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篇1

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.在等腰直角中，在邊上且滿足：，若，則的值為ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)， ，則使得成立的的取值范圍是ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.設(shè)函數(shù)，則分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知||＝2，||＝2，與的夾角為45°，且λ－與垂直，則實(shí)數(shù)λ＝________.分值: 5分 查看題目解析 >1515.給出下列命題：① 若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；② 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；③ 通過回歸方程可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)；④ 正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.其中真命題的序號(hào)是________.分值: 5分 查看題目解析 >1616.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．

17.求函數(shù)的解析式；18.在中，角的對(duì)邊分別是，若,求的取值范圍。分值: 10分 查看題目解析 >18已知是公比不等于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且19.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；20.設(shè)，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．分值: 12分 查看題目解析 >19某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

21.求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；22.以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；23.從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人，求這2人均是24歲的概率。分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，分別為的中點(diǎn),平面底面，且.

24.求證：∥平面25.求三棱錐的體積分值: 12分 查看題目解析 >21已知橢圓離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為, 左頂點(diǎn)為A，.26.求橢圓的方程；27.若直線經(jīng)過與橢圓交于兩點(diǎn)，求取值范圍。分值: 12分 查看題目解析 >22設(shè)函數(shù),已知曲線 在點(diǎn)處的切線與直線垂直.28. 求的值.29.若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

b=1解析

(1)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為2，所以f′(1)＝2，又f′(x)＝ln x＋＋1，即ln 1＋b＋1＝2，所以b＝1.考查方向

本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查直線的垂直，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．解題思路

求導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)的圖象在x=1處的切線與直線垂直，即可求b的值．易錯(cuò)點(diǎn)

注意區(qū)別“在某點(diǎn)處”和“過某點(diǎn)處”的切線方程的求法.22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

(－∞，1]解析

由(1)知 g(x)= = exln x－aex所以 g′(x)＝(－a＋ln x)ex (x＞0)，若g(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞減函數(shù)，則g′(x)≤0在(0，＋∞)上恒成立，即－a＋ln x≤0，所以a≥＋ln x.令h(x)＝＋ln x(x＞0)， 則h′(x)＝－＋＝由h′(x)＞0，得x＞1，h′(x)＜0，得0＜x＜1，故函數(shù)h(x)在(0，1]上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)，則＋ln x∞，h(x)無值， g′(x)≤0在(0，＋∞)上不恒成立，故g(x)在(0，＋∞)不可能是單調(diào)減函數(shù).若g(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)，則g′(x)≥0在(0，＋∞)上恒成立，即－a＋ln x≥0，所以a≤＋ln x，由前面推理知，h(x)＝＋ln x的最小值為1，a≤1，故a的取值范圍是(－∞，1].考查方向

篇2

A10B15C18D21分值: 5分 查看題目解析 >88．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，圓與軸相切且與線段相交于點(diǎn)，若，則等于（）A1B2CD4分值: 5分 查看題目解析 >99．已知非零向量、滿足，且與的夾角的余弦值為，則等于（）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

A12B15C18D21分值: 5分 查看題目解析 >1111．已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，M、N在雙曲線C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN為平行四邊形，且四邊形OFMN的面積為，則雙曲線C的離心率為（）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．已知函數(shù)，設(shè)表示p，q二者中較大的一個(gè)．函數(shù)．若，且，，使得成立，則m的最小值為（）A﹣5B﹣4CD﹣3分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313．如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的值為．分值: 5分 查看題目解析 >1414．在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為鈍角的概率為．分值: 5分 查看題目解析 >1515．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀?，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長5尺，一頭粗，一頭細(xì)．在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為，現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段，記第段的重量為，且，若，則=．分值: 5分 查看題目解析 >1616．在正方體中，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)在棱上，且平面平面，若，則三棱錐外接球的表面積為．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17在中，角所對(duì)的邊分別為，且．17．求的值；18．若角為銳角，，，求的面積．分值: 12分 查看題目解析 >18某中學(xué)是走讀中學(xué)，為了讓學(xué)生更有效率利用下午放學(xué)后的時(shí)間，學(xué)校在本學(xué)期第一次月考后設(shè)立了多間自習(xí)室，以便讓學(xué)生在自習(xí)室自主學(xué)習(xí)、完成作業(yè)，同時(shí)每天派老師輪流值班．在本學(xué)期第二次月考后，高一某班數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計(jì)了兩次考試該班數(shù)學(xué)成績優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù)，得到如下2×2列聯(lián)表：

