時間：2022-03-09 08:48:53
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2008年下學(xué)期，我校在鳳崗鎮(zhèn)黨委、政府的領(lǐng)導(dǎo)下，在廣東教育學(xué)院周峰教授的指導(dǎo)下，在教學(xué)中廣泛使用“教•學(xué)•練”三合一教學(xué)模式。兩年來，各科教學(xué)質(zhì)量取得了長足的發(fā)展，教育教學(xué)效果取得了明顯的進(jìn)步。2008~2010兩個學(xué)年度，我校均獲得東莞市教育局的“教育教學(xué)效果、教育教學(xué)管理”雙獎。我校從一個相對薄弱、相對落后的面上中學(xué)，發(fā)展成為獲得“雙獎”學(xué)校，很大程度上取決于“教•學(xué)•練”三合一教學(xué)模式的使用。
我們知道，提高教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，在我們?nèi)A僑中學(xué)這樣的學(xué)校，數(shù)學(xué)這一科顯得尤為重要?！敖?#8226;學(xué)•練”三合一教學(xué)模式的使用，在我們學(xué)校還是仁者見仁，智者見智。然而，我個人認(rèn)為，“教•學(xué)•練”的使用，對于我們數(shù)學(xué)這個學(xué)科，效果明顯，作用突出。而的“教•學(xué)•練”的使用，最為關(guān)鍵的一環(huán)就是的“教•學(xué)•練”學(xué)案的編寫。
下面就本人近兩年使用“教•學(xué)•練”的點(diǎn)滴體會，談?wù)劇敖?#8226;學(xué)•練”學(xué)案（以下簡稱為《學(xué)案》）的編寫中存在的一些問題及其解決這些問題的方法。
1.《學(xué)案》編寫中存在的問題
“教•學(xué)•練”三合一教學(xué)模式的推進(jìn)，關(guān)鍵在于《學(xué)案》的編寫?！秾W(xué)案》編寫好了，事情就成功了一半。因此，《學(xué)案》的編寫是非常重要、非常關(guān)鍵的一環(huán)。
《學(xué)案》的編寫，如同于我們傳統(tǒng)教學(xué)中的“寫教案”，但它又不完全等同于寫教案。我們學(xué)校的做法是：先由一個老師主備，再由同備課組一個老師初審，最后由同備課組的老師集體討論定稿。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是：即發(fā)揮了個人的主觀能動性，又發(fā)揮了集體的智慧和力量。俗話說：三個臭皮匠，當(dāng)個諸葛亮。
在實踐中，由于各人對教材理解方面的偏異以及對"教•學(xué)•練"三合一教學(xué)模式理解的偏頗，在《學(xué)案》的編寫中存在以下一些問題：
1.1 目的不明
有的教師由于經(jīng)驗不足，或由于對教材的理解不透，理解不到位，在《學(xué)案》的編寫中目的不明。
例如，在《教材》（人教版•下同）中《多邊形的內(nèi)角和》的編寫時，有的老師對把多邊形劃分為三角形強(qiáng)調(diào)過多，導(dǎo)致這節(jié)課主次不分，目的不明。學(xué)生弄不清這節(jié)課到底是掌握劃多邊形為三角形還是掌握多邊形的內(nèi)角和。
因此，《學(xué)案》的編寫一定要有清晰的目的，明確的主題。
1.2 照本宣科
有的教師在《學(xué)案》的編寫中，對教材缺乏自己獨(dú)立的理解，教材上有什么，編什么，有多少，編多少，照本宣科，毫無新意。
例如，在《不等式的性質(zhì)》中，關(guān)于“不等式的解法”，如果僅編寫 例1：利用不等式的性質(zhì)解不等式：
①x-7>26 ②3x
③23x>50 ④-4x>3
顯然是很不夠的。我們應(yīng)該根據(jù)《教材》內(nèi)容以及該內(nèi)容對該能力點(diǎn)的要求，再補(bǔ)充一節(jié)課，專門講授“不等式的解法”，以便學(xué)生能夠較熟練地掌握不等式的解法。
1.3 教材搬家
在《學(xué)案》的編寫中，我們發(fā)現(xiàn)，有的教師對于知識的發(fā)生、發(fā)展，或者公式、定理的來龍去脈，把教材中的內(nèi)容、過程悉數(shù)搬到《學(xué)案》中，實行“教材搬家”。這樣導(dǎo)致《學(xué)案》篇幅冗長，版面臃腫。
我認(rèn)為，“教材搬家”沒有必要?！秾W(xué)案》編寫要盡量地做到“精練、簡練”。
1.4 面面俱到，顧此失彼
我們還注意到，在《學(xué)案》的編寫中，有的教師對學(xué)生這里不放心，那里也不放心。在一個《學(xué)案》中，東拉西扯，內(nèi)容一大堆，希望做到面面俱到。
例如，在《線段的垂直平分線》中，插入《角的平分線》，在《用坐標(biāo)表示軸對稱》中，又編入點(diǎn)的坐標(biāo)表示、點(diǎn)所在象限、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號等等，導(dǎo)致《學(xué)案》卷面冗雜，主次不分，主題不明。
與面面俱到相反的就是顧此失彼。
在《學(xué)案》的編寫中，我們有的教師出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象。例如，在講《平方根》的時候，對“平方根”講得很多，很到位。但是，對于“平方根”與“算術(shù)平方根”的聯(lián)系與區(qū)別，卻注意不夠。教學(xué)中，要注意“平方根”與“算術(shù)平方根”的對比，在對比中深化學(xué)生對“平方根”和“算術(shù)平方根”的理解，使他們掌握“平方根”與“算術(shù)平方根”的聯(lián)系與區(qū)別。《教材》 例5：求下列各式的值：
①144 ②-0.81 ③±121196
就是這樣一個很好的例子?？上В覀冊诰帉憽镀椒礁返臅r候，容易丟失這樣的好例子。
因此，在《學(xué)案》的編寫中，我們既不要面面俱到，也不要顧此失彼。要做到主次鮮明，主題分明。
1.5 拔苗助長
在《學(xué)案》的編寫中，我們有的教師過高地估計了學(xué)生的能力，內(nèi)容往往編得過深、過高、過廣。
例如，在《函數(shù)的圖象》中，對于《教材》 中，判斷“一條曲線”是不是“某個函數(shù)的圖象”，《教材》是通過如下的兩個圖象來展開的。這樣的問題，
對于初學(xué)函數(shù)的初二學(xué)生而言，實在是“太難”。然而，我們有的教師卻樂此不疲，講得太多！
又如，函數(shù)中“自變量的取值范圍”這個知識點(diǎn)，《教材》是通過 來體現(xiàn)的。這里的“難度”應(yīng)該控制在“一步到位”。但是，我們有的教師編寫了這樣的例子：求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：
①y=x+1x-1 ②y=x-1+1-x
這樣的例子對于初學(xué)函數(shù)的初二學(xué)生來說，拔得太高、太難。
我們認(rèn)為，在《學(xué)案》的編寫中，對某些“知識點(diǎn)”，作適當(dāng)?shù)摹巴诰颉?，對提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力是有益處的。但是，過深、過高、過廣，拔苗助長，則是有害的。我們不排除個別“天才”學(xué)生能夠接受，但對大多數(shù)學(xué)生而言，是一個很大的打擊和傷害。
對于“知識點(diǎn)”的挖掘，其深度――我的觀點(diǎn)是“使學(xué)生跳起來能夠摘到蘋果”即可，過高、過難的要求，甚至“爬梯子還摘不到蘋果”，只會打擊他們的信心，傷害他們的積極性。
因此，在《學(xué)案》的編寫中，切忌拔苗助長。要切合學(xué)生的實際，符合他們的年齡特征，符合他們的認(rèn)知規(guī)律。
以上所談，就是我們在實踐中，編寫《學(xué)案》中常見的所存在的問題。
2.《學(xué)案》編寫中要做好的幾項工作
下面再來談?wù)勗凇秾W(xué)案》的編寫中，要解決上述問題，需要認(rèn)真做好以下幾項工作。
2.1 研究學(xué)生，研究教材
我們通常說，在教學(xué)過程中，要“因材施教”。這個“材”，我的理解：一是學(xué)生；二是教材。
我們施教的對象是學(xué)生，學(xué)生是教學(xué)過程中的主體。你的學(xué)生是什么樣的，他的基礎(chǔ)知識怎么樣，他們的學(xué)習(xí)能力如何，對這些知識他們會有什么樣的反應(yīng)，可能會犯什么樣的錯誤，教師都要有足夠的估計；甚至這些學(xué)生背后的家庭背景，作為老師，你都要有一定的了解。這樣，你的教學(xué)就會有的放矢，針對性強(qiáng)。
對于教材，我們通常說，“以《綱》為綱，以《本》為本”。這個《綱》就是《教學(xué)大綱》，這個《本》就是《教材》。
《教材》對于我們來說，它只是一個“綱領(lǐng)性文件”。它不可能把什么知識都敘說得清清楚楚，明明白白?！督滩摹返木幷撸麜ㄟ^一些具體的公式、定理、例題、習(xí)題等，傳達(dá)他的意愿，表達(dá)他的要求。如果什么都表達(dá)得清清楚楚，明明白白，那么教材就會篇幅冗長，不精練。
例如，在《實數(shù)》這一章中，關(guān)于“a2=a”和“(a)2=a(a≥0)”這兩個公式，教材就是通過p76T11來體現(xiàn)的。
題：（1）求22，(-3)2，52，(-6)2，72，02，的值，對于任意數(shù)a，a2等于多少？
（2）求(4)2,(9)2,(25)2,(36)2,(49)2,(0)2,的值，對于任意非負(fù)數(shù)a，(a)2 等于多少？
象這樣，教材正文里沒有，在教材的練習(xí)題或習(xí)題中出現(xiàn)“知識點(diǎn)”的例子還有很多。因此，我們教師在編寫《學(xué)案》的時候，要很好地，認(rèn)真仔細(xì)地研究教材，挖掘教材中“隱含”的知識點(diǎn)和能力點(diǎn)。
2.2 中心明確，重點(diǎn)突出
我們在《學(xué)案》的編寫中，要注意中心明確，重點(diǎn)突出。所編寫的內(nèi)容要緊緊圍繞主題展開，不要動?xùn)|拉西扯，象抓“中藥”一樣。
例如，編寫《完全平方公式》，那么你編寫的例題、練習(xí)題以及習(xí)題都要緊扣公式： （a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2來開展，不要脫離主題，東一榔頭西一錘，搞得主次不分，目標(biāo)不明。
2.3 設(shè)計梯度，突破難點(diǎn)
任何知識的學(xué)習(xí)，對學(xué)生來說都會有一些難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)起來得心應(yīng)手，是教師課堂教學(xué)藝術(shù)，教學(xué)手段的技藝體現(xiàn)。
例如，在教學(xué)《完全平方公式》，（a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2
時，如果按教材P154例3的安排，一開始就要學(xué)生計算：① (4m+n)2，②(y-12)2
學(xué)生會感到無所適從。因此，講完《完全平方公式》以后，我安排了如下的四個用完全平方公式計算：
①(x+1)2 ② (x+3)2 ③(a-2)2 ④(a-1)2
通過以上計算，學(xué)生就會逐步明白《完全平方公式》到底是怎么一回事，并能夠初步記住公式。然后我再要求學(xué)生計算 例3，還按"梯級"補(bǔ)充一些計算題（見附件《完全平方公式》學(xué)案），這樣學(xué)生學(xué)起來就不難，公式應(yīng)用起來也能得心應(yīng)手。
2.4 精編習(xí)題，加強(qiáng)鞏固
任何知識的掌握，學(xué)生都有一個“消化、鞏固”的過程。而“消化、鞏固”成效的取得，有賴于教師精編習(xí)題。
對于習(xí)題的編寫，一要緊扣主題，不要東拉西扯，更不要與主題內(nèi)容脫節(jié)；二要“精”。我們的學(xué)生每天要學(xué)六、七門功課，每科都有鞏固練習(xí)，如果我們的習(xí)題過多過濫，勢必就會影響其它科的學(xué)習(xí)，更為嚴(yán)重的是可能使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，反而有礙于數(shù)學(xué)成績的提高。
例如，在《完全平方公式》的學(xué)案中，我充分估計了學(xué)生可能出錯的地方，并根據(jù)該公式對學(xué)生能力的要求，精編了一些鞏固練習(xí)題（見附件）
總之，《學(xué)案》的編寫和使用，在我們學(xué)校，還是一件新生事物，對我來說，更是一件有待學(xué)習(xí)，有待改進(jìn)的新生事物。
以上所談，僅是我個人近兩年使用“教•學(xué)•練”三合一教學(xué)模式的一點(diǎn)心得和體會，希望通過它得到各位同仁的幫助和指導(dǎo)，起到拋磚引玉的作用。
附：《完全平方公式》學(xué)案一例
課題： 完全平方公式
主備：××× 初審：××× 終審：初二數(shù)學(xué)備課組
目的要求：使學(xué)生掌握完全平方公式，能夠較熟練的運(yùn)用完全平方公式解決有關(guān)的計算問題.
重點(diǎn)：完全平方公式及其應(yīng)用
難點(diǎn)：公式的變形與應(yīng)用
教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(閱讀P153～P154，完成下列問題)
1、 運(yùn)用整式的乘法計算：
①（a+b)2=(a+b)•(a+b) ② (a-b)2=(a-b).(a-b)
= =
= =
2、總結(jié)上述兩個公式：
(a+b)2=
(a-b)2=
即 ① 兩數(shù)和的平方，等于它們的 ，加上它們的；
② 兩數(shù)差的平方，等于它們的，減去它們的；
二、教學(xué)互動
例1、運(yùn)用完全平方公式計算：
①(x+1)2=( )+2••+( )2
=
②（X+3）2=（ ）2+2••+（ ）2
=
③（a-2)2=( )2－2••+( )2
=
④(a-1)2=( )2－2••+( )2
=
例2、運(yùn)用完全平方公式計算：
① (4m+n)2 ② (y-12)2
③(-2a+3b)2 ④(-a-2b)2
例3、運(yùn)用完全平方公式計算：
①1022 ②992
例4、（1）對任意實數(shù)a，b下列等式成立嗎？
①(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2 ②(a+b)2-(a-b)2=4ab
（2）若(x+y)2=7，(x-y)2=5求值：x2+y2和xy .
三、 達(dá)標(biāo)檢測
1、對于任意實數(shù)a，b,下列等式恒成立的是（ ）
（A）(a+b)2=a2+b2 （B）(a-b)2=a2-b2
（C）(-a-b)2=a+2ab+b2（D）(-a+2b)2=-a2+4ab+4b2
2、下列計算正確的是（ ）
(A)(x-12=x2-14 （B）(a-b)2=a2-b2
（C） (x+12)2=a2+a+12 （D） (x-1)2=1-2x+x2
