首頁 > 優(yōu)秀范文 > 培養(yǎng)思維的策略
時(shí)間：2023-08-07 09:24:29
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在教學(xué)中，有的教師進(jìn)行科學(xué)的思維方法的示范、點(diǎn)撥、訓(xùn)練的意識不強(qiáng)，忽視關(guān)于“學(xué)習(xí)方法、思考策略、科學(xué)思維方法”的培養(yǎng)。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，教師應(yīng)有意識地示范、點(diǎn)撥和訓(xùn)練，幫助學(xué)生去領(lǐng)會思維體操“編排意圖”，使之“動作到位”，從中學(xué)會科學(xué)的思維方法，受到恰當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊）時(shí)，筆者是這樣進(jìn)行思維的滲透與訓(xùn)練的。
1.計(jì)算觀察。把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）。
思考：一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)取決于它的哪一部分？為什么？
2.思考探究。怎樣取決于分母呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察分母，并用分解質(zhì)因數(shù)的方法來探索。
3.提出猜想。通過以上觀察，學(xué)生提出猜想：一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
5.修改猜想。討論得出：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
6.論證猜想。教師指出：分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5的最簡分?jǐn)?shù)都能由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，而分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)不能化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生真正知其然而又知其所以然。
以上教學(xué)，通過“猜想―驗(yàn)證”的途徑來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，引導(dǎo)學(xué)生自主地探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生敢于大膽地猜想數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，使學(xué)生由“數(shù)學(xué)猜想”走向“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”。在這一教學(xué)過程中，知識的形成過程、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程與數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機(jī)地結(jié)合起來，從而幫助學(xué)生學(xué)會科學(xué)地思考問題，體現(xiàn)了知識的“再創(chuàng)造”過程。
二、充分展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著三種思維活動：數(shù)學(xué)家或作者的思維活動（隱含于教材之中），教師的思維活動，學(xué)生的思維活動。從某種意義上說，“數(shù)學(xué)教學(xué)過程，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的過程?！币虼?，在教學(xué)過程中，展現(xiàn)思維過程，“讓學(xué)生看到思維過程”應(yīng)是培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力的有效途徑。具體應(yīng)該做到：
1.鉆研教材，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)家的思維過程。提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過了解知識的發(fā)生、發(fā)展過程，不僅可以使學(xué)生從中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的某種奇妙，學(xué)習(xí)到探究問題的科學(xué)方法，而且能使思維能力得到逐步的培養(yǎng)和發(fā)展。
2.合理引導(dǎo)，讓學(xué)生看到老師的思維過程。課堂教學(xué)的內(nèi)容，教師在備課時(shí)早已探究過。對教師都是已知的，對學(xué)生則是未知的，教師往往會把自己思維過程中失敗部分隱藏了，將最有意義的東西抽象掉，正如貝爾納所說：“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西?！币虼?，我們要將教學(xué)作為一個(gè)過程來實(shí)施，揭示思維過程，突出學(xué)習(xí)過程和方法，特別是教師應(yīng)展現(xiàn)自己對某些問題的思索，想學(xué)生所想，使學(xué)生能看到老師的思維過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
3.合作交流，讓學(xué)生看到學(xué)生群體的思維過程。既然數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著數(shù)學(xué)家（或作者）、教師、學(xué)生三種思維活動，那么在課堂教學(xué)中教材與學(xué)生、老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的信息傳播能否形成很好的互補(bǔ)關(guān)系就顯得尤為重要。教師要積極引導(dǎo)，提供比較充分的自主探索和合作交流的時(shí)間和空間，充分展現(xiàn)各自的思維過程與方法，從而突出解決問題策略的多樣化。如在教學(xué)“通分”（北師大版數(shù)學(xué)教材五年級上冊）一課時(shí)，筆者是這樣展現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程的：在比較完兩組同分母分?jǐn)?shù)及同分子分?jǐn)?shù)的大小之后，教師出示 比較，誰大誰??？引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這組分?jǐn)?shù)分子、分母都不同，以前的方法不管用,該怎么辦呢？此時(shí)，教師因勢利導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)上，組織全班交流，在交流中展現(xiàn)不同的思考方法。
最后大家認(rèn)為：生4和生5的方法具有普遍適用性。
……
上述教學(xué)片段，通過設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)大小比較的情境，一方面，引導(dǎo)學(xué)生小組討論，在合作交流中獲得多種解決問題的方法，體現(xiàn)出“算法多樣化”；另一方面，充分暴露學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生能從不同的角度來嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論、比較，并從中選出最一般的方法，為順利地引入通分創(chuàng)造了條件。
三、培養(yǎng)學(xué)生的多種思維
根據(jù)新課標(biāo)的要求，筆者認(rèn)為注重多種思維形式在教學(xué)過程中的靈活運(yùn)用十分必要，因?yàn)樗欣诮沂局R的個(gè)性化建構(gòu)過程，從而真正體現(xiàn)出課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的新理念：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程?！笨聪旅嬉粍t案例。
Try to talk about the cultivation of creative thinking strategies
Zhang Hui
【Abstract】This article demonstrates the cultivating strategies of creative thinking， design scenario stimulate interest， establish environmental imagination， pioneering field training thought， enrichment activities to the joy of success.
