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一、引言
廣東省是開放的經(jīng)濟大省，稅收地位十分重要，稅收收入總量連續(xù)14年排名全國第一，稅收總量約占全國稅收收入總量的七分之一。稅收在經(jīng)濟生活中的地位和作用越來越重要，稅收是財政收入的主要來源，所占比重達90%，也是重要的經(jīng)濟杠桿之一，在調(diào)控宏觀經(jīng)濟，改善收入分配，實現(xiàn)社會發(fā)展目標(biāo)等方面起著不可替代的作用。特別是進入現(xiàn)代化的市場經(jīng)濟之后，稅收調(diào)節(jié)經(jīng)濟的功能日益強化，成為宏觀調(diào)控體系中不可缺少的經(jīng)濟手段。稅收收入彈性理論是西方稅收學(xué)說的一個重要內(nèi)容，目前不僅在發(fā)達國家，而且在許多發(fā)展中國家已得到重視與運用。
二、廣東省稅收收入彈性現(xiàn)狀
在經(jīng)濟學(xué)中，稅收收入彈性被定義為稅收增長對經(jīng)濟增長的反應(yīng)程度，即稅收收入變化率與經(jīng)濟增長率之比，其公式為:（其中表示稅收彈性，表示稅收收入的變動量， T表示稅收收入，表示國內(nèi)生產(chǎn)總值的變動量， 表示國內(nèi)生產(chǎn)總值）。一般認(rèn)為稅收收入有彈性是指≥1，至少保證國家財政收入能隨經(jīng)濟的發(fā)展而增加，從而無需通過調(diào)整稅基、變動稅率或開征新稅等來增加稅收收入，以盡量保證稅收制度總體的穩(wěn)定性。
由于1994年實行了稅制改革，所以在這里只分析1995年以后的稅收收入彈性。廣東省從1995年到2005年的稅收收入彈性變化如下圖所示：
圖1 廣東省稅收彈性
數(shù)據(jù)來源：廣東省統(tǒng)計局，《廣東統(tǒng)計年鑒》2004年～2006年，中國統(tǒng)計出版社
由圖1可知，1995年～1998年廣東省稅收收入彈性是下降的趨勢1998年～2001年廣東省稅收彈性是上升的趨勢，而且2001前廣東省的稅收收入彈性基本上是大于1的；2001年～2004年廣東省的稅收收入彈性小于1，到了2005年又有所調(diào)整?？傊瑥V東省稅收收入彈性圍繞1上下波動，且在大多數(shù)的年份里是大于1的，說明廣東省的稅收收入是具有彈性的，稅收收入的增長速度在大多數(shù)年份里快于經(jīng)濟的增長速度。
三、廣東省稅收收入彈性的影響因素分析
從上面對廣東省稅收收入彈性的現(xiàn)狀分析來看，稅收收入彈性在0.14～2.57之間波動，利用1995～2005年的數(shù)據(jù)對稅收彈性構(gòu)建計量模型，分析影響稅收彈性波動的因素。模型如下：
圖2稅收彈性模擬及殘差
注：TAXE表示稅收收入彈性； 表示稅收增長率； 表示GDP增長率
影響稅收收入彈性因素有很多，比如國家的宏觀經(jīng)濟因素、國際經(jīng)濟環(huán)境因素、稅收管理制度因素等，但是該模型主要分析了稅收增長率和GDP增長率對稅收彈性的影響，由模型結(jié)果和稅收彈性模擬及殘差圖可知，影響稅收收入彈性的因素是稅收增長率和GDP增長率，稅收收入彈性和稅收增長率成正相關(guān)關(guān)系，和GDP增長率成負(fù)相關(guān)關(guān)系。下面看一下廣東省稅收增長和GDP增長的具體情況，從圖3可以看出，廣東省11年來的稅收增長的變化可以看出：（1）按可比價格計算，1995年至1998年，廣東省稅收增長明顯快于GDP的增長，并且稅收收入增長的速度呈現(xiàn)下降的趨勢；1998年～2001年稅收收入增長的速度呈現(xiàn)上升的趨勢，總的來看1995年～2001年稅收增長快于GDP的增長速度，所以在此期間稅收彈性是大于1的。(2)2002年～2004年稅收的增長速度較慢，小于GDP的增長速度，到了2005年稅收增長率又有大幅度的提高。(3)總之，1995年至2005年，稅收隨經(jīng)濟發(fā)展而增長，因為經(jīng)濟是稅收之本，稅收之源。但是稅收增長的波動幅度遠遠大于GDP增長的波動幅度，表現(xiàn)在稅收彈性是稅收彈性圍繞1上下波動。
圖3廣東省GDP增長率和稅收增長率
數(shù)據(jù)來源:廣東省統(tǒng)計局，《廣東統(tǒng)計年鑒》，中國統(tǒng)計出版社
四、廣東省稅收收入彈性對廣東省經(jīng)濟的影響
在1995年～2005年期間的不同時段里，稅收收入的大幅度波動必然影響地方財政收入和正常的財政支出，對經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展帶來不利影響?？偟膩碇v，廣東省稅收彈性圍繞1上下波動，屬于正常的波動范圍，并且大多數(shù)年份大于1，具有彈性。廣東省具有這種稅收彈性的稅收制度對經(jīng)濟的發(fā)展具有以下特點。首先，在市場作為資源配置基本手段的條件下，經(jīng)濟發(fā)展必然會具有一定的反彈力，廣東區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡，部門差別也十分顯著，從客觀上講，具有彈性的稅收收入能適應(yīng)客觀經(jīng)濟條件和稅基的實際量進行課稅，體現(xiàn)出稅收負(fù)擔(dān)的時期差別、地區(qū)差別、部門差別等，稅收彈性制度能增強稅收收入的靈活性與適應(yīng)性，促進經(jīng)濟的均衡發(fā)展，符合當(dāng)前廣東省經(jīng)濟發(fā)展的需要。其次，西方經(jīng)濟學(xué)將稅收收入看作政府實施宏觀調(diào)控的一種重要的自動穩(wěn)定器。在經(jīng)濟增長時，廣東省這種有彈性的稅收制度可以保證稅收收入自動增加，而且增加幅度大于經(jīng)濟增長，從而能減少企業(yè)和個人手中可支配的貨幣收入，防止固定資產(chǎn)投資和消費基金的膨脹，減少因經(jīng)濟過熱發(fā)生通貨膨脹的可能性；在經(jīng)濟滑坡時，廣東省這種有彈性的稅收制度可以保證稅收收入自動減少，而且減少幅度大于經(jīng)濟下降幅度，從而使企業(yè)和個人納稅減少，支付增加，有利于防止市場疲軟，刺激經(jīng)濟回升。總之，廣東省比較有彈性的稅收制度，能夠有效地調(diào)節(jié)資源配置，利用稅收收入的波動平衡經(jīng)濟波動，以適應(yīng)復(fù)雜多變的經(jīng)濟狀況。
參考文獻：
[1]李海蓮:稅收經(jīng)濟學(xué)（第一版）.對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社， 2004
[中圖分類號]F224.0 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1003-3890(2007)11-0053-06
自20世紀(jì)90年代以來，經(jīng)濟增長和就業(yè)增進未能同步擴張日益成為解讀中國經(jīng)濟發(fā)展的難點所在，并受到了經(jīng)濟學(xué)家們越來越多的關(guān)注。當(dāng)前國內(nèi)對此問題的研究思路之一是考察就業(yè)彈性，這一思路實際是以新古典增長理論為依托，從經(jīng)濟增長的長期視角來考察就業(yè)量的演變趨勢，它在理論上是完全自治的，因而為大多數(shù)研究者所采用。研究者主要從計算方法、計算口徑、變動趨勢和變動原因等各個層面對就業(yè)彈性作了大量實證研究，但從已有的文獻來看，經(jīng)濟學(xué)界對這一問題的研究并不充分，當(dāng)前的研究集中于就業(yè)彈性的靜態(tài)測算和走勢分析，而未能在經(jīng)濟演進的背景下對就業(yè)彈性進行更深入的動態(tài)考察。更重要的是，由于對計量技術(shù)的把握尚有欠缺，對就業(yè)彈性測算方法的準(zhǔn)確性問題至今缺乏較系統(tǒng)細(xì)致的討論，對就業(yè)彈性的影響因素分析還尚處于起步階段，定量分析與定性分析的結(jié)論常存在抵牾之處。理論研究中存在的這些問題都說明對就業(yè)彈性測算方法仍需更深入嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶接憽?筆者力圖在全面梳理國內(nèi)外重要文獻的基礎(chǔ)上，在動態(tài)考察經(jīng)濟增長的規(guī)模效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)的背景下，通過設(shè)定新的計量模型，運用基于面板數(shù)據(jù)的固定影響變截距模型，測算和分析了中國的總體及分產(chǎn)業(yè)就業(yè)彈性值。
一、就業(yè)彈性測算方法
就業(yè)彈性的本意是考察每單位GDP的增長能帶動多少單位就業(yè)量的增加，對這一概念反映經(jīng)濟增長與就業(yè)增進之間關(guān)系的“優(yōu)度”一直存在爭議?；诠P者的研究目的，本文不涉及有關(guān)就業(yè)彈性經(jīng)濟意義的評論，而專注于回應(yīng)對就業(yè)彈性測量方法的批評。
(一)研究路徑
從對當(dāng)前文獻的考察來看、就業(yè)彈性測算技術(shù)的發(fā)展路徑大體可以描述為：初期研究都以弧彈性方法為起點，進而轉(zhuǎn)至使用以雙對數(shù)模型為基準(zhǔn)的計量模型，但在雙對數(shù)模型的使用上則產(chǎn)生分岔，下文擬對此作一簡要回顧。
弧彈性方法是指依據(jù)彈性的定義，采用中點公式直接計算的方法。這一方法簡單易行，所需數(shù)據(jù)少，因而大多數(shù)研究者，如Rao&Bhanoji(1992)、ILO(1999)、張車偉等(2002)、蔡等(2004)均采用此方法計算就業(yè)彈性的逐年值。但就經(jīng)濟分析而言，這種方法實際上把就業(yè)人數(shù)增長完全歸因于經(jīng)濟的增長，不考慮其他因素的影響，經(jīng)濟意義不完備；就技術(shù)層面而言，這一方法也沒有任何拓展空間。而通過建立計量模型測算就業(yè)彈性可以有效地克服弧彈性方法的上述不足，計量模型不僅經(jīng)濟意義充足，技術(shù)進步和資本投入等因素的作用都可以包含到截距中并具有容易擴展的優(yōu)勢，既可以增加自變量，也可以據(jù)此建立面板數(shù)據(jù)模型，從而對就業(yè)彈性做更深入的分析和考察。
計量分析依據(jù)所采用數(shù)據(jù)類型的不同而選擇不同的回歸方法，但其基準(zhǔn)模型通常采取如下形式的雙對數(shù)模型：
lnL=αL+β1nY+u
在對雙對數(shù)模型的運用上，經(jīng)濟學(xué)家發(fā)展出兩條路徑：
路徑一：使用新的計量方法，由O13回歸乃至更復(fù)雜的GLS回歸和最大似然回歸等經(jīng)濟計量技術(shù)。
大體而言，雙對數(shù)模型在初始階段的運用有兩種形式：第一種形式是通過對時間序列數(shù)據(jù)進行OLS回歸，得出某一時間段的就業(yè)彈性值。這一方法雖然存在無法測算就業(yè)彈性逐年值的內(nèi)在缺陷，但仍為國內(nèi)外學(xué)者廣為使用。通常的做法是將較長的時間序列數(shù)據(jù)拆分為若干時間段，進而測算出不同時期的就業(yè)彈性值并進行趨勢判斷，如ILO(2000)、張本波(2002)、趙建國(2003)；第二種形式則是通過對橫截面數(shù)據(jù)進行OLS回歸測算出就業(yè)彈性的逐年值，通常的做法是利用某一國家的省級數(shù)據(jù)測算出該國的GDP總量及分產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性逐年值。這一方法目前僅見國外學(xué)者所使用，如Padalino.&Vivarelli(1999)、ILO(2000)，國內(nèi)學(xué)者則未見使用。
但上述兩種方法仍有其不足之處。第一種方法通常會遇到這樣的窘境：如果不對時間序列數(shù)據(jù)拆分，計算出的結(jié)果分析價值很小，而拆分又會遇到樣本容量太小，回歸結(jié)果可靠性低的問題。這一點在對中國就業(yè)彈性的研究中尤為突出。第二種方法通常不會遇到樣本容量問題，但計算結(jié)果又嚴(yán)重受制于經(jīng)濟體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，計算出來的結(jié)果常常偏高，可信性同樣偏低。
為了解決數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和樣本容量的問題，經(jīng)濟學(xué)家又將面板數(shù)據(jù)引入就業(yè)彈性的研究之中，通過GLS回歸測算就業(yè)彈性的時期值。當(dāng)前的研究主要從兩個方向展開：一是測算某一經(jīng)濟體隨時間而變的就業(yè)彈性時期值，如Solimano&Andres&Guillermo(2002)；一是測算某一經(jīng)濟體隨樣本成員而變的就業(yè)彈性時期值，如張江雪(2005)。
路徑二：設(shè)定新的計量方程，通過添加新的控制變量以期求得更為精確可靠的彈性值并揭示更多的經(jīng)濟意義。
從數(shù)據(jù)類型的角度而言，上一條研究思路基本已經(jīng)走到了盡頭，因此國外學(xué)者在面板模型的基礎(chǔ)上，又從解釋變量的角度進行了新的嘗試。如Daniel&Asep&Sumaao(2007)所言，對就業(yè)彈性的原有研究只注重勞動力需求移動的研究，而完全忽視了勞動力供給移動的研究。因而經(jīng)濟學(xué)家開始將供給因素納入計量模型的設(shè)定之中。如Sdimano&Larrain(2002)將實際工資納入解釋變量，Daniel&Asep＆Sumarto(2007)則將勞動參與率的變化率納入解釋變量。
需要指出的是，所有這些新增解釋變量的選擇都對應(yīng)于研究者所要解決的經(jīng)濟問題，而非簡單地解決零條件均值，從而求出更精確的估計值。就業(yè)彈性的這一最新研究思路在下文的研究中同樣得到鮮明的體現(xiàn)。
(二)簡要評論
從對當(dāng)前研究文獻的回顧來看，當(dāng)前的研究主要在兩個方面尚存在缺陷，而如何解決這方面的缺陷，正是本文嘗試設(shè)定新模型的意義所在。
首先，基于面板數(shù)據(jù)的計量模型毫無疑問是今后研究的主流，就已有文獻來看，目前仍未將更復(fù)雜的面板數(shù)據(jù)模型用于測算就業(yè)彈性的逐年值，而就業(yè)彈性逐年值的測算是進行更深人研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，這不能不說是當(dāng)前研究的缺憾所在。
其次，盡管經(jīng)濟學(xué)家已經(jīng)開始考慮除需求之外的其他影響因素，但仍缺乏基于經(jīng)濟演進的研究視，角，這也是當(dāng)前國外研究者對就業(yè)彈性測量方法最重要的批評意見，從理論上說，經(jīng)濟總量擴張會對
就業(yè)產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是直接的規(guī)模效應(yīng)，即各產(chǎn)業(yè)GDP的增長會增加各產(chǎn)業(yè)的勞動力就業(yè)量；二是間接的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，即經(jīng)濟總量的增長會引發(fā)就業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，使勞動力從一個產(chǎn)業(yè)流向另一個產(chǎn)業(yè)。因此，對就業(yè)彈性較完備的測量應(yīng)能區(qū)分這兩種效應(yīng)，說明某產(chǎn)業(yè)的就業(yè)吸納量哪些是由于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變帶來的，哪些是由于產(chǎn)業(yè)擴張導(dǎo)致的。但正如Kelly(2000)所言，現(xiàn)有的測算均無法區(qū)分總量GDP和各產(chǎn)業(yè)GDP的增長對就業(yè)的影響。
二、方法論和計量模型的設(shè)定
本文的研究將表明，將上述兩種研究思路結(jié)合起來，通過構(gòu)建固定影響的變截距模型，設(shè)定新的計量方程，就業(yè)彈性測量方法的上述不足是完全可以改進的。在此，筆者將詳細(xì)探討這一新模型的基本原理和實現(xiàn)方式。
(一)變截距模型的基本思想
隨著計量經(jīng)濟技術(shù)的發(fā)展，理論上我們可以利用基于面板數(shù)據(jù)的變截距模型求得就業(yè)彈性的逐年值。鑒于變截距模型在就業(yè)彈性測算的應(yīng)用中很少，筆者先對其基本原理略作介紹。
變截距模型的回歸方程形式如下：
ylt=et+X′itβi+μi+εit= 1，2，……N t=1，2，…T (1)
在以上面板數(shù)據(jù)模型中，Xit是 1×k維解釋變量向量，βi是k×1維系數(shù)向量。μi是個體效應(yīng)，εXit是殘余擾動項，根據(jù)對山的不同假定，面板數(shù)據(jù)模型被分為固定效應(yīng)模型和隨即效應(yīng)模型，如果μi是一個不獨立于X’。的個體常數(shù)，則稱固定效應(yīng)模型，如果μi是獨立于X，的隨即誤差項，則稱隨機效應(yīng)模型。
將模型設(shè)定為固定效應(yīng)還是隨機效應(yīng)的常用檢驗方法是Hausman檢驗，其基本思路是在μi與X'it獨立的零假設(shè)下構(gòu)造統(tǒng)計量，檢驗在零假設(shè)下的B估計量是否嚴(yán)格異于備擇假設(shè)下的估計量，如果拒絕了零假設(shè)，就認(rèn)為應(yīng)該采用固定效應(yīng)模型，不能采用隨機效應(yīng)模型，反之，采用隨機效應(yīng)模型就是合理的。隨機效應(yīng)模型是對固定效應(yīng)模型加上了更強的假定，是它的一個特例，或者說，Hausman檢驗是在用來識別數(shù)據(jù)是否滿足一個更強的假定的特征的，采用固定效應(yīng)模型是一種更為謹(jǐn)慎的策略。
在許多研究中，代表個體特征的一些變量或者是由于不可觀測或者是出于研究方便便而沒有被作為自變量納入模型，但是這些變量又明顯與被考察的自變量Xit相關(guān)，這時，可以允許直接采用固定效應(yīng)模型而省略Hausman檢驗的程序。在本文的研究中，像固定資產(chǎn)投資這樣的因素顯然對就業(yè)有重要影響，同時它又與總產(chǎn)出高度相關(guān)，采用隨機效應(yīng)模型就要求忽略這種相關(guān)性，這顯然是很不合理的，加之中國各省份在地理經(jīng)濟特征上的巨大差異，我們有理由認(rèn)為基于省級面板數(shù)據(jù)的回歸是無法采用隨機效應(yīng)模型的，這也是在此處沒有進行Huasman檢驗而采用固定效應(yīng)模型的依據(jù)。
