首頁 > 優(yōu)秀范文 > 五年級數(shù)學(xué)教案
時間：2022-10-01 02:12:47
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授課學(xué)科： 數(shù)學(xué)
授課內(nèi)容： 《因數(shù)與倍數(shù)》
授課日期： 2020年4月10日
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
二、教學(xué)重、難點：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準(zhǔn)備教學(xué)：
教學(xué)課件
四、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
（父子、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
（二）探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進(jìn)行分類。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強(qiáng)調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
（三）探究新知-找一個數(shù)的因數(shù)
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
（四）探究新知-找一個數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)?！?/p>
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
（五）我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（六）智慧樂園
1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( ).
一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（ ）。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。 （ ）
（2）15的倍數(shù)一定大于15。 （ ）
（3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）
（4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。 （ ）
（5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。 （ ）
（6）1.2是3的倍數(shù)。 （ ）
（七）全課總結(jié)，交流收獲
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小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文一教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
讓學(xué)生在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上認(rèn)識折線統(tǒng)計圖，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學(xué)與生活實際的密切關(guān)系。
2、過程與方法
使學(xué)生認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的特點，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實踐能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
能從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決問題，并能體會統(tǒng)計知識在生活中的意義和作用。
教學(xué)過程
(一)情境引入
師：同學(xué)們都喜歡機(jī)器人嗎?同學(xué)們可以自己制作，鍛煉動手能力。我們了解到2006～2012中國青少年機(jī)器人參賽隊伍的參賽隊伍支數(shù)情況，于是做了一份統(tǒng)計圖。出示條形統(tǒng)計圖。你能從中獲得什么信息?回憶條形統(tǒng)計圖的特點。
(二)探究新知
1、為了更明顯的看出各年參觀科技館的人數(shù)增減情況，我們來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計圖。
出示折線統(tǒng)計圖(板書標(biāo)題：折線統(tǒng)計圖)
說一說它的橫軸、縱軸分別表示什么?
統(tǒng)計圖上的各點又表示什么意思?
2、分析折線統(tǒng)計圖
小組討論：(1)中國青少年機(jī)器人參賽隊伍的數(shù)量有什么變化?你有什么感想?(2)折線統(tǒng)計圖有什么特點?
小組交流匯報討論結(jié)果。
師帶領(lǐng)學(xué)生從點和線兩方面分析總結(jié)折線統(tǒng)計圖的特點。
師問：在折線統(tǒng)計圖中我們是用什么來表示數(shù)據(jù)?(板書：點表示數(shù)量的多少)
我們明明用點來表示數(shù)量的多少，而它卻叫做折線統(tǒng)計圖你，說明這些線段中肯定藏著一些奧秘。
師問：觀察一下折線統(tǒng)計圖里面的各條線段，它們有什么作用?
(板書：線表示數(shù)量的增減變化)
3、中國已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會，尤其是上海，早在20世紀(jì)70年代末就進(jìn)入了老齡化。
出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是重要的影響因素。下面是一個小組調(diào)查的2001—2010年上海出生人口和。小組討論：如果要看出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況，該怎么辦?
分別出示上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計圖。
4、提問：請比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況。
怎樣才能更方便地比較呢?
(1)出示復(fù)式折線統(tǒng)計圖，指出復(fù)式折線統(tǒng)計圖的標(biāo)題和圖例在制圖中一定要有。
(2)復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖與什么不同?
復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計圖可以更方便的分析兩個數(shù)量增減變化情況。
5、根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖回答問題
(1)觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖，你說說上海出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢嗎?
(2)每年的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間存在什么關(guān)系?
(3)結(jié)合全國2001—2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計表，你能發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律嗎?(如下表)
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
出生人口數(shù)/萬人
1708
1652
1604
1598
1621
1589
1599
1612
1619
1596
死亡人口數(shù)/萬人
821
823
827
835
851
895
916
938
942
953
三、知識鞏固
1、甲乙兩地月平均氣溫見如下統(tǒng)計圖。
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢嗎?
1、2
月份氣溫最低，從 3 月份氣溫上升，5～8 月份氣溫最高，從 8 月份開始，氣溫下降。
(2)有一種樹莓的生長期為 5 個月，最適宜的生長溫度為 7～10之間，這種植物適合在哪個地方種植?
這種植物在甲地種植比較合適。
2、陳明每年生日時都測量體重。
下圖是他 8～14 歲之間測量的體重與全國同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重對比的統(tǒng)計圖。
(1)陳明的體重在哪一年比上一年增長的幅度最大?
14 歲比 13 歲增長的幅度最大。
(2)說一說陳明的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重比變化的情況。
四、課堂小結(jié)
重點：了解折線統(tǒng)計圖的特點，會看折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。
難點：弄清條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文二教學(xué)目標(biāo)：
1.知識和技能:通過對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讓學(xué)生認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢的特點。
2.問題解決與數(shù)學(xué)思考:能根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)繪制完成折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計對數(shù)據(jù)進(jìn)簡單地分析
并能提出問題和解決問題，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)變化的趨勢，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。
教學(xué)重難點：
1、認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點及優(yōu)勢。
，會看折線統(tǒng)計圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決問題和提出問題。根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)正確地完成折線統(tǒng)計圖。
2、學(xué)會用折線統(tǒng)計圖來分析問題，預(yù)測事情的發(fā)展趨勢，體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。
教學(xué)方法：討論法，講授法，小組合作交流等。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計
(一)設(shè)疑自探
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.交流：同學(xué)們，你們喜歡機(jī)器人嗎?下面是全國青少年機(jī)器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖。
(課件出示條形統(tǒng)計圖)
2.分析統(tǒng)計圖。
思考：從這張統(tǒng)計圖中，你了解到哪些信息? 生自由發(fā)言，讀懂條形統(tǒng)計圖。
3.揭示課題。
師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。(課件出示統(tǒng)計圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。
(二)解疑合探
1.初步感知
師:剛才，我們在條形統(tǒng)計圖中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎? 學(xué)生觀察統(tǒng)計圖，指名說一說。 問：2010年有多少支隊伍參賽?誰來指一指? 生：邊指邊答2010年489支。 追問：489在哪? 生：在2010年這一列和橫著的489這個數(shù)據(jù)的交點。
2.揭示課題。
師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。(課件出示統(tǒng)計圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。 思考所有的信息都找到了，那他們?yōu)槭裁催€要制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢?
