首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)
時(shí)間：2023-09-27 09:06:47
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【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2016）06B-0032-02
為了應(yīng)對(duì)國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的形勢(shì)，為提升我國(guó)人才培養(yǎng)的質(zhì)量，增強(qiáng)國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力，教育部提出了“核心素養(yǎng)體系”這一概念，并將它作為課標(biāo)修訂的依據(jù)。核心素養(yǎng)是知識(shí)、能力、態(tài)度或價(jià)值觀等方面的融合，它能深刻影響一個(gè)人的格局與發(fā)展，它的獲得是后天的、可教可學(xué)的?；诤诵乃仞B(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)有意識(shí)地從思維能力、學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)、品德修養(yǎng)這四個(gè)方面去培養(yǎng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
一、思維能力
學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思維鍛煉過(guò)程，思維能力的高低，直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。因此教師要對(duì)教材做深入地研究、思考、挖掘，著力于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。經(jīng)過(guò)持久的思維訓(xùn)練，使學(xué)生具有邏輯推理、抽象概括、空間想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)、工作、生活起到積極的作用，終生受益。在課堂教學(xué)中，教師自覺(jué)地、有目的地挖掘教材的邏輯因素，如概念的分類、定理的證明、公式法則推導(dǎo)，使學(xué)生嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)則，做到判斷正確、推理論證有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。把具有相同本質(zhì)特征的問(wèn)題聯(lián)合起來(lái)，形成一套知識(shí)體系，并提供一定數(shù)量的材料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、猜想并歸納證明，把特殊問(wèn)題推廣到一般問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行審查，如概念是否準(zhǔn)確？判斷是否恰當(dāng)？歸納推理是否合理？分析和糾正其中的錯(cuò)誤，盡力達(dá)到“更好地思考”“思考得更好”，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。進(jìn)行一題多解，即多角度、多層次、多方位地去思考問(wèn)題，探討是否還有其他解法，通過(guò)解法比較，提煉解題思路；進(jìn)行一題多變，即通過(guò)探索逆命題，改變條件、增設(shè)提問(wèn)、推廣結(jié)論等方式，促使學(xué)生根據(jù)變化進(jìn)行思考，開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力提供廣闊的空間。教師嚴(yán)格要求學(xué)生使用規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言（包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）來(lái)表達(dá)思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
教師在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，深入研究數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，有意識(shí)地堅(jiān)持不懈地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，使之形成良好的思維品質(zhì)，為創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)能力
課堂教學(xué)不但要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且更要使學(xué)生掌握獲取學(xué)習(xí)知識(shí)的本領(lǐng)。牛頓說(shuō)過(guò)：“我的成功歸功于精細(xì)的思考，只有不斷地思考，才能到達(dá)發(fā)現(xiàn)的彼岸?！苯探o學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己融入到思考活動(dòng)中去。訓(xùn)練思維能力，從而提高學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)從教師的“教會(huì)”轉(zhuǎn)變成學(xué)生的“學(xué)會(huì)”與“會(huì)學(xué)”。
課堂上，教師要積極尋求少教多學(xué)的課堂教學(xué)模式，努力營(yíng)造自主學(xué)習(xí)的教育氛圍。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容留出相對(duì)充足的時(shí)間，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考、自主領(lǐng)悟。并在過(guò)后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢查，出相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生口答、板演、做作業(yè)，然后根據(jù)學(xué)生掌握情況對(duì)之進(jìn)行點(diǎn)撥、講解、補(bǔ)充。教師也可利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，導(dǎo)學(xué)案著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識(shí)的能力，它的設(shè)計(jì)要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，起到“導(dǎo)讀、導(dǎo)聽(tīng)、導(dǎo)思、導(dǎo)做”的作用，讓學(xué)生獲取知識(shí)，習(xí)得能力。
另外，運(yùn)用多媒體技術(shù)使課堂教學(xué)變得生動(dòng)、有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。多媒體所展示的PPT課件、動(dòng)畫、視頻、微課、幕課等，大多是從網(wǎng)上下載并由教師加工、修改而來(lái)的。而中學(xué)生主要用網(wǎng)絡(luò)來(lái)娛樂(lè)與休閑，很少用來(lái)學(xué)習(xí)，因此要教育學(xué)生，信息素養(yǎng)是網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的基本能力，是人們對(duì)信息的獲取、加工、利用、創(chuàng)造的能力，它不僅僅是用來(lái)娛樂(lè)與休閑。重視培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生拓寬自主學(xué)習(xí)的渠道，把信息技術(shù)作為支持終身學(xué)習(xí)的手段，并把它作為適應(yīng)信息社會(huì)的學(xué)習(xí)、工作和生活的基礎(chǔ)。
三、合作意識(shí)
現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)，團(tuán)隊(duì)合作精神作為走向成功的法寶，在全社會(huì)中得到推廣。
教師不僅要當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者，而且要當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)的互動(dòng)者、合作者。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到難點(diǎn)、疑點(diǎn)時(shí)，適當(dāng)開展教師問(wèn)學(xué)生答、學(xué)生問(wèn)教師答、學(xué)生問(wèn)學(xué)生答等合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)造一個(gè)師生互動(dòng)的環(huán)境。在思考、探索、交流的過(guò)程中，找到問(wèn)題的答案。師生的共同參與讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機(jī)和活力，師生合作的順利進(jìn)行使學(xué)生形成合作意識(shí)。
當(dāng)然，教師與全體學(xué)生的合作畢竟有限，不能兼顧每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，所以構(gòu)建合作學(xué)習(xí)小組是進(jìn)行高效課堂合作學(xué)習(xí)活動(dòng)比較有效的形式，它既可以拓展學(xué)生的思路，解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，又可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和良好的人際關(guān)系。合作學(xué)習(xí)小組的建立要注意以下三點(diǎn)：（1）小組人數(shù)不宜太多或太少，人數(shù)太多不能保證人人都有機(jī)會(huì)參與討論，人數(shù)太少則缺乏討論氣氛或知識(shí)儲(chǔ)備的不足，一般以6人左右為宜。（2）教師要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和差異性，不能全是優(yōu)等生或?qū)W困生，也不能全是男生或女生，要均衡搭配，使組員能更好地合作與發(fā)展。（3）合作學(xué)習(xí)小組需要有組長(zhǎng)，由其主持和維持紀(jì)律，避免討論跑偏主題或從事與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的內(nèi)容。組長(zhǎng)不一定是固定的，可以輪流擔(dān)任。合作學(xué)習(xí)不一定只是小組內(nèi)部討論、交流，還可以是小組與小組之間互相幫助與分享成果。在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中，教師不能袖手旁觀，而要承擔(dān)組織、協(xié)調(diào)、啟發(fā)、引導(dǎo)的責(zé)任。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，讓組員各抒己見(jiàn)，暢所欲言，在民主、平等的氣氛中探討、研究問(wèn)題，提高交流與溝通能力，增強(qiáng)合作意識(shí)。
四、品德修養(yǎng)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透品德修養(yǎng)教育是讓學(xué)生在增長(zhǎng)知識(shí)、發(fā)展能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生具備高尚的品德和素質(zhì)。
教師用自身的思想、道德、情感、習(xí)慣等因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化地熏陶和感染，使其在耳濡目染中受到影響。教師樹立好榜樣，以身作則，堅(jiān)持準(zhǔn)時(shí)上課不遲到，按時(shí)下課不拖堂，樹立守時(shí)、遵守紀(jì)律的觀念。教師熱愛(ài)自己的教育事業(yè)，工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，兢兢業(yè)業(yè)，在教學(xué)過(guò)程中表現(xiàn)出對(duì)教育的快樂(lè)和幸福；盡心盡力地完成好教學(xué)任務(wù)，體現(xiàn)愛(ài)崗敬業(yè)精神。教師不以個(gè)人的好惡為標(biāo)準(zhǔn)，要客觀、平等對(duì)待、尊重每一位學(xué)生。接受學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的差異性，相信他們都能進(jìn)步，讓每一位學(xué)生都有成功的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)。向?qū)W生滲透公平公正、有愛(ài)寬容的意識(shí)。教師適時(shí)利用教材內(nèi)容設(shè)制問(wèn)題來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，如居民生活用水、沙漠治理、退耕還林、材料減省設(shè)計(jì)等問(wèn)題，借此提升學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，為環(huán)境保護(hù)做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。在教學(xué)中，遇到與中國(guó)數(shù)學(xué)家研究成果有關(guān)的內(nèi)容，如秦九韶算法、楊輝三角、劉徽的割圓術(shù)等時(shí)，教師要適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生民族自豪感，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力。如果學(xué)生遇到生題、難題，不愿意思考，不想鉆研，而是急于去請(qǐng)教老師或直接想要參考答案，有強(qiáng)的依賴性時(shí)，教師就要多鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓他們?cè)谟龅嚼щy的時(shí)候自己主動(dòng)想辦法解決，形成不怕困難、堅(jiān)韌不拔、刻苦鉆研的意志品質(zhì)。
