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時間：2023-03-29 09:25:52
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二、初中數(shù)學教學中實施分層教學的策略
要實施分層教學，首先要做好實施分層教學的思想引導工作，不能讓初衷是為了提高學生成績而實施的良好的教學方法反而淪為打擊學生自尊心、打擊學生學習積極性的錯誤手段。因次，在實施分層教學之前，要先對學生和家長進行思想教育開導工作，告訴他們，實施分層教學，對學生進行優(yōu)良分類的目的，是為了對學生進行適合他們學習進度的教學，是為了提高學生的學習成績，在分層教學下學生的能力都會得到提高，會使學生之間的成績差距越來越小，讓所有人都成為優(yōu)秀學生，畢竟初中數(shù)學的教學內(nèi)容就那些知識，早學會，晚學會，在分層教學下學生都會學會，而且學生會學得更扎實，這樣學生會切切實實把初中數(shù)學學好，最終的效果是學生由最初的分層變?yōu)閷W生在同一層次上的優(yōu)秀。這樣，讓學生意識到實施分層教學的優(yōu)勢與目的，讓學生在無思想負擔的情況下好好學習，天天向上。其次，教師要把學生根據(jù)知識的扎實程度和學習的能力強弱進行優(yōu)良差三個層次的分類，然后根據(jù)學生的實際情況提出不同的要求和進行不同程度的知識教學。比如，就二元一次方程組而言，對于優(yōu)層次的學生，他們的知識扎實，學習能力強，對他們就要求高一些，不僅要會課本上的解法，還要有自己的見解，能夠?qū)︻}型歸類，達到一題通、百題會的程度。對于良好層次的學生，要求他們會解題，多思考，多練習，達到對這一類型題目的掌握。對于差層次的學生，則要求他們學會課本上的方法，務實基礎，能夠熟練掌握課本方法，最終達到熟練運用即可。如此對于學生按能力水平分層次進行教學和要求，實現(xiàn)學生再遇到二元一次方程組的題目時，無論是用課本的方法，還是用自己的方法，不管是簡單方法，還是復雜方法，最終學生都會解二元一次方程組，達到殊途同歸。這就是分層教學的實際應用。
一些教師從應試教育的角度出發(fā)，對教材安排的實驗怕麻煩而干脆不做，忽視實驗操作的直觀教學功能；也有些教師過于注意實驗操作，忽視了數(shù)學學科的思維權重，因此沒有重視引導學生深層次透過現(xiàn)象去分析本質(zhì)及思維。
如：講中心對稱圖形時，如果用傳統(tǒng)的教學方法，就用教具進行比劃演示，這很難把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后的圖象與原來的圖象的關系說清楚，進而學生很難理解掌握。
2、教師缺乏對學生情感的投入
講課傳授知識和考試是傳統(tǒng)教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。在課堂上，學生由于回答不出教師問題而受到嚴厲批評的場面屢見不鮮。很少有教師對學生進行鼓勵式教育，如"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關系"等鼓勵的語句，從而使學生認為數(shù)學很難，自己沒有學習數(shù)學的頭腦，出現(xiàn)情緒障礙，例如有些同學在學習圓柱圓錐體積之間的倍數(shù)關系學了很多遍之后還是不能理解，這種情緒障礙導致了學生對數(shù)學產(chǎn)生敬畏感，影響了教學質(zhì)量。
二、有效教學的對策
1、利用有趣提問，激發(fā)學生學習興趣
教師在課堂提問中要注意提問的趣味性，讓學生帶著趣味去思考問題，在解決問題中去體驗、品嘗趣味，從而形成一種良性循環(huán)，促進學生積極主動思考問題。
如在教授豐富的圖形世界時，教師可以問：同學們知道古埃及的金字塔、法國的凱旋門、中國的故宮與長城嗎？這些建筑物美麗嗎？喜歡嗎？試著畫畫它的樣子？這樣可以極大的激發(fā)學生的許多遐想，感覺非常的有趣。此時教師可乘勝追擊，這些千姿百態(tài)的建筑物我們的設計師是怎么創(chuàng)造的呢？問題一出，由于學生的知識有限，不能回答上來。然后，教師將這些疑問引入到圖形認識上。這樣富有趣味性的問題大大地激發(fā)了學生的興趣，學生就帶著這個有趣的問題，興致盎然地參與學習，很好地完成學習任務。
2、注重分層輔導，有效提高教學質(zhì)量
在以往的教學中，由于不重視強化學生的參與意識，因此在教學評價中，比較注重終結(jié)性評價，不太注重過程性評價。具體表現(xiàn)為在每節(jié)課中很少檢查學生的掌握情況，即使檢查，也是出幾道認為學生應掌握的綜合類題目，因此許多學生盡管聽了一節(jié)課，也掌握了一部分內(nèi)容，但在課堂測驗或單元測驗中卻反應不出來。這樣既打擊了學生的學習積極性，也不利于教師了解學習情況。為了改變這一狀況，課題組從數(shù)學知識入手，把一個數(shù)學知識的學習分成幾個過程，并對每一個學習過程進行評價。為了便于教師在課堂使用，我們把每一個學習過程的評價變成某一個知識點的測試題。
例如在學習ax+b=0(a≠0)的方程時，把它分成a為正整數(shù)、a為負整數(shù)、a為分數(shù)或小數(shù)的幾個學習過程，并分別編寫測試題，稱之為分層測試卡。根據(jù)課堂教學進度，每節(jié)課編一張分層測試卡，并分層給分，每層100分。對合格部分給予鼓勵，不合格部分當天進行補習及補測。
3、準確課堂提問，注重問題的邏輯性