3.深入探究。
學(xué)生觀察折線統(tǒng)計圖，獨立思考教材中提出的2個問題。 小組交流。 全班討論、交流：你是是怎樣看出來的?怎樣想的?
4.讀懂圖意。
談話：看來折線統(tǒng)計圖的用途真不小!你能看懂這個折線統(tǒng)計圖嗎?
請同學(xué)們先與同桌互相說一說，折線統(tǒng)計圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數(shù)據(jù)信息的?
學(xué)生活動，教師組織全班交流。
提問：表示2007年參賽隊的點在哪里?這一年有多少支參賽隊?2011年呢?
5.數(shù)據(jù)分析。
談話：你能回答下面的問題嗎?自己先想一想，再和同桌說一說。
出示問題：
(1) 多長時間記錄一次數(shù)據(jù)的?
(2) 哪一年參賽的隊伍最多?哪一年參賽的隊伍最少?
(3)參賽的隊伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?
全班交流，讓學(xué)生說一說是怎么看的，怎么想的。
(三)、質(zhì)疑再探
折線統(tǒng)計圖有什么特點?你是怎么看出來的? 思考：那么折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個能更清楚地看出參賽隊伍的變化情況呢?為什么?師：你有什么感想?
(四)、拓展延伸
1.媽媽記錄了陳東0~10歲的身高，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖。
出示統(tǒng)計圖(沒有描點)，教師示范前兩個點的畫法。
學(xué)生嘗試畫圖，并組織交流(讓學(xué)生說一說制作折線統(tǒng)計圖時，要注意些什么)。
提問：從這幅圖中知道了什么?
提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎?你是怎么看出來的?
追問：為什么身高長的速度越來越慢?
(五)、課堂小結(jié)
人們在表示這些數(shù)據(jù)時可以選用折線統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖的特點是
不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
重點難點：
1、重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。
教具準(zhǔn)備：
投影。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
提問：在統(tǒng)計中，我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計量?(學(xué)生回憶)指出：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認(rèn)識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。
二、教學(xué)實施
1、出示教材第122
頁的例1 。
提問：你認(rèn)為參賽隊員身高是多少比較合適?
學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報。
學(xué)生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：
( 1)算出平均數(shù)是1 .475 ，認(rèn)為身高接近1 .475m 的比較合適。
( 2)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 .485 ，身高接近1 .485m 比較合適。
( 3)身高是1 .52m 的人最多，所以身高是1 .52m 左右比較合適。
2、老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1
.52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3、提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?
學(xué)生比較，并用自己的語言進(jìn)行概括，交流。
老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關(guān)心的問題來確定。
4、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123
頁的“做一做”。
學(xué)生獨立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。
5、完成教材第124
頁練十四的第1、2、3 題。
學(xué)生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。
三、思維訓(xùn)練
小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，情況如下表。
( 1)計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計算器)
( 2)根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民(共72 戶)一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步提高識圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。
2、使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖的過程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計活動的興趣。
教學(xué)重、難點：會利用統(tǒng)計圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。
教學(xué)流程：
一、談話揭題
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖，誰來說說復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點?指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖。(板書課題)
二、綜合練習(xí)
1、出示P77第2題
(1)學(xué)生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多?2003呢?
(2)哪種電話用戶的增長速度快一些?你是怎么判斷的?(從折線的走勢上來判斷;計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進(jìn)一步檢驗作出的判斷是否正確)
(3)看這這張統(tǒng)計圖，你還想到什么?學(xué)生交流。
2、我國的經(jīng)濟(jì)在持續(xù)穩(wěn)定的'發(fā)展，人民的生活水平日益提高。
出示第3題。
(1)這張圖統(tǒng)計的是什么?
(2)擁有電話的家庭戶數(shù)哪兩年增長幅度最快?計算機(jī)呢?學(xué)生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的?讓學(xué)生說說自己判斷的方法。
(3)從上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，你還能想到什么?
三、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計知識
1、完成P78第4題引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨立完成后和同學(xué)交流。
(根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發(fā)芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當(dāng)?shù)?我們在農(nóng)學(xué)院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學(xué)家，堅持觀察一種植物，并做好記載。
2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點的關(guān)系進(jìn)行判斷。
3、獨立完成P79第6題，
(1)指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例
(2)交流，互相評價，進(jìn)一步掌握繪制的方法和技巧。
(3)討論交流問題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反?”一道學(xué)生自主閱讀“你知道嗎?再交流說說理由。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文五一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
1、能根據(jù)統(tǒng)計表正確繪制單式折線統(tǒng)計圖。
2、能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測，并能提出和解決數(shù)學(xué)問題。
(二)過程與方法
1、通過已有的統(tǒng)計經(jīng)驗遷移學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計圖。
2、通過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的比較，了解折線統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢。
(三)情感態(tài)度價值觀
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析數(shù)據(jù)和合理推測能力。
2、體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：認(rèn)識單式折現(xiàn)統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢。會看、會繪制折線統(tǒng)計圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖提出和解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點：感悟折線統(tǒng)計圖的特點，能對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)新課導(dǎo)入
談話：同學(xué)們喜歡機(jī)器人嗎?參加過機(jī)器人大賽嗎?沒有也沒關(guān)系，以后會有機(jī)會的。
在中國，自20__年起，每年都會舉辦一次全國青少年機(jī)器人大賽。記得在第一屆大賽時，全國的參賽人數(shù)僅為200。不過后來，隨著科技的不斷發(fā)展，青少年中敢于進(jìn)行科技創(chuàng)新的人才越來越多，參加機(jī)器人大賽的人也越來越多。在____年時，已有約1100名選手，參賽隊伍是426支;到____年，參賽隊伍達(dá)到了499支。老師還查詢了其他幾個年份的參賽隊伍數(shù)量，大家請看。(教師邊說，邊通過課件出示統(tǒng)計表)
(二)復(fù)習(xí)舊知——條形統(tǒng)計圖
1、教師：請同學(xué)們思考，從統(tǒng)計表里你得到了什么信息?(學(xué)生回答)
教師：剛才說的信息，大家能用我們學(xué)過的統(tǒng)計圖表示出來嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：橫軸表示什么，縱軸表示什么?根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，第一個起始格應(yīng)該表示多少?接下來一格代表多少合適呢?