數(shù)學(xué)教學(xué)滲透品德修養(yǎng)教育的方式多種多樣，教師要把握好教育時(shí)機(jī)，使學(xué)生逐步具有良好的健全的人格。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是我國(guó)教育教學(xué)體系中非常關(guān)鍵的一個(gè)部分，對(duì)于提升學(xué)生邏輯能力和思考能力具有重要的作用。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是很關(guān)鍵的，能夠幫助學(xué)生儲(chǔ)備數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)理念，提高數(shù)學(xué)能力，獲得數(shù)學(xué)快樂(lè)。本文著眼于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并給出了一定的建議，希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有所幫助。
1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)突出了“學(xué)”“用”的結(jié)合
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是近年來(lái)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提出的一個(gè)新的理念，也是比較先進(jìn)的一種培養(yǎng)模式，目前，不管從國(guó)內(nèi)還是從國(guó)際，都無(wú)法有一個(gè)非常具體的解釋，這就說(shuō)明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所包含的東西是非常多的，并不能用一句兩句話說(shuō)明白，但是從整體上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)和基本能力的結(jié)合，也是數(shù)學(xué)方法和邏輯思維的結(jié)合，同時(shí)，也是數(shù)學(xué)思想和靈活運(yùn)用的結(jié)合。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)教學(xué)中近乎所有的內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中是很重要的。我國(guó)長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，填鴨式的模式嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也使得數(shù)學(xué)課堂變得枯燥乏味，隨著新課程改革的進(jìn)行，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)變得越來(lái)越重要，我國(guó)也逐漸擺脫了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將“學(xué)”與“用”充分的結(jié)合了起來(lái)，這是最為主要的一個(gè)理念。例如，我們?cè)谥v解四則運(yùn)算的時(shí)候，不能繼續(xù)使用題海戰(zhàn)術(shù)了，可以將生活中的例子結(jié)合進(jìn)來(lái)，因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活，只有將應(yīng)用層面上的東西結(jié)合進(jìn)來(lái)，才能真正起到教學(xué)效果。像我們可以舉一個(gè)買水果的例子，小明到超市買水果，蘋果3元/斤，葡萄5元/斤，桃子4元/斤，荔枝6元/斤，小明一共買了4斤蘋果，2斤葡萄，3斤桃子和2斤荔枝，那么，小明需要給收銀員多少錢？小明給了收銀員100元，則收銀員需要找給小明多少錢？第一問(wèn)：3x4+5x2+4x3+6x2=46元，第二問(wèn)100-46=54元。這是一個(gè)非常典型的例題，每個(gè)學(xué)生在生活中也確實(shí)可以應(yīng)用到這方面的知識(shí)，通過(guò)這種方法，就將“學(xué)”與“用”充分的結(jié)合起來(lái)了，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)于他們能力的提高是很有幫助的。
2數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)凸顯了數(shù)學(xué)思想
在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中，非常重要的一個(gè)部分就是數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，包括數(shù)形結(jié)合的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，直觀數(shù)學(xué)思想等等，數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中最為常用的思想之一，也是幫助學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要媒介。從狹義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)本身就是一門以數(shù)字、字母和圖形組成的學(xué)科，解題的過(guò)程中，數(shù)字離不開圖形，圖形離不開數(shù)字，所以，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，我們要將數(shù)字和圖形充分的結(jié)合到一起，從而讓學(xué)生理解更加深刻。等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，除了數(shù)形結(jié)合思想之外，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想也是我們最為常用的方法，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，就是為了解決同一問(wèn)題的兩種不同的方法，將復(fù)雜的情況轉(zhuǎn)化為了簡(jiǎn)單的情況，這樣，就可以將問(wèn)題更好的解答。在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，有很多問(wèn)題比較難以理解，解答起來(lái)比較困難，但是，我們可以將題目的內(nèi)容做一等價(jià)的轉(zhuǎn)化，這樣，就能使問(wèn)題得到很好的解決。第三，是直觀數(shù)學(xué)思想。所謂直觀，就是讓學(xué)生的思想能夠直接的接觸題目，給予他們真正的想象空間和思考時(shí)間，教師要解答學(xué)生提出的具有針對(duì)性的問(wèn)題，無(wú)論在解題方法和解題策略上面都要需要巧妙的答疑解惑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的一種數(shù)學(xué)思想。例如，學(xué)習(xí)三角形、四邊形變化相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師要尊重學(xué)生自己的想法，可以在學(xué)生的學(xué)習(xí)思維基礎(chǔ)上不斷的引導(dǎo)和啟發(fā)，對(duì)比出圖像的不同之處。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力對(duì)學(xué)生直觀思維的培養(yǎng)有推助作用。
概括而言，核心素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)人的素養(yǎng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的所需要的“關(guān)鍵素養(yǎng)”，最終落實(shí)到個(gè)人的和終身發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的能力和必備品質(zhì)。具體在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》，規(guī)定了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的10 個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等幾個(gè)方面。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，這些素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠?yàn)閷W(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)奠定足夠的基礎(chǔ)，并且提供給學(xué)生更多的關(guān)注點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，能夠給學(xué)生打來(lái)極大的啟發(fā)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識(shí)。當(dāng)學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
（一）將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透在教學(xué)設(shè)計(jì)中
核心素養(yǎng)往往是看不到摸不著，沒(méi)有具體落腳點(diǎn)的，但是在教學(xué)過(guò)程中，核心素養(yǎng)需要與學(xué)生教學(xué)的“三維目標(biāo)”相結(jié)合，逐漸滲透在教學(xué)中。這是一種實(shí)現(xiàn)一般到具體、普遍到特殊的發(fā)展，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，需要教師進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中就能夠?yàn)閷W(xué)生的成長(zhǎng)設(shè)計(jì)出足夠的空間設(shè)計(jì)等。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠給學(xué)生更多的關(guān)注，將數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)滲透在教學(xué)中。首先，在具體的教學(xué)中，教師要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行挖掘，尋找到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教材內(nèi)容的契合點(diǎn)，將核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)在具體的教學(xué)中。其次，在教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)過(guò)程中要給予足夠的策略分析，幫助學(xué)生判斷所學(xué)知識(shí)的實(shí)現(xiàn)方法。在很多時(shí)候，教師需要給學(xué)生更多的關(guān)注，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，制定相應(yīng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)計(jì)劃，在這個(gè)過(guò)程中逐漸滲透入核心素養(yǎng)[1]。
核心素養(yǎng)是近年來(lái)列入各學(xué)科教育目標(biāo)當(dāng)中的一項(xiàng)重要培養(yǎng)能力，其主要目的在于幫助學(xué)生形成可受益終身的良好品格與綜合能力，促進(jìn)學(xué)生真正得以成長(zhǎng)為全面健康發(fā)展的優(yōu)秀人才[1].高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段作為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)、完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要階段，此階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)可有效促使學(xué)生形成理性精神、問(wèn)題解決能力、跨學(xué)科思維，因而也已然成為廣大數(shù)學(xué)教師甚為重視的教育目標(biāo)之一[2].這就要求相關(guān)教師應(yīng)積極探究如何在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生真正提升綜合學(xué)習(xí)能力.
