供幫助。
（六）職業(yè)發(fā)展延續(xù)
參與培訓(xùn)的教師均為一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，他們在職業(yè)發(fā)展上有著迫切的需求，，我們積極運用小學(xué)數(shù)學(xué)教師的群體優(yōu)勢，提為教師們提供提高專業(yè)能力發(fā)展方面的活動，在中關(guān)村二小開展了“中美數(shù)學(xué)教育研討觀摩會”讓學(xué)員近距離的感受中美課堂的差異。制定導(dǎo)學(xué)教師的聘用辦法，積極培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)員進入?yún)钦龖棇?dǎo)學(xué)教師團隊。成立北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師微社區(qū)，為北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師搭建一個隨時、隨地、碎片化開展專業(yè)研修、分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗的平臺。
我們在培訓(xùn)中踐行“以成人學(xué)習(xí)者為中心”構(gòu)建學(xué)習(xí)支持服務(wù)體系，使學(xué)習(xí)者通過登錄課程網(wǎng)絡(luò)平臺，瀏覽資源，學(xué)習(xí)課程，與同伴和老師互動，交流經(jīng)驗和心得，上傳作業(yè)，沉淀資源。同時，采用專題報告、專業(yè)閱讀、主題研討、課例研磨、小組研修、現(xiàn)場活動（聽課、評課）、作業(yè)性學(xué)習(xí)和實踐性學(xué)習(xí)等多種方式，構(gòu)建體驗式、交互式、合作式學(xué)習(xí)環(huán)境，促進學(xué)習(xí)者的深刻學(xué)習(xí)體驗。項目開展至今，我們已經(jīng)為北京市近7千多位一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供培訓(xùn)，不僅幫助成人學(xué)習(xí)者高質(zhì)量的完成本次培訓(xùn)培，更是為他們搭建了同伴合作學(xué)習(xí)、共同成長職業(yè)發(fā)展的平臺。
參考文獻：
參加大會的專家有：東北師大原校長、新課標(biāo)修訂組組長史寧中教授；美國國家數(shù)學(xué)顧問委員會委員、美國卡內(nèi)基教學(xué)促進基金會資深研究員馬立平博士；華東師范大學(xué)、國際數(shù)學(xué)教育大會國際程序委員會委員鮑建生教授；東北師范大學(xué)心理學(xué)專家劉曉明教授；北京市基礎(chǔ)教育科學(xué)院范存麗博士；江蘇省教育廳教研室、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材主編王林；上海市特級教師曹培英；浙江省教育廳教研員斯苗兒；浙江省功勛教師張?zhí)煨?；浙江省特級教師朱樂平等?/p>
大會研究課執(zhí)教教師有：特級教師夏青峰、俞正強，全國賽課一等獎獲得者于萍、羅明亮以及新思維新生代名師朱蕾、張麟、呂瓊?cè)A等。
分論壇圍繞“能力發(fā)展與核心素養(yǎng)、能力發(fā)展與活動經(jīng)驗、能力發(fā)展的課例研究、學(xué)生的思維過程分析”4個主題展開，面向參會人員征集優(yōu)秀科研成果，提供論壇發(fā)言機會。論文字?jǐn)?shù)5000字以內(nèi)，并請?zhí)峁┌l(fā)言PPT與個人簡介。發(fā)言者將由組委會發(fā)給榮譽證書并獎勵“會議光盤一套”，優(yōu)秀文章將擇優(yōu)推薦發(fā)表。報送成果截止日期：10月20日。歡迎全國各地小學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員和數(shù)學(xué)教育研究者積極參會。
協(xié)辦單位：浙江省教育學(xué)會小數(shù)會、浙江省新思維教育科學(xué)研究院、杭州市崇文實驗學(xué)校
時間：2013年10月31日～11月2日，10月30日報到
會議地點：浙江省杭州市崇文實驗學(xué)校
報到地點：注冊登記后通知
注冊登記通道：http：// 新思維數(shù)學(xué)網(wǎng)
二、工作目標(biāo)：
1、整體規(guī)劃教研工作，依據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》，開展學(xué)科建設(shè)系列活動，組織、引導(dǎo)學(xué)校對照《標(biāo)準(zhǔn)》，自主改善數(shù)學(xué)教學(xué)條件，加強教學(xué)管理，促進學(xué)校逐步完善學(xué)科教研組教學(xué)研究機制，提高組本教研質(zhì)量，提升校本教研的品質(zhì)，向市推出有校本特色的數(shù)學(xué)教研組。
2、全面落實繼續(xù)教育校本研修學(xué)分制管理工作，激發(fā)教師參與各級各類區(qū)本、校本研修活動的熱情，強化教師專業(yè)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力。深入開展 “專題研討”、“校本研究”、“課題研究” 等活動，推進全校小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，初步建立數(shù)學(xué)教研網(wǎng)絡(luò)，樹立數(shù)學(xué)教育科研品牌。
3、樹立“實踐第一、服務(wù)第一”的理念，深入學(xué)校，深入課堂，深入農(nóng)村，提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，發(fā)揮橋梁紐帶作用和專業(yè)引領(lǐng)作用，幫助教師轉(zhuǎn)變觀念，促進教師專業(yè)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效率，促進學(xué)生全面發(fā)展。以專題課堂教學(xué)研討為載體，著力解決薄弱學(xué)?，F(xiàn)存的教學(xué)問題，使課堂教學(xué)水平在原有基礎(chǔ)上實現(xiàn)新的增長。
三、主要工作及措施：
1、開展學(xué)科建設(shè)系列活動。根據(jù)秦市盧龍縣《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》，開展“立足校本教研 加強學(xué)科建設(shè)”專題活動，選擇點校開展實驗，不斷完善學(xué)科特色。3、抓好教師培訓(xùn)。開展兩次新教材專題研討活動，圍繞專題，既有課例研究，又有理論探討，力求理論和實踐相結(jié)合，讓更多教師尤其是農(nóng)村教師更主動地參與新教材研討，提高教材培訓(xùn)的實效性，促進教師主動發(fā)展；加強對骨干教師的培訓(xùn)，建立一支優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師教研隊伍。
4、開展“數(shù)學(xué)作業(yè)評價主體的轉(zhuǎn)變”、“ 數(shù)學(xué)作業(yè)評價過程研討”、數(shù)學(xué)課怎樣體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”專題系列活動、“怎樣幫助學(xué)生整理復(fù)習(xí)”教學(xué)研討、“送教下鄉(xiāng)”、“立足校本教研 加強學(xué)科建設(shè)” 、“小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)論壇”等專題教研活動，促進教師把先進的教育理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，提高教育教學(xué)水平。
在教學(xué)和學(xué)生之間，蔡宏圣努力探尋著平衡，追求淺顯中見深刻、平和中現(xiàn)經(jīng)典的教學(xué)境界。問其何能如此，他的回答也頗有“猴性”：“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路?！?/p>
起航：勤于思考，不斷積累
