時間：2022-08-08 02:19:04
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗，特別為您篩選了11篇教育論文數(shù)學范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
數(shù)學是科學和技術(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)學教學對當前創(chuàng)業(yè)教育意義重大，培養(yǎng)具有實踐能力、縝密的邏輯思維能力、創(chuàng)新素質(zhì)的人才是數(shù)學教學和創(chuàng)業(yè)教育教學的共同目的，實施好數(shù)學教學，關(guān)系到學生邏輯思維能力、團隊協(xié)調(diào)能力、決策能力、創(chuàng)新能力等綜合素質(zhì)的提高，關(guān)系到創(chuàng)業(yè)教育更好地實現(xiàn)。而創(chuàng)業(yè)教育是個具有長期性和艱巨性的系統(tǒng)工程，具有穩(wěn)定性，不可能立竿見影，馬上取得預期的效果。而且還需要將創(chuàng)業(yè)教育與其他課程教學進行融合滲透。進行創(chuàng)業(yè)教育的廣泛性，使學生無時無刻不在創(chuàng)新的氛圍中熏陶。由于高職學生的文化基礎(chǔ)相對薄弱，特別是數(shù)學課，更是使少數(shù)學生敬而遠之。不少數(shù)學教師對此也是一籌莫展，不知怎么辦，每天抱怨學生素質(zhì)低。由此可見，數(shù)學教師在教學中已經(jīng)不能憑著一張文憑一勞永逸了。數(shù)學教學，應該側(cè)重知識的應用，也就是說要以知識的應用能力為主，重點培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、解決實際問題的能力。衡量的標準不是學生學會了多少嚴謹?shù)臄?shù)學理論知識，而是使學生學會怎么應用學到的知識去解決現(xiàn)實中遇到的問題，即學會解決問題的能力，從而為學生畢業(yè)后具備自主創(chuàng)業(yè)的素質(zhì)打下基礎(chǔ)，這就需要創(chuàng)業(yè)教育要滲透到數(shù)學教學中去。那么，怎樣在數(shù)學教學中滲透創(chuàng)業(yè)教育呢？首先，高職數(shù)學教學中要對學生進行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，每周讓學生做數(shù)學黑板報，每期的觀點必須是獨創(chuàng)的。數(shù)學教學的一大目的就是創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在課堂上盡力找一道有多種解法的題型讓學生做，當然最好找些沒有標準答案的思考題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維；找些一道可以有多種變化的題型，通過能把給出的題目演變出更多的題目，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。多道數(shù)學題有一種形式的解法，找出問題的共同性質(zhì)。
首先，現(xiàn)代心理學研究表明，學生的學習并不是一個“純認識”的過程。正如人文心理學家羅杰斯所指出：學習本身就包括認識和情感兩個方面。作為學生（學習的主體）在數(shù)學學習過程中，其智力因素擔負著信息加工的任務，即對信息進行感知、加工、識記、保持和應用。它可以使人類積累的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成個體的知識結(jié)構(gòu)，屬于主體的操作系統(tǒng)。而非智力因素擔負著信息選擇的任務，即對信息進行鑒別、篩選，當認為是有趣的、有價值時，主體便主動而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識信息量而不能真正進入學生頭腦的原因。因此非智力因素對操作系統(tǒng)起著始動、定向、維持和調(diào)節(jié)的作用，它屬于主體的動力系統(tǒng)。我們的教學如果只注重操作系統(tǒng)的過程，即認知過程，而忽略動力系統(tǒng)的過程，即情感過程，或者雖然有時也講興趣、動機、情感、意志，但充其量只作為吸引學生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學活動之上可有可無、無足輕重的東西，就不能不說是一個很大的缺陷。從現(xiàn)代教學觀看，在教學過程中兩種系統(tǒng)是協(xié)同作用、互相依存、相互促進、密切配合的，因此數(shù)學教學必須努力實現(xiàn)學生的認知與情感、智力因素與非智力因素培養(yǎng)的和諧統(tǒng)一，在充滿活力的教學過程中追求最佳的教學效果。
其次，從素質(zhì)教育的角度看，小學階段不僅是智能發(fā)展的關(guān)鍵期，也是情感和人格發(fā)展的關(guān)鍵期。數(shù)學教育的目標不只是傳授知識和發(fā)展能力，也應該著眼于學生的整體發(fā)展。在傳授某一知識，培養(yǎng)某一能力時，應注意使學生的知情意行各個方面都能得到協(xié)調(diào)發(fā)展。因而，情感教育應該成為數(shù)學學科教學整體目標中的一個重要組成部分。
