時間：2022-09-28 01:56:35
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初中數(shù)學是一門以小學內(nèi)容為基礎，深入應用更廣的課程，教學內(nèi)容主要包含：正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)的乘除法、有理數(shù)的乘方、整式的加減、一元一次方程、二元一次方程、函數(shù)以及幾何學。由于知識不斷加深，難度不斷加大，對于剛升入中學的小學數(shù)學基礎各不相同的學生來說，初中數(shù)學分層教學尤為重要。只有在充分規(guī)劃好學生層次的前提下因材施教，才能使學生更有效地學習初中數(shù)學。本文將進一步解釋分層教學的具體概念，以及有效運用方法及實施意義。
一、劃分層次，嚴謹育人
在經(jīng)過一段時間的學習之后，教師應根據(jù)學生的不同表現(xiàn)、不同能力進行小組劃分。在劃分小組的過程中不可以出現(xiàn)盲目亂分的現(xiàn)象，應結(jié)合學生的實際情況進行歸類劃分。例如：有一部分同學數(shù)學成績不理想，主要原因是因為沒有培養(yǎng)起對初中數(shù)學的濃厚興趣，教師便可以根據(jù)這一共同點，將這部分學生劃分在一個小組，然后對這組學生開展適合他們共同特征的教學方法。又如：一部分同學數(shù)學成績優(yōu)秀，基本接近滿分，教師可將他們分為一組，讓他們產(chǎn)生一個良好的學習氛圍，在團隊中不斷進步，共同發(fā)展。由此可見，在劃分小組時一定要本著嚴謹?shù)膽B(tài)度，只有開頭起的好，才能更好地開展今后的分層教學工作。
當然，在分組的過程中應該多聽取學生的意見，讓他們擁有選擇的權利，產(chǎn)生自愿的心態(tài)，他們只有得到充分的尊重，才能更愉快地接受接下來將要開展的初中數(shù)學分組教學法。
二、教學內(nèi)容層次教學
在學習小組劃分妥之后，我們便正式進入了教學內(nèi)容分層教學的階段。在我看來，教學層次的劃分可以從以下幾點做起：
1.認真?zhèn)湔n，先易后難
教師在備課時要重溫上節(jié)課的知識內(nèi)容，使基礎較為薄弱的學生可以有一個理解的過程，同時也可以讓基礎較好的學生鞏固知識。其次，在基礎知識鞏固完畢之后，要適當深入地講解一些難度加大的內(nèi)容，但要注意循序漸進，讓不同層次的學生都能明白實為上策?？傊局R記、領會、簡單運用、簡單綜合運用、較復雜綜合運用這五個目標進行教學。相信學生一定會受益匪淺，達到事半功倍的效果。
2.在課堂中的分層教學
在課堂教學中，應當從學生的興趣點出發(fā)，只有充分調(diào)動學生的積極性，才能使他們更好地接受知識。這就要求教師應當在教學中多運用生動有趣的故事進行引導，讓數(shù)學課堂變成一個充滿趣味的樂園，讓學生成為故事的主人翁，這樣他們便會更主動地接受知識。相信這一方法的運用會使那些之前羞于發(fā)言的學生主動地站起來發(fā)言或表明自己的疑惑，然后由教師或者基礎好的學生進行解釋，從而達到互動共進的作用。
三、課后復習講層次，有惑同解得真知
數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，需要通過大量的練習才能融會貫通。正是因為其邏輯性強這個因素，所以學生在某個環(huán)節(jié)上產(chǎn)生的疑惑，都會影響對初中數(shù)學的理解與運用。為此，教師應帶領學生做好課后復習工作，遇到不會的問題首先要求他們獨立思考，不能解決的問題應積極詢問老師。同時要讓不同層次的學生養(yǎng)成課后復習互動的意識，讓后進層與前進層相互交流，取長補短，共同進步。
四、作業(yè)布置需分層
由于不同層次的學生，實際能力不同。因此在作業(yè)布置上更要留意分層教學的必要性。如果將作業(yè)布置的相同，則基礎好的學生可以輕松勝任，然而基礎相對較弱的學生則可能出現(xiàn)無從下手的局面。所以，在作業(yè)布置上也應該運用分層教學的相關原理，做到以小組為單位的作業(yè)布置，讓基礎差的學生多進行一些基礎練習，基礎好的學生可以適當?shù)剡M行一下難點練習。相信在潛移默化中，基礎差的學生自然會向上看齊，基礎好的學生則可以得到更大的拓展。如此看來，這是一項一舉兩得的積極策略。
五、鞏固知識，課后反思
課后反思不再是單純針對學生而言，而是師生共進的一個有效方法。課后反思可以在回想中找到各自的不足，然后加以解決。這就要求教師在反思教學過程中做到面面俱到，要求學生在反思自身學習中對不足之處理解通透。總之，溫故知新，益處自得。
隨著我國新課改政策的不斷貫徹落實，分層教學的優(yōu)勢愈發(fā)彰顯，這就要求教師應當多花心思將這一正確理念充分運用到自身課程的教學工作當中，為學生著想，做到全面充分的教書育人工作，無論是為學生能夠更好地學習，還是為了能給國家培養(yǎng)更多的人才。總而言之，這一教學方法的大力推廣是一件利國利民的事情，是值得我們大力推廣的。
參考文獻：
[1]劉玉容.新課程標準下初中數(shù)學分層次教學探討[D].2011（2）.
