時間：2023-04-01 10:31:39
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數(shù)學教學中重視邏輯論證是完全必要的，但在實際學習過程中，許多定理（公式、法則）是靠實驗、觀察、操作、猜想得出結(jié)論，然后再論證，這是符合學生認識規(guī)律和心理發(fā)展特點。
在《軸對稱》教學中，教師讓學生在一張白紙上任意滴一滴墨水，接著按任意方向?qū)φ奂?，然后啟發(fā)學生觀察兩滴墨水印的形狀與折紙的位置關(guān)系。通過讓學生進行實驗與觀察，既落實教學內(nèi)容，有活躍課堂氣氛。
在三角形三邊關(guān)系一節(jié)中，教師在上課前要求學生事先準備五根長短不一的小棒，長度分別是57101215，取其中的三根小棒塔成一個三角形，由實踐操作回答：你所取的三根小棒的長度分別是多少？任意兩邊之和一定大于第三邊嗎？學生通過動手實驗，直觀比較，趣味盎然的進行學習。
從另一方面說，數(shù)學概念的本身大部分通過實踐、猜想而發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。如學習完全平方，學習勾股定理進行拼圖，可強化知識形成，培養(yǎng)學生科學實踐能力。
二、猜想探究
猜想探究憑借直覺獲得感性認識，它常以觀察、聯(lián)想、延伸等思維為基礎，根據(jù)以有的知識、經(jīng)驗和方法，對數(shù)學問題廣泛聯(lián)想，積極探索、大膽猜想、尋找規(guī)律、合理論證，是創(chuàng)造性活動的重要途徑。
用《字母表示數(shù)》一節(jié)中，教師出這樣問題：在下面由火柴拼出的一列圖形中
……
1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
2）第5個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
3）第10個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
這樣設計，通過不同圖形，不同方法的計算，猜想、尋找規(guī)律，認識字母表示數(shù)的意義。
在《有理數(shù)加減》復習課中，提出：“鐘面數(shù)字問題”，鐘面上所有的數(shù)的代數(shù)和為零。通過教師提出問題學生動手解答——討論研究、師生合作交流——師生提出變式問題，深化研究——教師總結(jié)或提出更一般化的問題的教學活動。由問題所反映的各種教學規(guī)律：（1）若干個正數(shù)和負數(shù)相加時，只有當這些的正數(shù)的絕對值等于負數(shù)和的絕對值時，這些正數(shù)和負數(shù)的代數(shù)和為零；
（2）若干個正數(shù)和負數(shù)相加時，如果把某數(shù)變號，那么和的絕對值就減少這個數(shù)的兩倍。
（3）答案的對偶性，由（1），若干個正數(shù)和負數(shù)相加其代數(shù)和為零時，將所有的數(shù)變號，這些數(shù)的代數(shù)和仍為零。
由問題所反映的數(shù)學方法：
（1）列舉答案是窮舉法。要求答案既不重復，又不遺漏。
（2）由具體答案歸納為數(shù)學數(shù)學過濾的抽象方法；
（3）將具體問題推到一般的方法。
三、開放題探究
二、調(diào)動學生的“思維參與”
新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說，“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。
為此，應當創(chuàng)設情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應當給學生時間和權(quán)利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當
對問題的討論應把握時機，過早學生的認知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應設計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的，及時提出問題讓學生討論，以激發(fā)學生思維的火花。此外，討論時應把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學實驗中，我曾經(jīng)把班上的學生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學習效果最好，第一組效果最差。第一組的學生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預熱效應”上，學生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學生積思廣益的學習。第三組的學生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢姡懻摰姆椒ê苤档猛魄?。
五、討論的氛圍要和諧
討論應營造一種氛圍，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學場面：討論時，學生各說各的，有的學生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
為此老師要培養(yǎng)學生“三會”：一是學會傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點，對別人的發(fā)言作出評價；二是學會質(zhì)疑，聽不懂時，請求對方作進一步的解釋；三是學會組織、主持小組學習，能根據(jù)他人的觀點，做總結(jié)性發(fā)言。使學生在交流中不斷完善自己的認識，不斷產(chǎn)生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。
課堂討論為學生創(chuàng)造了一個有利于學生生動活潑、主動求知的學習環(huán)境，它使學生在獲得所必需的數(shù)學基本知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當然，課堂討論還應注意討論的問題應有多種解決途徑，討論中教師應適時加以指引、點撥，討論的組織形式應多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們在今后的教學中進一步去思考，去探索。
隨著我國基礎教育課程改革和素質(zhì)教育改革的深入，提問在課堂教學中扮演著越來越重要的角色。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學的紐帶，是從“以教師為中心”的教學轉(zhuǎn)向“以學生為中心”的教學的手段之一，如果運用得當，那么對于鞏固學生知識、啟發(fā)學生思維開發(fā)學生潛能、培養(yǎng)學生素質(zhì)都有重要的作用。因而課堂提問的研究也受到了越來越多的重視。
1堅持有效提問的原則
為保證課堂教學中提問的有效性，教師的提問還應該堅持一些提問的基本原則。中學數(shù)學課堂教學都是圍繞著某一特定教學目的展開的，教學的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設計課堂提問，提問時應注重堅持以下幾項基本原則，即實效原則，適時原則，梯度原則，角度原則。
實效原則，課堂提問設計的實效性取決于問題的真實和確切，即課堂提問要有科學性和針對性，提問要緊扣教學目標和教材內(nèi)容從感知直觀人手，但不宜一問一答展示現(xiàn)成知識的結(jié)論，以免學生猜測教師的意向作答，掩蓋了學生的不知之處，使教師獲得不真實的反饋信息同時提問要確切，要針對學生已有知識水平，不能超越學生知識、思維的實際水平，也不能使問題語言含糊不清、模棱兩可，否則課堂提問會造成停滯局面，達不到預期目的。
適時原則，課堂提問的適時性應該包含兩層意思，其一是抓住時機，其二是提問次數(shù)要適度，課堂提問的效果直接與提問時機有關(guān)，什么樣的設問應在某節(jié)課的什么時機提出，要講究提問的藝術(shù)性，即要因時設問，恰到好處，同時提問次數(shù)不是越多越好，過多過頻的課堂提問表面上看起來熱熱鬧鬧，實際上常會導致學生隨大流，不去深入思考，增大回答問題的盲目性，各學科各種課型、內(nèi)容各不相同，提問設計中把握適時適度尤為重要。
梯度原則，現(xiàn)代信息論認為，教學是一種循序漸進地有效地選取、組織、傳遞和運用知識信息、促進學生了解信息、掌握知識的活動，從課堂教學整體上看，必須抓住教材、教學內(nèi)容的整體要求，根據(jù)學生認識水平與心理狀態(tài)，科學地按一定梯度展開設問，提出的問題要按知識點難易級差從低到高逐層進行，要貫徹因材施教的原則，對不同層次的問題，要選擇不同層次的學生對象進行回答，從易到難，由簡到繁。
2數(shù)學課堂教學中有效提問的幾種方式
課堂提問的方式很多，只有對提問巧妙使用，恰到好處，才能產(chǎn)生積極作用，達到良好的效果。