【Key words】Creative thinking； Training strategy
創(chuàng)造性思維是指認(rèn)識主體在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識下，以頭腦中已有的信息為材料，通過發(fā)散思維與集中思維，借助于想象與聯(lián)想，直覺與靈感等，以漸進(jìn)性或突發(fā)性形式對頭腦中的現(xiàn)有知識和信息進(jìn)行新的加工組合，從而產(chǎn)生新觀點(diǎn)、新設(shè)想的過程。開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是新課程體系中的主要目的之一，也是素質(zhì)教育的主旋律。那么，在物理教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力呢？
1 精心設(shè)計(jì)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”興趣是推動學(xué)生求知欲的強(qiáng)大內(nèi)在動力。一般來說，學(xué)生對物理產(chǎn)生了興趣。就對物理知識產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，就能主動地學(xué)習(xí)，積極地思維，執(zhí)著地去探索。所以，為了使學(xué)生能從旁觀者、被動的接受者變成能積極主動地參與教學(xué)過程的主體者，教師所提出的問題必須是能讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴的，能激發(fā)起濃厚探索興趣的問題。那么如何把那些平淡的、抽象的問題通過教師的構(gòu)建變成一個(gè)個(gè)能使學(xué)生睜大眼睛、閃耀著智慧的火花呢？這就需要教師精心設(shè)計(jì)問題的情景，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2 創(chuàng)設(shè)寬松環(huán)境，誘發(fā)學(xué)生展開想象的翅膀
要培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，首先教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，做學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者，而非主宰者。寬容待人，使學(xué)生能克服心理障礙，大膽地質(zhì)疑問難。其次在教學(xué)中，要保護(hù)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造火花，多用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生求異質(zhì)疑，激勵學(xué)生多提問題，鼓勵他們以研究者和創(chuàng)造者的姿態(tài)去獨(dú)立思考。在教學(xué)中可以介紹哥白尼、伽利略等科學(xué)勇士的事跡。以此來鼓勵學(xué)生對前人的一些現(xiàn)成的科學(xué)理論和傳統(tǒng)觀點(diǎn)，有大膽質(zhì)疑的勇氣；對前人尚未揭示的事物和規(guī)律，有勇于發(fā)現(xiàn)的精神?？傊?，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維中，不要把學(xué)生的創(chuàng)造性問題扼殺在、萌芽之中，請記住愛因斯坦說過的話，“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要”。
3 開拓知識領(lǐng)域，訓(xùn)練發(fā)散思維
創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，是以豐富的知識為基礎(chǔ)的。開拓學(xué)生的知識領(lǐng)域，使學(xué)生有了廣博的知識，就更能使學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)各種知識之間的聯(lián)系，受到啟示，觸發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移和連結(jié)，形成新的觀點(diǎn)和新的理論，達(dá)到認(rèn)識上新的飛躍。開拓學(xué)生知識領(lǐng)域，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，首先必須建立牢固的基礎(chǔ)知識和基本技能，因此，在物理教學(xué)中。課內(nèi)要狠抓“雙基”的教學(xué)和訓(xùn)練，廢除注入式，提倡啟發(fā)式。
其次鼓勵學(xué)生求異和發(fā)散。求異思維是對一個(gè)問題，從不同的方向，不同的角度去探索不同解法的思維過程和方法。發(fā)散思維是在一定水平上，由一個(gè)中心向四周輻射開，尋求事物問的縱橫向聯(lián)系。對一個(gè)問題從多角度、多側(cè)面去思考問題的思維方法。求異和發(fā)散是創(chuàng)造性思維最重要的思維方法。
4 訓(xùn)練直覺思維，發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想和想象能力
偉大的物理學(xué)家牛頓說過：“沒有大膽的猜測。就不能作出偉大的發(fā)現(xiàn)。”直覺猜測是創(chuàng)造性活動的起點(diǎn)，科學(xué)家的許多發(fā)明、創(chuàng)造都來自于他們的直覺。當(dāng)然直覺必須以豐富的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。所以在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺，有助于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
聯(lián)想和想象對于創(chuàng)造性思維的激發(fā)很重要。聯(lián)想可以把多個(gè)不同事物聯(lián)系在一起，容易觸發(fā)靈感而導(dǎo)致新的發(fā)現(xiàn)。想象能不斷地改造舊表象。創(chuàng)造新表象。是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。在物理教學(xué)中要鼓勵學(xué)生發(fā)揮自由聯(lián)想的習(xí)慣，以開拓學(xué)生的思路，活躍他們的思維。還要啟發(fā)學(xué)生：①根據(jù)已知進(jìn)行聯(lián)想，判斷結(jié)果；②通過聯(lián)想證實(shí)已知的結(jié)論：③運(yùn)用聯(lián)想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；④根據(jù)有關(guān)知識進(jìn)行比喻想象；⑤發(fā)揮自由假想；通過假想養(yǎng)成學(xué)生愛幻想、愛探索的習(xí)慣。從事物的另一面強(qiáng)化他們所學(xué)的知識。
5 充實(shí)課外活動，給學(xué)生以成功的喜悅
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小悅的第一反應(yīng)是問老師。她非常在意別人眼中的自己，有時(shí)同學(xué)之間善意的玩笑也會讓她哭鼻子，難過好久。
優(yōu)點(diǎn)是：聽老師話，計(jì)算能力強(qiáng)，愛問問題。
缺點(diǎn)是：不能主動思考，沒有自信，思想壓力大。
分析：（被動型學(xué)生占總?cè)藬?shù)的30?）這一類型的學(xué)生多數(shù)為女生，性格內(nèi)向。在生活上他們可能衣著整潔，有條有理。但是在思想上壓力大，常常有“考不上對不起父母”的想法。思想包袱過重，總有諸多顧及。性格上敏感多疑，這類學(xué)生往往后勁不足，有的自暴自棄，過早的放棄了；有的進(jìn)入高三綜合復(fù)習(xí)后知識體系混亂，每天就算學(xué)到半夜還是跟不上，幾乎到達(dá)崩潰的邊緣。
應(yīng)對：在計(jì)算題等他們擅長的題目上我就多給予展示的機(jī)會，并及時(shí)鼓勵和肯定，讓他們增強(qiáng)自信心。這類學(xué)生由于不擅于梳理總結(jié)，我特別注意幫其彌補(bǔ)，面對他們的問題我都保持足夠的耐心，從不讓他們感覺到我煩，不是只給出答案，而是步步引導(dǎo)。我充分重視堂上練習(xí)后的方法總結(jié)；利用課堂總結(jié)培養(yǎng)其解題思路；注重單元章節(jié)知識點(diǎn)的歸納，助其建立知識結(jié)構(gòu)體系。
姣姣屬于主動型：她陽光快樂，并且有一個(gè)明確的目標(biāo)――考入天津理工大學(xué)，因此主動查閱資料，向畢業(yè)班同學(xué)借考卷，錯(cuò)題反復(fù)做，訂正本清晰工整，公式定理整理的清清楚楚并且謄寫在專用本上。學(xué)習(xí)上不用老師操心，為人處事能力強(qiáng)，和老師溝通密切，精力旺盛，在班級擔(dān)任班長。
優(yōu)點(diǎn)是：主動思考，擅于總結(jié)，對自己的知識儲備有很好的把握，能夠舉一反三。
缺點(diǎn)是：容易驕傲，易早戀。
分析：（主動型學(xué)生占總?cè)藬?shù)的50?）這一類的學(xué)生在課堂上是容易被老師忽視的，因?yàn)槔蠋熞疹櫞蠖鄶?shù)同學(xué)，而他們掌握的快，一點(diǎn)就通，老師雖然喜歡他們，但注意力卻不在其身上。因此他們有更富裕的時(shí)間，做其他的事情，比如早戀。但他們都能夠很好的掌控自己，最后大多能夠考上理想的大學(xué)。
應(yīng)對：為了避免這一類學(xué)生出現(xiàn)“吃不飽”的現(xiàn)象，我就多開發(fā)一些難度大、有挑戰(zhàn)的題目給他們，讓他們更有興趣學(xué)習(xí)，并且把注意力全都集中在學(xué)習(xí)上。也常讓他們當(dāng)小老師，讓他們到講臺講課，鍛煉能力；并且讓他們根據(jù)課堂情況給同學(xué)們出作業(yè)題。多交給他們一些事情做，不僅讓他們的旺盛精力得以釋放，更能夠提升他們的能力，有利于他們走向社會后的發(fā)展，作為教師不僅要盯著孩子的學(xué)習(xí)，更要放眼未來。
璐璐屬于投機(jī)取巧型：對于自己會或者有興趣的題目能夠獨(dú)立完成，對于簡單的計(jì)算則可能心生厭倦，懶得寫，一抄了事；對于很難的題目又解不出，懶得想，也一抄了事。她常常被老師叫到辦公室寫作業(yè)。一旦老師對她放松了警惕，她就溜號了。成績忽高忽低，但常在中下游徘徊。對學(xué)習(xí)的題目有自己的看法，思路開闊，偶爾有一道題全班只有她能做對，比如：“某市的出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：起步費(fèi)11元，可行3千米；3千米至10千米按每千米2.1元計(jì)價(jià)；以后每千米按3.15元計(jì)價(jià)。如果一次乘車計(jì)費(fèi)器上顯示的金額為32元，那么該出租車行程為多少千米？”
但是她只能說出結(jié)果，寫不出過程。
高三報(bào)考的時(shí)候她選了一個(gè)冷門的專業(yè)，幸運(yùn)的考上了大學(xué)。
優(yōu)點(diǎn)是：頭腦靈活，聰明。
缺點(diǎn)是：懶于思考，任性。
