時間：2023-03-20 16:23:08
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第一，在學習新內(nèi)容時要滲透數(shù)學思想。在設(shè)計教案時教師要有意識地增加數(shù)學思想的啟發(fā)，將數(shù)學思想與新的數(shù)學知識結(jié)合起來，避免只講知識表面不講數(shù)學原理，只講習題不講思想。在講授新內(nèi)容時，不能直接將相關(guān)概念和定理告訴學生，而是通過一定的方法引導和啟發(fā)學生逐步探索、猜測，慢慢接近，掌握知識形成過程中的相關(guān)思想，鍛煉學生的數(shù)學思維。這樣學生可以發(fā)揮數(shù)學思維能力去推理，對所學知識理解得更加透徹，記憶也更加深刻。
第二，在解題中滲透數(shù)學思想。數(shù)學離不開解題，但是解題的方法不止一種，多一種方法就可能多一種數(shù)學思想。如蘇教版的練習冊中有這樣一道題：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先讓學生觀察數(shù)字的關(guān)聯(lián)性，學生會很容易看出數(shù)值1998小數(shù)點在往左移動，3.14的小數(shù)點在往右移動，兩個數(shù)值相乘，根據(jù)小數(shù)點移動的知識，學生能夠推斷出三個乘積是相等的，無論它們怎么變動，小數(shù)點后面一共是兩位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個解題思路實際上滲透了劃歸的數(shù)學思想。教師要在解題之前就開始向?qū)W生滲透，解題之后還要進行深化點睛，久而久之，學生就掌握了這種方法。
第三，經(jīng)常講，反復講。數(shù)學思想滲透是需要潛移默化的，教師要堅持這一過程，在講課時不斷舉一反三，幫助學生深刻領(lǐng)會。
第四，要引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想，鼓勵學生將課堂中學到的思想運用到生活中，將生活中的問題帶到課堂上。
所謂思維的有序性就是思考問題時有條理、按一定順序地進行。養(yǎng)成了這個良好習慣，思考時就不遺漏、不重復，這是良好思維活動的開端，教師應當把這個習慣的培養(yǎng)擺在首位，并時刻提醒學生。如《計算圓柱的表面積》時，可以結(jié)合實物演示，讓學生按照以下幾個步驟來思考：①根據(jù)公式S=pr2計算一個底面積，②用一個底面積乘2得到兩個底面積之和，③根據(jù)公式S=ch計算側(cè)面積，④把兩個底面積與側(cè)面積相加即是這個圓柱的表面積。又如教學《分數(shù)基本應用題》時，可以引導學生按照“四步曲”來完成：一找關(guān)鍵句，即找出表述兩個量之間關(guān)系的句子；二確定單位“1”，即找出關(guān)鍵句中是把哪個量看作單位“1”；三寫關(guān)系式，寫出“單位‘1’的量×分率=另一個量”這樣的乘法式子；四列式并計算出結(jié)果。
二、思維的多向性
所謂思維的多向性就是指學生能從數(shù)學知識的各種不同角度，運用不同的思維方法去解決同一個問題，具有靈活的解題思路，養(yǎng)成多角度解決問題的習慣。在教學中，教師可以通過開展一題多解訓練，有效開拓學生的思維空間，使思維更靈活。如教學《雞兔同籠》問題：雞兔共有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？可以引導學生采用列表法解答：假設(shè)雞兔各有10只（折中法），發(fā)現(xiàn)腿的總條數(shù)比原來多，說明兔的只數(shù)多了，需調(diào)少一點，通過調(diào)整再調(diào)整，調(diào)至腿的總條數(shù)與原來同樣多為止；可以引導學生采用假設(shè)法即算術(shù)法解答：①假設(shè)全部是雞，一共有20×2=40（條）腿小學數(shù)學論文小學數(shù)學論文，相差的腿條數(shù)有54―40=14（條），是由于每只兔少算了4-2=2（條）腿，從而得到兔14÷2=7(只)，雞20-7=13（只）；②假設(shè)全部是兔，一共有20×4=80（條）腿，相差的腿條數(shù)80-54=26（條），是由于每只雞多算了4-2=2（條）腿，從而得到雞26÷2=13（只），兔20-13=7（只）；還可以引導學生采用方程法解答：設(shè)兔子為X只，則雞為（20-X）只，列方程為：4X+（20-X）×2=54，解得X即兔子7只，雞13只；或設(shè)雞為X只，則兔子為（20-X）只，列方程2X+（20-X）4=54，同樣解得X即雞13只，兔子7只。
又如：一架飛機所帶的燃料最多只能使用6小時，已知飛出的時速為每時600千米，回來每時750千米，飛機最多飛出多少千米就應返回？①從分數(shù)知識出發(fā)，把飛出的總路程看作“1”，則飛出的時間為1/600，回的時間為1/720，根據(jù)“具體數(shù)量÷對應分率=單位‘1’的量”得算式6/（1/600+1/720）；②從比例知識出發(fā)，由于出去和回來所走的路程相等，飛機去回所用的時間比正好是速度比的反比，再把6小時按比例分配。
三、思維的深刻性