思考，一直貫穿于蔡宏圣的求學(xué)和教研之路。1983年他考入南通師范學(xué)校學(xué)習(xí)時，便開始了撰寫教學(xué)論文的嘗試，并在當(dāng)時較有影響的《自學(xué)導(dǎo)報》上公開發(fā)表文章。畢業(yè)前夕，學(xué)校組織去旅游，他留在學(xué)校，在圖書館里抄錄《外國著名教育家教育思想錄》?！拔矣浀媚菚r摘錄最多的是盧梭的《愛彌兒》，這個摘錄本現(xiàn)在還保存著，有時候打開看看，心里還會升騰起一種感嘆，當(dāng)時怎么就一筆一劃抄了那么多呢？”回憶當(dāng)時，蔡宏圣至今還為自己的勤奮而感慨?，F(xiàn)在常有人稱贊他的文字干凈、準(zhǔn)確，與他當(dāng)時的勤奮練筆是分不開的。
勤于思考的習(xí)慣應(yīng)該說就在這種最初的鍛煉中逐漸養(yǎng)成。1987年12月，工作還不到一年半的蔡宏圣，就以《學(xué)生間信息傳遞、轉(zhuǎn)化及其最優(yōu)化問題》一文，獲得南通市小學(xué)數(shù)學(xué)論文評比二等獎，而排在前面的一等獎獲得者，則是當(dāng)時已在小學(xué)數(shù)學(xué)教育界享有盛名的特級教師張興華，這讓蔡宏圣深受鼓舞并大為興奮，他說：“以一種思考者的眼光看待教育教學(xué)，把理論的思考與教育的實際問題結(jié)合起來，讓我充分體會到了教育的樂趣?！?/p>
此后的三四年時間里，蔡宏圣幾乎每個月都有文章發(fā)表，這更有力地促使他投入到研讀與思考中。他回憶說：“那時候的大部分星期天，我都會去辦公室，花上半天時間，看看書，翻翻資料，記記筆記，幾年下來，摘錄的卡片足有半米高?！辈毯晔ビ须S手記筆記的習(xí)慣，看到有關(guān)資料或者在教學(xué)中有了點滴體會，他都會及時記下來，還用膠水粘貼進教材中，日積月累，他用過的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣參加南通市小學(xué)數(shù)學(xué)年會，執(zhí)教了一堂觀摩課。課后，聽課的數(shù)學(xué)名師張興華發(fā)現(xiàn)：“這個小伙子有想法！”不久，蔡宏圣進入了張興華的課題組，與華應(yīng)龍、徐斌、賁友林、張齊華等教師一起組成了“學(xué)習(xí)共同體”，站在了專業(yè)發(fā)展的新起跑線上。
2000年2月，江蘇省召開“新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革研討會”，蔡宏圣應(yīng)邀出席。他對于幾套小學(xué)數(shù)學(xué)教改實驗教材“統(tǒng)計”部分內(nèi)容的思考分析，引起了盛大啟、邱學(xué)華等專家的注意，于是他被邀請參加了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材的修訂和編寫工作。
應(yīng)該說，這時候的蔡宏圣在自己的專業(yè)領(lǐng)域里已經(jīng)有了一定的成績，但他沒有滿足，而是更加發(fā)奮思考和積累，等待更好的成長機會。不久，機會再次降臨。2006年，南通市教育局進行名師培養(yǎng)對象第一梯隊遴選。這次遴選，讓蔡宏圣“經(jīng)歷了一次思考的高峰體驗”。當(dāng)時其中一個最重要的環(huán)節(jié)是封閉式備課和上課，這是最考驗平時知識積累和應(yīng)變能力的時候。
“當(dāng)剛拿到課題的瞬間，我腦子一片空白?！辈毯晔ブ两裼浀卯?dāng)時的情形，“用一個晚上備一節(jié)課，時間看似很多，但仔細一琢磨，要做的事情還真多，讀教材、理思路、定環(huán)節(jié)、究細節(jié)、成教案、背教案、做教具，每一個流程都不能少，而當(dāng)時能調(diào)動的外在資源，只有教材和教學(xué)用書中相應(yīng)內(nèi)容的復(fù)印件，其他什么都沒有。”不容多想，他馬上把上述的七個流程粗略分配了時間，投入到了考驗心智的備課當(dāng)中。
蔡宏圣曾用大量筆墨來描述這一次備課，其中有一段話讓人印象深刻：“封閉式備課和上課，穿透了被遴選者心智中的表層，直抵人的感覺、習(xí)慣、本色，純粹地展示了一個人內(nèi)在的軟實力和可以打造的潛能空間?！闭驗橛辛似綍r的積淀為基礎(chǔ)，蔡宏圣順利進入了南通市名師培養(yǎng)的第一梯隊，有機會沐浴在南通市名師培養(yǎng)導(dǎo)師團各位專家的智慧中。從此，他的專業(yè)視野與發(fā)展成果開始了質(zhì)的飛躍。
課堂：和諧是數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的姿態(tài)
蔡宏圣經(jīng)常思考這樣的問題：“一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師，面對的是兒童，教的是數(shù)學(xué)。但兒童是什么？數(shù)學(xué)是什么？”蔡宏圣認(rèn)為，在人與人的關(guān)系中，兒童用更為純正和直接的方式與人相處，兒童的表情是發(fā)自心靈深處的，顯得自然、健康，和成人比起來，兒童無疑和各種關(guān)系相處得更為和諧。而數(shù)學(xué)的發(fā)展過程充斥著猜測和想象、反駁與改進，乃至錯誤與曲折，正如數(shù)學(xué)史家克萊因所言，一門邏輯的學(xué)科卻是不合邏輯地發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)是和諧辯證的復(fù)合體。由此，蔡宏圣得出：“兒童是和諧的生命體，數(shù)學(xué)是和諧的復(fù)合體，循乎兒童和數(shù)學(xué)的和諧本源而展開的數(shù)學(xué)教育，才是數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的姿態(tài)。”這樣，蔡宏圣的教學(xué)主張有了理論源頭。
但要“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路”，還必須尋求一個支撐點。2003年是蔡宏圣從南苑小學(xué)調(diào)到啟東市教育局教研室工作的第三年，雖然離開了一線講臺，但他從未放棄對課堂的思考。這一年，他設(shè)計了“認(rèn)識乘法”一課，并在當(dāng)年的南通市課改研討會上執(zhí)教。該課注重乘法概念形成過程的原創(chuàng)設(shè)計，讓聽課老師不禁感慨：原來“乘法的初步認(rèn)識”還可以這樣教！年底，蔡宏圣就此撰寫了《文化視野中的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與思索》一文，獲得了江蘇省教育廳主辦的“教海探航”一等獎。這一課讓蔡宏圣明白：課堂才是思維的根，是成長的載體，絕對不能離開它。
認(rèn)識到位后，蔡宏圣給自己構(gòu)建了“審視現(xiàn)例、讀書思考、課例突破、理性總結(jié)”的專業(yè)成長路徑。2006年6月，他指導(dǎo)青年教師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》參加華東六省一市的賽課，雖然捧回了好獎項，但總覺得意猶未盡，于是，他又了原先的所有設(shè)計并親自試教，誕生了全新版的《用字母表示數(shù)》。在該課的教學(xué)預(yù)設(shè)中，蔡宏圣更為自覺地運用了“和諧”理念來指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計，并創(chuàng)造性地引入了數(shù)學(xué)史的視角探尋所教知識的內(nèi)涵。該課注重實踐經(jīng)驗和教育理論的結(jié)合（在理性的分析中體味學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙），注重意義建構(gòu)與文化傳承的并舉（在遞進的反思中完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組），漂亮地回答了“以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計，多要素、多視角地促進課堂和諧”的訴求。不久，據(jù)此成文的《和諧：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的新視角》《捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因》分別發(fā)表于全國核心期刊《課程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教學(xué)主張就在這樣的課例突破中逐漸明晰起來。之后，他的《認(rèn)識負數(shù)》《平行》《24時記時法》《混合運算》等一批原創(chuàng)性課例引起廣泛關(guān)注。2011年5月，他應(yīng)邀出席華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系承辦的第四屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）國際研討會暨全國數(shù)學(xué)史學(xué)會第八屆學(xué)術(shù)年會，并作了20分鐘的分組報告。