在樣本量較小的情況下，對固定效應(yīng)模型的估計，可以將μi作為虛擬變量來處理，亦即生成N個虛擬變量用OLS回歸來估計，可見在固定效應(yīng)模型中，每一個μi在本質(zhì)上都是一個參數(shù)，與隨機效應(yīng)中代表殘差項是不同的，固定效應(yīng)模型會損失一些自由度，這也是放棄對模型的更強假定的代價，對隨機效應(yīng)的估計通常采用GLS，不存在損失自由度的問題，所以對于截面?zhèn)€體太少的一組樣本數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型就無法進行回歸，筆者只能將部分區(qū)域加以合并再進行回歸。
(二)經(jīng)濟演進就業(yè)效應(yīng)的計量模型
在固定影響變截距模型的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)定如下計量模型：
lnL8pt=Cltβ2tlnY8pt+β2tlnYtotpt+λ1+upt (2)
式2中的上標(biāo)s代表各產(chǎn)業(yè)，下標(biāo)p代表各省，L8pt、8pt分別是第p個省產(chǎn)業(yè)s第的就業(yè)量和GDP，Ytotpt是第p個省第t的GDP總量。這一模型有兩個特點：(1)該模型中兩個待估的彈性系數(shù)β1和β1是隨時間可變的；(2)該模型能有效地區(qū)分出經(jīng)濟擴張的兩種效應(yīng)。在方程(2)中，β1表示直接的規(guī)模效應(yīng)，即某一產(chǎn)業(yè)純粹由于自身規(guī)模擴張帶來的就業(yè)彈性的變動；β2示整體效應(yīng)，即由于經(jīng)濟整體擴張所導(dǎo)致的某一產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性的變動，將(β2-β1，)即是上文所說的間接的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，如果結(jié)構(gòu)效應(yīng)為負(fù)，那就意味著即經(jīng)濟整體擴張導(dǎo)致勞動力從本產(chǎn)業(yè)中轉(zhuǎn)移出去；如果結(jié)構(gòu)效應(yīng)為正，那就意味著經(jīng)濟整體擴張導(dǎo)致勞動力從其他產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到本產(chǎn)業(yè)之中。
從理論上而言，可以直接將省級數(shù)據(jù)代入方程(2)，但是考慮到中國不同經(jīng)濟地帶的情況差異很大，如果直接利用全部省級數(shù)據(jù)進行CLS回歸，離差越大的樣本取值在計算中所占的權(quán)重越大，這會導(dǎo)致就業(yè)彈性的估計值偏高。更嚴(yán)重的是，這樣回歸出來的系數(shù)也是不顯著的。為克服這一缺陷，筆者將全國分成四大經(jīng)濟區(qū)域，先分別計算各大經(jīng)濟地帶的各產(chǎn)業(yè)和總量GDP的就業(yè)彈性，而后以各大經(jīng)濟地帶在全國分產(chǎn)業(yè)和總量GDP的比重為權(quán)數(shù)。通過加權(quán)平均的辦法計算全國分產(chǎn)業(yè)和總量GDP的就業(yè)彈性。
三、測算口徑與數(shù)據(jù)來源
在研究和測算就業(yè)彈性時，就業(yè)彈性的測算口徑，即是否考慮隱性失業(yè)是基于發(fā)展中國家背景的一個極為特殊而又重要的問題。因為這一問題直接關(guān)系到因變量的取值，所以有必要在此加以說明。
目前尚未見國外學(xué)者在研究中涉及這一問題，但國內(nèi)對這一問題的研究較多。大體來說當(dāng)前國內(nèi)研究分為兩派：一派以張車偉等(2002)、齊建國(2002)、常進雄(2005)等為代表(姑且稱為名義派)，他們的研究都以統(tǒng)計年鑒上的名義就業(yè)量為依據(jù)，不考慮隱性失業(yè)問題。而另一派以龔玉泉和袁志剛(2002)、鄧志旺等(2002)、呂民樂(2006)為代表(姑且稱為實際派)，他們明確指出，由于隱性失業(yè)的存在，基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算的就業(yè)增長彈性系數(shù)并不是真正的就業(yè)彈性，而僅是名義就業(yè)彈性系數(shù)，實際就業(yè)彈性應(yīng)該以有效就業(yè)為基礎(chǔ)。
筆者認(rèn)為，從穩(wěn)健性估計和分析意義的角度來說，對就業(yè)彈性的測算不必考慮隱性失業(yè)問題，直
接采用名義就業(yè)量是更為可取的做法。首先，實際派方法的理論基礎(chǔ)是有問題的?！半[性失業(yè)”一詞來源于發(fā)展經(jīng)濟學(xué)，其精確定義是指那些邊際生產(chǎn)力大于0而又小于其制度實際工資(IRW)的勞動者。由此定義可以看出，隱性失業(yè)者同樣創(chuàng)造GDP，只是“人不敷出”，如果我們在計算GDP就業(yè)彈性時，將其從勞動力投人中扣除，實際上是否認(rèn)了他們對GDP的貢獻額，這是不合理的。由此造成的問題是，如果我們據(jù)此測量就業(yè)彈性并對之進行回歸分析，因變量可能會存在嚴(yán)重的向下偏誤。其次，中國勞動統(tǒng)計體系尚不完備，城鄉(xiāng)分割制度在就業(yè)人員統(tǒng)計中的影響至今依然存在，公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)往往低估了實際就業(yè)總量。即使考慮到隱性失業(yè)轉(zhuǎn)化為有效就業(yè)的影響，兩項作用的合力影響是難以估計的。因此本文的測算都直接采用統(tǒng)計年鑒公布數(shù)據(jù)，不再進行各種基于有效就業(yè)量的調(diào)整。
為保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性，本文所采用的數(shù)據(jù)全部來自各年的《中國統(tǒng)計年鑒》，鑒于中國統(tǒng)計制度、統(tǒng)計指標(biāo)和統(tǒng)計口徑多次變動和調(diào)整，我們需要對數(shù)據(jù)來源進行較詳細(xì)的說明。
1．本文所用數(shù)據(jù)的時間序列為1990～2005年。之所以截取這個時間段是因為自1990年開始，中國的就業(yè)總量數(shù)據(jù)依據(jù)人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)推算獲得，而之前的社會勞動者總量數(shù)據(jù)依據(jù)各單位報表合并方法獲得，1990之前和之后的數(shù)據(jù)不具備經(jīng)濟分析上的可比性。
2．本文所采用數(shù)據(jù)指標(biāo)包括GDP和就業(yè)人員的全國和省級總量數(shù)據(jù)、分產(chǎn)業(yè)的GDP和就業(yè)人員的全國和省級數(shù)據(jù)。其中，1997年以前各年各指標(biāo)省級數(shù)據(jù)樣本為29個，自1997年始各年各指標(biāo)省級數(shù)據(jù)樣本為30個。
3．1998年以后GDP總量及分產(chǎn)業(yè)的全國數(shù)據(jù)依《2006年中國統(tǒng)計年鑒》，即采用了2004年經(jīng)濟普查后的調(diào)整數(shù)據(jù)。1990～2000年，就業(yè)人員總計、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村就業(yè)人員小計資料根據(jù)第五次全國人口普查資料重新調(diào)整，2001年及以后資料根據(jù)人口變動抽樣調(diào)查資料推算。
4．1998年以后的各年各指標(biāo)省級數(shù)據(jù)均采用各年《中國統(tǒng)計年鑒》公布數(shù)據(jù)，未采用根據(jù)2004年經(jīng)濟普查后的調(diào)整數(shù)據(jù)。其中，1990年分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值省級數(shù)據(jù)依《1991年中國統(tǒng)計年鑒》中的“各地區(qū)社會總產(chǎn)值”計算得到，1995年數(shù)據(jù)依《1997年中國統(tǒng)計年鑒》推算獲得；1990，1992年分產(chǎn)業(yè)就業(yè)量省級數(shù)據(jù)依1991～1993年《中國統(tǒng)計年鑒》中的“各地區(qū)分行業(yè)社會勞動者人數(shù)”合并計算得到。
5．本文研究所使用的各類GDP數(shù)據(jù)均采用名義值，不進行平減指數(shù)調(diào)整。這樣做的理論依據(jù)是Lucas的信息孤島理論，即認(rèn)為經(jīng)濟主體更多地是依據(jù)名義價格而不是實際價格進行行為調(diào)整。
四、測算結(jié)果及比較分析
在此，筆者先對基于固定影響的變截距模型所得計量結(jié)果進行分析，進而從方法論的角度將其同傳統(tǒng)方法所得測算結(jié)果進行簡要比較。
(一)實證結(jié)果分析
計量方程(2)的回歸結(jié)果表明：西北區(qū)域的分產(chǎn)業(yè)和總量GDP就業(yè)彈性都是不顯著的，華北和中南區(qū)域只有第二產(chǎn)業(yè)的回歸結(jié)果是基本顯著的，華東區(qū)域的第一、二產(chǎn)業(yè)的回歸結(jié)果除個別年份都是顯著的?；诖?，筆者無法用加權(quán)平均的辦法計算出全國的分產(chǎn)業(yè)就業(yè)彈性取值。但出于方法論探討的目的，本文選擇以華東地區(qū)第一和第二產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性測算結(jié)果，對所建立的回歸模型展開分析。
這樣做的原因有三點：首先，華東地區(qū)是中國經(jīng)濟最為發(fā)達的地區(qū)，也是城市化最高的地區(qū)，這一地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展程度已經(jīng)超越了劉易斯轉(zhuǎn)折點，農(nóng)村不再具有勞動力蓄水池的功能，因而對第一產(chǎn)業(yè)的分析是有意義的；其次，華東地區(qū)雖然不是中國的重工業(yè)集中地帶，但作為最早的沿海開放地帶，其制造業(yè)，尤其是輕工業(yè)的發(fā)展到了相當(dāng)成熟的程度，因而有利于分析經(jīng)濟總量擴張對就業(yè)的結(jié)構(gòu)效應(yīng)；最后，中國第三產(chǎn)業(yè)的省級數(shù)據(jù)由于統(tǒng)計制度的原因，統(tǒng)計往往是不全面的，對其進行分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)比較薄弱，事實上，所有關(guān)于第三產(chǎn)業(yè)的區(qū)域回歸分析結(jié)果絕大多數(shù)都是不顯著的。
考慮到上述因素，筆者給出如表1所示的回歸結(jié)果。
不難看出，表1所列數(shù)據(jù)具有明確的經(jīng)濟意義。首先，β1的取值全部為正，這說明某一產(chǎn)業(yè)自身規(guī)模的擴張必然吸納更多的勞動力，這同新古典增長函數(shù)的內(nèi)涵是完全相匹配的；其次，第一產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)效應(yīng)系數(shù)全部為負(fù)，說明華東地區(qū)的確存在著持續(xù)的農(nóng)業(yè)勞動力向二產(chǎn)和三產(chǎn)轉(zhuǎn)移的過程，這同劉易斯的二元經(jīng)濟理論以及錢德勒大國模型的預(yù)言是完全相吻合的；第三，第二產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)效應(yīng)系數(shù)有些年份為正，有些年份為負(fù)，這主要是由于政府大力推行積極就業(yè)戰(zhàn)略，結(jié)構(gòu)效應(yīng)系數(shù)基本取正值，這一變動態(tài)勢同華東地區(qū)第二產(chǎn)業(yè)的組成結(jié)構(gòu)及歷史演變也是相一致的。
上述分析表明，在數(shù)據(jù)基本可靠的前提下，基于方程(2)所回歸的結(jié)果是可信的，統(tǒng)計意義和經(jīng)濟意義都是顯著的，并且確實能有效地揭示就業(yè)彈性的變動特點，有效地區(qū)分和揭示經(jīng)濟總量擴張所具有的兩種就業(yè)效應(yīng)。這就證明，筆者提出的這一計量模型和計量方法是可信的。
(二)基于經(jīng)濟意義的比較分析
如前文所述，國內(nèi)外學(xué)者采用不同方法對就業(yè)彈性的測算做了大量研究，如張車偉和蔡防(2002)、常進雄(2005)、呂民樂(2006)，將他們的測算結(jié)果同本文的計算結(jié)果相比較，筆者發(fā)現(xiàn)，從經(jīng)濟演進的視角觀察就業(yè)彈性的變動特點，能夠揭示出若干新的結(jié)論：
1．觀察表1中第一產(chǎn)業(yè)的規(guī)模效應(yīng)、總量效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)數(shù)據(jù)序列，不難得出以下三個結(jié)論：(1)經(jīng)濟增長中農(nóng)業(yè)就業(yè)的總量效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)表現(xiàn)為穩(wěn)定的負(fù)值時間序列數(shù)據(jù)，這表明隨著經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的不斷演進，將會有越來越多的勞動力從農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移到第二和第三產(chǎn)業(yè)中；(2)結(jié)構(gòu)效應(yīng)取值的絕對值是相當(dāng)大的，平均取值在0.9左右，并呈現(xiàn)逐漸增大的勢頭，這表明隨著經(jīng)濟的進一步發(fā)展，會有越來越多的勞動力從農(nóng)業(yè)中轉(zhuǎn)移出去；(3)規(guī)模效應(yīng)的取值雖然為正值，但其平均值僅為0.45左右，并呈現(xiàn)逐漸減小的態(tài)勢，這說明即使進一步擴大農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，它所能吸收的勞動力數(shù)量也是有限的，而且吸納力度會越來越小。
中圖分類號 F062.1 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 1002-2104(2008)03-0114-05
當(dāng)前在我國倡導(dǎo)科學(xué)發(fā)展觀的大背景下，如何實現(xiàn)節(jié)能減排、提高資源利用效率已經(jīng)成為前沿性研究領(lǐng)域。本文正是基于這個目的，試圖揭示在經(jīng)濟保持增長而又能降低資源消費時，資源生產(chǎn)率及其增長速度、節(jié)能率、經(jīng)濟增長速度和資源消費彈性之間的關(guān)系。進而為遏止粗放型增長方式，實現(xiàn)節(jié)能減排的發(fā)展任務(wù)提供理論支撐。
1 資源消費彈性系數(shù)
1.1 基本定義
彈性是指當(dāng)變量間存在相互依存關(guān)系時，一變量對另一變量變動的相對反應(yīng)程度， 彈性值就是兩個變量變化率之比。彈性作為一種數(shù)量分析方法，與數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)密切相聯(lián)。 例如對于一元函數(shù)y＝f(x)，其導(dǎo)數(shù)的意義是：dy[]dx[SX）]=lim[]Δx0Δy[]Δx。則y對自變量x的弧彈性為：E=Δy/y[]Δx/x=Δy[]Δxx[]y；y對自變量x點的彈性為：E=lim[]Δx 0Δy/y[]Δx/x=x[]y dy[]dx。由于彈性概念揭示了經(jīng)濟變量之間存在的相互依存關(guān)系，并可在相關(guān)分析中分析期間動態(tài)變 化的規(guī)律性，因此彈性的概念在經(jīng)濟學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用，比如常用的價格彈性、投資彈性、收入 彈性、稅收彈性、電力消費彈性、能源消費彈性等。
根據(jù)彈性定義的基本理念，其本文提出資源彈性的概念，其基本定義為資源消費增長率與經(jīng)濟增長速度之比。這里資源彈性系數(shù)是研究資源消費與 宏觀經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)（通常采用國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP）之間關(guān)系的數(shù)值。利用 弧彈性的概念（以下簡稱彈性），公式表達如下：
e=ΔR/RΔY/Y=αβ=ΔRΔY×YR（1）
其中：e為資源消費彈性系數(shù)；α為資源消費增長率；β為國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP增長率；R為資源消費量；ΔR為資源消費增量；Y為國內(nèi)生產(chǎn)總值；ΔY為國內(nèi)生產(chǎn)總值增量。
對于資源消費和國內(nèi)生產(chǎn)總值的計算這里采用幾何平均法，計算公式如下：
Rt=R0(1+α)t-t0（2）
Yt=Y0(1+β)t-t0（3）
其中：Rt和R0為t年與t0年的資源消費量；Yt和Y0為t年與t0年的國內(nèi) 生產(chǎn)總值；α為t0～t年的資源消費年均增長率；β為t0～t年的國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長率。
由（2）式和（3）式，可計算：
α=(RtR0)1t-t0-1（4）
β=(YtY0)1t-t0-1（5）
1.2 資源生產(chǎn)率