一是激趣性的提問。數(shù)學課不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容，若教師只是照本宣科，則學生聽來索然寡味。若教師有意識地提出問題，激發(fā)學生的學習興趣，以創(chuàng)造愉悅的情境，則能使學生帶著濃厚的興趣去積極思維。倒如：在幾何里講三角形的穩(wěn)定性時，教師可提問“為什么射擊運動員瞄準時，用手托住槍桿(此時槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形)能保持穩(wěn)定?”看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，使學生在輕松喜悅的情境中進入探求新知識的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。
二是發(fā)散性的提問。發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，教師若能在授課中提出激發(fā)學生發(fā)散思維的問題，引導學生縱橫聯(lián)想所學知識，以溝通不同部分的教學知識和方法，這對提高學生思維能力和探索能力是大有好處的。例如在講授完全平方公式時，可先提問：“有一塊正方形稻田邊長為an，現(xiàn)每邊長擴大b米，求后來的面積是多少?”教師可讓學生先試著求出結(jié)果。這樣學生就會積極探索思考，利用以前學過的求面積的知識得出各種不同解法，在化解的過程中即可歸納m公式
3數(shù)學課堂提問有效性實施策略
要考慮問什么，什么時候問。如果教師準備不足，想問什么就問什么，就會使課堂顯得松散甚至起不到提問的作用。課堂提問的題目一定要斟酌，要提在點上，對重點、難點問題提問時，更應慎重，要緊緊圍繞著重點，及如何攻破難點提問題。
此外，要給學生答問以等待：教師提出問題后，要等待足夠長的時間，不要馬上重復問題或指定別的同學來回答，其目的是為學生提供一定思考時間；學生回答問題后，教師也應等待足夠的時間，再對學生的回答作出評價或者再提另外的問題，這樣可以使學生有一定的時間來說明、補亢或者修改他們的回答，從而使他們的回答更加系統(tǒng)、完善，而不至于打斷他們的思路。超級秘書網(wǎng)
教師提問要有針對性，要具體問題具體分析，并采用不同的方法。提出的問題既不能過于簡單，也不能脫離學生的認知水平，把問題提得太難。學生的思維與認識對象之間，有一個“最近發(fā)展區(qū)”，教師設計問題要尋找這個“發(fā)展區(qū)”。提出有利于學生積極思維、具有思考價值的問題，特別是要在教學內(nèi)容的重點、難點關(guān)鍵處提問。當學生的思維出現(xiàn)障礙時，教師要及時的點撥，像疏通河道一樣，把學生的思路理順?？傊處熞罁?jù)學生的認知水平，問在疑處，點在惑時，以達到引發(fā)認知興趣，獲得知識，提高能力的目的。
綜上所述，課堂提到是一種經(jīng)常使用的教學手段，加強課堂提問藝術(shù)的修養(yǎng)十分重要，科學地設計并進行課堂提問，就可能及時地喚起學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，創(chuàng)造積極的課堂心理氣氛，有利于促進學生數(shù)學思維發(fā)展，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效率。
參考文獻
二、調(diào)動學生的“思維參與”
新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說，“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。
為此，應當創(chuàng)設情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應當給學生時間和權(quán)利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當
對問題的討論應把握時機，過早學生的認知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應設計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的，及時提出問題讓學生討論，以激發(fā)學生思維的火花。此外，討論時應把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學實驗中，我曾經(jīng)把班上的學生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學習效果最好，第一組效果最差。第一組的學生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預熱效應”上，學生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學生積思廣益的學習。第三組的學生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應營造一種氛圍，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學場面：討論時，學生各說各的，有的學生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
為此老師要培養(yǎng)學生“三會”：一是學會傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點，對別人的發(fā)言作出評價；二是學會質(zhì)疑，聽不懂時，請求對方作進一步的解釋；三是學會組織、主持小組學習，能根據(jù)他人的觀點，做總結(jié)性發(fā)言。使學生在交流中不斷完善自己的認識，不斷產(chǎn)生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。
課堂討論為學生創(chuàng)造了一個有利于學生生動活潑、主動求知的學習環(huán)境，它使學生在獲得所必需的數(shù)學基本知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當然，課堂討論還應注意討論的問題應有多種解決途徑，討論中教師應適時加以指引、點撥，討論的組織形式應多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們在今后的教學中進一步去思考，去探索。
一、討論小組的建立要合理
以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學生討論，這樣可能導致有的小組學習力量強，有的小組學習力量弱的局面，針對這種情況，教師應根據(jù)學生的學習成績，學習習慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學生智力因素的發(fā)展，而且要重視學生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學生都應兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設計不同層次的問題讓學生討論，使每個學生生動活潑的、主動的發(fā)展。
二、調(diào)動學生的“思維參與”
新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說，“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。
為此，應當創(chuàng)設情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應當給學生時間和權(quán)利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當
對問題的討論應把握時機，過早學生的認知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應設計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的，及時提出問題讓學生討論，以激發(fā)學生思維的火花。此外，討論時應把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學實驗中，我曾經(jīng)把班上的學生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學習效果最好，第一組效果最差。第一組的學生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預熱效應”上，學生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學生積思廣益的學習。第三組的學生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應營造一種氛圍，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學生“三會”
以人教版中職數(shù)學（拓展模塊）第一章三角公式為例，本章有和角公式、余弦和正弦定理、正弦型函數(shù)三大節(jié)，筆者根據(jù)重難點和實際情況安排二次“過關(guān)測試”。第一次，是檢閱利用任意角三角函數(shù)的定義及三角兩個基本關(guān)系的知識點的落實情況，設立已知正弦值,求余弦值或反之的過關(guān)測試。第二次，是落實求畫正弦型函數(shù)圖象，設立不同的振幅、初相和周期。一批上黑板的可以有4到5個學生，每生得到的已知值均不同，是隨機給的，要求他們獨立完成。經(jīng)過教師批改后，當場給予判斷是否過關(guān)，順利過關(guān)者等同于作業(yè)完成一次，未在規(guī)定時間內(nèi)者視為作業(yè)缺交一次并給予一定處罰。
