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時(shí)間：2023-07-14 09:44:14
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一、 高中數(shù)學(xué)課程框架
(一)學(xué)校必須開設(shè)的內(nèi)容：共10個(gè)模塊
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括以上10個(gè)模塊和16個(gè)專題，分別包含在必修的5個(gè)模塊和選修的4個(gè)系列中、其中必修的5個(gè)模塊是基礎(chǔ)知識，選修系列1是為文科學(xué)生開設(shè)的，選修系列2是為理科學(xué)生開設(shè)的，選修系列3和選修系列4是為那些對數(shù)學(xué)有興趣，希望進(jìn)一步提高的學(xué)生開設(shè)的。
二、在高中階段首次采取學(xué)分制新課標(biāo)規(guī)定在高中階段，每個(gè)學(xué)生修完一個(gè)模塊，獲得2學(xué)分；修完一個(gè)專題，獲得1學(xué)分。
(一)達(dá)到高中畢業(yè)的標(biāo)準(zhǔn): 修完必修的基礎(chǔ)知識的5個(gè)模塊，獲得10學(xué)分。
(二)可以報(bào)考人文社會(huì)科學(xué)專業(yè)的高中畢業(yè)生的標(biāo)準(zhǔn): 最低要求修滿16學(xué)分如: 修完必修5個(gè)模塊和選修系列1的2個(gè)模塊，再選修系列3中的2個(gè)專題。較高要求: 修滿20學(xué)分如: 修完最低要求的上述內(nèi)容，再選修系列4中的4個(gè)專題。
(三)可以報(bào)考理工科專業(yè)的高中畢業(yè)生的標(biāo)準(zhǔn): 最低要求修滿20學(xué)分如: 修完必修5個(gè)模塊和選修系列2的3個(gè)模塊，再選修系列3中的2個(gè)專題，系列4中的2個(gè)專題。較高要求: 修滿24學(xué)分如: 修完最低要求的上述內(nèi)容，再選修系列4中的另4個(gè)專題。
三、新課標(biāo)的基本理念
(一)注重高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性
1、發(fā)揚(yáng)我國高中數(shù)學(xué)重視基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能及能力培養(yǎng)的好傳統(tǒng)。在新課標(biāo)的課程框架中，所設(shè)5個(gè)模塊的必修內(nèi)容是一個(gè)高中畢業(yè)生所應(yīng)具備的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。選修系列1和選修系列2又是選修系列課程中的基礎(chǔ)內(nèi)容。
2、對"雙基"的認(rèn)識，與時(shí)俱進(jìn)信息時(shí)代的到來，使數(shù)學(xué)得到了更加廣泛的應(yīng)用。"被人稱頌的高科技本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)"，這句話精辟地揭示了信息時(shí)代的本質(zhì)特點(diǎn)。為了適應(yīng)時(shí)展的需要，必須重新審視原高中數(shù)學(xué)對基本知識和基本技能的要求。新課標(biāo)刪減了原高中數(shù)學(xué)中繁瑣的計(jì)算，人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服了"雙基異化"的傾向。
(二)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科，它是人類文化的重要組成部分之一。數(shù)學(xué)不僅是研究其它學(xué)科，以及人們參加社會(huì)生產(chǎn)和生活的必不可少的工具，還具有極高的美學(xué)價(jià)值。
“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最重要、最基礎(chǔ)的研究對象，兩者之間是一一對應(yīng)的關(guān)系，在相應(yīng)的條件下能實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。在數(shù)學(xué)解題中，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合使抽象的問題直觀化、簡便化，不僅使學(xué)生的解題速度、解題準(zhǔn)確率得到有效提升，還能使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸情緒得到有效緩解，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.數(shù)學(xué)思維的局限性
相關(guān)文獻(xiàn)指出，在我國當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的理解還不夠透徹。受理解的局限性影響，學(xué)生在解題中難以利用數(shù)形結(jié)合法解決實(shí)際問題。這種局限性主要在于：難以將抽象的概念具體化或缺乏抽象思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生在審題過程中不注重利用思維轉(zhuǎn)換模式來找準(zhǔn)解題方向。
2.數(shù)學(xué)思維的差異性
由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在連貫性，這就使得許多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異直接造成高中階段學(xué)生在面對同一問題時(shí)，形成了不同的思維方式和思維特點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對學(xué)生因材施教。
3.存在較為嚴(yán)重的思維定式
進(jìn)入高中階段，學(xué)生的受教育時(shí)間也超過了“九年”，有不少學(xué)生形成了固定的思維模式（經(jīng)驗(yàn)主義）。學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)解題中，一旦有過成功的解題經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對傳統(tǒng)的解題思路造成影響，使解題思路陷入僵化的境地，影響學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的實(shí)際能力。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若沒有有效破除這種嚴(yán)重的思維定式，那么“數(shù)形結(jié)合”的解題思路會(huì)與學(xué)生自己的思維定式產(chǎn)生沖突，造成學(xué)生思維混亂，更加不利于提升學(xué)生解題的實(shí)際能力。
二、數(shù)形結(jié)合法的主要作用
1.可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和形象思維
高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法不僅可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有助于他們形象思維的形成。這是由高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定的。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)比較抽象，形式化和符號化的特征比較明顯，給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了很多困難，一些基礎(chǔ)一般的學(xué)生很難完全理解這些抽象的東西，所以很容易因?yàn)闊o法解決這些難題而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦心理。經(jīng)過大量的教學(xué)實(shí)踐證明，采用數(shù)形結(jié)合的方法可以解決大部分問題，能將抽象化的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的具象事物。以幾何板塊的教學(xué)內(nèi)容為例，通過數(shù)形結(jié)合可以有效建立幾何模型，使之形象化，這樣就降低了教學(xué)的難度，充分激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在構(gòu)建圖形的過程中，學(xué)生的形象思維也得到了鍛煉。
2.可以幫助學(xué)生銜接初中和高中的相關(guān)知識
學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還需要運(yùn)用一些初中數(shù)學(xué)的知識，這就需要將兩個(gè)不同階段的知識進(jìn)行銜接。在這個(gè)過程中，數(shù)形結(jié)合方法就具有很好的過渡作用。與高中數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)比較簡單，但是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)就在于其中有較多比較抽象的知識點(diǎn)，增加了學(xué)生理解的難度。另外，進(jìn)入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后，對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維和構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形能力都有了更高的要求。
結(jié)合這一特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況來制定教學(xué)方案。
3.可以幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維
通過數(shù)形結(jié)合方法可以幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代化的思維，具體內(nèi)容主要包括以下幾點(diǎn)：（1）運(yùn)用這種教學(xué)方法可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力。（2）數(shù)形結(jié)合方法在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)思維。（3）數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用，可以較好地將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，這樣能夠在一定程度上為學(xué)生形成辯證思維能力創(chuàng)造條件。
綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)充分了解，以便于教師將數(shù)形結(jié)合的解題思想傳授給學(xué)生。對學(xué)生基礎(chǔ)有了充分了解，也便于因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，破除學(xué)生的思維定式，對學(xué)生繼續(xù)在數(shù)學(xué)或交叉學(xué)科中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合具有積極意義。
參考文獻(xiàn)：
[1]唐松.關(guān)系映射反演原則在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探[D].上海師范大學(xué)，2007.