經(jīng)濟學(xué)意義上的生產(chǎn)率概念是指資源利用效率，即生產(chǎn)過程中投入轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)出的效率，資源生產(chǎn)率可以用當(dāng)年的國民經(jīng)濟總產(chǎn)出與自然資源的投入來計算自然資源生產(chǎn)率。本文認(rèn)為可以用國民經(jīng)濟總產(chǎn)出（GDP）與當(dāng)年的生態(tài)足跡來計算資源生產(chǎn)率，因為生態(tài)足跡是一種很好的自然資源使用的度量指標(biāo)。計算公式為：
RP=YR（6）
根據(jù)公式（2）（3），類似的有：
RPt=RP0(1+δ)t-t0
δ=(RPtRP0)1t-t0-1
甚至我們還可以定義資源的邊際產(chǎn)出：
MPr=ΔY[]ΔR其中：RPt和RP0表示t年與t0年的資源生產(chǎn)率；δ 為t0～t年的資源生產(chǎn)率年均增長率；RP為資源生產(chǎn)率，MPr是資源的邊際產(chǎn)出；Y表示 國內(nèi)生產(chǎn)總值，R是基于生態(tài)足跡的自然資源要素投入；ΔR為資源消費增量，ΔY為國內(nèi)生 產(chǎn)總值增量。 孟維華等：資源消費彈性系數(shù)與降低經(jīng)濟增長中的資源消耗 2008年 第3期因此，在定義了資源生產(chǎn)率和資源邊際產(chǎn)出之后，就可以把資源消費彈性系數(shù)寫成資源生產(chǎn)率和資源邊際產(chǎn)出的函數(shù)表達式。即：
e=ΔRΔY×YR=ΔRΔY×RP=RPMPr（7）
即資源消費彈性系數(shù)不僅與資源生產(chǎn)率成正比，而且和資源的邊際產(chǎn)出成反比。由此可見，資源生產(chǎn)率是關(guān)系到資源消費彈性系數(shù)的一個重要指標(biāo)，因此有必要進一步分析它與其他相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系。
2 資源生產(chǎn)率、經(jīng)濟增長與降低資源消費的關(guān)系
2.1 資源生產(chǎn)率和經(jīng)濟增長速度、資源消費總量增長率
的關(guān)系由公式（2）（3）可得出下面的推導(dǎo)：
Rt=R0(1+α)t-t0=Y0RP0(1+α)t-t0（8）
Rt=YtRPt=Y0RPt(1+ β)t-t0（9）
可得出：
RPtRP0=(1+β)t-t0(1+α)t-t0=(1+β1+α)t-t0=(1-δ)t-t0（10）
δ=1+β1+α-1=β-α1+α（11）
RPtRP0表示t年與t0年的資源生產(chǎn)率的比值，它等于此期間內(nèi)國內(nèi)生產(chǎn)總值的增 長值與資源消費總量的增長值之比。δ為資源生產(chǎn)率的年均增長率，它等于國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP增長率β與資源消費增長率α之差跟（1＋α）的比值。因此可以說，資源生產(chǎn)率的增長率與資源消費增長率、經(jīng)濟增長速度之間存在著密切的聯(lián)系，并可以借助它們之間的關(guān)系進行解釋資源利用的效率。根據(jù)公式（11）可知資源生產(chǎn)率與經(jīng)濟增長速度、資源消費增長率之間的關(guān)系存在3種可能：
（1）β＞α，δ＞0；即資源生產(chǎn)率逐年增大，表明經(jīng)濟系統(tǒng)的資源利用效率是提高的，也說明社會發(fā)展是朝著可持續(xù)的方向發(fā)展。
（2）β＜α，δ＜0；即資源生產(chǎn)率逐年變小，表明經(jīng)濟系統(tǒng)的資源利用效率是降低的，說明社會發(fā)展不是可持續(xù)的。
（3）β＝α，δ＝0；即資源生產(chǎn)率恒定，表明經(jīng)濟系統(tǒng)的資源利用效率保持不變，此時經(jīng)濟系統(tǒng)可能處于可持續(xù)發(fā)展的起點。
2.2 資源生產(chǎn)率與降低資源消費的關(guān)系
為簡化分析，假定t－t0＝1，那么由公式（11）得：
（1＋α）RPt＝（1＋β）RPt-1
α=(1+β)RPt-1RPt-1
假設(shè)：資源的消費總量下降，即α＜ 0，則有：
(1+β)RPt-1RPt-1＜ 0，又因為RP大于0，因此可推導(dǎo)出：
RPtRPt-1＞ 1＋β（12）
公式（12）表明，若當(dāng)年與上一年的資源生產(chǎn)率之比RPtRPt-1大于同期國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的（1＋β）倍數(shù)時，則會在保持經(jīng)濟以β增長率增長的同時可以減少資源消費，即資源消費負(fù)增長也就是資源消費彈性小于0。又因為RPtRPt-1=1+β1+α，所以在經(jīng)濟增長速度β值一定時，RPt/ RPt-1值越大則α值越小，即資源消費降低的越多。
2.3 經(jīng)濟增長速度與降低資源消費的關(guān)系
基于資源消費總量下降的假設(shè)下，（12）式還可以寫作：β＜RPt-RPt-1RPt-1；設(shè)ΔRP＝RPt－RPt-1，則有：
β＜ΔRPRPt-1（13）
這樣可以進一步反映出資源生產(chǎn)率變化情況與經(jīng)濟增長速度之間的關(guān)系，以及他們對資源消費量增減趨勢的影響。ΔRP越大說明資源生產(chǎn)率的變化程度越大，當(dāng)ΔRP與t－1年資源生產(chǎn)率的比值大于經(jīng)濟增長的速度時，資源消費量才會出現(xiàn)負(fù)增長。
3 資源生產(chǎn)率增長率、節(jié)能率和資源消費三者之間的關(guān)系
3.1 資源生產(chǎn)率增長率和節(jié)能率的關(guān)系
節(jié)能率的定義是指經(jīng)濟系統(tǒng)產(chǎn)值能耗的年均相對降低速率，則從初始時間t0 年到t年的年均節(jié)能率γ滿足：
γ=1-(DtD0)1t-t0（14）
其中：D＝R/Y，為能耗系數(shù)即單位國內(nèi)生產(chǎn)總值所消耗的資源（能源）量。D t和D0為t年與t0年的能耗系數(shù)。
因為能耗系數(shù)D＝R/Y，而資源生產(chǎn)率RP＝Y(jié)/R，因此有D＝1/RP。（14）式也可寫成：
RPtRP0=1(1-γ)t-t0（15）
根據(jù)公式（10）和（15）可知，δ=γ1-γ或γ=δ1+δ（16）
公式（16）表明節(jié)能率和資源生產(chǎn)率增長率成正比關(guān)系。即資源生產(chǎn)率增加意味著節(jié)能，資源生產(chǎn)率降低代表能源浪費。存在以下的關(guān)系：
（1）當(dāng)γ＞0時，δ＞0；資源生產(chǎn)率增加，經(jīng)濟系統(tǒng)處于節(jié)能型經(jīng)濟發(fā)展階段。
（2）當(dāng)γ＝0時，δ＝0；資源生產(chǎn)率不變，經(jīng)濟系統(tǒng)既不節(jié)約資源也不浪費資源。
（3）當(dāng)γ＜0時，δ＜0；資源生產(chǎn)率下降，經(jīng)濟系統(tǒng)的節(jié)能效果較差。
3.2 資源生產(chǎn)率增長率、節(jié)能率與資源消費彈性的關(guān)系
資源彈性系數(shù)：
e=(Rt-R0)/R0(Yt-Y0)/Y0=(YtY0×RP0RPt-1)/(YtY0-1)
=(1+β)t-t0/(1+δ)t-t0-1(1+β)t-t0-1
假設(shè)t－t0＝1，則上式可寫為：e=(1+β)/(1+δ)-1β=1-δ/β1+δ（17）
由公式（17）可以得出資源生產(chǎn)率增長率δ和資源消費彈性系數(shù)е之間的關(guān)系：
上式說明只有當(dāng)節(jié)能率γ大于β1+β時，資源消費量可呈現(xiàn)出負(fù)增長的趨勢。
4 實證分析
以上分析說明，資源生產(chǎn)率RP、節(jié)能率γ、經(jīng)濟增長速度β應(yīng)該滿足一定的條件，才能出現(xiàn)經(jīng)濟增長的同時又降低資源的消費。對此，我們可以1978－2003年數(shù)據(jù)進行檢驗。
(1)資源生產(chǎn)率、經(jīng)濟增長速度與降低資源消費的關(guān)系，RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞β。
由表2可知，1981、1999年的資源生產(chǎn)率之比RPtRPt-1要大于 1＋β或ΔRPRPt-1大于β的數(shù)值，因此符合資源消費負(fù)增長的條件。再由表1可知，以生態(tài)足跡表示的資源消費總量的增長率在這兩個年份確實為負(fù)值，從而驗證了資源生產(chǎn)率與降低資源消費之間的關(guān)系。
(2)節(jié)能率、經(jīng)濟增長速度與資源消費的關(guān)系，γ＞β1+β。
表2顯示1981、1999年的節(jié)能率γ大于β1+β的數(shù)值，因此符合資源消費負(fù)增長的條件。再由表1可知，以生態(tài)足跡表示的資源消費總量的增長率在這兩個年份確實為負(fù)值，從而驗證了節(jié)能率、經(jīng)濟增長速度與資源消費之間的關(guān)系。
5 結(jié) 論
（1）遵照彈性定義的資源消費彈性概念是一個分析資源消費變化的有用指標(biāo)。進而又在資源生產(chǎn)率和資源的邊際產(chǎn)出與資源消費彈性之間建立了聯(lián)系，從而為用資源生產(chǎn)率來判斷資源消費增量變化提供了依據(jù)。即資源生產(chǎn)率、經(jīng)濟增長速度之間存在RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞ β的關(guān)系時，可以降低經(jīng)濟系統(tǒng)的資源消費。
（2）δ=γ1-γ，即節(jié)能率γ和資源生產(chǎn)率的增長率δ成正比關(guān)系。即資源生產(chǎn)率增加意味著節(jié)能，資源生產(chǎn)率降低代表能源浪費。
（3）當(dāng)節(jié)能率γ和經(jīng)濟增長速度β之間存在γ＞β1+β關(guān)系時，資源消費將負(fù)增長。
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Elasticity Ratio of Resource Consumption and Reducing the
Resource Consumption in Economic Growth
MENG Weihua1 ZHU Dajian1 ZHOU Xinhong2
（1.School of Economics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China；
文獻綜述
1992年，中國零售業(yè)拉開了對外開放的序幕。20多年來，零售業(yè)態(tài)從以百貨店為主的形態(tài)發(fā)展為多業(yè)態(tài)共同競爭、共同發(fā)展的格局；中國零售市場不但成為中國零售企業(yè)的競技場，更是國際知名零售企業(yè)的競技場。由于零售企業(yè)競爭加劇，如何選擇業(yè)態(tài)？如何認(rèn)識業(yè)態(tài)的本質(zhì)？如何將業(yè)態(tài)的特定本質(zhì)為我所用，轉(zhuǎn)化為零售企業(yè)的競爭利器？成為零售業(yè)理論與實踐必須回答的問題。本文借用經(jīng)濟學(xué)彈性理論，對各零售業(yè)態(tài)是否存在彈性差異，如何運用業(yè)態(tài)彈性差異調(diào)整企業(yè)經(jīng)營戰(zhàn)略進行初步研究與探索。
決定零售業(yè)態(tài)發(fā)展的因素是什么？學(xué)者進行了有益的探索。方虹（2001）認(rèn)為經(jīng)濟發(fā)展和市場競爭是一切業(yè)態(tài)產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)和前提。谷永芬等（2004）認(rèn)為零售業(yè)態(tài)的產(chǎn)生與演變和收入、消費有一定關(guān)系。鮑觀明、葉永彪（2006）認(rèn)為業(yè)態(tài)演變與一地區(qū)或一國家的經(jīng)濟發(fā)展水平具有一致性，并以英國學(xué)者J.B. Jefferys研究英國居民生活水平與零售業(yè)態(tài)的發(fā)展關(guān)系密切為例，說明兩者之間的相關(guān)性。魯敏、乜標(biāo)（2010）認(rèn)為各零售業(yè)態(tài)存在與否主要由該業(yè)態(tài)的顧客讓渡價值決定，即顧客總價值與顧客總成本的差額決定。上述研究成果雖然沒有涉及零售業(yè)態(tài)彈性，但為零售業(yè)態(tài)彈性的研究提供了可能的分析視角。
概念與設(shè)定
彈性是指兩個有函數(shù)關(guān)系的變量之間，自變量的相對變動所引起的因變量相對變動的程度；彈性衡量買者與賣者對市場條件變化的反應(yīng)程度；或者表示因變量對自變量變化的反應(yīng)靈敏度。
零售業(yè)態(tài)彈性是指，零售企業(yè)所經(jīng)營的商品價格、一個地區(qū)或國家的宏觀經(jīng)濟發(fā)展水平、消費者收入、零售技術(shù)應(yīng)用、消費者偏好以及一些不可預(yù)見的市場事件等因素的變化，對零售業(yè)態(tài)的銷售量增加或減少的影響程度。零售業(yè)態(tài)彈性反映了零售銷售量對上述因素變化的敏感程度。
鑒于前述零售業(yè)態(tài)研究成果以及數(shù)據(jù)的可獲得性，本文設(shè)定：以國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）代表經(jīng)濟發(fā)展水平；以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入代表現(xiàn)實的消費能力；以GDP和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為自變量對不同零售業(yè)態(tài)銷售量的影響為業(yè)態(tài)彈性系數(shù)。
實證分析
（一）分析方法
第一，根據(jù)經(jīng)濟學(xué)彈性理論及計算公式，當(dāng)自變量為GDP時，假設(shè)Q為零售業(yè)態(tài)銷售量，Q為零售業(yè)態(tài)銷售量變動的絕對數(shù)量； X為自變量GDP，X為自變量GDP變動的絕對數(shù)量。 Eg代表以GDP為自變量，以各業(yè)態(tài)銷售量為因變量的函數(shù)關(guān)系的零售業(yè)態(tài)彈性系數(shù)，計算公式為：
按Eg絕對值的大小，把業(yè)態(tài)彈性分為四種：Eg>1，為富有彈性。即GDP的變化，引起銷售額的變化影響較大，如果GDP變動1%，銷售量的變動則超過1%；Eg
第二，根據(jù)經(jīng)濟學(xué)收入彈性理論，當(dāng)自變量為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入時，設(shè)Ei代表以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為自變量，以各業(yè)態(tài)銷售量為因變量的函數(shù)關(guān)系的零售業(yè)態(tài)收入彈性系數(shù)，計算公式為：
經(jīng)濟學(xué)收入彈性理論認(rèn)為，當(dāng)收入彈性系數(shù)為正值時，代表銷售的商品是正常商品；當(dāng)收入彈性系數(shù)大于1時，代表銷售的商品是比較高檔的商品；收入彈性系數(shù)小于1 時，代表銷售的商品是生活必需品。工藝美術(shù)品、各種高級消費品、旅游業(yè)以及其他奢侈品的收入彈性較大。
（二）數(shù)據(jù)描述
目前，中國零售業(yè)涵蓋百貨店、超市、大賣場、專業(yè)店、專賣店、便利店、折扣店、倉儲店、網(wǎng)絡(luò)商店等十余個業(yè)態(tài)。筆者選擇零售市場占有率比重較大的百貨店、超市和專業(yè)店三個業(yè)態(tài)2011和2012年銷售額的增長率數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)摘自商務(wù)部網(wǎng)站，該增長率為名義增長率）為因變量；當(dāng)年GDP和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入年增長率數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)摘自國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公告，其中GDP年度增長率由筆者轉(zhuǎn)換計算為名義增長率）為自變量，如表1所示。
（三）結(jié)果分析
1.宏觀經(jīng)濟發(fā)展對零售業(yè)業(yè)態(tài)發(fā)展的影響。根據(jù)彈性的定義及計算公式，計算結(jié)果如下：第一，百貨店業(yè)態(tài)的彈性系數(shù)=百貨店業(yè)態(tài)銷售量增幅/GDP增幅。
2011年，Eg=20.1/17.45=1.15>1；2012年，Eg=10.3/10.12=1.017>1。 數(shù)據(jù)顯示，百貨店業(yè)態(tài)富有彈性。
第二，超市業(yè)態(tài)的彈性系數(shù)=超市業(yè)態(tài)銷售量增幅/GDP增幅。
2011年，Eg=14.9/17.45=0.853
第三，專業(yè)店業(yè)態(tài)的彈性系數(shù)=專業(yè)店業(yè)態(tài)銷售量增幅/GDP增幅。
2011年，Eg=10.9/17.45=0.624
2.城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的變化對零售各業(yè)態(tài)的影響。第一，百貨店的收入彈性系數(shù)=百貨店銷售量增幅/人均可支配收入增幅。
2011年，Ei =20.1/14.1=1.425>1；2012年，Ei =10.3/12.6=0.817
第二，超市的收入彈性系數(shù)=超市銷售量增幅/人均可支配收入增幅。
2011年， Ei =14.9/14.1=1.05>1；2012年， Ei =8.7/12.6=0.69
第三，專業(yè)店的收入彈性系數(shù)=專業(yè)店銷售量增幅/人均可支配收入增幅。
2011年， Ei =10.9/14.1=0.77