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）19．能否在在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為設(shè)立自習(xí)室對(duì)提高學(xué)生成績有效；20．從該班第一次月考的數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中和第二次月考的數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績中，按分層抽樣隨機(jī)抽取5個(gè)成績，再從這5個(gè)成績中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)成績來自同一次月考的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，底面，，，．

21．若是的中點(diǎn)，求證：EF平面；22．是棱的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求證：平面．分值: 12分 查看題目解析 >20已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且．23．求橢圓的方程；24．設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)，且．25．討論函數(shù)的單調(diào)性；26．若，求證：函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．分值: 12分 查看題目解析 >22請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．27．求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；28．設(shè)曲線與直線相交于兩點(diǎn)，以為一條邊作曲線的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．分值: 10分 查看題目解析 >23[選修4-5：不等式選講]設(shè)實(shí)數(shù)滿足．29．若，求的取值范圍；30．若，求證：．23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

根據(jù)題意，若，則，即，則由，可得，即，解可得．考查方向

絕對(duì)值不等式的解法解題思路

根據(jù)題意，由，則，則，可得，解可得x的范圍，即可得答案．易錯(cuò)點(diǎn)

根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法去掉絕對(duì)值符號(hào)23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

略解析

，，即，，又由，則，即．考查方向

篇3

2．充分理解幼兒，給他們一定自由自在的作畫時(shí)間、空間，啟發(fā)幼兒創(chuàng)造力

前蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說：“擁有可以自由支配的時(shí)間，是個(gè)性發(fā)展的一個(gè)重要條件，孩子的素質(zhì)和天資，孩子的創(chuàng)造，只有當(dāng)他有時(shí)間，從事自行選擇和喜愛的勞動(dòng)才能得到發(fā)展?！庇變豪L畫的過程是游戲的過程，也是表現(xiàn)他們情感和想象力的過程，是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，在一次美術(shù)活動(dòng)中，主題是《小帆船》，豆豆小朋友畫得非常好，畫好了帆船，畫面上還畫有人捕魚，畫得有太陽、藍(lán)天、小鳥，鳥中還有一只大孔雀，這幅畫雖然違背常識(shí)，但充分表現(xiàn)了他的認(rèn)識(shí)、想象和創(chuàng)造力，他畫的速度較快，色彩隨意，線條自由，雖然畫得相當(dāng)不錯(cuò)，但我還是讓他自由添畫一些東西，等我巡視一圈回來時(shí)，他的畫已經(jīng)面目全非，縱橫交錯(cuò)的線條，畫滿了一張紙，畫面給破壞了，我非常生氣，但忍住了，就問他為什么這樣時(shí)，他說：“漁船碰到了海盜，他們打起來了，這些道道是槍炮的痕跡?！彼軡M足，并不覺得他這張畫被破壞。我覺得他說的有道理，沒有指責(zé)他，因?yàn)樗@種大膽自信，敢想敢畫富有創(chuàng)造性的能力是難能可貴的，作為教師要特別的加以保護(hù)和啟發(fā)，不能傷害他。記得在小班一次春游活動(dòng)中，我讓孩子們畫一幅畫，甜甜小朋友說“老師，我要自由自在的畫畫”，他對(duì)自己充滿信心，我笑笑說：“可以”。見他隨手用彩筆在紙上畫了各大半圓，說是公園，接著畫了一個(gè)女孩、一個(gè)男孩，畫上了五彩繽紛的花朵和小樹，又畫上蝴蝶、蜜蜂、蝸牛、和小鳥，還在左上角添了一個(gè)紅紅的太陽，并邊講邊畫，聽他優(yōu)美動(dòng)聽的講述，看著美妙的畫面，這使我深刻認(rèn)識(shí)到，孩子在自由繪畫中，能充分發(fā)揮孩子的想象，觀察世界，理解生活，感受生活和大自然的美，以他們天真的眼光，豐富的想象，奇特的構(gòu)圖去創(chuàng)造真正的兒童藝術(shù)，這才是最有價(jià)值的。