過關(guān)測試，不僅可以檢驗學生掌握知識點的情況，還可以督促學生自覺學習?！秾W習金字塔》中說到：單純的“聽說”兩周后學習的內(nèi)容只能留下5%；通過“閱讀”方式學習，保留10%；用“聲音、圖片”方式學習，保留20%；“示范”保留30%；“小組討論”，保留50%；“做中學或?qū)嶋H演練”，可以達到75%；“教別人或馬上應用”，記住90%的內(nèi)容。過關(guān)測試，就是實現(xiàn)“做中學或?qū)嶋H演練”“教別人或馬上應用”這兩種效果最好的載體。在過關(guān)測試的現(xiàn)場，經(jīng)?？吹綄W習好的學生，或者是剛剛過完關(guān)的同學，立刻被班級其他同學邀請要求輔導。這些“小老師”在教授的同時，也進一步提高了自己的數(shù)學水平，而經(jīng)過這些“小老師”輔導后，學生馬上應用起來，獨立完成過關(guān)。在教師營造的氛圍下，同學們摩拳擦掌，躍躍欲試。學習氣氛非常激烈。此外過關(guān)時面對場下虎視眈眈的同學，獨自在黑板上解題，當運用所學知識解對題目，順利過關(guān)，會使學生有很大的成就感，有效地促進學生學習自信心的建立。過關(guān)測試的上課形式與以往的課堂完全不同，學生學習的方式也由被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。
當然，讓學生能主動過關(guān)，愿意過關(guān)，教師還需要做好以下幾點：
1.過關(guān)的內(nèi)容在課內(nèi)是作為重點要求的，解題步驟很明確，知識概況性強。如落實正弦型函數(shù)圖象求作的過關(guān)測試：第一步列表；第二步描點；第三步連線。又如落實橢圓幾何性質(zhì)的過關(guān)測試，橢圓性質(zhì)概況為1、2、3及4點。具體就是1個離心率，2個焦點，3個長度，4個頂點。
問題情境是促進學生建構(gòu)良好認知結(jié)構(gòu)的推動力，是體驗數(shù)學應用，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要措施。思維發(fā)展心理學的研究也表明，學生思維的發(fā)展是外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動的過程。因此，教師應盡量給學生設置具有思考價值的問題或懸念，激起學生求知的欲望。
教學“有理數(shù)的乘方”時，除教科書上的問題情境外，還可創(chuàng)設更讓學生感興趣的問題情境：“有人說如果將一張紙裁成兩等份，把裁成的兩張紙摞起來，再裁成兩等份。如此重復下去，第四十三次后所有紙的高度便相當于地球到月球的距離。一張紙的厚度是0.006cm，地球到月球的距離約385000km，你相信這個人的說法嗎？”學生覺得這個問題很懸，又好奇，很快就談論開了。此時，教師指出這個問題需用我們今天學習的內(nèi)容----“有理數(shù)的乘方”來解決。創(chuàng)設這樣的問題情境，可以使學生感受用不同的方法解決同一個問題，促使學生學會從不同的角度分析思考問題，并讓學生體驗知識的應用過程，感受成功的喜悅。
新課程體現(xiàn)了數(shù)學知識的“生活化”，使學習更貼近實際，貼近生活，讓學生深刻體驗到數(shù)學就在我們的身邊，認識到“數(shù)學源于生活，寓于生活”。為此，教師可以用生活實例來創(chuàng)設問題情境。如教學“打折銷售”時,提出這樣一個生活情境：“某個體商販在一次買賣中同時買出兩件上衣，每件都以135元出售。若按成本價計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，這次買賣中商販賺了還是賠了？”學生經(jīng)過一番討論、猜測后，教師指出，通過“打折銷售”的學習，我們就能明白商品的成本價、售價、利潤、利潤率等有關(guān)知識及它們之間的關(guān)系，就能輕松地解決剛才的問題了。
應該注意的是，教師設計的問題情境，應符合學生的認知規(guī)律，力求從學生實際出發(fā)，從現(xiàn)實生活中選擇學生所熟悉的、感興趣的，或者具有懸念的生活素材，以增強學生的好奇心和學習動力。
2.創(chuàng)設活動型情境
實踐活動是知識內(nèi)容的再現(xiàn)，通過學生熟悉的活動和游戲，使學生感受到生活周圍到處有數(shù)學，學習數(shù)學的目的就是用來解決生活中的實際問題，并運用所學知識去探索新知。因此，在教學中教師要根據(jù)學生心理特點，創(chuàng)設活動情境，為學生提供操作實踐的機會，使學生通過動手、動腦、動嘴，把抽象的知識轉(zhuǎn)化為可感知的內(nèi)容，讓他們盡情地展示自己。例如在教學“展開與折疊”時，教師課前布置學生帶一把小剪刀和幾張舊的掛歷紙。上課時，教師首先讓學生剪一剪、折一折，在活動中，認識棱柱的某些特征，了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。經(jīng)過大量的展開與折疊的操作活動后，進一步發(fā)展學生的空間觀念，讓學生根據(jù)展開圖判斷立體模型，根據(jù)立體模型想象展開圖形。最后，讓學生再動手制作簡單的立體模型。整堂課在活動情境中開始，又在活動情境中結(jié)束。學生個個動手，人人參與，在活動中掌握知識，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。
在教學“統(tǒng)計圖選擇”時，教師可以創(chuàng)設這樣一個學習情境：讓學生課前調(diào)查七年級各班在學校秋季運動會中，分別獲第一名、第二名、第三名的人數(shù)及團體總分等情況。并將收集到的數(shù)據(jù)用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來，從中可以獲得哪些信息？經(jīng)過學生的調(diào)查活動，教師將該節(jié)的教學放入了實際背景中，放入了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程中，并對數(shù)據(jù)作出合理的決策，避免了單純的制圖訓練。在這個過程中，學生不僅體驗到數(shù)學在實際生活中的作用，而且品嘗到應用數(shù)學知識解決實際問題的成功喜悅，提高了學習數(shù)學的興趣。
應該注意的是，教師創(chuàng)設的活動情境，應既具有可操作性，又面向全體學生，要給學生有充分的活動和交流的時間，使學生通過活動、交流，形成新的知識。
3.創(chuàng)設探究型情境
即教師創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，在設計教學方案時，不是直接以感知教材為出發(fā)點，而是把教材上的知識點改編成需要學生探究的問題，激發(fā)學生的探究興趣，讓學生在嘗試中體驗和創(chuàng)新，使傳統(tǒng)意義上的教學過程變?yōu)閷W生對數(shù)學問題進行探究、解決的過程。
教學“同底數(shù)冪的乘法”時，教師首先提出探究的問題：讓學生思考如何計算2x3.3x2。學生很快進入“憤悱狀態(tài)”，各種答案不斷出現(xiàn)-----2x3.3x2=6x5，2x3.3x2=6x6等。誰是誰非？學生的探究欲望被喚醒，紛紛嘗試、猜測、討論，從不同角度尋求解決辦法。這樣，教師由設計2x3.3x2這一問題，激發(fā)了學生已有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識（有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方）與當前的課題之間的認知沖突，不但吊起了學生的“胃口”，還為學生的探究性活動指明了方向，并與以后的單項式乘法聯(lián)系在一起，構(gòu)成了整節(jié)教材的探究脈絡。
“截一個幾何體”的課堂教學拓展訓練中，教師可創(chuàng)設這樣一個探索情境：如果用平面截掉長方體的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點、幾條棱、幾個面？學生紛紛切起了自己的蘿卜（正方體、長方體），說出了多種答案，有的同學還爭了起來。通過動手操作、討論交流，最后歸納出完整的答案：當截面不過頂點時，有10個頂點，15條棱，7個面；當截面過一個頂點時，有9個頂點，14條棱，7個面；截面過兩個頂點時，剩下的幾何體有8個頂點，13條棱，7個面；截面過三個頂點時，有7個頂點，12條棱，7個面。在這樣的情境下，學生自主探索的熱情濃厚，合作交流的氣氛活躍。并經(jīng)歷了從多角度認識問題，嘗試解決不同答案合理性的活動，既使學生進一步理解了所學知識，又培養(yǎng)了學生發(fā)散思維能力。
創(chuàng)設探究型情境，教師應精心設計讓學生探究的問題，使學生進入“憤悱”狀態(tài)，誘導學生去猜測、嘗試、實驗、發(fā)現(xiàn)。要注意的是，不同的學習內(nèi)容進入“憤悱”狀態(tài)的方式是不一樣的，這要求教師要從學生實際出發(fā)，結(jié)合教材，設計出不同的探究情境，并采用不同的教學方法，讓學生真正“跳起來摘桃子”。
4.創(chuàng)設信息型情境
