首頁 > 優(yōu)秀范文 > 分?jǐn)?shù)乘法教案
時間：2022-07-31 00:39:17
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1、使學(xué)生正確掌握分式的乘除法的法則。
2、能熟練地運(yùn)用分式的乘除法的法則進(jìn)行計算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：分式的乘除法的法則是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。
難點(diǎn)：分子或分母為多項(xiàng)式的分式的乘除法是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)提問：
(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(可叫一位學(xué)生回答．)
(2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目：
下列各式是否正確？為什么？。
先讓學(xué)生觀察思考，最后老師作結(jié)論．
2、用類比的方法總結(jié)出分式的乘除法的法則。
由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比地得到分式的基本性質(zhì)，由分?jǐn)?shù)的約分類比地得到分式的約分．由分?jǐn)?shù)乘除法的法則同樣可類比地得到分式的乘除法的法則．現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)分式的乘除法．(板書課題)
讓學(xué)生回憶并回答什么是“分?jǐn)?shù)的乘除法的法則”；用投影儀(或小黑板)出示分?jǐn)?shù)的乘除法的法則，然后啟發(fā)學(xué)生，用類比的方法敘述出分式的乘除法的法則．。
二、新授
用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則：
分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．
用式子表示即是：
例1計算
分析(1)題并引導(dǎo)學(xué)生解答：
①(1)題是幾個分式進(jìn)行什么運(yùn)算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？
③運(yùn)用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么？
④積的符號是什么？
⑤怎樣應(yīng)用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項(xiàng)式？
隨手板書解題過程：
分析(2)題并引導(dǎo)學(xué)生自解：
①(2)題兩個分式進(jìn)行什么運(yùn)算？
②每個分式的分子、分母各是什么代數(shù)式？
③怎樣應(yīng)用分式的除法法則把分式的除法運(yùn)算變成分式的乘法運(yùn)算？
以下可由學(xué)生寫出運(yùn)算結(jié)果：
(用投影儀或小黑板出示以下小結(jié)內(nèi)容)
小結(jié)：分子和分母都是單項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：
①含有分式除法運(yùn)算時，先用分式除法法則把分式除法運(yùn)算變成分式乘法運(yùn)算；
②再用分式乘法法則得出積的分式；
③用分式符號法則確定積的符號；
④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項(xiàng)式)．
三、練習(xí)
課堂練習(xí)1：
計算：
分析、引導(dǎo)學(xué)生
①本題是幾個分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？
③在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式，怎樣分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．
④怎樣應(yīng)用分式乘法法則得到積的分式？
⑤怎樣應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項(xiàng)式)？
隨手板書解題過程．
課堂練習(xí)2：
計算：
小結(jié)：分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：
①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；
③應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算得到積的分式；
④應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式．
先分析：本題是分子或分母為多項(xiàng)式的分式乘除法混合運(yùn)算，運(yùn)算過程從左至右依次進(jìn)行；因此，分式乘除法法則也適用于兩個以上的分式相乘除．然后讓學(xué)生自己做，教師巡視，并找出得出正、反兩個結(jié)果的學(xué)生上臺板書，讓大家判斷正誤．
四、小結(jié)
(1)讓兩個學(xué)生分別用語言敘述和式子表示分式乘除法法則．
(2)課堂驗(yàn)收題：在余下的時間內(nèi)讓學(xué)生獨(dú)立完成以下題目，下課時全收上來，批閱打分，以便檢查課堂效果．(題目可用小黑板出示)．
計算：
五、作業(yè)
1．計算：
教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：乘法分配律
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如*，共做4條。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，計算每一題時，第一個學(xué)生回答“先算什么”，第二個學(xué)生回答“再算什么”，第三個學(xué)生回答“接下來算什么”。
二、新課
1．教學(xué)例6。
教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
“圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?”先請一個學(xué)生回答，教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
“還有別的算法嗎?你是怎樣想的?”再請一個學(xué)生回答，如果這個學(xué)生說出另外一種算法，教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如：
（5十3）×45×4十3×4
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形；第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問：
“這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?”
“這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?”學(xué)生回答后，教師指出：
這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
（5十3）×4＝5×4十3×4
“等號左面的算式是什么意思?”（5與3的和乘以4。）
“等號右面的算式是什么意思?”（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）×618×6十7×6
“左面的算式是什么意思?”（18與7的和乘以6。）
“右面的算式是什么意思?”（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
“算一算左面的算式等于什么?”（18加7是25，25乘以6是150。）
“算一算右面的算式等于什么?”（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）
教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
“這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?”（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式20×（15十9）20×15十20×9
“先來計算一下這兩個算式各等于多少?”
“兩個算式都等于多少?”
“這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?”
2．進(jìn)行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
“仔細(xì)觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?”多讓幾個學(xué)生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和。）
教師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
“再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?”學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
“等號左面與等號右面相等是什么意思?”學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：
（a+b）×c=a×c+b×c
“等號左面（a+b）×c表示什么意思?”（表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。）
“等號右面a×c+b×c表示什么意思?”（表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式：（200十3）×27，提問：
1．“這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?”
教師在黑板上再寫算式：185×27十15×27，提問：
“這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?”
2．做第64頁“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題，再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
“在（32十25）×4中，兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?”
“第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?”（根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘以4，應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25。）
(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計算的習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
繼續(xù)加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn)；學(xué)生對乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆，特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算：
73＋27138×1008×9×125
100－6464×1(4＋40)×25
2．在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
302=300＋2003=2000＋
(300＋2)×43(2000＋3)×14
=300×＋2×=2000×＋×
訂正時說明根據(jù)什么填數(shù)．
(二)學(xué)習(xí)新課
我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應(yīng)用)
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．
出示102×()．
請同學(xué)任意填上一個兩位數(shù)，老師可以迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算．
同學(xué)們踴躍舉手，如填上48，老師會迅速得出4896，填上72，得出7344……
老師就是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算的．
2．教學(xué)例6：用簡便方法計算．
(1)計算102×43．
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？
經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進(jìn)行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便．
板書：102×43，全國公務(wù)員共同天地
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
反饋：
(1)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
3001×84=()×84＋()×84
92×203=92×(200＋)=92×200＋92×
(2)計算102×24．
訂正時說明怎樣簡算的？根據(jù)是什么．
(3)計算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問：
①這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？
②根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書：
9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
師生共同總結(jié)：
①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號一般是×、＋、×的形式，也就是兩個積的和．
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)．
③另外兩個不同的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．
反饋：計算下面各題．
①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37
訂正時說明是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律簡算的．
④38×29＋38
討論：這個題符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎？從乘法的意義上考慮，你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算？
小結(jié)我們在運(yùn)用定律進(jìn)行簡算時，一定要認(rèn)真審題，觀察式子的特點(diǎn)，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進(jìn)行簡算．
(三)鞏固反饋
1．師生對出題．
我們運(yùn)用剛才學(xué)過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式．但這兩個算式合起來要能應(yīng)用乘法運(yùn)算定律簡算．
生：出72×46．
師：加上28×46．
板書：72×46＋28×46
生計算：=(72＋28)×46
=100×46
=4600
生：我出49×180．
師：加上49×20．
板書：49×180＋49×20
生計算：=49×(180＋20)
=49×200
=9800
生：我出63×49．
師：加上37×51．
板書：63×49＋37×51
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應(yīng)怎樣改？
啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個相同的因數(shù)，另外兩個因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)．
共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．
2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
23×12＋23×8823×(12＋88)
(35＋45)×1235×45＋45×12
(11×25)×411×4＋25×4
25×(4＋40)25×4＋25×40
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個地方？
在討論基礎(chǔ)上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12，使兩個加數(shù)分別與同一個數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號外面，兩個不同的因數(shù)就是兩個加數(shù)，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個積里相同的因數(shù)是4，不同的因數(shù)是11和25，應(yīng)改為(11＋25)×4．因此要特別注意：括號里的每一個加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面．而三個數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律．必須要掌握這兩個運(yùn)算定律的區(qū)別．