2、根據(jù)學(xué)生的回答出示條形統(tǒng)計圖。
(課件演示)
3、教師：觀察完成的條形統(tǒng)計圖，哪一年參賽的隊伍最多?哪一年參賽的隊伍最少?這些問題都一目了然了。
如此看來，條形統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更加清楚、直觀。
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計圖的知識，為學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖做好準(zhǔn)備。
(三)探索新知
1、認(rèn)識折線統(tǒng)計圖
(1)課件出示折線統(tǒng)計圖。
教師：有一種比條形統(tǒng)計圖更加“強(qiáng)大”的統(tǒng)計圖，同學(xué)們想不想認(rèn)識一下?請看大屏幕。
課件出示：中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖(____—____年)。
教師：統(tǒng)計圖還可以這樣畫。這種統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖，今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)折線統(tǒng)計圖的知識。(教師板書課題：折線統(tǒng)計圖)
(2)初步體會折線統(tǒng)計圖的繪制過程。
教師：我們首先來觀察一下折線統(tǒng)計圖的橫軸與縱軸，與條形統(tǒng)計圖相比，它們相同嗎?(學(xué)生回答相同)
教師：想知道其中的折線是怎樣畫出來的嗎?我們一起來看一下。
2、結(jié)合課文介紹的“讀書計劃的制定”和“讀書計劃的執(zhí)行”兩部分內(nèi)容領(lǐng)悟總分的寫法。
3、初步學(xué)會制定讀書計劃。
教學(xué)過程 ：
一、談話引入
1、同學(xué)們，你們愛讀書嗎？都讀過哪些書呢？
2、課外書種類繁多，我們應(yīng)該怎樣提高讀書效率，得到讀書的最佳效果呢？我們學(xué)過這篇課文以后就知道了。
3、板書課題：16 讀書要有計劃
4、讀了課題你想知道什么？（板書：讀書為什么要訂計劃？怎樣制定讀書計劃？怎樣執(zhí)行讀書計劃？）
二、自學(xué)課文
1、過渡：帶著這些問題，我們自由組合學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)。出示學(xué)習(xí)要求：①自由組成學(xué)習(xí)小組，選學(xué)習(xí)小組長組織學(xué)習(xí)。②讀通課文，解決提出的問題 2、小組合作學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)。
三、檢查自學(xué)效果
1、檢查朗讀情況。
2、交流討論學(xué)習(xí)收獲并相機(jī)指導(dǎo)。
（1）相機(jī)板書：讀書計劃 ①書名 ②計劃時間 ③每日進(jìn)度
（2）你能讀懂《明日歌》的意思嗎？（有人考證這首詩應(yīng)是明代書畫家文徵明次子文嘉所作。大意是：過了明日，還有明日，明日是何等的多??！如果天天總是等明天，那么只會空度時日，一事無成。）
（3）你們還知道有哪些鼓勵督促人們抓緊時間讀書的古詩或者是名言警句？ 《冬夜讀書示子聿》南宋 陸游 古人學(xué)問無遺力，少壯工夫老使成。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。 業(yè)精于勤荒于嬉，行成于思?xì)в陔S 唐 韓愈 讀書破萬卷，下筆如有神。唐 杜甫 三更燈火五更雞，正是男兒讀書時。黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。唐 顏真卿
四、總結(jié)課文
1、課文是怎樣一步一步說明“讀書要有計劃”這個問題的？畫出段落中總述的語句。（先講了讀書要訂計劃，再講了讀書計劃要切合實際，然后講計劃制定后要認(rèn)真執(zhí)行。）
2、所畫的句子和其他的句子之間什么關(guān)系？（總分）
3、引讀第二自然段至第五自然段。
五、制定讀書計劃
1、就自己最近打算閱讀的一本書，訂一個讀書計劃。
內(nèi)容
容積和容積單位
第
1
0課時
課型
新授
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、我能理解容積的含義，會給物體標(biāo)注合適的容積單位。
2、我會推導(dǎo)出容積單位之間的進(jìn)率，會計算物體的容積。
3、我能總結(jié)出容積和體積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)
重點
容積單位換算
教學(xué)
難點
容積單位換算
教具
運用
量杯、量筒、容器、
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1．什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是多少?
2．填入適當(dāng)?shù)膯挝幻Q.
(1)
一支粉筆的體積是8(
).
(2) 一堆木料的體積是2(
).