教師所設計的問題，必須符合學生思維的形式與規(guī)律，符合初中學生身心發(fā)展規(guī)律和認知水平。
如，在教授有理數(shù)的絕對值時，舉例小明的家在學校西邊3Km處，小麗的加在學校東邊2Km處，并提問學生“能建立數(shù)軸恰當表示他們的位置嗎？”在學生建立數(shù)軸恰當?shù)乇硎境宋恢脮r，接著提問學生“假如他們步行的速度相同，誰先到學校？為什么？”讓學生經(jīng)過討論，并聽取學生的發(fā)言，并總結(jié)歸納有效信息。在此基礎上得出：數(shù)軸上表示一個數(shù)的與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值。這樣通過層層設問，較強的邏輯性能夠激發(fā)學生的思考，符合初中學生的思維水平和認知水平，有利于學習形成正確的數(shù)學思維。假如，在課的開始部分，直截了當?shù)恼f出“任何有理數(shù)都有絕對值”，“絕對值從字面意識理解就是負數(shù)（正數(shù)）與原來數(shù)的相反（相同）”。根本沒有通過數(shù)到原點的距離順利成章的引出絕對值概念。這樣死板、生硬的、概念化的教學方式，不但不符合教學要求，嚴重影響學生的正確思維，不利于形成有效性思維。
4、師生相互合作，加深數(shù)學學習體會
二、利用信息技術手段，進行現(xiàn)場演示
在數(shù)學教學中，許多知識的抽象性是很強的，因此，利用信息技術手段把抽象的內(nèi)容演示給學生，可以促進學生理解相關內(nèi)容，提高教學效率．教師要把教學內(nèi)容與信息技術手段進行整合，利用計算機將教學內(nèi)容加工成文字、圖形、影像資料，通過生動的演示，促使學生主動學習．例如，在講“等腰三角形”時，對于等腰三角形三線合一的理解，抽象性很強，學生理解起來有難度，如果教師利用計算機和幾何畫板中的軟件，在大屏幕中作斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發(fā)生變化．在移動的過程中，學生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合．這樣，利用信息技術進行演示，學生能夠理解有關概念．同時，在演示過程中，學生進一步探究的欲望也被調(diào)動起來，教學效果顯著．
二、初中數(shù)學幾何教學特征
1．邏輯思維和推理能力發(fā)展．
初中數(shù)學內(nèi)容上更多的加入了平面幾何和解析幾何內(nèi)容，主要針對學生歸納、推理和論證能力進行培養(yǎng)．數(shù)學學習更多的是通過觀察、類比和證明來獲得知識，要求學生在學習過程中有清晰的思路，能夠形成數(shù)學思想．
2．注重學習興趣的調(diào)動．
初中數(shù)學概念性內(nèi)容多，對于學生的邏輯思維能力要求也更高．在初接觸初中數(shù)學時，學生容易因為銜接不上或者思路不通而產(chǎn)生困惑，久而久之，學生會失去學習興趣和學習信心，這種挫敗感干擾了學生對于數(shù)學知識的接受能力．在初中數(shù)學教育過程中，教師要不斷鼓勵學生，運用更加適合學生形成數(shù)學思想的教學方法進行教學，引導學生更好地走入數(shù)學世界．
3．探索性和實踐性．
新課標對初中教育提出了新的要求，義務教育階段要突出知識的基礎性和發(fā)展性，數(shù)學作為工具性學科具有較為廣泛的應用價值，在初中數(shù)學教育階段也要融入適當?shù)膶嵺`性教學內(nèi)容．利用幾何畫板的可操作性，讓學生動手探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，并在實踐過程中體驗，學生能夠結(jié)合概念形成經(jīng)驗性知識．
三、幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用
1．繪圖應用．
幾何畫板最基礎的功能就是快速畫圖，利用這一點可以減輕課堂上教師手繪范例的壓力，更多的時間用來展示和講解，提高課堂教學效率．幾何畫板提供了對應于實物的直尺、量角器等測量工具，也有對應于圓規(guī)等制圖工具，無論是繪制平面圖形還是立體圖形都能較為精準地完成．幾何畫板還提供了幾何圖形的參數(shù)設置，圖形與數(shù)據(jù)結(jié)合更加直觀，這也是將抽象和具象聯(lián)系起來最直觀的表達．例如，平面幾何勾股定理，斜邊的平方等于直角邊的平方和，這個規(guī)律看似容易，但是如何驗證一致都是比較困擾學生的問題．用直尺量從數(shù)值上可以驗證，但是對于圖形上的關系還是沒有具體的認識，這時就可以利用幾何畫板的繪圖功能，從圖形關系角度入手，更好地驗證這一定律．繪制直角三角形時，可以利用不同顏色將各條邊標示出來，用直尺功能對數(shù)據(jù)進行測量，運算即可驗證數(shù)值關系．圖形關系可以將直角三角形拆分開，以每條邊繪制正方形(正方形的體積對應各邊的平方)，將斜邊構成的正方形按照七巧板式切割成不同形狀的分塊，直角邊形成的兩個正方形按照已切割的分塊形狀進行切分，最終通過細節(jié)填補，我們會發(fā)現(xiàn)形成了兩套同樣的分塊組，這也就說明斜邊構成的正方形的面積與斜邊構成的兩個正方形的總面積是一致的，也就從圖形的角度驗證了斜邊的平方等于直角邊的平方和這一定律．通過面積這種具體的對象表達邊的平方關系，學生有更加深刻的記憶和理解，從認知和記憶兩個角度形成了圖形與抽象概念的聯(lián)系，來自視覺刺激的認識幫助抽象概念形成了更好的知識認知．