蔡宏圣杜絕從“和諧”道義中去尋找理論支撐，然后拼接數(shù)學(xué)例子的做法。他認(rèn)為，考究“和諧”，是要把握住“和”的思維方式，以此統(tǒng)合數(shù)學(xué)教育的諸多范疇，追求學(xué)生素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展，敞亮和彰顯數(shù)學(xué)教育的固有規(guī)律?？季克慕虒W(xué)主張，會發(fā)現(xiàn)他的課堂以“捍衛(wèi)數(shù)學(xué)特質(zhì)、潤澤兒童生命”為價值取向，以“具體直白、深刻難忘”為教學(xué)內(nèi)容，以“沒有過程的結(jié)果不是好的結(jié)果，不向著結(jié)果的過程不是好過程”為課堂根本，教學(xué)設(shè)計在“歷史和現(xiàn)實間的來回穿梭”，把握住“兒童基點、數(shù)學(xué)視野”的思維方式。他的《認(rèn)識負數(shù)》（蘇教版國標(biāo)教科書五年級上冊）一課，就體現(xiàn)了這些特征。
《認(rèn)識負數(shù)》一課，蔡宏圣創(chuàng)設(shè)了巧妙的教學(xué)情境，以5個明星的身高導(dǎo)入，進行了一系列對比，層層遞進，分層次進行教學(xué)，讓學(xué)生清晰地掌握“定誰為標(biāo)準(zhǔn)量很重要”“0在尺子上有特殊的含義”等內(nèi)容。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生改變，比較的結(jié)果就會不同，如果標(biāo)準(zhǔn)量為0，比它大的數(shù)就是正幾，而比它小的數(shù)就是負幾。接下來學(xué)生通過自己探究，得出了簡單的表示方法，知道了“正數(shù)和負數(shù)本是一對表示相反意義的量”。該課例的巧妙之處還在于，教師引導(dǎo)學(xué)生用直線上的點表示明星的身高，直接把負數(shù)的形象在豎著的“數(shù)軸”上表示出來，這與后來環(huán)節(jié)中溫度計的負數(shù)是同樣的道理。將負數(shù)在豎著的“數(shù)軸”表示，更能體現(xiàn)出“數(shù)形結(jié)合”的精神，也更能表示負數(shù)的意義，讓學(xué)生認(rèn)識起來更加直觀和受用。
談起這節(jié)課的設(shè)計，蔡宏圣認(rèn)為，教學(xué)不能從兒童的生活世界起步，最后還是會停留在經(jīng)驗世界里，也不能認(rèn)為演繹比歸納高明，抽象比感性高級，而用抽象的概念來蹂躪兒童的心智。他告誡同行：“要牢記，兒童只能學(xué)兒童數(shù)學(xué)，所以，‘直觀地抽象’才是高境界。只要找到了貼切而直觀的形式，那么兒童對于理性的認(rèn)識可以前進幾大步?！彪S后，他又很自信地補充道：“本課例就是一個極好的例證！”
建議：數(shù)學(xué)老師應(yīng)該讀點數(shù)學(xué)史
要想成為一名優(yōu)秀的教師，閱讀是必不可少的功課。談及閱讀，蔡宏圣提起了對他影響較大的一本書——上海師范大學(xué)袁小明先生編著的《數(shù)學(xué)思想史導(dǎo)論》，這是一本數(shù)學(xué)史方面的書籍。對于該書，蔡宏圣有自己的評價，他認(rèn)為，作為數(shù)學(xué)史方面的著作，《數(shù)學(xué)思想史導(dǎo)論》可能并不全面和權(quán)威，但它卻打開了一扇窗：從數(shù)學(xué)史中探尋教學(xué)智慧。由此引出了他對數(shù)學(xué)教師的一個建議：數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讀點數(shù)學(xué)史。
蔡宏圣認(rèn)為，學(xué)生在課本中所接觸到的數(shù)學(xué)知識體系，是經(jīng)過精心組織的公理化結(jié)果，已經(jīng)和其歷史過程割裂開來。一個數(shù)學(xué)概念僅僅看它的最終形式化表述，普通人很難深入把握其確切的本質(zhì)意義。抽象的數(shù)學(xué)概念只有放在歷史背景上，和抽象活動的歷史過程結(jié)合起來，才能變簡練為豐富、變艱澀為生動，才能較完整地呈現(xiàn)出其經(jīng)驗性和演繹性二重統(tǒng)一的本質(zhì)，進而才更容易被學(xué)生調(diào)動相關(guān)經(jīng)驗支撐其建構(gòu)起概念。
他以“用字母表示數(shù)”為例，進一步闡釋他的觀點。
“用字母表示數(shù)”在幾大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中都是重要內(nèi)容之一，在與教材配套的教師教學(xué)用書中，對其重要作用表述為“這是人類認(rèn)識的一次飛躍”，但教師實際上很難理解其真正的意義。反而有教師認(rèn)為，用字母表示數(shù)是因為不知道這個數(shù)是多少，因為在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，字母的運用主要是在解方程中用來表示未知量?？梢?，脫離了知識的歷史背景，就看不清它的來龍去脈，自然也就無從體會其數(shù)學(xué)本質(zhì)。
而這些問題可以從數(shù)學(xué)史中找到答案。蔡宏圣說：“放在歷史的長河中，才會知道方程的解答最早是古阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米用文辭敘述的，之后是古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖用字母的縮寫表示的，直到17世紀(jì)才由法國數(shù)學(xué)家韋達不僅用字母表示未知量，甚至用字母表示系數(shù)，從而實現(xiàn)了人類認(rèn)識的跨越，打開了近代數(shù)學(xué)的大門。換言之，用字母表示數(shù)的實質(zhì)是符號化，絕不是用字母替代某數(shù)量?！?/p>
由此可知，教學(xué)“用字母表示數(shù)”的要義在于讓學(xué)生理解：一個已知的量為什么還要用字母表示。理解了這一點，才能使學(xué)生的認(rèn)識實現(xiàn)由具體向形式化的飛躍。實際上，不僅僅是“用字母表示數(shù)”，數(shù)學(xué)中戰(zhàn)略性概念的建構(gòu)，其背后都閃爍著數(shù)學(xué)思想的光芒，都是數(shù)學(xué)認(rèn)識上的一次重大突破。所以蔡宏圣說：“脫離了歷史背景，要深刻把握其內(nèi)涵都不是易事?！?/p>
正是因為把數(shù)學(xué)放到歷史長河中去探究，在歷史中認(rèn)清了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，蔡宏圣能把課上得通透、深刻，《用字母表示數(shù)》又成了他的另一個經(jīng)典課例。
在本年度里，新課程改革仍是教研工作的重頭戲，引領(lǐng)課程改革，既要加強理論學(xué)習(xí)，主要圍繞以下幾方面進行學(xué)習(xí)： 一是學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和各年級教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是學(xué)習(xí)了明德學(xué)校的“數(shù)學(xué)分層測試卡”的相關(guān)書籍，在學(xué)習(xí)中認(rèn)真領(lǐng)會“以學(xué)生為本，使每一個學(xué)生在每一節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能有成功的體驗”思想，感悟?qū)＜业母鞣N講座實質(zhì)，并且及時反思自己的工作，寫下自己的感想。三是積極參加教育系統(tǒng)的學(xué)習(xí)工程的學(xué)習(xí)活動，自己選擇了蘇霍姆林斯基的《給教師的100建議》一書進行學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)進一步用專業(yè)理論充實知識底蘊，除此之外認(rèn)真學(xué)習(xí)了齊齊哈爾市教育局下發(fā)的《齊齊哈爾市教育局關(guān)于構(gòu)建普通中小學(xué)課堂教學(xué)模式的指導(dǎo)意見》（試行稿）、《齊齊哈爾市教育局關(guān)于普通中小學(xué)校本教研工作的指導(dǎo)意見》（試行稿）等相關(guān)文件，領(lǐng)會其精神實質(zhì)并認(rèn)真做好學(xué)習(xí)筆記。
