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時(shí)間：2023-02-17 11:51:07
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1.制定福州市普通高中信息技術(shù)學(xué)科課程設(shè)置和選課指導(dǎo)意見
為貫徹落實(shí)教育部《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》、《普通高中課程方案(實(shí)驗(yàn))》和《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》，穩(wěn)步推進(jìn)我市普通高中信息技術(shù)新課程的實(shí)施，結(jié)合省市有關(guān)高中新課程實(shí)施的指導(dǎo)意見精神及我市高中信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)實(shí)際情況，2006年制定如下福州市普通高中信息技術(shù)學(xué)科課程設(shè)置和選課指導(dǎo)意見。
其中：(1)信息技術(shù)學(xué)科以學(xué)生修滿4學(xué)分為取得高中畢業(yè)資格的最低要求，其中必修2學(xué)分，選修2學(xué)分。
信息技術(shù)必修模塊：信息技術(shù)基礎(chǔ)每位學(xué)生必選。
信息技術(shù)選修模塊：綜合考慮目前大部分學(xué)校的設(shè)備條件以及師資力量，建議選修模塊4(數(shù)據(jù)管理技術(shù))或模塊l(算法與程序設(shè)計(jì))
(2)高中學(xué)生個(gè)體差異較大，教師要正確指導(dǎo)學(xué)生綜合考慮自身?xiàng)l件和興趣愛好合理選擇選修模塊，有條件的學(xué)校應(yīng)盡量開設(shè)多門選修課程供學(xué)生選擇，
2.開展多樣化的教學(xué)研究活動(dòng)以推進(jìn)福州市高中新課程實(shí)驗(yàn)的實(shí)施
宏觀指導(dǎo)對新課程的順利實(shí)施有積極的促進(jìn)作用，而教師教學(xué)觀念的更新，是新課程能有效實(shí)施的重要保障。三年來我們多次組織全市高中信息技術(shù)教師進(jìn)行新課程培訓(xùn)，聘請國家、省市有關(guān)專家、一線骨干教師進(jìn)行專題講座和研討交流。通過多種形式的培訓(xùn)，使廣大高中信息技術(shù)教師理解新課程實(shí)驗(yàn)?zāi)康模莆铡陡咧行畔⒓夹g(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》，理解新課程的教學(xué)耳標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容。三年來，我們根據(jù)課標(biāo)理念，開展案例研討、同課異構(gòu)等教研活動(dòng)，提供新教材的處理建議，幫助教師理解新課程的教學(xué)特點(diǎn)。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教研平臺和QQ群，拓展教師問交流的時(shí)空，共享教學(xué)資源，與教師們及時(shí)溝通，促進(jìn)先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的推廣。為了進(jìn)一步提高福州市高中信息技術(shù)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師專業(yè)成長，多次舉辦全市性的教學(xué)技能評比，如說課、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)課件等。
二、高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的課堂教學(xué)情況
為了科學(xué)、客觀地對福州市高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的教學(xué)情況進(jìn)行總結(jié)，本學(xué)期初我們就新課程實(shí)施過程中的一些共性問題，進(jìn)行了專項(xiàng)調(diào)研，共收到20多所學(xué)校的高中信息技術(shù)新課程實(shí)施情況小結(jié)，并在全市范圍內(nèi)開展教師、學(xué)生兩個(gè)層面的抽樣問卷調(diào)查工作，抽樣學(xué)校包含各類達(dá)標(biāo)校及私立校(如圖1)，共返回教師問卷94份，學(xué)生問卷3430份。
調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，在教學(xué)環(huán)境上，機(jī)房硬件條件市區(qū)學(xué)校教學(xué)設(shè)備良好，能夠滿足正常的信息技術(shù)課教學(xué)任務(wù)，而一些薄弱校和農(nóng)村校機(jī)房設(shè)備相對較差。主要存在的問題，一是機(jī)子老舊，經(jīng)常出故障，對于多媒體信息的加工與表達(dá)等教學(xué)內(nèi)容就無法完整實(shí)現(xiàn)其功能；二是學(xué)校連接的教育網(wǎng)速度較慢，部分課程內(nèi)容所需支持的網(wǎng)絡(luò)操作難以實(shí)現(xiàn)。
高中信息技術(shù)師資方面，從專業(yè)構(gòu)成(如圖2)上來看，計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)占65.9％，教育技術(shù)專業(yè)的占24.4％，大本學(xué)歷的占92.5％，教齡在10年以下的年輕老師占58.40％。大多數(shù)高中校信息技術(shù)教師都已具備實(shí)施新課程的專業(yè)和學(xué)歷要求。
根據(jù)調(diào)研反饋材料及調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，各校基本按市指導(dǎo)意見開設(shè)課程，即高一上學(xué)期共2個(gè)學(xué)段完成，每周2課時(shí)。高一下學(xué)期開設(shè)一個(gè)選修模塊，共2個(gè)學(xué)段完成，每周2課時(shí)，以保證學(xué)生獲得畢業(yè)所必須的學(xué)分，高二年段根據(jù)《福州市普通高中新課程學(xué)科課程設(shè)置和選課指導(dǎo)意見》。學(xué)校安排通用技術(shù)課程，各?；緹o課時(shí)開設(shè)信息技術(shù)第二選修。因此80.8％的學(xué)校只能開設(shè)一門必選的選修課，各校開設(shè)選修模塊的比例情況如下表：
實(shí)施過程中，第一學(xué)期必修模塊課時(shí)能滿足大部分學(xué)校教學(xué)要求，第二學(xué)期因有會(huì)考任務(wù)，且大部分學(xué)生沒有基礎(chǔ)，若僅按會(huì)考要求的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，課時(shí)基本滿足，但教學(xué)內(nèi)容無法深化和拓展，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性。
1.高中信息技術(shù)教師對新課程理念的認(rèn)識
從問卷調(diào)查數(shù)據(jù)來看(如圖3)，大部分信息技術(shù)教師對新課程理念還是認(rèn)同的。老師們基本都能了解《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的基本內(nèi)容，并選擇多種指導(dǎo)性文本作為教學(xué)依據(jù)(如圖4)，改變以往就教材教教材或完全無綱的教學(xué)情況。
但在對本次課程改革的理念與目標(biāo)是否能實(shí)現(xiàn)的問題上，30.8％的老師認(rèn)為暫時(shí)不能實(shí)現(xiàn)，64.8％的老師認(rèn)為基本可以實(shí)現(xiàn)，說明教師們對達(dá)成新課程的目標(biāo)還存在一些疑慮。分析其原因，一方面是教師自身的教學(xué)能力有待深化；另一方面，目前的評價(jià)制度仍然是制約課程進(jìn)步的主要因素。
2.教師教學(xué)方式及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化
新課程教學(xué)實(shí)施過程中，教學(xué)方式上主要轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主，教師起引導(dǎo)作用的模式，在教學(xué)過程中讓學(xué)生積極主動(dòng)探究，并且培養(yǎng)小組合作的習(xí)慣。經(jīng)過三年的新課程實(shí)驗(yàn)，教師教學(xué)方式已經(jīng)有了一定的變化(如圖5)
根據(jù)學(xué)生問卷數(shù)據(jù)，90.20％的學(xué)生反饋老師會(huì)采用自主、協(xié)作探究的方式進(jìn)行教學(xué)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
調(diào)研反饋材料及調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，盡管教師嘗試用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、問題支架法、演示法、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自主學(xué)習(xí)等有利于培養(yǎng)學(xué)生自主及協(xié)作學(xué)習(xí)能力的方式來展開教學(xué)?？稍趯?shí)際的教學(xué)過程中，57.4％的教師最常用的教學(xué)方式仍是教師先講，學(xué)生再練的傳統(tǒng)技能課教學(xué)方式，學(xué)生反饋教師在課堂講授時(shí)間一般在20-30分鐘的占78.40％，調(diào)查顯示(如圖6)，49.40％的學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)方式是自主探究學(xué)習(xí)。但從多數(shù)學(xué)校反饋材料來看，學(xué)生學(xué)習(xí)效果并不太好，課堂中只有少部分學(xué)生能做到自主探究，大部分學(xué)生還是以聽老師講授，同學(xué)之間協(xié)作為主。
分析原因主要存在于以下兩方面，一是因不少學(xué)生初中階段沒能系統(tǒng)學(xué)習(xí)信息技術(shù)，基礎(chǔ)薄弱，再加學(xué)生主觀態(tài)度上主動(dòng)獲取知識的愿望及能力弱，給自主學(xué)習(xí)帶來障礙：二是盡管學(xué)生喜歡自主學(xué)習(xí)，但在機(jī)房教學(xué)環(huán)境下不能很好地自覺控制自己的行為，當(dāng)然這與老師本身的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施能力有關(guān)。
3.高中信息技術(shù)教學(xué)中的評價(jià)方式
新課程倡導(dǎo)通過靈活多樣的評價(jià)方式激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。根據(jù)信息技術(shù)學(xué)科特點(diǎn)，怎樣的評價(jià)方式更能客觀公正的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展是我們這次調(diào)查的主要內(nèi)容之一。
從反饋信息來看，絕大部分教師嘗試采用過程性評價(jià)來及時(shí)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化，把握學(xué)生是否達(dá)成教師預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。老師們常用的過程性評價(jià)方法主要有：調(diào)查、提問記錄、觀察法、學(xué)習(xí)過程記錄卡、電子檔案袋等，評價(jià)主體也注重多元化，有學(xué)生自評、小組互評及教師評價(jià)。但由于信息技術(shù)教師任教班級多，學(xué)生數(shù)較大。實(shí)施有效評價(jià)存在一定難度。因此建立、完
善評價(jià)機(jī)制，設(shè)計(jì)良好的評價(jià)平臺是下一階段教學(xué)研究的方向。
現(xiàn)有會(huì)考形式方面，必修模塊只采用筆試的形式，且只考選擇題，這種評價(jià)方式大部分教師認(rèn)為不可取。老師們認(rèn)為僅通過筆試來評價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果，無法真實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際的信息技術(shù)水平，也讓不少學(xué)生散失了學(xué)習(xí)興趣，降低其學(xué)習(xí)積極性，這種方式無形中也降低了教學(xué)目標(biāo)的要求。大部分學(xué)校反應(yīng)新課改以來高中信息技術(shù)會(huì)考成績都不錯(cuò)，合格率都在的99％以上，這樣的高合格率并不利于反饋學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況。而市質(zhì)檢的考試情況比較好些，題目有一定難度，學(xué)生成績相對層次比較多，教師們建議采用作品+筆試的方式(如圖7)評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，這既可測試?yán)碚撝R的掌握情況，又可測試實(shí)際操作水平。
學(xué)生方面(如圖8)，最希望教師采用的評價(jià)學(xué)習(xí)成績的主要依據(jù)前三位的是：學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、獨(dú)立性和與人合作交流的能力，平時(shí)課堂表現(xiàn)、作業(yè)，平時(shí)成績+期末考試成績。學(xué)生最希望的會(huì)考形式，有75，7％的學(xué)生選擇“上機(jī)操作”，在這一點(diǎn)上學(xué)生的想法與教師的考慮有一定出入，原因之一是大部分學(xué)生仍然認(rèn)為信息技術(shù)課即是學(xué)會(huì)相關(guān)軟件的操作即可，在形成自己的用信息技術(shù)解決問題的思路，養(yǎng)成良好的信息素養(yǎng)方面，理解上有偏差。亦即學(xué)生了解的新課程理念與教師不同步。
三、高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的問題
1.教材使用情況
2006年9月進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)，新教材的一個(gè)明顯變化是它的彈性，從教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)選擇，應(yīng)給教師一定自主伸縮的空間。
在教師問卷調(diào)查中就“能否較好地使用本學(xué)科目前所選用的教材”，調(diào)查數(shù)據(jù)反饋完全能使用好的僅占11.70％，學(xué)生問卷中關(guān)于“你看過高中信息技術(shù)教材嗎?”，從來沒有看過的占17％，偶爾看看消遣一下占32％。接近半數(shù)的學(xué)生認(rèn)為目前使用的高中信息技術(shù)教材對其學(xué)習(xí)活動(dòng)沒有實(shí)際幫助，從學(xué)生調(diào)查問卷數(shù)據(jù)也反映出學(xué)生對學(xué)科教學(xué)重視度不夠。
在調(diào)研過程中，各校反映目前使用必修模塊教材存在內(nèi)容跟不上信息時(shí)展、缺乏學(xué)科知識體系、內(nèi)容不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴}。選修模塊教材使用情況比必修模塊情況稍好。但教師們反映某些教學(xué)章節(jié)順序并不適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。另外由于教材提供的相關(guān)教學(xué)資料支持較少，學(xué)生在閱讀課本的過程中無法與他們學(xué)習(xí)生活有機(jī)的結(jié)合。
由此可見，目前的教材與實(shí)際課堂教學(xué)實(shí)施效果及教學(xué)規(guī)律還有一定的差距。
2.學(xué)生差異
學(xué)生差異一直是信息技術(shù)課堂教學(xué)中比較突出的問題之一。到目前為止，很多學(xué)校對初中信息技術(shù)不重視的現(xiàn)象仍然存在，甚至小部分學(xué)校沒有開設(shè)初中信息技術(shù)課程。信息技術(shù)課堂上教師對學(xué)生放任自由，上課玩游戲，沒有正常的教學(xué)行為，或者教師無法讓學(xué)生真正投入到教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生對初中階段信息技術(shù)課程內(nèi)容缺乏系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)，造成支撐高中非零起點(diǎn)教學(xué)的前知識和前技能不足。為了能順利實(shí)施高中信息技術(shù)教學(xué)。各校針對學(xué)生差異問題均采取一定的教學(xué)策略。
從調(diào)研反饋顯示，大部分教師采取的做法主要有三類；
(1)個(gè)別輔導(dǎo)；對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，采用集體或個(gè)別補(bǔ)課的方法幫助學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識和技能，消除他們對高中信息技術(shù)的畏懼感。增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的信心。
(2)建立互助學(xué)習(xí)小組，采用異質(zhì)分組的方法，變學(xué)生的個(gè)體差異為資源，讓學(xué)生在參與合作的過程中互相學(xué)習(xí)，協(xié)同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
(3)分層教學(xué)；制定多級教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)不同的任務(wù)要求，以多樣的學(xué)習(xí)方式，讓不同學(xué)生都能根據(jù)自己的實(shí)際需要選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容并達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
3.信息技術(shù)教師隊(duì)伍建設(shè)
調(diào)研反饋信息技術(shù)教師在學(xué)校多數(shù)要承擔(dān)學(xué)科教學(xué)及學(xué)校信息設(shè)備維護(hù)、管理等工作。多重角色的身份，使教師們用于教學(xué)研究的時(shí)間相對減少，部分學(xué)校甚至要求信息技術(shù)老師把教學(xué)工作放在次要的位置，信息技術(shù)教師無法專心于教學(xué)，導(dǎo)致有的信息技術(shù)學(xué)科教師處于應(yīng)付教學(xué)的狀態(tài)。因此，建議有關(guān)行政管理部門為學(xué)校增設(shè)相關(guān)技術(shù)管理崗位，讓信息技術(shù)教師能回歸教學(xué)，有效提升教育教學(xué)研究能力，促進(jìn)其自身的專業(yè)成長。
四、高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的建議
1.完善高中信息技術(shù)新課程實(shí)施的機(jī)制，提供有效的教學(xué)保障
建議教育行政部門制定、完善有關(guān)的管理與實(shí)施機(jī)制，為課程實(shí)施提供有力的課時(shí)、師資及設(shè)備等方面的教學(xué)保障，并為課程的良性發(fā)展提供導(dǎo)向。
2.以多元化的教研方式推進(jìn)學(xué)科發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量
進(jìn)一步規(guī)范學(xué)科常規(guī)課堂教學(xué)，加強(qiáng)教學(xué)研究，通過有效開展多元化的教研活動(dòng)，提高教師的教學(xué)能力，促進(jìn)教師成長，帶動(dòng)學(xué)科教學(xué)的深層發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量。
3.加強(qiáng)學(xué)科資源的建設(shè)，形成有一定輻射作用的教師交流溝通平臺。
高中數(shù)學(xué)具有綜合性強(qiáng)、知識復(fù)雜、概念抽象等特點(diǎn)，教學(xué)難度和學(xué)習(xí)難度都是比較大的，僅僅采用“你聽我說”的教學(xué)方式，學(xué)生很難做到真正理解和掌握。新課程教育理念的提出，明確了學(xué)生的主體地位，改變了傳統(tǒng)、落后的教學(xué)方式，對改善高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的問題具有重要意義。在教學(xué)過程中，必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及應(yīng)用實(shí)踐能力，使學(xué)生做到對數(shù)學(xué)知識的熟練掌握和靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。
1 新課程理念含義及對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響
新課程理念是指在教學(xué)過程中堅(jiān)持以人為本，將學(xué)生放在核心地位，通過設(shè)置學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和解決實(shí)際問題能力，并加強(qiáng)教學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生能夠通過親身經(jīng)歷，做到對所學(xué)知識的全面了解和掌握，同時(shí)要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和特長，根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況，采用針對性教學(xué)方法，使學(xué)生得到個(gè)性發(fā)展。
受傳統(tǒng)教育理念的影響，高中數(shù)學(xué)原有學(xué)習(xí)方式比較單一，學(xué)習(xí)方法比較單一、落后，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生缺乏自主性和創(chuàng)新型，自身思維能力、分析能力、應(yīng)用能力得不到有效提高，無法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的?；谛抡n程理念的提出，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更加注重對學(xué)生實(shí)踐探索能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)方式發(fā)生了很大變化，學(xué)生擁有了更多的自由發(fā)揮空間，可以通過自主學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)、實(shí)踐學(xué)習(xí)等多種方式掌握數(shù)學(xué)知識，使自己的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到提高，實(shí)現(xiàn)更加理想的學(xué)習(xí)效果。
2 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題
2.1缺乏濃厚的學(xué)習(xí)興趣
只有學(xué)生擁有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能自覺、主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不斷提高。但是當(dāng)前很多高中學(xué)校在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，仍然沿用灌輸式教學(xué)方法，按照教材大綱的固定步驟傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。再加上學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，這種教學(xué)方式無法保證每個(gè)學(xué)生都能有所收獲，學(xué)生數(shù)學(xué)成績兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，基礎(chǔ)較差的學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)信心，失去了學(xué)習(xí)興趣。
