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篇1

要建設(shè)以學(xué)為主的數(shù)學(xué)課堂，必須要有每位學(xué)生都能參與研究，不同的學(xué)生在研究中展現(xiàn)不同的能力的素材。只有每位學(xué)生都參與了研究才會(huì)形成正真的小組討論和全班交流，學(xué)生在思維的碰撞中不斷提升各自的合作能力，交流能力，提出問(wèn)題等等學(xué)習(xí)能力，才能將師生對(duì)話轉(zhuǎn)化成生生對(duì)話，才能慢慢形成學(xué)為主的數(shù)學(xué)課堂。

如何設(shè)計(jì)課前小研究，問(wèn)題必須做到根本、簡(jiǎn)單、開(kāi)放。根本就是要抓住知識(shí)點(diǎn)的核心；簡(jiǎn)單就是要每個(gè)學(xué)生都能參與研究，特別是學(xué)困生；開(kāi)放指的是問(wèn)題有延伸的可能，為學(xué)有余力的學(xué)生提供空間。

例如：雞兔同籠問(wèn)題。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)非常適合展開(kāi)研究。例題：全班有42人去劃船，一共租用了10條船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用大船小船各幾只？由于例題太過(guò)于復(fù)雜，不利于學(xué)生展開(kāi)研究，所以我將例題改成：全班有13人去劃船，一共租了3只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用大船小船各幾只？把數(shù)據(jù)改簡(jiǎn)單了，很多同學(xué)一眼就能看出組了2大和1小，但問(wèn)題的核心是沒(méi)有發(fā)生改變的。于是要求學(xué)生展開(kāi)研究。方法1；方法2；方法3；其他方法。要求學(xué)生至少想出3種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。大部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫(huà)圖法，列舉法來(lái)解決，比較好的同學(xué)可能會(huì)出現(xiàn)算式解法活方程解法，這樣的設(shè)計(jì)就比較開(kāi)放，所有學(xué)生能力參與研究及交流，交流的時(shí)候要學(xué)困生先，學(xué)優(yōu)生補(bǔ)充。當(dāng)學(xué)生掌握的基本解決問(wèn)題方法的時(shí)候，出示例題，只是將數(shù)據(jù)擴(kuò)大，方法同樣適用。

如果每節(jié)課都能用這樣的方法教學(xué)，可以想象我們的課堂會(huì)發(fā)生什么樣的改變，當(dāng)然如何設(shè)置課前研究那是要考驗(yàn)老師的能力了。

篇2

以學(xué)為中心，不是教師輕松放手，而是更需要教師精心預(yù)設(shè)，因?yàn)橹挥芯念A(yù)設(shè)，才會(huì)有精彩的生成。雖然賁老師總是很謙和的說(shuō)，我還沒(méi)有看學(xué)生的研究單，還沒(méi)想好如何上課，但課早在他心中進(jìn)行了勾勒，課的大致環(huán)節(jié)，課的細(xì)節(jié)處理，課的核心環(huán)節(jié)等等內(nèi)容早就有了思考。這是這樣精心的預(yù)設(shè)，才會(huì)讓我們充分感受到課堂的精彩。

以學(xué)為中心，不是沒(méi)有課堂結(jié)構(gòu)安排，而是從學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。以前的課堂教學(xué)，我們更多的是采用教師講授，學(xué)生練習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)，現(xiàn)在更多的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才能有效進(jìn)行指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，課堂會(huì)調(diào)整一些教學(xué)環(huán)節(jié)，但更多的是找到了一種“使教師可以少教，學(xué)生多學(xué)”的方法，安排這樣的環(huán)節(jié)，更多的是有利于學(xué)生的學(xué)，支持學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度的思考和成長(zhǎng)。

篇3

一、數(shù)學(xué)知識(shí)研究

傳統(tǒng)上認(rèn)為數(shù)學(xué)教師至少要掌握他所教的數(shù)學(xué)知識(shí)。班級(jí)授課制成熟后，人們開(kāi)始同意這樣一個(gè)原則：除了所教的數(shù)學(xué)知識(shí)以外，數(shù)學(xué)教師還需要掌握像組織教學(xué)、控制課堂秩序等一些教學(xué)知識(shí)。隨著教學(xué)研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)教師僅僅知道他所教的數(shù)學(xué)的術(shù)語(yǔ)、概念、命題、法則等知識(shí)是不夠的?！酥?，教師還要知道數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)。學(xué)科結(jié)構(gòu)的概念最早源于Schwab。他指出了理解學(xué)科結(jié)構(gòu)的兩種方式：一個(gè)方式是句法性地(syntactically)，另一個(gè)方式是實(shí)體性地(substantively)。所謂句法性地是指從學(xué)科所表現(xiàn)出來(lái)的邏輯結(jié)構(gòu)方面去了解學(xué)科結(jié)構(gòu)。比如，引入無(wú)理數(shù)表示不可公度線段，引入負(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，僅是為了保持方程都有解這個(gè)論斷的完整性和通用性所做出的一種假設(shè)與解釋。對(duì)這三個(gè)概念含義的理解，只能通過(guò)產(chǎn)生這些概念的前后聯(lián)系才能揭示。所謂實(shí)體性地是指從學(xué)科的概念設(shè)計(jì)角度去了解學(xué)科結(jié)構(gòu)。比如，歐氏幾何與解析幾何有不同的概念框架。Ball把數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)知識(shí)稱為關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)。它是指知識(shí)從哪里來(lái)，又是如何發(fā)展的，真理是如何確認(rèn)的，又將用到哪里去。

主要有三個(gè)維度：一是約定與邏輯建構(gòu)的區(qū)別。正數(shù)在數(shù)軸的右邊或者我們使用十進(jìn)位值制都是任意的、約定的。而0做除數(shù)沒(méi)有定義或者任意一個(gè)數(shù)的零次冪都等于1就不是任意的、約定的；二是數(shù)學(xué)內(nèi)部之問(wèn)的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之間的聯(lián)系；三是了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本活動(dòng)：尋找模式、提出猜想、證明斷言、證實(shí)解法和尋求一般化。