對高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)，就是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題以及數(shù)學(xué)思想三個(gè)方面進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)，而教師要在這三個(gè)教學(xué)方面進(jìn)行突破創(chuàng)新，就必須根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合分析，設(shè)計(jì)出能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和有效學(xué)習(xí)方法的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。
一、聯(lián)系舊知導(dǎo)入教學(xué)
在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師往往對數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)密性重點(diǎn)關(guān)注，教學(xué)過程太過學(xué)術(shù)化，這就使教學(xué)過程變得呆板、機(jī)械，從而打擊了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。因此，針對數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師要摒棄只給出概念定義，讓學(xué)生機(jī)械背誦的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)而從概念的導(dǎo)入技巧入手。如，采用適當(dāng)教學(xué)情境引入教學(xué)等方式來提高學(xué)生課堂教學(xué)活動(dòng)的參與程度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。引入函數(shù)概念時(shí)，高中教學(xué)是在初中教學(xué)變量之間的對應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和提高的，即用集合與對應(yīng)語言進(jìn)行描述的，是對初中學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和加工。
二、創(chuàng)設(shè)情境深化教學(xué)
高中數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)設(shè)和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)情境深化教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容變得更具有條理性和邏輯性，便于學(xué)生深化記憶。在這里，我重點(diǎn)講解實(shí)驗(yàn)情境。實(shí)驗(yàn)情境不僅適用于理化生等理綜教學(xué)，還適用于較為枯燥和抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生通過動(dòng)手操作和體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)知識的直觀性，從而對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識更透徹、更深刻。除去實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境外，還有生活情境設(shè)計(jì)教學(xué)等也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常用情境教學(xué)設(shè)計(jì)之一，其主要是利用數(shù)學(xué)知識和生活相通的原理，將抽象的數(shù)學(xué)知識生活化以后再呈現(xiàn)給學(xué)生，降低其理解難度。
三、在學(xué)生實(shí)踐練習(xí)的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)
數(shù)學(xué)定理在學(xué)習(xí)和認(rèn)知上存在一定的難度，如果教師對這些內(nèi)容進(jìn)行直接講述，學(xué)生可能會(huì)遇到大困難，萬事開頭難，學(xué)生如果不能闖過這個(gè)難關(guān)就會(huì)一蹶不振，失去學(xué)習(xí)的積極性。為避免上述現(xiàn)象產(chǎn)生，教師在引入新課之前，應(yīng)該先通過簡單地設(shè)計(jì)或者問題引導(dǎo)等引入新知，讓學(xué)生在實(shí)踐探究和練習(xí)鞏固中總結(jié)出定理，從而變死記硬背為理解記憶。
一、引言
高中是學(xué)生生涯最為重要的階段，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維模式以及創(chuàng)造力。當(dāng)今的各個(gè)領(lǐng)域，無論是經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、航空衛(wèi)星，或者是機(jī)械設(shè)計(jì)、生物醫(yī)學(xué)等等，都是以數(shù)學(xué)最值問題為基礎(chǔ)的[1]。因此，高中數(shù)學(xué)中的最值問題的有效開展是不可忽視的。但是，高中數(shù)學(xué)最值問題的深入開展仍然存在很多問題，有待優(yōu)化，所以為今后的教學(xué)也提出了更高的要求。
二、高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題的發(fā)展現(xiàn)狀
高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題是一類特殊的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，它注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，且在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。最值問題是普遍的應(yīng)用類問題，主要解決有“最”字的描述的問題。新課改下的高中數(shù)學(xué)更加趨向于實(shí)際應(yīng)用型，但是，現(xiàn)如今的教學(xué)還存在很多問題。由于高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題涉及的數(shù)學(xué)綜合知識點(diǎn)較多且分散，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中又很難實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的全面整合，尤其是在最值問題求解中，問題與方法多樣性的出現(xiàn)給學(xué)生帶來了很多學(xué)習(xí)困難[2]。
因此，為了滿足高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須將數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力與應(yīng)用意識。
三、高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題的教學(xué)問題
（一）教學(xué)思想的重要性。既然高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題源于生活，也應(yīng)用于生活，所以教學(xué)思想要與生活緊緊聯(lián)系。尤其是在教學(xué)生最值應(yīng)用習(xí)題時(shí)，一定緊緊聯(lián)系生活實(shí)際問題，進(jìn)而逐步提高學(xué)生自身對最值應(yīng)用問題的實(shí)際應(yīng)用能力[3]。例如，判斷漲潮后的橋會(huì)不會(huì)被水沒過，固需要建立合適坐標(biāo)系，將橋看作拋物線，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)，及豎直方向的最值，假如最值大于水面高度，即水面不會(huì)沒過橋頂。
（二）最值問題與解決方法缺乏多樣性。 高中是學(xué)生經(jīng)歷的最枯燥的學(xué)習(xí)階段，單一的學(xué)習(xí)方法會(huì)使學(xué)生更加抵制對高中數(shù)學(xué)的最值應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，從而喪失自主學(xué)習(xí)的興趣，便達(dá)不到新課改的目的。所以解決方法的多樣性對高中生學(xué)好這門學(xué)科是非常重要的。
（三）學(xué)生理解能力差。由于高中數(shù)學(xué)的最值應(yīng)用問題是考察各個(gè)方面于數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的問題，單單學(xué)會(huì)求最值的相關(guān)公式還是不夠的，這會(huì)導(dǎo)致部分考生無從下手，甚至面臨“對而不全、 會(huì)而不對”的尷尬局面。所以培養(yǎng)學(xué)生全方面發(fā)展，對其數(shù)學(xué)地學(xué)習(xí)也是非常關(guān)鍵的。
四、提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施
（一）提高高中生的積極性。眾所周知，從近五年的發(fā)展趨勢來看，最值應(yīng)用問題在高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的頻率有增無減，所以要想提高高中生在最值應(yīng)用問題中的學(xué)習(xí)效率，就必須從主觀方面出發(fā)，調(diào)動(dòng)其積極性[4]?？梢圆扇∵m當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)制度來滿足學(xué)生面臨枯燥問題的成就感，從根本上解決問題。例如，在進(jìn)行最值應(yīng)用問題的專項(xiàng)訓(xùn)練中，獲得較高名次及進(jìn)步名次較多的同學(xué)名字會(huì)公示在教室黑板上，并獎(jiǎng)勵(lì)其若干筆記本和筆等。成就感和榮譽(yù)感會(huì)促使學(xué)生對這門學(xué)科充滿向往與挑戰(zhàn)。
（二）最值應(yīng)用問題的解法多樣性。方法的多樣性能開拓學(xué)生的思維與視野，也會(huì)有助于學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的最值應(yīng)用問題的理解與學(xué)習(xí)。大部分類型的最值應(yīng)用問題都會(huì)涉及到“最優(yōu)方案”，其解題的方法一般是建立出目標(biāo)函數(shù)，然后將其轉(zhuǎn)化成為目標(biāo)函數(shù)最值問題的解答。在解決不同的最值問題時(shí)，可以針對不同的類型采用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合法、判別式法、利用基本不等式等適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答，具體問題具體分析[5]。
（三）提高教師自身素養(yǎng)及綜合能力。在解決了主觀方面以外，客觀方面的影響也是不可忽視的。教師必須具備較高的自身素養(yǎng)及綜合能力，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生去分析問題、解決問題、提高成績等。由于學(xué)生個(gè)體存在特殊性，也要“對癥下藥”，針對不同知識點(diǎn)欠缺的學(xué)生，進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)與鼓勵(lì)，以綜合提高學(xué)生的整體水平。
五、結(jié)論
隨著社會(huì)進(jìn)步的飛速發(fā)展，外界對高中生的最值應(yīng)用問題的要求也是與日俱增。所以培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)中最值應(yīng)用問題的邏輯思維、應(yīng)用意識及轉(zhuǎn)換能力是非常關(guān)鍵的?；谖覈咧袛?shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，分析了最值應(yīng)用問題在高中數(shù)學(xué)中的重要性與其在實(shí)際生活中的關(guān)鍵性，數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題與各個(gè)領(lǐng)域都息息相關(guān)。因此，為了提高高中數(shù)學(xué)中最值應(yīng)用問題的教學(xué)質(zhì)量，必須針對現(xiàn)階段存在的問題進(jìn)行分析研究，并采取相應(yīng)的有效措施，才能讓這門學(xué)科實(shí)現(xiàn)其存在的價(jià)值。
參考文獻(xiàn)：
[1]張永紅.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的最值問題研究[D].河南：河南師范大學(xué)，2013.4.
[2]王春艷.論高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最值問題[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（11）：107-108.