2.2缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)知識繁多，系統(tǒng)性較強(qiáng)，只有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從簡到難的逐步完成學(xué)習(xí)，才能打好基礎(chǔ)，熟練掌握更加全面的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建完善的知識體系。但是當(dāng)前很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，完全是按照老師安排的學(xué)習(xí)任務(wù)走，沒有進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，沒有做好課堂筆記，沒有對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，也沒有進(jìn)行拓展性的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)范圍僅僅局限于教材與課堂，所接觸、掌握的數(shù)學(xué)知識面較窄，數(shù)學(xué)知識體系不夠完善。
2.3缺乏高效的學(xué)習(xí)方法
高效的學(xué)習(xí)方法對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)是非常重要的，可以簡化學(xué)習(xí)過程，減少無用、繁瑣的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，既能幫助學(xué)生節(jié)約大量學(xué)習(xí)時(shí)間，也可以提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到提高。部分學(xué)生雖然在學(xué)習(xí)中比較認(rèn)真，但是卻缺乏高效的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程中沒有將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)性分類，導(dǎo)致解題思路不清晰，分不清不同知識點(diǎn)之間的主次邏輯關(guān)系，無法在短時(shí)間內(nèi)找出問題的正確答案。對解題技巧掌握不足，在遇到復(fù)雜問題時(shí)，往往找不到問題的突破口，只能通過大量演算找出問題答案，花費(fèi)的時(shí)間較差。
3 新課程理念下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式
3.1課前自主預(yù)習(xí)
通過課前自主預(yù)習(xí)，能夠提前了解即將學(xué)習(xí)的知識，具備一定的基礎(chǔ)，并針對自己存在疑惑的地方提出問題，做上標(biāo)記，在學(xué)習(xí)時(shí)思路就會(huì)變得更加清晰，同時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)也會(huì)更加明確。在教學(xué)過程中，老師要做好正確引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生能蚨懶⒆災(zāi)韉耐瓿裳習(xí)，通過布置下節(jié)課程的預(yù)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索意識，使學(xué)生在正式教學(xué)之前進(jìn)行提前閱讀，并讓學(xué)生針對自己的預(yù)習(xí)結(jié)果發(fā)表自身觀點(diǎn)，然后由老師進(jìn)行總結(jié)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思想。
3.2課堂交流合作
不同學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力、思維特點(diǎn)是有一定的差異的，學(xué)生在自主預(yù)習(xí)之后，針對同一個(gè)問題會(huì)存在不同的看法，此時(shí)便需要通過課堂交流，交換學(xué)生之間的觀點(diǎn)，使學(xué)生能夠在相互討論、合作中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。老師可以將全班學(xué)生分為若干學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組成員在預(yù)習(xí)完新課程之后，將自己對新知識點(diǎn)的理解及困惑提出來，與小組內(nèi)其他成員交換意見和看法，并通過討論進(jìn)行總結(jié)，老師在班內(nèi)進(jìn)行巡視指導(dǎo)，最后每個(gè)小組派選一名代表，將小組的討論結(jié)果在班內(nèi)進(jìn)行共享，最后由老師對各個(gè)小組進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。
3.3課后總結(jié)反思
通過課后總結(jié)反思，能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，對于深刻、全面的了解與掌握數(shù)學(xué)知識具有重要作用。在完成課堂學(xué)習(xí)之后，學(xué)生可以對課堂筆記進(jìn)行整理，理清各個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中自身的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行針對性的加強(qiáng)訓(xùn)練，同時(shí)還可以根據(jù)所學(xué)知識之間的關(guān)系產(chǎn)生聯(lián)想，促進(jìn)知識的同化和遷移，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識。除此之外，學(xué)生在總結(jié)反思之后，還可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行拓展性訓(xùn)練，拓寬自己的視野，豐富數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建更加完善的知識體系。
4 結(jié)束語
在新課程教育改革持續(xù)推進(jìn)背景下，高中數(shù)學(xué)要想實(shí)現(xiàn)更加理想的教學(xué)效果，就需要加強(qiáng)對學(xué)生的正確引導(dǎo)，改變學(xué)生原有的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生能夠做到課前自主預(yù)習(xí)、課堂交流合作、課后總結(jié)反思，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，改善學(xué)習(xí)過程中存在的問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
第八講
導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
2019年
1.（2019全國Ⅲ文20）已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0
2.（2019北京文20）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅲ）設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當(dāng)M（a）最小時(shí)，求a的值．
3.（2019江蘇19）設(shè)函數(shù)、為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；
（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零點(diǎn)均在集合中，求f（x）的極小值；
（3）若，且f（x）的極大值為M，求證:M≤．
4.（2019全國Ⅰ文20）已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f
′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（1）證明：f
′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；
（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）≥ax，求a的取值范圍．
5.（2019全國Ⅰ文20）已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f
′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（1）證明：f
′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；
（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）≥ax，求a的取值范圍．
6.（2019全國Ⅱ文21）已知函數(shù).證明：
（1）存在唯一的極值點(diǎn)；
（2）有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).
7.（2019天津文20）設(shè)函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若，
（i）證明恰有兩個(gè)零點(diǎn)
（ii）設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且，證明.
8.（2019浙江22）已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意均有
求的取值范圍.
注：e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).
2010-2018年
一、選擇題
1．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)，則
A．在單調(diào)遞增
B．在單調(diào)遞減
C．的圖像關(guān)于直線對稱
D．的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
2．（2017浙江）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是
A．
B．
C．
D．
3．（2016年全國I卷）若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
4．（2016年四川）已知為函數(shù)的極小值點(diǎn)，則
A．4
B．2
C．4
D．2
5．（2014新課標(biāo)2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
6．（2014新課標(biāo)2）設(shè)函數(shù)．若存在的極值點(diǎn)滿足
，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
7．（2014遼寧）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
8．（2014湖南）若，則
A．
B．
C．
D．
9．（2014江西）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與
的圖像不可能的是
10．（2013新課標(biāo)2）已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A．
B．函數(shù)的圖像是中心對稱圖形
C．若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減
D．若是的極值點(diǎn)，則
11．（2013四川）設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在使成立，則的取值范圍是（
）
A．
B．
C．
D．
12．（2013福建）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是
A．
B．是的極小值點(diǎn)
C．是的極小值點(diǎn)
D．是的極小值點(diǎn)
13．（2012遼寧）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
A．(－1,1]
B．(0,1]
C．
[1,+)
D．(0,+)
14．（2012陜西）設(shè)函數(shù)，則
A．為的極大值點(diǎn)
B．為的極小值點(diǎn)
C．為的極大值點(diǎn)
D．為的極小值點(diǎn)
15．（2011福建）若，，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于
A．2
B．3
C．6
D．9
16．（2011浙江）設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是
A
B
C
D
17．（2011湖南）設(shè)直線
與函數(shù)，
的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為
A．1
B．
C．
D．
二、填空題
18．（2016年天津）已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為____.
19．（2015四川）已知函數(shù)，(其中)．對于不相等的實(shí)數(shù)，設(shè)＝，＝．現(xiàn)有如下命題：
①對于任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；
②對于任意的及任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；
③對于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得；
④對于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得．
其中真命題有___________(寫出所有真命題的序號)．
20．（2011廣東）函數(shù)在=______處取得極小值．
三、解答題
21．（2018全國卷Ⅰ）已知函數(shù)．
(1)設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；
(2)證明：當(dāng)時(shí)，．
22．（2018浙江）已知函數(shù)．
(1)若在，()處導(dǎo)數(shù)相等，證明：；
(2)若，證明：對于任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)．
23．（2018全國卷Ⅱ）已知函數(shù)．
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；
(2)證明：只有一個(gè)零點(diǎn)．
24．（2018北京）設(shè)函數(shù)．
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，求；
(2)若在處取得極小值，求的取值范圍．
25．（2018全國卷Ⅲ）已知函數(shù)．
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)證明：當(dāng)時(shí)，．
26．（2018江蘇）記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個(gè)“點(diǎn)”．
(1)證明：函數(shù)與不存在“點(diǎn)”；
(2)若函數(shù)與存在“點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值；
(3)已知函數(shù)，．對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“點(diǎn)”，并說明理由．
27．（2018天津）設(shè)函數(shù)，其中，且是公差為的等差數(shù)列．
(1)若
求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)若，求的極值；
(3)若曲線與直線有三個(gè)互異的公共點(diǎn)，求d的取值范圍．
28．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)．
(1)討論的單調(diào)性；
(2)若，求的取值范圍．
29．（2017新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)函數(shù)．
(1)討論的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．
30．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知函數(shù)．
(1)討論的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，證明．
31．（2017天津）設(shè)，．已知函數(shù)，
．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)處有相同的切線，
（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；
（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．
32．（2017浙江）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的導(dǎo)函數(shù)；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍．
33．（2017江蘇）已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)
的極值點(diǎn)是的零點(diǎn)．（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對應(yīng)的自變量的值）
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）證明：；
34．（2016年全國I卷）已知函數(shù).
(I)討論的單調(diào)性；
(II)若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
35．（2016年全國II卷）已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.
36．（2016年全國III卷）設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明當(dāng)時(shí)，；
（III）設(shè)，證明當(dāng)時(shí)，．
37．（2015新課標(biāo)2）已知函數(shù)．
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍．
38．（2015新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)．
39．（2014新課標(biāo)2）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)（0，2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．
40．(2014山東）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．
41．（2014新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)，
曲線處的切線斜率為0
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若存在使得，求的取值范圍．
42．（2014山東）設(shè)函數(shù)
，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．
43．(2014廣東)
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試討論是否存在，使得．
44．(2014江蘇)已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）證明：是R上的偶函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式≤在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立．試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．
45．（2013新課標(biāo)1）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值．
46．（2013新課標(biāo)2）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的極小值和極大值；
（Ⅱ）當(dāng)曲線的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在軸上截距的取值范圍．
47．（2013福建）已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，若直線與曲線沒有公共點(diǎn)，求的最大值．
48．(2013天津)已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）
證明：對任意的，存在唯一的，使．
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，
證明：當(dāng)時(shí)，有．
49．（2013江蘇）設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
（Ⅱ）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
50．（2012新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)f(x)=－ax－2
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若，為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的最大值
51．（2012安徽）設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求在內(nèi)的最小值；
（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。
52．（2012山東）已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，其中是的導(dǎo)數(shù)．
證明：對任意的，．
53．（2011新課標(biāo)）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)，且時(shí)，．
54．（2011浙江）設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求所有實(shí)數(shù)，使對恒成立．
注：為自然對數(shù)的底數(shù)．
55．（2011福建）已知，為常數(shù)，且，函數(shù)，（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)和()，使得對每一個(gè)∈，直線與曲線（∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．
56．（2010新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若=，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)≥0時(shí)≥0，求的取值范圍．
專題三
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第八講
導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
答案部分
2019年
1.解析（1）．
令，得x=0或.