（二）立足課堂，做好常規(guī)調(diào)研。本年度借集中調(diào)研和教育教學(xué)管理評估檢查的契機，先后在3月和9、10月份，深入10個鄉(xiāng)9所鄉(xiāng)直小學(xué)和1所村校和6所局直小學(xué)進行聽課評課導(dǎo)課，聽評課在百節(jié)之上，在聽課的過程中，及時與做課教師平等交流，充分肯定教師的優(yōu)點，提出可操作的建議，扎實有效做好常規(guī)調(diào)研工作。
（三）加強學(xué)科教師隊伍建設(shè)，做好青年教師“升格”培養(yǎng)、骨干教師“風(fēng)格”培養(yǎng)工作。深入基層學(xué)校，走進青年教師（長山馮春明、東陽王芳、張敏、寶山高麗等）和學(xué)科骨干教師（實驗馮敏、五小張艷玲、東陽李成娟等）的課堂，一同探討教學(xué)中的問題，引領(lǐng)青年教師反思自己的教學(xué)，盡快提升教育教學(xué)的能力。
（四）為全縣教學(xué)教研活動提供研討的課例。在本學(xué)年的兩次全縣小學(xué)教研教學(xué)活動中，提供了6節(jié)數(shù)學(xué)展示課例，都收到了良好的效果。
（五）有效實施“五個一”工程，進行了學(xué)科校本培訓(xùn)工作。在局領(lǐng)導(dǎo)、校領(lǐng)導(dǎo)的指示指導(dǎo)下在4月24、25日進行了小學(xué)數(shù)學(xué)校本集中培訓(xùn)，本次培訓(xùn)充分準(zhǔn)備，精心布置，在培訓(xùn)中展示研討了數(shù)學(xué)學(xué)科不同課型的5節(jié)課，真正做到了以課例為研討的依托，積極引領(lǐng)參訓(xùn)教師探索教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，探討教學(xué)策略和學(xué)習(xí)方法，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，提升教師實施教學(xué)的技能。
（六）四月份組織骨干教師參加了齊齊哈爾市的首屆小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功大賽。在本次活動中，積極推薦參賽選手，參加競賽的選手有東陽鄉(xiāng)直小學(xué)的李成娟、王芳老師，音河鄉(xiāng)興十四小學(xué)的馬春波老師，指導(dǎo)參賽選手做好賽前準(zhǔn)備，最終3位選手都以較好的成績進行了展示。
（七）充分利用網(wǎng)上資源（黑龍江省UC小學(xué)教研在線）開展網(wǎng)上教研活動，全面提高我縣小學(xué)數(shù)學(xué)教研水平。本學(xué)年借小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功大賽的契機，組織10個鄉(xiāng)6所局直小學(xué)的部分骨干教師積極網(wǎng)絡(luò)中進行同備一節(jié)課的教研活動，這樣的大型的多人次的網(wǎng)絡(luò)教研是首次，讓更多的人分享到網(wǎng)絡(luò)的資源，感受到網(wǎng)絡(luò)的教研魅力，我縣有8名教師的論文和案例獲得了網(wǎng)絡(luò)教研優(yōu)秀成果獎。
（八）積極參與專項調(diào)研。在教育局指示下，在我校領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，參與了全縣的中小校的調(diào)研工作，在此次調(diào)研工作中，我負責(zé)的是調(diào)研要點中的6至10項。從作業(yè)、測試后質(zhì)量分析、校園文化建設(shè)、在校體育活動時間、德育活動計劃5個方面進行了檢查。從檢查情況來看，各校均高度重視此次檢查工作，都相應(yīng)作了認(rèn)真的安排；從檢查結(jié)果來看，各校都有自已的特點。總的情況是：作業(yè)量及批改情況，體現(xiàn)在作業(yè)本上的量是適量的，教師批改及時，多數(shù)教師批閱比較認(rèn)真，有的有激勵性語言；大多數(shù)學(xué)校的學(xué)生本面整潔、書寫認(rèn)真規(guī)并且能在教師的指點下修改錯誤，通過作業(yè)達到溫習(xí)鞏固的目的。
（九）積極參與評估工作。在此項工作中，承擔(dān)了現(xiàn)場組的組長工作并完成了成果展示和小學(xué)組的材料匯總。
（十）認(rèn)真做好期末命題（本年度命題18套）、測試、成績統(tǒng)計、測試后的分析工作。
（十一）積極參與明德學(xué)校的課題實踐活動。按要求及時向上反饋信息，深入六所實驗學(xué)校，與一線教師共同探討如何使用《分層測試卡》，隨同課題組成員進行了全面檢查。在課題實驗的擴大階段協(xié)助教育局普教股做了基礎(chǔ)性的調(diào)查積極相關(guān)的信息反饋，收集了相關(guān)的資料。
（十二）其它工作。
1、積極參與“國培”的網(wǎng)絡(luò)活動，督促并輔導(dǎo)參訓(xùn)教師完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
2、參與了幼教開展的教研活動。
在本年度里，新課程改革仍是教研工作的重頭戲，引領(lǐng)課程改革，既要加強理論學(xué)習(xí)，主要圍繞以下幾方面進行學(xué)習(xí)：一是學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和各年級教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是學(xué)習(xí)了明德學(xué)校的“數(shù)學(xué)分層測試卡”的相關(guān)書籍，在學(xué)習(xí)中認(rèn)真領(lǐng)會“以學(xué)生為本，使每一個學(xué)生在每一節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能有成功的體驗”思想，感悟?qū)＜业母鞣N講座實質(zhì)，并且及時反思自己的工作，寫下自己的感想。三是積極參加教育系統(tǒng)的學(xué)習(xí)工程的學(xué)習(xí)活動，自己選擇了蘇霍姆林斯基的《給教師的100建議》一書進行學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)進一步用專業(yè)理論充實知識底蘊，除此之外認(rèn)真學(xué)習(xí)了齊齊哈爾市教育局下發(fā)的《齊齊哈爾市教育局關(guān)于構(gòu)建普通中小學(xué)課堂教學(xué)模式的指導(dǎo)意見》（試行稿）、《齊齊哈爾市教育局關(guān)于普通中小學(xué)校本教研工作的指導(dǎo)意見》（試行稿）等相關(guān)文件，領(lǐng)會其精神實質(zhì)并認(rèn)真做好學(xué)習(xí)筆記。
（二）立足課堂，做好常規(guī)調(diào)研。本年度借集中調(diào)研和教育教學(xué)管理評估檢查的契機，先后在3月和9、10月份，深入10個鄉(xiāng)9所鄉(xiāng)直小學(xué)和1所村校和6所局直小學(xué)進行聽課評課導(dǎo)課，聽評課在百節(jié)之上，在聽課的過程中，及時與做課教師平等交流，充分肯定教師的優(yōu)點，提出可操作的建議，扎實有效做好常規(guī)調(diào)研工作。
（三）加強學(xué)科教師隊伍建設(shè)，做好青年教師“升格”培養(yǎng)、骨干教師“風(fēng)格”培養(yǎng)工作。深入基層學(xué)校，走進青年教師（長山馮春明、東陽王芳、張敏、寶山高麗等）和學(xué)科骨干教師（實驗馮敏、五小張艷玲、東陽李成娟等）的課堂，一同探討教學(xué)中的問題，引領(lǐng)青年教師反思自己的教學(xué)，盡快提升教育教學(xué)的能力。