3、運(yùn)用完全平方公式計算：
①(x+6)2 ②(y-5)2
③(-2x+5)2 ④(2x-3y)2
四、 課后鞏固
1、 運(yùn)用完全平方公式計算：
①(a+2)2 ② (a-3)2 ③(2a+b)2
④ (-2m-1)2 ⑤(32a-23b)2 ⑥(-a+2b)2
⑦972 ⑧1012
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：認(rèn)識形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）類型的方程，并會用直接開平方法解．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而簡潔的計算能力及抽象概括能力．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過兩邊同時開平方，將2次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識）向已知（舊知識）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：用直接開平方法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點(diǎn)：（1）認(rèn)清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）這樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程適用于直接開平方法．（2）一元二次方程可能有兩個不相等的實數(shù)解，也可能有兩個相等的實數(shù)解，也可能無實數(shù)解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數(shù)），當(dāng)c＞0時，有兩個不等的實數(shù)解，c＝0時，有兩個相等的實數(shù)解，c＜0時無實數(shù)解．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
在初二代數(shù)“數(shù)的開方”這一章中，學(xué)習(xí)了平方根和開平方運(yùn)算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算”．正確理解這個概念，在本節(jié)課我們就可得到最簡單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎(chǔ)上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，從而達(dá)到本節(jié)課的目的．
（二）整體感知
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分認(rèn)識到：數(shù)學(xué)的新知識是建立在舊知識的基礎(chǔ)上，化未知為已知是研究數(shù)學(xué)問題的一種方法，本節(jié)課引進(jìn)的直接開平方法是建立在初二代數(shù)中平方根及開平方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，可以說平方根的概念對初二代數(shù)和初三代數(shù)起到了承上啟下的作用．而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅實的基礎(chǔ)，此法可以說起到一個拋磚引玉的作用．學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)以舊引新的思維方法，在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？
（2）平方根的概念及開平方運(yùn)算？
2．引例：解方程x2-4=0．
解：移項，得x2＝4．
兩邊開平方，得x＝±2．
x1＝2，x2＝-2．
分析x2＝4，一個數(shù)x的平方等于4，這個數(shù)x叫做4的平方根（或二次方根）；據(jù)平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；所以這個數(shù)x為±2．求一個數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學(xué)生體會到直接開平方法的實質(zhì)是求一個數(shù)平方根的運(yùn)算．
練習(xí)：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學(xué)生在練習(xí)、板演過程中充分體會直接開平方法的步驟以及蘊(yùn)含著關(guān)于平方根的一些概念．
3．例1解方程9x2-16＝0．
解：移項，得：9x2=16，
此例題是在引例的基礎(chǔ)上將二次項系數(shù)由1變?yōu)?，由此增加將二次項系數(shù)變?yōu)?的步驟．此題解法教師板書，學(xué)生回答，再次強(qiáng)化解題
負(fù)根．
練習(xí)：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．
例2解方程（x＋3）2＝2．
分析：把x＋3看成一個整體y．
例2把引例中的x變?yōu)閤+3，反之就應(yīng)把例2中的x+3看成一個整體，
兩邊同時開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，便求得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達(dá)到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)：教材P．8中2，此組練習(xí)更重要的是體會方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個非負(fù)實數(shù)，采用直接開平方法便可以求解．
例3解方程（2-x）2-81＝0．
解法（一）
移項，得：（2-x）2＝81．
兩邊開平方，得：2-x=±9
2-x＝9或2-x＝-9．
x1=-7，x2＝11．
解法（二）
（2-x）2＝（x-2）2，
原方程可變形，得（x-2）2=81．
兩邊開平方，得x-2＝±9．
x-2＝9或x-2＝-9．
x1＝11，x2＝-7．
比較兩種方法，方法（二）較簡單，不易出錯．在解方程的過程中，要注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行靈活適當(dāng)?shù)淖儞Q，擇其簡捷的方法，達(dá)到又快又準(zhǔn)地求出方程解的目的．
練習(xí)：解下列方程：
（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；
在實數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程，要求出滿足這個方程的所有實數(shù)根，提醒學(xué)生注意不要丟掉負(fù)根，例x2＋36＝0，由于適合這個方程的實數(shù)x不存在，因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以原方程無實數(shù)根．-x2＝0，適合這個方程的根有兩個，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當(dāng)語言的引導(dǎo)下，由學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和探索問題的精神．
那么具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程用直接開平方法來解比較簡單呢？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，抽象概括出方程的結(jié)構(gòu)：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實數(shù)．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．
1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個非負(fù)常數(shù)，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．
2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個拋磚引玉的作用．兩邊開平方實際上是實現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．
3．一元二次方程可能有兩個不同的實數(shù)解，也可能有兩個相同的實數(shù)解，也可能無實數(shù)解．
四、布置作業(yè)
1．教材P．15中A1、2、
2、P10練習(xí)1、2；
P．16中B1、（學(xué)有余力的學(xué)生做）．
五、板書設(shè)計
12．1用公式解一元二次方程（二）
引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0
解：…………
……例2解方程（x＋3）2＝2
此種解一元二次方程的方法稱為直接開平方法
形如（ax＋b）2＝c（a，b，
c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接開平方法
六、部分習(xí)題參考答案
教材P．15A1
根據(jù)授課進(jìn)度，教材內(nèi)容和學(xué)生情況，提前一周全體備課組組員對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析整合，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)流程，分析學(xué)生可能在哪些地方出現(xiàn)問題，哪些地方需要強(qiáng)化，哪些地方學(xué)要重點(diǎn)練習(xí)來設(shè)計教案、學(xué)案和課件。根據(jù)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)，錄制精講視頻上傳到“優(yōu)教云”服務(wù)平臺。
（二）學(xué)生自主學(xué)習(xí)
給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行預(yù)習(xí)，學(xué)生可以預(yù)習(xí)教材，也可以利用優(yōu)教云平臺學(xué)習(xí)教師做好的教學(xué)視頻或者課件。然后，通過優(yōu)教云智慧平臺，完成課前預(yù)習(xí)自測，優(yōu)教云平臺評分系統(tǒng)立即對答題情況進(jìn)行評判反饋。
（三）制定個別輔導(dǎo)計劃
教師通過優(yōu)教云平臺的評分功能及時了解學(xué)生的掌握情況，及時調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度、難度，制定個別輔導(dǎo)計劃，使課堂教學(xué)重點(diǎn)落到實處，讓每一個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
二、課中五環(huán)節(jié)
（一）合作探究
在小組合作探究學(xué)習(xí)中，常常需要教師在全班布置探究任務(wù)講清規(guī)則，學(xué)生小組長組織討論，分配任務(wù)，小組集思廣益，代表發(fā)言，造成探究時間長，學(xué)生個性不能體現(xiàn)。優(yōu)教云創(chuàng)造了一對一的環(huán)境，實現(xiàn)了師生、生生之間的無縫隙連接，使師生互動，生生互動，人機(jī)互動成為現(xiàn)實，增加了團(tuán)隊之間的交互頻率，提高了合作學(xué)習(xí)的質(zhì)效，學(xué)生由被動的客體轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極的主體，學(xué)習(xí)主動性大大提高，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
（二）釋疑拓展
引導(dǎo)組織學(xué)生讀議討論，把課前自學(xué)中遇到的疑難問題說出來，學(xué)生互相討論解答，答不出來的或答不完整的，再由教師講解補(bǔ)充，師生一起歸納總結(jié)出正確完整的知識。整個課堂釋疑過程，多數(shù)由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。這一教學(xué)步驟的持續(xù)深化，可逐步培養(yǎng)起學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的自學(xué)習(xí)慣和科學(xué)的分析問題、解決問題的思維方法，學(xué)生就為課堂教學(xué)的“演員”，教師則變成課堂教學(xué)中的“導(dǎo)演”，體現(xiàn)出“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則。
（三）鞏固提升
教師通過優(yōu)教云平臺的同步練習(xí)功能下發(fā)作業(yè)、學(xué)生用平板電腦提交作業(yè)，系統(tǒng)自動批改選擇題、填空題、判斷題，學(xué)生答案的正誤、交作業(yè)的數(shù)量和質(zhì)量能夠及時反饋。教師可以根據(jù)反饋對掌握不熟的知識點(diǎn)進(jìn)行及時有效的講解和處理。這種功能對學(xué)生的作答反饋十分快捷方便，教師可以根據(jù)反饋能夠及時地調(diào)整自己授課的針對性，這是優(yōu)教云教學(xué)最為突出的優(yōu)點(diǎn)。學(xué)生提交作業(yè)的方式多種多樣，可以在平板電腦上用輸入法直接輸入，可以將答案寫在紙上，然后拍照片上傳，可以發(fā)錄像或者聲音文件，收發(fā)作業(yè)非常迅速，整節(jié)課效果和節(jié)奏都比較高。
（四）自主糾錯
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“上課并不像把預(yù)先量好、剪裁好的衣服板樣擺到布上去，問題的全部在于，我們的工作對象不是布，而是有血有肉的、有著敏感而嬌弱心靈和精神的兒童。”教師通過云端把學(xué)生的作答下發(fā)到平板，對于不同的認(rèn)識，組織學(xué)生討論，甚至辯論。先聽聽學(xué)生的“錯理”，讓學(xué)生在敘述過程中意識到自己的錯誤。例如，在平面幾何中，講解與三角形有關(guān)的知識時，有些學(xué)生堅持認(rèn)為“邊邊角”能證明兩個三角形全等，而幾個學(xué)生用幾何畫板作出符合條件的多種三角形，然后幾個不同色彩的三角形在鼠標(biāo)的控制下，通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻折等一系列的模擬過程，形象生動地描述圖形全等的內(nèi)涵，找到了錯因，也便于學(xué)生觀察理解。