一、前言
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其學(xué)科抽象性較高，而且范圍較廣，掌握知識需要一定的技巧性，這些都使得初中數(shù)學(xué)優(yōu)異的學(xué)生因難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而逐漸對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，以至于成為高中數(shù)學(xué)的學(xué)困生。數(shù)學(xué)學(xué)困生是影響教學(xué)效率提高的主要因素，因此，提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度重視的問題。本文筆者重點(diǎn)對提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的重要性和高中數(shù)學(xué)學(xué)困生形成的根本原因進(jìn)行了深入的探討和分析，并且提出了一些轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的對策。
二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生學(xué)困生的根本原因
1.對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)
有些高中生在小學(xué)或者是初中階段對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實(shí)，特別是數(shù)學(xué)計(jì)算能力較差，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：計(jì)算速度慢、出錯(cuò)率高、計(jì)算方法不合理等。而有些學(xué)生對最基礎(chǔ)的知識都難以弄懂，因此，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識時(shí)，出現(xiàn)諸多低級錯(cuò)誤。上述情況都是由于學(xué)生沒有熟練掌握基本的概念、定律等所造成的，此類學(xué)生在步入高中階段后，從某個(gè)角度來分析，他們已經(jīng)成為了此學(xué)科的學(xué)困生。
2.未能熟練掌握有效學(xué)習(xí)方法
對某些高中生來說，在小學(xué)或者是初中階段，其學(xué)習(xí)的自控能力偏低，因此，難以養(yǎng)成一個(gè)良好的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)習(xí)慣，更不會(huì)深入地探究數(shù)學(xué)結(jié)論的由來，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)只是停留在表面。該類學(xué)生做題不會(huì)舉一反三，教師講一種方法就是一種解法，不會(huì)繼續(xù)延伸。與此同時(shí)，該類學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤后，又沒有進(jìn)行總結(jié)，只重視最終結(jié)果，卻完全忽略解決過程。這樣一來，該類學(xué)生對所學(xué)知識難以進(jìn)行系統(tǒng)、全面的掌握。
3.學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度不夠端正
某些學(xué)困生認(rèn)為時(shí)代變了，現(xiàn)在是一個(gè)“拼爹”“拼關(guān)系”的社會(huì)，一切向“錢”看了，那些數(shù)學(xué)理論值幾個(gè)錢呢？況且又不能當(dāng)飯吃，從而不想學(xué)數(shù)學(xué)，上數(shù)學(xué)課就想睡覺，作業(yè)隨便抄一下就完事了。
三、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的有效對策
1.在教學(xué)過程中重視基礎(chǔ)
學(xué)生從初中進(jìn)入高中，需要一定的適應(yīng)時(shí)間，教師在傳授新課時(shí)，應(yīng)注意與初中知識相結(jié)合，實(shí)行有效過渡，加強(qiáng)對概念、公式、定理由來的講解。教師要重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，如每次作業(yè)都要涉及一定量的計(jì)算題，但不要求學(xué)生做難題與怪題。
2.課堂要以問題為主體，鼓勵(lì)學(xué)困生勤思考，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率
為了使學(xué)生更好地從多方面思考問題，教師要對表現(xiàn)好的學(xué)困生進(jìn)行一定的獎(jiǎng)勵(lì)措施，這樣將會(huì)激發(fā)學(xué)生更大的興趣進(jìn)行發(fā)散學(xué)習(xí)及思考。同時(shí)，教學(xué)工作真正做到：①多激發(fā)學(xué)生提出自己的問題，想自己的問題；②教學(xué)生會(huì)想、會(huì)思考，從而實(shí)現(xiàn)自己擴(kuò)大知識量，增加思維量。同時(shí)，教師可采用學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，重視“實(shí)踐—學(xué)習(xí)與探究—反省、聯(lián)系與總結(jié)”的過程，對于數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生用“做─比─問”的方法來學(xué)習(xí)。“做”就是學(xué)生先審題、分析、試做，目的是訓(xùn)練和檢查學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力；“比”就是學(xué)生把自己的分析、做法同教師或書上的方法對比，找出優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)問題；“問”就是提問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：①解法是怎樣想出來的？關(guān)鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？②能找到更好的解題途徑嗎？③這個(gè)方法能推廣嗎？④通過解這個(gè)題，我應(yīng)該學(xué)到什么？
案例：某校教師在講選修2-2這部分內(nèi)容時(shí)，其中涉及如何求一個(gè)曲邊梯形的面積時(shí)，教師提問：有哪些求法？該教師并指出要對其中想出好方法最多的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，這樣學(xué)生在思考這一問題時(shí)將會(huì)從各種不同的角度出發(fā)。最后，學(xué)生歸納“無限逼近”的數(shù)學(xué)思想，從而引出定積分的概念，這樣很好地鍛煉了學(xué)生發(fā)散性思維能力，使學(xué)困生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能自主探究、積極思考。
3.正確引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性
現(xiàn)如今，有些學(xué)困生依然比較喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的興趣，這類學(xué)生通常會(huì)充分利用課余時(shí)間進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)，但他們并沒有獲得較大成效，其主要原因是學(xué)生不知道從哪開始著手，還沒有找到一條適合自己學(xué)習(xí)的道路。因此，教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行正確的指導(dǎo)，在學(xué)習(xí)上給予他們幫助，如上課時(shí)經(jīng)常叫他們回答問題，還可以讓他們來當(dāng)課代表。他們有何問題，都可以和教師直接溝通，以便幫助他們找到適合自己學(xué)習(xí)的思路，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)成績。
4.幫助學(xué)困生樹立一個(gè)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)困生沒有競爭的意識，從某種程度上來分析，學(xué)困生認(rèn)為自身學(xué)習(xí)能力較差，因此，便失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，完全不相信憑借自己的能力會(huì)取得非常優(yōu)異的成績。所以，數(shù)學(xué)教師必須要指導(dǎo)學(xué)困生樹立自信心，以調(diào)動(dòng)其非智力因素，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，如面批作業(yè)，利用課間或中午休息時(shí)間進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。教師可將學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生作為學(xué)困生學(xué)習(xí)的榜樣，為他們制定可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生相信，通過他們自己的努力，也會(huì)取得十分優(yōu)異的成績，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力。
四、小結(jié)
總體來說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)教師需要解決的首要問題。教師要在課堂講授中，針對學(xué)困生的特點(diǎn)給予他們更多的幫助，及時(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)困生陳舊的思想觀念，以便快速提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率，使高中數(shù)學(xué)收到良好的教學(xué)效果，減少學(xué)困生的比例。
參考文獻(xiàn)：
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中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.02.103
現(xiàn)在的學(xué)校教育已經(jīng)逐步完成了由應(yīng)試教育向全面素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，根據(jù)不同水平學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，采取分層遞進(jìn)式教學(xué)是一個(gè)非常有效的辦法。這種教學(xué)方法能夠滿足不同層次的學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生逐步的提高數(shù)學(xué)成績。
1 進(jìn)行分層遞進(jìn)式數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
由于升入高中前，學(xué)生的心理和生理上發(fā)展都是比較不均衡的，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況存在比較大的差別，對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用也各不相同，長此以往必然影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生數(shù)學(xué)更好，并且老師的教學(xué)滿足不了其需要，而數(shù)學(xué)成績比較差的學(xué)生，理解不了老師講述的內(nèi)容，而老師竭盡全力的講課還是滿足不了學(xué)生的需求。這種教學(xué)方法沒有重視學(xué)生存在的差別，沒有兼顧到各個(gè)層次學(xué)生對于數(shù)學(xué)的需要，很難提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)，導(dǎo)致兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)，對于素質(zhì)教育的進(jìn)行是非常不利的，所以根據(jù)實(shí)際的需要，必須對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行分層遞進(jìn)式教學(xué)。
