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時(shí)間：2022-11-30 09:26:18
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【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11A-0107-01
課堂小結(jié)是每節(jié)課的必備環(huán)節(jié)，它既能幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)；也能提煉學(xué)習(xí)內(nèi)容所涉及的思想方法，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生的思維能力得到最大化的提高；還能培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生的情感態(tài)度得到升華。但在實(shí)際教學(xué)中，有的教師把小結(jié)當(dāng)成或有或無(wú)的環(huán)節(jié)一帶而過(guò)，或由于時(shí)間原因干脆省略掉了，這對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識(shí)產(chǎn)生一定的影響。因此，教師應(yīng)注重課堂小結(jié)，發(fā)揮小結(jié)對(duì)知識(shí)提煉與情感升華的重大作用。
一、知識(shí)梳理，歸納形成知識(shí)結(jié)構(gòu)
知識(shí)梳理式小結(jié)對(duì)于理解和掌握所學(xué)知識(shí)與技能，并形成知識(shí)結(jié)構(gòu)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。在每一節(jié)課結(jié)束前，教師可以讓學(xué)生梳理與整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言或圖表將知識(shí)間的關(guān)系表示出來(lái)，從而提綱挈領(lǐng)地再現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行歸納與總結(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，從而將本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容匯聚成點(diǎn)，再將點(diǎn)納入整個(gè)學(xué)習(xí)體系中，理清紛繁復(fù)雜的關(guān)系，便于記憶和掌握。
如在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生在學(xué)完本節(jié)之后進(jìn)行知識(shí)的梳理，從而總結(jié)得出知識(shí)結(jié)構(gòu)（見下圖）：
這樣學(xué)生就能夠很清楚地明白“1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)”，對(duì)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷也就能夠通過(guò)看其因數(shù)的個(gè)數(shù)而得出。此外，對(duì)于100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，為了便于學(xué)生記憶，教師還可以編成詞語(yǔ)壓韻的“質(zhì)數(shù)歌”讓學(xué)生記憶：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五個(gè)質(zhì)數(shù)要牢記、要牢記。此外，教師還需引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)所學(xué)習(xí)的知識(shí)與已學(xué)過(guò)的奇偶數(shù)進(jìn)行比較，明確兩種分類方法的不同。這樣兩者之間就會(huì)有一些交集，如只有2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；奇數(shù)不一定就是質(zhì)數(shù)，如9、15等，這樣的比較、總結(jié)使知識(shí)的梳理更全面，學(xué)生對(duì)數(shù)理知識(shí)的掌握更透徹。
二、提煉思想，承前啟后高屋建瓴
數(shù)學(xué)小結(jié)不僅需要將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再現(xiàn)，更需要從中提煉出數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系比較密切，前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容是為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，在小結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生由表象的知識(shí)提煉出數(shù)學(xué)的思想和方法，可以更好地提升學(xué)習(xí)能力，拓展視野。
如在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘法》時(shí)，由例題，學(xué)生很輕松地就可以總結(jié)出將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法時(shí)涉及的轉(zhuǎn)化思想，這樣教師在教學(xué)小數(shù)乘法這一單元時(shí)就不用再反復(fù)講解了，只需在下一步教學(xué)時(shí)根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別訂正即可。在這樣的小結(jié)中學(xué)生能夠真正感受到知識(shí)的前后傳承關(guān)系，為下一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
三、升華情感，發(fā)展正確的價(jià)值觀
多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺(jué)都是枯燥的，只有讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，才能讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。在小結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以對(duì)不同學(xué)生的收獲進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到教師對(duì)自己的認(rèn)可與肯定，從而堅(jiān)定其學(xué)習(xí)的信心，升華了學(xué)生的情感。
課堂小結(jié)通常是指在一堂課的主體知識(shí)或某理論、技能學(xué)習(xí)即將結(jié)束時(shí)進(jìn)行的概括性總結(jié)。對(duì)有效課堂小結(jié)的理解，可以從發(fā)展性和開放性兩個(gè)方面考查。所謂發(fā)展性，是指通過(guò)課堂小結(jié)，不僅要讓學(xué)生在基本知識(shí)上得到鞏固和發(fā)展，更重要的是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)識(shí)能力也要得到發(fā)展，為日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所謂開放性，一方面是指主題的開放性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人翁，重視學(xué)生的主體作用，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面是指知識(shí)的開放性，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，切實(shí)感受到生活中的數(shù)學(xué)?；谏鲜鰞牲c(diǎn)分析，可以把有效課堂小結(jié)作如下定義：在特定的環(huán)境與條件下，以學(xué)生的發(fā)展為核心，教師與學(xué)生交流互動(dòng)，對(duì)本堂課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的、系統(tǒng)的歸納和小結(jié)，并借此對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行梳理，以便于知識(shí)的遷移運(yùn)用和向能力轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)發(fā)展性與開放性的教學(xué)活動(dòng)。
二、有效課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)策略
依據(jù)有效課堂小結(jié)的定義，有效課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)策略是重視學(xué)生主體地位，構(gòu)建生本課堂；給學(xué)生提供可“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)，挑戰(zhàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維策略；加強(qiáng)能力培養(yǎng)，創(chuàng)建和諧課堂；理論聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)遷引到生活。
1.重視學(xué)生主體地位，構(gòu)建生本課堂
生本課堂就是以學(xué)生為本的課堂。新課程的基本理念告訴我們，數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因而課堂小結(jié)不是教師的“獨(dú)角戲”或“專利”，而是應(yīng)該以學(xué)生為本，把重心放在學(xué)生身上。生本課堂上的課堂小結(jié)不是教師單方面的對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的羅列或談教的體會(huì)，而是要讓課堂小結(jié)成為學(xué)生展現(xiàn)自我、展示自己的學(xué)習(xí)成果的平臺(tái)，培養(yǎng)他們總結(jié)、概括以及語(yǔ)言表達(dá)能力。