(四)作業(yè)
練習(xí)十四第5～10題．
課堂教學(xué)設(shè)計說明
前一節(jié)課學(xué)生通過推導(dǎo)，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使學(xué)生切實(shí)理解乘法分配律，必須經(jīng)過反復(fù)地練習(xí)，本節(jié)課就是解決如何應(yīng)用乘法分配律使計算簡便，在應(yīng)用的過程中，進(jìn)一步加深對乘法分配律的理解．，全國公務(wù)員共同天地
新課分為兩部分．
第一部分通過師生對出題，激發(fā)學(xué)生積極性，為應(yīng)用乘法分配律做鋪墊．
第二部分是教學(xué)例6，用簡便方法計算，通過老師的啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過觀察，討論找出題目的特點(diǎn)，總結(jié)出簡便運(yùn)算的方法．
本節(jié)課的練習(xí)分兩個層次．
一個層次是講中練，邊講邊練，并在練習(xí)中不斷變換題目形式，提高學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定律的能力．
第二個層次是總結(jié)性的綜合練習(xí)．通過師生對出題使學(xué)生深刻理解乘法分配律的內(nèi)涵，抓住關(guān)鍵，進(jìn)行簡算；同時對不符合乘法分配律的題目，經(jīng)過討論，修正過來，使學(xué)生對運(yùn)算規(guī)律理解得更透徹．
板書設(shè)計
乘法分配律的應(yīng)用
302＝300＋
(300＋2)×43=300×＋2×
(2000＋3)×14=2000×＋×
(80＋8)×25
35×37＋65×37
32×(200＋3)
=38×(29＋1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
(2)9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
23×12＋23×88=23×(12＋88)
12
(35＋45)×1235×＋45×12
+
(1125)×411×4＋25×4
25×(4＋40)=25×4＋25×40
特點(diǎn)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)．2．熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力及探索精神．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法
1．教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程．
式）
3．教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來就變得簡單多了．即可得x1＝2，x2＝-3．這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．
（二）整體感知
所謂因式分解，是將一個多項(xiàng)式分解成幾個一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個易于分解成兩個一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零．用因式分解法更為簡單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵．“如果兩個因式的積等于零，那么兩個因式至少有一個等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)．方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件．滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
零，那么這兩個因式至少有一個等于零．反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零．
“或”有下列三層含義
①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0
2．例1解方程x2＋2x＝0．
解：原方程可變形x（x＋2）＝0……第一步
x＝0或x＋2＝0……第二步
x1=0，x2=-2．
教師提問、板書，學(xué)生回答．
分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”．分析步驟（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法．
例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．
解：原方程可變形為（x＋5）（x-3）＝0．
得，x＋5＝0或x-3＝0．
x1＝-5，x2＝3．
教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．
練習(xí)：P．22中1、2．
第一題學(xué)生口答，第二題學(xué)生筆答，板演．
體會步驟及每一步的依據(jù)．
例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．
解：原方程可變形為（x-2）（3-x）＝0．
x-2＝0或3-x＝0．
x1＝2，x2＝3．
教師板演，學(xué)生回答．
此方程不需去括號將方程變成一般形式．對于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析．
練習(xí)P．22中3．
（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.
解：原式可變形為（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．
[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0
即：（5x-4）（x＋8）=0．
5x-4＝0或x＋8＝0．
學(xué)生練習(xí)、板演、評價．教師引導(dǎo)，強(qiáng)化．
練習(xí)：解下列關(guān)于x的方程
6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．
學(xué)生練習(xí)、板演．教師強(qiáng)化，引導(dǎo)，訓(xùn)練其運(yùn)算的速度．
練習(xí)P．22中4．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．”
四、布置作業(yè)
教材P．21中A1、2．
教材P．23中B1、2（學(xué)有余力的學(xué)生做）．
2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：
（1）化方程為一般形式；
（2）將方程左邊因式分解；
（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；
（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．
但要具體情況具體分析．
3．因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程．
五、板書設(shè)計
12．2用因式分解法解一元二次方程（一）
例1．……例2……
二、因式分解法的步驟
（1）……練習(xí)：……
（2）…………
（3）……
（4）……
但要具體情況具體分析
六、作業(yè)參考答案
教材P．21中A1
（1）x1=-6，x2=-1
（2）x1=6，x2=-1
（3）y1=15，y2=2
（4）y1=12，y2=-5
（5）x1=1，x2=-11，
（6）x1=-2，x2=14
教材P．21中A2略
（1）解：原式可變?yōu)椋海?mx-7）（mx-2）＝0
5mx-7=0或mx-b＝0
又m≠0
（2）解：原式可變形為
（2ax＋3b）（5ax-b）＝0
2ax＋3b＝0
或5ax-b＝0
a≠0
教材P．23中B
1．解：（1）由y的值等于0
得x2-2x-3=0
變形為（x-3）（x＋1）＝0
x-3＝0或x+1=0
x1＝3，x2=-1
（2）由y的值等于-4
得x2-2x-3=-4
方程變形為x2-2x＋1=0
（x-1）2=0
解得x1=x2=1
當(dāng)x=3或x＝-1時，y的值為0
當(dāng)x=1時，y的值等于-4
教材P．23中B2
證明：x2-7xy＋12y2＝0
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活擇其簡單的方法．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握用公式法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．
3．教學(xué)疑點(diǎn)：對“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當(dāng)是本節(jié)課的目標(biāo)．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．
（二）整體感知
一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．
在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨(dú)立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊(yùn)含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
（1）3x2＝x＋4；
（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；
（3）（x＋3）（x-4）＝-6；
（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．
此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合．
（2）解一元二次方程都學(xué)過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點(diǎn)．
直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．
配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒有配方法就沒有公式法．
公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．
直接開平方法與因式分解法都蘊(yùn)含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．
2．練習(xí)1．用直接開平方法解方程．
（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；
此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤
①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；
練習(xí)2．用配方法解方程．
（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點(diǎn)麻煩，但由此法推導(dǎo)出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．
此練習(xí)的第2題注意以下兩點(diǎn)：
（1）求解過程的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．
（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．
此2題學(xué)生板演、練習(xí)、評價，教師引導(dǎo)，滲透．
練習(xí)3．用公式法解一元二次方程
練習(xí)4．用因式分解法解一元二次方程
（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；
解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x＋2）＝0，
x-1=0或3x+2=0．
如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．
練習(xí)5．x取什么數(shù)時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．
解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．
變形為x2＋6x-7=0．
（x＋7）（x-1）＝0．
x＋7＝0或x-1＝0．
即x1＝-7，x2＝1．
當(dāng)x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．
學(xué)生筆答、板演、評價，教師引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)書寫步驟．
練習(xí)6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>
（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．
（2）選擇因式分解法較簡單．
學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點(diǎn)撥．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>
（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊(yùn)含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．
四、布置作業(yè)
1．教材P．21中B1、2．
2．解關(guān)于x的方程．
（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，
（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．
4．（1）解方程
①（3x＋2）2＝3（x＋2）；
（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．
五、板書設(shè)計
12．2用因式分解法解一元二次方程（二）
四種方法練習(xí)1……練習(xí)2……
1．直接開平方法…………
2．配方法
3．公式法
4．因式分解法
六、作業(yè)參考答案
1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；
2：1秒
2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．
x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．
即x1=a＋b，x2=a-b．
（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．
x＋2p=0或x-2q=0．
即x1＝-2p，x2=2q．
原方程可化為5x2+54x-107=0．
（2）解①m2-3m＋2≠0．．
m1≠1，m2≠2．
》
肖毅
課型：新授課
教材分析：
乘法分配律是北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元第7課的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。
學(xué)情分析：
在課前我已經(jīng)安排學(xué)生進(jìn)行了前面學(xué)過的乘法交換律結(jié)合律的一些練習(xí)，通過練習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于用字母表示規(guī)律的掌握是比較牢固的，而對于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡單的豎式計算，沒有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn)，沒有發(fā)現(xiàn)簡算的意義。因此，教師要讓學(xué)生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，自覺感悟、理解、歸納乘法分配律，知道運(yùn)用乘法分配律可以對一些算式進(jìn)行簡便運(yùn)算。
2.過程方法目標(biāo)：在探索乘法分配律的過程中，學(xué)生的觀察、推理、驗(yàn)證等能力得到提高。
3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體會成功的快樂，使學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性得到提高。
教學(xué)重點(diǎn)：探索、歸納乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的簡單應(yīng)用。
教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，實(shí)物展臺，題紙等。
教學(xué)方法：講授法、討論法、發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)習(xí)方法：探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。
教學(xué)過程：
一．
情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題。
師：讓我們再一次走進(jìn)生活，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
〖教具演示〗課件出示主題圖及問題：貼了多少瓷磚?