（四）為全縣教學(xué)教研活動提供研討的課例。在本學(xué)年的兩次全縣小學(xué)教研教學(xué)活動中，提供了6節(jié)數(shù)學(xué)展示課例，都收到了良好的效果。
（五）有效實施“五個一”工程，進行了學(xué)科校本培訓(xùn)工作。在局領(lǐng)導(dǎo)、校領(lǐng)導(dǎo)的指示指導(dǎo)下在4月24、25日進行了小學(xué)數(shù)學(xué)校本集中培訓(xùn)，本次培訓(xùn)充分準(zhǔn)備，精心布置，在培訓(xùn)中展示研討了數(shù)學(xué)學(xué)科不同課型的5節(jié)課，真正做到了以課例為研討的依托，積極引領(lǐng)參訓(xùn)教師探索教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，探討教學(xué)策略和學(xué)習(xí)方法，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，提升教師實施教學(xué)的技能。
（六）四月份組織骨干教師參加了齊齊哈爾市的首屆小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功大賽。在本次活動中，積極推薦參賽選手，參加競賽的選手有東陽鄉(xiāng)直小學(xué)的李成娟、王芳老師，音河鄉(xiāng)興十四小學(xué)的馬春波老師，指導(dǎo)參賽選手做好賽前準(zhǔn)備，最終3位選手都以較好的成績進行了展示。
（七）充分利用網(wǎng)上資源（黑龍江省uc小學(xué)教研在線）開展網(wǎng)上教研活動，全面提高我縣小學(xué)數(shù)學(xué)教研水平。本學(xué)年借小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功大賽的契機，組織10個鄉(xiāng)6所局直小學(xué)的部分骨干教師積極網(wǎng)絡(luò)中進行同備一節(jié)課的教研活動，這樣的大型的多人次的網(wǎng)絡(luò)教研是首次，讓更多的人分享到網(wǎng)絡(luò)的資源，感受到網(wǎng)絡(luò)的教研魅力，我縣有8名教師的論文和案例獲得了網(wǎng)絡(luò)教研優(yōu)秀成果獎。
（八）積極參與專項調(diào)研。在教育局指示下，在我校領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，參與了全縣的中小校的調(diào)研工作，在此次調(diào)研工作中，我負責(zé)的是調(diào)研要點中的6至10項。從作業(yè)、測試后質(zhì)量分析、校園文化建設(shè)、在校體育活動時間、德育活動計劃5個方面進行了檢查。從檢查情況來看，各校均高度重視此次檢查工作，都相應(yīng)作了認(rèn)真的安排；從檢查結(jié)果來看，各校都有自已的特點?？偟那闆r是：作業(yè)量及批改情況，體現(xiàn)在作業(yè)本上的量是適量的，教師批改及時，多數(shù)教師批閱比較認(rèn)真，有的有激勵性語言；大多數(shù)學(xué)校的學(xué)生本面整潔、書寫認(rèn)真規(guī)并且能在教師的指點下修改錯誤，通過作業(yè)達到溫習(xí)鞏固的目的。
（九）積極參與評估工作。在此項工作中，承擔(dān)了現(xiàn)場組的組長工作并完成了成果展示和小學(xué)組的材料匯總。
（十）認(rèn)真做好期末命題（本年度命題18套）、測試、成績統(tǒng)計、測試后的分析工作。
（十一）積極參與明德學(xué)校的課題實踐活動。按要求及時向上反饋信息，深入六所實驗學(xué)校，與一線教師共同探討如何使用《分層測試卡》，隨同課題組成員進行了全面檢查。在課題實驗的擴大階段協(xié)助教育局普教
股做了基礎(chǔ)性的調(diào)查積極相關(guān)的信息反饋，收集了相關(guān)的資料。（十二）其它工作。
1、積極參與“國培”的網(wǎng)絡(luò)活動，督促并輔導(dǎo)參訓(xùn)教師完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
2、參與了幼教開展的教研活動。
2008年，明德小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升項目正式啟動，每年會在4、5個省確定100所明德小學(xué)作為“種子”實驗學(xué)校在北師大的引領(lǐng)下開展項目實驗，以有效地提升明德小學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量。截止到2014年，共有4個批次、18個省（直轄市、自治區(qū)）的400所實驗學(xué)校參與了北師大明德小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升項目。
一、教師專業(yè)發(fā)展與項目實施
為了更好地滿足教師專業(yè)發(fā)展的需要，根據(jù)項目推進的實際需要，北師大項目組制定了系統(tǒng)的三年實施方案，分階段開展項目培訓(xùn)、赴京觀摩、實地指導(dǎo)、遠程指導(dǎo)、混合式研修以及項目總結(jié)等活動。
調(diào)研活動可以了解廣大教師的專業(yè)發(fā)展需求，培訓(xùn)活動可以引領(lǐng)教師進行學(xué)習(xí)，觀摩活動可以開闊教師的視野，而指導(dǎo)活動可以提升教師的綜合素質(zhì)?？梢哉f，明德項目的實施就是要發(fā)現(xiàn)并培育一支優(yōu)秀的“種子”教師隊伍，引領(lǐng)區(qū)域教育教學(xué)質(zhì)量的發(fā)展。
1.調(diào)研了解教師專業(yè)發(fā)展需求
為了深入地了解明德小學(xué)實驗校的發(fā)展?fàn)顩r、數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)水平以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，全面地掌握一線實驗教師的實際需求，并為今后的項目指導(dǎo)工作提供依據(jù)，明德小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升項目組通過實地調(diào)查、電話調(diào)查等方式，對教師專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀、需求等進行調(diào)研。河北、山東、安徽、山西等省的調(diào)研結(jié)果顯示，教師希望參與的進修方式是能夠與專家進行交流，其中30.23%的實驗教師選擇“聽課、聽專家評課”，30.12%的數(shù)學(xué)實驗教師選擇“聽講座，并與同行專家交流”。可以看出，大部分教師希望參與有專家引領(lǐng)的進修方式，獲得專家的指導(dǎo)。
在教師專業(yè)成長的形式方面，38.76%的數(shù)學(xué)實驗教師選擇“教研活動”形式，25.68%的教師選擇“課題研究”形式，19.62%的數(shù)學(xué)實驗教師選擇“自主學(xué)習(xí)和研究”形式。這說明大部分教師還是希望通過外界的幫助來提升自身的專業(yè)能力。
2.項目培訓(xùn)引領(lǐng)教師學(xué)習(xí)
項目啟動培訓(xùn)是項目實施的起點，能夠明確項目實施的目的和意義，幫助教師理解項目實驗的核心理念和關(guān)鍵內(nèi)涵是培訓(xùn)工作的重點。因此，針對各省的具體情況和實際需求，項目組會設(shè)計相應(yīng)的培訓(xùn)方案，完善培訓(xùn)課程，赴各省開展省內(nèi)項目培訓(xùn)。項目組會采取講座、研討、座談與教學(xué)觀摩等方式進行培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容包括明德小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升項目的實施背景、意義、內(nèi)容介紹、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新理念以及《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用策略和使用方法等。