2 實(shí)施分層遞進(jìn)式教學(xué)的分層策略
2.1 對學(xué)生進(jìn)行分層
學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，所以必須對其進(jìn)行分層，老師在進(jìn)行分層的時(shí)候必須符合學(xué)生的實(shí)際需要還必須合情合理，盡量維護(hù)學(xué)生的自尊心。在進(jìn)行分層次之前，必須了解學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行一系列難易程度不同的數(shù)學(xué)測試，并且根據(jù)學(xué)生測試的成績、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和整體的合作能力，在參考學(xué)生意愿的情況下進(jìn)行不同層次的劃分，層次劃分的成敗將直接影響到分層遞進(jìn)式教學(xué)的成敗，所以在進(jìn)行分組的時(shí)候，老師絕對不能強(qiáng)迫學(xué)生，必須和學(xué)生商量，尊重學(xué)生的意愿，做好學(xué)生的分層方面的工作。
2.2 在課堂上進(jìn)行分層教學(xué)的辦法
2.2.1 設(shè)置目標(biāo)的時(shí)候必須分層次進(jìn)行
分好學(xué)生的層次之后，老師必須根據(jù)素質(zhì)教育和新課標(biāo)的需求，仔細(xì)研究數(shù)學(xué)課本上的知識結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)生自身的能力分別制定出每個(gè)層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教學(xué)的時(shí)候必須對各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，分出整體的目標(biāo)、各個(gè)階段的目標(biāo)以及最基礎(chǔ)的目標(biāo)，要體現(xiàn)出遞進(jìn)式的特點(diǎn)。學(xué)生的層次存在差別，目標(biāo)也應(yīng)該有所差別，層次最低的學(xué)生只需要達(dá)到最基層的記憶理解以及簡單答題的目標(biāo)便可以；中層次的學(xué)生則必須能夠做到對知識融會(huì)貫通，能夠進(jìn)行一些基礎(chǔ)的應(yīng)用；而最高層次的學(xué)生則必須在中層次的基礎(chǔ)上完成比較困難復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用。
2.2.2 在備課時(shí)必須進(jìn)行分層次的備課
和以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方法相比，分層次教學(xué)的備課要求要更高，老師必須對教材爛熟于胸，并且在此基礎(chǔ)上做到靈活運(yùn)用，按照不同層次的學(xué)生的需求進(jìn)行不同的備課，絕對不能多個(gè)層次一份備課，這樣根本無法達(dá)到分層教學(xué)的目標(biāo)，必須按照學(xué)生的需求，從學(xué)生的需要出發(fā)完成備課。設(shè)計(jì)教學(xué)過程的時(shí)候必須注意新舊知識之間的銜接，在對重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行講解的時(shí)候必須能夠讓層次最低的學(xué)生聽懂，也必須能夠滿足最高層次的學(xué)生的需求，設(shè)計(jì)問題的時(shí)候也必須根據(jù)學(xué)生的層次進(jìn)行，那些比較難的問題讓最高層次或者中等層次的學(xué)生起來回答，了解這些學(xué)生綜合的分析能力；而那些比較基礎(chǔ)的練習(xí)題則可以讓層次最低的學(xué)生起來回答，通過回答問題老師可以了解這部分學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的把握情況。
2.2.3 對課堂上的授課進(jìn)行分層
在進(jìn)行數(shù)學(xué)授課的時(shí)候，老師必須循序漸進(jìn)，給學(xué)生提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)必須符合情況，進(jìn)行知識質(zhì)檢過度或者銜接的時(shí)候必須有次序，層次之間存在的落差也不能太大，必須按照學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行。在教學(xué)的時(shí)候正確理解學(xué)生之間存在的差異，對不同層次的學(xué)生采用的教學(xué)策略也必須不同，保證各個(gè)層次的學(xué)生數(shù)學(xué)成績都能夠得到提高。在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，老師應(yīng)該盡量按照中等層次的學(xué)生水平進(jìn)行，著重幫助層次最低的學(xué)生，對于最高層次的學(xué)生老師在講課的時(shí)候，應(yīng)該進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)膯l(fā)，調(diào)動(dòng)其進(jìn)一步探究的積極性，加深問題的難度對其討論的范圍進(jìn)行一定的拓寬，盡量滿足其對數(shù)學(xué)知識的渴求，讓每個(gè)層次的學(xué)生都能體會(huì)到成功的樂趣。
2.2.4 布置作業(yè)的時(shí)候必須分層次進(jìn)行
老師進(jìn)行作業(yè)的布置是為了鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，提高其解答數(shù)學(xué)題的能力，并且通過解答數(shù)學(xué)題提高思維能力，最終提高學(xué)生的發(fā)展能力。但是由于在設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)的時(shí)候，學(xué)生之間是存在差異的，所以在布置作業(yè)的時(shí)候也必須有一定的差異。布置作業(yè)的時(shí)候應(yīng)該按照中等層次的學(xué)生的需要進(jìn)行，并且層次最低的學(xué)生經(jīng)過一番努力也能夠完成這些題目。不同層次的學(xué)生還可以根據(jù)自己的興趣完成其他組的作業(yè)，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)成績。
2.2.5 對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)的時(shí)候必須分層次進(jìn)行
學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)存在一定的差異，所以老師進(jìn)行評價(jià)的時(shí)候也應(yīng)該根據(jù)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)情況出發(fā)，出題的時(shí)候基礎(chǔ)題分?jǐn)?shù)應(yīng)該占到百分之八十，有難度的則百分之十五，至于那些難度比較大的則占百分之五，在考查到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，只要有進(jìn)步就算合格，并且還要實(shí)行根據(jù)成績的層次升降制度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，形成良性的競爭。
3 結(jié)語
除了上述的辦法之外，老師在對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)的時(shí)候也應(yīng)該按照層次的不同進(jìn)行輔導(dǎo)。分層遞進(jìn)式教學(xué)能夠滿足不同層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有利于整體學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。
參考文獻(xiàn)：
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二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)施對策
1.滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（1）通過采用數(shù)學(xué)思想方法的創(chuàng)新屬性來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。高中數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)明確指出教學(xué)目標(biāo)就是在學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的宗旨，通過分析、處理以及解決數(shù)學(xué)問題等形成數(shù)學(xué)特有的指導(dǎo)對策。只要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，對未來學(xué)習(xí)以及工作都會(huì)有及其重要的作用。
（2）通過采用數(shù)學(xué)思想方法的辯證思維來培養(yǎng)學(xué)生正確的三觀以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指個(gè)人運(yùn)用自己所認(rèn)識的信息結(jié)合在一起組織起來的心理體系。認(rèn)識的信息包括大腦中知識廣度與深度的理解，結(jié)合感覺、觸覺、記憶以及想象等，形成一個(gè)整體。對于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來說，它是將外在之物通過學(xué)習(xí)自身消化轉(zhuǎn)化為自己的內(nèi)在東西。
2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科之間的文化聯(lián)系。
我們都知道數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的設(shè)計(jì)要結(jié)合其他學(xué)科，加強(qiáng)與其他學(xué)科之間的互動(dòng)。也將數(shù)學(xué)文化滲入到其他學(xué)科教學(xué)中，加強(qiáng)不同學(xué)科間的互動(dòng)和深入。高中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定數(shù)學(xué)教學(xué)是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活的聯(lián)系。然而，數(shù)學(xué)文化與其他學(xué)科的滲入也不能單一的只為其他學(xué)科提供數(shù)學(xué)模型應(yīng)用，也要深入到思維層面，不僅要對數(shù)學(xué)知識、方法等與其他學(xué)科進(jìn)行滲入，更多的注重對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)策略的滲入。目前數(shù)學(xué)文化教育的教學(xué)要求開放性、多元化以及動(dòng)態(tài)感等特點(diǎn)。例如，物理力學(xué)教學(xué)過程中對向量工具的廣泛應(yīng)用，是人們經(jīng)過長期探索的結(jié)果，具有一定的文化背景，教學(xué)要適當(dāng)?shù)膫魇跀?shù)學(xué)文化與物理文化的關(guān)聯(lián)。再如，李白的一首詩詞中提到“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還，兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山?！弊髡哂脭?shù)字形式對所見到的景物進(jìn)行了輕快飄逸的描述，使得古詩詞也能具有數(shù)字美的體現(xiàn)，陶冶人們的情操。所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師適當(dāng)?shù)慕榻B一些數(shù)學(xué)文化與人文學(xué)科之間的關(guān)系舉例，使得學(xué)生不僅開闊了眼界，也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也使得學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的魅力所在。