師：可以怎樣計算呢？把你的算式寫在紙上。
學(xué)生獨(dú)立計算后交流匯報，實(shí)時板書
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
（3＋5）×10
師：哪兩道算式關(guān)系比較密切？是否可以用等號連接？為什么？
〖設(shè)計意圖〗從生活場景入手，利用格子理解分配律不同形式算式的
轉(zhuǎn)化。
二．
引導(dǎo)探究，尋找規(guī)律。
（1）活動一，小組討論找特征。
師：仔細(xì)觀察，這些等式都有哪些共同特征？
小組討論，巡視指導(dǎo)。
交流匯報，解釋發(fā)現(xiàn)。
〖設(shè)計意圖〗尋找等式的表面特征，一般規(guī)律。
（2）活動二。獨(dú)立寫等式。
師：選3個數(shù)，寫出具有以上特征的一組等式。
學(xué)生活動，教師巡視。
交流匯報，解釋等式。
師：如何證明左右兩邊的算式相等呢？
〖設(shè)計意圖〗通過寫等式，體會等式中的規(guī)律，思考等式成立的原因。
（3）活動三。用符號表示規(guī)律。
師：你能用字母，符號，或圖畫表示出這個等式嗎？
學(xué)生試寫，教師巡視。
交流匯報，學(xué)生評價。
師小結(jié)：大家寫的這些等式，所反映的規(guī)律，就是乘法分配律。為了交流方便，我們通常用小寫字母來表示它。
記作：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
〖設(shè)計意圖〗體驗(yàn)從具體算式表示到抽象符號表示的過程，揭示乘法分配律。
三．課堂練習(xí)，深刻理解。
認(rèn)識了乘法分配律，我來考考大家，有信心嗎？
1.
（8＋9）×4
＝
8×4＋×4
4×18＋13×18
＝（4＋13）×
（7＋1）×3
＝
×3＋
搶答，并說出想法。
2.
左右兩邊的算式，哪些能用等號連接，哪些不能，為什么?
(64＋36)×7
64×7＋36×7
(38＋22)×7
38×7＋22
25×38＋45×38
(25＋45)×38
40×50＋50×90
40×(50＋90)
65×(20＋1)
65×20＋65
25×(17＋3)
25×17＋25×3
獨(dú)立練習(xí)，指名回答，說明理由。
3.
（機(jī)動題）閱覽室有兩個書架，分別擺放著故事書和科技書。故事書每層20本，科技書每層15本，每個書架都有4層。
（1）故事書比科技書多多少本？
（2）還有一個書架擺放的是漫畫書，同樣4層，每層10本，
3個書架一共有多少本書？
〖設(shè)計意圖〗通過有層次的練習(xí)，鞏固對乘法分配律的理解，加深對乘法分配律的內(nèi)涵理解，使不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。
四．
作業(yè)布置。
思考：乘法分配律與長方形周長的計算有沒有聯(lián)系？
〖設(shè)計意圖〗聯(lián)系實(shí)際，體會乘法分配律在以往學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
板書設(shè)計：
乘法分配律
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
從字面上理解：異構(gòu)――一種包含不同成分的特性。通常被用于信息技術(shù)和化學(xué)科研。與異構(gòu)相對存在的就是同構(gòu)，同構(gòu)――兩個或兩個以上的圖形組合在一起，共同構(gòu)成一個新的圖形，后者是對前者的一個超越或突變。把“構(gòu)”放在教學(xué)中是指教師不同的教學(xué)設(shè)計、不同的教學(xué)構(gòu)思、不同的教學(xué)方法，等等。“構(gòu)”的目的是讓不同的教師面對相同的教材，結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)自己的生活經(jīng)歷、知識背景、情感體驗(yàn)構(gòu)建出不同意義的設(shè)計，呈現(xiàn)出不同教學(xué)風(fēng)格的課堂，培養(yǎng)出各具個性特色的創(chuàng)造性。
以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊教材中的《表內(nèi)乘法（二）》為例，教師可以怎樣實(shí)施異構(gòu)呢？
教學(xué)設(shè)計（一）
參考教師用書，把7、8、9的乘法口訣分3個課時分別進(jìn)行講授。第一課時是教學(xué)7的乘法口訣，根據(jù)教材中的主題圖和表格，利用七巧板拼成的圖案，讓學(xué)生自己將表格里的數(shù)據(jù)填寫完整，再通過計算乘法算式的積，編制出7的乘法口訣，然后進(jìn)行記憶和練習(xí)。教學(xué)8的乘法口訣和9的乘法口訣的設(shè)計思路與7的大體相同。
教學(xué)設(shè)計（二）
在教學(xué)7、8、9的乘法口訣之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了2～6的乘法口訣，并且知道編制的方法。因此，教師把7、8、9的乘法口訣進(jìn)行有效整合，以一句7的口訣“三七二十一”為突破口，讓學(xué)生自己編制7的口訣；完成后，將學(xué)生分成兩個競賽組，分別編制8、9的乘法口訣，再進(jìn)行記憶和練習(xí)。
對比以上兩種教學(xué)，第二種設(shè)計更具開放性和生本特點(diǎn)，值得教師們嘗試。
二、同課異構(gòu)的特征
同課異構(gòu)是一種教學(xué)型教研。教學(xué)型教研一般以課例為載體，圍繞如何上好一節(jié)課而展開，研究過程滲透融入教學(xué)過程，貫穿備課、設(shè)計、上課、評課等教學(xué)環(huán)節(jié)之中，活動方式以同伴成員之間的溝通、交流、討論為主，研究成果的主要呈現(xiàn)形式是文本教案和案例式課堂教學(xué)。因此，這種教研活動在不同學(xué)科的不同學(xué)段都可以進(jìn)行。同課異構(gòu)又可以分成多人同課異構(gòu)和一人同課異構(gòu)等形式。在教學(xué)研討活動中，最經(jīng)常用到的是兩人同課異構(gòu)模式，兩人同課異構(gòu)又俗稱為“一課兩上”。
以小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級各個單元知識后的“整理與復(fù)習(xí)”內(nèi)容為例。一種教學(xué)設(shè)計思路是：根據(jù)教材中的練習(xí)題安排，逐一對本單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回憶和概括，然后做練習(xí)題加以鞏固提高。另一種教學(xué)設(shè)計模式是將一節(jié)“整理與復(fù)習(xí)”的課分成三大部分進(jìn)行。第一部分是知識整理環(huán)節(jié)，由學(xué)生自主回憶起本單元的所有知識點(diǎn)，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行有序的整理和板書；第二部分是學(xué)生質(zhì)疑環(huán)節(jié)，由于學(xué)生已經(jīng)了解本單元的所有內(nèi)容，那么他們必定有自己的困惑或疑難問題，在課堂上提出，請求他人的幫助；第三部分是針對性練習(xí)環(huán)節(jié)，可以由學(xué)生和教師收集一些易錯題或綜合性較強(qiáng)的題目，當(dāng)堂進(jìn)行解答。
對比而言，第二種教學(xué)思路更好地突出了學(xué)生的自主地位，充分將孩子們的思想和問題暴露了出來，而且可以馬上找到解決問題的策略。這樣，整理與復(fù)習(xí)就能達(dá)到既查漏補(bǔ)缺又提升能力的雙重效果。
三、同課異構(gòu)的用途
同課異構(gòu)由以教材教法為中心的文本教研轉(zhuǎn)向以師生共同發(fā)展為中心的人本教研，由單一封閉的個人研究模式轉(zhuǎn)向多維互動的群體研究模式。①針對性強(qiáng)。它是基于幫助教師更好地理解教材、更好地完善教學(xué)方式而采取的一種具有實(shí)效的教研方式。②適用性強(qiáng)。它適用于各學(xué)科、各學(xué)段、各教師，它是一個認(rèn)識―實(shí)踐―再認(rèn)識―再實(shí)踐的認(rèn)知建構(gòu)過程。③參與性高。它是集體智慧的展現(xiàn)，資源共享可以幫助教師更好地把握教學(xué)目標(biāo)，加深對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，同伴互助十分重要。④提升力度大。在教師的專業(yè)發(fā)展中，個人的感悟是一個十分重要的過程。
以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》為例，一般在同課異構(gòu)活動中，教師們采用以下兩種設(shè)計。
教學(xué)設(shè)計（一）
以認(rèn)識二分之一為起點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱，初步感知分?jǐn)?shù)二分之一的含義；以四分之一為操作點(diǎn)，讓學(xué)生通過折、畫、比較出不同分?jǐn)?shù)表示的含義和呈現(xiàn)的不同圖案，再通過判斷、選擇等形式的練習(xí)，加深理解分?jǐn)?shù)的意義和分母的含義。
教學(xué)設(shè)計（二）
以認(rèn)識二分之一為起點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱，初步感知分?jǐn)?shù)二分之一的含義；以四分之一為操作點(diǎn)，讓學(xué)生通過折、畫、比較出不同的分?jǐn)?shù)表示的含義和呈現(xiàn)的不同圖案；再通過判斷題的練習(xí)，在眾多的分?jǐn)?shù)單位中，設(shè)計一個幾分之幾的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之幾。
當(dāng)教師通過思考、探究、集體研討之后，又有了第三種教學(xué)設(shè)計思路。
教學(xué)設(shè)計（三）
例:在1/6和1/7之間寫出一個分?jǐn)?shù)。
解法1:直接擴(kuò)大法。即將分子、分母同時擴(kuò)大數(shù)倍。如將1/6和1/7同時擴(kuò)大2倍,變成2/12和2/14,中間的一個數(shù)為2/13。要想得到更多的分?jǐn)?shù),只要將擴(kuò)大倍數(shù)再增大一些。(此種情況擴(kuò)大后分子相同)
