首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)反思
時(shí)間：2023-02-15 20:19:28
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)反思范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時(shí)與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識(shí)！
教學(xué)目標(biāo)：
1.在條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，知道折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
2.能根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖描述和分析數(shù)據(jù)、解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3.根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的變化，預(yù)測(cè)問(wèn)題的結(jié)果或趨勢(shì)，體會(huì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及其特征。
教學(xué)設(shè)計(jì)思考：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖有很多相通的之處，在學(xué)習(xí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，這是本教學(xué)設(shè)計(jì)思考最多的方面。因此，設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)時(shí)，出示了條形統(tǒng)計(jì)圖，意在讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，并提出問(wèn)題：（ ）年到（ ）年參觀(guān)人數(shù)增加最快？能不能找到一種方法，不用計(jì)算，一跟就能看出2007年到2008年人數(shù)增加最快（新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)由此產(chǎn)生）。在新知講授部分，設(shè)計(jì)了兩個(gè)認(rèn)知環(huán)節(jié)：其一，初步感知，讓學(xué)生分析兩種統(tǒng)計(jì)圖的相同之處，即都能看出數(shù)量的多少。其二，深入探究，再次對(duì)比，找到兩種統(tǒng)計(jì)圖的不同之處，即折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出一個(gè)數(shù)量的增減變化情況。為了更好地認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，在練習(xí)中設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化兩種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。同時(shí)，在本節(jié)課的教學(xué)中，還要注重學(xué)生環(huán)保意識(shí)和科學(xué)精神的培養(yǎng)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.課件展示全球氣候變化、生態(tài)環(huán)境惡化的圖片?？吹竭@些畫(huà)面，你有什么感想？（學(xué)生自由發(fā)言。）
師：學(xué)習(xí)相關(guān)的科學(xué)知識(shí)，從身邊的小事做起，用自己的實(shí)際行動(dòng)來(lái)保護(hù)地球。你們參觀(guān)過(guò)科技展嗎？通過(guò)參觀(guān)科技展覽，能學(xué)到很多課本之外的知識(shí)。下面某市學(xué)生（2003~2009年）參觀(guān)科技館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。仔細(xì)觀(guān)察，你能從統(tǒng)計(jì)表中了解到什么信息？
某市學(xué)生參觀(guān)科技館人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
（引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察統(tǒng)計(jì)表，獲取信息，和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。）
2.提問(wèn)：哪兩個(gè)相鄰的兩份參觀(guān)人數(shù)增加最快？你是用什么方法知道的？（學(xué)生大多采用計(jì)算方法。）
3.能不能找一個(gè)更好的方法，不用計(jì)算就能看出2007年到2008年參觀(guān)人數(shù)增加最快呢？（學(xué)生討論后，認(rèn)為可以制成條形統(tǒng)計(jì)圖。）
4.教師依次出示以下統(tǒng)計(jì)圖：
讓學(xué)生自主觀(guān)察，初步感知。想一想以?xún)煞y(tǒng)計(jì)圖中各自發(fā)現(xiàn)了什么。為下面的探究做準(zhǔn)備。
二、探究新知
1.比較：條形統(tǒng)計(jì)圖和新的（第二幅）統(tǒng)計(jì)圖有什么相同之處？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再在全班交流。）
（1）兩幅統(tǒng)計(jì)圖都有橫軸、縱軸。強(qiáng)調(diào)說(shuō)明橫軸表示什么，縱軸表示什么。
（2）兩幅統(tǒng)計(jì)圖都能看出每年的參觀(guān)人數(shù)。
2.深入探究：再次對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和第二幅統(tǒng)計(jì)圖有什么不同之處？
（1）先四人小組討論，再全班交流。
思考一：第二幅統(tǒng)計(jì)圖是通過(guò)什么表示每年的參觀(guān)人數(shù)的？你能看出哪年參觀(guān)人數(shù)最多？哪年參觀(guān)人數(shù)最少嗎？（通過(guò)“點(diǎn)”來(lái)表示數(shù)量的多少。）
思考二：在相鄰的兩個(gè)年份中，參觀(guān)人數(shù)是如何變化的？你是如何看出參觀(guān)人數(shù)的增加、減少或不變的？（通過(guò)線(xiàn)段的傾斜看出數(shù)量的變化。）
思考三：參觀(guān)人數(shù)增加最快的是哪年到哪年，現(xiàn)在能一眼就看出來(lái)嗎？（通過(guò)線(xiàn)段傾斜程度看出數(shù)量變化的幅度。）
板書(shū)：平―不變起伏―變化
（2）學(xué)生用手勢(shì)表示變與不變、增加與減少以及變化幅度的大小。
（3）借助這幅統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)2003~2009年參觀(guān)人數(shù)整體變化情況。課件演示整體上升的過(guò)程。讓學(xué)生觀(guān)察整條折線(xiàn)，感受整體變化趨勢(shì)。
3.教師總結(jié)：這種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是通過(guò)“點(diǎn)”反映數(shù)量的多少，通過(guò)折線(xiàn)的起伏反映數(shù)量的增減變化。
4.你知道這種統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)嗎？（板書(shū)課題：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖）
5.預(yù)測(cè)：根據(jù)這幅折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)一下，2010年會(huì)有多少人來(lái)參觀(guān)？說(shuō)說(shuō)你預(yù)測(cè)的依據(jù)是什么？
總結(jié)：預(yù)測(cè)的人數(shù)只是一種“可能”，要想知道究竟有多少人來(lái)參觀(guān)，還要通過(guò)調(diào)查來(lái)說(shuō)話(huà)。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1.分析折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：教科書(shū)第115頁(yè)練習(xí)十九題第6題（圖略）。
學(xué)生觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題。說(shuō)說(shuō)自己有什么好的建議。
2. 2009年昆明五月至十月降水量懷歷年均值比較。
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)制作成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（用課件）呈現(xiàn)給學(xué)生。
（1）統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明了什么？
（2）你還想提什么問(wèn)題？
3.明明調(diào)查了五個(gè)小朋友家一周使用塑料袋的情況，并繪制了一幅統(tǒng)計(jì)圖。
五個(gè)家庭一周內(nèi)使用塑料袋的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表
先出示下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
認(rèn)真觀(guān)察分析折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生四人小組討論。）
（1）讓學(xué)生體會(huì)描述不同事物，可以制成條形統(tǒng)計(jì)圖；描述同一事物的變化發(fā)展趨勢(shì)，制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖較方便。
（2）出示（根據(jù)同一內(nèi)容繪制的）條形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）教師小結(jié)：在什么情況下繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，在什么情況下繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，要根據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的實(shí)際需要進(jìn)行合理的選擇。
4.反思（我們能做什么）：氣候急劇變化，環(huán)境日益惡劣，人們?cè)摲此甲约旱男袨榱恕Ｗ鳛槠胀ㄈ?，我們可以身體力行追求低碳生活，節(jié)約用水、用電、用約，杜絕浪費(fèi)，從身邊的點(diǎn)滴小事做起。
四、拓展：課件簡(jiǎn)介（出示）統(tǒng)計(jì)的發(fā)展
在我國(guó)，統(tǒng)計(jì)理念古已有之，統(tǒng)計(jì)思想迅速發(fā)展則是在南宋，史學(xué)家鄭樵的圖譜思想與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)圖表的制圖原則相近。當(dāng)今，統(tǒng)計(jì)圖已廣泛運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域，并演變出柱形統(tǒng)計(jì)圖、餅形統(tǒng)計(jì)圖、面積統(tǒng)計(jì)圖、雷達(dá)統(tǒng)計(jì)圖等形式各異的統(tǒng)計(jì)圖。
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）34-0036-02
小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念是，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此，青島市實(shí)驗(yàn)小學(xué)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)我校）探究了適性課堂“三三一”教學(xué)方式?！叭弧苯虒W(xué)，是用“自學(xué)、導(dǎo)學(xué)、探究”三學(xué)歸一的教學(xué)方式，完成創(chuàng)設(shè)情境、分析體驗(yàn)、拓展實(shí)踐“三點(diǎn)一線(xiàn)”的教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能、方法“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。這里要提到的是“三學(xué)歸一”的教學(xué)方式，它是一種全新的、顛覆過(guò)去教學(xué)模板的教學(xué)方式。對(duì)于這樣一個(gè)全新的教學(xué)方式，筆者從最初的迷茫到有所感悟與收獲。學(xué)生怎樣自學(xué)與探究？教師如何導(dǎo)學(xué)又如何熟練運(yùn)用這種教學(xué)方式才能引領(lǐng)學(xué)生適性發(fā)展？這一切都要我們從實(shí)踐中去摸索探討。下面就以“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”一課為例，談一談“三三一”課堂教學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用，以求與讀者共同商榷。
本節(jié)課執(zhí)教的是青島版五年級(jí)上冊(cè)，信息窗1、2折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)“三三一”課堂指導(dǎo)綱要，筆者為本節(jié)課量身定做了如下的教學(xué)目標(biāo)。有關(guān)知識(shí)目標(biāo)主要是認(rèn)識(shí)、會(huì)畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)量變化中的作用。根據(jù)知識(shí)目標(biāo)確定了學(xué)生應(yīng)達(dá)到的能力目標(biāo)：能合理選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，能根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷或預(yù)測(cè)。
在學(xué)習(xí)方法上主要是通過(guò)學(xué)生自學(xué)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生掌握一些自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法；通過(guò)探究新知掌握分析數(shù)據(jù)的方法；發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。以上目標(biāo)，互相滲透、不可割裂，最終達(dá)成本課學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。
一、教學(xué)過(guò)程
1. 創(chuàng)設(shè)情境
通過(guò)反饋微視頻學(xué)習(xí)情況引導(dǎo)學(xué)生初步感知折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
【設(shè)計(jì)意圖】教師首先以課本素材為情境，在微視頻里介紹折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。然后以青島的房?jī)r(jià)這樣的學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)素材入手，繪制一幅折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，激活了學(xué)生頭腦中有關(guān)統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)。把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)，有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
2. 分析體驗(yàn)
（1）小組討論。①在繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)有哪些要領(lǐng)？還有什么細(xì)節(jié)要注意？②同一組數(shù)據(jù)用了兩種統(tǒng)計(jì)圖表示，這兩種統(tǒng)計(jì)圖有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？③折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖在分析數(shù)據(jù)上各自有什么優(yōu)勢(shì)？
（2）小組匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)并總結(jié)。
【師總結(jié)】課件演示條形圖隱藏?cái)?shù)據(jù)只看豎條，讓學(xué)生體會(huì)在條形統(tǒng)計(jì)圖中通過(guò)條形的高矮就能反映出數(shù)量的多少。