第三，數(shù)學課堂教學不僅應該是進行情感教育的陣地，并且有發(fā)揮情感教育功能的條件與可能。教學過程不僅是師生雙方信息交流的過程，同時也是情感交流的過程。人總是有感情的，教師對數(shù)學教學業(yè)務的精益求精、對數(shù)學學科的熱愛，將潛移默化地影響著學生。教師對學生真摯的愛、積極的鼓勵、會心的微笑、殷切的期望，教師為學生創(chuàng)設的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會給孩子們創(chuàng)設良好的心理條件，1987年北京市曾對9所中小學學生進行過問卷調(diào)查，其結(jié)果反映，學生對“最喜歡的老師”與“最感興趣的學科”的一致性高達99％。因此我們可以說，教師對事業(yè)和兒童的熱愛，是數(shù)學教學中情感教育的總源泉。在課堂教學中，教師精心設計的教學活動，能激發(fā)學生的學習情感，必然激活和加速學生的認知活動。正如贊可夫所說：教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學生的心理需要，這種教學法就會變得高度有效。因此我們可以說：通過教學設計和采用有效的教學策略，激發(fā)學生學習興趣，滿足學生成就動機，是數(shù)學教學中情感教育的主要途徑．那么如何發(fā)揮數(shù)學教學的情感教育功能呢？
1．首要的是師生合作。教學中要重視師生之間的積極的平等的情感交流，為學生創(chuàng)造一個良好的學習環(huán)境?！坝H其師，信其道”，當學生對老師產(chǎn)生積極情感，那么他們就容易將這種情感遷移到教師所教的內(nèi)容上去，這就是情感教育的遷移。
2．要充分利用教師自身的體態(tài)。情緒是感情的外在表現(xiàn)，教學中師生之間的情緒活動總是在互相影響、互相感染的。老師的面部表情、言語動作，甚至衣著都無時無刻不在影響著學生的情緒，這就是情感教育的感染。
3．人的情感總是在一定的情境中產(chǎn)生的。在數(shù)學課堂教學中，教師應注意結(jié)合教學內(nèi)容揭示數(shù)學美，使學生感受到數(shù)學的無窮奧妙，促進他們對數(shù)學的熱愛；應注意向?qū)W生提供生活中的具體事例，使學生感受到生活中數(shù)學無處不在，激發(fā)學習數(shù)學的熱情；應注意通過巧妙的設疑，激發(fā)學生強烈的求知欲；應注意捕捉學生思維的閃光點，提高學習的自信心，激起他們繼續(xù)學習的熱情，等等。這就是情感教育的情境。
其中，學科教育理論實現(xiàn)在職教師理論素養(yǎng)的提高，學習本學科領(lǐng)域的教學理論、課程理論和學習理論;新課程模塊針對基礎(chǔ)教育課程改革對教師提出的新要求而設計，旨在使教師領(lǐng)會新課程標準中蘊涵的課改理念，提升相應的學科教學設計能力，“新課程專題研究”環(huán)節(jié)依據(jù)新課程中增設的學科專題開設，幫助教師解決在新增學科內(nèi)容方面帶來的困難;學科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環(huán)節(jié)，也是制約教師專業(yè)發(fā)展的瓶頸問題，在經(jīng)過大學階段的專業(yè)學習以及多年教學實踐的磨練后，這一環(huán)節(jié)的具體內(nèi)容設計對有效教學將起到極大的專業(yè)提升和引領(lǐng)作用。
職后高師“學科教學論”的課程內(nèi)容設置應遵循以下幾條原則:貼近時代脈搏，體現(xiàn)新課程要求職后高師“學科教學論”的課程內(nèi)容設置必須敏感于時代對課程培養(yǎng)目標的要求，也就是要“與時俱進”。在目前基礎(chǔ)教育課程改革背景下，就是要關(guān)注新課程、反映新課程、體現(xiàn)新課程。關(guān)注學習者，突出職后特點任何課程設計如果脫離學習者的具體特點，都很難較好地實現(xiàn)課程內(nèi)容的適切性。教師學習是成人學習的一種，既有成人學習的一般共性，又有教師學習的專業(yè)特性。因此，在課程內(nèi)容選擇、呈現(xiàn)方式、評價以及教與學的方式等諸多方面都應對此特點做出回應。重難攻堅，把握教師專業(yè)化發(fā)展薄弱環(huán)節(jié)職后學習作為教師繼續(xù)教育諸多形式中的一種，必須依據(jù)教師專業(yè)化發(fā)展的特點和規(guī)律，針對薄弱環(huán)節(jié)，設計、選擇、實施學科教學論課程，把握教師職業(yè)發(fā)展進程中的關(guān)鍵要素，在課程內(nèi)容選擇和設計上，為教師的職后學習搭建適宜平臺，很好地起到專業(yè)提升與引領(lǐng)作用。
在前面的論述中，我們針對職后社會需求的變化和教育對象的發(fā)展特征分析，設計了主要針對新課程和教師專業(yè)發(fā)展的課程內(nèi)容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究共三個模塊。在數(shù)學學科中，結(jié)合學科具體特點，設計各模塊的具體內(nèi)容如下:
數(shù)學沒有一個形象固定的概念，是由符號、數(shù)字等抽象語言組成的抽象領(lǐng)域。小學生對數(shù)學的了解處在一個懵懂的狀態(tài)。通過數(shù)學中美育教學方法的利用，能夠?qū)?shù)字形象化，即“一”代表的是“有一個人，一張嘴，一本書”的概念，通過具體形象的事物幫助小學生了解抽象世界。同時，加深對數(shù)學的了解也有利于引起小學生對數(shù)學的好奇，激發(fā)學習興趣。
2.開拓學生創(chuàng)新力
小學數(shù)學課堂上的教學內(nèi)容主要是對一些公式和法則的學習和應用，片面的將對解決數(shù)學課堂上的問題解釋為“數(shù)學能力”，這種教育方法直接制約了學生的創(chuàng)新能力的創(chuàng)造。數(shù)學教育中開展的美育教學方法，將生活中的不同實例運用數(shù)學思維進行分析，從中挖掘出解決問題的樂趣。解放學生的思維，培養(yǎng)學生分析問題的創(chuàng)新性思維，對學生的長遠的發(fā)展有重要影響。
二、數(shù)學教育與美育完美結(jié)合，有效提高課堂效率
通過上文的論述，可以得知美育在小學數(shù)學教育中的重要意義，因此如何更好的將小學數(shù)學教育與美育完美的結(jié)合，提高課堂效率十分必要，下面是對如何促進小學數(shù)學教育和美育結(jié)合的對策建議：
1.注重教學過程中的美育
在數(shù)學教學過程中存在諸多有關(guān)美感的問題，如在“軸對稱圖形”的學習中，讓學生在感受軸對稱圖形的美的同時，將課本學到的知識上升為自己的理性認識。在課堂上準備一些圖形，如樹葉、卡片、天安門等，讓學生們認真觀察這些圖形的共同特點，在學生發(fā)現(xiàn)每個圖形“兩邊都一樣”的時候?qū)D形對折，看看有什么變化，通過對折學生知道什么是“完全重合”，什么才是“對稱軸”，這樣既能調(diào)動大家的積極性，又能加強學生對軸對稱圖形的判斷能力。鼓勵學生根據(jù)自己所理解的軸對稱圖形的特點，在空白紙上畫出一個軸對稱圖形，讓學生在鞏固軸對稱知識的同時，學會初步運用美學思維。
2.數(shù)學問題解決中的美育
在數(shù)學問題的解決過程中，除了抽象的公式和概念，在解題的過程中要注重規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。通常一個看上去復雜的問題，經(jīng)過認真的觀察和分析后，便會得到一個簡單的回答，這種教育思想的傳播，有利于學生提高對問題解決的信心和能力。例如在面對這樣的計算題時：250×8．8＝250×8×1.1＝2000×1.1＝2200。在運算過程中先觀察數(shù)字特點，再運用結(jié)合律等法則，將本來復雜的筆算轉(zhuǎn)化為口算，簡化計算，在節(jié)省時間的同時也保證了準確率。在這類數(shù)學問題的解決中，能夠有效提高學生對數(shù)學問題的解決興趣。
3.提高數(shù)學學習美感
小學數(shù)學教育屬于接觸數(shù)學領(lǐng)域的初級階段，對于抽象的問題和概念也屬于較為簡單的，因此要注重在基礎(chǔ)的數(shù)學學習中培養(yǎng)數(shù)學的美感。例如，在學習《生活中的多邊形》時，教師提出問題：“生活中，我們常見的多邊形都有什么呢？”在得到學生答案的時候，再對要求學生將自己描述的多邊形畫在紙上，將不同種類的多邊形，如正方形、梯形、菱形等各種形狀進行組合，觀察得到的圖案像什么。通過類似的教學情況，逐漸培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，提高學生的美感。
隨著新課程標準的實施，我改變了認為情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)主要是語文教師的責任，在數(shù)學課中只注重知識傳授的錯誤認識。我的數(shù)學課堂中，除對學生進行知識的傳授外，還把情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)放到和知識與技能、數(shù)學思考、解決問題同等重要的位置，讓數(shù)學教學課堂增添了一定的感彩。那么，怎樣把感恩教育滲透在小學數(shù)學教學中呢？
一、充分挖掘教材，讓學生“知恩”
在小學數(shù)學教材中，大部分感恩教育內(nèi)容并不占重要的地位，但只要我們認真鉆研教材也能發(fā)現(xiàn)有許多地方含有感恩素材。因此，在數(shù)學教學中，我會結(jié)合數(shù)學教材，及時地捕捉、挖掘、拓展這些素材，對學生進行適時、適度、得體的感恩教育，使學生在潛移默化中受到熏陶、感染、感化，從而懂得父母之恩、自然之恩、祖國之恩和社會之恩等。例如，我在“統(tǒng)計”的教學中，進行了調(diào)查統(tǒng)計，問學生：“你們知道平時父母最喜歡吃什么菜嗎”。其中知道父母最喜歡吃什么菜的占80%，于是我及時表揚了他們；不知道的占15%，我及時指出他們平時不夠關(guān)心父母；還有5%的學生就說父母什么菜都喜歡，說明平時父母任勞任怨，這時我及時地引導學生更深入地了解父母的艱辛和對兒女的一片愛心，教育他們要力所能及地回報父母、感恩父母。除此之外，我還充分利用教材后的“小資料”“你知道嗎”等內(nèi)容，激發(fā)學生的民族自豪感、自尊心和自信心，這些都是對學生進行感恩教育很好的教材。