加強(qiáng)學(xué)習(xí),提高思想認(rèn)識,樹立新的理念。堅持每周業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程,構(gòu)建新課程,嘗試新教法的目標(biāo),不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》,認(rèn)識到新課程改革,將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)上好每一節(jié)課。
課堂教學(xué)最重要的是控制協(xié)調(diào)與學(xué)生之間各方面因素。課堂教學(xué)是師生進(jìn)行信息交流的法定時間和空間。所以課堂教學(xué)前教師的重要任務(wù)是做好思想準(zhǔn)備,確定教學(xué)目標(biāo)。也包括知識和方法、智力和能力方面的培養(yǎng)。
(一)發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用
1.備課深入細(xì)致。平時認(rèn)真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時,非常注意學(xué)生的實際情況。教案編寫認(rèn)真,并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。
2.注重課堂教學(xué)效果。針對初二年級學(xué)生特點(diǎn),以愉快式教學(xué)為主,不搞滿堂灌,堅持學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線,注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
3.堅持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動,不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗,提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗豐富的教師請教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問題。
(二)熟悉教材
這個問題好像是老生常談。但認(rèn)真做起來卻非常有學(xué)問。熟悉教材具體說,就是鉆研教學(xué)大綱和教科書,閱讀有關(guān)參考資料。因為教科書是教師備課的主要依據(jù),它為備課提供了材料,教師備課必須熟練掌握教科書的全部內(nèi)容,了解整個教科書組織結(jié)構(gòu)。分清重點(diǎn)章節(jié)和各章重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵和容易混淆的部分。而教學(xué)參考書是教科書的補(bǔ)充。
備課時,在認(rèn)真鉆研教科書的基礎(chǔ)上,還要閱讀有關(guān)參考書,以便更好地掌握教科書,并從中吸取一些資料,用來補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容。
(三)了解學(xué)生
所謂了解學(xué)生就不是一知半解,只知其一,不知其二,這都不是真正了解。真正了解就是深入了解學(xué)生的內(nèi)心世界。摸清學(xué)生思想狀況、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在了解的基礎(chǔ)上,教師要做到心中有數(shù),預(yù)見學(xué)生在接受新知識時有哪寫困難,采取什么措施,用什么方法解決。比如在復(fù)習(xí)力學(xué)時,要抓住學(xué)好平方根對學(xué)好算術(shù)平方根的影響,和學(xué)生明確被開方數(shù)的取值范圍,使他們不至亂套公式。使學(xué)生能對有平方根與算術(shù)平方根統(tǒng)一認(rèn)識。既解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中思想障礙,又解決學(xué)生在接受新知識中沒有領(lǐng)會和弄清的課題,做到既教書又育人。
(四)寫好教案
教案對教師來講并不陌生。設(shè)計一堂好的教案并不容易,制定教學(xué)方案必須把教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容作為一個課堂整體來考慮。課堂教學(xué)控制系統(tǒng)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)效果的輸出(包括反饋)也進(jìn)行通盤考慮,這是教學(xué)方案具體環(huán)節(jié)。如果某一部分變化,這個結(jié)構(gòu)就導(dǎo)致失調(diào)。為了實行教學(xué)調(diào)控具體化,設(shè)計教案必須重視講課提綱和講課小結(jié)在教學(xué)中的作用。如我在講課時,嚴(yán)格要求學(xué)生在做選擇題時,必須把題意搞清楚,經(jīng)分析思考得出結(jié)論后,再與習(xí)題提供的答案進(jìn)行對照,逐條排除錯誤的答案,做出正確答案。引導(dǎo)學(xué)生對每個答案都問一個為什么,錯或?qū)?。這無論從深刻理解和牢固掌握知識方面或?qū)W生解決選擇題方面都十分有益的。教學(xué)時既按照教案指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),又可作用于教師教學(xué)控制。
二、選擇課堂教學(xué)方法
實行課堂教學(xué)的最優(yōu)控制不可能找到一種可以套用的公式,只能提出一些最優(yōu)的控制方法。
(一)理論+例子≠理論聯(lián)系實際
數(shù)學(xué)課理論聯(lián)系實際也和其他課一樣貫徹始終。它要求教師在教學(xué)過程中講解課本上的基本理論,并能聯(lián)系學(xué)生思想實際,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用基本理論解決實際問題的能力。其中審題能力、分析判斷能力的培養(yǎng)更為重要。例如“從靜止出發(fā)”“近似數(shù)與有效數(shù)字”“分式方程不要忘了檢驗”“幾何題引輔助線的方法”“方程應(yīng)用題中各個量之間的關(guān)系”等。這些都是解題時需要用到的條件。還有數(shù)量間的關(guān)系,如相等關(guān)系,這個量是那個量的幾倍或幾分之幾。全部等于各部分之和,對解題十分重要。不培養(yǎng)學(xué)生正確審題習(xí)慣和能力,學(xué)生就會亂套公式,這是學(xué)不好數(shù)學(xué)的一個原因。
在這里知識傳授是基礎(chǔ),能力培養(yǎng)是關(guān)鍵,覺悟提高是歸宿。所以,在教學(xué)時,教師在傳授知識基礎(chǔ)上,給學(xué)生提供多方面素材,然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識去分析討論,認(rèn)真解決自己思想認(rèn)識問題和社會實踐問題,使課堂和課外引導(dǎo)共同搞起來,而不能在講解完基本理論時,再舉一些例子證明一下就草草了事。講課時必須把學(xué)生主觀認(rèn)識和客觀認(rèn)識統(tǒng)一起來,才能增加新知識能力。
(二)創(chuàng)造自己的課堂教學(xué)風(fēng)格
所謂自己的課堂教學(xué)風(fēng)格,就是教師要有自己性格意志和特征。堅持理論聯(lián)系實際。虛心學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗,掌握教學(xué)的藝術(shù)和技巧,教育家烏申斯基說:“課堂教學(xué)應(yīng)該有幽默和逗笑話,但不能把課變成講笑話?！痹谡n堂上教師要抓住學(xué)生的心理活動。有趣地和引人入勝地進(jìn)行講述教材始終保持課堂上的愉快氣氛。要敢于打破教師講學(xué)生聽的“一言堂”被動局面。要讓學(xué)生講話,毫不顧慮的暢所欲言。我在講課時不死板硬套某種教學(xué)方法,而是吸取各種教學(xué)方法的精華,采用多種形式,掌握學(xué)生的思想和心理特點(diǎn)。我一般用“引導(dǎo)法”“問答法”讓學(xué)生有思考和教師對話的機(jī)會,在對話中發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識的程度,然后抓住時機(jī),循循善誘,把疑難問題解決在課堂,不斷增加凝聚力,要像磁鐵那樣把學(xué)生注意力全部集中到教師身上,相信學(xué)生只要努力學(xué)習(xí),就能把學(xué)習(xí)搞好,甚至有創(chuàng)見。當(dāng)然,相信學(xué)生并不是放手不管,組織好課堂教學(xué)的本身就是一種管理。我把它叫“軟管理”,寓教于管理之中,比干巴巴的“硬”管理好的多。從而培養(yǎng)學(xué)生“自信、自立、自強(qiáng)”的能力。
三、活躍課堂教學(xué)氣氛
“培養(yǎng)創(chuàng)造人才”已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)改革的總目標(biāo),關(guān)鍵發(fā)展學(xué)生的智力。
(一)讓學(xué)生“異想天開”
當(dāng)前,培養(yǎng)學(xué)生的想象力,對于培養(yǎng)合乎現(xiàn)代社會快速發(fā)展要求創(chuàng)造型人才有著特別意義。因為想象在人們的生活實踐中起著重要作用,能激勵人浮想聯(lián)翩,神思飛躍。對于學(xué)生來講,則完成學(xué)業(yè)任務(wù)必須具備良好心理品質(zhì),是形成概念、發(fā)展思維的重要橋梁。比如講相似形時,就需要從全等的基本概念講起,再引申到相似,這樣學(xué)生既能把學(xué)過的知識加深印象,又能更好地理解相似方面的幾何問題,使學(xué)生對相似和全等又有了新的認(rèn)識,讓學(xué)生去體會它們存在的關(guān)系。這樣對過去知識的必要重復(fù),又能使學(xué)生縱覽全部相似方面的問題,使他們綜合運(yùn)用知識能力得到加強(qiáng)。
許多有經(jīng)驗的老師在教學(xué)過程中,圍繞教學(xué)目的啟發(fā)學(xué)生開動腦筋,總是運(yùn)用想象力去培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣,讓他們在知識的海洋中翱翔,引導(dǎo)他們在豐富聯(lián)想中拓展既活潑開闊,又縝密精細(xì)的思路,增強(qiáng)認(rèn)識能力。
(二)讓學(xué)生思維活躍
二、教材內(nèi)容分析。
本學(xué)期數(shù)學(xué)教材內(nèi)容包括：
第一章《生活中的軸對稱》的主要內(nèi)容是研究軸對稱圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。其重點(diǎn)是軸對稱圖形的性質(zhì)。
第二章《勾股定理》的主要內(nèi)容是：勾股定理的探索和應(yīng)用。其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第三章《實數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的概念和運(yùn)算。本章的內(nèi)容雖然不多，但在初中數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概念和求法，教學(xué)難點(diǎn)是算術(shù)平方根和實數(shù)兩個概念的理解。
第四章《概率的初步認(rèn)識》主要內(nèi)容是通過可能性的大小認(rèn)識概率，并進(jìn)行簡單的概率計算。概率計算是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第五章《平面直角坐標(biāo)系》主要講述平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定，會找出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。
第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實際問題。其中一次函數(shù)的圖像的表達(dá)式是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。
三、學(xué)生情況分析：
初二（3）班共有學(xué)生44人，從上學(xué)期期未統(tǒng)計成績分析，及格人數(shù)為人，優(yōu)秀人數(shù)為人，這個班的學(xué)生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。從上學(xué)期期末統(tǒng)測成績來看，成績最好是分，差的分，這些同學(xué)在同一個班里，好的同學(xué)要求老師講得精深一點(diǎn)，差的要求講淺顯一點(diǎn)，一個班沒有相對較集中的分?jǐn)?shù)段，從幾分到多分每個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)都差不多，這就給教學(xué)帶來不利因素。
四、教學(xué)目標(biāo)。
第一章：生活中的軸對稱。
1、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察折疊剪紙圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2、通過豐富的生活實例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3、探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。4能夠按要求作出簡面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。5欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。
第二章：勾股定理。
1、經(jīng)歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能運(yùn)用勾股定理解決一些實際問題。
3、掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，并能運(yùn)用它解決一些實際問題。