課件演示將條形變化成點(diǎn)并連線(xiàn)，當(dāng)把點(diǎn)用線(xiàn)連起來(lái)的時(shí)候看到的不僅僅是數(shù)量，而是走勢(shì)變化了。所以折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅能反映出數(shù)量的多少，還能展示數(shù)量的變化情況。
【設(shè)計(jì)意圖】適性課堂應(yīng)該拓展學(xué)生獨(dú)立思辨、自我提升的張力，發(fā)展學(xué)生相互交流、協(xié)同生長(zhǎng)的空間。在開(kāi)課伊始就開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，將所有問(wèn)題放手讓學(xué)生討論，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流的學(xué)習(xí)空間。教師在總結(jié)時(shí)適時(shí)引導(dǎo)，這種自學(xué)、導(dǎo)學(xué)加探究“三學(xué)歸一”的教學(xué)方式促進(jìn)了學(xué)生的適性發(fā)展。
3. 拓展延伸
（1）教學(xué)信息窗二，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。教師出示這兩組數(shù)據(jù)（①2016年8月青島市各區(qū)新房成交量統(tǒng)計(jì)表；②2015.11～2016.11北京市新房成交量月度統(tǒng)計(jì)表），小組合作分析選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，然后畫(huà)出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。
教師結(jié)合小組匯報(bào)追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生分析兩幅統(tǒng)計(jì)圖。
【設(shè)計(jì)意圖】統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析活動(dòng)過(guò)程，掌握一定的數(shù)據(jù)處理方法。這一環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生獨(dú)立分析選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，以加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)意義的理解，注重了解決問(wèn)題策略的滲透。
（2）滲透復(fù)制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。教師出示一張青島市2015.11～2016.11新房成交量月度統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)單分析后，課件演示將青島市和北京市新房成交量月度統(tǒng)計(jì)圖合成復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析并結(jié)合時(shí)事新聞讓學(xué)生體會(huì)變化原因。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)由單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖自然過(guò)渡到復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，增加了思維的廣度和深度。并結(jié)合時(shí)事新聞再度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和分析身邊的事物。
（3）回歸生活，實(shí)踐應(yīng)用。
① 以下幾種生活現(xiàn)象選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析比較合適？
a. 青島市2016.1～2016.12 PM2.5濃度監(jiān)測(cè)。
b. 2016年10月全國(guó)部分城市PM2.5濃度監(jiān)測(cè)。
c. 病人24小時(shí)體溫情況監(jiān)測(cè)。
d. 文具店2016年不同文具銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)。
② 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在生活中應(yīng)用是很廣泛的，你知道身邊哪些事物應(yīng)用了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖嗎？
③ 師：其實(shí)折線(xiàn)圖還能記錄一個(gè)人運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)多層次與多形式的鞏固性練習(xí)與開(kāi)放性、深化性練習(xí)，學(xué)生在應(yīng)用拓展中鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維。教師注重引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)注數(shù)據(jù)的同時(shí)打開(kāi)思路，從折線(xiàn)的形態(tài)分析變化，透視“圖外之意”，進(jìn)行折線(xiàn)圖示意義的猜想和聯(lián)想，讓學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出立體豐滿(mǎn)的態(tài)勢(shì)。
二、教學(xué)反思
本節(jié)課是“三三一”教學(xué)方式的一次實(shí)踐應(yīng)用，從課堂實(shí)踐到課后研討有以下幾處感悟：
1. 在創(chuàng)設(shè)情境這一教學(xué)環(huán)節(jié)中創(chuàng)造性地使用教材
適性課堂要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，把學(xué)生引入一個(gè)與問(wèn)題有關(guān)的情境中。不同地域的學(xué)生生活背景不盡相同，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式應(yīng)該多樣化、切合學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生獲得良好的情感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。為達(dá)到上述目標(biāo)，筆者大膽地嘗試把教材進(jìn)行重組。課本呈現(xiàn)的素材距離學(xué)生生活實(shí)際比較遠(yuǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)可能會(huì)感到枯燥，沒(méi)有親切感，也調(diào)動(dòng)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而今年青島市被評(píng)為全國(guó)最宜居住的城市，房?jī)r(jià)猛漲，筆者特意選取了熱門(mén)話(huà)題――青島的房?jī)r(jià)為例題學(xué)習(xí)內(nèi)容，在分析數(shù)據(jù)后進(jìn)行預(yù)測(cè)。這一連串貫穿課堂始終的教學(xué)情境，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，可以讓學(xué)生真正從情境中得到學(xué)習(xí)的動(dòng)力和源泉。
2. 巧妙的課前微課自學(xué)，深入的課中導(dǎo)學(xué)探究，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的整合
在第一次試教時(shí)，由于擔(dān)心學(xué)生不能充分掌握畫(huà)法，領(lǐng)略折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)的前三個(gè)環(huán)節(jié)是：①課前自學(xué)微視頻里的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)法；②課上反饋畫(huà)法；③對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，總結(jié)各自的特點(diǎn)并詳細(xì)追問(wèn)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)的作用和線(xiàn)的作用。最后教師總結(jié)板書(shū)強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)來(lái)逐步引導(dǎo)。結(jié)果上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題簡(jiǎn)單，孩子們上課時(shí)毫無(wú)興趣，導(dǎo)學(xué)過(guò)程過(guò)于瑣碎，導(dǎo)致時(shí)間不夠，沒(méi)有完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)。
幾位老師深入研究“三三一”教學(xué)方式，重新設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，在第二次試教時(shí)改成開(kāi)課簡(jiǎn)單回顧課前微視頻，緊接著放手讓學(xué)生小組合作討論：①折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)法的要領(lǐng)是什么？有哪些注意事項(xiàng)？②同一組數(shù)據(jù)分別用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖表示有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？③折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖在分析數(shù)據(jù)時(shí)各自的優(yōu)勢(shì)是什么？結(jié)果課堂氣氛活躍，孩子們完全能通過(guò)討論探究，自主完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)一個(gè)小組匯報(bào)得不夠完善時(shí)，另一個(gè)小組馬上補(bǔ)充。全班學(xué)生都能掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，老師所擔(dān)心的根本不存在。這樣設(shè)計(jì)之后，孩子們進(jìn)行了深入討論探究，大大提高了課堂效率，不僅將教材的兩個(gè)信息窗整合到一節(jié)課，完成了兩節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，還將知識(shí)延伸到了復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。這種“自學(xué)、導(dǎo)學(xué)、探究”三學(xué)歸一的教學(xué)方式促進(jìn)了課內(nèi)多個(gè)相似知識(shí)點(diǎn)的課程整合。
3. 巧設(shè)問(wèn)題，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的重要性和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的作用
統(tǒng)計(jì)的最終目的是為了解決某個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，本課通過(guò)設(shè)置“對(duì)比青島市和北京市住房成交量”的問(wèn)題，并將兩條折線(xiàn)合并成復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生體會(huì)感受折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能有效地分析數(shù)據(jù)的變化。又列舉了一些如體溫變化、PM2.5監(jiān)測(cè)等生活問(wèn)題讓學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，一方面突出了統(tǒng)計(jì)的必要性，另一方面使學(xué)生在選擇統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中加深對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖特征的認(rèn)識(shí)。這樣順學(xué)而導(dǎo)，讓學(xué)生在矛盾沖突中找到新方法，顯示了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的必要性。
4. 引領(lǐng)學(xué)生適性發(fā)展
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）12-0027-01
能夠根據(jù)具體問(wèn)題背景選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析能力的一個(gè)表征。扇形統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖后的小學(xué)階段的最后一個(gè)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，該內(nèi)容增加了選擇合適統(tǒng)計(jì)方法的難度，使“數(shù)據(jù)分析”變得尤為重要。因此，教師在教學(xué)中要以數(shù)據(jù)為載體，以學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)漸進(jìn)式思考，探尋統(tǒng)計(jì)的有效方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。
一、引發(fā)認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃統(tǒng)計(jì)內(nèi)需
學(xué)習(xí)是一種由外而內(nèi)的過(guò)程，學(xué)習(xí)最大的動(dòng)力來(lái)自學(xué)生心靈深處，源自于自身的認(rèn)知沖突。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的正是為了借助外部環(huán)境的刺激，引發(fā)學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知沖突，促使學(xué)生在矛盾中生成新的需要，將學(xué)習(xí)不斷引向縱深。蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課意在使學(xué)生通過(guò)聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。為了讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中改變了教材的編排順序，沒(méi)有直接出示例題中的扇形統(tǒng)計(jì)圖，而是引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)據(jù)，造成他們認(rèn)知上的矛盾沖突，點(diǎn)燃他們新的統(tǒng)計(jì)內(nèi)需，逐步引出扇形統(tǒng)計(jì)圖。教師這樣給學(xué)生出示例題：我國(guó)陸地總面積大約是960萬(wàn)平方千米，其中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%?！巴瑢W(xué)們能否根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)出一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映出我國(guó)陸地各地形分布情況？”教師邊出示條件邊提問(wèn)。學(xué)生一聽(tīng)說(shuō)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖，馬上聯(lián)想到以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有的說(shuō)：“我們可以畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖?！庇械恼f(shuō)：“我們可以設(shè)計(jì)成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。”教師表?yè)P(yáng)了學(xué)生善于聯(lián)系舊知的意識(shí)后說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們想一想條形圖與折線(xiàn)圖分別用來(lái)反映什么？例題中的數(shù)據(jù)表示什么含義，可以用它們來(lái)表示嗎？”教師的提示喚醒了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀(guān)察與思考，學(xué)生們一致認(rèn)為：“條形統(tǒng)計(jì)圖用來(lái)直觀(guān)反映數(shù)量多少，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖反映了數(shù)量的增減變化，這道題中的數(shù)據(jù)都是百分?jǐn)?shù)，表達(dá)的是部分量與總量的關(guān)系，看來(lái)以前學(xué)的那兩種統(tǒng)計(jì)圖不合適?！薄澳窃撛趺崔k呢？”一個(gè)女生迫不及待地問(wèn)道?！笆前。覀?cè)撚迷鯓拥膱D形來(lái)表示部分量與總量之間的關(guān)系呢？”教師故意裝作不知，“看來(lái)我們必須另找出路了?！?/p>