在初中數(shù)學課堂分層教學法的實踐中，對學生進行合理分層是前提。新生的分層以學生入學成績（小學畢業(yè)會考成績）為主要依據(jù)，其他學生主要應根據(jù)學生上一學期的具體學習情況和單元、其中、期末考試成績，同時，分層時特別要重視對學生作全面調(diào)查分析，綜合考察學生的學習態(tài)度、意志品質(zhì)、智力能力和課堂表現(xiàn)等。分層時磁帶用學生自報和老師考察相綜合。全班學生分為若干層，一般分為三層比較適中。即第一層是優(yōu)生，第二層是中等學生，第三層是學困生。各個層次的學生數(shù)視情況而定，不宜按一個比較固定的數(shù)目來安排各個層次的學生數(shù)。
教學目標的分層
學生分層以后，教師備課時，要根據(jù)大綱要求和學生的實際差異科學地制定初中數(shù)學教學分層內(nèi)容和分層目標，其要求是：教學目標層次明確，并且與學生的層次性相一致；學困生層的最低目標不能低于教學大綱的最低要求，既基礎知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)，重在形成其學習的良好習慣和基本能力；中層學生應側(cè)重一定的綜合性和提高性，能夠比較靈活運用知識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力；優(yōu)生層學生應熟練掌握基礎知識和基本技能，深刻理解知識點，側(cè)重于能力的遷移及創(chuàng)造性學習，培養(yǎng)其創(chuàng)造思維能力，拓寬其知識的深度和廣度，培養(yǎng)其靈活和綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，并形成對數(shù)學的濃厚興趣。例如初二代數(shù)的因式分解，對學困生要求中我用四種基本方法，對優(yōu)生則可以補充換元法，配方法和代定系數(shù)法等方法。又如：在學習求根公式時，學困生層的教學目標是使其了解求根公式的推導過程，會應用求根公式。優(yōu)生層學生的教學目標則是使其能正確地推導求根公式，能熟練應用求根公式。
教學內(nèi)容的分層
課堂是教育的主渠道，上課教師應根據(jù)學生的分層和教學目標的分層對教學內(nèi)容進行分層。教師由淺入深，由易到難，分層設疑，分層提問，把對每一層同學的要求定位在相應的層次上。 轉(zhuǎn)貼于 教師在課堂教學中既不能忽視全體學生的基本要求，又要照顧不同層次同學的個體差異。課堂教學的重點是每層學生都應該中我的那些知識及其掌握程度，由淺到深，又簡到繁，以中層學生為主線，層層推進教學。課堂教學有利于學困生鞏固基礎知識，中層學生略有提高，優(yōu)生層學生充分發(fā)展。確保分層教學目標的落實，必須抓住分層授課這個中心環(huán)節(jié)，找準切入點。教師統(tǒng)一授課時，要照顧到不同層次的學生，使不同層次的學生，使所有的學生參與教學活動，注意調(diào)動他們的積極性。教師要對不同層次的學生設置不同的問題，讓學生帶著各自的問題去學習。
課外作業(yè)和課外輔導的分層
小學數(shù)學課堂結(jié)構(gòu)優(yōu)化，重點仍關注學生把抽象的數(shù)學關系變得生動、具體直觀、以有利于數(shù)學興趣的誘發(fā)與培養(yǎng)；同時，也要關注良好數(shù)學情境創(chuàng)設，發(fā)揮出教師的數(shù)學智慧，這是發(fā)展數(shù)學思維，獲得數(shù)學技能及滲透數(shù)學思想的一個動因；還要關注全面優(yōu)化數(shù)學學習環(huán)境、優(yōu)化數(shù)學課堂結(jié)構(gòu)、優(yōu)化數(shù)學教學評價等多種舉措，實現(xiàn)小學數(shù)學課堂高效優(yōu)質(zhì)。
一、誘發(fā)學習興趣，充滿課堂活力
小學生的數(shù)學興趣缺失，學習自然缺乏動力。有了數(shù)學學習興趣，數(shù)學學習就不會有負擔，會成為一種執(zhí)著的追求。利用多媒體手段能使那些枯燥乏味的數(shù)學課堂變得生動形象，有效激發(fā)小學生數(shù)學課的學習興趣，使較抽象的數(shù)學課堂充滿生機。比如數(shù)學“商不變的性質(zhì)”一課，先以口算得到等式：6÷3=2；60÷30=2；6000÷300=2；討論：三道題的被除數(shù)和除數(shù)均不一樣，為何除得的商都是2呢？這種數(shù)學質(zhì)疑就很有促思作用，讓學生的數(shù)學思想一下活躍起來，學生就處于一種主動思考狀態(tài)，處于一種積極思維狀態(tài)，導入新課學習也會事半功倍。又如數(shù)學“分數(shù)與除法的關系”一課，是在學生從度量的角度理解分數(shù)意義的基礎上，進一步以運算的角度來理解分數(shù)的意義。教材設計了三個問題來誘發(fā)學習興趣，一是借助具體情境，溝通分數(shù)與除法的關系；二是概括分數(shù)與除法的關系；三是探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，通過教師啟發(fā)誘導，用借助分數(shù)表示兩個量的比較的意義，解Q相關的實際問題，進一步加深對分數(shù)意義的理解。如“把1塊蛋糕平均分給2個小學生，每人分幾塊？如果把7塊蛋糕平均分給3個小學生呢？”教師通過分蛋糕的問題，溝通分數(shù)與除法的關系。從運算角度得到除法算式1÷2和7÷3；又從操作的角度得到每人可分到的蛋糕塊數(shù)， 得到1÷2=1/2和7÷3=7/3，進而來溝通分數(shù)與除法的關系。說明分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，比用小數(shù)表示更便捷。讓小學生總結(jié)分數(shù)與除法的關系便容易的多，即a÷b（b≠0），知道這個除法關系式表示任意一個分數(shù)都是以它的分子除以分母（分母不能為0）所得的商，或者兩個整數(shù)相除（除數(shù)不為0），商就是以被除數(shù)為分子、除數(shù)為分母的分數(shù)。數(shù)學實踐中通過舉例來說明，就把較抽象的數(shù)學關系變得具體、生動、直觀。
