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時間：2023-03-06 16:02:56
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阿多諾是法蘭克福學(xué)派的重要一員，他以否定辯證法為思維武器，強烈批判了資本主義社會中普遍的人的異化現(xiàn)象。阿多諾關(guān)于藝術(shù)，尤其是現(xiàn)代藝術(shù)的觀點來自于其否定的辯證法、否定的美學(xué)觀，他關(guān)于藝術(shù)觀念和現(xiàn)代藝術(shù)觀點集中在其著作《美學(xué)理論》中，深刻分析了藝術(shù)的存在之因、歷史使命與發(fā)展趨勢，其獨到的觀點對我們認識藝術(shù)和現(xiàn)代藝術(shù)都有著重要的啟發(fā)。
一、關(guān)于藝術(shù)的概念
關(guān)于藝術(shù)的概念向來難有定論。阿多諾認為藝術(shù)是難以界定的，并對原因做了解釋，他說“藝術(shù)的概念難以界定，因為它有史以來如同瞬息萬變的星座。藝術(shù)的本質(zhì)也不能確定，即便你想通過追溯藝術(shù)起源的方法，以期尋求某種支撐其他所有東西的根基”①。藝術(shù)的概念之所以難以界定，是因為它隨時間變化，無恒常性，還包括藝術(shù)的復(fù)雜性，如藝術(shù)形態(tài)的多樣性、藝術(shù)種類的多樣性等，正因如此，藝術(shù)的本質(zhì)也是難以界定的，所以，想要用一個確切的概念達到對藝術(shù)形而上學(xué)的抽象是不可能的?！坝锌赡塬@得在理論上相關(guān)的唯一洞識也是否定性的，因為雖有眾多被稱為‘藝術(shù)’的東西，卻不存在可以涵蓋所有藝術(shù)種類的一般藝術(shù)概念”②。由于藝術(shù)的不斷變化的特點，藝術(shù)的過去、現(xiàn)在、未來有著不同的內(nèi)涵，如果僅僅從藝術(shù)起源的某種認知來給藝術(shù)下一個一勞永逸的定義，是徒勞無功的、虛妄的?！八囆g(shù)的界說盡管確實有賴于藝術(shù)曾是什么，但也務(wù)必考慮藝術(shù)現(xiàn)已成為什么，以及藝術(shù)在未來可能會變成什么。我們曾經(jīng)說過，藝術(shù)有別于經(jīng)驗現(xiàn)實，時下，這種差異本身并非一成不變，它因藝術(shù)之變而變?！雹鬯囆g(shù)的存在是一種自由之身，充滿著變數(shù)，具有開放性和包容性，現(xiàn)實中的人們無法靠經(jīng)驗來獲得對藝術(shù)的完全認知。
二、關(guān)于現(xiàn)代藝術(shù)
對于現(xiàn)代藝術(shù)的評價，人們充滿了爭議?，F(xiàn)代藝術(shù)是對古典藝術(shù)的一種顛覆和反叛，其結(jié)構(gòu)、形式、風(fēng)格甚至觀念均與古典藝術(shù)相差甚大，失卻了古典藝術(shù)的和諧之美，帶給人們的不再是悅智、悅神的審美愉悅，而是帶有強烈的批判性和救贖功能，形式與內(nèi)容充滿了荒誕與焦慮，使人產(chǎn)生不安的情緒。正是由于現(xiàn)代藝術(shù)的超前性，使得人們對現(xiàn)代藝術(shù)的認識態(tài)度不一致，更多的是不理解和難以接受。基于這樣的認識，人們對現(xiàn)代藝術(shù)作品的價值和意義常采取否定的態(tài)度。針對于此，阿多諾對現(xiàn)代藝術(shù)進行了辯護，并指出現(xiàn)代藝術(shù)值得肯定的方面。
（一）現(xiàn)代藝術(shù)的使命——批判與拯救
阿多諾從“否定的辯證法”出發(fā)，深入研究了現(xiàn)代藝術(shù)的本質(zhì)及其審美特性。他認為藝術(shù)是對現(xiàn)實世界的否定性認識，現(xiàn)代藝術(shù)本質(zhì)特征是否定性，現(xiàn)代藝術(shù)是對現(xiàn)實世界的疏離和否定。在資本主義對人性的壓抑和對人的異化日益深重的背景下，現(xiàn)代藝術(shù)的使命只能是批判和拯救。他提出“藝術(shù)作為自主的以及既成社會的雙重特性，不間斷地指向藝術(shù)的自主領(lǐng)域。在這種與經(jīng)驗的聯(lián)系中藝術(shù)補償性地拯救了人曾經(jīng)真正地、并與具體存在不可分的感受過的東西，拯救了被理性逐出具體存在的東西”④。阿多諾肯定了藝術(shù)的經(jīng)驗特征，理性只是為了功利目的而安排秩序的手段，理性是與人的本能相悖的，現(xiàn)代藝術(shù)更多地體現(xiàn)了人的經(jīng)驗?zāi)芰?，尊重人的個性和自由，突出人的生命、意志、本能、直覺與情感，力圖恢復(fù)人的尊嚴與價值。而現(xiàn)代藝術(shù)以其自身所具有的碎片性、分裂性特征，展示了異化社會下藝術(shù)的真實存在狀況，并以此來喚醒人們的真實靈魂，恢復(fù)人的自主性，從而實現(xiàn)“人的全面發(fā)展”與“自我解放”。在現(xiàn)代社會異化成為一種普遍現(xiàn)象，“藝術(shù)不再成為素樸的藝術(shù)”，而喪失素樸特性的藝術(shù)只有拒絕與現(xiàn)代社會交流、拒絕被大眾接受同化，才能避免被異化的命運，而這一不為異化社會所同化的藝術(shù)，在已經(jīng)普遍異化的社會看來無疑是一種藝術(shù)的“怪物”和反叛。所以，阿多諾認為現(xiàn)代藝術(shù)的出現(xiàn)是必然的，在這樣異化深重的時代，藝術(shù)若要保持自己的尊嚴，必須站在社會的對立面，對既存現(xiàn)實能夠進行抗議和批判。這也正是現(xiàn)代主義藝術(shù)的一個本質(zhì)特征。
（二）“反藝術(shù)”并不是“非藝術(shù)”
阿多諾的否定辯證法認為，藝術(shù)的本質(zhì)應(yīng)該是否定性，藝術(shù)是對現(xiàn)實世界的否定性認識，現(xiàn)代藝術(shù)本質(zhì)也是如此。只不過，現(xiàn)代藝術(shù)對抗異化社會只能以更加激進的“反藝術(shù)”的面目出現(xiàn)，這就使得現(xiàn)代藝術(shù)在堅持自身為藝術(shù)的同時，反而變成“反藝術(shù)”。現(xiàn)代藝術(shù)作品失卻了古典藝術(shù)的意義，其本身也不再顯現(xiàn)意義，這是對當(dāng)代人雖然生活在現(xiàn)實中，但內(nèi)心已經(jīng)不再相信生活意義的心理映射，是現(xiàn)代人生活的矛盾、空虛、荒誕、無助和焦慮的精神狀態(tài)的反映，同時也是藝術(shù)發(fā)展之路的內(nèi)省與反思。
（三）現(xiàn)代藝術(shù)不被認可的原因
阿多諾分析了人們拒絕接受現(xiàn)代藝術(shù)的主觀原因，他總結(jié)出三點，其一是文化的偏見。生活在現(xiàn)代社會中的人們能夠理解和接受技術(shù)革命所帶來的變化，卻無法理解現(xiàn)代藝術(shù)的變革，這是人們根深蒂固的文化的偏見。阿多諾曾說：“雖然人們弄不懂現(xiàn)代物理學(xué)的種種定理，自以為它們?nèi)呛侠淼?，卻慣于給現(xiàn)代藝術(shù)的不可理解性打上某種精神分裂癥一樣的奇思怪想的烙印?！雹萑藗儗茖W(xué)的認知，已經(jīng)遠高于實際生活，而對藝術(shù)的認識和接受卻遠沒有達到對科學(xué)的認知水平。其二是人們慣常的審美心理在作祟。文化工業(yè)只給人們提供純粹的世俗的娛樂和消遣，遠離了思想和對現(xiàn)實的反思，人們已經(jīng)習(xí)慣于膚淺的感官之樂和審美趣味的低級化，而現(xiàn)代藝術(shù)的出現(xiàn)便顯得異類和遭到排斥。其三是社會主導(dǎo)意識的守舊心理。社會的發(fā)展需要人們保持清醒、經(jīng)常進行反思，能夠?qū)ι鐣F(xiàn)實進行批判和否定，但現(xiàn)實生活中的人們常常安于現(xiàn)狀，怠于反思。只有現(xiàn)代藝術(shù)能夠堅持自省的態(tài)度，卻處于被拒斥的困境。阿多諾對現(xiàn)代藝術(shù)遭到的批評和反感深表同情，并對造成這一事實的原因做了深入的剖析和批判，反映了他為現(xiàn)代藝術(shù)辯護的立場。
現(xiàn)代主義藝術(shù)是現(xiàn)代社會中對人類的真實處境，對既存的異化現(xiàn)實難能可貴的批判力量，只有拒絕進入市場，拒大眾于門外，保持自己“精英主義”的本性才是現(xiàn)代藝術(shù)的唯一選擇。他曾經(jīng)說過：“現(xiàn)代藝術(shù)背負了所有的黑暗和罪過在自己的肩上。它的所有幸福來自于它對非幸福的承認；它的所有的美在于它對自身作為美的外觀的否認。”⑥這樣，無形之中，現(xiàn)代藝術(shù)只能在很小的空間內(nèi)生存，在認識到了現(xiàn)代藝術(shù)的有限性的基礎(chǔ)上，阿多諾也預(yù)言了現(xiàn)代藝術(shù)的命運，他認為現(xiàn)代藝術(shù)將走向后現(xiàn)代主義。他以反藝術(shù)的姿態(tài)，以不可避免的衰亡命運為人類的希望吶喊。
注釋：
①②③④⑤阿多諾.美學(xué)理論[M].王柯平，譯.成都：四川人民出版社，1998：3，4，448，403.