二、巧設教學情境，滲透“感恩”
數(shù)學課不同于語文課，沒有一個固定的思想教育點，只能結(jié)合教學內(nèi)容，巧設教學情境，采取適當?shù)慕虒W方法向?qū)W生進行感恩教育。在數(shù)學教學過程中，我不僅抓住每一個教學知識點，還抓住每一幅圖或有感恩因素的一詞一句、一題一例進行滲透。在教學中，我經(jīng)常通過巧設教學情境，讓學生在獲得知識的同時，將感恩教育滲透在數(shù)學教學環(huán)節(jié)之中，保證學生的品德和智力同步發(fā)展。例如，我在教學一年級“方向與位置——前后”這一內(nèi)容時，結(jié)合實際創(chuàng)設了這樣一個情境：放學了，有8個小朋友排隊在飯?zhí)么蝻?。小明排在?位，這時我請學生說出小明前面有幾人，后面有幾人。等學生回答后，我再加設情境：忽然小明的好朋友小東跑來要直接站在小明的前面，小明說“要講文明有秩序地按先后順序排好隊”，小東還是不理不睬，此時小明自覺地站到了隊伍的最后，小明的位置有什么變化？其他人變了嗎？通過教學情境的創(chuàng)設，及時教育學生在日常生活中，要遵守秩序，做個講文明守秩序的好孩子。
三、通過小組合作，體驗“報恩”
小組合作交流是數(shù)學課程標準提出的重要學習方式之一。在小學數(shù)學課堂上，通過小組內(nèi)的動手操作及合作交流，讓學生互助互學的同時，還要耐心傾聽他人意見，團結(jié)友愛，養(yǎng)成大公無私、克己待人的好品德，使學生懂得關(guān)愛家人、尊重教師、團結(jié)同學的道理。在課堂上，我經(jīng)常讓學生進行小組合作交流，讓他們在體驗成功喜悅的同時懂得對他人報恩。例如，我在教學“圓的周長”時，課前布置小組準備好一個硬紙板的圓和一根包裝繩，課堂上，通過小組合作、小組與小組交流討論、歸納、總結(jié)出圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，從而認識圓周率并推導出圓的周長計算公式，最后小組內(nèi)互相出一道求圓周長的題。整個學習過程我只起牽線作用，所有知識點都是學生在互動中一步一步學習完成的。通過分組討論、共同合作，不僅能充分發(fā)揮每個人的作用，還能充分發(fā)揮集體的作用，使所有學生能有效地溝通，建立并維護小組成員之間的相互信任，為學生將來步入社會、追求成功和生存奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。
四、通過課后延伸，嘗試“施恩”
感恩的滲透不能只局限在課堂上，應與課外學習有機結(jié)合，如果我們能根據(jù)教學內(nèi)容，將數(shù)學活動的知識性、趣味性、思想性融于一體，適當開展一些數(shù)學實踐活動和數(shù)學主題活動，讓感恩教育與數(shù)學知識結(jié)合起來，就能讓情感升華到報恩和施恩的層面。例如，在“欣賞與設計”的實踐教學中，班上開展優(yōu)美圖案設計大賽活動，對學生進行美育教育，還結(jié)合各個節(jié)日，如母親節(jié)、父親節(jié)、教師節(jié)以及親朋好友的生日等，鼓勵學生自制美麗的賀卡，寫上幾句祝福語，送給自己的親朋好友，讓學生能感激父母的養(yǎng)育之恩、感激教師的教誨之恩、感激他人的幫助之恩、感激祖國之恩等。
一、天文算學館的師資與學生
1868年，近代著名數(shù)學家李善蘭（1811-1882）接受聘任為天文算學館算學教習。李善蘭，號秋壬，是中國近代著名的數(shù)學、天文學、力學和植物學家，創(chuàng)立了二次平方根的冪級數(shù)展開式，并研究各種三角函數(shù)、反三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)展開式。1840年后，帝國主義列強入侵中國的現(xiàn)實，激發(fā)了李善蘭科學救國的思想。他認為“：今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學明也。“”異日（中國）人人習算，制器日精，以威海外各國，令震攝，奉朝貢。”于1845年前后，李善蘭在嘉興陸費家設館授徒，得以與江浙一帶的學者顧觀光、張文虎、汪曰楨等人相識并一起討論數(shù)學問題。1852年夏，李善蘭到上海墨海書館，將自己的數(shù)學著作給外國傳教士展閱，受到偉烈亞力等人的贊許。1866年，廣東巡撫郭嵩燾上疏舉薦李善蘭為天文算學總教習，1868年11月底李善蘭到京，從此李善完全轉(zhuǎn)向于數(shù)學教育和研究工作，李善蘭到同文館后，十幾年里官職連升，聲譽雀起，一時間，京師各“名公鉅卿，皆折節(jié)與之交，聲譽益噪”。李善蘭又于1872年發(fā)表《考數(shù)根法》，1877年演算《代數(shù)難題》，直至1882年去世前的幾個月，李善蘭“猶手著《級數(shù)勾股》二卷，老而勤學如此”。天文算學館的學員來源是滿漢子弟，只是其所招收的不是十三四歲的男童，而是30歲以下科舉出身秀才、舉人、進士以及五品以下的官員。同文館管理人員認為“：其年齒較長，無暇肄業(yè)及洋文，僅借譯本而諸學者，共須五年。”