解法2:通分?jǐn)U大法。即將分?jǐn)?shù)通分至同分母,然后分別同時擴(kuò)大。如將1/6和1/7分別通分成7/42、6/42,再同時擴(kuò)大2倍,就有了14/84、12/84,它們中間的一個分?jǐn)?shù)就是13/84。同樣,要想得到更多的分?jǐn)?shù),也可將擴(kuò)大倍數(shù)再增大一些。(此種情況擴(kuò)大后分母相同)
解法3:折中擴(kuò)大法。即在相同分子的前提下,將較大分?jǐn)?shù)的分母增大為小數(shù)。如1/6和1/7之間可以寫一個分?jǐn)?shù)1/6.5,然后將1/6.5的分母小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù),如2/13。同樣,要想得到更多的分?jǐn)?shù),可以將分母逐點(diǎn)增加。此種解法學(xué)生們一般很難想到,但筆者還是進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)與引導(dǎo)的準(zhǔn)備。
在具體教學(xué)時,筆者按照課前預(yù)設(shè),因勢利導(dǎo),采用獨(dú)立思考、小組合作討論和全班交流相結(jié)合的方法,學(xué)生不僅順利地思考出了三種解法,圓滿地完成了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),而且還由第三種解法想到了另一種解法,即將1/6和1/7的分子分母分別相加,從而得到一個新的分?jǐn)?shù)2/13,其大小正好在1/6和1/7之間。在本節(jié)課的教學(xué)中,由于筆者課前的精心準(zhǔn)備,即使有課堂的動態(tài)變化,教學(xué)仍能按照預(yù)設(shè)的流程有效生成,并獲得了創(chuàng)造性的發(fā)展。
1.彈性預(yù)設(shè),促進(jìn)生成
教育家蘇霍姆林斯基說:“有經(jīng)驗(yàn)的教師在講課的時候,往往只是微微打開一個通往一望無際的科學(xué)世界的窗口,而把某些東西有意地留下不講”。這就給學(xué)生造成了暫時性的知識“空白”,留給學(xué)生想象的空間。教學(xué)實(shí)踐表明,富有彈性的教學(xué)預(yù)設(shè)能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個主動探究的自由思維空間,從而為學(xué)生打開數(shù)學(xué)課堂精彩的生成之門。因此,在平時的數(shù)學(xué)備課中進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時,教師要注意兩點(diǎn):其一,教學(xué)環(huán)節(jié)不可預(yù)設(shè)太多,要使學(xué)生在較短的時間內(nèi),有充足的展示機(jī)會,實(shí)現(xiàn)多向的交流互動;其二,教學(xué)問題不可預(yù)設(shè)太細(xì),要盡量減少那些零碎的、淺顯的、一問一答式的問題設(shè)置,力避問題的“絲絲入扣,環(huán)環(huán)相連”,防止學(xué)生“小心翼翼式”的思維發(fā)展。最終為學(xué)生積極主動地發(fā)現(xiàn)、解讀、建構(gòu)、創(chuàng)造文本提供一個充分思索的空間。
2.打破預(yù)設(shè),創(chuàng)造生成
面對動態(tài)發(fā)展的課堂,教師經(jīng)過再精心的備課也不能預(yù)料到學(xué)生所有的反應(yīng),再優(yōu)秀的教師也不能做到“一切盡在掌握中”。在具體實(shí)施教學(xué)的過程中,當(dāng)教學(xué)不再按預(yù)設(shè)展開時,教師應(yīng)冷靜思考,及時、果斷地打破和放棄預(yù)設(shè),巧妙捕捉課堂中的“亮點(diǎn)”資源,靈活地調(diào)整教學(xué)方法,創(chuàng)造富有靈性的教學(xué)生成,滿足學(xué)生探究的欲望,這樣往往能收獲意想不到的結(jié)果。
乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，在教材中有整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法、乘法分配律、乘法結(jié)合律、乘法交換律等內(nèi)容，為了讓學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，我們就必須了解乘法的大致內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)完小學(xué)內(nèi)容后能對乘法有全面的了解。
一、熟記全部乘法口訣需要有個過程，必須采取多種形式從不同的角度加強(qiáng)練習(xí)，才能達(dá)到脫口而出的程度。
一要指導(dǎo)學(xué)生利用口訣本身的規(guī)律記憶口訣。教學(xué)乘法口訣時，都是按照乘法口訣表中橫排的順序一個例題一個例題教的。整理成口訣表后，可以利用此表，采用豎著背、拐彎背等多種形式，熟記口訣；還可以找出表中存在的某些規(guī)律，幫助學(xué)生記憶口訣。
二要教給學(xué)生利用相鄰口訣間的關(guān)系推想出口訣。在4的乘法口訣后面，教材中安排了乘加、乘減的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生掌握了乘加、乘減的計算方法，如果有哪一句口訣遺忘了，就可以用乘加或乘減的方法從相鄰的口訣推想出來。
二、關(guān)注學(xué)生回答，調(diào)控教學(xué)思路。
在教案設(shè)計中，備課除了備教法，更重要的是備學(xué)法，要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)實(shí)施教學(xué)——以學(xué)定教。學(xué)生由于已有的知識經(jīng)驗(yàn)，家庭教育不同，對知識的掌握也有區(qū)別。在實(shí)際教學(xué)過程中我們要關(guān)注學(xué)生回答問題，通過學(xué)生的回答了解學(xué)生對知識的理解程度，及時調(diào)控課堂教學(xué)。如在教學(xué)中教師要求學(xué)生列出7乘9的乘法算式，這樣設(shè)計的目的是想學(xué)生只列乘法算式，不計算結(jié)果，列出乘法算式后全班學(xué)生獨(dú)立計算，算法多樣化。這個環(huán)節(jié)回避個別學(xué)生用口訣計算，結(jié)果學(xué)生由于低年級的學(xué)習(xí)中算式和得數(shù)是一體的，列算式時都回答了得數(shù)。這時教師應(yīng)該調(diào)控自己的教學(xué)思路。學(xué)生說出得數(shù)也沒關(guān)系，教師不板書得數(shù)，對列算式的學(xué)生進(jìn)行肯定后問：你們都能算出這個算式的得數(shù)嗎？試一試。而不是不斷地提醒“只列式，不計算”。
三、關(guān)注學(xué)生活動，調(diào)整教學(xué)方式。
學(xué)生活動是課堂不可缺少的部分，特別是低段學(xué)生更需要在活動中體驗(yàn)，在操作中感知，在交流中構(gòu)建。教師通過關(guān)注學(xué)生活動，了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，結(jié)合預(yù)設(shè)，及時調(diào)整教學(xué)方式。如學(xué)生在編寫8的口訣中，在試講時出現(xiàn)“八九七二”這一典型錯誤，教師在教案中預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)這一錯誤的教學(xué)環(huán)節(jié)，但教師巡視發(fā)現(xiàn)這節(jié)課沒有出現(xiàn)“八九七二”這一典型錯誤，教師就及時調(diào)整自己的教學(xué)，采用故錯法，設(shè)計了4×7=28“四七二八”讓學(xué)生評價，提醒學(xué)生編口訣時注意不要出現(xiàn)這樣的錯誤。
四、關(guān)注學(xué)生的思考，給學(xué)生思考的空間和時間。
在課堂教學(xué)中，特別是一些公開課中，我們有時怕學(xué)生回答不好問題，耽誤教學(xué)進(jìn)度，往往就由個別優(yōu)生以點(diǎn)代面地回答問題，為了增加課堂練習(xí)容量就采用口頭練習(xí)的方式。這樣，在課堂中，教師提出問題，中下等生還沒來得及思考，個別優(yōu)生已經(jīng)回答出答案和解題思路，久而久之，中下等生就會產(chǎn)生思維惰性，每次老師提出問題，他就不思考，等現(xiàn)成答案。教師充分注意這點(diǎn)，在編寫口訣，應(yīng)用口訣解決問題的練習(xí)中，讓每個學(xué)生都動手算一算，編一編，做一做，再訂正。給全體學(xué)生思考的時間和空間，促進(jìn)每個學(xué)生動腦。這樣有利于中下生對知識的理解和掌握，做到了面向全體。
五、關(guān)注學(xué)生的能力培養(yǎng)，體現(xiàn)新課標(biāo)思想。
在教學(xué)中教師的任務(wù)是讓學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識，同時還要培養(yǎng)學(xué)生解題的基本技能——解題能力，而不是單純地解答數(shù)學(xué)問題。設(shè)計填表格找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律填7個星期是幾天，8個星期，9個星期呢？給中下等生提供了基礎(chǔ)的解決問題的方法。再計算7的9句口訣的乘法算式，在計算中體現(xiàn)算法的多樣化：①連加；②用規(guī)律計算；③拆分、組合法；④查表法。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生自由選擇方法進(jìn)行計算，尊重了學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。特別是查表法，這是對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。教師充分利用教材資源對學(xué)生的能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生的能力在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。如果教師在教學(xué)中讓學(xué)生思考：如果沒有表格，采取什么方法計算較簡便呢？讓學(xué)生對這幾種方法進(jìn)行比較，對解決問題方法進(jìn)行優(yōu)化則更好。這樣潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生形成解決問題時尋求簡便方法的意識和能力。