分析：（投機(jī)取巧型學(xué)生占總?cè)藬?shù)的20?）這一類型的學(xué)生性格活潑開朗，大大咧咧，不拘小節(jié)，做事馬虎，常常丟三落四。他們頭腦聰明，對事情有自己的想法，由于是父母嬌生慣養(yǎng)長大的，所以有些任性。如果覺得某個(gè)老師能力不夠，就會很抵觸這一學(xué)科。家庭條件較優(yōu)越，骨子里安于現(xiàn)狀，不思進(jìn)取，沒有毅力，學(xué)習(xí)方法掌握不良。如果不盯緊了，很可能掉隊(duì)。
例如,在教學(xué)《圓柱的表面積》這節(jié)課時(shí),學(xué)生通過動手實(shí)際操作,折一折、剪一剪,探究得出了一個(gè)結(jié)論:圓柱展開得到的長方形與圓柱底面的周長有著密切的關(guān)系,寬與圓柱的高也有著密切的關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較,概括出:圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。接著教師再提出了這樣一個(gè)問題:“圓柱展開一定是長方形嗎?有沒有特殊的情況呢?”學(xué)生立即陷入了深思中。在學(xué)生猜測、聯(lián)想過程中適時(shí)引出“圓柱展開還可以得到平行四邊形或正方形”這一結(jié)論,學(xué)生很快就被吸引住了,思維也就越加活躍。牛頓說過,沒有大膽的猜想,就不會有偉大的發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中,教師不要把學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容以限定的形式告訴學(xué)生,而是向?qū)W生呈現(xiàn)有關(guān)知識的反例子。學(xué)生通過這些實(shí)踐例子去探索,去猜想,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
二、質(zhì)疑爭論的策略
“質(zhì)疑爭論”就是在學(xué)生對所學(xué)的知識點(diǎn)比較模糊、容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方,教師設(shè)計(jì)疑問,從而引發(fā)學(xué)生爭論,加深學(xué)生對這部分知識的理解。由于學(xué)生的個(gè)性、生活環(huán)境的不同,他們所具備的知識結(jié)構(gòu)層次和素質(zhì)的高低也不同。在教學(xué)中,常常會出現(xiàn)學(xué)生對于所學(xué)知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)理解比較困難的問題。教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深處發(fā)展,允許學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)、假設(shè)和疑問,共同來尋找問題的最佳理解和解決的方法。
例如,教學(xué)“長方形的認(rèn)識”時(shí),在學(xué)生簡單地認(rèn)識了長方形的形狀及各部分名稱后,我并沒有著急講解長方體的棱、面的特征,而是讓學(xué)生利用學(xué)具自己制作,從而引導(dǎo)出長方體棱的特征。就有學(xué)生提出:“長方體6個(gè)面都是長方形,每個(gè)長方形有4條邊,即24條除以2得到12條棱?！边@分明是創(chuàng)造性思維在閃光。
三、知本求源的策略
一個(gè)人的思維可分為正向思維和逆向思維兩種形式,它們處于矛盾的兩個(gè)方面,沒有逆向思維也就沒有正向思維,反之亦然。數(shù)學(xué)中有許多可逆向的性質(zhì)和法則,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些可逆性質(zhì)和法則,可達(dá)到使學(xué)生將所學(xué)知識融會貫通的目的。
例如教學(xué)“圖形與變換”一課時(shí),既要讓學(xué)生懂得正向敘述的意思:繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°……同時(shí),也要讓學(xué)生學(xué)會反向敘述:繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180° ……我們要根據(jù)不同知識的范圍,學(xué)生不同的心理水平,采取不同的方式循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生逆向敘述數(shù)學(xué)命題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
四、適時(shí)溝通的策略
1.引言
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著更高的要求，一般來說，高中數(shù)學(xué)是千變?nèi)f化的，只有一種固定的解題方法是行不通的，所以多種解題思維對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力和邏輯能力的重要性，培養(yǎng)自己的解題思維能力，這樣對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既節(jié)省了時(shí)間又提高了數(shù)學(xué)成績，有效提高了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
2.數(shù)學(xué)解題思維的特性
2.1變通性。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的差別，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。進(jìn)入高中，數(shù)學(xué)題目都是千變?nèi)f化的，基本上每一道數(shù)學(xué)題目都可以用多種方法解答。雖然高中數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的變通性，但是每一道數(shù)學(xué)題目都離不開初中數(shù)學(xué)的基本知識。做一道數(shù)學(xué)題目可以從不同角度來看，從不同方向入手，這樣就有了多種解題方法。高中數(shù)學(xué)公式都是由一個(gè)定理或者其余的公式推導(dǎo)而來的，公式與公式之間可以互相推導(dǎo)，這使得高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變通性更強(qiáng)了。
2.2嚴(yán)密性。
數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)嚴(yán)密性的學(xué)科，這種數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性表現(xiàn)在思維過程嚴(yán)格服從邏輯規(guī)則。從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，老師對學(xué)生的要求就是在讀題和解題過程中要仔細(xì)認(rèn)真。在解題過程中，由于題目有很強(qiáng)的嚴(yán)密性，因此要多進(jìn)行推敲，弄懂題目告訴我們什么信息，想讓我們求什么，這之間都是有聯(lián)系的，解題時(shí)更要注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，仔細(xì)認(rèn)真。例如，在解題時(shí)錯(cuò)了一位小數(shù)點(diǎn)就會影響最后的結(jié)果。所以說，這種數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性就要求考察問題嚴(yán)格和準(zhǔn)確，運(yùn)算和推理要準(zhǔn)確無誤。
2.3反思性。
數(shù)學(xué)思維的反思性表現(xiàn)在思維過程中能夠提出自己獨(dú)特的見解，能夠?qū)?shù)學(xué)問題提出大膽假設(shè)，然后能進(jìn)行驗(yàn)證和反思。數(shù)學(xué)解題思維是多種多樣的，一道題目有多種解題方法，在解題過程中從不同角度入手就可能會產(chǎn)生自己對一道題目獨(dú)特的解題方法，要敢于提出自己獨(dú)特的見解，不受思維定勢和別人的影響，堅(jiān)持自己的見解。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)該要自己獨(dú)立思考，在檢查反思過程中要做到不盲目、不著急、不輕信。
2.4開拓性。
數(shù)學(xué)思維能力的開拓性表現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠從多個(gè)方面看問題，對一道題目能夠盡可能多地提出解題方法。從多個(gè)角度考慮問題，這樣對所學(xué)數(shù)學(xué)知識也是一個(gè)鞏固的過程，能加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，也能激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，運(yùn)用以前學(xué)習(xí)的知識開拓解題思路，培養(yǎng)了他們的開拓性思維能力。這種數(shù)學(xué)思維能力的開拓性也可以延伸到其他科目的學(xué)習(xí)中，既開拓其他科目的解題思路，又培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。
3.數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)策略
3.1分析題干，明確題意。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同，初中數(shù)學(xué)在解題時(shí)，一般在讀完題目之后就可以知道這道數(shù)學(xué)題目想要我們解決什么問題，已經(jīng)明確地了解到題目所給的信息，對題意有明確的了解；而高中數(shù)學(xué)的題目一般就沒有初中那樣明確了。有時(shí)一道高中數(shù)學(xué)題目，讀完一遍之后不清楚題目想要我們解答什么，這就需要多讀幾遍，仔細(xì)研究題目意思，明確題意。高中一些比較難的題目一般都是含糊不清的，在讀解題意時(shí)太粗心就會對解題的真正目的造成偏差。拿到一個(gè)數(shù)學(xué)題目，就需要多次讀解題目，首先分析題干，了解題目大意；然后再對題目深刻解讀，抓住一些題目的字眼，深度挖掘題目給出的深層次信息，明確題意；最后再運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答。教師在教學(xué)中就應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的這種審題能力，平時(shí)在上課過程中就可以多出一些綜合性比較強(qiáng)的題目，讓學(xué)生試著分析理解，再進(jìn)行演示分析，訓(xùn)練學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性。