3.創(chuàng)新教學(xué)方法,傳播數(shù)學(xué)文化。
（1）深度挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，展現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值。人總是能被一些賞心悅目的東西所吸引、接受，這來源于人的天性。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，如果教師展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，使得學(xué)生欣賞和感受到數(shù)學(xué)的美，那么就很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，學(xué)生才會(huì)真正的感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美麗及價(jià)值，被數(shù)學(xué)吸引，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。
新課改是在借鑒了我國先前教育史中的經(jīng)驗(yàn)而開展的科學(xué)的探索。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該增強(qiáng)自身教學(xué)能力，同時(shí)，關(guān)注每一個(gè)教學(xué)過程，不斷改善教學(xué)方式，不斷增強(qiáng)與學(xué)生之間親切、友好的交流，不斷總結(jié)心得。我們都知道，以往的教學(xué)大綱知識面十分狹窄、內(nèi)容非常陳舊，而且課程結(jié)構(gòu)比較單一，“繁難偏舊”的現(xiàn)象得不到徹底的改觀。1995年我國制定了《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，經(jīng)過2000年和2002年兩次修訂，在教學(xué)目的、內(nèi)容和要求上有了很大的改進(jìn)，但這些措施還是不能從根本上解決高中數(shù)學(xué)課程改革中面臨的主要問題。因此新的課程標(biāo)準(zhǔn)的出現(xiàn)重新確定了最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，隨著《新課標(biāo)》的執(zhí)行與新課程的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)將書寫嶄新篇章。[1]
一、高中課程體制現(xiàn)狀
近幾十年來高中數(shù)學(xué)課程在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上基本保持穩(wěn)定，這使教師能夠根據(jù)固有的教學(xué)規(guī)律以最快的速度最合適的教學(xué)方法去適應(yīng)教學(xué)的需求，整理恰當(dāng)?shù)氖谡n思路，但同時(shí)也反映出了在高中數(shù)學(xué)課程中很多共性的問題。首先，我國“應(yīng)試”的目的在很大程度上實(shí)際已經(jīng)取代了數(shù)學(xué)課程的本來目的，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有了動(dòng)力，甚至失去了信心，他們更多的是在意自己在期末尤其是高考中的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)給學(xué)生帶來的壓力漸漸地抹殺了同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣；其次，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相對老套，課程設(shè)置相對簡單，根本體現(xiàn)不出開設(shè)這門課程的意義和作用；最后，初中升入高中時(shí)數(shù)學(xué)課程的銜接并不緊密，能夠應(yīng)用到生活的內(nèi)容并不多；另外，一味的注重知識的傳授，而將對學(xué)生進(jìn)行思想教學(xué)拋在了一邊，只看重教學(xué)的結(jié)果，不注重教學(xué)的具體過程。這些因素致使我國素質(zhì)教育提升速度減慢，亟需解決。[2]
二、高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置的新特點(diǎn)
1. 展示概念產(chǎn)生的步驟，從根本上領(lǐng)悟概念內(nèi)涵
老師在講課的過程中不再像以往一樣直接呈現(xiàn)定義，不讓學(xué)生被動(dòng)的接受新的知識概念，而是通過新的教學(xué)手段例如情景教學(xué)法、案例教學(xué)法等讓學(xué)生參與到概念的產(chǎn)生和發(fā)展當(dāng)中，使其感受概念形成的全過程，領(lǐng)悟本質(zhì)上的東西，而不是生拉硬套、死記硬背，這樣的學(xué)習(xí)為課堂增添了色彩。[3]
2. 密切聯(lián)系實(shí)際，提升學(xué)習(xí)意識
抽象的數(shù)學(xué)是可以在我們的日常生活中找到原型的，對于高中生來說，只要平時(shí)在日常生活中善于觀察和總結(jié)，就會(huì)積累出大量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，長此以往良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在無形中就形成了，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也就自然而然的提高了。
3. 注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提升
每個(gè)學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)方式，一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)不同學(xué)科時(shí)學(xué)習(xí)方法也各有不同，這就說明了學(xué)生的個(gè)體性差異。在教學(xué)過程中教師的“教”占主導(dǎo)地位，學(xué)生的“學(xué)”占主體地位，二者相輔相成，需要彼此的互動(dòng)、配合。新的課程標(biāo)準(zhǔn)始終把提高學(xué)生的思維能力作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，只要學(xué)生有了一定的邏輯思維能力，有了一定的創(chuàng)新精神，那么數(shù)學(xué)在學(xué)生身上的價(jià)值也就體現(xiàn)出來了。
三、高中數(shù)學(xué)課程的主要變化
1. 減少了必修課課時(shí)，擴(kuò)大了選修課的選擇范圍
必修教學(xué)大綱由280學(xué)時(shí)降到了180學(xué)時(shí)，這使高中生在選修課課時(shí)的選擇上有了自主選擇權(quán)。同時(shí)，面對新的教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要為學(xué)生量身定制教學(xué)計(jì)劃，這方面給老師減輕了教學(xué)壓力，增加了選擇空間。[4]
2.在課程總體目標(biāo)上的變化
2.1 在數(shù)學(xué)課上學(xué)生一方面要熟練掌握基礎(chǔ)知識另一方面要學(xué)會(huì)這些知識的來源，并能夠熟練地運(yùn)用所學(xué)到的知識，學(xué)以致用才是硬道理。
2.2 在數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)方面包含了運(yùn)算求解、抽象概括、數(shù)據(jù)處理等基本技能?？茖W(xué)地了提出分析、解決問題的能力，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
2.3 新課改要求學(xué)生要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心、鍥而不舍的鉆研精神；
學(xué)生還要通過多媒體以及其他先進(jìn)的技術(shù)不斷地拓展知識面，開闊視野，要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知能力，使學(xué)生逐漸形成良好的思維習(xí)慣。學(xué)生應(yīng)該了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值，只有這樣才能真正掌握數(shù)學(xué)的精髓，在學(xué)習(xí)中立于不敗之地。
3. 高中數(shù)學(xué)課程在主要結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上的變化
3.1《標(biāo)準(zhǔn)》各系列課程內(nèi)容的新變化：新課標(biāo)將課程結(jié)構(gòu)模塊化，重視課程的多樣性，通過改革把課程的選擇性落到了實(shí)處。
3.2將最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)內(nèi)容重新確定下來，一些非常重要的基礎(chǔ)知識被保留，新的教學(xué)理念逐漸被廣大高中數(shù)學(xué)老師所采用，在授課的過程中，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)和原來有所不同，以前只注重教的結(jié)果，并沒過多留意學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的具體反應(yīng)，現(xiàn)在卻把學(xué)生的主體地位看得非常重要；從前老師在高考前采用的大多都是題海戰(zhàn)術(shù)，如今一些過時(shí)的題型已經(jīng)被摒棄，老師開始?xì)w納、分類，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)都體現(xiàn)得非常清楚、到位，這些對于高中生而言不僅節(jié)省了做題時(shí)間，還能有效的掌握各種學(xué)習(xí)技巧，是有百益而無一害的。
3.3其他新的內(nèi)容是為不同發(fā)展方向的學(xué)生特意安排的。[5]
4. 倡導(dǎo)學(xué)生積極參加課外大型活動(dòng)，促進(jìn)協(xié)作能力和友好交流
新課改提倡國家和學(xué)校定期組織高中學(xué)生開展大型數(shù)學(xué)探究和競賽等活動(dòng)，并有規(guī)律的將其貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。實(shí)踐可以為學(xué)生提供更多有效的鍛煉機(jī)會(huì)，增進(jìn)了學(xué)生與老師以及學(xué)生和學(xué)生之間的情誼。
結(jié)論：新課改的宗旨是力求減輕高中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、培養(yǎng)同學(xué)們在數(shù)學(xué)課上的學(xué)習(xí)興趣、改善教學(xué)方法。《新課標(biāo)》的實(shí)施給廣大師生帶來機(jī)遇的同時(shí)也帶來了挑戰(zhàn)。老師們要掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)新方法，拓展新思路，勇于探索，不斷創(chuàng)新，熟練運(yùn)用新理念，將新課改落實(shí)到實(shí)處，這樣我國整體人文素質(zhì)的提高就指日可待了。
參考文獻(xiàn)：
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[2]徐文彬，楊玉東.英國國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的確立與變革及其啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2002（3）.