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究，拓寬了人們對(duì)教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。它顯示教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是很復(fù)雜的，除了術(shù)語(yǔ)、概念、法則、程序之外，還有數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)或者關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)。這些知識(shí)對(duì)于教師確定為什么教、選擇教什么和怎么教都會(huì)產(chǎn)生影響。比如，約定的與邏輯建構(gòu)的概念的教學(xué)策略會(huì)有很大的不同，邏輯建構(gòu)的概念就必須講清楚它怎么來(lái)的，為什么要定義這個(gè)概念，怎樣定義，它會(huì)有什么用，它與其他的概念的關(guān)系是怎樣的，它的應(yīng)用有哪些限度。而約定的概念就沒(méi)有這些必要。但是，有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)，僅僅具有上述知識(shí)還不夠。它缺少對(duì)學(xué)生的考慮，不能給教師提供教授一群特定的學(xué)生所必須的教學(xué)上的理解。比如，僅僅通過(guò)推導(dǎo)知道(+6)=a+2ab+b對(duì)有效教學(xué)是不夠的，教師還需要知道一些學(xué)生容易把分配律過(guò)度推廣而記成+6)=a+b，知道用矩形的面積表征可以有效地消除這一誤解。學(xué)生誤解的知識(shí)與消除誤解的教學(xué)策略顯然不能納入數(shù)學(xué)知識(shí)的框架，教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性要求更精致的框架來(lái)描述。

二、教材分析研究

有效的教學(xué)必須考慮學(xué)生已有的知識(shí)和知識(shí)呈現(xiàn)的最佳序列。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，馬力平的知識(shí)包(Knowledgepackage)是國(guó)際上較為典型的此類研究。知識(shí)包是圍繞著一個(gè)中心概念而組織起來(lái)的一系列相關(guān)概念，是在學(xué)生的頭腦里培育這樣一個(gè)領(lǐng)域的縱向過(guò)程。(n知識(shí)包含有三種主要成分：中心概念、概念序列和概念結(jié)點(diǎn)，也包括概念的表征、意義和建立在這些概念之上的算法。下例是20以內(nèi)數(shù)的加減法的知識(shí)包(圖1)。在這個(gè)知識(shí)包內(nèi)，中心概念是20至100數(shù)的“借位減法”，它是學(xué)習(xí)多位數(shù)的加減的關(guān)鍵前提。

馬力平的知識(shí)包實(shí)際上是我國(guó)內(nèi)地傳統(tǒng)的教材分析研究。這類研究結(jié)果是教學(xué)參考書(shū)的主要內(nèi)容之一。它是一種課程知識(shí)，是教師對(duì)課程的分析，比對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析更接近教學(xué)用的數(shù)學(xué)。但它也不是教師教學(xué)時(shí)使用的數(shù)學(xué)知識(shí)。它最多是教師對(duì)教學(xué)的考慮，沒(méi)有考慮師生互動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)需求。教師在教學(xué)時(shí)，能夠動(dòng)員起來(lái)的知識(shí)不一定符合教學(xué)情境的需要。比如教師預(yù)期的一種學(xué)生的反應(yīng)在與學(xué)生的互動(dòng)中沒(méi)有出現(xiàn)，教師以學(xué)生的這種反應(yīng)為跳板的后繼知識(shí)就沒(méi)有了用武之地。馬力平概括出的知識(shí)包，與教師在課堂教學(xué)時(shí)使用的數(shù)學(xué)知識(shí)還有一段距離，教師在教學(xué)時(shí)可能用得上，也可能用不上。教師在教學(xué)時(shí)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教材分析所能提供的內(nèi)容。

三、教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)研究

Ball開(kāi)創(chuàng)了教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)研究。她通過(guò)分析數(shù)學(xué)教學(xué)的核心活動(dòng)，直接研究課堂教學(xué)中教師使用的數(shù)學(xué)知識(shí)及其影響。下面以Ball的一個(gè)課例來(lái)說(shuō)明其研究方法與結(jié)果。該課內(nèi)容是三年級(jí)多位數(shù)減法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。問(wèn)Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?學(xué)生在解題過(guò)程中提供了六種解法。Sean從16的后繼數(shù)l7開(kāi)始向后數(shù)數(shù)，一直數(shù)到32得到答案。ba認(rèn)為，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配對(duì)，數(shù)一下表示32的教具中剩余的沒(méi)有配對(duì)的豆子得到答案。Mei的方法是直接從表示32的豆子中拿走16粒，數(shù)一下剩余的就行了。Cassandia提供了標(biāo)準(zhǔn)的減法算法，Scan受到啟發(fā)，提供了另一種解法：16+16=32，整節(jié)課，學(xué)生想盡辦法鑒定這些解法的異同。L6JBall認(rèn)為，這節(jié)課教學(xué)的核心活動(dòng)是處理數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)和控制課堂討論。知識(shí)的關(guān)聯(lián)涉及到在具體和符號(hào)的模式中，減法和加法是如何關(guān)聯(lián)的、減法的“比較”和“拿走”的解釋是如何關(guān)聯(lián)的、教具的表征如何轉(zhuǎn)化為符號(hào)表征、Betsy的配對(duì)比較法如何轉(zhuǎn)化為Sean的向后數(shù)數(shù)的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法協(xié)調(diào)，控制課堂討論首先表現(xiàn)在提供線索和解釋，推動(dòng)正確的方法的發(fā)展；其次表現(xiàn)在擱置有問(wèn)題的方法。比如擱置Riba的說(shuō)法。Riba的論斷是正確的，但要使其他的學(xué)生能夠明白他的意思，還需要添加幾步推理。但這幾步推理與用它來(lái)證明Sean的結(jié)論超過(guò)了三年級(jí)學(xué)生的理解能力。

Ball對(duì)這節(jié)課教師需要使用的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了歸納。除了傳統(tǒng)的教材分析提供的借位減法的符號(hào)算法及其背后的位值制之外，教師還需要其他知識(shí)。首先需要知道問(wèn)題的兩種表征模式(如減法32—16：?與缺失加數(shù)的加法16+?=32)是等價(jià)的。其次，還要知道此問(wèn)題的一些表征：比如像Sean的從17數(shù)到32，或者M(jìn)ei的從32里拿走l6個(gè)等等。第三，教師還需要具有深刻的數(shù)學(xué)眼光去審查、分析和協(xié)調(diào)學(xué)生的多種解法。最后，教師還需要一些關(guān)于數(shù)學(xué)論證的知識(shí)。通過(guò)上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，其余大部分只能在分析數(shù)學(xué)教學(xué)的核心活動(dòng)中才能得到。

四、啟示

1．教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是有效教學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)。它與數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)知識(shí)、教材分析得出的數(shù)學(xué)知識(shí)是不一樣的。它具有一種教學(xué)上有用的數(shù)學(xué)理解，這種理解主要集中于學(xué)生的觀念和誤解上。學(xué)生對(duì)特定內(nèi)容的理解是有差異的，教師需要調(diào)和學(xué)生不同的理解方式并在這些方式之間靈活自如地轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)進(jìn)一步組織，促進(jìn)學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上有效學(xué)習(xí)。