3.2削弱思維定勢的影響，注重靈活遷移學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)解題本身就是一個(gè)靈活的過程，在這個(gè)過程中思維定勢對學(xué)生的影響很大，導(dǎo)致學(xué)生很少開拓解題思路，固化了學(xué)生思考問題的方向。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師應(yīng)該要注意到思維的定勢對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響。在解題過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，從多個(gè)方向?qū)忣}，鼓勵他們盡可能地用多種方法解答問題，也可以讓學(xué)生對于一個(gè)問題提出大膽假設(shè)，再自己驗(yàn)證自己的假設(shè)。在教師的幫助下，學(xué)生能學(xué)會靈活運(yùn)用學(xué)過的知識，遷移學(xué)習(xí)。
3.3注重?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識。
數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的，它是指在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中對數(shù)學(xué)問題的見解和看法，數(shù)學(xué)意識能夠引導(dǎo)學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時(shí)主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對數(shù)學(xué)思維思想方法的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)解題過程的思維和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。對解題過程中的邏輯推理和方法進(jìn)行培養(yǎng)，這樣在遇到不同的數(shù)學(xué)問題時(shí)就能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答。
4.結(jié)語
高中數(shù)學(xué)解題的思維能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用，在高中階段，教師要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，要了解數(shù)學(xué)思維能力變通性、反思性、嚴(yán)密性和開拓性，在課堂教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，多進(jìn)行演練和舉例，加強(qiáng)這種能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)有助于數(shù)學(xué)及其他科目的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
參考文獻(xiàn)：
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-073
發(fā)散思維以其聯(lián)想、流暢、變通、獨(dú)創(chuàng)的特性成為創(chuàng)造思維的標(biāo)志，在以創(chuàng)新為動力的未來社會，發(fā)散思維能力將是推動社會發(fā)展的核心能力，教師要將發(fā)散思維的培養(yǎng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，為學(xué)生積蓄創(chuàng)新潛能。
一、鼓動學(xué)生多維猜想，躍升思維靈度
思維的靈動性是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志，也是發(fā)散思維的催化劑。小學(xué)生的思維模式單一，缺乏積極性、發(fā)散性和靈動性，思維中的惰性成分較濃，習(xí)慣于定式思維。為了激發(fā)學(xué)生思維的興趣，提高思維的靈動性，教師在教學(xué)中應(yīng)鼓動學(xué)生多維猜想，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與流暢性，提高發(fā)散思維的速度，躍升思維發(fā)散靈度。
例如，在教學(xué)蘇教版四年級“怎樣滾得遠(yuǎn)”時(shí)，首先，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)滾圓筒的比賽情境：小明、小敏和小寧三人玩斜坡滾圓筒比賽，他們用同樣長的木板搭建斜坡，然后將圓筒從斜坡上滾下去，小明搭建的斜坡與地面的角度最大，小敏搭建的斜坡與地面的角度最小。然后，教師提出問題：“猜一猜，誰的圓筒滾得最遠(yuǎn)？”學(xué)生各抒己見，有的說小明的圓筒滾得最遠(yuǎn)，因?yàn)樗男逼陆嵌茸畲螅械恼f小敏的圓筒滾得最遠(yuǎn)，因?yàn)樗男逼陆嵌茸钚?，還有的說小寧的圓筒滾得最遠(yuǎn)，學(xué)生都認(rèn)為圓筒滾的遠(yuǎn)近和斜坡與地面的角度有關(guān)系?！跋胂笠幌?，當(dāng)斜坡與地面的角度為多少度時(shí)，圓筒滾得最遠(yuǎn)？”教師的問題再次激起學(xué)生的猜想，有的說是60度，有的說是45度，還有的說是30度。最后，教師組織到室外分組活動，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證各自的猜想。
猜想是發(fā)散思維的導(dǎo)火索，猜想訓(xùn)練是發(fā)散思維培養(yǎng)的有效途徑，教師在課堂中通過情境創(chuàng)設(shè)、趣味問題等方式組織學(xué)生多維度猜想，讓思維漫天飛舞。
二、鼓勵學(xué)生多元解題，提升思維廣度
廣闊性是發(fā)散思維的一個(gè)重要特征，是能夠從不同的路徑去思考問題，尋求多種答案的擴(kuò)散型思維。具有發(fā)散思維的人能夠靈活變通，可以跳出原有思維框架，使思維向不同方向擴(kuò)散，從而通過另一種新的策略去解決問題。
例如，在教學(xué)蘇教版六年級“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師出示一道習(xí)題：一輛汽車從A地開往B地，在汽車行駛到超過中點(diǎn)64千米處時(shí)，離B地還有30%的路程，A、B兩地相距多少千米？部分習(xí)慣于順向思維的學(xué)生列方程解答：設(shè)A、B兩地相距x千米，則50%x+64+30%x=x，解得x=320。為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，教師鼓勵學(xué)生換一種思路解題。有學(xué)生畫線段圖分析：因?yàn)槠嚒半xB地還有30%的路程”，所以它已經(jīng)行駛了全程的（1-30%），在已行駛的路程中，汽車超過中點(diǎn)64千米，兩個(gè)64千米正好占全程的（1-30%-30%），所以全程是64×2÷（1-30%-30%）=320（千米）。也有的學(xué)生據(jù)此思路繼續(xù)優(yōu)化解題策略：根據(jù)汽車行駛到超過中點(diǎn)64千米處時(shí)，離B地還有30%，可以得出64千米占了全程的（1-30%×2）÷2，即占全程的20%，所以全程是64÷20%=320（千米）。學(xué)生的思維閘門被打開，思維立即呈放射狀，思路越來越廣。
在教學(xué)中，教師通過開展一題多解訓(xùn)練，為學(xué)生拓寬了觀察、思考問題的角度，提高了學(xué)生思維的廣度，帶領(lǐng)學(xué)生突破常規(guī)思維，探尋新的思維增長點(diǎn)，為提升學(xué)生思維的變通能力奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、鼓舞學(xué)生多方追問，擢升思維深度
思維深度是思考力的根基，學(xué)生的思維一般比較膚淺，看問題往往只看到表面，只抓取表面特征，而不能深入剖析把握內(nèi)在深層次的本質(zhì)。在教學(xué)中，教師可以通過追問訓(xùn)練，鼓舞學(xué)生多方追問，擢升學(xué)生思維深度，提升思維品質(zhì)。
例如，在教學(xué)蘇教版五年級“多邊形的面積”后，教師設(shè)計(jì)了一道思考題。首先，教師將一疊課本摞成一個(gè)長方體，這時(shí)學(xué)生看到一個(gè)長方形的橫截面。然后，教師將這疊課本均勻地斜放，使橫截面形成一個(gè)近似的平行四邊形，并請學(xué)生根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象提出問題。生1提問：“長方形變成平行四邊形后，面積有變化嗎？”生2回答：“面積沒有變化?！鄙?追問：“面積為什么不變？”生3補(bǔ)充回答：“平行四邊形的高和原長方形的寬是相等的，平行四邊形的底與原長方形的長也是相等的，因此，它的面積沒有變?！鄙?再追問：“從長方形變成平行四邊形，形狀變了，為什么高度不變？”生4道出精辟的見解：“因?yàn)槊勘菊n本的厚度沒變，所以整體高度與原先的寬度是一樣的。”最后，教師讓學(xué)生通過測量和計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果。
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）04-369-01
一、構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)思維的深刻性
數(shù)學(xué)是一個(gè)龐大的知識體系，從最基礎(chǔ)的數(shù)字加減乘除運(yùn)算到后期的四則混合運(yùn)算、從簡單的線形認(rèn)識到多邊形的了解運(yùn)用，從面積計(jì)算到體積計(jì)算……知識體系內(nèi)部都有相互之間的關(guān)聯(lián)，對于學(xué)生自身的知識理解、知識運(yùn)用能力有著嚴(yán)格的要求，如果學(xué)生基礎(chǔ)的知識掌握不好，就很難開展日后的學(xué)習(xí)。所以在教學(xué)中，就需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生深刻的數(shù)學(xué)思維技能，以便能夠在運(yùn)用知識的時(shí)候進(jìn)行及時(shí)的調(diào)配，提升學(xué)習(xí)的有效性。因?yàn)樗季S的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力，數(shù)學(xué)思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系；善于挖掘隱含的條件與發(fā)現(xiàn)新的有價(jià)值的因素，能迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。例如，教學(xué)合數(shù)時(shí)，讓學(xué)生判斷兩個(gè)素?cái)?shù)的積是否為合數(shù)，并說明理由。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從“整除――約數(shù)――素?cái)?shù)――合數(shù)”這樣的知識鏈去思考：如果素?cái)?shù)甲乘以素?cái)?shù)乙得丙，則丙除了1和丙兩個(gè)約數(shù)外，必然還有約數(shù)甲和乙，所以丙一定是合數(shù)。這樣的思考過程是從知識的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來的結(jié)論，能把學(xué)生的認(rèn)識引向概括、引向深層，從而培養(yǎng)思維的深刻性。如果學(xué)生對于這些數(shù)沒有科學(xué)的認(rèn)識，是無法有效解答問題的，只有構(gòu)建了良好的知識體系，才能夠開展有效的學(xué)習(xí)活動，提升學(xué)習(xí)的有效性。
