首頁 > 優(yōu)秀范文 > 應(yīng)用數(shù)學(xué)論文
時間：2023-04-08 11:46:40
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由于應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學(xué)語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學(xué)生對理解題意往往產(chǎn)生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解。“縮寫”即是把與解題有關(guān)的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構(gòu)建，使句式簡單，數(shù)量關(guān)系趨于明朗；“改寫”即把應(yīng)用題的生活化敘述改為更貼近四則運(yùn)算意義的數(shù)學(xué)敘述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算后形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)納入新的知識結(jié)構(gòu)并予以同化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、析題。
這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。首先要讓學(xué)生學(xué)會用實物演示、學(xué)具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關(guān)系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維－－執(zhí)果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關(guān)系（即通過已知量之間的某種運(yùn)算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維－－由因?qū)Ч＜磸囊阎獥l件出發(fā)，由兩個已知量和它們之間的關(guān)系導(dǎo)出一個必然結(jié)果。依此法，在基本數(shù)量關(guān)系的支配下一步一步前進(jìn)，直至最后求出問題。第三，在學(xué)生基本掌握常用分析方法的基礎(chǔ)上，逐步簡縮思維過程，要求學(xué)生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數(shù)量關(guān)系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。
三、解題。
要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數(shù)據(jù)是否抄錯，算式有無利于簡算的特點；算要按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結(jié)果是否準(zhǔn)確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。
四、論題。
“師生互動”這一課堂教學(xué)理念并不是新生事物，而是自古就有的。無論是中國古代孔子與弟子的座談還是古羅馬教育家昆體良提出的“教是為了不教”都或多或少的在形式和內(nèi)容上成為“師生互動”的先導(dǎo)。要使“師生互動”這一理念真正內(nèi)化到課堂教學(xué)方式中，我們必須明白不僅要教給學(xué)生知識還要教給學(xué)生獲得知識的方法。教師在課堂上的角色就不能是單純的給與者，而應(yīng)該是獲取方法的引導(dǎo)者。
數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，這就決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的難度。所以，在課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生大腦智力因數(shù)、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維更要求師生間有充分的交流與合作，因而，師生互動也表現(xiàn)得更加突出。據(jù)我所知，多數(shù)數(shù)學(xué)老師在實踐中的互動形式主要有：1.多提問，一堂課不間斷的提問，力求照顧到全體學(xué)生；2..多討論，老師講完一個問題后，讓學(xué)生分組討論，然后再指派或讓學(xué)生推舉代表發(fā)言。這兩種形式確實具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學(xué)任務(wù)等優(yōu)點。但我認(rèn)為這并不是真正意義上的“互動”。真正的“互動”應(yīng)具備下列幾個要件：
一、師生互動，首先要強(qiáng)調(diào)師生的平等。
師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)。我們知道，教育作為人類重要的社會活動，其本質(zhì)是人與人的交往。教學(xué)過程中的師生互動，既體現(xiàn)了一般的人際之間的關(guān)系，又在教育的情景中“生產(chǎn)”著教育，推動教育的發(fā)展。根據(jù)交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而自主的前提是平等的參與。因為只有平等參與，交往雙方才可能向?qū)Ψ匠ㄩ_精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實現(xiàn)真正意義上的師生互動，首先應(yīng)是師生完全平等地參與到教學(xué)活動中來。
應(yīng)該說，通過各種學(xué)習(xí)，尤其是課改理論的學(xué)習(xí)，我們的許多教師都逐步地樹立起了這種平等的意識。但是在實際問題當(dāng)中，師生之間不平等的情況仍然存在。教師聞道在先，術(shù)業(yè)專攻，是先知先覺，很容易在學(xué)生面前就有一種優(yōu)越感。年齡比學(xué)生大，見識比學(xué)生多，認(rèn)識比學(xué)生深刻，有時就很難傾聽學(xué)生那些還不那么成熟、幼稚，甚至錯誤的意見。尤其是遇到一些不那么馴服聽話的孩子，師道的尊嚴(yán)就很難不表現(xiàn)出來。因此，師生平等地參與到教學(xué)活動中來，其實是比較難于做到的。
怎樣才有師生間真正的平等，這當(dāng)然需要教師們繼續(xù)學(xué)習(xí)，深切領(lǐng)悟，努力實踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統(tǒng)的角色，采用傳統(tǒng)的方式教學(xué)，學(xué)生們?nèi)匀皇侵R的容器，那么，把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實現(xiàn)不了的。很難設(shè)想，一個高高在上的、充滿師道尊嚴(yán)意識的教師，會同學(xué)生一道，平等地參與到教學(xué)活動中來。要知道，歷史上師道尊嚴(yán)并不是憑空產(chǎn)生的，它其實是維持傳統(tǒng)教學(xué)的客觀需要。這里必須指出的是，平等的地位，只能產(chǎn)生于平等的角色。只有當(dāng)教師的角色轉(zhuǎn)變了，才有可能在教學(xué)過程中，真正做到師生平等地參與。轉(zhuǎn)變教育觀念，改變學(xué)習(xí)方式，師生平等地參與到教學(xué)活動中來，實現(xiàn)新課程的培養(yǎng)目標(biāo)，是這次課程改革實施過程中要完成的主要任務(wù)，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強(qiáng)調(diào)綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學(xué)方式或方法，其理由就在于此。
二、師生互動，還應(yīng)該徹底改變師生的課堂角色，變“教”為“導(dǎo)”，變“接受”為“自學(xué)”。
課堂教學(xué)應(yīng)該是師生間共同協(xié)作的過程，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地，也是師生互動的直接體現(xiàn)，要求教師從已經(jīng)習(xí)慣了的傳統(tǒng)角色中走出來，從傳統(tǒng)教學(xué)中的知識傳授者，轉(zhuǎn)變成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者、組織者、引導(dǎo)者?，F(xiàn)代建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)；同時，讓學(xué)生有更多的機(jī)會去論及自己的思想，與同學(xué)進(jìn)行充分的交流，學(xué)會如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u價，有利于促進(jìn)學(xué)生的自我意識和自我反省。從而，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中教師的作用就不應(yīng)被看成“知識的授予者”，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，充分發(fā)揮“導(dǎo)向”作用，真正體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教育思想。所以課堂教學(xué)過程的師生合作主要體現(xiàn)在如何充分發(fā)揮教師的“導(dǎo)學(xué)”和學(xué)生的“自學(xué)”上。
舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖時，教師的“導(dǎo)學(xué)”可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結(jié)論：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導(dǎo)學(xué)”既直觀又能引起學(xué)生注意，學(xué)生非常容易接受這個知識點。在上述老師提示后，學(xué)生自己閱讀，找出本節(jié)的重點，新知點和難點，先自己利用已學(xué)知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學(xué)生“自學(xué)”的過程，在老師做了演示之后，再讓學(xué)生閱讀，自行解決課本中的例題和練習(xí)。有了“導(dǎo)學(xué)”的認(rèn)識，學(xué)生對本節(jié)課的知識點就相當(dāng)明確，“自學(xué)”的過程實際上是在運(yùn)用舊知識進(jìn)行求證的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得以進(jìn)一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學(xué)的“傳遞式”課型，還課堂為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)陣地是師生雙邊活動得以體現(xiàn)，師生互動能否充分實現(xiàn)的關(guān)鍵。
總之，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者，平等地參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，必然導(dǎo)致新的、平等的師生關(guān)系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認(rèn)識，從而自覺地、主動地、積極地去實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。與此同時，我們也應(yīng)看到，這次課改，從課程的設(shè)置，教材的編寫，教學(xué)要求等許多方面，都為我們教師這種角色轉(zhuǎn)變，提供了很多有利的條件（其實不轉(zhuǎn)變角色已不能適應(yīng)新課程實施的要求了）。我們應(yīng)充分利用這些有利條件，在課改實驗中，盡快完成這種轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)新課程實施的要求。
三、創(chuàng)設(shè)問題情景，在教學(xué)過程中體現(xiàn)師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現(xiàn)
在教學(xué)過程中，師生之間的交流應(yīng)是“隨機(jī)”發(fā)生，而不一定要人為地設(shè)計出某個時間段老師講，某個時間段學(xué)生討論，也不一定是老師問學(xué)生答。即在課堂教學(xué)中，盡量創(chuàng)設(shè)寬松平等的教學(xué)環(huán)境，在教學(xué)語言上盡量用“激勵式”、“誘導(dǎo)式”語言點燃學(xué)生的思維火花，盡量創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生回答，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維能力。例如，在教學(xué)“完全平方公式”時，可以這樣來進(jìn)行:
1.提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?
