時間：2023-07-12 09:34:14
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古今中外，對學習興趣的重視幾乎是一致的，對興趣促進學習的正向作用也是不謀而合的，可以肯定，興趣的培養(yǎng)是學生學習并學好一門學科的重要前提。特別是在高速發(fā)展的信息化社會，推進素質(zhì)教育的今天，根據(jù)現(xiàn)代教學理念和素質(zhì)教育觀，成功的教學不應是強制性的，托爾斯泰說“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。”激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學習熱情和主動性，使其表現(xiàn)出對學習的一種特殊情感，學起來樂此不疲，才能專心聽講，積極思考，就會變被動接受為主動學習。
前蘇聯(lián)教育家斯卡金也有相似觀點，他認為，教育效果取決于學生的學習興趣。對于小學生而言，興趣就是最好的老師。對數(shù)學學科的迷戀往往也是從興趣開始的。著名教育家孔子曾說“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！?，很難想象，若是沒有興趣為起點和支撐，讓小學生學好一門學科是難上加難的。
小學數(shù)學具有直觀性，其呈現(xiàn)的數(shù)字、符號和抽象的概念、公式具有抽象性和很強的邏輯性，一環(huán)緊扣一環(huán)，缺一不可。數(shù)學教學尤其需要激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用所學的知識，解決日常生活中實際問題的能力，從而產(chǎn)生愉快的情緒體驗進而在學習中產(chǎn)生興趣，在興趣中去理解、掌握、應用、鞏固，取得最佳效果。
培養(yǎng)小學生數(shù)學學習興趣的過程是幫助他們認識數(shù)學之美、發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美的過程。需要融課堂內(nèi)外，雙管齊下，方有成效。
首先，小學生數(shù)學課堂教學中需要高度注重情境創(chuàng)設(shè)，以激發(fā)學生學習興趣。所謂創(chuàng)設(shè)情境就是老師在課堂上有針對性和目的性的在教學內(nèi)容和學生求知心理之間制造一種懸念和不協(xié)調(diào)，進而把學生引入一種與問題有關(guān)的情境的過程。因而在學生心理上造成一種念想，從而使其注意力、記憶、思維凝聚在一起，以達到智力活動的最佳狀態(tài)，富有情趣地把學生引入學習的情境，引發(fā)學生探求知識奧秘和愿望。創(chuàng)設(shè)良好的課堂教學氛圍，不僅有利于調(diào)動學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力，而且能保證教學目標的順利完成。
在數(shù)學教學情景創(chuàng)設(shè)中，還要特別注意創(chuàng)設(shè)開放的人文情境，實施民主教學，允許和鼓勵學生提出不同意見，給予學生充分的關(guān)注和期望，這樣可以調(diào)動學生的學習熱情，使他們主動參與學習。其次要善于把握數(shù)學知識與生活的聯(lián)系點，善于從學生熟悉的、感興趣的現(xiàn)實生活中尋找數(shù)學知識的原型，并指導學生運用所學知識去解決實際問題。比如在教學時，學生自己便會積極思考起來，急于想找到答案的好奇心，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識，誘發(fā)出了強烈的學習興趣，教師在這時展開新課教學，就能使教學效果較佳。
其次，體現(xiàn)情境性，還需要注重數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的效用，回歸生活化的數(shù)學課教學，應該是生機盎然、妙趣橫生的。教師應用數(shù)學教學本身的藝術(shù)魅力去感染學生。教師應創(chuàng)造性地使用教材，更多地聯(lián)系兒童的生活實際，讓數(shù)學與學生生活緊密結(jié)合。強調(diào)從小學生已有的生活體驗出發(fā)，將教學活動置于真實的生活背景之中，使學生真切感受到“生活中處處有數(shù)學”，這樣“身臨其境”地學數(shù)學，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會。讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等方面得到進步和發(fā)展。調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性，增強了學生對數(shù)學的親切感，體會到數(shù)學就在自己自邊，感受了數(shù)學的趣味和應用價值。例如對于應用題的教學，就可讓學生將生活中的有關(guān)信息及時收集、整理，在實際的生活中解決問題，從而達到事半功倍的效果。
再次，強化學生動手實踐能力是提高小學生數(shù)學學習興趣要求和方法。著名教育學家皮亞杰有過這樣的闡釋，兒童的思維是從動作開始時，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。由此可見，要解決數(shù)學知識的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就有必要多方位積極組織學生進行動手實踐操作，以“動”來啟發(fā)學生的思維，讓他們產(chǎn)生更多的新問題、新想法，進而活躍課堂氣氛，帶動學習興趣。其實，老師還應該積極引導學生認識到數(shù)學是有血有肉有重要實際意義的科學，數(shù)學是美的，數(shù)學是需要生活實踐的，這就要求教師在組織學生踐行數(shù)學的同時，善于用形象生動的語言讓數(shù)學變得有生活氣息，學生自然會對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣。
最后，創(chuàng)設(shè)師生情感紐帶是維系學生學習興趣的心理基礎(chǔ)。對于小學生認知來說，他們往往因為喜歡一個老師而熱衷于某一門課程。老師應該創(chuàng)設(shè)師生情感紐帶用關(guān)愛和呵護去感染每一位學生。比如老師可以常用課堂作業(yè)的評語與學生交流感情，對課堂上或作業(yè)中有獨特見解的學生及時并恰到好處的給予肯定、鼓勵和贊揚，小學生在看到這些溢美之詞時，也會深切感知到老師對他的信任和期待，從而深受鼓舞和感染，逐步對數(shù)學老師產(chǎn)生好感，上數(shù)學老師的課也倍加用心，表現(xiàn)積極。親其師，信其道。一位學生喜歡、愛戴的老師才能使他們產(chǎn)生學習動機和興趣，教師要用一顆赤誠的心，喚醒無數(shù)顆喜愛數(shù)學的興趣。
值得一提的是，課堂感性直觀呈現(xiàn)方式和課堂小結(jié)，這是延續(xù)興趣的重要舉措。如老師的語言魅力是對學生形成感性直覺刺激的最主要課堂形式，幽默風趣、輕松活潑、富有意境的語言是吸引學生課堂注意力和引領(lǐng)思維走向并保持興趣的良好方法。課堂中實物圖片、音像資料的運用，小組討論、頭腦風暴等互動形式也是必可不少的。一堂高效有序的數(shù)學課不僅要做到課伊始趣已生，課進行趣已濃，而且還要實現(xiàn)課結(jié)束趣延續(xù)的效果，如此方能使學生融課堂內(nèi)外，真正產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣。
總之，激發(fā)小學生對數(shù)學的興趣可以通過課堂內(nèi)外的有效措施得以進行，而維系和培養(yǎng)對數(shù)學學科的長期興趣和學習動力，則需要學生在學習中感受數(shù)學之美，延續(xù)數(shù)學之美。學生是主體，教師是主導，只要雙方以積極有效的方式互相配合，教必有法，學必有趣。
參考文獻：
數(shù)學家笛卡爾曾經(jīng)說過“沒有正確的方法，即使是有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目探索”。數(shù)學解題過程對于學生的條理化解題與分析能力要求比較高，在日常學習活動中，學生應該努力培養(yǎng)自己的質(zhì)疑探究能力和想象能力。高中數(shù)學屬于一門抽象性的學科，需要學生使用理性思維開展學習活動。在學習活動中，我們應該認真聽講、多學多練，在解題的過程中，迅速抓住題眼，并且能夠通過類推和對比找到隱含條件，根據(jù)已知條件求出未知條件。