二、鼓勵舉一反三，培養(yǎng)思維的靈活性
俗話說“條條大路通羅馬”，在數(shù)學(xué)解題的過程中，會存在有多種不同的解題方法，教學(xué)中就需要教師能夠鼓勵學(xué)生善于舉一反三，從不同的角度去思考問題、解決問題，以便能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的思維靈活性，提升他們的思維能力。因?yàn)榭陀^事物是發(fā)展變化的，這就要求人們用變化、發(fā)展的觀點(diǎn)去認(rèn)識和解決問題。數(shù)學(xué)思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時(shí)能及時(shí)改變原定策略，及時(shí)修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考。學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。同時(shí)，設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。例如在計(jì)算全年天數(shù)的時(shí)候，有的學(xué)生就從1月、2月……12月的順序?qū)⒚吭碌娜掌谙嗉觼淼贸鼋Y(jié)果；有的學(xué)生就能夠想到去數(shù)一下全年有幾個(gè)31天、幾個(gè)30天、幾個(gè)28（29）天，運(yùn)用乘法就能夠提升計(jì)算效率；還有的學(xué)生直接把每個(gè)月都當(dāng)做31天，算出結(jié)果之后減去不滿31的日期，能夠更快的得出答案……教學(xué)中教師要讓學(xué)生多思考、多總結(jié)，運(yùn)用不同的思路去解決問題，就能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活度。
三、做好常規(guī)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性
數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、探究能力、創(chuàng)新能力的核心，初中數(shù)學(xué)作為初中生的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，可以增長學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，開拓學(xué)習(xí)的思維視界。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合初中學(xué)生具體的生理特點(diǎn)、心理特征、知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特點(diǎn)，在課堂教學(xué)過程中積極培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。下面，提出幾點(diǎn)有效提升初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略。
一、構(gòu)建數(shù)學(xué)思考情境，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐活動中，積極引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探究、分析和思考非常重要，是有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要方式，同時(shí)也是不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要渠道之一，特別是積極引領(lǐng)學(xué)生通過不同視角對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察，以不同的角度對數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析，以不同的方式解決數(shù)學(xué)問題，可以有力地激發(fā)他們提升數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師在具體的教學(xué)實(shí)踐中，可以積極鼓勵學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，或者將一些數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，形成從多個(gè)角度觀察、分析、解決數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣。
例如，在“多邊形內(nèi)角和定理”教學(xué)過程中，一般是通過將多邊形內(nèi)角之和的問題進(jìn)行變換，將其變換成多個(gè)三角形內(nèi)角之和的問題，然后依此進(jìn)行推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，很多教師通過在多邊形內(nèi)部定位一點(diǎn)，然后將多邊形劃分為多個(gè)三角形，進(jìn)而進(jìn)行推導(dǎo)。對此，教師在教學(xué)過程中可以改變該思維方式，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，可以將該點(diǎn)進(jìn)行“移動”，移動到多邊形的某一點(diǎn)上，由此劃分出多個(gè)三角形，然后再進(jìn)行推導(dǎo)。顯然，這種思維方式具有更加新奇的特點(diǎn)，可以促使學(xué)生更穩(wěn)固地掌握知識，養(yǎng)成多角度分析問題的習(xí)慣，從而使他們的數(shù)學(xué)思維能力得到有效提高。
二、積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)手段，不斷優(yōu)化教學(xué)思維方式
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須加強(qiáng)內(nèi)功，學(xué)會通過使用更加簡潔、有效和現(xiàn)代化的教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地觀察、分析、理解和解決數(shù)學(xué)問題，幫助他們更加快捷地認(rèn)識到基本數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)特征，并在這個(gè)過程中引領(lǐng)學(xué)生通過更加簡便的思維方式理解數(shù)學(xué)知識，大膽創(chuàng)新，敢為人先，創(chuàng)新教學(xué)手段，優(yōu)化教學(xué)方法，通過更加簡潔的方法解決數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。
例如，教師在具體的教學(xué)實(shí)踐活動過程中，立足于學(xué)校提供的外在課堂教學(xué)軟硬件條件，緊密結(jié)合學(xué)生的具體生理和心理特點(diǎn)，緊貼他們對數(shù)學(xué)知識的理解、分析和應(yīng)用能力，以及他們已有的基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)技能，加強(qiáng)對教學(xué)內(nèi)容的研究，科學(xué)地引入現(xiàn)代化教學(xué)的輔助工具，創(chuàng)設(shè)更加縝密、更加完善的教學(xué)方案和計(jì)劃，牢牢把握住學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，促使學(xué)生全身心投入到課堂教學(xué)當(dāng)中，有效激活他們對教學(xué)內(nèi)容的思維，不斷迸發(fā)出更多的數(shù)學(xué)思想靈感，提升思維的品質(zhì)。
三、加強(qiáng)教學(xué)中的生化聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)生活化思維能力
依據(jù)我國著名的教育家陶行知先生的教育理念，各種學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐活動必須與生活緊密結(jié)合起來，促成在生活中教學(xué)，在教學(xué)中學(xué)會生活，讓教學(xué)的意義更具生活價(jià)值。而現(xiàn)實(shí)的教學(xué)實(shí)踐也表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師必須特別注意有意識地引入生活化教學(xué)策略，通過運(yùn)用生活化的數(shù)學(xué)模式來幫助學(xué)生構(gòu)建更加敏捷、更加全面的數(shù)學(xué)思維能力。
例如，在“三角形的穩(wěn)定性”的教學(xué)實(shí)踐活動中，教師可以在課堂教學(xué)中引入一些示范性的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識到“三角形的穩(wěn)定性”在現(xiàn)實(shí)生活中隨手可得、隨眼可見，如，三腳杯、照相機(jī)底座的三腳架、自行車的三角支撐、木匠在釘木板過程中采用的“三角形訂法”等，讓學(xué)生的思維進(jìn)入日常學(xué)習(xí)、工作和生活中，更加深刻地認(rèn)識到三角形所具備的穩(wěn)定性是和生活應(yīng)用息息相關(guān)的。
綜上所述，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并不是一朝一夕之事，必須充分結(jié)合教學(xué)特點(diǎn)加強(qiáng)研究，調(diào)動一切積極因素，才能更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在新課標(biāo)的指引下正在擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，教師在教授數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，更加注重對小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用技能以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，促進(jìn)小學(xué)生能夠得到全面發(fā)展。在對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)選擇教學(xué)內(nèi)容，理清小學(xué)生的思維脈絡(luò)。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著一些問題，嚴(yán)重阻礙小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，因此，如何提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要思考的課題。