(顯然學(xué)生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引導(dǎo)學(xué)生計算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2
②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2
4.進(jìn)一步提出：能直接寫出結(jié)果嗎(a+1)2=?
這樣學(xué)生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式…
通過教師的誘導(dǎo)，學(xué)生的參與，使學(xué)生既認(rèn)識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學(xué)生去習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)能力。再如講授一元一次不等式的解法:
例1解不等式4(1+x)<x+13
解：去括號，得
4+4x<x+13
移項，得
4x-x<13-4
合并同類項，得
3x<9
不等式兩邊都除3，得x<3
“無問題”教學(xué)可以是照本宣科，學(xué)生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當(dāng)然就難以有應(yīng)變思維了。“創(chuàng)設(shè)問題”教學(xué)，教師設(shè)計以下問題讓學(xué)生思考:
①不等式的結(jié)果(解集)的形式是怎樣的?
②結(jié)果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?
③如何消除這些差異?
學(xué)生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……
在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，如果都能誘導(dǎo)分析，讓學(xué)生開動腦筋，那么學(xué)生不但對知識理解深入，而且有利于他們創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。如上例，學(xué)生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉(zhuǎn)化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創(chuàng)造思維能力所起的作用。
古人常說，功夫在詩外。教學(xué)也是如此，為了提高學(xué)術(shù)功底，我們必須在課外大量地讀書，認(rèn)真地思考；為了改善教學(xué)技巧，我們必須在備課的時候仔細(xì)推敲、精益求精；為了在課堂上達(dá)到“師生互動”的效果，我們在課外就應(yīng)該花更多的時間和學(xué)生交流，放下架子和學(xué)生真正成為朋友。學(xué)術(shù)功底是根基，必須扎實牢靠，并不斷更新；教學(xué)技巧是手段，必須生動活潑，直觀形象；師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧，平等對話。如果我們把學(xué)術(shù)功底、教學(xué)技巧和師生互動三者結(jié)合起來，在實踐中不斷完善，逐步達(dá)到爐火純青的地步，那么我們的四、師生互動，還應(yīng)該建立在師生間相互理解的基礎(chǔ)上。
教學(xué)過程中，師生互動，看到的是一種雙邊（或多邊）交往活動，教師提問，學(xué)生回答，教師指點，學(xué)生思考；學(xué)生提問，教師回答；共同探討問題，互相交流，互相傾聽、感悟、期待。這些活動的實質(zhì)，是師生間相互的溝通，實現(xiàn)這種溝通，理解是基礎(chǔ)。
有人把理解稱為交往溝通的“生態(tài)條件”，這是不無道理的，因為人與人之間的溝通，都是在相互理解的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。研究表明，學(xué)習(xí)活動中，智力因素和情感因素是同時發(fā)生、交互作用的。它們共同組成學(xué)生學(xué)習(xí)心理的兩個不同方面，從不同角度對學(xué)習(xí)活動施以重大影響。如果沒有情感因素的參與，學(xué)習(xí)活動既不能發(fā)生也難以持久。情感因素在學(xué)習(xí)活動中的作用，在許多情況下超過智力因素的作用。因此，新課程實施中，情感因素和過程被提到一個新的高度來認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生豐富的情感，是這次課程改革的目標(biāo)之一?？梢赃@么說，增進(jìn)相互理解的過程，其實也是豐富、發(fā)展交往雙方情感因素的過程。
教學(xué)實踐顯示，教學(xué)活動中最活躍的因素是師生間的關(guān)糸。師生之間、同學(xué)之間的友好關(guān)系是建立在互相切磋、相互幫助的基礎(chǔ)之上的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識地提出一些學(xué)生感興趣的、并有一定深度的課題，組織學(xué)生開展討論，在師生互相切磋、共同研究中來增進(jìn)師生、同學(xué)之間的情誼，培養(yǎng)積極的情感。我們看到，許多優(yōu)秀的教師，他們的成功，很大程度上，是與學(xué)生建立起了一種非常融洽的關(guān)系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教學(xué)活動中，通過師生、生生、個體與群體的互動，合作學(xué)習(xí)，真誠溝通。老師的一言一行，甚至一個眼神，一絲微笑，學(xué)生都心領(lǐng)神會。而學(xué)生的一舉一動，甚至面部表情的些許變化，老師也能心明如鏡，知之甚深，真可謂心有靈犀一點通。這里的靈犀就是我們的老師在長期的教學(xué)活動中，與學(xué)生建立起來的相互理解。
五、創(chuàng)設(shè)有利于師生互動的教學(xué)方式及組織形式。
教學(xué)過程中要實現(xiàn)師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學(xué)教學(xué)班的班額還普遍偏大（一般50多60人，有的甚至達(dá)70多人），要實現(xiàn)充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現(xiàn)實條件下，有利于師生在教學(xué)過程中實現(xiàn)積極互動的教學(xué)方式及組織形式。
在教學(xué)過程中，由于教師采用的教學(xué)方法不同，一般存在以下三種主要課型：
1、以講授法為主的課型；
2、以討論法為主的課型；
3、以探究——研討為主的課型。
第2、3兩種課型所形成的交流方式比較好，在新課程實施過程中，有許多課都采用了這兩種課型。這兩種課型極有利于形成師生、生生、個體與群體的互動。
與這兩種課型適應(yīng)的教學(xué)組織形式有多種，但以小組為單位開展學(xué)習(xí)研究活動有更多的優(yōu)越性。根據(jù)實踐經(jīng)驗，這種小組以4——6人為宜，全班不超過10個小組。小組內(nèi)成員輪流擔(dān)任組長，負(fù)責(zé)召集工作及充當(dāng)小組發(fā)言人。這種組織形式首先使小組內(nèi)生、生交流互動比較充分。其次，因為人人都要當(dāng)組長，所以對組內(nèi)同學(xué)的意見、其他組同學(xué)的發(fā)言也都能注意地傾聽。由于代表組內(nèi)同學(xué)發(fā)言，主人公的意識也更強(qiáng)一些。每個組與老師的交流、對話也比較充分，較好地彌補(bǔ)了大班額條件下，師生、生生交往的不便，為互動創(chuàng)設(shè)較好的條件，是目前條件下有利于師生積極互動的一種比較好的教學(xué)組織形式。
文獻(xiàn)參考：
吳興長，《數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)》
北京教育行政學(xué)院，《教育心理學(xué)講座》
鄧友詳，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》
計算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中作用是顯而易見的，但在充分使用的過程中及得到的效果來看，它又走入了一些誤區(qū)。
一、將計算機(jī)的功用提得太高，依賴性過大，有畫蛇添足之嫌。
計算機(jī)進(jìn)入了數(shù)學(xué)課堂，給教學(xué)帶來了新的生力，恰當(dāng)?shù)氖褂眠@一教學(xué)手段則成為了一個需要考慮的問題。從計算機(jī)在教學(xué)應(yīng)用的發(fā)展過程來看，教師都是在經(jīng)過業(yè)余培訓(xùn)逐步成長起來的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算機(jī)在課堂上大多只起到了板書的作用，將公式規(guī)則書寫在顯示屏上，讓學(xué)生來讀；或在設(shè)計中只是單純的用為練習(xí)來用時，花哨的圖片、噪雜的聲效，這并不能在教學(xué)中產(chǎn)生任何的美感，顯得繁鎖復(fù)雜得多了，正因為如此，由于操作的不熟練更加容易在課堂上顯得手忙腳亂的，沒有章法。對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的性質(zhì)來說，要求教師在最適當(dāng)?shù)臅r間里，用最簡潔明了的語言，使學(xué)生明白一個解決問題的方法，學(xué)會即定的數(shù)學(xué)規(guī)則法則。它的邏輯性、流暢性、目的性都要求教師將復(fù)雜的問題簡單化，那么在計算機(jī)在這方面的應(yīng)用之中，就只是為了解決在某一個難點上突出它的強(qiáng)大的作用，而不是為了使用計算機(jī)而和計算機(jī)，相信如果是不是為了這個目的，只會降低計算機(jī)的功用，出現(xiàn)蛇畫添足可笑場面。
出于對于學(xué)科和負(fù)責(zé)，每一位教師在使用計算機(jī)這一輔助手段時，要分析好知識的重點難點，在難點的突破上要充分考慮到手段的使用。計算機(jī)以其形象直觀的展現(xiàn)事物的本質(zhì)而受到青睞，那么在有關(guān)低年級數(shù)的認(rèn)識，行程相遇問題的應(yīng)用題，幾何圖形轉(zhuǎn)換，圖形公式的推導(dǎo)等等上都有很大的作用。只有在教學(xué)上將計算機(jī)用到了恰當(dāng)?shù)奈恢蒙?，就會起來事半功倍的效果?/p>
二、課件設(shè)計的過程中，流程過于僵硬，不利于課堂的多變性。
每一堂課每一位教師都需要備好課再步入課堂，教案則是對于一節(jié)還沒有進(jìn)行的課的預(yù)設(shè)，但不是每一堂課就會按照每位老師所設(shè)計的那樣照章而下，因此在某些細(xì)節(jié)上就會產(chǎn)生許多的變動，教師會引勢利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，改變一定的教學(xué)方法進(jìn)行某方面的加深或擴(kuò)展，更加有利于學(xué)生對于知識的吸收。