一、借助多樣教學(xué)方法，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)
由于高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本就已有一定的基礎(chǔ)，而教師需探究的便是如何在此基礎(chǔ)上充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，或維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此才可幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)意識(shí)，促使學(xué)生愿意主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中來(lái)，從而得以有效完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)[3].這就要求教師應(yīng)摒棄單向教學(xué)方法，采取多樣化的教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中切實(shí)地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、價(jià)值與重要性.由此不僅能夠讓學(xué)生在激發(fā)自身學(xué)習(xí)興趣的過(guò)程中全面地掌握所學(xué)知識(shí)，還能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣潛移默化的影響下逐漸培養(yǎng)起自身樂(lè)于思考、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)意識(shí)，這對(duì)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著不容小覷的促進(jìn)作用.例如，在進(jìn)行“空間幾何體”這一課教學(xué)時(shí)，教師便可充分利用課程內(nèi)容性質(zhì)選擇直觀演示法與任務(wù)驅(qū)動(dòng)法來(lái)開展教學(xué)活動(dòng).直觀演示法主要借助多媒體技術(shù)聲色結(jié)合的性質(zhì)以吸引學(xué)生，通過(guò)展示一些幾何體及其三視圖，再利用一些專業(yè)軟件繪制幾何體模型，并將其以旋轉(zhuǎn)、平移等方式為學(xué)生演示獲得三視圖的流程，由此讓學(xué)生較為全面地掌握幾何體的相關(guān)知識(shí).然后，可再利用專業(yè)軟件繪制其他幾何體，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)與空間想象力來(lái)獲取三視圖，使學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下會(huì)主動(dòng)地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考與應(yīng)用.
二、注重利用提問(wèn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化思考能力
知識(shí)應(yīng)用能力是核心素養(yǎng)中尤為重要的一項(xiàng)能力，學(xué)生只有學(xué)會(huì)如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用，才能表示他真正地掌握了相關(guān)知識(shí)，并具備自主解決問(wèn)題的有效能力.因此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化自身思考能力，幫助其真正掌握如何利用自身知識(shí)與思維來(lái)解決學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題的能力.提問(wèn)教學(xué)是各個(gè)階段教學(xué)中均能發(fā)揮良好學(xué)習(xí)引導(dǎo)作用的教學(xué)方法，其應(yīng)用中通過(guò)師生之間的互動(dòng)來(lái)逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考與解答，以此可切實(shí)地優(yōu)化學(xué)生的思考能力，令學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，積極實(shí)踐[4].以“指數(shù)函數(shù)”這一課為例，教師在教學(xué)過(guò)程中首先需注意提問(wèn)難度要建立在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上，比如，不可一開始就直接問(wèn)學(xué)生指數(shù)函數(shù)是否會(huì)獲得負(fù)值的結(jié)果.而是首先請(qǐng)學(xué)生觀察指數(shù)函數(shù)以后，提問(wèn)其指數(shù)函數(shù)與以往學(xué)習(xí)過(guò)的三次函數(shù)有何區(qū)別，繼而再循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù).在此過(guò)程中可讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下通過(guò)自己觀察、思考來(lái)總結(jié)出問(wèn)題答案，從而有效地鍛煉了學(xué)生的思考能力.
三、積極開展評(píng)價(jià)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)探索精神
由于現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)已然摒棄了“填鴨式”的教學(xué)方法，開始以學(xué)生作為課堂主體，以互動(dòng)式教學(xué)為主要教學(xué)形式，這就意味著師生間的交流機(jī)會(huì)有著極大的增加.因此，教師應(yīng)充分利用此教學(xué)形式的特性來(lái)開展評(píng)價(jià)教學(xué)，確保能夠在教學(xué)中、教學(xué)后均能通過(guò)評(píng)價(jià)教學(xué)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生提升自身綜合學(xué)習(xí)能力.在評(píng)價(jià)教學(xué)開展中，教師不能僅針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與結(jié)論作評(píng)價(jià)，而是需更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，在得出結(jié)論后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的延伸性，以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足與優(yōu)勢(shì)，并鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生的知識(shí)探索意識(shí).例如，在完成“直線與方程”這一章節(jié)內(nèi)容教學(xué)后，教師可要求學(xué)生對(duì)自己在本章節(jié)學(xué)習(xí)中掌握的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，此過(guò)程中教師需適當(dāng)?shù)乜隙▽W(xué)生的觀點(diǎn)，委婉點(diǎn)明不足之處.然后，再?gòu)膶W(xué)生總結(jié)的不同方程式中學(xué)生提出各方程式的特點(diǎn)、其在何種情況下可使用，以此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探究，并由此切實(shí)地激發(fā)起了學(xué)生的知識(shí)探索欲望.
四、結(jié)語(yǔ)
總而言之，基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可從學(xué)習(xí)意識(shí)、應(yīng)用能力、探索精神等幾方面入手，重視幫助學(xué)生完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化思考能力，主動(dòng)探索知識(shí).這對(duì)于學(xué)生而言可全面提升自身綜合能力，切實(shí)地培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于教師而言，更是不斷優(yōu)化教學(xué)水平，累積教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的必由之路.由此可見(jiàn)，相關(guān)教師還需積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，確保在教學(xué)過(guò)程中能引導(dǎo)學(xué)生真正提高自身綜合能力，培養(yǎng)起可受益終身的核心素養(yǎng).
【參考文獻(xiàn)】
[1]李丹.基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的四種策略[J].廣西教育：中等教育，2016（22）：32-33.