0引言
進入21世紀后，對空間數(shù)據(jù)倉庫的研究方興未艾，在許多次的國際學(xué)術(shù)會議上都有相關(guān)[1~3]。例如在泰國召開的ISPRS第三屆動態(tài)與多維GIS會議暨CPGIS第十屆地理信息年會、北京召開的第20屆國際制圖協(xié)會國際學(xué)術(shù)會議、南非召開的第21屆國際制圖協(xié)會國際學(xué)術(shù)會議等。還有一些ESRI公司的白皮書、全球性用戶大會、SSD國際會議、數(shù)字地球國際會議、GIS國際會議等也開始討論空間數(shù)據(jù)倉庫問題[4~8]。將空間數(shù)據(jù)倉庫技術(shù)引入到我國大概是20世紀90年代末，文獻[9~14]的發(fā)表開創(chuàng)了我國空間數(shù)據(jù)倉庫理論與技術(shù)研究的新局面，此后又陸續(xù)出現(xiàn)了一些這方面的論文。
總體說來，上述工作對空間數(shù)據(jù)倉庫的理論和方法進行了初步研究，在概念、原理、結(jié)構(gòu)、操作與算法等方面進行了初步論述，已取得了卓有成效的成績。但是到目前為止，空間數(shù)據(jù)倉庫的概念框架和認知過程等方面還是缺乏系統(tǒng)的論述，沒有形成一套比較完整的空間數(shù)據(jù)倉庫概念框架體系和認知過程體系。
1概念框架
空間數(shù)據(jù)倉庫是GIS技術(shù)和數(shù)據(jù)倉庫技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，其定義很多，但中心思想包含三方面內(nèi)容：①空間數(shù)據(jù)倉庫是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，實現(xiàn)對異地、異質(zhì)、異構(gòu)不同源數(shù)據(jù)庫中地理空間數(shù)據(jù)、專題數(shù)據(jù)及時間數(shù)據(jù)的統(tǒng)一、整合、集成處理，形成用戶獲取數(shù)據(jù)的共享操作模式；②空間數(shù)據(jù)倉庫可根據(jù)需求對這些數(shù)據(jù)再進行測繪專業(yè)處理，提供多種空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，滿足用戶更高層次——對數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求；③基于空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，空間數(shù)據(jù)倉庫可從多維的角度進行空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析，提供綜合的、多維的、面向分析的空間輔助決策支持信息，滿足用戶空間決策分析的需求。
空間數(shù)據(jù)倉庫的概念框架分為外部結(jié)構(gòu)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)。外部結(jié)構(gòu)主要描述空間數(shù)據(jù)倉庫與外部系統(tǒng)的關(guān)系；內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要描述空間數(shù)據(jù)倉庫的內(nèi)部功能模塊組成。
1．1外部結(jié)構(gòu)
數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)處于空間數(shù)據(jù)倉庫系統(tǒng)的最底層，管理著若干種不同的地理空間數(shù)據(jù)庫和專題數(shù)據(jù)庫，它們各自獨立，形成了各式各樣的異地異質(zhì)異構(gòu)的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，它們主要為空間數(shù)據(jù)倉庫提供數(shù)據(jù)源。應(yīng)用系統(tǒng)處于空間數(shù)據(jù)倉庫系統(tǒng)的最上層，它通過一個標準的接口從空間數(shù)據(jù)倉庫中提取地理空間數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品和空間輔助決策分析信息，為應(yīng)用系統(tǒng)服務(wù)。其具體外部結(jié)構(gòu)如圖1所示。
1．2內(nèi)部結(jié)構(gòu)
空間數(shù)據(jù)倉庫的內(nèi)部組成應(yīng)由八個獨立功能模塊構(gòu)成，分層次實現(xiàn)空間數(shù)據(jù)倉庫系統(tǒng)。其中，第一層次的功能模塊是空間數(shù)據(jù)倉庫的基礎(chǔ)處理模塊，由多源空間數(shù)據(jù)抽取、多源空間數(shù)據(jù)整合、多源空間數(shù)據(jù)統(tǒng)一、空間數(shù)據(jù)倉庫元數(shù)據(jù)組成；第二層次的功能模塊是空間數(shù)據(jù)倉庫的服務(wù)模塊，由空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)、空間數(shù)據(jù)立方體分析、空間數(shù)據(jù)挖掘分析組成；第三層次的功能模塊是空間數(shù)據(jù)倉庫的對外數(shù)據(jù)接口模塊，由對外數(shù)據(jù)交換格式組成。第一層次的功能模塊為第二層次的功能模塊服務(wù)，第二層次的功能模塊為第三層次的功能模塊服務(wù)。其具體內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
當(dāng)應(yīng)用系統(tǒng)提出需求時：①多源空間數(shù)據(jù)抽取功能模塊從各源數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中抽取出相應(yīng)地理范圍（矩形、多邊形、橢圓）的不同種類的地理空間數(shù)據(jù)、專題數(shù)據(jù)；②多源空間數(shù)據(jù)整合功能模塊對這些由圖幅范圍組織的地理空間數(shù)據(jù)進行相應(yīng)地理范圍的裁剪、拼接、接邊、圖形編輯、拓撲重組等整合處理，形成裁剪拼接和接邊好的、具有完整拓撲關(guān)系的、物理上無縫的、按區(qū)域范圍組織的地理空間數(shù)據(jù)；③多源空間數(shù)據(jù)統(tǒng)一功能模塊對這些整合處理好的地理空間數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)編碼、數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)精度等方面的統(tǒng)一處理，形成能相互疊加的地理空間數(shù)據(jù)；④將經(jīng)抽取、整合、統(tǒng)一處理好的地理空間數(shù)據(jù)提交給空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)功能模塊，經(jīng)過集成、融合、派生和關(guān)聯(lián)等測繪專業(yè)算法處理，生成應(yīng)用系統(tǒng)所需的各種空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品；⑤基于已生成的空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，進行空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析，得到面向空間輔助決策分析的結(jié)果；⑥將這些空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品和空間輔助決策分析結(jié)果，以對外數(shù)據(jù)交換格式的形式提交給應(yīng)用系統(tǒng)使用。
2認知過程
2．1認知過程概念圖
空間數(shù)據(jù)倉庫是描述地理現(xiàn)象的一個重要分支，其認知過程應(yīng)與地理空間信息的認知過程基本一致，不同之處在于其描述的內(nèi)容和范圍大小的區(qū)別。因此，建立空間數(shù)據(jù)倉庫的認知過程，實際上是要經(jīng)過一個地理現(xiàn)象認識、抽象、組織、分析和應(yīng)用的過程。其具體的認知過程概念框圖如圖3所示。
2．2認知過程描述
這14個世界模型和13個轉(zhuǎn)換算子的組合構(gòu)成了三個層次世界，即實體世界、目標世界和產(chǎn)品世界。其中，現(xiàn)實世界、地理現(xiàn)實世界、地理工程現(xiàn)實世界和地理工程概念世界這四個世界模型，以及命名、選擇、抽象這三個轉(zhuǎn)換算子，共同構(gòu)成實體世界；地理工程尺度世界、地理要素分類世界、地理要素編碼世界、地理要素幾何世界和地理要素集合世界這五個世界模型，以及度量、分層、編碼、測量和聚集這五個轉(zhuǎn)換算子，共同構(gòu)成目標世界；地理空間抽取世界、地理空間整合世界、地理空間統(tǒng)一世界、地理空間產(chǎn)品世界、地理空間決策世界這五個世界模型，以及提取、處理、變換、計算、分析這五個轉(zhuǎn)換算子，共同構(gòu)成產(chǎn)品世界。
數(shù)據(jù)庫概念設(shè)計階段、地理空間數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)階段和空間數(shù)據(jù)倉庫實現(xiàn)階段構(gòu)成了空間數(shù)據(jù)倉庫系統(tǒng)實現(xiàn)過程的三個階段，這三個階段分別對應(yīng)著三個層次世界，即實體世界、目標世界和產(chǎn)品世界。其中，前兩個階段是為地理空間數(shù)據(jù)庫的建立服務(wù)的，由它們實現(xiàn)實體世界向目標世界的轉(zhuǎn)換；后一個階段是為空間數(shù)據(jù)倉庫的建立服務(wù)的，由它們實現(xiàn)目標世界向產(chǎn)品世界的轉(zhuǎn)換。
由此可見，空間數(shù)據(jù)倉庫的認知過程主要就是這14個世界模型通過這13個轉(zhuǎn)換算子的轉(zhuǎn)換實現(xiàn)三個層次世界的過程。這個認知過程指導(dǎo)了空間數(shù)據(jù)倉庫的實現(xiàn)。
3認知的概念定義
3．1世界模型
實際上，這些世界模型主要是依靠具體的實體模型或數(shù)據(jù)模型描述來實現(xiàn)的。每個世界模型均有其描述的地理空間對象，因此這些世界模型描述的內(nèi)容大不相同，必須定義出這些世界模型。
3．1．1現(xiàn)實世界模型
現(xiàn)實世界中，人們能看到一系列物質(zhì)和現(xiàn)象，對于這些物質(zhì)和現(xiàn)象，不管是否能叫上名字，它們都是客觀存在的，并且相互之間通過它們的關(guān)系組成了自然界的千差萬別。由此可見，能將現(xiàn)實世界中所有物質(zhì)和現(xiàn)象集合以及它們之間的相互關(guān)系用一定的形式進行描述就是現(xiàn)實世界模型。
現(xiàn)實世界的物質(zhì)和現(xiàn)象集合中，隱含著許多不同的地理現(xiàn)象類，如地質(zhì)、礦產(chǎn)、石油、自然地理等地理現(xiàn)象類。地理現(xiàn)象類是現(xiàn)實世界的一個子集。由此可見，能將現(xiàn)實世界中所有地理現(xiàn)象類集合以及它們之間的相互關(guān)系用一定的形式進行描述就是地理現(xiàn)實世界模型。
本文原文
3．1．3地理工程現(xiàn)實世界模型
地理現(xiàn)實世界的地理現(xiàn)象類集合中，特指一個或若干個地理現(xiàn)象就是地理工程現(xiàn)實世界，如自然地理等。地理工程現(xiàn)實世界是地理現(xiàn)實世界的一個子集。由此可見，能將地理現(xiàn)實世界指的地理現(xiàn)象以及它們之間的相互關(guān)系用一定的形式進行描述就是地理工程現(xiàn)實世界模型。
3．1．4地理工程概念世界模型
要用計算機來描述地理工程現(xiàn)實世界中的地理現(xiàn)象，就必須對它們進行抽象描述，形成地理現(xiàn)象在人們頭腦中的反映，生成概念模型。由此可見，能將地理工程現(xiàn)實世界指的地理現(xiàn)象以及它們的內(nèi)部關(guān)系用一定的形式進行抽象的概念描述就是地理工程概念世界模型。
3．1．5地理工程尺度世界模型
將地理現(xiàn)象抽象成概念模型，僅有這些還遠遠不夠，因為現(xiàn)實世界中的所有地理現(xiàn)象均是有度量的，所以用計算機描述這些地理現(xiàn)象時，也必須是可度量的。度量主要包括描述地理現(xiàn)象的歐幾里德幾何坐標系和數(shù)學(xué)單位尺度。由此可見，對地理工程概念世界中的抽象地理現(xiàn)象進行歐幾里德幾何坐標系和數(shù)學(xué)單位尺度描述就是地理工程尺度世界模型。
3．1．6地理要素分類世界模型
按照GIS理論，概念中的地理現(xiàn)象最終都是通過多種地理要素來表達的，因此如何對地理要素進行合理的設(shè)計和劃分就顯得十分重要。根據(jù)ARC/INFO的分層理論，只有將這些地理要素進行分類分級，才能高效地處理它們。由此可見，對地理工程尺度世界中具有尺度度量的地理現(xiàn)象進行地理要素的分類分級描述就是地理要素分類世界模型。
3．1．7地理要素編碼世界模型
要使計算機能識別和處理地理要素，就必須給這些地理要素進行分類分級編碼，即用一串?dāng)?shù)字來表示它們，該分類分級編碼就成為該地理要素在計算機中的唯一標志符，以便計算機能識別和處理。由此可見，對地理要素分類世界中具有明確分類分級定義的地理要素進行分類分級編碼描述就是地理要素編碼世界模型。
3．1．8地理要素幾何世界模型
為了便于計算機的存儲和管理，必須將地理要素細分為幾何目標。地理要素幾何目標包括基本目標和復(fù)合目標?；灸繕税吹乩硪氐目臻g特征劃分為點狀目標、線狀目標、面狀目標、體狀目標和表面狀目標等五種；復(fù)合目標由基本目標集合嵌套構(gòu)成。由此可見，對地理要素編碼世界中具有明確分類分級編碼的地理要素進行幾何目標的劃分和描述就是地理要素幾何世界模型。
3．1．9地理要素集合世界模型
因為地理要素在一定的條件下由相同或不同的點、線、面、表面和體等五類空間目標組合而成，所以在實際使用中，必須通過計算機系統(tǒng)把數(shù)據(jù)庫中存儲的基本目標、復(fù)合目標還原成地理要素。由此可見，對地理要素幾何世界中具有基本目標、復(fù)合目標描述的地理要素進行數(shù)據(jù)庫的幾何目標集合操作就是地理要素集合世界模型。
定義9地理要素集合世界模型。設(shè)Con中地理要素點狀目標、線狀目標、面狀目標、體狀目標、表面目標集合分別表示為Po、Lo、Ao、To、So，Atr為地理要素的某一地理特征集合，則地理要素集合世界模型為Ent={e|(Po，Lo，Ao，To，So)∈Atr}。
3．1．10地理空間抽取世界模型
地理空間抽取的主要功能就是從源數(shù)據(jù)庫中按地理區(qū)域范圍（矩形、橢圓、多邊形等）抽取出滿足一定條件的不同種類的地理空間數(shù)據(jù)。由此可見，對地理要素集合世界中的地理空間數(shù)據(jù)按一定地理區(qū)域范圍和地理特征進行抽取的操作描述就是地理空間抽取世界模型。
3．1．11地理空間整合世界模型
數(shù)據(jù)庫中存儲的地理空間數(shù)據(jù)是以圖幅為單位組織的，但應(yīng)用系統(tǒng)使用數(shù)據(jù)是無圖幅概念的，是以地理區(qū)域范圍為組織的。由此可見，對地理空間抽取世界中抽取出的地理空間數(shù)據(jù)進行圖形裁剪、圖形拼接、圖形接邊、圖形編輯和拓撲重組等整合處理，形成以地理區(qū)域范圍為組織的無縫數(shù)據(jù)集合操作就是地理空間整合世界模型。
定義11地理空間整合世界模型。設(shè)Con中圖形裁剪、圖形拼接、圖形編輯、圖形接邊、拓撲重組功能分別表示為Cut、Stitch、Meet、Edit和Topology，整合功能集合表示為Fun={Cut，Stitch，Meet，Edit，Topology}，則地理空間整合世界模型Pro={e|(e∈Ext，e∈Fun)}。
3．1．12地理空間統(tǒng)一世界模型
實現(xiàn)地理空間數(shù)據(jù)整合后，必須對來自不同源數(shù)據(jù)庫中的地理空間數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一，因為地理空間數(shù)據(jù)存在著差異。這些差異表現(xiàn)在如下方面，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異、數(shù)據(jù)編碼差異和數(shù)據(jù)格式差異、數(shù)據(jù)精度差異。由此可見，對地理空間整合世界中的地理空間數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)編碼、數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)精度的統(tǒng)一操作和描述就是地理空間統(tǒng)一世界模型。
3．1．13地理空間產(chǎn)品世界模型
隨著應(yīng)用的深入，單純的地理空間數(shù)據(jù)已越來越不能滿足用戶的需求，用戶更加希望使用的是經(jīng)過測繪專業(yè)處理的、經(jīng)過二次加工處理的地理空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，后者在實際中具有更大的應(yīng)用價值。由此可見，對地理空間統(tǒng)一世界中的地理空間數(shù)據(jù)進行測繪專業(yè)處理生成空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品的操作就是地理空間產(chǎn)品世界模型。
定義13地理空間產(chǎn)品世界模型。設(shè)Con中單一、集成、融合、派生和關(guān)聯(lián)的功能分別表示為Single、Integrate、Fuse、Derive和Relate，測繪專業(yè)處理算法集合為Fru={Single，Integrate，F(xiàn)use，Derive，Relate}，則地理空間產(chǎn)品世界模型Pdu={e|(e∈Uni，e∈Fru}。
3．1．14地理空間決策世界模型
建立空間數(shù)據(jù)倉庫的最終目的是為空間決策支持服務(wù)，為用戶提供大量的具有空間決策支持的信息，這可通過空間數(shù)據(jù)倉庫中的空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析來實現(xiàn)。由此可見，對地理空間產(chǎn)品世界中的空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品進行空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析，生成空間決策支持信息的操作和描述就是地理空間決策世界模型。
定義14地理空間決策世界模型。設(shè)Con中的空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析分別表示為Scube、Smine，空間決策分析算法集合為Sdss={Scube，Smine}，則地理空間決策世界模型Dss={e|(e∈Pdu，e∈Sdss)}。
3．2轉(zhuǎn)換算子
在空間數(shù)據(jù)倉庫的認知過程中，14個世界模型的變換離不開13個轉(zhuǎn)換算子，即命名、選擇、抽象、度量、分層、編碼、測量、聚集、提取、處理、變換、計算和分析，由它們實現(xiàn)每兩個世界模型的轉(zhuǎn)換。這些轉(zhuǎn)換算子主要是依靠元數(shù)據(jù)來實現(xiàn)的，因為每個世界模型均有描述它的元數(shù)據(jù)，要實現(xiàn)兩個世界模型的轉(zhuǎn)換，通曉這兩個世界的元數(shù)據(jù)是轉(zhuǎn)換的前提。雖然這些轉(zhuǎn)換算子的具體定義不同，但它們都是實現(xiàn)每兩個世界模型的轉(zhuǎn)換，從數(shù)學(xué)的定義上說就是由某個世界模型通過函數(shù)轉(zhuǎn)換到另一個世界模型上，因此這些轉(zhuǎn)換算子的宏觀數(shù)學(xué)定義是一致的。
4結(jié)束語
目前，空間數(shù)據(jù)倉庫理論和技術(shù)研究才剛剛起步，其目標是支持數(shù)字地球發(fā)展、空間數(shù)據(jù)集成、空間決策支持發(fā)展的需求。因此應(yīng)該抓住這個千載難逢的好機會，將我國的空間數(shù)據(jù)倉庫研究與建立邁上一個新臺階，以支持我國的空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。本文對空間數(shù)據(jù)倉庫的概念框架和認知過程體系進行了一定程度的技術(shù)探討，希望能起到拋磚引玉的作用。
參考文獻：
[1]ZOU Yijiang.The conceptual framework on the multi－scale and spatio－temporal data warehouse[C].Beijing：20th ICC Academic Press，2001：2823－2831.