2.給學(xué)生提供可“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)，挑戰(zhàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”
弗賴登塔爾提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的‘再創(chuàng)造’，這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實(shí)上就是這樣的‘再創(chuàng)造’過(guò)程，我們?cè)诖瞬⒎鞘且獧C(jī)械地去重復(fù)歷史中的‘原始創(chuàng)造’，而應(yīng)根據(jù)自己的體驗(yàn)并用自己的思維方式重新去創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)?！眲?chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。課堂小結(jié)要尊重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，這并不意味著讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單羅列，而不向課外延伸，而是要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)最大限度地“再創(chuàng)造”，即對(duì)自己已有水平的挑戰(zhàn)和跨越。在學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，向?qū)W生拋出與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的且有吸引力和富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題或者疑惑、帶著思考和探索的欲望走出課堂，把課堂上所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到課外。所謂“最近發(fā)展區(qū)”是學(xué)生現(xiàn)實(shí)的發(fā)展水平之間的一個(gè)區(qū)域，教學(xué)難度的內(nèi)容只有落在這個(gè)區(qū)域里，才能獲得促進(jìn)學(xué)生智能發(fā)展的最理想的效果。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平層次，尊重學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維水平，在學(xué)生最大的學(xué)習(xí)能力范圍內(nèi)，留給學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間，給學(xué)生更多的交流、討論、思考的機(jī)會(huì)，盡可能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到更多的發(fā)展，讓課堂小結(jié)利益最大化。
3.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維策略
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。學(xué)生在其現(xiàn)有數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平上理解事物，是從他自己看問(wèn)題的角度來(lái)看待事物的，所以只有優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才能使學(xué)生有真正的發(fā)展，才能使教學(xué)收到真正的效果。在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)涉及一些數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法，這些數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的數(shù)學(xué)知識(shí)，它呈現(xiàn)的方式通常是比較隱蔽的，這就解決了教師在課堂小結(jié)時(shí)要注意點(diǎn)撥這些滲透在解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法，從而讓學(xué)生不僅獲知重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高也是大有裨益的。
例如，“數(shù)形結(jié)合”的思想，使抽象的教育的數(shù)與直觀的圖形互相聯(lián)系，相互滲透、相互轉(zhuǎn)化，數(shù)量關(guān)系能有效地結(jié)合圖形，使抽象問(wèn)題直觀化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，巧妙地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)處理一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可起到事半功倍的效果，達(dá)到優(yōu)化解題的目的。
此題的解法，明確了代數(shù)與幾何的聯(lián)系，使數(shù)與形相互聯(lián)系、相互滲透，達(dá)到了“柳暗花明又一村”意想不到的效果。教師在課堂小結(jié)時(shí)，應(yīng)該予以點(diǎn)撥，這不僅對(duì)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的方法、把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都是十分有效的，而且還能讓學(xué)生的思維過(guò)程、解題思路與策略得到優(yōu)化。
4.加強(qiáng)能力培養(yǎng)，創(chuàng)建和諧課堂
學(xué)習(xí)是學(xué)生的主要任務(wù)，學(xué)生不但要學(xué)習(xí)知識(shí)技能，還要學(xué)習(xí)做人、做事。學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)與他人合作、學(xué)會(huì)生存，除了反映教育所應(yīng)達(dá)到的目的，也反映出學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求。培養(yǎng)學(xué)生的各種能力是為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造必要的條件。教師引導(dǎo)學(xué)生參加課堂小結(jié)，培養(yǎng)他們總結(jié)、歸納、抽象概括的能力，調(diào)動(dòng)他們思維的積極性。提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要。因此，課堂小結(jié)時(shí)，教師要巧設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生不斷質(zhì)疑問(wèn)難，激活學(xué)生質(zhì)疑的思維火花，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力及語(yǔ)言組織表達(dá)能力，創(chuàng)建和諧、愉快的課堂氛圍，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
XX年的八月，那是我轉(zhuǎn)換身份的一個(gè)假期，當(dāng)我還未正式踏上講臺(tái)之前，便有幸參加了數(shù)學(xué)教學(xué)研修班，聆聽了數(shù)學(xué)教學(xué)水平經(jīng)驗(yàn)極其豐富的老師們的講座，讓我又一次在正式上課之前學(xué)到了許多教學(xué)、課堂管理以及與學(xué)生溝通等多方面的經(jīng)驗(yàn)。雖然整整21天的培訓(xùn)占用的是我們的休息時(shí)間，從炎炎夏日一直持續(xù)到凜冽寒風(fēng)，不管刮風(fēng)下雨，始終堅(jiān)持不缺席。同時(shí)參加培訓(xùn)的很多老師已經(jīng)在教育崗位上奮斗了幾年、十幾年、甚至是幾十年，每次看到他們認(rèn)真的聆聽各個(gè)專家、教研員的講座時(shí)，自己作為一個(gè)將要踏上講臺(tái)的新人有什么理由不認(rèn)真學(xué)習(xí)。
培訓(xùn)的內(nèi)容多種多樣，涵蓋了數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)（《數(shù)學(xué)思想和方法論研究》、《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)發(fā)展前沿》）、教學(xué)能力（《二期新教材分析與教法》、《如何做教學(xué)反思研究》、、《學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)》、《數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》、《自我教學(xué)風(fēng)格形成》）、課堂管理能力（《課程管理》）、溝通技巧（《與學(xué)生溝通技巧》）、現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用（《常用多媒體輔助軟件應(yīng)用》）等方面的內(nèi)容，每一次講座或多或少都會(huì)有所收獲。其中印象最深的是《如何做教學(xué)反思研究》，在這個(gè)講座中我記住了一句話“一個(gè)教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師”。早在上大學(xué)的時(shí)候，老師就提醒我們每次上完課之后都要把本節(jié)課的得失及時(shí)記下，只有對(duì)教材不斷研究、對(duì)自己的課堂不斷反思，才會(huì)快速成長(zhǎng)。