所謂思維的深刻性是指善于透過表面現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和規(guī)律，它來自于對事物本質(zhì)屬性的理解，對非本質(zhì)屬性的排除。為此教師可以變換思維方式，如用尺子量一張紙的厚度，讓學生學會運用歸一思想量出N張紙的厚度再除以N；還可以進行情節(jié)敘述的變式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以變?yōu)椋孩僖铱鹪偬钌?0千克和甲筐一樣多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。③甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多。④甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克站cssci期刊目錄。⑤甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克等。
此外加強“一題多變”的訓練，既是提高學生審題能力的重要途徑，又是培養(yǎng)學生解題思維深刻性的重要策略。如教學分數(shù)基本應用題“面粉有40千克，大米的重量是面粉的3/4，大米有多少千克？”在讓學生理解題意正確解答后，可以把第二個條件“大米的重量是面粉的3/4”改為① “是大米重量的3/4”②“大米重量比面粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比面粉重量的3/4還少3千克”等，讓學生在比較中進一步理解分數(shù)應用題的結(jié)構(gòu)，提高解題水平，同時也大大增加了課堂容量。又如在低年級教學與乘法有關(guān)的解決問題時，可以安排如下習題來訓練思維的深刻性：1、我家種了2行樹，一行6棵，一行4棵，一共種了多少棵樹？2、我家種了2行樹，第一行6棵，第二行也是6棵，一共種了多少棵樹？通過分析判斷第一題用加法計算，“2行”是多余條件，干擾學生，要學會選擇條件進行解題，第二題除了“2行”是多余條件，還要幫助學生從過去的加法算式中跳出來，運用新學的乘法知識來計算比較簡便。
四、思維的創(chuàng)造性
創(chuàng)造性思維是指人在實踐學習活動中小學數(shù)學論文小學數(shù)學論文，根據(jù)自己的目標展示出來的一種主動的、獨創(chuàng)的、富有新穎特點的思維方式，它是在原有經(jīng)驗材料和學得知識的基礎(chǔ)上進行合理性和突破性的創(chuàng)造組合，形成新的概念或新成果。對于小學生來說，一條新穎的解題思路，編一道應用題，小發(fā)現(xiàn)，小創(chuàng)造等都是創(chuàng)造性思想的結(jié)果，教師均需加以保護。如教學《圓的面積計算公式的推導》這課時，教材介紹了把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，近似長方形的面積與圓的面積相等，長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，從而得到圓的面積計算公式S=pr2。此時教師可以激勵學生：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形，還能轉(zhuǎn)化成其它學過的圖形嗎？通過學習小組的不斷操作、反復驗證，學生們發(fā)現(xiàn)：①可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形，梯形的上下底之和相當于圓周長的一半，高相當于圓的直徑（即2r）；②還可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形，三角形的底相當于圓周長的四分之一，高相當于半徑的4倍（即4r）。這樣，不僅讓學生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的作用，還增強了學生的創(chuàng)新意識。
2、蘇教版的練習冊中有這樣一道題
1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先讓學生觀察數(shù)字的關(guān)聯(lián)性，學生會很容易看出數(shù)值1998小數(shù)點在往左移動，3.14的小數(shù)點在往右移動，兩個數(shù)值相乘，根據(jù)小數(shù)點移動的知識，學生能夠推斷出三個乘積是相等的，無論它們怎么變動，小數(shù)點后面一共是兩位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個解題思路實際上滲透了劃歸的數(shù)學思想。教師要在解題之前就開始向?qū)W生滲透，解題之后還要進行深化點睛，久而久之，學生就掌握了這種方法。第三，經(jīng)常講，反復講。數(shù)學思想滲透是需要潛移默化的，教師要堅持這一過程，在講課時不斷舉一反三，幫助學生深刻領(lǐng)會。第四，要引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想，鼓勵學生將課堂中學到的思想運用到生活中，將生活中的問題帶到課堂上。
在數(shù)學教學中，教師更注重數(shù)學知識和數(shù)學思想的整合。將數(shù)學思想滲透在數(shù)學教學中不僅能夠使學生更深刻地理解數(shù)學知識，還能夠提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。教師在教學過程中更注重數(shù)學學習方法的教學，重視數(shù)學中的思想情感教育。