當(dāng)然，對百貨店、超市和專業(yè)店的業(yè)態(tài)彈性的分析結(jié)論尚需要進一步研究與探索。筆者經(jīng)初步研究認(rèn)為，百貨店是富有彈性的業(yè)態(tài)，超市及專業(yè)店是缺乏彈性的業(yè)態(tài)，如圖1所示。就零售業(yè)而言，業(yè)態(tài)的發(fā)展是動態(tài)的，新型業(yè)態(tài)還將在零售業(yè)發(fā)展進程中誕生。所有零售業(yè)態(tài)都會對經(jīng)濟發(fā)展、收入水平及其它市場因素的變化而產(chǎn)生不同程度的反應(yīng)，較為普遍應(yīng)用的兩種類型是：富有彈性和缺乏彈性，也有完全無彈性的業(yè)態(tài)，如某類具有不可替代屬性的藥店。
應(yīng)用研究
（一）業(yè)態(tài)彈性差異體現(xiàn)零售業(yè)態(tài)應(yīng)對市場的能力
自2010年以來，受國際金融危機、債務(wù)危機的影響，我國經(jīng)濟增速持續(xù)兩年衰退，零售業(yè)的各種業(yè)態(tài)都受到經(jīng)濟衰退的影響，而富有彈性的專賣店、百貨店受影響較大，銷售量下滑幅度較大，特別是專賣店，出現(xiàn)較大面積的倒閉關(guān)店情況，而缺乏彈性的超市和專業(yè)店等業(yè)態(tài)受影響較小。
當(dāng)市場出現(xiàn)不可預(yù)見的突發(fā)事件時，彈性較大的業(yè)態(tài)容易受到更大影響。以2003年我國出現(xiàn)的“非典”事件和2008年國際金融危機為例，比較兩個典型零售企業(yè)：在沃爾瑪1979-2012年的銷售額和王府井百貨2001-2012年的銷售額的對比中發(fā)現(xiàn)，從沃爾瑪?shù)匿N售數(shù)據(jù)中幾乎看不到全球金融危機和美國次貸危機的顯著影響，其銷售量持續(xù)增長，只是增長幅度有所變化，如圖2所示。而從王府井百貨的銷售數(shù)據(jù)中能看出2003年的“非典”因素對其銷售量的顯著影響，2002年其銷售額是33.3億元，2003年銷售量下降至31.8億元，銷售量的下降正是“非典”疫情所帶來的影響，如表2所示。
（二）業(yè)態(tài)彈性差異主導(dǎo)零售業(yè)態(tài)間的定價差異
富有彈性的零售業(yè)態(tài)諸如百貨店、專賣店等，缺乏彈性的零售業(yè)態(tài)諸如專業(yè)店、超市、大賣場等，這些零售企業(yè)各具明顯的差異和特點。雖然直接打折、購物贈物、購物贈券、積分返利、會員折扣、購物抽獎、特價區(qū)等會成為各零售業(yè)態(tài)常用的營銷手段，但“天天平價”會成為超市和大賣場的定價策略，“店慶營銷”、節(jié)日促銷成為百貨店營銷特點。
1.超市“天天平價”的定價策略。超市業(yè)態(tài)產(chǎn)生于二十世紀(jì)三十年代，所經(jīng)營的商品基本為人們?nèi)粘Ｉ钏?，彈性較小。始終如一的低價策略成為超市業(yè)態(tài)經(jīng)營的“殺手锏”。對于彈性較小或缺乏彈性的零售業(yè)態(tài)，并不適合“價格戰(zhàn)”的競爭手段。
2.百貨店“店慶營銷”的營銷戰(zhàn)略。百貨店經(jīng)營的商品彈性較大，所以定期舉辦“店慶營銷”類的營銷活動能夠取得顯著的銷售額業(yè)績。
（三）百貨店的業(yè)態(tài)屬性制約其發(fā)展大規(guī)模自營制
百貨店的業(yè)態(tài)屬性決定其不能經(jīng)營具有同質(zhì)性的商品，其經(jīng)營的商品具有兩個特點：顯著的差異性和較高的市場辨識度。這些較高品質(zhì)的品牌商品價格彈性也較大，所面臨的需求市場不易人為掌控。張艷（2010）認(rèn)為百貨店對經(jīng)營模式的選擇具有自，不能急于求成，盲目模仿。
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一、改革開放以來我國就業(yè)彈性變動趨勢的直觀判斷
無論是從經(jīng)濟增長核算理論，還是從奧肯定律，我們都可以得出經(jīng)濟增長與就業(yè)之間正的互動機制。但是在我國二者變動的速率在很多時期存在差異，所以就業(yè)彈性經(jīng)常會發(fā)生變化。我國就業(yè)彈性的變動趨勢到底怎樣，學(xué)術(shù)界存在很多爭論。一種觀點認(rèn)為就業(yè)彈性在下降。張車偉、蔡（2002）、張本波（2005）、趙建國（2003）等學(xué)者認(rèn)為，從1978年開始，80年代的就業(yè)彈性水平較高，從90年代開始，就業(yè)彈性系數(shù)開始逐漸下降，并一直保持下降的趨勢。龔玉泉、袁志剛（2002）也指出經(jīng)濟增長與就業(yè)變動呈現(xiàn)出較強的非一致性，即“一方面經(jīng)濟保持快速增長，另一方面就業(yè)增長率逐步下降，失業(yè)和下崗人員逐漸增多?！绷硪环N觀點認(rèn)為就業(yè)彈性先穩(wěn)定后下降再回升。這種觀點認(rèn)為第一產(chǎn)業(yè)表現(xiàn)為就業(yè)彈性的高穩(wěn)定水平，隨著第一產(chǎn)業(yè)向第二產(chǎn)業(yè)的過渡，就業(yè)彈性表現(xiàn)為穩(wěn)定后的下降階段，隨著第三產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟增長當(dāng)中的比重上升，就業(yè)彈性表現(xiàn)為由谷底的回升趨勢。第三種觀點認(rèn)為大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示的我國就業(yè)彈性系數(shù)下降的“表象”，極有可能是由于統(tǒng)計口徑，以及隱性就業(yè)的存在，我國實際的就業(yè)彈性系數(shù)可能表現(xiàn)為震蕩的特征（鄧志旺、蔡曉帆、鄭棣華，2005）。
從圖1看，我國在90年代以前，無論是GDP，還是就業(yè)人數(shù)的變動趨勢都較為平緩，我們推測，這個時期的就業(yè)彈性可能比較大。但90年代之后，GDP的增長幅度要明顯的大于就業(yè)的增加的幅度，二者之間的斜率差異表現(xiàn)的十分明顯，從直觀上的判斷，這個時期的就業(yè)彈性會逐漸下降。實際情況是否這樣？整體經(jīng)濟的就業(yè)彈性變化過程中，每一產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性的變動模式是否會出現(xiàn)差異？這些問題需要通過實證分析進行回答。
圖1 我國的GDP與就業(yè)量（1978-2009年）
數(shù)據(jù)來源：1979-2010年《中國統(tǒng)計年鑒》。
二、我國改革開放以來就業(yè)彈性的計算
為了驗證改革開放以來我國就業(yè)彈性變化趨勢的直觀判斷結(jié)果，需要計算出這段時期的就業(yè)彈性的值。
按照就業(yè)彈性的定義，就業(yè)彈性=就業(yè)增長率/GDP增長率。分別計算1978～2009年就業(yè)增長率與GDP增長率，然后據(jù)此計算每天的就業(yè)彈性。計算結(jié)果見表1。
表1 1978～2009年的我國就業(yè)彈性的計算
數(shù)據(jù)來源：表中的GDP與就業(yè)人數(shù)來自1979-2010年《中國統(tǒng)計年鑒》，增長率與就業(yè)彈性計算得出。
從表1中可以看出改革開放以來我國就業(yè)彈性變化的情況。20世紀(jì)七十年代末八十年代初，就業(yè)彈性逐年上升，并保持在較高水平。從八十年代中期開始就業(yè)彈性開始下降，除了1990年由于城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計口徑變動造成就業(yè)彈性值異常之外，從九十年代開始，我國的就業(yè)彈性開始大幅度下降，最低時僅僅為0.0266。雖然在98年東南亞金融危機前后由于經(jīng)濟增長速度下降造成就業(yè)彈性短期升高，但之后又降到很低的水平。這種變動趨勢與本文第一部分直觀感受的結(jié)果大致相符。
三、改革開放以來我國不同產(chǎn)業(yè)就業(yè)彈性的實證估算
對不同產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性進行實證估算，是用計量經(jīng)濟學(xué)分析方法，使用Eviews軟件對“經(jīng)濟增長對就業(yè)的拉動作用”從總量及三次產(chǎn)業(yè)角度，分時間段估算出大致的就業(yè)彈性，并對總量及不同產(chǎn)業(yè)在不同時間段對勞動力的吸納能力進行分析，從而推測我國就業(yè)彈性的變動趨勢。
（一）相關(guān)變量數(shù)據(jù)的計算
分產(chǎn)業(yè)就業(yè)彈性的計算仍然按照上一節(jié)的方法，為不同產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)的增長率與相對應(yīng)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長率的比值。計算結(jié)果見表2。
表2 1978～2009年我國整體經(jīng)濟與三次產(chǎn)業(yè)的GDP和就業(yè)人數(shù)增長率
數(shù)據(jù)來源：根據(jù)1979～2010年《中國統(tǒng)計年鑒》計算所得，計算結(jié)果按照四舍五入的原則保留小數(shù)點以后兩位數(shù)字。）
（二）建立模型
將對總量及不同產(chǎn)業(yè)在不同時間段的就業(yè)彈性進行估算，時間段主要劃分為兩個階段：1978～1998，1999～2009，因此，需要建立8個回歸方程，分別是：
其中y位每一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)的增長率，χ位每一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的增長率，β代表總量及產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性，ε代表隨機誤差項，反映模型與實際情況的偏差，下標(biāo)分別代表總量及不同的產(chǎn)業(yè)及其對應(yīng)的時間段，例如y01代表總量在第一個時間段（1978年～1998年）就業(yè)人數(shù)的增長率，y32代表第三產(chǎn)業(yè)在第二個時間段（1999年～2009年）就業(yè)人數(shù)的增長率。
運用Eviews軟件對每一個模型分別進行最小二乘估計，回歸的就業(yè)彈性結(jié)果見表3。
表3 計量模型回歸的就業(yè)彈性
（三）結(jié)果分析
由回歸的結(jié)果可以看出，我國總的就業(yè)彈性由1978～1998年的0.119857下降到了1999年～2009年間的0.016781，并且這個下降幅度總的來說比較大。第一產(chǎn)業(yè)吸納勞動力的能力也存在下降，1978～1998年間，第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值每上升1個百分點就能夠帶來0.539772個就業(yè)量的增加，第一產(chǎn)業(yè)對就業(yè)量的吸納在三大產(chǎn)業(yè)當(dāng)中占主導(dǎo)地位，而到了1999～2009年間，第一產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性不但下降，并且彈性值下降為負(fù)值，也就是說第一產(chǎn)業(yè)不再吸納勞動力，并且表現(xiàn)為不斷“釋放”隱性失業(yè)的勞動力。第二產(chǎn)業(yè)在1978～1998年間的就業(yè)彈性較小，但是總的來說第二產(chǎn)業(yè)仍能吸納一部分勞動力，表現(xiàn)為第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值每上升1%就會擴大對就業(yè)的需求0.149095個單位，到了1999～2009年間，第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)彈性進入快速增長階段，就業(yè)彈性上升到0.474714，成為帶動就業(yè)增長的主要力量。第三產(chǎn)業(yè)在第一階段的就業(yè)彈性在三大產(chǎn)業(yè)當(dāng)中是最小的，產(chǎn)值增長1%僅能夠拉動就業(yè)增長0.065108個單位，而在1999年～2009年間，第三產(chǎn)業(yè)表現(xiàn)出比第一階段對就業(yè)量的吸納能力上升的潛質(zhì)，但是這個增長比較微小，僅有0.03個單位，并且第三產(chǎn)業(yè)還遠沒有成為替代第二產(chǎn)業(yè)成為拉動就業(yè)增長的主導(dǎo)力量，但是同時我們應(yīng)該注意到第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性具有較大的上升空間，可以成為推動我國就業(yè)彈性向上運動的主要動力。
總的來說，從我國經(jīng)濟數(shù)據(jù)的實證分析可以看出，我國總的就業(yè)彈性存在不斷下降的趨勢，第一產(chǎn)業(yè)不斷釋放“隱性失業(yè)”的就業(yè)人口，表現(xiàn)為其彈性不斷下降，并且其數(shù)值為負(fù)增長。第二產(chǎn)業(yè)逐漸替代第一產(chǎn)業(yè)成為吸納社會勞動力的主導(dǎo)力量，但是隨著第二產(chǎn)業(yè)向資金密集型及技術(shù)密集型的產(chǎn)業(yè)導(dǎo)向發(fā)展，資本有機構(gòu)成的提高必然會帶來勞動力的供給嚴(yán)重超過對勞動力的需求，表現(xiàn)為就業(yè)彈性的下降。而提高我國就業(yè)彈性的拉動力就要靠第三產(chǎn)業(yè)，盡管在現(xiàn)階段我國第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展還不太成熟，其就業(yè)彈性相對水平較低，但是第三產(chǎn)業(yè)在我國仍有不斷發(fā)展的空間，并且其就業(yè)彈性在現(xiàn)階段顯示出微小的增長，這意味著我國的就業(yè)彈性仍然有不斷上升的空間。
參考文獻
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商品價格 銷售收益
商場的銷售收益與商品的價格有直接關(guān)系，商品價格決策是商場經(jīng)營的重要決策。價格決策涉及的因素很多，包括內(nèi)部因素，如品種、質(zhì)量、成本等；外部環(huán)境如市場供求、競爭狀況、消費心理等。這眾多因素可歸結(jié)為一個經(jīng)濟數(shù)學(xué)上的名詞―需求價格彈性。需求價格彈性是經(jīng)濟學(xué)上衡量價格變動與需求量變動關(guān)系的一個指標(biāo)，指的是需求量的變動對價格變動反應(yīng)的敏感程度。利用它可作為經(jīng)營者對商品進行價格決策的科學(xué)依據(jù)，使經(jīng)營者獲取更大的銷售收益。
本文從幾何解析的角度重新解讀了需求價格彈性與銷售收益的關(guān)系，修正了一些教科書中關(guān)于需求價格彈性的論述，并據(jù)此作為商品定價與調(diào)價的依據(jù)，同時提出了幾種判定不同商品的需求價格彈性的方法，為商場的價格決策提供科學(xué)的理論根據(jù)。
需求價格彈性的重新解讀
（一）關(guān)于需求價格彈性的相關(guān)論述
現(xiàn)行很多“經(jīng)濟數(shù)學(xué)”、“經(jīng)濟學(xué)”的教材都利用需求價格彈性理論來分析價格和需求之間的關(guān)系，并據(jù)此制定商品的價格調(diào)整決策。如馮翠蓮（2005）、高鴻業(yè)（1998）在研究中都有如下相似的結(jié)論：
當(dāng)|Ed|＜1，即-1＜Ed＜時，因R＇（P）＞0，總收益遞增，提高價格可使總收益增加，降低價格可使總收益減少，此時稱需求是缺乏彈性的，即需求下降的幅度小于價格提高的幅度；當(dāng)|Ed|＞1，即Ed＜-1時，因R＇（P）＜0，總收益遞減，提高價格可使總收益減少，而降低價格可使總收益增加，此時稱需求是富有彈性的，即需求下降的幅度大于價格提高的幅度；當(dāng)|Ed|=1 ，即Ed=1時，因R＇（P）=0總收益是常數(shù)，提價或降價對總收益沒有影響，此時稱需求是單位彈性的，總收益不因價格的變動而變動。但是，這種論述是有偏差的，并不是恒成立的。
很多文獻（如陳佩儀(2008)、方壯英(2010)的研究）也指出了這種錯誤，他們都用代數(shù)的方法證明了一些研究（如馮翠蓮(2005)、高鴻業(yè)(1998)）的錯誤。代數(shù)方法看起來較為復(fù)雜和深奧，本文結(jié)合圖形用幾何解析的方法，簡單明了地說明上述教材描述中的誤差。
（二）需求曲線與需求價格彈性幾何圖形解析
由經(jīng)濟理論知，一般商品的需求函數(shù)Q=f（P） 是單調(diào)減少函數(shù)，由可知，需求彈性一般是負(fù)值，其經(jīng)濟含義是：在價格為P時，若價格提高或降低1%，需求由Q起減少或增加的百分?jǐn)?shù)，它反映了產(chǎn)品需求量對價格變動反應(yīng)的強烈程度（靈敏度）。為研究方便，本文將需求函數(shù)看作是線性的，記作：Q=f（P） ，如圖1所示。
根據(jù)需求價格彈性的定義，可得：
（1）
當(dāng)C點位于AB中點時，，代入（1）式得：Ed=-1；當(dāng)C點位于AB中點以上時，， 代入（1）式得：Ed＞-1；當(dāng)C點位于AB中點以下時，，代入（1）式得：-1＜Ed＜0。由此得出，同一線性需求曲線上不同點的需求價格彈性Ed是不同的。另有Ed=0與Ed=∞的特殊情況，如圖2所示。
通常以需求價格彈性系數(shù)絕對值的大小可分成五種 ：若|Ed|＞1，被稱為需求富有價格彈性，它表示需求量的變動率大于價格的變動率；若|Ed|＜1，被稱為需求缺乏價格彈性，它表示需求量的變動率小于價格的變動率；若|Ed|=1，需求呈單一價格彈性，它表示需求量的變動率與價格的變動率相同；若|Ed|=0，需求無彈性，它表示價格無論怎樣變動都不會引起需求量的變動，需求量固定不變（ΔQ＝0）。這種商品的需求曲線為垂直線；若|Ed|=∞，需求具有完全彈性，它表示價格微小的變動會引起需求量巨大的變動，即在既定價格下（ΔP＝0）需求量可無限增加，這種商品的需求曲線為水平線。
嚴(yán)格來說，單位彈性、零彈性或彈性無窮大的情況只是一種理論上的假設(shè)，它只存在于一些特定的環(huán)境和條件中，并不常見。最常見的是富有彈性和缺乏彈性。