多種形式和內(nèi)容豐富的培訓(xùn)可以幫助實驗人員初步理解項目實驗的核心理念和思想，明確項目的實施目標(biāo)，逐步地引導(dǎo)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和行為，使實驗教師了解正確使用《數(shù)學(xué)分層測試卡》的方法，為項目的具體實施奠定基礎(chǔ)。
3.赴京觀摩開闊教師視野
農(nóng)村小學(xué)教師的學(xué)習(xí)機會少，明德項目則為廣大教師提供赴京學(xué)習(xí)的機會，幫助他們開闊眼界。實驗教師會走進北京市優(yōu)秀項目實驗學(xué)校，進行聽課與交流，進一步學(xué)習(xí)北京市項目實施的經(jīng)驗，開闊自身的視野，開拓項目實施思路，更好地改進自身的教學(xué)，提升學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量。
在赴京觀摩中，廣大教師“走出來”，帶著自身在教育教學(xué)中的困惑，懷著對新知識的渴望走進北京市的小學(xué)課堂，直觀地了解北京市教師《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用方法與策略，激發(fā)對自身思維和觀念的反思，從而進一步激發(fā)自身教師專業(yè)發(fā)展的內(nèi)在動力。
4.專家指導(dǎo)提升教師教學(xué)能力
觀摩后，項目組會組織項目實施指導(dǎo)組專家赴每所實驗學(xué)校開展實地指導(dǎo)。在下校指導(dǎo)的過程中，實施指導(dǎo)教師會按照項目組的要求，深入學(xué)校，開展聯(lián)片教研活動，進行聽課、評課與座談，全面了解實驗校使用《數(shù)學(xué)分層測試卡》的情況以及項目的實施情況，對《數(shù)學(xué)分層測試卡》的課堂使用進行有針對性的指導(dǎo)，特別是對項目實施過程中出現(xiàn)的問題進行現(xiàn)場解決，并對項目實驗的進一步開展提出具體的指導(dǎo)意見。
在實地指導(dǎo)之外，在項目實施的整個過程中，項目管理組還會協(xié)調(diào)實施指導(dǎo)組對各省的實驗校進行日常的遠程指導(dǎo)。實施指導(dǎo)組通過電話、網(wǎng)絡(luò)等形式與實驗教師進行溝通與交流，了解項目實驗的開展情況，有效地解決項目實施過程中出現(xiàn)的問題。
可以說，指導(dǎo)對項目實驗的深入開展起到很大的促進作用，教師可以更加深入地理解《數(shù)學(xué)分層測試卡》中“分層評價、關(guān)注差異”的教育理念，更加明確《數(shù)學(xué)分層測試卡》的使用方法，進一步了解如何做好項目管理工作。
二、教師專業(yè)發(fā)展與項目支撐
明德項目在項目實施中會圍繞教師專業(yè)發(fā)展開展各項活動，有步驟地引領(lǐng)教師專業(yè)成長。項目實施的各個階段會基于教師的專業(yè)成長進行安排和設(shè)計，有力地推動教師的發(fā)展。教師的專業(yè)成長離不開活動的引領(lǐng)，同時也需要一定的支撐條件和保障。
1.為教師搭建展示與交流的平臺
為了促進明德小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升項目的深入實施，進一步推廣項目實驗，展示實驗教師的風(fēng)采，北師大明德小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升項目組會組織指導(dǎo)經(jīng)驗豐富的北京骨干教師赴明德優(yōu)秀“種子”實驗校開展混合式實地指導(dǎo)。
混合式指導(dǎo)是指采取先進的視頻技術(shù)，現(xiàn)場項目組專家會親臨指導(dǎo)，多地區(qū)采取遠程視頻的方式共同參與。為了使指導(dǎo)更具針對性，發(fā)揮指導(dǎo)的最大實效，項目組會精心設(shè)計混合式指導(dǎo)方案，組織指導(dǎo)教師將項目培訓(xùn)、聽評課有機地結(jié)合起來，由當(dāng)?shù)貙嶒灲處熒嫌^摩課，結(jié)合課堂教學(xué)實踐，項目組專家與各分會場通過視頻進行點評、指導(dǎo)和互動，拉近項目組專家和各地明德小學(xué)的距離，使聯(lián)片教研活動的主題更加鮮明，活動內(nèi)容更加豐富，活動輻射范圍更加廣泛，讓專家與教師一起體驗在數(shù)學(xué)課堂上使用《數(shù)學(xué)分層測試卡》的整個過程，從而真正地參與聽課、評課和反思活動。
2.為教師專業(yè)發(fā)展提供豐富的學(xué)習(xí)資源
從對明德小學(xué)教師的前期調(diào)研結(jié)果來看，數(shù)學(xué)實驗教師教學(xué)困難的原因各異。值得注意的是，僅有7.27%的教師認(rèn)為是自身原因?qū)е陆處熃虒W(xué)困難，其中包括3.39%的教師認(rèn)為自己的教學(xué)能力亟待提高，2.67%的教師認(rèn)為自己對新課程的理念有些困惑，1.21%的教師認(rèn)為自己的學(xué)科專業(yè)知識不足。另外，35.75%的教師將導(dǎo)致教學(xué)困難的主因歸結(jié)為教學(xué)資源的不足和指導(dǎo)、幫助的缺乏，其中包括15.27%的教師選擇“教學(xué)設(shè)備不足”，12.24%的教師選擇“教學(xué)材料不足”，8.24%的教師選擇“缺乏參考書籍”。
隨著明德項目實驗的不斷深入開展，實驗教師們希望能夠有更多的資源幫助自身學(xué)習(xí)，更好地開展項目研究工作。為此，在明德項目實施過程，項目組注重資源建設(shè)、錄制優(yōu)秀課例資源、建設(shè)項目網(wǎng)絡(luò)資源、編寫工作快訊等，為廣大教師提供多元的學(xué)習(xí)渠道，為學(xué)習(xí)、交流與分享研究成果搭建平臺。豐富的學(xué)習(xí)資源不僅為教師的專業(yè)成長提供良好的土壤，也為各個實驗省、學(xué)校、教師之間互相學(xué)習(xí)與互相借鑒起到橋梁的作用。
3.為教師專業(yè)發(fā)展建立項目管理規(guī)范
為了保證項目實驗規(guī)范有效的開展，項目組還為實驗校和各級數(shù)學(xué)教研員分別研制了學(xué)校課題負責(zé)人手冊和教研員手冊，明確項目實施的重點，規(guī)范項目實施的過程，保證項目實驗的順利進行。
此外，項目組還注重增強實驗校的檔案意識，引導(dǎo)實驗校做好項目實驗的檔案工作，通過實地指導(dǎo)和遠程指導(dǎo)的形式，督促實驗校積極做好項目檔案的建設(shè)工作，規(guī)范項目實施。
通過規(guī)范項目的實施，引導(dǎo)實驗校對項目實驗進行有效的管理和科學(xué)的實施，不僅可以促進項目實驗有效的開展，還會為學(xué)校課題研究的組織實施提供很好的示范，有力地推動學(xué)校課題研究管理水平的提高。
三、打造“種子”教師，引領(lǐng)、帶動區(qū)域發(fā)展
北師大明德小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升項目以《數(shù)學(xué)分層測試卡》為載體，能夠提升教師的專業(yè)素質(zhì)，培育優(yōu)秀的“種子”教師隊伍，從根本上促進明德小學(xué)教育教學(xué)發(fā)展，對農(nóng)村教育的支持模式也由“輸血”變?yōu)椤霸煅薄?/p>
1.教師專業(yè)素質(zhì)得到提升
這一項目的實施可以轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，改進他們的教學(xué)行為，促進他們的發(fā)展，使他們能夠在教學(xué)中注重面向每一位學(xué)生，尊重發(fā)展差異，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點和進步，將課堂還給學(xué)生，將成功給予學(xué)生。調(diào)研顯示，在備課時，能夠關(guān)注學(xué)生個性差異和學(xué)業(yè)程度的數(shù)學(xué)教師已從實驗前的12%提升到74%，90%的學(xué)生認(rèn)可并喜歡這樣的教師。