人的儀表包括躲才、象貌和服裝兩個方面．前者是人固有的生理條件所決定的，一般難以改變．而服裝，亦即裝飾是整個儀表美的重要內(nèi)容，它是增加身材美、容貌美的條件．教師在講臺上其儀表既要給學生以美的感受，又要服務和服從于課堂教學這個特定的環(huán)境．其具體要求是：整潔大方，莊重樸素，輕便協(xié)調(diào)，色彩和諧，一定要避免兩種極端現(xiàn)象，即過于華美或過于隨便，如果教師的服裝顏色過于耀眼，款式過于奇特，與眾不同，在課堂中就給學生以“鶴立雞群”之感，分散了學生的注意力，教師也有不自然之感．同時，這種師生服裝不和諧造成了學生“不融老師”的心理，自然影響課堂教學的效果．如果教師的服裝過于隨便，長衣大袖，拉拉沓沓，甚至滿身污垢，敞胸露懷，也會分散學生的注意力，容易形成課堂氣氛懶散，出現(xiàn)學生不尊重老師的現(xiàn)象，不利于教學任務的完成．因此，教師的服裝過于華美和過于隨便都不可?。?/p>
另外，教師的教態(tài)對營造課堂的自然與和諧有不可低估的作用．教師要以精神飽滿，情緒高昂的姿態(tài)健步走上講臺．切不可在學生面前顯得有氣無力，或顯得心情不愉快．開始講課時，教師的表情要親切而不過分隨意，嚴肅而不過分緊張，使學生在一個寬松、舒適的氣氛中學生．在教學過程中，教師要顯得端莊大方，舉止從容，精神飽滿，雍容自然．在運用手勢和站立、行走上要處理得體．我們說手勢的運用要根據(jù)教學內(nèi)容，不可多，也不可無．動作自然，不致分散學生的注意力．教師可站著講，也可以邊越走邊講．但，在一個地方站的時間不可太長，并且要注意不影響學生的視線．站立時要給學生一種軒昂、自然、生氣勃勃的印象．行走時可在講臺上行走，也可走下講臺．但，應顯得以容不迫，并且要根據(jù)板書的多少決定行走的多寡．
二、教師的教學語言
有人說：“教師應該是語言大師”，這話并不過份．因為語言是完成教學任務的主要手段，直接影響著教學效果．為使課堂氣氛自然優(yōu)雅，和諧協(xié)調(diào)，根據(jù)教學學科的特點，教師應從如下三個方面下功夫．
首先，教師的語言要明白，簡煉．說話明白是教師語言的起碼要求．教師講課時，要恰如其分地遣詞選句，準確地講清楚各種概念、公式和定理．就是贊成什么，反對什么，毫不含糊，使學生能聽懂教師講的意思．這就要求教師吃透教材和了解學生．那種不從學生的實際出發(fā)，空話連篇，不著邊際的講話，也是說話不明白的表現(xiàn)．
語言簡煉，就是指教學語言的“少而精”，要言而不繁，恰到好處，不濫用語言．數(shù)學的定義、定理和公式本來就是精煉、簡潔而明快的．教師應該抓住內(nèi)容的重點、難點，言簡意賅，有的放矢地講解．這樣就能騰出較多的時間讓學生充分思考，有利于發(fā)展智力，還可讓學生在課堂上完成部分作業(yè)，以減輕課外負擔．
第二方面，課堂教學語言要生動、形象，有趣味．我們教育的對象都是些生動活潑的青少年，教師的語言一定要以他們的心理特征出發(fā)，不但要善于說理，而且要富于表情，要以語言的趣味來吸引學生的注意力，喚起學生的求知欲和學習熱情．數(shù)學教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，以加強學生對知識的理解和記憶．應注意的是，我們講究語言的生動形象，有趣味，并不是無原則地逗人一笑，把課講成“鬧劇”．一定要密切結(jié)合教材，做到言之有物，言之有理，言之有據(jù)，掌握分寸，恰到好處．要在正確的觀點指導下，以有力的邏輯論證，精辟的分析，生動形象的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，才能夠達到順利地傳授知識，有產(chǎn)地發(fā)展學生智力的目的．
最后，教師講課的語言要有節(jié)奏感，教師講課的聲調(diào)高低，節(jié)奏的快慢，直接影響著學生的思維活動．教師的“講”和學生的“聽”必須和諧、“合拍”，才能形成教學語言的最佳節(jié)奏，才能產(chǎn)生聽課的最佳思維狀態(tài)．教學語言速度過快，學生的思維跟不上趟，他們沒有琢磨消化的時間，學生的知識就容易“夾生”，學生聽課感到吃力，容易產(chǎn)生消極情緒，甚至掉隊．教學語言速度太慢，給學生講述的知識跟不上他們的需要，學生的思維活動不能展開，就必然影響著學生智力的充分發(fā)展．講課聲音太高，語言的刺激太強，會使學生很快由“興奮”狀態(tài)轉(zhuǎn)入抑制”狀態(tài)，影響注意力的保持，這樣會降低聽課的效果，教師也會很快變得聲嘶力竭．講課聲音太低，有氣無力，聲淡音微，使學生聽起來十分吃力，并且由于過多地需要“有意注意”來維持聽課，學生容易疲勞．
教師講課的語言節(jié)奏，要根據(jù)教材的內(nèi)容和課堂上學生的情緒，而巧妙地控制和調(diào)節(jié)，使之快慢得當，高低適宜．教師要運用語言聲調(diào)的高低快慢、輕重緩急、抑揚頓挫，來吸引學生的注意力，加深他們的印象，喚起他們的思維，幫助他們理解和記憶．特別是教材的重點、難點或關(guān)鍵的地方，教師的語言應該放慢，語言應該加重，應該有高低、有停頓．達到師生的雙邊活動自然、和諧的目的．
三、啟發(fā)式教學的自然與和諧
現(xiàn)代教學論中啟發(fā)式是一種教學指導思想，也是一個重要的教學方法原則．它是在批判地繼承了傳統(tǒng)教學理論的遺產(chǎn)，在現(xiàn)代教育與心理學的基礎上發(fā)展和完善起來的．其核心是啟動和激勵學生的思維活動，引導他們主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力和創(chuàng)造精神．貫徹啟發(fā)式教學思想必須注重創(chuàng)設問題情境，通過置疑激發(fā)學生的認知沖突，并恰當?shù)亟M織和引導他們的思維活動，使學生既有思維目標，又有思維方向．同時，應當堅持面向全體學生和因才施教的原則，加強對學生的分類指導與個別指導，使學生順利地開展思維活動．然而，我們反思自己，在課堂進行啟發(fā)式教學往往在一個不自然、不和諧的環(huán)境中進行，大有裝腔作勢、做表面文章之味．具體表現(xiàn)在如下幾個方面．
（1）不重視創(chuàng)設問題情境，缺少置疑和認識沖突的激發(fā)，以簡單的集體應答取代學生深入的思維活動，形成學生思維的虛假活潑．
（2）搶時間趕進度，不安排學生應有的思維時間與空間，導致師生思維的不同步．
（3）忽視對學生思維活動的周密設計和組織，缺乏對學生，特別是差生的引導與指導，使學生思維的目標與方法不明，導致課堂上啟而難發(fā)的局面，最后只好教師包攬．
（4）忽視學生思維活動的發(fā)散性和創(chuàng)造性，把各種思維指向納入教師思維的框架之中，不僅壓抑了學生深入的思維活動，也不利于調(diào)動和愛護學生學習的積極性．
為使啟發(fā)式教學落到實處，防止上述情況在課堂上發(fā)生，我認為必須從如下幾個方面努力．
（1）對基本概念的學習，必須重視原始材料和背景的介紹，使學生明白概念引入的合理性與必要性．
《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！毙W生的思維以形象思維為主，教學中要充分考慮學生的身心發(fā)展特點，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，引發(fā)學習興趣，為學生的認知搭建橋梁。
如教學《比例尺》一課時，我出示了學生的照片和校園平面圖，讓學生同實際事物進行對比。熟悉的生活現(xiàn)象，激起了學生強烈的探究欲望。通過分析、對比、討論，學生認識到實際事物與圖片的形狀是相同的，而大小不同，并且它們大小存在一定的比例關(guān)系，照片和平面圖是按照一定比例縮小而制成的，從而理解了比例尺的內(nèi)涵。在《圓的認識》一課教學中，我從自行車、汽車的車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形的來導入，學生被熟悉的現(xiàn)象所吸引，為找尋答案，他們動手進行了實驗，自學了課本，很快找到了理論依據(jù)，掌握了圓的特征。此時，我沒有就此罷休，繼續(xù)讓他們想一想生活中還有哪些物體的面做成了圓形，聯(lián)系所學的知識，解釋為什么要做成圓形的，把數(shù)學知識和生活再次聯(lián)系起來。又如在《按比例分配》的應用題教學中，我設計這樣兩個問題：把100公頃土地平均分給東風村1至5組村民耕種公不公平？把土地等分成5份，分別種上蔥、姜、蒜、青菜、稻谷等合不合理？這些問題與學生生活息息相關(guān)，他們熟知土地要根據(jù)人數(shù)多少來分，農(nóng)作物要根據(jù)需求來播種，從而懂得了等分有時是不合理的，必須根據(jù)實際情況來確定新的分配方法，這樣，自然就引出了“按比例分配”，“按比例分配”的內(nèi)涵也不言而喻了。
實踐表明：脫離實際的教學，把數(shù)學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，不利于學生理解抽象的數(shù)學知識。相反，結(jié)合身邊的事物引出數(shù)學知識，學生會感到親切、生動、真實、易于接受。同時，能使他們體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊，我們就生活在充滿數(shù)學信息的現(xiàn)實世界中。這樣教學，符合兒童認知規(guī)律，能促使學生學會用數(shù)學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效的促進知識的遷移。
二、加強自身體驗，突破教學難點，內(nèi)化知識