本次培訓(xùn)的一個(gè)形式——聽課、評(píng)課，充分體現(xiàn)了二期課改的精神：以學(xué)生為主，大家都把自己的課刻錄成光盤，分組進(jìn)行觀摩、評(píng)課。我所在的組中除了我跟一個(gè)大學(xué)校友是新教師之外，其他都是比我們有經(jīng)驗(yàn)的老師，我們認(rèn)真學(xué)習(xí)他們的上課姿態(tài)、語(yǔ)言表述，積累經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)自己的教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)在其他老師面前的時(shí)候心理忐忑不安，生怕看到失望的表情，但看到其他老師專注的眼神時(shí)感覺(jué)很開心，在這里，每個(gè)人都能從其他人身上學(xué)到東西：新教師向老教師學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、老教師向新教師學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念。
培訓(xùn)已經(jīng)結(jié)束了一段時(shí)間，培訓(xùn)的收獲對(duì)于一個(gè)教師是終生受用的。通過(guò)這次培訓(xùn)和與同行們的交流，讓我感受到自己的學(xué)識(shí)疏淺，同時(shí)也讓我對(duì)自己所從事的數(shù)學(xué)教學(xué)工作充滿了信心。作為我們學(xué)校里一線的教師，我們有良好的條件，有豐富的資源，我們有能力、有義務(wù)把數(shù)學(xué)教學(xué)搞好。在今后的工作中，一方面我會(huì)多學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)學(xué)教育科研的理論知識(shí)，提高自己的專業(yè)素養(yǎng)；另一方面我會(huì)向同行學(xué)得實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，努力提高自身的教學(xué)水
這種結(jié)尾方式是絕大多數(shù)教育者采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時(shí)，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，對(duì)該節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提綱挈領(lǐng)的說(shuō)明，并對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)和關(guān)鍵問(wèn)題加以概括、歸納和總結(jié)。這樣可給學(xué)生以系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學(xué)生思維、加深理解、鞏固新知的同時(shí)，還能為學(xué)生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。
二、拓展法
這種結(jié)尾方式，就是在讓學(xué)生熟練掌握已學(xué)過(guò)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把所講授的內(nèi)容進(jìn)行延伸和拓展，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生把問(wèn)題想深想透，更多地領(lǐng)會(huì)和接觸新知識(shí)，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)其舉一反三的能力。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我們可以這樣設(shè)計(jì)結(jié)尾：
教師邊出示用紙板做成的四邊形、五邊形、六邊形，邊總結(jié)和提問(wèn)：“我們通過(guò)學(xué)習(xí)和證明，已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，那么這些圖形的內(nèi)角和是多少呢？當(dāng)學(xué)生面有難色時(shí)，教師可進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生：“計(jì)算和證明三角形的內(nèi)角和時(shí)，我們采用了‘拼圖法’；對(duì)于這些圖形我們能不能采用類似的方法呢？比如是否可以用‘分圖法’，把它們分解成幾個(gè)三角形，再計(jì)算它們的內(nèi)角和呢？”這時(shí)學(xué)生猛然醒悟，很快順次把這些圖形分成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形，從而得出：三角形內(nèi)角和是180°×2，四邊形內(nèi)角和是180°×3五邊形內(nèi)角和是180°×4。
這樣，既鞏固了學(xué)生已學(xué)過(guò)的三角形的知識(shí)，又拓寬了思路，擴(kuò)大了認(rèn)知的領(lǐng)域，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、判斷、推理的能力，還為今后進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)多邊形的知識(shí)埋下了伏筆。
三、游戲法
這種方式是根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點(diǎn)，把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)游戲使學(xué)生的身心得到放松、濃厚的興趣得以保持，讓學(xué)生在興趣盎然中結(jié)束新課。如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“找朋友，離教室”這樣的結(jié)尾：教師出示帶有數(shù)字的卡片說(shuō)：“你們可以為我出示的這些數(shù)字‘找朋友’。如果你的座位號(hào)是卡片上數(shù)的倍數(shù)，你就找到了‘朋友’并可以離開教室了。在離開以前，你要走上講臺(tái)，為你的座位號(hào)再找出兩個(gè)‘朋友’并大聲說(shuō)出來(lái)，才能走出教室。這兩個(gè)‘朋友’，一個(gè)是它的約數(shù)、一個(gè)是它的倍數(shù)?！睂W(xué)生頓時(shí)倍添興趣。
四、啟發(fā)法
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂小結(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)溫故知新的同時(shí)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的分類與不同，將知識(shí)點(diǎn)分門別類、尋找共性、化繁為簡(jiǎn)的能力。通過(guò)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí)深化學(xué)生對(duì)于當(dāng)前章節(jié)的掌握，在更牢固的基礎(chǔ)知識(shí)的儲(chǔ)備前提下開始新章節(jié)的學(xué)習(xí)。課堂小結(jié)既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧與再現(xiàn)，也是對(duì)既往課堂教學(xué)內(nèi)容的提煉與總結(jié)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于這些章節(jié)的理解與記憶。除此之外，課堂小結(jié)的另一個(gè)目的就是要讓學(xué)生在提煉中開發(fā)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納和總結(jié)的能力。如果說(shuō)課堂小結(jié)幫助學(xué)生加深記憶是“授之以魚不如授之以漁”中的“魚”的話，那么幫助養(yǎng)成自主歸納總結(jié)則是其中的“漁”，其對(duì)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的幫助更大，意義更加深遠(yuǎn)。本文結(jié)合本人的日常教學(xué)實(shí)際，淺談幾種課堂小結(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方式。
一、趣味口訣的運(yùn)用
在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，會(huì)涉及到各式各樣的公式、定律及法則，這些干澀的數(shù)學(xué)公式對(duì)于心智尚未成熟的小學(xué)生而言往往會(huì)比較枯燥無(wú)味，因此學(xué)生對(duì)這些公式提不起興趣，記憶起來(lái)的效率自然高不了。教師在教學(xué)這些公式、定律的時(shí)候可以在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上將其中的重點(diǎn)內(nèi)容改編成朗朗上口的口訣形式，這些有趣的口訣讀起來(lái)朗朗上口就如順口溜，言簡(jiǎn)意賅、趣味生動(dòng)、方便記憶。這樣一來(lái)，首先學(xué)生就會(huì)出于對(duì)這些有趣的口訣的興趣進(jìn)而記住這些原本死板的公式定律；其次，學(xué)生在對(duì)這些有趣的口訣的研究與記憶中獲得了樂(lè)趣，從而激發(fā)出學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、記憶公式的興趣，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的效率。
例如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)與記憶”時(shí)，教師可以編出如下口訣：“一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，兩位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五個(gè)質(zhì)數(shù)要記全?！边@樣的口訣對(duì)于學(xué)生而言簡(jiǎn)單明了、朗朗上口、容易記憶，有了這些簡(jiǎn)單的口訣幫助后，學(xué)生就可以更快的記住老師教授的公式定律，提升學(xué)習(xí)效率。
二、強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)