數(shù)學課堂上還要不斷設置小學生認知過程中的質(zhì)疑問題來誘導數(shù)學興趣。比如教學“小數(shù)除以小數(shù)”，出示例題后，引導小學生與小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法比較，找出不同點是“除數(shù)是小數(shù)”，啟發(fā)思考：“怎樣才能使除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)？去掉除數(shù)的小數(shù)點后，要使商不變，被除數(shù)應該怎么處理？”在學生已掌握小數(shù)除以小數(shù)的計算法則的基礎上，結(jié)合新例題再加研討：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時怎么辦？整數(shù)除以整數(shù)，被除數(shù)又小于除數(shù)的除法怎么算？學生在不斷發(fā)現(xiàn)問題，探求新知，保持積極鉆研、主動地學習思維狀態(tài)，達到樂于學習數(shù)學的效果。
二、創(chuàng)設良好情境，增強教學實效
在小學數(shù)學教學工作中，不少小學生對分數(shù)除法的實質(zhì)及運用理解不透，導致數(shù)學學習困難，拉大了數(shù)學成績的差距。如何通過教學工作讓學生真正理解并掌握分數(shù)除法的知識呢？下面，我們就以小學數(shù)學分數(shù)除法教學工作中常見的分月餅的教學為例，分析設計教學步驟和內(nèi)容，以期達到最好的教學效果。
一、明確教學內(nèi)容，目標和重點
分數(shù)與除法是小學數(shù)學教學中的一個重點，同時也是較難為學生所理解的一個教學難點，這部分內(nèi)容承接了之前有關分數(shù)的意義、分數(shù)單位等知識，進一步要求學生了解分數(shù)與除法的關系內(nèi)涵，并能夠根據(jù)分數(shù)與除法的關系掌握如何計算一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。學生在真正掌握了這部分內(nèi)容后，能夠進一步了解分數(shù)的意義。根據(jù)具體教學內(nèi)容，我們可以確定以下教學目標：（1）引導學生理解并掌握分數(shù)與除法的關系，了解一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，學會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。（2）通過實際教學道具操作，使學生理解3的就是。培養(yǎng)學生的分析、推理能力。教學重點和難點：3的與1的的含義。
二、教學設計及具體難點解析
1.從簡入難地引入問題
利用課件出示一塊餅，提問：把這一個月餅平均分給四個人，每個人能分到多少？引導學生說出每份是四分之一塊，板書出1÷4和，并讓學生重點了解除法算式和分數(shù)表示的區(qū)別。繼續(xù)提問：這里的是把誰看作了那個整體1？小組討論，分析，回答問題。讓大家觀察板書，概括分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)。明白除法是一種運算，分數(shù)則是具體的數(shù)量。
2.提出進一步的問題
如果把3個月餅平均分成4份，每份是這些月餅的四分之一，每一份是多少塊？提問，板書出算式：3÷4。拿出圓形紙板，以小組為單位，每組四張，讓學生親自剪一剪，再拼到一起看一看，看看結(jié)果到底是什么？小組合作、交流，提問：幾種分法，每個人能分多少？學生回答并用紙板演示過程。第一種分法：按照3個月餅，均分4份，每人一份，把每個圓形紙板各分為4等份，然后每個紙板拿其中的一份，三份拼到一起，再與完整的紙板對比，是完整紙板的。第二種分法：把三張圓形紙板疊放到一起，同時剪成4等份，拿出其中重疊的一份，拼到一起，再與完整的紙板對比，占完整紙板的。對兩種方法做出比較，將兩種方法下的紙板拼接好，放到一起進行對比，發(fā)現(xiàn)是一樣大的，都是整塊紙板的，也就是說，每人能分到個餅。
3.帶領學生一起歸納總結(jié)兩種分法的區(qū)別與聯(lián)系，概括分數(shù)與除法的關系
要讓學生明白，按照兩種不同的分法，3個月餅的就是個餅，而1個月餅的也是個餅，即：3的與1的相等。使學生體會到分數(shù)的表示具體數(shù)量的含義。
4.課堂內(nèi)容結(jié)束時進行總結(jié)，鞏固練習，課后拓展和延伸
利用實際生活中的各種分數(shù)和除法問題，帶領學生進行多個具體問題的分析計算。課堂內(nèi)容結(jié)束后，為學生布置適量的課后鞏固練習，并鼓勵大家思考一個數(shù)除以分數(shù)，如果這個數(shù)是分數(shù)而不是整數(shù)怎樣計算。
三、教學心得體會
從事教學工作的教師要具備足夠的耐心和責任心，認真進行備課及課堂教學。在教學設計時，要盡可能多地增加直觀演示，利用各種教學道具，課件、圖片等直觀地對教學內(nèi)容進行演示。在進行新知識內(nèi)容的講解時，要合理地提出疑問，巧妙地進行引導，結(jié)束講解時，要及時全面地對所有知識點進行歸納總結(jié)，帶領學生梳理知識脈絡。同時，還應努力培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)出問題的意識與能力。學習不單單是對已有知識的熟練掌握，更是發(fā)現(xiàn)新問題并努力解決的過程，所以，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，也是我們?nèi)粘５慕虒W工作關鍵。例如，在上面的實例中，我們不但要為學生講清楚課本知識的內(nèi)涵，更要鼓勵大家積極地觀察身邊的實際生活，并進行發(fā)散思維，思考學習內(nèi)容中的新問題。
參考文獻：
一個數(shù)除以分數(shù)
課型
新授課
設計說明
一個數(shù)除以分數(shù)的計算是教學中的難點，這使學生充分理解“÷轉(zhuǎn)×的過程”，教學別關注了以下幾點：1.巧用轉(zhuǎn)化理解算法。在根據(jù)題中的數(shù)量關系引出了
一個數(shù)除以分數(shù)的計算后，教學中首先采用轉(zhuǎn)化的方法，引導學生利用新舊知識之間的關系，根據(jù)商不變的性質(zhì)把除法中的分數(shù)除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除數(shù)，從而達到把新