在日常生活中，數(shù)學(xué)存在于各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖表、模型可謂不可忽視的信息，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會(huì)是各領(lǐng)域發(fā)展的基石。例如商場(chǎng)打折、買賣交易、家庭理財(cái)、建筑測(cè)量、科學(xué)研究、程序設(shè)計(jì)、等都需要依靠數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力來(lái)支持，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會(huì)是各領(lǐng)域發(fā)展的基石。數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的重要學(xué)科之一，教師在教學(xué)過(guò)程中要重視培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以便在他們未來(lái)的生活、工作中發(fā)揮重要的作用。那么，如何理解并讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)呢？
一、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)和它的對(duì)象、數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和策略。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要在教給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，能夠應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，真正能夠解決實(shí)質(zhì)性問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的最終目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)要求。例如在一百以內(nèi)數(shù)的加減法的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)數(shù)的口算、筆算方法，教師應(yīng)該適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究“100以內(nèi)數(shù)的加減法（不進(jìn)位，不退位）”的計(jì)算方法，潛移默化的將推理能力的培養(yǎng)融入到教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生有效的思維邏輯感，使之一生受益。
二、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
思維作為一種能力和品質(zhì)，是人類智力的核心，也是人類智慧的集中體現(xiàn)。所謂“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)”就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師為學(xué)生搭建思維的平臺(tái)，做好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”問(wèn)題、解決問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生擁有自己的看法和立場(chǎng)，保護(hù)和肯定學(xué)生通過(guò)自己的努力學(xué)到的知識(shí)，而不是一位灌輸知識(shí)，讓學(xué)生被動(dòng)接受，教師要相信學(xué)生的能力，一些問(wèn)題我們的學(xué)生完全有能力經(jīng)過(guò)自己的思考研究得出結(jié)論，這時(shí)候教師應(yīng)該大膽放手，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的小主人，只有學(xué)生親自通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的思考過(guò)程獲得的知識(shí)體驗(yàn)，印象才最深刻。
三、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待事物
在我們的日常生活中，蘊(yùn)含著諸多的數(shù)學(xué)原理，教師在教學(xué)中要善于將生活事例融合進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，巧妙的使抽象、難懂的問(wèn)題簡(jiǎn)易化的展現(xiàn)出來(lái)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的有效利用化。
另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以多給學(xué)生講授關(guān)于數(shù)學(xué)的發(fā)展史，鼓勵(lì)學(xué)生參加關(guān)于數(shù)學(xué)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，保護(hù)學(xué)生的直覺(jué)意識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到一定的提高。例如，指導(dǎo)學(xué)生?算自己家每個(gè)月的水電費(fèi)；幫助正在裝修房間的鄰居計(jì)算室內(nèi)地面需要用多少塊地板磚；計(jì)算城市中固定面積綠化區(qū)域中，固定棵樹樹苗的行距，株距等……學(xué)生在面對(duì)這些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生更多的興趣，學(xué)習(xí)起來(lái)也更有勁頭，能夠使之養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣。
四、開展實(shí)踐活動(dòng)，營(yíng)造數(shù)學(xué)氛圍
G623.5
一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性
1.數(shù)學(xué)能夠很好地培養(yǎng)人的思維能力
數(shù)學(xué)是在教育的過(guò)程中比較基礎(chǔ)性的一門學(xué)科，這門學(xué)科除了其技術(shù)性之外，還是一種對(duì)培養(yǎng)思維方式的重要學(xué)科。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們可以培養(yǎng)自己的羅輯思維、變通思維、求異思維、創(chuàng)造性思維等思維能力。其中邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問(wèn)題所必須的能力。因此，數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。
2.數(shù)學(xué)可以砥礪心智
由于數(shù)學(xué)是個(gè)和數(shù)字打交道的學(xué)科，其嚴(yán)密性和精確性非常的強(qiáng)，這對(duì)學(xué)生在以后的工作中更加謹(jǐn)慎是非常有好處的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不僅僅是因?yàn)樾枰诠ぷ髦杏玫竭@門學(xué)科，而是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以幫助學(xué)生鍛煉其思維和意志，使其思維更加縝密，在日后的工作中辦事思考更周密、意志力更強(qiáng)。因此，這種品質(zhì)的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生末來(lái)生活說(shuō)是非常重要的。
二、在課堂教學(xué)中提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對(duì)策
1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)是一門相對(duì)比較枯燥的學(xué)科，所以如果想要學(xué)好數(shù)學(xué)，并且掌握其中的精髓，就必須對(duì)數(shù)學(xué)抱有一定的興趣，不能僅僅只是為了應(yīng)付考試而進(jìn)行學(xué)習(xí)。而這種興趣也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本前提。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的興趣進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性，提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力，并且在培養(yǎng)學(xué)生興趣的時(shí)候，努力夯實(shí)其基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
2.深挖教材中的數(shù)學(xué)思想和方法用于教學(xué)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生都聽(tīng)老師說(shuō)過(guò)這樣一句話：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是要知道某個(gè)題目的答案，而是需要知道其解題方法和解題思路?！边@里學(xué)生對(duì)于題目解題方法和解題思路的掌握實(shí)際上就是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)教材體系在定義數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候包括兩個(gè)方面。第一個(gè)方面是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這是最基礎(chǔ)的一個(gè)方面。第二個(gè)方面則是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，這樣才可以從根本上理解題目的來(lái)龍去脈。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要深入的挖掘數(shù)學(xué)教材中所體現(xiàn)出來(lái)的各種思想，并且通過(guò)這種更加科學(xué)的教學(xué)方式將這些思想傳達(dá)給同學(xué)。這樣可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加的輕松，而不是簡(jiǎn)單的靠死記硬背來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3.采用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象意識(shí)
變式教學(xué)的含義就是將問(wèn)題的條件和結(jié)論的形式改變，但是不改變問(wèn)題的本質(zhì)。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)從本質(zhì)上看問(wèn)題，而不僅僅只看表面。這就引申出另外的一種概念叫做抽象意識(shí)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們了解到，數(shù)學(xué)的很多理論科學(xué)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是其抽象性，它是對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深化的結(jié)果，所以更加能夠反映出問(wèn)題的本質(zhì)。將變式教學(xué)與探究教學(xué)、合作教學(xué)等教學(xué)方式方法結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生從各種不同的角度來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，使得學(xué)生看到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，這樣才能夠保證學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，才能使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，才能提高在實(shí)際生活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
4.課堂教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉數(shù)學(xué)思維
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)將其解決的能力。例如進(jìn)行數(shù)學(xué)某章節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生在生活中找到各種相關(guān)的實(shí)例，這樣不僅促使學(xué)生鞏固了其數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣，也幫助學(xué)生自主地鍛煉了其數(shù)學(xué)思維。這樣在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，理解它是生活中一個(gè)非常重要的工具，它和自己的生活是息息相關(guān)。一旦這樣的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)成功，在以后的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生就會(huì)在遇到問(wèn)題時(shí)自主地系起所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的理解和消化。