3．說出長方體和正方體的體積公式
（班級分好合作小學(xué)小組，指名小組全員接力法回答，回答完全正確加最高分10分，其他小組注意傾聽，能及時糾錯的個人給本小組掙分，目的的培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣。）
【新課講授】
1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生齊讀。
2、教學(xué)容器、容積的概念。
（1）課件展示魔方和裝米的長方體木盒，仔細(xì)阿觀察：
誰的體積大？魔方和木盒能裝東西嗎？引出容器，舉例說說在我們生活中的容器有哪些？引出容積的概念。
教師引出課題并板書：容積
2.教學(xué)容積單位。
（1）教師：計量物體的容積，一般用體積單位。那容積單位可以用哪些體積單位？（立方米、立方分米、立方厘米）
（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。
課件演示：1升=1立方分米
推導(dǎo)出
1毫升=1立方厘米
（5）練習(xí)：試一試:
4
L
=（
）ml
2.4
L
=（
）
ml
4800
ml
=（
）
L
25
ml
=（
）
L
3.新知應(yīng)用。
出示例5：一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？
指一名學(xué)生讀題。
（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？
（2）容積的計算方法。
教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。
（3）學(xué)生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：這個油箱可裝汽油40L。
（4）比較物體的體積和容積的異同。
請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學(xué)生獨立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。
相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。
不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。
②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。
【知識應(yīng)用】
1、在橫線上填上合適的容積單位。
一瓶墨水約50
一桶色拉油約5
“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積約6
2、判斷
（1）一個游泳池的容積是900升。
（2）一只杯子裝滿水是1升，杯子的容積就是1立方分米。
（3）一個正方體木塊，棱長4厘米，容積是64毫升。
（4）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量長、寬、高。
（5）一個量杯裝有水10ml，我們就說量杯的容積是10ml。
（6）一個紙盒體積是60cm3，它的容積也是60cm3。
3、應(yīng)用題
1、一個正方體水箱，從里面量棱長3分米，這個水箱的容積是多少？
2、一個無蓋長方體鐵皮水槽長12分米，寬5分米，高2分米。這個水槽最多可以裝多少升水？
【課堂小結(jié)】
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)小結(jié)。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計
容積和容積單位（1）
1L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5：5×4×2=40（dm3）
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
4、使學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：三角形面積公式的探索過程。
教具準(zhǔn)備：課件、兩個完全相同的三角形等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
導(dǎo)學(xué)案、每個小組準(zhǔn)備完全一樣的三角形兩個，剪刀。
教學(xué)過程：
一、猜想公式，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)舊課：怎樣計算下面圖形的面積？
2、談話引入：同學(xué)們，老師變個魔術(shù)，想看嗎？請看屏幕，認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
藍(lán)色
紅色
之后，讓學(xué)生猜想，紅色三角形的面積，可以怎么計算？然后揭示課題。
二、探究新知，匯報交流。
（1）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思
創(chuàng)設(shè)情境：老師讓大家看一樣?xùn)|西，這是什么？（紅領(lǐng)巾）你們知道它的面積是多少嗎？（不知道）怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積呢？你想到什么辦法？
引導(dǎo)學(xué)生想出用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行思考。
（2）應(yīng)用學(xué)具，自主操作。
活動一：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個我們學(xué)過的什么圖形？（屏幕出示）
讓學(xué)生拿出三角形學(xué)具，根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的提示操作。
（3）反饋交流，感受轉(zhuǎn)化。
請學(xué)生拿著三角形學(xué)生上臺展示，并介紹自己的操作方法。注意著重理解什么是“完全一樣”的兩個三角形。
（4）發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，推導(dǎo)公式。
1、拼接法。
觀察用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，思考：
活動二：拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積有什么關(guān)系？它們的底與底、高與高又有什么關(guān)系呢？
通過操作和討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，高也等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積底×高，所以三角形的面積
=底×高÷2。
讓學(xué)生自己用字母來表示這條面積公式嗎?（S＝ah÷2）。
齊讀公式。
2、剪拼法。（略講）
讓學(xué)生邊看課件演示邊理解，用剪拼的方法把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成長方形，同樣可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。
因為長方形的長等于三角形的底，寬等于三角形的高，三角形的面積等于拼成的長方形面積的一半，長方形的面積＝長×寬，所以
三角形的面積＝長×寬÷2
＝底×高÷2
三、回顧小結(jié)，驗證猜想。
小結(jié)：不管是拼接，還是剪拼，都可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形或是長方形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式。滲透轉(zhuǎn)化思想。讓學(xué)生請閱讀課本56頁的內(nèi)容，把公式寫在橫線上。
讓學(xué)生自己試著計算出紅領(lǐng)巾的面積了在導(dǎo)學(xué)案上解答。
然后，驗證了學(xué)生前面的猜想是否正確。
四、訓(xùn)練檢測，鞏固提高。
1、計算下面圖形的面積。（單位：cm）
計算三角形的面積，強(qiáng)調(diào)要找到對應(yīng)的底和高。
2、填空。
（1）用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是14平方分米，拼成的平行四邊形的面積是（
）平方分米。
（2）已知平行四邊的面積是50平方厘米，和它底等高的三角形的面積是（
）平方厘米。。
3、判斷。
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。
（
）
（2）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
（
）
（3）一個三角形高是6米、底是4米，面積是24平方米。（
）
（4）平行四邊形的面積大于三角形的面積。
（
）
1、知識與技能：使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
2、過程與方法：使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生進(jìn)一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗。
重難點：理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學(xué)生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、字謎卡片、圖片
教學(xué)過程：
課前熱身：猜字謎。(學(xué)生搶答猜字謎)
木字進(jìn)門
才字進(jìn)門
雙木為
三口為
三日為
一、游戲激趣，引入新課
1、猜字謎
同學(xué)們，看來同學(xué)們都很喜歡猜字謎游戲嗎？下面老師再請
你們猜個字謎。（卡片出示）72小時
師提問：72小時是什么字？大家猜猜看。（指名提問）
同學(xué)們，你們是不是一下子猜不出來嗎？，現(xiàn)在老師提醒你們一下，把72小時看成是多少天？一天又等于多少小時？（指名提問）
對，一天是24小時，那么72小時就是3天。3天我們要做多
少事??！那么請大家從小就要懂得珍惜時間。（相機(jī)滲透珍惜時間的養(yǎng)成教育）
3天也可以說成是3日。同學(xué)們，現(xiàn)在你們能猜出是那一個字
了吧?。ㄌ嵝?日為晶）
卡片出示：72小時——3日——晶
請大家看一下，我們剛才在猜字的過程中，有什么特別的地方？
你們看先用72小時先轉(zhuǎn)化成3日，再用3日轉(zhuǎn)化成為晶。這兩處都用到“轉(zhuǎn)化”
是啊！轉(zhuǎn)化是一種非常重要的解決問題的策略。今天我們就一起來研究這種轉(zhuǎn)化的策略。板書課題：
課題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
