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時間：2023-07-05 15:57:40
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高中數(shù)學是對初中數(shù)學知識的進一步深化，同時也是高考的主要科目之一。高中數(shù)學是一個龐雜的知識系統(tǒng)，傳統(tǒng)的教學模式比較固化，已經(jīng)難以適應新課程教育改革要求，本文將對高中數(shù)學導研式教學進行深入的分析研究。
一、導研式教學介紹
1.高中數(shù)學導研式教學模式簡介
高中數(shù)學導研式教學不同于傳統(tǒng)高中數(shù)學教學模式，需要充分挖掘?qū)W生的自主學習能力，通過多種方式激發(fā)學生的學習積極性。除此之外，高中數(shù)學導研式教學模式為師生提供了交流平臺，促進師生之間、學生之間的溝通交流，教師以問題為核心展開知識要點，鼓勵學生具備自主發(fā)現(xiàn)、探究、分析、解決問題的能力。高中數(shù)學導研式教學模式改變了課堂上的師生角色，以學生為主體，以問題為載體，有效提高了課堂學習效率與質(zhì)量。
2.高中數(shù)學導研式教學模式的教學流程
高中數(shù)學導研式教學模式必須建立在系統(tǒng)的理論研究之上，以學生的學習需求為指導，逐步構建符合實際的導研式教學模式。高中數(shù)學導研式教學模式涉及的因素較多，包括教學模式、教學策略、學生學習方式、學生學習積極性等，必須將課堂教學活動進行細化，分析各個環(huán)節(jié)之間的關聯(lián)性，從多個角度構建高中數(shù)學導研式教學模式。目前，我國部分地區(qū)已經(jīng)開始試行高中數(shù)學導研式教學模式，如圖是高中數(shù)學導研式教學模式的結構圖。
高中數(shù)學導研式教學模式的教學流程如下：①由教師提出問題，并結合教材對問題進行剖析，讓學生通過生活實例體驗實際問題；②教師以教學大綱為主體，引導學生開展自學活動，活動的形式多種多樣，包括分組討論、實驗教學等；③教師將課堂主導權交給學生，教師起到引導作用，同時鼓勵學生自主研究；④將學生得到的答案進行匯總，可以讓學生自己講解，或者通過課堂表演的形式進行講述，激發(fā)學生的創(chuàng)造能力。
二、高中數(shù)學導研式教學模式的要點
1.問題引入
高中數(shù)學導研式教學模式的重點就是問題引入，將問題作為數(shù)學課堂教學的核心。在實際教學中，教師根據(jù)高中數(shù)學的教學特點拓展教學方式，教師必須圍繞知識點展開教學活動，教師提出的問題必須具備探究性。以高中數(shù)學中的“解三角形”為例，為了激發(fā)學生的學習積極性，將設置的問題與實際生活案例進行結合，要求學生利用基礎知識測量操場的旗桿高度，利用數(shù)學知識解決身邊問題。這種方式可以有效激發(fā)學生的積極性，提高課堂教學效率。
2.平等交流
高中數(shù)學導研式教學模式可以為學生與教師提供平等的溝通平臺，同時鼓勵學生與學生之間相互溝通，培養(yǎng)學生自主探究與獨立思考的能力。
3.總結與評價
高中數(shù)學導研式教學模式將數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)進行細化，要求學生課下進行反思總結：一方面教師根據(jù)學生討論的結果進行總結，評估每個小組的結果，并指出結果中的問題與缺陷，提出針對性的建議；另一方面小組之間相互討論，將各個小組的方案進行整合，得出最佳方案。
高中數(shù)學知識是高等數(shù)學的基礎，直接關系到高中教學的整體質(zhì)量。本文從導研式教學的基本定義以及構建對策兩方面研究了高中數(shù)學導研式教學的可行性，希望本文的研究有利于我國高中數(shù)學導研式教學的開展。
參考文獻：
高中數(shù)學教材內(nèi)容有“兩多”：知識點多，題型多，因此如果一味的講究單純做題而不思考題目背后的東西，是絕對學不好數(shù)學的。一題多解正是一個學好數(shù)學的好方法，一方面一題多解既讓我們復習知識點，又可以發(fā)現(xiàn)題目背后知識點之間的聯(lián)系，從而加深對知識點的理解，而且它還可以鍛煉創(chuàng)造性思維和多變思維。另一方面一題多解不僅可以提高學生的學習數(shù)學的興趣，而且可以幫助學生從不同側(cè)面、不同角度去思考問題，培養(yǎng)良好的解決問題習慣，拓展學生的視野。
小結：求解題目的方法有很多，從定義出發(fā)也是一種不錯的選擇。
通過以上三種解法的討論，鞏固了所學過的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，同時掌握了利用三角函數(shù)的相關性質(zhì)解題的方法，突出了本節(jié)課的重點，不但達到了認知目標，還有利于培養(yǎng)學生的多變思維和創(chuàng)造性思維，讓學生尋找更加簡練的解題方法，使學生擁有成功的喜悅，提高學習的興趣。
在數(shù)學教學中，一題多解的現(xiàn)象時普遍存在的，每個學生的知識儲備是不同的，對知識點的理解程度和角度也是各不相同的，所以當學生拿到一個題目時，他們思考、解決問題的角度也會不同。如果此時有教師能對全班學生的解題方法進行匯總?cè)缓笳归_分析討論，這樣學生的解題思路會更加得寬闊，分析問題的角度也會更好，不但如此，教師對一道題目通過聯(lián)想、類比、推廣，得到一般性的結論，這無疑對學生來說，增強了面對新問題的能力。
其實，一題多解式的教學的目的之一就是提升解題能力，解題能力有三個層次：1.利用通性通法，尋求題目的一種解法并得到正確的結果；2.在通性通法的基礎上，尋求其他更簡捷、方便的方法；3.能夠輕松面對變式，了解這些方法在實際解題中的價值，總結出數(shù)學思想。
在數(shù)學教學中，可以實施一題多解式的教學，有利于培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，深化思維活動，拓寬思維，激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化學生的數(shù)學素質(zhì)，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量。但是也要注意不要為了多解而多解，要時刻牢記一題多解的目的，充分促進學生的思考與學習。
錯題集的出現(xiàn)為學生提供了發(fā)現(xiàn)自身不足的渠道，同時也為鞏固學生所學知識提供了極大的便利。因此，教師應未雨綢繆，使學生充分利用起錯題集，提高教學質(zhì)量。
一、高中數(shù)學錯題集開發(fā)的必要性