同樣，課件是教師為了教學(xué)而設(shè)計的，在流程上就會是預(yù)先設(shè)想好而制作出來的，那么在遇到課堂新出現(xiàn)的問題時，就會要求教師在設(shè)計時，要考慮到課件的開放性。在課件設(shè)計時，多采用交互式的設(shè)計，在整個課件中，不需要將課的全部都用課件制作出來，只要將對于課堂中突破難點的地方作為一個小節(jié)設(shè)計出來放在重點部分，再就是開放題的設(shè)計，對于開放題目，就不會有即定的答案，那么就只要題目和開放題設(shè)計上要求學(xué)生常握方法的難點，其它部分可以用粉筆完成的，就在黑板上完成，對于學(xué)生來說，黑板上的交流更具有交互性。
在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很少講知識的來源和實際應(yīng)用，即使是應(yīng)用題教學(xué)，也只是把事先編好的現(xiàn)成的題目出示給學(xué)生，學(xué)生只是根據(jù)幾個必需的條件套用解答應(yīng)用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數(shù)據(jù)，更沒有領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。其具體做法是：
1.利用生活素材進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的實用性
數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度。馬克思曾指出：“一門學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才真正達(dá)到了完善的地步”。生活中充滿著數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的實用性，從而產(chǎn)生興趣。
比如教第九冊“三角形的認(rèn)識”一課，我就從學(xué)生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學(xué)生通過推拉等實踐活動認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，并運(yùn)用它來解決一些實際生活問題，如修補(bǔ)搖晃的椅子，學(xué)生會馬上想到應(yīng)用剛學(xué)過的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩(wěn)當(dāng)起來。這樣使學(xué)生學(xué)得容易且印象深刻，達(dá)到事半功倍的效果。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不有。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實際，讓學(xué)生把所學(xué)知識和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的廣泛。
2.收集應(yīng)用事例，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解與體會
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展涉及的領(lǐng)域越來越廣泛。數(shù)字化的家電系列，宇航工程、臨床醫(yī)學(xué)、市場的調(diào)查與預(yù)測、氣象學(xué)……無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生搜集這些信息，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣與信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。例如：在統(tǒng)計的初步認(rèn)識教學(xué)中，學(xué)生搜集了自家?guī)讉€月用水的情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環(huán)保教育，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。
二.引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)問題
引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生探索數(shù)學(xué)價值、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的最基本的前提和條件。試想如果學(xué)生不會尋找數(shù)學(xué)問題，就不可能做到很好地應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題，這樣，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)就可能成為一句空話。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會尋找數(shù)學(xué)問題呢？
1.引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找數(shù)學(xué)問題
羅杰斯認(rèn)為：“倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動，那就必須讓學(xué)生面對他們個人有意義的或有關(guān)的問題。但我們的教育正在力圖把學(xué)生與生活所有的現(xiàn)實隔絕開來，這種隔絕對意義學(xué)習(xí)構(gòu)成一種障礙。然而我們希望讓學(xué)生成為一個自由的和負(fù)責(zé)的個體的話，就得讓他們直接面對各種現(xiàn)實問題?！比粘Ｉ钪杏写罅康臄?shù)學(xué)問題，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)觀念尤為重要，同時也促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。
如在三年級學(xué)生認(rèn)識長方形的周長之后，我是這樣做的：讓三四個學(xué)生為一組，量一量教室內(nèi)門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，并設(shè)計一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標(biāo)上單價，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經(jīng)濟(jì)實惠，又滿足需要。
又如，在四年級學(xué)生學(xué)習(xí)了面積之后，有相當(dāng)一部分的學(xué)生對面積的認(rèn)識只停留在教師所教的范圍內(nèi)，離開這個范圍就一問三不知。如他們知道家庭居住的面積是若干平方米（這是從家長那里知道的），但問他們這一數(shù)據(jù)是根據(jù)什么得出的，他們都搖頭說不知道。這就需要教師的引導(dǎo)。在學(xué)生認(rèn)識面積后，我組織學(xué)生先討論這樣一個問題：“居住面積的大小是根據(jù)什么條件確定的”，接著布置一道作業(yè)題，讓學(xué)生回家動手測量自己居室的面積。這時學(xué)生就要考慮房間的形狀，要求出面積就必須測量哪幾條邊，怎樣測量，用什么單位，怎樣計算，是否取近似值等等。更為重要的是通過這些活動，讓學(xué)生有解決數(shù)學(xué)問題的意識，并能解決一些簡單問題。
2.指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)部尋找數(shù)學(xué)問題
數(shù)學(xué)內(nèi)部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經(jīng)解決了很多問題，但是學(xué)生學(xué)習(xí)作為再次創(chuàng)造的過程，仍有一個不斷探究、解決新問題的過程。在數(shù)學(xué)內(nèi)部，學(xué)生接觸最多的問題是解答習(xí)題，而解答習(xí)題是解決問題的一種特殊形式。教師可以從問題的角度出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達(dá)到的目標(biāo)，作出合理的假設(shè)，尋求通向目標(biāo)的可能途徑，確定最優(yōu)的解決方案。要使學(xué)生從中養(yǎng)成習(xí)慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。
例如：計算12345＋23456.這是一道多位數(shù)的加法，學(xué)生計算后，教師可以改變題目的形式，出題“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數(shù)字）”。這顯然為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個問題解決的情景。因為解答用字母來表示兩個加數(shù)的加法，對他們來說是一個沒有遇到過的問題，而且解此題時學(xué)生不僅要具有加法知識，還須具備假設(shè)和推理能力。
三.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生從生活實際引出數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而且還要引導(dǎo)學(xué)生善于把課堂中書本上所學(xué)的知識應(yīng)用到實際生活中去，把所學(xué)的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的有效策略和能力，以適應(yīng)社會發(fā)展的需要。那么，教師可以從哪些方面去引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題呢？
1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際解決數(shù)學(xué)問題
小學(xué)生經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經(jīng)經(jīng)過數(shù)學(xué)處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯(lián)系生活實際，從學(xué)生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。