4、通過實例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值。
第三章：實數(shù)。
1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張?zhí)角髮崝?shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過程。從事借助計算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考合作交流的意識和能力。
2、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。
3、了解平方根立方根實數(shù)及其相關(guān)概念。會用根號表示并會求數(shù)的平方根立方根。能進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單運(yùn)算。
4、能運(yùn)用實數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
第四章：概率的初步認(rèn)識。
1、經(jīng)歷“猜測——驗證并收集實驗數(shù)據(jù)——分析實驗結(jié)果”的活動過程。
2、了解必然事件，不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小，了解事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀念。
3、能對兩類事件發(fā)生的概率進(jìn)行簡單的計算，并能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。4進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，發(fā)展用數(shù)學(xué)的意識和能力。
第五章：平面直角坐標(biāo)系。
1、從事對現(xiàn)實世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察分析抽象和概括活動，經(jīng)歷探索圖形坐標(biāo)變化與圖形形狀變化之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
3、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置。
4、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化合格點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化。
第六章：一次函數(shù)。
1、經(jīng)歷函數(shù)一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖像解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。經(jīng)歷函數(shù)圖像信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。
3、初步理解函數(shù)的概念。理解一次函數(shù)及其圖像的有關(guān)性質(zhì)。初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系。
4、能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式。會做一次函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。
第七章：二元一次方程組。
1、經(jīng)歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2、了解二元一次方程組的有關(guān)概念，會解簡單的二元一次方程組。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性。
3、了解二元一次方程組的圖像解法，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系。
4、了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想。
五、教學(xué)措施及方法。
1、理論學(xué)習(xí)：
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí)，及時了解課改信息和課改動向，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，形成新課教學(xué)思想，樹立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。多聽聽課，向其它老師借簽學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。
2、做好各時期的計劃：
為了搞好教學(xué)工作，以課程改革的思想為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校的工作安排以及初二的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容，做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計劃和安排，并且對各單元、各課題的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計劃。
3、備好每堂課：
認(rèn)真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對知識的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結(jié)工作，以不為提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實踐能力。
4、做好課堂教學(xué)：
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，愛因斯曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決，教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語言生動。相盡各種辦法讓學(xué)生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。成立學(xué)習(xí)小組，實行組內(nèi)幫輔和小組間競爭，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心及自學(xué)能力。注重雙基和學(xué)法指導(dǎo)。積極應(yīng)用嘗試教學(xué)法及其他新的教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)手段。
5、批改作業(yè)：
精批細(xì)改好每一位學(xué)生的每份作業(yè)，學(xué)生的作業(yè)缺陷，師生都心中有數(shù)。對每位同學(xué)的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學(xué)生獲得了一個較好的鞏固機(jī)會。
6、做好課外輔導(dǎo)：
全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對學(xué)進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進(jìn)一步提高。使差生也能及時掃除學(xué)生障礙，增強(qiáng)學(xué)生信心，盡可能“吃得了”。積極開展數(shù)學(xué)講座，課外興趣小組等課外活動。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大他們的知識視野，發(fā)展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
六、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度計劃。
第一章：《生活中的軸對稱》，9課時。
第二章：《勾股定理》，5課時。
第三章：《實數(shù)》，10課時。
第四章：《概率的初步認(rèn)識》，5課時。
第五章：《平面直角坐標(biāo)系》，8課時。
我從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已多年，多年來的教學(xué)工作，既有成功的經(jīng)驗，也有失敗的教訓(xùn)。成敗的關(guān)鍵之一，就是教學(xué)的目的要求是否明確，是否體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)，是否以這一總目標(biāo)對整個教學(xué)過程實施控制。為此，我不斷改進(jìn)教學(xué)方法，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，深入鉆研《教學(xué)大綱》和教材，使得在內(nèi)容上，既不盲目拓寬加深，又不隨意降低要求。在方法上，既要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要利于調(diào)動學(xué)生的主體作用，充分發(fā)揮他們的積極性和主動性，通過師生共同努力，達(dá)到《大綱》規(guī)定的目標(biāo)。這是提高教學(xué)質(zhì)量的根本保證。
結(jié)合常規(guī)教學(xué)，經(jīng)過嘗試與實踐，近幾年來，我采用的教學(xué)的基本程序是：“制定教學(xué)目標(biāo) 達(dá)標(biāo)教學(xué)（包括寫教案、制作課件、上課、布置作業(yè)等） 目標(biāo)檢測 信息反饋 回授矯正”，并取得良好效果，現(xiàn)作如下總結(jié)，供大家探討。
1 具體做法
1.1 制定教學(xué)目標(biāo)。從教學(xué)大綱、教材出發(fā)，對教學(xué)中的一個個知識點(diǎn)提出要求，對知識的學(xué)習(xí)層次進(jìn)行細(xì)分，首先確定章目標(biāo)、單元目標(biāo)，然后制定出每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1.2 圍繞“目標(biāo)”進(jìn)行備課。備課時，不僅備教材，還要備學(xué)生，了解學(xué)生掌握的知識和思想實際及心理狀況，課堂上做到易懂知識略講，重點(diǎn)難點(diǎn)知識詳講。同時準(zhǔn)備或者設(shè)計好學(xué)生可能提出的疑問和易錯問題，利于擺正教與學(xué)的關(guān)系。
1.3 在課堂教學(xué)中，注意能力的培養(yǎng)。因為課堂教學(xué)的質(zhì)量，直接影響教學(xué)效果。所以，在教學(xué)中，我盡量把問題講得深入淺出、富有趣味；盡量使課堂氣氛輕松、活潑，克服學(xué)生畏難情緒；盡量給學(xué)生創(chuàng)造答題的機(jī)會及想像空間，改變“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。以“目標(biāo)”為中心，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高思維能力，我常采用設(shè)問式及逆向思維訓(xùn)練法進(jìn)行教學(xué)。如對于基本概念的教學(xué)，可根據(jù)學(xué)生的實際情況，有的放矢地編選一些題目或提出一些問題，以糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識，正確地理解概念。
如在講一元二次方程的有關(guān)概念時，我通過變換其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常教項的形式，特別是針對學(xué)生不重視1和0的現(xiàn)象，列舉如x2-2=0， -x2+6=0，5x2-x=0，ax2+bx+c=0（a≠0） 等題，提問學(xué)生，這些一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)與常數(shù)項分別是什么？這樣，通過變式提問，既能使學(xué)生透切理解概念，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維能力。
注意加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練，提高思維靈活性。①如學(xué)習(xí)平方根概念時，在學(xué)生弄清9的平方根是 ±3后，可提問一個數(shù)的平方根是±3，這個數(shù)是什么？同樣，學(xué)習(xí)互為相反數(shù)，互為倒數(shù)等概念時，也可以這樣提問。②從公式法則的逆運(yùn)用訓(xùn)練逆向思維。如初一學(xué)習(xí)了積的乘方法則（ab）n=anbn后，我編制了一組逆向思維的練習(xí)題：
（1）（1/4）1000×41000；（2）（-2）1999×（0.5）1999，（3）2n×5n×0.1n。由于這些題富有靈活性、技巧性和啟發(fā)性，能引導(dǎo)學(xué)生靈活地逆向應(yīng)用所學(xué)法則，會使解題出奇制勝。使學(xué)生養(yǎng)成逆向思維習(xí)慣，能提高解題能力，同時提高了對公式、法則的正確運(yùn)用率，收到了事半功倍的教學(xué)效果，目標(biāo)自然也就達(dá)到了。
1.4 通過練習(xí)，檢測目標(biāo)。一節(jié)課的內(nèi)容上完以后，學(xué)生所學(xué)知識是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求，這就要通過練習(xí)題對學(xué)生進(jìn)行檢測，練習(xí)題要圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生實際情況，由淺入深，靈活多樣，富有啟迪思維，開拓思路，概念性強(qiáng)，有代表性的題目。若是課堂練習(xí)，讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成，或讓幾個學(xué)生在黑板上板演，教師逐回觀察，以便發(fā)現(xiàn)問題，完成后可先讓學(xué)生互相檢查訂正，然后老師結(jié)合上黑板解答的同學(xué)的練習(xí)糾正錯誤。