知識轉(zhuǎn)化為已學知識的目的，使學生輕松運用舊知識解決問題。2.數(shù)形結(jié)合，驗證算法。把學習的主動權交給學生，集思廣益，讓學生根據(jù)題意及直觀操作，得出
除以2也就是平均分成2份，每份就是原來的二分之一，因而除以2就是乘2的倒數(shù)等結(jié)論，引導學生借助線段圖感悟、理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。3.實例論證，
歸納算法。在學生得出初步結(jié)論后，引導學生進一步通過實例論證進行完善，培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力。
學習目標
1.使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，使學生會正確地計算一個數(shù)除以分數(shù)。
2.培養(yǎng)學生遷移類推、分析比較的綜合能力，滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點。
3.通過自主探究的活動，讓學生獲得成功的體驗。
學習重點
掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，能夠迅速、正確地進行計算。
學習難點
理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。
學習準備
教具準備：PPT課件學具準備：直尺
課時安排
1課時
教學環(huán)節(jié)
導案
學案
達標檢測
一、復習引新。（7分鐘）
1.復習舊知。
2.導入新課。
今天，我們繼續(xù)研究分數(shù)除法的運算，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。
1.按要求完成復習題。學生匯報計算方法及過程，共同評價。
2.教師解讀，明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。
二、探究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（20分鐘）
1.教學教材31頁例2
(1)課件出示教材31頁例2，引導學生觀察題中的信息。
(2)引導學生思考：怎樣求速度？并列出算式。
(3)探究區(qū)別：與上節(jié)課學習的分數(shù)除法有什么不同。
(4)探究算法。
①指導畫圖，在觀察線段圖的基礎上思考，交流想法，嘗試計算。
②學生匯報算法，教師引導學生對算法進行評價。
2.分析歸納，揭示計算方法。
(1)觀察上面的兩道除法算式，說一說左邊與右邊有什么變化。
1.(1)閱讀課件內(nèi)容，匯報讀懂了什么，明確要求誰走得快些，要先求出平均每小時走的路程，再進行對比。
(2)找出題中的數(shù)量關系式“速度=路程÷時間”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。
(3)學生通過回憶、對比，明確：這兩個算式的除數(shù)都是分數(shù)。
(4)①在教師的指導下畫圖，小組內(nèi)交流明確：可以先求出13小時走的路程，再求出平均每小時走的路程，并嘗試計算。
②匯報不同的算法，集體評價。
2.(1)認真觀察，尋找規(guī)律。
(2)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是怎樣的？
(3)師生共同總結(jié)分數(shù)除法的計算法則。
(2)認真思考，嘗試敘述一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
(3)同教師共同總結(jié)分數(shù)除法的計算法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固提高。（8分鐘）
三、拓展提高，鞏固練習。（9分鐘）
1.教材32頁1題和2題的后兩個小題。
2.教材34頁2題的后四個小題。(在學生完成時，教師指導完成較慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系)
1.學生獨立計算。
(做完1題后，把每個算式完整地讀一遍，再完成2題，2題要求寫出計算過程)
2.學生先獨立思考并做在練習本上，再與同桌交流，并進行評價。
5.解決問題。
(1)小明將5/7m長的絲帶剪成同樣長的4段，每段絲帶有多長？
答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)
(2)面條店有9/2kg面條，做一碗面需要3/10kg面條，這些面條可以做多少碗面？
答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、總結(jié)收獲。（5分鐘）
1.老師總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，并完善板書。
2.老師布置課后學習內(nèi)容。
學生結(jié)合板書談本節(jié)課的收獲。
教學過程中老師的疑問：
五、教學板書
我們都知道，一節(jié)課上得好與否，備課很關鍵。不管是多有經(jīng)驗的老師，都要在上課前做好一節(jié)課的所有準備，一些能提高課堂效率的手段都要在備課時準備好?，F(xiàn)在我們常借助多媒體來提高課堂的有效性，如果有現(xiàn)成的適用的課件那是最好不過，但我們也往往發(fā)現(xiàn)身邊的課件很多，特別是網(wǎng)上可以搜索到很多，但最終發(fā)現(xiàn)卻不適用。在無法得到這樣的資源時，只能靠自己做課件。PPT很易做，但效果往往達不到；flash效果不錯，但要耗費過多的精力。做課件真是一件很苦的事，現(xiàn)在我們老師的工作都不輕，每天要備課、改作業(yè)、輔導學困生和學校的一些校務已把工作的時間擠得滿滿的了，如果還要花很多時間來做課件，是不可能的事。以前筆者就花了很多在家中的休息時間來做課件。直到用上了交互式電子白板，筆者終于找到了這個平衡點，既有課件用，也不用耗費自己太多的時間。
（一）彈性預設，留有余地
備課時離不開備學生，學生面對問題時的可能狀態(tài)，解決問題時的可能方案，我們都要進行預設。要用課件時就要把學生可能出現(xiàn)的情況設計好，這樣應用其它軟件設計課件時就要準備不同的情況，針對學生的不同反應出示不同的情況。用交互式電子白板即可以很好的解決這個問題，對學生的生成可以作彈性的預設，不需要面面俱到做太細的準備。