3．在美術(shù)活動(dòng)中，適應(yīng)幼兒的發(fā)展需要，促進(jìn)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)，開發(fā)幼兒的創(chuàng)造力

以兒童為主體，在美術(shù)活動(dòng)中創(chuàng)造豐富的物質(zhì)環(huán)境，主動(dòng)選擇材料，主動(dòng)提出目標(biāo)，獨(dú)立操作，完成任務(wù)，如在活動(dòng)《有趣的表情》中，教師先品嘗，辣、酸、甜的味道，引導(dǎo)幼兒運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)感知，老師表情有什么變化，然后讓幼兒親自嘗其中有味道的水。嘗一嘗是什么味道后再照鏡子把自己的表情畫下來，給幼兒提供創(chuàng)造機(jī)會(huì)，整個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)“幼兒為主體，教師為主導(dǎo)”的原則。彩筆畫、蠟筆畫、水粉畫是孩子們經(jīng)常畫的，有的孩子因能力有限提高較慢，有的孩子就失去了興趣，是否能采用一些是繪畫又像游戲的活動(dòng)呢?我對(duì)我班幼兒采用了潑墨和吹墨兩種繪畫教學(xué)收到很好教學(xué)效果。其實(shí)，潑墨顧名思義是將墨潑在紙上作畫。潑墨在孩子手持的宣紙上時(shí)，孩子還來不及晃動(dòng)，墨已在紙中央形成了一個(gè)大餅，黑乎乎的一團(tuán)?！袄蠋熯@是什么呀?”“你慢慢想想，如果在這添上幾筆會(huì)像什么呢?”在一來一去的兩個(gè)問號(hào)中，孩子得到了啟示。寥寥幾筆，一只毛茸茸的小雞誕生了。然而這蘊(yùn)含其中的是孩子的想象力、創(chuàng)造力得到了發(fā)展，孩子不怕困難的精神得到了體現(xiàn)。例如：有個(gè)小男孩，由于動(dòng)作又快又大，潑的墨四處流淌，他呆住了，“這是什么呀?”左看不像，右看不是，小朋友都畫完了，他也不放棄，突然他拿起筆，這里添幾筆，那里畫幾下，一只熊貓?jiān)诔灾褡拥漠嫵鰜砹?。孩子開心地笑了，這次成功的體驗(yàn)讓他對(duì)繪畫充滿了自信。還有我讓幼兒用粉筆在地上涂涂抹抹，這對(duì)孩子來說也是較好的游戲性繪畫方法，孩子特別喜歡，幼兒可以自由交談，自由走動(dòng)，邊畫邊觀察別人的畫，并要求幼兒畫有故事情節(jié)的畫，幼兒的主動(dòng)性可以得到充分的發(fā)揮，并能在輕松愉快的氣氛中作畫，而且畫面豐富，線條流暢，生動(dòng)有童趣。

篇4

17.求證：BC 平面ABED；18.求證：CF // AD.分值: 14分 查看題目解析 >17近年來,某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和.19.試解釋的實(shí)際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;20.當(dāng)為多少平方米時(shí), 取得最小值?最小值是多少萬元?分值: 14分 查看題目解析 >18已知圓C：，點(diǎn)P在直線l：上，21.判斷并證明圓C與直線l的位置關(guān)系；22.若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6，過點(diǎn)P作的切線，求切線的方程；23.若圓C上存在兩點(diǎn)A、B使得，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.分值: 16分 查看題目解析 >19已知函數(shù).24.當(dāng)且時(shí)，①求的值；②求的取值范圍；25.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在區(qū)間，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，則稱函數(shù)是上的“保域函數(shù)”，區(qū)間叫做“等域區(qū)間”.試判斷函數(shù)是否為上的“保域函數(shù)”？若是，求出它的“等域區(qū)間”；若不是，請(qǐng)說明理由.分值: 16分 查看題目解析 >20設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R).26.當(dāng)k＝1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；27.當(dāng)k∈時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,k]上的值M.20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,解析

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),,令,得,當(dāng)變化時(shí),的變化如下表:

篇5

19.證明：AG∥平面BDE；20.求所成角的正弦值分值: 11分 查看題目解析 >19已知向量，，函數(shù)，將的圖像向左平移個(gè)單位長度后得到的圖像且在區(qū)間內(nèi)的值為21.求的值及的最小正周期;22.若，求的單調(diào)遞增區(qū)間分值: 12分 查看題目解析 >20定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)為常數(shù)），為常數(shù)），若函數(shù)在處的切線斜率為3，是的一個(gè)極值點(diǎn)23.求的值;24.若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >21在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為且面積為若25.求的值;26.若，求邊分值: 12分 查看題目解析 >22已知函數(shù)，27.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;28.若時(shí)關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

詳見解析解析

,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是考查方向

利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．解題思路

求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可易錯(cuò)點(diǎn)

函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，不等式恒成立22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

詳見解析解析

令 （）

，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，, 所以原不等式不成立當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)令, ,所以函數(shù)在遞減， ，，所以當(dāng)時(shí)，，所以整數(shù)m的最小值為1.考查方向

篇6

一、準(zhǔn)確把握高考的方向標(biāo)

近幾年，高考數(shù)學(xué)試題穩(wěn)中有變，變中求新.其特點(diǎn)是：穩(wěn)以基礎(chǔ)為主體，變以選拔為導(dǎo)向，能力寓“靈活”之中.這就要教師對(duì)《考試大綱》、《考試說明》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明確“考什么”、“怎么考”。這樣，在各章節(jié)的復(fù)習(xí)中就會(huì)很好的把握好重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)行有目標(biāo)的復(fù)習(xí)。

二、努力提高課堂復(fù)習(xí)效益

提高課堂復(fù)習(xí)效率，應(yīng)注意以下三個(gè)問題：一是課堂容量問題，提倡增大容量，不是追求面面俱到，而是重點(diǎn)問題舍得時(shí)間，非重點(diǎn)問題敢于取舍。二是講練比例問題，提倡精講精練，分配好講練時(shí)間。三是發(fā)揮學(xué)生主體地位問題，提倡讓學(xué)生參與解題活動(dòng)，參與教學(xué)過程，啟迪思維，點(diǎn)拔要害。

三、講究講評(píng)試卷的方法和技巧

復(fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵是在于做完題收獲的多少。怎樣才能取得好的講評(píng)效果，要做 好以下三點(diǎn)：一是照顧一般 ，突出重點(diǎn)。在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別照顧；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥。二是貴在方法，重在思維。在講評(píng)試卷時(shí)，方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的首要任務(wù)。通過試卷的評(píng)講過程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的悟性得到提高，對(duì)問題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng)。訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法 的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡或最佳的解法。三是分類化 歸，集中講評(píng)。在講評(píng)試卷時(shí)，涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，集中講評(píng)；形異質(zhì)同的題，集中評(píng)講；形似質(zhì)異的題，集 中評(píng)講。

四、注意數(shù)學(xué)主干知識(shí)交匯

高考數(shù)學(xué)的一個(gè)主要命題原則就是在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題，故對(duì)一些常見交匯形式應(yīng)心中有數(shù)，在復(fù)習(xí)過程中，要注意打破知識(shí)之間的界限，在知識(shí)交匯點(diǎn)處多留意，其重點(diǎn)在：（1）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、直線或圓錐曲線的交匯處；（2）圓錐曲線與方程、不等式的交匯處；（3）數(shù)列與不等式、算法的交匯處；（4）向量與三角、解析幾何的交匯處。這些都是高考命題的重點(diǎn)知識(shí)的交匯點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)上述各章節(jié)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系。此外，還要關(guān)注一些新的交匯方式。

五、注意新增知識(shí)點(diǎn)和創(chuàng)新問題

在新增知識(shí)點(diǎn)處命題和命制創(chuàng)新問題是近幾年高考的一個(gè)趨勢(shì)，二輪復(fù)習(xí)中要注意加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的創(chuàng)新練習(xí)、解題方法的創(chuàng)新及創(chuàng)新題型的練習(xí)，如探索型問題、圖表信息問題等等，這類問題一般是在課本原有知識(shí)基礎(chǔ)上及常規(guī)問題和方法上的改編，背景新穎，但難度不大，復(fù)習(xí)中注意加強(qiáng)對(duì)這類題目的閱讀理解及轉(zhuǎn)化，使之化歸為所學(xué)知識(shí)與常規(guī)方法來解決。同時(shí)要注意課本新增知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握與靈活應(yīng)用，如：零點(diǎn)和二分法、算法、三視圖、命題和量詞、推理、空間向量、積分等，這些新增知識(shí)點(diǎn)也是高考考查的熱點(diǎn)，一定要從整體角度熟練掌握這些知識(shí)及基本題型并力爭做到靈活應(yīng)用。