一、一題多變的學習方法探討
在學習過程中，我們可以根據(jù)題目的要求找到不同的解題方法，培養(yǎng)自己獨立思考問題的能力。采用一般算式推導公式模型的方法，驗證結(jié)論是否正確。用不同的思維方法解決問題，最終才能夠獲得理解上的融會貫通，對于一種類型的題目能夠獲得更多的解題經(jīng)驗。例如：函數(shù)Y=-X2+4X-2在區(qū)間【0，3】上的最大值是？最小值是？這一題，可以用“一題多變”來進行學習。
變式一：已知2X2≤3X，求函數(shù)f（X）=X2+X+1的最值。
變式二：如果函數(shù)f（X）=X2+X+1定義在區(qū)間[t，t+1]上，求f（X）的最值。
變式三：已知f（X）=-X2-4X+3，當X在[t，t+1]（t為任意數(shù)）時，求f（X）的最值。在這種變式下，函數(shù)的定義域區(qū)間是隨著參數(shù)的變化而變化的，我們把這種情況稱為軸定區(qū)間變，通過不斷變化的定義域，得出相應的函數(shù)值域。通過這種“一題多變”的形式，可以顯著提升自己的數(shù)形結(jié)合能力，實現(xiàn)個人讀圖和解題能力的提高。
二、高中數(shù)學情景式學習方法研究
（一）多媒體技術(shù)在情景式學習中的運用
老師在教學中由于條件的限制，往往無法將很多現(xiàn)實的例子代入課堂，往往只能泛泛而談。我們學生要積極進行自主探究性的學習，根據(jù)多媒體課件的要求來進行深度的自我學習，并利用好利用個人電腦等工具，根據(jù)空間解析幾何的方法，自主進行定理知識點的驗證。對于函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及極值之間的關(guān)系，也可以利用個人電腦等工具，進行知識板塊統(tǒng)計報表的填制工作，并通過精確計算確保各種推理數(shù)據(jù)的準確。另外，我們在解題的過程中，可以按照高中數(shù)學概念知識，結(jié)合現(xiàn)在的計算機信息技術(shù)及多媒體軟件，建立直觀的函數(shù)模型，列出解題活動中的定義域-值域的相關(guān)等式，通過對已知條件的解析，找出未知條件的準確值。通過上述的這些情景式的代入，不僅能更好的利用科技為學習創(chuàng)造條件，還能讓我們的學習更加直觀，讓我們的計算更加精準。不僅切合實際生活，又能夠體現(xiàn)出一定的函數(shù)思想。
特別是遇到具體的生活問題時，運用計算機進行情景化的模擬，對我們學習印象的加深更是有著重要意義。如數(shù)學在道路施工和橋梁建造的過程中的運用，典型的為高速公路的彎道和坡度設(shè)計，利用的就是數(shù)學學科中的函數(shù)計算方法，對施工路段的周長和彎道的角度進行規(guī)范化設(shè)計。我們能通過計算機對高速公路彎曲部分進行拋物線模擬圖表再繪，甚至可以讓通過現(xiàn)實的高速公路與模擬圖進行對比學習與計算，這樣通過詳細數(shù)據(jù)的精準計算，制定出坡度適宜的施工計劃。只有最佳坡度的高速公路，才能夠保證在大雨的狀態(tài)下，高速公路不會因為積水過多發(fā)生事故。
（二）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)解題中的深入探究
數(shù)形結(jié)合思想其實也是一種簡易的情景代入，通過將圖像代入到函數(shù)公式里，能讓函數(shù)的運算更加便捷，這也是在所述不必要使用計算機技術(shù)進行畫圖、建模等操作時的首選方法。例如在雙曲線軌跡判斷的學習活動中，可以從雙曲線軌跡的特性進行理解，實現(xiàn)對于函數(shù)解題方法的準確把握。雙曲線的軌跡有三種表示方法，雙曲線的軌跡既可能是拋物線，也可能是商跎湎摺⒁不岢魷炙曲線的軌跡不存在的現(xiàn)象，在學習過程中，我們按照雙曲線的表示方法，逐步理解和掌握雙曲線函數(shù)的變化方式和求取方法。在學習過程中，我們應該逐步理解高中函數(shù)焦點與曲線的關(guān)系，并且根據(jù)項的正負來判斷焦點所在的位置。
在高中課程學習過程中，我們應該采用數(shù)形結(jié)合的方法開展題目的變式分析，高中函數(shù)課程教學中，有一類函數(shù)叫做橢圓。我們根據(jù)此類函數(shù)的特點，采用作圖理解的方法進行解題，能夠提高解題效率。函數(shù)圖像中，平面內(nèi)到F1，F(xiàn)2兩點之間的距離的和為常數(shù)，那么，在這個距離中大于F1F2的動點的軌跡叫做橢圓。另外，橢圓有三種狀態(tài)，它的軌跡既可能是橢圓，也可能是一條線段，還有可能軌跡不存在。我們在解答數(shù)學題的時候一定要運用周密嚴謹?shù)乃季S，全局考慮，找到函數(shù)題目解答的規(guī)律。往往一道題目會有多種潛在條件，要努力挖掘出隱藏在題眼中的各個條件，運用理想思維解決學習活動中遇到的各種難題，并且要確保解決問題的過程清楚、有計劃。從實際應用和總結(jié)提煉的角度實現(xiàn)個人思維能力整體性提高。在學習過程中，我們應該積極思考，并且努力培養(yǎng)自己的數(shù)學理性思維，在數(shù)學學習活動中學會舉一反三，培養(yǎng)個人的抽象思維能力、幾何圖像分析能力和函數(shù)代數(shù)處理能力。
三、小組探究學習方法的相關(guān)探究
高中數(shù)學學習的主角是學生而不是教師，在學習過程中，學生應該進行獨立思考，在課堂上最大程度的發(fā)揮自身的主觀能動性，實現(xiàn)數(shù)學思維能力的提高。學生應該從分解圖中的算式中進行逆向推導，并且在算式變換中進行解題。為了降低函數(shù)圖像理解與分析過程中的難度，我們可以采用小組探究的方法進行學習。函數(shù)圖像體現(xiàn)的主要是一種能夠?qū)P(guān)系，其中的圖像對應包括一對一對應和一對多對應兩種。我們應該將平面圖形和立體圖形的分析要素結(jié)合起來，理解習題中空間圖形量與量之間的對應關(guān)系。
每個小組可以采用不同的方法，求導函數(shù)的定義域和值域。在小組探究式教學活動中，學生應該積極接受別人的意見和建議，并且要在學習與探究的過程中積極表達自己的見解，總結(jié)出解答同類型數(shù)學題目的經(jīng)驗。我們應該認真積極地全程參與小組學習，在小組探究中積極投入思考，并且要踴躍發(fā)言，在與其他同學的溝通與交流中了解不同的解題方法。學生自主探究活動可以根據(jù)多媒體課件的要求來開展，根據(jù)空間解析幾何的方法，自主進行定理知識點的驗證。對于函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及極值之間的關(guān)系，學生可以利用個人電腦等工具，開展小組性知識板塊統(tǒng)計報表的填制工作，通過分工演練確保各種推理數(shù)據(jù)準確。每一個小組根據(jù)探究結(jié)果進行成果展示，按照小組順序在課堂上進行探究成果匯報。
四、結(jié)束語
在高中數(shù)學學習活動中，學生應該抓住數(shù)學問題的本質(zhì)，“吃透”每一道題。高中數(shù)學的難度很大，有很多知識點在理解方面存在著很多具體的困難。學生應該不斷提高自身的數(shù)學解題能力、思維能力。數(shù)學精神就是勇于探索的精神與求證的精神，學生應該緊密結(jié)合自身所學到的知識點，虛心向老師請教，積極掌握不同的解題方法。
怎樣學習數(shù)學、如何把數(shù)學學好，是當今許多學生、家長和老師都十分關(guān)注的重要學習問題，筆者在長期從事數(shù)學教學的過程中，也深深感受到這一問題的重要性，并不斷進行數(shù)學學習方法的探討，尋找學好數(shù)學的有效路徑，通過多年的實踐與摸索，認為數(shù)學學習的途徑多種多樣，主要包括：課堂教學、家庭教育、同伴互動、社會實踐和自主探究等路徑，希望通過對學生學習數(shù)學路徑的分析，促使學生更有效地學習數(shù)學。
1.課堂教學路徑
課堂教學是學生學習知識的主要路徑，數(shù)學課堂教學是由數(shù)學教師根據(jù)數(shù)學課程的特點及學生的年齡特征，有目的、有計劃地組織學生學習的一種活動，因此它是學生學習系統(tǒng)數(shù)學理論知識的主要路徑，教師在課堂上，除了傳授數(shù)學知識以外。還應針對數(shù)學學科特點向?qū)W生介紹數(shù)學的學習方法。
數(shù)學的學習方法就是閱讀、傾聽、質(zhì)疑、做題、整理，教師指導學生學會閱讀、傾聽、質(zhì)疑、做題、整理的方法，會提高學生學習數(shù)學的效率。