（二）巧用資源庫，模式化設計
資源庫是交互式電子白板的一大特色。巧妙地利用它，不僅可以給我們提供豐富的資源，也可以給我們節(jié)省很多的時間，提高老師課前準備的有效性。把一些常用的圖片、圖形和文字分別放在“我的資源庫”中，設計課件時，可以很方便地提取出來用。筆者幾乎每天都在用白板上課，每次設計課件的時間在10至20分鐘。筆者的設計是以模式化進行設計的：課題預先設計好字體、字號、顏色放在“我的文本”中，圖形放在“我的形狀”中，常用的一些圖片放在“我的圖像”中，還有一些常用的背景、音樂、線條等放在“我的資源庫”相應的文件夾中，設計時課題從“我的資源庫”中拖出來，只要改一下文字就可以，相應的一些圖片、圖形背景、音樂都直接從資源庫中拖出來用，非常方便、快捷。
二、提高課堂教學的有效性
我們所講的教學有效性，常常也是指課堂教學的有效性。在課堂中利用好交互式電子白板能大大提高我們的教學有效性。
（一）加強互動性
與其它教學方式比較，交互式電子白板讓我們感覺到互動上的自由。學生可以自由地在上面寫解題過程，自由地在上面匯報交流。老師可以自由地利用已有的資源或剛生成的資源，與學生進行交流。如在《真分數(shù)和假分數(shù)》一課中，學生先根據(jù)老師出示的圖形在白板上寫出分數(shù)，然后對分數(shù)進行分類，學生可以拿著筆直接在白板上拖動各個分數(shù)進行分類，如果有不同意見，其它學生還可以直接拖動改變。如果意見分歧較大，可以馬上復制所有的分數(shù)另起一頁進行分類。最后老師再根據(jù)學生的分類情況可以總結(jié)。在白板這個互動天地里學生對真、假分數(shù)的特征印象很深刻，牢牢地掌握了知識。
（二）利用生成性資源
學生的學習過程是無法完全預設的，他們在學習的過程中不斷地生成資源。交互式電子白板讓我們有效地利用課堂的生成性資源，大大提高課堂教學的有效性。如在《分數(shù)與除法》一課中，當學生在白板上對分餅的情況列出算式和寫出得數(shù)時老師用“照相機工具”把算式和得數(shù)拍下來保存在“我的資源庫”中，幾次分餅活動結(jié)束后，在一個新頁面上把學生前面生成的算式和得數(shù)從“我的資源庫”中拖出來排在一起給學生觀察、討論發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法間的關系。學生對自己生成的東西保持非常濃厚的興趣，效果大大超過用卡片等其它工具呈現(xiàn)的效果。
（三）突出教學重點
課堂教學一定要重點突出，在學生心中對所學的知識點有清晰的建構(gòu)。課堂上利用電子式交互白板能很好地突出數(shù)學教學的重點，提高課堂教學的有效性。如在《分數(shù)與除法》一課中，這節(jié)課的重點是分數(shù)與除法的關系。在經(jīng)過學生的充分討論后，讓學生在白板上通過“拖動圖片”的方法生動地把除法中的“被除數(shù)”和“除數(shù)”拖到分數(shù)中的相應位置。這樣不僅是從字面上理解這兩者的關系，而且從動作上也看到了這兩者的關系。這給學生的印象非常深刻，突出了本課的重點，提高了課堂教學的有效性。交互式電子白板中的“突出顯示工具”、“聚光燈工具”、“顯露工具”等工具也有很好的突出重點的作用。
三、提高課后反思的有效性
教具準備：多媒體課件。
教學流程：
一、教師談話導入
師：同學們，在小學數(shù)學領域中，百分數(shù)的應用是一塊重要的陣地，這部分知識不僅重要，而且做題時非常容易出錯，因此，這節(jié)課我們就來專門研究百分數(shù)的應用。（邊說邊板題）
二、基礎知識復習
1.練習找單位“1”。師：同學們還記得解百分數(shù)應用題的關鍵是什么嗎？生答：找單位“1”。師：請看大屏幕：（演示多媒體課件）。比一比誰的眼力好：（找單位“1”）①男生人數(shù)是女生人數(shù)的50%。②今年的產(chǎn)量比去年增加了二成。
2.師生小節(jié)：“男生人數(shù)是女生人數(shù)的50%”是和的中間的“女生人數(shù)”是單位“1”；“今年的產(chǎn)量比去年增加了二成”比和增加中間的“去年”是單位“1”。
3.鞏固練習（大屏幕出示）：找準單位“1”。①火車的速度比原來增加了40%。②實際造林是原計劃的133%。③用水量比上個月節(jié)約了15%。④《少兒百科全書》九五折出售。
三、復習解題技巧
師：單位“1”我們能準確找出來不是解決問題的全部，還要會利用它（演示屏幕）。簡單應用你知道嗎？生：①求百分率，用除法，單位“1”作除數(shù)。②單位“1”已知，用乘法。③單位“1”未知，用除法或方程。
四、實踐操作
1.簡單應用（一步計算，學生獨立完成）。解決問題：（只列式、不計算）演示大屏幕出示下列習題：①養(yǎng)殖廠有白兔500只，黑兔300只，白兔的只數(shù)是黑兔的百分之幾？（500÷300）②音樂興趣小組的人數(shù)有40人，航模興趣小組的人數(shù)是音樂小組的90%，航模興趣小組有多少人？（40×90%）③參加田徑比賽的人數(shù)有54人，是參加球類比賽的人數(shù)的50%。參加球類比賽的有多少人？（54÷50%）
2.進一步探索兩步計算的題目（學生先獨立試做再全班交流），演示屏幕出示下列習題。你能解決難題嗎？①養(yǎng)殖廠有母雞1500只，公雞300只，公雞的只數(shù)比母雞少百分之幾？（1500－300）÷1500
②張大伯的一塊農(nóng)田去年種普水稻，產(chǎn)量是1200千克。今年改種新品種水稻，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年的產(chǎn)量是多少千克？1200×（1＋20%）③參加田徑比賽的人數(shù)有54人，比參加球類比賽的人數(shù)少50%。參加球類比賽的有多少人？54÷（1－50%）
3.總結(jié)百分數(shù)應用題的三種類型。師：經(jīng)過剛才的考驗，相信同學們對百分數(shù)的題目已經(jīng)有了清晰的認識了，下面我們就來一起歸納一下它們的特點。（師生邊總結(jié)邊演示課件。）
百分數(shù)應用題分為三種類型：①求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾或求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾（用除法）。②求一個數(shù)的百分之幾是多少（用乘法）。③已知一個數(shù)的百分幾是多少，求這個數(shù)（用除法）。