許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中都會(huì)運(yùn)用強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)的方法。教師在課堂末端或者新課時(shí)即將開始之前，將學(xué)生上一章節(jié)所學(xué)的重點(diǎn)整理成提綱，讓學(xué)生溫故而知新。這一方法在日常教學(xué)中司空見慣，效果也差強(qiáng)人意。但是在教師采用這一方法的時(shí)候往往忽略了學(xué)生的課堂主體性：學(xué)生在這一過(guò)程中只是被動(dòng)的吸收教師已經(jīng)歸納好的知識(shí)重點(diǎn)，沒(méi)用運(yùn)用到學(xué)生大腦的主觀能動(dòng)性，這與新課改過(guò)程中要求學(xué)生轉(zhuǎn)而成為課堂主角的目的是背道而馳的。因此，教師在運(yùn)用“強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)”這一方法時(shí)應(yīng)該轉(zhuǎn)變視角，讓學(xué)生成為歸納重點(diǎn)的主體。一來(lái)可以達(dá)到對(duì)重點(diǎn)知識(shí)溫故知新的目的，二來(lái)可以讓學(xué)生自主完成歸納過(guò)程，養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。例如，在教學(xué)“多邊形面積計(jì)算”這一章節(jié)時(shí)，當(dāng)課堂教學(xué)內(nèi)容完成、即將開始下一章節(jié)前，老師可以為學(xué)生提出“周長(zhǎng)與面積的關(guān)系？平行四邊形與長(zhǎng)方形的異同點(diǎn)？三角形計(jì)算面積為什么要*1/3？”等疑問(wèn)，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)總結(jié)自己在學(xué)習(xí)這一章節(jié)的過(guò)程中的一些心得、并整理出學(xué)生認(rèn)為的這一章節(jié)里的難點(diǎn)、重點(diǎn)。教師根據(jù)學(xué)生們總結(jié)的內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)與歸納。這樣的總結(jié)是建立在學(xué)生自己先行思考的前提之下的，因此消化起來(lái)效率就會(huì)更高。
三、章節(jié)連貫總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門邏輯性與連貫性相當(dāng)強(qiáng)的學(xué)科，不同于語(yǔ)文這類文科學(xué)科每個(gè)章節(jié)之間都是相對(duì)獨(dú)立的，數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)體系，每個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)看似互不相干但是都是這個(gè)體系的一個(gè)個(gè)分支，從其內(nèi)在意義的角度看，每個(gè)章節(jié)之間都是存在著承上啟下的作用的。因此，教師在進(jìn)行課堂小結(jié)的時(shí)候一定不能忽略了數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)。一定要把各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的緊密聯(lián)系發(fā)掘出來(lái)，循著這條線進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的歸納與總結(jié)，提高效率、事半功倍的同時(shí)更可以引導(dǎo)學(xué)生看到不同章節(jié)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的大局觀。例如在教學(xué)“平行四邊形與梯形”這一章節(jié)時(shí)，不但要分別講解這兩種圖形各自的特點(diǎn)與面積計(jì)算的方法，更要聯(lián)系“平行與垂直”、“平行四邊形與梯形之間的幾何關(guān)系”等內(nèi)容進(jìn)行連貫歸納，讓學(xué)生清楚地了解各個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，立體性的理解這些知識(shí)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)這部分重點(diǎn)做到了然于心。
結(jié)語(yǔ)
總而言之，課堂小結(jié)的開展是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性、提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的非常有效的教學(xué)方法。在明確這一點(diǎn)之后，一小學(xué)教學(xué)工作者要做的就是要開發(fā)出更多科學(xué)有效的進(jìn)行課堂小結(jié)的方法。文中提出的幾個(gè)是本人在日常教學(xué)中實(shí)踐下來(lái)確實(shí)行之有效的方法，算式拋磚引玉，以求廣大教學(xué)工作者立足于自己的教學(xué)實(shí)際，開發(fā)、分享更多的科學(xué)方法，從而將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)的運(yùn)用提升到一個(gè)更高的層次，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提神添磚加瓦，獻(xiàn)上自己的一份綿薄之力。
【參考文獻(xiàn)】
一、課前準(zhǔn)備。
(1)認(rèn)真鉆研教材，掌握教材的基本思想，基本概念，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。
(2)了解學(xué)生原有的知識(shí)技能，了解他們的興趣，需要和習(xí)慣，知道他們學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
所謂課堂小結(jié)，就是指教師在教學(xué)完畢時(shí)對(duì)本節(jié)課所教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行的總結(jié)、歸納。在傳統(tǒng)教學(xué)課堂中，不少教師將大部分甚至全部的課堂教學(xué)時(shí)間用于知識(shí)點(diǎn)的講解，課堂小結(jié)則稍稍帶過(guò)甚至直接忽略課堂小結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，從而導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)課堂所講知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容難以把握，甚至仍然云里霧里，長(zhǎng)此以往，學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績(jī)便出現(xiàn)了下滑現(xiàn)象，學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力也很難得以提升。殊不知，課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)所在，它能幫助學(xué)生們有效地提煉課堂教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)與精華，并幫助學(xué)生們鞏固重難點(diǎn)知識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想全面提升課堂教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，則必然要高度重視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)。在本文中，筆者便結(jié)合了自身在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的經(jīng)驗(yàn)以及自己對(duì)課堂小結(jié)做的一些調(diào)查研究，對(duì)多樣化課堂小結(jié)在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用策略作以簡(jiǎn)要分析。
一、合理設(shè)計(jì)課堂小結(jié)的引導(dǎo)語(yǔ)，有效幫助學(xué)生們掌握重難點(diǎn)知識(shí)
課堂小結(jié)引導(dǎo)語(yǔ)與相應(yīng)問(wèn)題的合理設(shè)計(jì)是課堂小結(jié)成功地關(guān)鍵所在。據(jù)調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中，教師所采取的課堂小結(jié)的引導(dǎo)語(yǔ)的角度有兩大方面：其一，回顧課堂教學(xué)知識(shí)的角度，這種角度的課堂教學(xué)引導(dǎo)語(yǔ)能夠在一定程度上幫助學(xué)生們梳理課堂教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并鞏固所學(xué)的課堂知識(shí)；其二，個(gè)人學(xué)習(xí)收獲的角度，這種引導(dǎo)語(yǔ)與鼓勵(lì)學(xué)生們自主總結(jié)為主，幫助學(xué)生自主理清相應(yīng)的課堂教學(xué)知識(shí)，從而完善自身的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此外，在引導(dǎo)語(yǔ)的基礎(chǔ)之上，教師便可以設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)問(wèn)}，進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
例如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者便從知識(shí)回顧的角度出發(fā)，設(shè)置相應(yīng)的課堂小結(jié)引導(dǎo)語(yǔ)，并提出相應(yīng)的小結(jié)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生們回顧教學(xué)知識(shí)。首先，筆者問(wèn)學(xué)生們：“同學(xué)們，今天我們講了一個(gè)很實(shí)用的數(shù)學(xué)函數(shù)，它是什么呢？”學(xué)生們回答道：“指數(shù)函數(shù)。”“那同學(xué)們回顧一下我們剛剛的學(xué)習(xí)過(guò)程，想想指數(shù)函數(shù)有什么性質(zhì)呢？它的通用表達(dá)式是怎樣的呢？圖形又是怎樣的呢？”我又接著提問(wèn)，接著又隨機(jī)抽取幾位學(xué)生回答指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并讓他們?cè)诤诎迳洗致援嫵鲋笖?shù)函數(shù)的圖像。在我的問(wèn)題引導(dǎo)之下，學(xué)生們不僅能夠回顧課堂所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)筆者還能收到學(xué)生們學(xué)習(xí)情況的反饋，一舉兩得。
