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時間：2022-09-02 06:59:56
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從教多年，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師都深深地認(rèn)識到，初中數(shù)學(xué)是一個不可分割的整體。初二的難點最多，初三的考點最多。但相比較而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但知識結(jié)構(gòu)都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中都感受不到壓力，因此，在日積月累的學(xué)習(xí)過程中，就慢慢就積累了很多小問題，在進(jìn)入初二這些問題也就帶到了學(xué)習(xí)中，當(dāng)他們再次遇到其它的困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，大問題就很明顯地凸現(xiàn)出來。就拿我們這邊的學(xué)生來說吧！
在現(xiàn)在初中學(xué)生中，有一部分新同學(xué)對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和知識點認(rèn)識不足，對初一數(shù)學(xué)不夠重視，他們認(rèn)為它們足夠簡單，不足以掛齒，在一些小的問題上從未深入研究和探計過，在進(jìn)入初二后，慢慢就發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。當(dāng)然，這些問題對一些大城市的孩子來說，它就不是一個問題，因為他們還可以通過參加輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)自己的不足，但是對我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子來可就是一個難題，他們沒有這樣的機(jī)會，也沒有這樣的經(jīng)濟(jì)能力，為了解決這些問題，我就我從教的這么多年對我們偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子提出我的幾點看法，以供參考。
（1）對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
（2）解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
（3）解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題。
（4）解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。
（5）未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？這就是我們急待解決的一個問題。
1.認(rèn)真細(xì)致地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進(jìn)行理解和運用，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
2.總結(jié)相類似的型題型
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：首先將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉、總結(jié)，才會有收獲。
4.不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會感到不堪重負(fù)，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)孩子的一個通病。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
5.注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
問題
解決策略
初中數(shù)學(xué)是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來?，F(xiàn)在中考的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難?，F(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。
我的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
1.對知識點的理解停留在一知半解的層面上。
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，則初二的學(xué)習(xí)只會是知識點的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
二
怎樣才能打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？我們的建議是：更細(xì)心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。
2.總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的學(xué)生也要學(xué)會自己做。當(dāng)學(xué)生會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學(xué)生才真正掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，他們就會發(fā)現(xiàn)，有部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目
學(xué)生最難面對的就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是最需要解決的問題。學(xué)生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另一個就是找出自己的不足，然后進(jìn)行彌補(bǔ)。這個不足包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議學(xué)生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦他們做了這件事，他們就會發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
4.就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于相互學(xué)習(xí)。我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：①對知識點的理解停留在一知半解的層次上；②解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力③解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；④解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
2.總結(jié)相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目。同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
4.就不懂的問題，積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
那么，怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是，對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
當(dāng)你對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。二是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金子，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、對不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。