2．動畫應用．
初中數(shù)學中無論是平面幾何還是解析幾何，都可以很好地利用動畫功能．動畫是對過程的一個良好詮釋，學生對于過程的觀察實際上也是在思維邏輯中形成知識，對于過程的感官刺激直接將感性認識和理性認識連接起來，是抽象與具體之間最直接的關系．
二、【學習難點】
學生將實際情境印象轉(zhuǎn)化為課堂數(shù)學模型，通過對平行投影的理解來解決實際問題，準確判斷出相似三角形的對應邊和對應角。
三、【導學提綱】
想一想：
運用日?，F(xiàn)象引導學生開動腦筋，分析產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，并逐步探索解決問題的有效途徑。
1、在陽光下行走，去發(fā)現(xiàn)影子的變化規(guī)律，闡述光線在直線傳播過程中，遇到不透明的物體，在這個物體的背光區(qū)域便產(chǎn)生陰影。夜晚在路燈下行走，影子隨著人與路燈距離的拉長而逐漸變長，引導學生多列舉生活中的實例。
2、向樓下教室外觀看，能夠看到哪些事物，一些視線外的東西看不到是為什么，怎樣才能看到哪些東西，引導學生多列舉生活中的實例。
3、如果同一時刻的物高與影長成比例，高為5米的測竿的影長為10米，那么影長為30米的旗桿的高應該是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，那么DEF【學習重點】
掌握判定相似形的條件和解決相似形問題的基本規(guī)律，能夠利用影長測量物高，增強對盲區(qū)理解及應用的實踐生活能力。相似圖形的特征與識別，相似三角形的有關概念及相似的表示方法和相似比的概念。
四、【學習難點】
學生將實際情境印象轉(zhuǎn)化為課堂數(shù)學模型，通過對平行投影的理解來解決實際問題，準確判斷出相似三角形的對應邊和對應角。
五、【導學提綱】
想一想：
運用日常現(xiàn)象引導學生開動腦筋，分析產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，并逐步探索解決問題的有效途徑。
1、在陽光下行走，去發(fā)現(xiàn)影子的變化規(guī)律，闡述光線在直線傳播過程中，遇到不透明的物體，在這個物體的背光區(qū)域便產(chǎn)生陰影。夜晚在路燈下行走，影子隨著人與路燈距離的拉長而逐漸變長，引導學生多列舉生活中的實例。
2、向樓下教室外觀看，能夠看到哪些事物，一些視線外的東西看不到是為什么，怎樣才能看到哪些東西，引導學生多列舉生活中的實例。
3、如果同一時刻的物高與影長成比例，高為5米的測竿的影長為10米，那么影長為30米的旗桿的高應該是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，那么DEF3、一個三角形的各邊之比為2∶5∶6，和它相似的另一個三角形的最大邊為24，求它的最小邊。
4、已知四邊形ABCD∽四邊形A’B’C’D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四邊形A’B’C’D’周長為44，則A’B’＝，B’C’＝，C’D’＝D’A’＝。
5、兩個相似三角形，已知其中一個三角形的邊分別為4、5、6，另一個三角形的一邊長為2，求另一個三角形的其它兩邊。
六、【盤點收獲】
通過思考、觀察實驗、親身操作和拓展練習等學習活動，使學生充分了解了平行投影和中心投影的意義，進一步探究了中心投影與平行投影的區(qū)別，并運用平行投影和中心投影的相關知識解決一些生活上的實際問題。進一步鞏固相似三角形的有關知識，了解相似圖形、相似三角形、相似比、相似多邊形等概念（注意相似定義中“對應”兩字、相似三角形對應角相等，對應邊成比例）
七、【延展練習】
1、如圖，P是ABC內(nèi)一點，D、E、F、G分別是PB、PC、AC、AB上的一點，且DE∥BC，F(xiàn)E∥AP，GD∥A。
在課堂教學的過程中如果能夠巧妙設置懸念，那么可以達到“一石激起千層浪”，誘發(fā)學生強烈的求知欲，點燃思維火花的效果。例如在教學“過三點的圓”時，在課的開始向?qū)W生提問：“現(xiàn)有一個破損的自信車輪胎，要換一個與原來大小一樣的輪胎，有什么辦法呢？”自信車，很多學生們都有，因此這個問題不僅能夠激發(fā)學生們的懸念，還能夠與生活有一定的聯(lián)系。針對這個懸念，學生展開了熱烈的討論和探索，同時他們還能夠思考如何是否在生活中的其他地方也會遇到這樣的問題，相同的方法是否也能夠適用等。此時教師在為學生們指出只要學習過這節(jié)課后，就能夠很好的解決這個問題。學生們就會產(chǎn)生出“到底這節(jié)課的內(nèi)容是什么？為什么能夠解決這個問題？”的想法，從而生出非學不可之感，進而讓他們在上課的時候更加的集中注意力，提升他們的學習效率與教師的課堂教學效率。
二、通過教材知識背景創(chuàng)設情景
通過情景的創(chuàng)設能夠讓數(shù)學課堂更加的貼近社會生活與學生的實際，從而讓學生們感覺到學習數(shù)學的意義與現(xiàn)實性。情景激發(fā)的重要原則之一就是要結(jié)合學生的知識狀況與生活實際。為此需要做好以下幾個方面：
首先，可以利用學生原來的知識與即將要學的新知識之間的聯(lián)系來創(chuàng)設情景。這是因為新知識的學習必須要建立在原有的舊知識的基礎行，而且這樣的情境創(chuàng)設既有利于舊知識的鞏固，也有利于學生思維的拓展。