高中教師對學生經(jīng)常使用題海戰(zhàn)術，大量練習相同的題目，但是收到的效果卻不明顯。這種現(xiàn)象的根本性原因在于教師的專業(yè)水平和素質(zhì)不能達到高中數(shù)學新課程標準改革的層次要求。所以，高中數(shù)學錯題集的開發(fā)，重視數(shù)學教學的效果和質(zhì)量，其目的是引導學生改進數(shù)學的成績，通過高中數(shù)學教師互相合作、探討的研究模式，能夠從更深的層次使得學生解題水平得到提高，使得教學系統(tǒng)的解題朝著良性方向發(fā)展。所以，高中數(shù)學教師應當使課堂教學更加優(yōu)化，讓學生學習效率得到提高，將學生從大量繁雜的參考資料中解脫出來，這對數(shù)學教學具有很重要的意義和價值。
作為高中數(shù)學教師，經(jīng)常有這樣的體會：高中各種參考資料參差不齊、難度不能掌控，超出考綱；有的參考資料非常簡單。要想找到適合學生的參考資料，教師需要花大量的心思，結果卻往往不盡人意。多數(shù)教師在交流中發(fā)現(xiàn)：市場上的許多參考書：例如《優(yōu)化設計》、《5+3優(yōu)化練習》、《導與練》等等，資料編寫都很好，但是很多題型不適合學校的大多數(shù)學生，因為題目太難，學生往往覺得很吃力。參考資料的編寫人員和學校教師不同，教師不參與參考資料的編寫，不能準確把握參考資料的理念、難度和意圖。而多數(shù)教師單純照本宣科，機械式地講解學?；蛘邉e的教師推薦的參考書，沒有遵循自主意識進行選擇，這種參考資料和教學的分離，會使參考資料具有一定的局限性。
二、高中數(shù)學建立錯題集成因
有一個現(xiàn)象特別突出，許多學生總有一種感覺，面對同一個“陷阱”，始終會出現(xiàn)同樣的錯誤，歌德曾言“錯誤與真理的關系，就像睡夢與清醒的關系，一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理?！焙喍灾笆∧顺晒χ??！笔聦嵣?，每一位教師，每帶一批學生，都會要求同一項內(nèi)容：準備好一個本子，專門收集典型問題，隨時查看，避免重蹈覆轍。然而，能夠堅持的學生并不多，能夠堅持檢查的教師也不多，這就導致剛剛講過或做過的題目，下一次遇見類似題或者原題，許多學生還是會出現(xiàn)錯誤的情況。
“金無足赤，人無完人?！痹诮忸}方面，出現(xiàn)錯誤是很正常的情況，不可能每次都獲得滿分。從人的記憶角度來看，人的記憶有一種共性，即先對事物或現(xiàn)象進行認知，在腦海中產(chǎn)生記憶，過一段時間后會遺忘，然后繼續(xù)通過認知，產(chǎn)生記憶，過一段時間后再一次遺忘，如此循環(huán)。高中數(shù)學當中的知識點具有很強的聯(lián)系性，尤其是在出題方面，較為靈活。特別是大題，一般都會綜合性地考察相關的幾個知識點，若將提問方式變成有梯度的提問，對學生來說就比較簡單。但若是將幾個知識點綜合起來提一個問題，那就有一定難度了。這就是常常提到的變式，這種變式題目對于學生來說是違背其認知特點的，同時很多學生孤立地看待知識點，在解題過程中就會出現(xiàn)各種各樣的問題。如果沒有及時總結、歸納，并時時復習，很容易就會遺忘，進而在解題中還是會犯同樣的錯誤。
各類考試，通常都會有曾經(jīng)做過、講過，甚至考過的題目，有的甚至就是課本上的練習題改變出來的變式。然而，許多學生還是容易在跌倒的地方再一次跌倒。為什么會頻繁出現(xiàn)這些現(xiàn)象，歸根結底就是學生遺忘了，所以每一位教師都會強調(diào)“錯題集”。
三、錯題集在高中數(shù)學中的應用研究
1.錯題集分類
e題集在高中數(shù)學當中一般有三種類型，包括訂正、匯總以及糾錯。訂正型主要是收集所有錯題，并進行訂正。匯總型主要是將錯題進行分類歸納，一般按課本章節(jié)。糾錯型同樣是進行分類歸納，但劃分原則主要是按錯誤的原因進行。
2.錯題集功能
在高考狀元的訪談中，都有提及錯題集的重要性，錯題集的功能是有目共睹的，主要有兩個方面：一方面能夠有效促進策略和習慣的改善，節(jié)約時間。事實上，在練習中做錯的題目，暴露出學生的弱點和不足，對于教師的教學策略而言是極有幫助的，同時學生經(jīng)過對收集起來的錯題進行反思、總結，也能形成良好的學習習慣。另一方面，高中三年的時間，涉及的數(shù)學內(nèi)容較多，題目練習也會很多，做錯的題目往往是分散的，若不進行整理歸納，就會很容易遺忘，而錯題集恰好解決了這一問題，同時也能讓學生養(yǎng)成自主學習的能力。
3.錯題集應用要點
錯題集的應用，有幾個要點需要注意。
（1）收集與反思
根據(jù)人的記憶特性，遇到錯題，應當及時解決，若間隔時間較長容易遺忘，記不起當時的錯誤原因。因此恰當?shù)淖龇ㄊ羌皶r糾錯，改錯。這就牽扯到錯題在錯題集上的摘錄形式，舉個例子。
分析：該題的錯解原因在于沒有對函數(shù)的定義域進行考慮。而函數(shù)的定義域應該是，因此，正確的答案應該是B，采用數(shù)形結合的方法，畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)圖像得出，故選B。
（2）時常閱讀并練習
建立錯題集的目的是總結歸納并反思，因此需要將其充分利用起來，時常閱讀。最好是間隔一周就應翻閱一次，特別是在考試前，更應結合知識點，重新認識，牢記教訓。
（3）歸類并補充
錯題集的收集歸類，可以依據(jù)自身的風格來定，既可以按時間的先后，可以按章節(jié)，還可以按錯誤原因，如上文的例子就可以歸為一類。同時要留有足夠的解答空間，以便后續(xù)更換或補充更優(yōu)方法。要注意，錯提的歸納收集需要持之以恒地進行，否則無法發(fā)揮出錯題集的功能。
結束語
錯題集的建立成因，人的記憶因素占據(jù)著很大的比例，因此，各科教師一直在強調(diào)要時常復習、鞏固。錯題集建立的目的就是提供給學生把握重點進行復習的渠道，重要性不言而喻。因此，建立錯題集不僅要持之以恒，還應掌握一定的方法，同時要從中吸取教訓，總結經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)自身的不足及時調(diào)整，從而提高效率。
【參考文獻】
小學初中階段的數(shù)學學習為學生的高中數(shù)學奠定了良好的基礎，學生對于數(shù)學這門學科的基本框架和模型也已經(jīng)基本建立，老師要引導學生認識到初中數(shù)學與高中數(shù)學的聯(lián)系與不同，并充分了解到學習數(shù)學的重要性，這樣學生才能更好地投入到高中階段的學習中去。學生的學習興趣提高了，積極性就會增強，也就能夠更加主動地進行數(shù)學學習。高中階段的數(shù)學學習不僅僅局限于課堂之上，還更更需要學生課下的預習與匯總，這就需要我們引導學生把課上的學習與課下的學習進行有機的結合，這樣才能更好地提高學習效率，從而達到良好的學習效果。高中數(shù)學不僅是學習理論知識，更重要的是學習解題的方法和技巧，把知識進行靈活運用，這樣才能達到學習數(shù)學比較高的層次。下面，我將闡述一些有關高中數(shù)學的教學方法和個人對數(shù)學教學的一些建議，希望對大家有所助益。