從幾何解析角度對商品價格進行決策
（一）商品定價策略
1.當(dāng)商品定價至需求曲線上的中點以下，即-1＜Ed＜0時。如圖1所示，價格下降，銷售收益R=PQ減少（矩形面積比原來減?。瑑r格上升，銷售收益先增加后減少（矩形面積比原來先增大后減小），從定價點提價至與中點對稱點價格時，銷售收益比原來是增加的，但提價至對稱點價格以上后，銷售收益比原來會減少。
2.當(dāng)商品定價至需求曲線上的中點以上，即Ed＜-1時。價格上升，銷售收益減少（矩形面積比原來減小）。價格下降，銷售收益先增加后減少（矩形面積比原來先增大后減?。?，從定價點下降至與中點對稱點價格時，銷售收益比原來是增加的，但降到對稱點價格以下后，銷售收益比原來會減少。
3.當(dāng)商品定價至需求曲線上的中點，即 Ed=-1時。由于需求曲線中點對應(yīng)的總收益R=PQ（面積）最大，如果商品定價點剛好位于需求曲線中點，那么不管是價格上升還是價格下降，都會使銷售收益減少。
由上述三種情況說明一些教材中的論述是有偏差的，并不是恒成立的。
（二）商品調(diào)價策略
1.若此類商品的需求缺乏彈性，則降低價格不會使利潤增加。因為價格彈性小于1，意味著邊際銷售收入是負(fù)值，從銷售收入增加的角度而言，說明少賣比多賣好，多賣反而使銷售收入下降。因此，商品的定價點可先設(shè)在需求曲線中點以下，適時、適度地提升價格。
2.若此類商品的需求富有彈性，則要增加銷售收入，就需要降價。降價的必然結(jié)果是銷售數(shù)量增加，而銷售量的增加，在一定條件下，可以使單位產(chǎn)品成本下降，因為資源配置隨著產(chǎn)量的增大而改善，既增加了銷售收入，又降低了單位成本，結(jié)果使利潤增加。因此商品的定價點可先設(shè)在需求曲線中點以上，可適時、適度地降低價格。
3.若此類商品的需求有單位彈性，商品的定價點應(yīng)設(shè)在需求曲線的中點，且盡量不調(diào)價（假定商品成本一直不變），使該類商品始終都具有最大的收益。當(dāng)然，這種商品極為少見。
綜上所述，如果商場提供的商品富有彈性，可以先定高價然后采取降價策略，因為較大幅度的銷售收益的增加超過了因為價格下降所減少的收入，并且在一定的條件下彌補了因銷量增加而增加的人力和庫存成本。因此，商場要降價銷售商品的話，就要避開缺乏彈性的商品，否則就決策失誤了。
（三）特例：當(dāng)需求函數(shù)Q=f（P）表現(xiàn)為價格的單調(diào)遞增函數(shù)時
上述情況適用于需求函數(shù)是單調(diào)減少函數(shù)。特殊地，當(dāng)需求函數(shù)Q=f（P）表現(xiàn)為價格的單調(diào)遞增函數(shù)時，若此類商品價格上漲，需求量也隨之上升；若價格下降，需求量也隨之下降。比如某種稀有物品，價格越是上漲，消費者由于擔(dān)心再漲價而搶購；而一旦價格下跌，消費者由于期望繼續(xù)下跌而停止購買，導(dǎo)致銷售量遞減。還有一些炫耀性商品，如收藏的藝術(shù)品、名畫、古董等，此類物品到底有沒有實際使用效用，不得而知，但炫耀消費效用卻顯然是存在的。因此對于此類商品，應(yīng)根據(jù)市場需求，提高一定幅度的價格，以刺激消費者的求購心理，增加銷售量，進而增加利潤。
判斷不同商品的需求價格彈性大小
（一）當(dāng)-1＜Ed＜0時，稱為缺乏彈性
生活必需品由于不可缺少，需求程度大而穩(wěn)定，人們不能因為糧食漲價而少吃，也不能因為看病貴而有病不去看；價錢便宜（占消費者收入比重?。┑纳唐?，如毛巾、香皂、火柴、針線之類的，由于價格小消費者就不太會注意到價格的變化；用途小的商品，如鞋油等。對此類商品，少量的價格變動不會引起需求急劇變動，被認(rèn)為是缺乏彈性的。
（二）當(dāng)Ed＜-1時，稱為富有彈性
以下商品是富有彈性的：一是奢侈品，例如：黃金、汽車、航空旅游和專業(yè)服務(wù)等；二是某種商品有大量的替代品，市場競爭激烈，價格變化時，消費者容易改變消費行為，如百事可樂與可口可樂；三是用途廣泛的商品，當(dāng)價格提高時，能不用的就盡量不用；四是耐用程度高的商品、裝飾品、鮮活易腐類商品等，少量的價格變動會引起需求急劇變動，被認(rèn)為是富有彈性的。
（三）當(dāng)|Ed|=0時，商品無彈性
此種商品價格的變化不會引起需求量的變化，如胰島素，因為胰島素這種藥對于糖尿病人而言是至關(guān)重要的，他們不可能因為價格升高而不購買。其實，|Ed|=1， |Ed|=0，|Ed|=∞的情況都只是一種理論上的假設(shè)，它只存在于一些特定的環(huán)境和條件中，此類商品較為少見。
綜上所述，在商品上市初期，可對商品進行彈性試驗。如將某商品嘗試提價或降價，在1個星期、1個月或更長時間內(nèi)測試需求彈性與銷售收益的關(guān)系。從而正確判定此類商品的需求價格彈性。只有在充分了解商品的需求價格彈性的情況下，進行科學(xué)、正確的定價或調(diào)價決策，才能使商場的銷售收益增加。
美國《消費者需求》一書中摘取的一些商品需求彈性系數(shù)參考為：小麥為-0.08，報紙為-0.1，咖啡為-0.25，香煙為-0.3，土豆為-0.3，鞋類為-0.4，法律服務(wù)為-0.5，公共教育為-1.1，電視機為-1.2，電力為-1.2，汽車為-1.2至-1.5，冰箱為 -1.2至-1.6，航空旅行為-2.4，國外旅行為-4。
（四）需求價格彈性系數(shù)的求法及對市場的預(yù)測
例：設(shè)某參考書，書店在其第一版售價為15元時，銷量為2萬冊，在第二版售價為18元時，銷量為1萬冊，求該參考書的需求價格彈性系數(shù)？并據(jù)此，若第三版書店計劃售價為22元，則書店進貨量多少萬冊為合適？
解：需求價格彈性：
即該參考書的需求價格彈性系數(shù)為 -2.5，當(dāng)計劃售價為22元時，書店進貨量約為0.44萬冊為合適。
結(jié)論
商場經(jīng)營者為實現(xiàn)利潤的最大化就必須根據(jù)不同情形來制定科學(xué)的商品定價及調(diào)價策略，本文給出的需求價格彈性的幾何解析，為商場經(jīng)營者對商品進行科學(xué)的定價及調(diào)價的最佳調(diào)整量，提供了科學(xué)依據(jù)。必須強調(diào)的是，商場經(jīng)營者為商品定價或調(diào)價時，一定要考慮到各類商品需求價格彈性的大小，才能更好地作出決策。但市場經(jīng)濟是復(fù)雜的，經(jīng)營者應(yīng)綜合諸多外部制約因素，參考上述結(jié)論力求制定出正確、科學(xué)、切實可行的商品定價調(diào)價決策，獲得持續(xù)的最大利潤。
參考文獻：
1.馮翠蓮.新編經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[M]．北京大學(xué)出版社，2005
中圖分類號：F062.9 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-176X(2010)10-0014-07
一、引言
在制度經(jīng)濟學(xué)研究領(lǐng)域，關(guān)于制度彈性的探討已有一些研究成果?？v觀國內(nèi)外文獻，不同學(xué)者的研究視角、研究對象顯著不同。從西方經(jīng)濟學(xué)來看，彈性理論是一個重要分析工具，彈性概念是經(jīng)濟學(xué)家阿爾弗萊德?馬歇爾首先使用的，用因變量的變化率與自變量的變化率的比值來表示。而從制度彈性領(lǐng)域的研究文獻來看，第一種研究情況是把制度彈性理解為制度的靈活性，即制度能夠適應(yīng)經(jīng)濟和社會結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化而隨之靈活性調(diào)整的性質(zhì)，研究的目的是防止制度成為社會進步和經(jīng)濟發(fā)展的絆腳石。宋娟把因制度安排與實際社會群體需求的差距而引發(fā)的制度變遷空間定義為制度彈性的社會屬性。第二種研究重心則不是從制度本身出發(fā)，而是偏重于研究人們在現(xiàn)有制度的遵守、執(zhí)行及其操作層面產(chǎn)生行為偏離的現(xiàn)象。徐勝恩把制度彈性的實質(zhì)理解為現(xiàn)代市場經(jīng)濟中有法不依、執(zhí)法不嚴(yán)，從而導(dǎo)致顯性規(guī)則失效，并且他認(rèn)為這種制度彈性的形成原因要從傳統(tǒng)的社會隱性規(guī)則中去尋找答案，今天中國社會的制度彈性很大，依然明顯帶有傳統(tǒng)封建社會的隱性規(guī)則烙印，那么，在進行市場經(jīng)濟改革深化的時期，這種制度上的彈性已經(jīng)對現(xiàn)代市場經(jīng)濟的形成起到了阻礙作用。第三種研究視角是把制度彈性理解為制度的活力，即制度促進創(chuàng)新的活力效應(yīng)。這類文獻主要研究工業(yè)社會向信息社會轉(zhuǎn)型過程中，制度彈性對促進學(xué)習(xí)與認(rèn)知、技術(shù)擴散和技術(shù)外溢的重要制度作用，進而推進潛在資源的最優(yōu)利用和創(chuàng)新進步。代表性學(xué)術(shù)成果主要來自于Watanabe等、Kondo等、Griffy-Brown等。另外，以創(chuàng)新型國家作為研究樣本的成果亦較為豐富。Watanabe和Yuji采用日本雇用體系的工資彈性作為衡量工具，最終指明，日本促進技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴散的制度活力效應(yīng)正在逐漸惡化。Watanabe和Kondo主要分析日本的制度彈性在技術(shù)創(chuàng)新和可持續(xù)增長方面的貢獻遞減性。Griffy-Brown、朱兵、Watanabe等把日本和美國、歐洲的制度彈性進行比較，由于信息技術(shù)的創(chuàng)新機制依賴于各國的制度彈性機制，因此，以服務(wù)導(dǎo)向為主的信息社會在其構(gòu)建過程中，各國的制度彈性能否引領(lǐng)信息的創(chuàng)新擴散，亦將制約各國的經(jīng)濟發(fā)展速度。歐美20世紀(jì)90年代以來，制度彈性提高，信息創(chuàng)新和經(jīng)濟發(fā)展的持續(xù)增強，而日本較之20世紀(jì)80年代則進入低制度彈性和經(jīng)濟停滯的雙重困境。此外，譚忠真、鄒東濤和皮修平也從制度影響人的創(chuàng)造力的角度指出，人的集成創(chuàng)造力的制度彈性就是制度對人的創(chuàng)造力作用的生產(chǎn)力效應(yīng)。關(guān)于制度彈性的第四種研究成果，主要是從不同經(jīng)濟主體對制度的供給與需求會有不同的反應(yīng)程度來界定制度彈性的。宋冬林和湯吉軍以東北資源型城市為研究對象，說明東北的社會性沉淀成本是阻礙制度需求變遷的主要因素，主要討論“制度供給一成本變化一制度需求”即制度的引致的需求彈性，但是兩位學(xué)者僅是在理論上提出了這個邏輯命題，卻未能從實證數(shù)據(jù)上進一步量化分析。第五種研究情況則是從制度組織的角度形成研究成果。Wagner在分析公共領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型中引入制度彈性變量，即政府部門增長變動率所帶來的非盈利組織的變動率的比值。那么，在集權(quán)制與分權(quán)制下的制度彈性顯著不同(1)，政府和非盈利組織的關(guān)系(互補或替代)也存在差異。第六種研究視角是把制度彈性理解為，由于考慮到制度執(zhí)行時要遵從實際發(fā)展?fàn)顩r而允許存在制度的靈活性調(diào)整空間。這類研究更多地已經(jīng)走出制度經(jīng)濟學(xué)以及經(jīng)濟學(xué)的理論范圍，主要應(yīng)用于財務(wù)審計制度、法律審判制度等實際操作領(lǐng)域。綜合上述，關(guān)于制度彈性的眾多研究成果盡管較為分化，但他們的基本研究意圖主要是從發(fā)展的、變化的制度空間去尋找制度的動態(tài)調(diào)整與經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、社會轉(zhuǎn)型、技術(shù)創(chuàng)新、人類發(fā)展等方面相互作用的內(nèi)在激勵和內(nèi)在相容性。
產(chǎn)權(quán)制度是經(jīng)濟制度的核心和基礎(chǔ)。一般而言，產(chǎn)權(quán)安排的效率體現(xiàn)于交易成本的變化。有效率的產(chǎn)權(quán)合約安排，因增強預(yù)期、減弱不確定性而具有降低交易成本的作用。在科斯的《社會成本問題》中，關(guān)于交易費用、產(chǎn)權(quán)調(diào)整、資源配置效率的相互關(guān)系的論述，開辟了交易費用和產(chǎn)權(quán)制度的理論鏈接之橋。制度經(jīng)濟學(xué)家諾思曾指出，作為最直接的形式，交易成本是解釋經(jīng)濟績效的關(guān)鍵，因此，本文在借鑒制度彈性研究成果的基礎(chǔ)上，試圖采用西方經(jīng)濟學(xué)的彈性理論作為工具，側(cè)重研究不同產(chǎn)權(quán)主體對變遷后的產(chǎn)權(quán)制度會有不同的反應(yīng)程度和適應(yīng)能力(表現(xiàn)為交易成本的變化)，即產(chǎn)權(quán)制度變遷效率的彈性問題。
二、采用彈性理論量化檢驗產(chǎn)權(quán)制度變遷效率的命題設(shè)計
(一)命題設(shè)計
為了便于研究，我們做出兩個基本假設(shè)：第一，除產(chǎn)權(quán)制度之外其他引致交易成本變化的因素均維持既定不變。第二，本文研究的是經(jīng)濟運行中每一筆經(jīng)濟關(guān)系的交易費用(單位交易成本或平均交易成本，用AC表示)。
在這兩個基本假設(shè)下，我們把產(chǎn)權(quán)制度設(shè)計為自變量，把因產(chǎn)權(quán)制度調(diào)整而形成的交易成本設(shè)計為因變量。那么，產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性命題就可以直接表述為：在一定時期內(nèi)，某一產(chǎn)權(quán)制度接受者的交易成本對產(chǎn)權(quán)制度變遷的反應(yīng)程度。或者，產(chǎn)權(quán)制度變遷所引起的產(chǎn)權(quán)制度接受者的交易成本的變化率。實質(zhì)上，采用彈性工具是為了更深入地把握不同的產(chǎn)權(quán)制度接受者適應(yīng)產(chǎn)權(quán)制度變遷的能力。這種反應(yīng)力或者稱作適調(diào)力、敏感度，更多地體現(xiàn)于單位交易成本(AC)的變化軌跡。那么，令產(chǎn)權(quán)制度記為PR，則產(chǎn)權(quán)制度變遷為APR，令產(chǎn)權(quán)制度接受對象的單位交易成本的變化為AAC，則本文設(shè)計的產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性系數(shù)(ε)可以采用數(shù)學(xué)公式描述為：
產(chǎn)權(quán)制度的改進包括企業(yè)產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的調(diào)整、宏觀產(chǎn)權(quán)關(guān)系的變化和某項具體產(chǎn)權(quán)的各項權(quán)能在不同的產(chǎn)權(quán)主體之間進行重新組合。在實際應(yīng)用中，為了數(shù)據(jù)的可操作性，可以使用產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的變化軌跡作為工具變量來代替產(chǎn)權(quán)制度的變遷。因為描述產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的變化軌跡所需要的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)和微觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)(公司的股權(quán)結(jié)構(gòu))均易于取證。例如，可以使用非國有股權(quán)比重與國有股權(quán)比重的比值作為產(chǎn)權(quán)制度變遷的代表變量。該比值在(0，1)取值區(qū)間時表示國有經(jīng)濟控股，在(1，+∞。)區(qū)間則表示非國有經(jīng)濟控股，當(dāng)比值等于1時則表示國有經(jīng)濟權(quán)重和非國有經(jīng)濟權(quán)重平分秋色。
(二)產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性系數(shù)(ε)的符號及其制度意義
1 (1)式中分母代表產(chǎn)權(quán)制度的增量變遷，所以ε一般為正數(shù)。如果ε為負(fù)數(shù)，則是(1)式
中分子為負(fù)數(shù)，說明產(chǎn)權(quán)制度變遷所引起的產(chǎn)權(quán)制度接受者的交易成本下降，這正是我們追求的產(chǎn)權(quán)制度變遷的效果。相反，如果ε為正數(shù)，則是(1)式中分子為正數(shù)，表明某種產(chǎn)權(quán)制度的變遷反而致使單位交易成本的提高，那么，就需要考慮變遷后的新產(chǎn)權(quán)制度安排失效的癥結(jié)何在。
2 彈性系數(shù)|ε|=0、|ε|=∞、|ε|=1均是在彈性理論中存在但在實際生活中較為罕見的特殊情境。|ε|=0(無彈性)表明，交易成本對某產(chǎn)權(quán)制度的變遷沒有反應(yīng)；|ε|=∞(無窮彈性)表明，產(chǎn)權(quán)制度微小的變遷就會引起交易成本的無窮變化；|∞|=1(單一彈性)則表明，交易成本的變動率和產(chǎn)權(quán)制度的變遷呈現(xiàn)出同幅度的變化軌跡。
3 在實踐中更多地呈現(xiàn)出彈性系數(shù)0
(1)|ε|>1是一種富有彈性的表征，描述出交易成本變化的幅度大于產(chǎn)權(quán)制度變遷的幅度，即產(chǎn)權(quán)制度的改進能夠帶來交易成本更大幅度的下降。因此，當(dāng)|ε|>1時，產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性正是處于產(chǎn)權(quán)規(guī)模成本遞減階段上，呈現(xiàn)出較為平坦的彈性曲線形狀(如圖1所示)。