其次，盡量的使用一些趣味性的知識與故事、問題等引入情境。這樣做不僅僅能激發(fā)學生們的興趣，同時還能夠激發(fā)他們的數(shù)學思維。例如對于“已知兩個同心圓的半徑，求圓環(huán)的面積”這樣的問題放到以下情景中可以讓學生留下更深刻的印象：“用比赤道長1米的繩子給地球加個圈，在地球與繩子之間會存在縫隙，這個縫隙能夠放進去一個蘋果嗎？縫隙的面積能夠有多大？”
教材中的很多背景材料都是編者用心選擇的素材，我們要好好的挖掘其中的素材將學生引入到教學的情境之中。
三、注重利用生活情境，還原現(xiàn)實模型。
如今，數(shù)學知識在日常生活中有很多的應用。數(shù)學的概念、命題等它們本身就是對現(xiàn)實模型的抽象，因此它們必然對應著某種現(xiàn)實模型，但正是因為它們的抽象藏了他們的應用性。所以在數(shù)學的課堂教學中，應該創(chuàng)造機會，揭示數(shù)學知識與生活原型的思維牽連以及內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生們發(fā)掘現(xiàn)實情境背后的數(shù)學。
例如：在“列方程解應用題”時，在學習了解應用題的一般方法后，可以創(chuàng)設商場營業(yè)柜臺，讓兩名同學分別扮演營業(yè)員和學生：
學生：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）
營業(yè)員：本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我給你買的餅干打9折，找你8角錢。（注：一盒餅干的標價是整數(shù)元。）
中圖分類號:G630文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)08-0070-01
一、讓學生成為課堂的主人
教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會的, 而是靠“做”會的,只有動手操作和積極思考才能出真知。因此,我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”,要讓學生做課堂的主人,動口、動手、又動腦,親身參與課堂和實踐,包括知識的獲取、新舊知識的聯(lián)系,知識的鞏固和應用的全過程。要強調(diào)凡能由學生提出的問題,不要由教師提出;凡能由學生解的例題,不要由教師解答;凡能由學生表述的,不要由教學寫出。數(shù)學課堂不再是過去的教師“一言堂”,教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助,與學生平等合作、努力探研,充分發(fā)揮教師的主導作用,真正地把學生解放出來,使學生真正成為課堂上的主人。
二、營造寬松的課堂氣氛
要想學生積極參與教學活動,發(fā)揮其主體地位,必須提高學生的主體意識,即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛,能促進師生雙方交往互動,分享彼此的思考、見解和知識,交流彼此的情感、觀念與理念,能真正把教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習活動的組織者、引導者、合作者,把學生轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲龑W習的主人。營造寬松的課堂氣氛,必須用 “情感”為教學開道。夏丐尊曾經(jīng)說過:“教育之沒有感情,沒有愛,如同池塘沒有水一樣;沒有水,就不成其為池塘,沒有愛,就沒有教育?！彼越處熓紫纫獝凵?這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛,更有學習上了解學習情況,填補知識缺陷,挖掘?qū)W生身上的閃光點,多鼓勵,而不輕易否定,恰當指引,想學生所想,急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師,更是益友。
三、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣
新教材章節(jié)的安排呈專題的形式,并增加了許多活動課內(nèi)容,十分有利于激發(fā)學生的學習熱情,也有利于開發(fā)學生的創(chuàng)造思維能力。在教學過程中可通過新增設的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目,結(jié)合教學內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的知識,鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。
利用“讀一讀”可以激發(fā)學生的學習興趣,讓學生感受到學以致用?！皵?shù)學來源于實踐,又反過來作用于實踐”,只要我們在教學過程中注意創(chuàng)造合適的情景,使抽象問題形象化、具體化,學生學習由外而內(nèi)、由淺入深、由感性到理性,使學生不斷產(chǎn)生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數(shù)學內(nèi)容相關的實際問題,既可以擴大知識面,又能增強教材的實用性。