篇7

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（甘肅省鎮(zhèn)原縣平泉中學(xué)劉永強(qiáng)744517）

摘要：數(shù)學(xué)新課改要求教學(xué)中講背景來源，講思想方法，注重過程，聯(lián)系實(shí)際，突出應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)新課改、更新觀念、關(guān)注過程，應(yīng)用、提高創(chuàng)新能力。

隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)的評(píng)價(jià)及要求也在不斷地發(fā)展。數(shù)學(xué)新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念：講背景來源，講思想方法，注重過程，聯(lián)系實(shí)際，突出應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；在教材編排上也從封面設(shè)計(jì)，導(dǎo)引，章頭圖及正文的“想一想，做一做，議一議，讀一讀”等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和人文精神。通過兩年多的試改，感受頗深：

1、教師觀念更新，提高認(rèn)識(shí)

在課堂教學(xué)中，教師一改以往的角色，成為教學(xué)活動(dòng)中的參與者、合作者、組織者，而寬松、和諧、民主、生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生在沒有任何壓力下產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知興趣，同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

首先，過去對(duì)于教師的“主導(dǎo)”地位問題，是課堂評(píng)價(jià)的一個(gè)論據(jù)，而在數(shù)學(xué)新課程改革中對(duì)我們理解更會(huì)有不同側(cè)面和深刻程度上的差異，所以，當(dāng)教師把自己變?yōu)檎n堂活動(dòng)的一名合作者、參與者時(shí)，也將自己和學(xué)生放在了同一水平上，才能從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，考慮到每個(gè)學(xué)生的不同背景，每個(gè)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，認(rèn)知水平等進(jìn)行教學(xué)，從而發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的最大潛能。

其次，在新課改理念下，教師對(duì)學(xué)生的地位也有了新的認(rèn)識(shí)；教師與學(xué)生在教學(xué)中的關(guān)系是動(dòng)態(tài)的，不再起什么“主導(dǎo)”與“主體”性作用，這一定位，拉近了師生的距離。過去我們?cè)u(píng)價(jià)一節(jié)課只看表象，評(píng)課者只關(guān)注教師在這節(jié)課中“戲”演得是否令觀眾滿意，再看觀眾反應(yīng)如何，來評(píng)這節(jié)課的成功與否，注重了數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和形式化，而較少關(guān)注從“感知數(shù)學(xué)情景、體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、概括數(shù)學(xué)抽象、反思數(shù)學(xué)應(yīng)用。”的完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，這種形式化教學(xué)搞得教師手忙腳亂，學(xué)生也無所適從，且看美國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)案例：

在美國西雅圖一節(jié)高二數(shù)學(xué)課上，老師講的就是一個(gè)測(cè)量塔高度的問題，一上課，老師就把這個(gè)任務(wù)交給學(xué)生，說塔是高不可及的朵想辦法測(cè)量這個(gè)塔的高度。學(xué)生聽完以后就每個(gè)人拿了一個(gè)圖形計(jì)算器，分成四、五個(gè)人一個(gè)小組就開始做了?？吹竭@道題我覺得好笑，這不正是前幾天才給學(xué)生上的一節(jié)課嗎？是初三數(shù)學(xué)中的一道應(yīng)用問題，稍微差不多的學(xué)生都很快得出答案。可問題是人家高二學(xué)生卻做得津津有味，全班同學(xué)分完工以后，老師沒有做任何提示，學(xué)生就開始做這件事情，且沒有幾個(gè)學(xué)生去努力找一個(gè)公式，絕大多數(shù)都在按分工試算：這塔多高呢？有的學(xué)生就先設(shè)它為100米，找測(cè)量點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)湊不出準(zhǔn)確答案，就開始分工，甲把塔放高一點(diǎn)，已把塔變矮點(diǎn)兒，丙把第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)往前點(diǎn)，丁把測(cè)量點(diǎn)往后變，四個(gè)人分工做，到下課全班還不到10個(gè)學(xué)生得出結(jié)果，老師說：“我們繼續(xù)去做”。