這種富有彈性(|ε|>1)的產(chǎn)權(quán)制度和相應(yīng)的交易成本大幅降低的變化軌跡，更好地證明了改進了的產(chǎn)權(quán)制度的經(jīng)濟績效。第一，隨著產(chǎn)權(quán)制度的改進，新的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)已經(jīng)與技術(shù)機制、生產(chǎn)要素機制等形成內(nèi)化耦合，體現(xiàn)于生產(chǎn)要素的市場價格、要素報酬、人均可支配收入等激勵性回報，進而，促進市場交易博弈的次數(shù)越頻繁，單位交易成本(如圖2所示：AC1AC2)就會越來越低，在一定時期內(nèi)將形成新的穩(wěn)定均衡(如圖2所示：Q1Q2)，并且新的穩(wěn)定均衡會隨著單位交易成本的下降趨勢而呈現(xiàn)出持久性穩(wěn)定均衡周期。第二，產(chǎn)權(quán)制度的改進會促進產(chǎn)權(quán)合約出現(xiàn)單邊向多邊發(fā)展的趨勢，使各種生產(chǎn)要素包括信息、勞動力、土地、技術(shù)、資本等出現(xiàn)多元化、自由流動和重組趨勢，從而有效地降低交易成本。第三，產(chǎn)權(quán)改革對周邊市場具有示范和擴散效應(yīng)，能促進交易成本進一步降低。
(2)0
這種產(chǎn)權(quán)制度一交易成本的弱彈性，體現(xiàn)在交易成本一旦確定就會形成較強的固化作用，短時期內(nèi)難以隨產(chǎn)權(quán)變遷而發(fā)生較大的改變。導(dǎo)致這種產(chǎn)權(quán)弱彈性的原因亦是復(fù)雜的。第一，盡管出現(xiàn)了新的產(chǎn)權(quán)制度供給，但是它可能尚未形成激勵與補償并存的利益平衡機制。因為從一般意義上顯示，產(chǎn)權(quán)制度的迭進，一方面改進了一部分利益者的福利，另一方面也使其他利益者受損或者不增加其福利。即制度演化多數(shù)形成的是零和博弈，而出現(xiàn)正和博弈較難。在這種情況下，補償機制和激勵機制的權(quán)重都不宜忽視，否則，受損者以及未受益者依然會選擇初始的要素安排方式，阻止新產(chǎn)權(quán)制度的演進，從而導(dǎo)致交易成本高企不下，甚至反而增加。第二，主要是由于產(chǎn)權(quán)制度接受者的反應(yīng)弱靈敏性。這種弱靈敏性可能來源于原始偏好、歷史路徑鎖定效應(yīng)、資產(chǎn)專用性、非市場化程度、偏好反轉(zhuǎn)效應(yīng)、契約方人際關(guān)系、初始資源稟賦、初始政治地位和初始話語權(quán)等眾多原因。第三，即使產(chǎn)權(quán)制度出現(xiàn)演進，但交易成本仍然居高不下，可能是因為周圍的強勢集團效應(yīng)對產(chǎn)權(quán)制度接受對象的重大影響。在一項產(chǎn)權(quán)制度的初始時期，基于制度主體的強勢運營，往往會形成該系列經(jīng)濟鏈條的相關(guān)集團共同支持和共同合作的局面，那么，該制度主體在產(chǎn)權(quán)制度出現(xiàn)變遷后也不可能迅速地在經(jīng)濟選擇上發(fā)生偏轉(zhuǎn)，他依然會選擇把貨幣利益投向原有的捆綁在一起的眾多利益集團。由此導(dǎo)致交易成本居高不下，有效的制度變遷根本沒有體現(xiàn)在真正的市場交易中。第四，對于某些對象而言，新產(chǎn)權(quán)安排的出現(xiàn)，在短時期內(nèi)需要適應(yīng)期和其他適應(yīng)條件。因此，在研究產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性時，應(yīng)當(dāng)注意階段性彈性或周期性彈性。也就是說，在產(chǎn)權(quán)演進的不同時期，表現(xiàn)出的產(chǎn)權(quán)彈性有可能是不同的。短期內(nèi)是產(chǎn)權(quán)制度一交易成本的弱彈性，或許長期內(nèi)，隨著主體適應(yīng)能力的增強和適應(yīng)條件的改善，就有可能出現(xiàn)產(chǎn)權(quán)制度一交易成本的強彈性的狀況。第五，新產(chǎn)權(quán)安排有可能導(dǎo)致出現(xiàn)新一輪的交易成本，并在成本規(guī)模上超過原有交易成本體系，導(dǎo)致交易成本依然居高不下。第六，從新產(chǎn)權(quán)本身來看，或許新產(chǎn)權(quán)安排無法行使有效率的產(chǎn)權(quán)功能，無法有效地促進外部性(外部性成本和外部性收益集合)內(nèi)部化以及不確定性內(nèi)部化，從而導(dǎo)致交易雙方在相對的交易成本體系之下，雙方的無差異曲線不能向相切點靠攏。本文借用非均衡的埃奇沃思方框圖思想來重新設(shè)計和表述這個問題(如圖4所示)。
假設(shè)參與交易的僅有兩個行為人A和B，他們各自僅有維持生產(chǎn)的交易成本和維持經(jīng)營的交易成本。那么，盡管已經(jīng)出現(xiàn)了產(chǎn)權(quán)制度的調(diào)整，但在新產(chǎn)權(quán)安排下的相對交易成本體系，依然無法促進兩個行為人無差異曲線相切，在兩者無差異曲線之間依然存在較大的距離空間。這就證明在這個相對交易成本體系中，有一方行為人的交易成本肯定是過高的，從而使得該行為人的無差異曲線無法向均衡點靠近。這就預(yù)示著，該產(chǎn)權(quán)安排仍然需要繼續(xù)改進，才可能促使現(xiàn)有的相對交易成本曲線改變形狀，行為人的無差異曲線才有可能近似相切而出現(xiàn)穩(wěn)定均衡。
三、實證研究
(一)選擇樣本的依據(jù)
產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性這一命題主要討論的是單位交易成本對于產(chǎn)權(quán)制度變遷的敏感度，由此，本文選取單個企業(yè)作為樣本對象，并把國有控股企業(yè)以及由國有控股變遷至非國有控股企業(yè)作為樣本，這符合產(chǎn)權(quán)制度變遷或產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)變遷的時代性。在隨機選擇中，主要選擇意圖就是能夠覆蓋產(chǎn)權(quán)彈性的幾種情況。為了能夠獲取公開的權(quán)威性數(shù)據(jù)，本文選擇符合這些股權(quán)條件的上市公司作為研究樣本。
(二)各種測算指標(biāo)的來源
1 產(chǎn)權(quán)制度變遷的衡量指標(biāo)。本文選擇上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)(非國有股權(quán)比重與國有股權(quán)比重的比值)作為工具變量。
2 單位交易成本的衡量指標(biāo)。夏正榮在分析中國企業(yè)交易成本過高的問題時，將2004年2月至2005年3月部分代表性行業(yè)有效數(shù)據(jù)作為考察對象，研究結(jié)果表明，中國企業(yè)的管理費用大概占銷售收入6％以上，銷售費用占4.4％左右，財務(wù)費用為1.3％。另外，銷售費用率與利潤率的相關(guān)系數(shù)為－0.7944，財務(wù)費用率與利潤率的相關(guān)系數(shù)為－0.5953，管理費用率與利潤率的相關(guān)系數(shù)為－0.0824。本文借鑒夏正榮的研究結(jié)論，選擇上市公司的銷售費用、財務(wù)費用和管理費用的總和作為單筆交易成本的界定指標(biāo)。
3 本文設(shè)定觀測期是1年，考察年限為2005－2008年。
(三)測算過程
注：因為彈性系數(shù)與各變量計量單位無關(guān)，所以表1中均未標(biāo)出計量單位。
數(shù)據(jù)來源：《RESSET金研究數(shù)據(jù)庫》、新準(zhǔn)則財務(wù)報表(年報)及其計算。
根據(jù)表1數(shù)據(jù)，從股權(quán)結(jié)構(gòu)變動(非國有股比重與國有股比重的比值，即A／B)來看，不同樣本、同一樣本的不同時期的變遷進度呈現(xiàn)差異化。2005－2006年，金豐投資、航天科技的股權(quán)結(jié)構(gòu)改變幅度較大，而澳柯瑪、廣州藥業(yè)改變幅度較小，三友化工維持不變。從不同時期來看，航天科技從國有控股向非國有控股轉(zhuǎn)變的步伐較快，股權(quán)結(jié)構(gòu)變動的年增長率為72.57％，而廣州藥業(yè)和三友化工(維持國有控股)其股權(quán)結(jié)構(gòu)變動的年增長率僅為22.65％和14.47％。另外，從單位交易成本的變化軌跡來看，金豐投資、澳柯瑪表現(xiàn)出交易費用下降的良好局面，航天科技、廣州藥業(yè)的交易費用則表現(xiàn)出先升后降的軌跡，而三友化工不降反而上升。綜上所述，單純觀察股權(quán)結(jié)構(gòu)變動的數(shù)據(jù)和交易成本的變動率，就無法更深入地說明各上市公司對因其股權(quán)結(jié)構(gòu)的變動而引發(fā)的企業(yè)交易成本的反應(yīng)程度，因此需要進一步采用本文提出的產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性系數(shù)的工具和方法，依據(jù)表1數(shù)據(jù)，按照本文提出的產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性系數(shù)(ε)數(shù)學(xué)公式(1)計算，計算結(jié)果如表2所示。
表2顯示，彈性系數(shù)(ε)為負(fù)數(shù)的有金豐投資、澳柯瑪、航天科技(后期：2006－2008年)，這說明股權(quán)結(jié)構(gòu)的變動率和單位交易成本的變動率呈反向趨勢，這正是我們追求的股權(quán)改革應(yīng)當(dāng)促進企業(yè)經(jīng)營管理交易費用下降的效果。金豐投資的彈性系數(shù)證實了其產(chǎn)權(quán)彈性的性質(zhì)為弱彈性(0.2442)，說明其股權(quán)結(jié)構(gòu)的變動僅僅引發(fā)企業(yè)交易費用的微小降幅。而澳柯瑪則表現(xiàn)出大于1的強彈性系數(shù)，證明了其股權(quán)演化績效非常顯著，能夠帶來企業(yè)交易費用的大幅下降。
在觀察樣本中，彈性系數(shù)(ε)為正數(shù)的占絕大多數(shù)，尤其是在股權(quán)結(jié)構(gòu)變遷的前期更為明顯。彈性系數(shù)(8)為正數(shù)說明上市公司的股權(quán)改革反而引發(fā)企業(yè)交易費用的上漲，這種現(xiàn)象在國有控股公司和國有向非國有控股演化的公司較為多見，這在一定程度上表明，國有企業(yè)的轉(zhuǎn)型成本、轉(zhuǎn)型障礙、轉(zhuǎn)型難度是不容忽視的，他們可能在選擇偏好、集團強勢利益、補償機制、初始配置、組織管理結(jié)構(gòu)等方面存在多種癥結(jié)，致使國有企業(yè)對產(chǎn)權(quán)制度改革、經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的靈敏度十分弱化，適應(yīng)能力不足，路經(jīng)鎖定效應(yīng)比較突出。因此，在股權(quán)更迭的進程中，各種利益的糾葛和引發(fā)的轉(zhuǎn)制成本可能反而促使單位交易費用的提升。
四、結(jié)語
產(chǎn)權(quán)經(jīng)濟學(xué)基本理論認(rèn)為，交易成本是產(chǎn)權(quán)制度效率解釋的一個重要評判標(biāo)準(zhǔn)。本文采用經(jīng)濟學(xué)的彈性工具，將這一定性的評判標(biāo)準(zhǔn)量化，從而突破了傳統(tǒng)制度經(jīng)濟學(xué)僅對產(chǎn)權(quán)與交易成本的定性研究范式，形成了產(chǎn)權(quán)安排對降低交易成本以及降低作用程度的量化效率評估手段理論。
本文提出的產(chǎn)權(quán)制度一交易成本彈性命題，主要研究的是不同產(chǎn)權(quán)主體對產(chǎn)權(quán)制度變遷的不同反應(yīng)程度和適應(yīng)能力(表現(xiàn)為產(chǎn)權(quán)主體的單位交易成本的變化趨勢)。通過對強彈性、弱彈性等值域的研究結(jié)論，本文也從實際度量上解決了產(chǎn)權(quán)誘變引發(fā)交易成本的變化在不同產(chǎn)權(quán)主體間的差異性問題。進而，可以依據(jù)度量結(jié)果去界定產(chǎn)權(quán)變遷體現(xiàn)于產(chǎn)權(quán)主體的適應(yīng)性效率，以此來進一步修正產(chǎn)權(quán)遞進的規(guī)模、結(jié)構(gòu)以及其他影響激勵機制發(fā)揮的因素。
由于現(xiàn)代化生產(chǎn)發(fā)展的需要，經(jīng)濟學(xué)中定量分析有了長足的進步，數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、微分方程等已引入經(jīng)濟學(xué)，出現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)、經(jīng)濟控制論等分支，這些新分支統(tǒng)稱為數(shù)量經(jīng)濟學(xué)。數(shù)量經(jīng)濟學(xué)的目的在于探索客觀經(jīng)濟過程的數(shù)量規(guī)律，以便用來指導(dǎo)客觀經(jīng)濟實踐；在經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)中，“成本函數(shù)”、“收益函數(shù)”、“需求函數(shù)”和“供應(yīng)函數(shù)”等，得到廣泛的應(yīng)用，把“二次函數(shù)”和“分式函數(shù)”擴展為“多項式函數(shù)”和“有理函數(shù)”，并用它們構(gòu)造了總成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、庫存總量函數(shù)、邊際函數(shù)等。所有這些函數(shù)思想在大學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)得到了進一步的發(fā)展和利用，并且與現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)濟管理相結(jié)合，集中體現(xiàn)了經(jīng)濟數(shù)學(xué)思想在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用。以下論述中我們針對企業(yè)管理的特點，重點闡述企業(yè)管理中的若干經(jīng)濟數(shù)學(xué)思想，以求對企業(yè)管理實務(wù)工作者有所裨益。
二、企業(yè)管理中的若干經(jīng)濟數(shù)學(xué)思想
在企業(yè)管理中，成本利潤、收入需求、價格等經(jīng)濟量是決策中必需考慮的因素。為了達到利潤最大、成本最小、價格最合理，就要把握最佳產(chǎn)量、最佳銷售量，最佳銷售價格，這常用到求函數(shù)的最大、最小值問題，即經(jīng)濟學(xué)中的最優(yōu)化問題，其實質(zhì)就是求得能夠使目標(biāo)函數(shù)達到極值時的選擇變量的代數(shù)值。
1、成本與利潤函數(shù)
企業(yè)成本分為兩類，第一類成本的特點是短期內(nèi)不發(fā)生變化，即不隨商品產(chǎn)量的變化而變化，稱為固定成本(廠房、設(shè)備等固定資產(chǎn)的折舊、管理者的固定工資等)；第二類成本的特點是隨商品產(chǎn)量的變化而變化，稱為變動成本(通常有能源費用、原材料費用、勞動者的工資等等)。固定成本與變動成本之和為總成本，即TC(q)=FC(q)+VC(q)，其中q為企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量，這就是企業(yè)的成本函數(shù)。利潤就是生產(chǎn)者收入扣除成本后的剩余部分，即收益與成本之差，L(q)=R(q)-C(q),這就是企業(yè)的利潤函數(shù)。
生產(chǎn)者提供商品的首要目的就是獲取利潤，決定生產(chǎn)規(guī)模也是獲得最大的利潤。對于生產(chǎn)者來說，成本總是隨著產(chǎn)量的增加而增加的，因而生產(chǎn)決策者不能只盲目地追求產(chǎn)量，還需要根據(jù)利潤的變化情況確定適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)量指標(biāo)。利潤函數(shù)L(q)=R(q)-C(q)=0時，此時生產(chǎn)者既不贏利也不虧損，即收支相抵，我們將滿足收支相抵的點稱為盈虧平衡點(又稱為保本點)。盈虧分析常用于企業(yè)經(jīng)營管理中各種定價或生產(chǎn)決策。
2、邊際分析
在經(jīng)濟研究中，若以原函數(shù)代表成本、收入、利潤等，通常稱之為總函數(shù)，如總成本函數(shù)，總收入函數(shù)，總利潤函數(shù)等，而對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)就稱之為總函數(shù)的邊際函數(shù)。邊際是對經(jīng)濟與企業(yè)經(jīng)營管理進行數(shù)量分析的一個重要概念：邊際成本在經(jīng)濟學(xué)中，把產(chǎn)量增加一個單位時所增加的總成本或增加這一個單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本定義為邊際成本，邊際成本就是總成本函數(shù)在所給定點的導(dǎo)數(shù)。邊際成本在一定產(chǎn)量水平以下，隨著產(chǎn)量的增加而降低，在一定產(chǎn)量以上，會隨著產(chǎn)量的增加而提高，此時，成本會隨產(chǎn)量的增加越來越高，這是由于在生產(chǎn)能力得到充分利用后，要再增加生產(chǎn)需投資新的設(shè)備或增加工人工作時間等造成成本的增高。因而在生產(chǎn)管理中，邊際成本的分析是一個不容忽視的問題。
3、需求彈性分析