若a>0，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；
若a=0，在單調(diào)遞增；
若a
（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以在[0,1]的最小值為，最大值為或.于是
，
所以
當(dāng)時(shí)，可知單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.
綜上，的取值范圍是.
2.解析（Ⅰ）由得．
令，即，得或．
又，，
所以曲線的斜率為1的切線方程是與，
即與．
（Ⅱ）要證，即證，令．
由得．
令得或．
在區(qū)間上的情況如下：
所以的最小值為，最大值為．
故，即．
（Ⅲ），由（Ⅱ）知，，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
綜上，當(dāng)最小時(shí)，．
3.解析（1）因?yàn)?，所以?/p>
因?yàn)?，所以，解得?/p>
（2）因?yàn)椋?/p>
所以，
從而．令，得或．
因?yàn)槎荚诩现?，且?/p>
所以．
此時(shí)，．
令，得或．列表如下：
1
+
–
+
極大值
極小值
所以的極小值為．
（3）因?yàn)?，所以?/p>
．
因?yàn)?，所以?/p>
則有2個(gè)不同的零點(diǎn)，設(shè)為．
由，得．
列表如下：
+
–
+
極大值
極小值
所以的極大值．
解法一：
．因此．
解法二：因?yàn)?，所以?/p>
當(dāng)時(shí)，．
令，則．
令，得．列表如下：
+
–
極大值
所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，且是最大值，故．
所以當(dāng)時(shí)，，因此．
4.解析
（1）設(shè)，則.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
又，故在存在唯一零點(diǎn).
所以在存在唯一零點(diǎn).
（2）由題設(shè)知，可得a≤0.
由（1）知，在只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
又，所以，當(dāng)時(shí)，.
又當(dāng)時(shí)，ax≤0，故.
因此，a的取值范圍是.
5.解析
（1）設(shè)，則.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
又，故在存在唯一零點(diǎn).
所以在存在唯一零點(diǎn).
（2）由題設(shè)知，可得a≤0.
由（1）知，在只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
又，所以，當(dāng)時(shí)，.
又當(dāng)時(shí)，ax≤0，故.
因此，a的取值范圍是.
6.解析（1）的定義域?yàn)椋?，+）.
.
因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增，又，
，故存在唯一，使得.
又當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.
因此，存在唯一的極值點(diǎn).
（2）由（1）知，又，所以在內(nèi)存在唯一根.
由得.
又，故是在的唯一根.
綜上，有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).
7.解析（Ⅰ）由已知，的定義域?yàn)椋?/p>
，
因此當(dāng)時(shí)，
，從而，所以在內(nèi)單調(diào)遞增.
（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知.令，由，
可知在內(nèi)單調(diào)遞減，又，且
.
故在內(nèi)有唯一解，從而在內(nèi)有唯一解，不妨設(shè)為，則.
當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞減，因此是的唯一極值點(diǎn).
令，則當(dāng)時(shí)，，故在內(nèi)單調(diào)遞減，從而當(dāng)時(shí)，
，所以.
從而，
又因?yàn)椋栽趦?nèi)有唯一零點(diǎn).又在內(nèi)有唯一零點(diǎn)1，從而，在內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn).
（ii）由題意，即，從而，即.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，
，又，故，兩邊取對數(shù)，得，于是
，
整理得.
8.解析（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．
，
所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，3），單調(diào)遞增區(qū)間為（3，+）．
（Ⅱ）由，得．
當(dāng)時(shí)，等價(jià)于．
令，則．
設(shè)
，則
．
（i）當(dāng)
時(shí)，，則
．
記，則
.
故
1
+
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
所以，
．
因此，．
（ii）當(dāng)時(shí)，．
令
，則，
故在上單調(diào)遞增，所以．
由（i）得．
所以，．
因此．
由（i）（ii）得對任意，，
即對任意，均有．
綜上所述，所求a的取值范圍是．
2010-2018年
1．C【解析】由，知，在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減，排除A、B；又，
所以的圖象關(guān)于對稱，C正確．
2．D【解析】由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，的單調(diào)性是減增減增，排除
A、C；由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，的極值點(diǎn)一負(fù)兩正，所以D符合，選D．
3．C【解析】函數(shù)在單調(diào)遞增，
等價(jià)于
在恒成立．
設(shè)，則在恒成立，
所以，解得．故選C．
4．D【解析】因?yàn)?，令，，?dāng)
時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．所以．故選D．
5．D【解析】，，在（1，+）單調(diào)遞增，
所以當(dāng)
時(shí)，恒成立，即在（1，+）上恒成立，
，，所以，故選D．
6．C【解析】由正弦型函數(shù)的圖象可知：的極值點(diǎn)滿足，
則，從而得．所以不等式
，即為，變形得，其中．由題意，存在整數(shù)使得不等式成立．當(dāng)且時(shí)，必有，此時(shí)不等式顯然不能成立，故或，此時(shí)，不等式即為，解得或．
7．C【解析】當(dāng)時(shí)，得，令，則，
，令，，
則，顯然在上，，單調(diào)遞減，所以，因此；同理，當(dāng)時(shí)，得．由以上兩種情況得．顯然當(dāng)時(shí)也成立，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．
8．C【解析】設(shè)，則，故在上有一個(gè)極值點(diǎn)，即在上不是單調(diào)函數(shù)，無法判斷與的大小，故A、B錯(cuò)；構(gòu)造函數(shù)，，故在上單調(diào)遞減，所以，選C．
9．B【解析】當(dāng)，可得圖象D；記，
，
取，，令，得，易知的極小值為，又，所以，所以圖象A有可能；同理取，可得圖象C有可能；利用排除法可知選B．
10．C【解析】若則有，所以A正確。由得
，因?yàn)楹瘮?shù)的對稱中心為（0,0），
所以的對稱中心為,所以B正確。由三次函數(shù)的圖象可知，若是的極小值點(diǎn)，則極大值點(diǎn)在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間（∞,
）單調(diào)遞減是錯(cuò)誤的，D正確。選C.
11．A【解析】若在上恒成立，則，
則在上無解；
同理若在上恒成立，則。
所以在上有解等價(jià)于在上有解，
即，
令，所以，
所以．
12．D【解析】A．，錯(cuò)誤．是的極大值點(diǎn)，并不是最大值點(diǎn)；B．是的極小值點(diǎn)．錯(cuò)誤．相當(dāng)于關(guān)于y軸的對稱圖像，故應(yīng)是的極大值點(diǎn)；C．是的極小值點(diǎn)．錯(cuò)誤．相當(dāng)于關(guān)于軸的對稱圖像，故應(yīng)是的極小值點(diǎn)．跟沒有關(guān)系；D．是的極小值點(diǎn)．正確．相當(dāng)于先關(guān)于y軸的對稱，再關(guān)于軸的對稱圖像．故D正確．
13．B【解析】,,由，解得，又，
故選B．
14．D【解析】，，恒成立，令，則
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)增，
則為的極小值點(diǎn)，故選D．
15．D【解析】，由，即，得．
由，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號．選D．
16．D【解析】若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則易知，選項(xiàng)A，B的函數(shù)為，，為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)滿足條件；選項(xiàng)C中，對稱軸，且開口向下，
，，也滿足條件；選項(xiàng)D中，對稱軸
，且開口向上，，，與題圖矛盾，故選D．
17．D【解析】由題不妨令，則，
令解得，因時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
，所以當(dāng)時(shí)，達(dá)到最?。矗?/p>
18．3【解析】．
19．①④【解析】因?yàn)樵谏鲜菃握{(diào)遞增的，所以對于不相等的實(shí)數(shù)，恒成立，①正確；因?yàn)?，所?/p>
=，正負(fù)不定，②錯(cuò)誤；由，整理得．
令函數(shù)，則，
令，則，又，
，從而存在，使得，
于是有極小值，所以存
在，使得，此時(shí)在上單調(diào)遞增，故不存在不相等的實(shí)數(shù)，使得，不滿足題意，③錯(cuò)誤；由得，即，設(shè)，
則，所以在上單調(diào)遞增的，且當(dāng)時(shí)，
，當(dāng)時(shí)，，所以對于任意的，與的圖象一定有交點(diǎn)，④正確．
20．2【解析】由題意，令得或．
因或時(shí)，，時(shí)，．
時(shí)取得極小值．
21．【解析】(1)的定義域?yàn)?，?/p>
由題設(shè)知，，所以．
從而，．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
(2)當(dāng)時(shí)，．
設(shè)，則
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以是的最小值點(diǎn)．
故當(dāng)時(shí)，．
因此，當(dāng)時(shí)，．
22．【解析】(1)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，
由得，
因?yàn)椋裕?/p>
由基本不等式得．
因?yàn)?，所以?/p>
由題意得．
設(shè)，
則，
所以
16
+
所以在上單調(diào)遞增，
故，
即．
(2)令，，則
，
所以，存在使，
所以，對于任意的及，直線與曲線有公共點(diǎn)．
由得．
設(shè)，
則，
其中．
由(1)可知，又，
故，
所以，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，因此方程至多1個(gè)實(shí)根．
綜上，當(dāng)時(shí)，對于任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)．
23．【解析】(1)當(dāng)時(shí)，，．
令解得或．
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
故在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．
(2)由于，所以等價(jià)于．
設(shè)，則，
僅當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增．
故至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而至多有一個(gè)零點(diǎn)．
又，，
故有一個(gè)零點(diǎn)．
綜上，只有一個(gè)零點(diǎn)．
24．【解析】(1)因?yàn)椋?/p>
所以．
，
由題設(shè)知，即，解得．
(2)方法一：由(1)得．
若，則當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
所以在處取得極小值．
若，則當(dāng)時(shí)，，
所以．
所以1不是的極小值點(diǎn)．
綜上可知，的取值范圍是．
方法二：．
(ⅰ)當(dāng)時(shí)，令得．
隨的變化情況如下表：
1
+
?
↗
極大值
在處取得極大值，不合題意．
(ⅱ)當(dāng)時(shí)，令得．
①當(dāng)，即時(shí)，，
在上單調(diào)遞增，
無極值，不合題意．
②當(dāng)，即時(shí)，隨的變化情況如下表：
1
+
?
+
↗
極大值
極小值
↗
在處取得極大值，不合題意．
③當(dāng)，即時(shí)，隨的變化情況如下表：
+
?
+
↗
極大值
極小值
↗
在處取得極小值，即滿足題意．
(ⅲ)當(dāng)時(shí)，令得．
隨的變化情況如下表：
?
+
?
極小值
↗
極大值
在處取得極大值，不合題意．
綜上所述，的取值范圍為．
25．【解析】(1)，．
因此曲線在點(diǎn)處的切線方程是．
(2)當(dāng)時(shí)，．
令，則．
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
所以．因此．
26．【解析】(1)函數(shù)，，則，．
由且，得，此方程組無解，
因此，與不存在“點(diǎn)”．
(2)函數(shù)，，
則．
設(shè)為與的“點(diǎn)”，由且，得
，即，（*）
得，即，則．
當(dāng)時(shí)，滿足方程組（*），即為與的“點(diǎn)”．
因此，的值為．
(3)對任意，設(shè)．
因?yàn)椋业膱D象是不間斷的，
所以存在，使得．令，則．
函數(shù)，
則．
由且，得
，即，（**）
此時(shí)，滿足方程組（**），即是函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)“點(diǎn)”．
因此，對任意，存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“點(diǎn)”．
27．【解析】(1)由已知，可得，故，
因此，=?1，
又因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線方程為，
故所求切線方程為．
(2)由已知可得
．
故．令=0，解得，或．
當(dāng)變化時(shí)，，的變化如下表：
(?∞，
)
(，
)
(，
+∞)
+
?
+
↗
極大值
極小值
↗
所以函數(shù)的極大值為；函數(shù)小值為．
(3)曲線與直線有三個(gè)互異的公共點(diǎn)等價(jià)于關(guān)于的方程有三個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，
令，可得．
設(shè)函數(shù)，則曲線與直線有三個(gè)互異的公共點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)．
．
當(dāng)時(shí)，，這時(shí)在R上單調(diào)遞增，不合題意．
當(dāng)時(shí)，=0，解得，．
易得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
的極大值=>0．
的極小值=?．
若，由的單調(diào)性可知函數(shù)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，不合題意．
若即，
也就是，此時(shí)，
且，從而由的單調(diào)性，可知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，符合題意．
所以的取值范圍是
28．【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
，
①若，則，在單調(diào)遞增．
②若，則由得．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
③若，則由得．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
（2）①若，則，所以．
②若，則由（1）得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為
．從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，．
③若，則由（1）得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為
．
從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)．
綜上，的取值范圍為．
29．【解析】（1）
令得
，．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
所以在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
（2）．
當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，，因此在單調(diào)遞減，而，故，所以
．
當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，，所以在單調(diào)遞增，而，故．
當(dāng)時(shí)，，，
取，則，，
故．
當(dāng)時(shí),取,則,．
綜上，的取值范圍是．
30．【解析】（1）的定義域?yàn)?，?/p>
若，則當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增.
若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在取得最大值，最大值為
．
所以等價(jià)于，
即．
設(shè)，則．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.故當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為．所以當(dāng)時(shí)，．從而當(dāng)時(shí)，，即．
31．【解析】（I）由，可得
，
令，解得，或．由，得．
當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：
所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為．
（II）（i）因?yàn)?，由題意知，
所以，解得．
所以，在處的導(dǎo)數(shù)等于0．
（ii）因?yàn)椋?，由，可得?/p>
又因?yàn)椋?，故為的極大值點(diǎn)，由（I）知．
另一方面，由于，故，
由（I）知在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，
故當(dāng)時(shí)，在上恒成立，
從而在上恒成立．
由，得，．
令，，所以，
令，解得（舍去），或．
因?yàn)椋?，，故的值域?yàn)椋?/p>
所以，的取值范圍是．
32．【解析】（Ⅰ）因?yàn)椋?/p>
所以
（Ⅱ）由
解得或．
因?yàn)?/p>
x
（，1）
1
（1，）
（，）
-
+
-
↗
又，
所以在區(qū)間上的取值范圍是．
33．【解析】(1)由,得.