1.2基礎(chǔ)性與智力性的結(jié)合
小學生基礎(chǔ)存在差異，在數(shù)學學習能力也有所不同，在這一特點下，數(shù)學教師應當注重數(shù)學內(nèi)容基礎(chǔ)性和智力性的區(qū)分和結(jié)合，在加強數(shù)學基礎(chǔ)知識教育的同時，根據(jù)學生的實際情況，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，開發(fā)學生的潛力。
1.3理論性和實踐性的結(jié)合
數(shù)學是一門理論性較強的學科，在教學方法上應當具有完善的理論基礎(chǔ)，通過正確的理論思想指導教學活動。但在教學過程中，教師需要嘗試通過更多的實踐活動提高學生的學習興趣，做到理論和時間的完美結(jié)合。
1.4形成了新的考試評價體系
小學數(shù)學考試隨著數(shù)學教學變革而發(fā)生了改變，逐步形成了適合現(xiàn)代素質(zhì)教育的評價機制，改變了傳統(tǒng)的只以考試分數(shù)為定論的模式，增加了對學生學習能力、學習態(tài)度、平時成績等方面的評價?？荚嚨男问胶皖愋鸵苍谥饾u多樣化。
2.小學數(shù)學教學改革的應對策略
2.1營造和諧的課堂學習氛圍，激發(fā)學生學習興趣
小學生天性活潑，性情不拘一格。教師應該充分尊重小學生的個性特點，在課堂上注意營造輕松、融洽的課堂學習氣氛。相關(guān)研究表明，只有在放松、自然的狀態(tài)下，小學生的各種學習潛能才能開發(fā)，從而被教師挖掘。數(shù)學教師在課堂上，應該時刻注意課堂氣氛，盡量避免壓抑的課堂氛圍，通過教學語言、教學活動活躍數(shù)學課堂的整體氛圍，如通過提問問題的詼諧語言調(diào)節(jié)課堂氣氛，使學生喜歡上數(shù)學課堂，激發(fā)學生對于數(shù)學的學習興趣。學習興趣和學習情感的良好結(jié)合，可以促使學生產(chǎn)生穩(wěn)定的數(shù)學學習動力。
2.2聯(lián)系實際生活，引導學生用數(shù)學解決實際問題
數(shù)學學科在做到與實際生活緊密聯(lián)系時才能夠發(fā)揮出它的作用。在進行課堂、課外練習時，數(shù)學教師要盡量設(shè)計與學生的學習生活緊密的應用題。讓學生意識到數(shù)學是和生活緊密相連的，學習數(shù)學是為了解決生活中的問題，是有用的。教師在課堂教學中可以通過情境創(chuàng)設(shè)，使學生更好地感知數(shù)學學習內(nèi)容，以此更好地體驗數(shù)學學習。數(shù)學教師可以組織各種與數(shù)學有關(guān)活動，發(fā)動學生搜集學習生活中的數(shù)學知識。比如數(shù)字游戲、數(shù)學教具的制作、數(shù)學故事會、數(shù)學黑板報等，在這些活動中小學生的數(shù)學應用意識得到增強，從而鍛煉學生用數(shù)學解決生活中的實際問題。
2.3鍛煉學生思維能力，教學中滲透數(shù)學思想
數(shù)學的學習重在邏輯思維的建立，因此，在教學過程中小學數(shù)學教師要注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，當然，小學生的邏輯思維的建立不是一日之功，它需要在教師循序漸進的培養(yǎng)下慢慢形成。教師要在尊重學生學習心理的基礎(chǔ)上，鍛煉學生的各種數(shù)學思維能力。同時要考慮學生的年齡和意識接受程度，根據(jù)學生的不同個性特點，進行數(shù)學思維方式的鍛煉。另外，在數(shù)學練習過程中，教師要多對學生進行數(shù)學思想的滲透，比如假設(shè)思想方法、類比思想方法、符號化思想方法、分類思想方法等常見的數(shù)學思想方法。在解答一個問題時，如果有多種方法就要盡量全部介紹給學生，讓學生根據(jù)自身的知識能力基礎(chǔ)，選擇出最適合自己的最簡方法。
2.4數(shù)學教師要與時俱進，注重學習和自身提升
隨著時代的進步，知識更新得越來越快，這就要求教師及時了解各種學科資訊和發(fā)展趨勢，緊跟時代的步伐，培養(yǎng)出適應當代的優(yōu)秀人才。數(shù)學教師要在新課改中與時俱進，要用開放的心態(tài)面對新知識，緊扣時代脈搏和數(shù)學教學的實質(zhì)，同時，數(shù)學教師的個人素養(yǎng)也極為重要。小學生的社會經(jīng)驗少，很容易受到任課教師的影響。數(shù)學教師不僅要具備足夠的文化知識儲備，還要有積極向上的人生態(tài)度和良好的品德修養(yǎng)。小學教師要有高度的責任感，意識到自己的言行舉止都可能會對學生產(chǎn)生影響。教師應該嚴格要求自己，多反思總結(jié)，強化教學效果，培養(yǎng)出全面發(fā)展的社會棟梁。
二、優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，實施分層教學
分層教學法從提出到運用，每個環(huán)節(jié)最終都要落實到具體的教學實踐當中。教師在實施分層教學過程中，除了要堅持尊重學生個體差異，努力做到因材施教以促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展之外，還應該注重每一個教學環(huán)節(jié)，并對課堂教學環(huán)節(jié)實施有效優(yōu)化，以促進分層教學得以貫徹落實。