二、引導(dǎo)自主思考，點(diǎn)化繪制圖形
面對(duì)學(xué)生的急切心理，教師沒(méi)有直接將“扇形統(tǒng)計(jì)圖”推出，而是借助生活情境的觀(guān)察感悟，引導(dǎo)他們自主思考，摸索出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和畫(huà)法，逐步點(diǎn)化學(xué)生繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖?！跋日?qǐng)同學(xué)們來(lái)看一個(gè)有趣的拼盤(pán)?！苯處熯呎f(shuō)邊給學(xué)生展示了一張課前制作的地地形分布模型：用一個(gè)圓形塑料盤(pán)代表我國(guó)陸地總面積，在圓盤(pán)內(nèi)用各種顏色的橡皮泥分別表示不同地形。教師用這個(gè)拼盤(pán)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行暗示啟發(fā)，學(xué)生甲一點(diǎn)就通：“原來(lái)百分?jǐn)?shù)關(guān)系可以用圓與扇形來(lái)表達(dá)，用一個(gè)整圓表示總量，用扇形表示各部分量?！睂W(xué)生乙補(bǔ)充道：“平原占12.0%，表示平原面積占我國(guó)陸地總面積的12.0%，我們可以用一個(gè)圓來(lái)表示我國(guó)陸地總面積，在圓內(nèi)畫(huà)出一個(gè)扇形表示平原面積?！?教師接著說(shuō)：“同學(xué)們的悟性真高，像拼盤(pán)那樣表示各部分量與總量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖我們稱(chēng)為扇形統(tǒng)計(jì)圖。下面，就請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著畫(huà)出我國(guó)陸地各種地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖?！比缓蠼處熡忠龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)各百分?jǐn)?shù)的含義，討論如何繪制出各個(gè)扇形。學(xué)生丙聯(lián)系圓心角的知識(shí)道出了平原部分的畫(huà)法：“一個(gè)圓是360°，360°的12.0%是43.2°，在圓內(nèi)畫(huà)出一個(gè)圓心角是43.2°的扇形就表示平原的面積了?！痹趯W(xué)生丙的引領(lǐng)下，同學(xué)們迅速算出其他扇形的圓心角度數(shù)，并畫(huà)出了完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖。
三、引領(lǐng)梳理反思，點(diǎn)醒對(duì)應(yīng)思想
為了實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”，教師在教學(xué)中經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生梳理思路，反思學(xué)習(xí)得失，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使他們獲得了質(zhì)的提升。在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課的過(guò)程中，由于有了先前基于數(shù)據(jù)分析的精心引導(dǎo)，學(xué)生親歷了統(tǒng)計(jì)方法的選擇與統(tǒng)計(jì)圖的繪制，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用了然于心，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖自然不成問(wèn)題。因此，在組織學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單分析之后，教師增設(shè)了一個(gè)“回顧反思”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)歷，使學(xué)生懂得了不同的問(wèn)題背景需要用不同的數(shù)據(jù)分析方法，各種統(tǒng)計(jì)圖的選用必須與數(shù)據(jù)意義相適應(yīng)。如反映數(shù)量增減可選擇折線(xiàn)圖，要表達(dá)數(shù)量多少可選用直條圖，要反映各部分量與總量之間的百分比關(guān)系可選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。高年級(jí)學(xué)生的類(lèi)比分析能力比較強(qiáng)，教師讓他們通過(guò)簡(jiǎn)要梳理與反思，能使他們明晰數(shù)據(jù)分析方法的選擇的重要性，對(duì)數(shù)據(jù)分析方法的選擇有清晰的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而點(diǎn)醒他們的數(shù)學(xué)思想。
四、結(jié)束語(yǔ)
總之，統(tǒng)計(jì)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)而完整的活動(dòng)過(guò)程，從對(duì)問(wèn)題背景的理解、對(duì)數(shù)據(jù)的解讀、對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的選擇，再到圖形的繪制等，這一切都離不開(kāi)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觥?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，教師在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)以數(shù)據(jù)為核心，引領(lǐng)學(xué)生在科學(xué)分析中選擇出合適的統(tǒng)計(jì)方法，從而圓滿(mǎn)地完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)。
【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）06B-0039-02
【教學(xué)片段】
片段一：引出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
1.情境呈現(xiàn)。班主任要在小紅和小明當(dāng)中挑選一位參加校園跳繩吉尼斯比賽，挑選前，他倆進(jìn)行了一個(gè)星期的強(qiáng)化訓(xùn)練，看看他們的成績(jī)。（小紅：周一115、周二125、周三130、周四145、周五160；小明：周一135、周二160、周三125、周四145、周五145）
2.解讀。
師：從“小明一周一分鐘跳繩成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖”上，你看懂了什么？
生1：我知道小明周二跳得最多。
師：怎么看出來(lái)的？
生1：因?yàn)橹芏闹睏l最高。
師：通過(guò)觀(guān)察什么也可以知道小明周二跳得最多？
生2：看直條上面的數(shù)據(jù)，周二是160個(gè)，是最多的。
師：是的，通過(guò)數(shù)據(jù)的大小也可以看出來(lái)。還看出了什么？
生3：我看出了周三最少。
師：那小明這周的整體訓(xùn)練成績(jī)?nèi)绾危?/p>
生4：一會(huì)兒高一會(huì)兒低，起伏不定。
師：這又是怎么看出來(lái)的？
生4：我是通過(guò)數(shù)據(jù)看出來(lái)的。
師：還可以從哪兒看出小明的訓(xùn)練成績(jī)是忽高忽低的？
生5：我看直條的高度，從周一到周五是一會(huì)兒高一會(huì)兒低的。
師：是的，從直條高度的走勢(shì)，也能發(fā)現(xiàn)小明的訓(xùn)練成績(jī)是忽高忽低的。
3.揭題。
師：這是什么統(tǒng)計(jì)圖？（板書(shū)：統(tǒng)計(jì)圖）除了條形統(tǒng)計(jì)圖，你還見(jiàn)過(guò)其他統(tǒng)計(jì)圖嗎？
生1：還見(jiàn)過(guò)由一個(gè)個(gè)點(diǎn)組成的統(tǒng)計(jì)圖。
生2：還見(jiàn)過(guò)彎彎曲曲的統(tǒng)計(jì)圖。
師：你們說(shuō)得都對(duì)！數(shù)學(xué)中還有一種折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（完善課題），覺(jué)得折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖會(huì)是什么樣？
【小結(jié)】在學(xué)生認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上開(kāi)展對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)。教學(xué)時(shí)，首先要幫助學(xué)生找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的基點(diǎn)。從舊知復(fù)習(xí)層面來(lái)說(shuō)，這兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的成績(jī)趨勢(shì)內(nèi)在結(jié)構(gòu)具有一致性；從新知探究上來(lái)說(shuō)具有延展性，為今后新知的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
片段二：解讀折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
師：看來(lái)啊，同學(xué)們對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖都有自己的想象，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖到底長(zhǎng)什么樣子，想看看嗎？小紅和小明的班主任已經(jīng)把他倆中一個(gè)人的跳繩成績(jī)繪制成了一幅折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。（呈現(xiàn)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。）
師：你能看出這是誰(shuí)的成績(jī)嗎？你是怎么知道的？
2.解讀信息。
生1：這是小紅的成績(jī)。
師：怎么看出來(lái)的呢？
生1：剛才看到小明的成績(jī)是一會(huì)兒高一會(huì)兒低的，而這里的成績(jī)是上升的。
師：你怎么看出這里的成績(jī)是上升的？
生1：這里的線(xiàn)是一個(gè)比一個(gè)高。
師：咱們伸出食指比劃一下這條線(xiàn)的走勢(shì)。通過(guò)線(xiàn)的趨勢(shì)看出來(lái)，這些順次連成的線(xiàn)段整體走勢(shì)是呈不斷上升的趨勢(shì)的（板書(shū)：線(xiàn)）。通過(guò)看什么也可以發(fā)現(xiàn)成績(jī)是呈上升趨勢(shì)的？
生2：可以通過(guò)點(diǎn)看出來(lái)。這些點(diǎn)的位置越來(lái)越高。
師：嗯，從左向右按順序看這些點(diǎn)的位置越來(lái)越高，意味著成績(jī)呈上升趨勢(shì)。咱們發(fā)現(xiàn)這幅統(tǒng)計(jì)圖的成績(jī)是不斷上升的，所以判斷出是小紅的成績(jī)，還可以通過(guò)什么看出是小紅的？
生3：小明周一的成績(jī)是135個(gè)，而這里周一的成績(jī)是115個(gè)。
師：周一的成績(jī)你是怎么看出來(lái)的？
生3：周一這個(gè)點(diǎn)向左對(duì)過(guò)去正好對(duì)著110和120中間，所以我判斷周一的成績(jī)是115個(gè)。
師：你們看出來(lái)了嗎？（課件演示）你們還能看出其他幾天的成績(jī)嗎？
（逐個(gè)說(shuō)說(shuō)其他幾天的成績(jī)。）
師：從一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)上可以看出每天的成績(jī)，從而判斷是小紅的。咱們通過(guò)觀(guān)察這幅折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)和線(xiàn)可以判斷出統(tǒng)計(jì)的是小紅的成績(jī)。（板書(shū)：點(diǎn) 線(xiàn)）
【小結(jié)】
學(xué)生從不同角度對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行感知、比較、解讀，自覺(jué)地選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析。有的從折線(xiàn)的走向趨勢(shì)加以判斷；有的從點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)進(jìn)行推測(cè)，說(shuō)得有理有據(jù)。學(xué)生通過(guò)伸出手指進(jìn)行比劃，體驗(yàn)到折線(xiàn)的變化反映數(shù)量的變化情況，充分理解了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。在比較和解讀中，讓學(xué)生不知不覺(jué)從不同角度初步得到了感悟，為后面學(xué)習(xí)畫(huà)法積累了體驗(yàn)，課堂由此充滿(mǎn)了張力。
片段三：繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
1.提出問(wèn)題。
師：如果我們把小明的跳繩成績(jī)也繪制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（再次呈現(xiàn)小明跳繩成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖），你能想象出這條折線(xiàn)是怎樣的嗎？如果請(qǐng)你把這條折線(xiàn)畫(huà)出來(lái)，你會(huì)分幾個(gè)步驟來(lái)畫(huà)？
2.獨(dú)立繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
3.反饋交流。
展示一份繪制正確的統(tǒng)計(jì)圖。
師：你們觀(guān)察這條折線(xiàn)，與你們想象的那條折線(xiàn)差不多嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？
生1：我是先畫(huà)好點(diǎn)，然后連線(xiàn)、標(biāo)上數(shù)據(jù)，最后寫(xiě)上制圖日期。
師：你說(shuō)得很清楚，能給我介紹一下是怎么確定點(diǎn)的嗎？就以周一的點(diǎn)為例子來(lái)說(shuō)說(shuō)吧。
生1：周一是135個(gè)，在130和140中間這個(gè)位置。
師：（課件演示）是的，在130和140中間這條線(xiàn)和周一這條豎線(xiàn)交叉的地方。周二的成績(jī)是160個(gè)，就在160這條橫線(xiàn)和周二這條豎線(xiàn)交叉的地方。其他幾天成績(jī)的點(diǎn)也可以這樣找出來(lái)。
師：畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，我們要先描點(diǎn)（板書(shū)：描點(diǎn)）。這些點(diǎn)在這兒表示什么呢？（表示每天跳繩的個(gè)數(shù)。）這些點(diǎn)表示數(shù)量的多少。（板書(shū)：數(shù)量的多少）
師：為了讓每天跳繩的個(gè)數(shù)一目了然，我們最好標(biāo)數(shù)據(jù)。（板書(shū)：標(biāo)數(shù)）
師：點(diǎn)畫(huà)完了，咱們還要按順序?qū)⑦@些點(diǎn)連成線(xiàn)段（板書(shū)：連線(xiàn)），干嘛要連線(xiàn)呢？
生2：如果不連成線(xiàn)就看不出小明成績(jī)變化的樣子。
生3：連成線(xiàn)后就能看出成績(jī)的變化趨勢(shì)了。
師：看來(lái)這些線(xiàn)可以反映出數(shù)量的？（板書(shū)：數(shù)量的變化）我們伸出食指一起跟著課件將點(diǎn)按順序連成線(xiàn)段。課件演示連線(xiàn)的過(guò)程。
師：剛才在比劃連線(xiàn)的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)有的線(xiàn)的坡度呈上升趨勢(shì)表示數(shù)量在――（板書(shū)：上升：增加）在相鄰的兩天中，你能看出周幾到周幾的線(xiàn)段是增加的嗎？哪條線(xiàn)段增加最多？你是怎么看出來(lái)的？
生4：周一和周二相差25個(gè)，周三和周四相差20個(gè)，所以周三和周四這條線(xiàn)段增加得多。
生5：周一和周二這條線(xiàn)段占了兩個(gè)多格子，而周三和周四占了兩個(gè)格子，所以周三和周四這條線(xiàn)段增加得多。
師：這樣，這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖就制好了，你能看出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖由幾部分組成嗎？共同小結(jié)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的組成。