由于普及高中，優(yōu)質(zhì)學(xué)校不斷擴(kuò)大規(guī)模，致使農(nóng)村高中學(xué)生生源面臨挑戰(zhàn)，很多學(xué)生在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)跟不上，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感，有的完全喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣。初中基礎(chǔ)不扎實(shí)，進(jìn)入高中學(xué)習(xí)各方面都遇到了很大困難。加上高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，很多知識難度大、方法新、分析能力要求高。因此，農(nóng)村高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)是一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)。下面就我在十幾年的農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的實(shí)踐和認(rèn)識介紹幾點(diǎn)關(guān)于農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。
一、樹立信心，激發(fā)興趣
農(nóng)村高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困惑是一個(gè)相對較長的過程。由于在學(xué)習(xí)上屢遭失敗，使他們心靈上受到了嚴(yán)重的“創(chuàng)傷”，存在著一種失敗者的心態(tài)，學(xué)習(xí)自信心差。教師應(yīng)充分相信學(xué)生發(fā)展的可能性，幫助學(xué)生不斷成功，提高學(xué)生自尊自信的信心，逐步轉(zhuǎn)變失敗心態(tài)，感受成功的學(xué)習(xí)過程，形成積極的自我學(xué)習(xí)、自我提高的內(nèi)部動(dòng)力機(jī)制。
信心和興趣是學(xué)習(xí)的最大內(nèi)驅(qū)力，我們要設(shè)法讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有信心且有興趣，這并不是簡單地講幾個(gè)數(shù)學(xué)故事，或舉幾個(gè)和生活有關(guān)的例子就能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，而應(yīng)幫助學(xué)生克服畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理，改變學(xué)生長期失敗的心態(tài)。向他們灌輸數(shù)學(xué)并不是想象得那么難。在學(xué)習(xí)過程中多鼓勵(lì)少批評，多講解少訓(xùn)斥，多引導(dǎo)少遏制，不要讓學(xué)生出現(xiàn)抵觸心理，老師要多創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅，對自己有信心，樹立正確的價(jià)值觀，這對培養(yǎng)他們的自信心和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是行之有效的方法。
二、構(gòu)建和諧課堂，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，大膽發(fā)言
和諧的課堂形態(tài)不但會(huì)直接影響學(xué)生的課堂效率，還可能會(huì)影響學(xué)生對知識的吸收和掌握，更有可能影響學(xué)生對現(xiàn)在及以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。同時(shí)可以增加師生的溝通交流，提高學(xué)生的課堂效率，使得學(xué)生的主體地位更顯現(xiàn)。課堂教學(xué)是學(xué)習(xí)的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)氛圍決定了學(xué)科學(xué)習(xí)在課堂上教師要把主要精力放在調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)問題、有效提出問題上來，把課堂變成學(xué)堂，讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)。
改進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率。教師要求做到精心備課，在深鉆大綱和教材，針對農(nóng)村高中學(xué)生的特點(diǎn)，充分利用先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)，揭示數(shù)學(xué)概念本質(zhì)。例如，函數(shù)圖象性質(zhì)、圓錐曲線、線性規(guī)劃和立體幾何等知識，通過“幾何畫板”等多媒體演示，直接作用于學(xué)生各種感官，以增加直觀性和形象性，增加信息傳輸量，提高學(xué)生儲(chǔ)存記憶的速度和效率。同時(shí)對后進(jìn)生實(shí)行超前輔導(dǎo)，只有這樣才能保證學(xué)生在課堂上能聽明白，學(xué)有所獲，才能積極參與課堂活動(dòng)，變被動(dòng)為主動(dòng)。
教育家布魯巴克說：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高境界是讓學(xué)生自己提出問題”。課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題，愛因斯坦說：“提出問題有時(shí)比解決問題更重要?！蔽覈?yán)禁取笑提問題的同學(xué)，讓學(xué)生打消顧慮，不要怕自己的問題太簡單或出錯(cuò)而引起其他同學(xué)笑話。比如，在“直線垂直于平面的判定定理”一課即將結(jié)束的時(shí)候，我問學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)時(shí)，有一名學(xué)生說：“我還發(fā)現(xiàn)直線垂直于平面就垂直于平面內(nèi)所有直線”，話音未落，就引起了其他同學(xué)的鄙夷：“早學(xué)過了……”，確實(shí)，這個(gè)問題是學(xué)過的。但是我用欣賞的語氣說：“很好，這在以后我們證明異面直線垂直的時(shí)候經(jīng)常會(huì)用到。”這樣一來，既幫助這名學(xué)生擺脫了尷尬，又對其他同學(xué)做了一次方法上的教育。讓學(xué)生放下思想包袱后，思維就會(huì)變得活躍起來。只有這樣學(xué)生有問題，才能積極參與課堂活動(dòng)，充分展現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)。在知識的前后聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題。所以，應(yīng)該提出問題得到贊許，分析問題得到提高，解決問題得到快樂。
三、注重基礎(chǔ)的教學(xué)，適當(dāng)降低知識難度
基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)能力仍然是農(nóng)村中學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一。在教學(xué)過程中，要注意循序漸進(jìn)，也要注意能力的滲透與培養(yǎng)，注意興趣的培養(yǎng)，使學(xué)生在進(jìn)行“兩基”訓(xùn)練的同時(shí)，也得到其他方面的提高。
數(shù)學(xué)教材和教輔資料由于過分強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識的完整性、邏輯性和系統(tǒng)性，造成內(nèi)容偏多、偏難，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)越來越重。因此教師要精心備課，對一些傳統(tǒng)的知識，如，立體幾何、三角恒等變換等，盡可能地放低要求，并刪減了過于復(fù)雜的內(nèi)容。降低教學(xué)要求，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示，而非在細(xì)枝末節(jié)上做更多的糾纏，同時(shí)也使數(shù)學(xué)更富有趣味性和可讀性，因此也更適合絕大多數(shù)農(nóng)村高中學(xué)生的實(shí)際需要。我們在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)這種變化，對學(xué)生提出適當(dāng)?shù)囊?，避免過分強(qiáng)調(diào)知識的拓寬，沒有降低知識的難度，從而使學(xué)生因?qū)W不會(huì)而產(chǎn)生畏懼。
四、科學(xué)合理安排好練習(xí)，減少負(fù)擔(dān)，作業(yè)能獨(dú)立完成，體驗(yàn)成功
考試成績差，作業(yè)不能獨(dú)立完成是農(nóng)村高中學(xué)生的最大特點(diǎn)。教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，通過作業(yè)批閱、課堂提問、學(xué)生提問等多種手段了解學(xué)生掌握知識的情況，及時(shí)給予不同的指點(diǎn)和幫助。針對學(xué)生不同情況，采取不同的輔導(dǎo)方式，有的采取啟發(fā)式，有的采取指導(dǎo)式，有的個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們在較短時(shí)間內(nèi)掌握基礎(chǔ)知識，盡量讓學(xué)生自己領(lǐng)悟出解決問題的方法。同時(shí)，通過選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性的例題和練習(xí)，對其分析和思考，展示數(shù)學(xué)思想和具有代表性的數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生的思維能力。練習(xí)的安排主要是針對重點(diǎn)知識型習(xí)題，具有普遍運(yùn)用的思維方法型的習(xí)題，易多難少，并充分講解，講細(xì)講透，保證學(xué)生能獨(dú)立完成。讓學(xué)生樹立信心，并為綜合練習(xí)和深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
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1.解題技巧過于具體
高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在解題技巧過于具體化的問題，一些教師過分關(guān)注典型題目解法，并且這些題目都給出了幾種解題方法，導(dǎo)致這類題的解題思路固定化，使得一部分教師認(rèn)為沒有必要再仔細(xì)研究課本.其實(shí)課本給出的解題方法才是最基礎(chǔ)的、最通用的，只有熟練掌握課本中的解題方法，才能在此基礎(chǔ)上探究出很多其他方法.課本中的解題方法雖然不是最典型的、最簡單的，但注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，如果忽視了這些，必會(huì)帶來學(xué)生基礎(chǔ)的薄弱.
2.過于依賴解題教學(xué)
目前，很多高中教師很依賴解題教學(xué)，在教學(xué)中搞題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為學(xué)生解題能力與數(shù)學(xué)高分直接掛鉤.雖然提高學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)的目的，但題海戰(zhàn)術(shù)并不是達(dá)到這一目的的有效途徑.教師常把題目分類，針對各題型例子講解并做大量的訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到
識別模型，熟練套用的效果.這種方法雖有一定的效果，但學(xué)生缺乏反思的時(shí)間，學(xué)生所掌握的是解題步驟的套用，偏重于記憶能力培養(yǎng)，弱化了思維能力培養(yǎng).
3.缺乏反思解題習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)大量的題海訓(xùn)練，使學(xué)生少了反思的時(shí)間，這不利于學(xué)生反思解題習(xí)慣的培養(yǎng).一些學(xué)生追求解題數(shù)量，很少反思解題中出現(xiàn)的問題，不愿意花時(shí)間糾正，不愿意整理自己的解題思路，導(dǎo)致解題中會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，導(dǎo)致解題教學(xué)效率低下.解題反思需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，只有學(xué)生主動(dòng)反思，才能提高解題效率.
4.解題遷移能力較差
數(shù)學(xué)解題過程中，部分學(xué)生雖然了解了要考查的知識點(diǎn)與內(nèi)容，但由于對知識點(diǎn)的掌握不牢，缺乏解題能力，不能很好地理解解題方法.由于一味的追求解題量，忽視了對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)概念、定理等知識的掌握停留在表層，不利于舉一反三能力的培養(yǎng)，不利于數(shù)學(xué)知識的遷移能力培養(yǎng).
二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的反思途徑
1.反思知識點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中會(huì)涉及到很多知識點(diǎn)，如果學(xué)生掌握的知識點(diǎn)不系統(tǒng)，解題中就會(huì)出現(xiàn)就題論題的現(xiàn)象，這不利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng).因此，解題教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極反思知識點(diǎn)，通過解題使學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理等知識的掌握更為條理、系統(tǒng)，弄清新舊知識之間的聯(lián)系脈絡(luò)，從而提高解題能力.例如：設(shè)函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0，且有f（6）=0，解關(guān)于x的不等式f（x）g（x）>0.這道題注重新舊知識間的聯(lián)系，學(xué)生仔細(xì)觀察f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0后，很容易就能發(fā)現(xiàn)與h（x）=f（x）g（x）的導(dǎo)數(shù)有密切關(guān)系，所以構(gòu)造函數(shù)h（x），得出當(dāng)x>0時(shí)，h（x）的單調(diào)性.學(xué)生在解題中通過知識間的聯(lián)系引入了構(gòu)造函數(shù)法非常好，為了加深學(xué)生理解，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入反思，全面考慮問題.課本中有很多這樣的例題，教師教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生反思知識點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生在解題中加深對知識的理解與掌握，提供具體反三的能力.