一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性
1.有利于提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈活性
當(dāng)小學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維后，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈活性就會越來越明顯，能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識的遷移而迅速轉(zhuǎn)變思考的方向，達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。比如數(shù)學(xué)教師提出一個(gè)問題以后，具有數(shù)學(xué)思維的學(xué)生會從多方面去思考，通過題目中包含的已知條件和未知條件找到解決問題的答案，不會遺忘題目中的每一個(gè)隱含條件。數(shù)學(xué)思維較弱的學(xué)生則會陷入思考的怪圈，無法有效提煉出有價(jià)值的信息，找不到解題的辦法。數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)生必須具備的能力之一，因?yàn)閾碛袛?shù)學(xué)思維以后會極大地提高小學(xué)生的反應(yīng)速度，學(xué)生才可以不斷探索數(shù)學(xué)的奧妙，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的拓展，提高數(shù)學(xué)解題的效率，節(jié)省出許多課堂時(shí)間，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣。當(dāng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣以后，就會積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。
2.有利于提高小學(xué)生的概括性
數(shù)學(xué)知識具有抽象性和聯(lián)系性的特點(diǎn)，小學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須有持之以恒的信心，提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度，積極配合數(shù)學(xué)教師的教學(xué)安排，必須要養(yǎng)成愛學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為提升自身能力的關(guān)鍵。具有數(shù)學(xué)思維的小學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行高度的概括，對教材中的拓展知識進(jìn)行提煉，對課堂練習(xí)中的內(nèi)容進(jìn)行充分整合，最終實(shí)現(xiàn)全方位的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多一題多解或者多題一解的情況，這時(shí)就需要數(shù)學(xué)思維的概括性發(fā)揮作用，數(shù)學(xué)教師要幫助小學(xué)生從不同的角度歸納總結(jié)，提高他們的學(xué)習(xí)熱情。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系著各個(gè)學(xué)科的知識，因此小學(xué)生必須要學(xué)會統(tǒng)籌把握，將各學(xué)科的內(nèi)在關(guān)系準(zhǔn)確概括出來，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助。數(shù)學(xué)思維的形成會提高小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思考能力和逆向思維能力等，每一種能力都會促進(jìn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中有更大的進(jìn)步和突破。
3.有利于提高小學(xué)生的創(chuàng)新性
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師大膽創(chuàng)新教學(xué)方式，給小學(xué)生提供鍛煉的機(jī)會，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段提高課堂教學(xué)效果，減少小學(xué)生對數(shù)學(xué)的困惑，讓每一名學(xué)生對創(chuàng)新都有全新的認(rèn)識，達(dá)到教學(xué)相長的目標(biāo)。數(shù)學(xué)思維的形成能夠使小學(xué)生擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的單一模式，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索能力，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)技能得到極大提高。數(shù)學(xué)思維會改變學(xué)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)小學(xué)生不斷追求知識創(chuàng)新。新課改要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，用多種教學(xué)手段營造積極愉悅的課堂氛圍，挖掘小學(xué)生的潛力。在實(shí)際教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)思維對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績具有很大影響，良好的數(shù)學(xué)思維能力可以提高小學(xué)生的綜合能力，缺乏數(shù)學(xué)思維能力的小學(xué)生往往學(xué)習(xí)缺少方法，難以形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，影響今后的發(fā)展。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略
1.教師設(shè)計(jì)開放性的課堂練習(xí)，激發(fā)小學(xué)生的思維能力
為了培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通過不斷探究實(shí)踐來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其中，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，是聯(lián)系數(shù)學(xué)思維和課堂教學(xué)的紐帶。數(shù)學(xué)教師必須積極設(shè)計(jì)開放性和啟發(fā)性的課堂練習(xí)內(nèi)容，以此激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力。在課堂練習(xí)的選擇上要注意學(xué)生的實(shí)際水平，練習(xí)要具有針對性和廣泛性。比如在講質(zhì)數(shù)的時(shí)候，為了讓學(xué)生理解好概念，并提高運(yùn)用概念做題的能力，我給學(xué)生出示一道判斷題，請學(xué)生判斷是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。學(xué)生要想正確回答這道題，就必須去思考偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)，還必須要弄明白什么是偶數(shù)，什么是奇數(shù)，什么是質(zhì)數(shù)。當(dāng)學(xué)生把這些概念都弄清楚以后，學(xué)生就會很輕松地知道2既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，所以學(xué)生就會很輕松地判斷出這句話是錯(cuò)誤的。
2.鍛煉小學(xué)生的語言表達(dá)能力，優(yōu)化小學(xué)生的思維意識
培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維需要結(jié)合對小學(xué)生語言表達(dá)能力的鍛煉，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在日常教學(xué)中多鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)思想，尤其是低年級小學(xué)生更需要提高語言表達(dá)能力。在數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)語言是師生進(jìn)行有效溝通的工具，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重中之重。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生樹立榜樣，在教學(xué)時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，確保自己的語言具有規(guī)范化和示范性的特點(diǎn)，還要不斷激活小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，優(yōu)化小學(xué)生的思維意識，使小學(xué)生的思維能夠向更深層次發(fā)展。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還要給學(xué)生多提供一些鍛煉語言表達(dá)能力的機(jī)會，不能讓學(xué)生成為“眼高手低”和“高分低能”的代表。比如數(shù)學(xué)教師可以安排學(xué)生在課堂上談?wù)勔还?jié)課的學(xué)習(xí)感受，可以讓學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會等等，這樣的方式都會促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。
3.提高小學(xué)生的探究能力，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛力