[2]ZOU Yijiang. The design of spatlatl data warehouse[C]. Bangkok：GeoInformatics & DMGIS’2001 Academic Press，2001：421－426.
[3]ZOU Yijiang.The research of metadata on spatial data warehouse[C]. Durban：21th ICC Academic Press，2003：225－226.
［4］ESRI. ESRI open strategy white papers on SDE/CAD client & spatial data warehousing[EB/OL].（1998）.Esri/com/base/compay/opengis.
[5]ESRI. An ESRI white papers，mapping for the data warehouse[EB∕OL].（2002）.Esri/com/base/compay/opengis.
[6]TOM B，GRAY J， SLUTZ D.Microsoft terraserver：a spatial data warehouse.microsoft research advanced technology pision[EB/OL].（2004）.terraserver.Microsoft.com/.
[7]SHEKHAR S，LU C T，TAN X，et al.A visualization tool for spatial data warehouses[EB/OL].（2003）.cs.umn.edu/Research/Shashi－group.
[8]DIMITRIS P.Efficient OLAP operations in spatial data warehouses，HKUST－CS01－01[R]. HongKong：[s.n.]，2001：65－69.
[9]趙霈生，楊崇俊.空間數(shù)據(jù)倉庫的技術(shù)與實踐[J]. 遙感學(xué)報，2000，4（2）：157－160.
[10]李琦，楊超偉.空間數(shù)據(jù)倉庫及其構(gòu)建策略[J].中國圖像圖形學(xué)報，1999，4（11）：984－990.
[11]楊群，閭國年，陳鐘明.地理信息數(shù)據(jù)倉庫的技術(shù)研究[J].中國圖像圖形學(xué)報，1999，4（8）：621－626.
歸根結(jié)底，平面圖形教學(xué)中的這些通病，往往是由于我們老師沒有合理呈現(xiàn)實物材料，沒有講清平面圖形的本質(zhì)特征，學(xué)生不能從“生活原型”中清晰地抽象出對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性的理解造成的。
片段描述：人教版二年級上冊“線段”教學(xué)。
1.感受線段的“直”
師請學(xué)生將帶來的線放在桌面上。
師：桌子上的線是什么樣的？
生：彎的。
師：你能把它變直嗎？試試看。（學(xué)生操作）
師：怎么樣了？（學(xué)生回答）
師：把線拉直，兩手之間的一段就是線段。
2.體驗線段有“兩個端點”
師：手里的線段有幾個頭？
生：有兩個頭。
師：這兩個頭又叫“端點”。
師示范畫一條水平的線段。
師：我們的生活中藏著許多線段。（尺）你們看，這把尺的一邊，就可以看成是一條線段。你能把它畫下來嗎？
學(xué)生自己畫，老師示范。
師（指著教材）：你能在數(shù)學(xué)書的封面上找到線段嗎？
同桌互相指一指，然后把找到的線段描出來，師指名學(xué)生上臺畫。
……
新課后，老師出示這樣一道題：
指出下面哪些是線段。
集體訂正時，很多學(xué)生只選擇了圖②。
師：其他圖形為什么不是線段？
生1：圖①和圖④的線都是彎彎的，圖③的線是斜的，只有圖②是直的。
師：你們有不同意見嗎？
大部分學(xué)生搖頭。
師（急了）：同學(xué)們仔細看，圖③是不是線段呀？
生2：肯定不是，圖③雖然有兩個端點，但它斜了，所以不是線段。
老師用沮喪的眼神搜索教室的各個角落，終于有個學(xué)生怯怯地舉起手：“圖③應(yīng)該是線段吧，它雖然擺斜了，但還是直直的，并且有兩個端點。”此時，老師終于等到了正確的答案，課得以繼續(xù)。
反思 為什么大部分學(xué)生認定圖③不是線段？從這個片段中不難看出，在將實物材料抽象出線段的特征這一過程中，師生一共在黑板上畫了三次線段。第一次是在體驗線段有“兩個端點”時，老師示范畫的線段是水平位置的。第二次是把“尺子”抽象成“線段”。受老師示范的影響，學(xué)生板演時也畫成水平位置的線段。第三次是從數(shù)學(xué)書封面的邊抽象出線段，學(xué)生中規(guī)中矩地把書擺在水平位置上進行描畫。教師在教學(xué)時總是呈現(xiàn)水平位置的圖形，致使學(xué)生被一些非本質(zhì)屬性（位置）的因素強化了，從而對線段的本質(zhì)特點有誤解，以為水平位置的線段才是線段。
老師利用毛線、尺子、數(shù)學(xué)書的封面這些實物引導(dǎo)學(xué)生認識線段的特征，這樣既可激發(fā)學(xué)生興趣又有直觀效果，但教師需要注意實物材料往往伴隨著許多非本質(zhì)屬性的干擾。教學(xué)中，教師通過一些實物材料直觀呈現(xiàn)幾何圖形時，應(yīng)該要考慮圖形的位置、顏色、厚度等非數(shù)學(xué)因素的影響。
這節(jié)課不妨把實物材料的呈現(xiàn)與多媒體課件的演示結(jié)合起來，這樣設(shè)計——在拉直毛線使學(xué)生初步感知線段是“直的”這一特征后，出示課件，屏幕上出現(xiàn)一把斜放著的學(xué)生尺。
師：這把尺的一邊，就可以看成是一條線段。（點擊，閃動尺子的一邊，再點擊，尺子不見了，抽象出一條斜放著的線段）
臺灣師范大學(xué)洪萬生教授指出教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史至少可以分為三個層次:
第一,說故事;
第二,在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,培養(yǎng)全方位的認知能力和思考彈性;
第三,從歷史的角度注入數(shù)學(xué)活動的文化意義,在數(shù)學(xué)教育過程中實踐多元文化關(guān)懷的理想.
據(jù)此,在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史也相應(yīng)的分為三種層面:
1.情感層面——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
情感層面是指在概念教學(xué)通過歷史上發(fā)生的小故事、科學(xué)家的傳記、趣題等內(nèi)容提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
例如,坐標系概念的教學(xué)中可以從講故事著手:
傳說中有這么一個故事:有一天,笛卡爾(1596—1650,法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家)生病臥床,但他頭腦一直沒有休息,在反復(fù)思考一個問題:幾何圖形是直觀的,而代數(shù)方程則比較抽象,能不能用幾何圖形來表示方程呢?這里,關(guān)鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤.他就拼命琢磨,通過什么樣的辦法才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來.突然,他看見屋頂角上的一只蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會兒,蜘蛛又順著絲爬上去,在上邊左右拉絲.蜘蛛的“表演”,使笛卡爾思路豁然開朗.他想,可以把蜘蛛看作一個點,它在屋子里可以上、下、左、右運動,能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢?他又想,屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線,如果把地面上的墻腳作為起點,把交出來的三條線作為三根數(shù)軸,那么空間中任意一點的位置,不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個數(shù)來表示嗎?反過來,任意給一組三個有順序的數(shù),例如3,2,1,也可以用空間中的一個點 P來表示它(如圖 1).同樣,用一組數(shù)(a, b)可以表示平面上的一個點,平面上的一個點也可以用一組兩個有順序的數(shù)來表示(如圖2).于是在蜘蛛的啟示下,笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標系.
無論這個傳說的可靠性如何,有一點是可以肯定的,就是笛卡爾是個勤于思考的人.這個有趣的傳說,就像瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發(fā)明了蒸汽機,牛頓被蘋果砸了后發(fā)現(xiàn)了萬有引力一樣,說明笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標系的過程中,很可能是受到周圍一些事物的啟發(fā),觸發(fā)了靈感.
2.認知層面——促進對概念的理解
認知層面是指在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家們所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,提高學(xué)生對概念的理解.在教學(xué)中教師要總結(jié)知識發(fā)展的規(guī)律,概念發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的方法.
例如:在函數(shù)概念的教學(xué)中我們可以遵循歷史的足跡,比較函數(shù)概念在各個時期的變化,找到它們的區(qū)別與聯(lián)系.
有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴充,若能揭示概念的擴充規(guī)律,便可以水到渠成地引入新概念.
例如復(fù)數(shù)概念的教學(xué)中可以先回顧已經(jīng)歷過的幾次數(shù)集擴充的事實:正整數(shù)自然數(shù)非負有理數(shù)有理數(shù)實數(shù).然后教師提出問題:上述數(shù)集擴充的原因及其規(guī)律如何?
分析如下:實際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運算無法進行,數(shù)集的擴充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律:
(1)每次擴充都增加規(guī)定了新元素;
(2)在原數(shù)集內(nèi)成立的運算規(guī)律,在數(shù)集擴充后的更大范圍內(nèi)仍然成立;
(3)擴充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題.
有了上述準備后,教師提出問題:負數(shù)不能開平方的事實說明實數(shù)集不夠完善,因而提出將實數(shù)集擴充為一個更為完整的數(shù)集的必要性.那么,怎樣解決這個問題呢?教師呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史上復(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生遇到的困難和科學(xué)家們的解決思路,借鑒上述規(guī)律,為了擴充實數(shù)集,引入新元素i,并作出兩條規(guī)定.這樣學(xué)生對i的引入不會感到疑惑,對復(fù)數(shù)集概念的建立也不會覺得突然,使學(xué)生的思維很自然地步入知識發(fā)生和形成的軌道中,為概念的理解和進一步研究奠定基礎(chǔ).
3.文化層面——體會概念中蘊含的文化
文化層面是指從歷史的角度注入數(shù)學(xué)概念一定的文化意義,主要是講概念的價值和意義.
例如坐標系概念可以從以下方面介紹:
(1)在學(xué)科中的意義
直角坐標系的創(chuàng)建,在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁.它使幾何概念得以用代數(shù)的方法來描述,幾何圖形可以通過代數(shù)形式來表達,這樣便可將先進的代數(shù)方法應(yīng)用于幾何學(xué)的研究.
笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標系的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造了用代數(shù)方法來研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何.他的設(shè)想是:只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡,就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的.比如,我們把圓看成是一個動點對定點O做等距離運動的軌跡,也就可以把圓看作是由無數(shù)到定點O的距離相等的點組成的.我們把點看作是形成圖形的基本元素,把數(shù)看成是組成方程的基本元素,只要把點和數(shù)掛上鉤,也就可以把幾何和代數(shù)掛上鉤.
把圖形看成點的運動軌跡,這個想法很重要!它從指導(dǎo)思想上,改變了傳統(tǒng)的幾何方法.笛卡爾根據(jù)自己的這個想法,在《幾何學(xué)》中,最早為運動著的點建立坐標,開創(chuàng)了幾何和代數(shù)掛鉤的解析幾何.在解析幾何中,動點的坐標就成了變數(shù),這是數(shù)學(xué)第一次引進變數(shù).
(2)歷史上的評價
恩格斯高度評價笛卡爾的工作,他說:“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù).有了變數(shù),運動進入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),辯證法進入了數(shù)學(xué).” 以上三個應(yīng)用的層面,在教學(xué)中都要有所涉及,但側(cè)重點不同.從概念教學(xué)目的考慮,應(yīng)以認知層面為主,以文 化層面和情感層面為輔.
下面談?wù)劜扇≡鯓拥牟呗匀谌霐?shù)學(xué)史使數(shù)學(xué)概念教學(xué)能有效地達到對數(shù)學(xué)概念的認知層面.