在經(jīng)濟學(xué)中，把某變量對另一變量變化的反應(yīng)程度稱為彈性。需求函數(shù)彈性就是物品的需求量對價格變化的反應(yīng)程度。需求彈性Ep為需求變化百分比與價格變化百分比的比值。需求彈性有其實際的經(jīng)濟含義是表示當(dāng)某種商品的價格下降(或上升)百分之一時，其需求量將增加(或減少)的百分比。經(jīng)濟學(xué)中，當(dāng)Ep<-1時，稱需求量富有彈性，也就是價格的變化將會引起需求的較大變化，這時需求量對價格的依賴是很大的，換句話說，適當(dāng)漲價會使需求較大幅度上升從而增加收入；當(dāng)-1<Ep<0時，稱需求量是缺乏彈性，即商品需求量的相對變化小于價格的相對變化，此時價格的變化對需求量的影響較小，在適當(dāng)漲價后，不會使需求量有太大的下降，從而可以增加收入；當(dāng)Ep=-1時，稱需求為單位彈性，這是需求量的相對變化與價格的相對變化基本相等，即商品的漲價或降價對商品的銷售基本無大的影響。
在企業(yè)管理運用彈性進行經(jīng)濟分析時，應(yīng)該考慮以下幾點：（1）考慮影響需求價格彈性的因素。影響需求價格彈性的因素主要有：商品的性質(zhì)，如生活必需品的價格彈性小，奢侈品、可有可無的商品需求價格彈性較大；商品的替代性強弱，可替代的物品越多，性質(zhì)越接近，彈性就越大；商品的消費支出在總支出中所占的比例，如果一種商品其消費支出占家庭消費總支出的越小，則其需求價格彈性越小；商品用途的廣泛性，用途越廣泛，需求價格彈性就可能越大；時間因素，同樣的商品，從長期看，其彈性越大，從短期看，其彈性小。（2）考察價格與需求價格彈性的關(guān)系。在產(chǎn)品富有彈性的情況下，提高價格反而使銷售收入減少，降價卻能增加銷售收入。但隨著價格的下調(diào)，需求價格彈性也隨之降低，因此降價促銷是有限度的。近幾年的彩電大戰(zhàn)、VCD大戰(zhàn)實際上是降價大戰(zhàn)，其結(jié)果是不利于企業(yè)的生存、發(fā)展。因此，彈性理論為我們提供了具體而有效的實戰(zhàn)依據(jù)。（3）考察需求交叉彈性。交叉彈性Exy是指一種產(chǎn)品的需求量對另一種相關(guān)產(chǎn)品價格變化的敏感程度。當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品有互補關(guān)系時，就其中一種產(chǎn)品，定價較低可能會減少這部分產(chǎn)品的收益，若其互補品的銷量迅速增加，導(dǎo)致企業(yè)總的利潤增加，則此降價方案可行。Exy越大，說明競爭越激烈。因此，企業(yè)決策人員應(yīng)了解掌握本企業(yè)產(chǎn)品的需求交叉彈性，除了采用靈活的價格策略外，更應(yīng)把功夫放在開發(fā)產(chǎn)品、改進市場、降低成本等方面上，以保證企業(yè)的持續(xù)發(fā)展。
4、最優(yōu)化問題
在經(jīng)濟管理中，常常要尋求經(jīng)濟函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大、最小值，這就是最優(yōu)化問題。利潤最大化是企業(yè)決策的最終目的，選擇利潤最大的產(chǎn)出水平是經(jīng)濟數(shù)學(xué)在經(jīng)濟管理中最顯著的應(yīng)用。設(shè)利潤函數(shù)為L(q)=R(q)-C(q)(q≧0)，為求出使利潤最大的產(chǎn)出水平，首先必須滿足必要條件，即利潤函數(shù)的—階導(dǎo)數(shù)等于0，此時，邊際收益等于邊際成本；其次，還必須滿足充分條件，即當(dāng)利潤函數(shù)的—階導(dǎo)數(shù)等于0時，二階導(dǎo)數(shù)小于0。滿足這樣的充分必要條件的產(chǎn)出水平將使利潤最大。最優(yōu)化問題在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營決策中也經(jīng)常碰到。
三、運用數(shù)學(xué)分析方法進行企業(yè)經(jīng)濟管理決策時需要注意的幾個問題
1、正確處理經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系
經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)在研究對象和科學(xué)性質(zhì)上是完全不同的兩門科學(xué)，二者的發(fā)展規(guī)律和趨勢是迥然不同的。二者在發(fā)展過程中可以互相影響、互相作用、互相滲透和互相利用。數(shù)學(xué)作為一種語言和方法，實現(xiàn)了經(jīng)濟理論的模型化，使之對具有高度復(fù)雜性的經(jīng)濟系統(tǒng)能夠得以在嚴(yán)格的假定條件下進行有效的研究，并利用現(xiàn)代信息手段進行加工處理，從中得出一般性的結(jié)論，直接為經(jīng)濟實踐過程提供科學(xué)的理論依據(jù)。同時，數(shù)學(xué)方法的運用，大大拓展了經(jīng)濟理論的研究領(lǐng)域，提高了經(jīng)濟理論的實用價值，從而推動了經(jīng)濟理論的發(fā)展。
然而，經(jīng)濟學(xué)不能變成為一系列抽象假定復(fù)雜公式的堆積，因為經(jīng)濟活動的規(guī)律純粹用數(shù)學(xué)公式是推導(dǎo)不出來的，而且，經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律和經(jīng)濟實踐過程相當(dāng)復(fù)雜和多變，同時還可能會遇到諸多不確定因素的干擾和影響。如果能夠科學(xué)、恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)學(xué)語言和方法，把經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)有機地結(jié)合起來，就能夠極大地推動經(jīng)濟理論研究和經(jīng)濟實踐工作的發(fā)展。相反，如果不顧主客觀條件的允許，盲目地生搬硬套各種公式和模型，把錯綜復(fù)雜、或明或暗的經(jīng)濟現(xiàn)象設(shè)計成一堆龐大且難以處理的數(shù)學(xué)符號，可能導(dǎo)致經(jīng)濟學(xué)成為一種完全虛構(gòu)的假說。這樣，無論對經(jīng)濟理論研究，還是經(jīng)濟實踐過程，都將產(chǎn)生嚴(yán)重的誤導(dǎo)作用。
2、正確處理好經(jīng)濟分析中定性與定量分析的關(guān)系
中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）02（b）-0193-02
18世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)史取得最大突破的時期，從傳統(tǒng)常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)移到變量數(shù)學(xué)，誕生了微積分這一數(shù)學(xué)史上最輝煌的學(xué)術(shù)。并且很快被應(yīng)用在各個學(xué)科領(lǐng)域，比如：經(jīng)濟學(xué)家把微積分學(xué)術(shù)去思考困擾他們多的的經(jīng)濟學(xué)的難題，并取得了輝煌成就。在19世紀(jì)中后期相關(guān)經(jīng)濟學(xué)專家把微積分的基礎(chǔ)概念和效用概念結(jié)合到一起，從而誕生了邊際效用，后期經(jīng)濟學(xué)家把此次經(jīng)濟學(xué)改革命名為“邊際革命”。致使微積分的思想和概念，逐漸滲透到經(jīng)濟學(xué)的方方面面。
在邊際分析和彈性分析的教學(xué)課堂中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生對邊際分析和彈性分析概念的理解和認(rèn)識，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握邊際分析和彈性分析，避免死記硬背。該文通過查詢大量文獻，并結(jié)合理論實踐，深入分析和探討了邊際分析和是彈性分析的思想、步驟，從而提高課堂設(shè)計的合理性和有效性。
1 教學(xué)設(shè)計
1.1 邊際分析法產(chǎn)生的歷史背景――課程引入
在教學(xué)設(shè)計中，要首先介紹邊際分析法的歷史由來，在邊際革命推行的后期，分析邊際方法的發(fā)展方向；其次，由于邊際分析是在微積分的基礎(chǔ)概念上引進而來，所以在具體教學(xué)過程中，要把微積分思想落實到每位的學(xué)生身上；最后，分析邊際分析法在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。
除此之外，要通過探究式教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的發(fā)展史，同時把科學(xué)家研究邊際分析和彈性分析艱苦過程的進行介紹，提高學(xué)生不怕困難勇于探索的學(xué)習(xí)精神。
1.2 提出引例，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型――重點的引入
提出是否增加航班問題的引例。要求學(xué)生思考，假如你是一個航空公司經(jīng)理，長假來臨，你想Q定是否增加新的航班，如果純粹是從財務(wù)角度出發(fā)，你該如何決策。換句話說，如果該航班能給公司掙錢，則應(yīng)該增加。因此，你需要考慮有關(guān)的成本和收入，關(guān)鍵是增加航班的附加成本是大于還是小于該航班所產(chǎn)生的附加收入，這種附加成本和收入稱為邊際成本和邊際收益。
聯(lián)系數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生建立模型，并要求學(xué)生展開分組討論，并由小組代表描述建立數(shù)學(xué)模型的過程。
最后由教師總結(jié)歸納，詳細(xì)并逐步講解、得出相應(yīng)模型：
我們所面對的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，其形象思維、小組合作以的實踐能力毫不遜色于本科程度的學(xué)生。以上通過“提出問題、分組討論、小組代表回答、教師總結(jié)歸納”這一師生互動過程來引入該次課程的內(nèi)容：邊際分析。此做法源于著名的教育心理學(xué)家桑代克的“變化引起注意”一法，通過不斷變換教學(xué)手段，讓學(xué)生充分參與、親自體驗理論的歸納過程。
1.3 邊際經(jīng)濟函數(shù)（邊際成本函數(shù)、邊際利潤函數(shù)）的定義――重點的介紹
介紹邊際成本函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際利潤函數(shù)的定義。
并通過舉例講解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用所學(xué)知識解決實際經(jīng)濟問題。
例題1：設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為：p= 20-q/5，其中p 為價格，q 為銷售量，求邊際收益函數(shù)，以及q= 20、50、70時的邊際收益，并說明其經(jīng)濟意義。并由該例題引導(dǎo)學(xué)生思考在經(jīng)濟活動中，如何根據(jù)經(jīng)濟函數(shù)求最大的利潤點？
1.4 最大利潤原則的介紹
設(shè)總收益函數(shù)R（q）、總成本函數(shù)C（q）和總利潤函數(shù)L（q）均為可導(dǎo)函數(shù)。提問學(xué)生取得最大利潤的充分條件、必要條件。并歸納總結(jié)：取得最大利潤的必要條件是：邊際收益等于邊際成本。取得最大利潤的充分條件是：邊際收益的變化率小于邊際成本的變化率。
課堂練習(xí)，并要求學(xué)生板演：
練習(xí)1：某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，固定成本為400萬元，多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品成本增加10萬元，設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，且需求函數(shù)為q=1000-50p（q為產(chǎn)量，p為價格），問該廠生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？并驗證是否符合最大利潤原則。
1.5 彈性分析的介紹――重、難點的突出
引導(dǎo)學(xué)生思考：在邊際分析中，我們討論的函數(shù)變化率與函數(shù)改變量均屬于絕對數(shù)范圍內(nèi)的問題，是否僅僅使用絕對數(shù)的概念就能深入分析所有的問題呢？例如：甲商品的單價是10元，乙商品的單價是100元。若甲、乙商品都漲價1元，兩種商品單價的絕對改變量都是1元，但是漲幅不同，甲商品的漲幅為10%，乙商品的漲幅為1%，顯然甲商品的漲幅比乙商品的漲幅大，這就說明，我們僅有絕對變化率的概念還很不夠，因此，有必要研究函數(shù)的相對改變量和相對變化率，而這就是彈性分析的內(nèi)容。
設(shè)市場上某商品的需求量q是價格p的函數(shù)，即q=q（p）。當(dāng)價格p在某處取得增量p時，需求量相應(yīng)地取得增量q，稱p與q為絕對增量，
如果需求函數(shù)q=q（p）可導(dǎo)，且當(dāng)p0時，極限存在，
稱價格為p時，需求量對價格的彈性，簡稱為需求彈性，
根據(jù)經(jīng)濟理論，需求函數(shù)是單調(diào)減少函數(shù)，所以需求彈性一般取負(fù)值。
需求彈性的經(jīng)濟意義是：當(dāng)價格P在某處改變1%時，需求改變
引導(dǎo)學(xué)生平行推廣，對成本函數(shù)、收益函數(shù)、供給函數(shù)分別進行彈性分析，得出成本彈性、收入彈性。
講解例題2：設(shè)某商品的需求函數(shù)為：求：p = 3，p = 5時的需求彈性，并說明其經(jīng)濟意義。
課堂練習(xí)，并要求學(xué)生板演：
練習(xí)2：已知某產(chǎn)品的供給函數(shù)為F（p）= ―2 + 2 p ，求價格 p = 5時的供給價格彈性，并說明其經(jīng)濟意義。
1.6 總結(jié)――再次圍繞重難點
完成了每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容后，在教師的引導(dǎo)下，師生共同歸納總結(jié)，目的是讓學(xué)生在頭腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動參與意識，符合教學(xué)論中的繼發(fā)性原則。
先讓小組代表進行總結(jié)，并由其余組員進行補充。
（1）邊際分析：
①邊際分析的定義。
②常用的邊際函數(shù)及其經(jīng)濟意義。
（2）最大利潤原則：
取得最大利潤的必要條件：邊際收益等于邊際成本。
取得最大利潤的充分條件是：邊際收益的變化率小于邊際成本的變化率。
（3）彈性分析：
①彈性的定義。
②常用的彈性及其經(jīng)濟意義。
歸根結(jié)底，該堂課重點是邊際分析、彈性分析在經(jīng)濟中的應(yīng)用，難點是彈性分析的應(yīng)用。
1.7 作業(yè)
作業(yè)是課堂教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，配合每次課的教學(xué)內(nèi)容，布置相應(yīng)的作業(yè)，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的情況，以便下節(jié)課查漏補缺，這符合教學(xué)論中的程序原則和反饋原則。
2 結(jié)語
該章節(jié)內(nèi)容，通過這樣的教學(xué)設(shè)計方式，通過創(chuàng)設(shè)情境，實例引出問題，以思路為引線，進行基本概念、理論、方法、應(yīng)用等內(nèi)容的介紹與闡述，處理抽象的數(shù)學(xué)概念；調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考的主動性與積極性，并通過啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想、類比和推理。對成本函數(shù)、收入函數(shù)分別進行彈性分析，得出成本彈性、收入彈性。通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生分工合作共同達成學(xué)習(xí)目標(biāo)。該節(jié)課在課堂活動中把學(xué)生分成6人一小組的學(xué)習(xí)小組，讓他們圍繞著課堂任務(wù)分工合作，發(fā)展他們的F隊協(xié)作能力；通過小組間比賽，提高學(xué)生的合作和競爭能力。促使學(xué)生學(xué)會體驗實踐、參與合作與交流的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)法將更有利于發(fā)展學(xué)生的實際運用能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生形成積極的情感態(tài)度、主動思維和大膽實踐的過程。使學(xué)生掌握邊際分析、彈性分析的基本概念，使學(xué)生加深對課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，提高分析和解決問題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時注意與實際生活相結(jié)合，學(xué)以致用。