以傳授知識為主要目標的教學模式對學生禁錮實在太多。新的《數(shù)學課程標準（實驗稿）》倡導“動手實踐、自主探索與合作交流”的學習模式，強調(diào)學生在學習過程中，通過“經(jīng)歷”、“體驗”、“探索”認識數(shù)學，解決數(shù)學，形成經(jīng)驗，從而使各種能力得到發(fā)展。新課標所倡導的理念旨在把學習的主動權(quán)還給學生，讓學生真正成為學習的主人。一節(jié)課，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學內(nèi)容，最終還得靠學生在實踐中不斷感悟、體驗才能完成。
在學習《相遇問題》時，為幫助學生理解“同時”、“兩地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我?guī)ьI學生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實際走一走，學生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時，就迎刃而解了?！绑w積”是一個難以理解的概念，教學這一課時，我讓學生準備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會有這樣的變化？通過觀察學生領悟到水平面升高是因為物體擠占了一部分空間，鐵鎖占據(jù)空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據(jù)空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實驗的方法比教師簡單敘述和學生機械背誦效果要好得多。又如在《圓錐體積》的教學中，因為學生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準備了幾組不完全等底，不完全等高的空圓柱和圓錐讓學生實驗，學生因為忽視等底等高這一條件，結(jié)果得不到V=1/3sh。書上的結(jié)論錯了嗎？學生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學難點在學生的親身體驗中不攻自破。
此外，還可根據(jù)教學內(nèi)容，讓學生計算家里的水電費、存款利息、裝修所需地板磚的塊數(shù)等等?？傊灿羞m宜的內(nèi)容，都應讓學生親身體驗。這樣，學起來輕松、實在、有趣。如此的教學，可建立起學生的大眾數(shù)學觀，符合兒童的認知規(guī)律，益于學生內(nèi)化知識。
三、堅持語言表達，促進思維發(fā)展，鍛煉智力
新課標要求學生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。語言是思維的載體，語言和思維是緊密相聯(lián)不可分割的，語言掌握的過程，也就是思維發(fā)展的過程。因而，教學中，我們不僅要關(guān)注學生是否“會做”，還要關(guān)注學生是否“會說”。
在體驗的基礎上，要求學生把研究的定義、性質(zhì)、法則、概念等有層次地用簡練的數(shù)學語言確切地表達出來。這樣，通過語言的錘煉可達到思維的嚴密。如，教學《小數(shù)的基本性質(zhì)》時，通過觀察等式0.1=0.10=0.100，讓學生討論：“從左往右看，小數(shù)末尾有什么變化”，“再從右往左看，小數(shù)又有什么變化”，“你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”，“怎樣概括這一規(guī)律”等等。這樣，給學生提供表達思想的機會，也只有讓其去表達，才能暴露思維過程中的缺陷。此時，教師根據(jù)學生的表達情況，因勢利導，給予點撥，能有效促進學生思維的發(fā)展。在教學《商不變的性質(zhì)》時，學生通過觀察幾組算式，概括出“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同倍數(shù)，商不變”這一規(guī)律，這時可出示6÷2＝（6×0）÷（2×0）＝3這一式子讓學生判斷對錯。學生很快發(fā)現(xiàn)2×0=0，而除數(shù)不能為零，原來總結(jié)的規(guī)律不嚴密，應補充條件“零除外”才完善。當語言描述準確時，思維也就嚴密了。
實際教學中對于學生的發(fā)言，教師要多鼓勵、多誘導、切忌剝奪不善表達學生發(fā)言的權(quán)利，要給足夠的時間讓學生動口。實踐表明：堅持要求學生清晰地表達自己的思想，有利于應用語言進行思維活動，有利于正確理解科學的概念與原理，使學生智力得到鍛煉。
四、進行多元評價，樹立學生自信，激感
傳統(tǒng)教學崇尚終結(jié)性評價，形式和內(nèi)容都比較單一，常用的評價語是“答得好”，“真不錯”，“有進步”，“學得不錯”等等。這種千人一面只重結(jié)果，不重過程，不重個性的評價，把教育的復雜性和學生狀況的豐富性泯滅于其中。新課標強調(diào)建立評價目標多元、評價方法多樣化的評價體系，其終極目的在于促進每位學生的發(fā)展。
教改的核心環(huán)節(jié)是課程的實施，而課程實施的基本途徑是教學，教學觀念不更新，教學方式不改變，教改就將流于形式。不同的教學理念，會帶來不同的教學活動、不同的學習效果。而落實這些主要是在數(shù)學課堂上。所以教師必須要更新教學觀念，用先進的教學理念武裝自己，才能指導平常的教學工作。以基礎教育課程改革為契機，以課堂教學改革為重點，以提高教師自身素質(zhì)為主線，以教育科研為突破口，更新教育教學觀念，改變教師的教學行為和學生的學習方式。在新課程理念的驅(qū)動下，我在以下兩個方面做了嘗試：一是改進教師的教學行為，二是改善學生的學習狀態(tài)。
一、改進教師的教學行為
1、更新備課形式
（1）更新備課觀念：在備課過程中，以前我總是要思考：把什么教給學生？自己知道的？最好的？最多的？最精彩的？最與從不同的？而現(xiàn)在我換一種思維方式，更應該思考的是什么不給學生，什么讓學生自己悟出來，什么能給學生帶來最多的思考？當新一輪課程改革把目標定位在“知識與能力”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”上時，我把教學設計代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教案，把傳統(tǒng)的格式化教案改為以知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標的“設計理念設計思路教學過程拓展升華教學心得”等教學設計。把焦點放在學生學習方法與過程、以及情感態(tài)度與價值觀上；注重面向全體學生，教學生學會學習、學會做人。教學設計具有時代性和挑戰(zhàn)性，融入教師的科學精神和智慧。我首先要了解學生的學習意向、體察學生的學習情感、診斷學生的學習障礙，然后設計出真正關(guān)注學生充分發(fā)展的教學策略。同時，教學設計要新穎、獨特、具有個性化的特點。比如《梯形》一課，我設計請同學們動手折一折，剪一剪，怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或特殊四邊形。在整個教學設計中體現(xiàn)出教師是學生學習的合作者、引導者、組織者的新理念。教師不用去教從而引出梯形的常規(guī)輔助線添法。學生接受起來覺得很自然，通過動手實踐，比單純地做數(shù)學題有效的多。而且是自己得到的，會靈活掌握。要跳出“教教材”的圈子，引導學生領悟教材的精華，把教材用活，讓學生學活。從而使學生達到“會學、樂學”的境界。
（2）改變備課形式：把原來單一的各人備課，改變?yōu)閮煞N形式：首先是集體備課。集體備課以備課組為單位，基本要求“一小節(jié)”或“一單元”一活動，要做到“四定”，（定人、定時、定地點、定內(nèi)容）即事先確定集體備課的主講人、時間、地點和內(nèi)容，由備課組長（以年級組為單位）組織討論研究，講求實效。新課程特別強調(diào)教師要有合作精神，集體備課可以使教師就某一教學內(nèi)容進行討論與研究，發(fā)揮集體的智慧，并在思維的碰撞中產(chǎn)生更多的火花，幫助教師加深對教材的理解，拓展教學思路，但是真正的教學設計還需要執(zhí)教者在集體備課的基礎上來一次歸納、提升和再創(chuàng)造，這樣才能更好地體現(xiàn)自己的教學個性，更好地適應自己學生的學情。因此，還需要個人備課，個人備課，分為三步：一學期備課：根據(jù)教學大綱和學生實際，研討教學改革的途徑與做法，選擇和設計最佳教學方法和手段（包括教學模型、圖表、演示教具的準備和制作）。根據(jù)教材和學生掌握數(shù)學知識的狀況研究制定提高教學質(zhì)量的主要措施。二單元備課：分析研究本單元、章節(jié)的教學任務、目標、重點、難點、基礎知識和基本技能、教學思想和教學方法。三課時備課：教案內(nèi)容：應包括課題、教學目標、教學重點、難點、關(guān)鍵、注意點等、教具準備、.教學過程、課堂小.結(jié)、作業(yè)內(nèi)容、板書設計、教后感（提倡）。過程設計；為達到教學目的，選擇和設計適當?shù)慕虒W方法及實施程序，安排好老師的雙邊活動。培養(yǎng)能力的具體作法。教具使用的說明。板書的設計方案。.練習課有.練習目標、練習重點、.課前準備、課堂練習，練習題要有針對性，比較精煉，有層次，有坡度，數(shù)量適當，保持一定的密度。復習課要有復習目標、復習重點。復習時，要復習、分析學生以前學習這部分內(nèi)容的情況，指出缺陷、關(guān)鍵性的問題，學生容易犯錯誤的地方、重點的內(nèi)容等。復習作業(yè)，要使學生通過復習作業(yè)把所學知識系統(tǒng)化、條理化。復習講解，要把知識系統(tǒng)化、條理化，并根據(jù)復習作業(yè)的錯誤重點分析。從課堂提問、作業(yè)批改、小測驗、課外輔導、與學生交談、答疑等方面獲得反饋信息，及時調(diào)整教學，改進專教法。比如我所在的學校這幾年一直嘗試這種形式的備課，常常在備課過程中，發(fā)現(xiàn)很多思維的碰撞中產(chǎn)生的火花，幫助自己加深對教材的理解，拓展教學思路，對自己的教學很有裨益。