小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)小學(xué)生的個(gè)性和差異化來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)需要保障小學(xué)生的主體地位，尊重小學(xué)生的需求和想法，為小學(xué)生營造具體的生活情境，建立平等和諧的師生關(guān)系。數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些探究性的作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生在課余時(shí)間結(jié)成學(xué)習(xí)小組，充分發(fā)揮小組成員的互助合作能力，為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)增加樂趣。當(dāng)學(xué)生遇到具有一定難度的作業(yè)后，就會喚起他們的探究意識，在發(fā)揮主觀能動性以后使學(xué)習(xí)效率大大提高。比如在講《年月日》的時(shí)候，我布置這樣一項(xiàng)作業(yè)：小明今年12歲，可是他只過了3個(gè)生日，這是為什么呢？這種問題能激發(fā)小學(xué)生的探究思維，學(xué)生會積極進(jìn)行思考，并且想出一切有可能的情況，最終發(fā)現(xiàn)如果小明的生日是閏年才有的日期的話，正好是四年才會過一次生日，從而得到了問題的正確答案。
4.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程，提高學(xué)生的參與度
數(shù)學(xué)教師在整個(gè)教學(xué)過程中都必須貫穿數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，這樣才更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)常會遇到小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足的現(xiàn)象，這時(shí)候數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，采取小學(xué)生喜愛的方式進(jìn)行教學(xué)，比如趣味教學(xué)法或者游戲教學(xué)法等，活躍課堂教學(xué)的氛圍。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，不能僅僅關(guān)注學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生，還要加強(qiáng)對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的管理和輔導(dǎo)。在新知識的引入、講解、提問、練習(xí)和總結(jié)中，都要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思維，有意識地對學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識都是由易到難的，數(shù)學(xué)教師要抓住學(xué)科特點(diǎn)和小學(xué)生的具體情況，提高學(xué)生的課堂參與度。在講大小、長短、多少等知識的時(shí)候，要培養(yǎng)小學(xué)生的比較能力；在講10以內(nèi)的加減法時(shí)，要培養(yǎng)小學(xué)生的概括能力和分析問題的能力。如果數(shù)學(xué)教師不注意引導(dǎo)學(xué)生積極思考，那么學(xué)生可能會一直以死記硬背作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，這樣及其不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，找到小學(xué)生的興趣點(diǎn)，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力。數(shù)學(xué)教師必須具備一定的創(chuàng)新精神，改變傳統(tǒng)“教師是主角，學(xué)生是配角”的教學(xué)模式，充分發(fā)揮小學(xué)生的主體作用，同時(shí)積極創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，鼓勵學(xué)生積極探索和創(chuàng)新，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、高中生歷史思維能力培養(yǎng)策略
1．創(chuàng)設(shè)歷史教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生歷史學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生歷史形象思維能力
歷史不能假設(shè)，更不能重現(xiàn)，不能直接觀察和感知。教師可經(jīng)常使用文物、模型、地圖、圖畫以及幻燈、電影、電視、錄音以及多媒體等直觀教具與教學(xué)手段組織教學(xué)活動，還可帶學(xué)生參觀歷史博物館、革命博物館和當(dāng)?shù)馗鞣N遺跡，也可設(shè)計(jì)形象化的板書，讓歷史事物相對直觀化，簡明化，還可運(yùn)用形象化的語言來描述歷史，增強(qiáng)歷史教學(xué)的形象性，以便于學(xué)生直接感知。
2．提高教師課堂教學(xué)的藝術(shù)表現(xiàn)與感染力，在聲情并茂的課堂氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的歷史情感思維能力
（1）模擬歷史情境，把握課堂語言的音調(diào)、節(jié)奏、速度，以特定的腔調(diào)來烘托渲染歷史人物的性格特征。教師講課要情隨事遷，模擬歷史情境，把握課堂語言的音調(diào)、節(jié)奏、速度，以特定的腔調(diào)來烘托渲染歷史人物的性格特征。比如，教師在講到陳玉成慷慨就義時(shí)，就可以用不同的聲調(diào)，時(shí)低沉，時(shí)高昂地講述臨刑前的情境。
（2）以豐富的表情來強(qiáng)化學(xué)生對歷史人物與歷史事件的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歷史情感思維能力。教師豐富的面部表情與體態(tài)語言能強(qiáng)化課堂教學(xué)的內(nèi)容和情感，當(dāng)然要運(yùn)用恰當(dāng)，動作幅度要適中。
3．把握學(xué)生歷史學(xué)習(xí)的心理過程，應(yīng)用內(nèi)化與遷移等心理手段，培養(yǎng)學(xué)生歷史邏輯思維能力
（1）把握學(xué)生歷史學(xué)習(xí)的心理過程，強(qiáng)化學(xué)生對歷史思考的內(nèi)在驅(qū)動力，實(shí)現(xiàn)歷史知識的內(nèi)化。（2）充分利用新舊知識與能力的聯(lián)系，引導(dǎo)幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)展遷移的能力，通常，前后學(xué)習(xí)的對象之間包含的共同要素越多，越容易產(chǎn)生遷移。學(xué)生對已掌握的知識經(jīng)驗(yàn)概括水平越高，也越容易產(chǎn)生遷移。如，講述“從‘九?一八’到‘八?一三’抗日態(tài)度變化的規(guī)律”，先綜合每次態(tài)度的變化情況，然后轉(zhuǎn)入思維抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生分析每次變化的本質(zhì)原因并概括諸多變化的共同的根本原因，尋求其規(guī)律。
4．鼓勵創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生歷史創(chuàng)造性思維能力
（1）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力
教師應(yīng)積極引導(dǎo)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)教材和教師講課中以及課外讀物中存在的問題，并分析問題和發(fā)表自己的見解，如對史料能拓寬解釋，對史實(shí)的評論能提出自己的見解；在不同觀點(diǎn)中作出選擇和判斷的能力，能拋棄謬誤，汲取精華，從爭鳴中提取思維成果，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。
（2）培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的具體措施
①創(chuàng)設(shè)民主寬松的環(huán)境氛圍，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維。教師應(yīng)讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主寬松的環(huán)境氛圍，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維，發(fā)表獨(dú)立創(chuàng)新的見解。
②培養(yǎng)學(xué)生求異思維。創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)是求異，在解決問題時(shí)，對同一問題能提出不同的答案，超出常規(guī)尋求變異即換一個(gè)角度，換一個(gè)層面，換一種觀點(diǎn)，換一種方法去考慮問題和解決問題。
③引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的歷史閱讀方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會閱讀課本，掌握正確的閱讀方法，這是培養(yǎng)歷史思維能力的基礎(chǔ)。對學(xué)生來說就是學(xué)習(xí)是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，經(jīng)過努力，突破自我，解決學(xué)習(xí)中的新知識和新問題，并在思維發(fā)展上踏上一個(gè)新臺階。
④培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，遇到問題要能想、會想、多想、善想，集中思想，控制自我，把已知的知識和經(jīng)驗(yàn)匯集到當(dāng)前要解決的主題上來，針對主題的焦點(diǎn)，做多維的思考。在學(xué)習(xí)歷史的過程中要調(diào)動學(xué)生的思維，及時(shí)引導(dǎo)幫助鼓勵學(xué)生積極探究歷史問題，以調(diào)動學(xué)生的積極性，又培養(yǎng)學(xué)生競爭意識，便于學(xué)生進(jìn)行思維活動，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。
5．多途徑使用多種方法，調(diào)動一切因素，全方位培養(yǎng)學(xué)生歷史綜合思維能力