引領學生多讀幾遍，加深理解。
五、面對挑戰(zhàn)
1.師：我們剛才解決的都是這部分知識中的典型問題，實際應用中還有很多變化了的題型，需要我們變換一下思路才能夠順利解決。（演示屏幕）（同學們獨立試做，不會的題可以問問身邊你信賴的人。）
你能準確說出算式嗎：①某商品原價40元，現(xiàn)價32元，這是打幾折出售？32÷40②某地原有魚類約280種，由于環(huán)境污染等多種原因，現(xiàn)在約剩下270種，比原來大約減少了近百分之幾（百分號前保留一位小數(shù)）？（280－270）÷280③檢查某種產(chǎn)品500件，合格495件，產(chǎn)品的出錯率是多少？（500－495）÷500④春蕾小學去年畢業(yè)的學生有160人，今年畢業(yè)的學生比去年增加15%，今年畢業(yè)的學生有多少人？160×（1＋15%）
2.師：如果把剛才的題稱為牛刀小試的話，下面的題可就要看你的真本事了。（演示屏幕）（可以自己做，也可以找人合作，算出結(jié)果后驗算一下對不對。）
考考你：①興趣小組在收集圖片，收集的名山圖片占60%，河流圖片占30%，名山圖片比河流圖片多30張，一共收集了多少張圖片？30÷（60%－30%。）②一桶油，第一次取出全部的20%，第二次比第一次多取出5千克，這時桶里還剩7千克，這桶油有多少千克？（7＋5）÷（1－20%－20%）③某車間甲、乙兩個工人共做零件180個，已知甲比乙多做40%，那么甲、乙兩個工人各做零件多少個？乙：180÷（1＋1＋40%）；甲：乙×（1＋40%）
六、總結(jié)
師：同學們，這節(jié)課你對百分數(shù)的問題有了哪些新的了解，還有什么不懂的問題嗎？學生談收獲或者提問題。
板書設計：
百分數(shù)的應用
課題：六年級上冊P68―70頁例1、例2及相應的“試一試”、“ 練一練”，練習十三第1―5題。
目標預設：1.使學生理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2.使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3.使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。
重點、難點：理解比的意義，知道比是表示兩個數(shù)量之間的一種關系。理解比與分數(shù)、除法的關系。
一、激活經(jīng)驗，激發(fā)學生內(nèi)需
（一）談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起研究”比”的知識（板書：認識比）。你認為我們生活中哪些知識是和比有關的？
（二）教師遷移：生活中還有很多的“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的“比”一樣嗎？老師相信通過今天的學習，大家一定會找到問題的答案？
二、有效互動，構(gòu)建生態(tài)課堂
（一）課件出示例：今天大家吃早飯了嗎？媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。
1.利用舊知感知新知。提供2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們從相差關系上怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？從倍數(shù)關系怎樣進行比較？
小結(jié)：同學們，我們已經(jīng)會用減法比較兩個數(shù)量之間的相差關系，也會用除法或分數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關系。其實，兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系還可以用一種新的方法表示，這就是“比”。
1.初步認識“比”。
談話：“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的 ”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的 ”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
3.“比”的讀寫。
談話：2比3、3比2怎樣讀寫呢？比的各部分名稱又是什么？請同學們自學第68頁。（自學1分鐘。）
教師讓學生合上書本，讓一名學生寫出2比3寫作2∶3，3比2寫作3∶2。
4.比是有序概念。2∶3和3∶2一樣不一樣？為什么？
（二）小組合作交流。
談話：比有意思吧，我們一起來看一看它在生活中應用的例子（呈現(xiàn)“試一試”）
提問：圖中都是表示誰與誰的比？這里的藍色部分與白色部分分別表示什么？
1.把溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ 洗潔液與水的比是多少？水與洗潔液的比是多少？
2.把溶液里的洗潔液看作1分，水可以看作幾份？溶液可看作幾份？你可以得出幾種不同意義的比？
（三）應用比的認識，探究比的意義。
導入語：剛才我們研究了兩個數(shù)之間的比，下面我們研究一下兩個量之間的比。
1.學習用比表示路程和時間的關系。
出示例題，提問：小軍和小偉的速度是多少？如何求小軍和小偉的速度？（課件出示：速度=路程÷時間）
談話：我們也可以用比表示路程與時間的關系。你能說出小軍所走的路程與時間的比嗎？（課件出示：小軍走的路程與時間的比是900∶15；小偉走的路程與時間的比是900∶20。）
1.剛才我們已經(jīng)得出了不少比，仔細觀察一下例1中的2 ∶3，3 ∶2和例2中的900 ∶15，900 ∶20等，你覺得比可以說成兩個數(shù)的什么關系？（出示兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，強調(diào)相除關系）
2.提問：900 ∶15說成是 和 的比？路程與時間比的結(jié)果是 ？小軍的速度是 ？60是怎么得來的？那么這里的前項是 ，后項是 。我們把比的前項除以后項的商叫做比值。
3.課外延伸。