而這節(jié)課在我們教育界的評(píng)價(jià)會(huì)是怎么樣呢？沒效率，沒結(jié)果。對(duì)比我們的評(píng)價(jià)方式，我不明白碰撞點(diǎn)在什么地方，如何看待這節(jié)課，曾有專家這樣認(rèn)為：在沒有任何提示的情況下，大家分工用不同的方法來探索的過程，根據(jù)別人的信息來改進(jìn)自己探索方向的過程，在他們看來比知識(shí)更重要。這就使我想到為什么美籍華人楊振寧能獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；2006年相當(dāng)于數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)的“菲爾茨獎(jiǎng)”獲得者又是澳籍華人，年僅31歲的陶哲軒，而我們土生土長的中國人卻沒有，這一切不就說明教育改革，觀念更新的可行性嗎？

讓我們思考我們的數(shù)學(xué)教育尤其是農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，從評(píng)價(jià)體系的導(dǎo)向上就決定了我們的數(shù)學(xué)教育是為“應(yīng)試”而備的，從小學(xué)到中學(xué)，全部是模塊化的：考什么，教什么。而對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，她的文化價(jià)值大概問起來沒幾個(gè)人會(huì)知道，對(duì)現(xiàn)行新課程知道的又有多少呢？教師為了完成上級(jí)下達(dá)的任務(wù)，在拼時(shí)間，講題型，抓訓(xùn)練，學(xué)生為了一個(gè)“愿望”，在這個(gè)“愿望”的奴化下，麻木的、機(jī)械的、毫無生機(jī)的學(xué)習(xí)，我曾經(jīng)做過一個(gè)調(diào)查，我所在地方的農(nóng)村初三學(xué)生每周周內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間至少在800分鐘以上，而其他國家和地區(qū)平均是217分鐘，我們的代價(jià)是多么的大啊，可效果怎么樣，我只能用少得可憐來說。

在學(xué)習(xí)了“中美高層教育交流”研討后，我對(duì)自己八年的數(shù)學(xué)教學(xué)作了回顧，深感自己只不過是個(gè)知識(shí)的“二道販子”不停地學(xué)習(xí)，再將我知道最多，自認(rèn)為最好的、最得意的東西傳授給學(xué)生，并告訴他們“量積累到一定程度才能引起質(zhì)變”并舉了數(shù)學(xué)家蘇步青當(dāng)年為了考取國際上有名的日本帝國大學(xué)，對(duì)解析幾何、微分兩門課做了近萬道題，結(jié)果以雙百的優(yōu)異成績被錄??；傳說中王羲之練干了三缸水，若非如此若練，他豈能豐為書圣?？墒俏覀儗W(xué)生苦了，力也出了，成績?cè)趺礃樱h5000多學(xué)生參加高考，幾年才培養(yǎng)出一個(gè)清華學(xué)生，而有關(guān)部門就認(rèn)為質(zhì)量可觀，大力宣揚(yáng)。

2005年新課程改革在全國轟轟烈烈開展，農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教育也受到影響，但波動(dòng)不大，廣大農(nóng)村教師只是從課本上的變化中感覺到了課改的氣息，因?yàn)槭芨鞣N因素制約，我們絕大多數(shù)都沒有外出學(xué)習(xí)和培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，這就使的我們的課改還要加大力度。

2、關(guān)注數(shù)學(xué)過程，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

這是數(shù)學(xué)課程改革中的“重中之重”，中國教育學(xué)會(huì)副會(huì)長，東北師范大學(xué)校長史寧中反復(fù)強(qiáng)調(diào)“歸納與創(chuàng)新”，學(xué)生思維的過程遠(yuǎn)比簡單的數(shù)學(xué)結(jié)果重要。2006年9月6日和7日，“中美數(shù)學(xué)教育的高層交流”在北京舉行，美國學(xué)者介紹了他們的數(shù)學(xué)課上教師講得很少，主要是學(xué)生進(jìn)行合作交流探索，在我國偏遠(yuǎn)的農(nóng)村學(xué)校，數(shù)學(xué)課堂上仍是教師講為主，學(xué)生的自主性很難發(fā)揮，他們自小就養(yǎng)成被動(dòng)接受的習(xí)慣，而新課標(biāo)下的教材在情境創(chuàng)設(shè)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力方面為農(nóng)村數(shù)學(xué)教育提供了方便，給學(xué)生給了更多的思維空間。