（1）加強(qiáng)課堂教學(xué)中師生間以及學(xué)生間的互動，培養(yǎng)學(xué)生多層次與多角度的思維方法。教師可利用課堂討論以及小論文等形式，創(chuàng)設(shè)討論的情景，引導(dǎo)學(xué)生與教師以及學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行歷史思維的交流，鼓勵學(xué)生爭論，教師及時(shí)點(diǎn)撥，使問題在討論中解決，知識在討論中豐富增長，使學(xué)生分析、綜合、比較、概括能力得到訓(xùn)練和提高，培養(yǎng)學(xué)生多層次與多角度的思維方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生梳理教材，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納教材內(nèi)容與知識結(jié)構(gòu)，對舊知識加工梳理，對所學(xué)內(nèi)容提煉要點(diǎn)，找出規(guī)律，清理知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生系統(tǒng)地、有條理地掌握歷史知識，并通過課堂章節(jié)小結(jié)與學(xué)習(xí)心得等方式進(jìn)行思維訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
（3）以多樣的練習(xí)形式培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。歷史教學(xué)中的練習(xí)能使學(xué)生深入掌握基礎(chǔ)知識，要充分利用教材里的材料，以典型習(xí)題為范例，仔細(xì)講解，教給學(xué)生解題方法，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。問答題可訓(xùn)練學(xué)生的歸納、語言文字表達(dá)能力等。要有的放矢，根據(jù)重點(diǎn)難點(diǎn)來講評，提高學(xué)生解題能力。
三、結(jié)束語
教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)以提高自身素養(yǎng)，積極投身新課程改革，改革師生互動方式，以改革歷史課堂教學(xué)為突破口，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，盡可能使教學(xué)過程成為師生教學(xué)相長、共同發(fā)展的互動過程。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極參加探究性學(xué)習(xí)，比如課堂討論、辯論，收集歷史資料撰寫歷史小論文、歷史人物小傳，開展社會調(diào)查撰寫調(diào)查報(bào)告，編演小歷史劇，制作歷史題材的音像作品或計(jì)算機(jī)課件等，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的。
【參考文獻(xiàn)】
[1]金子明．《中學(xué)生歷史思維能力的培養(yǎng)》[EB/OL]．省略/Article/0801/32144.shtml．
中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2012）06-0251-02
數(shù)學(xué)不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。特別是要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。“課標(biāo)”明確提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”（《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）。
創(chuàng)造性思維除了具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)性”不只看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)非常值得探討的問題。
本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
1.創(chuàng)設(shè)思維情景，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生、發(fā)展和動機(jī)的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的重要途徑。亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始?！苯虒W(xué)過程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的動態(tài)過程。好的問題，能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)，啟迪思維，激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。
學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的。因此，教師在教學(xué)的過程中，要精心設(shè)計(jì)思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。
在課的導(dǎo)入階段進(jìn)行懸念設(shè)置，可以促使學(xué)生產(chǎn)生渴望與追求，激發(fā)他們學(xué)習(xí)新知識的欲望，從而達(dá)到吸引學(xué)生注意力，激發(fā)聽課熱情的目的。我在講三角形的特點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生更多的了解三角形，我在課前讓他們準(zhǔn)備許多形狀、大小不同的三角形，看誰準(zhǔn)備的最多。在上課時(shí)，我讓他們拿出來自己事先準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行比較，看誰發(fā)現(xiàn)的問題多？學(xué)生在動手前就已經(jīng)對三角形進(jìn)行了自己認(rèn)知范圍內(nèi)的分類、比較，但他們由于知識和潛在能力的影響，還不能對三角形進(jìn)行準(zhǔn)確的分類，就會有疑惑。這樣學(xué)生就帶著疑問走進(jìn)了課堂，頭腦中自然就形成一種懸念。這時(shí)，我就因勢利導(dǎo)：同學(xué)們已經(jīng)找到了許多三角形，你們發(fā)現(xiàn)這些三角形是否一樣？他們是否有區(qū)別？你們發(fā)現(xiàn)他們之間的規(guī)律了嗎？今天我們就共同來探討這個(gè)問題，討論、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)，相信你們通過合作一定會找到答案。然后引導(dǎo)學(xué)生從邊，角等方面去討論、發(fā)現(xiàn)，和老師一起概括、總結(jié)。經(jīng)過這樣的引導(dǎo)學(xué)生很快在老師的參與指導(dǎo)下解決了問題，學(xué)習(xí)效果顯著。
在這節(jié)課的導(dǎo)入方法中我就是利用了學(xué)生求知欲強(qiáng)的心理，為學(xué)生設(shè)置了一個(gè)個(gè)小小的懸念。為了能夠解決老師提出的問題，同學(xué)們會積極思考，自然對所學(xué)知識會產(chǎn)生濃厚的興趣，從而認(rèn)真聽課，積極思考，主動參與。這正如一位學(xué)者所說：“當(dāng)教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>
2.啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智
“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心” （《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）。任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)踐操作、檢驗(yàn)，證明猜想，假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。
因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺思維和邏輯思維能力，而直覺對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要意義，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)予以重視。
數(shù)學(xué)直覺是建立在知識扎實(shí)的基礎(chǔ)上的，沒有深厚的功底，就不會迸發(fā)出思想的火花。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、想當(dāng)然，胡亂猜想。猜也是有根據(jù)的，數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實(shí)知識基礎(chǔ)上的。知識儲備越豐富、越廣泛，邏輯思維能力就越強(qiáng)，猜對的幾率也就越大。要告訴學(xué)生：“沒有苦思冥想，也不會有靈機(jī)一動，直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物?！?/p>
三年級數(shù)學(xué)軸對稱圖形的教學(xué)是安排在學(xué)生已熟悉了鏡子里的圖形的基礎(chǔ)上的，因此，可以提供一些生活實(shí)例、圖片等，讓學(xué)生明白左右交換的特點(diǎn)。讓學(xué)生分小組觀察、討論，猜測，憑直覺歸納出軸對稱圖形特點(diǎn)。鏡子與軸的關(guān)系是什么？通過討論，動手操作，繪畫，對折等實(shí)踐活動來驗(yàn)證自己的猜測。這樣簡單的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能激發(fā)學(xué)生自主探究，有助于學(xué)生對知識要點(diǎn)的真正理解，而且使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不枯燥乏味，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣。
3.培養(yǎng)分散思維，提高創(chuàng)造性思維能力
任何一個(gè)富有創(chuàng)造性活動的全過程，都要經(jīng)過集中、發(fā)散，再集中、再發(fā)散多次循環(huán)，才能完成在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。
在教學(xué)中，要經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生打破框框，走出書本，進(jìn)行多項(xiàng)思維，并進(jìn)行分析比較，異中求同，合理中求靈活，求簡捷，不斷優(yōu)化學(xué)生的解題思路。