一、讓學生充分了解數(shù)學學習的重要性
首先，數(shù)學本身就是一門很重要的學科，它與我們的日常生活息息相關，可以說，數(shù)學是一切科學的基礎，它為人類的發(fā)展進步做出了巨大的貢獻，所有的知識都離不開數(shù)學。在數(shù)學的學習中，學生可以獲得很多的邏輯思維能力的提升和抽象思維規(guī)律的概括與總結。在數(shù)學教學中，老師要不斷加強數(shù)學思維方法的教學，引導學生認識數(shù)學的重要性，啟發(fā)和引導學生在學習中創(chuàng)造，在思考中提升，在成功中升華。
其次，學習高中數(shù)學是順利通過高考的有力保障。高中的知識內(nèi)容和知識結構相較于初中數(shù)學來說有了很大層次的加深，從比較具體的數(shù)學算數(shù)知識到比較抽象的集合符號與函數(shù)語言，從比較特殊的解題方法到一般的解題步驟，這些都是高中數(shù)學的顯著特點。高中數(shù)學的特點也要求學生具有更高的邏輯思維能力、抽象思維能力、分析綜合能力和自我學習能力。近年來，高考的命題更多的也是注重學生學習能力的培養(yǎng)和考查，所以在高中數(shù)學中不僅有運用一般的方法解答出來的題目，更多的還是考查學生變換思維解題的題型。這就要求學生認識到數(shù)學的特點，進行有針對性、有效地學習，老師要進行數(shù)學的課程引導，讓學生了解到數(shù)學的重要性以及數(shù)學這門學科在高考中所占的比重，激勵并引導高中學生更好地進行數(shù)學學習。
二、提高學生學習數(shù)學的興趣
首先，興趣是學習最好的老師，不管是日常的實踐還是學習，都需要有學習的興趣，有了對數(shù)學的學習興趣才能更容易記住數(shù)學公式和解答數(shù)學題目的方法。有了興趣才會愿意去學習，也才能積極主動地去接受，被迫接受的知識并不能真正的進入學生的腦海中。在高中數(shù)學課堂教學中老師的教學不能成為主導，老師要起一個引導作用，靠學生自己的思維活動去獲取知識。這就需要老師運用不同的方法提高學生的學習興趣，從而使學生學習數(shù)學的主動性增強。
其次，老師可以通過分小組的形式讓學生們進行相互探討、相互帶動、相互學習。每個小組都有不同學習層次的學生，優(yōu)秀的學生可以帶動成績稍微差一些的學生，在相互的探討交流中實現(xiàn)共同的進步。這樣還培養(yǎng)了學生的集體榮譽感和責任感，大家都希望自己的小組取得好成績，這樣大家就都會積極主動地進行學習，并且小組里面要有合理的分工，每個人都做好自己的任務，平時不喜歡說話的學生在小組的交流中也會樹立信心，從而積極參與到小組學習中去。
老師還可以將傳統(tǒng)的教學模式與現(xiàn)代的信息技術相結合，例如：使用PPT的形式來學習立體幾何這一章節(jié)，通過網(wǎng)絡繪圖的方式來教學，這樣既節(jié)約了上課的時間，又能夠更加生動形象的向?qū)W生展示一些數(shù)學模型。把抽象的內(nèi)容具體化，能夠使學生覺得數(shù)學是一門很有趣味的學科，從而增強學生學習數(shù)學的興趣。
三、課堂學習與課下學習的有機結合
首先，課堂的學習是非常重要的，這是學生學習知識獲得能力的基礎。所以在課堂上，老師要將知識全部傳授給學生，并運用生動的語言和有效的方法讓學生更容易理解，這樣學生才能更加集中注意力，把上課老師傳授的知識更好的進行消化吸收。高效的學習效率是學生提高學習成績的關鍵，學生只有把老師上課講的知識都懂了，才能舉一反三，進行理解與運用。
其次，課堂的學習固然重要，課下的預習與回顧總結也是必不可少的。課堂之前的預習不僅僅是指學生預習課本知識，還要把不會的題與步驟做相應的標記，把會做的題目提前做好，這樣才能達到良好的預習效果。并且老師要先進行充分的備課，把學生的預習結果做相應的統(tǒng)計，這樣講課才能有良好的針對性，每節(jié)課老師都會布置相應的作業(yè)，有的是需要鞏固上課的學習內(nèi)容，還有些是讓學生靈活運用的題目，這些作業(yè)都是有針對性的，這樣才能讓學生在課下的復習中分清次重點。每節(jié)課結束后學生都可以做一個相應的小總結，把學到的知識匯總一下，這樣會更加有體系，學習效果也才會更好。課堂學習與課下學習的有機結合是一種很好的學習方法和教學方法，學生和老師要很好地配合，共同進步。
四、向?qū)W生傳授做題方法
引言
數(shù)學是一門基礎性學科，并且數(shù)學是一門實用性非常強的學科，但是在學習中有很多學生表示很吃力，這就造成學困生在數(shù)學學習上效率不高，長此以往，就會削減學生對數(shù)學的熱情。教育改革要求教育應該面向全體學生，不應該放棄學困生，重視學困生的教育，有效減少學困生的數(shù)量。
一、高中數(shù)學學困生的形成原因
1.主觀原因
學困生的意志不夠堅定，并且在高中時期普遍表現(xiàn)為意志不夠堅定、自我約束能力不夠強。擁有堅定的意志有助于學生克服學習上的困難達到學習目標，激發(fā)學生的學習能動性。高中數(shù)學學習中總是會不斷出現(xiàn)各種困難，因為它和初中數(shù)學是不同的，但是學生的適應能力還沒有轉(zhuǎn)變過來，這就使得學生還停留在初中學習中，學困生在學習中遇到問題就放棄，不能做到腳踏實地。
學困生對學習缺乏興趣。興趣是最好的老師，可以為學習提供充沛的精力[1]。如果學生對學習產(chǎn)生興趣，學生就會對學科進行不斷探索，力求在學科學習中展示出自己最優(yōu)秀的一面，使自己全心全意地投入到學習中，勇于挑戰(zhàn)學習中的困難，迎難而上。但是學困生認為數(shù)學是一門極度無聊的學科，致使學生在課堂上注意力不夠集中。
2.客觀原因
學困生的形成與老師也是有關系的，部分老師的專業(yè)水平不高，在教學中會頻繁出現(xiàn)錯誤，這樣就使得學生不信任老師，同時老師在教學中是學生的榜樣作用，但是當老師頻繁出現(xiàn)錯誤時，學生便會對老師的教學能力存在懷疑。同時有些老師在教學方法的選擇上存在缺陷，沒有注重知識之間的銜接，這就使得知識點之間形成相互獨立的局面，增大了學生的學習難度。在教學上沒有讓學生真正參與到教學中，使得課堂是老師一個人的舞臺。對學生的評價以分數(shù)為唯一標準，這使得學困生越來越沉淪頹廢，徹底對學習失去興趣和信心。
二、轉(zhuǎn)化學困生的策略
1.教會學生預習的方法
很多老師都會要求學生在學習之前進行預習，因為預習可以讓學生對教學內(nèi)容有大致了解，并且學生在預習中不懂的地方可以標注出來，在上課時就可以著重聽老師講解，若老師沒有講解到，下課也可以自行詢問老師。這樣可以有效降低學習難度，同時讓學習有目標[2]。