利用“做一做”,指導學生動手操作,從中體會學數(shù)學的樂趣。多年來,由于“應試教育”的桎梏,學生學得苦,教師也教得苦,到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題,而動手制作和應用知識的能力卻相當?shù)拖?更談不上開動腦筋發(fā)揮創(chuàng)造性,“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內(nèi)容,指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型,可以激發(fā)學生的學習興趣,提高學生的動手操作能力,培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念,有利于全面提高學生的數(shù)學素質(zhì),體現(xiàn)了課程標準的要求:“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物形狀?！?/p>
利用“想一想”,開發(fā)學生的思維、培養(yǎng)學生的學習興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂,內(nèi)容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣,有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性,教材安排的“想一想”對開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。
利用“試一試”,培養(yǎng)學生探究知識的能力,從而進一步提高學生的創(chuàng)新能力。
在新教材的試用過程中,我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題,對新教材的編排會產(chǎn)生一些困惑。按照新課程標準,每學年的教學難度不是很明確,教師只能以教材中的例題和課后習題的程度,來指導自己的教學。這本也無可厚非,問題是新教材的習題配備,并沒有注意按難易程度排列,有些練習、習題中的問題,比章節(jié)復習題中的問題還難。
作為教學主體的老師在培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力方面起著至關重要的作用。而老師的教學觀念、教學方法、質(zhì)疑觀、知識儲備都會對培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力產(chǎn)生影響。老師在數(shù)學教學過程中著重于具體知識的傳授，忽略了問題情境的設置，在教學方法上老師總是把歸納好的解題方法和技巧灌輸給學生，使學生喪失了思維拓展能力，不利于質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。老師對來自學生的質(zhì)疑不能很好的處理，同時老師的自身的知識儲備有限也是影響培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力的重要原因。
（二）來自教材的原因
現(xiàn)行的數(shù)學教材展現(xiàn)的仍然是過多的公式、公理等純數(shù)學知識，而很少提及這些公式、公理等純數(shù)學知識在怎樣的背景下提出來的，最終如何解決的。即使現(xiàn)有的數(shù)學與現(xiàn)實相聯(lián)系，但因為人為對解題條件和數(shù)據(jù)進行了加工，而最終缺乏現(xiàn)實感，難以激發(fā)學生的興趣和培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力。
（三）評價方面的原因
目前的評價標準仍然是把考分作為唯一的標準。而考題是對書本知識的模仿和再現(xiàn)。這樣的評價標準難以培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，同時在培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力方面沒有發(fā)揮正確的導向作用。
二、如何在數(shù)學課堂上提高學生的質(zhì)疑意識和能力
現(xiàn)行的基礎教育課程改革綱要提出了要求：要使學生具有初步的創(chuàng)新精神、實踐能力、科學和人文素質(zhì)以及環(huán)境意識，逐漸培養(yǎng)學生的質(zhì)疑意識與批判意識，鼓勵學生對書本與老師的質(zhì)疑，贊賞學生獨特和富有個性化的表達與理解，充分挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。古人訓：疑是思之始，學之端；為學患無疑，疑則有進。新的數(shù)學課程改革也非常注重對學生質(zhì)疑問難能力的培養(yǎng)，認為質(zhì)疑問難能力的高低是評判學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的重要標志。那么如何在數(shù)學課堂上提高學生的質(zhì)疑意識和能力呢？
（一）營造寬松積極的環(huán)境，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑的意識