2.反思題目條件
為了提高學(xué)生靈活解題的能力，解題教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生反思題目條件開展變式教學(xué)，如通過變換題目條件得出新結(jié)論，從而使學(xué)生掌握更多的知識，拓展學(xué)生的知識面.例：點(diǎn)P在橢圓x24+y2=1上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)Q（0，3）與動(dòng)點(diǎn)P的距離|AP|的最小值.這對學(xué)生來說是很簡單的，對這樣的題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生變換題目，得出不同的結(jié)論.變式的方法多種多樣，如結(jié)論變式：將求最小值變?yōu)榍笞畲笾?已知變式：將橢圓改為雙曲線x23-y2=1；將定點(diǎn)Q變?yōu)椋?，t） （t>0），求|AQ|的最大值；將橢圓改相關(guān)的圓、拋物線等等.這樣反思解題條件，能使學(xué)生考慮條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，由一題多變提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性，從而優(yōu)化解題思路.
3.反思解題方法
數(shù)學(xué)解題教學(xué)中不斷反思解題方法，能學(xué)會(huì)從不同的角度、側(cè)面分析問題，從而拓展學(xué)生視野，提高思維的靈活性與深刻性.例：已知等腰三角形腰上的中線長是3，則該三角形面積的最大值是（ ）.對這類題教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思解題方法是否可以推廣，因?yàn)榈妊切问禽S對稱圖形，解題中常借助直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究，采用數(shù)形結(jié)合思想解決.同時(shí)條件中給出了“中線”，求三角形面積時(shí)可以運(yùn)用三角形重心性質(zhì).對這一問題有多種解法，能進(jìn)行多角度的轉(zhuǎn)化，教師先不要列出解題方法，讓學(xué)生討論反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與變通能力，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性.
4.反思結(jié)論作用
高中數(shù)學(xué)解題中，有些題目很簡單，但是其結(jié)論應(yīng)用較為廣泛.解題教學(xué)中如果只是找出解題方法，忽視對結(jié)論的探索是很可惜的，因此應(yīng)反思結(jié)論在解題中的作用，比如：證明一個(gè)定圓上任意一點(diǎn)到與圓相離的定直線上最大距離是圓心到直線距離加上半徑，最小距離是圓心到直線距離減去半徑.這個(gè)問題很容易證明，但它的結(jié)論給了我們很大的啟示，例如圓C：x2+y2=1，直線l：x-y+a=0，試討論圓上有幾個(gè)點(diǎn)到直線距離等于2.很顯然運(yùn)用剛才的結(jié)論，再加以討論就可以得到.
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.084
采用什么樣的教學(xué)方法才能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，加快學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的效率，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果就成為每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師面臨的首要難題。筆者根據(jù)自己近年來在高中數(shù)學(xué)教學(xué)一線中積累的經(jīng)驗(yàn)，探索性地將討論教學(xué)法、類比聯(lián)想法、啟發(fā)式教學(xué)法、計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)法以及情感教學(xué)法這五種教學(xué)方法運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，取得了一些初步的成果。
1 教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索和應(yīng)用
討論教學(xué)法是在高中數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)和引導(dǎo)下，讓高中學(xué)生以小組為單位，圍繞著教師精心挑選的、對工作學(xué)生具有很強(qiáng)的吸引力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行討論或者辯論，在討論或者辯論過程中，教師可以讓學(xué)生自由發(fā)表自己的意見和看法，并鼓勵(lì)那些內(nèi)向的高中學(xué)生說出自己的想法，讓全班學(xué)生都參加到討論或者辯論中來，培養(yǎng)高中學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識，討論結(jié)束后，教師要對討論內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié)，將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識、正確的解題方法告訴學(xué)生，這樣才能讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)和進(jìn)步。討論教學(xué)法能有效激發(fā)高中學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在“概率”這一章節(jié)的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)這么一道例題：某市凌晨時(shí)分發(fā)生了一場嚴(yán)重的交通事故，肇事的貨運(yùn)卡車司機(jī)趁著夜色逃逸了，現(xiàn)場目擊者表示該肇事車輛是一輛紅色的貨運(yùn)卡車，該市只有兩家貨運(yùn)公司，一家貨運(yùn)公司的貨運(yùn)卡車全部是藍(lán)色，另一家貨運(yùn)車公司的貨運(yùn)卡車全部是紅色，藍(lán)色的貨運(yùn)卡車占該市貨運(yùn)卡車總量的85%，而紅色貨運(yùn)卡車占15%，交警對現(xiàn)場目擊者夜晚色彩辨識能力進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場目擊者的夜晚色彩辨識的準(zhǔn)確率有85%，因此，交警判斷肇事車輛為紅色貨運(yùn)卡車。你認(rèn)為交警的判斷結(jié)果合理嗎？這是一道非常貼近日常生活，理論聯(lián)系實(shí)際、適合學(xué)生進(jìn)行討論的好例題，教師可以讓高中學(xué)生組成幾個(gè)討論小組，給他們十五分鐘的自由討論時(shí)間，學(xué)生在討論的過程中自然會(huì)分成正反兩方，一方認(rèn)為交警的判斷是正確的，另一方認(rèn)為交警的判斷是錯(cuò)誤的，隨后學(xué)生會(huì)在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行討論和辯論，并應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)到的概率知識對這道例題進(jìn)行分析和判斷。最終學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)肇事車輛為紅色貨運(yùn)卡車的概率僅僅有0.41，而藍(lán)色貨運(yùn)卡車的概率卻高達(dá)0.59，因此可以得出結(jié)論――交警的認(rèn)定結(jié)果不合理。在討論結(jié)束后，教師要對運(yùn)用概率知識的方法進(jìn)行總結(jié)，并對那些能熟練運(yùn)用概率知識解決問題的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，對那些判斷錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓他們不要?dú)怵H，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的信心。
2 類比聯(lián)想教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索和應(yīng)用
類比聯(lián)想教學(xué)法是一種利用類比和聯(lián)想的方式進(jìn)行教學(xué)的教學(xué)方法。類比聯(lián)想教學(xué)法可以將新的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生之前學(xué)習(xí)過的類似的知識聯(lián)系到一起，讓學(xué)生通過類比和聯(lián)想從已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)遷移到即將學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)知識上，從而有利于快速學(xué)習(xí)新的高中數(shù)學(xué)知識。類比聯(lián)想教學(xué)法是一種創(chuàng)造性的認(rèn)知和思維方式，能夠啟迪高中學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式，幫助高中學(xué)生理解和消化抽象事物和概念，促進(jìn)高中學(xué)生通過類比和聯(lián)想找到解決問題的思路和方法，擴(kuò)大高中學(xué)生學(xué)習(xí)的視野，提升高中學(xué)生的認(rèn)知水平，激發(fā)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性和興趣。高中數(shù)學(xué)中有很多基礎(chǔ)知識和概念都可以借助類比聯(lián)想教學(xué)法進(jìn)行教授，比如說，用“等差數(shù)列”類比聯(lián)想學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”。所謂“等差數(shù)列”就是從第二項(xiàng)開始，后面的每一項(xiàng)都與前一項(xiàng)的差值都是一個(gè)固定常數(shù)的數(shù)列，這是高中學(xué)生最先學(xué)習(xí)的最簡單最基礎(chǔ)的數(shù)列。在教授“等比數(shù)列”概念的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)教師就可以應(yīng)用類比聯(lián)想教學(xué)法，教師首先將一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列寫到黑板上，然后讓高中學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出這兩個(gè)數(shù)列的相同之處和不同之處，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”之間的共同點(diǎn)和規(guī)律的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)教師就可以引入“等比數(shù)列”的定義――從第二項(xiàng)開始，后面的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都是一個(gè)固定常數(shù)的數(shù)列。同樣，“圓”和“橢圓”的概念也可以借助類比聯(lián)想教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，早在小學(xué)的時(shí)候，學(xué)生就知道什么是“圓”，可是有幾個(gè)高中學(xué)生能說出“圓”的定義呢？高中數(shù)學(xué)教師在教授“橢圓”概念的時(shí)候，可以選擇先引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圓”的定義――平面上到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡叫圓。隨后，高中數(shù)學(xué)教師就可以告訴學(xué)生“橢圓”的“第一定義”――平面上到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長（大于兩定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。然后讓學(xué)生通過類比聯(lián)想“圓”和“橢圓”的相同之處和不同之處，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律，從而理解“橢圓”的概念。