在課程改革中，教育理念的更新，必然帶來教學(xué)行為的變化，只要我們時(shí)時(shí)做個(gè)教學(xué)有心人，了解數(shù)學(xué)發(fā)展方向，數(shù)學(xué)價(jià)值，不失時(shí)機(jī)地反思自己的教學(xué)，就可積極穩(wěn)妥地解決好新與舊的關(guān)系。

篇8

物理學(xué)家皮爾查指出：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力最合適的學(xué)科是數(shù)學(xué)和物理。創(chuàng)造性作為民族自主之本、人類最有活力的行為、科學(xué)研究的第一要義和生命線，對(duì)于整個(gè)社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)進(jìn)步，起到了靈魂的作用。在加強(qiáng)學(xué)生全面素質(zhì)培養(yǎng)的同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)造型人才是我們的職責(zé)。而數(shù)學(xué)教學(xué)蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，認(rèn)真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的原則、方法。在我本人將近七年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我首先轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立創(chuàng)新意識(shí)，在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，取得了意想不到的效果。下面是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練的具體做法。

一、為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境

阿瑞提（S.Arieti）對(duì)個(gè)人創(chuàng)造力的培養(yǎng)提出了十分獨(dú)特的見解。他認(rèn)為：與集體生活相補(bǔ)充的“單獨(dú)性”、與緊張學(xué)習(xí)工作狀態(tài)相對(duì)比的“閑散狀態(tài)”、與理性思維相反的“幻想”、以及擺脫禁錮的“自由思維”是培養(yǎng)創(chuàng)造力的重要條件。因此，應(yīng)適度為學(xué)生提供一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)造學(xué)術(shù)上自由爭鳴的氣氛，有了寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，才會(huì)有自主學(xué)習(xí)，才會(huì)有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，還有更重要的一點(diǎn)是要保護(hù)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造激情。愛因斯坦在回憶他的學(xué)生生活時(shí)曾這樣感慨道：“現(xiàn)代的教學(xué)方法，竟然還沒有把研究問題的神圣好奇心完全扼殺掉，真可以說是一個(gè)奇跡；因?yàn)檫@株脆弱的幼苗除了需要鼓勵(lì)以外，主要需要自由，要是沒有自由，它不可避免地會(huì)夭折。認(rèn)為用強(qiáng)制和責(zé)任感就能增進(jìn)觀察和探索的樂趣，那是一種嚴(yán)重的錯(cuò)誤”。教育創(chuàng)新是教師的職責(zé)。教師應(yīng)該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊(yùn)藏的創(chuàng)造因素，對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性的加工，使課堂教學(xué)有創(chuàng)造教育的內(nèi)容。例如：本人在上人教版教材《概率》這一章書時(shí)，在學(xué)習(xí)《等可能事件的概率》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，課本有一例題：先后投擲一枚骰子兩次，向上點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是多少？本題難度不大，學(xué)生們經(jīng)過演算很快可以得到答案，但緊接著我又拋出另外一個(gè)變式題：同時(shí)投擲兩枚骰子，向上點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是多少？學(xué)生們不得不認(rèn)真思考：這兩個(gè)題條件發(fā)生了改變，結(jié)果是否還一樣？本題是否仍是等可能事件的概率問題？記得在這節(jié)課堂上學(xué)生討論得異常熱烈，提出了不同層面的意見，互相找證據(jù)理由來支持自己的看法，最終得到一致答案，我只在臨近下課時(shí)進(jìn)行總結(jié)性發(fā)言。課后與學(xué)生聊天，他們和我說最大的感受是，這樣的氛圍讓他們對(duì)知識(shí)掌握更深，了解更透，想得更遠(yuǎn)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，尊重學(xué)生中的不同觀點(diǎn)，保護(hù)學(xué)生中學(xué)習(xí)爭辯的積極性，讓學(xué)生敢于想象，敢于質(zhì)疑，敢于標(biāo)新立異，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，給每個(gè)學(xué)生發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì)，最大限度地消除學(xué)生的心理障礙，形成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極參與的課堂教學(xué)氛圍，處理學(xué)生學(xué)習(xí)行為時(shí)，尊重他們的想法，鼓勵(lì)別出心裁等，這種寬松的課堂氛圍，學(xué)生敢大膽的想象，自己去思考，而不是只是被老師引導(dǎo)的想，被動(dòng)的接受知識(shí)，學(xué)生們長期在這種氛圍下思維得到一定的訓(xùn)練和積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，他們的創(chuàng)新性能力就得到訓(xùn)練和提高。