傳統(tǒng)數(shù)學教學中，老師是課堂的主導，是課堂的權威，而課本被認為是最具有科學性和權威性的書籍。許多學生對老師的講解存在迷信“權威”和盲從的心理障礙。我們教師自身必須要意識到課堂教學是一個學生和老師、學生和學生之間的多變互動的一個過程。要讓學生置身于平等、自由、寬松的環(huán)境中，他們才更樂意去思索、質(zhì)疑。通過創(chuàng)設情境充分地調(diào)動學生的積極性。例如在七年級下冊中，教統(tǒng)計調(diào)查的這一課程時，我運用“搶30”的游戲來體現(xiàn)機會均等和不均等。游戲規(guī)則是這樣的：第一個人先說1或者1、2，第二個人則接著往下說一個或者兩個數(shù)，然后再由第一個人接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復輪流，每人每次說一個或兩個數(shù)都行，但是不可以連續(xù)說三個數(shù)。誰先說到30，誰就贏得游戲。問：這個游戲公平嗎？這個游戲是學生第一次接觸，為了讓學生全部都參到課堂上來。通過研究分析，我做了如下處理：首先，出示題目讓學生分析。也許是30這個數(shù)有點大，同學們讀后眼里都充滿了疑問困惑。于是我提議將“搶30”改為“搶10”。同學們對此紛紛都表示贊同。問題1：“搶10“游戲公平么？接著，讓學生在自己動手實踐。建議由兩位同學示范“搶10”的游戲，五局三勝制。一些想玩卻沒有把握的學生顯得很猶豫，而一些膽大的同學已經(jīng)紛紛舉手要求示范。兩位同學來到講臺前，一位同學從1開始說，這樣一直交替到了10。兩局之后，無論是臺上同學還是臺下的同學都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：要搶到10，就必須先搶到7。于是大家又開始想如何才能先搶到7。再玩兩局之后，大家又發(fā)現(xiàn)：要搶到7必須要先搶到4。最后，游戲結(jié)束時，同學們都明白了：先說1的同學才能在游戲中獲得勝利。為了讓同學們都能深刻體驗這個游戲，我又建議同桌的同學做。之后，我決定加大難度。“同學們，現(xiàn)在我們來試試‘搶30’怎么樣？”我笑盈盈地建議到。“沒問題！”同學們有了“搶10”游戲的經(jīng)驗都信心滿滿。這次通過四人一組的形式來探究。不久之后，各小組都先后表示找到了“搶30”獲勝的秘訣。為了驗證他們的秘訣，我也參與其中，由我開始說，同學們根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先搶到了30。“哦！我們贏了！”同學們在興奮地歡笑成一片。“老師，為什么在‘搶10’中要先數(shù)就能獲勝，‘搶30’又要后數(shù)才能獲勝呢？”一位男生表示了他的困惑。“對啊，為什么‘搶10’與‘搶30’會有不同的獲勝的方法呢？這也在我的意料之外。同學們，你們覺得呢？”我也表達了我的困惑和想法。于是同學們繼續(xù)分析研究“搶10”和“搶30”有什么區(qū)別？最后大家發(fā)現(xiàn)：原來搶數(shù)游戲本質(zhì)上是一個是否被“3”整除的問題。由于10和30除以3后余數(shù)不同，所以得出的結(jié)論就出現(xiàn)了差。最后，我建議同學們自己設計一個搶數(shù)游戲和身邊的朋友或家人玩，他們對此的積極性更高了。課堂上，讓每個學生都參與到課堂中來，并對學生的想法作出積極的鼓勵，對他們的疑惑不要立即給出答案而是引導他們自己去思考、質(zhì)疑，激活他們的質(zhì)疑意識。讓他們樂于參與其中，自由地去探索、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、驗證自己的想法。同時也要讓他們明白：在課堂上自由地思索、自由地表達想法是受到鼓舞的，即使錯了也沒有關系。
（二）引導學生掌握質(zhì)疑的方法，提高質(zhì)疑的質(zhì)量
一、新課程條件下提高初中數(shù)學教學水平的策略分析
（1）做好教學課前導入，提高學生的學習興趣在素質(zhì)教育改革的要求下，傳統(tǒng)的應試教育模式已經(jīng)無法滿足學生的學習要求，不利于初中數(shù)學教育的發(fā)展。教師應摒棄“填鴨式”教學方法，應當以學生為教學中心，突出學生的主體性，培養(yǎng)學生的自學能力。學生最大的學習動力便是興趣，當學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣之后，便會積極地去思考數(shù)學問題、探究數(shù)學知識，能夠主動地去深入了解數(shù)學內(nèi)容，獲得更多的數(shù)學知識。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應當做好教學導入活動，通過趣味性的故事或者是實驗等等，來激發(fā)學生的求知欲望，加深對數(shù)學知識的理解，從而牢牢地掌握所學到的數(shù)學知識點，提高學生的數(shù)學能力。例如，教師在講解立體圖形的內(nèi)容時，可以先讓學生觀察周圍的事物，讓學生尋找生活中的立體圖形，然后對其進行觀察和研究，以探求立體圖形的基本性質(zhì)。又比如說，在講授三角形性質(zhì)的時候，教師可以讓學生自己動手折疊一個三角形，然后將其內(nèi)角剪下并拼湊在一起，以使學生自己去發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為一百八十度的特點。（2）采用多樣化的教學手段，提高初中數(shù)學教學質(zhì)量在初中數(shù)學教學過程中，教師應當采用多樣化的教學手段，以此來提高初中數(shù)學教學質(zhì)量，保障學生的學習效果。首先，教師應當充分利用現(xiàn)代教育技術，發(fā)揮多媒體教學設備的功能性，以激發(fā)學生的學習興趣。例如，教師在講解函數(shù)圖像內(nèi)容的時候，可以利用多媒體技術將抽象的函數(shù)概念具體化，通過動畫來使函數(shù)圖像動態(tài)化，從而使學生更理解函數(shù)圖像的變化特征；其次，教師應當將數(shù)學理論知識與實踐活動相結(jié)合，聯(lián)系學生的生活實際，以提高學生的數(shù)學應用能力。比如說在講解一元二次方程的時候，教師可以利用學生生活中購買文具的事例作為應用題的主體，讓學生進行有效的計算，以促使學生將所學到的數(shù)學知識靈活地應用于實際生活中。