當(dāng)時(shí)，有極小值.
因?yàn)榈臉O值點(diǎn)是的零點(diǎn).
所以，又，故.
因?yàn)橛袠O值，故有實(shí)根，從而，即.
時(shí)，，故在R上是增函數(shù)，沒有極值；
時(shí)，有兩個(gè)相異的實(shí)根，.
列表如下
+
–
+
極大值
極小值
故的極值點(diǎn)是.
從而，
因此，定義域?yàn)?
（2）由（1）知，．
設(shè)，則．
當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增．
因?yàn)椋?，故，即?/p>
因此．
（3）由（1）知,的極值點(diǎn)是，且，.
從而
記，所有極值之和為，
因?yàn)榈臉O值為，所以，.
因?yàn)?，于是在上單調(diào)遞減.
因?yàn)椋谑?，?
因此的取值范圍為.
34．【解析】
(Ⅰ)
(i)設(shè)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.
(ii)設(shè)，由得或．
①若，則，所以在單調(diào)遞增.
②若，則,故當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
③若，則，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
(Ⅱ)(i)設(shè)，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.
又，取b滿足b
則，所以有兩個(gè)零點(diǎn).
(ii)設(shè)a=0，則，所以有一個(gè)零點(diǎn).
(iii)設(shè)a
又當(dāng)時(shí)，
綜上，的取值范圍為.
35．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，
，
曲線在處的切線方程為
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于
令，則
，
（i）當(dāng)，時(shí)，，
故在上單調(diào)遞增，因此；
（ii）當(dāng)時(shí)，令得
，
由和得，故當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減，因此.
綜上，的取值范圍是
36．【解析】（Ⅰ）由題設(shè)，的定義域?yàn)?，，令，解得．?dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在處取得最大值，最大值為.
所以當(dāng)時(shí)，.
故當(dāng)時(shí)，，，即.
（Ⅲ）由題設(shè)，設(shè)，則，
令，解得.
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減.
由（Ⅱ）知，，故，又，
故當(dāng)時(shí)，.
所以當(dāng)時(shí)，.
37【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>
若，則，所以在單調(diào)遞增．
若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，在上無最大值；當(dāng)時(shí)，在取得最大值，最大值為．
因此等價(jià)于．
令，則在單調(diào)遞增，．
于是，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
因此的取值范圍是．
38．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>
當(dāng)時(shí),，沒有零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞增.又，當(dāng)滿足且時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，存在唯一零點(diǎn)．
（Ⅱ）由（Ⅰ），可設(shè)在的唯一零點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為．
由于，所以．
故當(dāng)時(shí)，．
39．【解析】（Ⅰ）=，.
曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線方程為．
由題設(shè)得，所以．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
設(shè)，由題設(shè)知．
當(dāng)≤0時(shí)，，單調(diào)遞增，，所以=0在有唯一實(shí)根．
當(dāng)時(shí)，令，則．
，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
所以，所以在沒有實(shí)根.
綜上，=0在R有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．
40．【解析】（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
由可得
所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
所以
的單調(diào)遞減區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，
故在內(nèi)不存在極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，，因此．
當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增
故在內(nèi)不存在兩個(gè)極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，
函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)
當(dāng)且僅當(dāng)，解得
綜上函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為．
41．【解析】（Ⅰ），
由題設(shè)知，解得．
（Ⅱ）的定義域?yàn)?，由（Ⅰ）知，?/p>
（?。┤?，則，故當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增，所以，存在，使得的充要條件為，
即，解得．
（ii）若，則，故當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．所以，存在，使得的充要條件為，
而，所以不合題意．
（iii）若，則．
綜上，的取值范圍是．
42．【解析】（Ⅰ）由題意知時(shí)，，
此時(shí)，可得，又，
所以曲線在處的切線方程為．
（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，令，
由于，
①當(dāng)時(shí)，，
，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
②當(dāng)時(shí)，，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
③當(dāng)時(shí)，，
設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，
則，，
由
，
所以時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，
時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，
綜上可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
43．【解析】（Ⅰ）
（Ⅱ）
44．【解析】（Ⅰ），，是上的偶函數(shù)
（Ⅱ）由題意，，即
，，即對恒成立
令，則對任意恒成立
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立
（Ⅲ），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增
令，
，，即在上單調(diào)減
存在，使得，，即
設(shè)，則
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)增；
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減
因此至多有兩個(gè)零點(diǎn)，而
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，．
45．【解析】．由已知得，，
故，，從而；
（Ⅱ）
由（I）知，
令得，或．
從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
故在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，極大值為．
46．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>
①
當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
所以在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
故當(dāng)時(shí)，取得極小值，極小值為；當(dāng)時(shí)，取得極大值，極大值為．
（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為，則的方程為
所以在軸上的截距為
由已知和①得．
令，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．
所以當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．
綜上，在軸上截距的取值范圍．
47．【解析】（Ⅰ）由，得．
又曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，
得，即，解得．
（Ⅱ），
①當(dāng)時(shí)，，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值．
②當(dāng)時(shí)，令，得，．
，；，．
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
故在處取得極小值，且極小值為，無極大值．
綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極小值；
當(dāng)，在處取得極小值，無極大值．
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，
令，
則直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，
等價(jià)于方程在上沒有實(shí)數(shù)解．
假設(shè)，此時(shí)，，
又函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，由零點(diǎn)存在定理，可知在上至少有一解，與“方程在上沒有實(shí)數(shù)解”矛盾，故．
又時(shí)，，知方程在上沒有實(shí)數(shù)解．
所以的最大值為．
解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）同解法一．
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，．
直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，
等價(jià)于關(guān)于的方程在上沒有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于的方程：
（*）
在上沒有實(shí)數(shù)解．
①當(dāng)時(shí)，方程（*）可化為，在上沒有實(shí)數(shù)解．
②當(dāng)時(shí)，方程（*）化為．
令，則有．
令，得，
當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
當(dāng)時(shí)，，同時(shí)當(dāng)趨于時(shí)，趨于，
從而的取值范圍為．
所以當(dāng)時(shí)，方程（*）無實(shí)數(shù)解，解得的取值范圍是．
綜上，得的最大值為．
48．【解析】（Ⅰ）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)．
f′(x)＝2xln
x＋x＝x(2ln
x＋1)，令f′(x)＝0，得.
當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
x
f′(x)
－
＋
f(x)
極小值
所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.
（Ⅱ）證明：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f(x)≤0.
設(shè)t＞0，令h(x)＝f(x)－t，x∈[1，＋∞)．
由(1)知，h(x)在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．
h(1)＝－t＜0，h(et)＝e2tln
et－t＝t(e2t－1)＞0.
故存在唯一的s∈(1，＋∞)，使得t＝f(s)成立．
（Ⅲ）證明：因?yàn)閟＝g(t)，由(2)知，t＝f(s)，且s＞1，從而
，
其中u＝ln
s.
要使成立，只需.
當(dāng)t＞e2時(shí)，若s＝g(t)≤e，則由f(s)的單調(diào)性，有t＝f(s)≤f(e)＝e2，矛盾．
所以s＞e，即u＞1，從而ln
u＞0成立．
另一方面，令F(u)＝，u＞1.F′(u)＝，令F′(u)＝0，得u＝2.
當(dāng)1＜u＜2時(shí)，F(xiàn)′(u)＞0；當(dāng)u＞2時(shí)，F(xiàn)′(u)＜0.
故對u＞1，F(xiàn)(u)≤F(2)＜0.
因此成立．
綜上，當(dāng)t＞e2時(shí)，有.
49．【解析】：（Ⅰ）由題在上恒成立，在上恒成立，；
若，則在上恒成立，在上遞增，
在上沒有最小值，，
當(dāng)時(shí)，，由于在遞增，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，從而為的可疑極小點(diǎn)，由題，，
綜上的取值范圍為．
（Ⅱ）由題在上恒成立，
在上恒成立，，
由得
，
令，則，
當(dāng)時(shí)，，遞增，
當(dāng)時(shí)，，遞減，
時(shí)，最大值為，
又時(shí)，，
時(shí)，，
據(jù)此作出的大致圖象，由圖知：
當(dāng)或時(shí)，的零點(diǎn)有1個(gè),
當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)有2個(gè),
50．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?，?/p>
若，則，所以在單調(diào)遞增．
若，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)，，所以
在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
（Ⅱ）
由于，所以(x－k)
f′(x)+x+1=．
故當(dāng)時(shí)，(x－k)
f′(x)+x+1>0等價(jià)于
（）
①
令，則
由（Ⅰ）知，函數(shù)在單調(diào)遞增．而，所以在存在唯一的零點(diǎn)，故在存在唯一的零點(diǎn)，設(shè)此零點(diǎn)為，則．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在的最小值為，又由，可得，所以
故①等價(jià)于，故整數(shù)的最大值為2．
51．【解析】（Ⅰ）設(shè)；則
①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)
得：當(dāng)時(shí)，的最小值為
②當(dāng)時(shí)，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為
（Ⅱ）
由題意得：
52．【解析】（Ⅰ）由
=
可得，而，
即，解得；
（Ⅱ），令可得，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)．
（Ⅲ）
=
因此對任意的，等價(jià)于
設(shè)
所以，
因此時(shí)，，時(shí)，
所以，故．
設(shè)，則，
，，，，即
，對任意的，．
53．【解析】（Ⅰ）
由于直線的斜率為，且過點(diǎn)，故
即,解得，．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以
考慮函數(shù)，則
所以當(dāng)時(shí)，故
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
從而當(dāng)
54．【解析】（Ⅰ）因?yàn)?/p>
所以
由于，所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為
（Ⅱ）【證明】：由題意得，
由（Ⅰ）知內(nèi)單調(diào)遞增，
要使恒成立，
只要，解得
55．【解析】（Ⅰ）由
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得從而
，故：
（1）當(dāng)；
（2）當(dāng)
綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為。
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，
由（Ⅱ）可得，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，的變化情況如下表：
－
+
單調(diào)遞減
極小值1
單調(diào)遞增
2
又的值域?yàn)閇1，2]．
由題意可得，若，則對每一個(gè)，直線與曲線
都有公共點(diǎn)．并且對每一個(gè)，
直線與曲線都沒有公共點(diǎn)．
綜上，當(dāng)時(shí)，存在最小的實(shí)數(shù)=1，最大的實(shí)數(shù)=2，使得對每一個(gè)，直線與曲線都有公共點(diǎn)．
56．【解析】（Ⅰ）時(shí)，，
。當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。故在，單調(diào)增加，在（1，0）單調(diào)減少．
（Ⅱ）。令，則。若，則當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x≥0時(shí)≥0，即≥0．
二、主要工作：
1、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，濃厚學(xué)習(xí)氛圍
工作內(nèi)容：學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》及相關(guān)教育教學(xué)理論書籍，落實(shí)“減負(fù)”精神，貫徹“大綱（試用修訂版）”要求及“國標(biāo)實(shí)驗(yàn)版”思想。
實(shí)施策略：健全理論學(xué)習(xí)制度，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)指導(dǎo)。采用分散與集中相結(jié)合的學(xué)習(xí)形式，以各校校本培訓(xùn)為載體組織專題學(xué)習(xí)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)研究方向組織各類學(xué)術(shù)沙龍，努力架起理論與實(shí)踐的橋梁。各校教研組要結(jié)合學(xué)校實(shí)際、教師特點(diǎn)分散研修、自主學(xué)習(xí)，切實(shí)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。
達(dá)成目標(biāo)：在學(xué)習(xí)理論、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，組織教師進(jìn)一步開展教改實(shí)踐，撰寫教育教學(xué)論文、課程故事、教育隨筆、教學(xué)案例，并努力在各類雜志上發(fā)表或在各類評優(yōu)活動(dòng)中獲獎(jiǎng)。特別關(guān)注“我與課改”論文征集（截稿時(shí)間：9月20日），市“小數(shù)會(huì)”2004年論文評優(yōu)活動(dòng)（截稿時(shí)間：9月27日）
2、深化課改實(shí)踐研究，提高課程實(shí)施水平
工作內(nèi)容：
（1）抓好一~三年級新教材的教法研究活動(dòng)，特別是三年級新教材的研討活動(dòng)。
（2）嚴(yán)格落實(shí)四~六年級“大綱（試用修訂版）”的教學(xué)要求，培養(yǎng)課程開發(fā)意識、組織有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
（3）認(rèn)真組織“蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材實(shí)驗(yàn)”工作，收集對實(shí)驗(yàn)教材的評價(jià)及修改建議，跟蹤“樣本班”的實(shí)驗(yàn)情況，總結(jié)教改經(jīng)驗(yàn)。
（4）積極推進(jìn)區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科協(xié)進(jìn)組的工作活動(dòng)進(jìn)程，校際聯(lián)動(dòng)，優(yōu)勢互補(bǔ)，切實(shí)提高各點(diǎn)的活動(dòng)質(zhì)量。