【小結(jié)】
本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)嘗試經(jīng)歷有意義的整體建構(gòu)，從而使新知的探究更具挑戰(zhàn)性。探究過(guò)程分為三步，第一步：畫(huà)前先談形象，目的是促使學(xué)生從整體上把握所要畫(huà)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的樣子；第二步：嘗試畫(huà)圖，讓其有充分的時(shí)間思考、探索和嘗試；第三步：精析要素，通過(guò)師生互動(dòng)交流讓折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的基本要素得以展現(xiàn)，進(jìn)而領(lǐng)悟到折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)和線(xiàn)的含義及價(jià)值，從整體上完善、提升了學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。
片段四：應(yīng)用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
1.判斷“一幅沒(méi)有標(biāo)題和數(shù)據(jù)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”。
師：下面我們?cè)賮?lái)看這樣一張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
（1）根據(jù)這幅統(tǒng)計(jì)圖你又能得到哪些信息？（整體趨勢(shì)是怎樣的？哪一段變化得最快？）
（2）2個(gè)同學(xué)分別對(duì)這張圖的統(tǒng)計(jì)情況作了這樣的猜測(cè)（A：運(yùn)動(dòng)后心跳的變化情況；B：某城市1～5月份的氣溫變化情況）你覺(jué)得哪個(gè)同學(xué)的猜測(cè)是合理的？說(shuō)說(shuō)你的理由。
小結(jié)：通過(guò)判斷既沒(méi)標(biāo)題也沒(méi)數(shù)據(jù)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生進(jìn)一步明確折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅可以反映整體的變化趨勢(shì)，還能看出數(shù)量的增減變化。
2.師：這是同一個(gè)單位的兩位員工5年來(lái)的月平均工資情況統(tǒng)計(jì)圖，觀(guān)察這兩幅圖，并回答問(wèn)題。（圖像橫軸和縱軸沒(méi)有標(biāo)數(shù)據(jù)。）
師：誰(shuí)的工資增長(zhǎng)快些？如何判斷出來(lái)的？（出示橫軸縱軸數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生再次觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖。）
師：發(fā)現(xiàn)了什么？增長(zhǎng)的幅度一樣，為什么圖像會(huì)不同？同樣的一組數(shù)據(jù)，縱軸上每格表示的數(shù)據(jù)不同，圖像也就不同。
師：通過(guò)剛才的發(fā)現(xiàn)，你還有什么想說(shuō)的？（不但要看折線(xiàn)還要看縱軸每格表示的數(shù)據(jù)）
師：公司準(zhǔn)備招工，為了吸引應(yīng)聘人員，你覺(jué)得老板會(huì)拿出哪一幅統(tǒng)計(jì)圖給應(yīng)聘人員看？為什么？
【小結(jié)】
本題的統(tǒng)計(jì)圖刻畫(huà)的是兩種統(tǒng)一信息的不同圖像，讓學(xué)生進(jìn)行辨析，因?yàn)榭v軸上數(shù)據(jù)間隔的大小不一樣，使圖像的增幅產(chǎn)生不同的感覺(jué)。學(xué)生在互相交流信息、思維碰撞的過(guò)程中，對(duì)信息的認(rèn)識(shí)也從片面走向完整、從表面走向?qū)嵸|(zhì)。
【課后反思】
《折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》這節(jié)課，我究竟要教什么？怎樣教才貼近學(xué)生的需要？怎樣才能上出數(shù)學(xué)味？本節(jié)課在這些方面做了積極的探索，取得了較好的效果。
1.數(shù)學(xué)因生活而精彩。課改以來(lái)，一直強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與生活有著密切的聯(lián)系：一周跳繩的訓(xùn)練成績(jī)、跳繩后心跳變化情況、病人體溫變化情況、員工近5年工資增長(zhǎng)情況，這些鮮活的情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生充分體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”，感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
2.數(shù)學(xué)因思考而有味。一節(jié)數(shù)學(xué)課不應(yīng)該因?yàn)閮?nèi)容簡(jiǎn)單就可以簡(jiǎn)單處理，好的課堂需要的是學(xué)生們的思考。
引導(dǎo)學(xué)生思考“能用條形統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)為什么還要用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示？”激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的精神、增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。
關(guān)鍵詞 生活實(shí)際；分析數(shù)據(jù)；判斷；預(yù)測(cè)；決策；統(tǒng)計(jì)觀(guān)念
統(tǒng)計(jì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域內(nèi)容之一。然而傳統(tǒng)的教學(xué)方式影響著老師們的授課，重視傳授知識(shí)，忽視知識(shí)的形成過(guò)程，忽視統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)本身的意義和作用。在教學(xué)中我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，發(fā)揮統(tǒng)計(jì)學(xué)在生活中預(yù)測(cè)、決策等功能，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念呢？
一、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念
數(shù)學(xué)源自于生活，小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容要注重學(xué)生的生活實(shí)際，選取學(xué)生身邊的事例。只有統(tǒng)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，符合他們的認(rèn)知規(guī)律，才有可能組織好統(tǒng)計(jì)教學(xué)。
如：我在聽(tīng)教學(xué)人教版四下的“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，老師把學(xué)生非常熟悉的測(cè)試口算成績(jī)?cè)O(shè)計(jì)成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)“比眼力”的游戲，快速出示統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖，找出最高分與最低分。教師在引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑游戲的公平性，凸顯出條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能很快看出各種數(shù)量的多少。接著老師在教學(xué)新課時(shí)從條形統(tǒng)計(jì)圖入手，出示小娟同學(xué)口算測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖并提問(wèn)：“觀(guān)察我們時(shí)一個(gè)直條一個(gè)直條來(lái)看，如果整體地看，你對(duì)小娟的成績(jī)還有什么感覺(jué)”，生獲得有點(diǎn)亂，高高低低；接著教師又引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖的頂端觀(guān)察——從頂端引出橫線(xiàn)——引出點(diǎn)——再連接起來(lái)。這個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷了條形統(tǒng)計(jì)圖向折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)變形成的過(guò)程，體驗(yàn)到折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是在生活中為了了解一件事情到總體變化情況而產(chǎn)生的，比條形統(tǒng)計(jì)圖更簡(jiǎn)潔明了，它的產(chǎn)生是生活的需要。
最難能可貴的是，老師在這節(jié)課快結(jié)束時(shí)提出問(wèn)題：“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖這么好用，為什么還要學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖？”學(xué)生通過(guò)辯論后得出：“各有各的好！”接著老師出示兩幅統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)表的內(nèi)容適合選擇運(yùn)用哪種統(tǒng)計(jì)圖，體現(xiàn)了學(xué)以致用。
這節(jié)課老師處處獨(dú)具匠心，引導(dǎo)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中通過(guò)對(duì)比感悟統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，理解面對(duì)不同的分析對(duì)象需要選擇不同的統(tǒng)計(jì)方式，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，逐步建立統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。
二、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的觀(guān)念
《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》提出“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”，它是由《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念轉(zhuǎn)變而來(lái)的，點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，在課堂教學(xué)中我們應(yīng)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察分析，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，借助統(tǒng)計(jì)知識(shí)這一教學(xué)平臺(tái)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的思維能力。
如：在聽(tīng)人教版四下教學(xué)“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”這一課時(shí)，老師出示兩幅的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：
問(wèn)：“你更欣賞哪個(gè)同學(xué)的口算測(cè)試成績(jī)呢？”學(xué)生搶著回答：“我喜歡小娟，她的成績(jī)更好，有三次考90多分，最低考72分。”“我更喜歡小軍，他的成績(jī)雖然不如小娟，起點(diǎn)低，但他很努力，每次考試都有進(jìn)步”通過(guò)不同的回答，學(xué)生之間互相促進(jìn)，知道讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖，不但要看到每個(gè)數(shù)據(jù)，還要看懂?dāng)?shù)據(jù)之間的聯(lián)系與發(fā)展。如果老師能精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看到事情的本質(zhì)，不斷提高分析數(shù)據(jù)的能力。
統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究依賴(lài)于對(duì)數(shù)的感悟，甚至是對(duì)一堆雜亂無(wú)章的數(shù)的感悟（當(dāng)然這些數(shù)都是有實(shí)際背景的）。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的歸納整理和判斷分析，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律。因此在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)背后的規(guī)律尤其重要。
三、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生判斷、預(yù)測(cè)、決策的觀(guān)念
統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以幫助人們從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，為我們制定決策提供依據(jù)。《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出鑒定的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流；同時(shí)指出雖然數(shù)據(jù)整理和分析的方法可以有所不同，但要求分析的結(jié)論清晰，那個(gè)更好地反映實(shí)際背景（參見(jiàn)例38和例40）。這就要求教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，做出合理的預(yù)測(cè)。
如：人教版五下“復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖一課”，老師教學(xué)新課提出問(wèn)題：“根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，簡(jiǎn)單分析兩國(guó)在歷屆亞運(yùn)會(huì)上的表現(xiàn)?！?/p>
生1：“中國(guó)隊(duì)的表現(xiàn)總體呈上升趨勢(shì)。”生2；“韓國(guó)隊(duì)的表現(xiàn)也總體呈上升趨勢(shì)?！鄙?：“中國(guó)隊(duì)的整體實(shí)力比韓國(guó)隊(duì)強(qiáng)?！泵鎸?duì)直觀(guān)的復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生們做出了準(zhǔn)確的判斷。老師接著問(wèn)：“你能預(yù)測(cè)一下在15屆、16屆中國(guó)隊(duì)的表現(xiàn)嗎？”生激動(dòng)地預(yù)測(cè)：160枚、170枚……這時(shí)老師出示圖2中中國(guó)隊(duì)的金牌情況，學(xué)生歡呼雀躍，為自己猜測(cè)正確而激動(dòng)。老師問(wèn)：“你們根據(jù)什么預(yù)測(cè)的呢？”學(xué)生：“根據(jù)中國(guó)隊(duì)的總體表現(xiàn)唄?！闭J(rèn)為老師的問(wèn)題實(shí)在太弱智了。接著老師又讓學(xué)生繼續(xù)預(yù)測(cè)韓國(guó)隊(duì)的表現(xiàn)，這時(shí)學(xué)生的興趣少了，估了幾個(gè)比96更多，比中國(guó)隊(duì)更少的數(shù)據(jù)，當(dāng)老師揭示答案時(shí)，全班都傻眼了：“為什么？”有個(gè)體育愛(ài)好者回答：“我猜第14屆亞運(yùn)會(huì)韓國(guó)應(yīng)該是東道主?！薄芭?！第中國(guó)隊(duì)第10屆得94枚金牌第11屆得183枚，第11屆應(yīng)該東道主是我們中國(guó)?！睅煟骸叭绻?4屆韓國(guó)是東道主你會(huì)怎么預(yù)測(cè)？”生：“比65枚略多一些，雖然答案不夠準(zhǔn)確，但不會(huì)相差太多?！睅煟骸巴ㄟ^(guò)剛才的預(yù)測(cè)，你們有什么想法？”學(xué)生紛紛表示不能只看數(shù)據(jù)，還必須聯(lián)系生活實(shí)際。這時(shí)有個(gè)學(xué)生為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題站起來(lái)舉例：“我媽媽最近炒股，發(fā)現(xiàn)一只股票一直呈上升趨勢(shì)時(shí)，她買(mǎi)了?！薄百嵙?？”“虧了，我爸說(shuō)這只股票升了那么久已經(jīng)到峰頂了，才買(mǎi)，太遲了。”同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察分析，在預(yù)測(cè)與事實(shí)互證的過(guò)程中學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)，要使預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確必須聯(lián)系實(shí)際。對(duì)于圖中比較反常的數(shù)據(jù)如第11屆中國(guó)隊(duì)的183枚、第14屆韓國(guó)隊(duì)的96枚會(huì)接受實(shí)際背景。