二、重視初中數(shù)學有效性評價教學
由于在初中數(shù)學教學課堂中，教師對學生學習的評價工作不完善，使得學生學習的積極性大大降低。因此，加強對學生的學習的客觀有效評價顯得尤為重要。對學生的學習評價不僅僅是指對考試成績的評價，還包括對學生的學習狀態(tài)、口語表達能力及動手實踐能力的評價。通過這樣的方式，不僅可以使學生對學習過程更加重視，還能增強學生對數(shù)學學習的積極性，更有利于學生潛在能力的開發(fā)。教師在進行評價的過程中，要注意對學生的學習過程及學習結(jié)果存在的不足之處進行正確的指導與教學，增加學生解決問題的勇氣，培養(yǎng)其對數(shù)學學習的信心，從而完成初中數(shù)學的有效性教學。在新課程標準下，提高初中數(shù)學教學有效性，是素質(zhì)教育改革的必然要求?，F(xiàn)階段，在初中數(shù)學教學過程中仍然存在著一定的問題，還有待于進一步完善和解決。由于初中數(shù)學課程的教學涵蓋的內(nèi)容較多，且具有一定的復雜性。在實際操作中面臨著諸多困難和挑戰(zhàn)，必須進行系統(tǒng)的規(guī)劃。教師應當全面把握學生在教學過程中的狀況，遵循學生的個性特點，并據(jù)此實施具有針對性的教學措施，關注學生的心理變化，及時地調(diào)整學生的學習心理，使其對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣，從而自主地投入到數(shù)學學習活動中。
作者:帥德民 單位:湖北省谷城縣城關鎮(zhèn)第三中學
2優(yōu)化教學結(jié)構
初中學生對數(shù)學的學習不僅僅只是局限于課堂上的某些例題，同時還要將學生引入生活、環(huán)境中去親自體驗、親自學習、親自感受，這樣才有助于學生真正的感受其數(shù)學知識的價值。教師在教學的過程中，讓學生從課內(nèi)走出課外，親自感受自己身邊的數(shù)學知識，不斷的社會中去觀察、實踐，通過這樣才能真正的促使學生由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習、被動處理轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈幚韱栴}的學習效果。教師在教學上將課內(nèi)外的教學活動有機的結(jié)合起來，并且還要鼓勵學生根據(jù)自己的愛好、興趣具有選擇性的參與適合自己的活動以及課題，這樣有助于學生在學習上自主實踐能力的培養(yǎng)。
2.1抓住教學重點
初中數(shù)學教師在進行教學的過程中，只是抓住了本堂課的教學重點，其才能體現(xiàn)出教師教的輕松，學生也學得輕松[2]。重點的突出，使學生在思考上不會出現(xiàn)偏差。例如教師在教學三角形中位線的定理的時候，通過剪、拼兩方面入手，在學生自己操作的過程中，引出三角形中什么是中位線。課堂上，教師要求學生做一個不等邊的三角形，并讓學生將它剪成兩個部分，再將其旋轉(zhuǎn)之后拼成一個平行四邊形，接著讓學生組成小組對拼法進行交流，同時還要指導學生對剪紙痕跡位置進行認真的觀察，并嘗試著給該段命名，再直觀猜想三角形中位線與第三邊之間的關系，通過生生之間、師生之間進行探討、交流，且在教師的引導下論證該理論。通常在這一教學過程中，緊緊扣住三角形中位線定力的推論，加強學生自行操作、觀察、交流、合作、探討，將自己的思維、猜測大膽的講出來，不僅有助于學生掌握該知識點，還能培養(yǎng)、提升學生合理的、正確的推理能力。
2.2抓住教學的難點
難點，就是教學內(nèi)容中學生不易理解、掌握的知識點。對知識難點進行分散型的教學，不僅能減輕學生的學習負擔，還能提升農(nóng)村學生學習的興趣和自信心；此外，分散教學能有效的突破教學中的難點，促使農(nóng)村數(shù)學教師完成教學的目標。例如在教學分式運算這章節(jié)的相關內(nèi)容時，其中的教學難點為分母為多項式的異分母進行加減。既然為多項式，那么這就要求學生對多項式進行正確的分解，并能從其中找出準確的最簡公分母，加減之后再盡心約分得出。教師在教學的過程中，首先要對知識難點進行分散，接著對通分、約分相關的知識進行復習、鞏固，加深印象，再對分母為異分母的分式進行教學。對分式教學一般由淺入深，先對單項式的分母進行運算，再對分母為簡單的多項式進行運算，最簡公分母是由兩個分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡公分母的分式進行加減。通過這樣層層遞進的教學，難點已不再是難點，學生不僅能輕松的掌握難點知識，還能掌握分散難點的方法。
2.3抓住教學中的疑問