二、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略
教學(xué)例1
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看第105頁的例題1（課件出示）的
兩個圖
形
，仔細(xì)觀察這兩個圖形像什么??？它們的面積相等嗎？哪個的面積大一些？（要求學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流。）
師：誰來匯報一下你是怎樣想的？
生1：可以用數(shù)方格比較它們的面積后再比較。（提醒學(xué)生把方格線補畫完整）。
生2：將兩個圖形分別轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行比較。
是啊！同學(xué)們真聰明。請你們認(rèn)真觀察圖形的特點，想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化？動手試一試。（請你們將老師發(fā)給你們的圖形拿出來動手操作一下怎樣轉(zhuǎn)化，看哪一組轉(zhuǎn)化得快。師巡視了解情況）（小組合作）
指名匯報，學(xué)生口述過程。
第一幅圖中是把上面的半圓像下平移8格，正好拼成長方形；第二幅是圖中的2個半圓分別旋轉(zhuǎn)180度，也拼成長方形。（師配以課件演示）
那么這兩個圖形的面積哪個大？——（相等）（師配以課件演示）
師：現(xiàn)在我們來回顧一下這道題的解決過程，為什么我們開始有些遲疑？到后來一下子就看出這兩個圖形的面積相等？為什么？
生：那是經(jīng)過轉(zhuǎn)化，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，就比較容易看出兩個長方形的面積相等，所以原來的兩個圖形的面積也相等。
師：想一想，在圖形的轉(zhuǎn)化變形過程中，面積有沒有發(fā)生變化？
生：圖形的形狀發(fā)生了變化由原來的不規(guī)則圖形變成了規(guī)則的長方形?？墒敲娣e的大小并沒有發(fā)生變化。
師：同學(xué)們，正是由于我們剛才通過在平移，旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)這兩個圖形的形狀變了，但面積沒有發(fā)生變化，那么這兩個圖形的面積相等嗎？（指名回答）（師課件配以演示）
師：對了，我們通過剛才同學(xué)們的回答和老師的演示過程，可以看見這兩個長方形的面積相等來推測得出原來的這兩個不規(guī)則圖形的面積也相等。這就是我們把一個復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的，像長方形這樣簡單的圖形，從而解決了問題。在這個過程中，蘊含著一種非常重要的解題策略，就是同學(xué)們在剛才的講話中講到的兩個字——轉(zhuǎn)化，那么請同學(xué)們想一想：用轉(zhuǎn)化這種策略解決問題的過程中，你有什么體會？（指名提問）
小結(jié)：我們往往把一個復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一個簡單的問題，或者把一些未知的問題轉(zhuǎn)化成為我們已經(jīng)學(xué)過的問題，把新的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識，這就降低了學(xué)習(xí)的難度。那么，我們在以往的實際學(xué)習(xí)中，我們很多圖形的面積或體積就是運用轉(zhuǎn)化的策略解決的。比如有哪些？（小組在一起討論）。
（學(xué)生充分列舉，教師根據(jù)學(xué)生回答出示教材圖示。曾經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積或體積公式時用過轉(zhuǎn)化策略。）如，圓的面積——把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算的。多邊形的內(nèi)角和——把多邊形轉(zhuǎn)化成幾個三角形來求出多邊形的內(nèi)角和。梯形面積、平行四邊形面積等都是轉(zhuǎn)化成長方形的面積進(jìn)行計算的）這些圖形都是——形狀變了，面積沒有變。
這種轉(zhuǎn)化的策略除了運用在圖形轉(zhuǎn)化中還可以運用在在計算方面。（小數(shù)的乘法和除法、就是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成為整數(shù)。異分母分?jǐn)?shù)的加減法就是把異分母轉(zhuǎn)化成同分母來進(jìn)行加減的）
小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？
——（會把它轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題來解決）同學(xué)們懂了嗎？
三、練習(xí)運用轉(zhuǎn)化的策略
1、出示練一練（106頁）
教師相機(jī)引導(dǎo)完成“練一練”及練習(xí)中有關(guān)運用轉(zhuǎn)化策略的問題。
空間與圖形的領(lǐng)域
（注：引導(dǎo)學(xué)生的平移方法）
2、練習(xí)十六第1題(109頁)
出示方格紙上的兩個圖形，讓學(xué)生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。這里什么變了什么不能變？
引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形計算周長。
提問：如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？
3、出示練習(xí)十六的第3題(109頁)
出示草坪面積圖，怎樣計算比較簡便。
四、課件出示《曹沖稱象》
同學(xué)們，你們看這是什么？ 《曹沖稱象》你們學(xué)過？哪個
同學(xué)起來復(fù)述課文。（指名回答）
師總結(jié)出：曹操他要稱大象，可是沒有這么大的稱，他就讓大丞們來稱，可是大丞們想了半天還是沒有想出辦法來，就在這時，曹操的兒子曹沖就說出辦法來了。他就把大象的體重轉(zhuǎn)化成石頭的體重，結(jié)果就把大象稱出來了，同學(xué)們，曹沖聰明嗎？他聰明在哪兒？（指名提問？）
五、全課小結(jié)：
同學(xué)們，今天我們學(xué)了解決問題的策略—轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化這種策略在解題過程中普遍存在。古今中外的人在解決問題的過程中也經(jīng)常運用到轉(zhuǎn)化的策略。解決實際生活中許多問題充分發(fā)展我們的智慧，少年強(qiáng)則中國強(qiáng)。所以，要想國家強(qiáng)大起來，就要靠你們在坐的這些學(xué)生來努力，來實現(xiàn)我們的中國夢。所以在今后的學(xué)習(xí)中我們都要像曹沖這樣愛思考，這樣你們解決問題的能力就會很快的提高了！今天這節(jié)課就上到這里，謝謝同學(xué)們的合作！
板書設(shè)計：
解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
復(fù)雜——簡單
未知——已知
不規(guī)則——規(guī)則
教學(xué)反思
本節(jié)課是學(xué)習(xí)蘇教板第七單元《解決問題的策略—轉(zhuǎn)化》，在教學(xué)過程中，我感覺有成功的地方，也有不理想的地方?，F(xiàn)在我就將我這這節(jié)課反思一下：
成功點滴
1、課前熱身，我用讓學(xué)生猜字謎，來引出了轉(zhuǎn)化。這樣激發(fā)
學(xué)生的渴求新知識的欲望。
2直觀演示，動手操作，激發(fā)學(xué)生尋求策略的內(nèi)需
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的基礎(chǔ)之上的，五年級學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗，但這種體驗基本上處于無意識的狀態(tài)，只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才能促使學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)知。為此，出示例題時，我便呈現(xiàn)了一個直觀性和操作性極強(qiáng)的素材的例題圖?“哪個圖形面積大?”學(xué)生積極開動腦筋，通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個圖形轉(zhuǎn)化為一個長方形。這樣我又契機(jī)讓我預(yù)先發(fā)給學(xué)生的學(xué)具以小組合作的形式讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，真正的感受和體驗“轉(zhuǎn)化”這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動，很快調(diào)動起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向，讓學(xué)生不知不覺地開始進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”策略。
3.學(xué)以致用，體驗運用“轉(zhuǎn)化”策略的價值
在學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”策略的形成過程后，精心設(shè)計一些富有變化的問題是必要的，這對于轉(zhuǎn)化策略的理解、掌握和熟練運用起著“催化”的作用。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，我針對性地設(shè)計了一些練習(xí)題，如教材上的練一練，和練習(xí)十六的1題和3題，這些習(xí)題的練習(xí)，突出了教學(xué)的重點，分散了教學(xué)的難點，增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。學(xué)以致用，學(xué)生對所學(xué)知識理解得會更加透徹，學(xué)生對策略的價值所在會感受得更加深刻，而且在運用策略的過程中，學(xué)生的實踐能力也能夠得到培養(yǎng)和提高。最后我相機(jī)出示《曹聰稱象》的故事，讓學(xué)生找出曹聰聰明的地方。告訴學(xué)生從小就要向曹聰一樣肯動腦筋，勤思考，這樣解決問題的能力才會有所提高。
4.注重總結(jié)，把握提升策略的契機(jī)
一堂真正有價值的課堂，總結(jié)最為重要。因此，在解決問題后我引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的轉(zhuǎn)化策略的過程，總結(jié)策略的運用過程，對具體采用的策略進(jìn)行分析、加工、整合，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。
不足的地方：
1.