統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)?！皵?shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，反思能夠承載上事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提前信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)。”統(tǒng)計(jì)具有其獨(dú)特的思維方式，它跟生活聯(lián)系緊密。在教學(xué)中我們要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察分析，作出簡(jiǎn)單判斷、預(yù)測(cè)及學(xué)會(huì)合理決策的環(huán)節(jié)，使學(xué)生獲得統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的親身體驗(yàn)，逐步形成用數(shù)據(jù)思考問(wèn)題的思維習(xí)慣。在解釋現(xiàn)象、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念得到提高。
在教學(xué)中，利用學(xué)生生活中熟知的事物，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，收集整理學(xué)生感興趣的生活素材，使學(xué)生感受到生活中到處充滿(mǎn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中所存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣，既可積累數(shù)學(xué)知識(shí)，又能通過(guò)切身的問(wèn)題感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
二 更新教師的教學(xué)觀(guān)念，探究新的教學(xué)方法
促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，首先要更新教師的教學(xué)觀(guān)念，樹(shù)立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，率先垂范為教育對(duì)象做出示范，引導(dǎo)學(xué)生走向自主終身發(fā)展。教師有了自主發(fā)展的精神，才有學(xué)生自主發(fā)展的動(dòng)力。轉(zhuǎn)變觀(guān)念的關(guān)鍵在于教師探究新的教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中就不能再以教師或教材為中心，而要從真正意義上以學(xué)生為中心，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造一種寬松的，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性的課堂氛圍。改變一講到底的教學(xué)模式，充分利用啟發(fā)式、探究式、討論式教學(xué)方法，多創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，親自實(shí)踐?？梢詰?yīng)用傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術(shù)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)，完善開(kāi)放性教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制等創(chuàng)建開(kāi)放教學(xué)組織形式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”相關(guān)例題時(shí)，教師可以結(jié)合最近一次國(guó)際、國(guó)內(nèi)或校內(nèi)的體育大賽，創(chuàng)造情境導(dǎo)入教學(xué)，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，把學(xué)生的注意力集中到課堂上來(lái)，再統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，利用多媒體制成統(tǒng)計(jì)圖，讓課堂“活”起來(lái)。這樣不僅讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中，還通過(guò)開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，組織實(shí)踐活動(dòng)，將教學(xué)活動(dòng)與社會(huì)、自然、家庭生活緊密結(jié)合，學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)，自主構(gòu)建知識(shí)，自主發(fā)展。
三 注重過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索
為了每一位學(xué)生的發(fā)展是新課程的最高宗旨和核心理念。當(dāng)學(xué)生對(duì)某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問(wèn)，并急于想了解其中的奧秘時(shí)，教師不能簡(jiǎn)單地把知道的知識(shí)或結(jié)論直接講給學(xué)生聽(tīng)，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測(cè)、推理、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，大膽地再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中展示自我，體會(huì)思維的樂(lè)趣，建立新型學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐，形成良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)。
學(xué)生都有其內(nèi)在的發(fā)展需求，都具有一定的發(fā)展?jié)摿Α＝處煴仨氈匾暢浞旨ぐl(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，認(rèn)真進(jìn)行探討和研究自主、合作、探究的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生撐起一片自主發(fā)展的空間。
在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有知識(shí)基礎(chǔ)：四年級(jí)學(xué)過(guò)單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、五年級(jí)學(xué)過(guò)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，以及統(tǒng)計(jì)的一些基本常識(shí)，教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再在小組內(nèi)交流，共同探討，最后全班達(dá)成共識(shí)：例題中兩個(gè)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)準(zhǔn)不一，不能進(jìn)行比較，所以在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論不難得出這一結(jié)論。合作學(xué)習(xí)避免了傳統(tǒng)教學(xué)中只有部分同學(xué)參與而被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，以同齡人組成的小組成員更容易形成和諧、愉快的探究討論氛圍，學(xué)生擁有更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和權(quán)利，學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)了。隨著探究的深入，參與程度的提高，每個(gè)學(xué)生都能在合作學(xué)習(xí)中選擇符合自己興趣的角色，并在小組中自愿承擔(dān)一部分學(xué)習(xí)任務(wù)，責(zé)任感得以加強(qiáng)，學(xué)生的思維也在討論交流中得到提高，做到自主發(fā)展。
四 實(shí)踐運(yùn)用，讓學(xué)生感悟知識(shí)價(jià)值
在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)后，教師組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數(shù)汽車(chē)、摩托車(chē)、自行車(chē)，折紙飛機(jī)等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，學(xué)習(xí)用畫(huà)“正”的方法記錄調(diào)查獲得的信息。通過(guò)“從圖里你知道些什么”“你還發(fā)現(xiàn)什么”等問(wèn)題，讓學(xué)生感知對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、分析獲得的信息，從而做出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，既培養(yǎng)了統(tǒng)計(jì)觀(guān)念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，又鞏固了知識(shí)，發(fā)展了思維。
2012年第30屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在倫敦舉行，奧運(yùn)會(huì)從申辦、籌備到召開(kāi)，涉及社會(huì)的方方面面，其中包含著大量的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將這些知識(shí)搜集整理，吸收到課堂教學(xué)中，將為學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)而有意義的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)的環(huán)境。《奧運(yùn)總冠軍屬于誰(shuí)？》這一案例針對(duì)六年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)，以六年級(jí)教材中對(duì)小學(xué)階段的相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行整理為知識(shí)線(xiàn)索，結(jié)合奧運(yùn)知識(shí)，設(shè)計(jì)了兩部分的內(nèi)容：一是學(xué)生通過(guò)自主查找資料，豐富對(duì)奧運(yùn)的認(rèn)識(shí)，完成對(duì)原始數(shù)據(jù)的篩選和整理；二是設(shè)計(jì)《奧運(yùn)總冠軍屬于誰(shuí)？》課堂教學(xué)案例，在課堂教學(xué)中為學(xué)生搭建一個(gè)展示、交流、比較、分析的平臺(tái)，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中理解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)量的作用，切實(shí)體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
一、課程設(shè)計(jì)過(guò)程
（一）組織學(xué)科研究小組，共同研討案例開(kāi)發(fā)的目的、步驟及奧運(yùn)事件中可選取的素材等。在研討中小組成員達(dá)成共識(shí)：《奧運(yùn)總冠軍屬于誰(shuí)？》案例的開(kāi)發(fā)和實(shí)施以培養(yǎng)學(xué)生搜集、整理、分析數(shù)據(jù)能力，提高統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，形成統(tǒng)計(jì)的觀(guān)念為目的，關(guān)注學(xué)生在搜集整理數(shù)據(jù)、分析交流圖表、反思預(yù)測(cè)結(jié)果各個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問(wèn)題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。
（二）案例的執(zhí)教者根據(jù)學(xué)生和自身的實(shí)際情況調(diào)整案例操作的細(xì)節(jié)。執(zhí)教者通過(guò)研討和自學(xué)等方式，做到正確把握教學(xué)案例的目標(biāo)，積累與案例相關(guān)的背景資料，根據(jù)學(xué)生和自己的實(shí)際情況對(duì)課堂教學(xué)情況做充分的預(yù)設(shè)。
（三）執(zhí)教者根據(jù)案例設(shè)計(jì)開(kāi)展課堂教學(xué)，研究小組成員聽(tīng)課。
（四）研究小組對(duì)案例的課堂教學(xué)情況進(jìn)行研討和反思，發(fā)現(xiàn)案例設(shè)計(jì)和實(shí)際教學(xué)中不足，進(jìn)行調(diào)整。
（五）案例調(diào)整后研究小組的其他成員也在自己班級(jí)進(jìn)行此內(nèi)容的課堂教學(xué)，然后交流、解決課堂中出現(xiàn)的新問(wèn)題。
二、教學(xué)活動(dòng)
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出活動(dòng)內(nèi)容。
首先通過(guò)播放中國(guó)2008舉辦奧運(yùn)會(huì)成功的錄像，激發(fā)同學(xué)們的熱情；然后展示倫敦奧運(yùn)建設(shè)的一組圖片，說(shuō)明奧運(yùn)會(huì)正在籌備中。最后提問(wèn)：“奧運(yùn)會(huì)你最關(guān)心什么？”在大家的討論中，抓住最關(guān)心的是我國(guó)獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)這一回答，提出能不能預(yù)測(cè)一下奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)，獎(jiǎng)牌數(shù)最多的又會(huì)是哪個(gè)國(guó)家。然后出示具體要求。
（二）綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，預(yù)測(cè)奧運(yùn)成績(jī)。
1.出示近五屆運(yùn)動(dòng)強(qiáng)國(guó)的奧運(yùn)成績(jī)
各小組分別匯報(bào)25屆—29屆中國(guó)、俄羅斯、美國(guó)的獎(jiǎng)牌數(shù)，繪制成統(tǒng)計(jì)表。
2.運(yùn)用數(shù)據(jù)分析比較
（1）出示活動(dòng)要求。
觀(guān)察思考：在小組里認(rèn)真討論，你們小組想選擇哪些數(shù)據(jù)，分析預(yù)測(cè)30屆奧運(yùn)會(huì)的成績(jī)。
選擇描述：結(jié)合數(shù)據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖繪制出來(lái)。
分析交流：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲得的信息，預(yù)測(cè)2012年我國(guó)奧運(yùn)會(huì)的成績(jī)。
為了方便同學(xué)們的繪制，老師給大家提供了三張繪統(tǒng)計(jì)表的格子圖，每個(gè)小組最少繪制一張圖。要求學(xué)生結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行討論和繪制統(tǒng)計(jì)圖，小組同學(xué)合作，并要分工明確。
（2）小組匯報(bào)，全班交流。
請(qǐng)小組代表來(lái)展示說(shuō)明繪制的圖表，現(xiàn)舉例說(shuō)明如下。
A組：對(duì)比25屆到29屆中國(guó)金牌總數(shù)，通過(guò)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)中國(guó)金牌數(shù)總體呈上升趨勢(shì)。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出25屆到29屆我國(guó)金牌數(shù)增長(zhǎng)變化情況，說(shuō)明我國(guó)體育競(jìng)技水平在不斷提高，29屆奧運(yùn)會(huì)更是取得了51枚金牌的好成績(jī)。但據(jù)此圖難以預(yù)測(cè)出各國(guó)的名次。