從經(jīng)濟發(fā)展的自身規(guī)律來看,在經(jīng)濟發(fā)展的不同階段就業(yè)彈性水平會有所不同。在工業(yè)化初期階段,技術(shù)水平低,技術(shù)進步的速度也較慢,經(jīng)濟增長主要依靠簡單擴大再生產(chǎn)方式實現(xiàn),這種粗放式增長方式的要素投入產(chǎn)出率低,因而勞動效率也低,完成單位產(chǎn)出需要投入的勞動力數(shù)量大,就業(yè)彈性水平通常較高。隨著工業(yè)化進程向縱深發(fā)展,面臨經(jīng)濟增長方式的轉(zhuǎn)變,要素投入對經(jīng)濟增長的作用開始減弱,經(jīng)濟增長更多地依賴技術(shù)進步,此時,就業(yè)彈性會緩慢下降。從我國當(dāng)前的經(jīng)濟發(fā)展水平來看,人均GDP接近1000美元,已經(jīng)進入工業(yè)化中后期階段,經(jīng)濟增長方式正由粗放式向集約化轉(zhuǎn)變,就業(yè)彈性不可避免地出現(xiàn)下滑趨勢,這將進一步加大解決就業(yè)問題的難度。體制與政策變化對就業(yè)彈性的影響是多方面的。我國長期以來實行“低工資、高就業(yè)”政策,維持了較高的就業(yè)率,同時也積累了相當(dāng)多的富余人員。隨著勞動力市場的建立與完善,勞動力就業(yè)逐步市場化,企業(yè)擁有了用人自,近年來,向社會集中排放了大量富余人員。就業(yè)政策轉(zhuǎn)變導(dǎo)致就業(yè)彈性水平階梯式下降。此外,改革開放以來,我國一直實施以增長速度為主要目標(biāo)的發(fā)展思路,為了實現(xiàn)經(jīng)濟的高速增長,固定資產(chǎn)投資保持了相當(dāng)高的增速,生產(chǎn)領(lǐng)域中資本有機構(gòu)成提高的速度越來越快,而資本有機構(gòu)成越高,資本對勞動的替代作用越明顯,完成單位產(chǎn)出所需的勞動力數(shù)量就越少。就業(yè)彈性水平還與一國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相關(guān)。
一國的產(chǎn)出結(jié)構(gòu)中,勞動密集型產(chǎn)品的比重越大,就業(yè)彈性水平越高;相反,資本密集、技術(shù)密集型產(chǎn)品的比重越大,就業(yè)彈性值越低。第三產(chǎn)業(yè)與制造業(yè)相比,屬于資金和技術(shù)密集度低的產(chǎn)業(yè),對勞動力有較高的容量,發(fā)展第三產(chǎn)業(yè),提高其在整個國民經(jīng)濟中的比重,有利于提高就業(yè)彈性水平。數(shù)據(jù)表明,我國第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重近年來一直未見明顯提高,1990年為31•4%,2001年僅為33•6%,而全部低收入國家1998年服務(wù)業(yè)占GDP比重已達38%(見表1),這表明我國第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展明顯落后于其他發(fā)展中國家。第三產(chǎn)業(yè)比重偏低,制約了就業(yè)彈性水平的提高。
二、就業(yè)彈性的測算
就業(yè)彈性的測算方法主要有兩種,一種是根據(jù)彈性定義測算,另一種是構(gòu)建經(jīng)濟增長影響因素模型,通過對模型參數(shù)的估計測算就業(yè)彈性。兩種方法各有特點,計算條件和應(yīng)用場合各不相同,實際應(yīng)用時,有些問題值得注意。
(一)按就業(yè)彈性的定義測算彈性是一變量(Y)對另一變量(X)的微小變動作出的反應(yīng),用微分公式表示即為:E=(dY/dX)(X/Y)。此外,彈性還可表達為:當(dāng)其他因素不變時,變量X的單位變動引起另一變量Y變動的比率,用差分公式表示為:E=(ΔY/ΔX)(X/Y)。對社會經(jīng)濟現(xiàn)象而言,指標(biāo)數(shù)據(jù)通常按月度、季度、年度分時段觀察取得,但在短時間內(nèi)現(xiàn)象的微小變動是難以觀察和取得結(jié)果的,因此,計算彈性通常采用差分公式,經(jīng)濟增長的就業(yè)彈性即為GL/GY,其中,GY表示經(jīng)濟增長速度,GL表示勞動投入的增長速度。表2給出了按此種方法計算出的1978年以來我國各年份的就業(yè)彈性,表3給出了1991年以來分三次產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性值。運用差分公式計算就業(yè)彈性的最大特點是簡便,既可按年度值計算,也可計算一個較長時期的彈性值,但此種方法計算結(jié)果缺乏一定的準(zhǔn)確性,其原因是,在彈性的定義中強調(diào)引起經(jīng)濟增長的其他因素不變這一前提,即經(jīng)濟增長率(GY)僅由勞動力投入增長(GL)一個因素貢獻,其他因素對經(jīng)濟增長的貢獻率為0。事實上,固定資產(chǎn)投資、技術(shù)進步等因素都在變化,并且是經(jīng)濟增長的主要貢獻因素,因此,計算彈性的條件通常難以滿足,使用差分公式計算出的就業(yè)彈性值比實際值偏小,難以準(zhǔn)確反映經(jīng)濟增長與就業(yè)變動的關(guān)系。從表2和表3中的計算結(jié)果看,各年份就業(yè)彈性值波動幅度相當(dāng)大,這也說明計算結(jié)果缺乏可靠性。
(二)按經(jīng)濟增長模型測算影響經(jīng)濟增長的因素是多方面的,既有資本、勞動等要素投入變化的影響,又有技術(shù)進步、制度變遷、結(jié)構(gòu)調(diào)整等原因,經(jīng)濟增長模型是反映經(jīng)濟增長與各影響因素之間數(shù)量關(guān)系的模型。經(jīng)濟增長模型種類較多,但以新古典經(jīng)濟增長模型應(yīng)用最為廣泛。假定一個新古典生產(chǎn)函數(shù)為:Yt=A0eλtKtαLtβ(1)(1)式中Yt、Kt、Lt分別代表時間t上的產(chǎn)出、資金投入量、勞動投入量,λ、A0、α、β為參數(shù)。其中,λ為技術(shù)進步率,eλt為科技進步因子,α和β分別代表資金和勞動的產(chǎn)出彈性。(1)式兩邊取自然對數(shù)轉(zhuǎn)化為線性形式:lnYt=lnA0+λt+αlnKt+βLt(2)對模型(2)估計參數(shù)β值,即得出就業(yè)彈性值。此外,模型(2)兩邊全微分并用差分近似代替微分,當(dāng)Δt趨近于一個時間單位時,令GY=ΔY/Y,GK=ΔK/K,GL=ΔL/L,得到模型為:GY=λ+α•GK+β•GL(3)模型(3)是一個新古典經(jīng)濟增長模型,式中β為就業(yè)彈性。使用模型(2)和模型(3)均可估計出就業(yè)彈性,但兩個模型所代表的經(jīng)濟含義完全不同,使用同樣數(shù)據(jù)估計出的結(jié)果也存在差異。模型(2)描述的是要素投入與產(chǎn)出之間的對數(shù)關(guān)系,模型(3)描述的是經(jīng)濟增長與各影響因素之間的關(guān)系。測算就業(yè)彈性的意義并不在于得出其具體值,更重要的是利用這一結(jié)果預(yù)測未來經(jīng)濟增長對就業(yè)的影響,進而為制定政策和決策提供依據(jù),從這一角度而言,使用模型(3)估計出的就業(yè)彈性更具有現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。(3)估計的1978年以來不同階段就業(yè)彈性的最小二乘法估計值。經(jīng)濟增長模型假定存在多種變化因素,較好地分解了各因素對經(jīng)濟增長的影響,這與按差分公式計算彈性時假定其他因素不變、只存在勞動投入變化影響經(jīng)濟增長相比,更接近現(xiàn)實。使用上述經(jīng)濟增長模型估計就業(yè)彈性也存在一定局限,即它不能得出某一具體年份彈性值,模型中包括的影響經(jīng)濟增長的因素越多,則模型參數(shù)越多,估計參數(shù)所需的樣本點就越多,因此,上述模型只能對包含若干樣本點的時間段進行參數(shù)估計,此外,在應(yīng)用模型時,還必須考慮模型的擬合優(yōu)度以及在一定的置信水平下能否通過顯著性檢驗等問題。
三、結(jié)論分析與政策建議
無論是按差分公式還是按經(jīng)濟增長模型測算,改革開放以來,我國總體及分三次產(chǎn)業(yè)的就業(yè)彈性值均出現(xiàn)顯著下降,這與近年來勞動力就業(yè)難度加大、下崗失業(yè)人員增多的現(xiàn)實相吻合。未來10年內(nèi),我國勞動力供給量將至少以年均800萬人的水平遞增(劉泓,2000),假定技術(shù)進步速度和資本增速保持不變,未來10年經(jīng)濟保持年均7%的增速,就業(yè)彈性值保持近年0•302的水平不進一步下滑,按模型(3)測算可年均新增就業(yè)機會613萬人,10年累計將有至少1870萬勞動力無法就業(yè),整體失業(yè)率水平將上升2%以上,就業(yè)矛盾將進一步加劇。緩解這一矛盾的措施有兩條:一是保持經(jīng)濟較高速度的持續(xù)增長;二是通過結(jié)構(gòu)調(diào)整和政策引導(dǎo),扭轉(zhuǎn)就業(yè)彈性下降的趨勢。從實際情況看,保持年均7%的增速具有相當(dāng)?shù)碾y度,提升空間相當(dāng)有限。因此,采取一系列措施擴大就業(yè)彈性水平,是緩解未來勞動力就業(yè)壓力的惟一選擇。
一般說來，當(dāng)某種商品的價格上升時，人們會減少對它的購買；當(dāng)這種商品的價格下降時，人們會增加對它的購買（需求定理）。
注意：需求定理是就一般商品來講的，對某些特殊商品（如炫耀性商品、吉芬商品、投機性商品）而言，需求定理則不一定適用。
需求：是消費者在某一時期內(nèi)，在每一價格時愿意（購買欲望）而且能夠（購買能力）購買的某種商品的數(shù)量。需求是購買欲望和購買能力的統(tǒng)一。
需求曲線
表示價格與需求量關(guān)系的向右下方傾斜的曲線。
需求曲線是一條向右下方傾斜的線（見下圖，縱軸表示價格，橫軸表示需求量），這表明價格與需求量之間存在著反方向變動的關(guān)系，即在其他條件不變的情況下，需求量隨著價格的上升而減少，隨著價格的下降而增加。
（1）當(dāng)影響需求的其他因素不變時，商品本身價格的變動所引起的需求量的變動是在同一條需求曲線上的移動。這種變動稱為需求量的變動。
在下圖中，在需求曲線D上各點的變動就是需求量的變動，向左上方（如從b點到a點）變動表示需求量減少，向右下方（如從a點到b點）變動表示需求量增加。
單項選擇題
（2009?北京）北京市下調(diào)公交車車票價格，乘坐公交車的人次增加，能夠正確反映這一變化的圖形是（ ）
解析：由需求曲線的定義可知，A、B為需求曲線，首先排除C、D兩個選項。在A、B兩個選項中，A項表示隨著公交車車票價格的下調(diào)，乘坐公交車的人次增加（向右下方變動），故正確選項為A項。
（2）當(dāng)商品本身的價格不變時，其他因素[包括：消費者的個人收入水平、相關(guān)物品（替代品、互補品）的價格、消費者的個人偏好、消費者的預(yù)期、買者數(shù)量、人口增減、國民收入分配狀況、季節(jié)變化等]的變動所引起的需求量的變動是整個需求曲線的移動，這種變動稱為需求的變動。
在下圖中，需求曲線由D0移至D1和D2都是需求的變動。當(dāng)需求曲線向右上方移動時（從D0移至D1）表示需求的增加，當(dāng)需求曲線向左下方移動時（從D0移至D2）表示需求的減少。
區(qū)分：“需求的變動”和“需求量的變動”
變動主體價格P其他因素圖形表現(xiàn)
需求量的變動Q變化不變同一條曲線上點的移動
需求的變動D不變變化整條曲線的位移
單項選擇題
1.（2008?山東）政府給農(nóng)民一定的家電購置補貼，會影響農(nóng)民對家電的市場需求量。下列曲線圖（橫軸為需求量，縱軸為價格，d1為補貼前市場需求曲線，d2為補貼后市場需求曲線）能正確反映這一信息的是（ ）
解析：由需求曲線的定義可知，A、C為需求曲線，首先排除B、D兩個選項。在A、C兩個選項中，C項表示在家電價格不變的情況下，隨著政府給農(nóng)民一定的家電購置補貼，農(nóng)民對家電的需求會增加，需求曲線向右上方移動，故正確選項為C項。A項表示需求減少。
2.假設(shè)某國化妝品市場高檔品牌被進口品牌壟斷，為保護國內(nèi)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，該國對進口化妝品提高關(guān)稅，致其價格飆升；受此影響，消費者轉(zhuǎn)向國產(chǎn)中低檔品牌，使進口高檔品牌的需求曲線（D1）和國產(chǎn)中低檔品牌的需求曲線（D2）發(fā)生變動（注：F代表進口高檔品牌的需求量）。不考慮其他因素，下圖中能正確反映這一變化的圖形是（ ）
解析：對進口化妝品提高關(guān)稅，會導(dǎo)致其價格升高，銷量減少（沿同一條需求曲線向左上方移動F1F2）；進口化妝品與國產(chǎn)化妝品互為替代品，受進口化妝品漲價影響，國產(chǎn)中低檔品牌化妝品銷量增加，需求曲線向右平移，故選D。
2.不同商品的需求量對價格變動的反應(yīng)程度不同
價格變動對生活必需品需求量的影響較小，對高檔耐用品需求量的影響較大。
在經(jīng)濟學(xué)中，將商品需求量對該商品價格變動的反應(yīng)程度稱之為需求價格彈性，計算公式為：需求價格彈性=需求量變化的百分比/價格變化的百分比。
①需求缺乏彈性。在這種情況下，需求量變動的比率小于價格變動的比率（即需求彈性小于1）。這時的需求曲線是一條比較陡峭的線。（見下圖）
如，某商品價格上升20%，而需求量下降10%，則該商品的需求價格彈性為缺乏彈性。
②需求富有彈性。在這種情況下，需求量變動的比率大于價格變動的比率（即需求彈性大于1）。這時的需求曲線是一條比較平坦的線。（見下圖）
如，某商品價格上升6%，而需求量減少9%，則該商品的需求價格彈性為富有彈性。
需求彈性大小與需求曲線形態(tài)
企業(yè)的總收益等于價格乘銷售量。由于不同商品的需求彈性不同，所以價格變動所引起的需求量的變動也不同。這樣，需求彈性就會影響總收益。需求富有彈性的商品，價格與總收益反方向變動。需求缺乏彈性的商品，價格與總收益同方向變動。所以，企業(yè)對需求富有彈性的商品，可以實行薄利多銷的營銷策略，對需求缺乏彈性的商品，可以賣出一個相對較高的價格。
單項選擇題
1.（2010 海南）價格變化會引起需求量的變動，但不同商品的需求量對價格變動的反應(yīng)程度是不同的。下列命題正確反映這一原理的是（ ）
A 中高檔轎車需求量對其價格變動的反應(yīng)程度較小
B 食鹽需求量對其價格變動的反應(yīng)程度較大
C 家庭煤氣需求量減少的幅度大于價格上升的幅度
D 品牌服飾需求量增加的幅度大于價格下降的幅度
解析：食鹽、家庭煤氣為生活必需品，需求缺乏彈性，需求量變動的比率小于價格變動的比率。中高檔轎車、品牌服飾為高檔耐用品，需求富有彈性，需求量變動的比率大于價格變動的比率。故選D
2.2014年1月10日，我國成品油價格迎來今年首次下調(diào)。假設(shè)下圖（P為價格，Q為需求量）d1和d2中有一條是汽車需求曲線，另一條是某生活必需品需求曲線，受汽油價格下調(diào)的影響，在其他因素不變的情況下，下圖移動的線是汽車需求曲線的可能是（ ）
A.② B.① C.③ D.④
解析：生活必需品需求缺乏彈性，需求曲線是一條比較陡峭的線。汽車屬于高檔耐用品，需求富有彈性，需求曲線是一條比較平坦的線。汽油與汽車為互補品，汽油價格下調(diào)，對汽車的需求會增加，汽車需求曲線會向右上方平移，故選②（d2為生活必需品，d1為汽車）。
3.相關(guān)商品（包括替代品、互補品）價格變動對需求量的影響各不相同
注意：這里要分析的是一種商品的價格變動會對另一種商品的需求量帶來什么影響，而不是分析一種商品的價格變動對另一種商品價格的影響。
①互為替代品：
如果兩種商品的功能相同或相近，可以滿足消費者的同一需要，這兩種商品就互為替代品。
一般情況下，在可以相互替代的兩種商品中，一種商品價格上升，消費者將減少對該商品的需求量，轉(zhuǎn)而消費另一種商品，導(dǎo)致對另一種商品的需求量增加。反之，一種商品價格下降，消費者將增加對該商品的需求量，導(dǎo)致對另一種商品的需求量減少。
用圖示表示替代品之間的關(guān)系：
提示：若甲、乙兩種商品互為替代品，縱軸P代表甲商品的價格，橫軸Q代表乙商品的需求量，則甲、乙兩種商品之間的價格與需求成同方向變化（見下圖）。
②互補商品：
如果兩種商品必須組合在一起才能滿足人們的某種需要，這兩種商品就是互補商品。
在有互補關(guān)系的商品中，一種商品的價格上升，不僅使該商品的需求量減少，也會使另一種商品的需求量減少；反之，一種商品價格下降、需求量增加，會引起另一種商品需求量隨之增加。
用圖示表示互補品之間的關(guān)系：
提示：若甲、乙兩種商品為互補品，縱軸P代表甲商品的價格，橫軸Q代表乙商品的需求量，則甲、乙兩種商品之間的價格與需求成反方向變化（見下圖）。
單項選擇題
1.（2010?山東）甲商品價格（P甲）與乙商品需求量（Q乙）之間存在如下圖所示關(guān)系。在其他條件不變的情況下，下列判斷正確的是（ ）
①甲商品的需求量受乙商品價格的影響
②甲商品價格上升會使乙商品價格下降
③甲商品價值量降低時，人們對乙商品的需求增加
④人們的某一特定需要，甲乙兩種商品都可以滿足
A ①② B ①④ C ②③ D ③④
解析：從圖所示甲商品價格與乙商品需求量之間的關(guān)系可以判斷出，甲商品與乙商品互為替代品，所以，甲乙兩種商品在一定程度上可以滿足消費者同一需要。若乙商品價格上升，消費者將減少對乙商品的需求量，轉(zhuǎn)而消費甲商品，導(dǎo)致對甲商品的需求量增加；反之，情況則相反?？梢?，甲商品的需求量受乙商品價格的影響，①④正確，故選B。由于甲乙互為替代品，若甲商品價格上升，在其他條件不變的情況下，消費者會增加對乙商品的需求量，這并不會使乙商品價格下降，相反，乙商品價格還可能上升，故②不選；在其他條件不變的情況下，甲商品價值量降低時，人們對乙商品的需求量應(yīng)減少，而不是增加，故③不選。
2.（2013?四川）近兩年，免費的互聯(lián)網(wǎng)微信用戶快速增長，這對電信運營商的短信發(fā)送量造成了不小的沖擊。近來有“微信向用戶收費”的聲音，但網(wǎng)絡(luò)調(diào)查顯示，如果微信收費，有近九成的用戶表示將改用其他免費社交軟件。在其他條件不變的情況下，反映上述信息的圖示是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析：微信與短信互為替代品，因微信免費，微信用戶大幅上漲，造成其替代品短信的用戶及需求量減少（需求曲線向左平移），故②正確，①錯誤。如果微信收費，即其價格上升，將會減少其需求量，微信發(fā)送量會減少（沿同一條需求曲線向左上方移動），故③正確。④沒有體現(xiàn)題干信息，應(yīng)排除。
商品之間的替代或互補關(guān)系是由需求交叉彈性定義的。
需求交叉彈性，是指一種商品價格變動所引起的另一種商品需求量的變動程度。它的計算方法是用甲商品需求量變動的百分比除以乙商品價格變動的百分比。
如果需求交叉彈性大于零（為正值），則表明兩種商品之間具有替代關(guān)系（因為替代商品之間價格與需求量的變動成同方向，所以彈性系數(shù)為正值）；如果需求交叉彈性小于零（為負(fù)值），則表明兩種商品之間具有互補關(guān)系（因為互補商品之間價格與需求量的變動成反方向，所以彈性系數(shù)為負(fù)值）。