教師的語言不夠簡練，有時啰嗦。
2.
教師的板書不夠規(guī)范。
1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，在原來的分子后面加上百分號“％”來表示，讀作“百分之…”
3.百分?jǐn)?shù)讀作要寫成大寫。分?jǐn)?shù)表示具體的量時后面可以帶單位，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時后面不可以帶單位，百分?jǐn)?shù)屬于分?jǐn)?shù)的后一種情況，不可以帶單位。
知識講解
例1
百分?jǐn)?shù)的概念和意義。
例2
58％，49％,23.4％的讀法。
例3
一本書看了25％，還有（
）沒看。
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
新知總結(jié)
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只需要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡時，通常保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，先變成分?jǐn)?shù)，然后分子除以分母。
知識講解
例1把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
0.85=
1.74=
0.9=
6=
=
=
=
45％=
78％=
=
對點練習(xí)學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
1.28÷40=（
）％=（
）。（填小數(shù)）
3.
在3.14、、、34.1％和3.41這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（
），最小的數(shù)是（
）。
5.
把0.64化成百分?jǐn)?shù)是（
），化成最簡分?jǐn)?shù)是（
）。
6.20÷（
）
=（
）
：75
=
=（
）
％=（
）
（填小數(shù)）。
7.
把10化成百分?jǐn)?shù)是（
）。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
新知總結(jié)
常見的百分率的計算方法：
①
合格率
=
②
發(fā)芽率
=
③
出勤率
=
④
達(dá)標(biāo)率
=
⑤
成活率
=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
知識講解
例1
科技小組進(jìn)行玉米種子發(fā)芽實驗，結(jié)果有973粒種子發(fā)芽了，27粒種子未發(fā)芽，求這批種子的發(fā)芽率。
例2選擇
A.18÷22≈81.8%
B.22÷18～122.2%
C.18÷40=45%
D.22÷40=55%
六(1)班共有40名學(xué)生，其中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人數(shù)約是女生人數(shù)的百分之幾？（
）
(2)女生人數(shù)約是男生人數(shù)的百分之幾？（
）
（3）女生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？
（
）
（4）男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？
（
）
對點練習(xí)
1、勝利小學(xué)學(xué)生種了500棵向日葵，有25棵沒成活。求成活率。
2、在一場棒球比賽中，小李在10個球中擊中4個，小張在30個球中擊中9個，誰的擊中率高？
求一個數(shù)的百分之幾是多少
解題思路：單位“1”的量×分率=所求的量
例1
一匹駱駝的體重是240
kg，一只羊的體重是這匹駱駝體重的20%。這羊的體重是多少千克？
有95%的雞蛋孵出了小雞
我這次我這次用2400個雞蛋孵小雞
例2
一共孵出多少只小雞？
對點練習(xí)
1、一本故事書，張強(qiáng)讀了50頁，剩下的頁數(shù)正好是這本故事書的60%。這本故事書共有多少頁？
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾
新知總結(jié)
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：
兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量
×
100%
或：
①
求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù)
–
1）
×
100%
②
求少百分之幾：（
1
-
小數(shù)÷大數(shù)）×
100%
知識講解
例1
看圖填空。
（1）
男生人數(shù)是女生人數(shù)的（
）；
（2）
女生人數(shù)是男生人數(shù)的（
）；
（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的（
）；
（4）女生人數(shù)是全班人數(shù)的（
）。
例2
果園里有桃樹300棵，比梨樹少200棵。桃樹比梨樹少百分之幾？
對點練習(xí)
1.甲數(shù)是10，乙數(shù)是40，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？
2.150米的50％是多少米？一個數(shù)的50％是63米，這個數(shù)是多少米？
3.
把5千克糖平均分4份，每份占總重量的百分之幾？每份重多少千克？
用百分?jǐn)?shù)解決問題
新知總結(jié)
1、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：
數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
（1）分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
（2）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量
2、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。
解法：
（1）方程：
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
（2）算術(shù)（用除法）：
分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率
=
單位“1”的量。
[來源:學(xué)科網(wǎng)]
知識講解
【例題1】一臺音響改進(jìn)了功能，每臺提價20％，現(xiàn)在售價是840元，提價多少元？
【例題2】一件衣服售價240元，現(xiàn)在按90％銷售商家還能賺50元，這件衣服實際進(jìn)價是多少元？
對點練習(xí)
1.一種商品，先提價10%，再降價10%，售價與原價相等。（
）（判斷對錯）
2.果園里有桃樹和梨樹共440棵，其中梨樹的棵樹比桃樹多20％，果園里桃樹有幾棵？
教學(xué)目標(biāo)：
1.培養(yǎng)分析能力和計算能力。
2.理解意義并會運用意義解答有關(guān)應(yīng)用題。
3.鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，正確熟練計算。
教學(xué)重點：理解意義并會運用意義解答有關(guān)應(yīng)用題。
教學(xué)難點：掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題思考方法
教學(xué)準(zhǔn)備：投影片
教學(xué)過程：
活動一：準(zhǔn)備練習(xí)：
說出下面分?jǐn)?shù)的意義：
1．
一條路，已經(jīng)修了全長的
2．
小明看了一本書的
3．
一袋大米，吃去了
小結(jié)：以上的句子都表示一個量是另一個量的幾分之幾。
活動二：新課：
出示：張家莊修一條1200米長的水渠，已經(jīng)修了全長的。已經(jīng)修了多少米？
1．
讀題，找出條件和問題。
2．
分析句子的意義，畫出線段圖。
師：把誰看作單位‘‘1’’？
已經(jīng)修了的是誰的？
要求已經(jīng)修了多少米，就是求什么？用什么法？
“1”
修了
？米
1200米
3.