5.課堂數(shù)學(xué)教學(xué)需要改革當(dāng)前的教學(xué)評(píng)價(jià)
數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是非常重要的，它對(duì)于學(xué)生起著激勵(lì)、導(dǎo)向和管理的作用。既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)的前提下，關(guān)注自身個(gè)性化的發(fā)展。教師在進(jìn)行教育的過(guò)程中，可以采用多元化的評(píng)價(jià)方式，例如利用“成長(zhǎng)日記”、“錯(cuò)題集錦”、“數(shù)學(xué)手抄報(bào)”等學(xué)生喜歡方式來(lái)進(jìn)行管理和評(píng)價(jià)。并在實(shí)施過(guò)程中不斷周整、創(chuàng)新，使評(píng)價(jià)體系更加的多樣、科學(xué)。
三、結(jié)語(yǔ)
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；問(wèn)題意識(shí)
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在獲得一定數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)之上所形成的一種自覺(jué)的、長(zhǎng)期的、不易轉(zhuǎn)變的、穩(wěn)定的數(shù)學(xué)意識(shí)和行為，包括觀察能力、問(wèn)題意識(shí)、思維能力、解決問(wèn)題的方法與策略，也包含創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值等高層次內(nèi)容。數(shù)學(xué)素養(yǎng)無(wú)法通過(guò)直接傳授來(lái)獲得，那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師究竟要如何在課堂教學(xué)活動(dòng)中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)呢？
一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)
一個(gè)好的問(wèn)題可以激發(fā)求知欲望，喚醒潛能，但是當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的一個(gè)嚴(yán)峻問(wèn)題是，很多時(shí)候教師擔(dān)心學(xué)生年紀(jì)小，因此不敢讓他們提出自己的問(wèn)題，或者說(shuō)是不相信他們可以提出有價(jià)值的問(wèn)題?？梢院敛豢蜌獾卣f(shuō)，從來(lái)沒(méi)有任何問(wèn)題就是最大的問(wèn)題，這種教學(xué)方式是呆板的填鴨式教育，無(wú)益于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透核心素養(yǎng)的第一步，就是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生敢于張口說(shuō)出自己的問(wèn)題，善于發(fā)現(xiàn)生活中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察生活問(wèn)題的良好習(xí)慣。三年級(jí)上冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）”教學(xué)結(jié)束之后，我在黑板上給出一個(gè)算式：39+57=96，請(qǐng)學(xué)生思考，根據(jù)這一算式可以提出哪些不同的問(wèn)題？為了鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，我采用搶答模式。學(xué)生躍躍欲試，有人說(shuō)道：學(xué)校組織一、二年級(jí)學(xué)生參觀世博會(huì)，一年級(jí)去了39人，二年級(jí)去了57人，一共去了多少人？還有人說(shuō)道：小明去商店購(gòu)物，買文具花了39元，買水花了57元，一共要付給售貨員多少錢？
這樣一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)提出不少問(wèn)題。這實(shí)際上培養(yǎng)了他們的應(yīng)用題意識(shí)，讓他們以后遇到類似的應(yīng)用題，很容易地從繁瑣的文字當(dāng)中準(zhǔn)確梳理出數(shù)量關(guān)系。問(wèn)題意識(shí)得到培養(yǎng)，解題能力有效提高，可謂是一舉多得。
二、數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高實(shí)踐能力
理論與實(shí)踐相結(jié)合是近幾年新課程教學(xué)改革的熱點(diǎn)話題，但是與這一教育理念背道而馳的是，傳統(tǒng)灌輸式教育只注重知識(shí)技能的傳授，忽略對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。久而久之，學(xué)生背會(huì)了書上的公式定理，但遇到實(shí)際問(wèn)題卻是兩眼一黑、無(wú)處下手。
實(shí)踐操作能力一直是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在教室里“動(dòng)”起來(lái)，提高實(shí)踐能力。例如，在六年級(jí)長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，講解完長(zhǎng)方體表面積一節(jié)內(nèi)容之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展一次“我為老師做粉筆盒”的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這一活動(dòng)中，學(xué)生需要對(duì)粉筆盒的表面積進(jìn)行計(jì)算，然后需要準(zhǔn)備紙張，并在紙張上繪制相應(yīng)圖形，最后裁剪張貼。
這一過(guò)程，第一是提高了計(jì)算能力；第二是加深了對(duì)長(zhǎng)方體表面積公式的理解；第三是提高了對(duì)立體圖形和平面圖形轉(zhuǎn)化這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；第四是培養(yǎng)了實(shí)踐操作能力，與此同時(shí)，開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，可以將學(xué)生從枯燥的課本上解放出來(lái)，有助于激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)也非常有意義。
三、關(guān)注過(guò)程，提高再造能力
學(xué)生是教育的主體，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將機(jī)械學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極自主的再創(chuàng)造式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的再造能力，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
例如，在圓柱、圓錐體積的復(fù)習(xí)過(guò)程中，我提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：一張撲克牌，以不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，至少可以得到幾種圓柱？這些圓柱體積是否相同？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，由于旋轉(zhuǎn)軸的不同，所得出的圓柱體積并不相同。接著，我又通過(guò)多媒體課件，為學(xué)生展示了一組平面圖形，并請(qǐng)學(xué)生思考，這組平面圖形以不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？這些平面圖形與立體圖形之間存在什么樣的關(guān)系？學(xué)生找到平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系之后，我繼續(xù)引導(dǎo)他們開展探究，嘗試用自己身邊的事物，親自動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看可以得到哪些啟迪。有的學(xué)生拿起數(shù)學(xué)課本旋轉(zhuǎn)，有的學(xué)生拿三角板旋轉(zhuǎn)，個(gè)個(gè)忙得不亦樂(lè)乎，課堂氣氛相當(dāng)和諧。
在這一復(fù)習(xí)過(guò)程中，將圓柱和圓錐體積知識(shí)同圖形的旋轉(zhuǎn)相互聯(lián)系，不僅使圓柱和圓錐知識(shí)進(jìn)一步升華，也培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，真正實(shí)現(xiàn)了課本知識(shí)的再造，有力地促進(jìn)了核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的影響說(shuō)明了數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的地位和作用，同時(shí)也反映出未來(lái)社會(huì)中，人們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)方面具備更高素養(yǎng)。加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)這一課題的研究，是適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的必然之舉。每一位數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)當(dāng)對(duì)這一問(wèn)題引起重視，積O開展理論和實(shí)踐的研究，群策群力，共同致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的順利開展。
《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了間接的要求：要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，形成理性的邏輯思維，提高學(xué)生必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是一種綜合性的要求。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。不嚴(yán)格地說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在思維品質(zhì)。進(jìn)入21世紀(jì)，社會(huì)、科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)發(fā)展異常迅速，甚至超出想象，這勢(shì)必會(huì)影響教育，影響基礎(chǔ)教育，影響數(shù)學(xué)教育。故此，筆者就解題教學(xué)中探索培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體方法，旨在提升學(xué)生的綜合能力。
一、利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、本質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)
知識(shí)與技能是素養(yǎng)的載體，數(shù)學(xué)素養(yǎng)首先表現(xiàn)為考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的掌握情況，高中數(shù)學(xué)關(guān)注的是如何使得所抽取的樣本能夠最大程度地檢測(cè)考生作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達(dá)成程度，而不是完全拘泥于知識(shí)的選取或知識(shí)與知識(shí)的機(jī)械組合，關(guān)注點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)所涵蓋的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的完整。
基礎(chǔ)是素養(yǎng)的保證，是以后發(fā)展的基石，是高考的考點(diǎn)所在。沒(méi)有基礎(chǔ)就談不上素養(yǎng)，高考以素養(yǎng)立意并不意味著高考試題絕對(duì)難度的整體提升。
二、利用數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師能從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來(lái)，以“主題（單元）”作為進(jìn)行教學(xué)的基本思考對(duì)象?？梢砸浴罢隆弊鳛閱卧?，如將“三角函數(shù)”作為教學(xué)設(shè)計(jì)單元；也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計(jì)單元，如“距離”或“幾何度量關(guān)系：距離、角度”等；也可以以數(shù)學(xué)中通性通法為單元，如“模型與待定系數(shù)”等。這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手，可突出本質(zhì)―數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于教學(xué)方式多樣化，把“教”與“學(xué)”結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；有助于提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平（數(shù)學(xué)、教育教學(xué)理論、實(shí)踐），這是數(shù)學(xué)骨干教師的基本功，不是教教材，而是創(chuàng)造性地使用教材教笛А