例如在《算法與程序的框圖》預習中，學生通過預習可以得到算法是指可以用計算機解決的某一類問題的程序或者步驟，這些程序或者步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限時間內(nèi)完成，同時算法一般是機械的，有時候需要不斷重復地計算，并且算法在生活中是很常見的。同時學生會對三種邏輯結構的應用及生活中程序流程圖的應用還有算法的寫法存在疑問，這樣學生在預習中就可以標注出來，在老師進行講解時，就能夠有方向地學習，降低了學習難度。
2.教會學生聽課的方法
課堂是學生獲得知識的平臺，學生成績與聽課效率是息息相關，所以老師在開始上課時，應該教會學生如何進行有效率的聽課。聽課要求學生應該做到全神貫注，配合老師進行思考。如果遇到自己不懂的知識，可以在知識點上做相應的標記，課后可以詢問老師，并且明白重要的知識點[3]。同時還應該提醒學生定期做總結工作，匯總一個星期學習的知識點，以及自己不懂的知識點，這樣有利于學生提高學習成績。
例如在《集合與函數(shù)概念》這章的學習中，老師應該告訴學生對于集合，一定要抓住集合的代表元素，以及元素的“確定性、互異性、無序性”，注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。掌握空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集這個定理，讓學生明白命題的四種形式及其相互關系是什么？原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。讓學生了解對映射的概念映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？同時反函數(shù)是這章的教學重點，學生掌握反函數(shù)存在的條件反函數(shù)的求解方法，以及反函數(shù)的性質(zhì)在今后學習中有很大的作用。
3.指導學生掌握知識的方法
幫助學生對知識點進行記憶也是教學中的重要環(huán)節(jié)，盡管數(shù)學中的知識點不是很多，但還是有學生不能進行有效記憶。數(shù)學的解題思路都來源于理論知識，所以加強對理論的記憶也是數(shù)學教學中重要的工作[4]。老師可以通過把相應的數(shù)學理論知識變成順口溜使得學生能夠快速記憶，并運用在解題中。
例如在《不等式》的學習中，老師可以把知識點編制成：解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法。
這樣就避免了學生對課本上冗長的知識點進行死記硬背。
結語
要轉(zhuǎn)化學困生，需要教師培養(yǎng)學生的學習興趣，加強學生意志力的鍛煉，使得學生不再畏懼數(shù)學，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，避免學生產(chǎn)生厭學情緒，獲得良好的學習效果。學困生轉(zhuǎn)化工作不僅需要老師努力，還需要學生和家長配合，這是一個巨大的工程，不會一蹴而就，但是在大家共同努力下一定可以取得讓人滿意的結果。
參考文獻：
[1]郭曉青.高中數(shù)學學困生學習效率低的歸因研究[J].科學中國人，2015，09：135.
高考二輪數(shù)學復習秘訣搭建知識結構橋梁
高考二輪復習將會加大橫向關聯(lián)內(nèi)容的聯(lián)系，其實就是前面所說的以專題形式來進行復習。這就更加需要考生搭建自己的知識結構橋梁。
你不能照搬別人的經(jīng)驗，因為每個人的實際情況并不相同，別人的知識結構對你的幫助不大，所以這就需要自己一步一步地把基礎夯實，在牢固的知識基礎之上構建自己的知識脈絡。
突出對課本基礎知識的再挖掘
近幾年高考數(shù)學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調(diào)對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數(shù)學知識和解題方法，才能以不變應萬變。當然回歸課本不是死記硬背，而是抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，對典型問題進行引申，推廣發(fā)揮其應有的作用。
突破難點，關注熱點
在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎上，數(shù)學第二輪復習應該做到重點突出，需要強調(diào)的是猜題，押題是不可行的，但是分析、琢磨、強化、變通重點卻是完全有必要的?？忌艘粜臍v年考卷的變化內(nèi)容，還要關注不變的內(nèi)容，因為不變的內(nèi)容才是精髓，才是重點。這也是強調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時，還要關注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學相關的熱點問題，并能對所學的知識進行簡單的分析，歸納，這對于考生提高活學活用知識的能力又很大裨益。
如何快速提高高三數(shù)學成績1.要制定適合自己的學習方案
給自己制定一個目標是很重要的，因為高中數(shù)學成績不好更要通過制定一個好的方案來提高，合理的利用時間，要知道高中的課程是很緊張的，一定要把能用上的所有時間充分的利用起來，穩(wěn)穩(wěn)的打好基礎在進行下一步的學習，不能求快要求問，要知道欲速則不達的道理。
2.復習是提高成績的一方面
有許多的同學問高中數(shù)學成績不好怎么辦?那你先問一下自己是不是很好的復習了以前學過的?因為復習是一個很重要的穩(wěn)固數(shù)學知識點的一個重要方面。在課上聽老師講的內(nèi)容可能當是很明白，而且自己也感覺都會了，但課下做題發(fā)現(xiàn)根本做不出來了，這是什么原因呢?當然是因為復習的不好的原因，復習就鞏固知識的過程，高中數(shù)學成績想要提高怎么能少的了課后復習。
3.多做題也很重要
每當老師講完課后學生做的就是做作業(yè)，這是很正常的，但光做作業(yè)是不行的，一定要找大量的題來做，來回鞏固不會的題，題目尤其是那些看起來懂有不懂得題目，最好是通過多做題的形式來把這樣的題目做熟練，做的題目多了自然就掌握的更加牢固了，所以說，多做題是提高高中數(shù)學成績的一個好方法。但是，做題需要注意的是一定要獨立完成，更不能提前看答案在做過程，要養(yǎng)成好的習慣。
高中數(shù)學零基礎逆襲的方法1.先看筆記后做作業(yè)
有的同學感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，同學們對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關內(nèi)容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。