課后布置的練習(xí)，我在備課時就精心編制，采取A組、B組兩個檔次進(jìn)行，A組題為基礎(chǔ)題，要求每個學(xué)生都做，B組題為綜合性較強(qiáng)的題，要求有能力的學(xué)生做，這樣可以使不同層次的學(xué)生“吃”得好、“吃”得飽，同時又減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。
及時通過課堂小測驗，單元測試對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行檢測。學(xué)生通過測試，了解自己學(xué)習(xí)的情況及存在的問題；教師通過測試情況，及時查缺補(bǔ)漏，調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度，改進(jìn)教學(xué)方法。這樣，既有利于教師的教，也有利于學(xué)生的學(xué)。
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：
1．了解根的判別式的概念．
2．能用判別式判別根的情況．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：
1．培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．
2．進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性．
（三）德育滲透點(diǎn)：
1．通過了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．
2．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法
1．教學(xué)重點(diǎn)：會用判別式判定根的情況．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“當(dāng)b2-4ac＜0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無實數(shù)根．”
3．教學(xué)疑點(diǎn)：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)b2-4ac＜0時，無解．在高中講復(fù)數(shù)時，會學(xué)習(xí)當(dāng)b2-4ac＜0時，實系數(shù)的一元二次方程有兩個虛數(shù)根．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
在前一節(jié)的“公式法”部分已經(jīng)涉及到了，當(dāng)b2-4ac≥0時，可以求出兩個實數(shù)根．那么b2-4ac＜0時，方程根的情況怎樣呢？這就是本節(jié)課的目標(biāo)．本節(jié)課將進(jìn)一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．
（二）整體感知
在推導(dǎo)一元二次方程求根公式時，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，并且可以解決許多其它問題．
在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學(xué)生從中體會轉(zhuǎn)化的思想方法以及分類的思想方法，對學(xué)生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）平方根的性質(zhì)是什么？
（2）解下列方程：
①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．
問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用．問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用．
2．任何一個一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將
（1）當(dāng)b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（3）當(dāng)b2-4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根．
教師通過引導(dǎo)之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？
答：b2-4ac．
3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號“”表示．
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．
反之亦然．
注意以下幾個問題：
（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊．在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
（2）當(dāng)b2-4ac＜0，說“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根”比較好．有時，也說“方程無解”．這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根”的意思．
4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；
（3）5（x2＋1）-7x＝0．
解：
（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，
原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）原方程可變形為
16y2-24y＋9＝0．
＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，
原方程有兩個相等的實數(shù)根．
（3）原方程可變形為
5x2-7x+5=0．
＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，
原方程沒有實數(shù)根．
學(xué)生口答，教師板書，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．
強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）只要能判別值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．
練習(xí)．不解方程，判別下列方程根的情況：
（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；
（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；
學(xué)生板演、筆答、評價．
（4）題可去括號，化一般式進(jìn)行判別，也可設(shè)y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．
又不論k取何實數(shù)，≥0，
原方程有兩個實數(shù)根．
教師板書，引導(dǎo)學(xué)生回答．此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．
練習(xí)：不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；
（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．
學(xué)生板演、筆答、評價．教師滲透、點(diǎn)撥．
（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1
＝4m2-8m2-4
＝-4m2-4．
不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．
方程無實數(shù)解．
由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．
①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．反之亦然．
（2）通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法．
四、布置作業(yè)
教材P．27中A1、2
五、板書設(shè)計
12．3一元二次方程根的判別式（一）
一、定義：……三、例……
…………
二、一元二次方程的根的情況……練習(xí)：……
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：
1．了解根的判別式的概念．
2．能用判別式判別根的情況．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：
1．培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．
2．進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性．
（三）德育滲透點(diǎn)：
1．通過了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．
2．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法
1．教學(xué)重點(diǎn)：會用判別式判定根的情況．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“當(dāng)b2-4ac＜0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無實數(shù)根．”
3．教學(xué)疑點(diǎn)：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)b2-4ac＜0時，無解．在高中講復(fù)數(shù)時，會學(xué)習(xí)當(dāng)b2-4ac＜0時，實系數(shù)的一元二次方程有兩個虛數(shù)根．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
在前一節(jié)的“公式法”部分已經(jīng)涉及到了，當(dāng)b2-4ac≥0時，可以求出兩個實數(shù)根．那么b2-4ac＜0時，方程根的情況怎樣呢？這就是本節(jié)課的目標(biāo)．本節(jié)課將進(jìn)一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．
（二）整體感知
在推導(dǎo)一元二次方程求根公式時，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，并且可以解決許多其它問題．
在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學(xué)生從中體會轉(zhuǎn)化的思想方法以及分類的思想方法，對學(xué)生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）平方根的性質(zhì)是什么？
（2）解下列方程：
①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．
問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用．問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用．
2．任何一個一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將
（1）當(dāng)b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（3）當(dāng)b2-4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根．
教師通過引導(dǎo)之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？
答：b2-4ac．
3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號“”表示．
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．
反之亦然．
注意以下幾個問題：
（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊．在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
（2）當(dāng)b2-4ac＜0，說“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根”比較好．有時，也說“方程無解”．這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根”的意思．
4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；
（3）5（x2＋1）-7x＝0．
解：
（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，
原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）原方程可變形為
16y2-24y＋9＝0．
＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，
原方程有兩個相等的實數(shù)根．
（3）原方程可變形為
5x2-7x+5=0．
＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，
原方程沒有實數(shù)根．
學(xué)生口答，教師板書，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．
強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）只要能判別值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．
練習(xí)．不解方程，判別下列方程根的情況：
（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；