適當?shù)囊牲c能有效的激發(fā)學生的求知欲望。例如在教學“絕對值”時，當中的知識疑點就是負數(shù)的絕對值是什么呢？負數(shù)的絕對值就是它本身的相反數(shù)。從字面上理解，學生已經(jīng)被繞進去了。此時，教師需要舉例：+2和-2這兩個數(shù)雖然數(shù)字前面的符號不一樣，但是說明了這兩個數(shù)的點到原點的距離是一樣的為2。我們就將這個距離叫做+2和-2的絕對值。請問同學們這是為什么呢？通過設置這樣的問題，讓同學們腦海中產(chǎn)生了疑問，一定程度上激發(fā)了學生的求知欲，不過學生在此時很難解答這個問題。那么這就需要教師對其進行引導：“找到一個原點距離為2的單位長度的點”，這就為學生搭建了以個可以攀越的臺階，順藤摸瓜就能知道+2和-2的點到原點之間的距離是相同的，最終引出了絕對值的概念，通過節(jié)節(jié)相扣，不僅能幫助學生解決疑問，還能提升數(shù)學課堂的教學效率。
3布置合理有效的數(shù)學作業(yè)
課內(nèi)課外數(shù)學作業(yè)是對教學知識的有效延伸，不僅能深化和鞏固課堂數(shù)學知識，還能幫助學生加深理解和熟練運算技巧。布置合理的、合適的課內(nèi)外作業(yè)是數(shù)學教學中的一個重要策略。那么，在農(nóng)村初中數(shù)學教學中要如何布置作業(yè)呢？第一，課內(nèi)外作業(yè)要具有代表性。每堂課教學完成之后，教師要找準知識的主干，在課本中或者是相關資料中找一些典型的作業(yè)，讓學生獨自或者是共同討論完成，有助于學生鞏固所學知識、發(fā)散學生的思維、培養(yǎng)學生的學習能力。第二，設計具有針對性的作業(yè)。教師要根據(jù)教材內(nèi)容、教學方法、學生之間的個體差異等創(chuàng)設具有層次性、切實可行的、有效的課內(nèi)外數(shù)學作業(yè)，促使每一位學生在做作業(yè)的過程中都能體驗成功的喜悅。第三，設計具有實踐性的作業(yè)。在實際生活過程中，教師要有目的性的關注數(shù)學知識在實際生活中的使用和體現(xiàn)，再根據(jù)學生的身心發(fā)展特點，通過布置具有實踐性的數(shù)學作業(yè)，促使學生去解決日常生活中的一些問題，通過作業(yè)學習一些常規(guī)的生活能力，從而為以后進入社會打下堅實的基礎。第四，選擇性的作業(yè)。布置作業(yè)要因人而異，設計不同層次、不同階梯的作業(yè)，給學生自主選擇的空間，發(fā)揮他們的主動性，根據(jù)自己的能力選擇適合的作業(yè)。充分的發(fā)揮學生的主體作用以及教師的主導作用，促使師生在和諧、輕松的氛圍教與學，從而提升學生學習數(shù)學的能力。
2．對學生的研究性學習方法進行有效的指導學習方法很重要，如果學生不懂得如何進行研究性學習，那么學生會在學習中遇到很多的困難，也無法實現(xiàn)最佳的教學效果．而教師針對學生不會學習的問題，教師應該對學生研究性學習的方法進行有效的指導，使學生能夠逐漸地掌握研究性學習的規(guī)律，實現(xiàn)最佳的學習效果．例如，一些學生不善于與其他同學進行交流，喜歡自己研究問題，教師可以支持這種做法，主要是由于如果學生與其他學生一起進行研究性學習，將影響到自身的研究性學習的效果，那么可以鼓勵學生自己進行獨立性的研究．而針對于一些比較活躍的學生，教師可以鼓勵學生與其他學生一起進行研究性學習，這樣能夠有效地提高研究性學習的水平．3．對學生的研究性學習進行科學的評價在初中數(shù)學教學中，當學生完成教師布置的研究性學習任務之后，教師應該為學生的研究性學習成果進行有效的評價，在評價的過程中，教師需要掌握相關的策略，教師盡量避免一些負面性的評價，應該結(jié)合學生實際的研究性學習的情況，給予適當?shù)墓膭钚栽u價，以進一步激發(fā)學生學習的自信心，提高學生的學習效果．對于在研究性學習中存在著的問題，教師應采取一對一評價的方式，這樣能夠保護學生的自尊心，確保學生學習的積極性．
二、在初中數(shù)學教學中開展研究性
學習需要注意的問題首先，研究性學習任務的數(shù)量和難度應該進行重點的把握．由于學生在課堂上研究性學習的時間非常有限，如果教師為學生布置過多的學習任務，將會導致學生無法完成全部的學習任務，即使有學生完成全部的學習任務，也無法進行深入的研究，影響到研究性學習的效果．另外，在研究性學習任務的難度方面，教師應該根據(jù)學生的不同學習水平和學習能力布置不同的研究性學習任務．很多的學生學習能力不高，如果布置學習任務難度過大的話，將會導致學生無法充分地完成研究性學習的任務，影響到學生對于知識的掌握．因此，教師應該為學習能力較弱的學生布置相對簡單一些的學習任務，而對于一些學習能力較強的學生，教師可以為學生布置難度稍大的學習任務，這樣學生根據(jù)自身的學習能力完成適合自己學習水平的研究性學習任務，能夠?qū)崿F(xiàn)良好的研究性學習的效果．其次，教師的引導方式需要大膽和合理．教師組織學生開展研究性學習，其主要目的就是為了培養(yǎng)學生獨立學習的能力，培養(yǎng)學生的研究性習慣，因此，教師在為學生進行引導的過程中，需要做到因人而異，如果學生無法完成自身的研究性學習任務．教師可以對學生進行有效的指導，幫助學生完成研究性學習任務，而針對于一些有能力完成研究性學習任務的學生，教師最好不要過多的參與，讓學生獨立完成相關的學習任務，這樣才能夠確保學生在研究性學習的過程中，進一步提高自身獨立學習的能力，養(yǎng)成良好的研究性學習的習慣，促進學生學習上的進步．