1. 問題策略——設(shè)置問題,激發(fā)學(xué)習(xí)動機
問題策略是指為了豐富學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的體驗,將數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)概念的形成過程、形式化的數(shù)學(xué)概念以及一些相關(guān)的材料轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,形成問題情境,在問題的探究中“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”,最終構(gòu)建概念的心理表征.
動機來源于需要,而推動數(shù)學(xué)發(fā)展的原始動力就是數(shù)學(xué)問題.正是有了形形的數(shù)學(xué)問題,才產(chǎn)生了豐富多彩的數(shù)學(xué)概念,因此,概念教學(xué)的起點應(yīng)是問題.我們平時所有的教科書是按演繹體系來編排的,即概念定理問題解決,反映了一種靜止的數(shù)學(xué)觀,但歷史的真實面目并非如此,這是教學(xué)法的違背.真正的數(shù)學(xué)教育應(yīng)遵循數(shù)學(xué)發(fā)展?jié)u進系統(tǒng)化的過程,教學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣“再創(chuàng)造”的方法去學(xué)習(xí).重要的是,教科書的編寫人員應(yīng)將一些歷史概況和數(shù)學(xué)思想變遷的重要例子寫進教材,而學(xué)生通過解題討論不同的猜想和過程,對自己的概念形成和難點及重要的觀念的改變做進一步的了解也同樣很重要.
數(shù)學(xué)史的應(yīng)用必須問題化.這可以從兩方面下手:其一,把概念生成過程問題化.一個概念是如何引入的?必要性和重要性何在?這些問題往往也是區(qū)分概念的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的關(guān)鍵所在.因此教學(xué)中應(yīng)盡可能把知識的發(fā)生過程轉(zhuǎn)化為一系列帶有探究性的問題,真正使有關(guān)材料成為學(xué)生思考的對象.其二,把形式化的數(shù)學(xué)材料轉(zhuǎn)化為蘊含概念本質(zhì)特征、貼近學(xué)生生活的、適合學(xué)生探究的問題.通過學(xué)生動手操作,把數(shù)學(xué)拉到學(xué)生的身邊,使數(shù)學(xué)變得親切,把學(xué)生引向概念本質(zhì).
2. 有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略——追溯歷史,重建數(shù)學(xué)概念
有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略是指利用數(shù)學(xué)史料進行課堂設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用,自主地生成概念.
再創(chuàng)造策略可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念形成過程,體會蘊含在其中的思想方法,追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心.特別是對于抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué),要特別關(guān)注概念的形成的實際背景與形成過程,幫助學(xué)生克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式.
弗賴登塔爾說得好:“我們不應(yīng)該遵循發(fā)明者的足跡,而是經(jīng)過改良同時有更好的引導(dǎo)作用的歷史過程.”在教學(xué)過程中,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有機會經(jīng)歷與數(shù)學(xué)事件的歷史發(fā)展相類似的探究過程,但此時并不是真正地去創(chuàng)造,而是在教師的引導(dǎo)下獲得知識.學(xué)生沿著歷史發(fā)展的路徑,了解某部分的數(shù)學(xué)概念的來龍去脈,在此過程中他們的學(xué)習(xí)也包含了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的意義.
有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略的應(yīng)用要求教師的課堂設(shè)計應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性,為學(xué)生提供“提出問題、探索問題”的空間,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、堅忍不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神.信息技術(shù)為數(shù)學(xué)實驗提供了可能,教師應(yīng)盡可能地使用科學(xué)計算器、計算機及軟件、互聯(lián)網(wǎng)以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺,支持和鼓勵學(xué)生用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究,改進學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力.
【參考文獻】
中圖分類號：B261 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2015）13-0067-02
梁漱溟（1893―1988）是現(xiàn)代新儒家的早期代表人物之一。在五四時期全盤西化思潮席卷中國思想界的文化背景下，梁漱溟于1921年發(fā)表《東西文化及其哲學(xué)》一書，肯定以儒家哲學(xué)為代表的中國文化的價值，認為中國文化和西方文化一樣是一種世界性的文化，引發(fā)了思想界的“東西文化論戰(zhàn)”，產(chǎn)生了深遠的歷史影響。
一、直覺和理智――梁漱溟構(gòu)建中西文化觀的基礎(chǔ)概念
《東西文化及其哲學(xué)》代表了梁漱溟早期的哲學(xué)思想。梁漱溟在書中使用直覺概念來詮釋和表征儒家哲學(xué)以及中國文化，使用理智概念來詮釋和表征西方文化，直覺和理智概念成為梁漱溟詮釋中西文化的基礎(chǔ)概念。
在《東西文化及其哲學(xué)》中，直覺和理智概念是梁漱溟詮釋中西文化、構(gòu)建中西文化觀的重要基礎(chǔ)概念。他使用理智、直覺和現(xiàn)量三個基礎(chǔ)概念來詮釋西方、中國和印度的文化，并以此提出了人類文化的三步驟發(fā)展說（亦即中西印文化的三期復(fù)興說）。他闡述說：“照我的意思人類文化有三步驟，人類兩眼視線所集而致其研究者也有三層次：先著眼研究者在外界物質(zhì)，其所用的是理智；次則著眼研究者在內(nèi)界生命，其所用的是直覺；再其次則著眼研究者將在無生本體，其所用的是現(xiàn)量；初指古代的西洋及在近世之復(fù)興，次指古代的中國及其將在最近未來之復(fù)興，再次指古代的印度及其將在較遠未來之復(fù)興”[1]167。在這里，梁漱溟首先提出了人類文化所面臨的三個層次即外界物質(zhì)、內(nèi)界生命和無生本體，指出與之對應(yīng)的方法分別是理智、直覺和現(xiàn)量，三個層次和與之對應(yīng)的方法結(jié)合便構(gòu)成了人類文化及其三個步驟，即作為第一步驟的西方文化（“古代的西洋及在近世之復(fù)興”）、作為第二步驟的中國文化（“古代的中國及其將在最近未來之復(fù)興”）和作為第三步驟的印度文化（“古代的印度及其將在較遠未來之復(fù)興”）。在這里，直覺和理智作為梁漱溟構(gòu)建其文化觀的基礎(chǔ)概念首先是指方法，即人類研究“外界物質(zhì)”和“內(nèi)界生命”所用之方法。其次，直覺和理智作為人類文化不同發(fā)展步驟的方法指向的是中國文化和西方文化。這樣，梁漱溟就從直覺和理智出發(fā)，從人類文化的層次和高度對中西文化進行了考察，認為中西文化分別代表了人類文化發(fā)展的不同階段，而直覺和理智則是其方法，直覺和理智就和中西文化內(nèi)在地同一起來了。梁漱溟的中西文化觀也就以直覺和理智概念為基礎(chǔ)構(gòu)建了起來，直覺和理智概念也就成為理解梁漱溟中西文化觀的關(guān)鍵。
二、理智與西方文化
理智作為人類文化第一步驟研究“外界物質(zhì)”所用之方法，與西方文化對應(yīng)。這樣，理智與西方文化就內(nèi)在地聯(lián)系和同一起來了。要理解梁漱溟對西方文化的認識與思考，就要首先弄清楚理智這一概念。理智的內(nèi)涵是什么呢？
梁漱溟認為，理智表現(xiàn)為簡綜兩種作用即分析與綜合兩種作用，是構(gòu)成知識的一種方法。也就是說，理智的內(nèi)涵實際上是指人類的理性思維能力。這是梁漱溟對理智概念的理解。梁漱溟從理智概念出發(fā)從成就與弊病兩個方面對西方文化進行了考察和闡釋。
梁漱溟認為，文化的精神生活方面包括宗教、哲學(xué)、科學(xué)和藝術(shù)等，其中“哲學(xué)、科學(xué)是偏于理智的”[1]18，而科學(xué)就產(chǎn)生于理智。科學(xué)是西方文化的顯著特征和重要成就，說科學(xué)產(chǎn)生于理智就是說西方文化產(chǎn)生于理智。這是理智給西方文化所帶來的成就。梁漱溟指出理智在給西方文化帶來科學(xué)、哲學(xué)、知識和思想等文明成就的同時，也給西方文化帶來了精神創(chuàng)傷的弊病。梁漱溟指出，西方文化“個體要自顧自己，重于理性的分別計算”[1]165，“才有其社會上種種罪惡痛苦，才有此次大戰(zhàn)的創(chuàng)害，把個體的生存競爭真演的烈！”[1]165
梁漱溟認為理智給西方文化帶來了科學(xué)等成就，也造成了第一次世界大戰(zhàn)的物質(zhì)和精神創(chuàng)傷。這說明，梁漱溟對西方文化的認識是以理智概念為基礎(chǔ)的。而且梁漱溟把西方文化的成就和弊病放在一起進行考察和分析，使人們對以理智為核心的西方文化的認識更加系統(tǒng)和全面。
三、直覺與中國文化
在《東西文化及其哲學(xué)》中，梁漱溟用直覺概念來詮釋和表征中國文化。直覺概念集中體現(xiàn)了梁漱溟對中國文化的認識。根據(jù)梁漱溟的論述，中國文化代表了人類文化發(fā)展的第二個步驟，與之對應(yīng)的研究層次是“內(nèi)界生命”，而直覺即研究“內(nèi)界生命”之方法。這樣，直覺與中國文化就內(nèi)在地聯(lián)系和同一起來了。直覺也就成為理解梁漱溟對中國文化認識的關(guān)鍵。那么，直覺的內(nèi)涵是什么呢？
梁漱溟認為直覺的作用在于體認認識對象難以表達的意味和精神，并支配我們的行為。他將直覺分為兩種：附于感覺的直覺和附于理智的直覺，并認為附于理智的直覺才能認識“生活”和“我”，較之附于感覺的直覺更為重要。
梁漱溟認為，是直覺而不是感覺和理智關(guān)照著我們內(nèi)里的生命。他說：“要曉得感覺與我們內(nèi)里的生命是無干的，相干的是附于感覺的直覺；理智與我們內(nèi)里的生命是無干的，相干的是附于理智的直覺。我們內(nèi)里的生命與外面通氣的，只是這直覺的窗戶。”[1]135這里，直覺較之感覺和理智更為重要。由于直覺和中國文化具有內(nèi)在的同一性，認為直覺關(guān)照著人們的內(nèi)在生命，就不僅是對直覺價值的肯定，實際上也是對中國文化價值的肯定。這是梁漱溟對直覺概念的認識。
梁漱溟對中國文化的認識集中體現(xiàn)在其用直覺對中國哲學(xué)所做的現(xiàn)代詮釋上。梁漱溟認為，直覺是中國哲學(xué)的認識方法。他進一步使用直覺這一概念來解釋孔子的“仁”、孟子的“良知良能”和王陽明的“良知”概念，認為直覺就是孔子所說的“仁”、孟子所說的“良知良能”、王陽明所說的“良知”。這實際上是用直覺概念對中國哲學(xué)的核心思想進行了現(xiàn)代詮釋。
梁漱溟用直覺對中國哲學(xué)所做的現(xiàn)代詮釋集中體現(xiàn)了梁漱溟對中國文化的認識，也是梁漱溟對中國現(xiàn)代哲學(xué)的貢獻所在。尤其在傳統(tǒng)與現(xiàn)代激蕩的五四時期，梁漱溟對中國哲學(xué)的現(xiàn)代詮釋具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。詮釋在一定程度上為現(xiàn)代新儒家奠定了文化哲學(xué)基礎(chǔ)，現(xiàn)代新儒家由此拉開帷幕，作為頗具理論建樹的一大學(xué)派和思潮開始活躍在歷史舞臺上。詮釋也為研究中國傳統(tǒng)哲學(xué)指出了研究思路和方向，對我們在現(xiàn)代條件下審視和認識傳統(tǒng)文化具有重要的啟示和借鑒意義。
四、中國文化的問題與出路
梁漱溟以直覺和理智概念構(gòu)建了自己的中西文化觀，同時對中國文化面臨的問題進行了思考，并針對問題對中國文化的出路給出了自己的解決方案。
梁漱溟在從理智的角度分析和闡釋西方文化的成就與弊病時，反觀和分析了中國文化在理智方面存在的問題。梁漱溟肯定理智給西方文化帶來了科學(xué)民主等文明成就，與此相對應(yīng)，他認為中國人在理智方面很少創(chuàng)造，中國文化自身產(chǎn)生不出科學(xué)和民主。為什么中國文化產(chǎn)生不出科學(xué)和民主呢？梁漱溟認為這是因為中國文化和西方文化走的不是同一條路。簡單地說，就是西方文化走的是理智之路，產(chǎn)生了科學(xué)；而中國文化走的是直覺而非理智之路，產(chǎn)生不出科學(xué)。
梁漱溟進一步分析指出，理智不發(fā)達給中國文化所帶來了一系列問題：“我們不待抵抗得天行，就不去走征服自然的路，所以至今還每要見厄于自然。我們不待有我就去講無我。不待個性伸展就去講屈己讓人，所以至今也未曾得從種種權(quán)威底下解放出來。我們不待理智條達，就去崇尚那非論理的精神，就專好用直覺，所以至今思想也不得清明，學(xué)術(shù)也都無眉目。并且從這種態(tài)度就根本停頓了進步，自其文化開發(fā)之初到他數(shù)千年之后，也沒有什么兩樣?！盵1]190
梁漱溟指出了中國文化面臨的問題，對中國文化的出路或者說這些問題的解決也給出了自己的思考。梁漱溟認為中國文化“再也不能回頭補走第一路，也不能往下去走第三路”[1]190，就是說中國文化不能回頭補走西方文化之路，也不能往下走印度文化之路。認為中國文化“不能回頭補走第一路”，是對全盤西化主張的否定，是梁漱溟對全盤西化的理論回應(yīng)。對于中國文化的發(fā)展出路，梁漱溟認為“我們現(xiàn)在應(yīng)持的態(tài)度”是：“第一，要排斥印度的態(tài)度，絲毫不能容留”，即“不能往下去走第三路”；“第二，對于西方文化是全盤承受，而根本改過，就是對其態(tài)度要改一改”，以避免西方文化人與人、人與自然的對立所造成的弊病，從而使理智在根本改過的態(tài)度之下發(fā)揮好的作用；“第三，批評地把中國原來態(tài)度重新拿出來”，用中國的態(tài)度受容西方文化的科學(xué)和民主精神[1]189-190。梁漱溟的這種“變化過的第一態(tài)度”和“適宜的第二態(tài)度”實際上是對中西文化的一種融通。這種對中西文化的融通可以說頗具理論建樹，一方面有力地回應(yīng)了反傳統(tǒng)的全盤西化派，另一方面又與固守傳統(tǒng)拒絕西方文化的東方文化派劃清了界限，同時立足傳統(tǒng)對如何向西方文化學(xué)習(xí)的問題做出了嘗試性的思考并提出了理論上的解決方案，因此具有深刻的理論意義和深遠的現(xiàn)實意義。
在一個民族危機和文化危機并存的時代，梁漱溟的思考對于中華民族理性精神的覺醒和成熟起到了積極的促進作用，有著進步的歷史意義。梁漱溟對中國文化問題與出路的思考其意義并不局限于當(dāng)時所處的時代，即使是在今天，在當(dāng)代中國，中國文化的問題與出路或者說中國文化的現(xiàn)代化問題依然是一個重要而緊迫的時代課題。梁漱溟的思考對我們今天研究和解決這個重大的時代課題依然有著重要的啟示。
參考文獻：
[1]梁漱溟.東西文化及其哲學(xué)[M].上海：上海人民出版社，2006.