實(shí)施策略：課改理念只有付諸于行動(dòng)、見諸于課堂才能體現(xiàn)價(jià)值、煥發(fā)活力。因此，在提高課改實(shí)施水平的過程中，我們應(yīng)將研究重點(diǎn)落在課堂上，組織“五個(gè)主題”的課堂教學(xué)研究，即學(xué)習(xí)材料的選擇與組織，學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和展開，學(xué)習(xí)方式的改善，學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化，學(xué)習(xí)評價(jià)的策略，努力探索具有學(xué)科特點(diǎn)的課堂教學(xué)新模式。具體活動(dòng)形式有三：教研室牽頭的全區(qū)性專題教學(xué)研討活動(dòng)；以各協(xié)進(jìn)組為主體的公開展示活動(dòng)（由各協(xié)進(jìn)組自由申報(bào)）；面廣量大的課堂調(diào)研及問題討論。
達(dá)成目標(biāo)：策劃活動(dòng)，組織研討，讓更多教師更新教育理念、轉(zhuǎn)變教育行為提高新課程的實(shí)施水平。在各級學(xué)科競賽、各類學(xué)科教學(xué)展示中獲得好成績。
3、推進(jìn)教育科研進(jìn)程，深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革
工作內(nèi)容：
（1）區(qū)各校在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，結(jié)合各自實(shí)際情況推出了一系列有實(shí)效性、有針對性的數(shù)學(xué)課題，并在實(shí)踐中解決了問題，深化了數(shù)學(xué)教學(xué)改革，本學(xué)期要繼續(xù)扎實(shí)過程、有效推進(jìn)。與此同時(shí)，教研室將各校研究的共同點(diǎn)整合，在宏觀層面上提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化的研究”這一方向，與各校達(dá)成共識、形成研究合力、尋找研究策略，形成鐘樓數(shù)學(xué)教學(xué)的新特色。
（2）評價(jià)是導(dǎo)向，本學(xué)期將在認(rèn)真聽取各方面意見的基礎(chǔ)上形成“鐘樓區(qū)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)意見（試行稿）”，及“考試改革評價(jià)意見（試行稿）”。
實(shí)施策略：以數(shù)學(xué)學(xué)科基地為載體，在基地建設(shè)的過程中，搞實(shí)驗(yàn)、作研究，同時(shí)借助區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科高級研修班成員的研究力量，將科研工作向縱深推進(jìn)。
達(dá)成目標(biāo)：
（1）擬出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化的研究”方案，論證、修改、調(diào)整。選定學(xué)科基地及實(shí)驗(yàn)班級，并在此范圍中解讀方案思想，做好宣傳、組織工作，使研究成員內(nèi)化理念，達(dá)成共識，初步付諸行動(dòng)。
（2）制訂出“鐘樓區(qū)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)意見（試行稿）”及“考試改革評價(jià)意見（試行稿）”。
4、強(qiáng)化師資隊(duì)伍建設(shè)，提高教師素養(yǎng)
工作內(nèi)容：加強(qiáng)幾個(gè)層面隊(duì)伍的建設(shè)：區(qū)數(shù)學(xué)骨干教師隊(duì)伍（市、區(qū)級學(xué)科帶頭人，青年骨干教師），區(qū)數(shù)學(xué)青年教師隊(duì)伍，新近踏上工作崗位的教師隊(duì)伍。對這幾支隊(duì)伍做到分層要求，拾級而上。
實(shí)施策略：以學(xué)校教研組為主體，通過師徒結(jié)對、平行班結(jié)伴，幫帶新教師，使他們起好教學(xué)第一步。以十一月份“青年教師素質(zhì)大賽”為載體，為促進(jìn)教學(xué)研究，為青年教師嶄露才華、脫穎而出搭建舞臺。以十月份“新課程、新理念、新課堂”學(xué)術(shù)研討會(huì)為契機(jī)，加強(qiáng)教師間的協(xié)作互動(dòng)、校際間的交流研討，從教育教學(xué)理論水平和教學(xué)業(yè)務(wù)水平兩方面促進(jìn)教師長足發(fā)展。
達(dá)成目標(biāo)：
（1）市級、區(qū)級數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人要主持一個(gè)課題的研究工作；
（2）市級、區(qū)級數(shù)學(xué)學(xué)科青年骨干教師及青年教師每學(xué)期至少要在相應(yīng)范圍內(nèi)上1——2節(jié)研究課或示范課，并在各類課堂教學(xué)評優(yōu)活動(dòng)中獲得好成績。
（3）數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人和青年骨干教師要加強(qiáng)自身理論修養(yǎng)，力爭每年在省、市教育刊物上發(fā)表1——2篇有質(zhì)量的教育教學(xué)研究論文；
（4）青年教師要勤動(dòng)腦、善動(dòng)筆，爭取在各級各類論文比賽中獲獎(jiǎng)。
三、重大活動(dòng)：
1、九月二十三~二十四日舉行“常州市四~六年級青年教師課堂教學(xué)評優(yōu)活動(dòng)”。
2、十月份舉行“新課程、新理念、新課堂”學(xué)術(shù)研討會(huì)。
3、十一月份“區(qū)青年教師素質(zhì)大賽”。
4、十一月份“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化的研究”方案論證，課題解讀。
5、十二月份數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)工作意見交流會(huì)
四、日程安排：
八月份：
1、一~六年級數(shù)學(xué)教材分析
九月份：
1、常州市“四~六年級青年教師課堂教學(xué)評優(yōu)活動(dòng)”
2、教學(xué)常規(guī)調(diào)研活動(dòng)
3、9月20日“我與課改”論文區(qū)內(nèi)預(yù)選
4、9月27日小數(shù)年會(huì)論文區(qū)內(nèi)預(yù)選
5、協(xié)進(jìn)組長碰頭會(huì)
6、協(xié)進(jìn)組研究活動(dòng)
十月份：
1、“新課程、新理念、新課堂”學(xué)術(shù)研討會(huì)
2、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀青年教師課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)
3、第二次教材分析
十一月份：
1、區(qū)青年教師素質(zhì)大賽
2、“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化的研究”方案論證，課題解讀
3、課改年級教學(xué)研討活動(dòng)
十二月份：
1、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)工作意見交流會(huì)
2、市“小數(shù)會(huì)”年會(huì)
一、情境―歸納教學(xué)模式的含義
概念是認(rèn)識的高級產(chǎn)物，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，所以數(shù)學(xué)概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著很重要的作用。很多時(shí)候，學(xué)生只能流利地背出概念，卻不能將其運(yùn)用到具體的問題情境中去。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。情境―歸納教學(xué)模式是指教師從學(xué)生感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、概括、綜合等過程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。
二、將情境―歸納教學(xué)模式應(yīng)用于農(nóng)村小學(xué)六年級數(shù)學(xué)概念課的策略以及注意的問題
情境―歸納教學(xué)模式的步驟主要是由情境導(dǎo)入，明確教學(xué)目的―呈現(xiàn)例子，引導(dǎo)歸納―抽象概括―檢查學(xué)生的概念獲得情境―總結(jié)概念，形成概念―應(yīng)用概念―反思概念化過程組成的。
首先，教師要設(shè)計(jì)科學(xué)的范例呈現(xiàn)方式，并且根據(jù)范例類型選擇不同的呈現(xiàn)方式。比如，在學(xué)習(xí)《方程》時(shí)教師可以舉一個(gè)例子，讓學(xué)生利用自己的知識來解決，之后教師呈現(xiàn)出自己的方法，讓學(xué)生感受到方程的便捷之處。其次，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，不要輕易評價(jià)學(xué)生提出的假設(shè)，要啟發(fā)學(xué)生通過范例識別概念，讓學(xué)生自己通過分析材料真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念。最后，教師在檢驗(yàn)學(xué)生的概念獲得情況時(shí)，可以通過讓學(xué)生識別相似類型的實(shí)例、指出新學(xué)習(xí)概念與有關(guān)概念的關(guān)系、用自己的語言給概念下定義等方式進(jìn)行。
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用情境―歸納教學(xué)模式時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：一是教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中向?qū)W生滲透方法，并深入挖掘數(shù)學(xué)概念的背景，通過學(xué)生日常生活中熟悉的情境向?qū)W生講述數(shù)學(xué)概念，比如講述方程時(shí)，教師可以利用學(xué)生日常生活中的路程問題等等引入。其次教師要鼓勵(lì)、支持學(xué)生的大膽假設(shè)。
隨著信息時(shí)代的高速發(fā)展，社會(huì)對創(chuàng)新型人才的要求越來越高，創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)成了教育的重要內(nèi)容之一，但隨著教育體制的不斷完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)越發(fā)重要。筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提出初淺的見解。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性
曾說過："創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。"培養(yǎng)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力人才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一環(huán)，具有非常重要的作用。一方面在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，能有效樹立小學(xué)生的創(chuàng)新意識和提高小學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，有助于小學(xué)生形成科學(xué)的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，能夠更好地認(rèn)識人類社會(huì)和自然界；另一方面在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的新思想、新觀點(diǎn)和新方法，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新人才奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
二、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)中小學(xué)生創(chuàng)新能力缺失的表現(xiàn)
小學(xué)五年級已經(jīng)是一個(gè)非常關(guān)鍵的時(shí)期，剛從四年級升上來，大多數(shù)學(xué)生未轉(zhuǎn)換好角色，又要面臨六年級的畢業(yè)，壓力增大，據(jù)筆者調(diào)查，大部分學(xué)校對小學(xué)五年級學(xué)生加強(qiáng)了應(yīng)試教育，忽視了學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，因此，目前在大多數(shù)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)中不可避免的出現(xiàn)了小學(xué)生創(chuàng)新能力缺失。主要表現(xiàn)如下：
（一）教學(xué)內(nèi)容難度增加，忽視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
從內(nèi)容上而言，小學(xué)五年級數(shù)學(xué)內(nèi)容難度逐漸增加，開始涉及圖形的變換、長方體和正方體、多邊形的面積等幾何圖形，由簡單的公式變得抽象化、形象化，這些學(xué)習(xí)也為初中幾何思維奠定基礎(chǔ)。這些幾何圖形對于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，對于幾何圖形的空間想象力和重新組合等，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但據(jù)筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前，很多小學(xué)不夠重視，忽視學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而是一味的采取常規(guī)教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生硬性記憶，未能給學(xué)生一個(gè)想象和展示的空間和實(shí)踐平臺，將同學(xué)們的創(chuàng)新能力泯滅在萌芽狀態(tài)。
（二）教學(xué)過程強(qiáng)化分?jǐn)?shù)，忽視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
國家一直強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，但是真正落到實(shí)處的學(xué)校非常少，大多數(shù)學(xué)校都在為了升學(xué)而升學(xué)，為了分?jǐn)?shù)而不擇手段，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，分?jǐn)?shù)的要求始終放在第一位，忽視學(xué)生能力尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。加之，小學(xué)五年級即將面臨升學(xué)的壓力，對于大多數(shù)為了升學(xué)率而奮斗的學(xué)校來說，在他們的教學(xué)中更加注重應(yīng)試教育的培養(yǎng)，從而忽視了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的途徑
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不僅需要一個(gè)長期的過程，也是每一個(gè)從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的職責(zé)和業(yè)務(wù)，筆者結(jié)合前人的研究和數(shù)學(xué)教學(xué)多年的研究經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)主要有以下途徑：
（一）注意引導(dǎo)啟發(fā)、質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的獨(dú)立性
在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考，提出質(zhì)疑，學(xué)生能夠提出質(zhì)疑，這本身就是創(chuàng)新。從學(xué)生好奇、求知欲強(qiáng)的特點(diǎn)出發(fā)，積極培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、敢于思考的能力，這也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。如何使學(xué)生提出的問題有價(jià)值，有意義？這就需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法，如：在講授《長方體和正方體》這一專題時(shí)，可采取自學(xué)方式，布置作業(yè)給同學(xué)們，讓同學(xué)們觀察周圍物體的形狀，哪些是長方體？哪些是正方體？并分成小組提出問題，進(jìn)行討論，最后教師歸納總結(jié)。在這一過程中，同學(xué)們通過觀察、分析、大部分同學(xué)會(huì)提出質(zhì)疑，然后經(jīng)過全班同學(xué)的討論，引起共鳴，最后教師高度總結(jié)，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力，增強(qiáng)合作精神。
（二）教師要更新教育理念，加強(qiáng)與學(xué)生心理溝通
作為基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)教師，要想培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的學(xué)生，最重要的是讓他們喜歡數(shù)學(xué)課，教師要做到以下幾點(diǎn)：一是要有先進(jìn)的教學(xué)理念。教師要打破傳統(tǒng)的教育模式，不斷學(xué)習(xí)、不斷創(chuàng)新教育理念，通過多種教學(xué)方式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)博大精深的文化熏陶下，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；二是教師要因材施教，與學(xué)生成為朋友。如：在講授新課之前，教師要了解學(xué)生基礎(chǔ)是否扎實(shí)，五年級的內(nèi)容是否學(xué)好，然后進(jìn)行因材施教。教師要平等的對待每一個(gè)學(xué)生，同時(shí)也要讓學(xué)生尊敬老師，愿意與老師作朋友和多交流溝通。師生關(guān)系融洽是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要前提。
（三）教師要帶領(lǐng)學(xué)生貼近生活，倡導(dǎo)實(shí)踐數(shù)學(xué)
對于小學(xué)五年級的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必要的，任何一門學(xué)科都是為生活服務(wù)的，離開生活將不存在，將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化、帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，讓同學(xué)們體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值與生活價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行發(fā)散式思考，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。如：在講授《統(tǒng)計(jì)》這一專題時(shí)，讓同學(xué)們調(diào)查本班同學(xué)的身高，并讓同學(xué)們自己設(shè)置一系列問題分組討論，在好奇心驅(qū)使下，學(xué)生們積極的進(jìn)行調(diào)查，分析，總結(jié)。這樣的課堂教學(xué)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識和培養(yǎng)創(chuàng)新能力營造了一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，也讓學(xué)生在感興趣的調(diào)查過程中提升了學(xué)習(xí)興趣。
總之，數(shù)學(xué)是一門富有創(chuàng)新內(nèi)涵的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是廣大教育工作者值得研究的一門教學(xué)藝術(shù)，如何激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)的積極性，我們要在工作中不斷地探索、總結(jié)。
參考文獻(xiàn)：
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[3]李世海，等.創(chuàng)新教育新探[M].北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2005.