閱讀，包括閱讀課本和課外輔的學習資料，閱讀課本也就是預習，指導學生課前把新課程的內(nèi)容仔細地看一遍，邊看、邊想、邊寫，在書上適當勾畫和寫點批注，把不理解的地方做標記，從而增強聽課的針對性，要學好數(shù)學，同時需要閱讀一些課外讀物，它能幫助學生加深對課內(nèi)學習的理解，擴大數(shù)學知識的眼界，拓寬思路，激發(fā)求知欲望和學習興趣，培養(yǎng)自學能力。
傾聽，包括聽教師講課和同學發(fā)言，聽老師講課是學習知識最重要的一個環(huán)節(jié)，因為老師在授課時會圍繞重點內(nèi)容來講課，穿插其他相關(guān)知識、解題技巧等很多內(nèi)容，而這些都是在課堂講課時獨有的，所以要讓學生明白，上課不認真聽講，會影響學習效果，學會傾聽同學發(fā)言也是學好數(shù)學的重要一環(huán)，由于老師的思維方式與學生的思維方式存在一定差異，有時候聽老師的講解理解起來有一定困難，而同學之間思維方式比較接近，聽同學的發(fā)言對自己更有啟發(fā)作用。
質(zhì)疑，即質(zhì)疑問難，很多學生不懂得如何質(zhì)疑，教師應教會學生質(zhì)疑的方法，如對預習或課外閱讀時看不懂的地方、聽課時對自己不理解或模糊的問題、對自己作業(yè)中產(chǎn)生錯誤而自己又百思不得其解的問題提出質(zhì)疑，復習遇到還不理解的地方，如對某個概念不理解，不能熟練運用某個公式，解題時尋不到解題途徑等都可以提出質(zhì)疑，同時要學會問難，要讓學生明白，學習本身就是一種交流，互相交流，取長補短，互相學習才有進步，對于自己無法解決的問題要勤問，養(yǎng)成敢于向老師和同學提問的習慣。
做題，即做例題、作業(yè)、練習題和考試題，指導學生在預習時，對于有些例題，可先試著做一做，之后再與課本對一對，看看自己做的和課本例題的解法有何異同，有的數(shù)學題會有多種做法，課本由于篇幅有限，只給出1～2種方法，有時候?qū)W生的解法與課本上的解法不一定相同，對于做錯的則進行修改和完善，及時檢查預習的效果，強化記憶，這樣既能使學生學到數(shù)學知識。又能鍛煉他們的創(chuàng)造性思維能力，做老師布置的作業(yè)要獨立思考，認真完成，同時指導學生根據(jù)實際情況選做一些合適自己的習題，對于做考試題，指導學生首先要樹立信心，端正考試觀，然后按先易后難的順序作答。
整理，即歸納整理，老師引導學生對概念、定理、公式的學習，要進行類比、歸納、分析，形成自己的語言表述方式，在理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己各自的記憶特點進行記憶，對例題的學習，要參與解題分析的整個過程，除了弄懂解題的每一步驟以外，更重要的是學會歸納解題的思想方法，每學完一道例題要進行分析、歸納、總結(jié)，按由淺到深的過程，對例題進行拓廣變型，在做練習時。每做完一道題都要進行歸類、分析解題思路，掌握解題的思想方法，學完每一章節(jié)的內(nèi)容后，自己進行歸納總結(jié)，特別是對練習題的歸類，屬于同一類，都可以用同樣的解題方法去解決，這樣學生就會由會解一道題到按同一方法會解一類題，收到事半功倍的效果，同時通過歸納、整理達到系統(tǒng)化，把知識真正消化吸收，成為自己的知識鏈條中的一個有機組成部分。
然而。在同一班級的學生，大部分智力差別不大，但數(shù)學成績卻有很大差別，這一情況說明，學生學習數(shù)學的路徑除了數(shù)學課堂教學以外，還存在別的路徑。
2.家庭教育路徑
家庭教育是學生(尤其是低年級學生)獲取數(shù)學知識不可缺少的路徑，學生的學習包括：成績、意志、習慣和心理四部分，由于家庭是學生成長的第一環(huán)境，所以意志、習慣和心理的養(yǎng)成都離不開家庭教育。
意志對學生的學習具有選擇和調(diào)控作用，意志堅強的人，能夠根據(jù)老師傳授的數(shù)學學習方法，積極主動地、有目的、有選擇和有計劃地去學習，他們在遭受挫折和失敗時并不灰心喪氣，而是總結(jié)經(jīng)驗教訓，探索新的方法和途徑，進而克服各種困難，最終取得好的學習成績，而意志薄弱的人，缺乏毅力，對學習缺乏信心和決心，他們?nèi)菀资艿礁鞣N因素的影響和誘惑，往往不能按照老師的要求去完成學習任務(wù)，特別是在遭遇困難或挫折的情況下，極易動搖、退卻，以致放棄對既定目的的追求，在人的發(fā)展早期或不成熟階段，意志表現(xiàn)出盲目性、自發(fā)性、沖動性等特點，極易接受別人的暗示、影響或誘惑，甚至完全以別人的意志作為自己的意志，在這個時期，如果家長能對孩子進行正確的引導，不管做什么事，讓他們懂得選擇出當前最基本、最迫切的需要和情感，不斷克服那些暫時被壓抑了的、次要的、不現(xiàn)實的需要和情感的沖動，排除它們對當前活動的影響，同時學會拒斥來自外部的其他妨礙活動正常進行的各種阻力、誘惑和困擾，久而久之，他們的意志就會越來越強。
“習慣”就是一點一滴，循環(huán)往復，無數(shù)重復的行為和動作養(yǎng)成的，一個好的習慣的力量，它可以給人無限的動力，反之，一個壞的習慣如果一直蔓延，將會影響一個人進步，在許多情況下，是學生學業(yè)失敗的根源，一個人的生活習慣與其學習方法密切相關(guān)，良好的生活習慣有利于對學生進行良好的學習習慣的培養(yǎng)，若家長平時能讓孩子養(yǎng)成按時作息、守時、定時整理自己的物品、做事有準備且能有始有終、不提無理的要求等生活習慣，則能促進學生科學用腦、合理利用時間、課前準備和有效管理自我等學習習慣的形成，有效的學習方法來源于良好的學習習慣，不同家庭教育出來的孩子，其生活習慣有很大差別。導致他們的學習方法存在差異，良好習慣的形成不是一蹴而就的事，它既需要家長耐心地教育和引導，更需要家長根據(jù)孩子的特點揚長避短，使孩子的心智得到和諧發(fā)展。
“觀念決定行為，行為變成了習慣，習慣養(yǎng)成了性格，性格決定命運，”這里的觀念指的就是心理，心理健康的學生能夠積極、主動的學習，而心理不健康的學生則對學習抱著
一種消極的態(tài)度，家庭是孩子成長的主要場所，未成年人一天內(nèi)有相當多的時間生活在家里，與父母接觸的時間較長，家庭在塑造學生健康心理方面的作用尤為重要，良好的家庭氛圍對孩子的人格和心理健康有重要的作用，父母應與孩子有充分的思想和情感交流，用平等的態(tài)度和語言。及時疏導孩子的心理問題，除此之外，還要創(chuàng)造條件引導和教育孩子，讓孩子接納自己與他人，樹立積極的自我形象，培養(yǎng)孩子良好的意志品質(zhì)、穩(wěn)定的情緒、良好的人際交往能力、積極的學習動機和學習興趣、適應現(xiàn)實的能力培養(yǎng)孩子樂觀、向上的心理品質(zhì)，促使其熱愛學習。
同時。家里的每樣東西都以一定的形狀、大小、數(shù)量和位置呈現(xiàn)在學生面前，使其不斷感知著數(shù)、量、形、類別、次序、空間、時間等數(shù)學知識的變化，若家長能根據(jù)具體的情境，進行適當?shù)囊龑?，對孩子進行初步的數(shù)學啟蒙和訓練，讓他們懂得生活中處處有數(shù)學，把課堂上學習的數(shù)學與生活中的數(shù)學聯(lián)系起來，如，當孩子學到面積時，可讓他們估算一下自己家的房子使用面積有多大，若要鋪地板，應購買多少材料，這樣，使其在和數(shù)學打交道的過程中不斷感知數(shù)學和應用數(shù)學，在應用數(shù)學知識解決生活實際問題的過程中加深對課堂所學理論知識的理解。
3.同伴互動路徑
向同伴學習是學生學習數(shù)學的一個有效路徑，新知識的形成主要取決于人際間的關(guān)系互動，合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式數(shù)學學習有困難的學生可以向數(shù)學成績優(yōu)秀的同學請教自己不懂的問題，或?qū)W習他們分析數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的方式方法，而優(yōu)秀生在向同伴講解數(shù)學問題的解決的過程中能使自己的言語表達能力和數(shù)學思維能力得到鍛煉，并不斷提高，學習成績相當?shù)膶W生也可以互相學習，他們在一個完全平等的學習環(huán)境下，各抒己見，各自處理問題的方式方法、看問題的角度以及分析數(shù)學問題時的數(shù)學思維都呈現(xiàn)出來，便于互相學習，取長補短，同伴之間的互動有利于他們體驗說數(shù)學。
同時，同伴在一起玩的時候也可以學數(shù)學，如，數(shù)字游戲可以使學生在課堂上學習的加減法和乘除法運算得到鞏固；常下跳棋有利于學生對數(shù)學對稱方面知識的理解；農(nóng)村孩子窯紅薯用到體積的數(shù)學知識。
4.社會實踐路徑