2．教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)知識(shí)，它聯(lián)系著更深刻的概念和方法。Ball的課例僅是小學(xué)三年級(jí)的兩位數(shù)退位減法，但是，通過(guò)對(duì)課堂教學(xué)核心數(shù)學(xué)活動(dòng)的分析顯示，隱藏在退位減法之外的，是高等數(shù)學(xué)的等價(jià)、同構(gòu)、相似性和表征之間的轉(zhuǎn)化等概念。從結(jié)構(gòu)上說(shuō)，前五種解法是同構(gòu)的，前五種解法和最后一種缺失加數(shù)的加法是等價(jià)的。但前四種解法的解釋模型是不同的，有三種是“拿走”模型，一種是“比較”模型。只有從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上理清這些解法的關(guān)系，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生在不同的方法之間轉(zhuǎn)換并分清這些方法的異同，促進(jìn)學(xué)生高效地組織自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。香港的“課堂學(xué)習(xí)研究”也證實(shí)，數(shù)學(xué)專家參與的教研活動(dòng)，能提升課堂教學(xué)的有效性。

篇4

二、優(yōu)化教學(xué)語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)它的學(xué)習(xí)需要充分發(fā)揮學(xué)生的抽象思維能力，而抽象思維是借助語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生正確表達(dá)正是其大腦思維的梳理和條理化的表現(xiàn)。教師在教學(xué)中要充分引導(dǎo)和要求學(xué)生表述有條理，給學(xué)生足夠大的思維空間，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，充分發(fā)揮想象，共同探究，在教師和自己互動(dòng)中去思考、去感悟，并在問(wèn)題討論中各抒已見(jiàn)，展示自己的個(gè)性。幫助學(xué)生把別人的話聽(tīng)懂加上自己理解，然后學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

三、教師要學(xué)會(huì)用幽默化的語(yǔ)言批評(píng)學(xué)生，避免學(xué)生的逆反心理

教師批評(píng)學(xué)生時(shí)，語(yǔ)氣要盡量婉轉(zhuǎn)，語(yǔ)調(diào)要輕柔，結(jié)合具體問(wèn)題淳淳善誘，曉之以理，動(dòng)之以情。這樣，學(xué)生更容易接受，不會(huì)產(chǎn)生逆反心理。在幽默中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，不要讓學(xué)生感受到教師是在譏諷他。這樣，避免了學(xué)生的抵抗情緒。例如：有的學(xué)生上課愛(ài)搞小動(dòng)作，你可以這樣說(shuō)：“小心，不要丟了東西喲?！比绨l(fā)現(xiàn)有學(xué)生打瞌睡，可以問(wèn)：“你夢(mèng)見(jiàn)吃沒(méi)堡了嗎？味道怎樣？”這樣，課堂氣氛在教師的調(diào)動(dòng)下，一下子活躍了起來(lái)，學(xué)生的注意力大大提高了。再進(jìn)行教學(xué)會(huì)取得事半功倍的效果。

四、肢體語(yǔ)言和豐富的情感性語(yǔ)言是教學(xué)成功的關(guān)鍵

篇5

2“.研學(xué)后教”下的課堂教學(xué)過(guò)分注重結(jié)果

“研學(xué)后教”注重的是學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、思維過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程，是通過(guò)學(xué)生預(yù)學(xué)和教師后教的過(guò)程來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量。但是在實(shí)際的課堂教學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對(duì)一些美術(shù)問(wèn)題的解決過(guò)程并不是很了解，只是知道了結(jié)果，這種現(xiàn)象不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思考能力，更不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。比如說(shuō)，教師讓學(xué)生了解一下沙灣的景點(diǎn)，并總結(jié)和畫(huà)出景點(diǎn)的突出特色，在學(xué)生匯報(bào)自己的觀察結(jié)果時(shí)，教師只是對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)，而不關(guān)心學(xué)生的觀察角度和方法，這就會(huì)使學(xué)生感覺(jué)只要從網(wǎng)上或書(shū)上查到相關(guān)的信息就能完成作業(yè)，就不用去實(shí)地觀察了，這樣的心態(tài)會(huì)抑制學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，也不利于學(xué)生對(duì)美術(shù)知識(shí)的探究和學(xué)習(xí)?！把袑W(xué)后教”就是讓學(xué)生通過(guò)預(yù)學(xué)的階段鍛煉自己的自學(xué)、創(chuàng)新和獨(dú)立思考的能力，如果教師對(duì)學(xué)生的探究過(guò)程并不關(guān)心也就會(huì)讓學(xué)生有忽視過(guò)程的心理，對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)是很不利的。所以教師在進(jìn)行“后教”時(shí)不僅要重視學(xué)生的探究結(jié)果，還要對(duì)學(xué)生的探究過(guò)程進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生獨(dú)特的想法和思路給與肯定和表?yè)P(yáng)。在學(xué)生對(duì)自己的探究成果進(jìn)行展示的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的探究方法、探究思路和探究遇到的問(wèn)題等進(jìn)行講述，這樣就可以讓其他學(xué)生對(duì)該學(xué)生的獨(dú)特探究方法學(xué)習(xí)，注意探究的不足之處。

3“.研學(xué)后教”下的課堂教學(xué)對(duì)評(píng)價(jià)和引導(dǎo)不夠重視

“研學(xué)后教”中“研學(xué)”的目的就是改變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的局面，引導(dǎo)他們主動(dòng)地去學(xué)習(xí)和獲取知識(shí)，是一種培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)的自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。“研學(xué)后教”的理念就是以學(xué)生預(yù)學(xué)為主，教師的后教為輔，學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)對(duì)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的探究和學(xué)習(xí)。教學(xué)評(píng)價(jià)是影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和信心的重要因素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀的合理的評(píng)價(jià)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。但是現(xiàn)在的初中美術(shù)教學(xué)評(píng)價(jià)還存在著一些問(wèn)題，教師不能給予學(xué)生客觀的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也就僅僅是學(xué)生的美術(shù)作品，這樣就會(huì)使評(píng)價(jià)過(guò)于片面。教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生有一定的引導(dǎo)作用，學(xué)生會(huì)因?yàn)榻處煹囊痪涔膭?lì)而對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心，也會(huì)因?yàn)榻處煹囊痪渑u(píng)而失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。在“研學(xué)后教”的理念下，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的預(yù)學(xué)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，針對(duì)學(xué)生的探究方法和探究思路進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，不能只注重學(xué)生的探究結(jié)果和美術(shù)作品，這樣就能使學(xué)生注重各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生的思考和創(chuàng)新能力。對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題給予鼓勵(lì)，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的信心，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