二、注重課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，促進(jìn)課堂教學(xué)精華的提煉
眾所周知，課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式各種各樣，有上述提及的問(wèn)答方式，也有以圖像、圖表的呈現(xiàn)方式。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)需求選擇合理的內(nèi)容呈現(xiàn)方式，從而更加有效地展現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生們掌握并鞏固課堂教學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)。此外，在課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生們必然處于相對(duì)疲勞的狀態(tài)，對(duì)教師所講內(nèi)容很難持有飽滿的熱情，因此，教師在選取課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式時(shí)還應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生們的感官刺激，從而使得課堂小結(jié)更加高效，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
例如，在教學(xué)幾何概型這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者便采用了圖像呈現(xiàn)方式進(jìn)行課堂小結(jié)，即將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系用數(shù)據(jù)框圖繪制出來(lái)，并借助多媒體將其呈現(xiàn)在大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生們分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，從而更好地理解與鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。在這個(gè)課堂小結(jié)中，筆者便是概率問(wèn)題、古典概型以及幾何概型分別繪制在框圖內(nèi)，并將這些框圖通過(guò)概率的可能性聯(lián)系起來(lái)，從而形成一張完整的圖像，同時(shí)，這張圖像中還包括了兩種概型的概率表達(dá)式等內(nèi)容。顯然，以這樣一張圖像作為課堂小結(jié)的呈現(xiàn)方式使得課堂小結(jié)內(nèi)容一目了然，不僅有利于學(xué)生們對(duì)重點(diǎn)知識(shí)把握，還有利于學(xué)生學(xué)習(xí)疲勞感的緩解。
三、豐富課堂小結(jié)互動(dòng)活動(dòng)，促使課堂小結(jié)形式多樣化
在傳統(tǒng)教學(xué)中，課堂小結(jié)活動(dòng)大多以教師主導(dǎo)為主，缺乏師生之間的互動(dòng)活動(dòng)，使得課堂小結(jié)變得單調(diào)乏味，不利于學(xué)生們對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的回顧與把握。因此，為了更好地提高課堂小結(jié)質(zhì)量，教師應(yīng)當(dāng)采取多種課堂小結(jié)活動(dòng)方式，例如增設(shè)師生互動(dòng)型小結(jié)活動(dòng)，在教師與學(xué)生的互動(dòng)之中實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的總結(jié)。
例如，在教學(xué)在教學(xué)拋物線這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者便采取了學(xué)生們主導(dǎo)的課堂小結(jié)活動(dòng)方式。首先筆者讓學(xué)生們根據(jù)之前所講的拋物線內(nèi)容自主繪制知識(shí)點(diǎn)框圖，包括拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與求解以及本節(jié)課所教學(xué)的數(shù)學(xué)思想等等，待學(xué)生們繪制完成之后，筆者便讓學(xué)生們?cè)賹?duì)自己所繪制的框圖進(jìn)行補(bǔ)充完善，即添加其中的細(xì)節(jié)部分，最后，筆者再將一些優(yōu)秀的課堂小結(jié)圖展現(xiàn)出來(lái)。如此循循善誘，學(xué)生們便可自主地回顧與完善自己所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，并形成自身的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
結(jié)語(yǔ)
總而言之，課堂小結(jié)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言至關(guān)重要，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況合理選擇相應(yīng)的課堂小結(jié)引導(dǎo)語(yǔ)、設(shè)置相應(yīng)的課堂小結(jié)問(wèn)題、選取恰當(dāng)?shù)恼n堂小結(jié)內(nèi)容呈現(xiàn)方式以及課堂小結(jié)活動(dòng)，使得課堂小結(jié)更加多樣化，從而提高課堂小結(jié)質(zhì)量以及學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力。
【參考文獻(xiàn)】
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.026
眾所周知，數(shù)學(xué)課程是一門邏輯性、連貫性很強(qiáng)的學(xué)科，它的每一章節(jié)之間都有很強(qiáng)的連貫性，因此，想要將這門課程學(xué)好，不僅需要我們的學(xué)生課下時(shí)間多做習(xí)題，同時(shí)，對(duì)于教材中基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和舉一反三的演練更是非常關(guān)鍵的一部分。為了使我們的學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以得到完整的、連貫性的知識(shí)體系，我們的教師有必要在每堂課的最后幾分鐘、每一章節(jié)學(xué)習(xí)完之后對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。這樣才能幫助我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的過(guò)程中牢固掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在課堂小結(jié)和章節(jié)內(nèi)容小結(jié)整合的過(guò)程中，需要我們的教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容首先整合其中的精華知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，并在課堂教學(xué)中反復(fù)地讓學(xué)生去理解記憶，以加深學(xué)生們學(xué)習(xí)的印象和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握。其中，我們要注意到一點(diǎn)，那就是數(shù)學(xué)課堂章節(jié)的總結(jié)是最好的知識(shí)點(diǎn)的歸納整合方法，在小結(jié)中，我們可以回顧整個(gè)章節(jié)所學(xué)習(xí)到的全部?jī)?nèi)容，將所學(xué)知識(shí)有效貫穿起來(lái)，在腦海中形成一個(gè)一個(gè)完整的知識(shí)鏈，而不僅僅是學(xué)習(xí)表面的內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生可以完整的將知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)在腦海之中時(shí)，那么他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握也可以說(shuō)是非常的透徹了。同時(shí)，在總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)梳理以往的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容，對(duì)于所學(xué)的知識(shí)起到了一個(gè)復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程，這對(duì)于他們更好地把握其中的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容也會(huì)有很大的幫助和提高。當(dāng)然，在這個(gè)過(guò)程中，我們也可以發(fā)現(xiàn)以往學(xué)習(xí)中的缺漏之處，并可以及時(shí)得到補(bǔ)充和更正，這對(duì)于我們每一位學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)也都是非常有幫助的。當(dāng)然，我們也要認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，由于初中數(shù)學(xué)課堂本身的課程內(nèi)容繁多，課程緊密，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力，因此，我們更有必要進(jìn)行課堂小結(jié)。讓學(xué)生可以及時(shí)對(duì)以往所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)掌握，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下面，我就具體地來(lái)談一談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行課堂小結(jié)的必要性。