1.教學內(nèi)容分層
上述我們提到，在小學數(shù)學分層教學課堂中，教師要客觀地將學生分成優(yōu)秀組、中等組以及后進組。進行學生分組的主要目的是為了在教學實踐過程中，能更有針對性、更有效果地展開教學，因此針對不同水平組的學生，教師所教學的內(nèi)容也應當有所區(qū)別，應當根據(jù)學生組的學習基礎(chǔ)、能力和水平，教之與其情況相符合的知識內(nèi)容，使課堂教學更有效果，使每一位學生都能學有所得。在作者的分層課堂中，對教學內(nèi)容進行分層所采取的方式一般為：后進組學生以識記和模擬為主，中等組學生在識記基礎(chǔ)上加入一些提高性內(nèi)容，優(yōu)秀組學生則更多的以多知識點和綜合性強的知識為主。教學內(nèi)容的分層能夠幫助學生更好地學習、接受、吸收并將知識內(nèi)化，最終起到事半功倍的良好效果。
二、以生為主，引導為主，指導學生學習
在數(shù)學課堂當中，教師不應一昧地主導講解課程內(nèi)容，而是要基于學生的知識掌握情況，積極地引導他們進行思考、探尋和解決。指導學生進行“自主探究性學習”。在課堂中改一言堂為民主課堂，與學生一起探尋問題、分析問題和解決問題，充分發(fā)揮學生的積極性和主動性，強化他們的探究意識和數(shù)學思維能力，學生自主自發(fā)的進行探究式學習，在主動的學習參與和思考探索中主動的去獲取有效的數(shù)學知識。例如，在學習三角型特性一課時，可以讓學生討論說明生活中見到的三角型的支撐性和穩(wěn)定作用，從而激發(fā)學生的情緒，使他們踴躍發(fā)言，調(diào)動起他們的積極性和參與性，使他們共同學習、共同討論、合作探究，從而尋求到其原理和根源，使其數(shù)學素養(yǎng)得以諧調(diào)發(fā)展。也就是說教師要以學生為主體，實施探究式的教學學習，只有這樣才是構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)和根本。
三、科技結(jié)合，媒體運用，促進教學成效
探索性研究強調(diào)“通過學習解決問題”。我們知道，思考源于懷疑，只有激發(fā)學生提問，才能產(chǎn)生學習欲望，從而促使學生開展探究性學習。因此，在教學中，教師要鼓勵學生運用所學知識和技能去探索問題的原始解決方案，并基于自己的一些知識和經(jīng)驗，進行積極探索。只有這樣，學生才會進行下一步的獨立調(diào)查，大大提高獨立發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。
（二）進行探究性試驗
弗賴登塔爾強調(diào)“學習數(shù)學是實施再創(chuàng)造”的唯一正確途徑，這一點是由學生自己去學習、發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的，教師的任務(wù)只是引導和幫助學生進行再創(chuàng)造，而不是將現(xiàn)成的知識傳授給學生。如游泳，想學游泳者要自己探索游泳的方法。所以在數(shù)學教學中，教師要為學生營造一些特殊的場景，讓學生能夠自主參與到活動中去，這樣就能夠有效培養(yǎng)學生的自主學習能力。
（三）拓寬研究的廣度
探究性學習不僅是問題和主線的開始，同時也是學習的目的正如哲學家卡爾波普爾所說，“問題是出發(fā)點”。因此，在每節(jié)課或每個知識點的講授時，教師都要為學生的學習鋪上一層神秘的面紗，提供一些材料，讓學生進行自主探究。比如，在教學五年級的“分數(shù)大小比較”后，學生知道了兩種比較大小的方法：相同的分母，比較分子大??；相同的分子，比較分母的大小。在這一基礎(chǔ)上，教師可讓學生自己比較7/9和7/8哪個大，或者計算8/9與1/8的差，7/8與1/8的差，1/9和1/8的差等，讓學生在進一步的比較中，深刻掌握比較方法。總之，教師在教學時，應讓學生深切感受到數(shù)學的魅力，為學生拓寬研究廣度，這樣做可以有效激發(fā)學生的探究欲望，促進學生對新知識的學習。需要注意的是，在這一過程中，教師只需要適時進行指導即可，盡量讓學生獨立處理問題，這樣才能有效提升學生的自主探究能力，進而提高學習效率。
二、新課程改革背景下自主學習的展望
自主性教學在未來的數(shù)學教學中，地位將會越來越重要。因為當今社會是一個終身學習的時代，學生只有在自主學習中不斷進步，才能為日后的學習、工作和生活打下堅實的基礎(chǔ)，不被社會淘汰。
“圓的認識”是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第55～58頁的內(nèi)容。主要有用圓規(guī)畫圓、了解圓各部分名稱、掌握圓的特征等。這節(jié)課是在學生掌握了直線圖形的基礎(chǔ)上展開的，是認識曲線圖形的開始，也是以后學習圓的周長、面積和圓柱、圓錐以及初中系統(tǒng)學習幾何知識的基礎(chǔ)。在整個幾何知識教學體系中起著承前啟后的作用。
備課不僅要了解學生已有的數(shù)學基礎(chǔ)，還要充分了解學生已有的生活經(jīng)驗。為此，我從新六年級每個班級中隨機抽取10多位學生進行調(diào)查：當有人在表演時，觀看的人群自然地圍成一個圓，這是為什么？沒有一個學生能基本說清原因，這說明高年級的孩子關(guān)于圓的生活經(jīng)驗還是相對缺乏的。根據(jù)學情、教學內(nèi)容和新課程標準，我把這節(jié)課的教學目標擬定為：