列式計算；
1200×=
=
1000（米）
根據(jù)分?jǐn)?shù)意義列出算式。
1200÷6×5=1000（米）
師：1200÷6求的是什么？為什么再×5？
4.
答題。
5.
同桌互相說一說解答步驟。
活動三：師生合作完成。
活動四：獨立解決問題。
活動五：學(xué)生質(zhì)疑，歸納解題步驟。
活動六：鞏固練習(xí)：
1.
判斷哪一種分析是正確的，錯誤的要指出錯在哪里。
一箱貨物重噸，運走它的，運走了多少噸？
分析：1）把一箱貨物看作單位“1”，運走的貨物是；
2）把一箱貨物看作單位“1”，運走的貨物是這箱貨物的；
3）把一箱貨物看作單位“1”，把它平均分成5份，運走的占3份；
4）把看作單位“1”，運走的貨物是它的，求運走了多少噸，也就是求的是多少，用乘法。
2.
選擇正確的算式：
從甲地到已地小聰步行用小時，小明騎車比小聰快，小明比
小聰早幾小時到達(dá)已地？
1）+
2）-
3）×
4）×
+
5）-
×
布置作業(yè)：書P9/
7（2）
P10/
1，2，5，6
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
張家莊修一條1200米長的水渠，已經(jīng)修了全長的。已經(jīng)修了多少米？
“1”
修了
1200×=
1200×=
1000（米）
1200÷6×5=1000（米）
？米
答：已經(jīng)修了1000米。
1200米
見幻燈片《分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》
邴朝杰
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,能正確計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。
2、過程與方法：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程中,進(jìn)一步理解分
數(shù)除法的意義,體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生遷移,概括的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點:理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
教學(xué)難點:理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,能正確地進(jìn)行計算。
教具準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)引新
1、小黑板出示題目，列式計算。
有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要準(zhǔn)備幾個杯子？
學(xué)生獨立列式計算后，說說是怎樣列式的？是怎樣計算的？
2、引入談話。
師：在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，都轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
二、探索新知
1、教學(xué)例4
（1）出示例4，理解題意，列出算式。
提問:這里已知什么,要求什么？用什么方法計算。
（2）追問:為什么用除法計算？
怎樣列式？
板書：9/10÷3/10
師：這個算式與我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？（分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)）
揭示課題（板書）：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
2、畫圖分析，引導(dǎo)探索
(1)你能試著在圖中把9/10升，按每3/10升為一杯分一分嗎？看看可以倒幾杯？請大家畫圖探索一下得多少？指名到黑板上畫一畫，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫。交流匯報（3個）。
(2)討論:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算呢？學(xué)生試著完成書上的計算。
請大家計算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是不是一樣？
（3）交流：結(jié)果是3個，與分一分的方法結(jié)果相同嗎？這說明了什么？（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)來計算。）
3、統(tǒng)一方法
（1）前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)以及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，都是怎樣計算的？
今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣算的？由此可見，不論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以這樣算？
歸納得出（板書）：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
4、完成“練一練”。
（1）第一題。
說說3/5在圖形中怎么表示？3/5里面有幾個1/5？那么3/5÷1/5得多少？
說說3/10表示的意思？3/5里面有幾個3/10？
學(xué)生完成計算后，說說通過看圖與計算，可以驗證什么知識？
（2）第2題。
學(xué)生獨立完成，完成后集體校對，注意個別學(xué)困生的輔導(dǎo)。
提示：轉(zhuǎn)化為乘法計算后，能約分的要先約分。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十一第9題。
學(xué)生獨立完成，完成后校對。
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第13、14題。
六、板書設(shè)計：
一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)
例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？
甲數(shù)除以乙數(shù)，等于
甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
9/10÷3/10=3（個）
學(xué)
生
畫
圖
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能利用公式求梯形的面積。
2、進(jìn)一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。通過動手操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。
3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。
教學(xué)重點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。
教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、投影片、多組兩個完全相同的梯形。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、多組兩個完全相同的梯形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）開心辭典：
每個學(xué)生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認(rèn)識。
（學(xué)生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導(dǎo)過程展開介紹）
師給予肯定和評價。
（2）激發(fā)內(nèi)需，提出問題：
對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數(shù)學(xué)知識？
板書課題：梯形的面積
二、通過聯(lián)想猜測，探求方案。
1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
2、請同學(xué)們打開學(xué)具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？
生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。
請同學(xué)們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）
①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形
②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？
③它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
④先獨立思考后小組交流
現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）
1）方案⑴：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？
因為：平行四邊形的面積=底×高
所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。
用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個______形．
這個平行四邊形的底等_______，高等于______．
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．
梯形的面積＝____________________________．
結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？
教師板書：梯形的面積公式
（2）還有其他方法嗎？小組合作完成。