首先，我們來(lái)看一看在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)的實(shí)際應(yīng)用。
我們以“一元一次方程”的學(xué)習(xí)為例來(lái)講。在具體的教學(xué)過(guò)程中，我們的教師要緊密聯(lián)系到生活實(shí)際，在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)方程式是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量相等關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以通過(guò)具體的事例讓學(xué)生了解抽象的一元一次方程式的概念，以便學(xué)生可以在具體的數(shù)學(xué)習(xí)題面前迅速解題。當(dāng)然，在解一元一次方程的問(wèn)題時(shí)，我們既要能夠?qū)W會(huì)合理的對(duì)方程式進(jìn)行變形，也要注意根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用。在此過(guò)程中，我們的教師可以結(jié)合具體的習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有效地解決面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)這些步驟進(jìn)行的總結(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就會(huì)有一個(gè)整體的概念，這對(duì)于我們的學(xué)生更好地掌握教材知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)涵也會(huì)有很大幫助。同時(shí)，通過(guò)這個(gè)例子，我們也可以看出課堂小結(jié)內(nèi)容是貫穿整個(gè)章節(jié)的精華，在總結(jié)的過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)再次進(jìn)行消化、吸收和理解，最終使我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得最優(yōu)化的效果。
其次，關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小結(jié)的積極功效，根據(jù)實(shí)際教學(xué)，我們可以作出以下的總結(jié)。
五階段練習(xí)教學(xué)法或稱五階段問(wèn)題解決教學(xué)法，就是學(xué)生在教師的誘導(dǎo)下，通過(guò)五個(gè)階段的練習(xí)（或問(wèn)題 解決），去主動(dòng)獲取知識(shí)、形成技能、發(fā)展思想、培養(yǎng)能力。它的課堂結(jié)構(gòu)是：
附圖{圖}
二、實(shí)驗(yàn)的依據(jù)
本課題研究與實(shí)驗(yàn)在教育理論與實(shí)踐上的主要依據(jù)有如下四點(diǎn)：
第一，人們認(rèn)識(shí)客觀事物的基本規(guī)律?！皩?shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)”，這是人們認(rèn)識(shí)客觀事物 的基本規(guī)律。因此課堂教學(xué)的各個(gè)階段都應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐（練習(xí)），在實(shí)踐的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)客觀事物（數(shù)學(xué)知 識(shí)）。
第二，小學(xué)數(shù)學(xué)教材和小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)是：范例傳授新知；小學(xué)生獲取 數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑是：解答例題與習(xí)題。基于這一顯爾易見的事實(shí)，我們的教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)以學(xué)生練習(xí)為主，以老 師講授為輔。
第三，現(xiàn)代教育理論。1982年北京教育行政學(xué)院編的《普通教育學(xué)》指出：學(xué)生掌握知識(shí)技能一般包括感 知教材、理解教材、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)等基本階段。依據(jù)這一觀點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，我們把一節(jié)課分成 新知導(dǎo)入、新知形成、新知理解、新知運(yùn)用、后知孕伏等五個(gè)階段。新知導(dǎo)入的練習(xí)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和 學(xué)習(xí)心向；新知形成的練習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取新知；新知理解與應(yīng)用的練習(xí)要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、思 維能力和分析與解決問(wèn)題的能力；后知孕伏的練習(xí)要為后繼教學(xué)奠定較好的基礎(chǔ)。
第四，數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的趨勢(shì)。1984年4月，美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)公布了題為《關(guān)于行動(dòng)的議程》的文件。 該文件指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞‘問(wèn)題解決’來(lái)組織?！薄皵?shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一種使‘問(wèn)題解決’得以蓬勃 發(fā)展的課堂環(huán)境”。爾后，美國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)教育委員會(huì)、數(shù)學(xué)科學(xué)委員會(huì)以及2000年數(shù)學(xué)科學(xué)委員會(huì)指出的《人 人有份》(Everybobycounts)這份報(bào)告中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)將從“傳授知識(shí)”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí) 為特征的、以學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式。圍繞“問(wèn)題解決”來(lái)構(gòu)建以學(xué)生為中心的實(shí)踐模式，這將是數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)展的必然趨勢(shì)。基于此，我們?cè)噲D用五階段練習(xí)教學(xué)法的實(shí)驗(yàn)構(gòu)建一種以激勵(lì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)為特征的教學(xué)實(shí) 踐模式。
三、教學(xué)的基本程序與實(shí)施要求
五階段練習(xí)教學(xué)法的基本精神是：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生自己去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，確保學(xué)生主動(dòng)獲取新知 、形成技能、發(fā)展思維、提高能力。它的基本做法是：教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，課前 精心設(shè)計(jì)五個(gè)階段的練習(xí)與指導(dǎo)措施，課內(nèi)激勵(lì)與指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)與思考。它的教學(xué)基本程序如下：
1.舊知遷移練習(xí)
在學(xué)生接受新知識(shí)前，教師應(yīng)該考察學(xué)生是否具備了與新知識(shí)有關(guān)的知識(shí)與技能，這是開展新知探索的必 要前提。舊知遷移階段的練習(xí)就是為了達(dá)此目的而安排的，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知作鋪墊。如應(yīng)用題“相遇問(wèn) 題”的教學(xué)，在舊知遷移階段，教師可設(shè)計(jì)如下三道題：(1)速度、時(shí)間和路程之間的基本關(guān)系式是什么？(2) 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：18×4+12×4。(3)甲乙兩個(gè)小朋友相距10千米，甲每小時(shí)行3千米，乙每小時(shí)行2千米，兩人 同時(shí)相對(duì)行走1小時(shí)后還相距多遠(yuǎn)？2小時(shí)后呢？這三道題中，第一題主要為學(xué)生小結(jié)相遇問(wèn)題的求解公式“速 度和×?xí)r間＝共走的路程”進(jìn)行鋪墊，第二題則為比較例1的兩種解法進(jìn)行孕伏，第三題為導(dǎo)入新課作準(zhǔn)備，并 啟發(fā)學(xué)生理解“相遇”的意義和必備條件。
在舊知遷移練習(xí)的基礎(chǔ)上，如何巧妙地導(dǎo)入新課和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是教師在組織本階段教學(xué)活動(dòng)時(shí) 應(yīng)考慮的重點(diǎn)。舊知遷移階段的教學(xué)時(shí)間要控制在5分鐘之內(nèi)。
2.新知形成練習(xí)