六、口訣的順序練習(xí)，使學(xué)生不僅能順著次序熟記口訣，而且隨便抽出一句口訣也能很快地說出得數(shù)。
花樣翻新，寓教于樂。根據(jù)兒童的心理特征，采用兒童喜聞樂見的游戲或競賽形式進(jìn)行練習(xí)。如“開火車”、“對口令”、找朋友、奪紅旗、澆開數(shù)學(xué)花、“對山歌”、小組接力賽、個人多冠軍等。這樣能使兒童在玩中學(xué)，在學(xué)中獲得成功的喜悅，培養(yǎng)競爭意識。還要特別重視聽算，即老師念題，學(xué)生靜聽，限時計算。這樣，能提高口訣的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生的定向注意力及思維的敏捷性。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在計算表內(nèi)乘法時，因?yàn)榭谠E不熟，導(dǎo)致計算速度慢，經(jīng)常出錯，那么在計算中，乘法口訣不熟怎么辦呢？
首先應(yīng)及時復(fù)習(xí)、鞏固，多下工夫去練。乘法口訣是分段學(xué)習(xí)的，口訣比較多，在學(xué)習(xí)之后要進(jìn)行及時復(fù)習(xí)。如果不及時復(fù)習(xí)，學(xué)生就會學(xué)了新的，忘了舊的，時間久了，就會導(dǎo)致口訣不熟。只有反復(fù)練習(xí)、鞏固，才能達(dá)到熟練掌握口訣的目的，因此要多下工夫去練，不斷復(fù)習(xí)鞏固。
除此之外，還要注意巧記、巧練。方法可以有：
（1）找規(guī)律，巧記憶。
（2）抓難點(diǎn)，對比練。
①難記的口訣要重點(diǎn)練、多練。
②容易混淆的口訣要對比練。
教師在教學(xué)過程中要發(fā)揚(yáng)民主，讓學(xué)生獨(dú)立思考問題，由學(xué)生本人把要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生；引導(dǎo)學(xué)生主動參與到知識形成的過程中允許學(xué)生嘗試、出差錯，然后自行解決錯誤，從而努力營造一種民主、和諧、寬松的課堂環(huán)境。
例如：教學(xué)長方形的周長時，我只出示如下數(shù)據(jù)：
長：30厘米寬：22厘米
讓學(xué)生充分討論、自主探索出四種方法：
（1）30+30+22+22=104（厘米）
（2）30×2+22×2=104（厘米）
（3）（30+22）×2=104（厘米）
（4）22×4+8×2=104（厘米）
在這個過程中，我始終沒有發(fā)表自己的意見，放手讓學(xué)生展開討論、嘗試，最終自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。仔細(xì)分析學(xué)生的這些解題思路真讓人高興：每一種解法都閃耀著孩子們智慧的光芒。特別是第四種解法很新穎，利用“拆數(shù)”的方法把30拆成22和8，令人欣慰和驚訝。
四種不同的解題方法，從成年人的角度看，是有一種最簡單的甚至可以說是最科學(xué)的方法，但對于某一個孩子來說，由于他的智力背景、生活經(jīng)歷的不同，適合他的方法才是最好的方法，正是這樣一些他自己感悟到的獨(dú)特的方法，支持著他興致勃勃的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活。如果因?yàn)榻處煹囊粋€總結(jié)，把方法分成三、六、九等，大部分學(xué)生的方法必然被歸為另類，他們必然會面對著自己失敗的思維成果而傷心。這樣的總結(jié)，是不利于課程目標(biāo)落實(shí)的，尤其使情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)得不到落實(shí)。
2.營造融洽的師生關(guān)系，促成敢想、敢問、敢說的創(chuàng)新教育的“氣候”。
要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，教師首先必須尊重每一個學(xué)生，關(guān)愛每一個學(xué)生，讓學(xué)生在愛的沐浴中感受快樂；其次，與學(xué)生交朋友，與學(xué)生一起觀察、一起操作、一起討論，打成一片、融為一體。教師真正成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，與學(xué)生平等交流，讓學(xué)生在自信中享受快樂，從而為每個學(xué)生提供自由思維的空間，讓學(xué)生大膽想象甚至異想天開。
二、整合教材，發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的創(chuàng)造性
1.教師在教學(xué)中要整合教材，充分挖掘創(chuàng)新因素，補(bǔ)充創(chuàng)新內(nèi)容。
例如：小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊的《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué)，教材是通過第98頁兩個例子來實(shí)現(xiàn)的：例①是3個真分?jǐn)?shù)的例子，書上先讓學(xué)生想，這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1?。繛槭裁?？然后歸納真分?jǐn)?shù)的概念，例②是3個假分?jǐn)?shù)的例子，用同樣的方法歸納出假分?jǐn)?shù)的概念。若按教材照本宣科，枯燥乏味，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。我是這樣設(shè)計的，將例①和例②整合，交替出示一些表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的陰影圖形。首先，讓學(xué)生說出每個圖形所表示的分?jǐn)?shù)及意義，仔細(xì)觀察：這些分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系和數(shù)值變化范圍，然后分組討論：根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系，你認(rèn)為應(yīng)該把分?jǐn)?shù)分為哪幾類？接著讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，給每類分?jǐn)?shù)命名。通過觀察、討論、命名等教學(xué)活動，學(xué)生的思維激活了，靈感產(chǎn)生了，真正完成了主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。這時我再讓學(xué)生自學(xué)教材，看書上是怎樣對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類的，從而達(dá)到了釋疑的目的。
教學(xué)有法，教無定法。每位教師都應(yīng)該充分發(fā)揮自己的聰明才智，整合教材、用活教材，精心設(shè)計個性化的教案，從而在教學(xué)中張揚(yáng)自己的個性。
2.以學(xué)生的生活實(shí)踐為基礎(chǔ)，選取和設(shè)計鮮活的教學(xué)內(nèi)容。
在小學(xué)三年級平均數(shù)的教學(xué)時，我根據(jù)本校剛剛給學(xué)生體檢過的生活實(shí)例，讓兩組學(xué)生分別匯報自己的身高，然后分組討論：想出好的辦法比較這兩組同學(xué)的身高，哪一組高？最后全班交流。由于選取了鮮活的生活實(shí)例，學(xué)生們興趣盎然，才思敏捷，不斷迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。在這個數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生們不僅深刻地領(lǐng)悟到什么是平均數(shù)，而且知道了“數(shù)學(xué)來源于生活，又指導(dǎo)生活”。
三、開放教學(xué)空間，發(fā)揮教師在教學(xué)中的主動性
站在學(xué)生的角度上看，獲取知識的途徑，可以從課堂、書本、網(wǎng)上、媒體、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐等取得；學(xué)習(xí)的方式，有主動學(xué)習(xí)和被動接受；獲取知識的目的，最終是為了應(yīng)用。一個學(xué)生如果學(xué)了數(shù)學(xué)知識，而不會應(yīng)用，將很難適應(yīng)社會。因此，教師要搭建課堂與社會的橋梁，開放教學(xué)空間，不僅要鼓勵學(xué)生通過各種途徑獲取知識，更重要的是要結(jié)合生活實(shí)例來培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力，使學(xué)生能主動用數(shù)學(xué)的知識和思想方法尋求解決問題的途徑。
四、修改認(rèn)識過程，發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的靈活性
教材是教師實(shí)施教學(xué)的藍(lán)本，也是規(guī)范教師教學(xué)行為的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)過程和教學(xué)效果因教師和學(xué)生的知識背景等實(shí)際狀況而異。但發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的創(chuàng)造性是硬道理，它能降低學(xué)生認(rèn)識難度，使學(xué)習(xí)事半功倍，使學(xué)生樂學(xué)、教師樂教。
數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)計劃1一、本學(xué)期本課程教學(xué)目標(biāo)要求和任務(wù)