篇6

“圓”是一個(gè)古老的課題，人類的生活與生產(chǎn)活動(dòng)和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識(shí)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書(shū)中都有記載，授課中將有關(guān)史料穿去，作為課本知識(shí)的補(bǔ)充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時(shí)，我向?qū)W生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國(guó)已有了圓的概念，考古說(shuō)明我國(guó)夏代奴隸社會(huì)以前的原始部落時(shí)期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質(zhì)在《墨經(jīng)》中已有記載，其中，“圓，一中同長(zhǎng)也”，即圓周上各點(diǎn)到中心的長(zhǎng)度均相等；此外，還進(jìn)一步說(shuō)明“圓，規(guī)寫(xiě)交也”，即圓是用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的終點(diǎn)與始點(diǎn)相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經(jīng)》成書(shū)于公元前4～3世紀(jì)，是在歐幾里德誕生時(shí)間問(wèn)世的。再比如圓心角、弓形、圓環(huán)形、圓內(nèi)接正六邊形、直角三角形的內(nèi)切圓、圓錐等一系列概念與性質(zhì)，在《墨經(jīng)》、《考工記》、《九章算術(shù)》等書(shū)中都有記載，在講到這些內(nèi)容時(shí)，我便用幾句話向同學(xué)們作簡(jiǎn)要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開(kāi)，同學(xué)們對(duì)我國(guó)古代在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展概貌有個(gè)初步的了解，明白我國(guó)古代就對(duì)這些內(nèi)容有了比較全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。特別是早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有了論證幾何學(xué)的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學(xué)同時(shí)產(chǎn)生。

二、根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)選擇科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。

圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家作出過(guò)卓越貢獻(xiàn)。該章的“讀一讀：關(guān)于圓周率π”對(duì)此作了簡(jiǎn)單的介紹，并提到祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程：最初一些文明古國(guó)均取π＝3，如我國(guó)《周髀算經(jīng)》就說(shuō)“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過(guò)實(shí)踐逐步認(rèn)識(shí)到用古率計(jì)算圓周長(zhǎng)和圓面積時(shí)，所得到的值均小于實(shí)際值，于是不斷利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π＝31605和π＝3125。后來(lái)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內(nèi)接和外切正多邊形來(lái)求圓周率的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為：31409〈π〈31429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π＝3141666。我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3～4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3141024〈π〈3142704。后來(lái)把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到π＝314159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計(jì)算出π的值在31415926與31415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的π值。我國(guó)以這一精度，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾·卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國(guó)不僅以古代的四大發(fā)明———火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過(guò)遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過(guò)多項(xiàng)“世界記錄”，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中一項(xiàng)。接著我再說(shuō)明，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來(lái)，由于封建社會(huì)的日趨沒(méi)落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無(wú)旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。

篇7

二、語(yǔ)言要風(fēng)趣幽默

如果教師總是板起面孔、一本正經(jīng)地講，學(xué)生會(huì)感到枯燥無(wú)味，甚至有壓抑感，時(shí)間一長(zhǎng)，便會(huì)對(duì)這門(mén)課失去興趣。相反，教師如果適度、適時(shí)地使用一些風(fēng)趣的語(yǔ)言，便會(huì)打破沉悶的局面，使課堂氣氛活躍起來(lái)。當(dāng)然，必須注意將幽默與耍貧嘴區(qū)別開(kāi)來(lái)，要讓學(xué)生在笑聲中領(lǐng)悟知識(shí)的豐富，不能為幽默而幽默，更不能用幽默去挖苦學(xué)生，如果有意或無(wú)意地貶損了學(xué)生人格，那就會(huì)產(chǎn)生相反的效果。

篇8

新一輪基礎(chǔ)教育改革給我們每一位教師帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)和不可多得的機(jī)遇。本次課程改革，不僅改變了教師的教育觀念，而且還改變了老師們每天都在進(jìn)行著的習(xí)以為常的教學(xué)方式、教學(xué)行為。因此，對(duì)我們每一位教師提出了更高的要求，教師只有在教學(xué)中解決了這幾方面的問(wèn)題，才能更好地開(kāi)展教學(xué)。

一、課堂教學(xué)中探究學(xué)習(xí)實(shí)施的疑慮

疑慮一:關(guān)于探究中的錯(cuò)誤

傳統(tǒng)教育是"永遠(yuǎn)正確"的教育，是消滅錯(cuò)誤、鄙視錯(cuò)誤的教育，這種教育讓學(xué)生在錯(cuò)誤面前得到的是緊張、羞愧，而不是理性的分析與反思?？茖W(xué)的歷程正是在無(wú)數(shù)的失敗與對(duì)成功的批判中發(fā)展的。教育背景中學(xué)生的失敗是讓他們掌握得到真理方法的重要途徑，美國(guó)教育家杜威說(shuō)過(guò)："失敗是有教導(dǎo)性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多。"所以，教師要善待學(xué)生在探究中的錯(cuò)誤，要指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并以此引導(dǎo)他們掌握驗(yàn)證的方法與對(duì)錯(cuò)誤的坦誠(chéng)態(tài)度。

疑慮二：關(guān)于學(xué)生探究前的知識(shí)基礎(chǔ)

探究學(xué)習(xí)不僅需要一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，而且要求學(xué)習(xí)者具備應(yīng)用知識(shí)的能力。但是，我們不能因?yàn)閷W(xué)生缺乏知識(shí)基礎(chǔ)，就放棄探究學(xué)習(xí)本身，實(shí)際上，科學(xué)家在進(jìn)行某項(xiàng)科學(xué)探究活動(dòng)前，也不一定就完全具備了進(jìn)行探究的知識(shí)基礎(chǔ)，他必須在探究中不斷學(xué)習(xí)，才能彌補(bǔ)知識(shí)上的缺陷。所以，在學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)前，教師要做充分的準(zhǔn)備，特別需要了解：