也就是說，天文算學館招收這種20多歲至30歲的成年又有進士學歷的學生，是因為他們具備了一定的學習能力，可以依靠翻譯的課本和教師的講授，直接聽懂西技課程，而不需要像小孩子那樣從語言學起，所以天文算學館的學制由八年縮短為五年。但令人沒有想到的是，天文算學館在招生問題上遇到了極大的困難。按照當時的奕訢等人的設想，天文算學館招收的對像是“滿漢舉人及恩、拔、歲、副、優(yōu)貢，熟練學握傳統(tǒng)文化而年齡在20歲以上者、及五品以下滿漢京、外官年少聰慧愿入館學習者，并要求翰林院編修、檢討、庶吉士及進士出身的五品以下官員也入館學習”，但招生的情況并不令人樂觀。據(jù)“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算學招正途人員，數(shù)月于茲，眾論紛爭，日甚一日?；蛞皇≈胁o一人愿投考者，或一省中僅一二人愿投考者，一有其人，遂為同鄉(xiāng)、同列之所不齒。”因此天文算學館創(chuàng)辦時壓根招不到學生，半年內(nèi)全國只有98人報名，但沒有一個是進士身份，而到場考試的只有72人，錄取了30人，又因為這些人基礎(chǔ)太差，半年內(nèi)退學了20名，剩下10名學生。但李善蘭到天文算學館后情況大大改善，據(jù)崔敬昌《李壬叔征君傳》記云：天文算學館所教授的學生“先后約百余人。口講指畫，十余年如一日。諸生以學有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪鳳藻、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李逢春等。晚年，獲得意門生江槐庭、蔡錫勇二人。”其中李善蘭的學生席淦也是李善蘭的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遺稿》中稱：“李壬叔師天算，集中西大成，乙已年應詔府來都，掌教天文館，余從游十八年。”
二、數(shù)學課程、考試方法及教材
的天文算學館的教育對像屬于“其年齒較長，無暇肄業(yè)及洋文，僅借譯本而諸學者”的范疇，所以學制縮短為五年，其課程安排如下：首年：數(shù)理啟蒙。九章算法。代數(shù)學。二年：學四元解。幾何原本。平三角、弧三角。三年：格物入門。兼講化學。重學測算。四年：微分積分。航海測算。天文測算。講求機器。五年：萬國公法。富國策。天文測算。地理金石。其所設的格致課又可詳分為如下課程：一曰力學；二曰水學；三曰聲學；四曰氣學；五曰火學；六曰光學；七曰電學。同文館參照于乾隆間創(chuàng)設的俄羅斯文館的考試制度，共有月課、季考、歲試、大考共為四種考試：月課：每月初一舉行，由教習擬定考試文條，散給諸生翻譯謄卷，然后由教習評定等第，注冊備查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一舉行。季考出題、評定等第均與月課相同，惟有季考試卷須呈堂裁定，然后才能注冊。歲試；于每年十月初十日前，堂定日期，進行面試?？剂幸坏日?，賞給筆墨紙張，以示獎勵。大考：舊例五年考試一次，現(xiàn)改為三年考試一次。奕訢等奏稱“：今改設同文館，臣等擬請每屆三年，由臣衙門堂官自行考試一次，核實甄別，按照舊例，優(yōu)者授為七、八、九品官等，劣者分為降革、留學、俟考定等第，將升降各生咨行吏部注冊。”想必天文算學館所實行的也是這種考試制度。因為李善蘭是在毫無借鑒的前提下出任天文算學館的教習，所以不可能有現(xiàn)成的算學教材任其選用。所以初期的天文算學館只有兩種書作為教材：一是用經(jīng)典的傳統(tǒng)算學教材，二是用李善蘭自己翻譯的西方近代科學著作。金元著名數(shù)學家李冶所編的《測圓海鏡》一書是李善蘭最重視的中國經(jīng)典數(shù)學教材，全書12卷，170問?！稖y圓海鏡》所討論的問題大多是已知勾股形而求其內(nèi)切圓、旁切圓等的直徑一類的問題，它是中國古代論述容圓的一部專著，也是中國古代天元術(shù)的代表作?！稖y圓海鏡》在中國傳統(tǒng)數(shù)學發(fā)展中是一個重要的創(chuàng)造，是符號代數(shù)學的開端。由于天元術(shù)與代數(shù)學思路上的相近，李善蘭在翻譯代數(shù)學、微積分諸書時，能夠“信筆直書，了無疑義”，更由此悟出“：諸西法之理，即立天元之一理也?”因為《測圓海鏡》與現(xiàn)代數(shù)學有諸多相通之處，故李善蘭把它作為天文算學館的經(jīng)典數(shù)學教材。在西方學面，李善蘭所譯的《代數(shù)學》、《重學》、《代微積分拾級》等作為重學、幾何學、代數(shù)學、天文學的教材。李善蘭的學生席淦與貴榮編選的《算學課藝》是一本算學館學生的習題集，記錄了李善蘭的學生席淦、汪鳳藻、貴榮、陳壽田、杜法孟、熊方柏等人的試卷及習作，共198題，也是天文算學館長期使用的教材。兩種知識相結(jié)合，李善蘭實現(xiàn)了自己的“合中西為一法”的教學指導思想。因此《清史稿•疇人傳》有云“：（李善蘭）課同文館以《海鏡》，而以代數(shù)演之，合中西為一法，成就其眾。”丁韙良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地說“：嗚呼!合中西之各術(shù)，紹古圣之心傳，非壬叔吾誰與歸?”