B組：對(duì)比分析29屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)、美國(guó)和俄羅斯金銀銅獎(jiǎng)牌成績(jī)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中清楚地看出金牌我們很有優(yōu)勢(shì)（超過(guò)第二名美國(guó)15塊），但從獎(jiǎng)牌總數(shù)上看，我們?nèi)圆徽純?yōu)勢(shì)，特別是美國(guó)的銀牌數(shù)要多于中國(guó)（多了17塊），獎(jiǎng)牌總數(shù)也多于中國(guó)，要在30屆再次總體戰(zhàn)勝美國(guó)取得第一，仍將面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。
C組：通過(guò)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比25屆到29屆三國(guó)獲金牌情況，可以看出29屆之前，美國(guó)歷屆金牌數(shù)都比中國(guó)多，雖有回落的趨勢(shì)但實(shí)力不容小視；俄羅斯剛開(kāi)始是急劇下落，27屆略有提高，但到28屆時(shí)，中國(guó)和俄羅斯的兩條中間部分呈相交狀態(tài)，而且29屆中國(guó)遠(yuǎn)超俄羅斯；中國(guó)歷屆的金牌數(shù)呈上升趨勢(shì)，特別是29屆超過(guò)美國(guó)15塊，預(yù)計(jì)我們?cè)诮鹋瓶倲?shù)上繼續(xù)超過(guò)美國(guó)的可能性很大。
（3）老師小結(jié)點(diǎn)評(píng)。
學(xué)生能運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法從多個(gè)方面對(duì)我國(guó)奧運(yùn)成績(jī)進(jìn)行了科學(xué)的分析和預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)比分析，基本上了解了我國(guó)的運(yùn)動(dòng)水平和發(fā)展趨勢(shì)，特別是29屆奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)作為東道主取得了優(yōu)異成績(jī)，在30屆奧運(yùn)會(huì)，總成績(jī)進(jìn)入前兩名的可能性還是很大的,當(dāng)然,賽場(chǎng)多變,特別是英國(guó)（29屆的第4名）作為主辦國(guó)，成為黑馬脫穎而出也未可知，最終結(jié)果會(huì)受到很多因素的影響，希望我們的預(yù)測(cè)能成為現(xiàn)實(shí)。
三、總結(jié)與反思
研究小組在課后的教學(xué)反思及交流中，有以下幾點(diǎn)體會(huì)。
教材解讀：
本課的教學(xué)重點(diǎn)不是簡(jiǎn)單地解讀統(tǒng)計(jì)圖，而是通過(guò)簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)、形象的特點(diǎn)可以幫助我們進(jìn)行正確分析、判斷或預(yù)測(cè)，但如果對(duì)統(tǒng)計(jì)圖不進(jìn)行認(rèn)真分析，可能會(huì)得到不準(zhǔn)確的信息，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論或判斷。因此，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)必須進(jìn)行認(rèn)真、客觀(guān)、全面的分析，以保證所得結(jié)論的真實(shí)性和判斷的正確性。
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題
師：今天，咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》。
二、自主探索，感悟新知
（一）觀(guān)察扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確獲取信息。
⒈借助情境，理解“其他”。
圖1
師：圖1是六（2）班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖，你從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：在同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，抖空竹占28%，游戲占20%，跑步占16%，其他占36%。
生2：喜歡抖空竹的同學(xué)比喜歡游戲和跑步的同學(xué)要多。
生3：喜歡其他運(yùn)動(dòng)的同學(xué)最多。
生4：喜歡跑步的同學(xué)最少。
師：你是怎么理解“其他”的？舉例說(shuō)說(shuō)。
生：“其他”可能是跳繩、打乒乓球、打羽毛球、踢毽子……（師板書(shū)）
師：現(xiàn)在，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)六（2）班同學(xué)最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)？
生1：抖空竹。
生2：不一定?？赡苁翘唠ψ拥亩啵部赡苁谴蚱古仪虻亩?。（聽(tīng)了這個(gè)同學(xué)的回答，教室里頓時(shí)安靜了。）
師：要想知道六（2）班同學(xué)最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，必須把“其他36%”這個(gè)欄目具體化。
評(píng)析：把教材中的“彩電市場(chǎng)各品牌占有率統(tǒng)計(jì)圖”更換成“六（2）班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖”，彰顯了教師對(duì)學(xué)生現(xiàn)實(shí)的關(guān)注。讓學(xué)生自己解釋“其他”的內(nèi)涵，遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過(guò)教師的講解。教室里頓時(shí)安靜下來(lái)，表示學(xué)生的思維已經(jīng)進(jìn)入狀態(tài)，并自然而然地感受到“其他”的模糊性。
⒉細(xì)化“其他”，理解圖意。
⑴出示提綱，引導(dǎo)自學(xué)。
出示學(xué)習(xí)提示：①在學(xué)習(xí)紙上把“其他”分一分，并寫(xiě)上運(yùn)動(dòng)名稱(chēng)和數(shù)據(jù)。②分好后判斷下面兩句話(huà)是否成立：喜歡抖空竹的同學(xué)最多；喜歡跑步的同學(xué)最少。
⑵交流成果，明晰圖意。
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下學(xué)習(xí)成果？（要求先展示學(xué)習(xí)紙，再匯報(bào)結(jié)論）
生1：通過(guò)分一分，我發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的同學(xué)最多”這句話(huà)成立，“喜歡跑步的同學(xué)最少”這句話(huà)不成立。
生2：通過(guò)分一分，我發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的同學(xué)最多”和“喜歡跑步的同學(xué)最少”這兩句話(huà)都不成立。
生3：通過(guò)分一分，我發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的同學(xué)最多”這句話(huà)成立，“喜歡跑步的同學(xué)最少”這句話(huà)也成立。
師：通過(guò)剛才的分析，我們發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的人數(shù)最多”和“喜歡跑步的人數(shù)最少”這兩句話(huà)有時(shí)候成立，有時(shí)候不成立，為什么？
生：因?yàn)椤捌渌眱勺直磉_(dá)的意思不清楚、不完整，所以無(wú)法知道喜歡哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的同學(xué)多。
師：看來(lái)，我們?cè)谥谱鹘y(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要客觀(guān)具體地反映信息；在分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計(jì)圖誤導(dǎo)，一定要進(jìn)行認(rèn)真分析，找出問(wèn)題的關(guān)鍵。
評(píng)析：通過(guò)三個(gè)典型學(xué)習(xí)成果的展示與匯報(bào)，讓學(xué)生真真切切地感受到“其他”兩字表達(dá)的意思不清楚、不完整，其后的方法提煉也就水到渠成。
⑶及時(shí)追問(wèn)，把握?qǐng)D意。
師：如果要保證六（2）班喜歡抖空竹的同學(xué)最多，跑步的同學(xué)最少，該如何修改？
生：“其他”中的每個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的百分比既要小于28%，又要大于16%。
評(píng)析：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生真正感受到“其他”兩字的豐富內(nèi)涵。從學(xué)生的回答來(lái)看，他們已經(jīng)把握“其他”的本質(zhì)。
（二）觀(guān)察折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，作出正確判斷。
⒈觀(guān)察數(shù)據(jù)，正確判斷。
師：為了提高同學(xué)們課間活動(dòng)的質(zhì)量，學(xué)校將組織跳繩比賽。下面是兩名小朋友一周跳繩情況統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得應(yīng)該讓誰(shuí)參加好？說(shuō)說(shuō)你的理由。
生1：讓小麗參加，因?yàn)榇硇←惖恼劬€(xiàn)上升趨勢(shì)明顯，表示她的成績(jī)進(jìn)步快。（大家都同意這位學(xué)生的意見(jiàn)）
師：請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)觀(guān)察一下。
生2：小麗和小冬的成績(jī)一樣，兩個(gè)同學(xué)都可以。
師：你怎么知道他們成績(jī)是一樣的。
生2：我是一個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)數(shù)據(jù)比較過(guò)去的。（師課件演示）
師：兩幅統(tǒng)計(jì)圖描述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完全相同，折線(xiàn)的變化趨勢(shì)為什么卻不一樣呢？
生3：因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)不一樣。（師課件演示）
師：如果兩張統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，會(huì)怎么樣？
生3：上升趨勢(shì)就一樣了。（課件出示相同標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)圖）
評(píng)析：借助課件畫(huà)龍點(diǎn)睛般地描述，學(xué)生清楚地感受到解讀統(tǒng)計(jì)圖不能僅憑感覺(jué)，要深入剖析。
⒉反思學(xué)習(xí)，形成經(jīng)驗(yàn)。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生1：不要被統(tǒng)計(jì)圖的表面現(xiàn)象所迷惑。
生2：要看清統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。
師：對(duì)。我們?cè)谶\(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計(jì)圖所包含的具體統(tǒng)計(jì)信息，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才能避免作出錯(cuò)誤判斷。
（板書(shū)：比較數(shù)據(jù)、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）
評(píng)析：此時(shí)的小結(jié)，體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的關(guān)注。至此，本課學(xué)習(xí)的主題已一目了然。
三、隨堂練習(xí)，延伸提高
⒈解決例1。
1、"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域 ,"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，共安排5個(gè)單元，包括"簡(jiǎn)易方程"、"因數(shù)與倍數(shù)"、"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"、"分?jǐn)?shù)加法和減法"、"解決問(wèn)題的策略".
（1）"簡(jiǎn)易方程":本單元內(nèi)容是由原五年級(jí)上冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè)的方程內(nèi)容整合而成。修訂后的教材有幾下幾點(diǎn)值得注意的變化。一是以應(yīng)用等式性質(zhì)解方程為主，同時(shí)適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生依據(jù)方程特點(diǎn)靈活進(jìn)行思考。二是增設(shè)列方程解稍復(fù)雜相遇問(wèn)題的例題。三是引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。
（2）"因數(shù)與倍數(shù)":這部分內(nèi)容不僅知識(shí)點(diǎn)較多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)之一，為了幫助學(xué)生正確理解知識(shí)、形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教材注意以學(xué)生熟悉的整數(shù)乘除法為基礎(chǔ)，突出知識(shí)發(fā)生發(fā)展的基本線(xiàn)索，突出相關(guān)知識(shí)和方法的邏輯關(guān)聯(lián)，有序地展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容。
（3）"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)": 主要由兩部分組成，第一部分側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)的意義，具體包括分?jǐn)?shù)的基本含義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等；第二部分側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，具體包括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、 通分和分?jǐn)?shù)的大小比較等。
（4）"分?jǐn)?shù)加法和減法": 這部分內(nèi)容主要教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法，以及分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合式題的計(jì)算?？紤]到學(xué)生在三年級(jí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法，在本冊(cè)教材的第四單元亦已學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，所以本單元教材十分注意為學(xué)生留出充分的自主探索的空間。
（5）"解決問(wèn)題的策略": 刪除用 "倒推" 策略解決問(wèn)題，教學(xué)用"轉(zhuǎn)化"的策略解決問(wèn)題。轉(zhuǎn)化是一種重要而又最為常見(jiàn)的解決問(wèn)題的策略。學(xué)生在此前的各類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)中曾經(jīng)多次運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題，具有較為豐富的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)?？紤]到上述具體學(xué)情，教材在安排這一內(nèi)容時(shí)，一方面注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化策略的意義和價(jià)值，嘗試從策略角度重建相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略能夠使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化生疏為熟悉、化未知為已知，從而使原有的相對(duì)模糊的認(rèn)識(shí)趨于清晰和明朗，使原本相對(duì)具體的方法和技巧更具一般意義。
2、"圖形與幾何"領(lǐng)域，"圖形與幾何"領(lǐng)域安排了一個(gè)單元，即第六單元"圓".