（3）重新設置例題：有效的數(shù)學例題教學，是學生掌握數(shù)學基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法、發(fā)展能力的重要途徑，也可促進學生學習態(tài)度、學習方式的改變。①創(chuàng)設情境性例題。創(chuàng)設“情境”例題,讓學生在興趣中接受知識學生由被動接受知識變?yōu)橹鲃咏邮苤R.“興趣”起著重要的作用.在數(shù)學教學活動中,編制情境例題能有效地激發(fā)學生的學習興趣,產(chǎn)生學習的欲望.如在教學有理數(shù)加減法則時,設置這樣一道題:在一條南北走向的公路旁有一售貨中心,規(guī)定售貨中心向南為正,向北為負,某人家住售貨中心南210米處,該人有事外出,需經(jīng)過售貨中心辦一件事,現(xiàn)此人先向南走450米完成一件事后再折轉(zhuǎn)準備北行730米做事,問此人能經(jīng)過售貨中心辦事嗎?此人走完730米后最后位置在售貨中心的哪一側(cè)?由學生通過議論、列式計算,在興趣中頓悟有理數(shù)的加減法則。②設置實驗性例題，培養(yǎng)學生自主建構(gòu)知識的能力③設置開放性例題。變封閉題目為開放型題目，培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)造性。通過這類問題的練習，可以把學生引導到他自己的學習過程中去，鼓勵他們?nèi)ヌ剿鳌⑷幷?，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當、巧妙、靈活地設計一些開放性練習。開放性習題有利于訓練學生的創(chuàng)新思維，其解題過程多樣化，結(jié)果不唯一，學生就必須利用已有的學習經(jīng)驗，從不同的角度、變換著思維對問題作全面的分析、正確判斷。從多方面尋找可能的答案，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。④設置猜想性例題，培養(yǎng)學生聯(lián)接知識的能力,磨練學生的學習意志。⑤設置規(guī)律性例題。為了使學生在解題時有較敏銳的觀察能力和較豐富的聯(lián)想能力，舉一反三，觸類旁通，提高解題能力，“規(guī)律型”的題目正是考察學生以上這些能力。由于“規(guī)律型”題目的規(guī)律性和普通性，我們教師在舉這樣的例題應注意歸納綜合，俗語說：“換湯不換藥，萬變不離其宗”。這話用在數(shù)學上正好反映數(shù)學知識的規(guī)律性。例如，二次函數(shù)中有這樣一類題目，給出拋物線y=ax(ɑ≠0)中ɑ、b、c的符號，要求判斷拋物線的開口方向，拋物線與軸交點的位置，對稱軸在軸的左側(cè)還是右側(cè)，拋物線與χ軸有無交點，并畫出草圖，象這樣的問題，要先歸納綜合它的規(guī)律性：(1)ɑ>0開口向上；ɑ<0開口向下。(2)C>0與軸交點在χ軸上方；C<0在χ軸下方；C=0交于原點。(3)對稱軸為直線χ，ɑ、b同號在軸的左側(cè)；ɑ、b異號在軸的右側(cè)；b=0對稱軸為軸。(4)=0與χ軸只有一個交點(即頂點)；>0兩個交點；<0無交點。規(guī)律型例題是培養(yǎng)學生能力的一座橋梁，我們在規(guī)律型例題教學中，必須善于采用比較、分析、⑥設置應用性例題。盡力為學生營造運用數(shù)學、解決實際問題的空間。堅持在數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學問題的實際應用情景。當然這并不是意味要學生深入到工地、田野等地方去上數(shù)學課，而是多設計一些問題情景，例如從物理、化學等相鄰學科中選擇一些應用題，讓他們從中獲得一種應用意識，并從中領會數(shù)學的威力。例如有關(guān)收益的問題：銀行的利息、國庫券的收益率、所得稅的計算等等。讓學生體驗到數(shù)學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的。通過這些發(fā)生在學生周圍的學用結(jié)合的問題，不但使學生學習了知識，還解決了實際問題，能使學生產(chǎn)生強烈的求知欲，提高學習興趣。
2、更新課堂表現(xiàn)。
在教學過程中，教學活動是在師生雙方的相互作用下共同完成的，特別關(guān)注知識的形成過程。只有當師生之間互相作用，學生的能動性，自主性和創(chuàng)造性才能得以激發(fā)和培養(yǎng)，學生才能獲得充分的發(fā)展，因此，在課堂教學中，我與學生是合作伙伴的關(guān)系。盡力要求課堂教學語言在科學化的基礎上不斷向民主化、平等化、人性化發(fā)展。通過同學之間互相探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而掌握知識。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！币虼耍彩菍W生能夠自己學的，自己想的，自己做的，都要放手讓學生自我探索，自我體驗。新教育理念要求學生在學習過程中不僅掌握知識，更重要的是在“自主、探索、合作”的學習過程中融入數(shù)學情感、學習習慣，解決問題的思想與方法，交流大眾生活經(jīng)驗等。
（1）更新教學理念：教師要給學生進行思考探索，創(chuàng)造充分的自由支配的空間和時間；要讓學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，在學習過程中建立自信心；根據(jù)具體的教學內(nèi)容，啟發(fā)學生開展有效的學習；注意發(fā)展學生思維能力及反思的意識；有效的組織學生學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、解決問題；尊重每一個學生的個性特征；根據(jù)內(nèi)容和學生實際合理有效的選用教學方法；重視與現(xiàn)代信息技術(shù)及其他學科的整合。教師在教學過程中要敏銳、快速地捕捉各種信息，要根據(jù)學生的需要，靈活的調(diào)整教學策略，恰當?shù)靥幚碚n堂教學中的偶發(fā)事件；要運用恰當?shù)姆椒ㄏ龑W生心理暫時形成的不利興奮點，把注意力重新轉(zhuǎn)移回來，使課堂的教學秩序得以恢復正常。教師要充分尊重和信任學生，以熱情和寬容的態(tài)度善待學生；要注意關(guān)心、鼓勵學生，尤其對學習困難生更要體現(xiàn)出耐心。
（2）更新的教學手段：新的課程標準中，已將計算器的應用引入教材，多媒體計算機輔助教學將進入課堂。但語言、概念并沒有被拋棄，而是起到畫龍點睛之妙用，當學生理解之后，及時運用層層深入、步步抽象的語言、概念加以引導，（最好是讓學生自己找到表達其理解，總結(jié)、概括其升華之認識的語言、概念）。例如利用動畫技術(shù)演示幾何圖形運動變化規(guī)律，探求點的軌跡等。教師還要能指導學生使用計算器進行繁雜的計算，節(jié)省計算時間，提高學習效率。集圖、文、聲、影于一身的多媒體技術(shù)為教育提供了理想的教學環(huán)境，給學習方式帶來深刻變革
①為學生創(chuàng)造一個豐富、輕松的學習環(huán)境。多媒體技術(shù)，使教學創(chuàng)設一種喜聞樂見的、生動活潑的教學氛圍，使學生處于一種親切的情境中。這樣，就從一定程度上消除了學生聽課造成的疲勞和緊張，使學生的智力因素和非智力因素交互促進、共同發(fā)展；讓學生可以在良好狀態(tài)下，自主地、積極地學習，從而取得較好的教學效果。
②可以提供培養(yǎng)學生自學能力的條件。教學要以學生為中心，根據(jù)教學目的和學生實際，構(gòu)建問題情境，設計符合學生自學規(guī)律的教學過程，安排必要的練習，指導學生獨立地進行探索，以逐步提高他們的自學能力。而且從基礎知識出發(fā)，注意前后知識的聯(lián)系，有定量的練習、適時的檢測和恰當?shù)脑u價，從而可以激發(fā)學生主動學習的積極性、啟迪學生創(chuàng)造學習的思維性，在培養(yǎng)學生自學能力的同時也提高了學生處理實際問題的應變能力。
③有利于實行雙向教學，提高教學效率。在傳統(tǒng)教學中，教師和學生很難一一溝通，而多媒體教學則能充分利用計算機的交互性實行雙向教學。在所學知識內(nèi)容上，多媒體教學能使抽象變?yōu)榫唧w，復雜變?yōu)楹唵危y為易。有時用很多語言難以說清的問題，通過微機很快就能揭示出其實質(zhì)，從而提高教學效率。
二、改善學生的學習狀態(tài)。
1、提高學生的參與程度
我在教學過程中采用小組討論的形式，并配合小組競賽，吸引絕大多數(shù)的學生參與教學活動，可以讓學生很投入地參與數(shù)學教學的全過程；分層提問，努力讓每一位學生都有參與教學活動的機會；變式練習讓學生在參與教學活動中，進行深層次的思考和交流；課堂小結(jié)讓學生不僅參與學，還參與教，把教與學的角色集與一身等等。從各方面提高學習興趣，從而提高學習課堂參與率。
（1）引導學生獨立探究為學生成為學習的參與者、探索者預留發(fā)展的空間.