（1）即將進(jìn)行的探究學(xué)習(xí)需要的知識(shí)基礎(chǔ)是什么？

（2）目前學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)能夠達(dá)到什么水平？還缺少哪些？

（3）學(xué)生可以通過(guò)什么途徑掌握那些知識(shí)？

（4）不同基礎(chǔ)的學(xué)生可能存在的差異是什么？

疑慮三：關(guān)于探究能力

能力的形成需要一個(gè)過(guò)程，這一點(diǎn)大多數(shù)教師都有親身體會(huì)，不論是培養(yǎng)學(xué)生解數(shù)學(xué)題的能力，還是解決物理問(wèn)題的能力，或者是語(yǔ)文教師提高學(xué)生寫(xiě)作的能力，都需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程。探究能力也是如此，應(yīng)當(dāng)盡可能早地進(jìn)行這種能力的培養(yǎng)，最好從幼兒園、小學(xué)就開(kāi)始?？上У氖?，過(guò)去幼兒園與小學(xué)還不夠重視，因此進(jìn)入初中的學(xué)生非常缺乏探究的經(jīng)驗(yàn)與能力。這就需要我們教師們花費(fèi)一定的時(shí)間補(bǔ)上這一課。

疑慮四：關(guān)于教學(xué)進(jìn)度

要花時(shí)間，必然影響教學(xué)進(jìn)度。問(wèn)題是：大多數(shù)學(xué)校在安排每學(xué)年教學(xué)進(jìn)度時(shí)，并沒(méi)有考慮這一點(diǎn)。還是按照大綱中的知識(shí)要求與課本知識(shí)章節(jié)排出一學(xué)年的教學(xué)進(jìn)度。這種以知識(shí)為中心的進(jìn)度安排，本身就違背了新課程以能力發(fā)展為核心的要求。因此，要面對(duì)本地本校的實(shí)際，實(shí)事求是地構(gòu)建切實(shí)可行的課改方案。我認(rèn)為：每學(xué)期開(kāi)頭的幾周要將進(jìn)度放慢一點(diǎn)，特別是起始年級(jí)，要調(diào)查研究這個(gè)年級(jí)學(xué)生探究能力的基本水平，選擇本學(xué)習(xí)期望達(dá)到的能力目標(biāo)，在開(kāi)學(xué)的三周內(nèi)，進(jìn)行必要的探究技能，包括：自學(xué)、討論、圖書(shū)資料查詢、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用、解釋、實(shí)驗(yàn)等）培訓(xùn)。后面的教學(xué)再進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)科探究的技能，一旦學(xué)生能力形成，學(xué)習(xí)的效率必然會(huì)得到提高，教學(xué)進(jìn)度的問(wèn)題也就好解決了。

疑慮五：關(guān)于探究學(xué)習(xí)的尺度

在探究學(xué)習(xí)的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學(xué)習(xí)所需要的豐富資源的。探究學(xué)習(xí)需要學(xué)生走出教室，走進(jìn)大自然、走進(jìn)社會(huì)、走進(jìn)圖書(shū)館、走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室、走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)世界。不過(guò)，不論學(xué)生走到哪里，學(xué)校與教師依然要重視資源的開(kāi)發(fā)問(wèn)題。教師可以篩選確定適合學(xué)生水平的資源庫(kù)。當(dāng)然，學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)自然或社會(huì)的探究，收集第一手的資料，與在圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)或資源庫(kù)的第二手資料結(jié)合起來(lái)，因?yàn)?，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價(jià)值。

疑慮六：關(guān)于探究學(xué)習(xí)的資源開(kāi)發(fā)

在探究學(xué)習(xí)的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學(xué)習(xí)所需要的豐富資源的。探究學(xué)習(xí)需要學(xué)生走出教室，走進(jìn)大自然、走進(jìn)社會(huì)、走進(jìn)圖書(shū)館、走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室、走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)世界。這就要求學(xué)校與教師依然要重視資源的開(kāi)發(fā)問(wèn)題，精心選擇最有利于學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的教學(xué)平臺(tái)，教師還可以篩選確定適合學(xué)生水平的資源庫(kù)。當(dāng)然，學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)自然或社會(huì)的探究，收集第一手的資料，要與在圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)或資源庫(kù)的第二手資料結(jié)合起來(lái)，因?yàn)?，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價(jià)值。

疑慮七：關(guān)于考試與評(píng)價(jià)制度改革

考試與評(píng)價(jià)改革似乎是教師們反對(duì)探究學(xué)習(xí)最有力的理由，但是，高考已經(jīng)發(fā)展到能力為評(píng)價(jià)核心的階段，注重能力的培養(yǎng)將逐步成為教學(xué)的中心任務(wù)，考試與評(píng)價(jià)制度本身將進(jìn)行改革，學(xué)分制等更注重學(xué)習(xí)過(guò)程的發(fā)展性評(píng)價(jià)，將取代過(guò)去以考試為主的評(píng)價(jià)。新的評(píng)價(jià)機(jī)制主要突出兩點(diǎn)：一是強(qiáng)調(diào)綜合評(píng)價(jià)；二是強(qiáng)調(diào)過(guò)程性評(píng)價(jià)。用發(fā)展的眼光對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。在強(qiáng)調(diào)綜合性評(píng)價(jià)，過(guò)程性評(píng)價(jià)的同時(shí)，也不要忽視必要的甄別和選拔考試，只是不要把它看成唯一的標(biāo)準(zhǔn)。目前，我國(guó)還沒(méi)有取消甄別和選拔考試，選拔考試仍然是我國(guó)選拔人才有效的辦法之一。

二、課堂教學(xué)中教師存在問(wèn)題

問(wèn)題一：流于形式。教師已經(jīng)有意識(shí)地把新課程引入課堂，但是，仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在部分教師的課堂上，只是一種形式，缺乏實(shí)質(zhì)性改變。教學(xué)只求“表面熱鬧”。有的教師上課表面看起來(lái)課堂氣氛異?；钴S，盲目追求課堂教學(xué)中提問(wèn)題的數(shù)量，一定程度上忽視了學(xué)生的參與度不均衡，學(xué)生間的合作不夠主動(dòng)等問(wèn)題，不能給學(xué)生充裕的時(shí)間，忽視對(duì)學(xué)生技能的訓(xùn)練與培養(yǎng)。其實(shí)，“活而不亂”才是新課程背景下課堂教學(xué)追求的理想目標(biāo)。

問(wèn)題二：過(guò)于追求教學(xué)的情境化。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來(lái)枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、饒有興趣。但部分教師過(guò)于注重教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂是“冥思苦想”，好像數(shù)學(xué)課脫離了情境，就不是新課程理念下的數(shù)學(xué)課。事實(shí)說(shuō)明，有些教師辛辛苦苦創(chuàng)設(shè)的情境，并沒(méi)有起到應(yīng)有的作用。往往因?yàn)楸焕蠋焺?chuàng)設(shè)的情境所吸引，而久久不能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