[2]張汝倫.現(xiàn)代中國思想研究[M].上海：上海人民出版社，2001.
[3]景海峰.新儒學(xué)與二十世紀中國思想[M].鄭州：中州古籍出版社，2005.
如果說整個數(shù)學(xué)體系是一座金字塔的話，那數(shù)學(xué)概念則是這座金字塔的奠基石。沒有清晰的概念，后果就像一座沒有合格框架結(jié)構(gòu)的建筑物一樣，早晚會因為經(jīng)不住考驗而倒塌。由此可見，數(shù)學(xué)概念的掌握對學(xué)生的學(xué)習(xí)顯得尤為重要。但是概念的教學(xué)不能簡單地教師全盤說教，也不能一概放任學(xué)生自己學(xué)習(xí)，而應(yīng)該做到教學(xué)做合一，才能讓學(xué)生明細概念、理解概念和運用概念，有助于掌握基礎(chǔ)知識，提高運算和解題技能。
一、閱讀――在理解中感悟概念
閱讀看似語文課中的專用名詞，但實際上，數(shù)學(xué)課也離不開閱讀。隨著社會越來越數(shù)學(xué)化，將來要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此，把閱讀引進數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀概念的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，是非常必要的。
案例：半徑的概念。
師：給同學(xué)們2分鐘時間，看看書上對于圓的這些名稱是怎樣描述的。
學(xué)生打開課本自學(xué)，教師拿出手表看時間。
師：好，時間到！你認為半徑應(yīng)該怎么畫呢？（學(xué)生在黑板上畫）你是怎么畫的？生：我是從圓心畫到了圓上。師根據(jù)學(xué)生回答板書：連接圓心和圓上（ ）一點的線段。提問：你認為中間哪個詞是最重要的？（大部分學(xué)生都想不起來）師：請同學(xué)們再次翻開書本看一看，書上寫了哪個詞？（學(xué)生再次閱讀）生：是“任意”。師用不同顏色的粉筆板書并在下面加“著重點”。提問：“任意”真的那么重要嗎？生：是。師：為什么？生：它表示隨便怎么畫都行，只要是連接圓心和圓上的線都是半徑。師：那它有多少條？生：無數(shù)條。（師板書）師：這句話還可以讀出什么？生：它們的長度也都相等。（師板書：長度相等）師：所以說“任意”這個詞能不能少？
……
反思：這個環(huán)節(jié)，教師通過讓學(xué)生自己閱讀來理解“圓心”“半徑”等概念，當(dāng)學(xué)生記不起其中一個關(guān)鍵詞時，教師并沒有礙于要節(jié)省點時間而直接把答案告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生再一次打開書本進行閱讀，有目的地查找答案。由此可見，教師是多么重視學(xué)生數(shù)學(xué)概念的閱讀方法以及閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)?。〉拇_，我們每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該充分認識數(shù)學(xué)概念閱讀的教育功能，將數(shù)學(xué)概念閱讀納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中，使學(xué)生形成良好的閱讀習(xí)慣和擁有最優(yōu)的閱讀方法，讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后終身學(xué)習(xí)做“真人”打下基礎(chǔ)。
二、演示――在觀察中感受概念
有的教師或許會認為概念課教學(xué)有點類似于語文教學(xué)，照本宣科即可。殊不知，對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念是極其抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都需要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)中必須加強直觀，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。
案例：周長的概念。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？生：秋天！師：秋天是樹葉飄落的季節(jié)。（多媒體顯示各種形狀的樹葉，學(xué)生欣賞）這些樹葉漂亮嗎？生（高興地說）：漂亮！師：老師也為大家準備了一片（出示準備的楓葉），請你把它從紙上剪下來，好嗎？
學(xué)生一聽說數(shù)學(xué)課也能剪紙，都興致勃勃地拿出樹葉剪了起來。
師：你們是怎樣剪的？生：沿著邊剪的。師：你能在老師的樹葉上指一指是哪條邊嗎？（學(xué)生上講臺指）師說明：這一條邊我們把它叫作邊線（板書）。學(xué)生齊讀。師：那你是沿著邊線從哪里開始剪的呢？（生指師在樹葉上用筆做標記）教師也來剪一下，沿著邊線要剪到哪里為止呢？（師故意剪到一半）是剪到這里嗎？生（紛紛搖頭）說：不是，還沒結(jié)束呢！師：那要剪到哪里呢？你能上來指一指，說一說嗎？生（邊指邊說）：剪到剛剛作的標記那邊。師：從起點開始剪到了起點結(jié)束，是嗎？那我剪了多長呢？生1：一圈。生2：剪了樹葉的輪廓。
師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫了樹葉的輪廓，并說明：這一圈在數(shù)學(xué)中叫“一周”（板書：一周）它還可以說成什么？（板書：周圍）
師邊貼樹葉邊補充板書：（樹葉圖）周圍邊線的長就是樹葉的周長。（后面畫有樹葉的輪廓）
學(xué)生齊讀這句話。
師：從這個輪廓可以看出，周長指的是物體本身嗎？生：不是。師：那周長具體指的是物體的什么？生：指的是物體周圍的邊線，和物體本身沒有關(guān)系。師：那誰能指著樹葉照著教師的樣子說一說嗎？（強調(diào)從哪里開始到哪里結(jié)束）同桌間互相指一指，說一說；指名說。
反思：以上教學(xué)片段較好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》的精神，重視了展現(xiàn)概念的形成過程。案例通過觀察剪樹葉的方法，得到樹葉的輪廓，從而引出“邊線”的含義，給了學(xué)生一個直觀感知的過程，同時為學(xué)生對周長的概念提供了感性材料。這一過程，教師借助于直觀教學(xué)，運用學(xué)生原有的一些基礎(chǔ)知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。通過實物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。而且，在整個教學(xué)片段中，通過學(xué)生剪一剪、看一看、摸一摸、說一說等實踐活動，讓學(xué)生自己去感知，自己去體驗周長的概念，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)概念、掌握概念并運用概念。
三、操作――在動手中感覺概念
操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。讓學(xué)生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，在教學(xué)中，對于一些相對抽象的內(nèi)容，教師應(yīng)盡可能地利用恰當(dāng)?shù)牟僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。
案例：（容積的概念）
師：請學(xué)生動手做一個實驗。（學(xué)生每4人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）要求計算出長方體盒的體積；把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。學(xué)生合作量一量，算一算。師：誰來回答你是怎么計算的？生：長方體盒的體積是先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。師：同意他的意見嗎？
由于之前已學(xué)過體積的計算方法，因此大部分同學(xué)都紛紛點頭，表示同意。
師：那細沙的體積該如何計算呢？生：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積。師：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？生：細沙本來就在長方體的里面，這樣算比較精確。 師：同學(xué)們說的非常有道理。這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。生活中，我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。因此，容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）
反思：容積的概念較為抽象，學(xué)生在理解上有一定的難度，教師設(shè)計的這一教學(xué)環(huán)節(jié)別具特色。首先，通過動手操作，使學(xué)生認識到長方體的體積和細沙的體積有所不同；接著，通過實驗引導(dǎo)學(xué)生歸納長方體能容納細沙的體積就是長方體的容積，并類推出油桶、魚缸等容器的容積的含義。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解容積的概念就顯得水到渠成。
數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的奠基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，能否掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此，每個數(shù)學(xué)教師都要重視概念課教學(xué)，綜合運用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段，努力把概念課上得生動有趣、豐富多彩，使師生在歡樂的氣氛中做到教學(xué)做合一，保證素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中的有效實施。
參考文獻：
概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),是最基本的教學(xué)原材料,許多數(shù)學(xué)知識都是在基本概念的基礎(chǔ)上拓展與延伸的?！氨取钡慕虒W(xué),先學(xué)“比”的概念。什么是“比”?兩個數(shù)相除就叫作兩個數(shù)的比。再學(xué)習(xí)比與分數(shù)、與除法的關(guān)系,接著學(xué)習(xí)化簡比,求比值,按比例分配等問題。如果“比”的概念都沒有搞清楚,后面的學(xué)習(xí)之路自然是難走下去啊。還有另一種情況,數(shù)學(xué)概念學(xué)過了,許多教師并沒有安排學(xué)生去背誦、抄寫、默寫等,時間一長,自然就忘了。當(dāng)復(fù)習(xí)中問起時,只有張嘴結(jié)舌,數(shù)學(xué)概念早就“還”給老師了,遇到判斷、選擇、填空等這一類與概念聯(lián)系密切的題目時只能望洋興嘆,胡亂選之了。因為在教學(xué)中,對數(shù)學(xué)概念知識一帶而過,沒有讓學(xué)生用紅筆勾畫,更沒有讓學(xué)生去熟記、背誦,怎么能夠做好這一類型的題目呢?
二、 數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)語言要準確規(guī)范
每項數(shù)學(xué)概念都是有準確的定義的,語句都是經(jīng)過許多的數(shù)學(xué)家反復(fù)推敲、論證后界定下來的,是經(jīng)過教材編著者反復(fù)使用后確定下來的。因此,教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時,應(yīng)使用準確、規(guī)范的語言,把數(shù)學(xué)概念原原本本地告訴學(xué)生,而不是隨意而出,信手拈來,教給學(xué)生的概念不嚴密、不科學(xué),甚至是錯誤的,這樣就會影響學(xué)生進一步的學(xué)習(xí)與知識的掌握。如教學(xué)“方程”的概念:含有未知數(shù)的等式叫做方程,這個概念含有兩個要點:一是要含有未知數(shù),二是必須是等式,同時滿足這兩個條件的才能成為方程。如:m+2=6;4a-5=3;15-x=6;x=5都是方程。而5+3=8;12-9
三、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要突出關(guān)鍵
數(shù)學(xué)概念是由一句或幾句相關(guān)依存,聯(lián)系緊密,邏輯性很強的語句組成的,它們的先后順序不能打亂,中間要素缺一不可,為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念,可采用突出關(guān)鍵的辦法,效果較好。如在“平行四邊形與梯形”的概念學(xué)習(xí)中,什么是平行四邊形?兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。什么是梯形?只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。對比這兩個概念,平行四邊形與梯形都屬于四邊形,但它們的關(guān)鍵點不同:平行四邊形是兩組對邊分別平行,梯形是一組對邊平行,突出了關(guān)鍵點,再輔以直觀的圖形,這兩個概念學(xué)生就易于掌握了,而且印象深刻。
又如:分數(shù)的基本性質(zhì)是:分數(shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。在這一概念里,需要強調(diào)的有兩點:一是同時乘或除,而不是加或減,二是附加條件:“0除外?！鼻f不要小瞧這不起眼的一句。因為這一關(guān)鍵點強調(diào)不到位,導(dǎo)致許多類似的判斷題出錯。
四、概念的教學(xué)要以學(xué)生理解為歸宿
概念描繪的事理都是現(xiàn)實生活的反映,是現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的真實寫照。但它又是從生活中高度概括提煉出來的,由抽象的語言組成的。如何讓學(xué)生通過這些抽象的語句來理解現(xiàn)實的數(shù)量關(guān)系,進而達到對數(shù)學(xué)概念的準確把握,深刻理解呢?
Mao Yaozhong Zhang Rui Li Mansheng
（School of mathematics，Lanzhou City College，Lanzhou Gansu，730070，China）
Abstract：Set theory is the foundation of the whole mathematics building.Investigation shows that Pre-service Mathematics Teachers do not have adequate level on the concept of set. The paper puts forward some suggestions to improve education quality of pre-service mathematics teachers.