主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進(jìn)行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析、標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、教材對(duì)比分析、重點(diǎn)（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析及教學(xué)方式分析，進(jìn)而確定主題教學(xué)目標(biāo)，選擇、設(shè)計(jì)情境和學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，確定教學(xué)流程，設(shè)計(jì)每一節(jié)課教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)施，并不斷反思―循環(huán)―提升。
三、利用數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
“授之于魚，不如授之以漁”是古訓(xùn)，這與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的理念一致，“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”重要?！皶?huì)學(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問(wèn)、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語(yǔ)言由數(shù)學(xué)自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言組成，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會(huì)讀“數(shù)學(xué)普通話”“符號(hào)”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形（表格）又是一個(gè)系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“學(xué)法指導(dǎo)”，是一個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)，需要堅(jiān)持、總結(jié)、提升。
四、利用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的合作意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)，團(tuán)隊(duì)合作精神作為走向成功的法寶，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，適當(dāng)開展教師問(wèn)學(xué)生答、學(xué)生問(wèn)教師答、學(xué)生問(wèn)學(xué)生答等合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)造一個(gè)師生互動(dòng)的環(huán)境，在思考、探索、交流的過(guò)程中，找到問(wèn)題的答案，師生的共同參與讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機(jī)和活力，形成一定的合作意識(shí)。課堂教學(xué)中的師生合作不能考慮到每一位學(xué)生的需求情況，那么課堂中以小組的形式組合，不但進(jìn)行小組內(nèi)討論、交流，更可以各小組進(jìn)行互相幫助和分享成果，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)拓展學(xué)生的思維，讓組員各抒己見(jiàn)，暢所欲言，在民主、平等的氣氛中探討、研究問(wèn)題，提高交流與溝通能力，增強(qiáng)合作意識(shí)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和良好的人際關(guān)系。
五、利用數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在環(huán)境和教育的影響下，所達(dá)到的一定心理發(fā)展內(nèi)容和心理水平，形成相對(duì)穩(wěn)定的心理素養(yǎng)，包括知識(shí)、能力、技能、觀念、態(tài)度、行為習(xí)慣、價(jià)值觀等。將關(guān)注學(xué)生解題能力的目標(biāo)進(jìn)一步升華為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而使教師意識(shí)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)比培養(yǎng)成績(jī)更重要，自然會(huì)面向全體學(xué)生使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上都能有一個(gè)跨越性的提高。
高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)理念是在新時(shí)期素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的模式背景下所提出的，是一個(gè)過(guò)程，不可能一蹴而就，要師生的共同努力、相互配合，持之以恒，在日積月累的過(guò)程中內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)行為，在提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，還能習(xí)得人文素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)的可貴品質(zhì)，提升學(xué)生的全方面發(fā)展，為出社會(huì)提供強(qiáng)大的思維判斷支撐。
參考文獻(xiàn)：
在課程改革不斷深入發(fā)展的社會(huì)背景下，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，回答了“培養(yǎng)什么樣人”的問(wèn)題。誠(chéng)然，時(shí)代在發(fā)展，社會(huì)在進(jìn)步，社會(huì)的需求也越發(fā)的多樣化，正是基于社會(huì)多樣化的需求，需要我們培養(yǎng)具有較高綜合素質(zhì)的學(xué)生，方能為社會(huì)提供和輸入大量合格的人才。而當(dāng)前的社會(huì)，對(duì)人才的創(chuàng)新能力、探究能力和自主學(xué)習(xí)能力極為重要，這就是我們題目中所談?wù)摰摹昂诵乃仞B(yǎng)”問(wèn)題。正是因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)理念的發(fā)展，推動(dòng)了教育的改革和完善。因此，在現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，重視培養(yǎng)人才的“核心素養(yǎng)”，實(shí)現(xiàn)良好的高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。
一、核心素養(yǎng)理念對(duì)當(dāng)前人才培養(yǎng)的基本要求
從前面的闡述我們可以看到：核心素養(yǎng)理念的提出，回答了“培養(yǎng)什么樣的人”這個(gè)問(wèn)題。那么，在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)之下，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)人才培養(yǎng)的基本要求是什么呢？
1.自主性
對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的“自主性”培養(yǎng)，和新課程改革理念指導(dǎo)之下強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂教學(xué)中主體地位的教學(xué)理念是不謀而合的。對(duì)學(xué)生自主性的培養(yǎng)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠自主制定計(jì)劃、自主安排學(xué)習(xí)進(jìn)度和課程、自主管理自己的時(shí)間。這種自主能力的培養(yǎng)，正是現(xiàn)代社會(huì)所需要的，也正是當(dāng)代中學(xué)生所欠缺的。因此，核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)學(xué)生的自主性，具有劃時(shí)代的意義。
2.探究性
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)、概念，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和探究能力，方能實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果。因此，在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，有利于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究能力和探索能力，這一點(diǎn)對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的改革，對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步延伸都具有積極的意義。
3.創(chuàng)新性
對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)而言，創(chuàng)新是促進(jìn)社會(huì)不斷向前發(fā)展的動(dòng)力和源泉。而現(xiàn)代社會(huì)人才的創(chuàng)新能力，則是體現(xiàn)綜合素質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。就國(guó)外的教育來(lái)講，以美國(guó)為例，在七八十年代人家的教學(xué)改革就已經(jīng)將人才的創(chuàng)新能力作為教學(xué)改革的核心要重點(diǎn)。由此可見(jiàn)，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對(duì)于國(guó)家發(fā)展的積極意義，對(duì)于社會(huì)發(fā)展的積極意義。因此，創(chuàng)新性也可以作為當(dāng)前時(shí)代學(xué)生的核心素養(yǎng)之一。
4.實(shí)踐性
新課程改革強(qiáng)調(diào)教師在課堂教學(xué)中，要提升學(xué)生將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的能力。誠(chéng)然，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，是為了學(xué)以致用，是為了讓這些理論化的知R來(lái)指導(dǎo)自己的日常生活。因此，實(shí)踐性成為當(dāng)前檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，將生活中的很多案例和知識(shí)運(yùn)用到課堂教學(xué)中，不斷提升學(xué)生的實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的不斷提升。
二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策
以上，筆者主要是從自主性、探究性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性四個(gè)方面，闡述了現(xiàn)代社會(huì)學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備怎樣的核心素養(yǎng)。從根本上講，不同的時(shí)代，對(duì)核心素養(yǎng)的理解和要求是不同的。核心素養(yǎng)體現(xiàn)的，往往都是和時(shí)展相適應(yīng)的關(guān)鍵能力。那么，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行怎樣的教學(xué)改革呢？
1.強(qiáng)化自身學(xué)習(xí)，不斷提升綜合素質(zhì)
對(duì)于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)而言，教師的綜合素質(zhì)，直接決定了課堂教學(xué)效果的好壞，同時(shí)也決定了教師的教學(xué)是否和時(shí)展相適應(yīng)，是否和當(dāng)前國(guó)家新課程改革和素質(zhì)教育的基本目標(biāo)想適應(yīng)。因此，要想實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)樹立與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念，樹立“活到老、學(xué)到老”的終身學(xué)習(xí)理念，不斷學(xué)習(xí)，努力提升自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)和綜合水平，為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革和創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師自身的學(xué)習(xí)，可以從幾方面做起：首先，教師應(yīng)當(dāng)充分利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識(shí)，努力提升自己的業(yè)務(wù)水平；其次，教師應(yīng)當(dāng)積極學(xué)習(xí)當(dāng)前的課程改革理念，充分利用新型的教學(xué)理念指導(dǎo)自己的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)課堂教學(xué)的改革和創(chuàng)新；第三，教師可以通過(guò)和其他教師之間的溝通交流，了解自己在教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，并通過(guò)積極的改進(jìn)，提高自身的教學(xué)水平。