知識與技能目標：使學生在觀察操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓，能在日常生活中簡單應用圓的知識。
過程與方法目標：引導學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發(fā)展學生的空間觀念和數(shù)學交流能力。
形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力。
教學重點：感知并了解圓的基本特征，用圓規(guī)畫圓。
教學難點：認識圓的特征，畫出指定位置和大小的圓。
二、設(shè)計理念和教法學法
“關(guān)注人”是新課改的核心理念。新課改要求，在教學中要更多地關(guān)注學生的行為表現(xiàn)、情緒體驗、過程參與、習得方式和交流合作；新課改把教學定位為師生交往互動、合作對話的過程，讓學生在自主的活動中，學會數(shù)學知識，感悟數(shù)學思想和方法。
這節(jié)課，我想用現(xiàn)實的情境、自主的操作、優(yōu)美的音樂、美麗的畫面、自由的想象、純真的創(chuàng)造構(gòu)建出一個鮮活的課堂，給學生提供充分的活動機會，使之在自主探索與合作交流中正確理解和掌握知識，積累經(jīng)驗，并在知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀三個維度都有新的收獲。
三、過程設(shè)計和意圖
我把教學過程預設(shè)為9個環(huán)節(jié)：詩意引入、感受完美、規(guī)范畫圓、自學名稱、探索研究、走進歷史、嘗試應用、美的繼續(xù)、課外延伸。
第1個環(huán)節(jié)“詩意引入”
出示“大漠孤煙直，長河落日圓” 圖片。
教師（以下簡稱T）：“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維最有名的詩句之一，它描繪了兩種對比鮮明的圖形，一種是煙的直，一種是落日的圓。（板書“圓”）
【設(shè)計意圖：讓學生感受直與圓的不同，同時為引入課題做好鋪墊】
第2個環(huán)節(jié)“感受完美”
①課件出示帶有圓形的圖片小學數(shù)學論文，有向日葵、鐘面圖……
T：請仔細觀察，這些圖片都含有什么圖形？
學生（以下簡稱S）：圓
欣賞后讓學生談?wù)勛约旱母惺芑蚋邢?？（圓形物體很美）
T：從這些圖片可以看出，圓遍布我們生活的每一個角落，無處不在，可以說我們每天都生活在圓的世界里。
②請學生舉例說說，在生活中哪些地方還能看到圓。
T：古希臘的一位數(shù)學家曾經(jīng)說過，在一切的平面圖形中，圓是最美的。
③引導比較。
T：圓與其他圖形有什么不同？
S：圓是曲線圖形，以前學過的圖形都是直線圖形。
T：因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而和諧，今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書課題：圓的認識）
第3個環(huán)節(jié)“規(guī)范畫圓”
通過不同工具畫圓的比較，揭示畫圓的本質(zhì)
①讓學生選擇工具畫出一個圓(估計學生會借助圓形物體或圓規(guī))，交流時重點講評如何使用圓規(guī)畫圓。
T:先在平面上確定一個點，然后把圓規(guī)兩腳叉開使之有一定距離，再把帶有金屬尖的一端放在這個點上，捏住柄端，把圓規(guī)的另一角圍繞它旋轉(zhuǎn)一周，這樣一個圓就畫好了。
講評后請學生用圓規(guī)再畫一個圓。
②觀看錄像：體育老師在操場上畫圓，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋轉(zhuǎn)中指的方法畫圓。
③引導比較，思考不同工具畫圓之間的聯(lián)系。
T：說一說用圓規(guī)畫圓、體育老師在場地畫圓、學生利用拇指和中指畫圓這三者之間有著怎樣本質(zhì)的聯(lián)系。
小結(jié)：借助工具畫圓，只要固定一點，確定長度，旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個圓。
第4個環(huán)節(jié)“自學名稱”
①學生自學圓各部分的名稱。
通過比較可以發(fā)現(xiàn)，上面的三種畫圓方法之間存在著密切的關(guān)系，那么是不是有專門的名稱用來描述呢？請大家?guī)е@個問題自學書本P56例2中的一段話。
T:通過看書你知道了什么？
交流：認識圓心、半徑、直徑。
根據(jù)學生回答完善板書：
連接圓心和圓上任意一點的的線段叫半徑，用字母r表示。
通過圓心，且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。
②聯(lián)系畫圓的過程，思考圓的一些主要特征。
學生在知曉圓的各部分名稱之后再一次組織畫圓，讓他們用理性的目光再一次關(guān)注畫圓的過程，使他們在畫圓的同時關(guān)注半徑、直徑，思考半徑與直徑存在的一些特征。
第5個環(huán)節(jié)“探索研究”
①讓學生取出剛才用圓規(guī)畫出的圓，分別標出圓心、半徑、直徑。
展示部分學生的作品并進行講評，鞏固對圓心、半徑、直徑的認識。