“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來(lái)，而不是憑記憶得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí)”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是 “數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果（數(shù)學(xué)知識(shí)）的教學(xué)?！惫市轮纬呻A段的練習(xí)一 定要呈現(xiàn)概念的形成過(guò)程，或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，或公式的推導(dǎo)過(guò)程，或解題思路的優(yōu)選過(guò)程。
我們認(rèn)為，把練習(xí)僅僅局限于學(xué)生解答練習(xí)題的活動(dòng)上，這是對(duì)“練習(xí)”含義的一種狹義理解。士兵在長(zhǎng) 官帶領(lǐng)下的所有訓(xùn)練叫做練兵，所以我們認(rèn)為：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的探索、思考、實(shí)驗(yàn)、操作、解題等活 動(dòng)均可視為練習(xí)。因此新知形成階段的練習(xí)，依教材內(nèi)容的特征，教師可設(shè)計(jì)閱讀思考題、新知探索的臺(tái)階題 、新知探索的實(shí)驗(yàn)操作題或新知發(fā)現(xiàn)題。如“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)，教師可設(shè)計(jì)如下一組練習(xí)題：
(1)猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？(2)想一想：正方形或長(zhǎng)方形對(duì)折后分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形 的內(nèi)角和各是多少度？(3)量一量：任意畫一個(gè)三角形，用量角器量一量它的每一個(gè)內(nèi)角，看三個(gè)內(nèi)角的和是多 少度？(4)拼一拼：把任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起，看拼成了一個(gè)什么角？
“猜一猜”是為了在新課一開始，提出一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的 認(rèn)知沖突，促使他們以躍躍欲試的態(tài)度去解決所提出的問(wèn)題。后面的“想一想”、“量一量”、“拼一拼”等 練習(xí)，既展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程，又為學(xué)生主動(dòng)獲取新知?jiǎng)?chuàng)造了十分有利的條件 。
新知形成練習(xí)階段，教師的主要任務(wù)是對(duì)學(xué)生的探索、練習(xí)活動(dòng)進(jìn)行具體的指導(dǎo)和適當(dāng)?shù)奶崾?，誘導(dǎo)他們 在練習(xí)的基礎(chǔ)上小結(jié)出新的知識(shí)與技能。這一階段的時(shí)間以15分鐘左右為宜。
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挺好的學(xué)生，到了中學(xué)以后，數(shù)學(xué)成績(jī)明顯下降，甚至討厭數(shù)學(xué)不想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，雖然和中學(xué)科目的增多，環(huán)境的改變，知識(shí)內(nèi)容的拓廣與加深等等諸多因素對(duì)孩子造成不適有關(guān)，但是和我們中學(xué)教師在中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接方面的教學(xué)不夠也有很大的關(guān)系。下面就中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接這方面來(lái)談?wù)勎业囊恍w會(huì)。
一、教學(xué)內(nèi)容的銜接
中學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”這部分內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系?！皵?shù)與代數(shù)”內(nèi)容分為三大塊，一是有理數(shù)，二是式子，三是方程。
（一）從 “算術(shù)數(shù)”到“有理數(shù)”的過(guò)渡與銜接。從小學(xué)到初中，數(shù)的概念在“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到有理數(shù)域，運(yùn)算關(guān)系也由原來(lái)的四則運(yùn)算引入了乘方、開方運(yùn)算。因此，要抓住兩個(gè)方面：一是要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)的概念，真正理解負(fù)數(shù)的意義；二是要加強(qiáng)對(duì)符號(hào)法則的教學(xué)。對(duì)那些容易混淆的概念，容易錯(cuò)誤的計(jì)算，特別是有理數(shù)的混合運(yùn)算，要反復(fù)加強(qiáng)鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地用。
（二）從“數(shù)”到“式”的過(guò)渡與銜接。小學(xué)生主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，而到了七年級(jí)接觸到的是用字母表示數(shù)，建立了代數(shù)概念，研究的是有理式的運(yùn)算，這種由“數(shù)”到“式”的過(guò)渡，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的過(guò)程。如何使學(xué)生適應(yīng)呢？在具體的教學(xué)過(guò)程中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系，從而搞好知識(shí)間的過(guò)渡。
（三）應(yīng)用題解答方法的過(guò)渡與銜接。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類型的應(yīng)用題的基本關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。算術(shù)方法求解是逆推求解，而代數(shù)方法來(lái)求解是順向推導(dǎo)求解。學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，用代數(shù)法常感到不習(xí)慣，為了解決這個(gè)問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中，必須做到：一是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二是著眼啟發(fā)學(xué)生找等量關(guān)系，并有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來(lái)。
二、教學(xué)方法的銜接
進(jìn)入初中后，教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進(jìn)教法，搞好教學(xué)方法上的銜接。
（一）新舊聯(lián)系。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際意義，因此，在傳授新知時(shí)，必須注意抓住新、舊知識(shí)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對(duì)照，并區(qū)別新舊異同，從而揭示新知的本質(zhì)。
（二）激發(fā)興趣。學(xué)生從小學(xué)升入初中，從心理到生理上都得到了迅速的發(fā)展，而這個(gè)時(shí)期在學(xué)習(xí)上是屬于獨(dú)立性和依賴性、主動(dòng)性和被動(dòng)性同時(shí)存在的時(shí)期，感知的有意性有了提高，但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點(diǎn)，必須注意以下幾個(gè)方面：一是要融洽師生關(guān)系，教師要以火一般的熱情去溫暖學(xué)生的心田，消除學(xué)生的心理障礙；特別是在課內(nèi)，要聯(lián)系不同學(xué)生的知識(shí)前提，說(shuō)理深入淺出，表達(dá)形象鮮，使教與學(xué)始終處于和諧民主的氣氛之中，同時(shí)還要多用學(xué)生日常生活中切身感受的事例，別出心裁的比喻和推理、巧妙的計(jì)算方法，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。二是要利用課內(nèi)和課外有利時(shí)機(jī)，對(duì)不同層次學(xué)生開展一些形式多樣、活潑有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，活躍學(xué)生的身心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
（三）針對(duì)特點(diǎn)，注重認(rèn)知規(guī)律。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，而中學(xué)數(shù)學(xué)，則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，加深理解，及時(shí)注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解。
三、學(xué)習(xí)方法的銜接
相比較而言，小學(xué)階段科目少，內(nèi)容淺，而中學(xué)的學(xué)習(xí)科目成倍增加，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也明顯加深，要使學(xué)生能順利地完成中學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的銜接，是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)，抓好教學(xué)方法的銜接則是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵是改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。