（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；
學(xué)生板演、筆答、評價．
（4）題可去括號，化一般式進(jìn)行判別，也可設(shè)y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．
又不論k取何實數(shù)，≥0，
原方程有兩個實數(shù)根．
教師板書，引導(dǎo)學(xué)生回答．此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．
練習(xí)：不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；
（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．
學(xué)生板演、筆答、評價．教師滲透、點(diǎn)撥．
（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1
＝4m2-8m2-4
＝-4m2-4．
不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．
方程無實數(shù)解．
由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．
①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．反之亦然．
（2）通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法．
四、布置作業(yè)
教材P．27中A1、2
五、板書設(shè)計
12．3一元二次方程根的判別式（一）
一、定義：……三、例……
…………
二、一元二次方程的根的情況……練習(xí)：……
教師工作計劃(一)一、指導(dǎo)思想
抓好常規(guī)教學(xué)，堅持以教學(xué)為中心，把質(zhì)量當(dāng)根本，正確處理傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，因材施教，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，動手操作和探究創(chuàng)新的精神，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)生情況分析
本學(xué)期我任八年級的120班、125班兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)，120班兩極分化相比125班嚴(yán)重，125班則整體水平較為均衡?？傮w來說，兩班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正踏實，認(rèn)真好學(xué)。本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要積極嘗試自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)，努力提高綜合成績，爭取更大的提高。
三、教材分析(本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計五章)
1、《全等三角形》
主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
2、《軸對稱》
立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
3、《實數(shù)》
從平方根到立方根說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實數(shù)的有關(guān)知識，并以這些知識解決一些實際問題。數(shù)的開方的重點(diǎn)是平方根、算術(shù)平方根的要領(lǐng)及求法，難點(diǎn)是算術(shù)根與實數(shù)的概念。
4、《一次函數(shù)》
通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖像的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖像解決有關(guān)現(xiàn)實問題;同時在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。
5、《整式的乘除與因式分解》
在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感;有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程——為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握——設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號運(yùn)算，同時要求學(xué)生說明運(yùn)算的根據(jù)。
四、教學(xué)目標(biāo)
通過三維目標(biāo)(知識與技能目標(biāo)、過程與方法(數(shù)學(xué)思考與解決問題)目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo))的落實最終實現(xiàn)能力的培養(yǎng)。認(rèn)真落實“雙思三環(huán)六步”教學(xué)模式。鉆研教材，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，深入了解學(xué)生，激發(fā)學(xué)生積極性，因人而宜，制定課堂上有效的輔導(dǎo)、教學(xué)方案，使課堂教學(xué)更生動有趣，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中來。
五、教學(xué)措施
1、營造課堂氣氛，改進(jìn)教學(xué)方法，充分利用多媒體，掛圖，實物等創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂教學(xué)的多樣化、生活化和開放化，做好互動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識打下堅實的基礎(chǔ)。
2、搞好閱卷分析。
在條件許可的情況下，盡可能采用當(dāng)面批改的方式對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并進(jìn)行分析、講解。
3、寫好課后小結(jié)。
課后及時對當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽課情況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對于嚴(yán)重的問題重新進(jìn)行定位，制定并實施補(bǔ)救方案。
4、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。
優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識面，提高訓(xùn)練的難度;中等生要夯實基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對性的補(bǔ)救措施。
5、成立學(xué)習(xí)小組。
根據(jù)班內(nèi)實際情況進(jìn)行優(yōu)等生、中等生與后進(jìn)生搭配，將全班學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實現(xiàn)共同提高的目標(biāo)。
6、實行分層教學(xué)。
關(guān)注各類學(xué)生，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三等，分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好好、中、待轉(zhuǎn)化三類學(xué)生。發(fā)揮優(yōu)生的幫扶作用，打牢基礎(chǔ)知識，提升每一個學(xué)生的能力。
教師工作計劃(二)新的學(xué)期已經(jīng)開始，我擔(dān)任八年級兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)，為了搞好本學(xué)期的教學(xué)工作，所以在注意時間的安排上，同時把握好教學(xué)進(jìn)度的基礎(chǔ)上特制定本學(xué)期的教學(xué)計劃：
一、教材分析
第11章全等三角形，主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及各種判定方法，同時學(xué)會證明。本章是學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容的基礎(chǔ)。第12章軸對稱，利用軸對稱，探索等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它的判定方法，并進(jìn)一步證明。第13章實數(shù)，包括算術(shù)平方根、平方根、立方根及實數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)充。第14章一次函數(shù)，此章是函數(shù)的入門，在整冊書中占有非常重要的地位，所以在教學(xué)中要多加側(cè)重。第15章整式乘除與因式分解，包括整式的乘除運(yùn)算、乘法公式及因式分解，是學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
通過了解，這兩個班整體情況是1班學(xué)生聽話認(rèn)真但靈活度不夠，2班學(xué)生靈活但馬虎。首先讓他們盡快適應(yīng)新老師，與學(xué)生做好溝通;然后，盡快幫他們樹立競爭意識和發(fā)展意識以及創(chuàng)新意識，鼓勵大家在新學(xué)期，獲得更大的進(jìn)步，取得更大的發(fā)展。要在本學(xué)期獲得進(jìn)步，則必須調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，查漏補(bǔ)缺，打好基礎(chǔ);同時注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。
三、教學(xué)措施
1、備好課是上好課的基礎(chǔ)，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，所以在備課時深入鉆研教材，正確地掌握和處理好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，努力構(gòu)建和諧課堂教學(xué)模式，提高教學(xué)的實效性與有效性。
2、上課時定向要明確，在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生弄清疑難。
點(diǎn)難撥疑時要面向全體學(xué)生，使各類學(xué)生都學(xué)有所得。都有所發(fā)展。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究合作能力，通過變式訓(xùn)練勵志網(wǎng)/，培養(yǎng)思維的靈活性。特別是函數(shù)一章，利用數(shù)形結(jié)合，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和能力。
3、作業(yè)布置要分層，以關(guān)注不同層次的學(xué)生。
批改要認(rèn)真、及時，批語要多鼓勵學(xué)生，根據(jù)作業(yè)情況查缺補(bǔ)漏，做好個別輔導(dǎo)。
4、進(jìn)行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識;
成立"一幫一"互助學(xué)習(xí)小組，輔導(dǎo)后進(jìn)生，同時促進(jìn)優(yōu)生，共同進(jìn)步。
四、課時安排
第1、2周全等三角形
第3、4周軸對稱
第5、6周實數(shù)
第7、8周期中復(fù)習(xí)與考試
第9-12周一次函數(shù)
第13-15周整式的乘除與因式分解
第16-20周期末復(fù)習(xí)與考試
教師工作計劃(三)一、指導(dǎo)思想
通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。本班是剛剛接手，對班上學(xué)生不了解，從原科任老師處得知：優(yōu)生不多，但后進(jìn)生卻較多，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
第十二章軸對稱立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章實數(shù)。從平方根于立方根說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實數(shù)的有關(guān)知識，并以這些知識解決一些實際問題。
第十四章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境————建立數(shù)學(xué)模型————概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題;同時在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。
第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感;有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握
四、教學(xué)措施
1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)進(jìn)度
(略)
教師工作計劃(四)一、學(xué)情分析
八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。兩班比較，83班優(yōu)生多一些，但后進(jìn)面卻較大，學(xué)生非?；钴S，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。84班學(xué)生單純，有大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教材分析