2.做題之后加強反思
同學們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。要總結出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內(nèi)容與方法的科學的網(wǎng)絡系統(tǒng)。
俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認為，做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質(zhì)什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。
3.主動出擊，總結提高
章節(jié)講完之后，一定要進行總結歸納，將本章知識點易考點匯總起來。高中老師很少給留時間做總結，這就要求我們要主動出擊，自主總結。
(1)考試之后，要把試卷的所有題做一份總結，將沒有掌握的重點標注，方便以后復習。
(2)基礎知識復習的時候，將定理、法則、知識點、高頻考點標記。
(3)將重要知識點、高頻考點、典型問題進行匯總?？键c框架基本固定，要將解題思路理清楚，掌握套路。
在高中數(shù)學教學中，由于其具有很強的抽象性及邏輯性，會讓學生不自覺產(chǎn)生一種難為情緒及抵觸心理，面對這樣的情況，作為老師要及時予以關注，在教學中注意方式方法的運用及選擇。對于先進的教學方法應予以借鑒。在實際授課中，要盡可能營造良好的學習氛圍，以提升學生對數(shù)學的積極性，使得一些復雜的問題及教學內(nèi)容變得簡單而富有情趣，以提升學生學習的積極性，以促進高中數(shù)學教學的有效開展。
一、注重對教才的理解 筑牢學生的數(shù)學基礎
加強學生的解題能力，就需要筑牢學生的數(shù)學基礎。對于數(shù)學教學中的基礎性知識，老師一定要針對教材及教學要求做好正確的引導工作，在對數(shù)學教材充分的理解及分析上，加強學生對數(shù)學題的理解及掌握能力。對于教材涉及的重點及難點內(nèi)容，要進行針對性的選擇及篩選，并在不斷的教學中進行著重講解。
例如，對于圓錐曲線的學習，就一直是高中數(shù)學的難點內(nèi)容，在進行課堂教學前，老師要引導學生對圓錐曲線的相關知識予以了解，對于教學中涉及的內(nèi)容進行相關分析，將教材中的難點部分一一列舉出來。這樣，在進行授課中，輔之以相關的例題進行詳細講解，并結合多種方法及途徑進行加深學生對重點及難點的理解。尋找一些具有代表性的例題及經(jīng)典的實例，以提升學生對相關知識的理解及鞏固。通過這些實例，可以加深學生對涉及的難點問題的記憶，并且在遇到類似問題時，可以靈活運用到實際中，加強了學生對于基礎性知識的運用及理解，對于學生解題能力的提升及邏輯能力的培養(yǎng)，都有著積極意義。
二、營造良好的學習氛圍 培養(yǎng)學生學習積極性
在實際教學實踐中，營造良好的學習環(huán)境及教學氛圍是影響學生學習的重要因素。在課堂實際教學中，老師必須要加強學習環(huán)境的營造，采用多種教學模式及教學手段，來提升課堂的學習氣氛，提升學生對數(shù)學教學的積極性，最大化保持學生在課堂上要全神貫注地聽講，課下認真努力地復習，達到了整體的教學效果。同時，對于一些難點問題，要善于引導學生學會使用解題的技巧及方法，變換不同的思維及思考模式，另辟蹊徑地尋求著多種解決辦法，以達到學生求知求學的目的。高中階段是學生學習的最為關鍵的一個時期，由于學生們面臨的壓力很大，很容易產(chǎn)生為難情緒及厭煩心理，導致學生的學習興趣下降，學習成績下降。面對這樣的情況，老師要予以真誠的關懷，熱心的幫助，悉心的指導，對于教學中邏輯性很強的問題，或者一些抽象性很強的課程，老師要循循善誘，不厭其煩地進行講解，由于教學內(nèi)容很復雜，很多的知識點都很抽象，在一時間很難被學生理解，因此，老師在這個環(huán)節(jié)，一定要給學生獨立思考的時間，針對問題的重點環(huán)節(jié)進行引導，以激勵的形式激發(fā)學生的思考興趣。同時，想方設法以自己的教學經(jīng)驗從旁引導，積極鼓勵學生利用以往所學，綜合現(xiàn)有條件，提出相應的解決思路。此外，營造良好的課堂學習環(huán)境，教育學生保持良好的教學紀律，要善于思考，勇于發(fā)言，利用各種機會勇于鍛煉自己，提出各種小問題來激發(fā)課堂的學習興趣，引導學生高度集中自己的注意力，盡最大可能保持課堂的教學質(zhì)量及學生的學習效率。
三、端正學生的學習態(tài)度 培養(yǎng)良好的解題習慣
老師在授課及解題過程中，應注重學生解題習慣的培養(yǎng)。從學生的運算能力及解答能力出發(fā)，促進學生的自主學習。對于數(shù)學知識的講解，要以基礎想知識為前提，號召學生積極參與，打下良好的學習基礎。讓學生明白正確解題的重要性及意義，借助于傳統(tǒng)教學的案例，對學生的解題能力及分析問題的能力進行訓練及培養(yǎng)，引導學生掌握解題及審題的技巧，引導學生進行獨立的運算。同時，老師還要重視學生學習態(tài)度的提升，對于他們的解題態(tài)度要求端正及規(guī)范。對于數(shù)學問題而言，解題難度大，要求嚴謹，要求學生要有足夠的認真及執(zhí)著精神，保持高度的注意力，哪怕是一個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了錯誤，也會使得整個運算功虧一簣。因此，對于學生學習態(tài)度及解題態(tài)度的培養(yǎng)極為重要，不僅可以提升學生的自信心，還可以提升學生學習質(zhì)量。教會了學生的面臨難題時，保持樂觀的態(tài)度，清醒的頭腦，認真審題，養(yǎng)成良好的解題習慣。
四、重視溫故而知新 提升反思和總結
論語里對于知識的學習也提倡溫故而知新，因此，在數(shù)學教學中，老師要督促學生做好反思及總結工作，讓學生認識到自身存在的不足，對于客觀事實要正確認識，以促進學生解題水平的提升。此外，對于知識點的轉(zhuǎn)移要懂得舉一反三，在實際教學中，要注重質(zhì)的改變，不能一味地強調(diào)量的積累。同時，學會對知識點的匯總及總結，讓學生對于解題的思路進行掌握。例如，在數(shù)列課程講解過程中，老師對于案例的選擇要精心優(yōu)選，并讓學生自行解答，之后針對學生們的答題情況，對真正的解題思路進行解析，對學生的解題思路及解答結果給予評價。對于解答過程中出現(xiàn)的錯誤，要學生正確對待，找到出現(xiàn)問題的源頭，提升做題質(zhì)量，減少錯誤的發(fā)生，提升學生的解題能力。
五、總結