總結(jié)本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)結(jié)束語(yǔ)的一種常見的形式。任何一節(jié)課都有重點(diǎn)和難點(diǎn)，它又是授課的中心環(huán)節(jié)，所以教師在說(shuō)結(jié)束語(yǔ)時(shí)，一定要根據(jù)這一目的和要求，抓住中心環(huán)節(jié)，畫龍點(diǎn)睛，點(diǎn)中要害。
如：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和其它有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還學(xué)會(huì)了一種觀察事物、分析問(wèn)題的方法，這就使我們?cè)谧兓臄?shù)學(xué)現(xiàn)象中看到了不變的實(shí)質(zhì)。這樣的結(jié)束語(yǔ)，既把全課內(nèi)容作了總結(jié)，又滲透了辯證唯物主義的啟蒙教育。
二、歡樂(lè)游戲 提高興趣
烏申斯基說(shuō)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！苯虒W(xué)結(jié)束語(yǔ)采取兒童喜聞樂(lè)見的游戲方式，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
在《兩位數(shù)加減法口算》中，我設(shè)計(jì)了知識(shí)面廣、概括性強(qiáng)的游戲“找朋友”。結(jié)束語(yǔ)是：今天我們一起來(lái)做個(gè)游戲“找朋友”好不好？請(qǐng)幾位同學(xué)到前面來(lái)表演，看誰(shuí)又快又準(zhǔn)地找到自己的朋友，找到了說(shuō)出理由，為什么是你的好朋友，找錯(cuò)了，再找，直到找到了為止。我讓一部分同學(xué)手里拿著算式卡片，一部分同學(xué)手里拿著這些算式的答案卡片，全班唱“找朋友”歌曲。這樣用“找朋友”的游戲作為課堂小結(jié)，寓教于樂(lè)，學(xué)生情緒熱烈，注意力高度集中，收到了較好的教學(xué)效果。
三、思考?xì)w納 學(xué)生為主體
在課堂教學(xué)結(jié)束過(guò)程中，教師竭力把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的方體地位，讓學(xué)生，積極思考?xì)w納，主動(dòng)獲取知識(shí)的良好習(xí)慣，以達(dá)到啟迪智慧發(fā)展能力，施展才華的目的。
在教學(xué)《除法的初步認(rèn)識(shí)》結(jié)束時(shí)，教師先提問(wèn)：“今天這節(jié)課，你有什么收獲？”教師讓學(xué)生總結(jié)回顧，等多個(gè)學(xué)生回答后，再引導(dǎo)學(xué)生以簡(jiǎn)略的語(yǔ)言作小結(jié)：“我們從動(dòng)手分東西中學(xué)會(huì)了把一些東西平均分成幾份，求每份是多少，用除法計(jì)算的方法，還學(xué)會(huì)了除法算式的讀寫法。”
這樣教師沒(méi)有直接去告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生自己去思考?xì)w納，使學(xué)生智力活動(dòng)的能力得到充分的施展和表現(xiàn)，有助于提高課堂教學(xué)的效率。
四、創(chuàng)設(shè)懸念 激發(fā)求知欲
利用“懸念”來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，就象看電視連續(xù)劇一樣，看了上一集總想了解下一集的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)也可根據(jù)不同內(nèi)容創(chuàng)設(shè)懸念。
如教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)：今天這節(jié)課，你學(xué)到了那些知識(shí)，三角形除了按角的不同分類外，還可以怎樣分類呢？下節(jié)課我們?cè)儆懻?。像這樣的結(jié)尾，給人以回味無(wú)窮的感覺(jué)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的渴求性，也注意了前后知識(shí)的聯(lián)系性。
五、情理交融 升華認(rèn)識(shí)
我們也常常在數(shù)學(xué)課的結(jié)束時(shí)，結(jié)合學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，達(dá)到以知促情、知情結(jié)合的目的。如《年月日》的結(jié)束語(yǔ)，我是這樣設(shè)計(jì)的：“同學(xué)們，時(shí)間是世界上最寶貴的財(cái)富，老師希望你們好好珍惜時(shí)間，爭(zhēng)取做個(gè)時(shí)間的小主人”。這樣不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)了時(shí)間單位及它們之間的進(jìn)率，還啟迪了學(xué)生的思維，受到了珍惜時(shí)間的思想教育，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。
除了以上介紹的幾種“收尾”的方法外，我覺(jué)得數(shù)學(xué)課堂的結(jié)尾也要有一定的規(guī)律和規(guī)范。結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂的“收尾”要遵循以下幾條規(guī)律和原則。
針對(duì)性原則
為突出引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征，抓住關(guān)鍵、解決難點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，展開討論，如：教學(xué)“能被3整除的數(shù)”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生這樣進(jìn)行小結(jié)：
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察板書（配合板書手勢(shì)），有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能被3整除的數(shù)有什么特征？
（學(xué)生討論）概括能被3整除數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
師：這個(gè)特征與書上的結(jié)論是否一樣，請(qǐng)同學(xué)們看書。
這樣通過(guò)引導(dǎo)觀察配合板書的手勢(shì)，有針對(duì)性地組織學(xué)生討論，再概括特征，將板書、思考、討論、推理融為一體，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，從而也提高了學(xué)生的智力水平。
科學(xué)性原則
收兵也要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)水平，力求深入淺出、正確無(wú)誤，我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，而概念又是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，所以?yīng)講求科學(xué)性。另外要注意知識(shí)的遷移，我們?cè)谑毡鴷r(shí)要把所學(xué)知識(shí)去粗取精，進(jìn)行高度濃縮，把整節(jié)課的重點(diǎn)概括起來(lái)，使學(xué)生能“用基本的和普遍的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)”。如我在教學(xué)“倍”時(shí)，讓學(xué)生知道倍數(shù)是在兩個(gè)數(shù)的比較中得到的，我說(shuō)：“一般看大數(shù)里面有幾個(gè)較小數(shù)，較大數(shù)就是較小數(shù)的幾倍?！蓖瑫r(shí)也使學(xué)生能舉一反三、觸類旁通，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性、靈活性和敏銳性，由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。
層次性原則
數(shù)學(xué)教材是按照一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，由易至難，由淺入深地編排的，最后才展現(xiàn)知識(shí)塊的全貌。我在小結(jié)時(shí)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯順序。有層次有階段地進(jìn)行，如，在教分?jǐn)?shù)除法時(shí)，我分幾層進(jìn)行：
首先通過(guò)例題教學(xué)得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的法則，再通過(guò)兩個(gè)例題的教學(xué)得到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法，最后再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)方法，全面地歸納總結(jié)：甲數(shù)除以乙數(shù)（零除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
這樣，從整體出發(fā)，通過(guò)三節(jié)課有層次性的收兵，形成一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)層次性原則保證了系統(tǒng)學(xué)科知識(shí)的教學(xué)。
啟發(fā)性原則
教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，學(xué)生樂(lè)學(xué)，關(guān)鍵在于教師的啟發(fā)和引導(dǎo)，為此收兵時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，如我在教學(xué)三角形和梯形的面積計(jì)算后，這樣與學(xué)生小結(jié)。