社會實踐是學生學習數(shù)學并將知識轉(zhuǎn)化為能力的一條重要路徑，無論從數(shù)學的產(chǎn)生還是從數(shù)學的發(fā)展來看，數(shù)學與現(xiàn)實生活都有著密不可分的聯(lián)系，全日制義務(wù)教育《數(shù)學課程標準(試驗稿)》在總體目標中指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，使學生能夠“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題。增強用數(shù)學的意識”“體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心”，人們學數(shù)學是為了應用，如果光學不用，就失去了學的意義，因此，學生必須知道生活中處處存在著數(shù)學問題，需要用數(shù)學知識去解決，教師應引導學生把在課堂上學習的數(shù)學知識應用于社會實踐中，如引導學生將數(shù)學知識用于購物和旅游等，把數(shù)學應用于社會實踐中，是學生體驗用數(shù)學的過程，在這一過程中可使學生把在課堂上學習的理論知識逐漸轉(zhuǎn)化為能力。
把現(xiàn)實生活中的具體問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題，并將數(shù)學知識應用于日常生活和生產(chǎn)的實際，不僅使學生學到了知識，而且更重要的是能激起孩子們學習數(shù)學的興趣，因為這樣可使學生們覺得“數(shù)學”就在自己身邊，能消除他們與數(shù)學問的隔閡，使他們愿意去學，主動接受數(shù)學。
近些年來，新課程改革不斷實施，高考改革也不斷推進。促進學生有個性、全方位發(fā)展已經(jīng)成為當今教育教學改革最為核心的理念。尤其是新課程要求教師必須要注重培養(yǎng)學生的探究能力、反思能力、自主學習能力、合作能力。從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變學生傳統(tǒng)的學習方式，轉(zhuǎn)變教師傳統(tǒng)的教學方式，將學生在教學活動中所具有的主體性地位體現(xiàn)出來，對學生的綜合素質(zhì)進行培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的數(shù)學復習教學過程中，因為缺乏有效的教學策略和教學指導，導致學生缺乏主動、積極的復習意識，使其在學習過程中缺少創(chuàng)造性、主動性以及積極性，將數(shù)學復習效果降低。下面，筆者就簡析高中數(shù)學有效復習教學的實施路徑。
一、高中數(shù)學有效復習教學之自主導學對策
想要保證高中數(shù)學復習教學的有效性，要求教師在高中數(shù)學復習教學過程中應用自主導學模式，將學生作為一切教學活動的主體，教師僅僅發(fā)揮引導作用，進而使學生可以形成自主學習。自主導學策略中的“自主”就是要將數(shù)學復習課堂交還給學生，教師為學生創(chuàng)設(shè)一個具體的情境，學生在教師所創(chuàng)建的情境下開展學習。學生要在學習過程中結(jié)合自身的需求和條件，自主選擇數(shù)學學習的方法、目標以及內(nèi)容，通過對學習活動進行自我調(diào)控，進而將具體學習目標完成。自主導學策略中的“導學”就是指高中數(shù)學教師要扮演學生開展學習活動的幫助者，對學生學習活動開展指導，保證指導具有針對性，開展先學后教的方式，對學生自主學習的能力進行培養(yǎng)。
比如，在開展“函數(shù)的圖象”復習課程的時候，要明確教學目標，教學目標由認識目標、情感目標以及能力目標共同組成。認識目標為學生能夠掌握基本的函數(shù)圖象以及變換方法，可以通過函數(shù)圖象解決具體問題；能力目標為培養(yǎng)學生的自主學習能力；情感目標為促進學生開展自主探究學習，使學生成為樂學者。在開展復習教學的時候，首先要讓學生自我回顧學習到的基本函數(shù)知識，比如指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。其次，讓學生畫出函數(shù)圖象，并且說明它們怎么樣從f（x）=x2平移而來，比如f（x）=x2-1。而后，為學生鞏固和提升函數(shù)圖象知識。最后，組織學生設(shè)計知識系統(tǒng)圖，這實際上是對函數(shù)圖象知識的反思和總結(jié)。
二、高中數(shù)學有效復習教學之交流歸納對策
在高中數(shù)學有效復習教學中實施交流歸納對策的時候，要遵循一定的流程。以拋物線復習課程為例，在課前準備的時候，教師要在課前為學生布置作業(yè)，使學生可以自己整理和歸納拋物線的幾何性質(zhì)以及拋物線的定義，在課堂上使學生向其他同學展示自己的作業(yè)。在開展復習教學的時候，教師可以告知學生本節(jié)課要針對拋物線開展綜合性復習，讓學生將自己的作業(yè)成果展示給其他同學。通過學生的成果展示，加強了學生的溝通和交流，使學生樂于將自己的想法和意見表達出來。這個時候，教師可以選擇一名成績中等的學生，使學生可以上臺將自己總結(jié)的內(nèi)容展示給大家。學生根據(jù)課本內(nèi)容總結(jié)了拋物線標準方程以及定義（如下表所示），并且將最基本幾何性質(zhì)總結(jié)出來，通過這樣的教學方式，增強了學生總結(jié)和概括能力，使學生可以在日后的學習過程中，不斷總結(jié)和對比，通過繪制圖表，使難懂和容易混淆的知識一目了然。
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三、高中數(shù)學有效復習教學之自診反思對策
自診反思是自我診斷和對自身行為思想實施思考和檢驗，自診反思對策要求學生通過對知識進行回顧，在解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)思維回路，將思維回路作為根據(jù)開展的反思構(gòu)建過程。學生通過自我整理好題和錯題，總結(jié)方法和結(jié)論，開展具有周密性的思維和思考，進而對知識進行再認識。所以，在高中數(shù)學復習教學過程中，自診反思模式并非單純總結(jié)數(shù)學學習過程中的經(jīng)驗，而是要求學生必須審視自身的數(shù)學學習過程，通過分析問題和解決問題，開展積極的探索和思考，思考的對象就是學生數(shù)學學習活動，學生通過調(diào)控和審視自己的數(shù)學學習方法和行為，科學、靈活運用數(shù)學知識以及自身的學習能力，進而開展新的高中數(shù)學學習活動。自診反思對策能夠從本質(zhì)上提升高中生的數(shù)學素養(yǎng)，促進高中生提升數(shù)學學習能力，進而保證學生可以順利地開展數(shù)學學習活動。
綜上所述，本文主要探討了在高中數(shù)學復習課程中，學生學習缺乏主動性和積極性的原因，根據(jù)新課程理念和理論基礎(chǔ)來對高中數(shù)學有效復習教學的實施路徑進行了探析。在探索過程中，針對高中生在高中數(shù)學復習教學中主動性不強、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及錯題反思能力等諸多問題，提出了具體的解決對策。通過在高中數(shù)學復習教學中開展交流、合作、探究、自主式的教學，使學生能夠產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，提升學生的數(shù)學成績、學習積極性以及學習能力。
參考文獻：
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教育學指出，課堂教學實踐的對象、課堂教學的主人是學生。教師課堂教學的終極目標是“不教”。學生獲取知識經(jīng)驗必不可少的重要途徑之一，就是學生親自開展的思考分析、實踐探究活動。在以學生主體為核心、學習能力培養(yǎng)為要務(wù)的素質(zhì)教育背景下，培養(yǎng)學生自主學習、自主探究、自主解答問題的能力素養(yǎng)，成為教學實踐的一項重要任務(wù)。處在知識素養(yǎng)、能力技能、情感情操積淀初期的小學階段，小學數(shù)學教師更要重視學生自主學習能力的鍛煉和培養(yǎng)，推動小學生全面發(fā)展進步。本人在此就新課標下如何培養(yǎng)小學生數(shù)學自主學習能力進行簡要闡述。
一、注重情感激勵，奠定學生自主學習的思想根基