Key words：Pre-service mathematics teachers；Set；Comprehension on concept；Investigation
職前數(shù)學(xué)教師的概念學(xué)習(xí)對于其專業(yè)發(fā)展至關(guān)重要。因此，評價職前數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)成就不僅要關(guān)注程序性的知識更要強調(diào)概念性的知識。值得注意的是，職前數(shù)學(xué)教師擁有的諸多概念知識當(dāng)中，有很多并沒有反應(yīng)出概念的本真意義，甚至是完全錯誤的。簡言之，職前數(shù)學(xué)教師的概念體系當(dāng)中具有較多的迷思概念。迷思概念對于職前數(shù)學(xué)教師認知活動產(chǎn)生的危害難以估量，其會讓職前數(shù)學(xué)教師的認知活動呈現(xiàn)出“劣幣驅(qū)除良幣”的狀態(tài)，使認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴重偏差。集合理論是整個數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，通過問卷測試職前數(shù)學(xué)教師對于集合概念的理解情況，以管窺豹，發(fā)現(xiàn)問題，提出改進職前數(shù)學(xué)教師教育的建議具有重要的理論及現(xiàn)實意義。
1 研究設(shè)計
1.1 研究問題
論文主要圍繞職前數(shù)學(xué)教師關(guān)于集合概念的理解水平是怎樣的這樣一個核心問題展開。
1.2 調(diào)查對象
調(diào)查選取了甘肅省三所師范類高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的176名大三學(xué)生，其中男生62名，女生114名。
1.3 測試題
論文選取了7道有關(guān)集合概念的開放式問題作為測試題，依次如下：
（1）什么是集合？
（2）可以用哪些方式表征集合？
（3）整數(shù)集合與偶數(shù)集合等價嗎？
（4）空集是有限集合嗎？請說明理由。
（5）全集是永恒唯一的嗎？
（6）一個集合的補集可以不同嗎？
（7）區(qū)間是集合嗎？請說明理由。
1.4 數(shù)據(jù)分析工具
Excel2003軟件被用來處理調(diào)查得來的數(shù)據(jù)。
2 調(diào)查結(jié)果及分析
2.1 對于“什么是集合？”的調(diào)查結(jié)果及分析
對于問題“什么是集合？”的回答，65.9%的職前數(shù)學(xué)教師回答正確，1.1%的職前數(shù)學(xué)教師回答部分正確，33.0%的職前數(shù)學(xué)教師回答錯誤。集合是一些明確規(guī)定且彼此不重復(fù)的對象的全體。那些回答部分正確的同學(xué)僅僅認為，“集合就是明確規(guī)定的對象的整體”，缺少了“對象不能重復(fù)”這個關(guān)鍵點。
學(xué)生對于集合定義的錯誤理解其實與平時的集合定義教學(xué)存在很大的關(guān)聯(lián)。在教學(xué)過程中，很多教師往往會直接教授集合的定義、規(guī)則及運算，缺少正反例證，沒有細致分析哪些對象的全體能夠或者不能夠形成集合。比如，互相之間不存在共同特征的對象以及彼此不能夠共存的對象的全體就無法構(gòu)成集合。
2.2 對于“可以用哪些方式表征集合？”的調(diào)查結(jié)果及分析
集合有三種表征方式，分別是列舉法、描述法和韋恩圖法，缺少描述法是大多數(shù)部分回答正確學(xué)生的通病?？偟膩砜?，女同學(xué)的正確率（74.6%）明顯高出男同學(xué)的正確率（56.5%）。
集合的不同表征往往能促使學(xué)生更加深刻、全面地認識集合。然而從調(diào)查結(jié)果看，不少學(xué)生對描述法表征集合的認識比較欠缺，這其實與描述法相對更加抽象有關(guān)。因此，在日常教學(xué)中教師應(yīng)該加強集合表征方式的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生熟悉各種表征方式，而且要重點訓(xùn)練讓學(xué)生學(xué)會在各種表征方式之間進行轉(zhuǎn)換。
2.3 對于“整數(shù)集合與偶數(shù)集合等價嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
對于問題“整數(shù)集合與偶數(shù)集合等價嗎？”的回答，絕大多數(shù)學(xué)生（89.2%）的回答都是錯誤的，認為整數(shù)集合包含奇數(shù)集合與偶數(shù)集合，偶數(shù)集合是整數(shù)集合的真子集，所以整數(shù)集合與偶數(shù)集合不等價。他們的疑惑體現(xiàn)在：與原集合不相等的真子集怎么能和原集合等價呢？部分怎么能等價于整體呢？事實上，根據(jù)一一對應(yīng)的原理偶數(shù)集合與整數(shù)集合是等價的。相對來講，男學(xué)生（17.7%回答正確）的結(jié)果好于女學(xué)生（7.0%回答正確）。此外，很多學(xué)生的答案答非所問，沒有按照題目的要求作答。
集合中的元素如果能被數(shù)完就是有限集合，如果數(shù)不完就是無限集合。有限集合不能等價于除本身之外的任一子集，而無限集合可以等價于它的某個真子集（如通過一一對應(yīng)就可以使整數(shù)集與偶數(shù)集等價）。將近九成的學(xué)生（89.2%）都對此做出了錯誤的回答，錯誤的原因主要是學(xué)生缺少集合等價的知識，不知何為集合的等價，把集合的等價與集合的相等混為一談。在集合的教學(xué)活動中，教師應(yīng)該補充集合等價的理論，并讓學(xué)生明確區(qū)分集合的相等與等價。
2.4 對于“空集是有限集合嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
空集是一個有限集合，但是很多學(xué)生基于“空集中沒有元素”這個事實，認為：“空集很含糊，不能討論其有限性”；“空集中沒有元素，不好做任何解釋”；“空集既不是有限集合，也不是無限集合”。
學(xué)生對這個問題的回答不太理想（62.5%的學(xué)生回答錯誤）主要是因為學(xué)生對于什么是有限集合的定義理解不深。大多數(shù)學(xué)生只是感官上覺得集合中的元素如果能被數(shù)完就是有限集合，而空集中沒有元素他們就主觀地認為不能數(shù)數(shù)了，自然也就不屬于有限集合。在今后的教學(xué)活動中，必須強化有限與無限集合定義的本質(zhì)特征，以是否可以與其真子集等價作為判斷有限集合與無限集合的標準。
2.5 對于“全集是永恒唯一的嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
全集并不是永恒不變或者唯一存在的，它隨著處理問題的差別可以取許多不同的形式，甚至對于同一個問題由于所用數(shù)學(xué)方法或者看問題的角度不同都可以取不同的全集。但是，很多學(xué)生（69.9%）并沒有理解全集的實質(zhì)，做出了錯誤的回答。
對于全集的認識不能“望文生義”，很多學(xué)生的回答只是漢語意思的臆測，比如“全集是指包含所有個體及運算的集合”，“最大的集合”等。這主要是學(xué)生不理解全集的本原意義，不知道根本就不存在最大的集合這個事實。因為如果存在最大的集合，那么將其作為新的元素，又可以生出更大的集合。事實上，全集是應(yīng)用一定方法討論問題時關(guān)于對象范圍的限定，問題不一樣，方法不一樣所選取的全集就可能不一樣。
2.6 對于“一個集合的補集可以不同嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
對于問題“一個集合的補集可以不同嗎？”的回答，雖然男同學(xué)的回答正確率（24.2%）高于女同學(xué)的正確率（9.6%），但是總體來看，回答正確率顯著偏低（總體回答正確率為14.8%）。
補集確定的基礎(chǔ)是全集，學(xué)生對于全集理解的偏差會導(dǎo)致對于補集的錯誤理解。數(shù)學(xué)是一門前后內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)的學(xué)科，對于一些關(guān)鍵的核心概念一定要形成正確、牢固的認識，為后續(xù)概念的掌握提供支持，避免“錯一處而亂全局”的困境出現(xiàn)。
2.7 對于“區(qū)間是集合嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
區(qū)間是一種特殊的集合，然而調(diào)查結(jié)果顯示大多數(shù)學(xué)生（84.1%）并不知道這個事實或者曲解了這個事實。
區(qū)間是一類特殊的集合，它的元素均是實數(shù)，之所以很多學(xué)生否定這個事實，主要在于區(qū)間的寫法與集合的描述法、列舉法的寫法存在形式上的不同。學(xué)生們在學(xué)習(xí)集合這個概念之初就熟悉用花括號的記法，而區(qū)間用的是圓括號和方括號，這個明顯的差異導(dǎo)致許多學(xué)生認為區(qū)間不是集合。因此，對于集合概念的教學(xué)應(yīng)該突出概念的本質(zhì)，不要拘泥于概念的形式，也就是要“注重實質(zhì)，淡化形式”。
3 建議
從前述的調(diào)查結(jié)果可以看出，職前數(shù)學(xué)教師對于集合概念的理解并不理想，與調(diào)查之初的預(yù)想存在較大的反差。職前數(shù)學(xué)教師所掌握的集合知識缺少完整度，知識與知識的聯(lián)系比較松散；對于概念的理解主觀膩斷，往往會“望文生義”出現(xiàn)似是而非的錯誤理解；缺少數(shù)學(xué)探究的理性精神，學(xué)習(xí)中很少“打破砂鍋問到底”；對于許多有關(guān)集合概念的知識存在學(xué)習(xí)盲區(qū)，欠缺部分必要的學(xué)科知識?；诖嬖诘倪@些問題，筆者提出以下一些建議。
3.1 對高師課程改革的建議
基礎(chǔ)教育課程改革如火如荼，但與之緊密聯(lián)系的高師課程改革則嚴重滯后?；A(chǔ)教育課程改革的核心之一就是提升教師的知識與能力，需要高師院校培養(yǎng)適應(yīng)新課程的新教師，高師課程改革迫在眉睫。2012年，教育部組織出版了各科的《中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標準及指導(dǎo)》，[1]為高師課程改革提供了依據(jù)，廣大高師院校應(yīng)該認真落實，對自身的課程體系進行調(diào)整以適應(yīng)新形勢的需要。在具體操作中，職前數(shù)學(xué)教師教育課程應(yīng)該消除高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的界限，并針對當(dāng)前絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識整體欠缺的現(xiàn)狀，[2]開設(shè)一些諸如《高觀點下的初等數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)史》《數(shù)學(xué)文化》等宏觀理解整個數(shù)學(xué)體系的課程；同時，應(yīng)該增加數(shù)學(xué)教學(xué)知識類課程的比重，使學(xué)生能夠把中小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師工作的專業(yè)性；最后，職前數(shù)學(xué)教師教育課程應(yīng)設(shè)置實踐性及研究性的課程，增強職前數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)主動性和探究性，達到對于特定專題的深刻理解與掌握。
3.2 對職前數(shù)學(xué)教師教育者的建議
作為職前數(shù)學(xué)教師教育者，首先應(yīng)該在思想上重視日常的教學(xué)，不能把教學(xué)工作簡單地理解為照本宣科，而應(yīng)當(dāng)想辦法做實事，使整個教學(xué)過程更具有效性；其次，職前數(shù)學(xué)教師教育者在教學(xué)中應(yīng)該告訴學(xué)生知識的來龍去脈，避免“燒中段”式的灌輸教學(xué)；再次，職前數(shù)學(xué)教師教育者應(yīng)該研究教學(xué)過程的規(guī)律，把教學(xué)與教學(xué)研究結(jié)合起來，促進自身教學(xué)水平的提高；最后，應(yīng)該改變當(dāng)前職前數(shù)學(xué)教師教育者過于偏重科研的現(xiàn)狀，把教學(xué)績效與科研績效放在同等重要的位置，使其愿意投身教學(xué)及教學(xué)研究。
3.3 對職前數(shù)學(xué)教師的建議
摘要：傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性的現(xiàn)象很明顯，依循 CDIO 理念，對“PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)”課程的課程內(nèi)容、項目選用、評價體系等進行教學(xué)改革，建立較為完備和系統(tǒng)的工作情境和項目案例庫，可以實現(xiàn)真正的一體化教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的工程意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力和綜合素質(zhì)。