數(shù)學教學的重點是解題能力的培養(yǎng)，在實際教學中，應該想盡辦法提升學生的解題能力。在加強學生所學知識的轉(zhuǎn)移及邏輯思維培養(yǎng)上，要以教材為主，多種思路及方法相結合的培養(yǎng)模式，對于教學中的難點及重點內(nèi)容，要引導學生尋找正確的解題思路，利用正確的解題方法積極面對。在實際教學中，做好課后知識的鞏固，引導學生使用科學的學習方法，以提升數(shù)學教學的整體效果。
參考文獻
隨著新課改的進行，高中數(shù)學的教學目的已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥卣箤W生思維的廣度和寬度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術”以及“死記硬背”的方法已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)代教育的要求，所以，一個能夠最大限度激發(fā)學生潛力的有效的教學方法是十分必要的，而變式教學法能夠達到這一要求。
一、變式教學的概述
所謂變式教學，就是把握住知識的核心思想不變，但是利用不同的方式來將它表現(xiàn)出來。也就是本質(zhì)不變，改變他的表達方式，通過豐富形象的表達方式來說明抽象深奧的道理，在“變”中把握住“不變”的東西，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。這就是變式教學。
在高中數(shù)學的教學過程中，老師應該能夠熟練使用這種教學方式。高中數(shù)學的知識點深奧抽象，老師應該從不同的角度、不同的方面、不同的層次來表現(xiàn)知識的核心思想，通過形象的變化方式來加深學生對知識的理解和掌握的程度，做到舉一反三，能夠抓住實質(zhì)，避免無意義的重復做題。
二、變式教學的使用模式
高中數(shù)學內(nèi)容抽象深奧，學習起來十分困難。只有讓學生對知識有深入的理解，才能在生活中靈活運用所學知識。所以，通過變式教學方法化抽象為形象，引導學生抓住知識的重點和難點，是十分有效的，而變式教學方法的使用，也是十分關鍵的。
（一）恰當?shù)纳钋榫?/p>
數(shù)學的學習目的是為了解決生活中的實際問題，所以在高中數(shù)學的教學過程中也應該從生活中入手。在使用變式教學的過程中，老師需要選編合適恰當?shù)纳钋榫?，從生活中的生活實例出發(fā)，加以修整，使其滿足配合引入數(shù)學概念的要求，使其成為一個合適的載體來傳導數(shù)學知識的內(nèi)涵。真是由于生活情境具有如此重要的意義，所以老師在選擇生活情境的時候一定要有所重視，要根據(jù)自己所需要學生掌握的數(shù)學原理來選編合適的條件和問題，激發(fā)學生的求知欲和親切感。
（二）集思廣益，大膽創(chuàng)新
新課改要求高中數(shù)學教育要注重對學生自主思維能力的培養(yǎng)，所以在課堂上要突出學生的主人翁地位，從以老師為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為主，切實加強學生的主動思考能力和創(chuàng)新能力。所以，在老師給出恰當?shù)那榫澈?，應該把課堂的主導權交給學生，給與學生足夠的時間和自由去交流，去表達自己的想法，通過與同學的交流過程中挖掘情境中所蘊含知識。
（三）化形象為抽象
無論采取什么樣的方式，最終的目的都是為了讓學生能夠?qū)Τ橄蟮臄?shù)學原理有個透徹的認識，所以，我們在看清生活情境的現(xiàn)象之后要找出它的本質(zhì)，要將具體的問題抽象成數(shù)學上的抽象的數(shù)學知識。追本溯源，一切都還要回歸到課本上，回歸到數(shù)學內(nèi)涵中去。在這個過程中，學生可以用自己的話去抽象總結，文字形式可能有所不同，但是所表達的意思是相同的。同時老師應該給予引導和鼓勵，促使學生主動去完成這項任務，最后，老師應該對學生的理解進行總結匯總，肯定其正確性的同時也要指出同學們領悟的誤區(qū)，糾正學生理解上的錯誤。
（四）變式強化
當我們完成對數(shù)學原理的總結后，我們還需要進行變式強化的過程。也就是運用數(shù)學原理和知識去解決數(shù)學問題的過程。理解掌握數(shù)學知識是為我們解決實際問題而做準備的，所以我們要學會舉一反三，要能夠利用學會的數(shù)學知識去解決問題。但是，變式強化的過程也是有順序的，首先應該是等價變式或者相似變式，通過編造與最初的生活情境相似或者同等難度的問題來加深學生的理解，讓學生適應一下舉一反三的這個過程，然后才是深度強化，通過深化變式來考查和鍛煉學生對知識的掌握程度，來判斷學生能否靈活的運用數(shù)學知識。
三、變式教學的實際意義
（一）激發(fā)學生的學習興趣
與傳統(tǒng)的教學方法不同的是，變式教學要求學生全程主動參與，主動探究和總結，所以，學生的積極性在這個過程中得到極大的提高。學生在課堂上更加自由，思想上沒有了包袱，能夠自由地表達自己的想法，同時對于抽象的數(shù)學知識在理解的時候也能夠更加得心應手，所以，學生才能夠從學生的過程中體會到樂趣，才能夠激發(fā)出學生的學習興趣，他們更愛學習了，更主動的學習了，也學的更好了。
（二）降低了對數(shù)學知識的理解難度
眾所周知，高中數(shù)學是整個高中階段最難的課程，大多數(shù)同學在對數(shù)學知識的理解過程中總是存在很大的問題。而通過變式教學的模式來學習高中數(shù)學，同學們從形象的實例入手來推導出數(shù)學原理，最后再通過練習來鞏固和加深對知識的理解，這個過程都是以學生為主體進行的，所以同學們對數(shù)學本質(zhì)以及其在實際中的應用都了如指掌，那么學習起來自然就輕松了，數(shù)學知識的理解難度也就降低了。
（三）解放了學生的思想
傳統(tǒng)的教學總是以老師為主，學生為輔，而且老師在上課的時候總是先從抽象的理論出來，再通過題海戰(zhàn)術來加深同學們的理解。這種方法不僅加重了同學們的學習負擔，而且對學生思維的開拓也是一個極大的束縛。通過變式教學模式，讓學生在極大的人身以及思想自由的前提下自由發(fā)揮，鼓勵學生大膽思考，大膽創(chuàng)新，學生能夠根據(jù)自己的理解大膽揣測，然后自己去驗證，給予學生極大的空間去發(fā)散思維，解放學生的思想，促進學生的全面發(fā)展。
（四）有利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S
變式教學的過程就是要求學生自己去發(fā)現(xiàn)、自己去總結、自己去驗證，最后自己得出結論。所以這整個過程在邏輯上是相互關聯(lián)的，只要其中一個步驟出錯，那么整個過程就不成立，而且這個過程是學生自己完成的，所以學生的邏輯思維得到極大的提升。
（五）培養(yǎng)學生靈活的思維能力
變式教學講究把握本質(zhì)，通過各式各樣的形式都可以表達。所以，通過不同的層次、不同的背景、不同的條件來表達同一個數(shù)學本質(zhì)，通過長時間的鍛煉，使得同學們對各種原理公式都能熟練掌握，靈活運用，能夠在靈活多變的題目中找出其數(shù)學本質(zhì)。所以，變式教學有利于培養(yǎng)學生靈活的思維能力。