⒊師生小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2
三：
應(yīng)用公式，解決問題。
⒈學(xué)習(xí)例題：書第89頁例3（略）要求獨立完成。（請同學(xué)板書）
⒉判斷：（發(fā)現(xiàn)錯誤請說出錯誤原因，并改正過來）。
1）
梯形的面積是平行四邊形的一半。
2）、梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b)
×h
3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。
4）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。
五、歸納總結(jié)。
1、學(xué)生自己說一說本節(jié)課有哪些收獲？你認(rèn)為哪組的推導(dǎo)方法最具新穎性？
2、假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？
板書設(shè)計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
1.知識與技能：通過觀察、思考總結(jié)出分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。
2.過程與方法：能正確熟練地判別一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)。
3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)、探索新知的能力。
教學(xué)重難點
重點：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律。
難點：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備
計算器、小黑板。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
輕松引入
1.做一個小游戲（用分?jǐn)?shù)猜成語）。
一分為二（
）
七上八下（
）
十拿九穩(wěn)（
）
三心二意（
）
2.教師再補充幾個分?jǐn)?shù)：
師：你們能用前面所學(xué)的知識把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？每人任取3個分?jǐn)?shù)化一化。
提示：除不盡的保留三位小數(shù)。
【設(shè)計意圖】通過“猜謎”這一游戲，很快地調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生已經(jīng)有了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”、“分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”的經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗去嘗試解決：把分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
二、展開探究
總結(jié)方法
（生馬上在自己的草稿紙上演算，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)）
（師指名回答化后的結(jié)果）
師：你能把這些分?jǐn)?shù)分類嗎？你是根據(jù)什么來分類的？
生：我把它們分成兩類，
、
、
、
、
分為一類，它們都能化成有限小數(shù)；
、
、
、
分為一類，它們不能化成有限小數(shù)。
師：（根據(jù)學(xué)生回答在黑板上將分?jǐn)?shù)分成兩類）你們有意見嗎？
生：（搖頭）沒意見。
師：你們在化小數(shù)時我其實早知道哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)了，你們信嗎？我們來試試，你報分?jǐn)?shù)我來說它能不能化成有限小數(shù)。
【設(shè)計意圖】設(shè)置“讓學(xué)生出分?jǐn)?shù)教師判斷”這一環(huán)節(jié)，極大地激起了學(xué)生的好奇心，喚起學(xué)生想要探究的熱情。
生1：
師：能化成有限小數(shù)，你用計算器來驗證一下。
生1：老師真的猜對了。
師：我可不是瞎猜的，誰還想來考考我的。
生2：
師：
不能化成有限小數(shù)，
也來驗證驗證吧。
生2：是0.3666…
生3：這恐怕有規(guī)律吧。
生4：老師有訣竅的。
【設(shè)計意圖】通過“判斷”（老師）——“驗證”（學(xué)生用計數(shù)器），把計算器引進(jìn)課堂用于驗證結(jié)果，不僅節(jié)約了有限的教學(xué)時間、增強(qiáng)了驗證的權(quán)威性，而且能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
師：是啊，為什么有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)卻不能化成有限小數(shù)。請同學(xué)們大膽地猜想一下：這個規(guī)律和訣竅可能與分?jǐn)?shù)的什么有關(guān)系呢？
（四人小組圍在一起討論交流）
生1：分子比分母小的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。
生2：這些分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)呀。
生3：跟分子有關(guān)系，分子是奇數(shù)的都能化成有限小數(shù)。
生4：不可能，
、
的分子也都是奇數(shù)啊。
生5；如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。
生6：分母是偶數(shù)的就能化成有限小數(shù)。
師：那
、
、
呢？看來我們不能從分母的奇偶性來判斷。
生7：像2、5、4、40這樣的數(shù)都能乘一個整數(shù)后轉(zhuǎn)化成10、100、1000……的數(shù)，所以這樣的數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)也能化成有限小數(shù)。（很多學(xué)生覺得有道理）
生：老師你說吧，你是用什么方法來判斷的？
師：好，我給大家一個提示，你們先把這些分母是合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。根據(jù)分解后質(zhì)因數(shù)的情況來研究怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，四人小組一起合作。
（生馬上在紙上分解質(zhì)因數(shù)，然后四人小組圍在一起討論交流）（六、七分鐘后生匯報研究的結(jié)果）
生1：分母分解后都是2的就能化成有限小數(shù)。
生2：分解后都是2和5的也能的。
生3：分解后有質(zhì)因數(shù)3、7、11的就不行。
生4：（很遲疑地站起來）我是用1去除以分解后的每個質(zhì)因數(shù)，如果都能除盡的這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
師：你能舉幾個例子說明一下嗎？
生4：……（很多同學(xué)叫起好來）
師：你真是個愛動腦筋的好孩子！
生5：只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)。
生6：我不同意。如
的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)。
生5：因為分母30還含有約數(shù)3，所以我猜想一個分?jǐn)?shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)。
生6：我猜想如果分母中只含有約數(shù)2或5，它就能化成有限小數(shù)。
【設(shè)計意圖】兒童有一種與生俱來的探究欲望。在整個探究過程中，教師給予學(xué)生很大的空間和時間，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭辯，在體驗中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。
師：不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，它們的分母中所含有的質(zhì)因數(shù)有什么特點？
生1：分母中有3、7、11的質(zhì)因數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
生2：分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)不能化成有限小數(shù)。
師：請你說一說，分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)？分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)？
教師對學(xué)生發(fā)言對的或基本對的加以肯定。
師：好，我們來看看小黑板中的填空，想一想橫線上應(yīng)該怎么填。
三、認(rèn)知沖突
完善總結(jié)
通過一組練習(xí)，同學(xué)們立刻發(fā)現(xiàn)自己總結(jié)的規(guī)律失靈了，非常驚奇，人人都希望找出其中的奧妙。經(jīng)過認(rèn)真思考，激烈討論后，他們終于發(fā)現(xiàn)僅分析分?jǐn)?shù)的分母是不夠的，這個規(guī)律只對最簡分?jǐn)?shù)適用。學(xué)生充分地發(fā)表見解，加以驗證，通過對幾個分?jǐn)?shù)的判斷，在解決矛盾沖突之中進(jìn)一步健全認(rèn)識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)致分析問題的能力。
師：現(xiàn)在好了，那你覺得我們用這個方法判斷時要注意什么呢？
生：先要看它是不是最簡分?jǐn)?shù)，不是的就要先約分，再把分母分解質(zhì)因數(shù)。
師：好，我們下面用這個方法來試一試，同桌互出3個分?jǐn)?shù)，讓對方判斷。
（生興奮地互報互說）
四、運用方法
提高技能
1.判斷。
①