2.創(chuàng)新教學(xué)模式，促進(jìn)教學(xué)改革
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師的教學(xué)一般都是灌輸式的，或者是題海戰(zhàn)術(shù)式。尤其是處于高三階段的學(xué)生，每天面臨的都是大量的試題，做完以后面臨的就是教師大篇幅的講解。這樣的教學(xué)模式，對(duì)提升學(xué)生的考試成績(jī)會(huì)有一定的幫助，但卻不利于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)積極地創(chuàng)新教學(xué)模式，促進(jìn)課堂教學(xué)的改革。例如，對(duì)于一些比較有爭(zhēng)議的問(wèn)題，教師可以通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生通過(guò)積極的討論，最終得出結(jié)果。這種合作討論的學(xué)習(xí)模式，可以提升學(xué)生的合作交流能力，自主學(xué)習(xí)能力，探索能力，可謂是一舉多得的。此外，在教學(xué)中，教師可以創(chuàng)新教學(xué)模式的手段是很多的，如課堂教學(xué)導(dǎo)入、情境教學(xué)法等的運(yùn)用，都可以實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果。
3.重視交流反思，提高教學(xué)效率
交流和反思是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和創(chuàng)新的一個(gè)必由之路。為什么可以這樣講？我們用一句話就可以概括：當(dāng)局者迷旁觀者清。這里的當(dāng)局者，我們可以認(rèn)為是老師。教師在教學(xué)中，有時(shí)對(duì)自己教學(xué)存在的問(wèn)題和不足并不清楚，那和學(xué)生之間良性的交流和互動(dòng)，有利于讓教師發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中存在的問(wèn)題，然后再通過(guò)積極的教學(xué)反思，最終為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，提高課堂教學(xué)的效率奠定了基礎(chǔ)。
二、 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵
核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)，是知識(shí)、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)，它通過(guò)接受教育來(lái)形成和發(fā)展，具有發(fā)展的連續(xù)性、階段性和整合性。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要講述的是三個(gè)要素：數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)人文。
數(shù)學(xué)意識(shí)主要講的是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，在小學(xué)生的頭腦中形成一定的數(shù)學(xué)概念，從而可以有解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路。數(shù)學(xué)思想主要講的是小學(xué)生擁有了用數(shù)學(xué)的思維去對(duì)問(wèn)題答案的思維，從而找到可以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)人文是指小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不僅僅掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)，還應(yīng)該全面地了解一些其他方面的知識(shí)，起到間接有利于解決數(shù)學(xué)問(wèn)?}的作用。
核心素養(yǎng)具有一定的特性，比如具有多元性、內(nèi)容復(fù)雜、需要長(zhǎng)期培訓(xùn)等。多元性是指，其中的內(nèi)容包含的很多列入知識(shí)、價(jià)值觀、個(gè)人情感等等；內(nèi)容復(fù)雜是指核心素質(zhì)具有一定的寬度與深度；需要長(zhǎng)期培訓(xùn)是指核心素質(zhì)的培養(yǎng)過(guò)程是不能一朝一夕就可以完成的，需要時(shí)間去循環(huán)漸進(jìn)，慢慢地去受益。
三、 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式
（一） 培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)意識(shí)和科學(xué)的直覺(jué)能反映出一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有良好數(shù)學(xué)意識(shí)的人對(duì)數(shù)字及數(shù)字運(yùn)算有著極強(qiáng)的敏銳感，喜歡分析生活中常見(jiàn)問(wèn)題所隱含的數(shù)學(xué)特征。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要把數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活相結(jié)合，讓小學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也要重視小學(xué)生的生活體驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活體驗(yàn)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問(wèn)題。例如，在教學(xué)“分一分”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一些書本、玩具、水果等物品，隨意放在桌子上，然后問(wèn)學(xué)生：“這樣擺好看嗎，哪位小朋友能將這些東西分類擺放整齊呢？”教師讓一名學(xué)生整理，其余學(xué)生觀察整理過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生明白分類的標(biāo)準(zhǔn)，再利用圖片創(chuàng)設(shè)商品貨架的情景。提出問(wèn)題：途中有幾個(gè)貨架，有哪些物品，說(shuō)說(shuō)如何將物體擺放整齊？讓學(xué)生通過(guò)小組討論找出問(wèn)題答案。
（二） 依托問(wèn)題牽引，促進(jìn)學(xué)生自主探究
在教學(xué)中，教師應(yīng)該仔細(xì)研究數(shù)學(xué)教材，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)，提出指向明確的問(wèn)題，這樣學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考才會(huì)更有針對(duì)性，效果才會(huì)更好。
首先，明確知識(shí)點(diǎn)，圍繞知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)。如，在講授“平行線”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生按照自己的想法畫出兩條直線，并提出問(wèn)題：“怎樣才能證明兩條直線是平行的？在生活中，存在平行線的事物有哪些？”這樣的問(wèn)題指向明確，學(xué)生有了思考的方向，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，會(huì)加大思維的深度。其次，以數(shù)學(xué)知識(shí)為原型，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。如，在講授“圓的面積”這一內(nèi)容時(shí)，可以提出問(wèn)題：“圓的面積要如何計(jì)算？利用圓形的紙片能夠解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”學(xué)生會(huì)覺(jué)得茫然，不知道應(yīng)該怎樣做。此時(shí)，教師可將圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形，并提問(wèn)：“圓的面積與近似長(zhǎng)方形之間有怎樣的關(guān)系？近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與圓的哪部分相當(dāng)？”在問(wèn)題的牽引下，學(xué)生會(huì)自主學(xué)習(xí)探究，有效提升學(xué)生的探究能力。
（三） 重視動(dòng)手實(shí)踐，倡導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)
小學(xué)生抽象思維能力很弱，但是活潑好動(dòng)，對(duì)動(dòng)手操作有很大的熱情，讓小學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐要比其他途徑獲得知識(shí)更加扎實(shí).針對(duì)這一情況，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手操作，從實(shí)踐中探尋真理，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在這個(gè)過(guò)程中，教師不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)多的干涉，應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)自己的想法進(jìn)行摸索和實(shí)踐，這樣學(xué)生才能真正感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，教師可以提供一模一樣的兩個(gè)梯形，并引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)和公式推導(dǎo)方法，如平行四邊形公式推導(dǎo)方法等，嘗試對(duì)梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生很容易找出梯形面積的計(jì)算方法，并推導(dǎo)出計(jì)算公式。
（四） 舉一反三，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
“中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”所指向的“學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”的意蘊(yùn)和旨趣，彰顯教師的教育智慧.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要從教學(xué)行為與習(xí)慣的培養(yǎng)著手.
就拿“多邊形及其內(nèi)角和”來(lái)說(shuō)，不論是概念的得出，還是公式的形成，都蘊(yùn)含眾多“關(guān)鍵能力”的形成要素.更進(jìn)一步說(shuō)，若教師舍棄“抓干的、來(lái)實(shí)的”的習(xí)慣做法，力透紙背，深入挖掘教材內(nèi)容所承載的“關(guān)鍵能力”素材，將教學(xué)按照學(xué)生的認(rèn)知邏輯展開，在“去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼”的過(guò)程中，達(dá)成核心素養(yǎng)指向下的學(xué)生發(fā)展目標(biāo)，課堂就會(huì)充溢智慧的霞光，絢麗而多姿.
一、在思辨中形成概念
本節(jié)課涉及眾多相關(guān)概念，但“萬(wàn)物生長(zhǎng)靠太陽(yáng)”，再多的概念總有源頭，這里的源頭就是“多邊形”，其關(guān)鍵點(diǎn)就是“多”.眾所周知，“多”與“少”是相對(duì)的，此刻就需要教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“多”與“少”的辯證關(guān)系.多邊形是新學(xué)內(nèi)容，多到什么程度暫且不論，但“少”要少到什么程度呢？這就牽扯概念中的另一個(gè)關(guān)鍵字“邊”.本節(jié)課是從“邊”的多少出發(fā)研究圖形，無(wú)邊不成形，因此，從理論上講，邊（亦即線段）的數(shù)量最少是1，可以是2，學(xué)生也學(xué)過(guò)邊數(shù)為3的三角形和邊數(shù)為4的四邊形.邊數(shù)為1和2時(shí)，是開放式圖形，屬于“線段（直線、射線）”和“角”，三角形、四邊形等才屬于“多邊形”意義下的“形”.從“少”出發(fā)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：多邊形中的“邊”，是線段；多邊形是封閉圖形；邊數(shù)最少的多邊形是三角形.