第一章 平 行線是在七年級上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續(xù)，這章將繼續(xù)平行線的有關(guān)判定和性質(zhì);教學(xué)時把握證明難度，避免概念超前，加強(qiáng)形的建模。教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強(qiáng)的說理出現(xiàn)。
2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現(xiàn)，課本是以判定方法、性質(zhì)、結(jié)論來描述。
3、要注重現(xiàn)實生活中的實物情景抽象為相交線、平行線等數(shù)學(xué)圖形的建模過程。
4、還應(yīng)注意畫圖、探究性題的教學(xué)。
另外對教材中
(1)P8 例2出現(xiàn)了添輔助線的說明方法，教師需根據(jù)實際情況，不要作深入展開，
(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。
第二章 特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎(chǔ)知識和全等三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質(zhì)，進(jìn)一步熟練幾何符號語言的表達(dá)、書寫;教學(xué)時要控制證明的綜合難度，側(cè)重計算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較，有以下特點(diǎn)：
1、加強(qiáng)了對等邊三角形的學(xué)習(xí)要求;
2、強(qiáng)化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)
3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)。
4、P28
等腰三角形的判定說明、P36 例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。
5、可以在勾股定理的知識上，讓學(xué)生去研究探討，增強(qiáng)數(shù)學(xué)人文性教育。
另外教材中的
(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強(qiáng)，教師要作提示、作小結(jié);
(2)教師最好還是根據(jù)實際情況補(bǔ)充300角的直角三角形性質(zhì);
(3)勾股定理這節(jié)中出現(xiàn)了不少“定理”一詞，是否在教學(xué)時可改。
第三章 直 棱柱是從七年級上冊提出立體圖形概念后第一次對立體圖形的研究，與原浙江版義務(wù)教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫法)，主要是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備;教學(xué)時要借助實物、課件的展示，逐步構(gòu)建空間想象基礎(chǔ)能力，教材重點(diǎn)落在兩處：
1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關(guān)鍵要理解“長對正，高平齊，寬相等”法則。
因此，在教學(xué)中要注意1)充分利用實物、課件、實際動手操作等途徑，使學(xué)生能慢慢的在實物與空間想象之間找到一些轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗，
2、在教學(xué)時對解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴(yán)密的要求挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)本章的積極性。
第四章 樣本與數(shù)據(jù)分析是在學(xué)習(xí)了七年級上冊第六章數(shù)據(jù)收集與圖表的基礎(chǔ)上，對科學(xué)取樣、數(shù)據(jù)分析、合理化決策的研究學(xué)習(xí)，是實用性較強(qiáng)的一章;教材以生活現(xiàn)象為導(dǎo)入背景，以解決問題為達(dá)成目標(biāo)，教學(xué)應(yīng)注意
(1)避免對樣本、總體、個體的定性的描述;
(2)增加了對某一事件研究抽樣與普查的方法選擇;
(3)加強(qiáng)了對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差標(biāo)準(zhǔn)差這些數(shù)據(jù)處理方法的決策判斷，
第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元一次方程及七年級下冊第四章二元一次方程組的基礎(chǔ)上，學(xué)會一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應(yīng)用題;教學(xué)時應(yīng)注重與方程、等式的遷移類比，發(fā)揮數(shù)軸工具性，建立數(shù)形結(jié)合分析問題的習(xí)慣
第六章 圖形與坐標(biāo)是函數(shù)知識學(xué)習(xí)的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標(biāo)系的建立與運(yùn)用，其中也有一部分知識與七年級下冊第二章圖形和變換相關(guān);教學(xué)時應(yīng)重視場境模擬，降低坐標(biāo)表達(dá)的抽象，側(cè)重變換圖形的坐標(biāo)描述。 當(dāng)然更應(yīng)注意多利用實際場景圖示，降低點(diǎn)的位置表達(dá)的抽象性，增加點(diǎn)與有序數(shù)對的對應(yīng)性。
第七章 一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標(biāo)系后通過對實際生活中變量間變化關(guān)系的刻畫，側(cè)重了函數(shù)是刻畫現(xiàn)實生活的又一數(shù)學(xué)模型。注重函數(shù)建模，降低函數(shù)抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數(shù)的統(tǒng)一，教學(xué)中應(yīng)做到1、突出了函數(shù)是生活中變量之間數(shù)量關(guān)系的刻畫。很多問題是以實際生活背景為載體。2、函數(shù)解析式，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的教學(xué)順序做了調(diào)整。3、要加強(qiáng)函數(shù)基礎(chǔ)知識的練習(xí)，要注重解題時從應(yīng)用中來到應(yīng)用中去的理念。要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時間，切忌分析模式化，練習(xí)呈式化。
另外，本書的設(shè)計題(P95， P181)切合學(xué)生實際，容易操作，要好好利用，既培養(yǎng)學(xué)生的動手能力又增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課題學(xué)習(xí)P181-182《怎樣選擇較優(yōu)方案》時，根據(jù)班級的實際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數(shù)綜合應(yīng)用課來講。
三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。
把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。
激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進(jìn)行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路
教師工作計劃(五)本學(xué)年我擔(dān)任初二(101)、(102)兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，為了搞好這學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，根據(jù)自身及我所任教的學(xué)生的特點(diǎn)，我將在這一學(xué)期重點(diǎn)做好一下幾方面的工作：
1、做好理論學(xué)習(xí)：
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí)，及時了解課改信息和課改動向，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，形成新課教學(xué)思想，樹立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。
2、做好各時期的計劃：
為了搞好教學(xué)工作，以課程改革的思想為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校的工作安排以及初二的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容，做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計劃和安排，并對各單元、各課題的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計劃。
3、備好每堂課：
認(rèn)真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對知識的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結(jié)，以便提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實踐能力，更好地上好每一堂課，更好地服務(wù)學(xué)生。
4、做好課堂教學(xué)
愛因斯坦曾經(jīng)說過“興趣是最好的老師“。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。本學(xué)期，我將繼續(xù)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決，力求達(dá)到教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語言生動。運(yùn)用各種辦法讓學(xué)生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
5、批改作業(yè)
精批細(xì)改好每一位學(xué)生的作業(yè)，對每位學(xué)生的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學(xué)生獲得了一個較好的鞏固機(jī)會。
6、做好課外輔導(dǎo)
全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對學(xué)生進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進(jìn)一步提高;使差生也能及時掃除學(xué)生障礙，增強(qiáng)學(xué)生信心，盡可能“吃得了”。積極開展課外興趣小組等課外活動，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大他們的知識視野，發(fā)展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
具體教學(xué)措施：
1、教材是教學(xué)質(zhì)量的保證，是教學(xué)的基礎(chǔ)設(shè)施。
教學(xué)中必須以綱靠本，以教學(xué)大綱為指導(dǎo)，以教材為依據(jù)鉆研教材抓好重點(diǎn)。
2、在課堂中盡量充分調(diào)動學(xué)生積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用及教師的指導(dǎo)作用。
3、設(shè)計好的開頭禁令以引趣的形式引入課題集中學(xué)生的注意力，在課堂教學(xué)中以“練”為主。
4、要扭轉(zhuǎn)學(xué)生的厭學(xué)現(xiàn)象。
在平時的課堂中多給予提問，給后進(jìn)生樹立信心。
5、堅持因材施教原則，逐步實施分層教學(xué)，向基礎(chǔ)不同的學(xué)生提出相應(yīng)的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，優(yōu)生吃得飽，即課堂練習(xí)、作業(yè)及要求等進(jìn)行分層。
6、課堂紀(jì)律是教學(xué)質(zhì)量的保證。
因此在課堂教學(xué)中將嚴(yán)抓課堂紀(jì)律使學(xué)生形成自學(xué)遵守紀(jì)律的習(xí)慣，要求他們上課專心聽講，積極發(fā)言，作業(yè)認(rèn)真完成。
7、關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活，利用課余時間多接觸學(xué)生，與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，營造和諧的課堂氣氛。
8、在課堂教學(xué)中堅持循序漸進(jìn)原則，組織課堂教學(xué)。
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解并會運(yùn)用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系及彼此的作用．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快速的計算能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰σ约坝^察、比較、分析問題的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過本節(jié)課，繼續(xù)體會由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數(shù)問題的一個很重要的方法．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解把x2＋ax型的代數(shù)式配成完全平方式——將代數(shù)式x2＋ax加上一次項系數(shù)一半的平方轉(zhuǎn)化成完全平方式．