問(wèn)題三：教師在課堂上不敢張口講話。不知從何時(shí)起，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)很忌諱老師的“講”。不少老師把“少講”或“不講”作為平時(shí)教學(xué)的一個(gè)原則，因?yàn)樗麄冎?，講了就會(huì)有“灌輸”“填鴨”之嫌。從學(xué)習(xí)方式看，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為兩種基本形式：一種是有意義的接受學(xué)習(xí)，一種是有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。無(wú)論是有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，還是有意義的接受學(xué)習(xí)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要學(xué)習(xí)方式。在改革的同時(shí)，我們要注意對(duì)傳統(tǒng)的繼承和發(fā)展。課堂上是不是講，真正的問(wèn)題在于講什么、怎樣講。一般來(lái)說(shuō)，陳述性的、事實(shí)性的知識(shí)，可以讓學(xué)生運(yùn)用接受學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師該引導(dǎo)的要引導(dǎo)，該問(wèn)的要問(wèn)，該點(diǎn)的要點(diǎn)，該講的要講，要充分發(fā)揮教師和學(xué)生兩方面的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

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二、如何解決小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語(yǔ)言教育問(wèn)題

（一）提高語(yǔ)言教育的規(guī)范性和藝術(shù)性。在小學(xué)教育階段，教師的一言一行都時(shí)刻影響著小學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，要完善小學(xué)語(yǔ)言教育，教師就需要提高其規(guī)范性。首先，教師在備課或課堂教學(xué)活動(dòng)中，都應(yīng)力求語(yǔ)言的精練簡(jiǎn)短，時(shí)刻保持明確的語(yǔ)言思路，只有這樣，才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟書(shū)本中的思想知識(shí)，通過(guò)教師的悉心指導(dǎo)，不斷深入分析，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的意識(shí)能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，還需要提高小學(xué)語(yǔ)言教育的藝術(shù)性，在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生之間的交流要注意語(yǔ)言表達(dá)的藝術(shù)性，生動(dòng)形象、豐富多彩的語(yǔ)言詞匯可以激起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師可以采用多樣化的教學(xué)方式來(lái)活躍課堂氣氛，增進(jìn)師生之間的感情，從而促進(jìn)課堂教學(xué)活動(dòng)正常開(kāi)展。（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要經(jīng)常對(duì)學(xué)生使用一些鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，這樣有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無(wú)論學(xué)生回答問(wèn)題正確與否、作業(yè)對(duì)錯(cuò)也好，都應(yīng)通過(guò)語(yǔ)言表述給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)和肯定。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要本著面向全體，照顧差異的原則，盡可能多地給予中下游學(xué)生一些鼓勵(lì)，對(duì)優(yōu)異學(xué)生的獨(dú)到見(jiàn)解給予表?yè)P(yáng)，對(duì)于表達(dá)能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要有意識(shí)、有目的地幫助他們，課堂發(fā)言時(shí)要給予他們鼓勵(lì)的目光，再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取漸進(jìn)的方式來(lái)指出他們回答的不足之處，從而使他們能夠不斷突破自己，積極參與并舉手回答問(wèn)題。（三）注重批評(píng)語(yǔ)言的幽默性。由于小學(xué)生的年齡較小，對(duì)任何發(fā)生在自己視野范圍內(nèi)的事情都比較好奇，所以在課堂教學(xué)中，讓他們時(shí)刻集中注意力聽(tīng)講是有一定難度的。因此，教師在批評(píng)學(xué)生不認(rèn)真聽(tīng)講時(shí)，要注重語(yǔ)言的幽默性，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也能提醒學(xué)生上課要認(rèn)真聽(tīng)講，從而達(dá)到事半功倍的效果。有時(shí)周末或節(jié)假日歸校后，學(xué)生會(huì)上課走神、課堂紀(jì)律混亂，這樣直接影響課堂教學(xué)質(zhì)量，對(duì)此，教師可以使用幽默詼諧的語(yǔ)言，指出學(xué)生存在的問(wèn)題與不足之處，以此吸引學(xué)生的注意力，通過(guò)這種委婉的批評(píng)方式來(lái)間接或直接的改善學(xué)生上課不認(rèn)真聽(tīng)講的不良習(xí)慣。（四）注重生動(dòng)形象的語(yǔ)言教育。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用生動(dòng)形象的教學(xué)語(yǔ)言，這樣可以讓學(xué)生更輕松、更容易地接受新知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，把數(shù)學(xué)中一些抽象簡(jiǎn)短的定義轉(zhuǎn)換成生動(dòng)形象的語(yǔ)言，學(xué)生不僅不會(huì)覺(jué)得難懂，還會(huì)覺(jué)得很有趣，從而會(huì)參與其中，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)尤為重要。教師可以根據(jù)小學(xué)生自身特點(diǎn)，采用比喻、擬人等修辭手法來(lái)表述邏輯性強(qiáng)且抽象化的數(shù)學(xué)概念或定義，以此達(dá)到提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育中語(yǔ)言教育的目的。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練是一個(gè)循序漸進(jìn)、永無(wú)止境的過(guò)程。準(zhǔn)確性、條理性、簡(jiǎn)潔性和完整性作為數(shù)學(xué)表達(dá)的四大要素，是相輔相成，缺一不可的。我們教師要?jiǎng)?chuàng)造一切機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的興趣，不斷錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高，進(jìn)而帶動(dòng)思維能力的提高。

作者:遲雅卓 單位:內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)一機(jī)三小

參考文獻(xiàn):

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課堂教學(xué)是知識(shí)內(nèi)容和其語(yǔ)言形式的統(tǒng)一表現(xiàn)，知識(shí)的科學(xué)性決定了語(yǔ)言的科學(xué)性，所以科學(xué)性是各科教學(xué)課堂語(yǔ)言所具有的根本屬性，而數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性又有自己獨(dú)特的內(nèi)涵。斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”，因此數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言要在有效的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力上下功夫。長(zhǎng)期以來(lái)，由于受數(shù)學(xué)的所謂“邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性”的影響，教師在教學(xué)中偏重邏輯演繹，誤以為“精確、嚴(yán)謹(jǐn)，符合邏輯要求”的語(yǔ)言就是唯一科學(xué)性的數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言。實(shí)際上數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性應(yīng)針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，既要講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[，又要適時(shí)的穿插能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、想象、猜想、類比、歸納及洞察領(lǐng)悟等活動(dòng)的非邏輯的語(yǔ)言，從而使學(xué)生全面的認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