作者：蔡畔 單位：吉林工商學院
堂教學環(huán)節(jié)，提高教學效率現(xiàn)代教育技術(shù)擁有大量的數(shù)學信息，能擴大信息來源，展示各樣的呈現(xiàn)形式，可以優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，節(jié)約教學時間，提升了教學效率。
例如，在解釋“線與圓之間的位置關(guān)系”時，如果教師直接繪制相關(guān)的幾何圖形，教學時間將大大浪費，而且缺乏視覺效果。為了更好地優(yōu)化授課形式，教師利用多媒體技術(shù)設計Flas讓直線運動起來，呈現(xiàn)出直線與已知圓的位置關(guān)系，從而使學生深刻理解數(shù)形結(jié)合的相關(guān)概念，由圓的半徑及圓心到直線的距離推出了直線與圓的位置關(guān)系，通過這些關(guān)系總結(jié)出相應的規(guī)律，使學生的概括能力得到了顯著提高。
2.巧妙運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，注重過程和方法的培養(yǎng)
在幾何教學中很多圖形是變化的，如線路的變化、角度的旋轉(zhuǎn)、面的旋轉(zhuǎn)，學生理解起來比較困難。教師可以利用多媒體課件進行動態(tài)顯示，畫面可進行暫停控制，以加深學生的理解認識，并幫助其消化。通過現(xiàn)代教育技術(shù)，老師可以對學生難以理解的問題進行科學的突破，還可以設計情境讓學生進行探討，指導學生從簡單到復雜，循序漸進地學習，然后逐步提高學生的思維水平和探索能力。
例如，在進行“直線的傾斜角與斜率”的講授時，通過一次函數(shù)y=kx+b為例進行研究。這是一個困難的問題，往常教學只是從靜態(tài)的角度進行分析，學生也只是簡單地記住了結(jié)論，卻并不能真正了解直線的傾斜角與斜率的深層概念，更無從談論學生主動探索了，同時傳授這方面的知識也是非常耗時的。為此，筆者充分利用多媒體教學形象直觀的特點，設計直線的傾斜角與斜率的二維動畫，以表格的形式將所需數(shù)據(jù)傳達給學生，讓學生可以更為直觀地分析直線的傾斜角和斜率的關(guān)系。這樣，有機地將數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想滲透給學生，在教學過程中使學生逐漸學會使用科學的研究方法來探討問題，并自覺養(yǎng)成探索的習慣，讓學生受益終身。
3.科學整合現(xiàn)代教育資源，輕松突破教學重難點
二、初中數(shù)學教學中素質(zhì)教育的內(nèi)容和途徑
初中數(shù)學教學有其自身的教學體系與機構(gòu)，其教學內(nèi)容具有廣泛的應用性、整體的系統(tǒng)性、和邏輯的嚴謹性等特點。教育工作者要注意充分考慮數(shù)學的學科特點與性質(zhì)，并將素質(zhì)教育巧妙地與數(shù)學教學特點、性質(zhì)相結(jié)合。進而開拓新思路，探索出不同的數(shù)學教學方法，更好地在數(shù)學教學中，更好地貫徹素質(zhì)教育的理念。
（一）在數(shù)學教學思想中貫徹思想教育
1.愛國主義思想教育
教育工作者可以向?qū)W生介紹我國從古至今在數(shù)學領(lǐng)域所取得的偉大成就，也可以組織學生觀看與數(shù)學內(nèi)容有關(guān)的愛國主義教育題材的影視作品，例如，某愛國數(shù)學家的人物傳記等。教育工作者還要有意識地在課堂上對學生進行愛國主義思想的滲透，以此來引發(fā)學生的愛國主義情懷，培養(yǎng)學生的愛國主義思想。此外，教師在課堂授課時，要有意識地介紹有思想、有見地，又與愛國主義有密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學問題。這類問題可以是反應我國社會主義制度優(yōu)越性的問題，可以是與社會主義建設事業(yè)相關(guān)的問題，這樣做的目的是讓學生潛移默化地接受愛國主義思想的熏陶，激發(fā)學生的愛國熱情。
2.辯證唯物主義思想教育
在教學中引入適當?shù)恼軐W思想有利于培養(yǎng)學生形成辯證的世界觀與價值觀。辯證唯物主義思想教育指的是教師在課堂授課時有目的的引入辯證唯物主義的思想。例如，要樹立辯證唯物的世界觀，要辯證地認識事物對立統(tǒng)一的特點、要認識質(zhì)變與量變的實質(zhì)等。引入辯證唯物主義思想可以與初中數(shù)學教學思想相結(jié)合。初中數(shù)學的教學學模式本身就蘊含著豐富的哲學思想。比如，整體中的部分相互聯(lián)系，相互促進，你中有我，我中有你的特性等觀點。數(shù)學是一門系統(tǒng)化，理論化的學科，數(shù)學思想也蘊含著諸多的哲學思想。教育工作者在教學過程中，要注意發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想中包含哲學思想的部分，并利用數(shù)學教學將哲學思想滲透到課堂教學中，引導學生用哲學的辯證思維去思考問題，以便形成良好的邏輯思維和自主歸納與總結(jié)能力。
（二）數(shù)學能力的培養(yǎng)方法