數(shù)學(xué)新課標(biāo)新增“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域,這是新課標(biāo)的一個(gè)特色。這個(gè)領(lǐng)域反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求,也提供了學(xué)生進(jìn)行一種“實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)”的課程渠道。它打破了以往以課堂為中心,以教材為中心,以教師為中心的教學(xué)模式,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用,同時(shí)重視教師的指導(dǎo)作用。
總體要求是:幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過自主探索和合作交流,解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的,具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題,以發(fā)展他們解決問題的能力。加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解,體會(huì)各部分內(nèi)容的聯(lián)系。
實(shí)踐與綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn):其內(nèi)容來源于生活,看似簡單卻蘊(yùn)復(fù)雜于其中。實(shí)踐與綜合應(yīng)用是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,樹立正確的數(shù)學(xué)觀。為了使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,拉近數(shù)學(xué)與人和自然的距離,在數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)生活之間的聯(lián)系,以及數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)社會(huì)需要之間的聯(lián)系。實(shí)踐與綜合應(yīng)用知識的又一特點(diǎn)是:加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用能力。綜合應(yīng)用具有兩個(gè)方面:數(shù)學(xué)各部分知識與表達(dá)方式之間的綜合,數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的綜合。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式有:數(shù)、 式、 方程、 函數(shù)、 圖形、 表格、 圖像等,這些不同數(shù)學(xué)表達(dá)方式之間具有密切的聯(lián)系。教師應(yīng)通過各種聯(lián)系的展現(xiàn),使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成對數(shù)學(xué)知識整體的初步認(rèn)識。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系在初中階段主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)的聯(lián)系。教師應(yīng)讓學(xué)生通過觀察、測量、推斷測出物理關(guān)于量方面的特性,應(yīng)在教學(xué)中注意挖掘,以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
一
鑒于數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用的本質(zhì)是一種解決問題的活動(dòng),在具體實(shí)施過程中,教師課前要做到以下幾點(diǎn)。
1.吃透教材,精心備課。
以估算花了父母多少錢這樣的活動(dòng)課為例,教師在備課方面可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行:設(shè)計(jì)問題情景,讓學(xué)生帶著問題去調(diào)查,去思考,去討論。還要準(zhǔn)備解決問題的形式,同時(shí)對不同生活水平的學(xué)生進(jìn)行 相應(yīng)的引導(dǎo),使他形成正確的生活觀念。
2.精心組織授課形式,調(diào)控好各個(gè)環(huán)節(jié)。
實(shí)踐與綜合應(yīng)用的形式是多樣的,教師要針對內(nèi)容采用相適用的教學(xué)形式與方法。如活動(dòng)課、分組合作學(xué)習(xí)討論、學(xué)生自主學(xué)習(xí)等,也可以課內(nèi)外相結(jié)合的形式進(jìn)行。像估算花去父母錢數(shù)就可以采用課內(nèi)外相結(jié)合的形式,課前布置問題,搞個(gè)人調(diào)查,課上解決問題形成高級思考,成為道德教育和素質(zhì)教育的素材。
3.適時(shí)引導(dǎo),及時(shí)總結(jié),體現(xiàn)思想,形成規(guī)律,提高能力。
教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)好,總結(jié)好,切忌為講本知識而只講本知識,應(yīng)該讓學(xué)生明確同屬于這一類型的題目該如何分析,做到以點(diǎn)概面,舉一反三。
二
數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課在具體實(shí)施過程中注意的問題。
1.重視學(xué)生對知識的主動(dòng)建構(gòu)。
我們的教學(xué)必須建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)條件使新的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用,讓學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。實(shí)踐活動(dòng)提倡“做中學(xué)”也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗(yàn)活動(dòng)中,去參與知識的生成過程、發(fā)展過程,主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)知識,體會(huì)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈,培養(yǎng)主動(dòng)獲取知識的能力。例如,教學(xué)圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式一課,傳統(tǒng)的教學(xué)一般是教師推導(dǎo)公式得出S=πRL,然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)“做中學(xué)”的指導(dǎo)思想,我在教學(xué)此課時(shí),采用小組操作探究的方法,首先讓學(xué)生操作學(xué)具(沿圓錐一條母線剪開紙做的圓錐,然后想辦法計(jì)算側(cè)面扇形面積),由學(xué)生討論探究,得出圓錐體的側(cè)面積公式。整個(gè)過程都是學(xué)生主體活動(dòng)的過程,實(shí)踐證明,其效果是傳統(tǒng)教學(xué)不能比擬的。
2.注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,學(xué)生在實(shí)踐中會(huì)真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法,提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。因而在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)盡量讓學(xué)生不僅要聽、看,還要?jiǎng)邮?、?dòng)口、動(dòng)腦,多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng),讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。如七年級數(shù)學(xué)“用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面的形狀怎樣?”我先讓學(xué)生動(dòng)手操作,用刀片截一個(gè)用蘿卜等做的正方體,……由于有實(shí)踐的基礎(chǔ)、“做”的指導(dǎo),學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)便有了明確的方向,其形象思維和注意力達(dá)到最佳激活狀態(tài),全班每一個(gè)學(xué)生都積極地投入到解決問題的情景中去。這樣使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-063-01
創(chuàng)建小學(xué)數(shù)學(xué)新型教學(xué)模式，是目前我國數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本要求，“先學(xué)后教”教學(xué)理念更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，強(qiáng)化了學(xué)生之間以及教師與學(xué)生之間的交流，通過這樣的教學(xué)方式，提高了教學(xué)質(zhì)量和效率，也強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
一、先學(xué)
所謂先學(xué)，就是教師在課程教學(xué)前，先將任務(wù)布置給學(xué)生，學(xué)生自行預(yù)習(xí)、看書，了解整個(gè)課程的大致內(nèi)容，掌握新課程的大致脈絡(luò)，同時(shí)將自己有疑問的地方標(biāo)記出來，然后，將這些疑問反饋給教師。自學(xué)的內(nèi)容有很多，包括看例題、看定義等等，通過對這些內(nèi)容的閱讀、分析和整理，小學(xué)生自己總結(jié)出學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師課堂上會(huì)針對這些難點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，整個(gè)過程中，學(xué)生是主動(dòng)投入學(xué)習(xí)的，同時(shí)由于學(xué)生課前做了預(yù)習(xí)，課堂教學(xué)效率也會(huì)更高，課堂時(shí)間得到了充分利用，教學(xué)有效性得到了保障。
比如：《最小公倍數(shù)》一課，教師課前確定教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生要掌握兩個(gè)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；引入生活實(shí)例，讓學(xué)生掌握使用兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)以及最小公倍數(shù)的實(shí)踐意義；培養(yǎng)學(xué)生解題能力以及實(shí)踐能力。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，學(xué)習(xí)的時(shí)間可以控制在8到10分鐘，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，學(xué)生完成預(yù)習(xí)活動(dòng)，這種規(guī)范可以增強(qiáng)學(xué)生的時(shí)間觀念，學(xué)生的自學(xué)效率也得到了保障，“先學(xué)”的過程中，教師將明確是哪個(gè)例題，要看第幾頁。認(rèn)真看肯本的88-89頁，邊看圖，邊看文字，尤其是對黃底色的部分，要更加細(xì)致的閱讀。同學(xué)們要思考：“什么叫幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？什么叫幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？”在學(xué)生自學(xué)完成后，進(jìn)行小組學(xué)習(xí)討論，最后教師與學(xué)生一同總結(jié)結(jié)論。在這個(gè)過程中，學(xué)生自己總結(jié)問題答案，邏輯思維能力、分析能力都會(huì)得到提高。
二、后教
“后教”是針對“先學(xué)”而言的，這是一種相對應(yīng)的教學(xué)策略，“后教”的重點(diǎn)在于幫助學(xué)生解決自學(xué)中遭遇的問題，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)記憶。在“后教”環(huán)節(jié)中，教師首先要糾正學(xué)生對知識的錯(cuò)誤認(rèn)識，重點(diǎn)講解。然后是幫助學(xué)生找出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，掌握如何運(yùn)用這些只是的方法，做到既知其然又知其所以然，并能夠?qū)W以致用。
比如：“小數(shù)筆算除法”教學(xué)時(shí)，學(xué)生進(jìn)行在列豎式計(jì)算10.73÷0.456時(shí)就會(huì)提問，怎樣才能夠擴(kuò)大除數(shù)與被除數(shù)的倍數(shù)，這個(gè)時(shí)候，教師就要根據(jù)學(xué)生的提問，重點(diǎn)講解筆算豎式中除數(shù)及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)順序，幫助學(xué)生掌握一個(gè)規(guī)律――小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)是由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的，并不是由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的，這樣學(xué)生對小數(shù)除法的運(yùn)算法則的掌握會(huì)更加扎實(shí)。這種教學(xué)模式突破了滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力的培養(yǎng)，這對于小學(xué)生來說非常重要，這樣的訓(xùn)練，可以幫助他們奠定非常堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在未來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)順利。
三、練習(xí)
“先學(xué)后教”學(xué)了以上兩個(gè)步驟之外，練習(xí)同樣是一個(gè)不可忽視的環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)能夠鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果，檢查他們的隨堂練習(xí)效果，教師能夠根據(jù)練習(xí)結(jié)果，進(jìn)行進(jìn)一步的將結(jié)合指導(dǎo)，這樣就能夠?qū)ⅰ皩W(xué)”和“練”緊密聯(lián)系在一起，真正做到“溫故而知新”。
比如：在教學(xué)“三角形面積計(jì)算”的隨堂練習(xí)中，教師出示以下題目：（1）一個(gè)底為6cm、高4cm的三角形，面積是多少平方厘米？（2）兩個(gè)具有相同底和相同高的三角形能拼接成一個(gè)平行四邊形嗎？（3）與面積為30平方厘米的三角形同底同高的四邊形面積是多少平方厘米？以上3道隨堂習(xí)題，第（1）題是最基礎(chǔ)的練習(xí)題，目的在于讓學(xué)生掌握公式；第（2）和第（3）題則是提高性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及訓(xùn)練他們的逆向思維能力，幫助其找到解決某一類問題的思路。這樣的分層練習(xí)，滿足了不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓水平不一的學(xué)生都從中獲得成功。
四、評價(jià)
教學(xué)評價(jià)是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的總結(jié)，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的肯定，是一個(gè)讓學(xué)生反省和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的過程，也是教師從新審視自己教學(xué)情況的手段，小學(xué)中高年級的學(xué)生來說，合理的鼓勵(lì)是非常重要的，這個(gè)階段學(xué)生好奇心重，樂于表現(xiàn)。因此教師應(yīng)該以肯定評價(jià)為主，不能否定學(xué)生的努力，要讓學(xué)生感受到自己的努力得到了認(rèn)同，從中獲得信心，這樣他們才會(huì)有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，在此基礎(chǔ)上，指出他們學(xué)習(xí)的不足之處，告訴他們，如果能夠?qū)⑦@些問題改掉，他們會(huì)更棒！這是一種正面、積極的評價(jià)和引導(dǎo)，即鼓勵(lì)了學(xué)生，也沒有打擊他們的信心，建立學(xué)習(xí)的信心對小學(xué)生來說非常重要。
通過“先學(xué)后教”教學(xué)模式的構(gòu)建，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與質(zhì)量都會(huì)得到提高，同時(shí)也更加關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，將課堂學(xué)習(xí)主體還給了學(xué)生，最為關(guān)鍵的是教師在落實(shí)“先學(xué)后教”這個(gè)教學(xué)模式的時(shí)候，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及實(shí)際教學(xué)要求設(shè)計(jì)目標(biāo)，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)法方法，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、提問，教師根據(jù)這些情況進(jìn)行重點(diǎn)講解，努力開創(chuàng)出更加符合當(dāng)代教學(xué)要求的課堂教學(xué)法，又體現(xiàn)自身鮮明特色的教學(xué)改革創(chuàng)新之路。
參考文獻(xiàn)：
以黨的十六大精神為指導(dǎo),努力實(shí)踐"三個(gè)代表"的重要思想,認(rèn)真貫徹,落實(shí)國務(wù)院《關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》和浙江省教育廳《關(guān)于實(shí)施教育部〈基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)〉的意見》;根據(jù)省,市教研室和縣教育局20__年工作思路,圍繞"課程改革"這個(gè)中心工作,樹立以"學(xué)生發(fā)展"為本的思想,加大教學(xué)管理,教學(xué)研究和教學(xué)評價(jià)的工作力度,發(fā)揮指導(dǎo)職能,強(qiáng)化服務(wù)意識,為鞏固我縣"創(chuàng)強(qiáng)"成果,順利實(shí)施新課程而努力工作.
二,工作要點(diǎn)和策略:
加強(qiáng)學(xué)習(xí),更新觀念,積極穩(wěn)妥地做好新課程實(shí)驗(yàn)工作
課程改革是一次全面的教育創(chuàng)新,課程改革的全過程都需要不斷的學(xué)習(xí).我們要結(jié)合新課程的實(shí)踐活動(dòng),幫助廣大教師樹立新型的教學(xué)觀,人才觀,評價(jià)觀和課程資源觀.
1)認(rèn)真組織好第三次縣級學(xué)科培訓(xùn)(分兩個(gè)階段進(jìn)行).調(diào)整培訓(xùn)模式,增強(qiáng)針對性和時(shí)效性,培養(yǎng)一批課改骨干力量.努力探索與教研,科研及校本培訓(xùn)相結(jié)合的新模式.
2)研究和改進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課堂教學(xué)常規(guī)和課堂教學(xué)評價(jià).
3)召開課程改革實(shí)施工作專題研討會(huì),組織"走進(jìn)新課程,實(shí)踐新理念"的教師論壇活動(dòng).
4)試行《湖州市中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程實(shí)施與評價(jià)》方案.
5)積極探索和研究新課程理念下的考試內(nèi)容,方式的改革和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展學(xué)業(yè)評價(jià)方案.
6)配合市,縣教育局,積極做好"省課改成果巡禮"的參展準(zhǔn)備工作.
2,加強(qiáng)教學(xué)研究和教學(xué)管理工作
教學(xué)研究和教學(xué)管理是實(shí)踐性,指導(dǎo)性很強(qiáng)的工作.
1)完善一日集體調(diào)研制度.本學(xué)期在調(diào)研活動(dòng)中將選擇有代表性的學(xué)校,幫助總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn),并予以推廣
2)配合市教研室,加強(qiáng)對高中段教學(xué)的研究和指導(dǎo)工作.研究05年高考對策,收集,整理和研究新的高考信息及其措施,供學(xué)校,教師參考.
A)組織中學(xué)教研員對高中段學(xué)校進(jìn)行集中教學(xué)調(diào)研(重點(diǎn)是昌碩高級中學(xué));各科教研員根據(jù)各校學(xué)科的實(shí)際情況,經(jīng)常到學(xué)校了解情況,指導(dǎo),幫助高三教師搞好教學(xué)工作.
B)組織好高三"期末調(diào)研"考試,閱卷及分析工作.
C)重視高一,高二年級的教學(xué)指導(dǎo)工作.要與各校教師一起進(jìn)行探討,切實(shí)加強(qiáng)對高一,高二年級的過程管理;組織好高一,高二"期末調(diào)研"考試,閱卷及分析工作,以保證高中段教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高.
3)加強(qiáng)對義務(wù)教育階段教學(xué)情況的調(diào)查和研究,根據(jù)新課程理念,做好義務(wù)教育階段教學(xué)管理的指導(dǎo)工作.做好中,小學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽測工作.