從“多”出發(fā)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加，多邊形中的一些元素也會(huì)發(fā)生一些變化：頂點(diǎn)增加；內(nèi)角的個(gè)數(shù)增加；內(nèi)角和會(huì)發(fā)生怎樣的變化？有沒(méi)有規(guī)律可循？（此時(shí)，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°）由內(nèi)及外，那外角和會(huì)發(fā)生怎樣的變化？到此，又會(huì)牽扯出另一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)多邊形的邊數(shù)無(wú)窮多時(shí)，多邊形會(huì)發(fā)生什么樣的變化？相關(guān)的要素又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？顯然，這樣的思考又是形成和發(fā)展極限思想的良好素材.
這樣展開的教學(xué)，對(duì)學(xué)生發(fā)展來(lái)說(shuō)因嵌入了學(xué)生的思考與發(fā)現(xiàn)，會(huì)比單純按照學(xué)科邏輯（逐一交代概念）展開更使學(xué)生興趣盎然.如果給予學(xué)生預(yù)習(xí)、討論等“自由”的時(shí)間足夠長(zhǎng)，抑或是讓每一個(gè)學(xué)生都把自己獨(dú)立而獨(dú)特的思考展示出來(lái)，說(shuō)不定還能在凸多邊形與凹多邊形的比較中有更多的發(fā)現(xiàn)，求異思維的能力也會(huì)順勢(shì)得以培養(yǎng).
有了這樣的思考，學(xué)生理解教材中的多邊形的概念及其相關(guān)內(nèi)容――“在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形.多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……由n條線段組成的多邊形就叫作n邊形”，就會(huì)更透徹.同樣，多邊形的角――內(nèi)角、外角――連同內(nèi)角和、外角和以及正多邊形、多邊形的對(duì)角線等，也不會(huì)存在理解的難度了.此處不再贅述.
二、在化歸中探尋策略
從上述分析可以看出，三角形是邊數(shù)最少的多邊形，隨著邊數(shù)的增多，相關(guān)要素都會(huì)發(fā)生變化.從變化的觀點(diǎn)出發(fā)，有兩種可能：有規(guī)律的變化和無(wú)規(guī)律的變化.這就會(huì)生發(fā)“多邊形的內(nèi)角和與邊的數(shù)量”之間存有什么樣的關(guān)系的思考.對(duì)于這樣的問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)有無(wú)從下手的思維癥結(jié)，就需要從思維的角度出發(fā)，找到突破的辦法.從思維角度來(lái)講，不論哪個(gè)學(xué)科，哪個(gè)領(lǐng)域，遇到復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，都會(huì)采用“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”這一策略.在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常運(yùn)用的“控制變量法”，就是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化處置的典型.面對(duì)“多邊形”這一復(fù)雜問(wèn)題，就要思考“最簡(jiǎn)單的多邊形是什么圖形”.前已述及，三角形就是最簡(jiǎn)單的多邊形.這就找到了破解多邊形相關(guān)問(wèn)題的思維原點(diǎn)――三角形，這也是解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，由此引發(fā)學(xué)生去思考“如何將多邊形變?yōu)槿切巍钡膯?wèn)題.
三、在類比中突破重點(diǎn)
從三角形出發(fā)考慮多邊形問(wèn)題，就要找到多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的辦法.其實(shí)，學(xué)生在這之前已經(jīng)接觸到解決這一問(wèn)題辦法，那就是求四邊形內(nèi)角和時(shí)所采用的“通過(guò)連接對(duì)角線將一個(gè)四邊形變?yōu)閮蓚€(gè)三角形”，用這種類比的思想，不難發(fā)現(xiàn)，把四邊形的對(duì)角線一連，就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)三角形，那四邊形的內(nèi)角和就是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360°；對(duì)于五邊形，可以通過(guò)連接對(duì)角線的方式，變?yōu)槿齻€(gè)三角形，其內(nèi)角和就是540°；以此類推，個(gè)數(shù)有限的多邊形，其內(nèi)角和的度數(shù)是可以計(jì)算出來(lái)的.從以上解決方式可以看出，“對(duì)角線”以及通過(guò)連接對(duì)角線而形成的“三角形”，就是解決多邊形內(nèi)角和問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)角線則是撬動(dòng)多邊形內(nèi)角和問(wèn)題的支點(diǎn).
有了以上分析作鋪墊，再讓學(xué)生完成表1中的要求，學(xué)生自然興趣盎然.
當(dāng)學(xué)生完成這個(gè)表格后，多邊形內(nèi)角和的公式也就得到了：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.
四、在發(fā)散中豐富智慧
一個(gè)問(wèn)題的解決，不會(huì)只有一個(gè)辦法，否則，就不會(huì)有“條條大路通羅馬”之說(shuō).唯有從多個(gè)角度探尋解決同一個(gè)問(wèn)題的辦法，學(xué)生的思維才能發(fā)散開來(lái)，并不斷促使學(xué)生窮盡思維，進(jìn)而理順?biāo)季S，優(yōu)化思維，實(shí)現(xiàn)由解決一個(gè)問(wèn)題向解決一類問(wèn)題的突變，達(dá)到思維躍遷、智慧豐富之目的，生發(fā)不斷創(chuàng)新的力量.
前述方法是從對(duì)角線出發(fā)，找到了一個(gè)解決多邊形內(nèi)角和的辦法，再探尋其他辦法，又應(yīng)該如何思考呢？這還要回到幾何圖形的構(gòu)成要素上尋找突破.
構(gòu)成幾何圖形的基本要素，無(wú)非就是點(diǎn)、線、面.有的要素一目了然，比如，多邊形中的邊、頂點(diǎn)，有的要素則隱含在圖形中，需要思考才能找到，比如剛才用過(guò)的對(duì)角線，類似的還有一些圖形的高、角平分線、中線等等.上述解決問(wèn)題的過(guò)程中，就是從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，在不相鄰的另一個(gè)頂點(diǎn)間畫出對(duì)角線，從而化歸到三角形而找到了解決問(wèn)題的支點(diǎn).如此，同樣從“點(diǎn)”這一思考原點(diǎn)出發(fā)，只是改變“點(diǎn)”的原始位置，比如，選擇一條邊的任意一個(gè)點(diǎn)構(gòu)造出三角形，或者在多邊形內(nèi)（外）任意一個(gè)點(diǎn)構(gòu)造三角形，都不失為可以采用的辦法.這樣，原來(lái)的“固定點(diǎn)”就會(huì)變?yōu)椤耙苿?dòng)點(diǎn)”“任意點(diǎn)”，而中考題中的重頭戲，也往往如此選擇.限于篇幅，簡(jiǎn)述如下：
方法二：在n邊形的一邊上任取一點(diǎn)，把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)，把n邊形分割為（n-1）個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和多出了一個(gè)平角，因此，n邊形的內(nèi)角和=（n-1）×180°-180，即為：（n-2）×180°.
方法三：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，然后把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)，將n邊形分割為n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和恰好多了一個(gè)周角360°，因此n邊形的內(nèi)角和=180°×n-360°，即為：（n-2）×180°.
方法四：在n邊形外任取一點(diǎn)，然后把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)，將n邊形分割為n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和恰好多出了兩個(gè)三角形內(nèi)角和，因此n邊形的內(nèi)角和=n×180°-2×180°，即為：（n-2）×180°.
形成了這樣的思維習(xí)慣，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作、生活中，也會(huì)主動(dòng)尋求“由靜到動(dòng)”“由此及彼”的途徑，豁然開朗的就不僅是學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)更多地表現(xiàn)在人生的幸福中.