本單元教學(xué)圓的知識(shí)，主要有圓的形狀特征、圓的周長(zhǎng)與面積。作為一種最常見(jiàn)也是最基本的曲線(xiàn)圖形，圓的內(nèi)涵是十分豐富的。學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)不能僅僅局限于圓的半徑、直徑以及半徑和直徑的關(guān)系等較為直觀(guān)的層面，還應(yīng)在不同形式的活動(dòng)中形成更多、更有價(jià)值的感悟。
3、"統(tǒng)計(jì)與概率"領(lǐng)域，"統(tǒng)計(jì)與概率"領(lǐng)域安排了1個(gè)單元，即第二單元"折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖".
折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)的方法之一，而呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)僅是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的目的，不僅僅在于掌握一些知識(shí)和技能，而更多地在于學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題背景和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的呈現(xiàn)方式以及通過(guò)不同角度的數(shù)據(jù)分析獲得更多有意義的結(jié)論，從而不斷加深對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程的理解，逐步增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。
4、"綜合與實(shí)踐"領(lǐng)域，"綜合與實(shí)踐"領(lǐng)域一共安排了2次活動(dòng)，包括："蒜葉的生長(zhǎng)"和"球的反彈高度".
《蒜葉的生長(zhǎng)》是結(jié)合 "折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖" 的認(rèn)識(shí)重新設(shè)計(jì)的，其側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生圍繞蒜葉及其根須的生長(zhǎng)情況，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)對(duì)于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的意義。
《球的反彈高度》由原實(shí)驗(yàn)教材中同名的實(shí)踐與綜合應(yīng)用改造而成，其一方面強(qiáng)化了提出問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)探究、獲得結(jié)論的活動(dòng)線(xiàn)索，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下積極參與活動(dòng)過(guò)程，主動(dòng)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究；另一方面則突出了 "回顧反思"的活動(dòng)環(huán)節(jié)，著力引導(dǎo)學(xué)生從不同層面和角度總結(jié)活動(dòng)過(guò)程中的收獲和體會(huì)，幫助他們積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提升認(rèn)識(shí)水平。
5、第八單元是本冊(cè)教材的"整理與復(fù)習(xí)".
此外，修訂后的教材刪除了《找規(guī)律》單元內(nèi)容，增設(shè)探索"積與積的奇偶性"規(guī)律的專(zhuān)題活動(dòng)。教材側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例、觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、歸納、反思等活動(dòng)，探素并發(fā)現(xiàn)幾個(gè)數(shù)相加的和或幾個(gè)數(shù)相乘的積的奇偶性規(guī)律，幫助他們經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的歸納過(guò)程，感受基本數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)探索學(xué)習(xí)的興趣和能力。這樣的活動(dòng)，既有利于學(xué)生從新的角度豐富對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)思考的水平；也有利于他們感受數(shù)學(xué)規(guī)律的多樣性和趣味性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的廣泛聯(lián)系。
二、學(xué)情分析：
本年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí)，抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，具有觀(guān)察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作等能力。有個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差， 上課不認(rèn)真聽(tīng)講，不能自覺(jué)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。本學(xué)期將重點(diǎn)抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能方面
（1）讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成式與方程的過(guò)程，會(huì)解一些簡(jiǎn)易方程，會(huì)列方程解答相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，初步
體會(huì)方程的意義和思想；經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，加深對(duì)自然數(shù)的特征和相互關(guān)系的理解；經(jīng)歷探索和理解分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，體會(huì)數(shù)概念的進(jìn)一步擴(kuò)展，豐富對(duì)運(yùn)算意義的理解，形成必要的計(jì)算技能。
（2）通過(guò)觀(guān)察、操作、思考、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，進(jìn)一步積累圖形和幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
（3）聯(lián)系統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，初步掌握用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的方法和特點(diǎn)，能按要求完成相關(guān)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)及其變化情況進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。
2、數(shù)學(xué)思考方面
（1）在認(rèn)識(shí)等式、方程，探索等式的性質(zhì)、解方程以及列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受方程的思想方法及其價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，感受方程思想的意義和價(jià)值。
（2）在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)等活動(dòng)過(guò)程中，進(jìn)一步感知自然數(shù)的基本特征，加深對(duì)自然數(shù)相互關(guān)系的理解，增強(qiáng)數(shù)感。
（3）在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)有序思考的意義和價(jià)值，培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性。
（4）在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算方法的過(guò)程中，主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察和操作、比較和分析、抽象和概括，學(xué)會(huì)合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過(guò)程，培養(yǎng)初步的合情推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍數(shù)的特征、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及和與積的奇偶性規(guī)律等活動(dòng)中，經(jīng)理有具體到抽象、由特殊到一般的思考過(guò)程，發(fā)展初步的合情推理能力。
（6）通過(guò)閱讀"你知道嗎"中的內(nèi)容，參與實(shí)際調(diào)查，探索球的反彈高度與下落高度等關(guān)系等活動(dòng)，進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，逐步養(yǎng)成樂(lè)于動(dòng)手、勤于思考的習(xí)慣以及認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的品質(zhì)。
四、教學(xué)措施：
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)、吃透新教材，領(lǐng)會(huì)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，精心備課。
2.切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)。 （1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解；
（2）處理好基本訓(xùn)練與創(chuàng)造性思維發(fā)展及后繼學(xué)習(xí)的關(guān)系。
3.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與合作學(xué)習(xí)能力。（1）本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了適量探索性和開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)和一個(gè)比較充分的思考空間。培養(yǎng)學(xué)生肯于鉆研、善于思考、勤于動(dòng)手的科學(xué)態(tài)度。（2）教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生的創(chuàng)造精神。對(duì)學(xué)生在探索過(guò)程中遇到的問(wèn)題，要適時(shí)，有效的幫助和引導(dǎo)。
4.重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。（1）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)"創(chuàng)設(shè)情境——經(jīng)歷探索——交流體驗(yàn)、感悟——評(píng)價(jià)反思——應(yīng)用拓展"的基本過(guò)程。（2）在日常的數(shù)學(xué)活動(dòng)中要注意小課題研究和實(shí)習(xí)作業(yè)等實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)這方面的內(nèi)容不但不能隨意刪減，而且要加強(qiáng)這方面內(nèi)容安排的密度和強(qiáng)度。
5.把握教學(xué)要求，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。（1）教師要善于駕馭教材，把握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)要求，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。 （2）要注意在直觀(guān)感知廣泛的背景下，通過(guò)自身體驗(yàn)在分析、整理的過(guò)程中學(xué)習(xí)概念，不要用死記硬背的方法。 （3）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，通過(guò)探究、交流、指導(dǎo)、反饋、總結(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高自學(xué)能力。
6.改進(jìn)教學(xué)評(píng)估方法。（1）教學(xué)評(píng)估要有利于學(xué)生的發(fā)展，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的考察； （2）知識(shí)和技能的評(píng)估，試題類(lèi)型要多樣化； （3）評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)激勵(lì)的作用。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃（新北師大版）
本冊(cè)教科書(shū)一共安排了8個(gè)單元，其中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有4個(gè)單元，主要內(nèi)容有分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、用方程解決問(wèn)題；圖形與幾何領(lǐng)域有3個(gè)單元，主要有長(zhǎng)方體一、長(zhǎng)方體二和確定位置；統(tǒng)計(jì)與概率有1個(gè)單元，主要內(nèi)容為數(shù)據(jù)的表示和分析；除此之外還有數(shù)學(xué)好玩、整理與復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)。
一、教材分析
（一）數(shù)與代數(shù)
第一單元"分?jǐn)?shù)加減法"理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算；能理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算；能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。
第三單元"分?jǐn)?shù)乘法"結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
第五單元"分?jǐn)?shù)除法"了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
第七單元"用方程解決問(wèn)題"在列方程的過(guò)程中，會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。同時(shí)經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
（二）空間與圖形
第二、四單元"長(zhǎng)方體（一）（二）"通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀(guān)察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
第六單元"確定位置"能在具體的情境中，用方向和距離來(lái)表示物置；在具體的情境中，自建參數(shù)系確定位置。
（三）統(tǒng)計(jì)與概率
第八單元"數(shù)據(jù)的表示和分析"學(xué)生在這一單元認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，與同伴進(jìn)行交流。通過(guò)實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。
（四）數(shù)學(xué)好玩
本單元設(shè)置了"象征性"長(zhǎng)跑、有趣的折疊、包裝的學(xué)問(wèn)三個(gè)內(nèi)容，主要目的鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)闊眼界。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
4.通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀(guān)察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
5.了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)、有效地表示數(shù)據(jù)；通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。
6.能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1. 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2. 能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算；
3. 能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化；
4. 了解長(zhǎng)方體和正方體的的幾何結(jié)構(gòu)。掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法；
5. 理解整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及其計(jì)算方法；
6. 理解除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
7. 在方格紙上會(huì)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。根據(jù)方向和距離確定物置的方法。
8. 掌握解列方程解決問(wèn)題的解題方法
9. 提高復(fù)式條形、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與讀圖能力；理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)
四、教學(xué)難點(diǎn)
1. 學(xué)會(huì)異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法；
2. 靈活計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積；
3. 學(xué)懂整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法的兩種意義之間的聯(lián)系；
4. 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義，能形象地描述這些體積單位實(shí)際有多大；
5. 學(xué)會(huì)除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的意義；
6. 準(zhǔn)確理解"南偏東30度"和"東偏南30度"的不同。在具體情境中，能根據(jù)不同的觀(guān)察點(diǎn)來(lái)判斷方向；
7. 能夠快速地分析、找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程；
8. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和作出簡(jiǎn)單的判斷與推測(cè)；理解平均數(shù)的意義
五、教學(xué)時(shí)間安排
時(shí) 間 內(nèi) 容 課時(shí)數(shù)
第二周至第三周 分?jǐn)?shù)乘法 6
第三周至第四周 長(zhǎng)方體（一） 7
第五周至第六周 分?jǐn)?shù)除法 7
第六周至第七周 長(zhǎng)方體（二） 9
第八周 整理復(fù)習(xí)、期中考試 5
第九周至第十周 分?jǐn)?shù)除法 7
第十周 確定位置 3
第十一周至第十二周 用方程解決問(wèn)題 4
第十三周 數(shù)學(xué)好玩 4
師:我今天帶來(lái)一張未完成的統(tǒng)計(jì)表(如表1),同學(xué)們覺(jué)得缺少什么內(nèi)容?