4)加強(qiáng)對學(xué)科教研活動(dòng)質(zhì)量的管理,為學(xué)校提供高質(zhì)量的服務(wù).
A)本學(xué)期的各學(xué)科教研活動(dòng)要以新課程理念為指導(dǎo),以優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高課堂教學(xué)效率為主攻方向.通過活動(dòng)切實(shí)促進(jìn)教師業(yè)務(wù)提高,達(dá)到互相交流,互相學(xué)習(xí),合作探究的目的.
B)加強(qiáng)教研活動(dòng)的策劃和運(yùn)作.活動(dòng)前要有充分準(zhǔn)備,要有目的,有計(jì)劃,活動(dòng)后要總結(jié).
C)各學(xué)科教研員,要以課程改革為契機(jī),認(rèn)真組織好公開課,示范課,觀摩課,評議課和實(shí)驗(yàn)課等多形式課型的交流,促進(jìn)"課堂教學(xué)模式多樣化";"課堂教學(xué)內(nèi)容個(gè)性化";"課堂時(shí)空拓展延伸化";"課堂教學(xué)手段現(xiàn)代化".
5)繼續(xù)加強(qiáng)初,高中學(xué)科教學(xué)質(zhì)量動(dòng)態(tài)評估辦法的研究和改進(jìn)工作;改進(jìn)音樂,美術(shù),勞技等學(xué)科的測試辦法.配合督導(dǎo)室,基教科等科室做好中小學(xué)辦學(xué)水平評估工作.
6)組織中,小學(xué)教導(dǎo)(務(wù))主任學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論,研究教學(xué)管理,努力提高理論水平和業(yè)務(wù)能力.
7)繼續(xù)重視全縣各校的教研組,備課組建設(shè).使教研組,備課組團(tuán)結(jié)協(xié)作,較好地發(fā)揮群體效能.加強(qiáng)校本教研,校本培訓(xùn),校本課程開發(fā)等的研究,指導(dǎo)和服務(wù)工作.各學(xué)科要建立和建好學(xué)科教學(xué)基地;各校教學(xué)要逐步形成學(xué)科教學(xué)特色.
8)科研向教研落實(shí),教研向科研提升.積極做好省,市,縣三級教學(xué)教研系統(tǒng)課題的實(shí)施工作(申報(bào),立項(xiàng),過程管理和成果推廣),在學(xué)科教學(xué)科研上有所創(chuàng)新,有所突破,為提高課堂教學(xué)質(zhì)量服務(wù).
9)加強(qiáng)對高中會(huì)考工作的領(lǐng)導(dǎo),思想重視,操作規(guī)范,切實(shí)提高各會(huì)考學(xué)科的合格率,優(yōu)良率,降低會(huì)考工作的差錯(cuò)率.
3,加大教師培養(yǎng)的工作力度
課程改革順利進(jìn)行的關(guān)鍵是有一支精良的師資隊(duì)伍.加強(qiáng)教師教育理論,教學(xué)業(yè)務(wù)的學(xué)習(xí),努力提高政治素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平,以適應(yīng)課改新形勢的要求.
1)配合教育局做好"名師工程"的實(shí)施工作.
2)繼續(xù)做好對新教師的業(yè)務(wù)指導(dǎo)和教學(xué)常規(guī)管理工作.
3)對重點(diǎn)培養(yǎng)和指導(dǎo)對象,要按計(jì)劃搞好培養(yǎng),指導(dǎo)活動(dòng).
4)建立,健全學(xué)科教師業(yè)務(wù)檔案.
5)各學(xué)科在教研活動(dòng)中除要抓好教師的基本功訓(xùn)練工作外,更要組織教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論,樹立新的教學(xué)理念.認(rèn)真組織好學(xué)科的各類評比活動(dòng).
6)繼續(xù)進(jìn)行各級教學(xué)明星,教學(xué)能手,教壇新秀,骨干教師的觀摩課,示范課,送教上門等活動(dòng).
7)加強(qiáng)學(xué)科競賽輔導(dǎo)教師的培訓(xùn),加強(qiáng)學(xué)科競賽的組織,輔導(dǎo)和研究,爭取更好成績.
4,加強(qiáng)教研室自身建設(shè),提高教研員政治素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平
教研室不論作為一個(gè)整體,還是到學(xué)科教研員個(gè)體,都必須具有良好的素質(zhì),才能提高教研工作的水平,才能在課程改革的實(shí)踐中發(fā)揮指導(dǎo)作用.
1)組織教研員認(rèn)真學(xué)習(xí)"十六大精神",自覺實(shí)踐"三個(gè)代表"
的重要思想,努力提高政治思想素質(zhì),教育理論水平和貫徹落實(shí)黨的教育方針的自覺性.真正在學(xué)習(xí),研究和指導(dǎo)服務(wù)上下力氣.
2)完善教研室內(nèi)部管理制度及崗位工作目標(biāo),崗位考核等辦法,積極穩(wěn)妥地進(jìn)行內(nèi)部管理制度的改革.本學(xué)期要完成幾個(gè)有質(zhì)量的教學(xué)調(diào)研報(bào)告.
3)辦好《安吉教研》安排好每期內(nèi)容,職責(zé)落實(shí)到人.
4)繼續(xù)關(guān)心和改善教研人員的工作條件,確保教研人員全身心投入教研工作.
5)加強(qiáng)教研室工作作風(fēng)建設(shè),密切與基層學(xué)校的聯(lián)系,強(qiáng)化服務(wù)意識.虛心聽取意見,進(jìn)一步做好服務(wù)工作.三,20__學(xué)年第一學(xué)期教研活動(dòng)安排
(八月份)
初中語文新教材培訓(xùn)
初中科學(xué)新教材培訓(xùn)
初中英語教研組長會(huì)議
中學(xué)政治教師理論學(xué)習(xí)
初中政治新課改培訓(xùn)及調(diào)研工作
(九月份)
初,高中語文教研大組會(huì)議
高三語文高考總結(jié)分析會(huì)議
初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長會(huì)議
高中數(shù)學(xué)教研組長會(huì)議
省初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比
組織高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)活動(dòng)
召開初中科學(xué),高中化學(xué)大組成員會(huì)
物理教研大組長會(huì)議,高三物理競賽
高中(各完中)英語教研組長會(huì)議
10,中英語聽課教研活動(dòng)
11,高一與高二英語備課活動(dòng)
12,初,高中歷史與社會(huì)教研大組會(huì)議
13,各完中歷史與社會(huì)教學(xué)調(diào)查
14,市初中思想政治優(yōu)質(zhì)課評比
15,傳達(dá)省高中勞技信息
16,縣中小學(xué)體育教研大組成員會(huì)議
17,布置中小學(xué)體育優(yōu)質(zhì)課評比事宜
18,新教師聽課(職教)
19,中小學(xué)成績統(tǒng)計(jì)分析表下發(fā)
20,全縣教科室主任會(huì)議
21,小學(xué)高段語文大組成員活動(dòng)
22,組織召開小學(xué)低段語文大組成員
23,小學(xué)低段語文"重培"組活動(dòng)
24,小數(shù)(高段)教研大組活動(dòng)
25,小學(xué)常識大組活動(dòng)
26,縣新課程備課活動(dòng)(小學(xué)思品)
27,縣小學(xué)思品大組會(huì)議
(十月份)
1,初中語文學(xué)科青年教師閱讀能力競賽
2,高一語文教研活動(dòng)
3,初,高中語文優(yōu)質(zhì)課評比
4,全國高中數(shù)學(xué)競賽
5,高一數(shù)學(xué)教師集體備課
初中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)情況交流
高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比
市級初中自然青年教師業(yè)務(wù)素質(zhì)比武推薦活動(dòng)
高三化學(xué)20__高考試卷分析研討會(huì)
10,高一化學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評比
11,初中自然中考復(fù)習(xí)分析會(huì)
12,高一物理新教師優(yōu)質(zhì)課評選活動(dòng)
13,高二新教材(英語)聽課教研活動(dòng)
14,初中新課程教案評比(歷史與社會(huì))
15,高中歷史教學(xué)片段評比
16,市地理學(xué)科論文評比
17,高三生物教研活動(dòng)
18,總結(jié)03年度體育健康標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施情況和布置下屆……
19,課堂教學(xué)指導(dǎo)(職教)
20,高中電腦課教研活動(dòng)
21,教科研成果推廣
22,小學(xué)語文作文序列研究活動(dòng)
23,小學(xué)語文參加全國青年教師課堂教學(xué)評比活動(dòng)
24,小學(xué)語文第二冊新教材第二次培訓(xùn)
25,小學(xué)數(shù)學(xué),小學(xué)常識命題競賽
26,小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)
27,小學(xué)低段數(shù)學(xué)課標(biāo)交流,討論(一)
28,小學(xué)思品培養(yǎng)對象活動(dòng)
29,1—6年級思品命題競賽
30,小學(xué)英語聽課教研活動(dòng)
(十一月份)
高二語文教研活動(dòng)
高三數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)
初中數(shù)學(xué)課改研究小組活動(dòng)
召開高二化學(xué)教學(xué)指導(dǎo)研討會(huì)
高三物理研討活動(dòng),初二自然研討活動(dòng)
中學(xué)生英語能力初賽
高三英語教研活動(dòng)
初中社會(huì)優(yōu)質(zhì)課評比
體育高考研討會(huì)
10,體育青年教師教法培訓(xùn)(中,小學(xué))
11,期中高三語文教學(xué)評價(jià)(職教)
12,初中電腦課教研活動(dòng)
13,教科研活動(dòng)一次(課題指導(dǎo))
14,小學(xué)低段語文命題競賽文秘站版權(quán)所有
15,實(shí)踐新課程的論文評比(小學(xué)低段語文)
16,小學(xué)低段數(shù)學(xué)課標(biāo)交流,討論(二)
17,一年級教師上課比賽(小學(xué)思品)
18,骨干教師外地學(xué)習(xí)(小學(xué)思品)
(十二月份)
中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教研組評比
湖州市高二數(shù)學(xué)競賽
初三數(shù)學(xué)競賽
初中科學(xué)第三批培養(yǎng)對象會(huì)
高中綜合理科復(fù)習(xí)研討會(huì)
初中科學(xué)新教材第二次培訓(xùn)
高二物理研討活動(dòng)
中學(xué)生英語能力決賽
新課改評價(jià)研討會(huì)(歷史,社會(huì))
10,高一歷史教師縣外教研活動(dòng)
11,高二生物教研活動(dòng)
12,生物優(yōu)秀論文評比
13,中小學(xué)體育檢查輔導(dǎo)
14,職教語文教師公開課
15,教科研活動(dòng)一次(課題結(jié)題)
16,承辦市青年教師閱讀教學(xué)評比活動(dòng)(小學(xué)語文)
17,小學(xué)高段語文第二批"重培"對象課堂教學(xué)匯報(bào)活動(dòng)
18,小學(xué)4—6年級數(shù)學(xué)競賽
19,小學(xué)低段數(shù)學(xué)教案評比
20,小學(xué)電腦課教研活動(dòng)
(05年一月份)
做好期末考試工作(物理)
[中圖分類號]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]2095-3712（2014）09-0031-03[基金項(xiàng)目]江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題“學(xué)習(xí)科學(xué)視野中的小學(xué)體驗(yàn)教育課程的實(shí)踐研究”（B-a/2013/02/032）；南京市“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“個(gè)性化體驗(yàn)：小學(xué)小班化教學(xué)改革的深度研究”（L/2013/209）。
[作者簡介]高瑋瑋（1974―），江蘇鹽城人，本科，南京市翠屏山小學(xué)教師，小學(xué)高級。
體驗(yàn)是學(xué)生感知知識、獲取知識、驗(yàn)證知識的方法和途徑。學(xué)生在體驗(yàn)中能夠輕松地學(xué)習(xí)，更好地復(fù)習(xí)、溫習(xí)知識。在體驗(yàn)式教學(xué)中，教師要做好“角色”和“教學(xué)方法”的雙重轉(zhuǎn)變，要能把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在自主和諧的氛圍中自己去學(xué)習(xí)，去創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。教師還應(yīng)該從小就培養(yǎng)學(xué)生的這些能力，讓學(xué)生自己在體驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)各方面的能力，發(fā)展思維。這樣，把復(fù)雜、枯燥的數(shù)學(xué)知識生活化、形象化，把嚴(yán)肅的課堂生活化、活動(dòng)化，學(xué)生在自己熟悉的知識、生活領(lǐng)域中去學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、反思、再體驗(yàn)。
一、注重在情境中體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的熱情
波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”這種發(fā)現(xiàn)是通過學(xué)生用眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考獲取的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，尤其是探索新知時(shí)，要為學(xué)生提供必要的思維材料，設(shè)置“動(dòng)境”，使學(xué)生借助已有知識、技能，調(diào)動(dòng)多種感官去嘗試發(fā)現(xiàn)提出問題，并參與到解決問題之中。
在新課導(dǎo)入時(shí)，創(chuàng)設(shè)游戲情境，不僅可以讓學(xué)生樂于參與，更能使學(xué)生在情境中去充分感知、體驗(yàn)、觀察和分析，獲得豐富的感性認(rèn)識，體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程。如在教學(xué)三年級《可能性》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲情境：
師生互動(dòng)，做“石頭、剪子、布”的游戲。我出的是布，學(xué)生中有的出剪刀、有的出石頭和布。出石頭的學(xué)生就輸了，出剪刀的學(xué)生就贏了，出布的平手。這時(shí)贏的學(xué)生很興奮，而輸?shù)膶W(xué)生很沮喪。
我問：“要不要再來比一次？如果我們再比一次，結(jié)果會(huì)怎樣？”學(xué)生七嘴八舌議論起來。
生（自信滿滿）：我肯定能贏老師。
生：不確定誰能贏。
生：老師可能會(huì)贏，也可能會(huì)輸。
師：說得很好，看來輸贏是不確定的，可能會(huì)贏，也可能會(huì)輸。那么，這節(jié)課我們就來探討一下“可能性”。
“兩人猜拳，一次對決”，通過“石頭、剪子、布”游戲使學(xué)生感受到事件發(fā)生的可能性而引出課題。在對決中，大家都來猜測輸贏，既可激發(fā)學(xué)生參與的興趣，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，又能讓學(xué)生通過觀察分析，體驗(yàn)感受知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)探究的欲望。
二、注重在探索中體驗(yàn)知識的形成過程，收獲知識創(chuàng)新的喜悅
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程?！笨梢姅?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)積極、主動(dòng)的建構(gòu)過程，并不是簡單的記憶和模仿。
“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們的第一條建議，可見體驗(yàn)的過程對孩子成長的重要性。體驗(yàn)學(xué)習(xí)能使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入生命領(lǐng)域，調(diào)用各種器官去體驗(yàn)、感受，能為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識結(jié)構(gòu)之間架起一道無形的橋梁，是知情合一的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中，促使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如在教學(xué)“重疊問題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)片斷：