一位教育家說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼私處熞趩l(fā)、質(zhì)疑、解疑的過程中，引導學生獨立去嘗試發(fā)現(xiàn)問題提出問題，并參與探索研究解決問題，努力使學生更多更主動地參與學習的全過程，從而提高學生的主體參與意識和能力。如《圓錐側(cè)面積》一課，我設計了由學生先預習,然后試著針對圓錐側(cè)面積的推導方法提出疑惑的問題一環(huán)節(jié)。學生經(jīng)過思考提出：“為什么要把扇形面積公式中的弧長用2πR表示”“能否把它轉(zhuǎn)化成其他圖形推導它的側(cè)面積公式？”提出這樣的問題，說明學生完全有能力從自己讀書的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這正是學生主體參與意識的體現(xiàn)和主體參與能力的鍛煉的過程。而教師應該做的則是恰當?shù)匾龑?，積極地創(chuàng)造機會，并給他們留下足夠的思考時間，讓他們通過自主學習，進一步地去探索、解決問題。因此，當學生提出問題后，我并不急于給學生答案，也不急于讓部分理解力強的同學馬上作出回答，而是進一步啟發(fā)、引導，鼓勵學生進行實踐探索。讓學生自己通過理解圖形，從而推導出扇形的側(cè)面積計算公式。當學生看到自己的推導結(jié)論竟然和數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相同，他們激動，他們高興，這種情緒鼓舞著他們每一節(jié)課都在積極參與課堂活動，讓學生在探索中實現(xiàn)了自我體驗、自我發(fā)現(xiàn)、自我創(chuàng)新并深感成功的喜悅樂趣。從而激發(fā)學生探索知識奧秘興趣和學習欲望?？梢?，適時引導學生獨立的主動的探究，可以充分調(diào)動學生學習的積極性，讓他們在發(fā)現(xiàn)中得到快樂，在研究中獲取知識，在探索中提高主體參與意識和能力。
（2）引入同伴合作學習為學生主動參與學習提供方式。
學生自主學習過程不僅需要獨立探索，還要經(jīng)歷合作交流的過程。同伴的合作學習，意在通過生生互動，使學生看到問題的不同側(cè)面，對自己和他人的觀點進行反思，建構(gòu)起更深層次的理解，實現(xiàn)學習互補，同時也彌補了一個教師難以面向有差異的眾多學生教學的不足，達到人人教我，我教人人的目的。如“運用一元一次方程解應用題”教學過程中，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生因沒有去過銀行,對利息、利率等相關(guān)概念不理解。便首先開展了學生獨立探索的社會調(diào)查活動。學生通過課下不同形式的調(diào)查，寫出了各式各樣的調(diào)查報告后，又利用課上時間，讓每一個學生在組內(nèi)和同伴交流調(diào)查情況，在交流中不僅了解儲蓄的意義和儲蓄的多種方式，以及怎樣選擇存儲的方法最合理，即支援了國家建設，又得到了最大的實惠，并且在組長的帶領下，研究了利息的計算方法尋找到了利率問題的等量關(guān)系。最后出示例題，學生在民主、和諧、輕松的課堂氣氛中學會了較復雜的利率問題用一元一次方程解答。在這一過程中，每個人都參與交流，不僅認真傾聽同伴的發(fā)言，同時發(fā)表自己不同的見解。這樣的自主學習，這樣的合作交流，使學生的積極性及靈感得到充分的發(fā)揮。實現(xiàn)了師生之間、生生之間、個人與群體之間的多向交流與合作，使每位學生真正成為學習的主人。
2、關(guān)注學生的情緒表現(xiàn)
課堂情緒是教師“教”與學生“學”交織過程中產(chǎn)生的心理現(xiàn)象，是學生一種思想感情的自然流露，是潛意識的顯現(xiàn)，屬于感情的東西。學生的課堂情緒受到學生內(nèi)外部多因素的共同影響。影響學生課堂情緒的外部因素是多方面的，但主要的是指來自教師情緒的影響。我的方法是一要讓學生具有適度的緊張感和愉悅感；二要讓學生能自我控制、調(diào)節(jié)學習情緒，配合教師調(diào)控自己學習的消極心理。三要讓學生都各進所能，感到踏實和滿足；四要讓學生保持一種積極進取的心態(tài)。為使學生在最佳的心理狀態(tài)下學習，教學中老師應注意以下幾方面：
（1）教師在課堂上要保持高漲的情緒
在交往活動中，交往雙方的情緒很容易影響對方，產(chǎn)生共鳴。在教學活動中，教師的情緒如何，對于學生能否積極愉快地進行學習至關(guān)重要。教師在課堂上保持高漲的情緒、飽滿的精神能起到溝通師生的感情、使學生形成積極的心理狀態(tài)的作用，使學生樂于接受教師的教誨。
（2）教師要熱愛學生
讓學生感到教師的愛，師生之間建立起良好的關(guān)系，互相好感，互相尊重，是教學成功的重要條件。
（3）愛護學生的自尊心和自信心
在教學活動中，教師應充分發(fā)揮每一個學生的自尊心、羞恥心。損傷學生的自尊心和自信心，會使他們產(chǎn)生自負和抗拒心理，從而嚴重影響他們的學習和成長。如一位學生，特別自尊，一次由于摘眼鏡而遲了一步做數(shù)學練習，受到教師的呵斥，雙方僵持，一直到班主任出面才解圍。以后，這位學生的數(shù)學成績一路下滑?？梢妼W生的自尊心是學習的源動力。
（4）注意控制學生在課堂上的情緒
在課堂教學中，課堂氣氛對于一堂課的順利進行很重要，而學生的情緒狀態(tài)往往決定著課堂氣氛。所以，控制學生在課堂上的情緒，使學生在良好情緒狀態(tài)中學習，是教師的重要職責之一。
3.提高學生的思維能力
傳授知識、培養(yǎng)能力、轉(zhuǎn)變態(tài)度都與思維有關(guān)，數(shù)學教學的本質(zhì)是“思維過程”，所以教學中應讓師生思維得到暴露，信息得到交流，給學生以自由想象的時間，將數(shù)學教學作為“思維過程”來進行。一對老師創(chuàng)設的問題情景，要引發(fā)大多數(shù)學生積極進行思考，展現(xiàn)出一種積極解決問題的強烈愿望，而不是很困惑的表情；二是讓學生敢于提出問題、發(fā)表見解；并且提出的問題與見解要具有挑戰(zhàn)性與獨創(chuàng)性；三是讓學生把經(jīng)過猜想、探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的思維素材，去努力探索，再去進行新的思維。及時了解學生的反饋評價，師生之間要體現(xiàn)教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者，還要強調(diào)師生之間以及和其他媒體之間的有效交流。課堂上要有多邊、豐富、多樣的信息交流與反饋，即能構(gòu)建師生、生生和媒體之間的信息交流的立體結(jié)構(gòu)；課堂上要有良好、有效的人際交往與合作的氛圍。