培養(yǎng)數(shù)學思維，激發(fā)學習興趣。初中數(shù)學學科具有一定的抽象性，教材中的許多數(shù)學概念都是從實際問題中抽象出來的。這些概念不能只靠學生單純地死記硬背，而是要求教育工作者在授課時，對這些抽象性的知識進行巧妙地分析與講解，將抽象的概念具體化，使學生充分了解教材中的概念和定義，弄清其來龍去脈，在加深理解的同時學會靈活使用，明確解題時應該使用哪個知識體系中哪一條概念，更清晰地掌握解題思路。這樣可以激發(fā)學生的學習興趣，鍛煉良好的數(shù)學思維。
（三）注重數(shù)學思想方法的教學
數(shù)學思想方法包括數(shù)學思想和數(shù)學方法。數(shù)學思想是一種理性認識，包括對數(shù)學知識的認識和數(shù)學方法形成的規(guī)律性的認識。數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的根本策略。光掌握數(shù)學思想是無法順利解決數(shù)學問題的，還需要數(shù)學方法的輔助。數(shù)學方法，顧名思義，就是解決數(shù)學問題時所要應用的手段和借助的工具。數(shù)學思想與數(shù)學方法是相輔相成，互為表里的關(guān)系。掌握數(shù)學思想方法是學好數(shù)學的關(guān)鍵所在。因此，教育工作者需要注重對學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)與貫徹。在進行課堂授課時，要提供盡可能系統(tǒng)化、理論化的知識，拓展學生的知識面。在解答問題時，要提供盡可能多的方法，打開學生的解題思路，并結(jié)合教學目標，將數(shù)學思想與方法深入到每個學生當中，充分激發(fā)學生的積極性，鍛煉學生的思維能力。
二、激發(fā)學生深厚的學習興趣
農(nóng)村學生因為接觸新鮮事物較少，再加上年齡較小，故對新鮮事物更加好奇，適當?shù)募右砸龑В麄兊膶W習興趣是很容易被激發(fā)出來的。因為長期受傳統(tǒng)教學模式的影響，我們些許的新穎教學手段就能引起他們興趣。如，我們可以用富有趣味性的或游戲式的教學手段來授課。比如我們在講有理數(shù)的運算時，可以用玩撲克的方式來學習。在學生們的心中，他們是非常喜歡玩的，但他們又被告知，上課玩撲克是不可以的。而現(xiàn)在我們上課時，老師卻親自帶著我們玩撲克，非常有刺激性，學生們都踴躍參加。我們提前要說明游戲規(guī)則，A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13，這是覺的24點游戲，我們可以再加一個條件，紅色代表正數(shù)，黑色代表負數(shù)。然后我們選兩個同學，隨機從撲克牌中抽出四張牌，進行計算，誰先算出誰為勝。為了調(diào)動學生們的積極性，我們可以讓全班的同學都參加進來，或者進行比賽。在游戲中，學生們積極、快樂地參與進來，在快樂中學習，寓學于樂，寓樂于學，活躍的課堂氣氛形成了。我們還可以運用多媒體來進行演示。在講幾何題時，我們用動畫來演示圖形的變化（如動點問題），讓學生們形象地看到點的運動，這對于他們來說是前所未聞的，會激發(fā)他們巨大的學習興趣（多媒體的運用要循序漸進，慢慢地讓學生們熟悉多媒體，不至因為過于對尊重事物感興趣而忽略了對知識的學習）。多媒體把抽象的、難于理解的圖形變成生動的動畫展現(xiàn)出來，即使沒有抽象思維和立體思維的學生也能看出來，降低了教學的難度。我們更可以用講故事的方法來教學。我們可以用教材上的知識為引線，把相關(guān)的數(shù)學故事或數(shù)學人物介紹給學生聽，如華羅庚的故事，祖沖之的故事、哥德巴赫猜想等，培養(yǎng)學生們刻苦學習的態(tài)度、為國爭光的意識。
三、培養(yǎng)學生的合作意識
為了培養(yǎng)學生們的合作意識，我們在授課時可以把學生分成幾個小組，組內(nèi)的每個學生都有自己的角色，而讓小組作為與其他小組進行競賽的單位，讓他們實現(xiàn)分工與合作。在這個過程，學生們認識到了合作的重要性，一個人的落后，可能導致整個小組的失敗，同時也讓學生們認識到自己的重要性，有利于他們克服自卑的心理。自卑心理是農(nóng)村學生普遍存在的一種心理。這種分組還可以鍛煉學生的組織能力與表達能力。組內(nèi)的組長要負責整個組的組織與合作、指揮；在比賽中不可避免地要闡述本組的觀點，或與其他組進行辯論，這對于不愿在眾人面前講話的學生來說是一個非常好的鍛煉機會。
二、帶幼兒參加田間勞動，在勞動中學習數(shù)學
一天，我拿來了一盒豆種，有黑豆、綠豆、黃豆。我?guī)е⒆觽內(nèi)シN豆，我問他們“這豆子有黃、有綠、有黑，怎么種呀？”孩子們開始爭論起來，有的說綠豆和綠豆一起種、黃豆和黃豆一起種，有的說綠豆、黃豆、黑豆一起種。接著我又請他們思考，如果三種豆子一起種，可以用哪些方法來種？孩子們你一言我一語，想出了不少辦法。“可以一顆黑豆一顆黃豆一起種?！薄翱梢詢深w黑豆三顆綠豆一起種?！薄麄冞呎f邊懷著極大的興趣下種，忙的熱火朝天。種豆活動中，孩子們既體驗了勞動的樂趣，又在不知不覺中學會了分類，探索出了各種各樣的排序方法。在種植蔬菜后，可觀察、記錄蔬菜的生長情況，例如，記錄播種的日期，第幾天種子發(fā)芽了，第幾天長出1片（或2片）葉子……在收獲蔬菜后，可引導幼兒按蔬菜種類、食用部位、顏色等進行分類統(tǒng)計，引導幼兒比一比它們的數(shù)量的多少，比一比它們的長短、粗細等。
三、讓幼兒收集當?shù)氐淖匀晃锲穾У接變簣@，作為