師：同學(xué)們，森林運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了，我們來看看小動(dòng)物們組隊(duì)參加跑步比賽和跳遠(yuǎn)比賽的情況。
出示“報(bào)名表”。
師：參加跑步比賽的有幾種動(dòng)物？
生：7種。
師：參加跳遠(yuǎn)比賽的呢？
生：7種。
師：參加跑步比賽和參加跳遠(yuǎn)比賽的一共有幾種動(dòng)物？
生：14種。
師：是嗎？
生：不對，是13種、12種、11種……
師：停，這么簡單的幾種動(dòng)物，作為我們?nèi)昙壍暮⒆泳谷挥羞@么多種答案。這是為什么呀？
生：有的動(dòng)物是重復(fù)的。
師：重復(fù)是什么意思？
生：就像狐貍，它既參加跑步比賽又參加跳遠(yuǎn)比賽，兩樣都參加了。
師：那重復(fù)的算幾種呢？
生：重復(fù)的只能算一種。
師：好，我們一起來數(shù)，遇到重復(fù)的大家就說“重復(fù)了”。
生：l種、2種、3種……重復(fù)了，7種、8種、重復(fù)了……11種，
師：區(qū)區(qū)11種動(dòng)物就讓我們數(shù)了這么久，看來這個(gè)表格并不好數(shù)。孩子們，如果把這表格交到你的手里，你能想辦法把它重新調(diào)整一下，讓其他同學(xué)一看就明白幾種動(dòng)物兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)全參加了，哪些動(dòng)物參加了跑步比賽，哪些動(dòng)物參加了跳遠(yuǎn)比賽嗎？和你同桌商量一下。
同桌之間商量想辦法。
師：想到辦法了嗎？下面先看清楚操作要求。（課件出示）
要求：（1）擺好后讓人一眼就能看清一共有幾種動(dòng)物；（2）同桌要注意分工合作；（3）完成后派代表展示說理。
師：好，看哪兩個(gè)同學(xué)的方法最好，動(dòng)作最快。
學(xué)生小組合作完成表格的整理。
師：請小組代表上臺展示你們的成果。給大家介紹一下你們?yōu)槭裁催@么排？有什么好處？
學(xué)生代表上臺展示。
生1：我們把重復(fù)的上下對齊放在一起，比較好數(shù)。
師：真有辦法，哪幾種動(dòng)物重復(fù)，一看便知。
生2：我們組比他們更清楚，把重復(fù)的都擺到前面來。
師：更明白了。
（另一組上臺展示）
師：老師發(fā)現(xiàn)少了3個(gè)呀？
生3：放在中間表示兩種比賽都參加，數(shù)的時(shí)候就不會(huì)重復(fù)數(shù)了。
師：多有創(chuàng)意的想法。一個(gè)圖放中間就可以表示參加兩項(xiàng)比賽了。請你把參加籃球賽的動(dòng)物圈在一個(gè)大圈里，再圈出參加足球賽的動(dòng)物（臺上學(xué)生畫圈，臺下學(xué)生進(jìn)行判斷）。
師：和他們組想的辦法一樣的舉手。我們請電腦幫忙，把他們想到的辦法再來演示一遍。（電腦動(dòng)態(tài)演示移動(dòng)過程）
生3：可是這樣別人可能不知道哪邊是籃球賽，哪邊是足球賽了。
師：怎么辦呢？
生4：可以在上面寫上標(biāo)題。
生：對，好辦法……
根據(jù)學(xué)生要求，教師操作課件，形成韋恩圖。
師：你們知道嗎？這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的。你們剛才也像數(shù)學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng)造出來了，真了不起。
三、注重激發(fā)學(xué)生探索的愿望，鼓勵(lì)發(fā)表自己的見解
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案?！P(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展?！苯處煈?yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程和問題情境，隨時(shí)了解每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和對數(shù)學(xué)的興趣。由于每個(gè)學(xué)生的思維方式和思維深度不同，體驗(yàn)的結(jié)果也可能不同，教師既不應(yīng)立刻否定學(xué)生的答案，也不能面對學(xué)生的回答置之不理。針對學(xué)生的回答教師可具體對待：有的要加以引導(dǎo)，讓體驗(yàn)更充分；有的要讓學(xué)生充分表達(dá)，展示思維過程，并和學(xué)生一起去分析、探討，給他們以適當(dāng)?shù)墓膭?lì)、表揚(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)探索興趣；有的還可以引導(dǎo)學(xué)生做出更完善的回答；有的即使體驗(yàn)的結(jié)果是錯(cuò)誤的、不全面的，但通過師生共同分析，不但可以激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)探索的興趣，還可以避免其他同學(xué)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。所以，面對學(xué)生的回答，教師要加以正確的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作，充分讓學(xué)生說出自己的思維過程，這樣會(huì)起到意想不到的效果。另外，在體驗(yàn)式的教學(xué)中，教師要特別注重創(chuàng)設(shè)和諧、民主的氛圍，讓學(xué)生在較為輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中去探索體驗(yàn)。在體驗(yàn)之前，教師也不應(yīng)用自己的思維模式來束縛學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)；在體驗(yàn)中，教師也不應(yīng)對學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)作一些評論，最好作一些適當(dāng)?shù)募ぐl(fā)和引導(dǎo)、鼓勵(lì)與幫助。如在小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《長方形和正方形面積》的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生在活動(dòng)中對周長和面積進(jìn)行比較，可讓學(xué)生用小方塊擺面積相同的圖形，讓學(xué)生用同樣長的繩子圍成不同的長方形，再引導(dǎo)學(xué)生求他們的周長和面積。這樣既鞏固了面積計(jì)算的知識，又讓學(xué)生對周長和面積有了更深刻的認(rèn)識。
四、注重在生活中體驗(yàn)知識的應(yīng)用價(jià)值，拓展豐富實(shí)踐的體驗(yàn)
陶行知說：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！币虼耍瑪?shù)學(xué)要源于生活，又必須運(yùn)用于生活。教師不僅要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，使生活問題數(shù)學(xué)化，更要善于把課堂中所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際中去，把數(shù)學(xué)問題生活化，以實(shí)現(xiàn)通過知識的運(yùn)用、實(shí)際問題的解決，又能反向促進(jìn)學(xué)生對知識更深層的理解。
教學(xué)蘇教版五年級下《圓的認(rèn)識》，教師運(yùn)用拓展環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：學(xué)生站成一橫排向中心投沙包。
師：這樣站一排你們有什么想法？
生：這樣站隊(duì)不公平。
師（疑惑）：為什么不公平，不是站同一排嗎？那怎樣站隊(duì)才公平？
學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的同圓半徑相等的知識，提出應(yīng)該圍著投沙包的目標(biāo)站成一個(gè)圓，這樣大家距離相同，才能保證比賽的公平性；或者排成一列，每人依次向目標(biāo)投，同一個(gè)起點(diǎn)，同一個(gè)目標(biāo)，比賽也公平。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)于生活，應(yīng)用于生活，學(xué)以致用。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生的理解和體驗(yàn)也會(huì)更加深刻。
數(shù)學(xué)教學(xué)的“體驗(yàn)”之路，也是一條數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成功之路。教學(xué)實(shí)踐證明讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能?！绑w驗(yàn)式學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路，對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力有著明顯的優(yōu)勢。
參考文獻(xiàn)：
一、建構(gòu)學(xué)生認(rèn)知遷移，類比接納新知
多媒體展示圖片：自行車，衣架，流動(dòng)紅旗，屋頂框架……。 從中由學(xué)生概括出我們熟悉的一種圖形--三角形。請學(xué)生在課堂筆記本上畫出一個(gè)三角形（抽一學(xué)生在黑板上畫）.并提問：什么叫三角形？讓學(xué)生從課本中找出三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（學(xué)生作筆記）。此時(shí)，我結(jié)合三角形的圖形對三角形的概念作了一個(gè)字面上的解釋，并提問：這里為什么要加上“不在同一條直線上”的條件呢？結(jié)果，學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)小組討論后 還是不知其所以然。面對這種僵局，我靈機(jī)一動(dòng)，給學(xué)生提出另一個(gè)問題：什么叫做平行線？
生1：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
師：這里為什么要加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件？
生2：如果不在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線不一定是平行線。如黑板邊的一條直線與我桌邊的這一條直線。
師：棒！那么今天三角形的概念，如果沒有“不在同一條直線上”這個(gè)條件呢？
Y果學(xué)生豁然開朗，并舉例加以說明。
簡評：我們的學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)接觸到很多的數(shù)學(xué)概念與定理，它們往往要在一個(gè)前提條件下才成立。如果我們教師授課時(shí)都采用“灌輸式”的教學(xué)方法，學(xué)生往往很難理解和掌握。所以本節(jié)課，我講授三角形的概念時(shí)，我采用提問、啟發(fā)、類比的教學(xué)手段讓學(xué)生自主地找到問題的答案。這體現(xiàn)了作為組織者、引導(dǎo)者、合作者的教師，以學(xué)生為主體的人本主義思想，利用動(dòng)態(tài)生成的課堂教學(xué)，通過課堂預(yù)設(shè)、教學(xué)機(jī)智、搭建平臺、捕捉信息，來促進(jìn)生成，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力，讓學(xué)生擦出思維的火花。
二、喚醒學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，生成新知
在學(xué)習(xí)“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°"這一性質(zhì)時(shí)。因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過，所以上課時(shí)我先給出ABC的兩個(gè)角的度數(shù)∠A=50°，∠B=70°。問學(xué)生∠C等于多少度？學(xué)生馬上給出了答案。我再問：你們是根據(jù)什么得出答案的？學(xué)生幾乎異口同聲地回答：“ 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”。教師在黑板上板書（學(xué)生做課堂筆記），并設(shè)置相應(yīng)的兩道練習(xí)。最后作一小結(jié)：在三角形中，已知任意兩個(gè)角的度數(shù)或兩個(gè)角的度數(shù)之和，可求出第三個(gè)角的度數(shù)。
簡評：三角形內(nèi)角和的性質(zhì)學(xué)生雖然比較熟悉，但教師通過設(shè)置簡單的試題，勾起或喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，會(huì)使學(xué)生對這一知識點(diǎn)有更深的體會(huì)。因?yàn)槌踔幸髮W(xué)生對三角形內(nèi)角和的性質(zhì)有更深層次的理解和應(yīng)用，所以有必要給出這一性質(zhì)后再設(shè)置兩道練習(xí)加以鞏固。
三、體驗(yàn)知識的生成過程，促使學(xué)生對新知的理解
“三角形任何兩邊的和大于第三邊”是學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過的性質(zhì)。若直接把它呈現(xiàn)給學(xué)生，這對于我的學(xué)生而言，似乎缺少點(diǎn)什么。為此，我先設(shè)置一問題如下：
在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A―B路線，而不選擇A―C―B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？
學(xué)生對“小狗吃香腸”問題很感興趣，作為比小狗更高級的動(dòng)物―-人，同學(xué)們很快地早出了它的數(shù)學(xué)原理：兩點(diǎn)之間線段最短。并得出了不等式AC+BC〉A(chǔ)B，同理AC+AB〉BC，AB+BC〉A(chǔ)C。從而回顧了三角形的三邊關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊。
例1：判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。
（1）a=2.5cm， b=3cm， c=5cm.（2）e=6.3cm， f=6.3cm， g=12.6cm.
抽一學(xué)生解答如下：
解：a+b=2.5+3=5.5
a+b>c
a+c=2.5+5=7.5
a+c>b
b+c=3+5=8
b+c>a
線段a，b，c能組成三角形。
師：有沒有更簡便的方法？
生6：先找出最長線段c=5cm，然后只要判斷a+b>c即可。
師：為什么？
生6：因?yàn)樽铋L線段為c，若a+b>c，顯然有a+c>b，b+c>a。
按上述解題思路，師生共同完成解題過程。
簡評：“三角形任何兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)學(xué)生在小學(xué)時(shí)雖已學(xué)過，但對這一知識的生成過程學(xué)生有必要了解。而利用這一性質(zhì)判斷三條線段能否組成三角形是重要的考點(diǎn)之一，教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生探索它的解題方法，這有利于學(xué)生更好、更深層次地掌握這一方法。
四、拓展提升，知識的深層升華
1.已知三角形的其中兩邊長分別為1cm和3cm，且第三邊長為整數(shù)，則這個(gè)三角形的第三邊長是 。
2.如圖，如果要構(gòu)成三角形，求AC的取值范圍。
簡評：由于學(xué)生還沒有學(xué)過不等式的性質(zhì)，對于第2題求AC的取值范圍，我的學(xué)生根本無法人手。即使教師分析講解后，能初步掌握者也寥寥無幾。但為落實(shí)培優(yōu)這一教學(xué)目標(biāo)，深層開發(fā)部分學(xué)生發(fā)散思維和潛力，本著維果斯基的《最近發(fā)展區(qū)》理論，把這一知識點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生也無妨，它同時(shí)為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
本文我所闡述課后感類似于各校提倡的教學(xué)反思。教學(xué)反思主要是就某個(gè)點(diǎn)或某個(gè)片段進(jìn)行簡要的分析、點(diǎn)評和反思；課后感是就一節(jié)課進(jìn)行歸納、反思、分析和總結(jié)，其工作量比較大。所以對于有繁忙工作量的老師來說，時(shí)常寫課后感并不現(xiàn)實(shí)，但是一節(jié)課的課后感，并不是都要寫出來的。比如睡覺前在頭腦中瀏覽一下今天一節(jié)課的上課流程，想一想成功得失，哪些地方還可以改進(jìn)等。長此以往，老師的教學(xué)水平一定會(huì)有很大的進(jìn)步。
參考文獻(xiàn)：
[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 北京師范大學(xué)出版社.