五名學(xué)生身高情況統(tǒng)計(jì)表
制圖日期12月19日
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(表1)
生:統(tǒng)計(jì)表內(nèi)缺少數(shù)據(jù)!
師:哪5位同學(xué)愿意報(bào)出自己的身高,讓老師把你們的身高填入表格內(nèi)?
(老師邀請(qǐng)5名同學(xué)合作,報(bào)出自己的身高,教師當(dāng)場(chǎng)輸入表格內(nèi),如表2)
五名學(xué)生身高情況統(tǒng)計(jì)表
制圖日期12月19日
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(表2)
師:這樣,一張完整的統(tǒng)計(jì)表就制作好了。它包含了三部分,標(biāo)題和制作日期、標(biāo)目、數(shù)據(jù)。
師:那么,根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的數(shù)據(jù),你看出哪兩名學(xué)生的身高相差最多呢?
生:學(xué)生3和學(xué)生5。
師:在平時(shí),有哪種方法,我們不用知道這些學(xué)生的具體身高,也能看出哪兩名學(xué)生的身高相差最多?
生:讓他們站在一起比較!
生:要站在同一平地上。
……
師:對(duì),讓他們站起來(lái)!
(承接學(xué)生的思路,此時(shí)筆者馬上用FLASH演示表格數(shù)據(jù)上方5名同學(xué)站起,如圖3)
■
(圖3)
師:這樣我們就能非?？斓匕l(fā)現(xiàn)學(xué)生3和學(xué)生5的身高相差最大!
師:在數(shù)學(xué)中,我們也有一種類(lèi)似于這樣的圖形。
(全部用FLASH動(dòng)畫(huà)操作,把上圖統(tǒng)計(jì)表中相關(guān)內(nèi)容作遷移,讓學(xué)生明白統(tǒng)計(jì)圖中相關(guān)內(nèi)容即為統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)內(nèi)容,如圖4)
師:為了表示得直觀(guān)、形象,我們把統(tǒng)計(jì)表中“姓名”的標(biāo)目表示在水平方向的直線(xiàn)上,身高的標(biāo)目表示在豎直方向的直線(xiàn)上。為了準(zhǔn)確地表示這些數(shù)據(jù),我們?cè)谶@兩條直線(xiàn)上類(lèi)似于數(shù)軸的畫(huà)法,也給它標(biāo)上正方向和合適的單位長(zhǎng)度。比如,5名學(xué)生的身高都不超過(guò)2米,這里就選0.5米為1個(gè)單位長(zhǎng)度。這樣,統(tǒng)計(jì)表中的標(biāo)目就安排好了。
■
(圖4)
師:現(xiàn)在,我們?cè)侔衙棵麑W(xué)生所對(duì)應(yīng)的身高用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形――長(zhǎng)方形來(lái)代替。(FLASH動(dòng)畫(huà)演示,如圖5是演示過(guò)程中的一部分圖)并把它對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)在長(zhǎng)方形的頂端,這樣統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)也安排好了。最后,我們還要把統(tǒng)計(jì)表中的標(biāo)題及制表日期寫(xiě)在圖形的上方(從圖5演變到圖6)。
師:這樣,一幅統(tǒng)計(jì)圖誕生了,它就是我們今天要學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖!
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(圖5)
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(圖6)
師:根據(jù)剛才制圖過(guò)程,同學(xué)們覺(jué)得條形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表比較有哪些優(yōu)勢(shì)呢?
生:比較直觀(guān)、形象。
生:容易比較各部分的差距。
至此,從表圖的過(guò)渡過(guò)程讓學(xué)生基本了解了什么是條形統(tǒng)
計(jì)圖及其組成部分和畫(huà)圖要素。
教學(xué)反思:引入以一張殘缺的統(tǒng)計(jì)表(缺少數(shù)據(jù))入手,現(xiàn)場(chǎng)選5名學(xué)生當(dāng)場(chǎng)輸入這5名同學(xué)的身高數(shù)據(jù),成為一張完整的統(tǒng)計(jì)表,整個(gè)過(guò)程既復(fù)習(xí)了前一節(jié)課“數(shù)據(jù)的收集與整理”又復(fù)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表的三要素(標(biāo)題、標(biāo)目、數(shù)據(jù)),然后在表格數(shù)據(jù)上方用FLASH動(dòng)畫(huà)站起5名同學(xué),站成一排,體現(xiàn)了條形統(tǒng)計(jì)圖的雛形,抽象歸納出條形統(tǒng)計(jì)圖!用FLASH直接演示條形統(tǒng)計(jì)圖的制圖過(guò)程、動(dòng)畫(huà)過(guò)程是完全把統(tǒng)計(jì)表中的信息移動(dòng)到統(tǒng)計(jì)圖中的,
自然節(jié)省了一部分不必要浪費(fèi)的時(shí)間,而且制圖過(guò)程完全是按照統(tǒng)計(jì)表提供的信息及統(tǒng)計(jì)表的三組成部分進(jìn)行繪制,體現(xiàn)了從表圖的過(guò)渡過(guò)程,讓學(xué)生體驗(yàn)到制圖過(guò)程,而且也很自然地也記住統(tǒng)計(jì)圖也有類(lèi)似于統(tǒng)計(jì)表的三組成部分亦即制圖步驟:(1)標(biāo)題與日期;(2)數(shù)軸與標(biāo)目;(3)條形與數(shù)據(jù)。這樣的創(chuàng)設(shè)過(guò)程形象又生動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)到條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的需要,體驗(yàn)到由統(tǒng)計(jì)表過(guò)渡到統(tǒng)計(jì)圖的這么一個(gè)非常自然的過(guò)程,體現(xiàn)了引入新知識(shí)的一個(gè)重要原則――由自然到必然。這樣不僅使學(xué)生易于理解知識(shí)還有助于構(gòu)建良好的知識(shí)體系。筆者在處理教材中,注意到了學(xué)生“認(rèn)知的序”,考慮到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)(小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)圖),注重了知識(shí)的螺旋上升,讓學(xué)生在情境中意識(shí)到:(1)為什么要學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖,亦即這種統(tǒng)計(jì)圖的作用是什么?(2)條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn),亦即什么情況下應(yīng)該選擇條形統(tǒng)計(jì)圖,為下面折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的出現(xiàn)做好了較好的鋪墊。
【現(xiàn)象】四年級(jí)《素?cái)?shù)和合數(shù)》教學(xué)片段
有位教師在執(zhí)教素?cái)?shù)和合數(shù)一課時(shí)，讓學(xué)生對(duì)這樣的一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論。
師：“1”為什么既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們就這個(gè)問(wèn)題分小組討論。（學(xué)生四人一組開(kāi)始討論，3分鐘左右）
師：（笑瞇瞇地）請(qǐng)同學(xué)來(lái)講一講。（沒(méi)有一個(gè)學(xué)生舉手）
師：（開(kāi)始有點(diǎn)不自然了）再想想為什么？（還是沒(méi)有一個(gè)人舉手）
師：（急了）……
【反思】這是一節(jié)概念課的教學(xué)，就這節(jié)課而言，適合學(xué)生合作的問(wèn)題不多。況且像上面這位教師提的問(wèn)題根本沒(méi)有討論的價(jià)值，而且也不能促進(jìn)學(xué)生思維的有效發(fā)展，顯然這是一種沒(méi)有實(shí)際意義的合作學(xué)習(xí)。這樣的合作不但不能形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，相反，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性受到了嚴(yán)重的傷害。這位教師在教學(xué)中把合作學(xué)習(xí)作為一種形式，一種潮流，純粹是為合作而合作，沒(méi)有真正發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用。
【建議】新課標(biāo)提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！苯處熤挥刑岢鲇刑接憙r(jià)值的問(wèn)題，供學(xué)生小組合作時(shí)思考，才能不斷培養(yǎng)出有創(chuàng)新思維的人。因此教師必須深入學(xué)習(xí)新理念，深刻理解小組合作學(xué)習(xí)的意義，透徹地分析教材和學(xué)生，在課堂上設(shè)置的問(wèn)題應(yīng)該是與學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng)，并且有一定的探討價(jià)值，只有這樣才能使小組學(xué)習(xí)既“有形式”又“有內(nèi)容”。
二、合作學(xué)習(xí)自由化
【現(xiàn)象】四年級(jí)《折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)片段
教師在教學(xué)如何制作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題：
師：上面我們已認(rèn)識(shí)了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，那么折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟又該有哪些呢？請(qǐng)大家就此問(wèn)題展開(kāi)討論。
教師的話(huà)音剛落，只聽(tīng)到“叭”的一聲，前排學(xué)生立刻轉(zhuǎn)向后排，大家七嘴八舌……
師轉(zhuǎn)身自己在黑板上畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的縱、橫軸。
經(jīng)過(guò)一分鐘左右，有的學(xué)生已經(jīng)坐不住了，你看看我，我看看你，有的還做起了小動(dòng)作，而教師仍然在黑板上畫(huà)圖……
【反思】這種現(xiàn)象在教學(xué)中普遍存在，表面上看課堂氣氛很活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)思想，實(shí)際上這是一種合作“自由化”的現(xiàn)象。整個(gè)合作過(guò)程中學(xué)生放任自流，每個(gè)學(xué)生沒(méi)有明確的合作目的，再加上缺少教師的引導(dǎo)，整個(gè)課堂亂成一團(tuán)。其實(shí)這是由于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、理解水平和合作習(xí)慣方面的原因造成的，這時(shí)需要教師做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。而這節(jié)課上該教師自行其是，未能真正發(fā)揮教師指導(dǎo)的作用。
【建議】首先教師必須確立自己在合作學(xué)習(xí)中的地位與職責(zé)。新課標(biāo)明確指出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”。這就充分強(qiáng)調(diào)了教師在合作學(xué)習(xí)環(huán)境中的地位、職責(zé)和作用。因此教師在合作前要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，架設(shè)合作的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生自然地形成合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。合作中教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生彼此合作或安排一定的合作程序，還要保證小組成員進(jìn)行有效的合作，只有當(dāng)學(xué)生具備了一定的合作技能，才能順利地開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。從而使學(xué)生在一個(gè)和諧的環(huán)境中展開(kāi)小組合作，盡可能地讓學(xué)生知其然，更知其所以然。如這節(jié)課教師能課前做好準(zhǔn)備，參與到學(xué)生的合作過(guò)程中去，及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生，那么整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程必將是一次成功的合作。
三、合作學(xué)習(xí)偏激化
【現(xiàn)象】五年級(jí)《解方程》教學(xué)片段
師：什么是解方程？（小組合作）
生匯報(bào)。
……
師：3x＋4=25怎樣解？（小組合作）
生匯報(bào)……
類(lèi)似這樣的小組合作，在本節(jié)課中出現(xiàn)了多次，大約用時(shí)25分鐘。
【反思】我們知道小組合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種有效的學(xué)習(xí)方式，但并不是唯一的，因此我們不能為了合作而合作，牽強(qiáng)附會(huì)。教師對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的解方程都采取小組合作，未免有些偏激，好像一有問(wèn)題必須通過(guò)學(xué)生合作才能完成一樣。事實(shí)證明，這樣做只會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