3．教學(xué)疑點(diǎn)：配方法可以解決許多代數(shù)問題，例如：因式分解，將一個代數(shù)式配成完全平方式等等，本節(jié)課傳授的是用配方法解一元二次方程．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉(zhuǎn)化為（ax＋b）2＝c型是我們本節(jié)課一個重要的突破點(diǎn)，攻克此難關(guān)，方程的求解問題便迎刃而解了．
（二）整體感知
本節(jié)課在直接開平方法的基礎(chǔ)上引進(jìn)了配方法，實現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化．直接開平方法在本節(jié)課中起到了一個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進(jìn)立下了汗馬功勞，那么可以說直接開平方法為其他方法的引進(jìn)作了堅實的鋪墊．
配方法是初中代數(shù)中解決某些代數(shù)問題的一個常用方法，方法的實質(zhì)是將代數(shù)式x2＋ax配成一個完全平方式，它的理論依據(jù)是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（2）填空：
1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2
2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？
解：移項，得x2－2x＝3．
配方，得x2-2x＋12＝3＋12．
（x-1）2＝4．
m＝-1，n＝4．
對于x2+ax型的代數(shù)式，只需再加上一次項系數(shù)一半的平方即可完成上述轉(zhuǎn)化工作．
練習(xí)：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式
上述練習(xí)，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．
3．例1解方程x2－4x－2＝0．
解：移項，得x2－4x＝2……第一步
配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步
（x－2）2＝6．
教師引導(dǎo)、板演，學(xué)生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項系數(shù)一半的平方，進(jìn)行這一步的理論依據(jù)是等式的基本性質(zhì)和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向?qū)W生點(diǎn)明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．
學(xué)生練習(xí)、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進(jìn)行了形式上的轉(zhuǎn)化，并且體會為什么先學(xué)直接開平方法，它是配方法的基礎(chǔ)，要注意體會推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細(xì)，不要跳步，避免出錯．
例2解方程：2x2＋3＝5x．
解：移項，得：2x2-5x＋3＝0，
例2中方程的特點(diǎn)和例1不同的是，例2的二次項系數(shù)不是1．因此要想配方，必須化二次項系數(shù)為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：
第一步：化二次項系數(shù)為1；
第二步：移項；
第三步：配方；
第四步：用直接開平方法求解．
練習(xí)：1．P．12中2（3）（4）．
2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．
學(xué)生練習(xí)板演，師生共同評價．對于練習(xí)2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．
解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．
3x－1＝0．
比較上面兩種方法，讓學(xué)生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據(jù)方程的特點(diǎn)所采用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學(xué)生學(xué)習(xí)不要機(jī)械死板，在熟練掌握通法的基礎(chǔ)上，據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)靈活地選擇簡單的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的能力．
通過以上練習(xí)，讓學(xué)生能悟出配方法可以解任意結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識、方法上進(jìn)行小結(jié)．
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程，其步驟如下：
（1）化二次項系數(shù)為1．
（2）移項，使方程左邊為二次項，一次項，右邊為常數(shù)項．
（3）配方．依據(jù)等式的基本性質(zhì)和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
（4）用直接開平方法求解．
配方法的關(guān)鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．
2．配方法的理論依據(jù)是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎(chǔ)．
3．要學(xué)會通過觀察、比較、分析去發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，以舊引新，學(xué)會化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識．
四、布置作業(yè)
教材P．15中3．
五、板書設(shè)計
12．1用公式解一元二次方程（三）
1．配方法的理論依據(jù)例1解方程x2-4x-2＝0
a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……
2．配方法的步驟……
（1）……例2解方程2x2-3＝5x
（2）……解：……
（3）…………
（4）……練習(xí)1……
練習(xí)2……
六、作業(yè)參考答案
教材P．15中3．
（1）x1=-2，x2＝-4
（2）x1＝-6，x2＝2
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解并會運(yùn)用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系及彼此的作用．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快速的計算能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰σ约坝^察、比較、分析問題的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過本節(jié)課，繼續(xù)體會由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數(shù)問題的一個很重要的方法．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解把x2＋ax型的代數(shù)式配成完全平方式——將代數(shù)式x2＋ax加上一次項系數(shù)一半的平方轉(zhuǎn)化成完全平方式．
3．教學(xué)疑點(diǎn)：配方法可以解決許多代數(shù)問題，例如：因式分解，將一個代數(shù)式配成完全平方式等等，本節(jié)課傳授的是用配方法解一元二次方程．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉(zhuǎn)化為（ax＋b）2＝c型是我們本節(jié)課一個重要的突破點(diǎn)，攻克此難關(guān)，方程的求解問題便迎刃而解了．
（二）整體感知
本節(jié)課在直接開平方法的基礎(chǔ)上引進(jìn)了配方法，實現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化．直接開平方法在本節(jié)課中起到了一個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進(jìn)立下了汗馬功勞，那么可以說直接開平方法為其他方法的引進(jìn)作了堅實的鋪墊．
配方法是初中代數(shù)中解決某些代數(shù)問題的一個常用方法，方法的實質(zhì)是將代數(shù)式x2＋ax配成一個完全平方式，它的理論依據(jù)是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（2）填空：
1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2
2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？
解：移項，得x2－2x＝3．
配方，得x2-2x＋12＝3＋12．
（x-1）2＝4．
m＝-1，n＝4．
對于x2+ax型的代數(shù)式，只需再加上一次項系數(shù)一半的平方即可完成上述轉(zhuǎn)化工作．
練習(xí)：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式
上述練習(xí)，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．
3．例1解方程x2－4x－2＝0．
解：移項，得x2－4x＝2……第一步
配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步
（x－2）2＝6．
教師引導(dǎo)、板演，學(xué)生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項系數(shù)一半的平方，進(jìn)行這一步的理論依據(jù)是等式的基本性質(zhì)和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向?qū)W生點(diǎn)明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．
學(xué)生練習(xí)、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進(jìn)行了形式上的轉(zhuǎn)化，并且體會為什么先學(xué)直接開平方法，它是配方法的基礎(chǔ)，要注意體會推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細(xì)，不要跳步，避免出錯．
例2解方程：2x2＋3＝5x．
解：移項，得：2x2-5x＋3＝0，
例2中方程的特點(diǎn)和例1不同的是，例2的二次項系數(shù)不是1．因此要想配方，必須化二次項系數(shù)為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：
第一步：化二次項系數(shù)為1；
第二步：移項；
第三步：配方；
第四步：用直接開平方法求解．
練習(xí)：1．P．12中2（3）（4）．
2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．
學(xué)生練習(xí)板演，師生共同評價．對于練習(xí)2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．
解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．
3x－1＝0．
比較上面兩種方法，讓學(xué)生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據(jù)方程的特點(diǎn)所采用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學(xué)生學(xué)習(xí)不要機(jī)械死板，在熟練掌握通法的基礎(chǔ)上，據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)靈活地選擇簡單的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的能力．
通過以上練習(xí)，讓學(xué)生能悟出配方法可以解任意結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識、方法上進(jìn)行小結(jié)．
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程，其步驟如下：
（1）化二次項系數(shù)為1．
（2）移項，使方程左邊為二次項，一次項，右邊為常數(shù)項．
（3）配方．依據(jù)等式的基本性質(zhì)和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
（4）用直接開平方法求解．
配方法的關(guān)鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．
2．配方法的理論依據(jù)是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎(chǔ)．
3．要學(xué)會通過觀察、比較、分析去發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，以舊引新，學(xué)會化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識．
四、布置作業(yè)
教材P．15中3．
五、板書設(shè)計
12．1用公式解一元二次方程（三）
1．配方法的理論依據(jù)例1解方程x2-4x-2＝0
a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……
2．配方法的步驟……
（1）……例2解方程2x2-3＝5x
（2）……解：……
（3）…………
（4）……練習(xí)1……
練習(xí)2……
六、作業(yè)參考答案
教材P．15中3．
（1）x1=-2，x2＝-4
（2）x1＝-6，x2＝2