教師選擇一份作品，請一位學生在其中再畫一條半徑和一條直徑，啟發(fā)思考：在這個圓中，還能畫出半徑和直徑嗎？由此，你能想到什么？
S:在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑是有無數(shù)條的。
T:對于半徑和直徑，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
啟發(fā)學生得出：在同一個圓內(nèi)，半徑是有無數(shù)條的，無數(shù)條半徑都相等；直徑也有無數(shù)條，無數(shù)條直徑也相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
②請學生想象，沿著直徑折，會出現(xiàn)怎樣的情況呢？（折痕兩邊完全重合）請學生實際動手折一折，并思考從中可以得到什么？（圓是軸對稱圖形，對稱軸就是直徑，有無數(shù)條對稱軸）
課件動態(tài)演示：直徑與半徑的關(guān)系。
③回顧畫圓過程，理解原理，內(nèi)化概念。
T:圓心、半徑和直徑這些知識蘊含在我們畫圓的過程中。請同學們想一想，圓規(guī)的金屬尖固定的地方是圓的圓心，圓的圓心確定了，這個圓的位置也就固定下來了，所以我們就說圓心確定了圓的位置。（圓心定位置）那么，這兩腳叉開的距離相當于圓的什么呢？（半徑）現(xiàn)在我讓這個半徑更大些，畫出的圓會怎樣？如果我把半徑改小些，畫出的圓又會怎樣？這說明，圓的大小是由半徑來決定的。（半徑定大?。?/p>
④課堂學習小結(jié)
指導學生閱讀課本，回顧學習過程，總結(jié)學習收獲，幫助學生養(yǎng)成及時小結(jié)的習慣和意識。
⑤ 畫一個半徑2厘米的圓，標出圓心、半徑和直徑。
畫一個直徑是6厘米的圓，寫上各部分的名稱。
T：同學們會在文檔中打字了，你會在文檔中畫一個圓嗎？我們一起來畫一個。
T：現(xiàn)在，我們能用電腦來研究圓。那么，你知道古代是怎么研究圓的嗎？讓我們一起走進圓的歷史。
第6個環(huán)節(jié)“走進歷史”
①早在2400多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中有這樣的描述：“圓小學數(shù)學論文，一中同長也。”
T：通過這節(jié)課的學習，想一想，“一中”和“同長”表示什么意思？（一中：圓心；同長：半徑、直徑一樣長） T：我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方早1000多年，對此你有什么感想？
②T：其實我國古代關(guān)于圓的研究和記載遠遠不止這些，老師在這兒還收集到一份資料。《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載：“圓出于方，方出于矩。”所謂“圓出于方”，就是最初的圓形并不是用圓規(guī)畫出來的，而是用正方形不斷地
切割而來的。（演示）
T：現(xiàn)在如果告訴你正方形的邊長為10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
③T：大家見過太極八卦圖嗎？出示八卦圖
這個圖是由一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的。如果小圓的半徑是3厘米，你能發(fā)現(xiàn)什么？
④演示風扇帶動系線的小球運動，你能說出圓心在哪里？半徑是誰嗎？如果告訴你繩長20厘米，你知道他的直徑是多少嗎？
教師總結(jié)過渡：人們研究圓更多地是讓圓為人類的發(fā)展服務(wù)，下面讓我們一起走進“圓的應用”，
第7個環(huán)節(jié)“嘗試應用”
①課件出示：利用圓的特征制作的車輪。
T：從古代馬車到地排車、自行車，再到摩托車、汽車和飛機，這些交通工具不斷地改進和發(fā)展，但車輪的形狀卻一直沒有改變，都是圓形，這是為什么？
【設(shè)計意圖：讓學生通過解釋，明確車軸必須安裝在車輪的圓心?！?/p>
②播放動畫視頻《貓捉老鼠》：下水道井蓋為什么是圓的？
長方形、橢圓形的井蓋容易掉入下水道，圓蓋絕對不會掉入下水道中。
【設(shè)計意圖：使學生充分認識圓的特征，感受其優(yōu)越性和實用價值。】
③“套圈游戲”：讓學生利用圓的特征解決實際問題，進一步認識圓的實用價值，初步感受到圓的美。
第8個環(huán)節(jié)“美的繼續(xù)”
欣賞滑冰中的藝術(shù)美，感受“海上生明月，天涯共此時”中寓意圓滿、圓美的人文美，再欣賞用圓構(gòu)成的美麗圖案。
【設(shè)計意圖：讓學生切實感受到古希臘哲學中“圓是最美的圖形”這一論斷的精彩，激起學生設(shè)計的興趣。】
第9個環(huán)節(jié)“課外延伸”
①課后設(shè)計并畫出用圓組成的美麗圖案，鞏固圓的畫法，培養(yǎng)學生的審美和創(chuàng)新能力。學生可以把自己實踐的體會和研究成果與同學們分享。
對于小學生而言，故事在課堂教學中的魅力較大，而“興趣是最好的老師”，教學過程中講故事容易激發(fā)小學生的學習興趣，帶領(lǐng)學生進入學習狀態(tài)。因此，小學數(shù)學教師應注意將數(shù)學問題穿插于故事中，應用故事教學的方式開展課堂教學活動，能吸引學生的注意力，引起好奇心，進而激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。同時，在激發(fā)學生學習興趣的同時，還能深刻記憶，這有利于學生對數(shù)學問題進行回想、思考、探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學知識素養(yǎng)。