情感是促動和推動學生學習實踐的思想保障。自主學習活動的開展需要良好、積極的學習情感作為支撐。教師要注重小學生內(nèi)在情感的培養(yǎng)和自覺學習精神的激勵，在做好語言激勵的基礎(chǔ)上，生動全面地展現(xiàn)數(shù)學學科的生活應用魅力和直觀形象的特點，讓小學生在切身感受數(shù)學學科應用之美、生動趣味中，形成良好、積極的思想情感，以此挖掘小學生的自主學習潛能，使之轉(zhuǎn)化為自主學習行動。如“連續(xù)進位加”一節(jié)課教學中，教師抓住該節(jié)課“正確運用三、四位數(shù)的筆算加法的計算法則，學會連續(xù)進位的筆算加法”知識點內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實生活現(xiàn)象，設(shè)計“小明家在學校東邊400米，小紅家在學校西邊，比小明家到學校遠160米.小紅家離學校多少米？小紅家到小明家要走多少米？”教學場景，并用投影儀展示這一場景畫面，引導小學生深入感知和體味，從而讓小學生深刻感悟該節(jié)課知識點的深厚現(xiàn)實意義，升騰起自主學習的內(nèi)在欲望。需要指出的是在營造適宜教學氛圍的過程中，教師要切實構(gòu)建與學生良好、平等的關(guān)系，消除學生的疑慮，增強學生的自主學習信心。
二、強化探究實踐，積淀學生能動學習的技能經(jīng)驗
學生接受能力強，模仿能力強，他們開展的自主學習活動是教師教學實踐活動的“翻版”和“鏡子”。小學生數(shù)學自主學習活動開展需要教師的有序引導和科學指點。教師要為小學生提供和搭建探究實踐的有效舞臺，實時做好小學生探究實踐進程中的指導和推進，讓小學生逐步掌握數(shù)學知識的內(nèi)涵和要義，從而積淀能動自主學習的技能和經(jīng)驗，保證自主學習實效。
如在“小數(shù)的大小比較”教學中，為提高小學生自主學習能力，采用師引生學的互動式教學方式，設(shè)計如下過程：
師：提問：請你看看“（1）8.7元和6.9元；（2）6.79米和6.85米”這兩組小數(shù)的大小。
生：匯報自己的見解及思考過程。
師：提出問題，如何比較兩組小數(shù)的大??？
生：進行合作討論活動，初步得出比較大小的思路，應該先從整數(shù)部分開始比較，如果整數(shù)部分相同，再比較十分位。
師：比較下面各小數(shù)的大小，你又有什么發(fā)現(xiàn)3.31元和3.41元；0.06米和0.058米。
生：闡述比較結(jié)果。
師：引導學生一起歸納比較小數(shù)的大小方法。
三、施行案例教學，獲取學生有效自學的策略方法
數(shù)學案例始終是學生學習能力錘煉的有效抓手，始終是學生學習進步發(fā)展的重要階梯。小學生只有獲取和掌握解決、分析問題的方法策略，才能保證在自主學習進程中行穩(wěn)致遠，取得成效。因此，教師要將案例教學作為培養(yǎng)小學生自主學習能力的重要“抓手”，強化數(shù)學案例教學，引導小學生參與案例分析、解答等實踐活動，成為解析案例的親身“體驗者”和切身“參與者”，在自身努力實踐探究和教師科學指點等雙重作用力下，獲得解決問題的基本方法和策略，為有效開展自主學習活動提供充足的方法指導論。
問題：兩輛汽車相距400千米，現(xiàn)在同時相對開出，3小時后還相距10千米，已知一輛汽車每小時行駛55千米，求另一輛汽車速度。
學生認知問題條件，結(jié)合解題要求，開展案例解析活動：“這是路程方面的應用題，需要運用路程公式進行解析?！?/p>
教師開展指導點撥活動，明確指出：“本題表面看似求速度的問題，實際需通過求路程進行解答。”
學生進行補充和完善，運用數(shù)學語言展示其解題思路。
教師組織小學生進行案例解題方法的推導提煉活動，學生由此及彼，認識到該類型案例的解題基本方法為：“利用路程=速度和×相遇時間，即可得到相遇時二者行駛的路程和，據(jù)此即可列方程求解?！?/p>
小學生通過親身參與感知、分析案例實踐活動，同時借助教師有效指導，找尋和掌握解決此類問題的一般方法和路徑。既獲得學習能力鍛煉的時機，又掌握解決問題的基本方法，為以后自主學習活動開展提供方法論支撐。
四、重在評價指導，推動學生自主學習的活動進程
教師培養(yǎng)學生的自主學習能力，不是意味著對小學生的自主學習活動“不聞不問”，而是全過程監(jiān)控、實時化指點。開展小學生學習能力還較為低下、學習基礎(chǔ)還較為脆弱，與現(xiàn)行提出的教學目標要求存在差距。小學生自主學習活動需要教師做好指導和引導工作，避免自主學習活動“軌跡”偏離預設(shè)方向或停滯不前。因此，教師要通過實時觀察、作業(yè)批改及課堂檢測等途徑，全方位、立體式地對小學生的自主學習活動進行掌握、指導和評價，在充分肯定自主學習成效的同時，及時指出存在的問題，指明努力方向，從而讓小學生全面了解自身的自主學習活動，提高自主學習成效。
總之，小學數(shù)學教師在學生自主學習能力培養(yǎng)路徑中，要把學習主動權(quán)交給學生，提供充足時間，做好有效指導，推動小學生在自主學習進程中走遠做好。
1.引言
初中數(shù)學具有一定的抽象性，需要學生具有嚴密的思維及一定的邏輯思維才能將初中數(shù)學知識進行正確的應用。在數(shù)學這門學科的學習中，出現(xiàn)的學困生比較多，不是因為學生的智力及身心健康存在缺陷，而是學習效率較低，不能達到國家規(guī)定的標準。想要提高學生的學習效率就要先找到效率低下的原因，將困難逐個突破，才能真正提高學生學習效率，減少學困生的數(shù)量。
2.初中數(shù)學學困生的成因
初中學生成為數(shù)學學困生的原因有很多，主要列出以下四點影響較大的因素。
2.1對學習缺乏興趣
學生不喜歡學習是其成為學困生的主要原因，對學習不感興趣會使得他調(diào)動不起學習熱情，更不會主動學習任何知識。長此以往，就會發(fā)現(xiàn)學生的學習成績直線下滑，成績的下降更打擊了學生的學習熱情，當他想要學習的時候會發(fā)現(xiàn)很多知識完全不理解，更不會靈活地運用，就會產(chǎn)生學習上的自卑心理，最終導致的最壞結(jié)果是學生完全放棄數(shù)學學習。
2.2沒有正確的學習方法
適合自己的學習方法才是正確的學習方法，也是在短時間內(nèi)能快速幫助學生提高學習效率的方法。很多學生對于自己的學習沒有做出正確的安排，不去了解自身的作息習慣及自身的能力特點，很想學習并且一直努力學習但就是見不到成效，當然，最容易受其他人影響的也是這些學生。他們經(jīng)常做的就是對別人的學習方法直接照搬照抄，不考慮這種學習方式是否適合自己，所以一直處于嘗試階段，沒有一個堅持付出的過程。最終還會因為不合適的學習方法沒有給他的努力帶來成功而自信心喪失，成為學困生。
2.3自身基礎(chǔ)較差
在眾多學生中不乏一些從入學開始就一直處于聽不懂的狀態(tài)的學生，多年的知識貯備沒有達到現(xiàn)階段的需求。這樣的學生本身已經(jīng)對于數(shù)學學習存在明顯的抵觸心理，當他們接觸到初中數(shù)學時，發(fā)現(xiàn)不論是知識邏輯性還是知識的廣泛性都上升到了新的高度，就會明顯跟不上進度。
2.4教師的教學方式影響
有些教師不能適應新課改以后的教學模式，當然，還要承受各種考試的壓力，一些教師還是會采取傳統(tǒng)的填鴨模式進行高強度的教學。學生的思路跟不上教師講課的速度，當學生還在思考上一個問題的時候，很可能教師已經(jīng)講完了下一個知識點，這種師生之間教與學的脫軌使得學生學習壓力增大，學習效率降低。
3.初中數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化路徑
初中數(shù)學學困生想要擺脫這一局面，需要有教師的正確引導作為踏板才能更快地找到學習的捷徑。其轉(zhuǎn)化路徑可以分為以下類型。
3.1樹立正確的學習觀念
想要調(diào)動起學困生的學習興趣，需要指引他先樹立起正確的學習觀念。教師可以經(jīng)常和學生進行溝通，了解學生的想法，建立起師生之間的友誼，然后將這種友誼轉(zhuǎn)化到學習上，引導學生喜愛數(shù)學這門學科，讓他發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習中的樂趣。時間長了，學生自己會對數(shù)學問題進行研究分析，學習效率也就隨之提高。
3.2培養(yǎng)學生適當?shù)膶W習方法
每一種學習方法都不會是萬能的，都會因為每一個個體的差異而有所改變。但是教師可以在自己對學生學習了解的基礎(chǔ)上提供給學生一個適合他學習習性的學習方式。學生在一段時間的學習后，或有一些方面的提高，也可能有一些方面的下降，這個時候教師可以根據(jù)他的改變給他提供一些新的學習建議。因為這些建議都是根據(jù)學生本身的特點而提出的，所以學生不再是將別人的方法強加于自身，他會發(fā)現(xiàn)學習越來越容易，知識掌握得越來越熟練，成績也會隨之提高。長此以往，學習效率自然會有所提高。
3.3加強基礎(chǔ)學習