在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長與面積后，我設(shè)計了這樣一個練習(xí)：把學(xué)生帶到學(xué)校大操場的一塊空地上，讓學(xué)生在這塊空地上設(shè)計一個面積是30平方米的花壇，可以有多種設(shè)計方案。學(xué)生對這道題積極性十分高，他們幾人一組，一邊測量一邊設(shè)計，顯得十分投入，最后竟設(shè)計出十幾種圖形優(yōu)美、很有創(chuàng)意的花壇。在這一活動中，教師把教學(xué)過程看作問題解決過程，在教學(xué)時有意識地創(chuàng)設(shè)問題情景。學(xué)生在解決這一問題時，先要對長方形和正方形面積公式這一知識重新進(jìn)行組合，有一個新的認(rèn)識，然后要對分割法、平移法、面積相加減等方法進(jìn)行選擇，看哪些方法更適合于設(shè)計，方式得到擴(kuò)展。這樣，在設(shè)計過程中，既解決了沉重的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)（長方形面積公式的計算），有拓寬了長方形的知識（計算簡單的組合圖形），更為重要的是，在設(shè)計中，不同層次的學(xué)生都獲得了一次難得的實踐鍛煉的機(jī)會，強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識。
2.引導(dǎo)學(xué)生積極參與家庭中的數(shù)學(xué)實踐活動
數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐。在學(xué)生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的一切建設(shè)都是離不開數(shù)學(xué)應(yīng)用的。讓學(xué)生參與其中，無疑對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是大有好處的。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與家庭中的實踐活動，這個工作可分兩方面進(jìn)行：一方面要求學(xué)生積極參與其中；另一方面要聯(lián)系家長配合老師，大膽讓學(xué)生參與進(jìn)來。比如：讓學(xué)生參與家庭管理活動。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項開支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)在老師的指導(dǎo)下加以整理，并提出有關(guān)的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計算，一個月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結(jié)余是多少？如果家里要購置一臺800元左右的熱水器，根據(jù)家里每月的結(jié)余，幾個月后可以買一臺？通過這些實踐活動，促使學(xué)生從家庭這一特殊的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生以大眾化、生活化的方式反映數(shù)學(xué)的思維方式，使學(xué)生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運(yùn)用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)和強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3.引導(dǎo)學(xué)生采用靈活多樣的方法解決數(shù)學(xué)問題
在教學(xué)中，教師要聯(lián)系生活實際，調(diào)動學(xué)生的知識儲備和生活經(jīng)驗，積極的開展智力活動，采用靈活多樣的方法來解決數(shù)學(xué)問題。比如針對下面的生活實例：兩位老師帶46名學(xué)生去公園游玩，公園門票成人每張10元，兒童每張5元，公園還規(guī)定購買50張以上兒童票可以實行八折優(yōu)惠，讓學(xué)生想一想怎樣買票比較合算？根據(jù)以上提供的信息，教師可引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計幾種方案：第一種方案是一般學(xué)生都能想到的，根據(jù)有46名兒童和兒童票5元這兩個信息，可以得到買票所要付的錢是5×46＝230元；第二種方案可以引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：題目告訴了購買50張以上兒童票就可以實行八折優(yōu)惠，如果多買4張兒童票，再打八折，所付的錢是否少一些呢？老師要求學(xué)生實際算一算：用5×50×0.8＝200元。通過計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，多買4張兒童票，看起來好像要多給錢，但由于可以享受八折優(yōu)惠，最終還是只付200元，比第一種方案要少付30元，兩種方案相比，學(xué)生都愿意采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生的思維會逐步變得深刻而靈活，既提高了學(xué)習(xí)技能，有增加了智慧和才干。
當(dāng)然，小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；也不要認(rèn)為簡單的數(shù)學(xué)問題（包括生活中的問題）對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)有意識地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，經(jīng)歷滲透、反復(fù)、交叉、逐級遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過程。使學(xué)生的應(yīng)用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識有目的的應(yīng)用?？傊?，通過各種載體增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，有效地激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐的積極性，加大學(xué)生體驗成功的頻率，提高他們利用數(shù)學(xué)解決問題的能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。
參考文獻(xiàn)：
⑴施方良.《學(xué)習(xí)論》.北京：人民教育出版社，1994。421
數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度。馬克思曾指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達(dá)到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學(xué)生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當(dāng)了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學(xué)完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數(shù)，就可以讓學(xué)生把自己節(jié)省的錢存入銀行，并且預(yù)算一定時間后得到的利息。
二、課堂教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系實際
從知識的掌握到知識的應(yīng)用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識是不會形成的。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問題，這引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學(xué)知識來解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成。比如在講“行程應(yīng)用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學(xué)角度給學(xué)生分析這個問題用于“行程應(yīng)用題”，是路程、時間、速度三者關(guān)系的實際應(yīng)用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚(yáng)水站時，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當(dāng)水管輔到B處時，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學(xué)反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學(xué)又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應(yīng)該運(yùn)用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學(xué)生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強(qiáng)了主動意識，激發(fā)了興趣。
三、開展數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽
數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度。馬克思曾指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達(dá)到了完善的地步。”生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學(xué)生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當(dāng)了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學(xué)完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數(shù)，就可以讓學(xué)生把自己節(jié)省的錢存入銀行，并且預(yù)算一定時間后得到的利息。
二、課堂教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系實際