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。①從這個意義上理解，在數(shù)學教學中，通過對中小學生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ識數(shù)學領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實施數(shù)學素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)中小學生對數(shù)學的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個性的問題。二、營造數(shù)學學科創(chuàng)新教育的氛圍
每個學生都具有潛在的創(chuàng)新才能，要把這種潛能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實中的創(chuàng)新力，應營造濃厚的適宜創(chuàng)新教育的氛圍，概括起來主要有以下三個方面：
首先，數(shù)學教師自身要具備創(chuàng)新精神，這是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的一個重要因素。因為學生數(shù)學知識的獲得和能力的形成，教師的主導作用又不可忽視，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會極大地鼓舞學生的創(chuàng)新熱情。②因此應該充分調(diào)動教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學方法，在教學實踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。
其次，輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”。以“升學率”為教育目標的應試教育，使得教師和學生都處于高度緊張的機械的知識傳授中，很難形成創(chuàng)新意識，這些嚴重阻礙了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學教學中，應轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學生“學”并重的模式，實現(xiàn)由“教”向“學”過渡，創(chuàng)造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學環(huán)境。
第三，創(chuàng)造一套適應創(chuàng)新教育的課余活動。擴展學生數(shù)學知識體系結(jié)構(gòu)，擴大視野，真正提高學生素質(zhì)，著眼于未來。
三、開展創(chuàng)新教育：數(shù)學創(chuàng)新教育的內(nèi)容與培養(yǎng)
第一、重視學生學習數(shù)學的興趣教育，激發(fā)學生創(chuàng)新意識。在教學數(shù)學知識時，通過有關(guān)的實際例子，說明數(shù)學在科學發(fā)展中的作用，使學生認識學習數(shù)學的意義，鼓勵學生學習成才，并積極參加數(shù)學實踐活動，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和成就動機。提倡啟發(fā)式教學，引導學生了解所有的數(shù)學成就都是在舊知識基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，這一切都源于對數(shù)學濃厚的興趣。源于強烈的創(chuàng)新意識。
數(shù)學中的組合原理，C3=3,C30=435,說明一個人涉獵知識越多，知識面越廣，其創(chuàng)造性思維就越活躍，創(chuàng)新能力就越強。③引導學生有意識地主動學習更多更全面的數(shù)學知識，為將來的創(chuàng)新活動奠定扎實的數(shù)學功底。學生在接受教育和獲取知識的同時，形成推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新，以創(chuàng)新為榮的觀念和意識。
第二、注重學生思維能力的培養(yǎng)，訓練創(chuàng)新思維。數(shù)學是思維的體操，因此，若能對數(shù)學教材巧安排，對問題妙引導，創(chuàng)設一個良好的思維情境，對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中應打破“老師講，學生聽”的常規(guī)教學，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生一開始就進入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。
數(shù)學解題教學中，要引導學生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學生進行反思和引申，鼓勵學生積極求異和富有創(chuàng)造性的想象，訓練學生的創(chuàng)新思維。