(一)知識與技能：
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;
能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。
8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
(二)過程與方法
1.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
1.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等。
難點(diǎn)：
1、學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。
。
2、理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
3、通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
二、學(xué)生基本情況分析和提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施
(一)學(xué)生基本情況分析
1、認(rèn)知情況
經(jīng)過前面5年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)熟練掌握基本的計算能力，學(xué)會了整數(shù)、小數(shù)的加減乘除。分?jǐn)?shù)的加減法。在數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、解決問題、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角等領(lǐng)域都已涉足。但少數(shù)學(xué)生對于計算還不熟練，抽象力發(fā)展滯后，對于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題尚有困難，缺乏綜合分析能力。
2、情感、態(tài)度
學(xué)生課堂紀(jì)律較好，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，但也存在不平衡性，有些學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)失敗對數(shù)學(xué)失去信心，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，在教學(xué)中邊教新知識，邊幫助他們彌補(bǔ)舊知識。
有部分學(xué)生已經(jīng)提早進(jìn)入青春期，在教學(xué)中要尊重他們尋求獨(dú)立的要求，幫助他們靜下心來學(xué)好數(shù)學(xué)。
(二)本學(xué)期提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施
1、首先吃透本冊教材的內(nèi)容，掌握本冊教學(xué)的重難點(diǎn)，并有個完整的學(xué)期教學(xué)設(shè)想;
其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續(xù)把培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作為工作目標(biāo)。
3、加強(qiáng)學(xué)生訂正錯題的工作。
4、關(guān)注后30%的學(xué)生的學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)個別學(xué)生課余時間輔導(dǎo)。
5、用“學(xué)有所得”來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。
三、教材分析與措施
(一)、教材分析
本冊教材對于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點(diǎn)。
1.改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)的乘法和除法的教學(xué)，同樣要體現(xiàn)計算教學(xué)改革的理念。因此，實(shí)驗(yàn)教材的編排與原義務(wù)教育教材相比有以下幾方面的改進(jìn)。
(1)不單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，結(jié)合具體情境和計算過程去理解運(yùn)算意義。
(2)通過實(shí)際問題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計算的問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會、理解分?jǐn)?shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學(xué)與計算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。
(3)借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。
(4)不再出現(xiàn)文字?jǐn)⑹鍪降挠嬎惴▌t，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。
(5)調(diào)整了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用問題的編排，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
2.改進(jìn)百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“位置”“圓”兩個單元。
4.加強(qiáng)統(tǒng)計知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。
5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。
(1)提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。
(2)注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。
(3)通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
四、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能：
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;
能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題
8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
(二)過程與方法
1.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
1.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等。
難點(diǎn)：
1、學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。
2、理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
四、提高質(zhì)量的具體措施
方向優(yōu)于方法，規(guī)律重于規(guī)則。確定教學(xué)目標(biāo)要避免貼標(biāo)簽式的所謂情感、態(tài)度、價值觀。
1、首先吃透本冊教材的內(nèi)容，掌握本冊教學(xué)的重難點(diǎn)，并有個完整的學(xué)期教學(xué)設(shè)想;
其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續(xù)把培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作為工作目標(biāo)。
3、加強(qiáng)學(xué)生訂正錯題的工作。
4、關(guān)注后30%的學(xué)生的學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)個別學(xué)生課余時間輔導(dǎo)。
5、用“學(xué)有所得”來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。
“善教者善言(趣說、妙問、善喻、智答)”。
數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)計劃2一、學(xué)生基本情況
本學(xué)期本人所任教的是六年級(3)、(4)兩個班的數(shù)學(xué)，共有學(xué)生99人。從新課程的角度來講，班級人數(shù)比較多，可從一年級一直到六年級，都是自己帶過來的，所以對學(xué)生的情況了解比較充足，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎(chǔ)知識掌握比較牢固，有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程,具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會交流合作，但自主探討能力不高。但也有一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識差,上課不認(rèn)真聽講，不能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù),需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認(rèn)真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎(chǔ)知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學(xué)期重點(diǎn)還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，進(jìn)入學(xué)習(xí)的動態(tài)。