從知識的掌握到知識的應(yīng)用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識是不會形成的。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問題，這引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學(xué)知識來解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成。比如在講“行程應(yīng)用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學(xué)角度給學(xué)生分析這個問題用于“行程應(yīng)用題”，是路程、時間、速度三者關(guān)系的實際應(yīng)用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚(yáng)水站時，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當(dāng)水管輔到B處時，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學(xué)反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學(xué)又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應(yīng)該運(yùn)用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學(xué)生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強(qiáng)了主動意識，激發(fā)了興趣。
三、開展數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽
1．?dāng)?shù)學(xué)研究對象本身已是概括的產(chǎn)物我們知道，數(shù)學(xué)的研究對象是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。它取自于客觀世界，但卻不是現(xiàn)實中的真正原型，而是從現(xiàn)實世界中概括出來的數(shù)學(xué)模型－－事物中的純數(shù)量關(guān)系和空間形式。例如自然數(shù)、點、線、面等原始概念，就是從現(xiàn)實世界中概括出來的。
2．?dāng)?shù)學(xué)概括具有層次性
數(shù)學(xué)概括是在概括基礎(chǔ)上所進(jìn)行的再概括，數(shù)學(xué)是從原始概念開始，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新的抽象，從而得到概括程度更高的新概念。在數(shù)學(xué)中往往要進(jìn)行一系列地、逐級地概括，由此可得到概括水平越來越高的概念、法則和方法。這恰是數(shù)學(xué)在抽象思維方面具有相對封閉性的原因所在。正如德國數(shù)學(xué)家漢克爾的生動描述：“在大多數(shù)的學(xué)科里，一代人的建筑為下一代人所拆毀，一個人的創(chuàng)造被另一個人所破壞，唯獨數(shù)學(xué)，每一代人都在這古老的大廈上添加一層樓。”這表明數(shù)學(xué)的發(fā)展表現(xiàn)為明顯的概括性質(zhì)：它的每一次發(fā)展都把原來的數(shù)學(xué)作為某種特例包含在新的數(shù)學(xué)中去。例如數(shù)系的擴(kuò)張；中學(xué)里對三角函數(shù)的概括；從數(shù)列極限到函數(shù)極限的概括。從定理內(nèi)容上也可體會出數(shù)學(xué)概括的層次性，例如數(shù)學(xué)歸納法定理。
3．?dāng)?shù)學(xué)概括用數(shù)學(xué)語言來表述
數(shù)學(xué)概括的表述使用了特殊的語言體系－－特定的符號體系－－數(shù)學(xué)語言體系。而且這種表述形式貫穿于數(shù)學(xué)概括過程的始終。我們知道，語言是思維的載體。自然語言雖然可在一定程度上來表達(dá)數(shù)學(xué)，但卻不能達(dá)到完美精確的程度，因此數(shù)學(xué)工作者在自然語言的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出了數(shù)學(xué)語言－－數(shù)學(xué)有的形式化符號體系。它是人類自然語言的進(jìn)一步概括。有了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)研究的思維過程和結(jié)果就可精確簡練地表出。
二、數(shù)學(xué)概括在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維活動的學(xué)習(xí)。
而所有這些學(xué)習(xí)都是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)，都離不開數(shù)學(xué)概括能力的支持與輔佐。
在此僅以數(shù)學(xué)能力的學(xué)習(xí)為例。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“通過數(shù)學(xué)教學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生具有正確迅速的運(yùn)算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，從而逐步培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實際問題的能力?！?/p>
在運(yùn)算能力方面，欲達(dá)“正確迅速”目的，就需在各類運(yùn)算中概括出相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)律，將其歸納為一般形式。
1．運(yùn)用課件把抽象轉(zhuǎn)化為直觀。初中數(shù)學(xué)中有許多較為抽象的概念，而多媒體課件豐富的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式。如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學(xué)過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現(xiàn)垂直平分線和角平分線的特點；又比如，學(xué)生在理解三角函數(shù)值與角的關(guān)系時，可以把三角函數(shù)值和角的關(guān)系放在直角三角形中，設(shè)計成因果互動的形式；學(xué)生在理解圓中角的相互關(guān)系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關(guān)系，讓學(xué)生從運(yùn)動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關(guān)系以及這些角之間的相互聯(lián)系。
2．運(yùn)用課件體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性可以通過多媒體課件很好地體現(xiàn)，我們可用Powerpoint將每一步推理過程預(yù)設(shè)動作，通過教師與計算機(jī)的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現(xiàn)推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維品質(zhì)有著十分重要的意義，這與在黑板上進(jìn)行數(shù)學(xué)推理相比是一個進(jìn)步。
3．運(yùn)用課件可以表現(xiàn)問題本質(zhì)。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的內(nèi)容，在以往的教學(xué)過程中，由于受到表現(xiàn)形式的限制，沒有時間和條件把應(yīng)用的細(xì)節(jié)很好地表現(xiàn)出來，這對學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題形成了一定的障礙。把多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以在很短的時間內(nèi)，將預(yù)先選擇好的應(yīng)用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現(xiàn)出來，通過演示，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)。同時，教師可以通過計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收取大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用事例，以開闊學(xué)生的視野，學(xué)生也能從中體會到數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的作用。
4．運(yùn)用課件能更好地訓(xùn)練學(xué)生的“三基”。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中占有十分重要的地位。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一位教師要面對幾十名學(xué)生，要及時發(fā)現(xiàn)并糾正每一位學(xué)生在“三基”學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題是很困難的。將多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計算機(jī)及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，使學(xué)生能及時正確地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設(shè)計，一定要全面考慮各種可能出現(xiàn)的情況，否則，將影響學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和基本技能的正確理解和掌握。
5．運(yùn)用課件更有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。由于多媒體課件具有極其豐富的表現(xiàn)形式，正確地應(yīng)用多媒體課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更有力的提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們還可以通過把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）表現(xiàn)出來，使學(xué)生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數(shù)學(xué)的思維方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