2、總結(jié)相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己做。當(dāng)學(xué)生學(xué)會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學(xué)生才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，我們就會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。本人認(rèn)為：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。學(xué)生最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學(xué)生做題，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我之所以引導(dǎo)學(xué)生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)：過去他們認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
4、就不懂的問題，積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）30-0231-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.30.151
隨著素質(zhì)教育的不斷深入，在教育教學(xué)中對數(shù)學(xué)知識的掌握就特別的重要，尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)，社會各個領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)知識的應(yīng)用也更加得廣泛，那么如何才能學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)呢？有人這樣形容初中數(shù)學(xué)：初一是基礎(chǔ)，初二是關(guān)鍵，初三是沖刺！初一的知識點多，初二的難點多，初三的考點多。其實，要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，關(guān)鍵還在于學(xué)好初一數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)最重要！相對而言，初一數(shù)學(xué)比較簡單，很多學(xué)生在初一的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，他們剛剛從小學(xué)升到初中，都普遍認(rèn)為初一數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單，上課聽一聽，內(nèi)容就會了，不用怎么下工夫。其實這樣理解是完全錯誤的，這樣下去，就會慢慢積累很多小問題，由于自己的馬虎，不認(rèn)真，對知識的理解不深刻，雖然在考試中分?jǐn)?shù)還算不錯，可等到了初二、初三，隨著學(xué)科的增多，知識點難度的加深，自己的一些問題就會逐漸顯露出來，從而導(dǎo)致上課聽課困難，做題困難，考試成績不理想等等。因此，在初一時，要打好基礎(chǔ)，踏踏實實地把初一數(shù)學(xué)學(xué)好。那怎樣才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)呢？
一、激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
孔子曾經(jīng)說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的動力。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是一門思維性較強(qiáng)的學(xué)科，但教材的敘述一般比較苦澀，這給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一定的困難，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的輕松的學(xué)習(xí)氛圍，充分挖掘教材中的趣味因素，不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。
例如，在教學(xué)整式加減的時候，如-1-3=幾？剛開始講的時候?qū)W生不會做，不理解，我就解釋：我給了你一個蘋果，就是說從我這減去1，然后又給了你3個，我這又減去了幾？學(xué)生會說3。我又問：我一共給了你幾個？學(xué)生會說4個。最后問：我這一共減去了幾？這時學(xué)生就會知道，減去4，就是-4。這樣的話，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會更加明白。無論做什么，都要有興趣，很難想象，對數(shù)學(xué)毫無興趣，見了數(shù)學(xué)就頭痛的人能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？
二、熟練掌握概念和公式，靈活運用，善于思考總結(jié)
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，認(rèn)為這道題會做了，去記這些概念和公式有什么用，考試也不考，不如多做題。其實這種理解是錯誤的，對概念和公式，要強(qiáng)行記憶，這樣做題才不會出現(xiàn)小問題。有這樣幾種情況，一是學(xué)生對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。比如，在講無理數(shù)時，無理數(shù)的定義是無限無循環(huán)小數(shù)。有些學(xué)生把分?jǐn)?shù)7分之22總歸到無理數(shù)集合里，這就是對概念的理解上存在著問題。二是對概念和公式死記硬背，做題時不能靈活運用。三是有些學(xué)生不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶，甚至是不去記憶。比如，整式乘法里的同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，平方差公式和完全平方公式，一些計算題里，用到了這些公式，一部分學(xué)生始終不能很好地運用。其實記憶才是理解的基礎(chǔ)，如果你不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
有些學(xué)生認(rèn)為上課聽懂了，然后自己就會做了，其實不然，聽懂了和自己會做了是兩碼事，上課聽懂了，課下不一定會做題，多聽，還要多練才行。所以要在聽懂的基礎(chǔ)上多做題，及時練習(xí)所學(xué)內(nèi)容。有時，看到一些題目后，雖然覺得自己很眼熟，可就是無從下筆。其原因就是，他們雖然天天都在做題呀，練習(xí)呀，看似很刻苦認(rèn)真的樣子，其實是做了很多類似的題目，該解決的問題卻還是沒有解決。這樣下去的話，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。所以，思考總結(jié)也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種良好的方法。
三、敏而好學(xué)，不恥下問
子曰：“敏而好學(xué)，不恥下問?！庇龅讲欢膯栴}，就要積極請教，這樣才能進(jìn)步，這是很平常的道理。但就是這么一個簡單的道理，多數(shù)學(xué)生就做不到這一點，原因可能有兩個方面：一是對問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕被教師批評，也怕被別的同學(xué)看到后嘲笑自己笨，而問同學(xué)又怕被同學(xué)瞧不起。有了這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不會學(xué)好的。閉門造車只會讓自己的問題越來越多，這就跟居家過日子一樣，要和鄰居多接觸，互相幫助，不能誰也不理，自掃門前雪，自己過自己的日子。
四、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試
考試是對學(xué)生所學(xué)知識和知識應(yīng)用能力檢驗的方法之一，通過復(fù)習(xí)考試學(xué)生可以系統(tǒng)地將所學(xué)知識加以復(fù)習(xí)消化，并檢驗自己掌握知識的程度和靈活運用知識的能力。對學(xué)生而言，就應(yīng)該做到：要在平時下工夫，不搞考前突擊；考試時保持平常心。有些同學(xué)平時表現(xiàn)很好，上課時教師一提問，自己對答如流，什么都會，課下做題也難不住自己。可一到考試，成績就不理想，失誤連連。其實這主要就是考試心態(tài)不好，緊張，心理素質(zhì)比較差。所以每次考試，每個學(xué)生都要調(diào)整好自己的心態(tài)，不斷適應(yīng)考試節(jié)奏。要是自己做題速度慢，那么在平時的做題中，就要給自己限定時間，爭取在規(guī)定時間內(nèi)完成，提高效率。當(dāng)然正確率也要保證，不能光圖快。另外，在實際考試中，一定要避免出現(xiàn)不必要的慌亂。只要能把平時的作業(yè)當(dāng)成考試，把考試當(dāng)成平時的做作業(yè)，那么自己應(yīng)該就能養(yǎng)成一個良好的心態(tài)了。