二、適當(dāng)以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為載體，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)

原國家教委高教司提出：在全國普通高校開展教學(xué)建模競賽，是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神，全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重要措施。由于數(shù)學(xué)建模過程的特點(diǎn)決定了它與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)有著完全不同的教學(xué)方式，建模過程是：⑴調(diào)研了解，收集與所討論問題有關(guān)的數(shù)據(jù)、資料；⑵根據(jù)收集材料，分析、研究問題應(yīng)有的特征和內(nèi)在規(guī)律；⑶抓住主要矛盾，提出假設(shè)；⑷抽象簡化，建立反映實(shí)際的數(shù)量關(guān)系；⑸求解并對(duì)結(jié)果檢驗(yàn)、分析；⑹對(duì)模型優(yōu)缺點(diǎn)討論及推廣。雖然在高中學(xué)習(xí)中并沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的教材，也沒有這方面的具體要求，但由于數(shù)學(xué)建模的相對(duì)特殊的教學(xué)模式和操作過程，使得數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新能力的鍛煉比傳統(tǒng)的教學(xué)方式有著非常明顯的效果。而且數(shù)學(xué)建模旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，有很明顯的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性，也能促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更有興趣。因此本人在高中教學(xué)中某些恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，我注意使用數(shù)學(xué)建模的方式，讓學(xué)生的創(chuàng)造能力得到意想不到的訓(xùn)練。例如：在高一的數(shù)列知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，講到銀行的復(fù)利時(shí)可以使用數(shù)學(xué)建模課的方式進(jìn)行，以及在高二的不等式線性規(guī)劃部分也是很好的一個(gè)時(shí)機(jī)，因?yàn)榫€性規(guī)劃知識(shí)現(xiàn)實(shí)的意義：就是在有限資源的基礎(chǔ)上，如何進(jìn)行合理的安排和分配，從而獲得最大的收益問題，這是整個(gè)社會(huì)發(fā)展中面臨的根本性問題。因此在上這種知識(shí)的數(shù)學(xué)課時(shí)，我參考了數(shù)學(xué)建模的方式：即引導(dǎo)學(xué)生們通過調(diào)查，收集資料，提出問題，用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決問題的方式來上課。學(xué)生們也很樂意這樣的上課方式，并且參與的熱情非常高。通過一些這樣的課使學(xué)生們普遍都了解和接觸到數(shù)學(xué)建模，從而吸引了更多的學(xué)生參加這一活動(dòng)，對(duì)成績良好且對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣的學(xué)生，組織他們開展數(shù)學(xué)建模小組活動(dòng)，當(dāng)然也要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中找出有創(chuàng)見的問題或新的想法，并在計(jì)算機(jī)上完成自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和創(chuàng)新精神的目的。目前數(shù)學(xué)課程的設(shè)置只是教會(huì)了學(xué)生們一些數(shù)學(xué)定理和解題方法，而數(shù)學(xué)建模則教會(huì)學(xué)生怎樣運(yùn)用手中的數(shù)學(xué)武器，去解決實(shí)際工作中的問題，使學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性有個(gè)新的了解，也是增加他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，確確實(shí)實(shí)對(duì)學(xué)生們的創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)有好的指導(dǎo)意義。學(xué)生們都能接觸到數(shù)學(xué)建模，學(xué)生受益面越來越大，學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模和常用應(yīng)用數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用軟件的學(xué)習(xí)，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐能力，為今后的發(fā)展奠定一定基礎(chǔ)。 學(xué)生在高中時(shí)期接觸了這樣的一些課程，對(duì)于他們將來上大學(xué)時(shí)參加各種競賽和方案策劃等等是有非常好的開始，但由于這樣的上課方式比傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比而言需要學(xué)生更多的時(shí)間和投入，所以并非什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都適合，我也只是在合適的內(nèi)容合適的時(shí)機(jī)給學(xué)生做好的引導(dǎo)。