6．運(yùn)用課件有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。初中數(shù)學(xué)的一項重要任務(wù)是在教會學(xué)生解決問題的同時，要培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。我們可以通過多媒體的表現(xiàn)形式及問題情境，讓學(xué)生在錯綜復(fù)雜的條件下發(fā)現(xiàn)新問題，引導(dǎo)學(xué)生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考。傳統(tǒng)的教學(xué)方法要完成這樣的設(shè)置是十分困難的，特別是模擬現(xiàn)實生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨到的優(yōu)勢，把學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)置身于現(xiàn)實。
7．運(yùn)用課件演示能有效地培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義概念。初中數(shù)學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念的知識點很多，這里僅舉一例。在直線和圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，我們可以將直線和圓的位置關(guān)系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關(guān)系變化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點。在動畫的演示過程中，還強(qiáng)化了學(xué)生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關(guān)系等數(shù)學(xué)概念的理解。
8．運(yùn)用課件可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有著十分緊密的聯(lián)系，實際上，多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本身就已經(jīng)把信息技術(shù)與其他學(xué)科的內(nèi)容緊密地融為一體了。通過多媒體的應(yīng)用，學(xué)生可以自然地將信息技術(shù)中的知識和技能應(yīng)用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。如通過課件的畫面、聲音，學(xué)生還可以受到美術(shù)、音樂方面的熏陶。因此，以多媒體為媒介可以很好地建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。
二、制作初中數(shù)學(xué)多媒體課件的步驟
課件是計算機(jī)輔助教學(xué)實施的要素，可以說沒有課件就沒有計算機(jī)輔助教學(xué)，所以課件制作是計算機(jī)輔助教學(xué)的必要步驟。教師要根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和多媒體模式，根據(jù)多媒體教學(xué)模式的要求把教材所包括的概念、定理和例題等內(nèi)容分成許多步驟，這些步驟可以按照初中數(shù)學(xué)的邏輯順序排列，也可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力來安排。要注意課件的教學(xué)性、科學(xué)性、交互性、集成性、診斷性等特點，利用多媒體課件的圖文聲像并茂的呈現(xiàn)方式，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用多媒體提供友好的交互環(huán)境，調(diào)動學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)；利用多媒體提供豐富的信息資源，擴(kuò)大學(xué)生的知識面；利用多媒體創(chuàng)建多種學(xué)習(xí)途徑，發(fā)展學(xué)生的思維能力。具體步驟有：
1．課件目標(biāo)分析。課件目標(biāo)分析要完成的任務(wù)是需求分析，即確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。課件的任務(wù)不外乎是完成一種數(shù)學(xué)的教學(xué)和訓(xùn)練，所以在確定所設(shè)計課件的目標(biāo)時，應(yīng)對教學(xué)目的、教學(xué)用途和教學(xué)環(huán)境提出明確的要求。主要包括確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)分析、學(xué)習(xí)者特征分析和學(xué)習(xí)目的分析。
2．教學(xué)設(shè)計。要使制作的課件具有良好的教學(xué)效果，就必須進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。因此，教學(xué)設(shè)計是課件設(shè)計的第一步，也是很重要的一步。教學(xué)設(shè)計的主要工作是確定教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，確定課件設(shè)計的基本策略與課件的結(jié)構(gòu)，選擇課件的教學(xué)模式和課件使用的媒體。教學(xué)設(shè)計的主要步驟是：①教學(xué)單元的劃分；②確定課件的設(shè)計策略（常用的設(shè)計策略有：面向問題設(shè)計策略、基于學(xué)習(xí)程序的設(shè)計策略、基于學(xué)習(xí)理論的課件設(shè)計策略、面向?qū)W習(xí)者特性的課件設(shè)計策略）；③課件結(jié)構(gòu)設(shè)計（常用的課件結(jié)構(gòu)有幀型結(jié)構(gòu)、生成型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫型結(jié)構(gòu)和智能型結(jié)構(gòu)）；④教學(xué)模式的選擇，主要包括新概念的引入、知識和技能的講授，培養(yǎng)解決問題的能力。這些模式往往也可以同時應(yīng)用于同一個課件中。
3．課件系統(tǒng)分析。如何將教學(xué)內(nèi)容在計算機(jī)上靈活多樣的加以表達(dá)，通過課件系統(tǒng)設(shè)計使教學(xué)內(nèi)容與課件表現(xiàn)形式有機(jī)的統(tǒng)一，從而發(fā)揮計算機(jī)突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點，培養(yǎng)學(xué)生能力和素養(yǎng)的優(yōu)勢。此外還包括總體風(fēng)格設(shè)計、封面設(shè)計、屏幕界面設(shè)計、交互方式設(shè)計、導(dǎo)航策略設(shè)計和超文本結(jié)構(gòu)設(shè)計等。
4．教學(xué)單元的設(shè)計。教學(xué)單元的設(shè)計是在將總體內(nèi)容劃分成大的“教學(xué)塊”之后，再對每一塊內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計，包括知識單元的劃分、知識點之間關(guān)系的確定等，設(shè)計的最終結(jié)果是可以以此為依據(jù)進(jìn)行腳本的編寫。它包括知識點的確定、知識點教學(xué)模式的選擇、知識點表示的媒體選擇及知識點之間關(guān)系的確定和表現(xiàn)順序的安排。
5．腳本設(shè)計。腳本是多媒體課件制作的直接依據(jù)，規(guī)范的腳本對于保證課件質(zhì)量水平，提高課件開發(fā)效率，具有積極的作用。一個好的腳本應(yīng)該體現(xiàn)課件設(shè)計的教學(xué)思想，使得計算機(jī)課件在技巧的實現(xiàn)和功能的具備上符合教學(xué)的目的和需要，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。腳本有文字說明和圖片兩種類型。腳本設(shè)計通常包括編號（或文件名）、屏幕內(nèi)容設(shè)計、跳轉(zhuǎn)關(guān)系設(shè)計、解說配音設(shè)計和呈現(xiàn)說明。
6．課件制作的實現(xiàn)。課件制作的實現(xiàn)分為素材準(zhǔn)備制作和整體課件的制作兩個階段。根據(jù)腳本的要求，必須對課件所需的素材進(jìn)行選擇、加工、處理和制作，可以在現(xiàn)有的素材庫中選取，也可以根據(jù)教學(xué)的需要自行制作。根據(jù)腳本的要求，使用相應(yīng)的課件開放工具，完成整體課件的制作。開發(fā)課件使用的工具目前主要有三種類型：編程語言、課件著作工具和積件系統(tǒng)。編程語言可以開發(fā)出具有一定智能、運(yùn)行速度快的課件，具有開發(fā)靈活、功能強(qiáng)大等優(yōu)質(zhì)，但由于編程語言沒有廣泛集成多媒體的特征，而且對開發(fā)人員的計算機(jī)應(yīng)用水平的要求較高，因此，不適合非計算機(jī)專業(yè)的教師。課件著作工具是指用來集成、處理和統(tǒng)一管理文本、圖形、動畫、視頻圖象和聲音等多媒體信息的編輯工具，具有制作方便、設(shè)計簡便和可靠性強(qiáng)的特點，但在結(jié)構(gòu)上受統(tǒng)一限制的影響，導(dǎo)致課件的教學(xué)模式和因材施教的靈活性受到局限。積件系統(tǒng)是創(chuàng)作人員利用現(xiàn)有的積件庫，不需要編程，只要按照腳本的要求從積件庫中選取所需的積件，或制作新的積件，其具有方便快捷、效率高的特點，但需要教師必須具備充實的積件庫，目前已有積件系統(tǒng)面市了。
7．調(diào)試評價。在課件的制作工作完成后，使用課件前一定要對課件進(jìn)行調(diào)試，以保證課件的正確運(yùn)行。評價是對課件的課程計劃和課件的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)單元設(shè)計、目標(biāo)以及教育價值進(jìn)行審核，判斷是否都已達(dá)到要求，這是使用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)能否成功的標(biāo)尺。因此，評價是多媒體課件制作必不可少的步驟。
三、在制作初中數(shù)學(xué)課件中應(yīng)注意的幾個問題
數(shù)學(xué)作為一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，把信息技術(shù)融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)習(xí)興趣
孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者。”可見興趣在求知過程中具有舉足輕重的作用。信息技術(shù)課件色彩鮮艷，圖文并茂、生動形象，能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情境，可以使枯燥的數(shù)學(xué)問題趣味化，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
在教學(xué)冀教版二年級數(shù)學(xué)第四冊《觀察物體》一課時，利用電腦3D技術(shù)模擬，可以帶領(lǐng)學(xué)生從不同方位觀察物體，身臨其境，使物體由靜態(tài)變動態(tài)，直觀形象，極大地吸引力學(xué)生的注意力，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從而使學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下主動地獲取知識。從而減少學(xué)生厭學(xué)、怕學(xué)數(shù)學(xué)情緒的產(chǎn)生。
在教學(xué)《統(tǒng)計》知識時，我用錄像機(jī)錄下了一個路口在某一段時間內(nèi)車輛通過情況，并利用信息技術(shù)處理成一個課件，模仿現(xiàn)場進(jìn)行統(tǒng)計，還能通過回放對不確切的數(shù)據(jù)進(jìn)行重新統(tǒng)計，讓學(xué)生正確、準(zhǔn)確的掌握統(tǒng)計的方法，這是任何一個現(xiàn)場統(tǒng)計不具備的優(yōu)勢。同時又解決了學(xué)生自己去路口統(tǒng)計的不安全因素。提高了學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者，探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要尤其強(qiáng)烈。”這就是創(chuàng)新意識，創(chuàng)新意識不是天生就有，而是通過后天有目的的培養(yǎng)獲得的。數(shù)學(xué)本身就是創(chuàng)新的產(chǎn)物，在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，這正是我們素質(zhì)教育的責(zé)任。一個情景交融，形象逼真的課件，它使學(xué)生接受知識更便捷，獲得知識更迅速。從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能。如：在教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課中，利用動畫演示自行車行駛的畫面，車輪有圓的、方的、三角形的。學(xué)生看到這樣的車輪覺得新奇，心里馬上產(chǎn)生疑問：為什么現(xiàn)實生活中車的車輪都是圓的？不是圓的會怎樣？教師趁機(jī)可以讓學(xué)生展開討論，各抒己見，然后播放演示結(jié)果。這樣，學(xué)生就會積極地去思考問題，探索問題，發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，可以改變學(xué)生解決問題的途徑，提高學(xué)習(xí)的主觀能動性
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題的途徑主要是通過教師講解，課堂討論等形式進(jìn)行，一部分學(xué)生不敢大膽的發(fā)言，怕自己回答不對引起別人嘲笑等等，學(xué)生的參與面和參與程度都不是很高。而信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)整合后，我以班為單位建立一個QQ群，供學(xué)生在網(wǎng)上討論，交流，各抒己見。網(wǎng)絡(luò)上還可以匿名，不用擔(dān)心說錯被人嘲笑，這使每一位學(xué)生都敢于在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)表自己的意見。這種新形式的出現(xiàn)，極大提高了學(xué)生的參與程度和興趣。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可以得到教師的個別指導(dǎo)，重新樹立起學(xué)習(xí)的信心；課堂上不再只是幾名學(xué)生唱主角，而是通過信息技術(shù)營造了一個共同參與的學(xué)習(xí)氛圍，構(gòu)建出開放、民主、高效的課堂教學(xué)模式。學(xué)生不只是在教室里聽老師講課，還可以通過網(wǎng)絡(luò)資源，進(jìn)行師生、生生之間的互動交流，通過QQ群實現(xiàn)資源共享，而且還收獲了很多意想不到的方法和知識。這種打破常規(guī)解決問題的形式，不受時空的限制，不受人員的限制，增加了學(xué)生解決問題的途徑。由被動的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訁⑴c，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。
四、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。將生活中的一些實際問題通過信息技術(shù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題，
如在教學(xué)《相遇問題》時，我做了幾個flash片斷：
1.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行，未相遇。
2.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行，相遇。
3.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行，擦肩而過。
4.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行小明先行一段路程后，小軍才出發(fā)，又經(jīng)過一段時間兩人相遇。
5.小明和小軍同時從甲、乙兩地向相反的方向前進(jìn)。
6.小明和小軍同時從同一地點向相反的方向前進(jìn)。
在課堂上只用了短短的幾分鐘時間，就將教學(xué)中碰到的相遇問題，用具體情景展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生理解并掌握了“同時”、“兩地”、“相向”、“相遇”等數(shù)學(xué)概念。這樣模擬生活片斷的教學(xué)，大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效果好。
學(xué)生真正體會到了生活中的數(shù)學(xué)無處不在。
總之，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)，形象生動，聲像兼?zhèn)?，極大地豐富了教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，起到了“動一子而全盤皆活”的作用，發(fā)揮出課堂教學(xué)的最佳效能，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的，提高課堂教學(xué)效率，可以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生由被動變主動，符合現(xiàn)代化教育培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的需要。
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二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題
雖然課改在全國范圍內(nèi)開展，但是我們初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)仍然存在許多問題，下面就筆者這幾年的觀察和實踐，來進(jìn)行具體的分析。
（一）學(xué)生沒有足夠的解決問題的經(jīng)驗
我們許多教師受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和教學(xué)觀念的長期影響，在日常進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候經(jīng)常會將課堂講解重點放在數(shù)學(xué)基本知識、基本概念定理的教授上，讓數(shù)學(xué)知識遠(yuǎn)離學(xué)生的生活范圍和活動范圍，讓許多學(xué)生不能夠把數(shù)學(xué)和社會、生活、校園聯(lián)系起來，使得數(shù)學(xué)內(nèi)容知識的學(xué)習(xí)和學(xué)生的社會生活嚴(yán)重脫離，最終導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生很難對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，感覺數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)內(nèi)容特別枯燥無味，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)成績也就不會很好。但是我們靜下心來想一想就會明白，數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容都是起源于生活實際，是社會生活中實際問題的高度概括，數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。因為長期對數(shù)學(xué)應(yīng)用題不夠重視，講解不透徹、不深入，讓學(xué)生很難養(yǎng)成良好的解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思維習(xí)慣，很難培養(yǎng)起良好的解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的方法和方式，不能積累足夠的解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的相關(guān)經(jīng)驗，也就不能進(jìn)行科學(xué)合理的反思，不能在遇到應(yīng)用題時有著明確清晰的解題思路。
（二）在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時教師沒有注重科學(xué)的教法