你知道我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎?將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，身高與雙臂平伸的比大約是1：1，成年人身高與頭長的比大約是7：1，腿長與頭長的比大約是4∶1，男人肩寬與頭長的比大約是2：1。
頭長與身高的比。先讓學生看夸張的漫畫，在笑的過程中回味、探索人體的比例，此時相機介紹不同時期人的頭長與身高的比。
1．學生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2．學生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3．培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點。
課前導學：
“分數(shù)的基本性質(zhì)”導學指南
這四個環(huán)節(jié)在課前由學生通過自主預習完成，課堂上讓學生根據(jù)自學情況進行交流討論。
教學過程：
一、以學定教，切入新知
師：同學們，昨天你們根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)進行了大膽的猜想，大多數(shù)同學認為分數(shù)和整數(shù)除法一樣，也有這樣的基本性質(zhì)（課件出示分數(shù)的基本性質(zhì)）。
【說明：教師回收課前導學指南，對學生的自學情況進行了解梳理，真正實現(xiàn)以學定教。】
二、交流驗證，揭示新知
1．交流驗證。
師：這三個圖形，你能根據(jù)要求先涂一涂，再比較它們的大小嗎？（學生涂色）
師：比比看，這三個分數(shù)的大小怎么樣？看一看它們的分子、分母，又是按照怎樣的規(guī)律變化的？
（2）揭示規(guī)律。
師：通過大量的驗證，現(xiàn)在這個問號可以擦了嗎？這就是分數(shù)的基本性質(zhì)，但為什么要“0除外”？
生：0不能做除數(shù)，也就是說分母不能為0。
師：今天同學們根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)對分數(shù)的基本性質(zhì)進行猜想，并且經(jīng)過了積極的探索、驗證，得出了同樣的結(jié)論。讓我們回到起點，你能根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來解釋一下分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
師（小結(jié)）：對了，分數(shù)的分子就相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，得到的分數(shù)值相當于除法中的商，即被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
【說明：課前，學生初步經(jīng)歷猜想、驗證的過程，體驗充分；課中，學生圍繞自學情況交流、質(zhì)疑，思維活躍。同時，教師給予適時的強化、點撥，使學生的思維水平不斷得到提升。】
三、應用擴展，鞏固新知
1．填一填。
5．開心一刻。
師：說得非常好！是的，分數(shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們解決許多問題。瞧，猴王也深諳其中的道理，利用這一性質(zhì)幫小猴公平地分好了蛋糕呢！
多媒體出示：一天，猴王帶小猴去逛街，它買了大小一樣的三個蛋糕，準備給小猴們吃。猴王一進家門，小猴們就嚷開了：“我要一塊?！薄拔乙獌蓧K?！薄拔乙龎K?！薄锿醵挍]說，就把第一個蛋糕平均分成兩塊，分給小猴莉莉一塊；把第二個蛋糕平均分成四塊，分給小猴貝貝兩塊；又把剩下的一個蛋糕平均分成六塊，分給小猴沙沙三塊。小猴沙沙高興地說：“我分得最多。”
師：你們同意小猴沙沙的說法嗎？
【說明：設計的練習扎實、靈動，既夯實基礎，又將知識性與趣味性融為一體。由于課前導學充分，新課學習的時間相對減少，所以練習容量得以加大，使課堂教學更加高效?！?/p>
四、全課總結(jié)，升華新知
師：今天這節(jié)課，我們學習了什么？
二、設計思路
《分數(shù)基本性質(zhì)》本節(jié)課是在學習了分數(shù)與除法的關系、理解分數(shù)意義的基礎上進行教學的，分數(shù)基本性質(zhì)之后的內(nèi)容則是分數(shù)基本性質(zhì)的應用，由此可見本節(jié)課的重要地位。
根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有著密切聯(lián)系，以往的教科書是利用商不變的規(guī)律，單純從數(shù)的角度學習分數(shù)基本性質(zhì)的，本冊教材改變了過去的做法，從幾何直觀的角度，通過折紙、涂色等具體操作認識等值分數(shù)（大小相等而形式不同），從而揭示分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握求任何一個分數(shù)的等值分數(shù)的計算方法，以利于學生更好地理解和掌握該知識點。
三、教學目標
知識與能力：經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。
方法與途徑：通過折紙、涂色等具體操作，理解分數(shù)基本性質(zhì)。
情感與評價：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。
四、教學重、難點
重點：通過學生折紙涂色和課件結(jié)合，認識等值分數(shù)，理解分數(shù)基本性質(zhì)。難點：應用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題。
五、教學過程
（一）知識鋪墊
1.在空白處填上適當?shù)臄?shù)。
40÷20=2 60÷20=3
（40×2）÷（20× ）=2 （60÷2）÷（20÷ ）=3
2.被除數(shù)和除數(shù)（ ）乘或除以（ ）的數(shù)（零除外），商不變。
（二）學習新知
1.用分數(shù)表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ）
[導學]根據(jù)上面的過程，請寫出一組相等的分數(shù)。