針對數(shù)學(xué)實驗教師的課堂教學(xué)行為，我們還從組織課堂討論、講課明白易懂、運用積極語言以及鼓勵學(xué)生解決問題等4個指標(biāo)進行考查。結(jié)果顯示，教師課堂教學(xué)行為除組織課堂討論一項得分率較低外，為69.4%，在講課明白易懂（88.5%）、鼓勵學(xué)生解決問題（87.2%）以及運用積極語言（78.1%）上的得分率均在78.0%以上。這說明多數(shù)數(shù)學(xué)實驗教師的課堂教學(xué)行為能夠得到學(xué)生的認(rèn)可。
總之，通過項目的實施，一支關(guān)注差異、注重因材施教，能夠主動學(xué)習(xí)、自覺研究的優(yōu)秀“種子”教師隊伍得到培育。目前，各省都涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的“種子”教師，他們正在為本校和本地區(qū)項目的順利開展發(fā)揮著引領(lǐng)和示范的作用。在他們的帶領(lǐng)下，項目學(xué)校的教師和當(dāng)?shù)仄渌r(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教師的整體教育教學(xué)水平得到了提升。
2.教師的轉(zhuǎn)變促進學(xué)生的成長
通過項目的實施，教師的教育觀念和教學(xué)行為發(fā)生轉(zhuǎn)變，教學(xué)能力得到提升，這使學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心有所增強，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有所提高，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和水平也得到提升。第二批5個省的調(diào)研結(jié)果顯示，使用《數(shù)學(xué)分層測試卡》，可以調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和能力，提高他們的數(shù)學(xué)成績。調(diào)研報告顯示，實驗學(xué)生的數(shù)學(xué)成績顯著提升，項目實驗校學(xué)生與對照組學(xué)生相比，其平均成績高出2.6分，在測驗各個內(nèi)容維度和能力水平上均優(yōu)于對照組學(xué)生。
調(diào)研還顯示，實驗學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度更積極，有更積極的學(xué)習(xí)情緒體驗和學(xué)習(xí)內(nèi)在興趣，他們與數(shù)學(xué)教師的關(guān)系也更親密，更愿意對教師的教學(xué)作出回應(yīng)，對自己與教師的關(guān)系感到更滿意。
3.建立“種子”教師隊伍，引領(lǐng)實驗區(qū)教育的整體發(fā)展
在北師大明德小學(xué)數(shù)學(xué)項目組的支持和引領(lǐng)下，一些“種子”實驗學(xué)校涌現(xiàn)出來。學(xué)校通過開展項目實驗，已經(jīng)培育出一定的成果，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的教師。以此為基礎(chǔ)，在各級教育行政部門和教研部門的重視和支持下，實驗區(qū)已經(jīng)開始自主開展應(yīng)用《數(shù)學(xué)分層測試卡》的推廣實施活動。一些地區(qū)還會聯(lián)合非“種子”學(xué)校，甚至是非明德學(xué)校開展觀摩教學(xué)、集體研討、聯(lián)片教研等活動，宣傳項目實驗的理念，展示項目實驗的成果。這些活動會促進項目實驗的深入開展，為當(dāng)?shù)亟逃陌l(fā)展和教育質(zhì)量的提升作出較大的貢獻。
4.探索出“以項目為載體”的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)模式
知識點：認(rèn)識圓心和直徑。
教師：小組比賽：用圓規(guī)畫出一個圓，并用剪刀剪出自己畫的圓，在剪圓的過程中進一步感知圓。
學(xué)生：分組操作。
教師：各小組相互合作，把圓形紙片對折，對折后使兩部分完全重合，打開再按不同的方向再對折……
學(xué)生：各小組相互交流后，匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生：發(fā)現(xiàn)同圓內(nèi)有無數(shù)條折痕，這些折痕都相交于圓規(guī)針尖固定的哪一點。
（課件動態(tài)演示）
教師：根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓心，通常用字母O表示，而把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
（課件動態(tài)演示）
學(xué)生：在想象中預(yù)設(shè)，在操作中驗證，同一個圓的直徑可能有多少條？操作后，再在小組內(nèi)相互交流。
教師：引導(dǎo)學(xué)生操作，量出自己畫的圓的直徑的長度是多少？再在小組內(nèi)進行比較，在觀察和比較中探索發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生：動手測量這些直徑的長度，在操作中驗證自己的設(shè)想可能是正確的，接著教師運用課件動態(tài)展示，證明學(xué)生的設(shè)想是正確的。讓不同學(xué)生說出自己圓的直徑的長度，從而揭示出同圓的直徑長度都相等。
課件：出示古代學(xué)者墨子說過：“圓――中同長也?！?/p>
【課例評析】
一、化有限為無限，展現(xiàn)規(guī)律
近些年，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)逐漸受到教育者和社會各界的關(guān)注。小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育最重要的部分之一，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和問題分析能力有著不可忽視的作用。因此，教育者應(yīng)當(dāng)順應(yīng)新課改的要求，對教學(xué)方法和教學(xué)手段進行創(chuàng)新和改革，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，優(yōu)化課堂質(zhì)量。
一、明確小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，實現(xiàn)內(nèi)容與目標(biāo)的統(tǒng)一
隨著教學(xué)改革的步伐，小學(xué)數(shù)學(xué)的課程改革也在不斷進行，在教學(xué)改革的過程中，教育者應(yīng)當(dāng)不斷明確小學(xué)數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)。然而，還有很多教師還受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，只注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，忽視了學(xué)生的個人能力發(fā)展、教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，通過小學(xué)數(shù)學(xué)教育，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。但隨著課程改革，教學(xué)內(nèi)容在一直的變化，但在變化過程中依然一直保持著相似性，教育者應(yīng)當(dāng)對教學(xué)內(nèi)容進行研究，根據(jù)改革過程中一直不變的相似內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，并使教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)完成統(tǒng)一，堅定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，以便開展教學(xué)，并對教學(xué)方法和教學(xué)模式進行改革。從而將教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)結(jié)合起來，有針對性的開展教學(xué)工作，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加高效，更加貼合教學(xué)目標(biāo)，使小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂得以實現(xiàn)。