關(guān)鍵詞 ：高職；CDIO 理念；教學(xué)改革；項目教學(xué)；創(chuàng)新能力
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）05-0095-03
概述
CDIO是由MIT等世界著名高校研發(fā)的從理念到大綱到課程到教學(xué)直至評估的一整套先進的工程教育模式。我院教學(xué)團隊從2009年開始嘗試基于CDIO理念的“PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)”課程改革，因為該綜合技術(shù)屬于工業(yè)控制的主流設(shè)備，高職院校為社會提供的不僅僅是大量新生勞動力，而且是具有現(xiàn)代企業(yè)理念的，有技術(shù)、高素質(zhì)的現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)工人。該課程是高職院校的一門綜合性、設(shè)計性極強的機電產(chǎn)品控制應(yīng)用型設(shè)計課程。其任務(wù)在于：訓(xùn)練學(xué)生綜合應(yīng)用PLC、變頻器和觸摸屏技術(shù)知識，掌握它們的設(shè)計方法和研發(fā)能力；開拓設(shè)計思路，增強理論知識與實踐相結(jié)合的能力；培養(yǎng)科學(xué)性、系統(tǒng)性及全面性的設(shè)計素質(zhì)；訓(xùn)練團隊合作能力。
但是目前教學(xué)上普遍存在以下問題：（1）在課程設(shè)置現(xiàn)狀方面。大多數(shù)高職院校并未單獨設(shè)置PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)一體化教學(xué)課程，而是采用以PLC、變頻器理論教學(xué)為主，以驗證性的實驗或?qū)嵱?xùn)為輔的方式進行教學(xué)且實踐課時偏少，側(cè)重技能訓(xùn)練的學(xué)生往往只能掌握各門課的基礎(chǔ)技能。（2）在課程內(nèi)容現(xiàn)狀方面。目前的設(shè)備控制課程往往是學(xué)完一定的理論之后再做相應(yīng)的實驗，內(nèi)容相對獨立，學(xué)生無法從整體上把握設(shè)備控制開發(fā)的思路，也就無法體現(xiàn)“構(gòu)思、設(shè)計、實現(xiàn)和運作”的教學(xué)思想。（3）PLC、變頻器和觸摸屏種類繁多，畢業(yè)生就業(yè)時從事相關(guān)行業(yè)工作，實現(xiàn)所學(xué)專業(yè)知識與生產(chǎn)實際快速接軌存在一定的困難，即知識“移植”能力不夠，自學(xué)能力與創(chuàng)新能力不夠。
基于“CDIO”的課程設(shè)計
基于“CDIO”理念的課程體系 課程內(nèi)容應(yīng)根據(jù)CDIO 工程教育理念結(jié)合學(xué)生知識水平和企業(yè)需求，按照任務(wù)分析——論證方案——確定方案——實施方案——測試效果——評價六個步驟實施每個教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生在項目實施過程中學(xué)會PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)在設(shè)備中的設(shè)計安裝和調(diào)試。知識體系框架如下頁圖1所示，其中工業(yè)控制核心技術(shù)包括PLC、變頻器和觸摸屏技術(shù)，控制對象為設(shè)備中使用的液壓氣動技術(shù)、電機技術(shù)和傳感器技術(shù)。最后，內(nèi)容涉及各設(shè)備控制器之間的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和監(jiān)控技術(shù)。
基于項目化的教學(xué)層次設(shè)計 實踐內(nèi)容設(shè)計應(yīng)充分體現(xiàn)項目化教學(xué)的設(shè)計思想。以“做項目”為主線組織課程教學(xué)，以“用”導(dǎo)“學(xué)”，盡量讓學(xué)生親自動手，全身心投入。要突出項目訓(xùn)練的完整性，在做項目過程中學(xué)習(xí)必要的知識，知識以必需、夠用為度，強調(diào)自學(xué)能力的培養(yǎng)，強調(diào)應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。項目團隊人數(shù)一般為4人，各隊選出項目組長，負責(zé)整個項目開發(fā)的所有運行過程，涉及任務(wù)分配、人員管理、階段性成果報告等。在不同層次的具體實踐中，可以將一個完整項目分解成若干相對獨立的子項目，通過子項目的訓(xùn)練掌握單一技能，最后將子項目綜合起來，完成整體項目的內(nèi)容。在項目的實施過程中，以學(xué)生為中心并引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。整個過程分為4個實踐過程，即驗證性實踐、設(shè)計性實踐、綜合性實踐和創(chuàng)新性實踐，如圖2所示。
項目式教學(xué)的設(shè)計 沒有項目支撐的工科課程內(nèi)容是缺乏實踐性和生動性的干癟理論框架。工程項目的設(shè)計和選擇是需要專業(yè)課教師花工夫來做的事情。在選擇工程項目時可以從以下幾個角度考慮。
1.項目的選用有利于激發(fā)學(xué)生興趣。我院采用了參加全國機械創(chuàng)新設(shè)計大賽的一些娛樂類作品，如獲得全國二等獎的娛樂機器“捕魚達人”，其控制系統(tǒng)采用PLC完成對一組氣缸的控制，在項目實施中，根據(jù)游戲的難度設(shè)置了5個級別，即5個不同工作情境對應(yīng)不同的控制方案；又如獲得浙江省機械設(shè)計大賽二等獎的“排除萬難”任務(wù)型機器人，其控制對象有多個直流電機和電磁閥，在項目實施中，根據(jù)機器人的實施任務(wù)選擇4個階段性控制要求。這些項目在實施后學(xué)生可以在課外一邊練習(xí)和改進控制技術(shù)，一邊通過娛樂提高學(xué)習(xí)興趣。其中的一款機器人如圖3所示，通過PLC控制機器人的直流電機和氣動系統(tǒng)實現(xiàn)過隧道、過單邊橋、抓螺母和擰螺母等一系列動作，操作按鈕組和保護裝置的設(shè)計對學(xué)生的控制能力培養(yǎng)很關(guān)鍵。
2.項目的選用對象在生活中比較常見。如我院教學(xué)團隊與本地企業(yè)合作建立的立體車庫在許多商場、賓館、專門的停車場都能見到，許多學(xué)生對其工作過程比較熟悉，有利于減少設(shè)備介紹的時間，引起學(xué)生對控制方案的共鳴。
3.項目的選用結(jié)合本地區(qū)的企業(yè)設(shè)備。學(xué)生畢業(yè)后大部分在本地區(qū)工作，為使學(xué)生在畢業(yè)后盡快地適應(yīng)工作需要，在項目內(nèi)容上可選用本地區(qū)的軸承制造業(yè)、黃酒制造業(yè)、紡織印染制造業(yè)等相關(guān)設(shè)備的控制系統(tǒng)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)中參與了教師的一些簡單項目開發(fā)并將其作為畢業(yè)設(shè)計題目。如圖4（a）是為企業(yè)設(shè)計的渦流探傷檢測臺，圖4（b）是學(xué)生通過實訓(xùn)室搭建的控制系統(tǒng)，并通過編程完成了畢業(yè)設(shè)計。
課程評價體系 在CDIO工程訓(xùn)練模式下，可將項目的整個運行過程“構(gòu)思——設(shè)計——實現(xiàn)——運作”納入考核范圍，鼓勵學(xué)生在做中學(xué)、在學(xué)中做，教師則提供實驗條件和指導(dǎo)，保障學(xué)生充分自由地發(fā)展，增強創(chuàng)新意識，并為學(xué)生提供遇到問題時加以解決的方法、對仍然存在的問題進一步改進的思路等。課程的考核采取多元化的評價體系，具體涉及以下幾方面：基本技能及基礎(chǔ)知識、設(shè)計能力、團隊協(xié)作能力、職業(yè)素質(zhì)和評價。在針對項目的某一個工作情境中，需要完成設(shè)備工藝流程和產(chǎn)品目錄規(guī)劃表（涉及工藝流程描述和工作計劃安排）、設(shè)備控制實施表（涉及I/O分配表的編寫、控制流程圖、控制程序編寫過程記錄、設(shè)備調(diào)試過程記錄、實施過程中遇到的問題與對策和總結(jié)等）和評價表（涉及每個工作任務(wù)的考核要求、配分和評分標準）等等。
課程支撐條件
教師的CDIO能力培養(yǎng) CDIO教學(xué)改革成敗的關(guān)鍵在于教師隊伍的能力。很多教師雖然有豐富的理論知識和較強的科研能力，但缺乏相關(guān)的企業(yè)工作經(jīng)歷或工程經(jīng)驗。因此，在選擇教師時應(yīng)考慮以下三個方面：（1）作為企業(yè)科技指導(dǎo)員，與企業(yè)有密切的項目合作關(guān)系。（2）多次帶領(lǐng)學(xué)生參加省級或以上相關(guān)競賽并取得一定的成績。（3）在企業(yè)一線多次實踐鍛煉并積累一定的經(jīng)驗，或具有企業(yè)相關(guān)工作經(jīng)驗。
實踐平臺的設(shè)置 學(xué)生一般不具有豐富的設(shè)計經(jīng)驗，創(chuàng)造性地設(shè)計新機構(gòu)的控制系統(tǒng)時往往不知從何處入手。因此，有必要講授一些控制方案設(shè)計經(jīng)驗，幫助學(xué)生構(gòu)思。這項工作主要是通過院團委和相關(guān)教師組織并結(jié)合教育部、教育廳主辦的一些機械創(chuàng)新設(shè)計大賽、自動線安裝與調(diào)試大賽等設(shè)定比賽題目，號召學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，形成可行控制方案并加以實施。我院的工業(yè)控制創(chuàng)新實踐室不僅為學(xué)生提供了全過程工程訓(xùn)練的機會，鍛煉了學(xué)生的實際動手能力，同時還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、團結(jié)協(xié)作精神。
學(xué)院政策的支持 我院教學(xué)團隊得到了學(xué)院在政策上的支持，主要體現(xiàn)為：對教師CDIO教學(xué)能力加以培養(yǎng)，與十多家企業(yè)開展相關(guān)合作并取得了一定成效；學(xué)生在完成一套設(shè)備控制系統(tǒng)的開發(fā)方案后，可作為畢業(yè)論文并優(yōu)先推薦為優(yōu)秀畢業(yè)論文，優(yōu)先推薦到合作企業(yè)，并作為參加控制類相關(guān)大賽的重要選拔依據(jù)。
改革成效
經(jīng)過近四年的教學(xué)試點，新教學(xué)模式下的“PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)”課程取得了較好的效果，涌現(xiàn)出了一批優(yōu)秀的學(xué)生和教師。學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)水平能更好地適應(yīng)企業(yè)崗位要求，許多學(xué)生畢業(yè)后能獨立完成企業(yè)安排的項目并得到企業(yè)的一致好評。學(xué)生的團隊協(xié)作能力得到明顯提高，與教師交流的能力得到明顯加強。學(xué)生的拼搏精神得到激發(fā)，許多學(xué)生為了完成任務(wù)往往工作到很晚才回寢室休息。教師的業(yè)務(wù)水平不斷提高，與企業(yè)的合作更加緊密。需要指出的是，這門綜合類控制課程的教學(xué)效果離不開其他專業(yè)課程和整個教育環(huán)境的配合。
參考文獻：
[1]陳文杰，任立軍，張林.新加坡理工學(xué)院基于CDIO模式的項目教學(xué)改革[J].職業(yè)技術(shù)教育，2009（35）：91-93.
[2]侯世英，馮彩絨，孫韜.基于CDIO的“可編程控制器應(yīng)用技術(shù)”教學(xué)改革[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2012（34）：15-17.
[3]宋國慶.基于CDIO理念的“可編程控制器技術(shù)”課程改革[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報，2012（9）：8-10.
[4]張瑞華，楊亞萍，方娟妮.基于CDIO理念的“電子綜合設(shè)計”教學(xué)改革探索[J].中國電力教育，2012（19）：47-48.
[5]李瑞芳，吳雅娟，王莉利.基于CDIO的“綜合應(yīng)用”課程教學(xué)改革探討[J].長江大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010（7）：338-339.