2.利用手中的長方形或圓動手折一折、涂一涂，再寫出一組相等的分數(shù)。
3.用分數(shù)表示涂色部分并寫出一組相等的分數(shù)。
[導學]分別觀察課件中這兩組相等的分數(shù)，尋找每組分數(shù)分子、分母的變化規(guī)律，并討論交流，你能再舉出一組這樣的例子嗎？
學生匯報時補充板書：
通過學生匯報，引導發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)，同時質(zhì)疑，“0”可以嗎？
4.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時（ ）或（ ）一個（ ）的分數(shù)，分數(shù)的大?。?）。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。
（三）鞏固練習
案例一：整數(shù)除法的意義
師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
學生根據(jù)數(shù)學信息列出算式：100×3=300（克）。
師：根據(jù)100×3=300（克），請改編成兩道整數(shù)除法算式及問題。
學生同桌交流，教師巡視，匯報結(jié)果。
師：100g=■kg，結(jié)合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分數(shù)乘、除法算式？
生：小組合作完成變式，匯報結(jié)果。
師：（展示學生改編的問題及變式成果）
教師引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系及分數(shù)除法的意義，即分數(shù)除法就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
評析：“數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會?！卑咐薪處熅透淖冇蓮土暸f知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接利用貼近學生生活實際事例引入課題，這樣的導入引發(fā)學生參與的積極性，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，在生活中學數(shù)學，讓學生學習有價值的數(shù)學。
案例二：分數(shù)除以整數(shù)
師：（出示例2第一個小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學們小組動手探究一下吧?。ɑ顒右螅簩W生先獨立動手操作，再在組內(nèi)交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有什么問題？）
小組討論：（1）從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（2）整數(shù)可以為0嗎？
小組匯報：
方法一：把■平均分成2份，就是把4個■平均分成2份，每份就是2個■，就是■。
方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。
■÷2=■×■=■=■
最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。
師生小結(jié)：第一種情況會遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。
師：（出示例2第二個小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
生：（通過折紙獨立完成例2第二個小問題。）
生：匯報結(jié)果。
■÷3=■×■=■
師：通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生小結(jié)：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
評析：學生通過小組合作的方式，動手實際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎上，學生獨立完成例2第二個小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進一步理解了分數(shù)除以整數(shù)的算理，很好地突破了教學難點。在解決問題的過程中，培養(yǎng)了學生的動手操作、觀察歸納能力。
案例三：一個數(shù)除以分數(shù)
師（出示例3，小明■小時走了2km，小紅■小時走了■km。誰走得快些？）：已知什么？
生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。
師：問題求什么？
生：求誰走的快些？
師：求誰走得快些？就是比較什么？
生：就是比較誰的速度快。
師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？
生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。
師：小明■平均每小時走多少千米？
教師先引導學生畫線段圖分析：
學生小組合作計算，匯報展示成果，教師課件展示：
師生小結(jié)：一個數(shù)除以一個不等于0的分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學生對例題中提出的問題積極思考，團結(jié)協(xié)作，嘗試解決，較好地調(diào)動了全體學生參與教學活動的積極性，培養(yǎng)了學生的動手操作能力，同時，使學生對分數(shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進一步的認識。
總評：這是王慶書老師開展“小團隊計算教學實踐”活動的一個教學案例，這一案例的教學亮點主要有：
1.激發(fā)了學習興趣，促進了思維的發(fā)展。
本案例的教學情境不僅使學生易于掌握教學知識和技能，而且增強學生學習過程中的情感體驗，使數(shù)學學習變得生動有趣，能激發(fā)學生的學習興趣。
2.化抽象為具體，化抽象為直觀。