數(shù)學教學不僅要使學生掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學技能、獲得數(shù)學經(jīng)驗，而且還要使學生樹立數(shù)學意識、發(fā)展數(shù)學能力，形成正確的數(shù)學態(tài)度、培養(yǎng)良好的個性，尤其是克服學習數(shù)學過程中產(chǎn)生的心理障礙。從而培養(yǎng)學生上進心理的萌生，促進上進心理的發(fā)展，重視學生最佳心態(tài)的養(yǎng)成。
上述幾點嘗試，使學生變被動為主動，使教師變獨角演員為導演，充分發(fā)揮了教與學雙方的積極性?？梢赃@樣說，教育是把學的東西忘了后剩下的東西。要熱愛學生，盡可能的了解學生，盡可能多的尊重學生，讓學生用內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造去學習。教學是教師創(chuàng)造性勞動的一部分。傳統(tǒng)的“蠟炬理論”已不適應新的形勢的要求。課堂應是師生雙方實現(xiàn)自己生命價值和自身發(fā)展的舞臺。
參考書目：
1、《新課程中教師行為的變化》首都師范大學出版社傅道春
2、《教學月刊》2004.1-6
在新一輪基礎教育課程改革的洪流中，我走進了新課程，了解了新課程。新課程與舊課程的根本區(qū)別在于理念。只有準確地理解和把握新課程所蘊涵的理念，我們才能認清新課程改革的方向，才能明確新課程改革的出發(fā)點和落腳點。然而，從理念到實踐還有一個艱難的轉(zhuǎn)化歷程，如果“課程標準是新的，教材是新的，而課堂教學依然是濤聲依舊”，那么，我們的新課程改革就只能是紙上談兵。為了使自己在這場變革中實現(xiàn)新的蛻變，新的跨越，我認真深入地研究了數(shù)學課堂教學中教師的角色定位，在鮮活的課堂教學中對新理念有了些許感悟。
21世紀隨著社會信息化和知識經(jīng)濟的發(fā)展，對我們的教育提出強烈的變革要求，這就要求我們教師用新課程的理念對曾經(jīng)視為經(jīng)驗的觀點進行重新審視，必須從傳統(tǒng)的局限課堂45分鐘傳授角色向教育過程的指導者、組織者、參與者的角色轉(zhuǎn)變，教師要有更大的適應性和靈活性來面對自己的工作。社會發(fā)展到今天，科學技術(shù)飛速發(fā)展，社會急劇變革，計算機及信息技術(shù)也廣泛地應用到教學中來，師生之間已經(jīng)不完全是單純的傳遞和接受關(guān)系了，學生可以從其他渠道獲取知識，有時甚至在某些方面比教師知道的還多，教師的權(quán)威地位受到了威脅，教師和學生的關(guān)系不那么單一了，教師的角色也多元化了，在現(xiàn)代社會，教師作為文化傳承的執(zhí)行者的基本職能并沒有變，但他卻不再直接以權(quán)威的身份向?qū)W生傳遞經(jīng)驗，而是通過見接的方式實現(xiàn)文化傳遞，以各種方式調(diào)動和引導學生參與學習活動，引導學生在自己精心設計的環(huán)境中進行探索，教師不再是單純的傳遞者，而有可能同時作為學生的同伴，活動的組織者、學生學習的過程的支持者和幫助者等，教師的角色越來越向多元化方向發(fā)展。
在新課程標準下的數(shù)學課堂教學中，評價標準也發(fā)生了根本性的改變。過去的課堂教學評價重教師“教”的過程，現(xiàn)在重學生“學”的過程和體驗，過去關(guān)注教師的行為，現(xiàn)在關(guān)注學生的“創(chuàng)造”，過去是有條不紊的程式化模式，現(xiàn)在是注重個體差異，突出學生個性的特點。這樣，面對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變角色，確認自己新的教學身份，美國課程專家多爾認為，在現(xiàn)代課程中，教師是“平等中的首席”，作為“平等中的首席”，教師要成為學生學習活動的組織者、引導者、參與者。在這些理論的指導下，我在課堂教學中做到以下幾點：
一、注重學生的全面發(fā)展。傳統(tǒng)教學中注重知識的傳授，新課程改革要求教師以人為本，在課堂上我們突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和實踐能力，收集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析解決問題的能力，以及交流協(xié)作的能力，發(fā)展學生對自然和社會的責任感，另外還要求每位學生都擁有健康的身心，優(yōu)良的品質(zhì)和終身學習的能力和愿望，養(yǎng)成健康的審美情趣和生活方式，從而實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。
二、教師和學生共同承擔責任。過去的數(shù)學教學在學生眼里，就是老師的事，課堂是教師的，學生只負責接受，充當知識的存儲器。現(xiàn)在，教師就要將課堂的主陣地還給學生，讓他們明白，他們才是課堂的主人。因此，在教學中，我們有意識地讓學生參與教學，比如，當我們上課需要實物模型時，我們就可以告訴學生，準備這些模型也是他們自己的事，老師會與他們合作一起準備，那樣就可以讓學生參與到教學中來，從而調(diào)動學生的積極性和主動性。
三、教師為學生提供盡可能多的“學習資源”。學生畢竟是個學習者，在教學中，教師要有“一切為了學生的”服務意識，要為學生提供課堂學習所需要的“資源”。比如，為學生提供實物材料和設備供學生開展實踐活動；向?qū)W生介紹電視中與數(shù)學相關(guān)的欄目，組織學生對某些內(nèi)容進行交流；向?qū)W生提供數(shù)學課外書籍等等。
四、教師幫助學生選擇自己的學習目標和內(nèi)容。課堂上每位學生已有的知識水平，思維能力，創(chuàng)新能力各不相同。因此，在課堂教學中，教師在切實了解每個學生的具體情況后幫助學生選擇適合自己的學習目標和內(nèi)容，那樣就可以讓每個學生都學到有意義的數(shù)學，讓每個學生都學有所獲。課堂上，我總是用欣賞的眼光看待每一個學生，善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，及時肯定每一個學生的成績，讓我的每一個學生都體驗到成功。
五、創(chuàng)設豐富的教學情景。在教學過程中，教師要盡可能地從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設學生所熟悉的教學情景，以激發(fā)學生探究的欲望。同時，也讓學生明白，數(shù)學來源于生活，又服務于生活；我們學習數(shù)學的目的是為了學會思考問題、解決問題的方法，并用于解決生活中的實際問題。
五、教師引導學生探究。教師引導學生設計恰當?shù)膶W習活動，激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，當學生迷路時，引導他辯明方向，當學生登山畏懼時，點起他內(nèi)在的精神力量，鼓勵他不斷的向上攀登。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基礎知識、基本技能。