現(xiàn)在我們要求在課堂上要將學(xué)生當(dāng)成是主體，教師要起到引導(dǎo)作用，但是長期受到傳統(tǒng)教學(xué)因素的影響，在講解應(yīng)用題的時候教師不注重科學(xué)的教法，只是在課堂上單調(diào)地講解，學(xué)生在下面被動地聽，使得課堂沉悶無味，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率都極為低下，最終讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不了興趣，沒有主動性。我們要看到初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有題型多、內(nèi)容豐富、形式多變的特點，這樣安排能夠最大程度地符合當(dāng)前階段學(xué)生的年齡特征、性格特點、學(xué)習(xí)特性，雖然這些應(yīng)用題含有一定的規(guī)律，但是任何一個卻又具有自己的特點，教師需要應(yīng)用科學(xué)的教學(xué)方法，吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生合理的解題思路，提高學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生對應(yīng)用題教學(xué)產(chǎn)生興趣，進(jìn)而可以提高學(xué)生的成績和整節(jié)課的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。
三、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)具體策略研究
（一）營造和諧融洽氣氛的教學(xué)課堂
根據(jù)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有題型多、內(nèi)容豐富、形式多變的特點，我們要努力營造一種充滿和諧融洽氣氛的教學(xué)課堂，能夠讓學(xué)生感覺到輕松自由，可以讓學(xué)生感覺到自己的主體地位。教師在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教授的過程中，要加強(qiáng)師生之間的互動，多給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生講解自己的看法，教師進(jìn)行適當(dāng)科學(xué)的點撥。教師的課堂用語不要太生硬，要能夠多接近學(xué)生的語言，要能夠符合學(xué)生年齡階段的特點。要對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題多進(jìn)行篩選，選擇那些接近學(xué)生生活，能夠被學(xué)生理解，可以讓學(xué)生和數(shù)學(xué)更加接近的題型，盡量激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生不由自主地參與到課堂中來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
（二）課堂上盡量體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位
要打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，實行新的課改模式，就需要加強(qiáng)和重視學(xué)生的主體地位。主體地位要從多方面來進(jìn)行體現(xiàn)，從初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的選擇、應(yīng)用題的講解方法，到學(xué)生的接受能力、課堂表現(xiàn)、參與程度，都要一一重視起來。教師要做好自己的引導(dǎo)工作，要帶領(lǐng)學(xué)習(xí)科學(xué)分析應(yīng)用題的邏輯，研究其解題思路，并根據(jù)學(xué)生上課的接受學(xué)習(xí)程度來決定對應(yīng)用題的拓展和加深。作為新時期的教師一定要改變過去那種讓學(xué)生被動接受知識的現(xiàn)象，要使學(xué)生能夠主動地探尋知識、主動地渴求知識，要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人、知識的主人。
近年來，我國電子行業(yè)發(fā)展迅速，呈現(xiàn)國際化和全球化的發(fā)展趨勢，應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)是為電子行業(yè)培養(yǎng)高端人才的專業(yè)，這就給應(yīng)用電子技術(shù)教育提出了新的要求和挑戰(zhàn)。對該專業(yè)的人才培養(yǎng)要注重時代性和科技性，利用先進(jìn)的技術(shù)手段讓學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識，符合時展要求。但是，現(xiàn)階段，該專業(yè)的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀。教師主要以單一的講授模式為主，教師處于絕對的主導(dǎo)地位，學(xué)生處于聆聽受教的被動地位。講授模式下，有助于學(xué)生在短時間內(nèi)掌握豐富的學(xué)科內(nèi)容，增加知識，具有時效性和高效率的特點。但隨著教學(xué)改革的不斷深入和發(fā)展，越發(fā)倡導(dǎo)學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生個性和自主性，該種模式不利于學(xué)生自主性的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)的積極性受壓制，不利于學(xué)生的創(chuàng)新思維的發(fā)展。除此之外，該種模式下，以傳統(tǒng)的黑板加粉筆為主，教學(xué)方法落后，對于應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)的原理知識，只能通過口述和簡單的描繪為主，不利于學(xué)生思維開放性發(fā)展，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)也較為松散。這是該專業(yè)教學(xué)中最主要的問題，這些問題嚴(yán)重影響著課堂教學(xué)效果的提升。
2應(yīng)用電子技術(shù)教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用
2.1教學(xué)方式信息化
首先，教師在教學(xué)過程中可以采用電子教案進(jìn)行教學(xué)，例如，在課前做好幻燈片，將本節(jié)課的重點難點以幻燈片的形式展示出來，增加了知識和課時容量，并且，幻燈片之間可以進(jìn)行超鏈接，方便把各知識點相連，及時鞏固復(fù)習(xí)舊知識，增加新知識，大大提高了知識的有機(jī)程度。其次，利用各種便捷軟件進(jìn)行演示教學(xué)，尤其是對某些專業(yè)概念的教學(xué)，可以采用CAI創(chuàng)設(shè)多種多樣的教學(xué)情境，利用淺顯易懂的表述使學(xué)生理解抽象的知識。
2.2教師備課資料完備，減輕教師工作量
傳統(tǒng)條件下，教師備課要查找大量的資料文獻(xiàn)，在龐大的書庫中尋找所需的有限資源，需要不停的翻書，不僅耗時耗力，而且資料不完備，教師的工作量較大，運(yùn)用信息技術(shù)教學(xué)，教師只需在電子數(shù)據(jù)庫中輸入關(guān)鍵字搜索，就能找到海量的數(shù)據(jù)信息，備課資料更為全面新穎，教師可以將上課用的文件資料等放到云端硬盤，在課堂上直接下載就能使用，方便快捷，不用在厚重的一堆書中查找。該專業(yè)教學(xué)不僅抽象，而且靈活，因此，教師要選取合適的教學(xué)素材，使用合適的教學(xué)方法，再加上教師高超的教學(xué)技巧才能保證課堂的高效率和高質(zhì)量。信息技術(shù)成為教師的得力助手。
2.3通過信息技術(shù)豐富教學(xué)內(nèi)容
應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)具有很高的科技性，且近年來發(fā)展速度較快，知識的更新也較快，眾多的課程和實驗在不斷增加和變換。學(xué)校專業(yè)教學(xué)在有限的教學(xué)時間內(nèi)無法教授眾多的知識內(nèi)容，面臨課時少但內(nèi)容海量的矛盾，與此同時，課程內(nèi)容陳舊，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度之間也存在矛盾，常常是教學(xué)內(nèi)容與該行業(yè)發(fā)展相脫節(jié)。
2.4通過信息技術(shù)模擬實驗環(huán)境
應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)需要做大量實驗，學(xué)生需要在試驗中掌握和理解知識，因此，多數(shù)實驗需要學(xué)生親自參與，這一方面有助于提高學(xué)生的動手操作能力，另一方面也有助于掌握豐富的理論原理。但是在實際教學(xué)過程中，常因教學(xué)時間不夠，教學(xué)實驗條件有限，難以滿足復(fù)雜的實驗條件要求，再加之部分實驗的操作難度較大，操作中可能存在潛在的危險性，無法在課堂上進(jìn)行實物演示。在此情況下，有些教師就簡單的講述實驗原因、條件、步驟和結(jié)果，只需學(xué)生記住原理即可，這顯然違背了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的客觀規(guī)律，所學(xué)知識理解不夠，處于一知半解的狀態(tài)。教師在課堂教學(xué)中引入信息技術(shù)就便捷的利用信息技術(shù)獲取相關(guān)實驗演示過程、實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果等，讓學(xué)生可以直觀的感受整個實驗具體流程，從而加深學(xué)生對該知識點的理解，提高教學(xué)效果。
3應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)注意的問題
首先，教師要有較強(qiáng)的應(yīng)用信息技術(shù)的意識，不斷提升自身信息技術(shù)的素養(yǎng)，不僅要有教學(xué)能力、專業(yè)知識，還要有熟練應(yīng)用信息技術(shù)的能力和水平，目前，我國這樣的教師還較缺乏。教師要在教學(xué)過程中靈活的運(yùn)用信息技術(shù)設(shè)計具體的教學(xué)任務(wù)，經(jīng)常觀摩一些數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)融合的精品課程，這有助于提升教師的信息技術(shù)素養(yǎng)。其次，雖然信息技術(shù)能夠給電子技術(shù)專業(yè)教學(xué)帶來巨大的優(yōu)勢和好處，但同時也應(yīng)意識到并不是所有知識內(nèi)容都適合融入信息技術(shù)，融入信息技術(shù)的最終目的是幫助學(xué)生更好地了解和掌握專業(yè)知識，而不是為了純技術(shù)層面的展示，教師在應(yīng)用信息技術(shù)過程中，要避免學(xué)生的興趣落在信息技術(shù)操作過程本身，不能過分注重信息技術(shù)操作，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同，選用最適合的教學(xué)方法，做到抽象與直觀互補(bǔ)，具體與抽象并重，遵循學(xué)生認(rèn)知的科學(xué)規(guī)律。