2課堂語(yǔ)言要形象生動(dòng)，風(fēng)趣幽默

數(shù)學(xué)盡管具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，但其構(gòu)成內(nèi)容——空間形式及其數(shù)量關(guān)系卻以一定的“形”存在著，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)內(nèi)容及其形象融為一體，用形象化的評(píng)價(jià)語(yǔ)言去解釋抽象的數(shù)學(xué)概念，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。通過(guò)恰當(dāng)?shù)纳鷦?dòng)比喻、通俗的語(yǔ)言，使深?yuàn)W的知識(shí)明朗化，用自己深厚的文化底蘊(yùn)教給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及加深對(duì)知識(shí)的理解、記憶，以促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，同時(shí)獲得一定的教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)中，我們面對(duì)的大部分中學(xué)生都比較好動(dòng)，對(duì)于每天一堂接一堂的45分鐘的課而言，可能是一種難耐的煎熬，影響他們的學(xué)習(xí)效率。科學(xué)證明：人在一種心情愉悅的狀態(tài)下效率是最高的。針對(duì)這種情況，教師便只有正確駕馭好課堂語(yǔ)言，盡量用生動(dòng)有趣、幽默的語(yǔ)言來(lái)彌補(bǔ)教學(xué)內(nèi)容本身的呆板、枯燥，使學(xué)生從原以為無(wú)趣的課堂中得到意想不到的享受和樂(lè)趣。風(fēng)趣、幽默的課堂語(yǔ)言不僅可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生的情緒，還可以拉近師生的關(guān)系，有利于師生情感的溝通，有利于集中學(xué)生的注意力和加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。但是課堂教學(xué)的幽默應(yīng)和教師深刻的見(jiàn)解、新鮮的知識(shí)結(jié)伴而行，應(yīng)與無(wú)聊的耍貧嘴區(qū)分開(kāi)，不能人為的穿插一些與教學(xué)無(wú)關(guān)的笑料，更不能濫用幽默去諷刺、挖苦學(xué)生，這樣就起到極大的負(fù)面影響，引起學(xué)生的反感。所以課堂語(yǔ)言的趣味性在實(shí)際運(yùn)用中要講究一個(gè)“度”，這樣才能給學(xué)生以美的享受以及獲得知識(shí)的愉悅。

3課堂語(yǔ)言要具有激勵(lì)性

現(xiàn)在的初中生在性格和心理上發(fā)育都還不健全，都需要教師點(diǎn)點(diǎn)滴滴的培養(yǎng)和引導(dǎo)，因此教師在課堂45分鐘的時(shí)間內(nèi)要充分發(fā)揮語(yǔ)言的功能，特別是通過(guò)激勵(lì)性的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。不失時(shí)機(jī)地給不同層次的學(xué)生以充分的肯定、鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，使學(xué)生在心理上獲得自尊、自信和成功的體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自我。那么，如何實(shí)施激勵(lì)性評(píng)價(jià)呢？我認(rèn)為：只有教師的口頭語(yǔ)言和體態(tài)語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，才能發(fā)揮激勵(lì)性評(píng)價(jià)的作用，才能關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，才能激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。例如：語(yǔ)言和手勢(shì)相結(jié)合能夠幫助把話說(shuō)得更加明確，更加有力，還能幫助增加說(shuō)話的形象性，強(qiáng)化說(shuō)話的感彩，增強(qiáng)語(yǔ)言的表現(xiàn)力和感染力，更能讓學(xué)生感到親切。例如教師在提出問(wèn)題讓學(xué)生回答時(shí)，學(xué)生對(duì)自己的答案感到不自信時(shí)，就馬上走到他的面前，用手拍拍他的肩膀或用手撫摸他的頭說(shuō)“沒(méi)關(guān)系，大膽的說(shuō)，你很聰明，這個(gè)問(wèn)題一定難不倒你?！边@樣評(píng)價(jià)，既充分尊重了他的意見(jiàn)，又保護(hù)了他的自尊心，還培養(yǎng)了他自信的個(gè)性品質(zhì)，更能使他感到親切，把師生關(guān)系定位在平等、民主的基礎(chǔ)上，激勵(lì)他自主探索、勇于創(chuàng)新的興趣，對(duì)全體學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一種鼓勵(lì)。學(xué)生只有在寬松、愉悅、不斷獲得鼓勵(lì)的環(huán)境之中，思維才能變得活躍，解決問(wèn)題才會(huì)標(biāo)新立異。語(yǔ)言還可以與眼神相結(jié)合，眼神的變化，可傳遞無(wú)聲的信息，維系著雙方思維的感知通道。例如，教學(xué)中如果遇到內(nèi)容的不同敘述方式，問(wèn)題的不同解答策略，應(yīng)用的方法多樣化等問(wèn)題。教師就應(yīng)提出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：“你想知道它的答案嗎？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？”并同時(shí)用眼神不時(shí)的對(duì)全體學(xué)生掃描說(shuō)：“老師相信你們能自己想出辦法來(lái)，請(qǐng)?jiān)囈辉?！”這樣使每位學(xué)生都感到自己是教師的“注意中心”，而不是“被冷落的人”，讓學(xué)生在親歷中感悟解決問(wèn)題方法的多樣化，促使學(xué)生有更大興趣去探求新知的奧秘。同時(shí)，教師可以用嚴(yán)厲和警告的目光去批評(píng)課堂中的違紀(jì)學(xué)生，同大聲訓(xùn)斥相比，這種無(wú)聲的批評(píng)學(xué)生更容易接受，且不影響大部分學(xué)生的注意力。

另外，語(yǔ)言也可以與表情相結(jié)合。人的面部表情是人的情緒體驗(yàn)的外在表現(xiàn)，它蘊(yùn)含著大量的情感交流信息。在課堂上學(xué)生都喜歡教師面帶微笑地面對(duì)他們，即使他們?cè)谡n堂上表現(xiàn)得不是很出色時(shí)，教師微笑著對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)或鼓勵(lì)，更容易引起學(xué)生的共鳴，促使學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)中對(duì)學(xué)生激勵(lì)性的語(yǔ)言要具有真情實(shí)感，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到成功之樂(lè)，可以激勵(lì)他們?cè)谠械幕A(chǔ)上有所進(jìn)步，同時(shí)也可以滿足他們的心理需求。然而，激勵(lì)性的語(yǔ)言也要把握一個(gè)度，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異性，問(wèn)題的難易程度等科學(xué)地進(jìn)行激勵(lì)，不能對(duì)于任何學(xué)生回答了任何一個(gè)極為簡(jiǎn)單的問(wèn)題就給予一些“隆重”的夸獎(jiǎng)。名義上是進(jìn)行賞識(shí)教育、鼓勵(lì)教育，可實(shí)際上這種缺乏深層次指導(dǎo)的表?yè)P(yáng)學(xué)生會(huì)聽(tīng)膩，也表現(xiàn)了教師的虛偽，根本起不到任何激勵(lì)的作用。