七年級數(shù)學(xué)知識點三角形
1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(ab為最短的兩條線段)
②a-b
3、第三邊取值范圍：a-b
4、對應(yīng)周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
5、三角形中三角的關(guān)系
(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。
n邊行內(nèi)角和公式(n-2)
(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。
注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點。
(內(nèi)心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。
(重心)
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
(3)、三角形的高線：
1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。
(垂心)
3、注意等底等高知識的考試
7、相關(guān)命題：
1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X
3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
初一下冊數(shù)學(xué)《三角形》知識點一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一預(yù)習(xí)
對于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們在預(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當(dāng)作出標(biāo)記，請教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習(xí)題檢驗預(yù)習(xí)效果。
二聽講
這一環(huán)節(jié)最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學(xué)課時應(yīng)做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數(shù)學(xué)課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。
三復(fù)習(xí)
體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。
四作業(yè)
認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。
【中圖分類號】G648.4 【文章標(biāo)識碼】B 【文章編號】1326-3587（2014）04-0041-01
初中數(shù)學(xué)是一個整體，相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二、初三，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。所以要從初一開始就注意打好基礎(chǔ)。因此，打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是十分重要的。如何打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，應(yīng)從下面幾方面去做好：
一、課前預(yù)習(xí)
課前通過預(yù)習(xí)，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于初一學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進(jìn)入中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力，但他們在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學(xué)能力是較差的。初一教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān)，但初一數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致，他們往往認(rèn)為看書就是預(yù)習(xí)。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內(nèi)容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點及預(yù)習(xí)方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生看書思考去找答案，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。
二、認(rèn)真聽課，注重聽課方法
初一學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發(fā)揮最大的效益。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點，要求學(xué)生在課堂上必須開動腦筋，積極思維；要求學(xué)生會圍繞老師講述展開聯(lián)想，理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?；要善于從特殊到一般，學(xué)會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學(xué)，也才能學(xué)會。要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數(shù)學(xué)上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達(dá)的更生動、更形象，利于理解。又要仔細(xì)觀察知識語言的表現(xiàn)，多方面增加感性知識。課堂上要求學(xué)生學(xué)會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質(zhì)所在；針對舊知識要學(xué)生耐心聽，新知識要仔細(xì)聽；跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾；聽完一節(jié)課后，概念的實質(zhì)要明確，主次內(nèi)容要分明。課堂上學(xué)生嚴(yán)格按要求進(jìn)行操作，掌握技能，學(xué)會做筆記，根據(jù)教師講課特點和板書習(xí)慣，抓住中心實質(zhì)，在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點、難點；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。
三、及時復(fù)習(xí)
通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。復(fù)習(xí)的時候應(yīng)注意以下幾點：
（一）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：
1，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。
2，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。
3，一部分同 學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（二）總結(jié)相似的類型題目。
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己 做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅 門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（三）收集自己的典型錯誤和不會的題目。
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰 又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（四）就不懂的問題，積極提問、討論。