四、結語
在高中數(shù)學的教學過程中，通過變式教學的方法使學生深刻理解數(shù)學知識的本質(zhì)屬性，排除事物的非本質(zhì)屬性的干擾，從而形成正確的概念，這不僅有利于學生把握重點實質(zhì)，同時提高了學習的效率，為同學們學習高中數(shù)學降低了難度。
參考文獻：
新的課程改革經(jīng)過了十幾年的發(fā)展，許多學科的改革已經(jīng)初見成效，為現(xiàn)代化的教學提供了新的思路。在課程改革理念的影響下，高中數(shù)學也進行了積極的改革，在教材內(nèi)容及教學方式等方面也進行了積極創(chuàng)新與實踐。新課改理念要求在實際的教學過程中加強教師與學生之間的互動，通過教學培養(yǎng)學生實際的應用能力。但是隨著高中課程改革的推進，其在改革中存在的問題也逐步的顯現(xiàn)出來，影響了高中高效課堂教學的開展。
一、高中數(shù)學課堂建設的現(xiàn)狀分析
高中數(shù)學課堂在新課改理念的背景下進行了積極的改革。高中數(shù)學教師認識到傳統(tǒng)的教學方式對學生的學習起到的幫助較小，應該改變傳統(tǒng)的教學方式，提高學生的學習興趣。但是由于高中學習生活較緊張，學校對教師及學生的評價主要依靠學習成績，導致教師在課堂教學過程中主要運用教材中的知識對學生的課堂學習進行講解與訓練，并不注重學生自身思考能力的提升與培養(yǎng)。在教學環(huán)節(jié)的設計上，主要是以教師的課堂教學模式為主導，沒有激發(fā)學生的學習興趣及課堂氣氛。
二、高中數(shù)學課堂教學存在的問題
1.課前與課中環(huán)節(jié)銜接存在問題
部分高中教師在教學的過程中，只注重對教材中重點內(nèi)容的分析與講解，忽略了高中數(shù)學課前與課中教學環(huán)節(jié)的銜接。首先，部分高中教師在開展教學之前，自己本身能夠清楚地認識到教學目標及教學的主要任務，但是在課中沒有與學生進行互動，將教學目標清楚的表現(xiàn)出來①。其次，教師在高中數(shù)學的教學過程中自身的主體地位依舊沒有改變，以教師為主體，以學生輔助教師完成教學內(nèi)容的形式進行課堂教學。最后，教師的課中教學環(huán)節(jié)設計較混亂，不能循序漸進的將學生帶入到到課堂教學中，影響教學互動及課堂學習的開展。
2.學生學習的主觀能動性開發(fā)較少
高中生是學習的主體，學習效果主要是由其自身的主觀能動性決定。部分高中教師在教學的過程中沒有充分認識到學生的學習主體地位，忽略了學生自主合作學習的培養(yǎng)。首先，教師的課堂教學方式較傳統(tǒng)，主要是教師講授、演示，提問學生并進行練習。這種教學方式更注重的是思維方式的模仿，對學生的自主思考不能提供較大的幫助。其次，教師在課堂教學的過程中沒有為學生的合作學習及交流提供充分的時間。部分教師認為高中學習較緊張，應該充分利用課堂教學時間為學生講解知識點及練習，討論學習是在浪費時間，這種意識導致高中高效課堂的學習效率較低，學生之間缺少相應的互動與交流。
三、高中數(shù)學高效課堂模式的構建策略
1.加強高效課堂中教學環(huán)節(jié)的銜接
高中生的數(shù)學學習離不開做題，而在做題過程中，解題方法與技巧的掌握程度直接影響到學生的做題效率及對知識的鞏固.在解題技巧運用中，觀察是解題進行的前提，通過觀察分析題目類型及考點，再采取相對應的解題方法與技巧，最后進行題目的解答.高中生學習數(shù)學不僅僅是為高考作準備，更重要的是拓寬學生的思維方式，培養(yǎng)學生的開放性思維，在充實學生知識內(nèi)涵的同時，幫助學生更好地成長.提升高中生的解題技巧，能幫助學生實現(xiàn)對知識的融會貫通，形成良好的解題習慣，能使用規(guī)范、標準的數(shù)學語言來進行數(shù)學的表述，并在解題中養(yǎng)成靈活而縝密的思維方式，進而學會全面地看待實際生活中出現(xiàn)的問題，為今后更好地學習與成長創(chuàng)作有利條件.
二、高中數(shù)學解題方法與技巧的具體分析
1.構造輔助函數(shù)解題
在高中數(shù)學解題中，學生通常會遇到許多已知條件不足的題目，對于這些題目無法利用現(xiàn)有條件完成題目解答.為此，教師需傳授學生構造輔助函數(shù)法，引導學生針對這類題型及時轉(zhuǎn)換思路，進行輔助函數(shù)的提煉，為題目創(chuàng)造更多的條件，來降低題目的難度，進而輕松解答問題.構造輔助函數(shù)法主要是指遵循固定方式及步驟，進行問題的解答，其解答對象為輔助函數(shù).但是，構造輔助函數(shù)法本身存在一定難度，學生在其運用中，必須思考如何構建最可行的輔助函數(shù).
此外，學生還需注意根據(jù)題目類型與難易程度判斷是否運用構造輔助函數(shù)法，對于一些不適用的題目，采用這種解題方法反而會增加解題難度.
2.合理利用等價轉(zhuǎn)換解題
轉(zhuǎn)換法是高中數(shù)學題目解答中應用極為廣泛的一項解題技巧，主要適用于一些難度系數(shù)較高的題目.學生在題目解答中，要實現(xiàn)對轉(zhuǎn)換法的有效運用，必須具備較強的創(chuàng)造性思維與想象力，能以多種角度與思維方式分析題目，具體化抽象的題型題目，將遇到的新題型、新知識點轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ钠胀}型與舊知識.例如，在有理分式類題目解答上，通過轉(zhuǎn)換法將其分式合理簡化為整式，在有效降低其難度后作出詳細解答.此外，一些求分式類題型，也可采用轉(zhuǎn)換法，根據(jù)題中所給條件，將已知一元函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元函數(shù)，在進行積分計算.例如：
就是采用轉(zhuǎn)換法，通過極坐標方法將一元函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎瘮?shù)，以此來快速完成題目解答.
3.反面假設論證原命題
在數(shù)學習題訓練中，會出現(xiàn)一些無法用正常方向與思路解答的題目，對于這些題目，就必須運用到反證法，從反方向著手，進行題目解答.關于反證法的運用，首先需要仔細分析問題的命題條件與結論，再從反方向作出合理的假設，根據(jù)假設進行邏輯推理，得出矛盾的結果，通過分析矛盾產(chǎn)生原因來推翻假設，以此證明原命題的正確，順利完成命題論證.一般而言，在命題證明類題型中，關于反證法的應用，主要是通過與公認事實矛盾、假設矛盾及數(shù)學標準公式矛盾等來間接證明原命題為真.
例如：求證兩條平行直線a與b，其中一條與平面α相交，則另一條也會與α相交.