除此之外，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要學(xué)習(xí)一定的知識(shí)和技能，還要探索生命的價(jià)值意義，教師在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容適時(shí)恰當(dāng)穿插一些對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的語(yǔ)言，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀，教育學(xué)生“要成材先成人”的道理。作為一個(gè)合格的教師不僅要教給學(xué)生科學(xué)文化知識(shí)，還要發(fā)揮語(yǔ)言的功能做好育人這一職責(zé)。

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第二，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)扮演什么角色?我們的角色難道只能是編劇、導(dǎo)演、正確的化身、英明的先知?……課堂不應(yīng)僅僅是留給教師表演的舞臺(tái)。

第三，在備課的過(guò)程中、在課堂上，教師應(yīng)著重思考什么?以前我的答案總是：把自己知道的、最精彩的、最與眾不同的教給學(xué)生。其實(shí)我們應(yīng)該逆向思考一下，怎樣以最小的知識(shí)代價(jià)，引起學(xué)生最多的思考?

第四，什么是學(xué)生的創(chuàng)新?什么是教師的創(chuàng)新?鑒于上述認(rèn)識(shí)，下面就中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勅绾螌?shí)施創(chuàng)新教育。

1．注重?cái)?shù)學(xué)興趣的激發(fā)，讓學(xué)生在好奇中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究、了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性和積極性的核心因素。不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且還使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。布魯納認(rèn)為，“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)材料的興趣”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從數(shù)學(xué)素材中選取適合學(xué)生年齡特征的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。如通過(guò)講解“象棋發(fā)明者讓印度國(guó)王往棋盤(pán)上放麥?！钡墓适聛?lái)引起學(xué)生學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的興趣；使用一張薄紙對(duì)折若干次后，“可與珠峰試比高”來(lái)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣；“星期天以后的第22000天是星期幾?”也能引起學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的興趣；通過(guò)講解中國(guó)電腦體育彩票獲獎(jiǎng)面的大小激起學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣，等等。在興趣的形成過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)，進(jìn)而形成創(chuàng)新的意識(shí)。

2．設(shè)計(jì)再創(chuàng)造過(guò)程，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教材中的概念、公式、定理等是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生而言都是新的。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探究與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知，這對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程。

例1，關(guān)于誘導(dǎo)公式(二)的教學(xué)設(shè)計(jì)

(1)用三角函數(shù)定義求sin240°、sin60°(教師強(qiáng)調(diào)在同一坐標(biāo)系中求，為證明作鋪墊)。

(2)由學(xué)生談感想并進(jìn)行猜想。大部分學(xué)生得出兩種想法：sin240°＝－sin60°、sin(180°+α)＝-sinα(α為銳角)。有學(xué)生進(jìn)一步猜想sin(180°+α)=-sinα(α∈R)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。對(duì)學(xué)生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進(jìn)行比較，并展開(kāi)討論，獲得對(duì)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的體驗(yàn)。

3．選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容；讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教材中有些內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，則不妨指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)，向?qū)W生提供研究的問(wèn)題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。

例2，正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

考慮到幾何法作函數(shù)圖象的局限性和描點(diǎn)分析函數(shù)性質(zhì)作圖應(yīng)用的廣泛性，因而微調(diào)教材內(nèi)容(幾何法改為描點(diǎn)法)作出教學(xué)設(shè)計(jì)，并由學(xué)生獨(dú)立探索。有的同學(xué)作出錯(cuò)誤的圖象；有的同學(xué)作圖正確但對(duì)單調(diào)性的判斷僅憑直覺(jué)；有不少同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見(jiàn)地。在研究過(guò)程中，函數(shù)性質(zhì)不教自明。

4．講究解題的教學(xué)技巧，讓學(xué)生在解題中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

①一題多解

在解題教學(xué)中，不追求學(xué)生的思路跟教材一致，跟教師一致，而要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放性的課堂。如課本上有這樣一道習(xí)題：“已知cotα=m(m≠0)求cosα?！睂W(xué)生先后找出四種思路，他們思維活躍，一題多解，競(jìng)相發(fā)言，課堂迭起。

②常規(guī)問(wèn)題新解

突破常規(guī)、另辟蹊徑，是創(chuàng)新的一種表現(xiàn)。因此，在解答一些基本問(wèn)題、常規(guī)問(wèn)題時(shí)，要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生提出新解，進(jìn)行速解。學(xué)生的思路有時(shí)是出人意料的。

例3，{an為等比數(shù)列，a8=8，a10=16，求a20。

當(dāng)大多數(shù)學(xué)生還在求a1時(shí)，一個(gè)學(xué)生就舉手了。其解答過(guò)程是：由a8=a1q7=8，a10=a1q9=16，得q2=2。a20=a1q9q10=16(q2)5=512。這種速算很有新意。

③開(kāi)放性生問(wèn)題

例4，在ABC中，∠ACB=90°，CDAB，由上述條件你能推出哪些結(jié)論?

此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開(kāi)放的。教師誘導(dǎo)學(xué)生從邊、角、相似及三角函數(shù)關(guān)系等方面歸納出至少15種結(jié)論。

5．利用學(xué)生提出的疑惑和問(wèn)題，讓學(xué)生在相互解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

如在講評(píng)作業(yè)或試卷時(shí)；我常常在幾種正確的解法中夾著一種錯(cuò)誤的解法，然后讓學(xué)生來(lái)比較、評(píng)價(jià)哪一種解法更好。喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，給他們展現(xiàn)創(chuàng)新能力的機(jī)會(huì)。

6．創(chuàng)造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在愉悅中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教師要做到：①使學(xué)生較自由地思維和表達(dá)，在“心理安全”的條件下進(jìn)行創(chuàng)新思維和想象。②讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中敢于標(biāo)新立異，在“心理自由”的條件下培養(yǎng)求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式。③建立和諧的師生關(guān)系，以營(yíng)造學(xué)生創(chuàng)新的氛圍。只有師生關(guān)系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學(xué)生的創(chuàng)新精神獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。