3 啟發(fā)式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索和應(yīng)用
啟發(fā)式教學(xué)法能激發(fā)學(xué)生對新鮮事物的好奇心，激活學(xué)生的求知欲，能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中不斷提高自己的綜合能力，尤其是創(chuàng)新能力。啟發(fā)式教學(xué)法還能夠有效培養(yǎng)并提高高中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，并能將數(shù)學(xué)和多門學(xué)科以及生活常識聯(lián)系到一起，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不是孤立的一門學(xué)科，對促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有良好的效果。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法，需要高中數(shù)學(xué)教師根據(jù)各個(gè)章節(jié)的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容以及高中學(xué)生的特色和知識水平，采用啟發(fā)誘導(dǎo)的方法傳授各種數(shù)學(xué)知識。比如說，在教授學(xué)生“集合”這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的引入階段可以提出這樣一個(gè)問題：給“金，銀，銅，鐵，鋁，氧氣，氮?dú)?，一氧化碳，水，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃”這些物品進(jìn)行分類。學(xué)生在思考后會(huì)得出以下的結(jié)論：
答案一：按顏色分類。金，銀，銅，鐵是有顏色的；氧氣，氮?dú)?，一氧化碳，水，無水酒精是無色的；鋁，白糖，食用鹽都是白色的。
答案二：按照是否是金屬分類。金，銀，銅，鐵，鋁是金屬；氧氣，氮?dú)?，一氧化碳，水，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃是非金屬。
答案三：按照固體、液體和氣體分類。金，銀，銅，鐵，鋁，白糖，食用鹽，玻璃是固體；水，無水酒精是液體；氧氣，氮?dú)?，一氧化碳是氣體，。
答案四：按照晶體和非晶體分類。金，銀，銅，鐵，鋁，氧氣，氮?dú)?，一氧化碳，水，無水酒精，白糖，食用鹽都是晶體；玻璃是非晶體。
答案五：按照是否是空氣的組成成分分類。氧氣，氮?dú)?，水是空氣的組成成分；金，銀，銅，鐵，鋁，一氧化碳，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃都不是空氣的組成成分。
答案六：按照是否有毒性分類。一氧化碳都是有毒性的；金，銀，銅，鋁，鐵，氧氣，氮?dú)?，水，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃都是無毒的。
……
其實(shí)，這道題還可以有很多不同的答案，每個(gè)學(xué)生能得出的答案也肯定不止一種，而且，每個(gè)學(xué)生的答案都會(huì)有一些不同，甚至那些喜歡思考、擅長創(chuàng)新的學(xué)生還會(huì)給高中數(shù)學(xué)教師很多意想不到的答案。由此可以看出，啟發(fā)式教學(xué)法對提高高中學(xué)生發(fā)散思維的能力也非常有益。在隨后教學(xué)中，教師就可以順理成章的將“集合”的概念教授給學(xué)生了。
4 計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索和應(yīng)用
計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)技術(shù)是現(xiàn)代教學(xué)科技的典型代表，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)積極性和主動(dòng)性最直接、最實(shí)用的教學(xué)方法。通過計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)可以將文字、符號、聲音、圖像、視頻有機(jī)地整合到一起，讓那些抽象、枯燥、生硬、復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、形象、直觀、具體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)CAI課件，從而對學(xué)生的眼睛、耳朵、手指、大腦等多種感官進(jìn)行多重刺激，讓學(xué)生眼中有所見，耳中有所聽，手中有所寫，腦中有所記，讓單調(diào)的課堂生動(dòng)化，讓靜態(tài)的課本內(nèi)容動(dòng)態(tài)化，計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)法是一種立體化、多方位、多角度的教學(xué)方法，能數(shù)倍地提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。這也意味著高中數(shù)學(xué)教師要不斷地學(xué)習(xí)充電，注意與時(shí)俱進(jìn)，能夠熟練運(yùn)用Windows操作系統(tǒng)，并能夠熟練運(yùn)用PowerPoint、Flash、Photoshop、Word等多種軟件對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理的加工，制作出畫面優(yōu)美動(dòng)人，內(nèi)容切合高中數(shù)學(xué)教學(xué)、貼近高中學(xué)生學(xué)習(xí)和生活，能營造出一種適合學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的氛圍的CAI課件。比如說，在“立體幾何初步”的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師就可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)法，將柱、錐、臺(tái)、球和一些簡單組合體制作成CAI課件展示給學(xué)生看，給學(xué)生一個(gè)直觀的認(rèn)識，方便學(xué)生了解什么是長方體，什么是球，什么是圓柱，什么是圓錐，什么是棱柱，方便學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納和總結(jié)出長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。再比如說，在“函數(shù)”的教學(xué)中，教師就可以通過《幾何畫板》這款軟件，將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這三個(gè)不同的函數(shù)用計(jì)算機(jī)畫出來，讓學(xué)生直觀地了解這三個(gè)函數(shù)是區(qū)別和聯(lián)系，了解什么是函數(shù)的單調(diào)性，什么是函數(shù)的最大或最小值以及函數(shù)的最大或最小值的幾何意義，讓學(xué)生可以直觀地看到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，并可以讓學(xué)生自己動(dòng)手運(yùn)用《幾何畫板》這款計(jì)算機(jī)軟件畫出不同的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解和記憶。
5 情感教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索和應(yīng)用
情感教學(xué)法從高中學(xué)生的態(tài)度、情感、信念和情緒出發(fā)，以完善教學(xué)目標(biāo)、增強(qiáng)教學(xué)效果為核心，在教學(xué)過程注意尊重和培養(yǎng)高中學(xué)生的社會(huì)情感品質(zhì)，發(fā)展高中學(xué)生自我情感調(diào)控能力，并依據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，通過相應(yīng)的方法，在潛移默化中影響高中學(xué)生的情感、情趣、情操，影響高中學(xué)生的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，促使高中學(xué)生的情感向積極、健康的方向發(fā)展。情感教學(xué)法讓學(xué)生對學(xué)習(xí)、生活和社會(huì)產(chǎn)生積極向上的情感體驗(yàn)，形成獨(dú)立健全的個(gè)性與人格，成為思想品德、智力水平、身體素質(zhì)、審美能力和勞動(dòng)技能全面和諧發(fā)展的公民。從另一個(gè)角度來說，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，要想讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，就必須讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)投入足夠的情感，讓學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)是一種樂趣、是一種享受，這樣學(xué)生才會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用情感教育法時(shí)就可以選擇從社會(huì)生活、人文精神和學(xué)生情感這三個(gè)角度入手，努力捕捉各方面的情感因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣和熱情，加深他們對高中數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，進(jìn)而加深學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的情感。比如說，在“數(shù)學(xué)史”的教學(xué)中，當(dāng)介紹瑞士數(shù)學(xué)家歐拉時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師就可以告訴學(xué)生，歐拉在生命中的最后17年時(shí)間里完全失明，可是，失明沒有擊敗歐拉，反而讓歐拉全身心投入到數(shù)學(xué)研究中去，失明的歐拉用每年800頁的速度發(fā)表了近400篇論文。相信學(xué)生聽了這則故事后能得到激勵(lì)，從而有恒心和毅力學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。在教授“二項(xiàng)式定理”的過程中，教師可以穿插介紹我國古代數(shù)學(xué)中的著名成就――楊輝三角，楊輝三角也被稱為賈憲三角，在國外則被稱為帕斯卡三角，這是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，是我國古代數(shù)學(xué)中用來進(jìn)行高次開方運(yùn)算的方法，我國早在公元1050年就由北宋人賈憲發(fā)明，而歐洲直到1623年才由法國數(shù)學(xué)家帕斯卡發(fā)現(xiàn)，我國在這方面領(lǐng)先了歐洲近600年，相信很多學(xué)生在聽到這里的時(shí)候都會(huì)油然而生出一種無法用言語形容的民族自豪感，教師通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)就能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和民族情感，有利于學(xué)生的全面發(fā)展和優(yōu)良的班級學(xué)習(xí)風(fēng)氣的形成。
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)不斷地發(fā)展和進(jìn)化的系統(tǒng)，需要我們每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師勇于創(chuàng)新，積極探索，靈活地將各自教學(xué)方法融合到一起，并根據(jù)高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)情況適當(dāng)調(diào)整，讓各種教學(xué)方法進(jìn)一步優(yōu)化、完善，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]魯毅.有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量策略探析[J].新課程學(xué)習(xí)：下，2013，（3）.