在這一題目解答中，可假設直線a相交于平面α，直線a與直線b相互平行.再假設直線b沒有與α相交，則會產(chǎn)生以下兩點矛盾狀況：（1）直線b位于α內(nèi)，而a與b平行，a不屬于面α，則a與平面α平行，與題目自身設定存在矛盾；（2）直線b平行于α，則可經(jīng)b作平面β，假設β∩α=c，則直線b與c平行，而b又與a平行，便可得出a平行于c，a平行于平面α，與題設a與α相交存在矛盾.所以b只能與平面α相交，以此來完成題設證明.
4.巧妙加減同一個量
高中數(shù)學知識較多，包括數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何等，整個學習過程中，采用創(chuàng)新學習方法，能讓學習過程變得直觀和形象，方便學生理解相關內(nèi)容，對學生學習具有積極作用。
1. 創(chuàng)新學習能激發(fā)高中學生學習數(shù)學知識的興趣。
高中數(shù)學知識包括很多內(nèi)容，組成復雜，學習難度大，三角函數(shù)、圓錐曲線、不等式等，都是重點和難點。調(diào)查顯示，高中學生普遍感到這些內(nèi)容較難，甚至存在畏難情緒，難以樹立學好高中數(shù)學知識的自信心。而采用創(chuàng)新學習方式，聯(lián)系日常生活，利用多媒體技術輔助數(shù)學知識的學習，仔細分析解題的過程，能讓數(shù)學學習變得生動有趣?？梢杂行Ъぐl(fā)學生的興趣和熱情，更好投入知識的學習中。
2. 創(chuàng)新學習能培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。例如，高中數(shù)學學習中，利用多媒體技術創(chuàng)設情境，進而可以讓學生在具體情境中分析和解決問題。深化對這些內(nèi)容的認識，有利于加深對所學知識的印象，在具體情境中利用所學公式和理論解決問題，對增強高中學生分析和解決問題的能力具有重要意義。
3. 創(chuàng)新學習能促進高中學生數(shù)學知識的學習效率提升。為提高學習效率，高中數(shù)學學習中，應該合理利用各種策略。例如，明確學習目標，學生要做好預習工作，創(chuàng)設學習情境，重視微課在學習中的輔助作用等。這對激發(fā)學生興趣，調(diào)動學習熱情，有效融入學習活動具有積極作用，進而能夠提升學習效率。
二、創(chuàng)新學習在高中數(shù)學中的應用對策
1. 高中學生應該明確學習目標。學習過程中應該明確目標，豐富數(shù)學知識儲備。例如，兩條直線的位置關系學習時，為了激發(fā)學生的興趣和熱情，提高解題能力，首先要明確學習目標: 第一，基礎知識方面，包括兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線夾角公式，點到直線的距離公式。第二，基本能力方面，數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和簡化運算能力，學生通過學習能熟練利用計算公式解答問題，提高知識應用技能。第三，思想情感教育方面，學生能夠克服學習上的困難，調(diào)動對兩直線位置關系的學習興趣，培養(yǎng)學好數(shù)學知識的毅力，克服障礙，取得進步和提高。通過這樣的學習目標的制定，將基礎知識學習、數(shù)學知識應用技能提升、情感態(tài)度培養(yǎng)等結合起來。通過學習之后，學生能在掌握基礎知識的前提下，培養(yǎng)學習能力，發(fā)展智力，將知識、能力、思想感情教育三者結合起來，提高學習效率。2. 做好課前預習和準備工作。高中學生課前要進行預習，明確重點，標記難點，為學習活動有效開展提供指引。同時還要明確學習要求，對課堂討論的具體內(nèi)容、高中數(shù)學的學習目的、學習內(nèi)容的檢測和評價等，對這些內(nèi)容都有基本的認識，進而促進學習活動有效開展下去。
3. 有效融入各種學習方法之中。根據(jù)高中數(shù)學學習的基本內(nèi)容，采用恰當?shù)膶W習方式和方法，并且學生要主動參與課堂活動，提高學習效率。高中數(shù)學學習方法是多種多樣的，新知識學習時，當老師對知識點進行仔細講解，幫助學生解答疑惑時，學生應該仔細聽老師的講解。例如，立體幾何學習時，學生要掌握基本的知識點，注重演示法的應用，根據(jù)幾何模型對幾何結論進行驗證，讓學習變得直觀形象，有利于學生更好理解和接受知識。
例如，立體幾何學習前，學生先用鉛絲做一個立方體幾何模型，觀察各條棱之間的相對位置關系，觀察各條棱與正方體對角線之間、各側(cè)面對角線之間形成的角度。通過學生親自動手操作，對各數(shù)量間的位置關系有深入細致了解。從而在學習各直線、平面位置關系時能充分發(fā)揮幾何模型的作用，對所學內(nèi)容有直觀、形象的了解，學生能夠更好的理解和接受。此外在課堂學習中，學生可以利用多媒體技術，提供豐富的圖像、視頻、音頻信息資料，讓抽象、復雜的概念學習變得直觀形象，獲取豐富的教學信息，有利于學習效率提高。利用多媒體技術的投影功能，直觀、形象展示點、線、面之間的關系，發(fā)展學生空間想象力，讓數(shù)學知識的學習過程變得直觀形象，有效掌握點、線、面之間的關系，加深記憶，促進學習效率提高。
4. 有效完成高中數(shù)學的練習任務。學生之間應該注重相互交流，明確學習中存在的疑難。對學習中容易出現(xiàn)的問題，學生本人要善于歸納和匯總，然后向老師請教，接受指導和點撥。
例如，直線與平面垂直判定學習時，學生存在的學習困難主要表現(xiàn)為: 定義理解不到位，對線線垂直到線面垂直的轉(zhuǎn)化認識不清楚。針對這些問題，需要重點學習線面垂直的定義，仔細觀察教室的墻角，豎直墻線與地面任意直線都垂直，并概括定義。然后進行練習，鞏固所學知識，牢固掌握所學概念。復習線面垂直判斷定理，學生用三角形紙片ABC 過點A 翻折，讓BD、DC 與桌面接觸，并思考怎樣讓AD 與桌面垂直。經(jīng)過親自動手操作，學生發(fā)現(xiàn)只有AD 與BC 垂直時，才能達到該目的。然后通過問題的適當引導: 翻折后AD 垂直BD，AD 垂直CD 的關系發(fā)生怎樣改變? 可以總結線面垂直的判定方法嗎? 通過學生的思考和引導，能對所學內(nèi)容有詳細的認識，突破學習的重點與難點，取得更好的學習效果。5. 注重利用微課輔助高中數(shù)學學習。概念是高中數(shù)學非常重要的內(nèi)容，只有在全面理解概念內(nèi)涵的基礎上，才能更好學習計算公式，對學習內(nèi)容有更為全面的認識。學生要善于利用動畫、視頻等形式，在微課的輔助下，對基本概念有形象和直觀的了解，進而深化對概念的理解。