1.2發(fā)揮教育作用
在小學數(shù)學教學過程中選擇具有教育意義的故事，既能讓學生在故事中學到相關(guān)的數(shù)學知識，同時也能讓學生了解故事中所包含的故事寓意及人生哲理，在潛移默化中灌輸有利于學生樹立正確的人生價值觀念的思想，幫助學生在健康的環(huán)境中更好地成長。
2故事教學在小學數(shù)學教學中的應用措施
2.1注重故事的選擇
小學數(shù)學教學中引入故事，能有效激發(fā)學生的學習興趣，提高其積極性和主動性，因此，故事對小學生的影響力巨大，須注意對故事的選擇。對小學階段故事的選擇，不僅要符合小學生的心理特點和年齡特征，同時還要有利于小學生身心的健康成長及終身發(fā)展。例如《葫蘆兄弟》、《白雪公主和七個小矮人》等，這些故事中都含有與數(shù)學問題相關(guān)的數(shù)字，教師通過選擇這些故事應用于數(shù)學教學中，不僅與學生特殊的心理各年齡特點符合，同時也能幫助小學生分清善、惡、美、丑，有利于小學生的健康成長，為小學生樹立正確的價值觀念奠定良好的基礎(chǔ)。
2.2將數(shù)學問題融入故事中
講故事既然當做一種教學方法應用于教學活動中，教師應學會有效將故事與教學進行有機結(jié)合，注意將數(shù)學問題融入到故事中。故事能有效吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，將數(shù)學問題融入到故事中有利于提升學生的學習效率，進一步提高教學質(zhì)量。例如，教師在進行一年級加減法（10以內(nèi)）的教學過程中，若簡單地對學生描述“2+5=7”或“6-3=3”，然后便要求學生記住，然而這種方法不能幫助學生理解，自然是很難記憶的。因此，教師在教學過程中不妨應用講故事的教學方法，將這些數(shù)字融入到故事中，以加強學生的理解，便于深刻記憶。
2.3把握故事的講述時機
在教學中引入故事雖然是一種有效的教學方法，但教師在應用這種教學方式時，應注重把握故事的講述時機。數(shù)學教師在教學過程中引入故事時，應結(jié)合教學課程的進度，適當選擇講故事的時機，且不能占用一節(jié)課中大部分的時間甚至是整節(jié)課的時間來講故事。以免學生太過于關(guān)注故事，而忽略了學習。同時，數(shù)學教師還要學會靈活運用和變換故事，巧妙地將教學內(nèi)容與故事結(jié)合教學內(nèi)容，合理安排該課時應運用的教學方法和教學手段，或?qū)⒐适陆Y(jié)合其他教學方式（如多媒體教學、情景教學、合作教學等）展開教學。而不是每節(jié)課都運用同一個故事、同一種教學方法，以免不能達到故事教學的目的。
2.4注意故事的創(chuàng)新性
小學數(shù)學教師在課堂教學中引入故事時，可根據(jù)具體的教學目標、教材內(nèi)容及小學生的心理及年齡特征，對故事有所創(chuàng)新。如一些故事過于深奧、冗長，教師可發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，將故事進行整理、改編，最后轉(zhuǎn)化成一個簡短精湛、易于小學生理解的小故事。而有些故事則因其普遍被講授而失去了新鮮感，致使學生提不起興趣，難以達到故事教學的目的，教師則應注重對故事進行創(chuàng)新和改編，對傳統(tǒng)的故事“取其精華、去其糟粕”，有利于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和提高。
二、“辯論發(fā)言”教學模式實踐
1.教師提出問題，由學生進行討論
“辯論發(fā)言”教學模式就是要把課堂還給學生，讓學生成為主人，教師只是一個引導者。所以上課后首先由教師提出與本課內(nèi)容相關(guān)的問題，然后讓學生分小組進行討論。這里要注意的是小組的人數(shù)不要太多，一般以4~6人為宜，確保每位學生都有闡述自己觀點的機會。比如，在上“三個數(shù)的最大公約數(shù)求解”這節(jié)課時，教師就可以說：“上節(jié)課我們學習了兩個數(shù)的最大公約數(shù)的求解方法，下面我們先復習一下它的求解方法?！比缓蠼處熢诤诎迳蠈懴?8和24兩個數(shù)，請學生上臺做，該生順利得出了正確答案。然后教師就說：“很好，這位同學做得完全正確，那么我往后面再加一個數(shù)字36，求18、24、36三個數(shù)字的最大公約數(shù)，該怎么辦？下面大家分小組進行討論?！比缓蠼處熢诮淌襾砘刈邉?，一方面了解各組的討論情況，另一方面給予學生一定程度的提示[2]。
2.學生當眾展示討論成果
經(jīng)過分組討論后每個小組都有了自己的答案，下面教師要做的就是讓學生展示他們的討論結(jié)果。同樣以“三個數(shù)的最大公約數(shù)求解”為例。當全班大部分學生都找到求解方法以后，教師就要停止討論，進入展示環(huán)節(jié)。請愿意當眾展示自己討論成果的學生上臺。