【關(guān)鍵詞】大劑量；瑞舒伐他汀鈣；老年人；冠心??；高脂血癥
【中圖分類號】R541.4；R589.2【文獻標識碼】B文章編號：1004-7484（2012）-05-1011-02冠心病是一種常見慢性疾病，主要病因是冠狀動脈粥樣硬化，血脂異常是引起冠狀動脈粥樣硬化的主要原因。近年臨床研究證實，他汀類藥物可延緩或阻止動脈硬化進展，能夠顯著降低血脂水平，還具有抗炎、抗氧化、抗血栓形成等作用［1］。我院2010年1月-2011年12月應(yīng)用大劑量瑞舒伐他汀鈣口服治療冠心病合并高脂血癥患者，取得滿意效果，現(xiàn)報告如下：1.資料與方法
1.1一般資料：選擇我院2010年1月-2011年12月治療的老年冠病合并高脂血癥患者94例，分為觀察組和對照組，每組各47例。觀察組男24例，女23例；年齡56-77歲，平均年齡（61.37±2.36）歲；病程6月-12年，平均病程（6.22±1.43）年。對照組男28例，女19例；年齡58-79歲，平均年齡（62.41±2.14）歲；病程7月-13年，平均病程（7.35±1.41）年。所有患者均符合世界衛(wèi)生組織（WHO）制定的冠心病的診斷標準，符合高脂血癥的診斷標準：血清總膽固醇（TC）>6.4mmol/L，高密度脂蛋白（HDL-C）3.2mmolL，三酸甘油脂（TG）>1.7mmol/L。排除他汀類藥物過敏；繼發(fā)性高脂血癥；心、肺、肝、腎功能不全；腫瘤；低蛋白血癥。治療前4周停用其他調(diào)脂或影響血脂指標的藥物。兩組間性別、年齡、病程、冠心病類型、血脂水平等差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05），具有可比性。
1.2方法：兩組患者均給予常規(guī)治療，治療期間每晚餐后服用瑞舒伐他汀鈣片，對照組劑量為10mg，觀察組劑量為20mg，均治療6個月后比較臨床效果。
1.3觀察指標：于治療前和治療后分別檢測血脂水平，測定血清TC、TG、HDL-C和LDL-C，比較兩組的血脂水平變化。治療期間檢測患者血清轉(zhuǎn)氨酶水平和測試其CK水平，若患者血清轉(zhuǎn)氨酶水平高于正常范圍上限3倍或出現(xiàn)不明確的肌肉痛或者肌無力等嚴重不良反應(yīng)時應(yīng)減少劑量或停止服用。
1.4療效判定：冠心病療效判定標準：①顯效：臨床癥狀消失，心絞痛分級降低2級，發(fā)作次數(shù)減少。②有效：臨床癥狀明顯減輕，心絞痛分級降低1級，發(fā)作次數(shù)減少。③無效：臨床癥狀無好轉(zhuǎn)，心絞痛分級無降低，發(fā)作次數(shù)未減少。高脂血癥療效判定標準：TC≤4.7mmol/L，TG
1.5統(tǒng)計學(xué)方法：應(yīng)用SPSS17.0軟件分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)以均數(shù)±標準差（ χ±s）表示。計數(shù)數(shù)據(jù)行X2檢驗，組間差異比較采用t檢驗，組內(nèi)前后比較采用配對t檢驗。P
2.1兩組患者冠心病療效比較：觀察組顯效24例，有效17例，無效6例，總有效率87.23%，對照組顯效13例，有效18例，無效16例，總有效率為65.96%，兩組比較，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P
表1兩組患者臨床療效比較 ［n（%）］
組別N顯效有效無效總有效率觀察組472417687.23*對照組4713181665.96注：與對照組比較，*P
2.2兩組患者高脂血癥療效比較：觀察組高脂血癥正常38例，達標率為80.85%，對照組高脂血癥正常29例，達標率為61.70%，兩組比較差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P
2.3兩組患者血脂變化比較：兩組患者治療后TC、TG、LDL-C、HDL-C水平與治療前相比，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P
表2兩組患者治療前后血脂水平比較（ χ±s，mmol/L）
組別n治療時間總膽固醇（TC）三酰甘油脂（TG）低密度脂蛋白（LDL-C）高密度脂蛋白（HDL-C）觀察組47治療前7.23±0.512.32±0.423.83±0.750.72±0.23治療后3.56±0.811.73±0.311.72±0.671.32±0.27對照組47治療前7.15±0.792.28±0.373.88±0.730.75±0.26治療后4.24±0.722.12±0.462.56±0.621.13±0.24注：與對照組比較，*P
2.4兩組不良反應(yīng)比較：觀察組2例出現(xiàn)肌無力，對照組2例出現(xiàn)消化不良，1例出現(xiàn)頭痛，兩組不良反應(yīng)率比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。3.討論
血脂異常是冠心病的危險因素之一，可損傷內(nèi)皮細胞膜結(jié)構(gòu)，使膜酶、膜通透性和受體功能發(fā)生改變，導(dǎo)致動脈粥樣硬化形成［2］。動脈粥樣硬化斑塊破裂可進一步加重內(nèi)皮細胞的損害，釋放內(nèi)皮素異常增加，誘發(fā)冠心病心絞痛的發(fā)作。因此，維持血脂正?？山档凸谛牟〉陌l(fā)病率及病死率。
他汀類藥物即三羥基三甲基戊二酰輔酶-A（HMG-COA）還原酶抑制劑，通過抑制HMG-COA還原酶，清除細胞內(nèi)膽固醇，除降低低密度脂蛋白，還能降低患者的甘油三酯水平［3］。高脂血癥可損傷血管內(nèi)皮細胞使內(nèi)皮素生成增加，一氧化氮生成減少。他汀類藥物能改善血管內(nèi)皮細胞功能，促進一氧化氮的增加，減少內(nèi)皮素的生成，內(nèi)皮素具有強烈的縮血管作用。一氧化氮是最重要的血管舒張因子，可松弛血管平滑肌，抑制脂質(zhì)過氧化反應(yīng)，從而改善血管內(nèi)皮功能［4］。他汀類藥物還能減少膽固醇合成，減少血小板聚集，穩(wěn)定動脈粥樣硬化斑塊［5］，已成為目前臨床上高膽固醇血癥的一線治療藥物。
本研究采用兩種劑量瑞舒伐他汀鈣對老年冠心病合并高脂血癥患者進行治療，結(jié)果顯示觀察組患者加大劑量服用20mg治療6個月后，總有效率為87.23%，明顯優(yōu)于服用10mg對照組65.96%；且觀察組血脂達標率較高，血漿TC、TG、LDL水平對照組顯著降低，HDL-C水平較對照組明顯提高，差異均有統(tǒng)計學(xué)意義，說明劑量與療效是成正比的，大劑量瑞舒伐他汀鈣對患者臨床癥狀有明顯改善作用，降脂效果明顯，有助于減緩動脈粥樣硬化的發(fā)展。加大藥物劑量不良反應(yīng)率無明顯增加，說明安全性較高。因此，對于冠心病合并高脂血癥老年患者可增加瑞舒伐他汀鈣藥物劑量，以改善血脂水平和動脈粥樣硬化程度。參考文獻
［1］秦嫻，楊承健，徐欣.等.瑞舒伐他汀對冠心病C-反應(yīng)蛋白及血脂的影響觀察［J］.齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院學(xué)報，2009，30（21）：2620-2620.
［2］鐘幼玉.不同劑量瑞舒伐他汀鈣治療老年冠心病合并高脂血癥的療效及安全性對比分析［J］.中國全科醫(yī)學(xué)，2010，13（14）：1593-1596.
摘 要：目的：探討仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療老年骨質(zhì)疏松的臨床療效及注意事項.方法：選取我院骨科門診自2013年11月至2014年3月期間接診的148例老年骨質(zhì)疏松患者作為研究對象，采用隨機數(shù)字表法將所有患者分為治療組（n=74例）和對照組（n=74例），治療組患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療，對照組患者給予鈣片加維生素D治療，治療6個月以后，以腰椎骨密度、股骨近端骨密度、骨代謝指標（BAP）、疼痛維持時間、疼痛緩解時間、血清中IL-6、TNF-α以及不良反應(yīng)發(fā)生率等指標來對比兩組老年骨質(zhì)疏松患者的治療療效.結(jié)果：治療組的腰椎骨密度和股骨近端骨密度明顯高于對照組，差異均具有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）；治療組的骨代謝指標（BAP）、疼痛維持時間、疼痛緩解時間、血清中IL-6以及TNF-α均明顯低于對照組，差異均具有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）；治療組的不良反應(yīng)發(fā)生率與對照組比較，差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）.結(jié)論：仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全可以明顯增加老年骨質(zhì)疏松患者的腰椎和股骨的骨密度，縮短疼痛維持時間和疼痛緩解時間，降低骨代謝指標（BAP）、血清中IL-6以及TNF-α，并且不會增加不良反應(yīng)發(fā)生率，建議在臨床上大力推廣使用.
關(guān)鍵詞 ：4S模式；4S理念；數(shù)字圖書館；個
中圖分類號：R681文獻標識碼：A文章編號：1673-260X（2015）02-0071-02
骨質(zhì)疏松癥指的是一種系統(tǒng)性的骨病，是由多種因素導(dǎo)致的慢性疾病[1].主要特征是骨的微細結(jié)構(gòu)被破壞以及骨量的降低，骨的脆性明顯增加[2].臨床上表現(xiàn)為骨折的發(fā)生率和危險性增加明顯，縱然是非嚴重的創(chuàng)傷也會造成骨折.該病變的好發(fā)人群為老年人和絕經(jīng)后的婦女，并且女性患者人數(shù)多于男性患者[3].近年來我國老齡化人口越來越多，老年骨質(zhì)疏松已經(jīng)成為社會問題.我院骨科門診對自2013年11月至2014年3月期間接診的74例老年骨質(zhì)疏松患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療，取得了良好的治療效果.并與同期給予鈣片聯(lián)合維生素D的患者進行對比.現(xiàn)匯報相關(guān)結(jié)果如下，以期為今后老年骨質(zhì)疏松患者的臨床治療提供參考依據(jù).
1 臨床資料
1.1 一般資料
選取我院骨科門診自2013年11月至2014年3月期間接診的148例老年骨質(zhì)疏松患者作為研究對象，其中，男性患者92例，女性患者56例，年齡在49-73歲之間，平均年齡為53.78±4.02周歲；病程在1年~8年之間，平均病程為4.56±0.88年.排除合并心腦血管、腎臟、肝臟等重大疾病的患者.
1.2 研究分組
采用隨機數(shù)字表法將所有患者分為試驗組和對照組.治療組74例患者，其中，男性患者46例，女性患者28例，年齡在49-72歲之間，平均年齡為53.79±4.01周歲；病程在1年~7年之間，平均病程為4.55±0.87年.治療組74例患者，其中，男性患者46例，女性患者28例，年齡在50-73歲之間，平均年齡為53.77±4.03周歲；病程在2年~8年之間，平均病程為4.57±0.89年.經(jīng)統(tǒng)計學(xué)處理分析兩組患者基本資料（性別、年齡、病程以及病情等）均差異不明顯（P>0.05)，具有可比意義.
1.3 統(tǒng)計學(xué)方法
所得數(shù)據(jù)采用spss19.0軟件進行統(tǒng)計計算，計量資料采用均數(shù)±標準差（x±s）表示，計數(shù)資料采用卡方檢驗.治療組和對照組的組間比較采用t檢驗，檢驗標準ɑ=0.05，當(dāng)P<0.05時認為差異具有統(tǒng)計學(xué)意義.
2 治療方法
治療組患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療：仙靈骨葆膠囊，口服，每次1.5克，2次/日；羅蓋全，口服，0.25微克/天.
對照組患者給予鈣片加維生素D治療：鈣片，600mg/次，2次/日；維生素D，5微克/天.
所有患者均同時給予健康指導(dǎo)，進食應(yīng)該低脂肪、低鹽分，多吃含鈣質(zhì)較多的骨頭湯、蝦類、豆制品等；多曬太陽，培養(yǎng)良好的生活習(xí)慣和飲食習(xí)慣；適當(dāng)進行運動，保持平和、樂觀的生活態(tài)度.
治療6個月以后，以腰椎骨密度、股骨近端骨密度、骨代謝指標（BAP）、疼痛維持時間、疼痛緩解時間、血清中IL-6、TNF-α以及不良反應(yīng)發(fā)生率等指標來對比兩組老年骨質(zhì)疏松患者的治療療效.
3 治療結(jié)果
兩組患者的各衡量指標對比結(jié)果見表1.
由表1我們可以看出：治療組的腰椎骨密度和股骨近端骨密度明顯高于對照組，差異均具有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）；治療組的骨代謝指標（BAP）、疼痛維持時間、疼痛緩解時間、血清中IL-6以及TNF-α均明顯低于對照組，差異均具有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）；治療組的不良反應(yīng)發(fā)生率與對照組比較，差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）.說明與對照組比較，治療組的方法可以明顯增加老年骨質(zhì)疏松患者的腰椎和股骨的骨密度，縮短疼痛維持時間和疼痛緩解時間，降低骨代謝指標（BAP）、血清中IL-6以及TNF-α，并且不會增加不良反應(yīng)發(fā)生率，建議在臨床上大力推廣使用.
3 討論
骨質(zhì)疏松主要以易于骨折和骨頭疼痛為主要臨床癥狀，給老年患者造成嚴重的痛苦，病情嚴重者將危及生命安全.目前臨床治療主要是通過藥物預(yù)防和治療，但是療效很慢，治療過程漫長.
仙靈骨葆膠囊的主要成分為羊藿、丹參、續(xù)斷、補骨脂、知母和地黃.具有滋補肝腎，活血通絡(luò)以及強筋壯骨等功效，臨床上主要用于治療骨質(zhì)疏松、骨折、骨關(guān)節(jié)炎以及骨無菌性壞死等疾病.近年來，藥理研究還發(fā)現(xiàn)，仙靈骨葆具有以下作用：調(diào)整機體代謝活動，刺激形成骨；增加骨密度，并且抑制破骨細胞的活動，使骨再建的活動速度增加，盡快恢復(fù)患者骨的質(zhì)量和重量；促使成骨細胞加快分泌以及軟骨細胞的成熟[4].此外，羅蓋全（骨化三醇膠丸）在調(diào)節(jié)鈣平衡方面發(fā)揮著非常重要的作用，并且臨床藥理研究發(fā)現(xiàn)，其可以刺激患者骨骼中成骨細胞的活性[5].
分子生物研究發(fā)現(xiàn)，多種細胞因子都與骨質(zhì)疏松的發(fā)生密切相關(guān)，例如細胞因子IL-6和TNF-α可以激活破骨細胞從而加快骨質(zhì)疏松的發(fā)展，所以骨質(zhì)疏松的防治可以通過降低細胞因子IL-6和TNF-α水平而降低破骨細胞活性[6].
我院對收診的部分老年骨質(zhì)疏松患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療，結(jié)果顯示，治療組的腰椎骨密度和股骨近端骨密度明顯高于對照組，差異均具有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）；治療組的骨代謝指標（BAP）、疼痛維持時間、疼痛緩解時間、血清中IL-6以及TNF-α均明顯低于對照組，差異均具有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）；治療組的不良反應(yīng)發(fā)生率與對照組比較，差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）.
因此，通過大量臨床研究，我們可以得出結(jié)論：采用仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療可以明顯增加老年骨質(zhì)疏松患者的腰椎和股骨的骨密度，縮短疼痛維持時間和疼痛緩解時間，降低骨代謝指標（BAP）、血清中IL-6以及TNF-α，并且不會增加不良反應(yīng)發(fā)生率，建議在臨床上大力推廣使用.
參考文獻：
〔1〕魏書亭.仙靈骨葆膠囊配合阿倫磷酸鈉治療原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥98例療效觀察[J].亞太傳統(tǒng)醫(yī)藥,2013,9(1):173-174.
〔2〕余武,李敬會,余國英.鮭魚降鈣素針劑聯(lián)合仙靈骨葆膠囊對高齡男性老年骨質(zhì)疏松癥患者骨密度的影響[J].廣東醫(yī)學(xué),2012,33(9):1322-1323.
〔3〕陳俊.仙靈骨葆膠囊配合金天格膠囊治療骨質(zhì)疏松臨床觀察[J].湖北中醫(yī)雜志,2014,36(08):37-38.