下層基礎(chǔ)決定上層建筑，不論樓建得多高，如果基石不穩(wěn)固終會有坍塌的一天。在學習中也是一樣，基礎(chǔ)不扎實的學生應該從基礎(chǔ)知識入手，教師可以采取多元化的教學方式讓學生更容易理解各個知識點。
3.4教師要適應新模式教學
新課改以后需要教師以創(chuàng)新的思維進行知識講解。教師要摒棄傳統(tǒng)的填鴨教學，開發(fā)多元化的教學模式，并且要注重引導學生自主學習，調(diào)動學生的學習熱情，使學生對課堂產(chǎn)生喜愛的情感而不是一道上課就煩躁。在課堂講解中要注意學生的學習態(tài)度，及時幫助學生集中注意力在課堂上，這樣更有利于學生學習效率的提高。
4.結(jié)語
初中數(shù)學雖然在學習難度上較小學上了一個臺階，但是這并不意味著學困生就沒有了逆襲成為學霸的機會。在學困生的轉(zhuǎn)化過程中，教師起到了傳道授業(yè)解惑的重要作用。要幫助學生找到學習效率低下的問題根源，還要根據(jù)學生的問題運用適合他的轉(zhuǎn)化措施，這樣才能更有效地解決學困生的問題。
【文章編號】0450-9889（2013）12A-0012-01
何為支架式學習？簡單來說就是教師在教學過程中通過合理有效的教學模式給學生提供相應的支持與幫助，讓學生對不易理解或有難度的教學知識點得到更好地認識與掌握。在小學數(shù)學教學過程中，支架式學習是很有幫助的，尤其是針對那些在數(shù)學學習上有障礙的學生，支架的搭建能夠縮短他們與知識要點之間的距離，讓他們更快地理解相關(guān)內(nèi)容。
一、通過范例構(gòu)建支架
通過列舉有效的范例能夠迅速拉近抽象的知識點和學生之間的距離，通過范例構(gòu)建支架，不僅能夠加深學生對教學要點的理解與認識，還能夠創(chuàng)設(shè)輕松有趣的課堂氛圍，吸引學生參與課堂學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。舉例的目的是為了簡化知識，因此，教師在列舉范例時應當注意例子不能太難或太抽象。此外，例子如果能夠貼近學生熟知的生活，則更易于學生對教學要點的理解與接受。
“數(shù)的認識”是小學數(shù)學教學的開始，要想讓學生掌握數(shù)字的運算及各種相應的規(guī)律，首先要培養(yǎng)學生對數(shù)有良好的認識。生活中和數(shù)相關(guān)的例子很多，如讓學生課下數(shù)數(shù)樓梯的臺階數(shù)，或讓學生觀察一下校園內(nèi)教學樓的層數(shù)等。同時，也可以加深學生對數(shù)的意義的理解，例如，讓學生思考一下課桌的長、寬、高分別有什么意義。其次，要讓學生具備一雙敏銳的眼睛，能夠自己體會到數(shù)字在生活中的各種應用，讓學生學會獨立觀察、思考。范例的列舉是非常有效的支架，構(gòu)建好這個支架，讓學生對抽象的數(shù)學概念能有更直觀、更深刻的認識。
二、通過情境構(gòu)建支架
情境創(chuàng)設(shè)是小學教學中最常用的教學模式之一，也是數(shù)學學習中很好的支架。教師如果能夠適時地在課堂教學中創(chuàng)設(shè)好的教學情境，并通過情境引發(fā)學生思考，那么這將會大大地提升課堂效率。提出問題是最直接的引發(fā)學生思考的方式，提出有趣的問題更是能激起學生強烈的求知欲。
例如，教學蘇教版一年級數(shù)學下冊《認識圖形》時，為了加深學生對圖形的正確認識，同時糾正他們在生活中已經(jīng)形成的關(guān)于圖形的錯誤概念，課堂上筆者特意準備了很多學生在生活中常見的物品的圖畫來創(chuàng)設(shè)情境，這些物品呈現(xiàn)出非常典型的圖形，有輪胎（圓形）、收納盒（長方形）、支架（三角形）等，筆者逐一向?qū)W生提問，讓他們說說圖中出現(xiàn)的物品都是什么圖形。有的圖形學生能夠正確識別，有的圖形學生卻說不出正確的名稱，或者以往的認識有誤。這時，筆者就抓住這個時機及時指正，讓他們清楚地知道圖片中圖形的正確名稱是什么。這個過程不僅能夠讓教學內(nèi)容和學生的生活更貼近，加深學生對于教學內(nèi)容的記憶，同時，通過明確的對照也能及時幫助學生糾正已經(jīng)形成的錯誤觀念，讓正確的意識在他們的頭腦中更深入。好的情境的創(chuàng)設(shè)為學生的數(shù)學學習架設(shè)了一個有力的支架，借助這個支架學生能夠糾正過往形成的錯誤的觀念，對正確的知識也有更深刻的認識。
三、通過多媒體教學構(gòu)建支架
多媒體是一種十分有效的輔助教學工具，尤其是進入小學高年級數(shù)學學習，學生開始逐漸接觸到各種圖形，這時多媒體正好能夠為幾何的學習搭建良好的支架。要學好幾何知識學生需要具備良好的空間想象能力。小學階段的幾何教學要點主要集中在理解圖形與圖形之間的位置關(guān)系上，掌握了這樣的基礎(chǔ)，對于學生今后的幾何學習很有幫助。
［關(guān)鍵詞］ 新課改；初中數(shù)學；路徑探析
新一輪基礎(chǔ)教育課程改革是新課改的全稱，新課改的目的就是要在21世紀構(gòu)建起符合素質(zhì)教育要求的基礎(chǔ)教育課程體系. 新課程的核心理念是以學生發(fā)展為本，讓學生參與是新課程實施的核心. 然而在新課改的過程中也存在不少的阻力和誤區(qū)，需要各位教學者進行不斷的努力.
■ 傳統(tǒng)教育模式中的弊端
1. 教育模式陳舊僵化
在過去很長一段時間里，教學模式的重點往往被固定在對基礎(chǔ)知識的認知掌握以及對應試解題能力的單純性掌握上，從而忽略了學生在自主學習能力和教學邏輯上的培養(yǎng)，這樣導致的結(jié)果就是學生在學習過程中僅僅知道自己掌握了多少個知識點，解開了多少題目和解題步驟，而課堂時間也是反反復復地被利用在了講授學生最常見的題目上，進而導致了教學模式的僵化，教學方式的墨守成規(guī).
2. 教師教學觀念的亟待更新
在一代代教育觀念的傳承下，初中的教學理念一直都停留在較為傳統(tǒng)的時間段內(nèi)，其教育思想在很多方面都遠遠落后于時代和社會的發(fā)展. 即使有一部分年輕教師也會在教學過程中使用多媒體技術(shù)和設(shè)備，但其呈現(xiàn)的教學內(nèi)容卻僅僅是課本知識的再現(xiàn)，學生了解課本知識的工具從書本轉(zhuǎn)換到了電子屏幕而已，其教學觀念的本質(zhì)沒有發(fā)生變化，而多媒體技術(shù)也失去了其真正存在的價值.
■ 新課改過程中存在的教學誤區(qū)
1. “學生自主性”變成“學生自由”
新課改強調(diào)的是“學有價值的數(shù)學”“人人學必需的數(shù)學”，說明在新課改中需突出加強教學過程中的師生互動. 這種全新的教學理念要求每一個教學者在教學過程中尋求一種師生之間的新型動態(tài)平衡，在注重學生主體性的同時，教師應努力成為學生數(shù)學學習過程中的合作伙伴、引路人. 這就要求教師發(fā)揮其主導作用，將“教”與“學”成功地結(jié)合起來，提升學生自主學習的積極性. 然而在實際教學過程中，卻存在著一些教師片面強調(diào)學生的自主性，消極發(fā)揮其教師本應承擔的主導作用，從而讓學生從“自主學習”發(fā)展成為了“自由學習”，過分地夸大了學生的主體作用. 而一旦發(fā)生這樣的事情，不但學生的成績無法得到有效地提高，還很有可能使學生的學習目的發(fā)生偏離. 新課改中強調(diào)的自主學習，是指一種主動的學習方式，表現(xiàn)為在教師正確的指導下，學生學習目標的自我確定，學習方法的自我選擇，學習過程的自我控制，以及學習結(jié)果的自我反饋. 做到這一點，顯然還有很長的路要走.
2. 多媒體使用中的錯誤
新課改強調(diào)的是現(xiàn)代信息技術(shù)在教學過程中的應用. 多媒體軟件的不斷發(fā)展，極大地豐富了教學手段，還為學生創(chuàng)設(shè)了真實的場景，使學生不僅能了解到書本知識的形成過程，還能在大腦中產(chǎn)生更為直觀的感受，使知識更容易掌握. 因此，許多教師在公開課中選擇電腦課件替代手工書寫的板書，甚至為了片面地追求課堂教學的形式而出現(xiàn)教師輔助課件的現(xiàn)象. 這樣出現(xiàn)的結(jié)果就是教師無法真正地對課堂教學形式進程進行控制，而是機械地跟隨電子課件的指令去完成任務(wù)，而學生也僅僅是按照課件預先設(shè)定好的模式進行學習活動. 比如在學習《函數(shù)》時，我們必須讓學生親手經(jīng)歷通過描點法來獲知函數(shù)圖象的特征，并分析其性質(zhì). 如果用多媒體的迅速播放圖象的形成，學生的參與性和體驗過程就會完全被剝奪，那么參與過程中的真實有效的體驗和收獲也大大降低，進而產(chǎn)生了多媒體使用目的本末倒置的錯誤現(xiàn)象.