培根曾說：“習慣是一種頑強的巨大的力量，它可以主宰人生”。好的習慣如同在江河中游泳兒童隨身攜帶的救生圈，可以協(xié)助兒童從知識的此岸游向知識的彼岸。而好的開始是成功的一半，學生的課前準備是上好一堂課的前提，是培養(yǎng)學生綜合能力的、不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，否則將影響正常的教學秩序，無法完成和達到預期的學習目標。怎樣培養(yǎng)小學生學習數(shù)學的良好課前準備的習慣呢？下面談?wù)勎以谶@方面的一些小做法：
一、讓學生明確課前準備的意義，培養(yǎng)學生課前準備的意識。
如何讓學生做好課前準備？我認為首先要讓他們明白為什么要這樣做。只有明白了其中的道理，做課前準備才會成為他們的愿望和追求在心中生根發(fā)芽，也才會產(chǎn)生內(nèi)在的動力支配行為。所以，教師可以播放課堂上的同學們因準備不足而影響學習的課堂錄像，讓學生看到錄像上的學生沒有好的課前準備，數(shù)學課和語文課分不清，文具盒歪歪斜斜地躺在在課桌上，學習用品滿桌子都是，最令人心煩的是――課上到一半，突然一聲巨響，哦，原來是一個小朋友的文具盒掉地上了，這時，老師講課的思路被打亂了，學生學習的環(huán)境也亂了；老師讓學生做練習，有學生還在到處找練習本，等找到練習本再來做練習時已經(jīng)浪費了很多的學習時間；上課的鈴聲響了，還有好多小朋友轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，習以為常地笑著，有的還在嘰嘰喳喳說著什么。哎，反正是一團糟小學數(shù)學論文小學數(shù)學論文，一堂課不僅浪費了時間，很多人還沒有學到知識。學生看到這樣的事例仿佛看到了自己的影子，由此反思自己的行為，從而逐漸認識到課前準備的重要性。隨后展開討論：怎樣才能讓我們的課堂避免類似事情的發(fā)生呢？從而讓學生認識到做好課前準備能提高學習效率，否則課堂效果肯定大打折扣。從而認識到要想課外少吃苦，少補救，那就首先抓住課堂！要想抓住課堂，首先從做好課前準備開始！
二、讓學生明確課前準備的內(nèi)容，規(guī)范學生課前準備的行為。
只認識到課前準備的重要性是遠遠不夠的，明確細致地給孩子們提出做好課前準備的具體要求很重要，只有這樣學生才能懂得如何去做，進而養(yǎng)成習慣。我向?qū)W生提出每節(jié)課下課之后第一件事是，收好這節(jié)課的學習用品，看課程表，明確下節(jié)課上的科目，找到下節(jié)課要用的學習用品，如書本、學具、練習本、作業(yè)本等，在桌上一一擺放，左邊的同學把它們放在課桌的左上角，坐右邊的同學把它們放在課桌的右上角，擺放整齊。其他所有與上課無關(guān)的東西必須放進抽屜或者收入書包，使桌面保持干凈、整潔。課間活動時要記得喝水，上洗手間，不能到離教室較遠的地方玩耍，以免聽到鈴聲不能及時趕回教室上課。上課鈴聲響了以后，要趕快回到課桌邊坐好，雙手放在課桌上，靜候老師來上課。
三、對學生加強課前準備的行為訓練，形成課前準備的習慣。
葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“要養(yǎng)成一種習慣，必須經(jīng)過反復的歷練。”學生自控力差，單憑老師的一句簡單的“做好課前準備”絕對不行，必須通過實際演練，學生才能摸到門道，才能按規(guī)則去做，進而養(yǎng)成習慣。在教學中我創(chuàng)設(shè)一種情景如：現(xiàn)在下課了，下一節(jié)課是數(shù)學課，可能要數(shù)數(shù)，要準備些什么文具？……一系列問題，在如同游戲的訓練中，學生明白了什么是“課前準備”論文怎么寫論文開題報告范文。然后進行實際操作，反復演練，讓學生做到又快又好。
但學生并不是人人都這么聽話，老師講一遍就都能乖乖地去做的，就有那么一些學生“沒耳朵”，總有那么些個學生不長記性。怎么辦？練唄！除了練還有其他方法嗎，做為老師，我也在反思我的行為，學生沒有養(yǎng)成習慣，是我們老師的功夫還不到家！因此首先要加強提醒、督促。剛開始的幾天，我每節(jié)課前都特地來到教室，提醒學生下一節(jié)是什么課，幫助他們做好課前準備。慢慢地讓他們自己看課程表做好課前準備。我還讓學生輪流管理、督促，下課后安排專人逐一檢查，看同學們是否已準備好課堂上需要的學習用品，而且是否已擺放整齊；如發(fā)現(xiàn)未準備妥善者，則去提醒他。其實小學數(shù)學論文小學數(shù)學論文，每一次的提醒別人也是強化自己的言行。
四、根據(jù)實際制定行之有效獎罰制度，激勵學生養(yǎng)成課前準備的習慣。
我們都知道“好學生是夸出來的”。獎勵是一種積極的強化手段，良好行為的強化物，是一種有利的教育方法，對學生要堅持表揚為主。我把課前準備與班里的評星、爭章結(jié)合起來。為了使學生養(yǎng)成良好的習慣，剛開始，我在當天能全部做好課前準備的孩子的書上畫一朵小紅花，而后換成獎?wù)沦N在爭章欄上。漸漸地，大部分學生的行為已得到強化，于是，我讓管理的學生按小組在評比欄上打上五角星。為了防止個別學生不放心上，老要別人提醒，我還可以和學生共同制定班規(guī)：每一節(jié)上課前都必須做好課前準備，否則本節(jié)課后將要向老師說明理由，以示懲罰，讓他對自己的行為負責。讓班規(guī)來約束他，而不是老師、同學要懲罰他。班規(guī)是必須人人遵守，無一例外的，包括老師，大家共同監(jiān)督執(zhí)行。這樣所有學生會行動起來，繃緊課前準備這一根繩?，F(xiàn)在，做好課前準備已成了我們班大部分孩子的自覺行為。