二、教材內(nèi)容
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、位置與方向、分?jǐn)?shù)除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)、扇形統(tǒng)計圖、數(shù)學(xué)廣角和總復(fù)習(xí)等。其中分?jǐn)?shù)乘法和除法，比，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容;而兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動，則讓學(xué)生進(jìn)一步體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、比、百分?jǐn)?shù)四個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。比的知識是在學(xué)習(xí)了除法、分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，比在生活中有著廣泛應(yīng)用，同時是后面學(xué)習(xí)圓周率、百分?jǐn)?shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。
在圖形與幾何方面，教材安排了位置與方向、圓兩個單元。通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用方向和距離表示位置;通過曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，教材是安排扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
在數(shù)學(xué)解決問題方面，教材結(jié)合分?jǐn)?shù)的乘法和除法、比、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
在數(shù)學(xué)思想方面，教材除了結(jié)合分?jǐn)?shù)的乘法和除法、比、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，讓學(xué)生體會、理解和掌握歸納法、類比法、演繹推理思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想等思想方法外，還安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、推理等活動，理解和掌握數(shù)形結(jié)合思想、歸納法、演繹推理思想、極限思想，體會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性、優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生的“四能”。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積，解決有關(guān)的實(shí)際問題。
5.能用方向和距離表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
6.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。
7.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
8.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1.分?jǐn)?shù)乘法和除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
2.促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算;
2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會靈活解決問題。
3.通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，體會極限思想。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多圓形紙板、圓規(guī)、說明圓面積計算公式用的工具、媒體課件、投影儀
六、教學(xué)措施
1.充分利用多媒體課件及網(wǎng)絡(luò)資源等現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)的直觀性、形象性，為提高教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。
2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
3.認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，做到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué);加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念，
4.平時的練習(xí)和作業(yè)有針對性，對于后進(jìn)生和優(yōu)秀生要因材施教。
5.抓好單元檢測，把好單元教學(xué)關(guān)。
6.借助線段示意圖等數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，提高分析和解題能力。
重視用方程解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)解決問題，化難為易。
7.多與學(xué)生交流，了解學(xué)生思想動態(tài);
對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，抓好班級學(xué)生作業(yè)書寫質(zhì)量，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。
8.充分利用學(xué)生熟悉、感興趣的和富有現(xiàn)實(shí)意義的素材吸引學(xué)生，讓學(xué)生主動參與各種數(shù)學(xué)活動中來，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。
9.加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵表揚(yáng)的方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開競爭，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，對后進(jìn)生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，作業(yè)做到面批面改。
使他們進(jìn)一步樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)全班教學(xué)質(zhì)量的提高。
七、后20%學(xué)生幫扶措施
班級中后20%學(xué)生學(xué)習(xí)成績差，對學(xué)習(xí)失去信心，上課注意力不夠集中，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣不濃，完成作業(yè)的速度慢，作業(yè)質(zhì)量不高。有幾位后進(jìn)生父母忙于生計無暇顧及孩子的學(xué)習(xí)，造成學(xué)生貪玩、懶散、好動、不好好學(xué)習(xí)。有幾位后進(jìn)生跟著爺爺、奶奶生活，由于爺爺、奶奶年齡偏大，識字不多，無法督促孩子的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致養(yǎng)成不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
根據(jù)上述分析，制定以下轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的措施：
1.多做學(xué)生的思想工作，注重細(xì)節(jié)，從小事做起，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。
2.制訂合乎學(xué)生實(shí)際情況的輔導(dǎo)計劃，按計劃安排輔導(dǎo)作息。
3.針對學(xué)生的個別差異，抓好知識構(gòu)建、能力訓(xùn)練的輔導(dǎo)。
4.幫助學(xué)生補(bǔ)習(xí)遺缺知識和能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5.采用科學(xué)合理的評價語言，激勵學(xué)生感受成功，獲得學(xué)習(xí)的自信。
6.建立輔導(dǎo)合作小組，做好輔導(dǎo)工作。
7.多與家長溝通聯(lián)系，共同教育好后學(xué)生。
數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)計劃3一、學(xué)情分析
六年級共有學(xué)生25人，班級數(shù)學(xué)成績欠佳，在升級考試中還需努力。從上學(xué)期五年級的期末考試情況看，存在一定的兩極分化現(xiàn)象，后進(jìn)生人數(shù)不少;有相當(dāng)一部分男同學(xué)學(xué)習(xí)自覺性差，不能及時完成作業(yè)，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在重點(diǎn)抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，還要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的提高工作，全面提高及格率和優(yōu)秀率.