3. 情景創(chuàng)設(shè)割裂新舊知識的聯(lián)系
新課改要求課堂教學重視教學與實踐的融合，將教學融入教學情境中. 教學情境的創(chuàng)設(shè)，有兩個方面的內(nèi)容不能忽視：一是問題的現(xiàn)實背景；二是問題的知識背景. 而有的教師認為，知識源于實踐，教學應該和實踐直接聯(lián)系起來，教學的出發(fā)點就是學生已有的實踐經(jīng)驗. 這有一定的道理，但不能忘記知識的新舊聯(lián)系，新知識是在已有的知識“最近發(fā)生區(qū)”，應在新舊知識的最佳結(jié)合點將新知識迅速同化于原有知識結(jié)構(gòu)中而獲取. 而且這種學習方式隨著知識的積累而加強，忽略教學過程中學生的認識過程具有多開端性，顯然違背了教育規(guī)律. 因此，教師在情景創(chuàng)設(shè)教學前，就應該引導學生對基礎(chǔ)知識的學習，如果學生們連一些與情景創(chuàng)設(shè)有關(guān)的基礎(chǔ)知識都沒有掌握，情景創(chuàng)設(shè)教學的效果往往就體現(xiàn)不出來. 這樣一來，不僅不能激發(fā)學生們的學習熱情，而且常讓他們感到迷茫，這顯然與新課改的精神是不一致的.
4. 不能客觀地評價學生
新課程理念下，數(shù)學教學中需要適時對教學施以評價，評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學. 對學生數(shù)學學習的評價既要關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要關(guān)注學習過程，既要關(guān)注學生的學習水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)的情感和態(tài)度，從而幫助學生認識自我，建立信心. 作為新課改的重要組成部分，教學評價需要正確的應用與對待才能發(fā)揮應有功效. 評價要實事求是，而不是一味吹捧學生如何行、如何有能力，認為這樣就可以樹立學生的信心. 而在實際過程中，存在著為了進行教學評價，片面鼓勵、吹捧，走形式主義的道路的狀況. 一些教師在教學中，對于學習成績微差的學生，不能正面指出其不足之處、片面地贊揚其某些優(yōu)點，存在不能客觀評價學生的問題. 由此，導致學生的學習問題最終不能得到有效解決.
■ 走出誤區(qū)，尋求新課改的全面
實施
1. 良好的自主學習習慣，是同學們學好數(shù)學的重要條件
同學們自學習慣的培養(yǎng)也要循序漸進. 一線教師在教學活動中要注意有計劃、有步驟、有目的地逐步挖掘和培養(yǎng)同學們的自主學習能力. 新課改要求：教師要把課堂還給學生，努力為每位同學主動參與教學活動提供廣泛的、足夠多的可能性，學生可根據(jù)自己的思路，相互啟發(fā)，自由發(fā)表見解，教師注意正確且及時地誘導，充分挖掘同學們濃厚的學習興趣，激起同學們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的強烈欲望.
一線教師要鼓勵同學們敢于表達自己獨特的見解，并學會傾聽和尊重他人的意見. 教師在組織同學們討論學習的過程中要注意及時點撥，并根據(jù)學生思維的不斷變化，適時調(diào)整教學方法以滿足不同層次學生的學習需要，避免議論中的平鋪直敘導致討論冷場，通過教師巧妙科學的引導可讓學生形成科學的數(shù)學思維，并讓學生在自己正確的數(shù)學思維體系下，收獲數(shù)學學習的成果，形成良性循環(huán).
2. 教學方式和內(nèi)容需要科學融合
對教學方式和內(nèi)容進行合理融合有利于不同層次的學生提高和成長. 一線教師要根據(jù)同學們的認知水平和基礎(chǔ)掌握程度，對傳統(tǒng)的教學方式和教學內(nèi)容進行科學合理的融合或調(diào)整，以適應各個層次學生的學習需求.?。ǔ踔袑W生在數(shù)學學習上的差異已經(jīng)較為明顯）
教師對教學內(nèi)容改組時，需根據(jù)教學內(nèi)容的層次性、聯(lián)系性和邏輯性，將教學內(nèi)容進行一定結(jié)構(gòu)知識體系的內(nèi)容順序重組和劃分. 教學過程中，每個學生或教師之間在學習、認知能力等方面均有一定的差異，一線教師在做教學計劃時要在對教學內(nèi)容認真研究、充分考慮學生實際接受能力的情況下，合理設(shè)計教學方案，進行比現(xiàn)有教材更適合的教學實踐，使我們的教學更利于自己班級學生的理解和掌握，切忌表現(xiàn)于形式或者鸚鵡學舌. 比如在學習“整式”內(nèi)容時插入“代數(shù)式”的教學，有助于學生站在一定高度上系統(tǒng)地掌握知識.
因為各單元之間存在著承接和邏輯關(guān)系，所以數(shù)學教師在對課程進行融合時，要注意協(xié)調(diào)和把握各單元內(nèi)容之間的關(guān)系，使教學活動的開發(fā)與分析達到相得益彰、前后呼應的效果. 當然，教學設(shè)計要發(fā)揮教師教學的智慧，體現(xiàn)一定的彈性，保證同學們基本技能和基礎(chǔ)知識得到一定的訓練和擴展，滿足各層次的學生相應的學習要求，使全班同學都可以得到良好的發(fā)展.
3. 完善課堂評價機制
一個切實有效的課堂評價體系，有利于促進學生融入課堂教學，形成活躍、熱烈的課堂氣氛，進而提高課堂教學的有效性. 完整的課堂評價體系應包含教師評價、小組互評、學生自評，針對課堂發(fā)言情況，對同學正面的影響能力等方面，采用自評、互評、師評相結(jié)合的評價體系，并給予獲得良好評價的學生適當?shù)奈镔|(zhì)或精神獎勵. 筆者近兩年均采用這樣的課堂評價體系，同學們反響很好，表示在課堂上感受到很強的參與性和互動性，數(shù)學課成為他們最喜歡的課之一，可見鼓勵與肯定對學生有著很大的作用. 與此同時，我們不能忽視對普通同學及暫時落后學生的肯定和鼓勵，正處于成長期的初中生特別需要稱贊和認可，暫時落后的學生尤為需要，而這部分同學能否融入課堂、進入課程角色，則直接影響授課成效，鼓勵表揚便是激發(fā)他們積極性、樹立其自信心，進入學習狀態(tài)的強力催化劑. 筆者有許多原本成績一般或稍差但機靈聰敏的學生，在得到幾次肯定、表揚之后，找到了學習的熱情和信心，數(shù)學成績迅速提高，甚至名列前茅. 可見，真誠而實在的鼓勵是提高課堂教學有效性的一個有力手段. 面對數(shù)學思維能力相對薄弱的學生，我則采用肯定、鼓勵加點撥的方法來確保他們在課堂中的發(fā)展，仍然以描點法作函數(shù)圖象為例，對于描點法，這些學生普遍都能掌握，此時的巡視則可以走到學生旁邊，肯定他們的作圖，并略加指點，讓他們也能通過分析自己的圖象獲知函數(shù)圖象的特征和性質(zhì).