二、對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進行創(chuàng)新和改革，全面開展素質(zhì)教育
想要實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂，教育者應(yīng)當(dāng)針對教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的實際情況對教學(xué)方法和教學(xué)模式進行改革。小學(xué)生性格活潑，喜歡接觸新鮮事物，并對他們感興趣的事物能夠保持較長時間的注意力。教師應(yīng)當(dāng)抓住小學(xué)生的特點，對教學(xué)方法進行創(chuàng)新和改革，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓小學(xué)生可以主動的投入到學(xué)習(xí)過程中，從而有效提高小學(xué)課堂的教學(xué)效率，從而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂。
例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第七課數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際生活，通過小組討論的形式對植樹問題進行學(xué)習(xí)，利用新穎的教學(xué)方法，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“興趣是最好的老師”，學(xué)生在新穎的教學(xué)模式下可以自由發(fā)揮，通過自主學(xué)習(xí)的方式，利用所學(xué)知識，完成對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中只起到引導(dǎo)和答疑的作用，完全讓學(xué)生自主的完成學(xué)習(xí)過程，提高課堂效率，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，形成優(yōu)質(zhì)課堂。
三、以學(xué)生為主體，將課堂話語權(quán)交給學(xué)生
在新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式得到了改變，順應(yīng)教育改革的要求，“一言堂”的教學(xué)模式已經(jīng)不再適用于當(dāng)代學(xué)生，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，一切從學(xué)生的實際需求出發(fā)，將課堂的話語權(quán)交給學(xué)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師只起到輔助作用，實行以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的方式完成對教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，促使學(xué)生積極思考，養(yǎng)成良好的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
在學(xué)生自主學(xué) 習(xí)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)時刻觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)進度，并及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并及時加以引導(dǎo)。例如，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，教師發(fā)現(xiàn)某一組的學(xué)生討論不熱烈，學(xué)習(xí)進度落后，教師可以主動上前詢問：“哪里出現(xiàn)問題了？是不是遇到什么困難了？需不需要我的幫助？”并引導(dǎo)學(xué)生克服困難，從而讓學(xué)生喜歡上自主學(xué)習(xí)，并可以將自主學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到其他科目的學(xué)習(xí)中，對學(xué)生的成長，和以后的學(xué)習(xí)生活有著不可忽視的作用。
四、通過開展實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力
教師要針對教學(xué)內(nèi)容，安排適當(dāng)?shù)膶嵺`教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動參與到實踐教學(xué)的過程中，將從課堂上學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到實際當(dāng)中，使學(xué)生進一步的記憶知識，從而做到活學(xué)活用，全面增強學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。
培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力不是一句口號，教育者應(yīng)當(dāng)付諸于實踐，多為學(xué)生提供實踐的機會，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中不斷扎實已經(jīng)掌握的知識，在實踐中探究和理解數(shù)學(xué)的真正意義，建立有效的思維方式，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生實踐的過程中，教育者應(yīng)當(dāng)做到，學(xué)生能夠自己做的，教師堅決不插手，學(xué)生可以自己來表達的，教師堅決不代替學(xué)生說，學(xué)生可以自己研究出的，教師堅決不直接告訴學(xué)生結(jié)果。以此來增強學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)來解決問題，給予學(xué)生更多自由發(fā)揮的空間，使學(xué)生體會成功帶來的喜悅，從而增強學(xué)生的自信心，使學(xué)生真正成為教學(xué)課堂的主人；提高教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課堂。
五、結(jié)語
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常重要的科目，通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以有效的鍛煉學(xué)生的思維模式，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂，需要教師從多方面入手，結(jié)合實際情況，針對教學(xué)內(nèi)容對教學(xué)方法和教學(xué)模式進行改革，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高小學(xué)課堂的教學(xué)效率，從而實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課堂。同時，教師也要注意學(xué)生的實踐能力培養(yǎng)，將教學(xué)內(nèi)容中增加更多的實踐內(nèi)容，從而全面提高小學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。
參考文獻：
[1] 索桂芳，薛彥華，趙明錄，高翠任，王帥.新課程體系下小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的構(gòu)建[J].河北師范大學(xué)學(xué)報，2007，（05）：128-132.