二、教材分析
本冊教材對于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點(diǎn)。
1.改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
2.改進(jìn)百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
4.加強(qiáng)統(tǒng)計知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。
5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。
本冊教材包括下面一些內(nèi)容：位置，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，圓，百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動等。
分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實(shí)掌握。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學(xué)在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;
能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。
8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、主要教學(xué)措施
1、課堂教學(xué)，師生之間學(xué)生之間交流互動，共同發(fā)展。
本學(xué)期我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。
2、精心備課，撰寫教案，實(shí)施教研教改。
在有限的時間里吃透教材，根據(jù)本班學(xué)生情況主講、自評;積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材講課，課前精心備課，撰寫教案，實(shí)施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，作為教師最寶貴的第一手資料，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和教訓(xùn)的吸取，對今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高教師的教學(xué)水平是十分有用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，創(chuàng)造精神。
學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，提倡自主性。學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者與參與者。這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅?。體現(xiàn)學(xué)生自主探索、研究。突出過程性，注重學(xué)習(xí)結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)過程以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受和體驗(yàn)。設(shè)計學(xué)生主動探究的過程是探究性學(xué)習(xí)的新的空間。
4、創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
我們把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
5、抓實(shí)常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)的形成。
6、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。
我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。
數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)計劃4一、教材簡析：
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：位置，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，圓，百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動等。
分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實(shí)背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學(xué)目標(biāo)
本冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;
能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。
8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。
四、教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、班級情況分析：
1.基本情況：本班共計23人，其中男生12人，-11人。
2.學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣：絕大多數(shù)學(xué)生養(yǎng)成了良好的思想品德和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在課堂上能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程, 實(shí)行分工合作，各盡其責(zé)。能充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學(xué)習(xí)信息。勇于發(fā)表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨(dú)立思考，掌握學(xué)法，大膽實(shí)踐，并能自評、自檢和自改。
3.學(xué)困生情況：個別學(xué)生基礎(chǔ)知識差。
對數(shù)學(xué)不感興趣，學(xué)習(xí)被動，上課不認(rèn)真聽講，作業(yè)不能按時完成，學(xué)習(xí)有困難，特別對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析存在問題。還有個別學(xué)生比較聰明，但學(xué)習(xí)不勤奮，成績不高。
六、教學(xué)改革措施：
1、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須將“重視結(jié)論”的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學(xué)，注重再現(xiàn)知識產(chǎn)生、形成的過程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。
2、在課堂上開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學(xué)生暢所欲言，互相交流，減少學(xué)生的心理壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的主題性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。
3、增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的關(guān)系，使學(xué)生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實(shí)際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
七、后進(jìn)生轉(zhuǎn)化措施：
1、培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心。
只有樹立起后進(jìn)生的自信心，我們的轉(zhuǎn)化工作才找到了起點(diǎn)。要用科學(xué)的方法教育后進(jìn)生。
2、對后進(jìn)生多寬容，少責(zé)備。
要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。
3、重視與家庭的聯(lián)系。
八、教學(xué)進(jìn)度：
一單元：位 置...........2課時
二單元：分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘法..............6課時
2、解決問題..............4課時
3、倒數(shù)的認(rèn)識...........1課時
4、整理和復(fù)習(xí)...........1課時
三單元：分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法..............5課時
2、解決問題..............3課時
3、比和比的應(yīng)用.......4課時
4、整理和復(fù)習(xí)..........1課時
四單元：圓
1、認(rèn)識圓...........2課時
2、圓的周長........3課時
3、圓的面積........3課時
4、整理和復(fù)習(xí).....1課時
五單元：百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法.........1課時
2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化.........3課時
3、用百分?jǐn)?shù)解決問題...............9課時
4、整理和復(fù)習(xí)..........1課時
六單元：統(tǒng) 計
1、扇形統(tǒng)計圖........1課時
2、合理存款...........1課時
七單元：數(shù)學(xué)廣角..............1課時
八單元：總 復(fù) 習(xí) ..............4課時
數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)計劃5一、指導(dǎo)思想：
以國家《新課標(biāo)》為教學(xué)指導(dǎo)思想，以培養(yǎng)學(xué)生能力為指南，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解掌握知識，并形成能力，全面促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的提高。
二、基本情況：
我班供有學(xué)生42人，其中男生21人，-21人，大部分學(xué)生基礎(chǔ)差，思維缺乏靈活性，還怕吃苦，學(xué)習(xí)興趣不高。因此，本學(xué)期教學(xué)重點(diǎn)是轉(zhuǎn)變他們的教學(xué)觀念，提高學(xué)些興趣，克服學(xué)習(xí)上的惡習(xí)，力爭期末成績有所起色。
三、教材簡析：
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：位置，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，圓，百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動等。
分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實(shí)掌握。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學(xué)在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
本冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：
1、理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3、理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。
4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的 周長和面積。
5、知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;
能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6、理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。
7、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示
8、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
五、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。
六、教學(xué)方法措施：
1、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須將“重視結(jié)論”的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學(xué)，注重再現(xiàn)知識產(chǎn)生、形成的過程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。
2、在課堂上開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學(xué)生暢所欲言，互相交流，減少學(xué)生的心理壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的主題性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。
3、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題的意識。
4、培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心。
只有樹立起后進(jìn)生的自信心，我們的轉(zhuǎn)化工作才找到了起點(diǎn)。要用科學(xué)的方法教育后進(jìn)生。
5、對后進(jìn)生多寬容，少責(zé)備。
要做到“三心”：誠心、愛心、耐心
七、教改設(shè)想
教學(xué)時力求符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。
1、加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的知識和技能是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小數(shù)計算稍顯復(fù)雜，所以學(xué)生理解和掌握起來更困難一些。分?jǐn)?shù)的加法和減法，在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律，加之學(xué)生已學(xué)習(xí)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，所以，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法需要有分?jǐn)?shù)乘法作基礎(chǔ);而且分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)容比較多，學(xué)生理解它們的算理也更為困難些。
2、注意知識的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，通常是化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來算;解決含有百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題在解題思路和解答方法上與解決分?jǐn)?shù)問題基本相同。因此對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)。例如，結(jié)合求百分率，出現(xiàn)求達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等的計算(還提示了出勤率、合格率、出粉率);介紹折扣、納稅和利息等知識中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算知識等。放手讓學(xué)生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學(xué)生所學(xué)的知識范圍，加深學(xué)生對百分率知識的理解;又培養(yǎng)了自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、注重動手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
教學(xué)“位置”時，首先注意利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)——用“第幾組第幾個”描述實(shí)際情境中物體的位置——學(xué)習(xí)新知識，并及時對已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，迅速將具體的情境數(shù)學(xué)化，抽象成學(xué)習(xí)如何在平面圖上確定位置，幫助學(xué)生理解用數(shù)對確定位置的方法。另一方面，注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實(shí)素材，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。加深對用數(shù)對確定位置內(nèi)容的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。
圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點(diǎn)。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認(rèn)識，本冊的教學(xué)要認(rèn)識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教學(xué)時通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)圓的面積時，教材啟發(fā)學(xué)生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育。
4、發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。
在統(tǒng)計與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實(shí)用價值。更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。
5、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與-，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
6、用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。
強(qiáng)調(diào)對學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求-，此時需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在教學(xué)中，要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。本冊實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的-。
八、教學(xué)進(jìn)度
一、位置(2課時)
二、分?jǐn)?shù)乘法(12課時)
1、分?jǐn)?shù)乘法5課時左右
2、解決問題4課時左右
3、倒數(shù)的認(rèn)識1課時左右
整理和復(fù)習(xí)2課時左右
三、分?jǐn)?shù)除法(13課時)
1、分?jǐn)?shù)除法5課時左右
2、解決問題3課時左右
3、比和比的應(yīng)用3課時左右
整理和復(fù)習(xí)2課時
四、圓(8課時)
1、圓的認(rèn)識3課時左右
2、圓的周長2課時左右
3、圓的面積2課時左右
整理和復(fù)習(xí)1課時
確定起跑線1課時
五、百分?jǐn)?shù) (15課時)
1、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法2課時左右
2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化2課時左右
3、用百分?jǐn)?shù)解決問題9課時左右
整理和復(fù)習(xí)2課時
六、統(tǒng)計(2課時)