第八次基礎(chǔ)教育課程改革（以下簡稱“新課改”）是我國歷次課改中推行力度最大、參與度最廣、影響力最大的“教育革命”，十多年的課改實踐，催生了課程理念、教學模式、教學方法和課堂生態(tài)的革新和變化，小學數(shù)學課堂作為課改的最前沿實踐陣地，發(fā)生了天翻地覆的變化，課程標準確定的核心理念和基本方向得到社會、學校、教師的廣泛認同，課堂上教師的講授少了，學生的動手操作活動多了，教師“一言堂”的現(xiàn)象少了，學生的主動參與、深度探究多了，課改成效顯而易見。然而筆者作為小學教學一線的數(shù)學教師，看到小學數(shù)學課堂教學改革雖然“花開遍地”，但也“滿路荊棘”，教學中存在一系列困境，還需要一線教師高度重視并積極探索。
一、新課改背景下小學數(shù)學教學應遵循的基本原則
對于小學數(shù)學課程而言，課堂教學改革必須在繼承傳統(tǒng)的前提下落實課程標準倡導的課程理念和改革方向，筆者認為，新課改背景下小學數(shù)學教學應該遵循以下基本原則：一是主體性原則。新課改背景下小學數(shù)學教師必須在熟知課程標準前提下，樹立正確的教育觀和學生觀，課堂教學要著眼于學生的數(shù)學素養(yǎng)提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。教學設(shè)計既要符合數(shù)學科學特點，又要符合學生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學生的學習興趣。二是差異性原則。小學數(shù)學課堂應全面落實“以人為本”理念，教學時既要面向全體，尊重學生年齡特點和認知規(guī)律，認真落實學段目標和課時目標，又要適應學生個性發(fā)展需要，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，課程內(nèi)容要貼近學生的實際生活和已有經(jīng)驗，滿足學生的不同學習需求。三是實效性原則。要按照“三維目標”的要求，全面調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和主動性，讓每堂課都能成為學生思維的競技場，讓每個孩子都能在課堂上激情飛揚，深度參與，廣泛合作，大膽交流，主動探究，有所提升，從而提高小學數(shù)學教學的整體效率與質(zhì)量。
二、新課改背景下小學數(shù)學教學改革的困境分析
1.“以人為本”的教學理念沒有得到切實貫徹。新課程改革的精神實質(zhì)與核心追求是貫徹落實“以人為本”的教學理念，然而，就目前來看，我國小學數(shù)學教學并不能符合新課改的要求與標準。在實際教學中，學校及教師對于學生的關(guān)注程度依然不夠，對于學生的思想動態(tài)、心理需求、價值取向等問題不能充分掌握，并且不能采納學生的正確建議與意見，同時，對于在教學模式、教學方法、教學內(nèi)容的安排與規(guī)劃方面也不能本著為學生考慮的原則進行，導致學生感受不到被關(guān)注與被重視，不利于學生的健康成長與有效學習。
2.“滿堂灌”的教學現(xiàn)狀依然壟斷課堂。新課改推行十多年來，基礎(chǔ)教育的課程標準、教材發(fā)生了非常大的變化，政府在推行課改工作中也表現(xiàn)出了前所未有力度。學校、教師的課改理念認同度也空前統(tǒng)一，但“穿新鞋走老路”的教學現(xiàn)狀并未徹底改變。目前，大多數(shù)教師在實際教學中堅持兩套理念，執(zhí)行兩種模式，課堂教學兩種“面孔”，即在由上級檢查和聽課時運用新理念、新模式，課堂開放、充滿活力、但實效性差，平時教學是運用舊觀念、老辦法，加強雙基教學與訓練，教師仍然主宰課堂，“滿堂灌”的教學方法依然占據(jù)主導地位，導致大部分學生對數(shù)學學習產(chǎn)生抵觸甚至是厭煩情緒，學生對數(shù)學知識進行靈活運用就更無從談起。
3.“三維目標”被機械肢解或有意忽略?！爸R與能力”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”是新課改背景下小學數(shù)學教學設(shè)計時必須考量的課程價值標準。但筆者發(fā)現(xiàn)，自課改以來，很多學校的相當一部分教師參與課改十多年來竟然沒有通讀過《課程標準》，不知“三維目標”，更不用說有創(chuàng)新和發(fā)展了，一些教師知道“三維目標”，在教案中也備寫了“三維目標”，但實際教學中卻把“三維目標”被機械肢解或有意忽略，課堂仍然重知識傳授、重基礎(chǔ)訓練、重考點達標，輕過程體驗、輕學法指導、輕學習價值驅(qū)動。
三、新課改背景下小學數(shù)學教學的優(yōu)化路徑
1.全面堅持“生本教育”理念。新課程倡導的“以人為本”的教育理念，體現(xiàn)在小學數(shù)學課堂教學中就是教師要堅持“生本教育”理念，教學設(shè)計、內(nèi)容選擇、學法運用、活動安排都要從學生的年齡特點、認知規(guī)律、知識儲備、生活經(jīng)驗出發(fā)，讓課堂教學適應每個學生。這就要求小學數(shù)學教師一方面要重溫《課程標準》，用正確的課程理念武裝頭腦，做到課改方向正確，目標明確。另一方面要大膽實踐，在準確掌握班級內(nèi)每一位學生思想動態(tài)、心理需求、價值取向前提下，按照“三維目標”的要求，全面調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和主動性，讓每一個學生都能在課堂上深度參與，廣泛合作，大膽交流，主動探究，從而提高小學數(shù)學教學的整體水平。
2.大力推行自主、合作、探究的學習方式。小學數(shù)學教師要主動作為，讓出課堂教學的主宰地位，把工夫用在教學設(shè)計上，合理設(shè)計學習梯度和問題次序，課堂上用恰當?shù)囊龑Ш瓦m時的點撥，充分調(diào)動每一個學生的學習探究激情，讓每一個學生主動參與到學習實踐活動中，通過自主、合作、探究的學習方式掌握知識，提高技能，訓練思維。
3.認真落實“三維目標”?！稊?shù)學課程標準》指出：“數(shù)學思考，解決問題，情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須有利于其他目標的實現(xiàn)為前提?！币虼?，小學數(shù)學教師要牢固樹立過程與結(jié)果并重的意識，在設(shè)計課時目標時要注意整合“三維目標”，努力創(chuàng)設(shè)教學情境，增加學生參加數(shù)學活動的機會與次數(shù)，誘發(fā)學生深層次的思維靈感，拓展學生的思維空間，讓學生在情境體驗中對問題有清晰的知識感知和情感體驗，有利于問題的分析和探討。
在游戲中，老師設(shè)定的問題應該留下一些適當?shù)目障?，讓學生們覺得或許還有別外的集中答案。比如：游戲中老師設(shè)計一個簡單的迷宮，讓學生們從入口走道出口，其中有幾種不同的走法，然后多找?guī)孜粚W生老游戲。這樣不同學生就能發(fā)現(xiàn)不同的道路，學生們看見之后就會思考，還有沒有別的路能走。這樣就充分的讓學生們進行自我的的思考，去觀察和研究，這樣就鍛煉了學生們舉一反三的能力，讓他們在游戲中鍛煉自己的思維和邏輯的能力，這樣長期的鍛煉學生們不論面對什么事情能有從幾個不同的角度去想。
輕松、愉悅、平等的學習環(huán)境，能夠進一步拓展與強化學生的認知創(chuàng)新思維活動，調(diào)動學生研究性學習的興趣，培養(yǎng)他們參與研究性學習的積極性，使他們主動自覺地進行“研究”，及時有效地完成研究性學習任務(wù)。教師應為學生提供一個良好的課堂學習氛圍，鼓勵學生，相信每位學生的研究性學習能力，給予學生發(fā)表自己觀點的機會，通過自己的學習方式進行一系列的數(shù)學研究性學習活動，加強生生間、師生間的交流。此外，數(shù)學教師要多鼓勵學生，對他們在研究性學習中取得的成績加以肯定和贊賞，相反，對他們的失敗之處，教師不應直接批評，要科學引導學生找出主要原因，并通過有效的方法加以改進，從而達到研究性學習的任務(wù)目標。
（二）聯(lián)系學生生活實際
數(shù)學源于生活，教師在教學過程中應有針對性地引導學生將生活中的具體問題和相關(guān)數(shù)學問題有機地聯(lián)系起來，用生活中的實際例子調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情，引導他們積極探索生活中存在的數(shù)學問題，并通過自己已掌握的知識對問題進行分析與處理，將學生引進研究性學習范疇中。另外，數(shù)學教師應遵循數(shù)學來源于生活這一基本原則，以學生生活實際為出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)實踐操作情境，讓學生操作過程中掌握數(shù)學的基本概念、學習方法，增強自身綜合能力。比如，在教學“認識人民幣”這一部分內(nèi)容時，教師可以以實際生活中的買賣商品為題材開展相關(guān)的實踐活動，一部分學生扮演營業(yè)員角色，一部分學生當顧客。在這個實踐活動中學生的積極性特別高，通過該活動知道了人民幣的簡單計算。然后，教師再提出相應的問題：同學們都會用人民幣購買東西，那你們說說人民幣共有哪些單位？它們之間又有什么樣的關(guān)聯(lián)性？學生在研究學習后得出：人民幣共有元、角、分這幾個單位，1元等于10角，1角等于10分，1元等于100分。在該實踐活動中，學生通過自己的探索與研究充分掌握了相關(guān)知識，他們參與學習的積極性增強，內(nèi)心潛力得到全面發(fā)揮，樹立了良好的自主研究學習的意識。
（三）給予學生充足的自主研究發(fā)現(xiàn)機會
如果教師未提供足夠的自主探究與學習的機會給學生，不給他們實踐操作的機會，將很難調(diào)動起學生的創(chuàng)新能力。因為培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)新素質(zhì)并不是只靠教師的講解就能夠?qū)崿F(xiàn)，還必須讓學生在自主探究中來逐漸形成。所以，教師在教學過程中必須給予學生充足的自主學習的機會，增強學生各項能力與技能。比如，可讓學生自己提出問題，與同伴間進行仔細的研究探討，并采取有效措施予以處理；讓學生自己畫、剪、拼，在實踐操作中尋找問題的解決方法。如此一來，學生的思維能力不僅得到了大大的提升，而且實踐操作能力也在潛移默化中不斷增強。同時這種教學方式將學習的主動權(quán)交給了學生，讓學生有足夠的思考時間，有多一些的活動空間、表現(xiàn)機會及創(chuàng)造的信心，為學生營造了創(chuàng)新學習的環(huán)境。
（四）為學生搭建研究性學習的平臺
小學數(shù)學研究性學習過程中，教師依舊擔負著重要的任務(wù)，即應積極為學生搭建研究性學習的平臺，不要對學生施加壓力。此外，教師不能將小學數(shù)學研究性學習弄得太過于專門化、學術(shù)化，必須根據(jù)小學生的實際情況進行，應將重心放在引領(lǐng)學生觀察生活、關(guān)注身邊數(shù)學問題上，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性及探索的勇氣，體驗研究性學習帶來的樂趣。
